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Tp physique analyse d’un son ts
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I. analyse spectrale de signaux Document 1. Décomposition en série de Fourier d’un signal Au début du XIXe siècle, le Français Joseph Fourier établit qu’un signal périodique s(t) de fréquence f est la somme de signaux sinusoïdaux, appelés harmoniques, dont les fréquences fn sont des multiples de f : fn=n.f , avec n entier appelé rang de l’harmonique. La première harmonique (ou fondamental) a pour fréquence f1=f. Le spectre du signal indique la fréquence et l’amplitude de ces harmoniques
! ! = !! sin 2!!!! + !! sin 2!!!! + !! sin 2!!!! +⋯+ !! sin 2!!!! Ouvrir l’animation « harmoniques.swf » qui propose de visualiser un signal périodique de fréquence f et le spectre correspondant.
• Observer les spectres associés aux signaux prédéfinis : triangulaire, dent de scie, carré, sinusoïdal
• Modifier les valeurs des différents harmoniques, observer la forme du signal et noter si sa fréquence varie ou non.
1. Quelle particularité présente le spectre d’un signal sinusoïdal ? 2. Le signal qui résulte de la somme des différentes harmoniques est-‐il toujours périodique ? 3. La forme du signal et sa fréquence dépendent-‐elles de : a-‐ l’amplitude des harmoniques ? b-‐ du nombre d’harmoniques et de leur rang ? II. Analyse spectrale d’un son musical Document 2. Le signal sonore Un signal sonore se décompose en une somme d’harmoniques de différentes amplitudes. La représentation de l’amplitude an en fonction de la fréquence constitue le spectre du signal. Un son est dit pur s’il est sinusoïdal. Son spectre ne présente qu’une unique harmonique : le fondamental. La hauteur d’un son est la fréquence f de l’onde périodique considérée. C’est la fréquence du fondamental dans la décomposition de Fourier de cette onde. Le timbre caractérise chaque instrument de musique. Il est défini par le nombre des harmoniques présents dans le spectre du son émis et leurs amplitudes respectives.
• Hauteur d’un son pur A l’aide du logiciel Audacity enregistrer le son émis par un diapason. Exporter l’enregistrement dans le fichier « La3_diapason.wav » (« Fichier/Exporter…. »)
Plan du TP sur l’analyse spectrale d’un son
BUT : enregistrer un son musical, mesurer sa période, déterminer sa fréquence, mettre en évidence sa hauteur et son timbre.
Compétence : réaliser l’analyse spectrale d’un son musical et l’exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre.
1) Le son pur Enregistrement du la3 d’un diapason (expérience bureau).
Vers logiciel d’enregistrement
Démonstration de l’enregistrement d’un son à l’aide du logiciel Audacity .Étude du son avec le logiciel (mesure de période et calcul de fréquence).Analyse spectrale.
2) Le son complexea) Enregistrement d’un son musical (Audacity) (notice à fournir aux élèves) Contraintes :
• nécessite un portable pour avoir un micro (le niveau peut être réglé dans le logiciel ou il peut être amplifié après enregistrement),
• Nécessite un ou plusieurs instruments de musique ! Enregistrer le fichier pour pouvoir l’étudier à nouveau. Exporter une portion du signal en .wav (pour l’étude avec l’atelier scientifique).
rem. Une banque de sons sera sur l’ordinateur en cas de besoin (ne pas modifier ces fichiers, faire avant une copie hors du dossier pour les traiter).rem. Il est possible de générer des sons simples avec Audacity.rem. Dans Audacity, la notation des notes est anglo-allemande : la3 ≙ A4 pour 440 Hz.
b) Analyse du son avec le logiciel (Audacity) Suivre la notice pour utiliser le logiciel. Mesurer la période, calculer la fréquence (note). Analyse spectrale. Mettre en évidence les notions de hauteur et de timbre avec un autre son.
c) Analyse du son avec l’atelier scientifique Utiliser le fichier .wav pour refaire l’étude avec l’atelier scientifique. Notice à fournir aux élèves.
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Dans Atelier Scientifique, ouvrir le fichier «La3_diapason». Sélectionner une portion de 5000 échantillons maximum 1. Quelle est l’allure du signal sonore ? 2. Avec l’outil «pointeur» déterminer la période T du signal sonore (mesurer plusieurs périodes à partir du passage par la valeur 0). En déduire sa fréquence. Comparer avec la fréquence 440 Hz associée à cette note ( calculer l’écart relatif).
• Spectre d’un son pur Avec l’outil «intervalle» sélectionner plusieurs périodes du signal Sélectionner l’icône «Traitement des donnes», ensuite «Transformée de Fourier» Une seconde fenêtre s’ouvre dans laquelle apparaît le spectre du son étudié 3. Reproduire le spectre du son pur du diapason sur un schéma. 4. Décrire le spectre d’un son pur. Quelle est l’abscisse de la raie spectrale ?
• Hauteur et timbre d’un son complexe Divers enregistrements du son émis par d’autres instruments sont disponibles. Charger le fichier «440_piano» 5. Le son de cet instrument est-‐il pur ou riche en harmoniques ? 6. Réaliser les spectres d’une même note jouée par des instruments différents. Sont-‐ils identiques ? III. Conversion analogique-numérique d’un son A. L’échantillonnage Document 3. Conversion analogique-‐numérique Les capteurs convertissent la valeur d’une grandeur physique quelconque (pression, température, vitesse etc.) en un signal électrique analogique (tension ou intensité). Un signal analogique est un signal qui varie de façon continue dans le temps. Par exemple, un microphone est un capteur qui transforme le signal associé à l’onde acoustique en une tension électrique analogique. Comment enregistrer le signal dans un fichier informatique ? « La conversion analogique-‐numérique est un procédé qui permet le passage d’une information analogique à une information numérique. Elle se compose de 2 étapes :
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• L’échantillonnage qui permet de prélever à intervalle régulier la valeur du signal analogique. L’information n’est plus continue.
• La quantification qui associe à chaque échantillon une valeur déterminée en fonction du nombre de bits. Un codage sur n bits permet de renseigner la valeur de l’information sur 2n valeurs. La fidélité de la restitution dépend du nombre de bits et de la fréquence d’échantillonnage. »
(d’après Encyclopaedia Universalis Numérisation) Suite à la conversion analogique-‐numérique, un signal analogique est transformé en un signal numérique, une succession de nombres binaires (0 et 1 , des bits) qui pourra être traitée par un ordinateur.
La fréquence d’échantillonnage doit être suffisamment grande pour pouvoir reconstituer convenablement les variations du signal analogique d’origine.
• Le théorème de Shannon indique que si le signal analogique s(t) est périodique sinusoïdal de fréquence f, la fréquence d’échantillonnage fe doit vérifier fe ≥ 2f
Lancer l’animation « echantillonnage.swf ». Choisir une fréquence du signal produit par le générateur et différentes valeurs de la fréquence d’échantillonnage. 1. Pour approcher au mieux un signal analogique, comment faut-‐il choisir la fréquence d’échantillonnage ? Quel inconvénient cela présente-‐t-‐il pour la taille du fichier ? B. conversion analogique-numérique d’un son Avant d’être numérisé par une carte son, qui est un convertisseur analogique-‐numérique, le signal sonore est d’abord converti en signal électrique analogique à l’aide d’un micro. Lancer Audacity (l’application qui permet d’enregistrer un son sur l’ordinateur). Choisir la fréquence d’échantillonnage et le nombre de bits de quantification (menu « Préférences… »).
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Réaliser l’enregistrement d’un son au format « wav » . Les paramètres choisis échantillonnage et quantification apparaitrons dans le pavé à gauche.
Ecouter le son enregistré. Recommencer avec d’autres valeurs de la fréquence d’échantillonnage et de bits de quantification proposées par le logiciel. 2. À l’écoute, détecte-‐t-‐on une différence entre les différents paramètres d’échantillonnage et de quantification ? Comment faut-‐il les choisir ?