Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Planning du coursPhysique du Bâtiment III: Les parties opaques de l’enveloppe

Cours Date Matière du cours

1 19 septembre Flux de chaleur, valeur U

2 26 septembre Isolation des murs, bilan thermique net

3 3 octobre Ponts thermiques, pertes vers le sol

4 10 octobre Condensation superficielle

5 17 octobre Flux de vapeur, méthode de Glaser

6 24 octobre Condensation / assèchement, méthode des pascal-jours

7 31 octobre Résumé/Questions & TEST

8 7 novembre Réflexion / absorption du son, isolation acoustique

9 14 novembre Protection contre les bruits extérieurs / intérieurs

10 21 novembre Protection contre les bruits de choc, installation techniques

11 ← 28 novembre Thermocinétique

12 5 décembre Résumé/Questions & TEST en CE3 et AAC231

Combinaison de cloison et de porte pour obtenir avec et par diagramme

→ pour la porte → aiguille le choix d’une porte

Retour sur l’Exercice Série 10 – Propriétés acoustiques d’un cabinet médical

Protection contre les bruits de choc, installation techniques

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

𝑅𝑤′ =𝐷𝑛𝑇 ,𝑤+𝐶

Pour une salle de consultation: sensibilité élevé

Local d’émission: salle d’attente

Le mur de séparation doit donc avoir:

Correction liée au volume:

Tableau 4- SIA 181:2006

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Introduction – rappel sur la résistance thermique et le flux de chaleur

La résistance thermique d’un solide → conduction uniquement

𝑅 𝑗=𝑑 𝑗

𝜆 𝑗

: résistance thermique de la couche : épaisseur de la couche : conductivité thermique de la couche

Détermination de la conductivité thermique :

𝐽 𝑠 , 𝑠𝑒→𝑠𝑖=𝜆𝑑⋅(𝜃𝑠𝑒−𝜃𝑠𝑖)

Flux de chaleur dans le solide

𝐽 𝑠 , 𝑠𝑒→ 𝑠𝑖

𝜃𝑠𝑒 𝜃𝑠𝑖

: température de surface ext./int.

𝑑• Chauffer électriquement la surface extérieure

à fixée et constante et refroidir la surface intérieure à fixée et constante

• Mesurer et

→ Que se passe-t-il en régime dynamique?ré

gim

est

ation

naire

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Introduction – deux exemples de régimes dynamiques

• Régime stationnaire: et sont constants par rapport au temps (équilibre)

• Régime dynamique: et varient en fonction du temps

Exemple 1: protection coupe feu Exemple 2: variation journalière de température

→ Quelles sont les équations qui régissent le système physique?

Equation originale de Fourier (1772-1837):

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Equation originale du flux de chaleur

𝐽 𝑠 , 𝑠𝑒→𝑠𝑖=𝜆𝑑⋅(𝜃𝑠𝑒−𝜃𝑠𝑖)

Flux de chaleur dans le solide

𝐽 𝑠=−𝜆⋅𝑑𝑑𝑥

(𝜃 ) ⇒ 𝐽 𝑠 ,𝑠𝑒→ 𝑠𝑖=− 𝜆⋅(𝜃𝑠𝑖−𝜃𝑠𝑒 )Δ𝑥

=+𝜆⋅(𝜃𝑠 𝑒−𝜃𝑠𝑖 )Δ𝑥

Approximation linéaire de la dérivée, valable lorsque , acceptable pour de faibles épaisseurs

Quelle autre approximation utilisons nous dans ce solide?→ Pas de stockage de chaleur→ Besoin de: équation de conservation de l’énergie

𝐽 𝑠 , 𝑠𝑒→ 𝑠𝑖

𝜃𝑠𝑒 𝜃𝑠𝑖

𝑥

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Equation de la conservation de l’énergie

ΔΔ𝑡

(𝑢)= ΔΔ𝑥 ( 𝐽 𝑠 )

avec:

𝐽𝑆=− 𝜆⋅ΔΔ𝑥

(𝜃 )

: énergie interne : flux de chaleur

Dans un volume , l’énergie stockée/perdue est due au flux de chaleur

𝐽 𝑠 , 𝑠𝑒→ 𝑠𝑖

𝜃𝑠𝑒(𝑡) 𝜃𝑠𝑖 (𝑡)

𝑥

𝑉

: masse volumique : chaleur spécifique

Dans un volume , le flux de chaleur est donné par l’équation de Fourier (EF)

⇒

𝜌 ⋅𝐶𝑝 ∙ΔΔ𝑡

(𝜃 )+𝜆⋅ Δ2

Δ𝑥(𝜃)=0 L’équation de

la chaleur

(sans terme source)

(EF):

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Equation de la chaleur – le paramètre de base

Dans un volume , nous définissions la diffusivité thermique

𝐽 𝑠 , 𝑠𝑒→ 𝑠𝑖

𝜃𝑠𝑒(𝑡) 𝜃𝑠𝑖 (𝑡)

𝑥

𝑉𝜌 ⋅𝐶𝑝 ∙

ΔΔ𝑡

(𝜃 )+𝜆⋅ Δ2

Δ𝑥(𝜃)=0

ΔΔ𝑡

(𝜃 )+ 𝜆𝜌 ⋅𝐶𝑝⏟

𝑎

⋅ Δ2

Δ𝑥(𝜃)=0

La diffusivité thermique est une fonction des trois paramètres physiques de base d’un solide (conductivité, masse volumique et chaleur spécifique).

Note: Ces trois paramètres sont considérée comme constants dans le volume et vont avoir une importance cruciale dans le comportement thermique.

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Equation de la chaleur – la profondeur de pénétration

Dans un volume , nous définissions la profondeur de pénétration

𝐽 𝑠 , 𝑠𝑒→ 𝑠𝑖

𝜃𝑠𝑒(𝑡) 𝜃𝑠𝑖 (𝑡)

𝑥

𝑉

En fonction de la perturbation de , et dans un milieu semi-infini, on a:

• pour une augmentation subite de la température (Heaviside)• pour une perturbation harmonique de la température de période

La profondeur de pénétration (ou profondeur de peau thermique) correspond à la zone thermiquement active du volume soumise à une variation de température extérieure

En toute généralité:

𝛿

𝛿∝√𝑎⋅𝑡où : temps caractéristique de la perturbation (s)

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Profondeur de pénétration – l’exemple de la porte coupe feu

Augmentation subite de la température suite à un feu déclaré: passe de à (fonction Heaviside).

Le feu maintient constante au fil du temps.

Question:Quelle doit être la diffusivité thermique d’une porte coupe feu de 60 mm pour résister pendant une heure ?

Réponse:On obtient

ou .

𝛿=√𝑎 ⋅𝑡

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Profondeur de pénétration – l’exemple de la perturbation harmonique journalière

𝜃𝑠𝑒(𝑡)

𝜃(𝑥 , 𝑡)

𝑥

,

Profondeur de pénétration :

𝛿

𝛿=√ 𝑎⋅𝑇𝜋Amortissement de l’amplitude : 𝜈(𝑥 )=exp (𝑥 /𝛿 )

Déphasage de l’amplitude :𝜂(𝑥 )=

𝑇2𝜋

⋅𝑥𝛿

: période (s)

Exemple: Variation de 4°C sur 24 heures pour

Δ𝜃𝑒=Δ𝜃0exp (1)

= 2𝑒≅ 0.7 ° C

𝜂=𝑇2𝜋

=24h2𝜋

≅ 3.8h

Δ𝜃0

…milieu semi-infini

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Profondeur de pénétration – perturbation harmonique journalière

Profondeur de pénétration pour différents matériaux pour

conductivitéthermique

masse volumique

chaleurspécifique

diffusivitéthermique

profondeur de pénétration

Béton 2.1 2400 850 1.030E-06 0.17

Bois 0.13 500 1598 1.627E-07 0.07

Brique TC 0.35 1100 900 3.535E-07 0.10

Granit 2.8 2600 1001 1.076E-06 0.17

EPS 0.042 15 1400 1.999E-06 0.23

La profondeur de pénétration ne dépasse pas quelques dizaines de centimètres

→ capacité de stockage thermique limitée et liée à la profondeur de pénétration

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Limite de stockage de la chaleur dans le mur de surface :

granit

béton

brique

bois

Note: 1.5 cm de plâtre sur les deux côtés → trait-tirés

Profondeur de pénétration – le stockage journalier

𝐸𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘

𝑆=𝜌 ∙𝐶𝑝 ∙ 𝛿 ∙∆ 𝜃

où: est l’amplitude moyenne de la perturbation dans le mur entre et

Par expérience, on assiste à un plafond vers

→ inutile de faire des murs trop épais dans l’espoir de stocker plus d’énergie

Capacité de stockage du mur en fonction de son épaisseur

Thermocinétique

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Limite du stockage thermique au niveau du bâtiment

Par expérience, on a un stockage maximum de:30 à 40 W/m2

de gains internes → au-delà il faut climatiser

Attention aux faux planchers, faux plafonds et murs légers de séparation→ coupent la possibilité de stockage dans la masse lourde du bâtiment

→ il est possible de faire des économie de chauffage grâce au stockage de chaleur

Résumé

Physique du Bâtiment III – Cours 11Dr Jérôme KAEMPF

Comportement thermique dynamique régit par l’équation de la chaleur dont le paramètre principal est la diffusivité thermique

Thermocinétique

ΔΔ𝑡

(𝜃 )+ 𝜆𝜌 ⋅𝐶𝑝⏟

𝑎

⋅ Δ2

Δ𝑥(𝜃)=0

La profondeur de pénétration (ou profondeur de peau thermique) correspond à la zone thermiquement active du volume soumise à une variation de température extérieure . Dans un milieu semi-infini →

𝛿=√𝑎 ⋅𝑡

Variation subite (Heaviside)

Variation harmonique de période

Dans les matériaux de construction, ne dépasse pas quelques dizaines de centimètres→ la capacité de stockage thermique dépend de → inutile de faire des murs trop épais

Les faux plafonds, faux planchers et murs légers coupent la possibilité de stockage thermique. Ils sont donc à éviter car le stockage permet des économies d’énergie.