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Poutres et planchers continus
Module Béton Armé - 2AGC - ENIT
• Le béton n’est pas un matériau élastique
linéaire => c’est un matériau endommageable
(microfissuré) =>Phénomène d’adaptation
• Le béton a un comportement différé
visqueux=>Phénomène du Fluage
=>Amortissement des efforts
P
P
P
Phénomène d’adaptation du B.A
Début de l’essai: P faible
Pour les trois poutres: Mmax=Pl/4
P
P
P
A la rupture
Mu1=Mu2=Mu3=A0Zs Pu1=Pu2=Pu3=4A0Zs/l
Phénomène
d’adaptation
At
Amortissement des efforts dû au
phénomène du fluage
Méthodes de calcul des sollicitations
propres aux structures en B.A. 1) Méthode forfaitaire: si a, b, c et d vérifiées
2) Méthode de Caquot: si a non vérifiée et b, c
et d vérifiées
3) Méthode de Caquot minorée: si a vérifiée
et b, c ou d non vérifiée a) q 2g et Q 5KN/m2
c) Le rapport des portées successives est compris entre
0.8 et 1.25.
b) les sections Transversales de toutes les travées
ont la même inertie.
d) La fissuration ne compromet pas la tenue du B.A ni de
ses revêtements => fissuration peu préjudiciable.
Méthode forfaitaire
=q/(g+q)
Evaluation des Moments fléchissants
Remarque: Lorsque, sur l’appui de rive, la poutre est solidaire d’un
raidisseur ou d’une autre poutre, il convient de disposer sur cet appui des
aciers supérieurs pour équilibrer un moment forfaitaire Ma= -0,15M0
M0i: moment maximal dans la travée de référence: travée isostatique de même
portée et supportant le même chargement que la travée i
Evaluation des Efforts tranchants
V0i: effort tranchant maximal sur appuis de la travée de référence: travée
isostatique de même portée et supportant le même chargement que la travée i
Méthode forfaitaire
Exercice
416 cm
22cm
22cm
33cm
7cm
5cm
16
cm
466 cm
25cm
1
2
G(KN/m2)= 6,5
Q(KN/m2)= 1,5
• Calculer les sollicitations de flexion (M, V) à
l’ELU en travées et sur appuis de ce plancher
nervuré à 2 travées
• Charges
• Fissuration peu préjudiciable
Section Moment fléchissant Mu (KN.m) Effort tranchant Vu (KN)
Section de l’appui
de gauche -1,18 7,57
Section en Travée 1 4,94 -
Section de l’appui
intermédiaire -5,93
A gauche A droite
-8,70 9,75
Section en Travée 2 6,20 -
Section de l’appui de
droite -1,48 -8,48
• g=G*0,33=2,145 KN/m
• q= Q*0,33=0,495 KN/m < 2*g=4,29KN/m et Q < 5KN/m2 => a vérifiée
• 0,8 < l1/l2=0,892 < 1,25 => b vérifiée
• Même section du plancher pour les deux travées => même inertie => c vérifiée
• Fissuration peu préjudiciable => d vérifiée
Méthode forfaitaire
Mu01= 7,87 KN.m Vu01 = 7,57 KN
Mu02 = 9,88 KN.m = Max (Mu01, Mu02) Vu02 = 8,48 KN
Muappui gauche= -0,15 Mu01= -1,18 KN.m
Muappui droite= -0,15 Mu02= -1,48 KN.m
= q/(g+q)=0,1875