ORIGINES DE LA TURBULENCE

INSTABILITES

Bifurcation dans la solution d'une équation non-linéaire qui s'opère en fonction d'un paramètre d'ordre.

paramètre d'ordre :paramètre de contrôle

INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D)Kelvin-Helmholtz

INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D)Kelvin-Helmholtz

Evolution de la perturbation :

invisc

ide

Coupure visqueuse

INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D)

Critère de Rayleigh du point d'inflexion

INSTABILITES CENTRIFUGES (3D)

Courbure des lignes de courant

Deux cylindres concentriques en rotation

Vue de dessus

Vue de coté

Critère de Rayleigh centrifuge

potentiellement instable si :

INSTABILITES CENTRIFUGES (3D)

RÔLE DES DÉCOLLEMENTS DE COUCHE LIMITE

Re = 60; 100; 160; 210; 270; 2600

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

x/xR

y/h

Re = 200

Re = 1000

Production de zones potentiellement instables

0).(

vv• Ecoulements TELS QUE :(pas de zones potentiellement instables d’après Rayleigh)

TRANSITION VERS LA TURBULENCE

Sous-critique

• Ecoulements libres : 0).(

vv(zones potentiellement instables d’après Rayleigh)

Sillages, jets, couches de mélanges ...

Super-critique

Transitions sous-critiques

Transition brutale vers un état localement désordonné : spot turbulent

Re = 20 Re = 50

Transitions super-critiques

Transition à des valeurs de Re précises, bifurcation 3D à partir de Re=150

CONSEQUENCES SUR LES PROPRIETES ENERGETIQUES

Coefficient de friction de paroi :

Coefficient de traînée :

Force exercée par le fluide sur une surface (obstacle ou paroi)

Puissance injectée dans l'écoulement :

CONSEQUENCE ENERGETIQUE DE LA TRANSITION VERS LA TURBULENCE

Laminaire Turbulence développée (de paroi)

Spots

Laminaire

Transition

Sillage turbulent

Couche limite laminaire

Sillage turbulent et Couche limite turbulente

Ecoulement dans une conduite

Ecoulement de sillage

Crise de traînée

retour

Les couches limites turbulentes sont plus robustes au décollement

Couche limite laminaire

Couche limite Turbulente

CRISE DE TRAINEE ?

Turbulence développée CONSTANT

PAROI RUGUEUSE

Une propriété fondamentale :

L'échelle du forçage L est fixée par la rugosité

Une propriété fondamentale :

SUCP DD3

2

1

Indépendant Re si l'échelle du forçage reste fixée

La puissance moyenne dissipée par la turbulence ne dépend pas de la viscosité !

La puissance moyenne injectée est égale à la puissance moyenne dissipée sous forme de chaleur.

Re=120 Re=140

Re=170 Re=350

Transitions super-critique (3D)

colorant dans la couche limite = marque la vorticité

RetourNappe étirée par les gros vortex de Karman

Gros vortex de Karman

Vortex longitudinaux

Echelle de Burgers

3D