Pourquoi la géométrie non-euclidienne est une fraude

8/12/2019 Pourquoi la géométrie non-euclidienne est une fraude

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POURQUOI LA GÉOMÉTRIENON-EUCLIDIENNE EST UNE FRAUDE

AVE C UNE CRI TI QU E DU

« PLAN DES NOMBRES COMPLEXES »

par Miles Mathis

Les scientifiques actuels ont substitué les mathématiques aux expériences, ils

errent d’équation en équation et finissent par bâtir une structure qui n’a au-

cune relation avec la réalité . — Nikola Tesla ( Modern Mechanics and Inventions, juillet 1934)

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POURQUOI LA GÉOMÉTRIE NON-EUCLIDIENNE EST UNE FRAUDE M. Mathis

R ÉSUMÉ

Je montrerai que la géométrie non-euclidienne, bien que potentiellement va-

lide, a été utilisée historiquement comme couverture pour de mauvaises maths.Sa complexité inutile, son opacité et son incomplétude définitionnelles ainsique son manque fondamental de rigueur ont ouvert la voie à une vaste et,on peut le dire, universelle mauvaise utilisation. Ici, je désignerai le problèmeprimordial et fondamental reposant au cœur même de la géométrie courbe.Je ferai ensuite un procès semblable aux nombres complexes. J’attaque di-rectement la définition du nombre complexe, faisant exploser la dérivationfondamentale des maths en parcourant pas-à-pas les premières pages d’unmanuel. Finalement, je montrerai pourquoi et comment la géométrie courbeet les nombres complexes sont utilisés dans le but exprès de cacher le méca-nisme du champ électrique.

Dans d’autres articles, j’ai révélé des erreurs spécifiques dans l’utilisation de lagéométrie non-euclidienne par Einstein, Minkowski et d’autres. J’ai également ré-

vélé de nombreux problèmes dans l’utilisation du calcul tensoriel appliqué à laphysique. Mais ces articles laissent ouverte la question du statut général de lagéométrie non-euclidienne. Est-elle vraie ? Est-elle fausse ?

Dans le titre de cet article, j’ai choisi le mot « fraude » exprès, car mon inten-tion n’est pas de démontrer que la géométrie non-euclidienne est nécessairement

fausse. Mon intention est de démontrer que la géométrie non-euclidienne est né-cessairement moins efficace, moins transparente et moins exacte. Même Poincaré– le grand-père des maths non-euclidiennes – l’admettait en partie. Il déclarait :

« Une géométrie ne peut pas être plus vraie qu’une autre ; elle peutseulement être plus pratique. Maintenant, la géométrie euclidienneest, et restera, la plus pratique. Premièrement parce qu’elle est la plussimple, et ceci non seulement du fait de nos habitudes mentales ou dela sorte d’intuition directe que nous possédons d’un espace euclidien ;elle est la plus simple en elle-même, exactement comme un polynôme

du premier degré est plus simple qu’un polynôme du second degré.Deuxièmement, parce qu’elle agrée avec les propriétés des solides na-turels, ces corps que nous pouvons comparer et mesurer au moyen denos sens ».

La géométrie non-euclidienne étant moins transparente et beaucoup plus volumi-neuse, elle est bien plus facile à contrefaire. Il est beaucoup plus facile de cacherdes manipulations fuyantes sous une couverture d’opérateurs et d’espaces confuset indéfinis. Et du fait que la géométrie non-euclidienne n’est pas liée à notre« intuition directe de l’espace », les tricheries ne sont pas aussi faciles à débus-

quer. De plus, la géométrie non-euclidienne est complètement dépendante de lagéométrie euclidienne pour toutes ses définitions et pour toute la rigueur qu’elle

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Jusqu’en 1912, Einstein ne faisait pas confiance à la géométrie courbe. En fait,beaucoup de physiciens, à cette époque, s’en méfiaient encore. On pourrait direque cela ne prouve rien, car Einstein n’était pas réellement un mathématicien, àcette époque ou par après. S’il en avait peur, c’était uniquement parce qu’il n’enavait pas maîtrisé les manipulations. En fait, j’ai moi-même montré que, concer-nant l’équation x = x − vt, Einstein n’avait même pas les idées claires sur les fon-dations de la géométrie droite, et donc sa peur de la géométrie courbe ne prouverien. Mais ce qui est intéressant dans cette affaire n’est pas que Einstein ne com-prenait pas la géométrie courbe mais que ceux qui l’éduquaient sur la géométriecourbe ne comprenaient pas la géométrie droite. Certains des noms les plus connusde l’histoire de la géométrie courbe étaient actifs à cette époque, y compris Min-kowski, Weyl, Hilbert et Klein. Aucun d’entre eux ne s’aperçut que x = x −vt étaitfaux ou que Einstein avait fait un tas d’autres erreurs euclidiennes. Minkowski nonseulement utilisa cette équation mais il la vérifia en utilisant des mathématiquescourbes. Il vérifia une série de fausses équations et une fausse dérivation. C’est lapreuve ultime que les maths courbes sont dangereuses. Les maîtres de l’outil nel’utilisèrent pas convenablement, soit parce qu’ils ne le désiraient pas, soit parcequ’ils ne le pouvaient pas. Aucun de leurs étudiants ne put s’apercevoir de leurserreurs et personne dans les départements de mathématiques ne peut s’en aper-cevoir aujourd’hui. Si ce n’est pas une situation dangereuse, je ne sais pas quellesituation pourrait l’être.

Les maths courbes sont montées en puissance depuis l’époque de Bolyai, Loba-chevsky et Gauss, dans les années 1820. Elles sont aujourd’hui utilisées pour tout,pour compter des oranges ou additionner des notes. Il ne fait aucun doute qu’ellesremplaceront bientôt l’algèbre dans les cours moyens. Personne, y compris les éco-liers, ne désire être vu en train d’utiliser les anciennes maths : elles ne sont pasassez sexy ; elles pourraient les détourner de la TV. Mais durant les deux millé-naires précédents, tous les mathématiciens avaient évité les maths courbes, les

jugeant fausses, intuitivement ou par démonstration. Quand on nous rappelle,à vous comme à moi, que tous les mathématiciens professionnels les acceptentmaintenant, rappelez-vous que, historiquement, ces mathématiciens sont toujoursen minorité. Compter des têtes n’est pas un bon moyen pour déterminer la vé-

rité dans un domaine, mais si les mathématiciens contemporains veulent discuterde popularité, souvenez-vous qu’au moins deux millénaires de mathématiciensfameux penseraient qu’ils ne sont qu’une bande de truqueurs d’équations. Les ma-thématiciens vivant peuvent croire que les mathématiciens morts ne comptent pasmais eux-mêmes vont mourir un jour ou l’autre et pourront dès lors, selon leurspropres arguments, être écartés aussi facilement que n’importe qui d’autre. Deplus, il ne fait aucun doute que les morts croient que les vivants ne sont rien deplus que les mannequins d’une mode passagère et qu’ils ne présentent dès lorsaucun intérêt.

De toute façon, ce fut dans les années 1820 que les choses commencèrent à chan-ger. C’est intéressant, car c’est à la même époque que les mathématiciens com-

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mencèrent à se fatiguer d’argumenter sur le calcul. Cauchy finalisa l’interprétationmoderne du calcul vers cette époque et le calcul a très peu changé depuis lors. Onpourrait rétorquer que c’est ainsi parce que Cauchy a vraiment fait du bon boulotdans son explication mais personne, étudiant la question avec rigueur, n’avaleracela. La vérité est que les mathématiques changèrent à cette époque pour des rai-sons très humaines : les mathématiciens s’ennuyaient. Ils avaient désespérémentbesoin de quelque chose de nouveau et la géométrie courbe était cette chose. Lesmathématiciens jouaient avec ce concept depuis des siècles. Plus récemment, Sac-cheri l’avait répandu un peu partout de manière très suggestive, en insinuant quel’on pourrait s’amuser pendant de nombreuses années avec cette bestiole, qu’ellesoit légitime ou pas. Saccheri décida finalement que la géométrie courbe était unballon dégonflé car, avec elle, vous pouviez prouver à peu près n’importe quoi ainsique son opposé. Mais cela n’arrêta pas les mathématiciens de la première partie du19

esiècle. Au contraire, le fait que la géométrie courbe était tellement malléable

représentait pour eux un point positif de plus. Les moins scrupuleux furent lespremiers à se prostituer avec la nouvelle fille de joie, mais bientôt tout le mondese la partagea. Aujourd’hui, 180 ans plus tard, elle a couché avec tout le mondeet elle bénéficie de la protection de chacun. Ses clients seraient très indignés si

vous l’appeliez une prostituée ou suggériez de la faire examiner pour une possiblemaladie. Comme le jeune enfant d’un marin, on vous amènerait à elle pour votreinitiation et vous recevriez une beigne de la part des anciens si vous vous mettiezà examiner ses dents ou ses ongles.

Mes ennemis – qui doivent maintenant être tout le monde dans tous les dépar-tements de mathématiques – diront qu’il n’existe aucun argument intuitif contredes maths quelconques, et je suis d’accord. Ils vont dire que les preuves par desdémonstrations contre la géométrie courbe étaient toutes imparfaites, et je suisd’accord. Personne dans l’Histoire n’est réellement allé au cœur du sujet, d’unemanière ou d’une autre, que ce soit avec de la géométrie droite ou avec de la géo-métrie courbe. Ils diront que les maths sont jugées par leur consistance interne etqu’on a prouvé la consistance interne des maths courbes. Je suis d’accord égale-ment avec tout cela. Mais ces arguments ne vont tout simplement pas assez loin.

On nous dit que Félix Klein a prouvé que les maths courbes sont consistantes uni-quement si les maths droites le sont aussi, et que cela signifie que les deux seretrouvent dans la même situation. En d’autres termes, les maths courbes sonttout aussi bonnes que les maths droites. Mais il y a au moins deux choses à sou-ligner. L’une est que Arthur Cayley, l’un des derniers mathématiciens intègres dehaut niveau (et contemporain de Klein), a soutenu de façon convaincante que lapreuve de Klein était circulaire. L’autre est que, même telle qu’il est déclaré ici –comprimé et interprété pour le lecteur moderne – l’argument ne supporte pas laconclusion populaire. Je suis d’accord sur le fait que les maths courbes sont consis-tantes uniquement si les maths droites le sont aussi. C’est ce que j’ai dit plus haut,

en fait. Mais d’un point de vue logique, c’est parce que les maths courbes dépendentdes maths droites. L’existence des maths courbes repose sur les maths droites. En

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voyant les choses sous cet angle, il n’y a pas égalité entre les deux. L’une est claire-ment primordiale et fondamentale, l’autre est clairement secondaire et dérivée. Cequi signifie que les maths courbes ne sont pas aussi bonnes que les maths droites.Si elles sont utilisées scrupuleusement, elles peuvent être tout aussi valides, maisce n’est pas du tout la même chose que d’affirmer qu’elles sont aussi bonnes. Ellessont moins claires, plus lourdes, moins efficaces et bien plus faciles à truquer.

La consistance interne n’est d’ailleurs pas la seule exigence pour une géométrieou une algèbre. Bien que les maths sont jugées sur leur consistance interne, ellesne sont pas jugées uniquement sur leur consistance interne. Elles sont jugées àla fois sur leur consistance interne et sur la vérité de leurs postulats ou axiomes.Comme Gödel – l’un des héros des maths modernes – l’a montré, toute mathé-matique repose sur des suppositions ; et si les suppositions ne sont pas vraies, lamathématique n’est pas vraie, peu importe sa consistance. Je vais montrer que lesmaths courbes reposent pratiquement toujours sur des faux postulats. Elle sontégalement presque toujours utilisées de manière inconsistante. Les preuves queles maths courbes sont consistantes démontrent seulement que, utilisées parfai-tement, elles peuvent être consistantes. Mais elles ne sont jamais utilisées parfai-tement. Historiquement, elles ont toujours été utilisées de manière très négligée,et les plus fameuses utilisations de la géométrie courbe ont été à la fois incon-sistantes et basées sur de fausses hypothèses. Je l’ai déjà démontré dans certainscas spécifiques, y compris la preuve de Minkowski sur la Relativité Spéciale et lapreuve d’Einstein sur la Relativité Générale ; mais dans cet article-ci, je montrerai

de quelle manière plus générale et fondamentale la géométrie courbe est utiliséeafin de truquer une preuve.

J’ai affirmé que la dame est une putain ; je dois donc en apporter la preuve. Je nele prouverai pas de la façon mathématique courante, par 200 pages d’équationstruquées. Je le prouverai en allumant les lumières et en levant les voiles. Premiè-rement, les maths courbes sont basées sur des courbes. Les maths hyperboliquessont basées sur une courbe appelée « hyperbole » et les maths elliptiques sont ba-sées sur une courbe appelée « ellipse ». Mathématiquement ou physiquement, unecourbe a un contenu d’une certaine sorte, et ce contenu est constitué entièrementpar sa courbure. Une courbe, de par sa nature, peut nous dire de combien ellecourbe, et rien d’autre. Une courbe étant donnée, c’est la seule question que nouspouvons poser et c’est la seule question à laquelle elle peut répondre : « De com-bien courbes-tu ? ». Nous pouvons assigner la courbe à divers paramètres et poserla question sur divers intervalles plus longs ou plus courts. Par exemple, la courbepeut représenter une vitesse, et nous pouvons demander de combien elle courbe

sur 1 seconde, 1 mètre ou 1 ångström. Mais en dehors de sa courbure, la courbene peut rien nous apprendre.

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Pour mesurer la courbe, nous devons lui appliquer une règle d’une certaine sorte.Originellement, l’hyperbole et l’ellipse étaient mesurées au moyen de lignes droites.La forme commune de l’hyperbole et de l’ellipse sont relatives à des lignes droites.Si vous mesurez ces courbes à l’aide de lignes droites, elles ressemblent à cequ’elles sont dans les manuels. L’hyperbole est « hyperbolique » relativement àune ligne droite. L’ellipse est « elliptique » relativement à une ligne droite. Si vousmesurez une hyperbole à l’aide de courbes, elle n’est plus vraiment une hyperbole,puisqu’elle n’est même pas hyperbolique. Selon la courbe avec laquelle vous lamesurez, elle peut prendre n’importe quelle forme. Par exemple, si vous mesurezune hyperbole à l’aide de la même hyperbole, elle est une ligne droite.

Ceci parce que la courbure est relative. Une courbe dans un champ curviligne n’estpas nécessairement une courbe. Le mot « courbe » possède uniquement une signi-fication relativement à une ligne droite. La seule façon de connaître la courbured’une courbe est de la placer à côté d’une ligne droite. C’est pourquoi toute géomé-trie courbe est absolument dépendante de la géométrie droite. Sans ligne droite,toute courbure est flottante et indéfinie.

Pensez-y de la façon suivante : disons que l’on vous donne une règle qui est courbe.On vous donne un mètre courbé. Mais on ne vous dit pas ce qu’est la courbure et

vous n’avez pas la permission de tenter de découvrir sa valeur. On vous demande juste de tout mesurer relativement à ce mètre courbé. Pouvez-vous savoir de com-bien d’autres objets sont courbés ? Non. Si vous ne connaissez pas la courbure de

votre mètre courbé, la courbure des autres choses est tout aussi mystérieuse. Laconnaissance atteinte en mesurant ne peut excéder la connaissance de votre mètrecourbé. La seule façon de connaître la courbure des choses que vous mesurez estde les mesurer avec un mètre droit. Si vous ne mesurez pas à l’aide d’un mètredroit, alors la « courbure » n’a aucune signification. Toutes les courbures courbentrelativement à une ligne droite et toute géométrie non-droite est connaissable ouconnue uniquement relativement à une géométrie droite.

C’est la raison pour laquelle n’importe quelle math courbe indépendante de l’arrière-plan est un truquage. Lorsqu’on vous donne une math courbe indépendante del’arrière-plan, comme par exemple les maths de la Relativité Générale, on vousdonne une courbe qui ne dépend pas de la moindre ligne droite. La math courbeest indépendante de l’arrière-plan parce qu’elle n’a pas un champ rectilinéaire oueuclidien sous elle, qui la définit. Elle est flottante, ce qui signifie que la cour-bure tente de se définir elle-même. Mais cela est logiquement impossible. Unecourbe ne peut pas se définir elle-même par ses propres équations de courbure.Une courbe peut être définie uniquement par une ligne droite. Si vous n’avez pasd’arrière-plan, ou si vous avez une « indépendance par rapport à l’arrière-plan », cequi veut dire la même chose, ce que vous obtenez réellement est une permissionde tricher. Vous avez une courbe qui, non seulement est métaphysiquement infon-

dée, mais vous avez une courbe qui est mécaniquement infondée. Vous avez desmaths causant du mouvement dans le champ plutôt qu’une mécanique causant du

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mouvement dans le champ. Ceci constitue la première et la plus importante erreurde la Relativité Générale.

Mais cela va bien plus loin. Disons qu’on vous donne une règle en caoutchouc.

Vous la mesurez par une règle droite et vous découvrez qu’elle fait 10 cm de long.Du fait que votre règle est molle, vous pouvez mesurer des choses courbées en

vous servant de cette règle, et vous vous sentez très supérieur. Quelle que soit lafaçon dont elle courbe, elle fait toujours 10 cm de long, et donc vous ne pouvez pas

vous tromper. Vous pouvez même mesurer autour des coins. Les mathématiciensmodernes ont essayé de nous convaincre que c’est comme ça que ça se passe avecla géométrie courbe. On nous a tous donné des règles en caoutchouc et la vie estbelle. Mais ce n’est pas ce qui se passe dans la géométrie courbe.

Pour comprendre pourquoi, tournons-nous vers le triangle. En géométrie courbe,

un triangle peut avoir moins de 180°. Vous pourriez demander « Moins ? De com-bien ? ». La réponse est : ça varie, ça dépend de combien « hyper » est votre hy-perbole. Mais cela signifie simplement que vous pouvez choisir parmi un nombrepratiquement infini de courbes d’un angle à l’autre, pour autant qu’elles courbent

vers l’intérieur plutôt que vers l’extérieur. Si vous le désirez, vous pouvez définir votre champ de façon à ce que votre triangle ait moins d’un degré.

La chose à noter est la suivante : courber l’un de ces côtés d’un triangle, ce n’estpas comme utiliser une règle en caoutchouc. Si vous utilisez la géométrie droite,

vous devez tracer une ligne droite d’un angle à l’autre, droite qui est définie par la

moindre distance d’un angle à l’autre. Mais encore plus importante que la règle demoindre distance est la règle selon laquelle il n’existe qu’une seule ligne possible. Elle ne peut pas varier. Vous n’avez pas le choix en prenant une ligne d’un angle àl’autre. Aucune manipulation n’est permise. Nous devons choisir la distance la pluscourte, nous devons l’appeler une ligne droite et, si notre triangle est un triangleunité, cette distance doit être de 1.

De cette manière, le nombre 1 est déterminé par la ligne droite.

La distance « 1 » est définie comme la distance d’un angle à un autre, et cette dis-tance est droite et ne peut pas varier. Mais dans un triangle hyperbolique, riende tout ceci n’est vrai. Un nombre infini de courbes peut être tracé d’un angle àl’autre et précisément aucune d’entre elles ne peut être mesurée avec votre règlecaoutchouteuse. Disons que notre triangle possède un côté d’un mètre et que notrerègle en caoutchouc a également une longueur d’un mètre. Ensuite, nous transfor-mons notre triangle en triangle hyperbolique. Notre règle sera trop courte pourmesurer n’importe lequel des côtés possibles de ce triangle. Mesurer le trianglehyperbolique exigerait que notre règle, non seulement se courbe, mais s’étire éga-lement. À moins que nous ne rapprochions les angles, toutes les courbes d’unangle à l’autre seront plus longues qu’un mètre. La longueur de l’unité 1 sera infi-

niment variable. En fait, elle sera toujours plus grande que 1 mais ne sera jamaiségale à 1. Ceci signifie que la VALEUR des nombres est déterminée par une

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géométrie droite. Les entiers sont des valeurs en ligne droite, et si le champ n’estplus mesuré avec des lignes droites, les nombres perdent leur valeur absolue. Engéométrie courbe, le nombre 1 n’a plus une taille de 1 unité.

C’est là une des façons dont les mathématiciens trichent avec la géométrie courbe. Avec la géométrie hyperbolique, le nombre 1 lui-même est, ou peut être, exten-sible. Ce n’est pas seulement qu’on peut faire courber la longueur : la longueur esten réalité variable. Elle peut être comprimée et étirée, mais du fait que tout celaest caché dans le nombre, personne ne le remarque. Un délicieux brin de magie.

Ceci est vrai dans la mathématique prétendûment pure, mais le fait d’appliquer lesmaths à la physique double mon argument. En physique, les nombres s’appliquentà des paramètres. Au niveau le plus basique, ils s’appliquent à des différentiels,et les différentiels sont des longueurs. Même la seconde est opérationnellement

une longueur. Par exemple, examinez le champ quadri-vectoriel de Minkowski.Toutes les variables ou fonctions de base dans ce champ sont des longueurs. La

variable temps est également un intervalle qui, opérationnellement, est une lon-gueur. Donc, quand elle est transformée par i pour rendre le champ symétrique,elle doit garder sa caractéristique. Le temps est opérationnellement une longueur,aussi bien avant qu’après que Minkowski l’ait rendu imaginaire. Ce que je veux direavec tout cela, c’est que les longueurs, comme les nombres, ne devraient pas êtreextensibles. Une fois que l’on nous donne un certain objet à mesurer, la longueurn’est plus une variable, elle est une inconnue. Une variable varie uniquement dansune équation générale, mais une fois que nous appliquons cette équation à un

certain objet ou évènement, la variable ne varie plus. Elle représente un nombreinconnu, et les nombres inconnus sont tout autant stables et invariables que lesnombres connus. Mais dans de nombreuses manipulations de géométrie courbe,

vous trouverez des nombres, connus ou inconnus, qui varient. C’est là un signe sûrque vous êtes en présence d’un tour de passe-passe. 1

Tournons-nous maintenant vers les nombres complexes. La géométrie courbe estsouvent utilisée en conjonction avec les nombres complexes. Eh bien, les nombrescomplexes peuvent également être extensibles. Un nombre complexe est donnésous la forme x + yi, où i est le nombre imaginaire

√ −1. Maintenant, tout commele nombre 1, ce nombre devrait être inextensible. Il ne devrait pas varier. La ra-cine carrée

√ −1 devrait toujours être la racine carrée √ −1 et elle ne devrait pas

changer de taille ou voir sa valeur changer au gré du vent. Mais dans les manipu-lations modernes, i n’est pas toujours utilisé en tant que valeur inextensible. Non,il est parfois utilisé plus comme un infinitésimal. Il peut changer de taille selon les

1. Pour des exemples supplémentaires sur la façon dont les mathématiques courbes sont uti-

lisées en physique dans le but de tricher, vous pouvez lire mon nouvel article sur la RelativitéGénérale.

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besoins des mathématiciens. En d’autres termes, il est un facteur de manipulation,caché par une lettre qui confond pratiquement tout le monde. Beaucoup de genssemblent penser que i est une variable, car il est présenté comme tel et est placéà côté de variables. Mais il n’est pas une variable. Il ne devrait pas varier. Traiter i

comme une variable est équivalent à traiter le nombre 5 comme une variable. J’es-père qu’il est clair que le nombre 5 ne devrait PAS être considéré comme variabledans n’importe quelle math, car dans tout problème, le nombre 5 devrait posséderune taille inextensible.

Les nombres complexes jouent un rôle encore plus important que de simplementfournir un espace où l’on peut fourrer des choses. Les nombres complexes furentinventés dans le but de cacher quelque chose. Que nous cache-t-on ? Voyons voir.

Wikipédia, le porte-parole ultime et pratiquement parfait de la propagande insti-

tutionnelle, définit la valeur absolue du nombre complexe de la façon suivante :

« Algébriquement, si z = x + yi, alors |z | =

x2 + y

2 ».

Vous avez sans doute noté un problème ici. Si i est une constante, ce qu’ils af-firment ne peut être vrai. Cette égalité ne peut fonctionner que si, et uniquementsi i est une variable. Mais i n’est pas une variable.

Soient x = 1 et y = 2 ; alors i = 0, 618.



Mais i est un nombre. Un nombre ne peut varier dans un ensemble d’équations.Laisser i varier comme ceci est équivalent à laisser 5 varier. Si quelqu’un vous ditque, dans un problème donné, le nombre 5 a parfois la valeur 5,618, parfois 5,535et parfois 5,5, vous le regarderiez de manière très étrange. Je ne pense pas que

vous lui feriez confiance en tant que mathématicien.

On me rétorquera que je ne peux pas résoudre i dans ces équations comme je l’aifait. Mais Wikipédia déclare clairement que les équations sont algébriques. C’est ceque signifie le mot « algébrique », n’est-ce pas ? Si ces équations sont algébriques,alors je dois être à même de résoudre i. Si je ne peux pas résoudre i, alors ceséquations ne sont pas algébriques. Mais, bien entendu, nous aurions du savoir quequelque chose était louche même sans la variation de i. Le fait même que i soitégal à quoi que ce soit constitue un problème axiomatique majeur, car il ne peutégaler rien d’autre que

√ −1, et √ −1 n’est rien. Le

√ −1 est comme une licorneou une fée. Nous devrions mettre une image de griffon dans l’équation à la placed’un caractère cursif. Ou bien pourquoi pas un trèfle pour représenter notre porte-

bonheur ? Ma liste de « caractères spéciaux » possède un trèfle ; nous pouvons doncl’insérer :

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z = x + y.

Ce qui nous amène à la question : « Comment pouvez-vous multiplier une variable

par un porte-bonheur ? ». Un mathématicien moderne répondra que cela ne posepas de problème pour autant que vous définissiez votre porte-bonheur, mais cetteréponse pose à son tour la question : « Comment pouvez-vous définir quelquechose qui n’existe pas ? ». Définir quelque chose qui n’existe pas comme « quelquechose d’imaginaire », pour proclamer ensuite que cette définition est concise, c’estun peu étrange, n’est-il pas vrai ? De plus, je crois me rappeler que

√ −1 passaitpour être indéfini, au sens mathématique strict. Cette notation représentait unediscontinuité ou une singularité sur une ligne ou sur une courbe, et elle étaitindéfinie mathématiquement. Comment une même valeur peut-elle être indéfiniedans une situation mathématique et définie dans une autre ?

Non, la vraie raison pour laquelle je ne suis pas sensé résoudre i ici est que, si jele fais, je découvre que toutes ces « maths » ne sont que des foutaises. Ce qu’ilsdevraient dire, plutôt que « vous ne pouvez pas résoudre i » est :

« Vous n’avez pas la permission de résoudre i. Veuillez ne pas résoudrei. Nous vous défendons de résoudre i. Regardez ma montre qui se ba-lance : vous vous sentez fatigué, vos yeux se ferment, vous ne voulezpas résoudre i. Oh, bon sang ! Tout ce travail pour rien ! ».

Wiki nous affirme également que les nombres complexes furent découverts par

Cardano. Cardano était une joueur et un voleur célèbre, qui fut arrêté pour avoirpublié l’horoscope de Jésus en 1554. Il retailla les oreilles de son fils et celui-cifut plus tard exécuté pour avoir empoisonné sa femme. Je dirais que le fait queles mathématiciens modernes descendent intellectuellement et moralement de telspersonnages ne constitue pas une surprise : qui se ressemble s’assemble.

La raison réelle pour laquelle vous ne pouvez pas résoudre i ici est que z = x + yi

n’est pas algébrique. Cette expression n’est pas analogue dans la forme à |z | = x2 + y

2, et donc cette formulation « si/alors » sur Wikipédia est fausse et trom-peuse. La seconde équation est algébrique mais la première est une addition vec-torielle. On me dira que l’addition vectorielle fait partie de l’algèbre vectorielleet que donc l’équation doit être « algébrique ». Mais je n’aime pas cet usage dumot algèbre. En algèbre, les signes mathématiques comme « + » devraient êtredirectement applicables, sans aucune extension. En algèbre, vous devriez pouvoirrésoudre les inconnues. Comme je viens de le montrer, vous ne pouvez pas le faireici. Ce signe plus implique une somme d’une certaine sorte, mais il ne représentepas une vraie addition. Les maths contemporaines sont désordonnées non seule-ment dans leurs manipulations mais dans leurs termes. Et ce désordre n’est pasun oubli ou une erreur. Les maths combinent maintenant toutes sortes de choses

dans toutes sortes de situations, et elles le font dans le but de vous rendre confus. Avec les nombres complexes, on pourrait juste vous dire que vous faites des maths

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vectorielles, mais au lieu de cela on vous enseigne que vous avez affaire à desnombres imaginaires. On vous désoriente exprès, comme je vais vous le prouvermaintenant.

Examinons la « définition » du nombre complexe afin de comprendre combien elleest réellement hermétique. Dans le manuel de Churchill datant de 1960, le nombrecomplexe z est défini comme la paire ordonnée de nombres réels (x, y). Le nombreréel x est alors défini comme la composante réelle de z et est développé commesuit :

x = (x, 0)

Nous ne sommes pas encore arrivés à la partie imaginaire de z et nous sommes

déjà dans Alice au pays des merveilles. Si x est un nombre réel, que représente le 0dans cette paire ordonnée ? Que représente la paire ordonnée ? Comment pouvez-

vous écrire un nombre réel sous la forme d’une paire ordonnée ? La variable x

faisait déjà partie d’une paire ordonnée, elle ne peut donc pas être une paire or-donnée elle-même. La paire ordonnée (x, y) était un point sur un certain graphe,avec x représentant un certain nombre qui, lui-même, représente un intervalle àpartir de zéro. Vous pouvez représenter un point sur un graphe bidimensionnel,dans un espace métrique ou comme une paire ordonnée, mais vous ne pouvez pasreprésenter un intervalle singulier ou une longueur singulière sous la forme d’unepaire ordonnée. Et la raison est claire : la seconde partie de la paire ordonnée nereprésente rien.

Disons que vous avez un graphe cartésien et la paire ordonnée (x, y) : dans cecas, x est l’intervalle horizontal à partir de l’origine. Si ce graphe cartésien re-présente une situation physique, x représente une distance à partir de zéro. Dèslors, x est juste un nombre cardinal pur. Comment pouvez-vous écrire un nombrecardinal pur sous la forme d’une paire ordonnée ? Une paire ordonnée de quoi ?Si nous résolvons et trouvons une valeur pour x, alors ce résultat doit représen-ter la x-distance à partir de l’origine. Si nous écrivons cela sous la forme (x, 0),que signifie le 0 ? Il ne signifie rien. Il n’a aucune signification. Il n’est pas seule-ment indéfini ; il n’a aucune signification. Nous aurions tout aussi bien pu écrirex = (x, 0, 0, 0, 0, 0...) ou bien (x,,,,,...). Par exemple, si x = 1, cette dé-finition nous dit que nous pouvons écrire cette égalité sous la forme (1, 0), maisle zéro n’a pas de signification physique ou mathématique. Il n’a aucune assigna-tion potentielle. Où allez-vous le placer sur le graphe cartésien ou dans n’importequel espace métrique significatif? La paire ordonnée (x, y) existe dans un certainespace métrique. Où donc existe la paire (x, y) ? Dans un sous-espace ? Cet espacene devrait-il pas être défini, ou au moins reconnu ? Telle quelle, la définition d’unnombre complexe combine simplement les deux x dans l’expression x = (x, 0), les

traitant comme s’ils existaient de la même façon dans le même espace métrique.Mais on ne peut pas faire cela.

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Voyez les choses sous un autre angle : donnez une valeur à x puis examinez encorel’équation. Disons que x = 1.

1 = (1, 0).

Cela signifie-t-il quelque chose ? Non. Cette équation ne veut rien dire. Le nombre1 ne peut pas être égal à une paire ordonnée. Le nombre 1 est 1 et c’est tout cequ’il y a à en dire. Dans la définition du nombre complexe, ces équations sontmanipulées.

La vérité, c’est que cette manipulation ne fait que vous préparer pour la prochaineétape du tour de magie. Elle masse votre cervelle afin de lui faire accepter cetteextension en paires ordonnées. Churchill ne veut pas savoir si cela a du sens, il

veut seulement que vous acceptiez la prochaine étape, qui est y = (0, y). Unefois que vous avez accepté cela, vous pouvez oublier que x = (x, 0). En fait, lesmagiciens préfèreraient que vous l’ayez oublié, car ils veulent que votre attentionsoit entièrement tournée vers y = (0, y). Churchill nous dit que « il est pratiqued’assigner la paire ordonnée (0, 1) à i », mais il est évident que c’est le secondordre des paires ordonnées, pas le premier ordre. Churchill a créé deux ordresde paires ordonnées, voyez-vous : le premier ordre étant z = (x, y), où x et y

sont des nombres réels, et le second ordre étant une extension du premier, où rien

n’est réel. Churchill admet que la composante x est juste imaginaire. Une fois x

développé en (x, 0), ni x ni 0 ne sont réels. Cette extension est imaginaire, dès lors

les deux côtés de la paire ordonnée imaginaire sont imaginaires. Vous ne pouvezpas réellement écrire un simple nombre sous la forme d’une paire ordonnée, car vous ne pouvez assigner ces nombres à des intervalles réels dans l’espace ou sur laligne des nombres. Il s’ensuit que la paire ordonnée est imaginaire. (x, 0) est toutaussi imaginaire que (0, y).

Maintenant, la raison pour laquelle ces maths fonctionnent en ingénierie électrique

et en électrodynamique quantique est que cette extension en paires ordonnées vousdonne quatre dimensions à partir de seulement deux variables initiales. Vous obte-nez une sorte de matrice avec quatre degrés de liberté. En tant qu’outil heuristique,leur utilité est claire. Mais elle sont également utiles en tant qu’outil de manipu-lation et d’obfuscation, car deux de ces dimensions ou degrés de liberté peuventexister dans l’ombre, indéfinis et inaperçus. Ce qui sert à cacher le mécanisme etl’existence même d’un mécanisme. Du fait que ces dimensions sont imaginaires,personne ne pose de question mécanique à leur propos. Les maths cachent lesinteractions réelles sous une couverture de variables ou fonctions confuses, et per-sonne ne va jamais se poser de question là-dessus. C’est une des raisons pour les-quelles le champ électrique fondamental, ou champ de charge, a été défini comme« virtuel ». Il est d’une facilité déconcertante de faire basculer l’interrupteur, de« imaginaire » à « virtuel », car ces deux mots signifient en fait la même chose. Les

particules virtuelles sont des particules imaginaires, actrices du trucage mécaniquelà où les variables imaginaires ont déjà réalisé le trucage mathématique.

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d’une dimension à deux dimensions puis de nouveau à une seule. Pourquoi ? Sim-plement pour qu’ils puissent faire la même chose avec y. La variable y est dévelop-pée puis re-compactée, mais elle est re-compactée d’une manière différente. Unefois re-compactée, elle réapparaît liée à i.

Notez également que, pendant que votre cerveau est sous le choc, notre « ma-thématicien », ici Churchill, développe soudain sa paire ordonnée initiale en unesomme : (x, y) devient x + y . Depuis quand est-il légitime d’ajouter des termesd’une paire ordonnée, sans aucune explication ? Sur un graphe cartésien, (x, y)

n’est pas égal à x + y. Algébriquement, (x, y) n’est pas égal à x + y. Normalement,une paire ordonnée n’est pas une somme. Elle représente un point dans un certainespace. En fait, cette dérivation de nombre complexe est réalisée de cette manièreafin de créer un espace métrique, et Wiki comme Churchill assignent z à un pointde cet espace. Mais une paire ordonnée comme représentation d’un point dans un

espace métrique n’est pas une somme. Dès lors, cette dérivation n’est pas valide.Elle est magique. Comme vous pourrez le constater plus bas, seul ∆(x, y) est égalà x + y, et uniquement si x + y est compris comme étant une addition vectorielle.

Mais voici un autre problème. Churchill déclare que x et y sont des nombres réels ;puis il dit « une paire du type (0, y) est un nombre imaginaire pur ». Comment y

peut-il être réel et (0, y) imaginaire ? Pourquoi (x, 0) est-il réel et (0, y) imaginaire ?

Encore un autre problème : d’où a-t-il obtenu (0, y) = (y, 0)(0, 1) ? Ce n’est que dela manipulation d’équation. Il proclame l’avoir obtenu d’ici :

z 1z 2 = (x1, y1)(x2, y2) = (x1x2 − y1y2, x1y2 + x2y1).

Mais selon cette équation, y ne peut jamais se retrouver en première position.Examinez à nouveau la partie du milieu dans cette équation triple : (x1, y1)(x2, y2).

Voyez-vous un « y » en première position ici ? Non. Il nous faut une explication de(y, 0)(0, 1), mais historiquement nous ne l’avons pas. Ensuite, regardez la dernièrepartie de cette équation triple : (x1x2−y1y2, x1y2 + x2y1). Nous devons ultimementtrouver (0, y) ici, mais la seule façon dont vous pouvez obtenir 0 en première

position est si x1x2 = y1y2. Et la seule façon d’obtenir « y » en seconde position estsi x1y2 + x2y1 = y .

Si le second point est (0, 1), comme présenté ici, alors x2 est zéro, ce qui signifieque x1x2 = y1y2 = 0. Puisque y2 est donné comme valant 1, y1 doit être 0. L’équa-tion correcte devrait donc être (0, y) = (x, 0)(0, 1). Et, puisque x1y2 + x2y1 = y,alors x = y . Vous allez dire que Wiki et Churchill sont disculpés, puisque si x = y ,alors (0, y) = (x, 0)(0, 1) = (y, 0)(0, 1) et la dérivation est sauvée. Mais si vous pen-sez que la dérivation est sauvée, vous vous trompez. Oui, la dérivation est sauvéepour autant que vous acceptiez que le plan des nombres complexes tout entier

dépend de x = y. Je viens juste de prouver que les nombres complexes ne sontpas basés sur i, ils sont basés sur x = y . Le terme √ −1 n’est qu’un leurre, une jolie

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qui est une opération vectorielle, pas une opération algébrique ou exponentiellenormale. La longueur du vecteur n’est pas moins un, elle est plus un. Le néga-tif ne nous indique pas que nous avons une longueur négative à partir de zéro,car un vecteur ne peut avoir une longueur négative. Le négatif nous indique unedirection, pas une taille. Les racines carrées sont normalement utilisées sur desnombres, pas sur des paires ordonnées. Une paire ordonnée n’est pas un nombrepur, comme je l’ai déjà souligné. Une paire ordonnée est un point dans un espacemétrique, et un point dans un espace métrique, c’est deux longueurs ou intervallesà partir de zéro, ou à partir de l’origine.

D’autre part, √ −1 n’est pas (0, 1). Vous ne pouvez définir quelque chose comme

imaginaire pour ensuite lui assigner une paire ordonnée réelle. C’est doublement vrai lorsqu’il s’avère que votre dérivation exige que x = y. Si x = y, alors si y estimaginaire, x doit l’être aussi. Vous ne pouvez pas placer y dans la position de x

dans une paire ordonnée pour ensuite déclarer que x reste réel. Si x = y, alorssoit tous les deux sont réels soit tous les deux sont imaginaires. J’ai montré quetous deux sont réels. Il n’existe pas une chose telle qu’un nombre imaginaire ouun nombre complexe. Un « plan » de nombres complexes n’est qu’une couverturedestinée à recouvrir un système de maths vectorielles.

Mais pourquoi cette couverture ? Pourquoi tout ce cinéma alors que vous pour-riez juste écrire les équations d’une manière directe ? Comme je l’ai dit, on a faitcela dans le but de cacher le champ de charge. Si vous vous mettez à faire descalculs électriques et d’électrodynamique quantique avec des maths vectorielles

transparentes, vous posez toutes les questions importantes. Une math vectorielletransparente va faire en sorte que les physiciens et les ingénieurs vont vouloirposer des questions sur la mécanique du champ. Nous ne pouvons pas leur per-mettre de faire cela parce que, s’ils le font, ils tenteront d’assigner une masse ouune énergie au champ. Et s’ils font cela, alors le champ de charge n’est plus imagi-naire ou virtuel. Si cela arrive, nous devrons expliquer pourquoi le proton ne perdpas d’énergie en rayonnant dans ce champ. Si nous faisons cela, nous devrons re-bâtir l’ÉDQ et la CDQ depuis le commencement. Il vaut donc mieux laisser toutesles maths du champ électrique cachées sous de lourdes couvertures.

Comme je l’ai montré avec la mécanique céleste et le mécanisme des marées, lesmanipulations mathématiques ne sont même pas très bien dissimulées. Wikipédiaest suffisamment impudent pour nous mettre toutes ces ordures en pleine face. Lesdépartements de physique et de mathématiques ont l’effronterie de les enseigneret de les défendre. Les étudiants ne s’aperçoivent-ils vraiment de rien ou bien secontentent-ils de les ignorer ? Je ne sais pas très bien, mais je suspecte que cet état

des choses est plus dû à un manque d’honnêteté qu’à un manque de compétenceou d’intelligence. Comme dans tous les autres domaines, au cours du 20e

siècle les

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http://milesmathis.com/cm.html

http://milesmathis.com/tide.html



http://milesmathis.com/cm.html




imposteurs atteignirent un quorum. Depuis cette époque, quiconque possédant unbrin d’honnêteté fut rejeté comme une nuisance, comme la mauvaise consciencede chacun. Les seuls qui restent sont ceux qui ne peuvent ou ne veulent voir lacorruption : ceux qui en bénéficient d’une manière ou d’une autre. Et ce sont cesgens qui réécrivent l’Histoire. Ce sont eux qui décident quel personnage historiqueest honoré et lequel est calomnié. C’est la raison pour laquelle nous entendonssans cesse des chants de louanges à Hilbert, Minkowski, Klein, Gödel et ainsi desuite, même si ces personnages ne méritaient pas le moindre respect. Ils n’étaientpas autre chose qu’un gang d’initiés et de manipulateurs d’équations, les ancêtresdu lot de médiocres que nous avons actuellement.

Je serai accusé d’un manque d’humilité, mais personne n’a à être humble ou cour-tois en présence de tels personnages. Nous devons être humbles en présence deceux que nous admirons et que nous respectons. Je n’ai trouvé aucune bonne rai-son pour admirer ces « maîtres », comme on me les a présentés, et dès lors toutdiscours sur l’humilité est sans objet. Au contraire, j’ai découvert des montagnesde raisons pour mépriser ces faux dieux et pour leur résister avec chaque fibre demon être. Chaque fait que j’apprends sur les Feynman, les Hilbert et les Gauss del’Histoire confirme mon estimation première que ces personnes n’étaient que decreux révolutionnaires qui vendaient de faux produits et qui étaient adorés pardes ignorants et des corrompus.

La dernière confirmation en date est la glorification et le titre de chevalier d’An-

drew Wiles et la chasse aux sorcières dont Marylin vos Savant a fait l’objet2

. Wilesest le gars qui proclama avoir résolu le dernier théorème de Fermat dans les années1990. Vos Savant a ou avait le QI le plus élevé au monde et elle critiqua la formede solution de Wiles (une solution courbée). Deux choses ressortent de toutes lesprésentations : pratiquement personne ne douta de Wiles et pratiquement per-sonne ne soutint vos Savant. Dans cette époque qui se vante d’être ouverte, vouspourriez vous attendre à certains désaccords sur des questions vastes et impor-tantes comme celle-ci. Jamais auparavant dans l’Histoire une telle proclamationimportante n’a été reçue de manière si monolithique. Si vous faites une recherchesur l’internet aujourd’hui, presque quinze ans plus tard, vous ne trouverez qu’une

pauvre âme opposée à Wiles, un Philippin nommé Edgar Escultura. Il se révèleque Escultura n’a en fait jamais présenté de preuve contre Wiles, ni toute autreévidence ; il ne fit que suggérer, dans un article sur les nombres réels, que Wilespouvait se tromper. Ce fut suffisant pour rejeter Escultura et le faire passer pourun barjot, un excentrique et un parfait imbécile.

2. Il est étrange que Marylin vos Savant était connue pour posséder un QI de 230 avant qu’elles’oppose à Wiles, alors que maintenant, selon tous les sites « d’information » de l’internet, elleaurait juste un QI de 186. Apparemment, il est possible de voir son QI baisser de plus de 40 pointspour des raisons politiques. Ce n’est pas surprenant, mais il fallait le noter. Wikipédia a mené cettecampagne de désinformation et de diffamation. Bien qu’ils admettent qu’elle avait réellement un

QI de 230, ils font tout ce qu’ils peuvent pour jeter un doute sur ce quotient, laissant clairemententendre qu’elle l’aurait inventé.

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http://www.kids-iq-tests.com/famous2.html








Vos Savant paya encore plus cher. Elle avait mollement admis certains doutes dansses écrits, peu de temps après que la preuve de Wiles ait été universellement accep-tée. Elle disait simplement que, aucune solution courbée de quadrature du cerclen’ayant jamais été admise, elle trouvait étrange qu’une solution courbée de Fermatsoit acceptée. De plus, Fermat ne pouvait pas avoir prévu une telle solution puis-qu’il précéda la possibilité d’une telle solution. Même si sa solution, qu’il insinuadans la marge, fut réellement perdue, elle ne pouvait pas être une solution cour-bée. Ces deux commentaires étaient vrais et bien fondés, et pourtant vos Savantfut l’objet d’une rage jamais vue depuis Savonarole. Il n’y eut pratiquement aucunargument substantiel contre elle. Le seul dont j’ai entendu parler consistait à dire« la géométrie est un outil dans le problème de Fermat mais un cadre dans le pro-blème de la quadrature du cercle ». Du charabia sémantique, en d’autres termes.Non, l’« argument » dominant était que vos Savant n’était pas une mathémati-cienne « professionnelle » et que, dès lors, elle n’avait pas la moindre autorité pourdécider du statut de la preuve de Wiles. Du charabia politique, en d’autres termes.

Vos Savant fut tellement harcelée sans pitié qu’elle finit par céder. Elle rajouta unparagraphe à son livre déclarant que tous les outils sont valides en mathématique.

Mais elle avait raison la première fois. Elle n’eut tout simplement pas le courage detenir bon contre la majorité populaire, contre l’unanimité populaire. En fait, elle nedéfendit pas assez fortement sa position la première fois. La preuve de Wiles auraitdû être l’objet d’un éclat de rire général, non pas principalement parce qu’elle étaitcourbe ou parce qu’elle n’était pas historique, mais parce qu’elle faisait 200 pages.

Une réponse de 200 pages à une simple question DOIT être un désastre, même sielle est correcte. Comme avec Goldbach, ce que nous voulons est une explicationélégante et transparente, pas une longue torture du médium. Je ne vois aucuneraison pour laquelle Fermat ne pourrait pas être prouvé à l’aide d’une géométriedroite et simple. En réalité, je prédis qu’il le sera, peut-être même avant ma mort.

L’affaire de Wiles et de vos Savant devrait constituer un gros signal d’alarme pourquiconque ayant les yeux ouverts. Elle est la preuve la plus claire qui soit que ledomaine des maths est complètement contrôlé, totalement fermé et entièrementcorrompu. Laissant de côté le statut de la preuve de Wiles, qui dépasse le cadre

de cet article, la façon dont la preuve fut reçue suffit à donner l’alarme. Lorsquedes commentaires intelligents provenant d’un génie prouvé sont conspués avecune telle ardeur, un tel volume et, franchement, une telle hystérie, on doit sedemander ce qui se passe vraiment. Vos Savant a certainement touché un nerf etla communauté mathématique proteste trop. Quelqu’un qui a tort n’a pas besoind’être rejeté par de tels niveaux absurdes de condamnation. Seul quelqu’un ayantraison peut faire face à un tel front uni, de telles protestations universelles. Seule lareconnaissance d’une menace peut amener de tels jappements sortant de bouchesécumantes.

L’enthousiasme effréné par rapport à Wiles est également étrange. Quel domaine vivant de l’histoire des science ou de la pensée a jamais été aussi unanime ? Seul un

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Documents

Pourquoi la géométrie non-euclidienne est une fraude