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L5C : Environnement thermique et maîtrise énergétique
Cours n° 03 > Bases physiques (I)
Les illustrations de ces cours ne sont utilisées qu’à des fins pédagogiques!
Salle de test à l’échelle 1 > CSTB Nantes http://aerodynamique.cstb.fr
Plan de la séance
1. Quelques grandeurs physiques 2. La notion de flux thermique 3. Conductance, résistance 4. La conduction 5. La convection 6. Résistance (ou conductance) d’une paroi 7. Le rayonnement (cours Bases physiques (II))
Rappel : Les flux thermiques vont naturellement du chaud vers le froid
1. Quelques grandeurs physiques
1.1. Chaleur et température, deux grandeurs de nature différente
Principe : La chaleur pénètre ou sort d’un bâtiment sous l’action des différences de température.
La chaleur s’exprime par une quantité (elle se transfert, elle se compte, elle se consomme et donc peut se facturer)
La température exprime un état (et plus exactement un potentiel. Elle ne peut ni se transférer, ni donc se vendre)
Il y a transfert d’une quantité de chaleur quand il y a une différence de température (c’est-à-dire une différence de potentiel)
1. Quelques grandeurs physiques
1.2. La température
Principe : La température peut être repérée par une échelle quelconque. On utilise :
L’échelle des degrés Celcius Le zéro correspond à la température de fusion de la glace (repérage).
L’échelle des degrés Kelvin L’origine est le zéro absolu. Limite inférieure des températures. Le °K représente le potentiel thermodynamique. Le 0 absolu correspond à -273,16 °C.
Pour désigner des écarts de température, qu’importe l’échelle utilisée.
Complément sur le zéro absolu : (cf. de nombreux site web sur le sujet)
La chaleur est la manifestation de l’agitation moléculaire. Plus les molécules s’agitent, plus la chaleur dégagée est importante et inversement, plus on chauffe une molécule, plus elle s’agite (principe du four à micro-ondes).
En refroidissant une molécule à 0 °K, l’agitation moléculaire cesse, et il est impossible (en théorie) de descendre en dessous de cette valeur. C’est une température absolue qui n’a d’ailleurs jamais été encore atteinte.
Des propriétés intéressantes ont été découvertes. Certains fluides refroidis à très basse température ne sont plus visqueux, c’est ce que l’on appelle la superfluidité. De même, des métaux n’ont plus de résistance électrique. Ce sont les supraconducteurs.
1. Quelques grandeurs physiques
1.3. La chaleur
Principe : Une quantité de chaleur Q s’exprime principalement en Joule (unité des énergies)
Il y a d’autres unités que le Joule (ou le Kilojoule kJ) : la calorie (cal) et la thermie 1 cal = 4,18 Joule et 1 th = 4 180 kJ
Mais la quantité des échanges de chaleur dépendent du temps t pendant lequel ils ont lieu. On définit la puissance thermique P = Q / t l’unité est le Watt (W) ou le Kilo Watt (kW)
Q est exprimé en Joule, t est exprimé en seconde.
On définit le Watt.heure (W.h) et le Kilowatt.heure (kW.h) donc ainsi :
1 W.h = 3 600 J 1kW.h = 3 600 kJ
Application : Combien consomme un appareil d’une puissance de 1 kW pendant 1 heure ? Combien consomme 1 lampe d’une puissance de 100 W allumée durant 10 heures ? Combien consomme 1 lampe halogène d’une puissance 500 W allumée durant 2 heures ?
> Les trois consomment 1 kW.h d’énergie
1. Quelques grandeurs physiques
1.4. Consommation
Application : [tirée de « La maison des [néga] Watts »]
Consommation d’une télévision en marche par jour : - elle consomme 80 W.h pendant 3 heures par jour - elle consomme 15 W.h en mode veille
En mode allumée, la télévision consomme : ! 80 W x 3 heures = 240 W.h
Le reste du temps, la télévision consomme : ! 15 W x 21 heures = 315 W.h
Au total, par jour une télévision consomme : 555 W.h
Mais surtout… elle coûte plus cher quand on ne la regarde pas !
1. Quelques grandeurs physiques
1.5. La chaleur massique
Principe : Pour exprimer la capacité d’absorption de chaleur d’un matériau, on définit sa chaleur massique C, qui est la quantité de chaleur absorbée ou fournie par une unité de masse qui s’élève ou s’abaisse de 1°C.
C = Q / !T = (Quantité de chaleur / accroissement de température) pour une masse 1
Q est en kiloJoule et !T en degré, C s’exprime en kJ / kg.°C
Exemples de chaleur massique (kJ / kg.°C) :
Eau : 4,18 Bois sec : 1,67 Air : 1,015 Brique (argile) : 0,92 Verre : 0,77 Acier : 0,50 Cuivre : 0,39
1. Quelques grandeurs physiques
1.6. La chaleur volumique et les matériaux
Chaleur fournie ou reçue par un matériaux de masse M : Q = M . C . !T pour une masse M différente de 1 kg
En architecture, on utilise plutôt le volume comme unité de mesure. M = ! . V (! étant la masse volumique en kg / m3) On a : Q = V . ! . C . !T
! . C étant la chaleur volumique (kJ / m3.°C) : C’est à dire la quantité de chaleur absorbée ou fournie par 1 m3 de matériaux dont la température varie de 1°C
Application :
On a une dalle en béton représentant 20 m3 dans une maison. Quelle quantité de chaleur il faut lui retirer pour la refroidir de 4°C ?
V = 20 m3 ! = 2 400 kg / m3 C = 0,90 kJ / kg.°C !T= 4°C
On a : Q = V . ! . C . !T = 20 x 2400 x 0,90 x 4 = 172 800 kJ
Soit dans une unité plus pratique : Q = 172 800 / 3 600 = 48 kW.h
1. Quelques grandeurs physiques
1.7. La chaleur volumique et les fluides
Les fluides, comme les matériaux peuvent eux aussi absorber ou fournir de la chaleur. Mais ils présentent un paramètre supplémentaire : le débit - volume (Dv).
Dv = V / t On obtient alors : Q / t = (V / t) ! . C . !T Q / t = Puissance thermique, on a : P = Dv . ! . C . !T
Pour l’architecture, seul deux fluides nous intéressent : • l’air (débit en m3 / h) • l’eau (débit en litre / h)
On simplifie la formule est donnant (!.C/3600 et !.C/3,6) : P = A . Dv . !T
Eau : A = 1,16 pour T° courante
Air : A = 0,375 à -10°C 0,36 à 0°C 0,35 à 10°C 0,34 à 20°C 0,325 à 30°C 0,315 à 40°C
2. La notion de flux thermique
L'isolation : principe valable autant pour la stratégie du froid que pour celle du chaud. L'isolation empêche la chaleur de partir… ou de rentrer !
Les déperditions :
• Surfaciques (parois) • Linéiques (ponts thermiques) • Par renouvellement d'air (infiltrations)
Flux : Passage d'un certain nombre de "choses" pendant un temps donné d'un endroit à un autre endroit.
Flux de chaleur : La quantité de chaleur passant au travers de 1 m2 de paroi pendant 1 seconde
Noté " - l'unité c'est le Watt / m2 (on parle de densité de flux)
Noté # - Quand il s'agit d'une surface S, l'unité est le Watt
3. Conductance / Résistance : définition
La conductance exprime la capacité de conduire un flux # ou une densité de flux " La résistance exprime la capacité de résister au flux # ou à une densité de flux "
La conductance :
• Pour un ensemble donné u ( anciennement k ) W / °C idem W / °K • Pour 1 m2 donné U ( anciennement K ) W / m2.°C idem W / m2.°K
La résistance :
• Pour un ensemble donné r °C / W idem °K / W • Pour 1 m2 donné R °C. m2 / W idem °K.m2 / W
Attention, il arrive souvent que l'on utilise qu'un seul signe : R et U pour désigner r et u …
La résistance est l'inverse de la conductance … et inversement !
R = 1 / U > U = 1 / R & r = 1 / u > u = 1 / r
Concernant la thermique, le flux est proportionnel à l'écart de température
# = u . !T (en Watt pour l'ensemble d'une paroi > quantité de chaleur échangée par une paroi)
" = U . !T (en Watt / m2 > quantité de chaleur échangée par une paroi de 1 m2)
3. Conductance / Résistance : opérations
2 cas sont à considérer. Lorsque les éléments sont en :
Parallèle :
• On additionne les conductances : Utotal = " Un > u = U . S
Série :
• On additionne les résistances : Rtotal = " Rn > r = R / S
Schémas in "L'isolation écologique" de Jean-Pierre Oliva, Ed. Terre vivante!
On observe alors l'évolution de température suivante :
4. La conduction
Conduction : transfert de chaleur par la matière. Évolution de la température dans un matériau homogène d'épaisseur e
(en régime thermique permanent : !T entre les deux faces, avec une densité de flux ")
On observe que " est : • Proportionnel à !T • Inversement proportionnel à e (!x) • Dépend du matériaux
On peut l'écrire sous la forme : " = $ !T / e $ est la conductivité thermique du matériau en W / m.°C
e
"
T !T
Schéma repris de "Architecture climatique" de Pierre Lavigne, Edisud.!
dT
dx
T
x
Donc :
La conductance d'un ensemble solide est : U = $ / e en W / m2.°C
La résistance d'un ensemble solide est : R = e / $ en °C. m2 / W
Avec $ en W / m.°C et e en mètre
4. La conduction
" = $ !T / e On sait que : " = U . !T
Le gradient de température est dT / dx.
En régime dynamique, il n'est pas constant, même si $ est constant.
> 2 m 12 d'épaisseur de béton !
Application : On cherche à réaliser deux parois de même résistance thermique.
Une en béton courant ($ = 1,7 W / m.°C ) l'autre avec un isolant courant ($ = 0,04 W / m.°C )
Quel est l'épaisseur d'une paroi en béton pour un équivalent en terme d'isolation thermique d'une paroi faisant 5 cm en isolant ?
4. La conduction
Conductivité thermique des matériaux courants pour la construction (en W / m.°C)
Cuivre 380 Aluminium 230 Zinc 112 Acier 52 Pierres lourdes 3,5 à 2,1 Pierres calcaires 2,9 à 0,95 Béton de granulats lourds 1,75 à 1,15 Terre cuite 1,15 Verre 1,15 Terre comprimée 1,05 à 1 Béton de granulats légers 1,05 à 0,19 Eau 0,59 Plâtres 0,5 à 0,35 Bétons cellulaires (autoclave) 0,33 à 0,16 Bois naturels 0,23 à 0,12 Lièges 0,1 à 0,043 Laine minérale 0,041 à 0,03 Matière plastique alvéolaire 0,044 à 0,02 Air (immobile) 0,0236
5. La convection : Principe physique
La convection est le phénomène physique par lequel la chaleur est transmise en mettant en jeu des déplacements de matière. Elle s'oppose à cela à la conduction dans laquelle, il n'y a pas de déplacement de matière. La convection ne peut pas exister entre deux solides, elle n'existe que grâce à un fluide : air, eau, etc.
Il y a deux sortes de convection : la convection libre et la convection forcée.
La convection libre (ou dite naturelle) : C'est la forme la plus couramment observée : au contact d'un objet chaud, la température de l'air augmente, sa masse volumique décroît. L'air chaud subit, de la part de l'air non chauffé, une poussée vers le haut (poussée d'Archimède) qui crée un courant d'air ascendant. La masse d'air chaud emporte avec elle une partie de la chaleur cédée par l'objet chaud. Le processus se poursuit car de l'air froid se substitue à l'air chaud.
Le même phénomène se produit par refroidissement, mais en sens inverse (l'air froid descend) !
La convection forcée : C'est quand une action extérieure contribue à faire circuler le fluide. Cela peut-être un ventilateur, une pompe, un compresseur, ou simplement le vent ou la gravité…
L'écoulement correspondant se poursuit soit dans la masse même du fluide (agitation d'une pièce par un ventilateur), soit dans des canalisations.
5. La convection : Application aux parois et plafonds
Lorsqu'il existe une différence de température entre un fluide (l'air pour nous) et une surface de paroi en contact avec lui, il y a échange de chaleur (toujours de la température la plus haute, vers la température la plus basse.
La densité de flux correspondante est égale " = Uc !T Uc est la conductance par convection pour 1 m2
"
!T
Tair Tparoi
Schéma repris de "Architecture climatique" de Pierre Lavigne, Edisud.!
"
!T !T
Uc = 4,6 W / m2°C
"
!T
!T
Uc = 7 W / m2°C
" !T
!T
Uc = 1,2 W / m2°C
6. Résistance (ou conductance) d’une paroi
Une paroi est constituée de plusieurs couches de matériaux d’épaisseurs et de conductivités différentes.
Selon les cas, les matériaux sont disposés soit en série, soit en parallèle.
Mais il faut ajouter au calcul des résistances des différentes couches, les résistances dites superficielles. Elles correspondent au fait qu’au niveau des surfaces intérieures et extérieures de chaque paroi, il existe deux fines couches d’air quasiment immobiles.
Cette valeur R superficiel dépend de l’inclinaison de la paroi et de la vitesse de l’air (valeurs calculées pour un vent « moyen » à l’extérieur et un air calme à l’intérieur.
Elles sont données par les textes officiels du DTU (Documents techniques unifiés)
Donc, la densité de flux qui traverse (en série) différentes résistances est égale à la somme :
- une résistance superficielle intérieure (1 / hi) - Une résistance superficielle extérieure (1 / he) - Une résistance de la partie solide de la paroi
6. Résistance (ou conductance) d’une paroi
Pour les parois verticales, on prend 1/hi + 1/he =
0,17 pour une paroi intérieur / extérieur 0,22 pour une paroi intérieur / intérieur (espace tampon par exemple)
Pour les parois horizontales, on prend 1/hi + 1/he =
0,14 pour un plafond intérieur / extérieur 0,18 pour un plafond intérieur / intérieur (combles)
0,22 pour un plancher intérieur / extérieur 0,34 pour un plancher intérieur / intérieur (vide sanitaire, cave)
6. Résistance (ou conductance) d’une paroi
Résistance des lames d’air immobiles
Pour en savoir plus : Pierre Lavigne, Architecture climatique, Tome 1, Edisud, 1994
6. Résistance (ou conductance) d’une paroi
Application 1 : On voudrait, pour les murs d'une maison, une faible conductance par unité de surface (coefficient de transmission surfacique). On se fixe qu'elle doit être égale ou inférieure à 0,3 W/m2.°C afin d'obtenir une bonne isolation. On voudrait connaître alors l'épaisseur des murs pour obtenir cette valeur, pour trois registres constructifs différents. (On ne négligera pas pour ces calculs les résistances superficielles)
1 > Mur en pierres
Pierres calcaires (dures) avec un $p = 2,4 W/m.°C
2 > Mur en briques avec de l'isolant à l'intérieur
Briques pleines épaisseur 10,5 cm avec une résistance R = 0,09 m2.°C/W Isolant ($i = 0,04 W/m°C) Plaque de plâtre de 1,3 cm avec une résistance R = 0,03 m2.°C/W
3 > Mur en ossature bois avec de l'isolant à l'intérieur
Une paroi en bois (type chalet) de 3,2 cm [Valeur à prendre dans tableau] Une lame d'air de 3 cm [Valeur à prendre dans tableau] Poteaux en bois de 15 x épaisseur cm espacés de 99 cm entre bois ($b = 0,15 W/m°C) Isolant entre ces poteaux ($i = 0,04 W/m°C) Plaque de plâtre de 1,3 cm avec une résistance R = 0,03 m2.°C/W
