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Son et musique 3 enregistrement et traitement d’un son
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i. le son Pour décrire les sons, les musiciens leur associent des caractéristiques telles que l’intensité, la hauteur et le timbre. Nous allons étudier les grandeurs physiques qui permettent de définir un son et considérer leurs effets sur notre perception auditive i.1. hauteur
• A l’aide du logiciel Audacity enregistrer le son émis par un diapason. Exporter l’enregistrement dans le fichier « La3_diapason.wav »
• Dans Atelier Scientifique, ouvrir le fichier
«La3_diapason». Sélectionner une portion de 5000 échantillons maximum
1-‐ Quelle est l’allure du signal sonore ? 2-‐ Avec l’outil «pointeur» déterminer la période T du signal sonore (mesurer plusieurs périodes à partir du passage par la valeur 0). En déduire sa fréquence. 3-‐ Comparer avec la fréquence 440 Hz associée à cette note ( calculer l’écart relatif). Le spectre d’un signal périodique est la représentation de l’amplitude des signaux sinusoïdaux (axe vertical) constituant le signal en fonction de leur fréquence (axe horizontal). •Avec l’outil «intervalle» sélectionner plusieurs périodes du signal •Sélectionner l’icône «Traitement des donnes», ensuite «Transformée de Fourier» • Une seconde fenêtre s’ouvre dans laquelle apparaît le spectre du son étudié
4-‐ Reproduire le spectre du son pur du diapason sur le schéma ci-‐contre. 5-‐ Décrire le spectre d’un son pur. Quelle est l’abscisse de la raie spectrale ? • Charger le fichier «440_piano» 6-‐ Le signal sonore est-‐il sinusoïdal ? Périodique ? Justifier. 7-‐ Déterminer la période T puis la fréquence f du signal sonore. (Faire des zooms successifs avec la loupe si nécessaire pour isoler une période). 8-‐ Réaliser le spectre du son complexe associé au signal du piano en isolant un motif du signal. Reproduire le spectre du son complexe du piano sur le schéma ci-‐contre (compléter les grandeurs sur les axes, les unités, les graduations...).
Plan du TP sur l’analyse spectrale d’un son
BUT : enregistrer un son musical, mesurer sa période, déterminer sa fréquence, mettre en évidence sa hauteur et son timbre.
Compétence : réaliser l’analyse spectrale d’un son musical et l’exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre.
1) Le son pur Enregistrement du la3 d’un diapason (expérience bureau).
Vers logiciel d’enregistrement
Démonstration de l’enregistrement d’un son à l’aide du logiciel Audacity .Étude du son avec le logiciel (mesure de période et calcul de fréquence).Analyse spectrale.
2) Le son complexea) Enregistrement d’un son musical (Audacity) (notice à fournir aux élèves) Contraintes :
• nécessite un portable pour avoir un micro (le niveau peut être réglé dans le logiciel ou il peut être amplifié après enregistrement),
• Nécessite un ou plusieurs instruments de musique ! Enregistrer le fichier pour pouvoir l’étudier à nouveau. Exporter une portion du signal en .wav (pour l’étude avec l’atelier scientifique).
rem. Une banque de sons sera sur l’ordinateur en cas de besoin (ne pas modifier ces fichiers, faire avant une copie hors du dossier pour les traiter).rem. Il est possible de générer des sons simples avec Audacity.rem. Dans Audacity, la notation des notes est anglo-allemande : la3 ≙ A4 pour 440 Hz.
b) Analyse du son avec le logiciel (Audacity) Suivre la notice pour utiliser le logiciel. Mesurer la période, calculer la fréquence (note). Analyse spectrale. Mettre en évidence les notions de hauteur et de timbre avec un autre son.
c) Analyse du son avec l’atelier scientifique Utiliser le fichier .wav pour refaire l’étude avec l’atelier scientifique. Notice à fournir aux élèves.
Plan du TP sur l’analyse spectrale d’un son
BUT : enregistrer un son musical, mesurer sa période, déterminer sa fréquence, mettre en évidence sa hauteur et son timbre.
Compétence : réaliser l’analyse spectrale d’un son musical et l’exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre.
1) Le son pur Enregistrement du la3 d’un diapason (expérience bureau).
Vers logiciel d’enregistrement
Démonstration de l’enregistrement d’un son à l’aide du logiciel Audacity .Étude du son avec le logiciel (mesure de période et calcul de fréquence).Analyse spectrale.
2) Le son complexea) Enregistrement d’un son musical (Audacity) (notice à fournir aux élèves) Contraintes :
• nécessite un portable pour avoir un micro (le niveau peut être réglé dans le logiciel ou il peut être amplifié après enregistrement),
• Nécessite un ou plusieurs instruments de musique ! Enregistrer le fichier pour pouvoir l’étudier à nouveau. Exporter une portion du signal en .wav (pour l’étude avec l’atelier scientifique).
rem. Une banque de sons sera sur l’ordinateur en cas de besoin (ne pas modifier ces fichiers, faire avant une copie hors du dossier pour les traiter).rem. Il est possible de générer des sons simples avec Audacity.rem. Dans Audacity, la notation des notes est anglo-allemande : la3 ≙ A4 pour 440 Hz.
b) Analyse du son avec le logiciel (Audacity) Suivre la notice pour utiliser le logiciel. Mesurer la période, calculer la fréquence (note). Analyse spectrale. Mettre en évidence les notions de hauteur et de timbre avec un autre son.
c) Analyse du son avec l’atelier scientifique Utiliser le fichier .wav pour refaire l’étude avec l’atelier scientifique. Notice à fournir aux élèves.
Son et musique 3 enregistrement et traitement d’un son
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9-‐ Décrire le spectre d'un son complexe. 10-‐ Quelle relation simple a-‐t-‐on entre la fréquence fn de l'harmonique de rang n et la fréquence f1 du fondamental ? Justifier en calculant les rapports entre les fréquences des harmoniques et celle du fondamental i.2. timbre • On a enregistré la note La3 jouée par un piano ( fichier «440_piano» ) et celle d’un diapason ( «La_diapason_440 ). 11-‐ Les harmoniques des deux spectres ont-‐elle-‐même fréquence ? 12-‐ Pour une même note jouée par deux instruments différents, le timbre dépend-‐il de la hauteur du son ? De quoi dépend-‐il alors ? ii. gamme Un mélomane est capable de percevoir à l’oreille si une musique est harmonieuse ou non. Il n’est pas nécessaire d’être mathématicien pour apprécier la musique. Pourtant … « la musique est un exercice d’arithmétique secrète et celui qui s’y livre ignore qu’il manie des nombres » (G.W.Leibniz,1712) Selon Jamblique (env.250-‐330 ap. J.-‐C.), auteur de Vie de Pythagore, PYTHAGORE passa un jour devant un atelier d’un forgeron et écouta les marteaux battre le fer. Certaines combinaisons de sons étaient harmonieuses, d’autres moins. Il étudia les marteaux et s’aperçut que deux sons étaient harmonieux lorsque les masses des deux marteaux étaient dans un rapport simple de nombres entiers. Que cette histoire soit vraie ou simplement une légende, il apparaît acquis que Pythagore a le premier mis en évidence le fait que l’oreille humaine est sensible aux rapports simples de fréquences existant entre les sons […] Les rapports simples des fréquences ont reçu des noms particuliers. L’intervalle qui correspond à un rapport de fréquences égaux à deux s’appelle une octave. […] L’octave est l’intervalle fondamental qui délimite la gamme. C’est l’intervalle qui existe entre le premier et le deuxième Do dans l’énumération Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do »
Extrait de F. BRUNAULT, « Musique et Mathématiques », CASA info, n° 77, déc. 2002, www.umpa.ens-‐lyon.fr
La gamme est l’ensemble des notes comprises dans une octave. Le tableau ci-‐dessous récapitule les fréquences, en hertz, de notes sur trois octaves successives :
Son et musique 3 enregistrement et traitement d’un son
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Analyse de texte : A l’aide des documents mis à votre disposition répondez aux questions suivantes : 1-‐ De combien de notes est constituée la gamme ? 2-‐ Comment passe-‐t-‐on d’une octave à l’autre ? 3-‐ La gamme tempérée divise l’octave en 12 intervalles égaux :
a-‐ Qu’appelle-‐t-‐on un demi-‐ton ? b-‐ Par quel coefficient doit-‐on multiplier la fréquence pour passer à un demi-‐ton supérieur ? c-‐ Retrouver la fréquence du ré3 connaissant celle du do3.
Problème 1 Un musicien dispose de l’enregistrement du son émis par l’une des cordes de sa guitare. Document 1 : enregistrement
Document 2 : fréquences de vibration et notes émises par les cordes d’une guitare.
A partir des documents mis à votre disposition identifier la corde qui a été utilisée pour l’enregistrement et dire si elle a été bien accordée.
• Pistes de résolution possibles : o Déterminer la période, ensuite la fréquence du son émis à partir de l’enregistrement o Chercher dans le document 2 la fréquence la plus proche afin d’identifier la corde o La corde est bien accordée si sa fréquence de vibration est celle indiquée dans le tableau
Son et musique 3 enregistrement et traitement d’un son
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Problème 2 Document 1: Fréquences de vibration des cordes d’une guitare
Document 2 : Expérience
Document 3 : Expérience
A partir des documents mis à votre disposition : 1-‐ Spécifier quelle(s) a(ont) été la(les) corde(s) pincée(s) dans chaque expérience ? 2-‐ A quelle(s) note(s) correspond(ent) les sons émis lors de l’expérience du document 3 ?
• Pistes de résolution : o Pour chaque situation, calculer ou identifier la fréquence du son, ensuite identifier la
corde ou la noté jouée à l’aide du document 1