Pont de (fin), des mesures des jauges dans le pontcours.polymtl.ca/mec6405/A2012/Cours 3/MEC6405_Cours3et4_A12… · Disposition des jauges dans le pont MEC6405‐Analyse Expérimentale

Dép. de Génie Mécanique

Chap. 2.7, 2.8, 2.9, 2.5, Chap. 3

Pont de Wheatstone (fin),Dépouillement des mesures (rosettes)Disposition des jauges dans le pont

MEC6405‐Analyse Expérimentale des contraintes

COURS #3 et #4

Automne 2012

MEC6405 - Automne 2012 1


Sujets couverts

• Chaîne de mesure, scrutateurs, etc.• Dépouillement des mesures par jauges (rosettes) avec

exemple de calcul• Choix des jauges• Disposition des jauges dans le pont• Capteurs à base de jauges (Chap. 3)



2.7 CHAÎNE DE MESURE, SCRUTATEURS ET PONTS MULTIVOIES

Corps d'épreuve (pièce)

Détecteur (jauge)

CAPTEURRéaction du corps

Mesurande : . Statique . Dynamique

CONDITIONNEMENT DU SIGNAL(ex : pont de Wheatstone)Alimentation :

AC ou DC

SCRUTATION : - Manuelle - Automatique

1 Canal Plusieurs canaux

AMPLIFICATION (si nécessaire)

LECTUREConvertisseur : Analogue / Numérique Voltmètre

CONTRÔLEAUTOMATISÉ Ordinateur Horloge Relais

ENREGISTREMENT Manuel Imprimante / TraceurMémoire vive (temporaire) Disquette, disque dur Ruban magnétique

Schéma synoptique d’une chaîne de mesure



2.7.2 Scrutateurs et ponts multivoies

• Si on a plusieurs voies (ponts) et que les phénomènes ne varient pas trop rapidement, par économie, on n'utilise qu'un seul instrument de mesure qui est commuté successivement à chacune des voies.

• La commutation est assurée par un scrutateur ou multiplexeur dont les qualités essentielles sont:– faibles valeurs des résistances de contact– fiabilité supérieure

• Question fondamentale de la commutationDoit‐on alimenter les jauges en permanence, ou bien seulement lorsqu'on effectue la mesure?



Avantages et inconvénients des deux modes d'alimentation des ponts

Alimentation permanente

• stabilisation des jauges en température

• peut demander une source de grand ampérage

• solution potentiellement coûteuse

Alimentation à la commutation

• problème de régime transitoire en température

• plus simple et moins coûteux

Le choix dépend de la précision recherchée !



¼ de pont, jauge à trois fils, Alimentation temporaire

4

V

2

3

11 12 13

Commutateur2 pôles

Em

V

2

3

Em

4

1

Commutateur à deux pôles

•Problème de résistances de contact•Pas d'équilibrage initial

Commutateur à trois pôles

•Effet des résistances de contact est possiblement annulé •Pas d'équilibrage initial

Régime transitoire de température présent !



Ponts complets (valable aussi pour les ¼ et ½ ponts)

Em

V

VEm

Système chaud•alimentation permanente•équilibrage initial (opt.)•pas d'effet des R contact•grand ampérage

Système froid•régime transitoire •pas d'équilibrage •petit ampérage



2.8 DÉPOUILLEMENT DES MESURES PAR JAUGES (voir les pages 2‐61 à 2‐70 du recueil de notes de cours)

• Correction pour l'effet transversal (K)• Les déformations dans un plan

– Déformations principales– Cercle de Mohr

• Concept de l’état apparent de déformation• Notions de rosette• Exemple de calcul



2.9 CHOIX DES JAUGES

Les domaines d’application sont vastes mais on rencontre principalement:

– mesure des déformations en chantier ou en laboratoire– conditions statiques ou bien dynamiques (fatigue, vibrations)– mesure des concentrations de contraintes– mesure des contraintes résiduelles– mesure des contraintes thermiques– capteurs



Points à considérer pour le choix des jauges

L’environnement• température• la déformation maximale• la fatigue provenant des cycles de

déformations choix d’une série

Les conditions de mise en oeuvre• facilité de collage et de câblage

(laboratoire vs chantier)choix d’une option

La nature physique de la structure• coefficient de dilatation du matériauchoix d’une compensation

La géométrie de la structure• détails à étudier (congés, arrondis, bords,

recoins)• la cause des déformations (traction,

torsion, flexion, cisaillement, contraintes résiduelles)

• la puissance de dissipation acceptablechoix d’une géométrie

L’instrumentation utilisée• conditionnement du signal, alimentation,

amplification,choix d’une résistance nominale

Méthode détaillée pour le choix dans l'Annexe 2-3



2.5 DISPOSITION DES JAUGES DANS LE PONT DE WHEATSTONE (cette partie se trouve également dans la présentation du cours #2)

MEC6405 - Automne 2012

Traction-compression (pont de Poisson)

x

y

z

P

t

bsection : A = bt

Ja

Jb

Jc

Jd

VEm

Ja Jb

JcJd

•Compensé en température (plein pont)

•Compensé pour la flexion (My et Mz)

•La torsion n'a pas d'effet sur les jauges

a c

b d

PAE

2 1

4m GVE S

11


Flexion (demi pont)

3

;2 12a bPL btIIE


x

y

z P

t

bsection : A = bt

JaJb

L VEm

Ja R

Jb R

24m GVE S

•Compensé pour la température

•Compensé pour la traction-compression due à une force axiale Fx

•La flexion due à My n’a pas d'effet (jauges placées à l'axe neutre)

•La torsion Mx n'a pas d'effet à cause de l’orientation des jauges

12


Flexion avec un pont complet (pont de Poisson)

; 2a b c dPLt

IE


x

y

z P

t

bsection : A = bt

Ja

Jb

Jc

Jd

LVEm

Ja Jb

JcJd

2 14m GVE S

•L'output théorique est 1.3 fois plus grand que celui du 1/2 pont•Mêmes compensations que le ½ pont

13


Torsion (d’un arbre)

; ;2 2 2 2 2

;2(1 )

T Rx x x xG a c b dG JGE


Compensé en température (plein pont)

Compensé pour la traction-compression (Fx)

Compensé pour la flexion

24m G xVE S

14


Déformation des jauges placées à 45°


x

x

x

Rotation de 45°

+45°

-45°

45

45

2

2

x

x

1- Sous l’effet d’une déformation de cisaillement γxθ

2- Sous l’effet d’une contrainte uniaxiale σx

x

x

x

x

x

x

+ 45°

- 45°

15


Conclusions


- Lorsque les jauges sont collées sur le corps d'épreuve de façon à réaliser un demi pont ou préférablement un pont complet, on obtient:

une compensation thermique

une isolation de l'effet mécanique désiré

un output électrique maximum

- Lorsqu'il s'agit de disposer les jauges dans le pont de Wheatstone, il faut se rappeler que :

les branches 1 et 3 sont positives

les branches 2 et 4 sont négatives

16


Chapitre 3CAPTEURS À BASE DE JAUGES DE DÉFORMATION• Parmi tous les capteurs qui servent à mesurer des

phénomènes mécaniques usuels comme les forces, les moments, les poids, les pressions, etc., ceux qui utilisent des jauges de déformations sont les plus nombreux.

VEm

1 2

34



La popularité des capteurs à base de jauges s’explique par deux raisons principales

• À égalité de performance avec d'autres capteurs, ils ont l'avantage d'utiliser des instruments universels, sont d'emplois variés et bénéficient d'une technique bien définie. Grâce à ces avantages, ils sont très largement répandus.

• On peut fabriquer des capteurs soi‐même pour répondre à des besoins spécifiques. On peut aussi transformer une structure existante en pseudo‐capteur, par exemple: un boulon, une presse, un treuil, une aile d'avion.



Qu'est ce qu'un capteur à jauges ?

• Capteur passif qui comprend trois éléments:– Un corps d'épreuve : Dispositif mécanique transformant la grandeur à

mesurer en déformation d'une pièce de nature généralement métallique

– Un détecteur : Élément sensible constitué d'une ou de plusieurs jauges qui, convenablement placées sur le corps d'épreuve, transforment les déformations en variation de résistance électrique (ΔR/R).

– Un circuit de conditionnement et des circuits connexes de compensation (si requis)



Quelles sont les applications principales des capteurs à jauges ?

• Mesure des : – pressions– forces– couples (moments)– puissances– déplacements– inclinaisons

• Balances industrielles



Principes de base pour la conception

• Les jauges collées sur le corps d'épreuve (capteur) et convenablement groupées transforment les déformations du corps en variations de résistance qui sont proportionnelles à la grandeur physique

• Un capteur est plus ou moins sensible à tous les phénomènes ambiants: forces, moments, pressions, température, accélérations, etc.. Pour mesurer avec précision une seule de ces grandeurs physiques, il faut que celle‐ci soit la cause majeure des déformations

• La réponse du capteur doit être indépendante des autres grandeurs physiques (parasites)



Performance des capteurs

• L’indépendance par rapport aux parasites est obtenue par:– la conception mécanique,– la disposition des jauges,– les circuits de conditionnement et de compensation

• Pour les capteurs, les précisions obtenues peuvent être considérablement supérieures à celles que donnent les jauges pour les mesures de déformations (facteur de jauge connu qu'à 0.5% près)

• Un capteur peut être étalonné directement en appliquant une grandeur connue. Les performances des capteurs à base de jauges sont moins dues aux jauges qu'à la qualité de leur conception.



Caractéristiques mécaniques du capteur

• La flèche: faible pour un capteur de force• La force de réaction: minimale pour un capteur de déplacement• La déformation: pour une plus grande linéarité dans la réponse et une

longue durée de vie, limiter les déformations aux jauges à ± 1000 μm/m.• La contrainte: la contrainte ne doit pas dépasser nulle part la contrainte

d'écoulement du matériau (Sy du corps d'épreuve). Pour un comportement linéaire et une bonne tenue en fatigue, limiter la contrainte à ± 0.25 Sy au niveau des jauges.



Caractéristiques mécaniques du capteur (suite)

• La variation de température: – Compensée par un demi pont ou un pont complet – Choisir un matériau à faible coefficient de dilatation et des jauges

autocompensées pour le matériau– Isoler des courants d'air et des sources de chaleur ponctuelles

• Effets mécaniques parasites: – choisir une géométrie qui donnera εmax pour l'effet mécanique mesuré

• Effets vibratoires: – fréquence naturelle > 1.5 x la fréquence maximale du mesurande – amortissement interne adéquat



Caractéristiques mécaniques du capteur (suite)

• Effets d'hystérésis: – supprimer ou minimiser toutes les sources de frottement (pièces

mobiles)• Protection:

– munir le capteur de limitations et de butées pour éviter les dommages irréparables en cas de surcharges accidentelles ou encore les dangers résultant d'une rupture du capteur



Métaux pour corps d'épreuve

• Les aciers mangano‐silicieux (aciers à ressort à haute limite élastique)

• Les bronzes au béryllium• Les alliages d'aluminium (avec traitements thermiques

appropriés)



Classes de capteurs à jauges

Classe Domaine d'utilisation Caractéristiques générales

Déplacement - Mouvement linéaire- Mouvement angulaire- Dimensionnement- Niveau

Le plus flexible possible

Force - Pesage- Forces- Couples et moments- Pressions- Accélérations- Centre de gravité

Le plus rigide possible



Étapes à suivre pour la conception

• Déterminer toutes les sollicitations pouvant affecter la pièce. Identifier la sollicitation principale, celle que l'on veut mesurer, et les sollicitations parasites, celles que l'on veut éliminer.

• Identifier la zone qui donnera les plus grandes déformations sous l'effet de la sollicitation principale. Déterminer toutes les sollicitations qui agissent dans cette zone.

• Localiser les jauges et les orienter préférablement suivant les axes principaux de déformations (pour la sollicitation principale). Se référer à l'annexe 3‐1 pour les formules de calcul des déformations.



Étapes à suivre pour la conception (suite)

• Établir la disposition des jauges dans le pont de Wheatstone. La sollicitation principale est amplifiée au maximum et tous les effets parasites sont compensés (annulés).

• Le meilleur capteur est celui qui comporte un pont complet.

• Dresser le tableau de la réponse du pont en fonction de toutes sollicitations

• Calculer l'output théorique du pont.

• Vérifier que le capteur résiste aux efforts normaux et exceptionnels.


Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2012

Annexe 3-1Présente des formules utilespour le calculdes capteurs

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Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2012 31


Jauges

Charge 1 2 3 4 Formule

Fx 0 0 0 0

Fy = P(Traction) +1 -v +1 -v P/(AE)

Fy = P(Flexion) -1 +ν +1 -v (P e c)/(EI)

Fz +1 -ν -1 +ν (Fz L c)/(2EI)

Mx -1 +ν +1 -v (Mx c)/(EI)

My 0 0 0 0 --

Mz 0 0 0 0 --

ΔT +1 +1 +1 + 1 αΔT

Pont (Em/V) +1 -1 +1 -1 SG/4

Tableau des déformations que subissent les jauges

Output théorique: Em/V = (SG/4) 2 (1 + v) P/(AE)



Annexe 3‐3Problème 3.3 (Recueil de notes de cours)

JAUGES AXIALES JAUGES TRANSVERSALES POTEAUX J1 , J3 , J5 , J7 J2 , J4 , J6 , J8 TÊTE Ja , Jc Jb , Jd

Poteau cylindriquerayon = rAp= πr2

Ip= πr4/4






Problème 3.3 (suite)

Mesurer à l'aide de jauges de déformation, la force appliquée par la presse hydraulique.

Trois solutions sont considérées :

1. Installer deux rosettes de 90° sur chacun des poteaux de la presse et relier toutes les jauges (deux poteaux) dans un seul pont de Wheatstone;

2. Installer des jauges au centre de la tête de la presse afin de mesurer la flexion de celle‐ci. Il y a une rosette de 90° sur le dessus et une autre sur le dessous de la poutre. Les jauges sont montées dans un seul pont de Wheatstone.

3. Installer deux rosettes 90° sur le dessus de la tête qui sont placées à une distance égale du centre de la tête, une gauche et l'autre à droite.

Pour ces trois cas, trouvez la disposition des jauges dans le pont de Wheatstone pour la mesure de la force de la presse et calculez l'output théorique des ponts de Wheatstone.


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