Physique nucléaire - cours, examens · 2017. 5. 28. · Nous devons étudier la physique nucléaire puisque la connaissance de la physique nucléaire est essentielle à la compréhension

Par Tilahun TESFAYE

African Virtual universityUniversité Virtuelle AfricaineUniversidade Virtual Africana

Physique nucléaire Physique nucléaire

Université Virtuelle Africaine �

Note

Ce document est publié sous une licence Creative Commons. http://en.wikipedia.org/wiki/Creative_Commons

Attribution http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/

License (abréviation « cc-by »), Version 2.5.


I. Physique nucléaire _________________________________________ 5

II. Prérequis / connaissances préalables nécessaires _________________ 5

III. Volume horaire / temps ______________________________________ 5

IV. Matériel didactique _________________________________________ 5

V. Justification / importance du module ___________________________ 5

VI. Contenu__________________________________________________ 7

6.1 Aperçu du module ______________________________________ 7

6.2 Contour / grandes lignes __________________________________ 8

6.3 Représentation graphique _________________________________ 9

VII. Objectifs généraux _________________________________________ 9

VIII. Objectifs spécifiques liés aux activités d'apprentissage ____________ 10

IX. Évaluation préliminaire/Pré-évaluation _________________________ 11

X. Activités d'enseignement et d'apprentissage ____________________ 23

XI. Liste complète des concepts clés (glossaire) ____________________ 92

XII. Liste complète des lectures obligatoires ________________________ 95

XIII. Synthèse du module _______________________________________ 96

XIV. Évaluation sommative ______________________________________ 97

XV. Références bibliographiques ________________________________ 116

XVI. Auteur du module ________________________________________ 117

XVII. Fichiers d'accompagnement _______________________________ 118

Table des maTières


NoteAvant-propos

Ce module contient trois sections principales.

La première section est l’introduction. Celle-ci comporte cinq parties :

- Titre : Le titre du module est décrit clairement.- Prérequis / Connaissances préalables nécessaires : Cette partie vous fournit

l’information à propos des connaissances et des habiletés qui sont requises pour commencer l’étude de ce module. Lisez attentivement les prérequis de ce module puisqu’ils vous permettront de déterminer si vous devez réviser certains concepts ou non.

- Temps d’apprentissage : Cette partie sert à donner la durée totale (en heures) requise pour apprendre ce module. Tous les tests personnels, les activités et les évaluations doivent être faits en respectant les temps spécifiés.

- Matériel didactique : Vous trouverez dans cette partie la liste du matériel requis pour suivre ce module. Une partie de ce matériel se trouve dans la trousse pour le cours que vous avez reçu sur un CD-Rom ou auquel vous avez pu accéder par internet. Le matériel recommandé pour réaliser les expériences peut être obtenu par l’entremise de votre institution hôte. Les institutions partenaires de l’Université Virtuelle Africaine ou les étudiants peuvent aussi acheter ou emprunter ce matériel par d’autres moyens.

- Justification / Importance du module : Dans cette partie, vous trouverez les réponses aux questions telles que : «Pourquoi devrais-je étudier ce module en tant que futur stagiaire et futur enseignant ? Quelle est la pertinence de ce module pour ma carrière ?»

La deuxième section s’intitule «Contenu» et se divise en trois parties :

Aperçu du module : Le contenu de ce module est brièvement présenté. Dans cette section, vous allez trouver un fichier vidéo (Quicktime, movie) qui contient une entrevue avec l’auteur de ce module. Par la suite, le paragraphe «aperçu du module» est suivi des «grandes lignes» du contenu qui incluent les temps approximatifs re-quis pour apprendre chacune des sections. Une représentation graphique illustrant l’organisation du contenu est ensuite présentée. Ces trois parties vont vous aider à comprendre comment est organisé ce module.

Objectifs généraux : Des objectifs clairs, concis et faciles à comprendre sont indiqués afin que vous sachiez quels niveaux de connaissances et d’habiletés vous devez avoir atteints et quelles attitudes vous devez avoir acquises à la fin de l’étude de votre module.

Objectifs spécifiques liés aux activités d’enseignement et d’apprentissage : Chacun des objectifs spécifiques énoncés dans cette partie est au cœur d’une activité d’en-seignement et d’apprentissage. Les unités, les éléments et les thèmes de ce module


vous permettront d’atteindre les objectifs spécifiques; tous les travaux à faire sont basés sur les objectifs qui doivent être atteints.

Vous êtes priés de porter une très grande attention aux objectifs spécifiques puis-qu’ils vous permettront d’orienter l’étude de votre module vers ce qui est le plus important.

La troisième section occupe la majeure partie de ce module. Dans cette section, vous passerez la plupart de votre temps aux activités d’enseignement et d’apprentissage. L’essentiel des neuf composantes de cette section est énoncé ci-dessous :

Pré-évaluation : Cette partie contient une série de questions qui vont permettre d’éva-luer votre niveau de préparation par rapport aux objectifs spécifiques de ce module. Les questions de la pré-évaluation vont vous aider à identifier ce que vous connaissez déjà ainsi ce que vous devez savoir. Ainsi, vous serez en mesure de mieux juger de votre niveau de maîtrise des concepts. Le corrigé de ces questions est inclus. De plus, quelques commentaires pédagogiques sont indiqués à la fin de cette partie.

Activités d’enseignement et d’apprentissage : Cette partie est le cœur du module. Vous devez suivre le parcours d’apprentissage de cette partie. Des activités variées sont incluses. Faites chacune des activités au complet. Parfois, il est possible que vous ne suiviez pas exactement l’ordre dans lequel les activités sont présentées. Il est très important de noter que :

- les évaluations formatives et sommatives sont effectuées tout au long du module

- toutes les lectures et les ressources obligatoires sont utilisées- le plus de liens utiles possibles doit être visité- des rétroactions seront faites- les communications sont données à l’auteur

Concepts clés (glossaire) : Cette partie contient des définitions courtes et concises des termes utilisés dans ce module. Elle vous aidera à comprendre les mots que vous connaissez moins bien et qui seront utilisés dans ce module.

Lectures obligatoires : Un minimum de trois textes à lire sont fournis. Il est obligatoire de faire la lecture de ces documents.

Liste de ressources multimédia optionnelles : La liste complète des ressources multi-média libres de droits d’auteurs est citée dans les activités d’apprentissage ou requis pour compléter ces activités est présentée dans cette partie.

Liste de liens utiles : Une liste comportant au moins 10 sites Internet pertinents est présentée. Ces sites vous aideront à comprendre les sujets traités dans ce module. Pour chacun des liens, la référence complète (titre du site, adresse URL) est accompagnée d’une capture d’écran et d’une description d’environ 50 mots.

Synthèse du module : Un résumé du module est présenté.

Évaluation sommative.

Bon travail tout au long de ce module!


i. Physique NucléairePar Tilahun Tesfaye Addis Ababa, Université d’Éthiopie

ii. Prérequis / Connaissances préalables nécessaires

Pour pouvoir étudier ce module, vous devez avoir compris le module de formation des enseignants en mécanique quantique. Ce dernier est réalisé par l’Université Virtuelle Africaine.

iii. Volume horaire / tempsLe temps d’apprentissage de ce module est estimé à 120 heures.

iV. matériel didactiqueLa liste suivante décrit l’équipement nécessaire pour réaliser toutes les activités de ce module. Les quantités indiquées sont requises pour chacun des groupes.

1. Ordinateur : Un ordinateur personnel équipé d’un logiciel de traitement de texte ainsi que d’un tableur électronique.

2. PCNudat (logiciel gratuit) : Base de données nucléaires

V. Justification / importance du moduleNous devons étudier la physique nucléaire puisque la connaissance de la physique nucléaire est essentielle à la compréhension de nos vies et du monde physique autour de nous. Nous sommes tous faits de poussières d’étoiles. Les processus comme la création des éléments chimiques ainsi que la production d’énergie dans les étoiles et sur la Terre sont incluses dans les études nucléaires.

La construction de la matière à partir de quark et de leptons, de neutrons, de protons, de deutérons; les noyaux et la désintégration de la matière; l’émission de particules alpha, bêta et gamma; la fission nucléaire, tous sont des phénomènes nucléaires.

Plusieurs processus nucléaires sont utilisés autour de nous; il y a des applications importantes de ces processus dans nos vies :


L’utilisation de la radioactivité en médecine, dans l’industrie et pour la recherche

* La résonance magnétique nucléaire (cancer)* La sécurité (par exemple, détection de mines)* Études fondamentales comme celles sur les propriétés des neutrinos (double

désintégration bêta)Les applications médicales

* Traitement du cancer en utilisant les radiations* Anciennement, utilisation pour tuer des cellules, par exemple : le radium* Utilisation moderne des faisceaux d’ions, par exemple : GSI

Imagerie médicale

* IRM (Imagerie par résonance magnétique nucléaire)* Tomographie par émission de positrons* Imagerie par rayons X, etc.

L’environnement

* Datation au radiocarbone, ratio C12 / C14

* Datation par l’argon gazeux* Datation des roches par le Rb-Sr

La biologie

* L’archéologie (datation par rapports isotopiques)* Utilisation de la radioactivité pour repérer des fluides dans les organes* Aspect médico-légal

Sécurité et industrie

* Diagraphie des puits de pétrole* Détection de matériel explosif, etc.

Des quantités importantes d’énergie sont emprisonnées par la nature dans les noyaux des atomes. L’étude des noyaux atomiques constitue donc la base qui permet de profiter de cette énergie et d’utiliser les radiations émises par les noyaux atomiques. Les concepts étudiés dans le module de physique atomique s’appliqueront au noyau de l’atome dans ce module-ci.

Le module de physique nucléaire vise à :

- étudier les propriétés générales des noyaux- examiner les caractéristiques de la force nucléaire- aborder les principaux modèles de noyaux- discuter de la désintégration spontanée des noyaux en incluant ceux qui sont

éloignés de la vallée de stabilité- étudier les réactions nucléaires, en particulier la fission et la fusion


- aborder les détecteurs- discuter des applications pratiques de la physique nucléaire- mettre en place des habiletés de résolution de problème dans les domaines

mentionnés ci-dessus.De plus, les concepts de niveau d’énergie et de spectre d’émission, qui font partie de la physique atomique, sont aussi utilisés pour expliquer quelques phénomènes obser-vables dans le noyau atomique. Étant donné que la majorité de l’information connue à propos du noyau atomique est obtenue à partir du spectre d’émission du noyau ainsi qu’à partir de l’interaction entre le rayonnement et la matière, il est essentiel d’étudier le noyau atomique en commençant par l’étude de ses propriétés.

Vi. Contenu

6.1 Aperçu du module

Au cours de la première activité de ce module de physique nucléaire, nous aborde-rons les propriétés fondamentales du noyau atomique et les constituants de celui-ci, l’énergie de liaison, les isotopes ainsi que les modèles nucléaires.

La plupart des atomes que nous trouvons dans la nature sont stables et n’émettent pas de particules ou d’énergie qui se transforment en fonction du temps. Les élé-ments lourds, comme l’uranium et le thorium, ainsi que les éléments de leur chaîne de désintégration n’ont pas de noyaux stables : ils émettent donc du rayonnement à leur état naturel. La deuxième activité de ce module s’attarde sur la radioactivité et sur les applications de cette dernière.

La troisième activité porte sur l’interaction entre les rayonnements nucléaires et la matière. L’étude de cette interaction est la base de la détection et des mesures du rayonnement. La plupart des applications du rayonnement requièrent la connaissance des interactions entre le rayonnement et la matière.

Il faut connaître les particules élémentaires et leurs interactions afin de mieux com-prendre les forces nucléaires et d’être en mesure de mieux les prédire. La quatrième activité fait un aperçu des particules élémentaires ainsi que des théories qui expliquent les interactions nucléaires entre ces particules.


6.2 Contour / grandes lignes

1. Propriétés fondamentales du noyau atomique (30 heures)

- Les propriétés fondamentales du noyau atomique ; les constituants nucléaires ; les isotopes

- L’énergie de liaison- La stabilité nucléaire- La masse et la teneur isotopique- Les modèles nucléaires

2. Radioactivité (35 heures)

- La radioactivité, la découverte, les rayonnements alpha, bêta et gamma; les lois de la désintégration radioactive

- La radioactivité naturelle (avec chaîne de désintégration et sans chaîne de désintégration), l’équilibre radioactif

- Les applications de la radioactivité3. Interactions entre le rayonnement et la matière (35 heures)

- Interaction entre les particules lourdes chargées ou les particules légères chargées et la matière

- Interaction entre les photons et la matière- Section efficace des interactions et coefficients d’interaction- Détecteurs de rayonnement nucléaire

4. Forces nucléaires et particules élémentaires (20 heures)

- Interaction fondamentale dans la nature- Relevé des particules élémentaires- Théorie des forces nucléaires selon Yukawa


6.3. Représentation graphique

NUCLEARPhysics

A . B asi c P ro pe rt ieso f the At om i c N uc leus

B . R adi o ac tiv ity

C. In te ra ct io n of R adia tio n W it h Matt er

D. Nuc lear Fo rces a ndElem en ta ry Par tic les

Basi c proper ti es of th e atom i c nu cl eu s.Nuc lear const itu ents. I sot opes,

Nuc lear bin ding energ y,

Nuc lear stabili ty ,

Mass an d iso topi c abun dance,

Nu clear m odels

Rad ioact iv it y. I t s d isc over y, alp ha,beta and gamm a radi at ion,Laws of radi oac ti ve d isi ntegration .

Natural radi oacti vi ty (seri es and n on s er ies)radi oacti ve equili b riu m,

App li cati ons of radi oacti v ity .

Interac ti on of h eavy and li ghtc harged part icl es w ith m atter .

Interacti on of phot ons w ith m atter .

Int eract ion cross- secti onsan d i nterac ti on coeff ici ents.

Nuc lear radi ation detect ors.

Fundam ental int eract ions in n ature.

Y ukawa’s th eory of nuc lear forc e.

Survey of elem entar y parti cl es.

NUCLEARPhysics

Vii. Objectifs généraux

Au terme de l’apprentissage de ce module vous devez être en mesure de :

- Comprendre les propriétés fondamentales des noyaux atomiques - Décrire la radioactivité et les phénomènes qui y sont reliés- Expliquer les diverses interactions entre le rayonnement nucléaire et la ma-

tière- Comprendre les interactions nucléaires et connaître les particules élémentaires

qui sont impliquées dans ces interactions

Université Virtuelle Africaine �0

Viii. Objectifs spécifiques liés aux activités d’apprentissage

Contenu Objectifs d’apprentissage (Au terme de l’ap-prentissage de cette section vous devez être en mesure de) :

1. Propriétés fondamentales du noyau atomique (30 heures)

- Les propriétés fondamentales du noyau atomique; les constituants nucléaires; les isotopes

- L’énergie de liaison- La stabilité nucléaire- La masse et la teneur isotopique- Les modèles nucléaires

- Identifier les constituants du noyau atomique et rappeler les propriétés collectives de ces constituants

- Calculer les défauts de masse- Faire le lien entre le rapport neutron-proton et la stabilité- Décrire les deux modèles des noyaux suivants : le modèle

en couches et le modèle de la goutte liquide

2. Radioactivité (35 heures)- La radioactivité, la découverte, les

rayonnements alpha, bêta et gamma; les lois de la désintégration radioactive

- La radioactivité naturelle (avec chaîne de désintégration et sans chaîne de désintégration), l’équilibre radioactif

- Les applications de la radioactivité

- Décrire les rayonnements provenant du noyau- Identifier et décider le type d’équilibre pour une série

radioactive donnée- Appliquer la loi de la radioactivité (période radioactive) à

la datation au radiocarbone

3. Interactions entre le rayonnement et la matière (35 heures)

- Interaction entre les particules lourdes chargées et la matière; interaction entre les particules légères chargées et la matière

- Interaction entre les photons et la matière

- Section efficace des interactions et coefficients d’interaction

- Détecteurs de rayonnement nucléaire

- Décrire l’interaction entre les particules légères chargées et la matière; décrire l’interaction entre les particules lourdes chargées et la matière

- Identifier et décrire les quatre interactions majeures entre les photons et la matière

- Utiliser les sections efficaces et les coefficients d’interac-tion pour résoudre des problèmes

- Décrire les détecteurs à gaz, les détecteurs à semi-conducteur et les détecteurs à scintillation (construction, principe et utilisation)

Université Virtuelle Africaine ��

4. Forces nucléaires et particules élémentaires (20 heures)

- Interaction fondamentale dans la nature

- Relevé des particules élémentaires- Théorie des forces nucléaires selon

Yukawa

- Identifier les interactions fondamentales dans la nature- Identifier les particules élémentaires et décrire leur rôle

dans le processus d’interaction- Expliquer la théorie des forces nucléaires selon Yukawa

iX. Évaluation préliminaire/Pré-évaluation

Êtes-vous prêts pour la physique nucléaire ?

Cher apprenant,

Dans cette section, vous trouverez des questions d’auto-évaluation qui vous aideront à estimer votre degré de préparation pour l’étude de ce module. Vous devriez vous juger sincèrement et appliquer les suggestions recommandées à la fin de l’auto-éva-luation. Nous vous encourageons à prendre votre temps et à répondre à toutes les questions.

Cher chargé d’enseignement,

Les questions de pré-évaluation qui se trouvent dans ce questionnaire aident les apprenants à déterminer s’ils sont suffisamment préparés pour étudier le contenu présenté dans ce module. Il est fortement suggérer de respecter les recommandations faites selon le résultat obtenu par l’étudiant. En tant que chargé d’enseignement, vous devriez encourager vos étudiants à s’auto-évaluer en répondant aux questions ci-des-sous. Les recherches en éducation montrent que les auto-évaluations vont aider les étudiants à être mieux préparés et aussi qu’elles vont les guider dans l’organisation de leurs connaissances antérieures.

9.1 Auto-évaluation en lien avec la physique nucléaire

Évaluez votre degré de préparation pour l’étude de ce module en physique nucléaire. Si votre résultat est égal ou supérieur à 40 sur 50, vous êtes prêts à commencer l’étude de ce module. Si votre résultat est entre 27 et 40, vous aurez peut-être besoin de réviser votre physique nucléaire. Un résultat inférieur à 27 sur 50 indique que vous devez absolument réviser vos notions de physique.

Tentez de répondre aux questions suivantes et évaluez si vous avez le bagage de connaissances nécessaire pour étudier les sujets reliés à la physique nucléaire.


1. Quel énoncé décrit le mieux la structure d’un atome ?

(a) Un noyau positif entouré par des électrons compactés fermement autour de ce noyau.

(b) Une particule composée d’un mélange de protons, d’électrons et de neu-trons.

(c) Un petit noyau, composé de protons et de neutrons, autour duquel des électrons décrivent une orbite.

(d) Un gros noyau de protons et d’électrons qui est entouré de neutrons.

2. Lorsqu’un atome émet une particule alpha, son nombre de masse est...

(a) diminué de 4 et son numéro atomique est augmenté de 2(b) augmenté de 2 et son numéro atomique est diminué de 2(c) augmenté de 4 et son numéro atomique est augmenté de 2(d) diminué de 4 et son numéro atomique est diminué de 2

3. Un électron se déplace à une vitesse égale aux 4/5 de la vitesse de la lumière. Quel choix parmi les suivants représente la proportion entre la masse de l’électron par rapport à sa masse au repos ?

(a) 5/4(b) 5/3(c) 25/9(d) 25/16

4. Qu’est-ce qui peut passer à travers une plaque d’acier dont l’épaisseur est de 20 cm ?

(a) les rayons positifs(b) α -rays

(c) β -rays

(d) g -rays

5. La période d’un nucléide radioactif est de 3 heures, alors son activité sera réduite selon un facteur de...

(a) 1

8 (c)

1

27

(b) 1

6 (d)

1

9


6. Quelle désintégration radioactive parmi les suivantes émet des particules � ?

(a) 82pb214 →

93Bi 214 + ...

(b) 91Th234 →

91pa234 + ...

(c) 92U 238 →

90Th234 + ...

(d) 91pa234 →

92U 234 + ...

7. Un échantillon contient 16 g de matière radioactive dont la période radioactive est de 2 jours. Après 32 jours, la quantité de matière radioactive qui est encore dans l’échantillon sera de...

(a) 1 g(b) 0,5 g(c) 0,25 g(d) <1 mg

8. Un nucléide A (ayant un nombre de masse m et un numéro atomique n) se dé-sintègre en émettant des particules α . Le nucléide B qui en résulte a un nombre de masse et un numéro atomique respectivement égaux à...

(a) m-2 et n(b) m-4 et n-2(c) m-4 et n-1(d) m+4 et n+1

9. À la suite d’une désintégration radioactive, un noyau 23892 U est changé en un

noyau 23491Pa . Au cours de cette désintégration, les particules émises sont...

(a) deux particules β et un proton

(b) deux particules β et un neutron

(c) une particule α et une particule β(d) un proton et deux neutrons

10. La relation entre la période 1/ 2T d’un échantillon radioactif et sa vie moyenne τ est de...

(a) τ = 2.718T

1/ 2

(b) τ = T

1/ 2

(c) τ = 0.693T

1/ 2

(d) T1/ 2

= 0.693τ


11. La constante de désintégration λ d’un échantillon radioactif...

(a) est indépendante de l’âge de l’échantillon.(b) dépend de la nature de l’activité.(c) augmente au fur et à mesure que l’âge de l’atome augmente.(d) diminue au fur et à mesure que l’âge de l’atome augmente.

12. Parmi les trois isotopes d’hydrogène H11 H2

1 H31 .

(a) deux d’entre eux sont stables(b) ils sont tous stables

(c) H31 se désintègre en H2

1

(d) H31 se désintègre en He3

2

13. Une certaine substance radioactive a une période radioactive de 5 ans. Par conséquent, pour un noyau dans un échantillon de l’élément, les probabilités de désintégration en 10 ans sont de...

(a) 100 %(b) 75 %(c) 60 %(d) 50 %

14. Un photon gamma crée une paire électron-positron. Si la masse au repos de l’électron est de 0,5 MeV et que l’énergie cinétique totale de la paire électron-positron est de 0,78 MeV, l’énergie du photon gamma doit être de...

(a) 0,28 MeV(b) 1,28 MeV(c) 1,78 MeV(d) 0,78 MeV

15. Si la masse d’un proton est entièrement convertie en énergie, cela donnera en-viron...

(a) 3,1 MeV(b) 931 MeV(c) 10 078 MeV(d) 9 310 MeV


16. Si un méson π0 au repos se désintègre en deux rayons gamma π

0 →g + g , quelle affirmation parmi les suivantes est vraie ?

(a) Les deux g vont se déplacer dans des directions opposées.

(b) Les deux g ont des énergies inégales.

(c) Les deux g vont se déplacer dans la même direction.

(d) Les deux g vont s’approcher et s’éloigner périodiquement l’un de l’autre.

17. Si la période radioactive d’un métal radioactif est de deux ans, ...

(a) le métal va se désintégrer entièrement en 2 ans(b) après 8 ans, il restera 1/4e de celui-ci(c) le métal va se désintégrer entièrement en 4 ans(d) le métal ne se désintégrera jamais complètement

18. Lorsque de l’aluminium est bombardé avec des particules� , du phosphore ra-

dioactif est formé : Al2713 + He4

2 → P3015 + … Cette réaction forme une autre

particule qui est...

(a) un électron(b) un neutron(c) un atome d’hélium chargé négativement(d) un atome d’hydrogène chargé négativement

19. Si B105 est bombardé de neutrons et que des particules α sont émises, alors le

noyau résiduel est...

(a) n10

(b) D21

(c) H31

(d) Li713

20. Que remplace X dans l’équation suivante : Li713 + H1

1 → He42 + X

(a) H31

(b) D10

(c) D21

(d) He42


21. Si les rayons � , � et � ont des pouvoirs ionisants, Iα , I β et Ig ont respecti-

vement la relation suivante...

(a) , >II Iα β g>

(b) , <II Iα β g<

(c) =II Iα β g=(d) Aucune de ces réponses

22. Quel énoncé parmi les suivants est correct ?

(a) La radioactivité β est le processus par lequel un atome instable, dont le numéro atomique Z demeure inchangé, émet un électron.

(b) La radioactivité g est le processus par lequel un noyau fils a un numéro atomique qui est supérieur d’une unité au numéro atomique du noyau père.

(c) La radioactivité α est le processus par lequel un atome instable émet le noyau d’un atome d’hélium.

(d) La radioactivité α g est le processus par lequel un atome lourd émet des rayonnements électromagnétiques à très hautes fréquences.

23. À t=0s, le taux de comptage provenant d’une source radioactive était de 1600 coups par seconde. À t=8s, il était de 100 coups par seconde. Alors, le taux de comptage observé à t=6s devrait être...

(a) 400(b) 300(c) 200(d) 150

24. Considérons une matière radioactive qui a une période radioactive de 1,0 mi-nute. Si l’un des noyaux se désintègre maintenant, alors le prochain noyau se désintégrera...

(a) après une minute

(b) après 1/ loge 2 minutes(c) après 1.N minute, où N est le nombre de noyaux présents à ce moment(d) après n’importe quel temps

25. Quelle est l’énergie de liaison de C126 ? (Masse donnée d’un proton = 1,00078

uma ; masse d’un neutron = 1,0087 uma = 931 MeV

(a) 9,2 MeV(b) 92 MeV(c) 920 MeV(d) 0,92 MeV


26. L’énergie de liaison d’un noyau se divise en deux noyaux de grandeur égale. Combien d’énergie sera approximativement dégagée au cours du processus?

(a) 238 MeV(b) 23,8 MeV(c) 2,38 MeV(d) 119 MeV

27. L’élément le plus apte à la fission nucléaire est un élément qui possède un numéro atomique d’environ...

(a) 92(b) 52(c) 21(d) 11

28. Pour que la réaction nucléaire H11 + H1

1 + H21 = He4

1 + e01 + énergie qui se

produit

(a) il faut une température très haute et une pression basse.(b) il faut une température très haute et une pression relativement haute.(c) il faut une température modérée et une pression très haute.(d) il faut seulement une température très haute.

29. Lorsqu’un microgramme de matière est transformé en énergie, la quantité d’éner-gie dégagée sera de...

(a) 43 10× J

(b) 79 10× J

(c) 109 10× J

(d) 149 10×

30. Un noyau radioactif subit une série de désintégrations radioactives de la façon

suivante : 1 2 3 4A A A A A⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→α β α λ . Si le nombre de masse et le numéro atomique de A sont respectivement de 180 et de 72, quels sont,

respectivement, le nombre de masse et le numéro atomique de 4A ?

(a) 172; 69.(b) 170; 69.(c) 174; 71.(d) 180; 70.


31. La matière utilisée pour absorber le surplus de neutrons dans un réacteur nucléaire est...

(a) le zinc.(b) l’uranium.(c) le radium.(d) le cadmium.

32. Les neutrons thermiques possèdent une énergie d’environ...

(a) 100 eV(b) 10 eV(c) 1 eV

(d) 238 206

92 82U pb→

33. En moyenne, combien de neutrons sont libérés par la fission nucléaire ?

(a) 2(b) 1(c) 3(d) 2,5

34. Les modérateurs sont utilisés dans les réacteurs nucléaires pour...

(a) faire accélérer les neutrons.(b) faire ralentir les neutrons.(c) produire des neutrons.

35. Les barres de cadmium sont utilisées dans les réacteurs nucléaires pour...

(a) générer des neutrons.(b) absorber des neutrons.(c) ralentir les neutrons.(d) produire des neutrons.

36. Combien de désintégrations radioactives par seconde sont définies comme étant un becquerel ?

(a) 610

(b) 103.7 10×(c) 1(d) Aucune de ces réponses.


37. Dans le réacteur nucléaire de Trombay, quelle substance parmi les suivantes est utilisée comme modérateur ?

(a) de l’eau ordinaire.(b) du cadmium.(c) du cuivre.(d) de l’eau lourde.

38. Quelle particule parmi les suivantes est utilisée pour provoquer la fission dans un réacteur atomique ?

(a) le proton(b) la particuleα

(c) la particule β(d) le neutron

39. Parmi les choix suivants, quel est le meilleur combustible nucléaire ?

(a) le neptunium 293(b) le plutonium 239(c) l’uranium 236(d) le thorium 236

40. Dans un réacteur, le modérateur, ...

(a) absorbe l’énergie thermique.(b) fait ralentir les neutrons.(c) fait accélérer les neutrons.(d) absorbe les neutrons.

41. Pour un réacteur atomique qui est critique, le rapport du nombre moyen de neu-tron produits et utilisés dans la réaction en chaîne...

(a) dépend de la masse de la matière fissile.(b) est plus grand que 1.(c) est égal à 1.(d) est plus petit que 1.

42. Un élément A se désintègre en élément C par un processus en deux étapes :

BA → + He42 , −+→ eCB 2

Par conséquent,

(a) A et C sont des isobares.(b) A et B sont des isotopes.(c) A et C sont des isotopes.(d) A et B sont des isobares.


43. Sur un échantillon ayant une période radioactive de 1 mois, il y a l’étiquette sui-vante : «1 Activité = 2 microcuries le 01/08/1991. Deux mois après cette date, quelle était l’activité de cet échantillon en microcuries ?

(a) 1,0(b) 0,5(c) 4(d) 8

44. Les isotopes sont des atomes qui ont...

(a) le même nombre de protons, mais un nombre différent de neutrons.(b) le même nombre de protons, mais un nombre différent de protons.(c) le même nombre de protons et de neutrons.(d) aucune de ces réponses.

45. Quelle réaction nucléaire parmi les suivantes est une source d’énergie dans le soleil ?

a) Be94 + He4

2 → C126 + n1

0−

b) U23892 → Pb206

82

c) Ba14456 + Kr92

56 → U23592 + n1

0

d) Fe5626 + Ca112

48 W16774→ + n1

0

46. Les éléments transuraniens sont ceux dont le numéro atomique est...

(a) toujours supérieur à 92.(b) inférieur à 92.(c) toujours supérieur à 103.(d) aucune de ces réponses.

47. Les radio-isotopes sont utilisés comme indicateurs puisque...

(a) leurs propriétés chimiques sont différentes.(b) ils peuvent être détectés précisément en petites quantités.(c) ils ne peuvent être distingués des atomes normaux facilement.

48. L’élément qu’on ne retrouve pas dans la nature est...

(a) U23392

(b) U23592

(c) U23892

(d) Th23290


49. Quel énoncé parmi les suivants est vrai en ce qui concerne la radioactivité ?

(a) Tous les éléments se désintègrent de façon exponentielle avec le temps.(b) La période radioactive d’un élément est le temps requis pour que la moitié de

ses atomes radioactifs se désintègrent.(c) L’âge de la Terre peut être déterminée grâce à la datation radioactive.(d) La période radioactive d’un élément représente 50 % de sa période de vie

moyenne.

50. L’eau lourde est utilisée comme modérateur dans un réacteur nucléaire. La fonction d’un modérateur est de...

(a) contrôler l’énergie libérée dans un réacteur.(b) absorber les neutrons et arrêter la réaction en chaîne.(c) refroidir le réacteur.(d) ralentir les neutrons jusqu’à leurs énergies thermiques.

9.2 Réponses clés

1. C

2. D

3. B

4. D

5. A

6. C

7. D

8. B

9. C

10. D

11. A

12. D

13. B

14. C

15. B

16. A

17. D

18. B

19. D

20. D

21. A

22. C

23. C

24. D

25. B

26. A

27. A

28. A

29. B

30. A

31. D

32. A

33. D

34. B

35. B

36. C

37. D

38. D

39. B

40. C

41. C

42. B

43. A

44. A

45. B

46. A

47. B

48. A

49. C

50. D


9.3 Commentaires pédagogiques destinés aux apprenants

La physique nucléaire peut être perçue, historiquement, comme étant la fille de la physique atomique et de la chimie. Par ricochet, la physique nucléaire peut aussi être vue comme étant la mère de la physique des particules et de la physique médicale.

Lorsque les gens entendent le mot « nucléaire », la plupart d’entre eux associent ce mot aux bombes et aux réacteurs nucléaires. Ces deux réalités ne sont pas vraiment populaires ces jours-ci. En raison des bombes et des réacteurs nucléaires, la physique nucléaire a probablement été la branche de la science qui a eu le plus grand impact sur la politique du 20e siècle. Pensons simplement à la guerre froide. Le Projet Manhattan était probablement le projet scientifique le plus prestigieux du 20e siècle : de nombreux participants qui y ont travaillé étaient de futurs récipiendaires de Prix Nobel. L’impor-tance culturelle de ce projet est comparable à celle de l’électronique de nos jours ainsi qu’à celle de l’atterrissage sur la lune -une autre poussée technologique qui dérive de la Seconde Guerre mondiale.

Dans ce module, les concepts de base de la physique nucléaire sont traités, en mettant l’accent plus particulièrement sur la structure nucléaire ainsi que sur les interactions du rayonnement avec la matière. Nous verrons aussi : les forces nucléaires; la structure en couches du noyau; les désintégrations radioactives alpha, bêta et gamma; les inte-ractions entre les rayonnements nucléaires (particules chargées, gammas et neutrons) et la matière; les réactions nucléaires ; la fission et la fusion.

Ce module est divisé en cinq activités. Chaque activité contient des exemples et des lectures obligatoires. Vous devez résoudre toutes les activités d’apprentissage et uti-liser tout le matériel pour vos lectures. Ce matériel est composé d’une série de notes de cours ainsi que d’un guide d’étude avec des exercices. Les notes de cours ont été préparées par l’auteur de ce module entre 2004 et 2007 à l’Université de Addis Ababa, en Éthiopie.

Les recherches actuelles montrent que les étudiants qui réussissent le mieux en phy-sique (ainsi que dans les autres matières) sont ceux qui s’engagent activement dans le processus d’apprentissage. Cet engagement peut prendre plusieurs formes : écrire plusieurs questions dans les marges de ce module, poser des questions par courriel, discuter de physique sur les forums de discussion de l’Université Virtuelle Africaine, etc. Vous êtes fortement invités à profiter de toutes les possibilités offertes par l’UVA.

Enfin, la physique en général est une façon de percevoir le monde et non une simple collection de faits. L’auteur de ce module espère que votre premier cours en physique nucléaire vous permettra de mieux apprécier la nature et qu’il contribuera à améliorer vos habiletés de pensée critique, de résolution de problème et de communication pré-cise. Ce cours vous permettra de gagner beaucoup d’expérience en ce qui a trait aux explications qualitatives, aux estimations numériques et à la résolution de problèmes quantitatifs précis. Dès que vous envisagez un phénomène en considérant tous ces niveaux d’analyse et que vous pouvez décrire clairement le phénomène à d’autres personnes, vous «pensez comme un physicien» (comme nous disons souvent). Même si vous oubliez éventuellement tous les faits que vous avez appris dans ce cours, les habiletés que vous avez développées, elles, vous serviront pour tout le reste de votre vie.


X. activités d’enseignement et d’apprentissage

Activité 1 : Propriétés fondamentales du noyau atomique

Il vous faudra 30 heures pour réaliser la présente activité. Au cours de cette activité, une série de lectures, de clips multimédia et d’exemples vous guidera dans vos ap-prentissages. Vous pourrez vous autoévaluer grâce à des questions et des problèmes écrits. Nous vous recommandons fortement de faire toutes les activités et de consulter tout le matériel obligatoire. Vous êtes aussi grandement invités à visiter le plus de liens utiles et de références possibles.

Objectifs spécifiques d’enseignement et d’apprentissage lies à cette activité

- Identifier les constituants du noyau atomique et rappeler les propriétés col-lectives de ces constituants

- Calculer le défaut de masse- Faire le lien entre le rapport neutron-proton et la stabilité- Décrire les deux modèles des noyaux suivants : le modèle en couches et le

modèle de la goutte liquide

Résumé de l’activité d’apprentissage

Selon nos modèles actuels, le noyau atomique est composé de protons et de neutrons : ces constituants sont appelés nucléons. Le nombre de protons et de neutrons dans le noyau représente le nombre de masse (A) tandis que le nombre de protons repré-sente le numéro atomique (Z). Le noyau de l’élément dont le symbole chimique est

X s’écrit sous cette forme spécifique : AZ X .

Le noyau atomique possède plusieurs propriétés intéressantes :

- Grosseur du noyau : En général, les noyaux atomiques ont une forme sphéri-que. Le rayon est donné approximativement par :

ABARR 0= où R0 = 1.2 ± 0.2 fm

- Charge : La distribution de la charge électrique à l’intérieur du noyau est la même que la distribution de la masse nucléaire à l’intérieur de celui-ci. Les résultats des expériences suggèrent que le « rayon électrique du noyau» et que le « rayon de la matière nucléaire » sont presque de la même grandeur.

- Spin nucléaire : Pour chaque nucléon, le moment cinétique orbital l et le spin

« s » se combinent en un moment cinétique total « j ». Le moment cinétique


total d’un noyau I est, par conséquent, la somme vectorielle des moments cinétiques des nucléons :

A

ii=1

j=l+s I= j odd-A: half-integer I, even-A: integer I∑

- Moment cinétique : Le moment cinétique (ou moment angulaire) I a toutes les propriétés habituelles des vecteurs de moments cinétiques en mécanique quantique.

2 2 ( 1)

= - , - 1, ,z

I I I

I m m I I L I

= +

= +

h

h

Le moment cinétique total I est habituellement appelé spin nucléaire. Le nombre quantique de spin qui y correspond I est utilisé pour décrire les états du noyau.

La stabilité nucléaire est en relation avec le nombre de nucléons qui constituent le noyau. Les noyaux stables se produisent seulement dans une petite ligne de stabilité sur le plan Z-N. Tous les autres noyaux sont instables et se désintègrent spontanément de diverses façons.

Il y a trois modèles du noyau atomique : le modèle de la goutte liquide, le modèle du gaz de Fermi et le modèle en couches. Chaque modèle explique certaines observations des propriétés nucléaires. Aucun modèle ne peut expliquer toutes les observations.

Liste des lectures obligatoires

Des lectures libres de droits d’auteurs devraient aussi être données en format élec-tronique (à ajouter sur un CD d’accompagnement pour le module).

Lecture 1 : Chapitre 1

Référence complète : PHYSICS 481 Lecture Notes and Study Guide From Depart-ment of Physics Addis Ababa University, by Tilahun Tesfaye(PhD) .

Résumé : Cette lecture est organisée selon les sections suivantes : premières hypothè-ses atomiques, propriétés du noyau, théories de la composition du noyau atomique, énergie de liaison, force nucléaire et modèles de la structure nucléaire. Chaque section se termine par une série de questions et de problèmes.

Justification : Ce chapitre concorde bien avec ce qui sera vu dans la première activité de ce module.


Liste de ressources multimédia pertinentes pour l’activité d’apprentissage

Logiciels, exercices interactifs en ligne, vidéos, animations, etc.

Ressource # 1

Titre : The Rutherford Experiment

URL : http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/rutherford/

Date de consultation : Août 2007

Description : Cette expérience classique de diffraction a été réalisée en 1911 par Hans Geiger et Ernest Marsden selon la suggestion faite par Ernest Rutherford. Les détails à propos de l’expérience ainsi que les informations expliquant comment faire fonctionner le tutoriel sont fournies en dessous de la fenêtre d’applet.

Liste de liens utiles (pour l’activité d’apprentissage)

Liste de liens qui fournissent un point de vue complémentaire sur le matériel du curriculum. Chaque description est accompagnée d’une capture d’écran.

Lien utile #1 : ABC’s of Nuclear Science

Titre : Nuclear Structure

URL : http://www.lbl.gov/abc/Basic.html

Capture d’écran :

Description : Voici les sujets discutés sur ce site : la structure nucléaire, la radioac-tivité, la désintégration alpha, la désintégration bêta, la désintégration gamma, la période radioactive, les réactions, la fusion, la fission, le rayonnement cosmique,


l’antimatière. De plus, il y a des liens vers des sources qui fournissent des lectures complémentaires.

Justification : Ce site traite de la plupart des sujets de physique nucléaire couverts dans ce module. L’apprenant peut consulter les liens vers d’autres lectures.

Date de consultation : Janvier 2008


Description détaillée de l’activité (Principaux éléments théoriques)

Introduction

Dans le module de physique atomique, vous avez découvert les expériences qui ont permis de formuler la théorie grâce à laquelle l’atome nucléaire a été accepté. Dans ce module, nous allons nous attarder à la structure du noyau atomique et nous allons examiner quelques rayonnements nucléaires ainsi que leurs interactions avec la matière.

Toute matière est composée d’atomes. L’atome est la plus petite quantité de matière qui conserve les propriétés chimiques d’un élément. En 1803, le chimiste anglais John Dalton a affirmé que chaque élément chimique possède un type particulier d’atome et que chaque quantité d’un élément est faite d’atomes identiques de cette sorte. Ce qui distingue les éléments entre eux est la sorte d’atomes dont ils sont constitués, et la différence physique fondamentale entre les sortes d’atomes est leur poids.

Pendant les quelque 100 années après que Dalton ait établi la nature atomique des atomes, tous les résultats des expériences chimiques indiquaient que l’atome était indivisible. Éventuellement, les expériences sur l’électricité et la radioactivité ont indiqué que des particules de matière plus petites que l’atome existaient vraiment, mais que ces petites particules n’avaient plus les mêmes propriétés que l’élément au complet.

En 1906, J. J. Thompson a gagné le Prix Nobel de physique étant donné qu’il a prouvé l’existence des électrons. Peu de temps après la découverte des électrons, les protons ont aussi été découverts. Les protons sont des particules relativement larges qui possèdent une charge positive égale en intensité (mais de signe opposé) à celle de l’électron. La troisième particule subatomique, le neutron, est demeurée inconnue jusqu’en 1932. Le neutron possède une masse presque identique au proton. Par contre, le neutron est électriquement neutre.

1.1 Propriétés fondamentales du noyau atomique

Charge et masse du noyau

Les caractéristiques les plus importantes d’un noyau sont sa charge Z et sa masse M. La charge d’un noyau atomique est déterminée par le nombre de charges positives

qu’il contient. La charge élémentaire e = 1.6021×10−19 C du noyau atomique est portée par le proton. Étant donné que l’atome, dans son ensemble, est électriquement neutre, la charge nucléaire détermine, en même temps, le nombre d’électrons qui se trouvent autour du noyau. Bref, les éléments chimiques sont identifiés par leur charge nucléaire ou par leur numéro atomique.


La masse d’un noyau atomique est presque la même que celle de l’atome en entier parce que la masse des électrons dans un atome est négligeable. En effet, la masse d’un électron est de 1/1836 fois celle d’un proton. Il est habituel de mesurer la masse d’un atome en unités de masse atomique, qui sont abrégées u.m.a. L’unité de masse

atomique est égale à un douzième de la masse d’un atome 126C neutre.

271u 1.6603 10 kg−= ×

Spin et moment magnétique du noyau

Dans le module de physique atomique, nous avons vu que le spin d’un électron ré-sulte en une structure fine du spectre atomique. Pour les atomes qui ont un électron de valence, l’orientation relative du moment cinétique orbital et du moment de spin de l’électron provoque une division de tous les niveaux d’énergie (sauf le niveau s), ce qui entraîne une division des raies spectrales. Grâce aux améliorations apportées aux instruments spectroscopiques, les chercheurs ont pu étudier ces raies. Les cher-cheurs ont découvert que chacune des raies D du sodium était à son tour un doublet qui consistait en deux raies spectrales très rapprochées.

Figure. Raies D du Na.

Pauli a suggéré que les structures hyperfines étaient peut-être causées par la présence d’un moment cinétique dans le noyau atomique. Le moment cinétique total, ou spin nucléaire, ainsi que la charge nucléaire et la masse nucléaire sont les caractéristiques les plus importantes du noyau.

Le noyau est constitué de protons et de neutrons qui ont chacun un spin de 2h . Le spin nucléaire est la somme vectorielle du moment cinétique du spin de toutes les particules composantes. Un noyau contient un nombre pair de nucléons qui ont un spin entier (en unités de h ) ou un spin zéro. En plus du spin nucléaire, le noyau a un moment magnétique. Par conséquent, toutes les particules atomiques (le noyau et les électrons) ont un moment magnétique.


Le moment magnétique d’un noyau est déterminé par ces dernières particules compo-santes. Par analogie avec le magnéton de Bohr, les moments magnétiques d’un noyau sont exprimés en termes de ce qu’on appelle le magnéton nucléaire, défini comme

étant : pN=eh/2mμ où Nμ représente le rapport gyromagnétique nucléaire.

Constituants nucléaires

Lorsqu’il a été présenté, le modèle nucléaire de l’atome a entraîné plus de questions que de réponses. Quelle est la composition du noyau? Comment un noyau atomique peut-il devenir stable? Les réponses à ces questions pouvaient seulement être obtenues après la découverte des diverses propriétés du noyau, notamment la charge nucléaire Z, la masse nucléaire et le spin nucléaire.

Il a été découvert que la charge nucléaire pouvait être définie comme étant la somme des charges positives que le noyau contenant. Étant donné qu’une charge positive élémentaire est associée au proton, la présence de protons dans le noyau apparaissait, hors de tout doute, comme étant le commencement. Deux autres faits ont été établis, notamment :

a) Les masses des isotopes (sauf pour l’hydrogène ordinaire), exprimée en unités de masse de protons, était numériquement plus grande que les charges nucléai-res exprimées en unités de charge élémentaire, et cette différence s’accentuait lorsque Z augmentait. Pour les éléments situés au milieu du tableau périodique, les masses isotopiques (en u. m. a.) sont environ deux fois plus grandes que les charges nucléaires. Le ratio est encore plus grand pour les noyaux plus lourds. Par conséquent, il était logique de penser que les protons n’étaient pas les seules particules qui constituaient le noyau.

b) Les masses des noyaux isotopiques suggéraient deux possibilités : soit que les particules constituant le noyau avaient approximativement la même masse, soit que les noyaux contenaient des particules de masses tellement différentes que la masse de certains était négligeable en comparaison avec celle des autres particules (et donc que la masse de ces dernières ne contribuait pas à la masse isotopique à un degré notable).

Cette dernière possibilité paraissait très plausible puisqu’elle correspondait bien avec le modèle proton-électron du noyau. De plus, l’idée que le noyau puisse contenir des électrons semblait découler du fait que la désintégration bêta naturelle est ac-compagnée par l’émission d’électrons. Le modèle proton-électron expliquait aussi pourquoi les poids atomiques des isotopes étaient presque des nombres entiers. Selon ce modèle, la masse du noyau devrait être partiellement égale aux masses des protons qui le constituent puisque la masse électronique représente environ 1/2000e de celle du proton. Le nombre d’électrons dans le noyau doit être tel que la charge totale provenant des protons positifs et des électrons négatifs donne finalement une véritable charge positive du noyau.


Étant donné toute sa simplicité et sa logique, le modèle proton-électron a été réfuté d’avance en physique nucléaire. En fait, ce modèle allait à l’encontre des propriétés les plus importantes du noyau.

Si le noyau contenait des électrons, alors le moment magnétique nucléaire serait du même ordre de grandeur que le magnéton électronique de Bohr. Notez que le moment magnétique nucléaire est défini par le magnéton nucléaire (ce dernier représente environ 1/2000e du magnéton électronique).

Les données à propos du spin nucléaire témoignaient aussi contre le modèle proton-

électron. Par exemple, selon ce modèle, le noyau du béryllium 94 Be contiendrait neuf

protons et 5 électrons de sorte que la charge totale serait égale à quatre charges posi-tives élémentaires. Or, le proton et l’électron ont chacun un spin demi-entier (h/2).

Le spin total du noyau fait de 14 particules (neuf protons et cinq électrons) aurait dû

être entier. En fait, le noyau du béryllium, 94 Be , a un spin demi-entier d’une grandeur

de 3h/2. De nombreux autres exemples de ce genre pourraient être cités.

La dernière, mais non la moindre des critiques : le modèle proton-électron entrait en conflit avec le principe d’incertitude d’Heisenberg. Si le noyau contenait des électrons,

alors l’incertitude dans la position de l’électron, ,xΔ serait comparable aux dimensions

linéaires du noyau qui sont de 1410− ou de 1510− m. Prenons par exemple la valeur la

plus grande, soit 1410x −Δ = . Selon la relation d’incertitude d’Heisenberg, pour le

moment cinétique de l’électron, nous avons : -14 -19ÄP>>h/Äx>>10 =10 kg m/s . Le

moment cinétique P est directement lié à son incertitude, soit : :P P PΔ ≈ Δ . Dès que le moment cinétique de l’électron est connu, il est possible de trouver son énergie.

Étant donné que dans l’exemple ci-dessus, 30 8

eP>>m c 10 kg 3 10 m/s−= × × , il est possible d’utiliser la relation relativiste entre l’énergie et le moment cinétique :

2 2 2 2 4

eE =c p +m c

Nous obtenons alors :

2 2 8 38 30 8 2

8

3 10 10 (10 3 10 )

2 10 200

eE c p m c

eV MeV

− −= + = × + × ×

≈ × =

Le résultat que nous obtenons est excessivement plus élevé que le 7-8 MeV trouvé, par l’expérimentation, comme valeur de l’énergie totale de liaison. De plus, le résultat représente plusieurs fois l’énergie des électrons qui est émise lors de la désintégra-tion bêta. Si, par contre, nous assumions que les électrons dans le noyau avaient une énergie comparable à celle qui est associée aux particules émises dans la désintégra-tion bêta (habituellement un petit nombre de MeV), alors la région où les électrons


pourraient être localisés, c’est-à-dire la grosseur du noyau tel que trouvé à partir de la relation d’incertitude, serait beaucoup plus grande que celle qui est trouvée par observation.

Une solution a été trouvée en 1932 lorsque Chadwick a découvert une nouvelle particule fondamentale. À partir de l’analyse des trajectoires suivies par les parti-cules produites dans quelques réactions nucléaires et à partir de l’application de la loi de conservation de l’énergie et du moment cinétique, Chadwick a conclu que ces trajectoires pouvaient seulement être suivies par une particule dont la masse est légèrement plus grande que celle du proton et dont la charge électrique est de zéro. Par conséquent, cette nouvelle particule a été nommée le neutron.

Selon le point de vue actuel, un noyau est composé de nucléons : les protons et les neutrons. Puisque la masse d’un nucléon représente environ 2000 fois la masse d’un électron, le noyau porte pratiquement toute la masse de l’atome.

Un nucléide est une combinaison spécifique d’un nombre de protons et de neutrons. Le symbole complet d’un nucléide est écrit ainsi :

AZ X

Dans ce symbole, X représente le symbole chimique de l’élément; Z, le numéro atomique, c’est-à-dire le nombre de protons dans le noyau; A, le nombre total de nucléons dans le noyau (aussi connu sous le nom de nombre de masse).

L’équation « N A Z= − » permet de connaître le nombre de neutrons.

En physique nucléaire, nous disons que le proton et le neutron sont deux états char-gés de la même particule (le nucléon). Le proton est l’état protonique d’un nucléon ayant une charge de +e, tandis que le neutron est l’état neutronique ayant une charge de zéro. Selon les données les plus récentes, la masse au repos d’un proton et d’un neutron sont respectivement de :

p e

n e

m =1.0075975±0.000001 amu=(1836.09±0.01)m

m =1.008982±0.000003 amu=(1838.63±0.01)m

Le proton et le neutron ont le même nombre de masse égal à l’unité. Dans le noyau, les nucléons sont dans des états substantiellement différents de leurs états libres. Ceci est causé par le fait que dans tous les noyaux, excepté dans celui de l’hydrogène ordinaire, il y a au moins deux nucléons entre lesquels existe une interaction ou un couplage nucléaire spécial.

Le modèle proton-neutron du noyau explique à la fois les valeurs de masses isotopi-ques observées et les moments magnétiques du noyau. Alors, puisque les moments magnétiques du proton et du neutron sont du même ordre de grandeur que celui du magnéton nucléaire, il en découle qu’un noyau fait de nucléons devrait avoir un


moment magnétique du même ordre que le magnéton nucléaire. Par conséquent, si les protons et les neutrons sont les éléments constitutifs du noyau, le moment magnétique devrait être du même ordre de grandeur. Les observations ont confirmé ces prédictions.

1010 m1 fm (femto meter = fermi) = − est l’échelle de longueur typique de la physique nucléaire. De plus, avec les protons et les neutrons comme constituants du noyau, le principe d’incertitude mène à des valeurs raisonnables d’énergie pour ces particules dans un noyau, en plein accord avec les énergies par particules obser-vées.

Finalement, grâce à l’hypothèse selon laquelle les noyaux sont composés de neutrons et de protons, la difficulté provenant du spin nucléaire a également été surmonté. Dans le cas d’un noyau qui contient un nombre pair de nucléons, il a un spin entier (en unités de h ). Par contre, dans le cas d’un noyau qui possède un nombre impair de nucléons, son spin sera demi-entier (en unités de h ).

1.2 Énergie de liaison nucléaire

Les noyaux des atomes contiennent des protons chargés positivement et des neutrons non chargés qui forment un système stable malgré le fait que les protons subissent la force de répulsion coulombienne. La stabilité d’un noyau est un indicateur montre qu’il doit y avoir une quelconque force de liaison entre les nucléons. La force de liaison peut être étudiée en fonction de l’énergie seulement, et ce, sans faire appel à des considérations à propos de la nature ou des propriétés des forces nucléaires.

Nous pouvons avoir une bonne idée de la force d’un système en observant l’effort requis pour briser la liaison ou pour travailler contre la liaison. Cette démarche a permis de découvrir plusieurs faits importants à propos des forces qui retiennent les nucléons dans le noyau.

L’énergie requise pour retirer n’importe quel nucléon du noyau est nommée l’éner-gie de liaison (énergie de séparation) de ce nucléon dans le noyau. Cette énergie est égale au travail qui doit être fait pour pouvoir retirer ce nucléon du noyau sans lui transmettre d’énergie cinétique. L’énergie de liaison totale est définie comme étant la quantité de travail qui doit être faite pour séparer le noyau de ses nucléons. Selon la loi de la conservation de l’énergie, il est logique que la quantité d’énergie requise pour former un noyau soit la même quantité que celle qui est relâchée lorsqu’on brise ce noyau.

La force de l’énergie de liaison d’un noyau peut être estimée à partir des considérations suivantes. La masse au repos de n’importe quel noyau stable de façon permanente est inférieure à la somme des masses au repos des nucléons que ce noyau contient. C’est comme si les protons et les nucléons perdaient une partie de leur masse pendant le processus de regroupement pour former un noyau.


Une explication de ce phénomène est donnée par une théorie spéciale de la relativité. Ce fait justifié par la conversion d’une partie de l’énergie de masse des particules

en énergie de liaison. L’énergie d’un corps au repos, 0E , est en lien avec sa masse

au repos, 0m , par l’équation suivante : 20 0E =m c , où c représente la vitesse de la

lumière dans le vide.

Si l’on désigne l’énergie libérée lors de la formation d’un noyau comme étant bEΔ alors

l’équivalent en masse de l’énergie de liaison totale, 20 bÄm =ÄE /c , est la diminu-

tion dans la masse au repos au fur et à mesure que les nucléons se combinent pour

constituer un noyau. La quantité omΔ est aussi connue sous le nom de défaut de masse ou décrément de masse.

Si un noyau de masse M est composé d’un nombre Z de protons ayant une masse

pm et d’un nombre A-Z de neutrons ayant une masse nm , alors la quantité omΔ est donnée par :

o p nÄ m =Zm +(A-Z)m -M

La quantité omΔ donne une mesure de l’énergie de liaison :

2 2b 0 p nÄE =Äm c =[Zm +(A-Z)m -M]c

En physique nucléaire, les énergies sont exprimées en unités atomiques d’énergie (uma) qui correspondent aux unités de masse atomique :

( ) kgsmumacuma 660.1/10911 22162 ××=×=

= MeVj 1.93110491.1 10 =× −

Par conséquent, pour connaître l’énergie de liaison en MeV, il faut utiliser l’équa-tion

b p nÄE =[Zm +(A-Z)m -M] 931.1MeV×


où les masses des nucléons et les masses des noyaux sont exprimées en unités de masse atomique. En moyenne, l’énergie de liaison par nucléon est d’environ 8 MeV, ce qui représente une assez grande quantité.

Figure : Une courbe représentant l’énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de masse A.

Comme nous voyons dans le schéma, la force de liaison varie selon le nombre de masse du noyau. La liaison est à son plus fort au milieu du tableau périodique, dans

la zone 28<A<138, c’est-à-dire de Si2814 à Ba138

56 . Dans ces noyaux, l’énergie de liaison est très près de 8,7 MeV. S’il y a des augmentations supplémentaires en ce qui a trait au nombre de nucléons dans le noyau, alors l’énergie de liaison par nucléon dimi-

nue. Pour un noyau à la fin du tableau périodique (par exemple, l’uranium), bÄå est d’environ 7,6 MeV.

Dans la région des petits nombres de masse, l’énergie de liaison par nucléon montre les maxima et les minima caractéristiques. Les minima dans l’énergie de liaison par nucléon sont illustrés par les noyaux qui contiennent un nombre impair de protons

et de neutrons, tels que 6 10 143 5 7Li, B and N .


Les maxima dans l’énergie de liaison par nucléon sont associés aux noyaux qui pos-

sèdent un nombre pair de protons et de neutrons, tels que He42 , C12

6 et O168

L’allure générale de la courbe donne une idée des mécanismes par lesquels l’énergie nucléaire est libérée. Nous nous rendons compte que l’énergie nucléaire peut être libérée soit par la fission des noyaux lourds, soit par la fusion de noyaux légers à partir de noyaux encore plus légers. Il est clair, selon ces considérations générales, que l’énergie sera libérée dans les réactions nucléaires pour lesquelles l’énergie de liaison par nucléon des produits finaux dépasse l’énergie de liaison par nucléon du noyau original.

1.3 Stabilité nucléaire

Tous les noyaux ne sont pas stables. Les noyaux instables subissent la désintégration radioactive en différents noyaux. Les noyaux stables ont un nombre approximati-

vement égal de neutrons et de protons N Z= dans le cas d’un petit noyau ; tandis qu’ils ont un léger surplus de neutrons dans le cas d’un grand A, comme l’illustre le diagramme ci-dessous.


Le principe d’exclusion de Pauli aide à comprendre le fait que les noyaux qui ont un nombre égal de N et de Z sont stables. Imaginons que nous remplissons une boîte unidimensionnelle de protons et de neutrons.

Nous voulons connaître la configuration d’énergie minimale pour une certaine valeur de A, prenons par exemple 5. Étant donné que les protons et les neutrons ont tous deux un spin de ½, ils sont des fermions (tout comme les électrons). Par conséquent, les protons et les neutrons obéissent au principe d’exclusion de Pauli. Ce principe restreint le nombre de protons et de neutrons à 2 particules de chacun pour chaque niveau d’énergie.

Rappelons-nous que l’énergie de la énième couche dans une boîte unidimensionnelle

est donnée par l’équation 2n 1E n E= , où 1E représente l’état normal d’énergie. Si tous

les 5 nucléons étaient des neutrons, alors l’énergie totale du noyau serait de :

( ) ( ) 1 19 2 4 2 1 19E E+ × + × =⎡ ⎤⎣ ⎦ , comme le montre le diagramme A. Par contre, si 3 des particules étaient des neutrons et 2 étaient des protons (comme illustré en B),

alors l’énergie serait de ( ) 1 14 4 1 8E E+ × =⎡ ⎤⎣ ⎦ , ce qui donne une valeur beaucoup plus petite. Cette simple illustration montre qu’il est plus favorablement, au niveau

énergétique, d’avoir N Z: .

Si nous incluons la répulsion coulombienne entre les protons, les niveaux d’énergie des protons deviennent plus grands que les niveaux d’énergie des neutrons. Au fur et à mesure que A augmente, il devient de plus en plus favorable d’avoir un petit surplus de neutrons.

Certains éléments ont plus d’isotopes stables que d’autres. Les éléments ayant le plus grand nombre d’isotopes stables ont des valeurs de Z de 2, 8, 20, 28, 50, 82 et 126. Ces nombres sont appelés « nombres magiques » étant donné que la raison de leur stabilité n’était pas connue au moment où ces éléments ont été découverts. Par

exemple, le calcium ( )20Z = possède 6 isotopes stables; tandis que le potassium

( )19Z = a seulement deux éléments stables, tout comme le scandium ( )21Z = .


D’une manière semblable, les noyaux ayant un N égal à un nombre magique possèdent un nombre d’isotones (un isotone a la même valeur N, mais une valeur Z différente) plus grand que la moyenne. Les noyaux ayant A<<60 sont liés plus fortement ensem-ble, donc ils ont une énergie plus basse que l’énergie au repos. (L’énergie de liaison ressemble à l’énergie requise pour soulever une chaudière d’eau dans un puits. Une grande énergie de liaison signifie que l’eau se trouve au fond du puits, c’est-à-dire

que l’eau a une énergie basse. Si deux noyaux légers ayant 60A << sont placés ensemble, ils créent un nouveau noyau qui a une énergie plus basse que l’énergie au

repos (ce phénomène est appelé fusion). Par ailleurs, un noyau lourd ayant 60A >> peut se diviser en deux noyaux ayant une énergie plus basse que l’énergie au repos (ce phénomène est nommé fission).

1.4 La masse et la teneur isotopique

Les propriétés du noyau atomique, présentées dans les sections précédentes, ainsi que les énergies de liaison, les taux de désintégration, etc., sont les quantités fondamentales qui déterminent l’abondance des éléments et des isotopes dans la nature.

Dans la nature, l’abondance relative d’un isotope comparée à celle des autres iso-topes du même élément est plutôt constante. Le « tableau des nucléides » exprime l’abondance relative des isotopes naturellement présents chez un certain élément en unités de pourcentage atomique. Le pourcentage atomique est défini comme étant le pourcentage des atomes d’un élément qui sont d’un isotope particulier. Le pourcen-

tage atomique est abrégé a/o. Par exemple, si une tasse d’eau contient248.23 10×

atomes d’oxygène et que la teneur isotopique de l’oxygène 18 est de 0,20%, alors il

y a 221.65 10× atomes d’oxygène 18 dans la tasse.

La masse atomique d’un élément correspond à la masse atomique moyenne des isotopes de cet élément. La masse atomique d’un élément se calcule tout d’abord en multipliant l’abondance de chaque isotope par sa masse atomique, puis en faisant la somme de tous ces produits obtenus. Notez que les expressions «abondance isotopi-que» et «teneur isotopique» sont synonymes.

Exemple

Calculez la masse atomique de l’élément lithium. En pourcentage atomique, le li-thium -6 a une teneur isotopique de 7,5 %; sa masse atomique est de 6,015122 uma. Le lithium-7 a une teneur atomique de 92,5 %; sa masse atomique est de 7,016003 uma.

Solution

Masse atomique du Lithium = (0,75) (6,015122 uma) + (0,925)(7,016003) uma

= 6,9409 uma


L’autre unité de mesure fréquemment utilisée pour exprimer la teneur isotopique est le pourcentage massique (w/o). Le pourcentage massique est le pourcentage du poids d’un élément qui est d’un isotope particulier. Par exemple, si un échantillon de matière contenait 100 kg d’uranium qui était 28 w/o uranium-235, alors 28 kg d’uranium-235 serait présent dans l’échantillon.

1.5 Modèles nucléaires

Il y a deux types fondamentaux de modèles simples du noyau : les corps collectifs sans états de particules individuelles, par exemple le modèle de la goutte liquide (ce modèle constitue la base de la formule semi-empirique de masse); les modèles de particules individuelles contenant des nucléons qui occupent des niveaux d’énergie discrets, comme le modèle du gaz de Fermi ou le modèle en couches.

Le modèle de la goutte liquide

Ce modèle se base sur le fait que la densité du noyau est à peu près constante. Le modèle prédit l’énergie de liaison totale à partir des valeurs du numéro atomique (Z), du nombre de neutrons (N) et du nombre de masse (A).

( )2

2 / 3

1 2 3 41 / 3

( 1)b

N ZZ ZE C A C A C C

A A−−

= − − −

La formule ci-dessus se nomme l’équation semi-empirique de l’énergie de liaison. Voici maintenant l’origine des constantes et des termes que cette équation contient

1. 1 15.7MeVC = . La densité constante du noyau implique que la distance entre les nucléons et les quelques voisins rapprochés (c’est-à-dire ceux qui se trouvent à moins de 3 fm) est aussi constante. Par conséquent, l’énergie de liaison de chaque nucléon doit aussi être constante. Donc, l’énergie de liaison totale doit être proportionnelle au nombre A de nucléons. Voilà ce qu’on nomme « l’effet de volume ».

2. 2 17.8MeVC = . Le premier terme est en réalité une surestimation puisqu’il ne tient pas compte du fait que les nucléons près de la surface du noyau ont moins de voisins que ceux qui sont situés à l’intérieur du nucléon. Nous devons donc

soustraire un terme proportionnel à l’aire de la surface, soit 24 Rπ . En utilisant

1/3R R A=o

, l’aire de la surface devient 2 2 / 34 R Aπ o , ce qui est proportionnel à 2/3A . Voilà ce qu’on nomme « l’effet de surface ».


3. 3 0.71MeVC = . Les forces répulsives entre les protons réduisent l’énergie de

liaison. Il y a : ( )1

2

Z Z − paires de protons et chacune a un potentiel de Coulomb

de 2

,ek e

Roù 1/3R A R=

o

. Par conséquent, nous soustrayons un terme proportion-

nel à ( )

1 / 3

1Z ZA

−. Voilà ce qu’on appelle l’effet de Coulomb.

4. 4 23.6MeVC = . Nous trouvons dans le modèle de la simple boîte unidimen-sionnelle qu’une divergence par rapport à N=Z augmente l’énergie du noyau et, par conséquent, diminue l’énergie de liaison, donc nous soustrayons un terme

proportionnel à ( )2N Z= . Un surplus de neutrons est toléré pour une grande

valeur de A, donc le terme inclut 1/ A . Voilà l’effet de surplus de neutrons.

Le modèle en couches

Ce modèle s’appuie fortement sur le succès du modèle atomique en couches qui explique les propriétés périodiques des atomes en termes de saturation des niveaux d’énergie électronique. Lorsque le groupe de niveaux associés à une couche est complètement occupé, nous avons un atome particulièrement stable (chimiquement inerte), les gaz rares. En ce qui a trait au nucléaire, nous allons tout d’abord résumer l’affirmation selon laquelle il y a des valeurs particulières de Z et de N (que nous appelons les nombres magiques) qui influencent significativement la structure du noyau.

Il y a un grand nombre d’isotopes et d’isotones qui ont ces valeurs particulières de Z, N. Par ailleurs, cette affirmation est appuyée par les abondances naturelles des éléments qui sont illustrées dans la figure ci-dessous.


Évaluation formative 1

1. Un faisceau de particules rapides α est dirigé vers une mince pellicule d’or. Les

trajectoires A ' , B' et C' des faisceaux transmis qui correspondent aux parti-cules incidentes A, B et C du faisceau sont illustrées dans la figure ci-dessous.

Le nombre de particulesα ...

(a) sera minimal dans C' et sera maximal dans B'(b) sera minimal dans A ' et sera maximal dans C'(c) sera maximal dans A ' et sera minimal dans B'(d) sera minimal dans B' et sera maximal dans C'

2. Une particule α ayant une énergie de 6 MeV est projetée vers un noyau dont le numéro atomique est 50. La distance de la trajectoire d’approche la plus courte est de...

(a) 2.4 ×10−10 m

(b) 2.4 ×10−12 m

(c) 2.4 ×10−14 m

(d) 90,2.4 ×10−20 m

3. Le rayon du noyau est d’environ...

(a) 10−14 m

(b) 10−15 m

(c) 10−6 m

(d) 10−10 m

4. La différence entre les atomes U23592 et U235

92 est que...

(a) U238 contient 3 neutrons supplémentaires

(b) U238 contient 3 neutrons supplémentaires et 3 électrons supplémentaires

(c) U238 contient 3 protons supplémentaires et 3 électrons supplémentaires

(d) U238 contient 3 protons supplémentaires


5. Quel énoncé parmi les suivants est vrai en ce qui concerne les forces nucléai-res?

(a) Leur intensité est égale à celle forces électromagnétiques.(b) Ce sont des forces à courte portée.(c) Elles obéissent à la loi de l’inverse de la distance élevée au cube.(d) Elles obéissent à la loi de l’inverse de la distance élevée au carré.

6. Parmi les trois forces de base (gravitationnelle, électrostatique et nucléaire), quelles sont les deux forces qui sont capables de créer une force d’attraction entre deux neutrons?

(a) gravitationnelle et électrostatique(b) électrostatique et nucléaire(c) gravitationnelle et nucléaire(d) quelques autres forces comme la force de Van der Waals

7. Dans un noyau, la masse totale des protons et des neutrons est inférieure à la somme de leurs masses individuelles. Cette affirmation suggère que...

(a) Le défaut de masse compte pour l’énergie des électrons qui entourent le noyau.

(b) Le défaut de masse compte pour l’énergie de liaison qui retient les particules ensemble.

(c) Le défaut de masse est causé par les électrons qui entourent le noyau.(d) Aucune de ces réponses.

8. Le phénomène de la fission nucléaire est utilisé lors de la construction de...

(a) la bombe atomique.(b) la bombe à hydrogène.(c) la bombe ordinaire.(d) aucune de ces réponses.

9. On sait que l’oxygène de numéro atomique 8 a trois isotopes stables ayant des nombres de masse de 16, 17 et 18. Quelle affirmation parmi les suivantes n’est pas correcte ?

(a) Tous les atomes ayant des nombres de masse différents ont des propriétés chimiques différentes.

(b) Quelques atomes ont 10 neutrons, d’autres ont 9 neutrons et d’autres ont seulement 8 neutrons.

(c) Chaque atome possède 8 protons dans son noyau et 8 électrons en dehors de son noyau.


10. Les énergies de liaison par nucléon sont respectivement de 1,1 MeV pour le

deutéron H21 et de 7,0 MeV pour l’hélium , and α β g . L’énergie libérée

lorsque deux neutrons forment un noyau d’hélium He42 est de...

(a) 11,8 MeV(b) 32,4 MeV(c) 23,6 MeV(d) 28 MeV

11. Quelle force parmi les suivantes n’obéit pas à la loi de l’inverse des carrés?

(a) La force électrostatique(b) La force magnétique entre les deux pôles(c) La force gravitationnelle(d) La force nucléaire

12. La masse volumique du noyau varie selon le nombre de masse A de la façon suivante...

(a) A2 (b) A(c) constante

(d) A

1

13. Selon Yukawa, la force nucléaire survient dans l’échange entre les nucléons de...

(a) proton(b) photon(c) positron(d) méson

14. Un neutron, lorsqu’il se désintègre, donne...

(a) un proton et un électron avec un neutrino(b) un positron et un électron avec un neutrino(c) un proton et un positron avec un neutrino

(d) un proton et du rayonnement λ avec un neutrino


15. Dans la chaîne de désintégration U23892 ZX A

z→→ les valeurs de Z et de A seront de...

(a) 90, 234Z A= =

(b) 88, 232Z A= =

(c) 91, 234Z A= =

(d) 92, 236Z A= =

16. Si l’énergie de liaison du deutérium est de 2,23 MeV, le défaut de masse en u.m.a. est de... (Note : 1 u.m.a. = 931 MeV)

(a) 0,0024(b) -0,0012(c) 0,0012(d) 0,0024

17. K40 , Ar40 , Ca40 sont des...

(a) isotopes.(b) isobares.(c) isotones.(d) isoganales.

18. Dans un graphe montrant l’énergie de liaison par nucléons et les nombres de masse, les petits pics indiquent que les éléments correspondants sont...

(a) radioactifs.(b) moins stables.(c) relativement plus stables.(d) plus abondants.

19. Quelle paire parmi les suivantes est une isobare?

(a) H11 et H2

1

(b) H21 H3

1

(c) C126 et C13

6

(d) P3015 et Sr30

14


20. Considère les forces suivantes dans la nature : I- Gravitation; II- Forte; III-Élec-trostatique; IV-Faible. Si les forces sont classées en ordre décroissant d’intensité, alors la combinaison correcte est...

(a) III, II, IV, I(b) II, III, IV, I(c) II, IV, III, I(d) I, II, IV, III

21. Si 1 g de U23592 contient environ 1910 atomes, la quantité totale d’énergie libérée

par ces atomes lors de la fission est 810n× , où n est égal à...

(a) 0,2(b) 1,2(c) 2,2(d) 3,2

22. Le défaut de masse d’un atome de masse M, de numéro atomique Z et de nombre de masse A est donné par l’expression...

(a) a. M/A(b) M/ZA

(c) ( ) PA Z M−

(d) [ ( ) ]p nZM A Z M M+ − −

23. L’ordre de grandeur de la densité de la matière nucléaire est de...

(a) 4 210 kg/m

(b) 17 310 kg/m

(c) 10−15 kg/m3

(d) 1034 kg/m3

24. La masse atomique du bore est de 10,81. Le bore a deux isotopes : B105 et B11

5

. Alors, le ratio des isotopes B105 et B11

5 sera de...

(a) 19:81(b) 10:11(c) 15:16(d) 81:19


L’enseignement de ce contenu à l’école secondaire 1...

Le sujet des noyaux atomiques et du développement historique de la théorie est un exemple typique qui illustre comment les théories scientifiques sont mises en place : Observations > Formulation d’une théorie pour expliquer les observations > Pré-dictions en s’appuyant sur la théorie > Nouvelles observations et ré-évaluation des théories existantes > Modifications, mise à jour, révision, etc. des théories existantes. Le contenu scolaire peut donc être enseigné à partir du point de vue du développement des théories en science.


Activité 2 : Radioactivité

Il vous faudra 35 heures pour réaliser la présente activité. Au cours de cette activité, une série de lectures, de clips multimédia et d’exemples vous guidera dans vos ap-prentissages. Vous pourrez vous autoévaluer grâce à des questions et des problèmes écrits. Nous vous recommandons fortement de faire toutes les activités et de consulter tout le matériel obligatoire. Vous êtes aussi grandement invités à visiter le plus de liens utiles et de références possibles.

Objectifs spécifiques d’enseignement et d’apprentissage liés à cette activité

- Décrire les rayonnements provenant du noyau- Utiliser les lois de désintégration radioactive- Identifier et décider le type d’équilibre pour une série radioactive donnée- Appliquer la loi de la radioactivité (période radioactive) à la datation au ra-

diocarbone


Le phénomène de la désintégration spontanée du noyau d’un atome accompagnée de l’émission de rayonnements est nommé « la radioactivité ». La radioactivité transforme

les noyaux instables en provoquant l’émission de rayonnementα , β oug .

La loi fondamentale de désintégration radioactive affirme que le taux de transforma-tion d’un noyau est proportionnel au nombre d’atomes du noyau.

tN N e λ−= o

Voilà l’équation fondamentale de la radioactivité.


La mesure de l’intensité de la radioactivité se fait grâce aux deux unités suivantes :

- le curie : défini comme étant la quantité de matière radioactive qui donne 3,7 X 1010 désintégrations par seconde.

- le rutherford : défini comme étant la quantité de matière radioactive qui donne 610 désintégrations par seconde.

Dans la nature, il y a des éléments radioactifs qui montrent des transformations suc-cessives, c’est-à-dire qu’un élément se désintègre en une substance radioactive qui est aussi radioactive à son tour.

Lors de transformations radioactives successives, si le nombre de nucléides de n’im-porte quel membre de la chaîne est constant et que ce nombre ne change pas selon le temps, on dit que la réaction est « en équilibre radioactif ». Les conditions d’atteinte de l’équilibre sont donc :

NP= −λ

PN

P= 0

dND

dt= −λ

DN

D= 0

or λP

NP= λ

DN

D

λP

NP= λ

GN

Getc.

where subscripts P, D and G stand for parent, daugheter and granddaughter respectively.(où les lettres P.D et G placées en indice signifient respectivement père, fils et petit-fils.)

Enfin, l’étude de la radioactivité et des radio-isotopes a plusieurs applications dans les sciences et technologies. Voici quelques unes de ces applications :

1. Datation radioactive2. Analyse des oligoéléments3. Applications médicales comme moyen de diagnostic ou de traitement, etc.

Liste de lectures obligatoires

Lecture 2 : Chapitre 2.


Description : Dans cette référence, les relations fondamentales de la radioactivité ainsi

que la désintégrationα , β et g sont expliquées. De plus, il y a plusieurs exemples de problèmes numériques déjà résolus. Enfin, chaque section du chapitre se termine avec un ensemble de problèmes à résoudre.


Justification : Le chapitre correspond au contenu que nous allons voir au cours de la présente activité.



Ressource #2: Nuclear Decay Simulator.

URL:- http://www.eserc.stonybrook.edu/ProjectJava/Radiation/index.html

Description : Cet applet offre une représentation interactive de quatre séries de dé-sintégrations radioactives : Th232, Pu241, U238 et U235. Utilisez les boutons radio pour sélectionner la série que vous voulez étudier.

Le bouton « Sequence Info » permet d’afficher un tableau qui illustre les étapes des séries. L’indication du numéro atomique se trouve sur l’axe vertical à gauche tandis que le nombre de neutrons est situé sur la bordure inférieure. Les flèches colorées représentent les désintégrations alpha et bêta. Pour revenir à l’interface principale, cliquez sur le bouton « Dismiss ».

À l’état initial, la série sélectionnée contient toute la substance père : la quantité est représentée par une barre de couleur placée sur une échelle logarithmique. Chacune des lignes représente un facteur de 10. Pour avancer d’un certain nombre d’années dans la séquence, vous pouvez taper le nombre désiré dans le champ « Time Step», puis appuyer sur « Enter ». En appuyant plusieurs fois sur « Enter », vous pourrez visualiser les séries à des intervalles successifs. Une valeur négative de « Time Step » vous permettra de reculer dans la séquence.

Cliquez sur le bouton « Animate » pour automatiser la progression dans les séries. Vous pouvez soit choisir un intervalle de temps désiré avant de débuter l’animation ou vous pouvez le laisser à zéro. Dans ce dernier cas, le système informatique choi-sira les intervalles de temps qui permettront la meilleure visualisation des étapes de la série.

La liste déroulante « Activity Log » située à droite enregistre les quantités des produits pères et de tous les produits fils pour chaque étape dans le temps.

Resource #3: Nuclear Decay Simulator.

URL : - http://michele.usc.edu/java/fission/nuclear.html

Description : Il s’agit d’un simulateur Java qui permet à l’utilisateur d’ajuster les paramètres d’une boîte carrée contenant deux types différents de particules. Chaque particule peut avoir une valeur distincte en ce qui a trait au taux de désintégration spontanée, au nombre de neutrons généré par fission et au taux de capture neutronique. Il y a aussi une source externe de neutrons qui peut être réglée de façon à injecter un nombre variable de neutrons. L’applet est conçu de façon à imiter ce qui se produit avec un échantillon de matière radioactive. Lorsque l’applet se met en marche, vous


devriez voir trois fenêtres : le simulateur lui-même, le panneau de commande ainsi que le graphique.

À l’intérieur de la fenêtre du simulateur, vous verrez des sphères bleues (et peut-être des sphères vertes) immobiles. Ces sphères imitent des atomes dans un solide, ato-mes qui ont soit la capacité de se fissionner lorsqu’ils sont frappés par un neutron, soit la capacité de se fissionner spontanément. Les atomes bleus et les atomes verts peuvent se comporter différemment les uns des autres grâce aux réglages situés dans le panneau de commande. Enfin, il y a aussi des boules mobiles rouges : ces boules représentent des neutrons. Lorsqu’un neutron passe tout près d’un atome, ce premier peut être absorbé par l’atome. L’absorption de neutron peut entraîner la fission de l’atome, ce qui libérera une plus grande quantité de neutrons et qui fera disparaître l’atome. Il est aussi possible qu’un atome se fissionne par lui-même et qu’il se mette à libérer des neutrons. Notez qu’une fois qu’un neutron a quitté le simulateur, ce neutron disparaît.



Lien utile #2 : ABC’s of Nuclear Science

Titre : Radioactive decay

URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Radioactive_decay



Description : Voici les sujets discutés dans ce site : structure nucléaire, radioactivité, désintégration alpha, désintégration bêta, période radioactive, réactions, fusion, fis-sion, rayonnement cosmique, anti-matière. De plus, il y a des liens complémentaires vers des lectures situées dans d’autres sources.

Justification : Ce site traite d’une manière étendue la plupart des sujets de physique nucléaire abordés dans ce module. L’apprenant peut consulter aussi les liens vers d’autres cours.



Introduction :

Le terme « radioactivité naturelle » s’applique à la transformation spontanée des espèces nucléaires en d’autres espèces. Cette transformation s’accompagne soit de l’émission de particules (comme alpha, bêta, antineutrinos et neutrinos), soit de l’émission de rayonnement électromagnétique (rayons gamma). Les noyaux lourds, situés après le plomb (vers la fin du tableau périodique), émettent de la radioactivité naturelle. Il y a aussi des noyaux légers, comme, entre autres, l’isotope de potassium

4019 K et l’isotope de carbone 14

6 C , qui sont naturellement radioactifs.

2.1 Radioactivité, découvertes et lois

Pierre et Marie Curie ont découvert que le rayonnement émis par la pechblende était quatre fois plus fort que celui de l’uranium. Ce fait a mené à la recherche intensive de la source de ce rayonnement puissant. Finalement, en 1898, les Curie ont réussi

à découvrir deux nouvelles substances qu’ils ont nommé « polonium » 21084 Po et «

radium » 22688 Ra .

Les substances qui émettaient le rayonnement nouvellement découvert étaient dites « radioactives » et la nouvelle propriété qui en découlait a été nommée « radioacti-vité » par Mme Marie Curie.

Il est vite apparu que les rayonnements provenant des substances étaient de trois types : les rayons alpha, les rayons bêta et les rayons gamma.

Les rayons alpha sont positifs; les rayons bêta, négatifs; les rayons gamma, électri-quement neutres.


Des recherches approfondies ont montré que les rayons alpha étaient des noyaux

d’hélium. Un flacon de verre contenant un échantillon de radon( )22286 Rn , un gaz

radioactif, a été placé dans un récipient de verre : pratiquement tout l’air avait été préalablement évacué de ce récipient. Les particules alpha émises par l’échantillon de radon ont été absorbées par les parois du récipient, chaque particule a capturé deux électrons et s’est donc changée en atomes d’hélium. Ces atomes ont été éloignés des murs par la chaleur.

On a alors découvert que le spectre du gaz dans le récipient était identique au spectre d’émission de l’hélium, ce qui a confirmé que les particules émises par l’échantillon de radon se sont changées en hélium. En appliquant les méthodes de déviation ma-gnétique et de déviation électrostatique, Rutherford a déterminé la charge spécifique,

q

m�

, des particules alpha (où m�

représente la masse d’une particule alpha). Il a

trouvé que la charge de ces particules était 2e et que la masse était la même que celle

des particules de l’isotope d’hélium, 42 He .

Les rayons bêta sont un courant d’électrons très rapides dont la vitesse dépasse celle des rayons cathodiques (électrons) et qui avoisine même la vitesse de la lumière dans le vide. L’énergie des rayons bêta est de 10 MeV. Le caractère des rayons bêta a été

confirmé en mesurant leur charge spécifique /q mβ , où mβ représente la masse d’une particule bêta.


Les rayons gamma, quant à eux, sont des rayonnements électromagnétiques beau-coup plus pénétrants que les autres rayons radioactifs. La propriété des rayonne-ments gamma découle principalement de leur absorption et de leur diffusion par les substances. On a découvert que les rayons gamma provoquent une faible ionisation dans la matière qu’ils traversent. Étant donné qu’ils ont des fréquences plus hautes (donc, de plus courtes longueurs d’ondes) que celles des rayons X, les propriétés de mécaniques quantiques des rayons gamma ressortent avec grande clarté.

Les expériences ont montré que tous les rayonnements radioactifs causent :

- des effets chimiques- des plaques photographiques noircies- l’ionisation des gaz- la fluorescence de quelques liquides et solides.

Ces propriétés sont le fondement des techniques expérimentales de détection et d’investigation des rayons radioactifs.

Lois de la désintégration radioactive

Au cours de ses expériences sur l’identification des particules alpha, Rutherford a découvert que la quantité de radon radioactif diminuait de manière exponentielle selon le temps comme exp(-bt), où b représente la constante de désintégration indé-pendante de l’environnement et des concentrations des atomes radioactifs. Selon les résultats de ses expériences, la désintégration du radium dans RaC1

2 et dans RaBr

2

dépend seulement du nombre d’atomes de radium dans le composé, ce qui signifie que le taux de désintégration est indépendant du fait que l’échantillon soit un élément pur ou un composé.

Ces faits ont mené à la conclusion que les transformations radioactives sont une propriété du noyau, ce dernier pouvant subir ces transformations de manière spon-tanée.

Les transformations nucléaires qui sont accompagnées par l’émission de particules alpha et bêta sont respectivement nommées « désintégration alpha » et « désintégration bêta ». La désintégration gamma n’existe pas.

Le noyau qui subit une désintégration est appelé « le père » (parent); les produits intermédiaires sont « les fils » et l’élément stable obtenu à la fin est « le produit terminal ».

Les études expérimentales de désintégrations radioactives ont mené à la formulation de règles de transition :


For alpha decay: z

A Xα decay

⎯ →⎯⎯Z-2

A-4Y +2

4 He

For beta decay: z

A Xβ decay

⎯ →⎯⎯Z+1

AY +−1

0β

où X représente le symbole chimique du noyau père et où Y représente le symbole

chimique du noyau fils. 42 He est le noyau d’hélium (le produit final); −1

0 e est l’élec-tron ayant une charge de -1 (en unités de charge élémentaire e) et ayant un nombre de masse de zéro, étant donné que la masse électronique représente 1/1836 de la masse protonique.

Les règles de transition sont basées sur la conservation de la charge et du nombre de masse : la somme des charges (ainsi que des nombres de masse) des noyaux fils et des produits finaux est égale à la charge (nombre de masse) du noyau père. En guise d’exemple, voici le diagramme de désintégration du radium qui s’accompagne de l’émission de radon et d’une particule alpha :

88

226 Raα

⎯ →⎯86

222 Rn +2

4 He

Par conséquent, la transformation alpha enlève quatre unités de masse et deux unités de charge en produisant un élément qui est situé deux rangées plus bas dans le tableau périodique. La désintégration bêta enlève une charge négative et essentiellement aucune masse en produisant un élément qui est une rangée plus haut dans le tableau périodique.

Le noyau fils produit par la désintégration radioactive est capable, selon la règle, de désintégrations additionnelles, et ce, tout comme le fils suivant dans la chaîne de désintégration du premier fils. Par conséquent, nous avons une série que nous nom-mons « chaîne de désintégration ». Chaque membre d’une chaîne de désintégration est un isotope radioactif (radio-isotope) de l’élément occupant le carré respectif dans le tableau périodique.

Le noyau naturellement radioactif forme trois séries de désintégration radioactive qui sont :

- la série uranium (commençant à partir de 23892 U et se terminant à l’élément

stable 20682 Pb )

- la série thorium (commençant à partir de 23290Th et se terminant à l’élément

stable 20882 Pb )

- la série actinium (commençant à partir de Ac22789 et se terminant à l’élément

stable 20782 Pb )


Par conséquent, les séries sont nommées d’après leur père respectif, soit

238 232 23592 90 89U, Th, and AC . 238

92 U , 23290Th et Ac227

89 Il y a une autre série radioac-

tive, produite artificiellement, qui commence par le neptunium 23793 Np , un élément

transuranien. Dans chaque série radioactive, chacun des nucléides se transforme en le nucléide suivant par l’intermédiaire d’une chaîne de désintégrations alpha et bêta, chaque chaîne se terminant par un noyau isotopique stable. La série neptunium se

termine par un noyau 20983 Bi (bismuth).

Malgré tout, il est possible que nous ne sachions pas quel membre d’une série don-née subit la désintégration radioactive par l’émission d’alpha ou de bêta et quelles transitions bêta devraient prendre place avant que le père se transforme en un noyau-produit spécifique. Par exemple, nous pouvons prendre la transformation d’un noyau d’uranium en un noyau de plomb :

238 206

92 82U Pb.→ → →L L

Le nombre n� de transitions alpha peut être obtenu rapidement en divisant la dif-férence de nombre de masse entre les pères et les produits finaux par quatre, étant donné que chaque transition alpha enlève quatre unités de masse. Dans notre exemple,

1 2( ) / 4 8.n A Aα = − =

Pour trouver le nombre de transitions bêta, nous déterminons premièrement quelle a été la diminution dans le nombre de charge : 92-82=10 unités. Cependant, nous devons nous rappeler que chaque transition alpha enlève deux unités de charge, tandis que chaque transition bêta ajoute une unité de charge. Par conséquent, le nombre de transition bêta est donné par l’équation :

1 2 2

2 10

Z Z n n

n nα

α β

β− = −

− =

À partir de la valeur de nα , nous trouvons que 6nβ = . Donc, le noyau d’uranium subit huit transitions alpha et six transitions bêta avant de se transformer en un noyau de plomb.

Avec le temps, le nombre de noyaux pères diminue à cause de la désintégration ra-dioactive. Cette diminution obéit à une certaine loi que nous cherchons à découvrir.

Disons qu’au moment initial 0t = , il y a tΔ noyaux du même élément qui vont demeurer inchangés après le temps arbitraire t. Étant donné qu’il s’agit de transfor-mations spontanées, il est normal d’assumer qu’un plus grand nombre de noyaux vont se désintégrer pendant un intervalle de temps plus long.


En outre, le nombre de noyaux qui subissent la désintégration par unité de temps (disons, une minute) sera plus grand avec une loi de la désintégration radioactive. Si

nous avons N noyaux inchangés présents au temps t, et N N− Δ noyaux non trans-

formés existants au temps t t+ Δ , alors la variation dans le nombre de noyaux non transformés, c’est-à-dire le nombre de noyaux qui se désintègrent pendant le temps

tΔ sera proportionnel à N :

; or -N N t N N tλΔ Δ Δ = Δ:

où � représente le facteur de proportionnalité appelé « constante de désintégration » : la valeur de cette constante est définie pour chaque espèce nucléaire. Le signe négatif

du côté droit de l’équation ci-dessus indique que NΔ diminue selon le temps. Donc, il est logique que la constante de désintégration représente une diminution dans la fraction du nombre de noyaux qui se désintègrent par unité de temps :

( )N Nt

λ−Δ

=Δ

En d’autres mots, la constante de désintégration représente la proportion de noyau qui se désintègrent par unité de temps, soit le taux de désintégration. La constante de désintégration est indépendante des conditions ambiantes et est seulement déterminée

par les propriétés internes du noyau. Cela a donc les dimensions de : 1.Tλ −=

Pour trouver la dépendance entre le temps et la désintégration radioactive, nous pouvons montrer que le nombre d’atomes de la variété originale qui sont toujours présents après le temps t est de :

0 exp( )N N tλ= −

où 0N représente le nombre initial de noyaux radioactifs qui existaient à t=0 et où

N représente le nombre de noyaux radioactifs présents à t. La courbe de in 0( / )N Nen fonction du temps montre que la diminution est exponentielle. La constante de

désintégration λ peut être trouvée à partir de la pente de la courbe.

En pratique, la stabilité d’un noyau radioactif contre la désintégration et le taux de

désintégration sont le plus souvent estimés en termes de période radioactive, 1/ 2t ,

plutôt qu’avec la constante de désintégration λ . La période radioactive est définie comme étant le temps pendant lequel la moitié des noyaux originaux se sont désin-


tégrés. Autrement dit, la période radioactive est le temps après lequel la moitié du nombre original de noyaux demeure inchangée. Par conséquent,

T= t1/2

, si ( )2

21 0NtN =

Selon cette définition et sur la base de la loi de désintégration exponentielle, 1/ 2t et

λ ont la relation suivante :

0

0 1 / 2 exp (- )2

NN tλ=

En simplifiant de chaque côté 0N et en prenant un logarithme, nous obtenons :

1 / 2

ln 2 0.693t

λ λ= =

ou

11.44

0.693

TT

λ= =

L’écart entre les différentes périodes des éléments naturellement radioactifs est très grand. Pour l’uranium, la période est de 4 500 millions d’années; pour le radium, 1 590 années; pour le protactinium, 32 000 années. Pour le radon, la période est de

3,825 jours, tandis que pour le radium-C (un isotope du polonium), elle est de 41.5 10 s−× . Enfin, pour quelques éléments à radioactivité induite, la période radioactive est de quelques millions ou de quelques centaines de million de secondes.

La constance de 21t ou (λ ) pour un élément radioactif donné implique que cette quantité là représente un grand nombre de noyaux atomiques. Par conséquent, la désintégration radioactive est un processus statistique.

La définition de la période radioactive présentée ci-dessus est parfois interprétée in-correctement comme impliquant que le nombre total de noyaux dans un échantillon

va se désintégrer dans un temps égal à 1/ 22t . Ceci n’est pas vrai parce que le nombre

de noyaux qui demeurent après le temps 1/ 2t est 0 / 2N ; puis, après le temps 1/ 22t ,

ce nombre sera la moitié du nombre 0N /2 (ou un quart de 0N ); et ensuite, après le

temps 1/ 23t , ce nombre sera la moitié de 0N /4, donc de 0N /8; et ainsi de suite.


L’activité et la mesure de l’activité

Il est naturel de se demander comment il est possible de mesurer une si longue ou

une si courte période radioactive. Il est évident que l’équation 0tN N e ��= ne peut

pas être utilisée dans ce but directement. En fait, ce qui nous aide, c’est le fait que les membres d’une série radioactive sont radioactifs... aussi. Généralement, le nombre de noyaux fils change selon le temps aussi. Ce phénomène continue jusqu’à ce que le taux de désintégration d’un produit radioactif (noyaux fils) devienne juste égal à son taux de formation tiré du membre précédent de la chaîne (le noyau parent). Par conséquent, à l’équilibre parfait :

p dN N

t t

Δ Δ=

Δ Δ

et donc, à l’équilibre, la relation suivante se tient :

p p d pN Nλ λ=

ou

p pd

d p d

N T

N Tλ

λ= =

À l’équilibre parfait, le nombre de noyaux pères et de noyaux fils est proportionnel à leur période radioactive. Cette relation est utilisée dans les cas où la période ra-dioactive des espèces est soit trop courte, soit trop longue pour qu’il puisse y avoir détermination directe à partir de l’équation :

0

tN N e λ−=

Dans le Système international d’unités (SI), l’activité est exprimée en 1s− . On dit qu’une source radioactive a une unité d’activité lorsqu’elle subit une désintégration à chaque seconde.

L’activité est souvent exprimée en curie. Un curie (Ci) représente l’activité de 1 g de radium, c’est-à-dire le nombre de désintégrations par secondes qui se produisent dans un gramme de radium. Trouvons maintenant ce nombre.

Le curie est une très grande unité, étant donné que le radium est un élément très actif, et la masse d’un gramme est une quantité plutôt grande pour n’importe quelle préparation pratique. C’est pourquoi nous utilisons en pratique des sous-unités du

curie, à savoir le millicurie (mCi) et le microcurie ( )C iμ .


3

6

1m 10 Ci

1 10 Ci

Ci

Ciμ

−

−

=

=

Une autre unité de mesure de la radioactivité est le rutherford (Rd), qui est égal à 610

désintégrations par seconde : 6 11 10R d s−= . Évidemment, 41 3.7 10 .C i R d= ×

Exemple

La période radioactive du radium est égale à 1 590 ans. Trouvez la constante de

désintégration (λ ) du radium et déterminez le nombre de noyaux dans un gramme de radium.

Solution

Le nombre d’atomes de radium par gramme est égal au nombre d’Avogadro, AN , divisé par la masse d’une kilomole, M :

2624 1

24 -1

6.023 10 1/ kmole/ 2.67 10 kg

226 kg/kmole

=2.67 10 g

AN N M −× ×= = = ×

×

Donc, l’activité d’un gramme de radium sera de :

21

10 1

0.6930.693 / 2.67 10

1590 365 24 3600 3.7 10

A N N T

s

λ

−

= = = ×× × ×

= ×

Cela signifie que le nombre de désintégrations par seconde dans un gramme de radium est de 37 000 millions. La définition du curie utilisée à présent se lit comme suit : un curie est une unité de radioactivité définie comme étant la quantité de tout nucléide

radioactif dans lequel le nombre de désintégrations par seconde est de 103.7 10× .


La désintégration radioactive en tant que processus statistique

La loi de la désintégration radioactive a été dérivée en prenant pour acquis la désin-

tégration radioactive dans un intervalle de temps donné tΔ , c’est-à-dire que tous les noyaux d’un certain élément chimique sont indistincts. Le mieux que nous pouvons faire est de trouver un nombre moyen de noyaux qui se désintègrent dans un intervalle

de temps de t à tΔ . Par conséquent, ce que nous obtenons est un processus statistique où la désintégration d’un noyau donné est un événement aléatoire qui a une certaine probabilité de réalisation.

La probabilité de désintégration par unité de temps par noyau peut être dérivée comme suit : si nous avons N noyaux originaux et que le nombre de ceux-ci qui se

désintègre dans un temps tΔ est NΔ , alors la diminution relative /N N−Δ dans le

nombre de noyaux par unité de temps, ce qui signifie que la quantité - ( / )N N tΔ Δdonne la probabilité de désintégration par unité de temps par unité de noyau.

Cette explication concorde avec la signification de la constante de désintégration, λ . En effet, par définition, la constante de désintégration est la probabilité de désintégration par unité de temps par unité de noyau.

Pour de plus amples informations à propos de ce point précis de contenu, consultez les lectures obligatoires du même auteur.

2.3 Les applications de la radioactivité

La datation radioactive

La diminution du nombre de noyaux radioactifs selon la loi de la désintégration ra-dioactive peut être utilisée comme moyen de mesurer le temps qui s’est passé entre

le moment initial où le nombre d’atomes radioactifs 0N présent dans l’échantillon était connu et le moment où ce nombre est de N. Autrement dit, la radioactivité fournit

une sorte d’échelle de temps. Selon la loi de la radioactivité, 0

tN N e λ−= , l’intervalle

de temps entre des instants où le nombre de noyaux radioactifs est de 0 N et celui où il est de N est de :

0 01 / 2

N N1ln 1.44 ln

N Nt t

λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

En tant que règle, N représente le nombre de noyaux inchangés au temps présent, de façon à ce que l’équation ci-dessus donne l’âge du spécimen contenant des noyaux radioactifs.


En géologie, une échelle de temps différente est requise pour chaque application. Pour déterminer l’âge des roches, par exemple, il faut utiliser une échelle radioactive de temps assez lente ; bref, il faut que la désintégration radioactive ait une période du même ordre de grandeur que les époques géologiques, allant donc dans les centaines de millions ou même jusqu’aux millions de millions d’années.

Cette condition est remplie par la demi-vie de 238 U et de 235 U . L’uranium d’origine naturelle est en fait un mélange de ces deux-là. Leurs demi-vies sont respectivement de 4 500 millions et de 900 millions d’années.

À présent, l’uranium chimiquement pur qui est d’origine naturelle contient

2389299.28% U, 235

920.714% U, 23492 0.006% U , ce dernier étant le produit de la

désintégration de 238 U . Cependant, puisque le contenu de ce dernier est très mi-

nime, 234 U peut être négligé. Chacun des isotopes 238 U et U235 est le père d’un série radioactive qui lui est propre; ces deux séries radioactives se terminent avec des isotopes de plomb. Par conséquent, les noyaux de plomb sont les produits finaux de la désintégration radioactive des noyaux d’uranium. En utilisant le ratio entre l’uranium et le plomb dérivé de celui-ci présent dans l’uranium naturel, on peut aisément déterminer l’intervalle de temps pendant lequel cette quantité de plomb s’est accumulée.

En archéologie, la radioactivité est utilisée pour faire la datation des objets trouvés grâce aux fouilles. Dans ce genre d’application, l’échelle de temps de l’uranium ne convient pas à la situation pour au moins deux raisons. D’une part, les artefacts n’ont jamais contenu d’uranium en eux-mêmes. D’autre part, l’échelle de temps de l’uranium est trop lente par rapport à l’histoire humaine dans laquelle le temps est habituellement mesuré en siècles ou en millénaires. En d’autres mots, la datation archéologique requiert une échelle radioactive de temps ayant un période radioactive de quelques siècles ou millénaires. La nature a fourni de telles échelles de temps.

Les particules qui constituent les rayons cosmiques primaires sont extrêmement énergétiques et, lorsqu’elles entrent en collision avec les noyaux des éléments qui forment l’atmosphère de la Terre, elles se brisent en fragments. Ces fragments sont hautement énergétiques, aussi, et forment ce qu’on appelle les rayons cosmiques secondaires. L’interaction entre les rayons cosmiques et les noyaux d’azote atmosphé-rique change ces derniers en un noyau de carbone ayant un nombre de masse de 14,

au lieu de 12 comme le carbone ordinaire. 146C a une période radioactive d’environ

5 570 années, ce qui convient bien aux archéologues. De plus, puisque l’intensité des rayons cosmiques primaires demeure pratiquement constante, l’approvisionnement en carbone radioactif dans l’atmosphère ne varie pas. Le carbone radioactif produit du dioxyde de carbone radioactif par l’intermédiaire des plantes et de la chaîne ali-

mentaire. 146C se retrouve donc dans les animaux et se met à faire partie de leurs

organes et de leurs tissus.


Chez les plantes et les animaux vivants, le pourcentage du contenu en carbone ra-dioactif par rapport au contenu en carbone ordinaire ne change pas selon le temps, étant donné que toute perte est compensée par la nourriture. Si, cependant, la plante ou l’animal meurt, la nourriture ne peut plus du tout combler la perte de carbone radioactif. Par conséquent, il est possible de déterminer le temps qui s’est passé depuis la mort de l’organisme ou bien l’âge d’un objet qui est fait à partir de matière organique.

En utilisant un compteur de particules chargées, il a été trouvé que, dans la désinté-

gration de 146C par l’émission de particules bêta, un gramme de carbone radioactif

contenu à l’intérieur de la cellulose d’un arbre vivant ou récemment coupé représente 17,5 particules par minute. Bref, l’activité de l’isotope radioactif est de 17,5 désin-tégrations par minute.

En convertissant 1/ 2 5570t = années en minutes, nous obtenons le nombre de noyaux

146C qui ont cette grandeur d’activité :

1/ 2

10

(1/ )( / )

1.44 ( / )

1.44 5570 365 24 60 1.75

7.5 10

N N tt N tλ= Δ Δ

= Δ Δ

= × × × × ×

≈ ×

Par conséquent, un gramme de carbone dans la cellulose d’un arbre vivant ou récem-ment coupé contient 75 000 millions de noyaux de carbone radioactif. Ce nombre diminue progressivement étant donné que la perte de carbone radioactif n’est pas comblée (et ce phénomène se produit lorsque l’arbre est coupé) : donc, le nombre d’origine diminue selon le temps. Cela signifie que l’activité du carbone radioactif restant diminuera progressivement. Si nous comparons l’activité observée présen-tement à l’activité qui était présente dans l’arbre au moment où il a été coupé, nous pouvons déterminer l’intervalle de temps entre ces deux instants.

Lorsque cette technique est appliquée aux artéfacts faits de bois que l’on trouve habi-tuellement dans les fouilles archéologiques, nous trouvons en fait le temps où l’arbre a été coupé. Ceci donne donc l’âge de l’artéfact fait à partir de cet arbre.



1) En quoi les charges électriques des rayons alpha, bêta et gamma sont différentes les unes des autres ?

Réponse : Les rayons alpha sont faits de particules alpha. Chaque particule alpha possède une charge de +2. Les rayons bêta sont faits d’électrons. Chaque électron a une charge de -1. Un champ magnétique poussera les particules qui ont des charges opposées dans des directions opposées. Les rayons gamma consistent en des photons de lumière. Ces particules ne sont pas chargées du tout.

2) Quelle est la différence entre la source d’un faisceau de rayons gamma et celles d’un faisceau de rayons X ?

Réponse : Les rayons gamma proviennent du noyau de quelques atomes. Les rayons X proviennent de la reconfiguration des électrons qui entourent le noyau d’un atome. Ces derniers peuvent aussi être produits lorsqu’un électron subit une grande accélération.

3) Donnez deux exemples d’un nucléon.

Réponse : Les photons et les neutrons se trouvent dans les noyaux des atomes et sont nommés, par conséquent, des nucléons.

4) Donnez le numéro atomique du deutérium et du tritium.

Réponse : Le deutérium et le tritium sont tous deux des isotopes de l’hydrogène. Le deutérium possède un proton et un neutron tandis que le tritium possède un proton et deux neutrons. Le deutérium et le tritium ont tous les deux le numéro atomique 1.

5) Comment la masse d’un nucléon se compare-t-elle avec la masse d’un électron ?

Réponse : Un nucléon est environ 1 800 fois plus lourd qu’un électron.

6) Lorsque l’émission bêta se produit, quel changement y a-t-il dans le noyau ato-mique ?

Réponse : L’émission bêta se produit lorsqu’un neutron émet un électron. Le neutron se change en proton au cours du processus. Le noyau atomique a main-tenant un proton de plus que ce qu’il avait avant l’émission. L’atome devient, par conséquent, un atome d’un élément différent.


7) Faites la distinction entre un isotope et un ion.

Réponse : Un isotope d’un élément a un nombre différent de neutrons qu’un autre isotope du même élément. Un ion est un atome chargé. Ce dernier est chargé parce qu’il n’a pas le même nombre de protons que d’électrons.

8) Que signifie « période radioactive »?

Réponse : La période radioactive est le temps requis pour que la moitié des noyaux radioactifs présents subissent la désintégration radioactive.

9) Lorsque le thorium, de numéro atomique 90, se désintègre en émettant une particule alpha, quel est le numéro atomique du noyau qui en résulte? Qu’est-ce qui se produit avec la masse atomique ?

Réponse : Une particule alpha contient deux protons et deux neutrons. Lorsque le thorium subit la désintégration alpha, le noyau qui reste aura 88 protons au lieu de 90. Le nouvel atome sera de numéro atomique 88 ; donc, le nouvel atome sera du radium, - un élément différent de l’atome initial. Étant donné que la particule alpha contient deux protons et deux neutrons, la désintégration alpha réduira la masse atomique de quatre.

10) Lorsque le thorium se désintègre en émettant une particule bêta (un électron), quel est le numéro atomique du noyau qui en résulte? Qu’est-ce qui se produit avec la masse atomique ?

Réponse : Lorsqu’un noyau subit la désintégration bêta, un de ses neutrons se change en un proton tout en émettant un électron. Par conséquent, le numéro atomique augmente de un. Le nouveau numéro atomique sera donc de 91. Même si l’électron migrant enlève une toute petite masse à l’atome, la masse atomique de l’atome ne change pas.

11) Quel est l’effet sur la composition du noyau lorsque celui-ci émet une particule alpha ? une particule gamma ? un rayon gamma ?

Réponse : Lorsque le noyau d’un atome émet une particule alpha, le noyau perd deux protons et deux neutrons. Lorsque le noyau d’un atome émet une particule bêta, un neutron se change en proton. Enfin, lorsque le noyau émet un rayon gamma, le noyau se reconfigure lui-même à un niveau d’énergie plus bas.

12) Quel isotope du carbone est radioactif : le carbone 12 ou le carbone 14 ?

Réponse : Le carbone 14 est un isotope radioactif du carbone.


13) Pourquoi y a-t-il une plus grande quantité de carbone 14 dans des nouveaux ossements que dans des vieux ossements ayant la même masse ?

Réponse : Le carbone 14 se change en azote 14 avec une période radioactive de 5730 ans. Donc, la quantité de carbone 14 présente dans une substance diminue avec le temps.

14) Les rayons X ressemblent le plus à quel rayon parmi les suivants : alpha, bêta ou gamma ?

Réponse : Les rayons X et les rayons gamma sont les plus semblables puisqu’ils consistent tous deux en des photos de lumières, photons que les autres rayons nommés ne contiennent pas.

15) Quelques personnes affirment que toutes les choses sont possibles. Est-il possi-ble pour un noyau d’hydrogène d’émettre une particule alpha ? Expliquez votre réponse.

Réponse : Un noyau d’hydrogène contient seulement un proton et aussi zéro, un ou deux neutrons. Une particule alpha consiste en deux protons et deux neutrons. Par conséquent, un atome d’hydrogène ne peut pas émettre une particule alpha. En effet, un noyau ne peut pas émettre ce qu’il ne possède pas déjà.

16) Pourquoi est-ce que les rayons alpha et bêta sont défléchis dans des directions opposées lorsqu’ils sont dans un champ magnétique ? Pourquoi est-ce que les rayons gamma ne sont pas défléchis par un champ magnétique ?

Réponse : Les rayons alpha consistent en des noyaux d’hélium positivement chargés. Les rayons bêta consistent en des électrons négativement chargés. Les rayons gamma sont des photons de lumière non chargés. Un champ magnétique va exercer une force sur les particules chargées qui sont en mouvement. Les particules positivement chargées sont accélérées dans une direction tandis que les particules négativement chargées sont accélérées dans la direction opposée. Étant donné que les rayons gamma ne sont pas chargés, ils ne sont pas affectés par le champ magnétique.

17) La particule alpha possède le double de l’énergie électrique d’une particule bêta, mais, pour la même vitesse, la particule alpha accélère moins que la particule bêta dans le champ magnétique. Pourquoi ?

Réponse : Selon la deuxième loi du mouvement de Newton, nous savons que l’accélération est directement proportionnelle à la force nette appliquée sur un objet et inversement proportionnelle à la masse des objets. Même si la force appliquée sur la particule alpha est le double de celle qui est appliquée sur la particule bêta, la particule alpha est approximativement 3 600 plus lourde que la particule bêta.


18) Quel type de rayonnement résulte en le plus grand changement dans la masse atomique ? dans le numéro atomique ?

Réponse : Le rayonnement alpha. Le rayonnement alpha aussi. Le noyau qui résulte de l’émission du rayonnement alpha aura deux protons de moins et deux neutrons de moins. La masse atomique sera donc de quatre unités de moins que la masse originale ; le numéro atomique, quant à lui, sera de deux de moins que le numéro original.

19) Quel type de rayonnement résulte en le plus faible changement dans la masse atomique ? dans le numéro atomique ?

Réponse : Le rayonnement gamma. Il n’y a pas de changement dans le nombre de masse ou dans le numéro atomique, étant donné que le rayon gamma est un photon de lumière.

20) En bombardant le noyau atomique de « projectiles » protons, pourquoi est-ce que les protons doivent être accélérés à de hautes énergies si on veut qu’ils entrent en contact avec le noyau cible ?

Réponse : Les noyaux atomiques sont chargés positivement. Les « projectiles » protons sont aussi chargés positivement. Les noyaux atomiques et les « projec-tiles » protons se repousseront donc entre eux à cause de la force électromagné-tique.

21) La quantité de rayonnement à partir d’un point source est inversement propor-tionnelle à la distance de la source. Si un compteur Geiger placé à un mètre d’un petit échantillon indique 360 coups par minutes, quel sera le taux de comptage à deux mètres de la source? à trois mètres de la source ?

Réponse : Doubler la distance va résulter en un compte de ( )2

11 2 4= fois le compte original. 1/4 de 360 = 90 coups par minute. Tripler la distance va résulter

en un compte de ( )2

11 3 9= fois le compte original. 1/9 de 360 = 40 coups par minute.

22) Lorsque 22688 Ra se désintègre en émettant une particule alpha, quel est le numéro

atomique du noyau qui en résulte ? Quel est le nom de l’élément ?

Réponse : Lorsqu’un noyau d’un atome émet une particule alpha, ce noyau perd deux protons et deux neutrons. Le noyau qui reste sera de numéro atomique 86 et aura un nombre de masse de 222. La réaction peut être notée comme ceci :

226 222 4

88 86 2Ra Ra He→ +


23) Lorsque 21884 Po émet une particule bêta, cet atome se transforme en un nouvel

élément.

a) Quel est le numéro atomique et la masse atomique de ce nouvel élément ?

b) Si le polonium émettait une particule alpha au lieu d’une particule bêta, quel serait le numéro atomique et la masse atomique du nouvel élément créé ?

Réponse : a) L’émission bêta se produit lorsqu’un neutron émet un électron en même temps que ce neutron se change en un proton. Lorsque l’atome émet une particule bêta, son numéro atomique augmente de 1 et sa masse atomique demeure inchangée. L’atome qui en résulte sera donc de numéro atomique 85 et de nombre de masse 218. La réaction peut être notée comme ceci :

β01

218850

21884 −+→ AtP où β0

1− représente l’électron émis

b) Lorsque le noyau d’un atome émet une particule alpha, il perd deux protons

et deux neutrons. Si 21884 Po émet une particule alpha, alors son nouveau numéro

atomique sera de 82 et son nombre de masse sera de 234. La réaction peut être écrite ainsi :

218 214 4

84 82 2Po Pb He→ +

24. Indiquez le nombre de protons et de neutrons dans chacun des noyaux suivants :

2 12 56 197 90 2381 6 26 79 38 92H C Fe Au Sr and U, , , , ,

Réponse : L’hydrogène 2 possède 1 proton et un neutron.

Le carbone 12 possède 6 protons et 6 neutrons.

Le fer 56 possède 26 protons et 30 neutrons.

L’or 97 possède 79 protons et 118 neutrons.

Le strontium 90 a 38 protons et 52 neutrons.

L’uranium 238 possède 92 protons et 146 neutrons.


25) Comment est-il possible qu’un élément se désintègre en un élément situé plus loin dans le tableau périodique (donc en un élément ayant un numéro atomique supérieur)?

Réponse : Lorsque le noyau de l’atome d’un élément subit la désintégration bêta, un de ses neutrons se change en un proton tout en émettant un électron. Cela va augmenter le nombre de protons et, par conséquent, augmenter le numéro atomique de 1.

26) Si un échantillon d’un isotope a une période radioactive de 1 an, quelle fraction de l’échantillon original sera inchangée...

a) après un an ?

Réponse : 1/2

b) après deux ans ?

Réponse : 1/4

c) après trois ans ?

Réponse : 1/8

27) Un échantillon d’un radio-isotope particulier est placé près d’un compteur Geiger, qui enregistre 160 coups par minute. Huit heures plus tard, le détecteur enregistre un taux de 10 coups par minute. Quelle est la période radioactive de la substance?

Réponse : La période radioactive est de deux heures. Voici ma démarche. Si vous prenez la moitié de 160, vous obtenez 80. Ensuite, 1/2 de 80 = 40; puis, 1/2 de 40 = 20; et après, 1/2 de 20 = 10. Nous avons donc répété le processus 4 fois. Quatre demi-vies se sont donc produites. Huit heures divisées par quatre égalent 2 heures.


Les statistiques de comptage ainsi que l’utilisation du tube compteur de Geiger-Müller peuvent être de bonnes façons d’aborder le contenu à propos de la radioactivité. Les étudiants en introduction à la physique reconnaîtront ainsi que la radioactivité est utilisée en médecine, en agriculture et en industrie. Le fait de relier ces applications aux démonstrations, aux exercices et aux solutions des problèmes aidera à concrétiser le concept de la radioactivité.


Activité 3 : L’interaction entre le rayonnement et la matière

Il vous faudra 35 heures pour réaliser la présente activité. Au cours de cette activité, une série de lectures, de clips multimédia et d’exemples vous guidera dans vos ap-prentissages. Vous pourrez vous autoévaluer grâce à des questions et des problèmes écrits. Nous vous recommandons fortement de faire toutes les activités et de consulter tout le matériel obligatoire. Vous êtes aussi grandement invités à visiter le plus de liens utiles et de références possible.

Objectifs spécifiques à l’activité d’enseignement et d’apprentissage

- Décrire l’interaction entre les particules légères chargées et la matière; décrire l’interaction entre les particules lourdes chargées et la matière

- Identifier et décrire les quatre interactions majeures entre les photons et la matière

- Utiliser les sections efficaces et les coefficients d’interaction pour résoudre des problèmes

- Décrire les détecteurs à gaz, les détecteurs à semi-conducteur et les détecteurs à scintillation (construction, principe et utilisation)

Résumé de l'activité d'apprentissage

Lorsque les particules chargées passent au travers de la matière, elles perdent de l'énergie dans le milieu ambiant par les processus suivants :

i. Les collisions inélastiques avec les électrons orbitaux (excitation et ionisation des atomes)

ii) Les pertes radiatives dans le champ des noyaux (émission de Bremsstra-hlung)

iii) Diffusion élastique avec les noyauxiv) Diffusion élastique avec les électrons orbitaux

Le fait qu'une interaction parmi ces dernières se produise est, en réalité, une question de chance. Cependant, les électrons énergétiques perdent de leur énergie principale-ment par les collisions inélastiques qui produisent de l'ionisation et de l'excitation, et en perdent aussi par la radiation. En général, les particules chargées perdent de leur énergie principalement par les interactions électrostatiques avec les électrons de l'atome. Lorsque l'énergie transférée aux électrons dans un atome est suffisante pour faire monter le niveau d'énergie des électrons à un niveau supérieur, ce processus est appelé excitation. Si l'énergie transférée est encore plus grande, alors l'électron est éjecté en dehors du système : ce processus est nommé « ionisation ».


Les photons peuvent interagir avec les électrons atomiques, avec les nucléons ou avec le champ produit par ceux-ci. La probabilité de l’interaction dépend du numéro atomique Z de la substance ainsi que de l’énergie du photon, comme le résume le tableau ci-dessous :

Type d’interaction →

Interaction avec

↓

Absorption Diffusion élastique

(Cohérent)

Diffusion inélastique

(Incohérente)

I. Électrons atomi-ques

Effet photoélectrique:

4

pe

5

T (low energy)

(high energy)

Z

Z

∝

∝

Diffusion de Rayleigh

2 (low energy limit)R Zσ ∝

Diffusion de Compton

Zσ ∝

II. Nucléons Réactions photonucléai-res:

( )( )( ), , , etc,

Z (h 10 MeV)

n p fg g g

ν∝ ≥

Diffusion élastique nucléaire Résonance nucléaire Diffusion

III. Champ électri-que de particules chargées

Production de paires

a) ( 1.02MeV)

b) ( 2.04MeV)n

e

k Z h

k Z h

ν

ν

∝ ≥

∝ ≥

Diffusion de Delbrück

IV. Mésons

Production de photo-mésons

140h MeVν ≥



Reading 3: CHAPTER THREE .


Description : Cette lecture explique en détail : l’interaction entre les particules lourdes chargées et la matière; les interactions entre les particules légères chargées et la ma-tière. Les interactions des photons sont aussi présentées en détail. Cette lecture traite aussi des détecteurs à gaz, des détecteurs à scintillation et des détecteurs solides.

Justification : Ce chapitre correspond bien avec la première activité de ce module.



Ressource #3

Titre : Cal Poly Physics Department’s Virtual Radiation Laboratory (Geiger Coun-ter)

URL:-: http://www.csupomona.edu/~pbsiegel/www/Geiger_Counter/Geiger.html

Consulté le :-Janvier 2008

Description : Le compteur Geiger virtuel s’utilise d’une façon semblable à celle d’un vrai compteur Geiger. Le compteur Geiger contient deux porte-échantillons. Vous pouvez prendre n’importe lequel des porte-échantillons vide, soit Ba137m ou Mn54 (5 μ Ci). Le détecteur a un temps mort, et il y a aussi un bruit de fond. Les boutons ressemblent à ceux d’un vrai compteur Geiger. Pour faire fonctionner le compteur, programmez le temps de comptage et cliquez sur « start ». Pour enregistrer le compte des échantillons de Ba137m, vous devez sélectionner l’échantillon et cliquer sur « squeeze out Ba ». Le fait d’écraser l’échantillon rafraîchit la source de Ba, puisque ce dernier a une courte période radioactive. Le bouton rafraîchit les deux sources lorsqu’on clique dessus. Les sources sont seulement comptabilisées lorsqu’elles sont dans le porte-échantillon.

Les expériences qui peuvent être réalisées en utilisant ce laboratoire virtuel sont :

1. Mesure du temps mort : Mesurer le temps mort du détecteur.2. Statistiques de désintégration nucléaire : Examiner si les comptes du détecteur

suivent la distribution de Poisson.3. Mesure du rendement du détecteur.4. Période radioactive de Ba137 : Notez les données sur Ba137 et déterminez

sa période radioactive. Souvenez-vous de prendre en compte le bruit de fond et le temps mort.


Ressource #4

Titre : Cal Poly Physics Department’s Virtual Radiation Laboratory (NaI Gamma Detector)

URL:-: http://www.csupomona.edu/~pbsiegel/www/naidat/Detector.html

Date de consultation :-Janvier 2008

Description : Pour utiliser ce détecteur virtuel de NaI, vous pouvez calibrer le détec-teur d’énergie et déterminer l’énergie de la source gamma inconnue.

Pour faire fonctionner l’applet, cliquez sur le détecteur gamma (calibration). Vous verrez l’écran MCA avec 1024 canal. Les échantillons incluent trois standards et une inconnue. L’inconnu est un seul isotope. Votre but est de déterminer les énergies de pic photoélectrique et de trouver l’identité de l’inconnue. L’énergie des gamma détectés est (approximativement) proportionnelle au numéro de canal. Utilisez les standards Cs137 (661.64 KeV), Na22(511.0034 and 1274.5 KeV), and Mn54(834.827 KeV) pour déterminer les paramètres des relations linéaires (ou quadratiques) entre les numéros de canal et l’énergie. Puis, trouvez les numéros de canaux des pics photoélectriques de l’inconnue, déterminez leurs énergies à partir de votre ligne de calibrage et interpolez afin de trouver les énergies gamma de l’inconnue. Pour vous aider, un tableau des énergies gamma est fourni (soyez patient, le téléchargement du tableau prend un certain temps).

Ce laboratoire virtuel vous aidera aussi à déterminer la période radioactive de K40 et vous aidera aussi à déterminer l’atténuation des rayons gamma dans l’expérience sur le plomb ainsi que l’atténuation des rayons X dans l’expérience sur l’aluminium.




Useful Link #3 MIT OPEN COURSEWARE

Titre: Interaction of Radiation with Matter

URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_universal_gravitation


Description : Principes fondamentaux de l’interaction entre le rayonnement élec-tromagnétique, les neutrons thermiques, les particules chargées et la matière. Intro-duction à l’électrodynamique classique, à la théorie quantique du rayonnement, à la théorie de la perturbation dépendante du temps, aux probabilités de transition et aux sections efficaces qui décrivent l’interaction de plusieurs rayonnements avec les systèmes atomiques. Les applications incluent la théorie de la résonnance magnéti-que nucléaire; la diffusion de Rayleigh, Raman et Compton; l’effet photoélectrique; l’utilisation de la diffusion du neutron thermique comme outil pour la recherche sur la matière condensée.

Justification : Ce site fournit une description détaillée et des exemples de problèmes en lien avec les sujets mentionnés précédemment.

Date de consultation : - Janvier 2008



Lorsqu’une particule chargée (comme l’électron, le proton, la particule alpha, etc.) passe au travers de la matière, elle perd de l’énergie à cause des interactions électro-magnétiques avec les atomes et les molécules du milieu ambiant. Ces mécanismes d’interaction sont les suivants :

i. Les collisions inélastiques avec les électrons orbitaux (excitation et ionisation des atomes)

ii) Les pertes radiatives dans le champ des noyaux (émission de Bremsstra-hlung)

iii) Diffusion élastique avec les noyauxiv) Diffusion élastique avec les électrons orbitaux

Le fait qu’une interaction parmi ces dernières se produise est, en réalité, une ques-tion de chance. Le caractère de ces interactions et les mécanismes de perte d’énergie dépendent de la charge et de la vitesse de la particule ainsi que des caractéristiques du milieu ambiant.

Les particules chargées sont classés principalement en deux groupes : les particules lourdes de masse comparable à la masse nucléaire (protons, particules alpha, méson, ions atomiques et moléculaires) et les électrons.

3.1 Interaction des particules lourdes chargées et des particules légères chargées avec la matière

En général, les particules chargées perdent de leur énergie principalement par les interactions électrostatiques avec les électrons de l’atome. Lorsque l’énergie transfé-rée aux électrons dans un atome est suffisante pour faire monter le niveau d’énergie des électrons à un niveau supérieur, ce processus est appelé excitation. Si l’énergie transférée est encore plus grande, alors l’électron est éjecté en dehors du système : ce processus est nommé ionisation.

Ces deux processus sont intimement liés et constituent ensemble la perte d’énergie causée par les collisions inélastiques. L’électron éjecté perdra son énergie cinétique et s’attachera à un autre atome, faisant ainsi de cet atome un ion négatif. Ensemble, l’atome à charge positive et l’ion négatif forment une paire d’ions. Quelques uns des électrons éjectés peuvent avoir une énergie suffisante pour produire une ionisation

plus poussée. De tels électrons sont nommés rayons delta( )δ . Dans tous les cas, l’énergie pour ces processus provient de l’énergie cinétique de la particule incidente, cette dernière étant ralentie.


3.1.1 Interaction entre la particule lourde chargée et la matière

Mécanismes de perte d’énergie

- Les interactions électrostatiques (coulombienne) entre les particules et les électrons dans le milieu sont le mécanisme fondamental de ralentissement d’une particule chargée dans un milieu matériel. Ce mécanisme est commun à toutes les particules chargées.

- Une particule lourde chargée qui traverse la matière perd de l’énergie princi-palement par l’ionisation et l’excitation des atomes

- Les particules chargées qui sont en mouvement exercent des forces électroma-gnétiques sur les électrons de l’atome et transmettent de l’énergie à ceux-ci. L’énergie transférée peut être suffisante pour pousser l’électron en dehors de l’atome (et, par conséquent, ioniser cet électron) ou l’électron peut quitter l’atome dans un état excité, mais non ionisé.

- Une particule lourde chargée peut transférer seulement une petite fraction de son énergie lors d’une collision électronique simple. Sa déflection lors de la collision est négligeable.

- Toutes les particules lourdes voyagent essentiellement selon une trajectoire directe dans la matière.

Une des quantités intéressantes dans la description des interactions des particules

lourdes chargées dans la matière est le pouvoir d’arrêt atomique ( )dE dx− défini comme étant :

4 2

2coll o

2 2 2o

2 2

-dE 4 e zS NZB Beth formula for stopping power

dx m v

2m vwhere B ln ln 1

l

v vc c

π⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎝ ⎠

⎡ ⎤⎛ ⎞≡ − − −⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎣ ⎦

où ze représente la charge de la particule incidente; v , sa vitesse; N , le nombre de densité de l’atome (nombre d’atomes par unité de volume) de la matière ayant

le numéro atomique Z . La masse au repos de l’électron est représentée par om ; la charge de l’électron, par e . La quantité I est une propriété de la matière qui se nomme l’énergie d’excitation moyenne, c’est-à-dire la moyenne logarithmique des énergies d’excitation dans le milieu mesurée par les forces oscillatrices correspon-dantes. Excepté pour l’élément ayant un très bas numéro atomique Z , les énergies

d’excitation moyenne en eV sont d’environ de 10Z .


3.2 Interaction entre les photons et la matière

L’interaction entre les photons et la matière par laquelle les photons individuels sont enlevés ou défléchis du faisceau primaire de rayons X ou de rayons g peut être classifiée selon :

i. Le type de cible : par exemple, les électrons, les atomes ou les noyaux avec lesquels le photon interagit

ii. Le type d’événement : par exemple : diffusion, absorption, production de paires, etc. qui se produit.

Les interactions qui se produisent avec les électrons atomiques sont :

i. L’effet photoélectrique (absorption)ii. La diffusion de Rayleigh (diffusion)iii. La diffusion de Compton (diffusion)iv. La diffusion de Compton à deux photons (Effet multiphotonique)

Les interactions qui se produisent avec les nucléons sont :

i. Réactions photonucléaires : (g,n), (g,p), photo-fission etc. (Absorption).ii. Diffusion nucléaire élastique : (g,g) (Diffusion)iii. Diffusion nucléaire inélastique (g,g/) (Diffusion)

Les interactions qui se produisent avec les champs électriques entourant les particules chargées sont :

i. Production de paires électron-positron dans le champ du noyau (Absorp-tion)

ii. Production de paires électron-positron dans le champ de l'électron (Absorp-tion)

iii. Production de paire nucléon-antinucléon (Absorption)

Les interactions qui se produisent avec les mésons sont :

i. Production de photo-méson (Absorption)ii. Modification (g,g) (Diffusion)

Cependant, parmi tous les processus d'interaction énumérés, les cinq processus principaux sont :

i. Effet photoélectriqueii. Diffusion de Comptoniii. Production de pairesiv. Diffusion de Rayleighv. Interactions photonucléaires


Et parmi ces cinq processus, les trois premiers sont les plus importants puisqu’ils entraînent un transfert d’énergie aux électrons, électrons qui transmettent à leur tour cette énergie à la matière au cours de plusieurs interactions de forces coulombiennes pendant leur parcours. La diffusion de Rayleigh, quant à elle, est élastique : le photon est simplement redirigé à travers d’un petit angle sans qu’il y ait de perte d’énergie. Les interactions photonucléaires sont seulement significatives pour les énergies des photons au dessus de quelles MeV. Dans les sous-sections suivantes, les processus individuels d’interaction seront discutés.

Tâche 3.1 Questions pour la discussion

Discutez des questions suivantes avec vos collègues ou sur le forum de discussion de l’Université Virtuelle Africaine :

1. Quels sont les plus importants mécanismes d’interactions par lesquels les énergies des photons sont dégradées dans la matière?

2. Pourquoi doit-on se protéger contre les rayonnements ionisants?

3.4 Détecteurs de rayonnements nucléaires

3.4.1 Les détecteurs à gaz

Les détecteurs à gaz (GFRD) sont les plus vieux de tous les détecteurs de rayonnement et ils sont toujours utilisés de nos jours.

Le principe de fonctionnement des détecteurs à gaz est le suivant : Lorsque des par-ticules rapides chargées passent à travers un gaz, le type d’interaction est celui qui crée à la fois des molécules excitées et des molécules ionisées tout le long du par-cours. Après qu’une molécule neutre ait été ionisée, l’ion positif qui en résulte ainsi que l’électron libre sont appelés une paire d’ions, et cette paire sert de constituant de base pour le signal électrique. Les ions peuvent être formés soit par l’interaction directe avec la particule incidente ou soit à travers le processus secondaire par lequel quelques unes des particules d’énergies sont premièrement transformées en électrons énergétiques.

Si l’on ne tient pas compte des mécanismes détaillés impliqués, la quantité intéressante en pratique est le nombre total de paires d’ions créées le long de la trajectoire du rayonnement. Le détecteur à gaz le plus simple consiste de deux électrodes placées dans une chambre à gaz; les parois de la chambre sont construites de façon à permettre que le rayonnement ciblé puisse pénétrer. Les plus vieux, mais toujours très utiles, types de détecteurs de rayonnements nucléaires sont :

(i) La chambre d’ionisation(ii) Le compteur proportionnel(iii) Le compteur Geiger-Müller


La figure suivante illustre un détecteur à gaz (GFRD) ainsi que le circuit simplifié qui y est associé. La tension est appliquée entre la cathode (la paroi du contenant tubulaire pour le gaz) et l’anode (le fil central, isolé de la paroi du tube). Le courant dans le circuit externe est dirigé par la conductivité du gaz à l’intérieur du tube et, par conséquent, par l’ionisation de ce gaz.

En l’absence d’ionisation, le gaz se comporte comme un isolant et aucun courant ne circule dans le circuit externe. En revanche, le comportement de la paire d’ions générée à l’intérieur du détecteur à gaz dépend du champ électrique présent, du type de mélange gaz-gaz, de la pression à l’intérieur du détecteur, de la géométrie du détecteur, etc.


La figure ci-dessus illustre les courbes caractéristiques du détecteur à gaz avec à la fois les rayonnements des particules:

(i) alpha(ii) bêta. L’augmentation de la tension entre l’anode et la cathode révèle cinq

régions dans le graphique.

Région I : Région de recombinaison

Dans la région I, il y a une compétition entre la perte de paires d’ions par la recom-binaison et l’enlèvement de charge par le rassemblement sur les électrodes. Avec l’augmentation du champ électrique, la vitesse de dérive des ions augmente : par conséquent, le temps disponible pour la recombinaison diminue et la fraction de la charge qui est rassemblée devient plus grande. Les détecteurs à gaz ne sont pas mis en fonction dans cette région.

Région II : Région de la chambre d’ionisation

À cause du champ électrique suffisant, les paires d’ions sont forcées de dériver vers les électrodes de la région II, et étant donné que la recombinaison est retardée ou empêchée, plusieurs paires atteignent les électrodes. Dans cette région, le courant dépend presque exclusivement du nombre d’ions générés par le rayonnement; le courant est presque indépendant de la valeur exacte de la tension appliquée. Cette région est appelée la région de saturation ou la région de la chambre d’ionisation.


Région III : La région du compteur proportionnel

Dans la région III, les électrons sont accélérés à de grandes vitesses et produisent des ions secondaires par collision, ce qui entraîne une multiplication de la charge. Cette région, appelée « région du compteur proportionnelle » est celle dans laquelle la multiplication des gaz est employée au même moment où la dépendance des charges rassemblées lors de l’ionisation initiale est encore présente. Une multiplication des gains des ions jusqu’à ~103-105 est réalisable par cette méthode de fonctionnement. (L’extrémité supérieure le a Région III est généralement connues sous le nom de « la région de proportionnalité limitée » où le signal sortant devient plus dépendant de la tension appliquée que de l’ionisation initiale.)

Région IV : Région de Geiger

La multiplication des ions augmente dans la région IV, et, dans l’« avalanche » qui s’ensuit, pratiquement tous les électrons primaires et secondaires sont accélérés suf-fisamment pour créer encore plus d’ions secondaires et d’ions tertiaires. Même si le détecteur ne peut plus, à ce moment-là, faire la distinction entre les différents types de rayonnement ou entre les différentes énergies dans cette région, la sensibilité de détection est excellente. Les tubes de Geiger-Müller sont en fonction dans cette région qui est aussi souvent appelée « le plateau de Geiger- Müller ».

Région V : Région de décharge

Dans la région V, une croissance supplémentaire de l’avalanche produit l’ionisation totale du gaz situé entre les électrodes. Une décharge autonome, qui va continuer tant que la tension sera appliquée, peut être provoquée par une seule impulsion. Ce type de décharge peut être dommageable pour le détecteur : il est important d’éviter de faire fonctionner le détecteur longtemps dans cette région.

3.2.2 Détecteurs à scintillation

Les scintillateurs peuvent être utilisés pour la détection des rayonnements ionisants et pour la spectroscopie d’une grande variété de rayonnements. L’accessibilité des scintillateurs sous différentes formes physiques (c’est-à-dire solide, liquide et ga-zeux) ainsi que l’accessibilité d’excellents détecteurs de photons comme les tubes photomultiplicateurs, les détecteurs à photon en phase solide et la microélectronique permettant le traitement des signaux font en sorte que ces détecteurs sont très utiles pour une variété d’applications.

Voici la séquence d’événements qui se déroulent lors de la détection des rayonne-ments ionisants :

- L’absorption du rayonnement nucléaire dans le scintillateur, qui résulte en l’ionisation et l’excitation à l’intérieur de celui-ci.

- La conversion de l’énergie dissipée dans le scintillateur en énergie lumineuse par le processus de luminescence.


- Le passage des photons de lumière dans la photocathode du tube photomul-tiplicateur.

- L’absorption de photons de lumière à la photocathode et l’émission de pho-toélectrons; puis, un processus de multiplication d’électrons à l’intérieur du tube photomultiplicateur.

- L’analyse des impulsions du courant fournie par le tube photomultiplicateur par l’entremise de l’utilisation des équipements électroniques suivants tels que le compteur électronique ou l’analyseur à canaux multiples (MCA).



1) Énumérez quatre sources de rayonnement ionisant.

2) C’est un isotope radioactif primordial... Pourtant, il ne fait pas partie des séries de désintégration naturelle. De quel isotope s’agit-il?

3) L’énergie du photon diffusé de Compton par rapport à l’énergie du photon inci-dent est illustrée ci-dessous.

Figure : Relation cinématique entre le photon incident et le photon diffusé.

a) Interprétez le graphique pour des énergies du photon incident < 0:01 keV.b) Pour quel angle de diffusion de photon est-ce que l’électron diffusé prend la

plus grande part de l’énergie : pour Á = 90± ou pour Á = 45±?

4) Les rayonnements de particules chargées voyagent en ligne droite, sauf lorsqu’ils sont près des champs, dans la matière. Expliquez.

5) Comparativement au rayonnement des photons, le rayonnement des particules chargées cause plus de dommages dans un tissu, et ce, même si le pouvoir de pénétration du rayonnement des particules chargées est faible. Expliquez.


Activité 4 : Forces nucléaires et particules élémentaires

Il vous faudra 20 heures pour réaliser la présente activité. Au cours de cette activité, une série de lectures, de clips multimédia et d’exemples vous guidera dans vos ap-prentissages. Vous pourrez vous autoévaluer grâce à des questions et des problèmes écrits. Nous vous recommandons fortement de faire toutes les activités et de consulter tout le matériel obligatoire. Vous êtes aussi grandement invités à visiter le plus de liens utiles et de références possible.

Objectifs spécifiques à l’activité d’enseignement et d’apprentissage

- Identifier les interactions fondamentales dans la nature- Expliquer la théorie des forces nucléaires selon Yukawa- Identifier les particules élémentaires et décrire leur rôle dans le processus

d’interaction


Dans cette activité, les quatre forces fondamentales ainsi que de leur force relative sont décrites de manière qualitative. Aussi, la théorie des forces nucléaires selon Yukawa est expliquée. Enfin, les termes « antiparticule », « fermion », « boson », « lepton », « hadron », « méson » et « baryon » sont définis clairement. Les concepts de conservation de la charge, de conservation du nombre baryonique et de conserva-tion du nombre leptonique sont expliqués et appliqués.

Liste des lectures obligatoires (pour l’activité d’apprentissage)

Des lectures libres de droits d’auteurs devraient aussi être données en format élec-tronique (à ajouter sur un CD d’accompagnement pour le module).


Reading 4: Fundamental Forces And Elementary Particle Classification

Référence complète: http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m255.pdf

Description : Le module à lire fait partie du Projet Physnet. Les particules élémen-taires y sont décrites d’une façon claire. De plus, le module contient des questions pour réviser ainsi qu’un glossaire à la fin.

Justification : Le chapitre de cette unité correspond bien avec le contenu de cette activité.



Introduction

La force nucléaire est l’une des quatre interactions qui existent dans la nature. La discussion et l’explication de la force nucléaire est en lien avec la physique des particules élémentaires. Dans la première partie de cette activité, vous étudierez les quatre interactions fondamentales dans la nature. Dans la deuxième partie, des théories qui expliquent la force nucléaire seront étudiés en détail. La dernière partie de cette activité vous permettra d’examiner les particules élémentaires en mettant l’emphase sur leur rôle dans l’interaction nucléaire et dans l’interaction entre les particules élémentaires.

4.1 Interaction fondamentale dans la nature

Il y a quatre interactions fondamentales dans la nature, soit : forte (nucléaire); élec-tromagnétique; faible et gravitationnelle. Le tableau ci-dessous illustre les forces relatives des quatre interactions fondamentales.

Type d’interaction Force relative Champ (Portée)Gravitationnelle

: 10−39 ∞

Faible (exemple : Désintégration bêta) 1310−: presque zéro

Électromagnétique 210−: ∞

Forte (Nucléaire) 1 1410 m−:

Dans notre vie quotidienne, nous faisons souvent l’expérience des forces de gravité et d’électromagnétisme. Quant aux interactions fortes et faibles, il s’agit de nouvelles forces introduites lors des discussions à propos des phénomènes nucléaires. Lorsque deux protons se rencontrent, ils font l’expérience des quatre forces fondamentales de la nature en même temps. La force faible gouverne la désintégration bêta et les interactions des neutrinos avec les noyaux. La force forte, qui est généralement nommée « la force nucléaire », est, en réalité, la force responsable de la liaison des nucléons.


Les forces nucléaires

Les forces qui s’exercent entre les nucléons dans le noyau sont les forces nucléaires. Une idée à propos de ces forces peut être obtenue à partir de considérations générales. La stabilité d’un noyau et la libération de l’énergie (provenant du noyau formée de nucléons) sont des indications que jusqu’à une certaine distance entre les nucléons, les forces nucléaires sont des forces d’attraction.

Les forces nucléaires ne peuvent pas être des forces électrostatiques ordinaires puis-que, à ce moment-là, un noyau stable composé d’un proton et d’un neutron serait inconcevable. Malgré tout, un tel noyau existe vraiment, tout comme le neutron : il

s’agit le noyau de l’hydrogène lourd ou deutérium 21 .D Le deutéron est un système

stable qui a une énergie de liaison de 2,2 MeV.

Le noyau occupe un élément fini de l’espace. À l’intérieur de cet élément, les nu-cléons doivent être éloignés à une distance définie les uns des autres. Évidemment, à une certaine distance, les forces attractives laissent la place aux forces répulsives. La distance à laquelle cette transition se produit est exprimée en termes de fermis (fm). Un fermi est défini comme étant :

151 10 cmfm −=

Le fermi n’est pas différent de l’unité du premier rayon de Bohr dans l’atome d’hy-drogène, unité utilisée dans la mesure des distances en physique atomique. Les ob-servations et la théorie ont aussi révélé d’autres propriétés des forces nucléaires.

Propriétés des forces nucléaires

1. Les forces nucléaires ont une courte portée : On a découvert que les forces nucléaires avaient une très courte portée et qu’elles n’avaient essentiellement aucun effet au-delà des dimensions nucléaires. La distance de 2,2 fm est alors devenue connue comme étant la portée des forces nucléaires.

2. Les forces nucléaires sont indépendantes de la charge, c’est-à-dire que les inte-ractions entre deux nucléons sont indépendantes du fait que l’un ou l’autre des nucléons (ou bien les deux nucléons) aient une charge électrique. En d’autres mots, les interactions neutron-neutron, neutron-proton et proton-neutron sont presque identiques dans leurs caractéristiques. Par conséquent, en ce qui concerne spécifiquement les interactions nucléaires, les protons et les neutrons sont des particules identiques. L’indépendance de la charge des forces nucléaires a été établie à partir d’expériences de diffusion des protons par les neutrons et de diffusion des neutrons par les protons.


3. Les forces nucléaires sont des forces non-centrées, ou tensorielles, ce qui si-gnifie que la direction de ces forces dépend en partie de l’orientation du spin des nucléons (ce dernier peut être orienté de façon parallèle ou anti-parallèle). Ce phénomène a été démontré clairement par des expériences de diffusion des neutrons par les molécules de para-hydrogène et d’orthohydrogène. La différence entre la molécule de para-hydrogène et celle d’orthohydrogène est la suivante : la molécule de para-hydrogène a une orientation anti-parallèle du spin alors que celle d’orthohydrogène a une orientation parallèle du spin. Si l’interaction entre les nucléons était indépendante de l’orientation du spin, les neutrons seraient diffusés de façon identique par l’orthohydrogène et par le para-hydrogène. Ce-pendant, les observations ont prouvé le contraire, ce qui montre que les forces nucléaires sont dépendantes de l’orientation du spin.

4. Les forces nucléaires sont saturables : bref, un nucléon peut seulement attirer quelques uns de ses voisins les plus proches.

4.2 Particules élémentaires

Les discussions et les explications à propos des forces nucléaires sont en lien avec la physique des particules élémentaires. Parmi les particules élémentaires qui sont importantes en physique nucléaire, il y a celles qui sont présentées dans le tableau ci-dessous.


Plusieurs de ces particules ont leur homologue anti-matière. Par exemple, il y a un

anti proton -p pour p; pour β − , il y a β + ; pourκ + , il y aκ − ; pour −Ξ , il y a +Ξ ; etc. Lorsqu’une particule et une antiparticule se rencontrent, elles s’annihilent l’une l’autre.

En général, les particules sont classées en deux types selon les statistiques auxquelles elles obéissent :

(I) Fermions :

a. Obéissent à la statistique de Fermi-Dirac

b. Ont un spin demi-entier, c’est-à-dire que 3 5

, ,2 2 2

h h h

L , , , ,n pβ λ− Σ sont des exemples de fermions

Les fermions sont ensuite classés en baryons (les fermions de masse m > masse d’un proton) et en leptons (fermions de masse m < masse d’un proton)

(II) Bosons :

a. Obéissent à la statistique de Bose-Einstein

b. Ont un spin entier, c’est-à-dire que , 2 , 3 ,h h h L , , ,g π κ sont des exemples de bosons

Les bosons sont ensuite classés en photons (bosons ayant une masse au repos de zéro) et en méson (bosons ayant une masse au repos différente de zéro)

Les mésons et les baryons, qui interagissent fortement avec les noyaux (nucléons) sont aussi appelées en général les hadrons. À l’opposé, les leptons et les photons n’interagissent pas fortement avec les noyaux.

4.2 Théorie des forces nucléaires selon Yukawa

Dans la liaison covalente, les molécules sont retenues ensemble par le partage (mise en commun) des électrons. En 1936, Yukawa a proposé un mécanisme semblable pour expliquer les forces nucléaires.

Selon la théorie de Yukawa (aussi connue sous le nom de théorie des mésons), tous les nucléons consistent en des cœurs identiques entourés par un nuage d’un ou de plusieurs mésons : chaque nucléon est continuellement en train d’émettre ou d’ab-sorber des pions, c’est-à-dire que la force entre les nucléons est expliquée comme étant l’échange de particules élémentaires par les nucléons selon l’un des processus suivants :


p Ä p + π 0

n Ä n + π 0

p Ä n + π +

n Ä p + π −

Ces équations violent la loi de conservation de l’énergie. Un proton ayant une masse équivalant à 938 MeV devient un neutron de 939,55 MeV qui émet un pion de 139,58 MeV! Cette violation de la conservation de l’énergie peut se produire seule-ment si la violation existe pour une si brève période de temps qu’elle ne peut pas être mesurée ou observée par le principe d’incertitude de Heinsenberg :

2

E t so the violation can exist only if

h h E t t =

E m

during this time, even if the pion moves with the speed of light,

the distance that it can move is

r = c t

the range of nuclear

cπ

Δ Δ ≥

Δ Δ ≤ → Δ ≤Δ

Δ Δ

h

h

-158

8

-11

force. i.e. the distance within which the

exchange of pions by nucleons takes place.

1.5 10 t = 0.3 10 sec

3 10

E = = 3.5152 10 J = 145.57MeVt

−×⇒ Δ ≈ ×

×

⇒ Δ ×Δ

h

Le résultat obtenu est près de la valeur mesurée de la masse du pion. Par conséquent, la théorie de Yukawa (la théorie du méson) satisfait aux deux caractéristiques impor-tantes des forces nucléaires :

1. Les forces nucléaires sont les mêmes entre n’importe quel ensemble de deux nucléons : donc, les forces p-p, p-n et n-n sont les mêmes. La théorie du méson satisfait à ce critère étant donné qu’il y a trois types de mésons ayant la même masse.

2. L’échange de mésonsπ (une particule ayant une masse au repos différente de zéro) par les nucléons satisfait au fait que les forces nucléaires sont de courte portée, par nature. Comme dans le raisonnement présenté précédemment, la vio-lation de l’énergie peut se produire seulement si l’échange se produit à l’intérieur des limites de la dimension nucléaire.


Cela peut être expliqué facilement de la façon suivante :

Lorsqu’un nucléon émet un mésonπ , la variation d’énergie qui est impliquée dans

le processus est d’au moins l’énergie contenue par un méson au repos, soit 2m cπ . Par conséquent, pendant l’interaction du nucléon et des pions, la variation d’énergie impliquée est de :

2E m cπΔ =

Donc, pendant l’émission ou l’absorption d’un pion par un nucléon, la loi de conser-

vation de l’énergie semble violée d’une quantité égale à 2E m cπΔ = . Ce phénomène peut se produire seulement si la violation existe pour un si court instant qu’elle ne peut pas être mesurée ou observée par le principe d’incertitude de Heinsenberg, comme nous l’avons mentionné précédemment.

Le potentiel pour un champ de méson π est donné approximativement par :

2( )re

V rr

μ

g−

= −

où g est une constante et m cπμ =

h. Voilà ce qu’on nomme habituellement le « po-

tentiel de Yukawa ».

La force d’attraction entre les nucléons n’existe pas pour les distances entre les nu-cléons inférieures à une certaine limite (qui est d’environ 0,5 F). Pour les distances inférieures à cette limite, la force exercée entre les nucléons est une force de répulsion très forte, qui, selon ce que l’on croit, serait causée par l’échange de mésons π . La répulsion est souvent considérée comme étant un noyau dur, c’est-à-dire une région où le potentiel atteint l’infini.


Tâche 4.1 Question pour la discussion

Discutez des questions suivantes avec vos collègues ou sur le forum de discussion de l’Université Virtuelle Africaine.

1. Que sont les rayons cosmiques ? Quelles sortes de particules, qui proviennent de sources extraterrestres, retrouve-t-on sur la Terre?

2. Recherchez sur Internet le nombre actuel de particules élémentaires connues.

3. Pourquoi l’échange de mésons entraîne-t-il une force d’attraction?



1) Déterminez l’énergie cinétique minimale des protons requise pour la formation de...

a) un méson 0π dans la réaction : 0p p p p π+ → + +

b) une paire proton-antiproton dans la réaction : p p p p p p+ → + + +%

2) Sachant que la masse d’un méson π neutre est de 135,0Mev/c2, déterminez l’énergie de quanta g formés pendant la désintégration d’un mésonπ neutre et

immobile : 0 2π g→

3) Déterminez l’énergie maximale des électrons qui est émise pendant la désinté-gration bêta d’un neutron si la masse d’un neutron est de 939,57 Mev/c2 et que la masse de l’atome d’hydrogène est de 938,73 Mev/c2.

Évaluation formative optionnelle 2


La recherche des composantes de base de la matière les plus petits remonte à l’époque des Grecs. Pourtant, cette recherche se poursuit toujours. De nos jours, nous connais-sons à la fois l’existence des particules subatomiques (électrons, protons et neutrons) et l’existence des sous-particules des particules subatomiques elles-mêmes. Un compte rendu historique de la perception des particules élémentaires selon les différentes époques peut être une bonne méthode de présenter ce contenu aux élèves.


Xi. liste complète des concepts clés (glossaire)

Terminologie nucléaire

1. Terminologie nucléaire : Il y a plusieurs termes utilisés dans le champ de la physique nucléaire qu’un RCT doit bien comprendre.

a. Nucléons : Les neutrons et les protons se trouvent dans le noyau d’un atome. Pour cette raison, on les appelle collectivement les « nucléons ». Les nucléons sont définis comme étant une particule, soit un neutron soit un proton, qui consti-tue le noyau atomique.

b. Nucléide : Une espèce d’atome caractérisée par la constitution de son noyau,

lequel est caractérisé par le nombre de masse et le numéro atomique,( )Z ou

encore par son nombre de protons ( )Z et son nombre de neutrons ( )N , ainsi que son contenu énergétique. Une liste de tous les nucléides peut être obtenue par le « Tableau des nucléides » qui sera présenté au cours d’une prochaine leçon.

c. Isotope : Les isotopes sont définis comme étant des nucléides qui ont le même nombre de protons, mais un nombre différent de neutrons. Par conséquent, tout nucléide qui a le même numéro atomique (c’est-à-dire le même élément), mais un nombre de masse différent est un isotope. Par exemple, l’hydrogène possède trois isotopes : le protium, le deutérium et le tritium. Étant donné que l’hydrogène a un proton, tout atome d’hydrogène aura un numéro atomique de 1. Cependant, les nombres de masse atomique des trois isotopes sont différents : le protium (H-1) a un nombre de masse de 1 (1 proton, aucun neutron); le deutérium (D ou H-2) a un nombre de masse de 2 (1 proton, 1 neutron); le tritium (T ou H-3) a un nombre de masse de 3 (1 proton, 2 neutrons).

2. Défaut de masse et énergie de liaison : La masse d’un atome provient presque exclusivement du noyau. Si un noyau pouvait être désassemblé en les parties qui le constituent (soit les protons et les neutrons), alors on trouverait que la masse totale de l’atome est inférieure à la somme des masses des protons et des neutrons prises individuellement. Cette différence de masse est connue comme

étant le défaut de masse( )Δ , que l’on calcule en utilisant l’équation suivante :

( )( ) anep MMZAZMZM −−++=Δ

= ( ) ( )( ) anH MMZAMZ −−+


Où =Δ défaut de masse

Z = numéro atomique

Mp = masse du proton (1,00728 uma)

eM = masse de l’électron (0,000548 uma)

A = nombre de masse

Mn = masse du neutron (diagramme des noyaux)

Ma = masse atomique

MH

=masse de l’atome d’hydrogène

3. Énergie de liaison : L’énergie de liaison est l’énergie équivalant au défaut de masse : 1 u.m.a. = 931,478 MeV

4. Énergie de liaison par nucléon : Si l’énergie totale de liaison d’un noyau est divisée par le nombre total de nucléons dans le noyau, alors on obtient l’énergie de liaison par nucléon. Le nombre obtenu représente l’énergie moyenne qui doit être fournie afin de retirer un nucléon du noyau.

5. Radioactivité (désintégration radioactive) : La décomposition spontanée d’un noyau pour former un noyau différent.

6. Datation au radiocarbone (datation au carbone-14) : Une méthode pour dater les anciens morceaux de bois ou les vêtements en se fiant à la désintégration

radioactive du nucléide C14 .

7. Indicateur radioactif (radiotraceur) : Un nucléide radioactif introduit dans un organisme à des fins de diagnostic. Le trajet de ce nucléide peut être suivi en surveillant la radioactivité émise par le nucléide.

8. Cœur d’un réacteur : Partie d’un réacteur nucléaire dans lequel la réaction de fission se produit.

9. REM : Unité de dosage de rayonnement qui tient compte à la fois de l’énergie de la dose et de son pouvoir de causer des dommages biologiques (rem vient de l’anglais et signifie « Roengten equivalent for man »).

10. Résonnance : Une condition qui se produit lorsque plus d’une structure de Lewis valables peuvent être écrites pour une molécule particulière. La véritable struc-ture électronique n’est représentée par aucune des structures de Lewis : on la représente plutôt par la moyenne de toutes les structures de Lewis.


11. Fission nucléaire : Il s’agit de la division d’un noyau lourd en au moins deux noyaux plus petits. Cette division s’accompagne d’un dégagement d’énergie.

12. Fusion nucléaire : La fusion est une réaction entre des noyaux, qui consiste à combiner ou à « fusionner » deux noyaux atomiques ou plus. Par conséquent, la fusion construit des atomes. Elle se produit naturellement dans le soleil et constitue la source de l’énergie de ce dernier.

( ) ( ) ( )1 4 2+ +

1 24 H He 2 e 24.7MeV→ + +

Dans le soleil, la réaction de fusion commence à des températures et à des pressions extrêmement hautes : 2(e+) + 24.7 MeV 1 2. Ce qui se produit dans l’équation ci-dessus est la combinaison de 4 atomes d’hydrogène, ce qui donne un total de 4 photons et de 4 électrons. 2 protons se combinent avec 2 électrons pour former 2 neutrons. Ces 2 neutrons, en se combinant avec les 2 protons restants, forment un noyau d’hélium, ce qui laisse 2 électrons et qui entraîne un dégagement d’énergie.


Xii. liste complète des lectures obligatoires


Xiii. synthèse du module

Physique nucléaire

Dans ce module de physique nucléaire, la dynamique d’un système de particules, le mouvement de rotation et la gravitation ont été traités en détail. Le module a commencé par l’étude de l’impulsion d’une force et de sa relation avec le moment cinétique. La relation de la force d’impulsion est généralisée pour un système de particules.

La deuxième activité, qui portait sur la cinématique, a permis de faire la description dynamique du mouvement de rotation en utilisant de nouvelles quantités. Nous avons montré que les équations de mouvement qui décrivent les processus de mouvement linéaire possèdent un homologue de mouvement rotationnel.

La troisième activité était à propos de la gravitation. Jusqu’à maintenant, nous avi-ons décrit les différentes forces à partir d’un point de vue entièrement empirique. Afin d’enrichir notre compréhension des forces gravitationnelles et d’atteindre une meilleure capacité de prédiction, nous devrions maintenant examiner deux des qua-tre forces fondamentales. Ces deux forces sont responsables, au bout du compte, de toutes les autres forces. Par conséquent, dans la troisième activité, nous avons discuté des forces gravitationnelles, ce qui tient compte des interactions entre tous les corps célestes, du mouvement des planètes et de la lune, de la trajectoire des vaisseaux spatiaux, du phénomène des marées et du poids des objets.

La quatrième activité a illustré que le concept de mouvement est relatif. Les quantités de mouvement comme la position, le déplacement et la vitesse ne sont pas universels. Pourtant, la loi du mouvement de Newton tient toujours dans tous les cadres de ré-férence à propos de l’inertie. Les quantités de mouvement dans les différents cadres de référence sont reliées par la transformation galiléenne.


XiV. Évaluation sommative

Questions à choix multiples

1. Parmi les choix suivants, lequel peut émettre des photoélectrons des plus hautes énergies sous des conditions optimales d’irradiation ?

(a) le rayonnement ultraviolet(b) le rayonnement infrarouge(c) la lumière monochromatique jaune(d) le rayonnement gamma

2. Soit une particule qui se déplace à une vitesse proche de celle de la lumière. Pour réduire de moitié son énergie d’équivalence d’Einstein, la vitesse de la particule doit être réduite...

(a) jusqu’à ½ de sa valeur originale(b) jusqu’à ¼ de sa valeur originale

(c) jusqu’à 1 2 de sa valeur originale(d) jusqu’à ce que sa masse relative soit réduite de moitié

3. L’antimatière consiste en des atomes qui contiennent...

(a) des protons, des neutrons et des électrons(b) des protons, des neutrons et des positrons(c) des antiprotons, des antineutrons et des positrons(d) des antiprotons, des antineutrons et des électrons

4. Un rayon gamma à haute énergie peut se matérialiser en...

(a) un méson(b) un électron et un proton(c) un proton et un neutron(d) un électron et un positron

5. Les rayons alpha peuvent être détectés grâce à des traces de brouillard faites dans...

(a) un compteur à scintillation(b) un tube compteur de Geiger-Müller(c) une chambre à nuages de Wilson(d) un réacteur nucléaire


6. Quelle sorte de rayons sera habituellement produite par le bombardement d’une cible métallique par des rayons cathodiques ?

(a) les rayons alpha(b) les rayons cosmiques(c) les rayons gamma(d) les rayons X

7. Parmi les choix suivants, lequel est le plus en relation avec la chaleur rayonnante ?

(a) les rayons X(b) la lumière infrarouge(c) la lumière ultraviolette(d) la lumière jaune

8. Quel principe énonce notre incapacité à mesurer à la fois le moment cinétique et la position en même temps avec une précision illimitée ?

(a) le principe des moindres carrés(b) le principe d’incertitude(c) le principe d’exclusion de Pauli(d) le principe de conservation du moment cinétique

9. Si 21084 Po émet une particule bêta (électron) le numéro atomique du noyau qui en

résulte sera de...

(a) 82(b) 83(c) 84(d) 85

10. Un des choix suivants ne peut pas être accéléré dans un cyclotron. Identifiez-le.

(a) deutéron(b) neutron(c) électron(d) triton

11. L’énergie d’un électron dans une orbite stationnaire de l’atome d’hydrogène est...

(a) positive(b) négative(c) nulle(d) infinie


12. Quelle source parmi les suivantes donne un spectre d’émission à caractère discret ?

(a) une chandelle(b) une lampe à vapeur de mercure(c) le soleil(d) une ampoule à incandescence

13. Dans la figure suivante, les niveaux d’énergie des atomes d’hydrogène sont illustrés ainsi que certaines transitions qui ont été notées A, B, C, D et E.

0ev-0.544ev-0.850ev

-1.500ev

-3.400ev

-13.600ev

A

B

C D

E

Les transitions A, B et C représentent respectivement...

(a) les séries de la limite de Lyman, le troisième membre de la série de Balmer et le second membre de la série de Paschen

(b) Les séries de la limite de Lyman, le second membre de la série de Balmer et le second membre de la série de Paschen

(c) Le potentiel d’ionisation de l’hydrogène, le second membre de la série de Balmer et le troisième membre de la série de Paschen

(d) Le premier membre de la série de Lyman, le troisième membre de la série de Balmer et le second membre de la série de Paschen

14. En vous référant au diagramme de niveaux d’énergie présenté à la question ci-dessus, D et E correspondent respectivement à...

(a) La raie d’émission de la série de Lyman et l’absorption à une longueur d’onde plus haute que celle de la série de Paschen.

(b) La raie d’émission de la série de Balmer et l’émission d’une longueur d’onde plus longue que celle des séries de la limite de Lyman.

(c) La raie d’absorption de la série de Balmer et une émission à une longueur d’onde plus courte que celle des séries de la limite de Lyman.

(d) La raie d’absorption de la série de Balmer et le potentiel d’ionisation de l’hy-drogène.


15. Quel énoncé parmi les suivants est vrai en ce qui concerne à la fois les rayons X et les rayons α ?

(a) Ils provoquent l’ionisation de l’air lorsqu’ils passent à travers celui-ci.(b) Ils peuvent être défléchis dans des champs électrique et magnétique.(c) Ils peuvent être utilisés pour détecter les défauts dans les revêtements métal-

liques.(d) Ils voyagent à la vitesse de la lumière.

16. Le taux de désintégration d’un échantillon de radionucléides donné est de 1710 atomes/s et la période radioactive de cet échantillon est de 1445 années. Le nombre d’atomes qu’il contient est de...

(a) 1,44 x 1017

(b) 1,4 x 1017

(c) 6,57 x 1027

(d) aucune de ces réponses.

17. Dans un réacteur surgénérateur, le carburant utile obtenu à partir de 238 U est...

(a) 239 Pu

(b) 235 U

(c) 235Th

(d) 233Ac

18. La relation entre la vie moyenne �et la constante de désintégration � d’un noyau radioactif est...

(a) /Cτ λ=

(b) / 1τ λ =

(c) 0693 /=τ λ

(d) 1τλ =

19. Le nombre de masse d’un élément est de 232 et son numéro atomique est de 90. Le produit terminal de cet élément radioactif est un isotope de plomb (de nombre de masse de 208 et de numéro atomique de 82). Le nombre de particules alpha et bêta qui sont émises est de...

(a) 4 and =6α β=

(b) 6 and =0α β=

(c) 6 and =4α β=

(d) 3 and =3α β=

Université Virtuelle Africaine �0�

20. Les rayons g consistent en...

(a) des ondes électromagnétiques.(b) des électrons rapides.(c) des noyaux d’hélium.(d) des atomes gazeux ionisés séparément.

21. L’émission de rayons β dans une désintégration radioactive résulte en un élément fils qui montre un...

(a) changement dans la charge, mais pas dans la masse.(b) changement dans la masse, mais pas dans la charge.(c) un changement à la fois dans la masse et dans la charge.(d) pas de changement de charge ni de changement de masse.

22. Dans la réaction représentée par 4 4 4

2 2 1

A A A AZ Z Z ZX Y Y K− − −

− − −→ → →, l’ordre dans

lequel les désintégrations se produisent est...

(a) , ,α g β

(b) , ,g α β

(c) , ,β g α

(d) , ,α β g

23. La principale source de l’énergie solaire est...

(a) la combustion(b) la contraction gravitationnelle(c) la fusion nucléaire(d) la fission nucléaire

24. Après 60 secondes, la radioactivité d’un élément ne vaut plus que 1/64e de sa valeur originale. La valeur de la période radioactive est de...

(a) 30 s(b) 15 s(c) 10 s(d) 5 s


25. Lorsque l’isotope radioactif Ra23888 se désintègre en séries par l’émission de trois

particules alpha et d’une particule β , l’isotope qui est finalement formé est...

(a) Ra22084

(b) Ra21588

(c) Ra27286

(d) Ra22683

26. La période radioactive du plomb est de...

(a) 1 590 années(b) 1 590 jours(c) infinie(d) zéro

27. La période d’un échantillon radioactif dépend de...

(a) la nature de la substance.(b) la pression.(c) la température.(d) toutes ces réponses sont bonnes.

28. Un positron est émis par un noyau radioactif de numéro atomique 90. Le noyau produit aura un numéro atomique de...

(a) 90(b) 91(c) 89(d) 88

29. Qu’est-ce qu’un curie ?

(a) une mesure du champ électrique(b) une mesure du magnétisme(c) une mesure de la température(d) une mesure de la radioactivité

30. Quel choix parmi les suivants n’est pas un mode de désintégration radioactive ?

(a) la désintégration alpha(b) la fusion(c) la capture d’électron(d) l’émission de positron


31. Les particules qui peuvent être ajoutées au noyau d’un atome sans en changer les propriétés chimiques sont appelées...

(a) particules alpha.(b) protons.(c) électrons.(d) neutrons.

32. Quelle est la masse d’un curie de U234 s14108,8 −×=λ

(a) 103.7 10 g×

(b) 232.348 10 g×

(c) 20 jours

(d) 3.8 20× jours

33. La période du radon radioactif est de 3,8 jours. Le temps au bout duquel 1/20e de l’échantillon de radon demeurera non désintégré si log

10 e = 0,4343 est d’en-

viron...

(a) 1,6 jour(b) 16,4 jours(c) 20 jours

(d) 3.8 20× jours

34. Le taux de désintégration radioactive d’un élément est de 310 désintégrations/s après un certain temps. Si la période radioactive de l’élément est de 1 seconde, les taux de désintégration après une seconde et après 3 secondes seront respec-tivement de :

(a) 100 ; 10

(b) 310 ; 310(c) 125 ; 500(d) 500 ; 125

35. Une source radioactive fraîchement préparée a une période radioactive de deux heures. Cette source émet des rayonnements à une intensité qui est 64 fois plus élevée que la dose sécuritaire admissible. Le temps minimal d’après lequel il sera possible de travailler d’une façon sécuritaire avec la source radioactive est de :

(a) 128 heures(b) 24 heures(c) 12 heures(d) 6 heures


36. L’équation 0

1 1A A

Z ZX Y e υ+ −→ + +représente...

(a) une fission(b) une fusion

(c) une désintégration β

(d) une désintégration g

37. Pendant une désintégration β négative...

(a) un électron atomique est éjecté.(b) un électron, qui était déjà présent à l’intérieur du noyau, est éjecté.(c) un neutron dans le noyau se désintègre en émettant un électron.(d) une partie de l’énergie de liaison du noyau est convertie en un électron.

38. Lorsque Be94 est bombardé avec une particule� , un des produits des trans-

mutations nucléaires est C126 . L’autre est :

(a) n10

(b) H21

(c) H11

(d) e01−

39. Dans une réaction nucléaire donnée ainsi HXNHe bq

11

147

42 +→+ , le noyau X

est :

(a) de l’oxygène de masse 16(b) de l’oxygène de masse 17(c) de l’azote de masse 16(d) de l’azote de masse 17

40. L’énergie libérée par la fission d’un noyau de U23592 est d’environ...

(a) 200 MeV(b) 200 keV(c) 200 eV(d) 20 eV


41. Si 10 % de la matière radioactive se désintègre en 5 jours, quel sera le pourcen-tage de la quantité de matière originale qui restera après 20 jours ?

(a) 55,6%(b) 65,6%(c) 75,6%(d) 85,6%

42. Dans le processus nucléaire ,115

116 XBC ++→ +β X représente un

(a) photon(b) neutrino(c) antineutrino(d) neutron

43. Si les noyaux de X et de Y sont fusionnés pour former un noyau de masse M et que de l’énergie est libérée, alors :

(a) X-Y=M(b) X+Y>M(c) X+Y<M(d) X+Y=M

44. Les noyaux 136C et 14

7 N peuvent être décrits comme étant des...

(a) isotones(b) isotopes de carbone(c) isobares(d) isotopes d’azote

45. Si M représente la masse atomique et que A est le nombre de masse, alors (M-A)/A est nommé...

(a) le coefficient de tassement(b) le défaut de masse(c) l’énergie de Fermi(d) l’énergie de liaison

46. Lorsque le nombre de nucléons dans le noyau augmente, l’énergie de liaison par nucléon...

(a) augmente en premier, puis diminue ensuite avec l’augmentation du nombre de masse

(b) demeure constante tout comme le nombre de masse(c) diminue continuellement tout comme le nombre de masse(d) augmente continuellement tout comme le nombre de masse


47. L’énergie moyenne de liaison d’un noyau est de...

(a) 8 BeV(b) 8 MeV(c) 8 keV(d) 8 eV

48. Le défaut de masse pour un noyau d’hélium est de 0,0303 u.m.a. En MeV, quelle est l’énergie de liaison par nucléon pour l’hélium ?

(a) 27(b) 7(c) 4(d) d.1

49. Dans les noyaux stables, le nombre de neutrons (N) est lié au nombre de protons Z dans un atome neutre en général comme ceci :

(a) N Z≥(b) N=Z(c) N<Z(d) N>Z

50. La fission d’un noyau est obtenue en le bombardant avec...

(a) des électrons(b) des protons(c) des neutrons(d) des rayons X

51. L’isotope d’uranium le plus facilement fissionnable a une masse atomique de...

(a) 238(b) 236(c) 235(d) 234

52. L’équation ( ) MeVeHH e 2624 42

11 ++→ ++++ représente :

(a) une fission(b) une fusion

(c) une désintégration g

(d) une désintégration β


53. À partir des équations suivantes, relevez les réactions de fusion nucléaire pos-sibles.

(a) MeVCHC 3,4146

11

136 +→+

b) MeVNHC 2137

11

126 +→+

(c) MeVOHN 3.7158

11

147 ++→+

(d) 235 1 140 94 1

92 0 54 38 0U+ n Xe+ Sr+2( n)200MeV

→+ +λ

54. Considérez une réaction nucléaire EnergieBAX ++→ 90110200 . Si l’énergie de liaison par nucléon pour X, A et B est respectivement de 7,4 MeV; 8,2 MeV et 8,2 MeV, quelle est la quantité d’énergie libérée ?

(a) 90 MeV(b) 110 MeV(c) 160 MeV(d) 200 MeV

55. Qu’est-ce qui peut facilement subir une réaction de fission par l’action des neu-trons lents ?

(a) PuU 239235 ,

(b) ThP 234239 ,

(c) RnU 232238 ,

(d) PbU 20682

23892 →

56. Une substance radioactive a une période de 60 minutes. Pendant 3 heures, la fraction des atomes qui se seront désintégrés sera de...

(a) 12,5 %(b) 87,5 %(c) 8,5 %(d) 25,1 %


57. L’élément utilisé pour la datation au carbone radioactif pour plus de 5 600 ans est...

(a) C14

(b) U234

(c) U238

(d) Po94

58. Après deux heures, un seizième de la quantité de départ d’un certain isotope demeure non désintégré. La période radioactive de l’isotope est de...

(a) 15 minutes(b) 30 minutes(c) 45 minutes(d) une heure

59. Si un noyau se sépare en deux parties nucléaires et que ces parties ont leur rap-port de vitesse égal à 2:1, quel sera le rapport de leur grandeur nucléaire (rayon nucléaire)?

(a) 1/32 :1

(b) 1/32 :1

(c) 1/33 :1

(d) 1/ 21: 3

60. Voici une réaction radioactive : PbU 20682

23892 → λ . Combien de particules α et

β sont émises?

(a) 10α ; 6 β(b) 4 protons; 8 neutrons(c) 6 électrons; 8 protons

(d) 6 β et 8α

61. Quelle réaction parmi les suivantes est une fusion ?

(a) HeHH 42

21

21 →+

(b) HCNn 11

146

147

10 +→+

(c) gβ ++→+ −NpUn 23993

23692

10

(d) gβ ++→ −HeH 32

31


62. Quelle affirmation parmi les suivantes est vraie ?

(a) Pt19278 a 78 neutrons

(b) −+→ βPbPo 21082

21484

(c) 238 234 4

92 90 2U Th+ He →

(d) HePaTj 42

23491

23490 +→

63. L’énergie de liaison du deutéron H21 est de 1,112 MeV par nucléon. Une par-

ticule alpha H42 a une énergie de liaison de 7,074 MeV par nucléon. Alors,

dans la réaction H21 + H2

1 He42→ + Q la quantité Q d’énergie libérée est

de...

(a) 1 MeV(b) 11,9 MeV(c) 23,8 MeV(d) 931 MeV

64. La période radioactive du radium est de 1 620 années et son poids atomique est de 226 kg/kilomole. Le nombre d’atomes qui vont se désintégrer dans un échantillon de 1 g de radium sera de...

(a) 103.61 10×

(b) 123.61 10×

(c) 153.11 10×

(d) 1531.1 10×

(e) (Le nombre d’Avogadro 266.02 10N = × atomes / kilomole)s

65. Un noyau père Pmn se désintègre en un noyau fils D par l’émission de α dans

la direction suivante 04 C . L’indice et l’exposant du noyau fils D devrait être écrit de la façon suivante...

(a) Pmn

(b) Pmn4+

(c) Pmn4−

(d) Dmn

42

−−

Université Virtuelle Africaine ��0

66. Soit 1.0087, 1.0073, 4.0015neutron protonm m m�= = = (en unités u.m.a., 1 u.m.a. =931 MeV). L’énergie de liaison du noyau d’hélium est de...


67. Un élément radioactif de 16 g est transporté de Bombay à Delhi en 2 heures. On a constaté que 1 g de l’élément restait (donc non désintégré). La période radioactive de l’élément est de...

(a) 2 heures(b) 1 heure(c) 1/2 heure(d) ¼ heure

68. Le rayonnement des rayons 0I peut être utilisé pour créer une paire électron-positron. Dans ce processus de production de paires, l’énergie des rayons � ne peut pas être inférieure à...


69. La période radioactive de Po est de 140 jours. Si 16 g de Po sont présents, alors combien de temps faudra-t-il pour que 1 g de Po soit présent ?

(a) 10 jours(b) 280 jours(c) 560 jours(d) 840 jours

70. Un échantillon radioactif a une période de 5 jours. Pour désintégrer les 8 micro-curies de départ en 1 microcurie, le nombre de jours requis sera de...

(a) 40(b) 25(c) 15(d) 10


71. L’activité d’un échantillon radioactif diminue jusqu’au tiers de son intensité

originale 0I pendant une période de 9 ans. Après 9 années supplémentaires, son activité sera...

(a) la même activité

(b) 0I /6

(c) 0I /4

(d) 0I /9

72. Le radon 220 se désintégrera éventuellement en bismuth 212 comme ceci :

HePoRn 42

21684

22086 +→ ; temps de demi-vie = 55s

HePbPo 42

21282

21684 +→ ; temps de demi-vie =0,16 s

eBiPb 01

21283

21282 −+→ ; temps de demi-vie = 10,6 heures

Si on laisse une masse donnée de radon 220 se désintégrer dans un certain contenant, après cinq minutes, l’élément représentant la masse la plus grande de cet échantillon sera du :

(a) radon(b) polonium(c) plomb(d) bismuth

73. Qu’est-ce que de l’eau lourde ?

(a) de l’eau dans laquelle le savon ne produit pas de mousse(b) un composé d’oxygène lourd et d’hydrogène(c) un composé de deutérium et d’oxygène

(d) de l’eau à 04 C

74. La masse critique d’une réaction nucléaire est :

(a) la masse initiale pour commencer une fission nucléaire.(b) la masse minimale pour une réaction en chaîne.(c) la grosseur d’un cœur de réacteur.(d) la grosseur du combustible nucléaire + la grosseur du modérateur.


75. La période radioactive pour la désintégration du carbone 14 est d’environ 5 800 ans. Dans un échantillon d’os, on constate que la proportion entre le carbone 14 et le carbone-12 représente ¼ de celle que l’on retrouve à l’air libre. Cet os appartient probablement à une époque datant de x siècles, où la valeur de x est la plus proche de :

(a) 58(b) 58/2

(c) 3 58×

(d) 2 58×

76. Un échantillon radioactif contient 05 atomes et a une période radioactive d’un an. Alors, le temps requis pour que tous les atomes se désintègrent est...

(a) 610 années(b) une année(c) 10 années(d) ∞

77. Un réacteur rapide n’utilise pas de...

(a) refroidissant(b) système de commande(c) modérateur (d) niveau nucléaire

78. Lorsque U23592 subit la fission, 0,1 % de sa masse original se change en énergie.

Combien d’énergie est dégagée si 1 kg de U23592 subit la fission ?

(a) 109 10 J×

(b) 119 10 J×

(c) 129 10 J×

(d) 139 10 J×

79. La période radioactive de l’isotope Ha2411 est de 15 heures. Combien de temps

faut-il pour que 7/8e de l’échantillon de cet isotope se désintègre ?

(a) 75 heures(b) 65 heures(c) 55 heures(d) 45 heures


80. La fission de U235 permet d’obtenir 200 MeV d’énergie. Un réacteur qui génère une puissance de 100 kW...

(a) 1 000

(b) 82 10 ×(c) 931

(d) 1 2 to that of X X

81. N atomes d’un élément radioactif émettent n particules alpha par seconde. La période radioactive de l’élément est donc de...

(a) n/N sec(b) N/n sec

(c) 0.693

secN

n

(d) 0.693

secn

N

82. Les combinaisons des émissions radioactives ne changeront pas le nombre de masse du noyau radioactif dans...

(a) les désintégrations alpha et bêta.(b) les désintégrations alpha et gamma.(c) les désintégrations alpha, bêta et gamma.(d) les désintégrations bêta et gamma.

83. Les neutrons thermiques sont incidents sur un échantillon d’uranium qui contient

à la fois U23592 et 235

92U . Alors, ...

(a) les deux isotopes vont subir la fission.(b) aucun des isotopes ne va subir la fission.

(c) seulement 23592 U va subir la fission.

(d) seulement 23592 U va subir la fusion.


84. Si 27 Al est bombardé avec un neutron, il produit du 28 Al ainsi qu’un proton.

Quelle sera la valeur de Q pour cette réaction ? La masse donnée de 27 Al=27,98154 uma.

(a) 36.79 10 MeV−×(b) 3,16 MeV(c) 6,32 MeV(d) 6,32 eV

85. L’activité d’un échantillon radioactif est mesurée comme étant 9 750 coups par minute à t=0 et à 975 coups par minutes à t=5 minutes ; à t=0 à 975 coups par minute. La constante de désintégration par minute est d’environ ...

(a) 0,230(b) 0,461(c) 0,691(d) 0,922

86. Les périodes de deux substances radioactives A et B sont respectivement de 20 minutes et de 40 minutes. Au départ, les échantillons de A et de B ont un nombre égal de noyaux. Après 80 minutes, la proportion du nombre de noyau restants de A par rapport à B est de :

(a) 1:16(b) 4:1(c) 1:4(d) 1:1

87. Deux matières radioactives X1 et X

2 ont des constantes de désintégration res-

pectivement 10λ et λ . Si, au départ, ces matières avaient le même nombre de noyaux, alors le ratio du nombre de noyaux de X

1 par rapport à celui de X

2 est

de 1/e après un temps de...

(a) 1/(10λ )

(b) 1/(11λ )

(c) 11/(10λ )

(d) 1/(9λ )


Corrigé de l’évaluation formative 1

1. C

2. A

3. A

4. A

5. B

6. C

7. B

8. A

9. A

10. C

11. D

12. D

13. D

14. A

15. C

16. D

17. B

18. C

19. D

20. B

21. D

22. D

23. B

24. A


XV. références bibliographiques

Voici une liste complète des sources, comme les livres de référence standards dans la discipline. Ces ouvrages sont utilisés pour l’élaboration du présent module. (Note pour l’apprenant : Ces références ne sont pas nécessairement libres de droit.)

Au moins 10 sources en style APA.

Raymond A. Serway (1992). PHYSICS for Scientists & Engineers. Updated Ver-sion.

Douglas D. C. Giancoli Physics for scientists and engineers. Vol. 2. PrenticeHall.

Irving Kaplan (1962) Nuclear Physics.

Sena L.A. (1988) Collection of Questions and Problems in physics, Mir Publishers Moscow.

Nelkon & Parker (1995) Advanced Level Physics, 7th Ed, CBS Publishers & Ditri-buter, 11, Daryaganji New Delhi (110002) India. ISBN 81-239-0400-2.

Godman A and Payne E.M.F, (1981) Longman Dictionary of Scientific Usage. Second impression, ISBN 0 582 52587 X, Commonwealth Printing press Ltd, Hong Kong.

Beiser A., (2004) Applied Physics, 4th ed., Tata McGraw-Hill edition, New Delhi, India

Halliday D., Resnick R., and Walker J. (1997), Fundamentals of Physics, 5th ed., John Wiley and Sons

James O’Connell (1998), Comparison of the Four Fundamental Interactions of Phy-sics, The Physics Teacher 36, 27.


XVi. auteur du module

À propos de l’auteur de ce module

Tilahun Tesfaye, Dr.

Département de physique, Addis Ababa University,

Éthiopie, Afrique de l’Est.

P.O.Box 80359 (personnelle), 1176 (Institutionnelle)

E-mail: [email protected]; [email protected].

Tel: +251-11-1418364

Courte biographie : L’auteur est présentement le président du département de physi-que de l’Université Addis Ababa. Il est l’auteur de manuels scolaires qui sont utilisés partout dans les écoles éthiopiennes. Son expérience en enseignement s’étend des cours de physique de l’école secondaire junior jusqu’aux cours d’enseignement su-périeur de l’université. L’auteur a aussi travaillé comme expert du développement du curriculum et a participé à la table ronde de développement de matériel didactique au Bureau de l’éducation Addis Ababa.

Vous êtes toujours le bienvenu pour communiquer avec l’auteur si vous avez des questions, des opinions, des suggestions, etc. à propos de ce module.


XVii. Fichiers d’accompagnementNom du fichier Word du module :

Nuclear PhysicsV1.doc

Noms de tous les autres fichiers (Word, pdf, ppt, etc.) pour le module :

Compulsory readings Nuclear_Physics.pdf

Description : Les notes des cours à l’université de Addis Ababa qui ont été rédigées par l’auteur sont compilées dans un fichier pdf.

1

PHYSIQUES DE L’ATOME

Lectures Obligatoires

Source: Wikipedia.org

2

Table des matières Modèle de Bohr ........................................................................................................................................... 4

Principe ................................................................................................................................................... 4

Théorie .................................................................................................................................................... 4

L'énergie mécanique .......................................................................................................................... 4

Quantification ..................................................................................................................................... 5

Résultats .............................................................................................................................................. 5

Note historique ....................................................................................................................................... 6

Remarques et conséquences .............................................................................................................. 7

Atome d'hydrogène ..................................................................................................................................... 8

Note d'histoire : la période 1913-1925 .................................................................................................. 8

L'équation de Schrödinger d'évolution ou dépendant du temps ................................................... 8

Equation de Schrödinger stationnaire ou indépendante du temps .............................................. 10

État fondamental .................................................................................................................................. 10

Vérification ....................................................................................................................................... 11

Densité de probabilité de présence ................................................................................................. 12

Orbitale 1s ......................................................................................................................................... 12

Note : espace des impulsions ........................................................................................................... 13

Conclusion ........................................................................................................................................ 14

Orbitales ............................................................................................................................................... 14

Résonance acoustique ...................................................................................................................... 14

Résonance de l'atome ....................................................................................................................... 14

Couche K ........................................................................................................................................... 15

Couche L ........................................................................................................................................... 16

Couche M .......................................................................................................................................... 16

Récapitulatif des couches K, L, M .................................................................................................. 17

Spectre électromagnétique ....................................................................................................................... 18

Histoire .................................................................................................................................................. 19

Unités de mesures ................................................................................................................................. 20

Spectre lumineux .................................................................................................................................. 20

Usages et classification ......................................................................................................................... 21

Spectre d'émission ................................................................................................................................ 24

3

Spectre d'absorption ............................................................................................................................ 24

Diffractométrie de rayons X ............................................................................................................. 25

Présentation générale ................................................................................................................. 25

Champ d'application ................................................................................................................ 26

Méthode ................................................................................................................................. 26

Applications ............................................................................................................................ 26

Interaction rayons X-matière ....................................................................................................... 26

Applications de la DRX ................................................................................................................. 27

Identification de phases cristallines .......................................................................................... 27

Analyse quantitative ................................................................................................................ 30

Mesure de contraintes ............................................................................................................. 33

Mesure de la texture ................................................................................................................ 33

Détermination de structures cristallographiques ...................................................................... 33

Effet Zeeman ............................................................................................................................................. 35

Histoire .................................................................................................................................................. 35

Phénomène ............................................................................................................................................ 35

Effet Zeeman normal ........................................................................................................................... 35

Applications en astrophysique ............................................................................................................ 36

Principe d'exclusion de Pauli ................................................................................................................... 37

Énoncé en mécanique quantique ........................................................................................................ 37

Dérivation des principes de la mécanique quantique ....................................................................... 38

Utilisation en astrophysique ................................................................................................................ 39

Énoncé relativiste ................................................................................................................................. 39

Particules échappant au principe d'exclusion ................................................................................... 39

Atome à N électrons .................................................................................................................................. 39

Classification rationnelle ..................................................................................................................... 40

4

Modèle de Bohr

Le modèle de Bohr est une théorie physique, basée sur le modèle planétaire de Rutherford,

cherchant à comprendre la constitution d'un atome, et plus particulièrement, celui de l'hydrogène

et des ions hydrogénoïdes (ions ne possédant qu'un seul électron).

Principe []

Schématisation des orbites circulaires dans le modèle de Bohr.

Ce modèle est un complément du modèle planétaire d'Ernest Rutherford qui décrit l'atome

d'hydrogène comme un noyau massif et chargé positivement, autour duquel se déplace un

électron chargé négativement.

Le problème posé par ce modèle est que l'électron, charge électrique accélérée, devrait selon la

physique classique, rayonner de l'énergie et donc finir par s'écraser sur le noyau.

Niels Bohr propose d'ajouter deux contraintes :

1. L'électron ne rayonne aucune énergie lorsqu'il se trouve sur une orbite stable (ou orbite

stationnaire). Ces orbites stables sont différenciées, quantifiées. Ce sont les seules orbites

sur lesquelles l'électron peut tourner.

2. L'électron ne rayonne ou n'absorbe de l'énergie que lors d'un changement d'orbite.

Pour commodité de lecture, les orbites possibles de l'électron sont représentées dans la littérature

comme des cercles de diamètres quantifiés (Dans la réalité, il n'existe pas de position ni de

vitesse précise d'un électron, et il ne peut donc parcourir un « cercle » ; son orbitale peut en

revanche être parfois sphérique).

Théorie []

L'atome d'hydrogène est modélisé par un électron de masse m tournant autour du proton.

L'énergie mécanique []

http://fr.wikipedia.org/wiki/Physique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford

http://fr.wikipedia.org/wiki/Atome

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A8ne

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9no%C3%AFde

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ion

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectron

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford

http://fr.wikipedia.org/wiki/Noyau_atomique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Charge_%C3%A9lectrique


http://fr.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr

http://fr.wikipedia.org/wiki/Orbite

http://fr.wikipedia.org/wiki/Orbitale


http://fr.wikipedia.org/wiki/Proton

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Atome_bohr.png

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Atome_bohr.png

5

L'interaction entre ces deux particules est électrostatique: la force intervenant est la force de

Coulomb. Ceci nous permet donc d'écrire l'énergie potentielle de l'électron à une distance r du

noyau :

ε0 est la permittivité du vide

qe est la charge de l'électron

, par souci de simplification d'écriture ( cf système d'unités atomiques ).

D'autre part, comme il est question d'un mouvement à force centrale, l'accélération de cet

électron vaut où v est la vitesse de l'électron, et est le vecteur unitaire

centrifuge. Le principe fondamental de la dynamique implique alors :

On peut alors calculer l'énergie cinétique :

Finalement, on obtient l'énergie mécanique :

Quantification []

Ici intervient alors la quantification du moment cinétique : selon l'hypothèse de Bohr :

où n est un entier positif non nul, et est la constante de Planck "réduite" ( d'un facteur

2 π).

: seules les orbites ayant ce moment cinétique ne rayonnent pas : les orbites sont donc

"quantifiées" par le nombre entier n positif. Cette relation s'écrit :

Cette quantification a été confirmée par l'expérience de Franck et Hertz. L'intérêt de cette

expérience est de montrer que la quantification n'est pas seulement due à la quantification de la

lumière, mais bien à la quantification de l'orbite des électrons présents dans l'atome.

Résultats []

Les deux équations précédentes:

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectrostatique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Coulomb

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Coulomb

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectrostatique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Permittivit%C3%A9

http://fr.wikipedia.org/wiki/Vide


http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_d%27unit%C3%A9s_atomiques

http://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_%C3%A0_force_centrale

http://fr.wikipedia.org/wiki/Acc%C3%A9l%C3%A9ration

http://fr.wikipedia.org/wiki/Dynamique

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_cin%C3%A9tique

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_m%C3%A9canique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_cin%C3%A9tique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bohr

http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Planck

http://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%A9rience_de_Franck_et_Hertz

6

et

permettent de calculer la distance entre le noyau et l'électron, r ( ainsi que la vitesse v ):

où est le rayon de Bohr, soit environ 53 pm.

L'énergie totale de l'électron est aussi quantifiée :

avec

E1 est une unité d'énergie, appelée énergie de Rydberg (cf constante de Rydberg), et vaut

environ -13.6 eV.

Néanmoins cette théorie, même modifiée par Sommerfeld pour tenir compte des orbites

elliptiques, ne survivra pas à la révolution de la mécanique quantique en 1926.

Note historique []

Durant les XVIIIe et XIX

e siècles, on mesure, par spectroscopie, des spectres de différentes

sources lumineuses comme le soleil ou la lampe à hydrogène. Depuis Thomas Melvill (1726-

1753) en 1750, on a observé que ces spectres sont formés de raies.

La spectroscopie théorique naît avec les lois de Bunsen (1811-1899) et de Kirchhoff (1824-1887)

publiées en 1859. Niels Bohr (1885-1962) est le premier à pouvoir expliquer ce phénomène de

quantification en 1913.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rayon_de_Bohr

http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Rydberg

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectron-volt

http://fr.wikipedia.org/wiki/Arnold_Sommerfeld

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_quantique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectroscopie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectre_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique


http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Melvill&action=edit&redlink=1


7

Il avait été guidé par l'expression simple d'une formule (dite de Balmer), qui associe les

fréquences des raies composant le spectre de l'hydrogène, à la différence entre deux termes

d'énergie. En effet, Balmer (1825-1898) trouva empiriquement la relation donnant les longueurs

d'onde des raies : en accord avec les raies trouvées dans le visible par

Ångström et dans l'ultra-violet par Huggins. Cela a permis de décrire l'atome comme émettant ou

absorbant une certaine quantité d'énergie quantifiée (le photon).

Or la théorie planétaire de Rutherford de 1911 se heurtait à la théorie du rayonnement de

l'électron accéléré. En effet, cet électron émettait de l'énergie et devait s'écraser sur le noyau au

bout de quelques millions de révolutions, ce qui correspond à une nanoseconde.

En 1913, Bohr a introduit ses deux postulats pour rendre le modèle compatible avec ces

observations. Il suppose que l'électron parcourt différentes orbites circulaires quantifiées autour

du noyau : lorsque l'électron change d'orbite, un photon transportant de l'énergie est émis. Les

orbites deviennent donc niveaux d'énergie. Le spectre atomique de l'hydrogène, et le problème

du modèle de Rutherford étaient ainsi expliqués.

Niels Bohr publia alors en juillet 1913 son article : On the constitution of atoms and molecules,

Philosophical Magazine, series 6, vol. 26, July 1913,p 1-25. Dans celui-ci, il explique pourquoi,

après les expériences de Geiger (1913), il opte pour l'atome planétaire de Rutherford (1911)

contre l'atome de Thomson (1904). Il indique qu'il est redevable à Planck de la notion de quanta

et de la constante de Planck. Il reconnaît à l'astronome Nicholson (1912) l'idée de considérer le

moment cinétique.

Remarques et conséquences []

La formule de Balmer ne satisfait pas Bohr dans la mesure où cette longueur d'onde est

monochromatique, et ne correspond à aucune oscillation de l'électron : il n'y a pas de résonance.

D'autre part, il n'y a pas de référence à la masse réduite dans cet article, alors qu'elle est souvent

présentée comme un succès pour expliquer le passage de la constante de Rydberg théorique R∞ à

la constante de Rydberg pour l'atome d'hydrogène RH.

Toutefois, l'énigme de l'hydrogène de Pickering, moins citée, a pu être résolue : l'astronome

Pickering publie des séries de raies qui s'accordent avec la théorie de Rydberg, mais en prenant n

et m demi-entiers (1895). Fowler le confirme (Décembre 1912) dans une expérience terrestre

avec un tube contenant de l'hydrogène et de l'hélium. Bohr a alors l'idée de la réaction suivante:

H + He → H– + He

+, et déclare que l'on voit le spectre de l'ion hydrogénoïde He

+ (avec une

constante de Rydberg quadruple) et que l'hydrogène de Pickering n'existe pas. De plus, il

interprète alors les raies des alcalins avec des modifications légères des termes de Ritz par des

entiers effectifs.

Néanmoins sa théorie ne permet d'interpréter ni le spectre des autres atomes ni celui des

molécules.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Johann_Jakob_Balmer

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectre_de_l%27hydrog%C3%A8ne


http://fr.wikipedia.org/wiki/Longueur_d%27onde


http://fr.wikipedia.org/wiki/Anders_Jonas_%C3%85ngstr%C3%B6m

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ultra-violet

http://fr.wikipedia.org/wiki/William_Huggins

http://fr.wikipedia.org/wiki/Photon


http://fr.wikipedia.org/wiki/Nanoseconde

http://fr.wikipedia.org/wiki/Philosophical_Magazine

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hans_Geiger

http://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_John_Thomson

http://fr.wikipedia.org/wiki/Max_Planck


http://fr.wikipedia.org/wiki/Seth_Barnes_Nicholson

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_cin%C3%A9tique


http://fr.wikipedia.org/wiki/Monochromatique

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sonance

http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse_r%C3%A9duite


http://fr.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9lium

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9tal_alcalin

8

Pour la théorie de l'état s de l'hydrogène, il faudra attendre 1926 et l'apparition du principe

d'incertitude.

Atome d'hydrogène

L'atome d'hydrogène est un atome composé d'un proton et d'un électron. C'est l'atome le plus

simple qui existe et le premier élément de la classification périodique. L'électron et le proton sont

liés par la force de Coulomb, étant donné que leurs charges sont opposées.

La compréhension de la théorie quantique de cet atome fut très importante car elle a notamment

permis de développer la théorie des atomes à N électrons, mais aussi de valider les théories de la

physique quantique au fur et à mesure des progrès accomplis : d'abord l'ancienne théorie des

quanta[1]

, la mécanique quantique non relativiste, puis la mécanique quantique relativiste de

Dirac, et enfin la théorie quantique des champs.

Dans le cadre de la mécanique quantique, l'atome d'hydrogène est modélisé comme un problème

à deux corps, et est soluble analytiquement. Il est ainsi possible d'en déduire les niveaux

d'énergie, et de les comparer aux mesures des raies spectrales.

Note d'histoire : la période 1913-1925 []

L'étude du spectre de l'atome d'hydrogène avait déjà été effectuée de façon empirique par Balmer

(1825-1898) au 19e siècle. La mise en évidence de régularités dans le spectre, inexplicable par la

théorie classique, fut longtemps une énigme. En 1913, la théorie de l'atome de Bohr ne put pas

expliquer le cas du moment cinétique nul, mais elle introduit une hypothèse ad hoc selon laquelle

les orbites était quantifiées, ce qui était inconciliable avec la théorie classique.

Ce modèle n'était pas satisfaisant, car il ne permettait pas d'expliquer la spectroscopie des

éléments, comme l'hélium[2]

, bien que très vite, Bohr put expliquer la spectroscopie des ions He+

et Li++

.

On savait qu'il existait, en spectroscopie, deux « sortes » d'hélium, mais l'énigme restait entière,

et ne relevait pas du tout de l'astuce de l'hydrogène de Pickering[3]

. L'apport de Sommerfeld en

introduisant la théorie des ellipses de Rutherford permit bien d'introduire la notion de moment

cinétique orbital, mais fut une impasse. La théorie de Bohr fut contredite par l'effet Zeeman, et

par la théorie du moment cinétique quantique de Pauli. Il était impossible d'expliquer le spectre

de l'atome d'hydrogène pour les raies très voisines, correspondant à la structure fine. Dès 1924,

Pauli comprend la notion de spin de l'électron et introduit son incompréhensible principe

d'exclusion de Pauli qui ne deviendra un théorème que dans la théorie quantique relativiste.

Grâce à ce principe et à l'« Aufbau-prinzip », la classification périodique commence à recevoir

un statut plus théorique.

L'équation de Schrödinger d'évolution ou dépendant du temps []

http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d%27incertitude





http://fr.wikipedia.org/wiki/Classification_p%C3%A9riodique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Force_de_Coulomb

http://fr.wikipedia.org/wiki/Atome_%C3%A0_N_%C3%A9lectrons

http://fr.wikipedia.org/wiki/Physique_quantique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_quanta

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_quanta

http://fr.wikipedia.org/wiki/Atome_d%27hydrog%C3%A8ne#cite_note-0


http://fr.wikipedia.org/wiki/Paul_Dirac

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_quantique_des_champs


http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_%C3%A0_deux_corps

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_%C3%A0_deux_corps

http://fr.wikipedia.org/wiki/Niveau_d%27%C3%A9nergie


http://fr.wikipedia.org/wiki/Raie_spectrale



http://fr.wikipedia.org/wiki/Atome_de_Bohr



http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Zeeman

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_cin%C3%A9tique_quantique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Pauli

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectre_de_l%27atome_d%27hydrog%C3%A8ne

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectre_de_l%27atome_d%27hydrog%C3%A8ne

http://fr.wikipedia.org/wiki/Structure_fine

http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d%27exclusion_de_Pauli



9

L'observable position est réduite, ici, à la distance au noyau. Et l'observable impulsion est

, d'après l'explication magistrale (postérieure) de Dirac. Et on rappelle que d'après

Born, Ψ(r,t) est l'amplitude de probabilité de présence de l'électron (1927). Cela lui donnera le

prix Nobel en 1954.

Cette théorie avait pour fondement la notion mathématique des opérateurs linéaires dits

observables (de l'opérateur hermitien, complet) dans un espace vectoriel abstrait, muni de la

structure d'espace de Hilbert;

de ce fait la théorie fut autrefois appelée : mécanique des matrices, inventée dès 1925 par

Heisenberg et utilisée brillamment par Pauli pour trouver le spectre de l'hydrogène, dès 1925.

Mais cette théorie de Pauli était trop en avance sur son temps.

Schrödinger, dès 1926, montra que la théorie d'Heisenberg se réduisait à la sienne, et que

sa théorie donnait, grâce à sa fameuse fonction d'onde Ψ(r,t),(encore incomprise en

1926), TOUT sur l'état stationnaire de l'électron « autour du noyau », SANS

TRAJECTOIRE (mais ceci ne fut compris qu'en 1929/1930 grâce à Born, Jordan et Von

Neumann, puis Dirac).

On se doit de noter, ici, l'absence de deux grands physiciens : Einstein et Bohr. Leurs

correspondances de 1926 à 1935 montrent qu'ils auraient tellement voulu que cette

théorie soit pleinement compréhensible !

Cela étant, la Théorie de Pauli de l'atome d'hydrogène était pourtant vraiment la plus

profonde, et cela est maintenant reconnu par tous les récents ouvrages (environ depuis

1964).

Complètement acquise au XXIe siècle, via le vecteur de Runge-Lenz quantique, la théorie de

Pauli est ENFIN en pleine lumière, après plus de quatre-vingt ans ! C'est dire que le progrès de

l'interdisciplinarité (ici théorie mathématique de l'intégrabilité et symétrie en chimie) est lent.

Ainsi, Schrödinger put donc déduire en 1926 le spectre de l'hydrogène à partir des valeurs

propres de l'opérateur linéaire , appelé « hamiltonien » :

ses valeurs propres redonnaient exactement les valeurs de l'énergie trouvées dans

l'ancienne théorie de l'atome de Bohr (1913),

mais il obtint bien plus :


http://fr.wikipedia.org/wiki/Max_Born

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Op%C3%A9rateurs_lin%C3%A9aires&action=edit&redlink=1

http://fr.wikipedia.org/wiki/Observable

http://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_hermitien

http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Hilbert


http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Pauli_de_l%27atome_d%27hydrog%C3%A8ne

http://fr.wikipedia.org/wiki/Vecteur_de_Runge-Lenz


http://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_hamiltonien


10

les fonctions d'onde de chaque valeur propre, c’est-à-dire la probabilité de trouver

l'électron à telle ou telle position en régime stationnaire (cf orbitale de l'atome

d'hydrogène).

Cela dit, résoudre l'équation précédente est un effort mathématique très difficile pour tout

physicien non rompu à la pratique des équations aux dérivées partielles. Mais plus encore, la

disparition de la notion de trajectoire et le concept d'électronde remplaçant celui d'un

électron fut TRÈS difficile à admettre (cf mécanique quantique). C'est CELA qui explique la

"réticence" d'Einstein. Et, c'est une heureuse chance que l'équation pour l'atome d'hydrogène fût

intégrable !

Equation de Schrödinger stationnaire ou indépendante du temps []

Cette équation, la plus utilisée en pratique, ne découle pas de façon évidente de la précédente,

nous ne la démontrerons donc pas ici. L'expression de l'équation de Schrödinger indépendante du

temps est

où est le laplacien. V est le potentiel coulombien du proton, indépendant du temps et E-V

l'énergie cinétique de l'électron :

Le laplacien, en coordonnées sphériques, s'écrit:

La résolution complète de l'équation de Schrödinger de l'atome d'hydrogène est compliquée mais

on peut la simplifier sachant que les niveaux d'énergie de type s, de symétrie sphérique, sont les

mêmes que ceux qu'on obtient avec la théorie de Bohr. La théorie de Schrödinger la complète en

faisant apparaître les modes de vibration angulaires en plus des modes radiaux: ce sont les

harmoniques sphériques. On en trouvera la résolution chez Feynman[4]

.

État fondamental []

En fait, dans le cas de l'atome d'hydrogène, on peut trouver la solution de l'état fondamental

(c'est-à-dire de plus basse énergie) rigoureusement, en s'aidant uniquement du principe

d'incertitude d'Heisenberg. C'est une façon très élégante de procéder, sans beaucoup de

mathématiques.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Orbitale_de_l%27atome_d%27hydrog%C3%A8ne

http://fr.wikipedia.org/wiki/Orbitale_de_l%27atome_d%27hydrog%C3%A8ne


http://fr.wikipedia.org/wiki/Harmoniques_sph%C3%A9riques

http://fr.wikipedia.org/wiki/Feynman

http://fr.wikipedia.org/wiki/Feynman



11

En effet, très vite, (en 1929), Werner Heisenberg fait comprendre un des points-clefs de la

mécanique quantique : Les grandeurs physiques ne sont plus des fonctions de l'espace

de la position et de la vitesse (appelé en mécanique classique hamiltonienne, l'espace des

phases) : cet espace n'est pas pertinent en mécanique quantique. Les grandeurs physiques

doivent être remplacées par des opérateurs linéaires observables sur un espace vectoriel

(de Hilbert) et les valeurs propres, réelles, de ces matrices seront les valeurs expérimentalement

mesurées. Comme l'opérateur position et l'opérateur impulsion ne commutent pas, il en

résulte le théorème d'inégalité de Heisenberg) :

=> variance (p) . variance (x) (>ou égal) .

Alors, dans le cas d'égalité stricte - on dit que l'inégalité a été saturée à sa limite - la saturation

des inégalités d'Heisenberg donne un moyen rigoureux de calculer la fonction d'onde,Ψ1s(x,y,z),

de l'état fondamental de l'atome d'hydrogène.

Ce problème de valeur propre et de vecteur propre est donc résolu, dans l'article Saturation des

inégalités d'Heisenberg, pour la plus basse énergie (cf. atome de Bohr) ; et cela donne:

N' étant la constante, réelle, dite de normalisation de la probabilité.

Vérification []

On va se contenter, ici, de vérifier que ceci est vrai en insérant directement cette solution dans

l'équation de Schrödinger.

Premièrement, dans cette équation, la variable temps se sépare immédiatement :

dans ce cas dit stationnaire, cela amène à trouver les valeurs propres de l'opérateur linéaire H

dans l'espace L2 des fonctions des trois variables ƒ(x, y, z) à valeur complexe, de carré

sommable :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Werner_Heisenberg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_lin%C3%A9aire

http://fr.wikipedia.org/wiki/Observable


http://fr.wikipedia.org/wiki/Saturation_des_in%C3%A9galit%C3%A9s_d%27Heisenberg





12

.

Or, dans ce cas, cette fonction uniquement de r a pour Laplacien, la valeur usuelle

.

De plus, on se sert évidemment des unités atomiques, qui a été introduit à cet usage. Cela revient

à faire dans les calculs ; Landau (p142) appelle ce système d'unités

coulombiennes :

ƒ = ƒ, ƒ' = - ƒ ;

donc il s'agit de vérifier si :

-1/2·(ƒ + 2/r·(-ƒ)) + 1/r·ƒ = -1/2·ƒ

qui est vrai.

Densité de probabilité de présence []

0n en déduit aussitôt la probabilité dp de trouver l'électron à une distance du noyau comprise

entre r et r+dr : elle est donnée par dp = P(r)·dr :

.

Sur le graphique de la densité de probabilité, la distance au noyau est donnée en multiple du

premier rayon de Bohr, on voit immédiatement que la probabilité est maximale au premier rayon

de Bohr :

Orbitale 1s []

Cette solution s'appelle en chimie l'orbitale 1s.

On pourra vérifier le théorème du viriel :

moyenne de 1/r = 1/a0

et le théorème d'Ehrenfest :

moyenne de 1/r² = 2/a²

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_d%27unit%C3%A9s_atomiques

13

La moyenne de r n'est pas a, mais (3/2)·a ; [de manière générale, l'inverse de la moyenne n'est

pas la moyenne de l'inverse ].

Et la moyenne de r² vaut : 3a², donc la variance de r vaut (3-9/4)·a² = 0,75·a² ; soit un écart-type

= 0,866·a², ce qui est très grand.

L'électronde est dite délocalisée dans un espace, qui malgré tout reste de volume fini, au sens

physique : au bout de 3a, la probabilité de détecter l'électronde est très faible (on parle d'orbitale

sphérique), typiquement en chimie quantique, on convient formellement de tracer la méridienne

de la surface qui englobe en gros 98 % de chance d'y trouver l'électron :

ici r = 3/2 + 1,732 ~ 3,2·a. Ceci est très conventionnel.

Note : espace des impulsions []

L'opérateur impulsion a évidemment une moyenne nulle (symétrie sphérique), mais l'opérateur

P² vaut 2m·Ec, dont la valeur moyenne est par le théorème du viriel

<P²> = -2m·Ec, soit en unités atomiques +2·1/2 = 1.

Donc la variance de P vaut .

On retrouve bien (heureusement!) ce dont on était parti dans l'article Saturation des inégalités

d'Heisenberg.

Mais, on peut aller un peu plus loin [ ne jamais perdre de vue que l'espace des impulsions joue

un rôle égal à celui des positions, bien qu'il soit moins étudié en chimie] :

Remarque : représentation dite des impulsions

La transformée de Fourier de est , avec la même règle de Born bien sûr :

donne la densité de probabilité dans l'espace des impulsions. Le calcul de la

transformée de Fourier de exp-r donne 1/(1+p²)² et donc on peut calculer de même la

distribution des impulsions et retrouver la variance de p, et la valeur moyenne de l'énergie

cinétique : il est très important de faire ces calculs pour bien comprendre que l'électronde,

bien que dans un état stationnaire, ne cesse de « bouger » : il est aussi délocalisé en

impulsion.

En fait, ce n'est pas une particule, ce n'est pas une onde, c'est une entité nouvelle, la

« particlonde », qui ne satisfait plus les équations de la mécanique classique (dans la

version dite d'Hamilton), ni l'équation des ondes de l'optique, ni l'équation de la diffusion,

mais cette drôle d'équation, l'équation de Schrödinger qui ne se laisse appréhender

concrètement que dans la vision lagrangienne de Dirac et Feynman(on parle d'intégrale

de chemins ( et parfois l'équation de Schrödinger est appelée équation de cheminement)).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Chimie_quantique




http://fr.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman

http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_chemin

http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_chemin

14

Si bien que l'énergie cinétique n'est pas du tout négligeable, puisqu'égale à 50% de

l'énergie potentielle en module.

Remarque : Kleinert, élève de Feynman, a réussi à donner l'interprétation du « cheminement »

dans le cas de l'atome d'hydrogène, mais cela reste une prouesse. En ce sens , pour les chimistes,

le seul vrai progrès notable depuis Hartree-Fock et Clementi a été (pour l'atome à N électrons), la

notion de densité fonctionnelle de Kohn (Nobel de chimie 1998).

Conclusion []

Il faut garder en mémoire toujours ces deux aspects, le couple [Ψ(r),Φ(p)], pour bien

comprendre l'aspect non statique, mais stationnaire de cette délocalisation de l'électronde.

Beaucoup de livres proposent comme règle empirique : si l'électronde est localisé dans une

région de l'ordre de r = a, lui donner une énergie cinétique de l'ordre de . Dans le cas

présent, cela, donne une énergie totale dont le minimum est bien , où a

est le rayon de Bohr :

.

C'est une façon simple et élégante d'introduire les OdG ( ordre de grandeur)de l'atome, souvent

reprise dans les bons ouvrages.

Orbitales []

Résonance acoustique []

Nous allons obtenir la structure de l'atome d'hydrogène en dénombrant les modes de vibration de

la sphère. Le mode de vibration fondamental, dont la fréquence est la plus élevée, est toujours

sphérique. Lorsque la vitesse des ondes est constante, il correspond à une longueur d'onde égale

à deux fois le diamètre, comme pour une corde vibrante où le fondamental a une longueur d'onde

double de la longueur de la corde lorsqu'elle est encastrée ou libre à chacune de ses extrémités.

Dans un cube, les résonances apparaissent lorsque les demi-longueurs d'onde sont des fractions

entières du côté du cube avec un ventre au centre du cube. Le premier harmonique du cube

présente un nœud au milieu, comme pour la corde vibrante. Son nombre quantique principal est

n=2. Il y a trois façons de le placer, selon les trois directions de l'espace, ce qui donne trois

modes de vibration de même énergie, autrement dit dégénérés. Il peut aussi y avoir un noeud au

centre du cube. Il y a donc 4 possibilités.

Résonance de l'atome []

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hagen_Kleinert

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_de_grandeur

15

Il en est de même pour la sphère qui aura un nœud au centre soit un nombre quantique

secondaire l=1. Comme pour le cube, il y a trois façons de le placer, selon les trois directions de

l'espace, ce qui donne trois modes de vibration de même énergie, autrement dit dégénérés. Il peut

aussi y avoir un noeud de symétrie sphérique, en son centre. Il y a donc 4 possibilités comme

pour le cube.

Lorsqu'on augmente la fréquence de vibration, c'est-à-dire l'énergie de vibration, le nombre de

nœuds augmente d'une unité à chaque fois. On obtient ainsi les harmoniques successifs qui ne

sont généralement pas des harmoniques au sens musical du terme. Les harmoniques, au sens

mathématique, du tambour, par exemple, ne sont pas des harmoniques au sens musical car ils ne

sont pas des multiples entiers du fondamental. Il en est de même dans l'atome.

Dans l'atome d'hydrogène où la vitesse des ondes de de Broglie est fonction du potentiel

électrostatique du noyau, le mode fondamental correspond au nombre quantique principal n=1.

La théorie de Schrödinger fait apparaître deux nombres quantiques supplémentaires, le nombre

quantique secondaire l et le nombre quantique magnétique m, nuls pour le mode fondamental

n=1.

On n'utilise pas les coordonnées cartésiennes pour la sphère, mais la colatitude θ et la longitude

. On peut se passer de la variable r grâce à Bohr car la théorie de Schrödinger prévoit les

mêmes niveaux d'énergie. L'axe principal est vertical, celui pour lequel θ = 0. Pour le premier

harmonique, n = 2, on a trois orientations possibles pour le nœud, un nœud selon l'équateur, les

deux autres des méridiens. On pourrait prendre des méridiens perpendiculaires, mais il revient au

même de n'en prendre qu'un seul et de le faire tourner dans un sens ou dans l'autre, ce qui

correspond au nombre quantique magnétique m = ± 1. On fait donc varier m entre - 1 et + 1.

En résumé, le nombre quantique principal n donne le nombre de nœuds. Le nombre quantique

secondaire l < n donne le nombre de configurations possibles pour les nœuds et m les numérote

de - (l - 1) à l - 1.

Les orbitales sont d'abord représentées de façon simplifiée avec les nœuds des harmoniques

sphériques sans les ventres (les « larmes »). La représentation est polaire, comme la Terre, en

coordonnées sphériques. On donne ensuite une représentation sous forme de « larmes » puis un

tableau récapitulatif. Il y a deux fois plus d'états quantiques que de modes de vibration en vertu

du principe d'exclusion de Pauli.

Couche K []

1 orbitale sphérique (1s) []

C'est l'état fondamental, de symétrie sphérique 1s, un nœud de vibration sphérique, qu'on peut

placer soit sur la périphérie, à l'infini, soit sur le noyau. Les nombres quantiques correspondants

sont :

16

Il n'y a qu'un mode de vibration car les valeurs m = + 0 = m = - 0. En vertu du principe

d'exclusion de Pauli, la couche K n'a qu'une seule orbitale et ne peut contenir que deux électrons

au maximum. Avec un électron, on a l'hydrogène. Avec deux, on a l'hélium.

Couche L []

1 orbitale sphérique (2s) []

Elle comprend une orbitale sphérique 2s, soit un nœud de vibration sphérique et deux états

quantiques, donc deux éléments (Li et Be) :

3 orbitales (2p) []

Une orbitale de symétrie de révolution et deux autres avec un méridien, de symétrie axiale. Le

méridien pouvant tourner dans un sens ou dans l'autre,il y a deux valeurs du nombre quantique

magnétique m :

En additionnant les orbitales des couches K et L, on a 5 orbitales soit, en vertu du principe de

Pauli, 10 électrons et un numéro atomique N=10 correspondant au néon. Cela permet non

seulement de comprendre l'atome d'hydrogène mais aussi de construire la table de Mendeleiev.

Couche M []

1 orbitale (3s) sphérique []

3 orbitales (3p) []

Comme pour la couche L sauf qu'il y a un nœud sphérique en plus.


http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Circle_-_black_simple.svg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:L2s.jpg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:L2p0.jpg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:L2p1.jpg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:M3s.jpg

17

5 orbitales (3d) []

Les orbitales m ≠ 0 sont doubles.

( symétrie de révolution)

(trèfle à quatre lobes dxy et )

(trèfle à quatre lobes dxz et dyz)

On peut aussi représenter les orbitales d de la couche M, en larmes d'eau :

Pour plus de détails voir harmoniques sphériques. On remarquera l'anneau sur l'orbitale de

révolution qu'on retrouve sur les atomes hydrogénoïdes ou atome de Rydberg.

Récapitulatif des couches K, L, M []

http://fr.wikipedia.org/wiki/Harmoniques_sph%C3%A9riques

http://fr.wikipedia.org/wiki/Atome_de_Rydberg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:M3p0.jpg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:M3p1.jpg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:M3d0.jpg



http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Orbitales_d.jpg

18

Cette figure résume les modes de vibration qu'on rencontre dans les trois couches K, L, M.

Chaque couche reprend la couche précédente avec un nœud de plus.

Les orbitales de gauche, sphériques, sont simples. Les orbitales p sont triples avec un nœud plan

et les orbitales d quintuples avec deux nœuds plans.

Chaque couche contient les couches inférieures, par exemple en dessous de la sous-couche 3p,

on a les sous-couches 1s,2s,2p et 3s. D'après le principe d'exclusion de Pauli, le nombre maximal

d'électrons dans une sous-couche doit être pair. Considérons le cas du sodium Na. Toutes les

couches seront remplies jusqu'à la sous-couche 3s avec un électron célibataire. Sa structure

électronique s'écrit 1s22s

22p

63s

1 ou [Ne]s

1, ce qui fait un total de Z = 11 électrons, numéro

atomique du sodium Na qui suit immédiatement Ne. On marie l'électron célibataire du sodium

pour obtenir le magnésium. On remplit la couche 3p avec six électrons pour obtenir l'argon Ar.

Tous les gaz rares ont une sous-couche externe de type p sauf l'hélium avec une sous-couche s.

Au-delà de l'argon, il y a une anomalie due à la répulsion électrostatique entre les électrons : le

mode 4s se met à la place de 3d. Le modèle de l'atome d'hydrogène ne s'applique donc que

jusqu'à l'argon. Au-delà, l'ordre des sous-couches diffère de celui prévu par le modèle de la

cavité sphérique comme de celui de Schrödinger. Pour prévoir l'ordre réel on a des règles

empiriques (Aufbau, Hund, Klechkowski ou Madelung). Connaissant ces anomalies, on peut

construire la Table périodique des éléments ou [1]

Spectre électromagnétique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hund

http://fr.wikipedia.org/wiki/Klechkowski

http://fr.wikipedia.org/wiki/Table_p%C3%A9riodique_des_%C3%A9l%C3%A9ments

http://bernardschaeffer.canalblog.com/archives/2008/11/15/9577573.html

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:HAtomOrbitals.png

19

Le spectre électromagnétique est la décomposition du rayonnement électromagnétique selon

ses différentes composantes en termes de fréquence (ou période), d'énergie des photons ou

encore de longueur d’onde associée, les quatre grandeurs ν (fréquence), T (période), E (énergie)

et λ (longueur d’onde) étant liées deux à deux par :

la constante de Planck (approx. 6,626069×10-34

J⋅s ≈ 4,13567 feV/Hz)

et la vitesse de la lumière (exactement 299 792 458 m/s),

selon les formules :

pour l’énergie transportée par le photon,

pour le déplacement dans le vide (relativiste dans tous les référentiels)

du photon,

d’où aussi :

.

[Enrouler]

v · d · m

Spectre électromagnétique

Spectre électromagnétique : Radioélectricité · Spectre radiofréquence · Bandes VHF-UHF ·

Spectre micro-ondes

Fréqu

ence

Longu

eur

d’onde

9 k

Hz

33 k

m

1 GH

z

30 c

m

300 G

Hz

1 mm

3 TH

z

100 µ

m

405 T

Hz

745 n

m

480 T

Hz

625 n

m

508 T

Hz

590 n

m

530 T

Hz

565 n

m

577 T

Hz

520 n

m

612 T

Hz

490 n

m

690 T

Hz

435 n

m

750 T

Hz

400 n

m

30 P

Hz

10 n

m

30 EH

z

5 pm

Band

e

ond

es

radi

o

micr

o-

onde

s

térahe

rtz

infraro

uge

rouge

orang

e

jaune vert cyan bleu violet

ultravi

olet

rayo

ns X

rayo

ns γ

rayonnemen

ts

pénétrants

lumière visible

rayonnements

ionisants

Histoire []

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rayonnement_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique


http://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9riode

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie




http://fr.wikipedia.org/wiki/Joule

http://fr.wikipedia.org/wiki/Seconde_%28temps%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Femto

http://fr.wikipedia.org/wiki/Femto

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hertz

http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A8tre_par_seconde


javascript:collapseTable(0);

http://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le:SpectreEM

http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion_mod%C3%A8le:SpectreEM

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:SpectreEM&action=edit

http://fr.wikipedia.org/wiki/Radio%C3%A9lectricit%C3%A9

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectre_radiofr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bandes_de_fr%C3%A9quences_de_la_t%C3%A9l%C3%A9vision_terrestre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Micro-ondes






http://fr.wikipedia.org/wiki/Kilohertz

http://fr.wikipedia.org/wiki/Kilohertz

http://fr.wikipedia.org/wiki/Kilom%C3%A8tre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Kilom%C3%A8tre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Gigahertz


http://fr.wikipedia.org/wiki/Centim%C3%A8tre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Centim%C3%A8tre



http://fr.wikipedia.org/wiki/Millim%C3%A8tre

http://fr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9rahertz


http://fr.wikipedia.org/wiki/Microm%C3%A8tre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Microm%C3%A8tre



http://fr.wikipedia.org/wiki/Nanom%C3%A8tre






























http://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9tahertz

http://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9tahertz



http://fr.wikipedia.org/wiki/Exahertz

http://fr.wikipedia.org/wiki/Exahertz

http://fr.wikipedia.org/wiki/Picom%C3%A8tre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bande_de_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bande_de_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_radio




http://fr.wikipedia.org/wiki/Micro-onde






http://fr.wikipedia.org/wiki/Infrarouge


http://fr.wikipedia.org/wiki/Rouge_%28couleur%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Orange_%28couleur%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Orange_%28couleur%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Jaune

http://fr.wikipedia.org/wiki/Vert

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cyan

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bleu

http://fr.wikipedia.org/wiki/Violet

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ultraviolet


http://fr.wikipedia.org/wiki/Rayon_X


http://fr.wikipedia.org/wiki/Rayon_gamma

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rayon_gamma

http://fr.wikipedia.org/wiki/Lumi%C3%A8re_visible

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rayonnement_ionisant


20

Le terme spectre fut employé pour la première fois en 1666 par Isaac Newton pour se référer au

phénomène par lequel un prisme de verre peut séparer les couleurs contenues dans la lumière du

Soleil.

Unités de mesures []

Pour les ondes radio et la lumière, on utilise habituellement la longueur d'onde. À partir des

rayons X, les longueurs d'ondes sont rarement utilisées : comme on a affaire à des particules très

énergétiques, l'énergie correspondant au photon X ou γ détecté est plus utile. Cette énergie est

exprimée en électron-volt (eV), soit l'énergie d'un électron accéléré par un potentiel de 1 volt.

Le domaine visible du spectre électromagnétique

Spectre lumineux []

Article détaillé : Spectroscopie.

Domaines du spectre électromagnétique en fonction de la longueur d'onde, de la fréquence ou de

l'énergie des photons

La lumière blanche peut se décomposer en arc-en-ciel à l'aide d'un prisme ou d'un réseau de

diffraction. Chaque « couleur spectrale » de cette décomposition correspond à une longueur

d’onde précise ; cependant, la physiologie de la perception des couleurs fait qu'une couleur vue

ne correspond pas nécessairement à une radiation de longueur d’onde unique mais peut être une

http://fr.wikipedia.org/wiki/1666

http://fr.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

http://fr.wikipedia.org/wiki/Prisme_%28optique%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Soleil


http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectron-volt


http://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_%C3%A9lectrique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Volt

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectroscopie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Lumi%C3%A8re

http://fr.wikipedia.org/wiki/Arc-en-ciel

http://fr.wikipedia.org/wiki/Prisme_%28optique%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_de_diffraction

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_de_diffraction

http://fr.wikipedia.org/wiki/Couleur

http://fr.wikipedia.org/wiki/Physiologie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Spectre.svg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Spectre.svg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Spectre_onde_electromagnetique.svg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Spectre_onde_electromagnetique.svg

21

superposition de radiations monochromatiques. La spectrométrie étudie les procédés de

décomposition, d’observation et de mesure des radiations en ondes monochromatiques.

Les photons de lumière visible les plus énergétiques (violet) sont à 3 eV. Les rayons X couvrent

la gamme 100 eV à 100 keV. Les rayons γ sont au-delà de 100 keV. Des photons γ de plus de

100 MeV (100 000 000 eV) émis par un quasar ont été détectés.

Usages et classification []

Les définitions des bandes mentionnées dans le tableau sont les suivantes (normalisation

internationale effectuée par l’UIT) ; elles sont aussi communément désignées par leur catégorie

de longueur d’onde métrique (dans le tableau ci-dessous, les longueurs d'onde sont calculées

avec l'approximation courante sauf pour la bande THF)

Bandes Fréquences Longueur

d’onde Usages

Ondes TLF

(Tremendously

Low

Frequency)

0 Hz à 3 Hz 100 000

km à ∞

Champs magnétiques, ondes et bruits

électromagnétiques naturels, ondes gravitationnelles

Ondes ELF

(Extremely

Low

Frequency)

3 Hz à 30

Hz

10 000 km

à 100 000

km

Ondes électromagnétiques naturelles, résonance

terrestre de Schumann, ondes du cerveau humain,

recherches en géophysique, raies spectrales

moléculaires

Ondes SLF

(Super Low

Frequency)

30 Hz à 300

Hz

1 000 km

à 10 000

km

Ondes électromagnétiques naturelles, résonance

terrestre de Schumann, ondes physiologiques humaines,

ondes des lignes électriques, usages inductifs

industriels, télécommandes EDF Pulsadis, harmoniques

ondes électriques

Ondes ULF

(Ultra Low

Frequency)

300 Hz à 3

kHz

100 km à

1 000 km

Ondes électromagnétiques naturelles notamment des

orages solaires, ondes physiologiques humaines, ondes

électriques des réseaux téléphoniques et ADSL,

harmoniques ondes électriques, signalisation TVM des

TGV

Ondes VLF

(Very Low

Frequency)

3 kHz à 30

kHz

10 km à

100 km

Ondes électromagnétiques naturelles,

radiocommunications submaritimes militaires,

transmissions par CPL, systèmes de radionavigation,

émetteurs de signaux horaires

Ondes LF

(Low

Frequency)

30 kHz à

300 kHz

1 km à 10

km

Ondes électromagnétiques naturelles des orages

terrestres, radiocommunications maritimes et

submaritimes, transmissions par CPL, radiodiffusion en

OL, émetteurs de signaux horaires, systèmes de

radionavigation

Ondes MF 300 kHz à 3 100 m à 1 Systèmes de radionavigation, radiodiffusion en OM,

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectrom%C3%A9trie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Quasar

http://fr.wikipedia.org/wiki/Union_internationale_des_t%C3%A9l%C3%A9communications

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hz

http://fr.wikipedia.org/wiki/Infini

http://fr.wikipedia.org/wiki/Champs_magn%C3%A9tiques

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ondes_gravitationnelles

http://fr.wikipedia.org/wiki/Extr%C3%AAmement_basse_fr%C3%A9quence



http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sonances_de_Schumann


http://fr.wikipedia.org/wiki/Super_basse_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Super_basse_fr%C3%A9quence



http://fr.wikipedia.org/wiki/EDF

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ultra_basse_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ultra_basse_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/ADSL

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transmission_voie-machine

http://fr.wikipedia.org/wiki/TGV

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A8s_basse_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A8s_basse_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Courants_porteurs_en_ligne

http://fr.wikipedia.org/wiki/Basse_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Basse_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Courants_porteurs_en_ligne

22

(Medium

Frequency)

MHz km radiocommunications maritimes et aéronautiques,

radioamateurs, signaux horaires

Ondes HF

(High

Frequency)

3 MHz à 30

MHz

10 m à

100 m

Radiodiffusion internationale, radioamateurs,

radiocommunications maritimes et aéronautiques,

radiocommunications militaires et d’ambassades, aide

humanitaire, transmissions gouvernementales,

applications inductives autorisées, signaux horaires, CB

en 27 MHz, radar Nostradamus

Ondes VHF

(Very High

Frequency)

30 MHz à

300 MHz

1 m à 10

m

Radiodiffusion et télédiffusion, radiocommunications

professionnelles, transmissions militaires, liaisons des

secours publics, radionavigation et

radiocommunications aéronautiques, radioamateurs,

satellites météo, radioastronomie, recherches spatiales

Ondes UHF

(Ultra High

Frequency)

300 MHz à

3 GHz

10 cm à 1

m

Télédiffusion, radiodiffusion numérique, radioamateurs,

radiocommunications professionnelles, transmissions

militaires y compris aéronautiques, liaisons

gouvernementales, liaisons satellites, FH terrestres,

radiolocalisation et radionavigation, services de la

DGAC, usages spatiaux, satellites météo, téléphonie

GSM et UMTS, liaisons Wi-Fi et Bluetooth, systèmes

radar

Ondes SHF

(Super High

Frequency)

3 GHz à 30

GHz

1 cm à 10

cm

FH terrestres et par satellite, systèmes radar, liaisons et

FH militaires divers, systèmes BLR, radioastronomie et

usages spatiaux, radiodiffusion et télédiffusion par

satellite, liaisons Wi-Fi, fours à micro-ondes

Ondes EHF

(Extremely

High

Frequency)

30 GHz à

300 GHz

1 mm à 1

cm

FH terrestres et par satellite, recherches spatiales,

radioastronomie, satellites divers, liaisons et FH

militaires, radioamateurs, systèmes radar, raies

spectrales moléculaires, expérimentations et recherches

scientifiques

Ondes THF

(Tremendously

High

Frequency)

300 GHz à

300 000 000

THz

0,99 pm à

999,3 µm

* Ondes infrarouges C (300 GHz à 100 THz)

o Infrarouges extrêmes (300 GHz à 19,986

THz)

o Infrarouges lointains (19,986 à 49,965

THz)

o Infrarouges moyens (49,965 à 99,930

THz)

Infrarouges proches (99,930 à 399,723 THz)

o Ondes infrarouges B (100 à 214 THz)

o Ondes infrarouges A (214 à 374,740

THz)

o Transition vers le rouge (374,740 à

384,349 THz)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moyenne_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moyenne_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Haute_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Haute_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Citizen-band

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A8s_haute_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A8s_haute_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Radioastronomie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ultra_haute_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ultra_haute_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/DGAC

http://fr.wikipedia.org/wiki/Global_System_for_Mobile_Communications

http://fr.wikipedia.org/wiki/UMTS

http://fr.wikipedia.org/wiki/Wi-Fi

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bluetooth

http://fr.wikipedia.org/wiki/Supra-haute_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Supra-haute_fr%C3%A9quence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Boucle_Locale_Radio


http://fr.wikipedia.org/wiki/Wi-Fi

http://fr.wikipedia.org/wiki/Four_%C3%A0_micro-ondes

http://fr.wikipedia.org/wiki/Extr%C3%AAmement_haute_fr%C3%A9quence





23

Lumière visible par l’homme (couleurs

« spectrales ») :

o Ondes visibles rouges (391,885 à

483,536 THz soit 765 à 620 nm)

o Ondes visibles rouges orangées (483,536

à 503,007 THz soit 620 à 596 nm)

o Ondes visibles jaunes orangées (503,007

à 510,719 THz soit 596 à 587 nm)

o Ondes visibles jaunes (510,719 à 516,883

THz soit 587 à 580 nm)

o Ondes visibles jaunes verdâtres (516,883

à 521,378 THz soit 580 à 575 nm)

o Ondes visibles vertes jaunâtres (521,378

à 535,343 THz soit 575 à 560 nm)

o Ondes visibles vertes (535,343 à 565,646


o Ondes visibles vertes bleutées (565,646 à

609,334 THz soit 530 à 492 nm)

o Ondes visibles cyanes (609,334 à

615,590 THz soit 492 à 487 nm)

o Ondes visibles bleues verdâtres (615,590

à 621,976 THz soit 487 à 482 nm)

o Ondes visibles bleues (621,976 à 644,714


o Ondes visibles indigos (644,714 à

689,178 THz soit 465 à 435 nm)

o Ondes visibles violettes (689,178 à

788,927 THz soit 435 à 380 nm)

Transition vers les ultraviolets (788,927 THz à

749,481 THz)

Rayonnements dits « ionisants » :

o Ultraviolet :

Ultraviolets UV-A (749,481 THz

à 951,722 THz)

Ultraviolets UV-B (951,722 THz

à 1070,687 THz)

Ultraviolets UV-C (1070,687

THz à 1498,962 THz)

Ultraviolets V-UV (1498,962

THz à 3 PHz)

Ultraviolets X-UV, transition vers

les rayons X (3 PHz à 300 PHz)

o Rayons X :

Rayons X mous (300 PHz à 3

EHz)

Rayons X durs (3 EHz à 30 EHz)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Lumi%C3%A8re_visible

http://fr.wikipedia.org/wiki/Couleur

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rouge_%28couleur%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Jaune

http://fr.wikipedia.org/wiki/Vert_%28couleur%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cyan

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bleu

http://fr.wikipedia.org/wiki/Indigo

http://fr.wikipedia.org/wiki/Violet_%28couleur%29



http://fr.wikipedia.org/wiki/Rayons_X

24

o Rayons gamma :

Rayons gamma mous (30 EHz à

300 EHz)

Rayons gamma durs (au-delà de

300 EHz) (au-delà de la bande

THF)

Spectre d'émission []

Article détaillé : spectre d'émission.

Des atomes ou molécules excités (par exemple par chocs) se désexcitent en émettant une onde

électromagnétique. Celle-ci peut se décomposer en une superposition d'ondes sinusoïdales

(monochromatiques) caractérisées par leurs longueurs d'onde. Le spectre est constitué par

l'ensemble des longueurs d'ondes présentes. On peut le matérialiser à l'aide d'un prisme de

décomposition de la lumière en un ensemble de lignes, les raies spectrales, qui correspondent aux

différentes longueurs d'ondes émises. Pour plus de précision, on peut également représenter ce

spectre comme un graphe de l'intensité lumineuse en fonction de la longueur d'onde.

L'observation du spectre d'émission de l'hydrogène se fait au moyen d'un tube Geissler qui

comporte deux électrodes et de l'hydrogène sous faible pression. Les électrodes sont soumises à

une différence de potentiel de 1000 V. L'important champ électrique accélère les ions présents

qui, par chocs, excitent les atomes d'hydrogène. Lors de leur désexcitation, ils émettent de la

lumière qui est analysée par un spectroscope. Dans tous les cas on observe (dans le visible) le

même spectre composé de 4 raies (spectres de raies) aux longueurs d'ondes : 410 nm, 434 nm,

486 nm, 656 nm.

Niels Bohr interprétera alors l'émission de lumière par l'émission d'un photon lorsque l'atome

passe d'un niveau d'énergie à un autre. Le spectre d'émission de n'importe quel élément peut être

obtenu en chauffant cet élément, puis en analysant le rayonnement émis par la matière. Ce

spectre est caractéristique de l'élément.

Spectre d'absorption []

Article détaillé : spectre d'absorption.

Le principe est exactement le même que celui du spectre d'émission : à un niveau d'énergie

donné correspond une longueur d'onde. Mais au lieu d'exciter de la matière (par exemple en la

chauffant) pour qu'elle émette de la lumière, on l'éclaire avec de la lumière blanche (donc

contenant toutes les longueurs d'ondes) pour voir quelles longueurs d'ondes sont absorbées. Les

niveaux d'énergie étant caractéristiques de chaque élément, le spectre d'absorption d'un élément

est exactement le complémentaire du spectre d'émission. On s'en sert notamment en

astrophysique : par exemple, pour déterminer la composition de nuages gazeux, on étudie leur

spectre d'absorption en se servant des étoiles se situant en arrière-plan comme source de lumière.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rayons_gamma

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectre_d%27%C3%A9mission

http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique





http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectrode

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diff%C3%A9rence_de_potentiel

http://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_%C3%A9lectrique




http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectroscope




http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectre_d%27absorption

25

C'est d'une manière générale le but de la spectrographie d'absorption : identifier des éléments

inconnus (ou des mélanges) par leur spectre.

Diffractométrie de rayons X

Cliché de laue d'une molécule cristallisée

La diffractométrie de rayons X (DRX, on utilise aussi souvent l'abréviation anglaise XRD pour

X-ray diffraction) est une technique d'analyse fondée sur la diffraction des rayons X sur la

matière. La diffraction n'ayant lieu que sur la matière cristalline, on parle aussi de

radiocristallographie. Pour les matériaux non-cristallins, on parle de diffusion.

L'appareil de mesure s'appelle un diffractomètre. Les données collectées forment le diagramme

de diffraction ou diffractogramme.

Exemple de diffractogramme de poudre

Présentation générale []

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffraction


http://fr.wikipedia.org/wiki/Cristal

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusion_des_ondes

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffractom%C3%A8tre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:X-ray_diffraction_pattern_3clpro.jpg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:X-ray_diffraction_pattern_3clpro.jpg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Drx-z%C3%A9olithe.jpg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Drx-z%C3%A9olithe.jpg

26

Champ d'application []

La diffractométrie de rayons X est une méthode d'analyse physico-chimique. Elle ne fonctionne

que sur la matière cristallisée (minéraux, métaux, céramiques, produits organiques cristallisés),

mais pas sur la matière amorphe (liquides, polymères, verres) ; toutefois, la matière amorphe

diffuse les rayons X, et elle peut être partiellement cristallisée, la technique peut donc se révéler

utile dans ces cas-là. Par contre, elle permet de reconnaître des produits ayant la même

composition chimique brute, mais une forme de cristallisation différente, par exemple de

distinguer les différentes silices (qui ont toutes la même formule brute SiO2 : quartz,

cristobalite…), les différents aciers (acier ferritique, austénite…) ou les différentes alumines (qui

ont toutes la même formule brute Al2O3 : corindon/alumine α, γ, δ, θ…).

Méthode []

On prépare l'échantillon sous la forme d'une poudre aplanie dans une coupelle, ou bien sous la

forme d'une plaquette solide plate. On envoie des rayons X sur cet échantillon, et un détecteur

fait le tour de l'échantillon pour mesurer l'intensité des rayons X selon la direction. Pour des

raisons pratiques, on fait tourner l'échantillon en même temps, ou éventuellement on fait tourner

le tube produisant les rayons X.

Applications []

La technique est utilisée pour caractériser la matière. Cela concerne :

la recherche : lorsque l'on crée un nouveau matériau (souvent des céramiques), que l'on veut connaître le résultat d'une réaction chimique ou physique (par exemple en métallurgie, pour reconnaître les produits de corrosion ou savoir quel type d'acier on a fabriqué), en géologie (géochimie) pour reconnaître la roche prélevée à un endroit ;

pour le suivi de production dans une usine (contrôle de la qualité du produit) : dans les cimenteries, les fabriques de céramiques…

l'industrie pharmaceutique : o en recherche : les nouvelles molécules sont cristallisées, et les cristaux sont étudiés par

diffractométrie de rayons X ; o en production : cela sert notamment à vérifier que l'on n'a pas fabriqué une autre

molécule de même formule, mais de forme différente (on parle de polymorphisme)

Interaction rayons X-matière []

Les rayons X, comme toutes les ondes électromagnétiques, provoquent un déplacement du nuage

électronique par rapport au noyau dans les atomes ; ces oscillations induites provoquent une

réémission d'ondes électromagnétiques de même fréquence ; ce phénomène est appelé diffusion

Rayleigh.

Article détaillé : Interaction rayonnement-matière.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cristal

http://fr.wikipedia.org/wiki/Min%C3%A9ral

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9tal

http://fr.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9ramique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Mati%C3%A8re_amorphe

http://fr.wikipedia.org/wiki/Liquide

http://fr.wikipedia.org/wiki/Polym%C3%A8re

http://fr.wikipedia.org/wiki/Verre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Silice

http://fr.wikipedia.org/wiki/Quartz_%28min%C3%A9ral%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cristobalite

http://fr.wikipedia.org/wiki/Acier

http://fr.wikipedia.org/wiki/Acier_ferritique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Aust%C3%A9nite

http://fr.wikipedia.org/wiki/Alumine

http://fr.wikipedia.org/wiki/Corindon


http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9tallurgie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Corrosion

http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9ologie

http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9ochimie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ciment


http://fr.wikipedia.org/wiki/Industrie_pharmaceutique


http://fr.wikipedia.org/wiki/Nuage_%C3%A9lectronique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nuage_%C3%A9lectronique




http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusion_Rayleigh

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusion_Rayleigh

http://fr.wikipedia.org/wiki/Interaction_rayonnement-mati%C3%A8re

27

La longueur d'onde des rayons X étant de l'ordre de grandeur des distances interatomiques

(quelques angström), les interférences des rayons diffusés vont être alternativement constructives

ou destructives. Selon la direction de l'espace, on va donc avoir un flux important de photons X,

ou au contraire très faible ; ces variations selon les directions forment le phénomène de

diffraction X.

Ce phénomène a été découvert par Max von Laue (Prix Nobel en 1914), et longuement étudié

par sir William Henry Bragg et son fils sir William Lawrence Bragg (prix Nobel commun en

1915),

Les directions dans lesquelles les interférences sont constructives, appelées « pics de

diffraction », peuvent être déterminées très simplement par la formule suivante, dite loi de

Bragg :

avec

d = distance interréticulaire, c'est-à-dire distance entre deux plans cristallographiques ; θ = demi-angle de déviation (moitié de l'angle entre le faisceau incident et la direction du

détecteur) ; n = ordre de réflexion (nombre entier) ; λ = longueur d'onde des rayons X.

Comme les plans cristallographiques peuvent être repérés par les indices de Miller {hkl}, on peut

indexer les pics de diffraction selon ces indices.

Article détaillé : Théorie de la diffraction sur un cristal.

Applications de la DRX []

Identification de phases cristallines []

Principes de l'identification des phases []

L'idée d'utiliser la diffraction des rayons X pour identifier une phase fut développée au début du

XXe siècle de manière indépendante par Albert Hull

[1],[2] en 1919 d'une part, et par Peter Debye

et Paul Scherrer d'autre part[3]

. En raison de la guerre, la publication et la diffusion des journaux

scientifiques était difficile ; chronologiquement, c'est Hull qui publia le premier ses travaux ,

mais la méthode porte le nom de Debye et Scherrer.

Une poudre formée d'une phase cristalline donnée va toujours donner lieu à des pics de

diffraction dans les mêmes directions, avec des hauteurs relatives à peu près constantes. Ce

diagramme de diffraction forme ainsi une véritable signature de la phase cristalline. Il est donc

possible de déterminer la nature de chaque phase cristalline au sein d'un mélange (mélange de

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_de_grandeur

http://fr.wikipedia.org/wiki/Angstr%C3%B6m

http://fr.wikipedia.org/wiki/Interf%C3%A9rence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Max_von_Laue

http://fr.wikipedia.org/wiki/Prix_Nobel_de_physique


http://fr.wikipedia.org/wiki/William_Henry_Bragg

http://fr.wikipedia.org/wiki/William_Lawrence_Bragg


http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Bragg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Bragg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_interr%C3%A9ticulaire

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_entier


http://fr.wikipedia.org/wiki/Indices_de_Miller

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_la_diffraction_sur_un_cristal

http://fr.wikipedia.org/wiki/XXe_si%C3%A8cle

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Albert_Hull&action=edit&redlink=1

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Albert_Hull&action=edit&redlink=1

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffractom%C3%A9trie_de_rayons_X#cite_note-1


http://fr.wikipedia.org/wiki/Peter_Debye

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Paul_Scherrer&action=edit&redlink=1


http://fr.wikipedia.org/wiki/Premi%C3%A8re_Guerre_mondiale

28

poudre ou échantillon massif polyphasique), à condition d'avoir auparavant déterminé la

signature de chaque phase.

La détermination de cette signature peut se faire soit de manière expérimentale (mesure d'un

produit pur dans des conditions idéales), soit par simulation numérique à partir de la structure

cristallographique connue — structure ayant elle-même pu être déterminée par diffraction X (cf.

ci-dessous). Cette signature est consignée dans une fiche sous la forme d'une liste de pics ; la

position en 2θ est convertie en distance interréticulaire d par la loi de Bragg, afin d'avoir une

valeur indépendante de la longueur d'onde des rayons X (et donc du type de source de rayons X

utilisée). L'intensité I de chaque pic est exprimée en pourcent %, parfois en pourmille ‰, 100 %

(ou 1 000 ‰) étant la hauteur du pic le plus intense. Cette liste de pics est souvent désignée par

le terme « liste de d—I » . On constitue ainsi des bases de données, et le diagramme mesuré sur

le produit inconnu est comparé de manière informatique à toutes les fiches de la base de données.

La base de données la plus complète à l'heure actuelle (2004) est la Powder diffraction file (PDF)

de l'ICDD (ex-JCPDS : Joint committee on powder diffraction standards, ex- comité E4 de

l'ASTM), avec plus de 150 000 fiches (dont cependant de nombreuses redondances).

L'intérêt de cette méthode est qu'elle permet de distinguer les différentes formes de cristallisation

d'un même composé (par exemple pour la silice, distinguer le quartz de la cristobalite).

Cependant, elle ne peut généralement pas permettre d'identifier des composés amorphes. Cette

technique est donc complémentaire de l'analyse élémentaire.

La procédure d'identification des phases se fait en deux étapes : une étape de recherche dans une

base (search), puis une confrontation des fiches probables avec ce qui est possible chimiquement

(match) ; on parle donc fréquemment de search/match pour désigner cette procédure.

Au final, c'est l'utilisateur qui détermine si un produit est présent ou pas : en raison des

possibilités de confusion (plusieurs produits très différents pouvant avoir des signatures très

proches), un algorithme automatisé ne peut pas prendre seul la décision. C'est en dernier ressort

la compétence de l'utilisateur, son habileté et sa connaissance de l'échantillon qui interviennent.

Dans certains domaines, on veut simplement savoir si l'on n'a que la ou les phases prévues et pas

d'autre (— notamment, problème des polymorphes) dans le suivi de la production

pharmaceutique. Dans ce contexte, il suffit d'établir une liste de pics sur le diffractogramme du

produit inconnu, que l'on compare à une liste de pics établie sur le diffractogramme d'un produit

étalon (c'est-à-dire dont la composition chimique est maîtrisée).

Problèmes rencontrés []

Dans le cas d'un produit réellement inconnu et dont on cherche à identifier toutes les phases, on

est confronté principalement à trois problèmes :

l'écart de la signature d'un produit par rapport à sa signature théorique ou idéale : o la position en 2θ des pics d'une phase peuvent être décalés :

problème d'alignement du diffractomètre, problème de hauteur de la surface de l'échantillon ;

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pourcent

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pourmille


http://fr.wikipedia.org/wiki/Powder_diffraction_file

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=ASTM&action=edit&redlink=1

http://fr.wikipedia.org/wiki/Silice

http://fr.wikipedia.org/wiki/Quartz_%28min%C3%A9ral%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cristobalite

http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_%C3%A9l%C3%A9mentaire



29

problème de variation des paramètres de la maille cristalline, en raison des contraintes ou de la solution solide — produit non pur,

o les hauteurs relatives des pics ne sont que rarement respectées : orientation préférentielle, nombre de cristallites insuffisants pour avoir une bonne statistique, superposition de pics ;

le mélange des pics est parfois complexe, avec des superpositions ; il faut comparer le diffractogramme avec plusieurs centaines de milliers de fiches de référence.

Algorithmes manuels d'identification des phases []

Méthode d'Hanawalt []

Le premier algorithme fut inventé par Hanawalt en 1936[4],[5],[6]

. À l'époque, les fiches de

référence étaient sous forme papier. Hanawalt regroupa les fiches dont le pic principal (dit « pic

à 100 % ») étaient au même endroit (ou plus précisément dans une même zone 2θ restreinte), les

catégories ainsi crées étant classées par ordre croissant de position 2θ ; puis, dans une catégorie

de fiches, il regroupa les fiches dont le second pic le plus intense étaient au même endroit,

classant de même les sous-catégories, et dans une sous-catégorie, il classa les fiches par ordre de

position du troisième pics le plus intense. Pour dépouiller un diffractogramme, il procédait donc

ainsi :

on déterminait les trois pics les plus intenses, et on recherchait dans la liste d'Hanawalt la ou les fiches pouvant correspondre ;

le premier produit étant identifié, on éliminait les trois pics considérés et on recommençait.

Cette méthode porte aussi le nom de « méthode ASTM »[7]

.

Cependant, il fallait aussi prendre en compte les possibles superpositions de pics, donc la

possibilité qu'un pic appartenant à une phase déjà identifiée appartienne également à une autre

phase. De fait, l'identification devenait extrêmement complexe au-delà d'un mélange de trois

phases, et était peu performante pour détecter les phases présentes en faible quantité, c'est-à-dire

générant des pics de faible hauteur.

Méthode Fink []

La méthode Fink[8]

fut développée par W. Bigelow et J. V. Smith de l'ASTM au début des

années 1960, qui lui donnèrent le nom de William Fink, un référent du JCPDS. L'idée est de

considérer les quatre pics les plus intenses d'une fiche, d'appliquer toutes les permutations

possibles, puis de classer toutes ces solutions par ordre de d croissant. Lors d'une recherche,

l'opérateur prend la première valeur de d rencontrée sur le diffractogramme, puis cherche dans

l'index les fiches auxquelles ce pic pourrait appartenir. Les autres pics de chaque fiche sont

ensuite confrontés au diffractogramme.

Algorithmes informatiques d'identification des phases []

http://fr.wikipedia.org/wiki/Contrainte

http://fr.wikipedia.org/wiki/Solution_solide

http://fr.wikipedia.org/wiki/Orientation_pr%C3%A9f%C3%A9rentielle

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Joseph_Donald_Hanawalt&action=edit&redlink=1





http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=ASTM&action=edit&redlink=1



http://fr.wikipedia.org/wiki/Ann%C3%A9es_1960

30

L'informatique a permis d'automatiser les procédures manuelles, notamment avec des

algorithmes de recherche automatique de pics et des comparaisons avec les fiches sous formes

électroniques. Elle a aussi permis d'améliorer l'algorithme, en multipliant les comparaisons

possibles au lieu de se contenter des trois pics les plus intenses. Elle a aussi permis de croiser les

informations sur les pics avec des informations sur la composition chimique (recherche dite

« booléenne » car elle utilise des opérations logiques du type « et », « non » et « ou »).

Les premiers programmes sont apparus au milieu des années 1960, avec des limitations

inhérentes à la qualité des diffractogrammes et aux capacités de calcul des ordinateurs : les

programmes devaient considérer des possibilités d'erreur importantes sur les valeurs de d et de I.

M. C. Nichols[9],[10]

adapte ainsi l'algorithme d'Hanawalt en 1966. G. G. Johnson Jr. et V. Vand

adoptent quant à eux une approche résolument nouvelle en 1965[9],[11]

: ils comparent de manière

systématique toutes les fiches de la base de donnée avec la liste de d–I extraite du

diffractogramme, et donnent une note à la fiche (FOM, figure of merit). Les fiches de la base de

données sont donc classées par ordre de note de correspondance, puis les « meilleurs élèves »

sont affichés (typiquement, on affiche les 50 premiers), classés selon le nombre de pics communs

à la fiche et à la liste de d–I extraite du diffractogramme, puis selon la note.

En 1982, le fabricant Philips développe un algorithme propriétaire (non publié) construité sur la

méthode des moindres carrés[12]

: la note pour chaque fiche est calculée en fonction de l'écart

entre les pics de la fiche de référence et la liste de d–I extraite du diffractogramme.

L'amélioration récente la plus importante a eu lieu en 1986[13],[14],[15]

, avec le programme

commercial Eva (suite logicielle DIFFRAC-AT, puis DIFFRACplus

) de la société Socabim, une

PME française travaillant essentiellement pour le fabricant Siemens. Cet algorithme propriétaire

(non publié) reprend la logique de Johnson et Vand ; cependant, il ne se contente pas d'extraire

une liste de pics du diffractogramme, mais compare chaque fiche avec le diffractogramme lui-

même pour donner une note à la fiche (mieux la fiche correspond au diffractogramme, plus la

note est basse). Les fiches de la base de données sont donc classées par ordre de correspondance,

puis les « meilleurs élèves » sont affichés (typiquement, on affiche les 50 premiers) ; l'utilisateur

superpose ensuite les fiches (représentées sous la forme de bâtons) au diffractogramme pour

déterminer les fiches qu'il retient. Ainsi, l'algorithme utilise la totalité des points mesurés, et

notamment la ligne de fond, au lieu de se contenter d'une liste restreinte de sommet de pics ; il

prend en compte la superposition des pics (si le bâton d'une fiche se trouve dans une zone où le

signal est au-dessus de la ligne de fond, peu importe qu'il soit seul ou qu'il y ait d'autres bâtons)

et permet de détecter les phases minoritaires. D'autres sociétés ont par la suite développé des

algorithmes similaires.

Analyse quantitative []

Méthode des surfaces de pic []

La théorie indique que dans un mélange, la surface nette des pics d'une phase (dite aussi

« intensité intégrale ») est proportionnelle à la concentration de la phase moyennant un terme

http://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_de_Boole

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_logique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ann%C3%A9es_1960

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffractom%C3%A9trie_de_rayons_X#cite_note-X-ray_Powder_Diffraction_p347-8







http://fr.wikipedia.org/wiki/Philips






http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Socabim&action=edit&redlink=1

http://fr.wikipedia.org/wiki/Siemens_%28industrie%29


31

d'absorption : les rayons X sont absorbés par la matière selon une loi de Beer-Lambert, donc 1 %

d'un matériau donné ne donne pas le même signal selon les 99 % restant.

On peut donc écrire une loi de la forme :

où

ci est la concentration de la phase i ; Ii est l'intensité intégrale d'un pic donné de i ; mi est un coefficient d'étalonnage, une constante de du couple appareil/phase ; A est le terme d'absorption, qui est le même pour toutes les phases (puisque l'on travaille en

rayonnement monochromatique).

Le coefficient d'étalonnage évolue avec l'âge de l'appareil, et notamment le vieillissement du

tube à rayons X.

On peut s'abstraire de l'absorption de deux manières (méthodes de Chung) :

en introduisant un étalon interne : si l'échantillon est sous forme de poudre, on peut mélanger une quantité donnée et connue d'une phase de stable r, et l'on travaille alors en rapport d'intensité et de concentration :

en utilisant une équation supplémentaire : si toutes les phases soient mesurables et mesurées, la somme des concentrations est égale à 100 %, on a alors autant d'équations que d'inconnues.

Ces deux méthodes permettent également de s'abstraire du vieillissement du tube.

Si les échantillons sont quasiment identiques, on peut considérer que le terme d'absorption est

toujours le même et se contenter d'intégrer celui-ci dans le coefficient d'étalonnage. Cependant,

cette méthode devient erronée si l'on sort d'une gamme de concentrations restreinte, et il faut

refaire l'étalonnage régulièrement pour prendre en compte le vieillissement du tube, ou bien

déterminer la variation d'intensité pour la corriger, méthode dite de « correction de dérive » (drift

correction).

Rapport d'intensité de référence []

Si l'on choisit une méthode de préparation de référence avec un étalon interne donné, il est

possible d'établir un coefficient d'étalonnage par défaut ; c'est la méthode dite RIR, pour

« rapport d'intensité de référence » (reference intensity ratio).

La méthode qui fait référence est la suivante :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Beer-Lambert

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%89talon_interne&action=edit&redlink=1

32

on prépare l'échantillon sous forme de poudre ; on le mélange avec 50 % de corindon (alumine α-Al2O3) et on le mesure ; on fait le rapport entre le pic le plus grand de la phase et le pic le plus grand de corindon.

Ce rapport d'intensité est appelé I/Icor, et constitue le coefficient d'étalonnage de référence.

Si maintenant on considère les équations ci-dessus, on a, comme ci = ccor :

soit

Dans le cas général ci ≠ ccor, on a donc :

En faisant le rapport pour deux phases i et j, on obtient :

On voit alors que les concentration et intensité du corindon disparaissent des formules. On peut

donc mesurer l'échantillon inconnu sans ajouter de corindon et utiliser tout de même les

coefficients d'étalonnage établis avec le corindon.

Cette méthode est dite « semi-quantitative » car il n'est pas possible de définir l'erreur commise

sur la mesure. En effet, comme les échantillons de référence n'ont pas la même nature que

l'échantillon inconnu et n'ont pas subit la même préparation, il n'est pas possible d'utiliser l'écart

type obtenu sur l'étalonnage pour avoir une estimation de l'erreur. Par ailleurs, l'écart type sur

l'étalonnage n'est en général pas fourni.

Méthode de Rietveld []

On peut également faire de la quantification par la méthode de Rietveld : on part de

concentrations arbitraires, et on simule le diffractogramme que l'on obtiendrait, en utilisant la

théorie de la diffraction. Puis, on ajuste les concentrations afin de rapprocher le diffractogramme

simulé du diffractogramme mesuré (méthode des moindres carrés).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Corindon

http://fr.wikipedia.org/wiki/Alumine

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Rietveld


http://fr.wikipedia.org/wiki/Moindres_carr%C3%A9s

33

La méthode de Rietveld est une méthode sans étalon, mais elle nécessite d'acquérir un

diffractogramme sur une grande plage angulaire avec une bonne précision (donc une mesure

longue), alors que la méthode de l'intensité intégrale permet de ne mesurer que des plages de

quelques degrés autour des pics intéressants. Mais la méthode de Rietveld est la seule exploitable

si l'on ne peut pas utiliser de pic isolés (problèmes de superposition de pics).

Pour obtenir informatiquement le spectre théorique voulu, l'expérimentateur peut affiner

plusieurs paramètres :

Les paramètres de maille Le taux de cristallinité La forme des pics (Gaussien ou Lorentzien) et ajustant le coefficient eta. La forme du pied des pics (Coefficients de Caglioti) Le bruit de fond (polynôme de degré 5 en général) Le décalage d'origine Le facteur d'échelle

Mesure de contraintes []

Si le cristal est comprimé ou étiré, les distances interréticulaires varient. Ceci entraîne une

variation de la position des pics.

En mesurant les déplacement des pics, on peut en déduire la déformation de la maille, et donc, à

partir des coefficients élastiques, la contrainte résiduelle dans le matériau.

En faisant varier l'orientation de l'échantillon par rapport au vecteur de diffraction (bissectrice

entre faisceau incident et faisceau détecté), on peut mesurer la variation de cette contrainte selon

l'orientation de l'échantillon, et donc déterminer le tenseur des contraintes.

Article détaillé : Détermination du tenseur des contraintes par diffraction de rayons X.

Mesure de la texture []

Une des hypothèses de la diffraction de poudre avec géométrie de Bragg-Brentano est que toutes

les orientations cristallines doivent être respectées. En effet, comme le vecteur de diffraction est

toujours perpendiculaire à la surface de l'échantillon, un plan (hkl) ne peut donner un pic que s'il

existe des cristallites dont le plan (hkl) est parallèle à la surface.

Si l'échantillon n'est pas isotrope, alors certains plans donneront des pics moins élevés, d'autres

plus élevés qu'une poudre isotrope. Par ailleurs, si l'on incline l'échantillon, le nombre de

cristallites dont le plan (hkl) diffracte va varier ; ainsi, en mesurant la hauteur de deux pics pour

plusieurs orientations de l'échantillon, on peut déterminer l'orientation globale des cristallites,

c'est-à-dire la texture.

Détermination de structures cristallographiques []

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Coefficients_%C3%A9lastiques&action=edit&redlink=1

http://fr.wikipedia.org/wiki/Contrainte

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur_des_contraintes

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=D%C3%A9termination_du_tenseur_des_contraintes_par_diffraction_de_rayons_X&action=edit&redlink=1

http://fr.wikipedia.org/wiki/Texture_%28cristallographie%29

34

À partir des intensités diffractées et de la relation inverse (réseau réciproque—réseau réel), il est

possible, à partir d'une série d'images de diffraction, de déterminer l'arrangement tridimensionnel

des atomes d'une structure cristalline. Cette méthode a pris une importance considérables ces

dernières années pour la détermination de la structure des protéines biologiques.

On part de figure de diffraction sur monocristal (clichés de Laue). À l'aide d'un logiciel (par

exemple Denzo), il est possible de déterminer les axes et centres de symétrie d'un cristal et de

proposer le système cristallin le plus probable parmi les sept existants (triclinique, monoclinique,

orthorhombique, trigonal, tétragonal=quadratique, hexagonal, cubique). C'est ensuite à

l'utilisateur de choisir le groupe d'espace le plus approprié : le système choisi est généralement

celui qui a la plus haute symétrie afin d'avoir la meilleure résolution (c'est généralement à la fin

de l'analyse, lorsque toutes les positions atomiques sont déterminées que peut être précisé le

groupe d'espace). Des paramètres de maille sont alors proposés.

Le facteur de fiabilité R (reliability) permet de calculer le degré de fiabilité de la maille proposée

par rapport à la structure cristalline réelle. Quand il atteint une valeur suffisamment faible cela

signifie que le modèle de maille est acceptable ; on peut alors passer à l'étape suivante c'est-à-

dire l'intégration des intensités diffractées et l'affinement des paramètres de maille.

Les amplitudes diffractées sont caractéristiques de la nature et de la position des atomes, en fait

de la densité électronique en tout point de la maille. Plus exactement, espace réel (de la structure

cristalline) et réciproque (des directions de diffraction) sont liés par transformation de Fourier.

Malheureusement, une partie importante de l'information est perdue lors de la collection des

images de diffraction, puisque seule la norme des intensités complexes est mesurable par les

détecteurs. Les phases, qui portent une part très importante de l'information structurale, sont

perdues et doivent êtres déterminées (expérimentalement et/ou informatiquement). Il est

nécessaire d'intégrer un grand nombre de « taches », correspondant à l'intensité des réflexions sur

le réseau cristallin.

Pour les petits composés (mailles contenant peu d'atomes), des procédures ab initio ont été mises

au point. Par contre, pour des composés de masse molaire (ou poids moléculaire) plus

importante, on utilise des méthodes :

de dérivation aux atomes lourds ; anomales ; ou bien de remplacement moléculaire, quand la structure (de l'unité asymétrique) est

partiellement connue.

Par itérations successives, il est alors possible de déterminer les phases manquantes, et par là

même d'affiner la structure cristallographique du composé.

Dans certains cas, on peut utiliser la méthode de Rietveld sur des diffractogrammes de poudre.

La préparation est bien moins contraignante — il n'est pas nécessaire d'obtenir un « gros »

monocristal —, mais le diffractogramme de poudres contient moins d'informations qu'un cliché

de Laue, puisque l'on perd la répartition de l'intensité autour du vecteur de diffraction.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Structure_cristalline

http://fr.wikipedia.org/wiki/Prot%C3%A9ine

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_cristallin

http://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_d%27espace

http://fr.wikipedia.org/wiki/Maille_%28cristallographie%29

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Facteur_de_fiabilit%C3%A9&action=edit&redlink=1

http://fr.wikipedia.org/wiki/Densit%C3%A9_%C3%A9lectronique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_de_Fourier

http://fr.wikipedia.org/wiki/Complexe

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Rietveld

35

Effet Zeeman

L'effet Zeeman est un phénomène physique, découvert par Pieter Zeeman, physicien néerlandais

qui reçut le prix Nobel de physique en 1902.

Histoire []

Michael Faraday sentait l'influence des champs magnétiques sur le rayonnement lumineux, mais

les faibles moyens de l'époque l'empêchèrent de le montrer. En 1896, Zeeman découvrit que les

raies spectrales d'une source de lumière soumise à un champ magnétique possèdent plusieurs

composantes, chacune d'elles présentant une certaine polarisation. Ce phénomène, appelé par la

suite effet Zeeman, confirma la théorie électromagnétique de la lumière.

Phénomène []

L'effet a pour origine la subdivision des niveaux d'énergie des atomes ou des molécules plongés

dans un champ magnétique. Selon les conditions, les raies spectrales se divisent en un nombre

impair de composantes (et l'effet est dit « normal », tel qu'il a été prévu par Zeeman et Lorentz)

ou bien en un nombre pair (et l'effet est dit « anomal » — et non « anormal »). Le plus souvent,

le champ magnétique n'est pas assez intense pour que les raies se subdivisent et alors on observe

seulement leur élargissement.

Par ailleurs, le clivage des niveaux d'énergie atomiques ou moléculaires s'accompagne d'une

polarisation de la lumière émise (ou absorbée) lors des transitions entre niveaux différents. La

nature et l'intensité de cette polarisation dépend de l'orientation du champ magnétique par rapport

à l'observateur. Dans le cas d'un champ magnétique perpendiculaire à la ligne de visée, toutes les

composantes sont polarisées linéairement, tandis que pour un champ magnétique orienté

parallèlement à la ligne de visée la polarisation observée est circulaire. Alors que la mesure de

l'élargissement des raies spectrales renseigne sur l'intensité du champ, l'analyse de la polarisation

apporte donc des informations sur l'orientation du vecteur champ magnétique.

Effet Zeeman normal []

L'effet Zeeman normal peut être décrit à l'aide d'un modèle semi-classique. Cela signifie que l'on

considère l'électron comme une particule, orbitant de façon classique autour du noyau. Par

contre, le moment angulaire est quantifié.

L'électron sur son orbite de rayon r et de vitesse v représente donc un courant électrique I

exprimé par :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pieter_Zeeman

http://fr.wikipedia.org/wiki/Physicien

http://fr.wikipedia.org/wiki/Prix_Nobel_de_physique


http://fr.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday

http://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_magn%C3%A9tique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Lumi%C3%A8re



http://fr.wikipedia.org/wiki/Polarisation_%28optique%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectromagn%C3%A9tisme


http://fr.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cule

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hendrik_Antoon_Lorentz

http://fr.wiktionary.org/wiki/anomal


http://fr.wikipedia.org/wiki/Courant_%C3%A9lectrique

36

.

Ce courant génère un moment magnétique :

.

Le vecteur est perpendiculaire à l'aire comprise par l'électron sur son orbite. Le moment

magnétique peut aussi être exprimé à l'aide du moment angulaire de l'électron :

.

En effectuant une comparaison avec la définition du moment angulaire :

.

L'équation pour l'énergie potentielle dans un champ magnétique donne ( ):

ce qui donne déjà la décomposition des raies spectrales.

Supposant que le champ magnétique pointe vers l'axe z, la quantification du moment angulaire (

) permet de simplifier l'équation :

où m est le nombre quantique magnétique et μB le magnéton de Bohr. Pour les niveaux d'énergie

à l'intérieur de l'atome on a donc :

La décomposition ne dépend donc que du nombre magnétique.

Applications en astrophysique []

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_magn%C3%A9tique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_angulaire

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_potentielle

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_quantique_magn%C3%A9tique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Magn%C3%A9ton_de_Bohr

37

Magnetogramme du Soleil lors de la tempête solaire du 23 novembre 2004 prise avec

l'instrument Michelson-Doppler-Imager (MDI) du satellite SoHO.

En astrophysique, une des premières applications de l'effet Zeeman a été la découverte, par

George Ellery Hale en 1908, des champs magnétiques intenses associés aux taches solaires.

Horace W. Babcock est parvenu en 1947 à étendre ce type de mesure sur des étoiles autres que le

Soleil. Aujourd'hui, la mesure du champ magnétique solaire est effectuée quotidiennement, via

l'effet Zeeman, par des instruments embarqués sur satellite (par exemple le satellite SoHO). En

physique stellaire, des mesures similaires sont réalisées par les spectropolarimètres ESPaDOnS [1]

au Télescope Canada-France-Hawaii, et NARVAL [2]

au Télescope Bernard Lyot du Pic du

Midi de Bigorre.

Par ailleurs, la mesure de l'effet Zeeman permet de calculer l'intensité des champs magnétiques

de notre Galaxie.

Principe d'exclusion de Pauli

En 1925[1]

, Wolfgang Pauli proposa un principe selon lequel les fermions (particules de spin

semi-entier telles que les électrons, protons ou neutrons), ne peuvent pas se trouver au même

endroit dans le même état quantique.

Ce principe devint un théorème en mécanique quantique relativiste, inventée par Dirac en 1930 :

les particules de spin demi-entiers sont des fermions et obéissent à la statistique de Fermi-Dirac,

donc au principe d'exclusion de Pauli.

Énoncé en mécanique quantique []

L'état quantique d'une particule est défini par des « nombres quantiques ». Le principe

d'exclusion interdit à tout fermion appartenant à un système de fermions d'avoir les mêmes

nombres quantiques qu'un autre fermion du système.

Par exemple, dans l'atome, les électrons sont caractérisés par les nombres correspondant aux

lettres n, l, ml et ms : si un électron présente la combinaison (1, 0, 0, ½), il est nécessairement le

seul.

Cela limite donc le nombre d'électrons par couche : dans la première couche caractérisée par n =

1, (l = 0, donc ml= 0), il n'y a que deux possibilités, correspondant aux états ms=±½. Cette couche

ne peut donc accepter que deux électrons.

http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Magnetogramme&action=edit&redlink=1

http://fr.wikipedia.org/wiki/Soleil

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%AAte_solaire

http://fr.wikipedia.org/wiki/23_novembre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Novembre_2004


http://fr.wikipedia.org/wiki/Solar_and_Heliospheric_Observatory

http://fr.wikipedia.org/wiki/Astrophysique

http://fr.wikipedia.org/wiki/George_Ellery_Hale


http://fr.wikipedia.org/wiki/Horace_W._Babcock


http://fr.wikipedia.org/wiki/SoHO

http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Zeeman#cite_note-0

http://fr.wikipedia.org/wiki/Observatoire_Canada-France-Hawaii

http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Zeeman#cite_note-1

http://fr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9lescope_Bernard_Lyot

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pic_du_Midi_de_Bigorre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pic_du_Midi_de_Bigorre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Galaxie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d%27exclusion_de_Pauli#cite_note-0

http://fr.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Ernst_Pauli

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fermion

http://fr.wikipedia.org/wiki/Particule_%28physique%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spin



http://fr.wikipedia.org/wiki/Neutron

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tat_quantique

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_quantique_relativiste



http://fr.wikipedia.org/wiki/Statistique_de_Fermi-Dirac

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_quantique



http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Solar_storm_2003-11-04_(SOHO-MDI,_Magnetograms).png

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Solar_storm_2003-11-04_(SOHO-MDI,_Magnetograms).png

38

De même, dans la seconde couche caractérisée par n = 2, l vaut 0 ou 1 :

pour l = 0, ml = 0 ;

pour l = 1, ml = -1, 0 ou 1 ;

on a alors 4 possibilités et pour chacune, ms=±½, donc la seconde couche peut accepter huit

électrons (deux pour l = 0 et six pour l = 1); et ainsi de suite. La n-ième couche accepte 2n²

configurations.

Dérivation des principes de la mécanique quantique []

Lorsque Pauli a proposé le principe d'exclusion (1925), les principes fondamentaux de la

mécanique quantique n'étaient pas encore bien établis. En fait, il apparait que le principe

d'exclusion n'est pas un principe fondamental et peut se dériver des principes fondamentaux de la

mécanique quantique.

Voici une dérivation du principe d'exclusion de Pauli[2]

:

Soit un hamiltonien total, représentant l'état de 2 particules (l'extension à N particules est

immédiate) : .

Si p1 et p2 sont deux particules indiscernables, alors . On dit alors que

le hamiltonien est invariant par permutation, et si l'on considère qui est l'opérateur de

permutation de la particule p1 et p2, alors le commutateur de ces deux opérateurs est nul :

.

Le commutateur étant nul, il est possible de trouver une base dans laquelle ces deux opérateurs

sont diagonaux : les solutions de sont donc les vecteurs propres de .

Comme , les valeurs propres de cet opérateur sont +1 ou -1. Il y a donc deux familles

de solution possibles du hamiltonien total :

Les solutions symétriques : ψ(x1,x2) = ψ(x2,x1) ; x1 et x2 étant les coordonnées (position ainsi que

spin) des particules 1 et 2[3]

. C'est le cas pour les bosons ou particules de spin entier.

Les solutions antisymétriques : ψ(x1,x2) = − ψ(x2,x1). C'est le cas pour les fermions ou particules

de spin demi-entier, et donc pour le principe d'exclusion de Pauli.

Si on décompose la fonction d'onde totale des deux particules ψ(x1,x2) en intrication des états

propres φa(xi) et φb(xi) de chaque particule, les solutions antisymétriques sont alors de la forme :

ψ(x1,x2) = φa(x1)φb(x2) − φb(x1)φa(x2).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Postulats_de_la_m%C3%A9canique_quantique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Postulats_de_la_m%C3%A9canique_quantique



http://fr.wikipedia.org/wiki/Particules_indiscernables


http://fr.wikipedia.org/wiki/Commutateur_%28op%C3%A9rateur%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Base_%28alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diagonalisation

http://fr.wikipedia.org/wiki/Vecteur_propre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Valeurs_propres


http://fr.wikipedia.org/wiki/Bosons

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fermions

39

Si les particules 1 et 2 sont dans le même état quantique, alors φa = φb. La probabilité de trouver

deux fermions identiques dans le même état quantique avec le même spin est nulle.

Ceci est le principe d'exclusion de Pauli : deux fermions identiques ne peuvent être dans le même

état quantique avec le même spin.

Une autre conséquence de cette antisymétrie fait que la probabilité de trouver deux électrons de

même spin à une même position instantanée est nulle, même sans supposer qu'ils occupent un

même état quantique. Pour voir ceci on remarque que ψ(x1,x2) tend vers 0 quand x1 tend vers x2.

Utilisation en astrophysique []

En astrophysique, l'effondrement d'étoiles à neutrons, qui demande aux neutrons un même

mouvement, donc une même énergie, est limité par le principe d'exclusion qui explique en partie

la cohésion de ces étoiles mortes extrêmement massives, qui autrement devraient s'effondrer sous

l'effet de la gravitation.

Cependant, lorsque l'étoile est trop massive, le principe d'exclusion ne tient plus et alors l'étoile

devient un trou noir.

Énoncé relativiste []

La version relativiste de la physique quantique prévoit l'existence de niveaux d'énergie négatifs :

le principe d'exclusion permet d'expliquer pourquoi toutes les particules ne disparaissent pas

dans ces niveaux-là — en effet, toute particule tend à aller vers l'état d'énergie le plus bas

possible, donc devrait s'y précipiter. Si l'on considère comme le fit Dirac que tous les états

d'énergie sont occupés, ils ne peuvent pas être habités par d'autres fermions identiques.

Particules échappant au principe d'exclusion []

Seuls les fermions sont soumis à ce principe. Les particules indiscernables, de spin entier,

satisfont à la statistique de Bose-Einstein et ne satisfont pas le principe d'exclusion de Pauli. Au

contraire, on observera même un comportement « grégaire. »

Enfin, il existe des situations (particulièrement à deux dimensions), où l'on peut introduire des

anyons, qui ne sont ni des fermions, ni des bosons.

D'autre part la supersymétrie quantique associe à tout boson son supersymétrique fermion : ainsi

au graviton, boson de spin 2, devrait être associé un gravitino de spin 3/2. En 2006, il n'existe

aucune trace expérimentale de cette supersymétrie.

Atome à N électrons

http://fr.wikipedia.org/wiki/Astrophysique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Effondrement_gravitationnel

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89toile_%C3%A0_neutrons

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Gravitation

http://fr.wikipedia.org/wiki/Trou_noir

http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A9_restreinte



http://fr.wikipedia.org/wiki/Statistique_de_Bose-Einstein

http://fr.wikipedia.org/wiki/Anyon


http://fr.wikipedia.org/wiki/Boson

http://fr.wikipedia.org/wiki/Supersym%C3%A9trie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Graviton

http://fr.wikipedia.org/wiki/Gravitino

40

En mécanique quantique et physique atomique, on appelle atome à N électrons, l'équation de

Schrödinger considérant N électrons "gravitant" autour d'un noyau de charge Z . Si Z = N , il

s'agit d'un atome. Si Z= N-k, il s'agit d'un anion de charge -k . Si Z = N+k, il s'agit d'un cation de

charge +k. La série s'appelle isoélectronique.

On constate que le spectre de telles séries sont similaires. Ainsi l'ion hydrure, l'hélium, le cation

Li+ et le cation Be++ sont comparables.

D'autre part , le comportement chimique d'un chlorure Cl-, de l'argon, et du cation potassium K+,

nonobstant leur charge est similaire : très stables, ils sont quasi-inertes chimiquement. Aussi bien

dans un cristal de chlorure de potassium, la liaison dans le cristal se réduit-elle à une attraction

électrostatique de "boules quasi-impénétrables" (ceci résultant du principe d'exclusion de Pauli).

Classification rationnelle []

Le tableau ci-après[1]

montre la structure vibratoire des éléments chimiques. Cette présentation

est celle de Bohr, Sommerfeld, Pauli et d’autres moins connus, appelée classification rationnelle

des éléments. Elle est basée sur la théorie de Schrödinger de l'atome d'hydrogène, en ne tenant

compte que de façon limitée de la répulsion électrostatique des électrons responsables des

permutations de sous-couches.

La sous-couche électronique 3d (3 est le nombre quantique principal n et d correspond au

nombre quantique azimutal ou secondaire l=2) ne suit pas immédiatement 3p car 4s s'intercale

entre elles. Des sous-couches d, puis f, s'intercalent entre les sous-couches s et p de même

nombre quantique principal n. Les sous-couches d et f, en grisé, ont des propriétés physiques et

chimiques particulières dues à leur structure électronique.

Chaque élément contient, en plus de sous-couches de sa ligne, toutes les couches qui se trouvent

au-dessus. Ces couches internes n'ont généralement d'influence sur la chimie mais peuvent jouer

un rôle dans les propriétés physiques (magnétisme, rayons X). Par exemple le numéro atomique

du néon Ne est Z=2+2+6=10 électrons obtenus en additionnant les électrons des lignes

supérieures. La sous-couche 3p du phosphore de configuration électronique [Ne]3s23p

3 contient,

dans la sous-couche 3p deux électrons m=0 et un électron m=1. Son numéro atomique est

Z=2+2+6+2+3+1=10+2+3, soit celui du néon (Z=10) plus 2 électrons s plus 3 électrons p.


http://fr.wikipedia.org/wiki/Physique_atomique



http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Schr%C3%B6dinger

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Schr%C3%B6dinger


http://fr.wikipedia.org/wiki/Charge

http://fr.wikipedia.org/wiki/Anion

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cation

http://fr.wikipedia.org/wiki/Iso%C3%A9lectronique



http://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrure


http://fr.wikipedia.org/wiki/Chlorure

http://fr.wikipedia.org/wiki/Argon

http://fr.wikipedia.org/wiki/Potassium

http://fr.wikipedia.org/wiki/Chlorure_de_potassium


http://fr.wikipedia.org/wiki/Atome_%C3%A0_N_%C3%A9lectrons#cite_note-lire1-0

http://fr.wikipedia.org/wiki/Couche_%C3%A9lectronique

http://fr.wikipedia.org/wiki/N%C3%A9on

http://fr.wikipedia.org/wiki/Phosphore

http://fr.wikipedia.org/wiki/Configuration_%C3%A9lectronique

41

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Classification_des_%C3%A9l%C3%A9ments.jpg

42

Dans chaque sous-couche, le nombre total de nœuds est égal au n de la sous-couche. En effet le

nombre quantique principal n (celui qui détermine le nom, K,L,M,N,P ou Q, de la couche) ne

coïncide plus, au-delà de l'argon, avec le n de la sous-couche.

L’hydrogène et l’hélium sont dans la même case car ils ont le même mode de vibration, s, l’un

avec un électron et l’autre, deux. Les autres gaz rares ou gaz nobles (ils ne sont plus inertes

depuis 1962) ont le mode de vibration p, rempli avec six électrons. Le lutécium et le lawrencium

sont dans le bloc d et non dans f. En effet, d’après la théorie de Schrödinger, il y a 7 orbitales soit

14 électrons possibles en vertu du principe d'exclusion de Pauli. On ne peut donc y mettre que 14

éléments et non 15 comme présenté habituellement.

On voit sur la version étendue du tableau périodique des éléments que H et He sont voisins et

que Lu et Lw sont bien dans le bloc d.



http://fr.wikipedia.org/wiki/Gaz_nobles

http://fr.wikipedia.org/wiki/Lut%C3%A9cium

http://fr.wikipedia.org/wiki/Lawrencium

http://fr.wikipedia.org/wiki/Version_%C3%A9tendue_du_tableau_p%C3%A9riodique_des_%C3%A9l%C3%A9ments

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Physique nucléaire - cours, examens · 2017. 5. 28. · Nous devons étudier la physique nucléaire puisque la connaissance de la physique nucléaire est essentielle à la compréhension