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BTS Electrotechnique U1 :S35 Lycée technique Mahdi Ben Barka-OUJDA

Prof : M.Rahal RHAROUSS Page n°1/20

ONDULEURS AUTONOMES DE TENSION

Onduleurs de tension monophasé Onduleurs MLI Onduleurs de tensions triphasés

Objectif : Etude des convertisseurs de tension continue en tension alternative

Pré-requis

- Propriétés des sources et des récepteurs- Circuit RL en commutation- Circuit RLC résonnant

Savoirs associés

- Lois générales de l'électromagnétisme- Série de Fourier



I. IntroductionDans le cas des ponts redresseurs à thyristors fonctionnant en onduleurs de courant ( ponts de

Graëtz monophasés et triphasés à thyristors), la fréquence et la forme de tension sont imposées par le réseau alternatif : ces onduleurs de courant sont dits non autonomes. Le réseau alternatif assure la commutation des thyristors : on dit que la commutation des thyristors est naturelle.

Les autres onduleurs sont dits autonomes, et lorsque leur configuration est à thyristors, il faudra, dans les cas de charges inductives ou purement résistives, assurer la commutation de ces derniers par des circuits auxiliaires.

Nous allons effectuer un classement 'pédagogique' et non exhaustif des différents onduleurs.

Nous distinguerons entre autres, trois structures de principe.

Les onduleurs de tension que l'on retrouve dans l'alimentation des moteurs à courant alternatif et dans les alimentations alternatives de secours.

Les onduleurs de courant ou commutateurs de courant. Les onduleurs à résonance qui se partagent en deux familles

les onduleurs série ou à résonance de tension, les onduleurs parallèle ou à résonance de courant.

Les applications les plus courantes des onduleurs à résonance sont d'une part, le chauffage par induction et d'autre part, l'alimentation des générateurs d'ozone (ozoniseurs).

Il. Onduleurs de tension monophasée

Le fil conducteur de l'étude est surtout fondé sur l'intérêt certain que présente une onde de courant dans la charge, voisine de la sinusoïde.

II.1. Onduleurs à interrupteurs en parallèle

II.1.1. Principe

Le schéma de principe représenté ci-dessous, comporte un transformateur à point milieu. Les

deux enroulements primaires ont chacun 2N1 spires, et l'enroulement secondaire relié au

récepteur par exemple une charge RL) comporte N2 spires. Soit 1

2

N

Nm

Schéma du montage : Onduleur à interrupteurs en parallèle

Charge RL

N2

i

i2i1

u

u2u1 is

E H2H1

2

1N

2

1N



Pendant l'intervalle temporel 0< t <2T l'interrupteur H1 est fermé. Nous avons donc les relations:

u1 = u2 = E

EmuN

Nu ..22 1

1

2

Le courant i1 (t) circule et la loi d'Hopkinson impose:

0.2 21

1 iNiN

d'où imi ..21

Dans la charge RL, l'évolution du courant i(t) suit une loi exponentielle et d'après la relation ci-dessus il en est de même de l'évolution du courant i1 (t)

Pendant l'intervalle temporel 2T < t < T l'interrupteur H2 est fermé.

L'interrupteur H1 est évidemment ouvert, et nous avons maintenant les nouvelles relations suivantes : u1 = u2 = - E

EmuN

Nu ..22 1

1

2

0.2 22

1 iNiN

d'où imi ..22

Nous allons maintenant donner les allures de quelques évolutions de tensions et de courant .



Les interrupteurs pourront, par exemple être des transistors MOSFET ou IGBT (ou encore desthyristors) avec une diode positionnée tête-bêche aux bornes de chaque transistor.

- 2.m.IM

2.m.IM

- 2.m.IM

2.m.IM

- 2.m.E

2.m.E

- IM

IM

T

T

T

T/2

T/2

T/2

TT/2

H2H1

i2(t)

i1(t)

i(t)

t

t

t

t

u(t)



II.1.2. Configuration à transistors

Nous allons examiner dans les lignes qui suivent, la structure d'un onduleur à transistors avec des diodes positionnées tête-bêche sur les interrupteurs, comme par exemple, le schéma ci-dessous.

Lorsque l'un des interrupteurs est fermé, prenons par exemple le cas du transistor T1, nous pouvons écrire au niveau du drain la loi des nœuds en valeurs instantanées:

i1 + iD1 = iTR1

Remarquons alors, les deux points importants suivants :

D'une part, lorsque le transistor conduit, sa tension drain -source VDS est positive de quelques volts. Cela revient à dire que la diode est sous tension inverse et est bloquée :

iD1 = 0 d'où i1 = iTR1

D'autre part, lorsque la diode conduit, celle-ci se trouve sous tension directe de quelques volts.

Le transistor est alors bloqué et est sous tension inverse :

iTR1 = 0 d'où i1 = - iD1

Traçons en concordance des temps l'évolution des grandeurs suivantes :

u(t) , i(t), i1(t), i2(t), iTR1(t), iD1(t) et is(t)

uH2

uH1

iTR2iTR1

TR2TR1

iD1iD1

D2D1

Charge RL

N2

i

i2i1

u

u2u1 is

E

2

1N

2

1N



Allures des différentes grandeurs :

T / 2 T

T / 2 T

T / 2 T

T / 2 T

T / 2 T

T / 2 T

T T / 2

0

0

0

0

0

0

0

- 2.m.IM

- 2.m.IM

- 2.m.IM

- 2.m.IM

2.m.IM

2.m.IM

2.m.IM

2.m.IM

2.m.IM

2.m.IM

- 2.m.E

2.m.E

iS(t)

iD1(t)

iTR1(t)

i2(t)

i1(t)

i(t)

u(t)

t

t

t

t

t

t

t



II.1.2.1. Commentaire sur les allures des graphes

1.2.1.1. : En résumé, lorsque le transistor TR1, est fermé, il ne peut pas conduire si le courant i1 est négatif. Seule la diode D1 positionnée tête-bêche peut alors conduire.Il en est de même lorsque le transistor TR2 est fermé et que le courant i2 est négatif : seule la diode D2

conduit.L'énergie magnétique emmagasinée par l'inductance L, lors de la conduction des transistors TR1 et TR2, est restituée à la source de tension E lorsque les diodes D1 et D2 conduisent.

1.2.1.2. : D'une part, on remarquera que le courant débité par la source de tension continue E est tantôt négatif et tantôt positif, et ceci à une fréquence double de la fréquence des commutations des interrupteurs.D'autre part, le courant is (t) présente des discontinuités lors des commutations des transistors.

Donc la source de tension continue E, doit être capable de supporter les discontinuités du courant is(t). Cela revient à dire qu'elle est parfaite, et donc, ne présente pas d'impédance interne de nature inductive.

1.2.1.3. : Enfin, nous remarquerons que la source de tension E, pouvant accepter des discontinuités de courant is(t), est couplée à un récepteur de courant RL n'acceptant pas les discontinuités de courant i(t) (ou de flux magnétique), mais acceptant à ses bornes des discontinuités de tension u (t).

D'ailleurs, ce sont les diodes positionnées tête-bêche qui assurent la continuité du courant i(t) dans l'inductance L:sans ces diodes de roue libre, l'énergie magnétique de l'inductance se libérera de toute façon, soit en provoquant un arc électrique entre ses spires ou celles du transformateur, soit en détruisant les transistors.

II.1.2.2. Bilan des puissances

Dans les hypothèses d'un transformateur sans pertes et de semi-conducteurs parfaits, la puissance moyenne Ps fournie par la source de tension E est identique à celle PR reçue par la résistance R de la charge RL. Soit Ismoy le courant moyen débité par la source de tension E, nous avons la relation suivante :

smoyIE

T T

dtsiT

EdtsiET

Ps .2

0

2

0.

2...

2

Si I est la valeur du courant efficace dans la charge R, nous avons PR =R.I2 et nous en déduisons une relation entre les courants moyens et efficaces : E.Ismoy = R.I2



1.2.3. Chronogrammes ( u(t), iTR1(t), uTR1(t) )

II.2. Onduleurs à interrupteurs en série

II.2.1. Principe

Le schéma ci-dessous représente un onduleur avec une source à point milieu et deux interrupteurs en série .

Les deux interrupteurs H1 et H'1 ne sont jamais fermés simultanément, car dans le cas contraire il y aurait court-circuit des sources de tension . Représentons maintenant les deux graphes u(t) et i(t) sachant que :

Dans l'intervalle temporel [ 0 < t < 2T ], l'interrupteur H1 est fermé et l'interrupteur H'1 est ouvert .

Nous avons alors : 2

)(E

tu et le courant a une croissance exponentielle de la valeur minimale (-IM) à

la valeur maximale IM .

0

B

A

i(t)

H '1

H1

RL

u(t)E/2

E/2

D1 TR1

0

0

0

2.E

2.m.IM

- 2.mE

2.m.E

H2H1

TT/2

uTR1(t)

iTR1(t)

u(t)

t

t

t



Dans l'intervalle [2T < t < T ] l'interrupteur H'1 est fermé .Nous obtenons :

2)(

Etu

et le courant i(t)

effectue une décroissance exponentielle de la valeur IM à la valeur (-IM) .

Lorsqu'un interrupteur est fermé, il est parcouru par un courant tantôt positif et tantôt négatif : les interrupteurs seront donc bidirectionnels.

II.2.2 Sujet de BTS ( à traiter en td )

II.3. Onduleurs en pont (ou en H)

II.3.1. Principe

Cette représentation d'onduleur représenté ci-dessous utilise deux bras ( T1-T'1 ) et ( T2-T'2 ) à interrupteurs en série. L'onduleur en pont ne nécessite pas de source de tension d'alimentation à point milieu :

A

B

EO2O1

H '2

H2H1

u(t)

i(t)

H '1

- E/2

E/2

T

TT/2

T/2

- IM

IM

H2H1

i(t)

u(t)

t

t



Les allures des graphes seront données dans le cas d'une charge RL. Nous allons étudier les deux modes de commande habituellement utilisés :

la commande symétrique la commande décalée

Afin de simplifier l'écriture, nous remplacerons les intervalles temporels par les intervalles angulaires, en remarquant que nous passerons des premiers aux seconds en effectuant des multiplications par la pulsation .

.2

T et t.

2.T

et T..2

En commande symétrique, dans l'intervalle [ 0 < < ], les deux interrupteurs H1 et H'2 sont fermés. Alors le point O1 est au potentiel de A, et le point O2 est au potentiel de B, donc on a :

u(t) = VA - VB = E

Puis, dans l'intervalle [ < < 2. ], les interrupteurs H2 et H'1 sont fermés .Le point O1 se retrouve au potentiel de B, et le point O2 est au potentiel de A .

u(t) = VB - VA = - E

On remarquera que lors d'une commande symétrique, les fermetures des deux bras d'interrupteurs sont dans ce cas décalées de l'angle , ce qui conduit à une valeur efficace U de la tension u(t) égale à :

U = E

0

0

0

0

0

0

E

E

-E

E

E

E

- E

E

22

H2 H'2 H2

H'1H1

H2H'2

H'1H1

VO2B()

VO1B()

u( )

VO2B()

VO1B()

u( )



Enfin, l'onde u(t) présente une symétrie par rapport à l'origine O, et sa série de Fourier est constituée par des termes en sinus de rangs impairs :

K

K

Etu sin

1.........7sin

7

15sin

5

13sin

3

1sin

.4)( K étant un entier impair.

En commande décalée, les fermetures des deux bras d'interrupteurs sont décalées de l'angle ( + ). Evaluons la valeur efficace U de l'onde décalée :

.22

1.2

1 222 EdEU

Nous pouvons ainsi en réglant l'angle , faire varier la valeur efficace de la tension rectangulaire u(t) :

1.EU

Afin d'écrire simplement la série de Fourier de l'onde u(t), nous faisons effectuer à l'axe des ordonnées,

une translation vers la droite d'un angle : 2

Nous obtenons ainsi l'onde u(t) décalée de et symétrique par rapport à l'origine O :

La série de Fourier est maintenant constituée par des termes impairs en sinus :

KKK

Etu sincos

1.........5sin5cos

5

13sin.3cos

3

1sin.cos

.4)(

Si =30° tous les termes impairs multiples de trois s’annulent.

-E

E

U(t)



II.3.2. Configuration à transistorsConsidérons le schéma ci-dessous :

Les deux bras sont constitués par des interrupteurs bidirectionnels, par exemple H1 : [ Tr1 ; D1 ].Les allures des graphes des courants et des tensions seront données dans le cas d'une charge RL, pour les deux modes de commande : symétrique et décalée.

E

is

ui

iD2

D2 Tr2

iTr2

iD'1

D'1 T'r1

iT'r1

iD1

D1 Tr1

iTr1

iD'2

D'2 T'r2

iT'r2

E

0

0

IM

IM

0

0

0

- IM

IM

- E

E

IM

- IM

IM

- IM

IM

0

- E

E

E

uTr1(t)uTr1(t)

iTr1(t)iTr1(t)

iD1(t)iD1(t)

is(t)is(t)

i(t)i(t)

u(t)u(t)

H2H2

H'2

H'1H1

H2H'2

H'1H1



III. Onduleur MLI

III.1. Onde MLI unipolaire et onde MLI bipolaire Nous avons vu que pour une valeur particulière de l'angle de décalage ( =30° ) tous les termes harmoniques de rang multiple de trois pouvaient être supprimés. Ainsi, afin d'atténuer certains harmoniques contenus dans les ondes rectangulaires, on module leur largeur: c'est la modulation de largeur d'impulsion ou MLI.Cette technique permet d'éviter l'emploi d'un filtre encombrant et onéreux, en sortie d'onduleur .

III.1.1 Onde MLI unipolaireConsidérons une onde rectangulaire e(t) d'amplitude E, et associons-la à d'autres ondes e( i ), décalées de l'angle i et d'amplitude E, afin d'obtenir une onde résultante eu(t) dont l'équation de définition est :

ki

ii

iu eee

1

)(.)1(

Prenons un exemple avec i = 2, et construisons les représentations graphiques permettant la construction de l'onde MLI eu(t) en effectuant la somme algébrique :

)()( 21 eeeeu

-E

-E

-E

-E

E

E

eu()

e()

e()

e()

E

E



III.1.2. Onde MLI bipolaire

L'onde bipolaire eb(t) est constituée par une somme algébrique d'ondes rectangulaires d'amplitude E, dont l'équation de définition est :

ki

ii

ib eee

1

)(.)1(.2

Prenons un exemple avec i = 2, et construisons les représentations graphiques permettant la construction de l'onde MLI eb(t) en effectuant la somme algébrique :

)(.2)(.2 21 eeeeb

-E

-E

-E

-E

E

E

eu()

e()

e()

e()

E

E



A partir des trois série de Fourier, déjà écrites, des ondes partielles, nous pouvons effectuer membre à membre la somme suivante:

)(.2)(.2 21 eeeeb

Nous obtenons : n

nn

b nAnnnn

Ee

sin.)sin)cos.2cos.21(

.

.4( 21

Afin que cette onde MLI bipolaire eb(t) ne contienne pas, par exemple d'harmoniques impairs 3 et 5, il suffit de résoudre le système de deux équations à deux inconnues 1 et 2 :

On peut ainsi annuler les harmoniques 3 et 5, pour les angles : 1 = 23,6° et 2 = 33.3°

Dans le cas où l'on souhaite annuler K harmoniques, il faut K changement d'état de l'onde bipolaire

eb(t) aux angles 1 , 2 , 3 ………K situés avant 2 : ce qui conduira à la résolution d'un système à K

équations et à K inconnues .

III.2. Exemple de stratégie unipolaire

Considérons le schéma ci-dessous :

Le bras H1-H1' ( constitué de [Tr1;D1] et [T'r1;D'1 ) est commandé en MLI, et le bras H2-H2' ( constitué de [Tr2;D2] et [T'r2;D'2 ) est commandé en onde rectangulaire déphasée de l'angle .

Représentons les évolutions des potentiels des nœuds O1 et O2 par rapport au potentiel de la borne B

(les angles 1 et 2 sont choisis arbitrairement pour la clarté des graphes ) :

UO1B = vO1 - vB

UO2B = vO2 - vB

uD1

O2O1

B

A

E

is

ui

iD2

D2 Tr2

iTr2

iD'1

D'1 T'r1

iT'r1

iD1

D1 Tr1

iTr1

iD'2

D'2 T'r2

iT'r2



Allures UO1B(t), UO2B(t), U(t) = UO1B(t) - UO2B(t), iTr1(t), iD1(t), le courant i(t) = IM.sin(t) est connu

- IM

- E

E

E

E

iD1

iTr1

u

uO2B

uO1B



Commande MLI du bras H1 - H1'

Maintenant effectuons la commande du bras H1-H1' . Une onde porteuse triangulaire de fréquence élevée par exemple de 1kHz à 5 kHz, est comparée à une onde sinusoïdale modulante de fréquence égale à la fréquence de l'harmonique fondamental de la tension de sortie u(t) ( par exemple 50 Hz )

Représentons le signal modulant, la porteuse et le dispositif :

L'onde modulante, est comparée à l'onde porteuse et à la sortie du comparateur on obtient la tension de commande UG1O1 .

La commande du transistor Tr1', peut être obtenue à partir de la tension UG1O1, en effectuant une translation des potentiels avec un troisième transistor, et en imposant des temps morts afin que les transistors Tr1 et Tr1' ne conduisent pas simultanément.

UG1O1

Porteuse

Modulante

+

-

Comparateur

- Vcc

Vcc

- Vcc

Vcc

Porteuse et modulante

uG1O1



Bilan des puissances

La série de Fourier de l'onde MLI unipolaire u(t) obtenue aux bornes de la charge, ne comporte que des termes pairs et est de la forme :

n

ntu sin)(

L'amplitude de l'harmonique fondamental est : )cos)1(coscos1.(.4

211 KKE

A

Or, nous savons que seules les ondes harmoniques de tension et de courant dont les fréquences sont égales, peuvent transporter de la puissance active.

Si l'onde de courant est sinusoïdale et ne présente pas d'harmonique supplémentaire alors la puissance

active consommée par la charge est :2

..),cos(.. 1 M

effFeffeffFeff

IAIUUIIUP

Le terme Ufeff est la valeur efficace de l'harmonique fondamental de la tension u(t) .

De plus l'harmonique fondamental de la tension u(t), est ici dans le cas de la charge globalement résistive en phase avec le courant i(t) .

Remarque : Dans l'hypothèse d'interrupteurs parfaits, la puissance consommée par la charge est égale à la puissance fournie par la source de tension d'alimentation E .

Il est ainsi possible d'évaluer la valeur du courant moyen débité par la source de tension E :

E

IAI M

Smoy .2

.1



IV. Onduleur de tension triphasée

Nous nous intéresserons uniquement à la structure de l'onduleur à trois bras et à interrupteurs en série.

Considérons le schéma ci-dessous :

Nous avons immédiatement les relations suivantes au niveau de la charge :

0

0

321

321

vvv

iiiet

)3(

)2(

)1(

1331

3223

2112

vvu

vvu

vvu

En effectuant membre à membre la différence entre les équations ( 1 ) et ( 3 ), on obtient :

13213112 .3.2 vvvvuu

On arrive ainsi à l'expression de la tension simple :

).(3

131121 uuv

Et par permutation circulaire des indices 1,2,3, on peut établir les expressions des deux autres tensions simples :

).(3

112232 uuv

).(3

123313 uuv

Représentons les différentes allures des graphes des tensions simples v1 et v2 que nous allons construire à partir des tensions composées.

v3

Charge triphasée

i3

i2

i1

32

1

A

uD1

E

B

is

iD3

D3 Tr3

iTr3

iD'1

D'1 T'r1

iT'r1

iD1

D1 Tr1

iTr1

iD'2

D'2 T'r2

iT'r2

iD2

D2 Tr2

iTr2

i'D3

D'3 T'r3

i'Tr3



E

3

2

E

3

2

E

- E

- E

E

E

E

E

0

0

0

0

0

0

0

v2

v1

u31

u12

u3B

u2B

u1B

H'3H3H'3H3

H2H'2H2H'2

H1H'1H1

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