pfe.gc.0033.pdf

REPUBLIQUE DU SENEGAL

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUECentre de THIES

DEPARTEMENT GENIE CIVIL

PROJET DE FIN D'ETUDESEN VUE DE L'OBTENTION DU DIPLOME D'INGENIEUR DE CONCEPTION

Titre:~

Mthodologi.e de dimensicnnement desfondations d'ouvrages d'art en bton arm:

Application aux ponts-routes sur micros-pieux

Auteur, .' '.' ~ ,

Dirut~urCo-DirecteuF !

Juillet 2004

Coffi Bl~jse KOONONSA

Prof. Ibrahima KhalilCISSE

M. Moulay Hassan SEYDI

1SUJET: Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:

Application aux ponts-routes sur micros-pieux.

Je vais vous montrer qui ressemble quiconque vient moi, coute mes

paroles et les met en pratique: il est comme un homme qui s'est mis btir une

maison; il a creus profondment la terre et a pos les fondations sur le roc.

Quand l'inondation est venue, les eaux de la rivire se sont jetes contre cettemaison, mais sans pouvoir l'branler, car la maison tait bien btie.

Luc 6.47-48

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA

SUJET: Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:Application aux ponts-mutes sur micros-pieux.

DEDICACES

Je rends grce Dieu et ddie particulirement ce modeste travail:

.. A mon pre. Tu as assur avec loyaut tout mon cursus.

.. A ma mre, pour ton soutien maternel inconditionnel.

.. A mes frres et surs. Vous m'avez paul en tout temps.

.. A celle qui a l'exaltante mission de partager mes joies et peines.

.. Au couple AGUESSY, pour votre soutien tout au long de mon sjour.

... A toute la promotion 2003-2004 de l'ESP.

.. A tous les enseignants qui ont contribu ma formation.

.. A tous mes parents et proches.

Proiet de Fin d'Etudes .Juillet 04 - ESP de This Blaise c KOGNONSA Il

SUJT: Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:Application aux ponts-routes sur micros-pieux.

RMERCIMENTS

Nous exprimons nos sincres remerciements toutes les personnes qui, de prs ou de loin, de

par leurs actes ou leurs conseils, 'Ont contribu la ralisation de ce projet.En particulier nous tenons exprimer notre gratitude :

... A notre Directeur interne, M. Ibrahima Khalil CISSE, Professeur de Gotechnique desUniversits au dpartement gnie civil de l'Ecole Suprieure Polytechnique de This pour

sa grande et constante disponibilit et ses conseils aviss... A notre Directeur externe, M. Moulaye Assane SEYDI, Vacataire en cours de Bton

Arm l'ESP de This pour toute sa contribution.

.... A Monsieur Abdoulaye MBODJI, Directeur technique de l'entreprise JEANLEFEBVRE SENEGAL, pour nous avoir permis d'avoir les donnes ncessaires au

dimensionnement des fondations du pont tudi et de suivre l'excution des travaux.... A monsieur Bernard NIDA, Directeur de INFRA-TP, pour nous avoir permis de

mieux comprendre la technique d'excution des micros-pieux... A monsieur Path LOUM, Ingnieur Polytechnicien ETECS, pour son excellente

contribution en matire de dimensionnement des ponts.

... A monsieur Pape Jean SOW, Directeur de MANIVAR-BTP et son personnel, auprs

de qur nous avons obtenu une documentation fournie sur le dimensionnement desfondations... A monsieur NDane DIOUF, Directeur de travaux JLS sur le chantier routier de la

VCN de This pour son soutien technique.

... A monsieur Omar NIANG, Enseignant en Informatique l'ESP de This, pour sonapport la programmation en C/C++.

.. A tout le corps professoral de l'Ecole Suprieure Polytechnique de This. Nos

aptitudes rsident dans la qualit des enseignements que vous nous aviez prodigus.

Nous vous ritrons notre profonde gratitude.

Enfin, nous tenons remercier, tous ceux qui, de prs ou de loin, ont particip laralisation de ce projet de fin d'tudes.

Proiet de Fin d'Etudes .Juillet 04 - ESP de This Blaise G KOGNONSA tII



SOMMAIRECe projet de fin d'tude qui sanctionne le cycle d'ingnieur de conception a pour but derpertorier les diffrentes mthodes de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art,

d'laborer un programme de calcul et de faire une application.

Nous avons consacr notre tude aux deux grands modes de dimensionnement des fondations

savoir les fondations superficielles et les fondations profondes.

Ces diffrentes mthodes sont bases sur la dtermination de la pression limite.

Pour ce qui est des fondations superficielles, nous avons prsent les mthodes les plus

utilises dans la sous rgion savoir :

.. la mthode (C-



TABLE DES MATIERES

DEDICACES .ii

REMERCIEMENTS ....................................111

SOMMAIRE , , , .iv

TABLE DES MATIERES v

LISTE DES ANNEXES.............................................................................. x

LISTE DES FIGURES ~ , xi

LISTE DES TABLEAUX xii

LISTE DES ABREVIATIONS xiii

LISTE DES UNITES ET SYMBOLE...................................................... . ..... ,)~JV

INTRODUCTION.......................... . 1

CHAPITRE 1: GENERALITES SUR LES OUVRAGES D'ART1. LES PONTS 3

1. Dfinition 3

2. Classification des ponts 33. Composition des ponts : 4

4. Donnes ncessaires la conception d'un pont.. 5II. LES DALOTS ET LES BUSES 6

1. Les dalots 62. Les buses 7

III. LES RADIERS ET LES PONTS SUBMERSIBLES 8

1. Les radiers 8

2. Les ponts submersibles 8

CHAPITRE 2: DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS SUPERFICIELLES1- GENERALITES SUR LES FONDATIONS SUPERFICIELLES 9

1- Dfinition 92- Notion de capacit portante et de tassement 10

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA v



II- CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE DES FONDATIONSSUPERFICIELLES 11

1-Introduction Il

2- Mthodes de calcul de la capacit portante Il

2-1 Mthode de calcul C-cp Il

2-1-1 Dtermination de la contrainte de rupture qd et thorie de la capacit portante Il

2-1-2 Cas d'une semelle filante de largeur B 15

2-1-3 Cas d'une semelle isole rectangulaire et radier gnral de largeur B et longueur L....................................................................................................................................................... 16

2-2 Mthode du pntromtre dynamique 172-2-1 Dfinition et principe de l'essai de pntration dynamique 17

2-2-2 Calcul de la rsistance dynamique de pointe qd 18

2-3 Mthode du pressiomtre Mnard 192-3-1 Dfinition et principe de l'essai de pressiomtre Mnard 19

2-3-2 Calcul de la pression limite ql 20

III- CALCUL DES TASSEMENTS DES FONDATIONS SUPERFICIELLES. 22

1- Dfinition 22

2- Calcul des tassements par la mthode oedomtrique 22

3. Calcul des tassements par la mthode pressiomtrique 23

IV- JUSTIFICATION ET DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES 241- Capacit portante 24

2- Niveau d'appui : 24

3- Largeur minimale des fondations superficieJles 24

4- Ferraillage 25

CHAPITRE 3: DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS PROFONDES

1- GENERALITES SUR LES FONDATIONS PROFONDES 26

1. Dfinition 26

2. Notions de ligne de rupture et fonctionnement d'un pieu 27

3. Classification des pieux 28

II- CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE DES FONDATIONS PROFONDES 301. Introduction 30

2. Mthodes de calcul de la force portante d'un pieu battu sous charge axiale .. 31

2.1 Dfinition 31

2-2 Formule des Hollandais : 31

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA vi

SU~IET : Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:Application aux ponts-routes sur micros-pieux.

2-3 Formule de Crandall 31

3- Mthodes de calcul de la capacit portante d'un pieu for sous charge axiale 32

3-1 Dfinition 32

3-2 Formule statique 323.2.1- Expression gnrale de la force portante QI 323.2.2- Calcul de la pression limite qpsous la pointe 333.2.3- Calcul du frottement latral Qr 34

3-3 Calcul de QI partir de l'essai au pressiomtre 353.3.1 Calcul du terme de pointe qp 353.3.2 Calcul du frottement latral Qr 36

3-4 Calcul partir de l'essai au pntromtre 363-4.1 Calcul de la pression limite qpsous la pointe 373-4.2 Calcul du frottement latral qr 37

3-5 Charge admissible nette Qadd'un pieu for 374- Comportement d'un groupe de pieux 38

5- Effort horizontaux et pieux inclins 38

6- Tassement d'un pieu isol 39

III- JUSTIFICATION ET DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES. 40

1- Capacit portante ou force portante 40

1.1 Force portante limite Q, 401.2 Force portante admissible 40

2- Type de pieux : 40

3- Dimensions - inclinaison 41

3.1 Diamtre 41

3.2 Longueur 41

3.3 Inclinaison 41

4- Disposition en plan d'un groupe de pieux 42

5- Dmarche suivre pour une tude de fondations profondes 42

CHAPITRE 4: APPLICATION AUX PONTS ROUTES SUR MICROS PIEUX1- PRESENTATIONDU PROJET 44

1. Introduction 44

2. Choix du projet 443. Etudes du projet 444. Situation et tat des lieux du pont.. : 45

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA vii

1SU.IET : Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:


5. Description du pont 4511- DESCENTE DE CHARGES 46

1. Introduction 46

2. Hypothses gnrales de calculs 46

2.1 Rglements et textes 46

2.2 Hypothses de justification 462.3 Hypothses de justification 46

2.3.1 Bton 462.3.2 Acier 47

2.3.3 Actions 47

3. Dterminations des ractions maximales sur les appuis 49

3.1 Charges permanentes 493.2 Surcharges sur trottoir 50

3.3 Surcharges routires 50

111- DIMENSIONNEMENT DES APPUIS ........................................................ 52

1. Introduction 52

2. Dimensionnement de la pile 52

2.1 - Prdimensionnement de la pile 52

2.2- Descente de charges l'ELS 53

2.3- Stabilit de la pile au renversement 542.4 Ferraillage de la pile 54

2.4.1 Mode de sollicitation de la section 552.4.2 Calcul des armatures 56

3. Dimensionnement de la cule 57

3.1 - Prdimensionnement des cules 57

3.2- Descente de charges l'ELS 57

3.3- Stabilit de la cule au renversement. 58

3.4 Ferraillage de la cule 603.4.1 Mode de sollicitation de la section 603.4.2 Calcul des armatures 61

IV- DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS 63

1 - Introduction 632- Dimensionnement des micros-pieux 63

2.1- Capacit portante des micros-pieux et nombre de pieux 632.3- Capacit portante de l'armature Qa d'un micro-pieu 66

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA viii

rSU~IET : Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:


3 -Dimensionnement du massif sous la pile 673.1- Raction sur une range de pieu Ru 673.2- Dimensions de la semelle 673.3 Armatures de la semelle 68

4 - Dimensionnement des tirants 694.1 Armatures 69

4.2 Section de bton 70

5 - Dimensionnement des chevtres de pieux 71

v-EXECUTION DES MICROS PIEUX 72

1- Dfinition 72

2- Excution des micros-pieux de type II 732-1 Introduction 73

2-2 Mthode de forage 732.2.1 La mthode Rotary la boue 732.2.2 La mthode Rotary l'air 752-3 Mise en place de l'armature 752-4 Injection du coulis de ciment 752-5 Recpage des micro-pieux 76

CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS 77

BIBLIOGRAPHIE : 79

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA ix



LISTE DES ANNEXES

ANNEXE A : PROGRAMME DE CALCULSAnnexe Al : Programme de calcul des fondations superficielles 81

Annexe A2 : Programme de calcul des fondations profondes 92

Annexe A3 : Excution du programme des fondtions superficielles 103

ANNEXE B : FIGURE ET ABAQUES DES CHAPITRES 2 - 3 - 4Chapitre'2 :Annexe 2.1 : Valeurs des facteurs de portance Nq, Ne, Ny, Kp pour les F. Superficielles 109

Annexe 2.2 : Valeurs de c et

1SU,IET : Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:


LISTE DES FIGURES

Chapitre 1 :Figure 1.1 : Schma illustratif d'un pont. 3

Figure 1.2 : Schma d'un dalot cadre 7

Chapitre 2 :

Figure 2.1 : Diffrentes types de fondations superficielles 10

Figure 2.2 : Courbe de tassement. 11

Figure 2.3 : Equilibre des terres sous la fondation ,' 12

Figure 2.4 : Diffrents cas de chargement. 14Figure 2.5 : Courbe pressiomtrique .20

Chapitre 3 :Figure 3.1 : Fondation profonde 27

Figure 3.2: Profondeur critique et Rsistance de pointe 28

Figure 3.3 : Schma de fonctionnement d'un pieu 28

Figure 3.4 : Force portante d'un pieu 30

Figure 3.5 : Pieu isol sous charges latrales 39

Figure 3.6 : Pieu inclin charg axialement. 39

Chapitre 4:

Figure 4.1 : Vue latral du pont. .45

Figure 4.2 : Chargement du pont sous les charges rparties : .49

Figure 4.3 : Chargement du pont sous les charges Be 50

Figure 4.4 : Prdimensionnement des appuis 52

Figure 4.5 : Coupe schmatique des couches le long du micros-pieux 65

Figure 4.6 : Abaque de dtermination du frottement latral unitaire qs 66

Figure 4.7: Vue en plan d'un micro-pieu isol 67

Figure 4.8: Schma d'une semelle sur deux file de pieux 67

Figure 4.9 : Schma statique du massif sur pieux 69

Figure 4.10 : Ferraillage des tirants 70

Figure 4.11 : Ferraillage du chevtre des pieux 71

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA xi



LISTE DES TABLEAUX

Chapitre 3 :

Tableau 3.1 : Valeurs de en fonction du sol et de la forme de la fondation 27

Tableau 3.2: Classification des pieux suivant le mode d'excution (DTU 13.2) 29Tableau 3.3: Valeurs maximales du coefficient ppour quelques pieux (DTU 13.2) 34Tableau 3.4: Valeurs de K et

1SU.IET : Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:


LISTE DES ABREVIATIONS

A.F.NOR : Association Franaise pour la Normalisation.

BAEL : Bton Arm l'Etat limite.

e.E.R.E.EQ : Centre Exprimental de Recherches et d'Etudes pour l'Equipement.DTU : Documents Techniques Unifis

ELS : Etat Limite de Service.

ELU : Etat Limite Ultime.

E.N.p.e : Ecole Nationale des Ponts et Chausses.

EGX : Entreprise Gnrale des Travaux.

ESP : Ecole Suprieure Polytechnique de This.

INFRA TP : Infrastructure et Travaux Publics.

JLS : Jean Lefebvre Sngal

PRE : Plus Haute Eaux.

pve : Polychlorure de Vinyle.

V.e.N: Voie de contournement Nord

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA xiii

1SUJET: Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art err bton arm:


LISTE DES UNITES ET SYMBOLES

A ou As : Section d'armatures tendues.

A' ou A' : Section d'armatures

comprimes.

A(I) : Charge routire de type A effetgnral.

Amin: Pourcentage d'armature minimale.

B ou b : largeur, paisseur ou diamtre.

Be: Charge routire de type Be effet

local.

bar: le bar, unit de pression (l bar = 105

Pa, 1 bar = 100 kPa.)D ou d : Diamtre.

p : paisseur.

e : excentricit ou paisseur.

fc28 : Rsistance caractristique du bton

28 jours.g : acclration de la pesanteur.

G ou g : charges permanentes

H ou h : hauteur

HA : Haute adhrence.

L ou 1 : longueur ou largeur.

kg : le Kilogramme.

kPa : le kilo Pascal (1 kPa = 1000 Pa,)kN : le kilo Newton

kN/m3 : le kilo newton par mtre cube 1

kN/m3 = 1000 N/m3 = 0.1 tonne)q : contrainte de calcul d'une fondation.

m : masse ou mtre

m2

: unit de surface, le mtre carr

M: Moment

MPa : le mga Pascal (1 Mpa = 106 Pa)

Melu ou Mu (Nelu ou Nu) Moment(Effort) l'tat limite ultime.Mrb : moment rsistant du bton.

N : le Newton, unit de force.

Nq : facteur de portance de la capacit

portante (terme de profondeur)

Ne: facteur de portance de la capacit

portante (terme de cohsion)N'Y: facteur de portance de la capacit

portante (terme de surface)N.m : unit de moment de force

Pa : le Pascal, unit de contrainte (1Pa = 1N/m2)

Pels : Force l'tat limite de service

Pelu ou Pu : Force l'tat limite ultime.

qd: capacit portante brute d'une fondation

qad ou qadm : capacit portante admissible

d'un sol.

qd' : capacit portante nette d'un sol.

Qad : Charge admissible d'un sol.Q ou q : charges variabless : seconde, unit de temps

St: espacement des armatures.

T : Temprature ou temps

t : tonne, units de poids (1 t = 1000 kg)Tr : Trottoir

V : Effort trenchant.

: Angle de frottement ou diamtre.

e : Angle

y : poids volumique.

(fbc : Contrainte maximale du bton.

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA xiv



INTRODUCTIONLes fondations constituent un des lments essentiels d'un projet de construction et de leurqualit dpend la prennit de l'ouvrage. Il faut savoir que ce sont sur ces fondations que va

reposer la totalit du poids: les charges permanentes de l'infrastructure et de la

superstructure, les diverses charges et le poids des fondations elles-mmes.

Beaucoup de sinistres subis par des ouvrages d'art procdent des dfauts de conception ou de

calcul des lments des fondations. Aussi, une mauvaise conception peut conduire un sur-

dimensionnement de l'ouvrage.

Aujourd'hui beaucoup de logiciels sont dvelopps pour le calcul des fondations mais sontpeu accessibles dans notre environnement, l'ingnieur ou l'tudiant que nous sommes. De

mme la pratique des fondations sur micros-pieux n'est pas courante et la documentation fait

dfaut. D'ailleurs pour ce genre de travaux, il n'existe que deux entreprises d'excution au

Sngal pour le moment.

Dans la sous-rgion, beaucoup de fondations de grands ouvrages sur terre comme les ponts ou

mme des btiments sont pour la plupart superficielles pour des raisons de facilit d'excution

et de conception. Mais avec les dsordres lis au tassement des sols ou un remaniement du

sol parfois imprvisible, on prfre recourir de plus en plus des fondations profondes pour

un meilleur ancrage.

De nos jours les fondations des btiments ou ponts en zone marcageuse, arg.ileuse ou sur desterrains de faible portance sont excutes sur micros-pieux: type de fondations profonde

dont le diamtre n'excde pas 250 mm.

Ainsi au cours de cette tude, nous prsenterons une mthodologie de dimensionnement des

fondations d'ouvrages d'art en bton arm en l'occurrence les ouvrages de franchissement

sur nos routes (ponts, ponceaux, radiers, buses, etc). Cependant, nous nous intresseronssurtout l'aspect gotechnique des fondations et les dispositions constructives en bton arm.

Ceci nous permettra par la suite de pouvoir dimensionner les divers lments de fondations

sur micros-pieux en bton arm d'un pont route savoir les pieux, les massifs, les piles, les

culs, aprs avoir fait la descente de charge du tablier

Les diffrentes mthodes seront bases sur la dtermination de la pression limite pour laquelle

on a recours aux rsultats des essais in-situ (l'essai pntromtrique, l'essai depressiomtrique Mnard et les formules de battage) et aux essais de laboratoire (l'essai decisaillement direct, l'essai oedomtrique, l'essai triaxial).

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA 1



Aprs avoir fait un aperu sur les diffrents ouvrages d'art courants en bton arm, nous aborderons

le dimensionnement des fondations superficielles et profondes. A cet effet, un programme de

calculs est conu en langage C et C++ pour le calcul de la capacit portante et des tassements.

La dernire partie de notre tude sera consacre l'application pour dimensionner les lments de

fondation d'un pont routier de seize (16) m deux traves sur la voie de contournement de This


1Cha itre 1GENERALITES SUR LES OUVRAGES D'ART



1. LES PONTS

1. Dfinition

Nous commenons par dfinir un ouvrage d'art comme toute construction (pont, tunnel,viaduc, tranche, les barrages, les digues ... ) ncessaire l'tablissement d'une voie decommunication. Mais comme annonc en introduction, nous aborderons essentiellement les

ouvrages courants de franchissement sur nos routes comme les ponts, les dalots, les buses, les

radiers, les passerelles.Par dfinition, le pont est un ouvrage de construction permettant de franchir un obstaclenaturel ou une autre voie de circulation. Cependant, cette dfinition est imprcise dans la

mesure o elle ne fait apparatre aucune notion de dimension, de forme ou de nature

d'ouvrage. Il faut donc plutt parler d'ouvrage permettant le franchissement en lvation

construit in situ. Lorsque l'obstacle franchir est une dpression profonde de terrain qui sertou non l'coulement des eaux, on parle de viaduc. Un viaduc est donc un ouvrage de grandelongueur possdant de nombreuses traves et gnralement en site terrestre.

Tablier

Figure 1.1 : Schma iIIustratif d'un pont

2. Classification des ponts

Les ponts sont de diffrents types et on peut les classifier de plusieurs points de vue.Selon la destination de voies supportes, nous avons la classification suivante.

Pont de chemin de fer ou ponts-rails voie simple ou multiple.


ilSUJET: Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:


Ponts-routes voie simple ou multiple.

Ponts pour pitons ou passerelles.

Ponts-canaux pour le passage des voies navigables.

Aqueduc pour le passage des conduites d'alimentation d'eau.

Ponts combins pour le passage simultan de diffrentes sortes de voies, par exemple

chemin de fer et route.

Selon le mode d'action de la superstructure sur l'infrastructure, nous avons:

Les ponts poutres droites.

Les ponts en arc et vote.

Les ponts suspendus.

3. Composition des ponts

Un pont se compose gnralement de trois parties principales (fig. 1) savoir :La superstructure qUI supporte directement la VOle de communication.

L'infrastructure qUI repose sur le terrain et supporte la superstructure.

Les appareils d'appuis qui sont des lments interposs entre la superstructure etl'infrastructure.

La superstructure comprend trois lments savoir: le tablier, les poutres principales et

parfois des contreventements.

Le tablier est l'lment directement situ au dessous de la voie de communication, et qui

transmet les charges aux poutres principales solidarises entre-elles par des poutres

transversales ou entretoises qui leur sont disposes normalement.

L'infrastructure comprend les appuis du pont qu'on appelle piles quand ce sont les

supports intermdiaires et cules quand ce sont les appuis extrmes, qui supportent en plus

des charges verticales du pont, la pousse des remblais. Mentionnons ql!e les fondationsdes ponts font parties intgrantes de ces appuis..Selon la nature des sols, le niveau d'appui


JSUJET: Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:


sera proche de la surface: fondations superficielles ou grande profondeur: fondations

profondes. Ces fondations peuvent excutes sur terre ou sous l'eau.

Les tabliers de ponts reposent en gnral sur les appuis par l'intermdiaire d'appareils

d'appui conus pour transmettre l'infrastructure des efforts verticaux et ou horizontaux.Les appareils d'appuis sont fixes ou mobiles et sont fabriqus en lastomre, en bton, en

mtal ou en matriaux spciaux.

4. Donnes ncessaires la conception d'un pont

La conception d'un pont doit satisfaire bon nombre d'exigences. En effet, en plus de

pouvoir tre utilis comme service ses usagers, un pont doit aussi satisfaire des

exigences vis--vis de son environnement.

L'implantation d'un pont relve surtout d'une opration de vaste envergure. En effet, ces

ouvrages ne sont que d'infimes tronons de voie de circulation. Leur trac, leurs

dimensions et leur importance sont dicts par une multitude d'informations, comme par

exemple le dbit de vhicules, dans le cas d'un pont d'autoroute

Plusieurs donnes sont donc ncessaires l'laboration d'un pont savoir:

Les charges permanentes et routires

Elles sont fixes par le rglement technique de charge sur les ponts: fascicule 61. Ondistingue les charges mortes, les charges routires, les charges sur trottoirs et pistes

cyclables, les charges des remblais, les charges dues au vent et aux sismes, les efforts dus

un choc de bateau sur une pile de pont.

Les donnes gotechniques

Elles sont fondamentales dans l'tude d'un ouvrage. Elles conditionnent le type de

fondation et mme le choix de la solution du franchissement projet. Les tudesgotechniques renseignent sur la nature du terrain, le niveau de la nappe, la capacit

portante du sol et le niveau d'ancrage des fondations.

Les donnes hydrauliques

En dehors du relev de la topographie, il convient de connatre les niveaux de l'eau, cruedu projet, qui influent sur la conception gnrale du franchissement. On peut citer les




ctes des sous poutres, emplacement des cules, nombre, forme et implantation des piles.

Aussi, il y a lieu de prendre en compte la pression hydrostatique de l'eau sur les piles.

La connaissance des niveaux de l'eau n'est gnralement pas suffisante. Certaines

donnes purement hydrauliques peuvent tre indispensables pour aborder l'tude d'un

phnomne, correspondant un danger rel pour les ponts: le phnomned'affouillement. Les frottements latraux que nous aborderons plus loin dans le cas des

fondations sur pieux doivent tre considrs comme nuls sur toute la profondeur

d'affouillement et les fondations devront sans doute dpasser ce niveau.

II. LES DALOTS ET LES BUSES

On dfinit par petits ouvrages les ouvrages constitus par les dalots et les buses, qui

servent de passage aux coulements des eaux de ruissellement ou d'assainissement et nous

les diffrentions des grands ouvrages que sont les ponts.

1. Les dalots

Encore appels ponceaux, ce sont de petits ponts qui servent franchir un cours d'eau ou unfoss sur une voie. Ils sont en bton arm et prsentent une section rectangulaire ou carr.

Les dalots sont des ouvrages sous chausse qui ne ncessitent aucun remblai: une circulation

mme la dalle peut tre envisage moyennant des prcautions lors de la construction. Ils ne

peuvent en gnral admettre qu'une faible paisseur de remblai (de l'ordre d'un ou deuxmtres), moins d'tre spcialement calculs pour les surcharges. On distingue:

Les dalots ordinaires constitus de pidroits (voile) verticaux fonds sur semelle ou radiergnral et sur lesquels repose une dalle en bton arm.

Les dalots cadres dans lesquels la dalle, les pidroits et le radier constituent une structure

rigide en bton arm. Ce sont des ponts-cadres.

Les dalots portiques analogues aux dalots cadres mais sans radier (pidroits fonds sursemelles).

Les dalots sont en gnral adopts pour des dbits levs dpassant 10 m)/s. Parfois il estncessaire de juxtaposer plusieurs cadres pour former une batterie de dalots.Les donnes hydrauliques comme le dbit, la hauteur des hautes eaux s'avrent

indispensables pour connatre le fonctionnement de l'ouvrage et fixer ses caractristiques


SUJET : Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm :Application aux ponts-routes sur micros-pieux.

gomtriq ues.

Il est galement ncessaire de faire des tudes gotechniques pour identifier la nature du

sol en place qui peut tre ventuellement trait ou remplac et choisir le type de fondation

adquat, en gnral des fondations superficielles.

TablierMur en tte

Mur en aile

-_..-..._~....;...--RadierFigure 1.2 : schma d'un dalot cadre

2. Les buses

Les buses sont de petits ouvrages en bton ou en mtal sous chausses qui servent franchir

un ruisseau ou assurer l'coulement d'un fluide. Elles sont gnralement de section

circulaire mais parfois en forme d'arches, beaucoup plus aplaties.

Les buses sont utilises exclusivement dans des sections o l'on dispose d'une paisseur

suffisante de remblais (un minimum de 0.80 m de remblai est ncessaire au-dessus de la buse)et peuvent tre utilises avec des hauteurs de remblais leves.

Les buses en bton dpassent rarement un diamtre de 1,20 m, sinon leur poids trs lev

constitue un obstacle leur mise en place et leur cot croissant trs rapidement rend

concurrentielles des buses mtalliques. Elles ncessitent une fondation rigide, des radiers par

exemple.

Afin de pennettre le nettoyage ou le curage des buses qui risquent d'tre obstrues

partiellement par le dpt de sdiments et de pierres charris par les eaux, il est conseill de

ne jamais adopter de diamtre infrieur 0.80 m.

Proiet de Fin d'Etudes .Juillet 04 - ESP de Th is Blaise c KOGNONSA 7



III. LES RADIERS ET LES PONTS SUBMERSIBLES

Les radiers et les ponts submersibles sont des ouvrages permettant de franchir les rivires

basses eaux, et qui sont submergs en cas de crue.

1. Les radiers

Les radiers sont tablis sur le fond des rivires. L'eau passe exclusivement par-dessus. Ils sont

donc employs dans les rivires qui restent sec pendant une partie importante de l'anne. Ce

type d'ouvrage convient donc surtout pour les zones sahliennes ou dsertiques o l'on

enregistre des crues fortes et brves.

IL existe plusieurs formes de radiers suivant le type d'coulement envisag:

Radier fond de lit qui pouse la forme du lit du cours d'eau profil transversal peu marqu.Radier surlev par rapport au lit du cours d'eau cause des contraintes imposes par le profil

en long de la route.

Radier horizontal pour le franchissement de cours d'eau de grande largeur.

Radier parties courbes, forme impose par la morphologie du site.

Radier palier horizontal avec parties courbes.

Les radiers comme le nom l'indique seront constitus d'une fondation radier ancr dans le sol

protg l'amont mais surtout l'aval contre l'rosion.

2. Les ponts submersibles

Les ponts submersibles laissent sous leur tablier un passage suffisant pour permettre

l'coulement d'un certain dbit. Lorsque celui-ci est dpass, le tablier est recouvert par les

eaux. Les ouvrages de ce type sont donc surtout employs lorsqu'il existe un dbit faible mais

non nul pendant une grande partie de l'anne, et un dbit trs lev, ou de fortes crues pendant

une courte priode de l'anne.

Les ponts submersibles sont conus pour permettre un franchissement sec pendant les

priodes d'tiage dans le cas d'une rivire prenne ou mme de dbit des crues de faible

importance.

Ils exigent des fondations excellentes et un site peu affouillable. Les ouvrages placs sous le

tablier (dalots et buses) seront normalement dimensionns.


1Cha itre 2DIMENSIONNEMENT DES fONDATIONS

SUPERFICIELLES



1- GENERALITES SUR LES FONDATIONS SUPERFICIELLES

1- DfinitionOn appelle fondation la base des ouvrages qui se trouve en contact direct avec le terrain

d'assise, et qui a pour fonction de transmettre celui-ci, le poids de l'difice, les surchargesnormales et accidentelles appliques sur la construction.

Ces fondations peuvent tre de deux sortes, superficielles, qui font l'objet de ce chapitre etprofondes. Le choix du type de fondation va dpendre des caractristiques du sol et de la

descente des charges amenes par la superstructure. Nous resterons dans le domaine des

hypothses de la mcanique des sols en comparaison la mcanique des roches dont lafondation repose sur des roches.

Le principe d'une fondation superficielle peut tre retenu si les sols sont assez homognes et

s'ils comportent des couches porteuses assez proches de la surface, sinon il faut s'orienter

vers les fondations profondes.La limite entre ces deux types de fondations est difficile tablir. Nous retiendrons lesindications suivantes:

.:. Si D < 4, nous sommes dans le cas des fondations superficiellesB

.:. Si D ~ 10, la fondation est profondeB

D : profondeur de la base de la fondation par rapport au terrain naturel

B : largeur ou diamtre de la fondation

Lorsque 4 ::; D < 10, les fondations seront dites semi-profondes ; dans ce cas leB

comportement sera intermdiaire entre celui des fondations superficielles et celui des

fondations profondes.

Parmi les fondations superficielles, on distingue: (voir Figure 2.1)a) Les semelles isoles, de sections carres, rectangulaires ou circulaires et supportant

des charges ponctuelles.b) Les semelles filantes qui sont des fondations de trs grande longueur par rapport leur

largeur et supportant un mur ou une paroi.c) Les radiers ou dallage qui sont de grandes dimensions occupant la totalit de la surface

de la structure et telle que l'paisseur H est comprise entre 0.40 et 0.80 m.




Remarque:

Dans la pratique, on peut considrer comme semelle filante, une semelle rectangulaire dont le

rapport L ne dpasse pas 10 ou la rigueur 5.B

L tant la longueur de la semelle et B, sa largeur.

a)

o

1..B

b) c)

T 1j't:f..T . ~ ... '. .T . ~ ... . ...-e.. 1' .. l' t ~ t. .0 1'.1'.1' 0 t r... t ... 4;.'.1' .. 't".. t +...... .. .J.~ ............... +++.4 ..... .................. .. + ..................... ++~ ........H B..1 1- 1

Figure 2.1 : Diffrentes types de fondations superficielles

2- Notion de capacit portante et de tassementLa capacit portante et le tassement constituent deux lments importants considrer lors du

dimensionnement d'une fondation. Lors du dimensionnement, l'ingnieur gotechnicien

devra se proccuper dans un premier temps de la capacit portante de sa fondation, c'est--

dire vrifier que les couches de sol support peuvent effectivement supporter la charge

transmise. Si le rsultat est concluant, il doit alors s'assurer que son tassement (dformationverticale la surface) est dans les limites admissibles.Les notions de capacit portante et de tassement sont illustres par la Figure 2.2

La capacit portante d'un sol est dfinie comme la charge maximale par unit de surface qu'il

peut supporter. Au-del de cette charge, on observe la rupture du sol et l'apparition de

surfaces de glissement dans le sol.

Le dimensionnement d'une fondation consistera, notamment, s'assurer que l'on reste en

de de cette charge limite que l'on minore par des coefficients de scurit.




charge par uni t de surfa ceqd qd

dformation localise

~t:Q)EQ)8S19

simple fissuration

(a)

rupture par

qd = capacitportante

cas (a) :sol re 1ativ em ent compa ct ou rsi sta nt (ca s de s sabl es)cas (b) :sol peu compact ou relativement mou (cas des argiles)

Figure 2.2 : Courbe de tassement

11- CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE DES FONDATIONSSUPERFICIELLES

l-IntroductionDeux mthodes sont dveloppes dans ce qui suit: les mthodes partir des essais delaboratoire, c'est--dire partir de la cohsion et de l'angle de frottement (mthodesclassiques dites C-cp ) et les mthodes partir des rsultas des essais in-situ, c'est--dire partir de la pression limite PI du pressiomtre Mnard ou partir de la rsistance de pointe qcdu pntromtre dynamique.Mentionnons qu'on effectuera en gnral le calcul de portance des fondations superficielles

vis--vis de l'tat limite ultime (ELU) de rsistance et l'valuation des tassements se fera vis--vis de l'tat limite de service (ELS).

2- Mthodes de calcul de la capacit portante

2-1 Mthode de calcul C-q> 2-1-1 Dtermination de la contrainte de rupture qd et thorie de la

capacit portante




Nous allons dterminer la capacit portante par l'tude le plus simple, celui d'une semelle

filante de largeur B reposant sur un massif homogne horizontal. On supposera, de plus, que

la charge Q qui agit sur la fondation est verticale, constante, et s'exerce dans l'axe de lasemelle. La fondation est enterre dans le massif une profondeur D. On exerce sur la

fondation une charge verticale croissante jusqu' une certaine valeur Q pour laquellel'quilibre plastique apparat dans le sol de fondation (Figure 2.3).

Q = Bqd

Figure 2.3 : Equilibre des terres sous la fondation

On constate qu'il s'est form, directement sous la fondation, un coin triangulaire AOA' en

quilibre surabondant, solidaire de la fondation dans sa pntration au sein du massif. Les

cts OA et OA' du coin sont orients suivant l'angle \If par rapport l'horizontal.

Ce coin refoule les terres de part et d'autres du massif et les parois OA et OA' de longueur 1,agissent comme de vritables crans de butes qui doivent quilibrer le poids du coin OAA'

not W et la charge Q transmise par la fondation.La force de bute se dcompose en une force de cohsion C = C*l porte par OA et une force

de frottement Pp d'oblicit



B ,qd = Y2" Ny + y .D.Nq + C.Nc : C'est la Formule de TERZAGHI

qd = iL ,c'est la capacit portante ultime unitaireBxl

D = profondeur de la base de fondation par rapport au terrain naturel

B = largeur de la semelle

y = poids volumique du sol de fondation.

y. = poids volumique du sol au dessus de la fondation.

On pose cry = y'.D = L: Yi' .Zi = contrainte des terres au dessus de la base de fondation.Les trois coefficients Ny, Nq, et Ne ne dpendent que des angles \jJ et rp . On les appelle les

facteurs de capacit portante.

Ny est le terme de surface

Nq est le terme de profondeur

Ne est le terme de cohsion.

Les valeurs de ces trois facteurs de portance sont tabules en Annexe 2.1

C = cohsion du sol sous la base de la fondation en unit de pression



qad=

On pose o, = y.D = l Yi.Zi = contrainte des terres au dessus de la base de fondationMentionnons que beaucoup de correction ont t apportes cette formule de la capacit

portante pour tenir compte du type de sol, de l'application de la charge ou de l'encastrement

de la fondation.

Ceci va nous conduire aux diffrentes expressions exposes par la suite suivant les types de

fondations.

Remarques:Nous restons dans les hypothses courantes d'un sol homogne horizontal sur une paisseur h

sous la base horizontale d'une fondation de largeur B tel que: h > 3.5 B.Pour des contraintes de temps, les fondations en milieux stratifis htrognes, qUI sont

rarement pratiques, ne font pas partie de notre tude.

el-. /

-,1/Q}I /""

"

cas Ca)

1. B .1Cas de charge

verti cale centre

cas (d)

Q

w

cas (b)

e

1. B .1Cas de charge

vertica le ex centre

1. L

cas Cc)

1. B .1Cas de chargeverticale incline

.1Cas de charge incline

excentrs

Cas d'excentrement dans les

deux sens

Figure 2.4 : Diffrents cas de chargement




2-1-2 Cas d'une semelle filante de largeur B

a) Charge verticale et centre sur la semelle

avec yD + 1 [qd -yD]F

et Q lotal = qad X B

Rappelons qad est la contrainte admissible, B la largeur de la semelle et Q la charge linaireapplique par la semelle.

Les diffrents autres termes ont t dfinies plus haut: 2-1-1

b) Charge verticale excentre de e

Le problme est rsolu comme le cas d'une charge centre mais avec une semelle de largeur

fictive B' = (B -2 e). Ceci conduit appliquer un coefficient correcteur fonction de (l _ 2e)B

aux trois termes de la capacit portante.

qd= [Ir *r: Nr + Iq*rDNq + Ic*CNc ]

Qlotale = qad X Aire fictive = qad X B'avec 1r * , Iq* et Ic* , des coefficients rducteurs des facteurs de portance dfinis par

Meyerhof comme suit:.

et l* - l * - (1 2e)c - q - --B

c) Charge centre sur la semelle et incline d'un angle a

qd = [Ir *r: Nr+ Iq *rDNq + le *cNe ]2 2

Iy*= (1-;) etlc*=Iq*= (1-;0)a = Angle d'inclinaison la verticale de la charge en degr,



d) Charge incline d'un angle a. et excentre de e

qd= [Ir *r: Nr+lq*rDNq\r*= (1-~r (1-;]'

+ le *CNe ]

et ( ) ( )2

* * 2e ale = Iq = 1- B 1- 90

2-1-3 Cas d'une semelle isole rectangulaire et radier gnral delargeur B et longueur L

Remarques: Lorsque la semelle est carre B = L= cot de la semelle

Lorsque la semelle est circulaire B = L = $ = diamtre de la semelle

a) Charge verticale et centre sur la semelle

avec Qtotale = qdx Aire de la semelle et

b) Charge verticale excentre de e

Meyerhof dfinit une aire fictive A' = (B-2 e) ( L-2 e'),e =0 lorsqu'il n'y pas d'excentricit dans la direction considre.

qd= [Ir*(l-O.2~)r:N;,+lq*rrnq + Ic*(l+O.21)CNc ]avec Ir * , Iq* et Ic*, les coefficients rducteurs des facteurs de portance dfinis comme

dans le cas des semelles filantes.

Qtotale = qd x Aire fictive de la semelleNB : Les remarques faites dans le cas des semelles filantes sont valables.

c) Charge centre sur la semelle et incline d'un angle a.




avec Iy * ,Iq* et Ic* , les coefficients rducteurs des facteurs de portance dfinis comme


d) Charge incline d'un angle a et excentre de e

avec l Y* , Iq* et Ic*, les coefficients rducteurs des facteurs de portance dfinis comme


Remarques gnrales: Lorsque l'excentricit est dans le sens de la longueur, on remplace B par L dans

l'expression des coefficients rducteurs.

L'excentricit est compt positive si la composante de la force est dirige vers le centre,

sinon ngative (le signe de 2e sera + et non - dans l'expression des coefficients rducteurs).B

Pour une charge excentre dans les deux directions, de e suivant B et e' suivant L, on fait

une superposition galement soit :

et Ic* = Iq" = (1- ~) x (1- 2;')

2-2 Mthode du pntromtre dynamique

2-2-1 Dfinition et principe de l'essai de pntration dynamiqueL'essai de pntration dynamique permet de dterminer directement la rsistance limite

appele rsistance dynamique la pointe d'un sol.Les pntromtres se subdivisent en pntromtres dynamiques (enfoncs dans le terrain parbattage) et les pntromtres statiques (appels quasi-statiques par certains auteurs), qui sontvrins dans les terrains vitesse lente et rgulire. Nous tudierons seulement l'essai depntration dynamique qui est le plus courant dans notre environnement.

L'essai est conu l'origine pour les sols pulvrulents ou faible cohsion dans lesquels ilest difficile de prlever des chantillons intacts.Le domaine prfrentiel d'utilisation des pntromtres dynamiques est la reconnaissancequalitative des terrains lors d'une reconnaissance prliminaire. Ils sont donc recommands




pour rsoudre les problmes suivants: contrle de l'homognit d'un site; dtermination des

paisseurs des diffrentes couches de sols ; localisation des cavits ou autres discontinuits ;

reconnaissance du niveau du toit du rocher.

En France, deux types de pntromtres dynamiques sont normaliss: les pntromtres de

type A (PDA) et les pntromtres de type B (PDB) (Voir Annexe 2.3)Le sondage au pntromtre dynamique (PDB), le plus courant dans la rgion, consiste :

Enfoncer le sol par battage de manire continue un train de tige muni en partie

infrieure d'une pointe dbordante,

Noter le nombre de coups de mouton ncessaire (Nd20) pour un enfoncementpermanent de la pointe de 20 cm,

Vrifier l'importance des efforts parasites ventuels sur le train de tige.

Le sondage au pntromtre dynamique (PDA) consiste : Enfoncer dans le sol par battage de manire continue un train de tiges muni en partie

infrieure d'une pointe dbordante, tout en injectant une boue de forage entre la paroidu sondage et les tiges.

Noter le nombre de coups de moutons ncessaires (Ndlo) pour un enfoncementpermanent de la pointe de 10 cm.

En gnral, on associe ces essais un sondage de reconnaissance de sol comme la tarire

main ou un sondage la soupape pour dterminer la coupe du sol.

2-2-2 Calcul de la rsistance dynamique de pointe qdLa rsistance la pointe la pntration dynamique la pointe est donne

conventionnellement par l'expression suivante connu sous le nom de Formule des

Hollandais

(m * g * H m)qd = x---

A*e m+m'

o:

xN

qd= rsistance dynamique la pointe en Pascal (Pa = N/m2)

m = masse du mouton en kilogrammes, (masse frappante)g = acclration de la pesanteur en milH = la hauteur de chute libre du mouton en mtre

A = l'aire de la section droite de la pointe en m2




e = l'enfoncement correspondant au nombre de coups N, en mtre (en gnral e est constantet gal 0.20 m)N =nombre de coups ncessaires l'enfoncement e

ID' = est la masse cumule, exprime en kilogramme, de l'enclume et de 'la tige-guide, si

celle-ci est solidaire de l'enclume et du train de tiges (masse frappes)

Les rsultats de l'essai sont reprsents sur un graphique avec chelles arithmtiques donnant

en fonction de la profondeur la rsistance dynamique de pointe qd.

L'essai est ralis plusieurs endroits et la rsistance minimale est retenue pour une mme

profondeur.

A partir de cet instant, on peut prendre approximativement comme contrainte admissible du

sol: q = ~ad 20

Cependant, il est plus judicieux de comparer cette valeur de qad aux valeurs des autres essaisqui sont plus prcis comme le pressiomtre Mnard ou le pntromtre statique.

2-3 Mthode du pressiomtre Mnard

2-3-1 Dfinition et principe de l'essai de pressiomtre Mnard

Cet essai consiste dilater radialement une cellule cylindrique place dans un foragepralablement ralis. C'est la ralisation de l'essai dans un forage au pralable, qui

diffrencie essentiellement cet essai des autres essais pressiomtriques raliss par autoforage

ou par fonage direct de la sonde par battage ou vrinage.

Le pressiomtre comprend deux parties principales: la sonde et l'unit de contrle,

dite contrleur pression - volume (voir Annexe 2.4)La sonde est constitue d'un ensemble de trois cellules en caoutchouc. La dilatation est

obtenue par injection d'eau sous pression dans la cellule centrale dite de mesure, de diamtre60 mm pour l'essai courant, entoure de deux cellules de garde qui contiennent du gaz. Cette

quantit d'eau dans la sonde, est utilise pour dformer le terrain, phnomne que l'on veut

mesurer.

L'essai est ralis chaque profondeur dsire, en gnral de mtre en mtre, o on applique

une pression suivant une progression arithmtique de 6 14 paliers. A chaque palier, la

pression est maintenue constante et le volume d'eau injecte dans la sonde est mesur 15, 30et 60 s. On utilise les valeurs 60 s pour tracer la courbe pressiomtrique.




L'essai pressiomtrique a trois objectifs: dterminer la contrainte de rupture du sol en fonction de la pression limite

calculer les tassements

connatre les diffrentes couches de terrain traverses partir des cutting (refoulementdes particules du sol) du forage

Cet essai est fortement conseill dans les sols mous, cohrents (formation argileuse,tourbe...). Il est plus prcis que l'essai pntromtrique mais cote trois cinq fois plus cher.

2-3-2 Calcul de la pression limite ql

La courbe pressiomtrique comprend typiquement trois phases :

la phase initiale qui est la phase de mise en contact de la paroi de la sonde avec le sol.

Elle est galement appele la phase de recompaction. A la fin de cette zone, la

pression mesure Po, est gale la pression initiale horizontale au niveau du sol.

la deuxime phase est la phase pseudo-lastique.

La troisime phase est la phase des grands dplacements ou phase dite plastique.

La deuxime phase est la phase la plus importante. Au cours de cette phase, le volume

augmente progressivement en fonction de la pression exerce. Une relation linaire entre la

pression et le volume peut tre trouve. Dans cette partie quasi-linaire de la courbe, on

dtermine le module de dformation pressiomtrique Em et la pression de fluage Pro

(TlEu

Iii>-QI1:3QI

"E'

~b Vr !---i--QIE:l

15:>

Po Pr Pf PI Pression P en bar

1 : Phase de mise en contact de la paroi de sonde avec le solII : Phase pseudo-lastiqueIII : Phase plastique ou des grandes dformations

Figure 2.5 : Courbe pressiomtrique




:. Module de dformation pressiomtrique Em

~PEm=2 (l+u)V.-~V

u = coefficient de poisson fix 0.33

V = volume de la sonde au point d'inflexion de la courbe dans la zone pseudo - lastique. -v

V = Vo+ Vr. Vo est le volume au repos de la sonde qui en pratique gal 550 cm3 et Vr le

volume d'eau inject au point d'inflexion de la zone pseudo -lastique (volume correspondantau milieu de cette zone

~P : Pente de la partie linaire de la courbe dans la zone pseudo-lastique.~V

.:. Pression de fluage ou limite lastique PrC'est la pression correspondant la fin de la zone pseudo - lastique.

:. Pression limite PI

C'est la pression correspondant l'abscisse de l'asymptote de la courbe pressiomtrique. Par

convention, la pression limite PI est la pression qui correspondant au doublement du volume

de dpart de la sonde Vo. Il peut tre pris gal Vo + 2Vr.

.:. Capacit portante des fondations qd sous charge verticale centreDans un terrain homogne Mnard calcule la capacit portante par la formule suivante:

qo = yD = l Yi.Zi la pression verticale des terres situes au dessus de la base de fondation.D = profondeur d'encastrement de la fondation

Yi = densit de la couche i de fondation traverses, d'paisseur ZjPo = la pression horizontale des terres au repos au niveau de l'essai pntromtrique. Elle

correspond la pression dveloppe la fin de la phase initiale 1 de l'essai.

K = est un coefficient, dit facteur de portance, qui dpend du type de terrain et de la gomtrie

de la fondation. (Voir Annexe 2.1). K est compris entre la valeur minimale de 0.8 pour lessemelles fondes superficiellement et la valeur 4.5 pour la pointe des pieux battus.F = le coefficient de scurit et pris gal 2 l'ELU et 3 l'ELS.

On dduit ensuite la contrainte admissible qad qui doit tre infrieure la charge applique la fondation.




111- CALCUL DES TASSEMENTS DES FONDATIONSSUPERFICIELLES

1- DfinitionLe tassement est la composante verticale du dplacement du sol en surface, sous l'effet des

charges qui lui sont appliques. Le tassement est habituellement not S ou encore St.

Le tassement total ou global S peut tre dcompos en trois termes lis chacun un

phnomne diffrent, St = Si + Sc + Ss

Si, tassement immdiat ou instantan pendant l'application de la charge, sans

expulsion d'eau.

Sc, tassement de consolidation mesur aprs la dissipation des pressions interstitielles.

Ss, tassement de compression secondaire qui se poursuit dans le temps aprs la

dissipation de la suppression interstitielle.

L'valuation des tassements se fera le plus souvent vis--vis de l'tat limite de service.

2- Calcul des tassements par la mthode oedomtrique

Remarques: Seul le second terme subsiste dans le cas d'un sol normalement consolid ou

qui n'a jamais t charg. Pour une succession de couches la verticale, on admet que letassement total St gal la somme des tassements calculs pour chaque couche. On

dcompose galement le site en terrains homognes l'horizontal.

.Ho= paisseur initiale de la couche considre

Cc = indice de compression

Cs = indice de gonflement

eo = indice de vide initial du sol

cr'p = la pression de consolidation

cr'vO = L Yi.Zi: la pression des terres situes au dessus de la profondeur de calcul detassement (Z= paisseur des couches situes au dessus du point de rfrence des contraintes).Le point de rfrence des contraintes est en gnral le centre de la couche dont on calcule le

tassement.




,1O'y = ,1O'y (z) = I q , accroissement de contrainte apport par la semelle la cte z repre partir de la base de la semelle.

1 = le coefficient d'influence fonction des dimensions de la semelle et de la profondeur z et lu

sur abaques (Voir Annexe 2.5).q = est la pression uniforme ou contrainte applique par la semelle.

NB : Tous ces paramtres sont dtermins partir des rsultas de l'essai oedomtrique.

Pour le cas d'une semelle isole rectangulaire de largeur B et de longueur L, ,1O'y (z) peut

A h A () qxBxLetre approc ee par : LlO'y Z = -.......;;...---(B + z)x(L +z)

3. Calcul des tassements par la mthode pressiomtriqueLe tassement d'une couche de sol charge en surface par une fondation de diamtre ou de

largeur B est dfini comme la somme de deux termes:

St = Sd + Sc (Sd= tassement dviatorique et Sc = tassement volumique) gaux :

Sc= _a_(q - rD}c.B , le tassement volumique9.Em

avec:

Em = module pressiomtrique,

q = contrainte verticale applique par la semelle de fondation en unit de pression

Bo= distance de rfrence, gale 0.60 m

B = diamtre ou largeur de la fondation en m

qo =yD = l Yi.Zi = contrainte verticale totale des terres avant travaux, situes au dessus dela base de fondation ou de la profondeur de calcul du tassement.

c et d = coefficients de structure fonction de la forme et des dimensions de la fondation

ex = appel coefficient rhologique, li la granulomtrie du sol et son tat

(Voir Annexes 2.5)


SUJET: Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:Application aux ponts-routes sur micros-pieux.

IV- JUSTIFICATION ET DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES

1- Capacit portante Selon la rgle des contraintes admissibles, la pression uniforme q applique la

fondation, rsultant de la descente de charge aux ELU doit rester infrieure la

contrainte de rupture qd divise par un coefficient de scurit F, soit:

q < qad=1

cr + - [q - (J" ]v l' d v et

Avec:

Q charge ponctuelle transmise par la semelle et S = aire de la semelle pour le cas dessemelles isoles, S= B = largeur de la semelle filante. En gnral le dimensionnement des

fondations se fait l'tat limite ultime (ELU). Suivant les rgles BAEL, F = 2 l'ELU et F =3 l'ELS.

Dans le cas de l'excentrement de la charge Q applique la semelle, la contrainteuniforme sur le sol est majore (mthode de Meyerhof) et gale :

q= Q(B- 2e)(L - 2e')Avec:e : excentricit sur le ct B de la semelle

e' : excentricit sur le ct L de la semelle, s'il existe.

2- Niveau d'appui

Le niveau d'appui ou la profondeur d'ancrage d'une fondation, doit tre descendu uneprofondeur suffisante pour mettre le sol d'assise l'abri des effets climatiques. Dans les

terrains meubles, cette profondeur ne peut tre infrieure 0.50 m et de 1 m en rgion

montagneux. En cas de risque d'affouillement, cette profondeur doit tre au moins 0.50 m

de la cte d'affouillement.

3- Largeur minimale des fondations superficielles Pour le cas des semelles continues, elle est de 0.50 m au moins pour les immeubles

et villas tages et 0.40 m pour les villas individuelles en rez de chausse.

Pour les semelles isoles, elle est de 0.70 m.



4- Ferraillage L'enrobage des armatures est fix conformment aux rgles B.A.E.L, au moins

5 cm, compt soit partir du bord de la fouille (en cas de btonnage pleinefouille), soit partir de la paroi de coffrage, soit partir de la surface du bton depropret.

Une semelle anne la flexion doit avoir au moins 50 cm d'paisseur dans le cas

des fondations de ponts. Dans le cas de semelles continues sans charge concentre,

les armatures longitudinales sont rparties sur toute la longueur. Les sections

minimales sont de (111000) de la section transversale de la semelle pour lesarmatures de la face infrieure et de (1/2000) pour les aciers suprieurs.

Une semelle non anne la flexion doit avoir une paisseur (ht) au moins gale deux fois le dbord (d) et ses armatures longi tudinales, rparties sur toute lalargeur de la face infrieure, ont une section minimale de 1/1000 de la largeur de la

semelle.


1Cha itre 3DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS

PROFONDES



1- GENERALITES SUR LES FONDATIONS PROFONDES

1. DfinitionLorsque le terrain superficiel sur lequel repose une fondation n'est plus capable de rsister

aux sollicitations qui lui sont transmises, on a recours une fondation profonde qui permet

d'atteindre le substratum (le "bed rock") ou un sol plus rsistant et de mobiliser le frottementlatral des couches traverses.

Ce cas se prsente souvent lorsque les couches superficielles sont peu rsistantes, molles et

compressibles, par exemple le cas des vases, des tourbes, des argiles, et dans le cas o il

serait impossible d'amliorer la portance de ces couches.

Si la fondation tait excute directement sur ces couches compressibles, des tassements

incompatibles la stabilit de l'ouvrage se produiraient.

Pour atteindre la profondeur dsire, on ralise, soit des puits d'un certain diamtre (engnral 1 3 m) relativement peu profonds, soit des pieux plus profonds.Une fondation est dite profonde lorsque le rapport DIB > 10 (Figure 3.1)

D : Profondeur d'encastrement ou fiche totale de la fondation.

B : Diamtre du pieu ou plus petite dimension dans le plan.

Entre les deux extrmes de fondations, profondes et fondations superficielles, que nous

tudions, on trouve les fondations semi profondes caractrises par: 4 :s DIB < 10. Selon leur

mode d'excution et la nature du sol, on peut les assimiler aux unes ou autres ou adopter un

calcul intermdiaire.

Une autre faon plus prcise de dfinir la limite entre les fondations consiste introduire la

notion de profondeur critique. L'exprience montre que, dans un sol homogne, la charge

limite de pointe Qp augmente avec la profondeur D jusqu' une profondeur dite profondeurcritique De au-del de laquelle elle reste presque constante (Figure 3.2). Cette profondeurdpend du type de sol, de la rsistance du sol et du diamtre B du pieu. On pose De = .BMnard propose les valeurs du paramtre indiques sur le Tableau 3.1.

Il existe galement des Abaques pour la dtermination de De = Dmax (voir Annexe 3.1)En terme de portance des fondations profondes, il y a lieu de tenir compte, outre la rsistance

de pointe Qp comme ce fut le cas pour les fondations superficielles, un second terme Qf quiest le frottement latral mobilis le long du pieu contre le terrain. La faible augmentation de

Qp au-del de De correspond l'apport du frottement latral.




'ASOL Fondation

Circulaireou carre

filante

.:. Argile - Limon .:. 2 .:. 3

.:. Argile raide - marne - limon .:. 5 .:. 6compact - sable compressible

.:. Sable et gravier .:. 8 .:. 9

.:. Sable et gravier trs compact .:. 10 .:. Il

( Oc = 1...8)Tableau 3.1 : Valeurs de en fonction du sol et de la forme de la fondation

Oc = Profondeur critique

QP = Rsistance la pointe

~,.

..

..

..

t..

+..

t..

+

,.

a

..

..

..

t..

t..

,.

.:..

o = Fi che totale de la fondationB = diam te du pieu

Dc

D

o qo qp

Figure 3.1 : Fondation profonde Figure 3.2 : Profondeur critique etRsistance de pointe

2. Notions de ligne de rupture et fonctionnement d'un pieuLes lignes de glissement qui rgnent autour d'un pieu divisent le milieu en quatre zones

(Figure 3.3). La zone I, limite par la ligne de glissement EF'G' correspondant au frottement

latral le long du ft. Dans cette zone, le milieu est en quilibre de quasi-bute et

les lignes de rupture se comportent comme celles des fondations superficielles.




La zone II, limit par la ligne de glissement OCFE correspondant l'effort de

pointe. Dans cette zone, le milieu est galement en quilibre de bute et les lignes

de rupture se retournent sur le ft lui-mme.

Les zones III et IV sont situes au-del des lignes de glissement. Dans ces zones, le

milieu n'est pas en quilibre plastique, mais pseudo-plastique.

Les formules des fondations profondes s'appliqueront lorsque le point E, limite de la

profondeur critique De, se trouve au-dessous du niveau du sol (Figure 3.3).

III

De = Profondeur critique de la fondation

o = Fiche totale de la fondation

B = Oiamte du pieu

(Jo

1o

Bn~~~~~~~~.>~'G~~Ym~~~~G'

..

..

~..

..

l--t

..

..

..

..

..

.. ~ Eo I----.....L--r--~.~..k:--r_

uo

IV

Figure 3.3 : Schma de fonctionnement d'un pieu

3. Classification des pieuxLes fondations profondes sont constitues par les puits et les pieux. La diffrence

fondamentale entre les pieux et les puits est le diamtre qui est plus grand pour les puits,

suprieur lm. Dans la catgorie des pieux, on distingue les micros-pieux qui ont un

diamtre infrieur ou gal 250 mm.Mais par soucis de simplification, on dsignera par le nom de pieu l'ensemble des fondations

profondes.

Traditionnellement, on classe les pieux suivant:

La nature du matriau constitutif: bois, mtal ou bton.

Le mode de fabrication et de mise en place: pieux battus et fors

Projet d.e Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C. KOGNONSA 28



Pour l'valuation de la force portante, il est plus important de considrer le type desollicitation impos au sol par la mise en place du pieu. C'est ainsi qu'on distingue:

Pieux refoulant le sol la mise en place

Pieux ne refoulant pas le sol la mise en place (excavation de sol).

TYPE DE PIEUX DIFFERENTES CATEGORIES

Battu prfabriquPieux faonns l'avance

Mtal battu(avec refoulement du sol)Tubulaire prcontraint

Battu enrob

Battu ou vibro-fonc inject haute pression

Pieux tube battu excut en place Battu pillon

(avec refoulement du sol) Battu moulPuits foncs Bton fonc

(avec refoulement du sol) Mtal fonc

For simple

For tubePieux fors

For boue(excavation du sol) Tarire creuse

Inject haute pression Viss moul (avec refoulement)

Puits For la main(excavation du sol)

Type IMicropieux

Type II(excavation du sol) Type III

Type IV

Tableau 3.2: Classification des pieux suivant le mode d'excution.(DTU 13.2)


1SUJET; Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:


11- CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE DES FONDATIONSPROFONDES

1. IntroductionLa force portante d'un pieu est dfinie comme la charge maximale QI qu'il peut supporter,Au-del de cette charge se produit la rupture du sol. La capacit portante maximale ql sera lacharge par unit de surface, encore appele pression.

Pour le cas des fondations profondes, on spare la rsistance verticale limite QI supporte parle pieu en deux composantes: la rsistance de pointe Qp et la rsistance au frottement Qf.QI = Qp + Qf ( Figure 3.4)

~QI=QP+Qf

, ,

.

, " ' T. " T,1' ~ " " ' " "",6 ' ',',,' t'TQf'~',d.'," '...T.', ',~ . '~", ",r~r..', ',' "'f ~ 'T 'W'. ',.,~ ". " T., 'r.', '.; '. '. '~~" .

Figure 3,4 : Force portante d'un pieu

Plusieurs mthodes ont t labores pour la dtermination de la force portante d'un

pieu dont:

La formule dynamique dduite du rsultat de battage,

La formules statiques bases sur la thorie des fondations superficielles.

L'interprtation des rsultats des essais excuts au pntromtre ou au pressiomtre.

Les interprtations des essais de mise en charge d'un ou plusieurs pieux.

Dans la suite, nous nous contenterons d'exposer les trois premires mthodes.

Projet de Fin d'Etudes Juillet 04 - ESP de This Blaise C, KOGNONSA 30



2. Mthodes de calcul de la force portante d'un pieu battu sous chargeaxiale

2.1 DfinitionCes pieux sont prfabriqus et fichs dans le sol par battage l'aide d'un mouton et d'une

sonnette.

Les essais de battage de pieux donnent des rsultats plus fiables dans le cas d'un massif

pulvrulent relativement compact et permable. Par contre, les rsultats sont trop faibles pour

le cas d'un milieu cohrent peu permable,

Il est d'usage de mesurer l'enfoncement moyen du pieu, mesur sous un certain nombre de

coups en gnral 10 coups. On dsigne par refus, l'enfoncement du pieu correspondant au

dernier coup de mouton. Mais il est plus difficile exprimer, c'est pourquoi on exprime en

gnral un refus moyen observ au cours de la dernire vole de 10 coups de moutons. Ainsi

l'obtention d'un certain refus est gnralement une condition ncessaire mais non suffisante

pour arrter le battage. Il arrive, en effet, que le refus soit incertain cause de la prsence d'un

obstacle.

2-2 Formule des HollandaisOn l'utilise de prfrence pour des refus importants suprieurs 5 millimtres.

1 M 2.HQad = F' e.(M + P) .g

Qad = Charge portante admissible du pieu en NH = hauteur de chute du mouton

M = masse du mouton en kg

P = Masse frappe (pieu + casque + accessoire) en kge = Enfoncement permanent ou refus moyen en m.

g = Acclration de la pesanteur en m/s"

F = Coefficient de scurit pris gal 6 en pratique.

2-3 Formule de CrandallOn l'utilise pour des refus infrieurs 5 millimtres.

1 M 2HQad= -. .gF (e+~).(M+P)

2Le refus est mesur sur un enregistrement graphique du mouvement de la tte du pieu.




Cette formule n'est autre que celle des Hollandais pour laquelle on tient compte du

raccourcissement lastique el du pieu exprim en m.

On prend dans ce cas F = 4.

3- Mthodes de calcul de la capacit portante d'un pieu for sous chargeaxiale

3-1 DfinitionL'utilisation des pieux fors ncessite l'excution pralable d'un forage aux moyens

mcaniques (tarire, benne, etc.). Le forage qui peut tre tub est rempli de bton.Pour la dtermination de la charge portante totale QI du pieu, il y a lieu de distinguer ici leterme de pointe Q, qui est la force limite supporte en rsistance de pointe et le terme defrottement latral Qfqui est le frottement des parois latrales du pieu contre le terrain.En gnral le terme Q, est peu influenc par le type de pieu, ce qui n'est pas le cas pour leterme Qfqui est fonction du matriau constitutif du sol, du pieu et de son mode de mise enplace. D'ailleurs, il est le plus difficile valuer et on s'attache la dtermination de la force

portante verticale Qp.Plusieurs mthodes ont t labores soit la base des calculs thoriques (formule statique)ou la base d'interprtation des rsultats d'essais in-situ (pntromtre ou prssiomtre)Pour le calcul de la charge admissible Qad, comparer avec la charge rsultante des descentesde charges, les termes Q, et Qfseront minors par des coefficients dits de scurit.

3-2 Formule statique3.2.1- Expression gnrale de la force portante QI

Cette mthode ncessite la connaissance des caractristiques mcaniques (C et


hi= paisseur de la couche i en m (hi = D = longueur du pieu lorsque le sol est homogne surtoute la profondeur d'ancrage)qp= capacit portante brute sous la pointe en kPa.

En gnral pour un pieu fich dans un sable, la capacit portante nette est pratiquement la

mme que la portance brute.

3.2.2- Calcul de la pression limite qp sous la pointe

La mthode la plus ancienne pour dterminer la pression limite est fonde sur les formules de

Terzaghi pour la capacit portante des fondations superficielles (Voir Chapitre 2 - II)Ainsi pour le cas des semelles circulaire de rayon r, ancre une profondeur D, l'expression

de la capacit portante brute qd = qpdevient:

qp = 0.6.y.r.Nr + y.D.Nq +1.3.c.Nc = 0.6.y.r.Nr + a.Nq +1.3.c.Nc

(Voir chapitre 2 1-2. pour la dfinition des diffrents termes)En gnral, on nglige le terme y.r.Nr et on dtermine alors des coefficients plus levs,

soit Nqmax. et Ncmax. qui sont tabuls en Annexes 3.1.

On alors qp= O'v.Nqmax + 1.3.c.Ncmax

Cette dernire formule n'est valable que lorsqu'on a atteint l'ancrage critique De (Figure 3.3),c'est--dire D 2: De, sinon utiliser celle des fondations superficielles.

La force portante verticale est donne par : Qp = A.qp

Caquot et Krisel ont propos des formules pour le calcul de Nq, Ne et Dc:

Dc = B N2/34 qmax

Pour


3.2.3- Calcul du frottement latral QrC'est la rsistance au cisaillement (contrainte tangentielle) qui peut tre mobilise au contactdu pieu et du sol pendant leur dplacement relatif. Il est pris en compte seulement sur la

hauteur (D - De).Le frottement latral est assez difficile valuer et on s'intressera aux cas de sollicitations

n D-Dcparticulires. Il se calcule par: Qf= P2;hi LJfl = P fqcdh

1 0

.:. Dans une argile sature ou sol purement cohrent, le frottement latral unitaire est

donn par : qr= ~.Cu.pest un coefficient rducteur (Voir Tableau 3.3) et Cu est la cohsion non drain du sol.

TYPE DE PIEU NATURE DU PIEU IlPuits et pieux fors de gros Ft en bton 0.6diamtre

Ft en bton 0.7Pieux fors Ft en mtal 0.5 Ft en bton 0.7Pieux battus Ft en mtal 0.5 Faible pression 1Pieux injects Forte pression 1.5

Tableau 3.3: Valeurs maximales du coefficient 13 pour quelques pieux (DTU 13.2)

.:. Pour un sol non cohrent (pulvrulent ou grenu) le frottement latral est estim par :qf= K. tg


Remarques:

A titre indicatif, on adopte pour le frottement unitaire des sols non cohrents

(pulvrulents), les valeurs suivantes:-limon, sable lche ou craie molle: qs = 35 kPa.

- sable moyen trs compact: qs = 80 kPa 120 kPa.- craie altre: qs = 80 kPa 150 kPa

De faon gnral, on peut exprimer le frottement unitaire d'un sol par la formule

qf= Ktgqi, ,cr'ven prenant pour le facteur Ktgrp, les valeurs suivantes:Sol pulvrulent: 0.30

Argiles et vases: 0.20 0.25

Pieux battus dans les argiles trs molles: 0.10

Pieux mtalliques ou chemiss enduites de bitumes: 0.05

Lorsque le frottement latral le long du pieu est positif (le pieu tasse plus que le sol etc'est le cas le plus gnral), le frottement latral est dirig vers le haut et participe larsistance du pieu. On dit que le frottement latral est positif et : QI= Qp + Qf

Lorsque le frottement latral est ngatif (le sol tasse plus que le pieu et surcharge lepieu au lieu de le soutenir), le frottement latral est dirig vers le bas et la forceportante est gale l'effort de pointe diminu du frottement latral: on dit que le

frottement latral est ngatif et QI = Qp - Qr.

3-3 Calcul de QI partir de l'essai au pressiomtreLa rsistance la pointe Q, et le frottement latral Qf se calculent partir des pressionslimites mesures au pressiomtre. Cet essai a t dj dcrit dans la partie concernant ledimensionnement des fondations superficielles. Cet essai est recommand pour les milieux

cohrents, compressibles (vase, tourbe, marnes ....). Nous avons galement QI = Qf+ Qp.

3.3.1 Calcul du terme de pointe qpLe calcul du terme de pointe d'un pieu se fait par application d'une formule semi-empirique

liant directement la pression limite Pie de l'essai pressiomtrique la pression de rupture sous

la pointe.

qp= k(Ple - Po) + qo




po et qo sont respectivement les pressions horizontales et verticales totales des terres au

niveau considr, termes qui peuvent tre le plus souvent ngligs d'o qp = k.pj,(Voir paragraphe II, 2-3 sur les fondations superficielles, pour la dfinition des diffrentstermes de la formule)

Les trois valeurs Pn, Pl2 et PB reprsentent les pressions limites Pl mesures un mtre au dessus

de la pointe, au niveau de cette pointe et un mtre au dessous.

Pour une couche uniforme, pn = Pl2 = PB == PIe

Le facteur k est appel facteur de portance et donn sous forme d'abaques en Annexes 3.2

Il est fonction de la catgorie du sol, de la nature du pieu et de la hauteur d'encastrementD

relatif du pieu dfinie par : De == he == _1_ JPI(z )dz == _1_ L Pli .h;Pie 0 Pie

Avec D, la profondeur totale d'ancrage du pieu et hi l'paisseur de la couche rencontre.La charge totale mobilisable par effort de pointe est donne par Qp = A.qp o A est l'aire dela section droite du pieu.

3.3.2 Calcul du frottement latral QrLe frottement latral unitaire qf est obtenu directement sous forme d'abaques partir de lapression limite Pl mesure au pressiomtre et du type de sol. (Voir Annexes 3.3)

nQf == P 2;, hi'lji

1

3-4 Calcul partir de l'essai au pntromtreL'essai de rsistance pntromtrique le plus fiable pour les fondations profondes est l'essai

au pntromtre statique. L'enfoncement des tiges dans le sol se fait vitesse constate et

lente au moyen de vrins. Mais il n'est quasi pratiqu dans la sous rgion.

Quant l'essai de pntration dynamique que nous avons prsent dans le cas des fondationssuperficielles, il donne essentiellement des indications qualitatives sur les caractristiques dusol. On effectue au voisinage de l'emplacement du futur pieu un ou plusieurs essais au

pntromtre


avec



3-4.1 Calcul de la pression limite qpsous la pointeLa pression limite sous la pointe du pieu est dtermine partir de la valeur de la rsistance

de pointe qc du pntromtre statique.L'effort total mobilisable sous la pointe est donne par Qc = A.qpavec:

A : aire de la section droite de la pointe du pieu

qp : contrainte limite donne par la relation: qp=ke.q, o k < 1

Les valeurs du coefficient kc sont donnes en Annexes.

3-4.2 Calcul du frottement latral qrLe frottement latral le long du pieu est difficile valuer partir du frottement mesur lors de

l'essai pntromtrique. C'est pourquoi on prfre relier le frottement latral aux

caractristiques de rsistance de cisaillement du sol. A partir des rsultas de l'essai au

pntromtre, on dtermine :

a = 100 (sables denses)a = 75 (sables lches)a = 60 (sols intermdiaires)a = 50 (argiles)

Il existe des tables plus compltes pour dterminer le coefficient "a" (voir Annexes 3.4)n

L'effort total mobilisable par frottement latral est donn par la formule: Qr = '2;.hi .qji1

3-5 Charge admissible nette Qad d'un pieu forOn appelle charge admissible d'un pieu la charge maximale que l'on puisse lui appliquer sansrisque de rupture et sans que les tassements dpassent une certaine valeur appele tassement

limite. Elle sera compare la charge rsultante de la descente de charge. On introduit donc la

notion des facteurs de scurit. Suivant les rgles BAEL, les deux efforts de pointe et defrottement latral sont frapps des coefficients rducteurs suivants :

Q' QELS: Qad=~+1

3 2QI 3

ELU: Qad = ~+ -Qi2 4

Q'p : Force portante nette la pointe du pieu.Dans les sables, la force portante brute Qp est pratiquement la mme que la force portantenette Q'p.Qf: force de frottement mobilisable par le pieu.


1SUJET; Mthodologie de dimensionnement des fondations d'ouvrages d'art en bton arm:


4- Comportement d'un groupe de pieuxJusqu' prsent, nous avons trait de la force portante d'un pieu isol. Mais dans la pratique,

les pieux sont pratiquement battus ou fors par groupe. Il convient donc d'tudier l'influence

d'un pieu voisin sur la force portante de chaque pieu du groupe afin de mobiliser tout le

frottement latral. Ainsi, ds que l'entraxe de deux pieux est infrieur un dixime de leur

longueur, il faut tenir compte de cette influence. La capacit portante d'un pieu du groupe se

trouve donc diminue. On introduit donc la notion de coefficient d'efficacit, not f qui

minore la vraie valeur de la capacit portante du pieu.

Nous proposons la formule de Los Angeles

f= 1- B * _l_[m(n-l)+n(m-l)+.fi.(m-l)(n-l)]L n.m.n

Avec:

n : nombre de ranges de pieux suivant le plus petit ct.

m : nombre de pieux par range

B : dimension du pieu ou diamtre

L: entraxe des pieux d'une mme range

f: coefficient d'efficacit.

La charge portante limite QI' d'un pieu du groupe sera donne par: QI' = f. QILa charge portante limite QI' du groupe de pieux est donne par: QI' = N.f. ~IN tant le nombre de pieux du groupe.

5- Effort horizontaux et pieux inclinsIl arrive que les pieux soient soumis en plus de la charge verticale axiale, des efforts

horizontaux ou un moment (cas des forces de freinage, pousses des terres...)Lorsque le moment ou la force horizontale sont importants, le pieu doit tre fortement arm.

Nous n'aborderons pas ici les calculs des pieux soumis des charges horizontales qui se faiten utilisant un module de raction du sol en dterminant les dformations du pieu.

Nanmoins des dispositions constructives sont prises lorsque le cas se prsente.

En gnral, on reprend les efforts horizontaux par des pieux inclins. L'angle d'inclinaison a

du pieu est fix en fonction du matriel de forage (Figures 3.5 et 3.6) : Pour des pieux battus, l'angle est limit 20,

Pour des pieux fors de diamtre suprieur 1.20 m, l'inclinaison est-dconseille.

Pour des pieux fors de diamtre compris entre 0.80 et 1.20 m, a < 12.




Pour des pieux fors de diamtre infrieur 0.80 m, l'inclinaison est limite 12 si le

terrain est aquifre et pouvant atteindre 18 si le terrain est non aquifre.

Des poutres ou tirants reliant les pieux en tte, servent galement reprendre les efforts de

traction - compression dvelopps par les efforts horizontaux et moments.

.. .

t '. ~

Figure 3.5 : Pieu isol sous chargeslatrales

6- Tassement d'un pieu isol

Qv/ QR = QH + Qv_H

Figure 3.6 : Pieu inclin chargaxialement

Le tassement d'un pieu isol sous les charges usuelles est en gnral faible et ne constitue pas

un paramtre de calcul dterminant pour la plupart des structures. Dans certains cas de

groupes de pieux, il peut tre, par contre, impratif de prvoir le tassement.

Des expriences ont montr que le tassement en tte des pieux n'excde que trs

gnralement le centimtre, sous une charge de rfrence gale 0.7*Qp et ce, pour une gammede pieux dont la longueur de fiche varie ente 6 45 m, et dont le diamtre B est compris entre

0.30 et 1.50 m.

Ainsi on dfinit une valeur limite du tassement not Sref sous la charge de rfrence :

Pour les pieux fors:

Sref= 0.006 B (avec des valeurs extrmes de 0.003 et 0.010 B) Pour les pieux battus:

Sref = 0.009 B (avec les valeurs extrmes de 0.003 et 0.010 B)



111- JUSTIFICATION ET DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES

1- Capacit portante ou force portante

1.1 Force portante limite QIComme nous l'avons vu plus haut, la force limite QI d'un pieu fait intervenir deuxtermes: le terme de pointe Qp et le frottement latral Qf. Lorsque le frottement latral le long du pieu est positif (le pieu tasse plus que le sol et

c'est le cas le plus gnral), le frottement latral est dirig vers le haut et participe larsistance du pieu. On dit que le frottement latral est positif et : QI =Qp + Qr

Lorsque le frottement latral est ngatif (le sol tasse plus que le pieu et surcharge lepieu au lieu de le soutenir), le frottement latral est dirig vers le bas et la forceportante est gale l'effort de pointe diminu du frottement latral: on dit que le

frottement latral est ngatif et QI =Qp - Qr;On peut choisir d'annuler l'effet du frottement ngatif en rendant lisse la paroi du pieu par

un enduit comme le bitume.

1.2 Force portante admissibleSelon la rgle des contraintes admissibles, la charge Q applique la fondation, rsultant dela descente de charge aux tats limites, doit rester infrieure la force portante admissible Qaddu sol de fondation dfinie plus haut: Q ~ Qad

2