Ri

Rp

AInI

U3

U1

U1-U3

-U3

ϕ uR

uc

uL

u

ϕ

I3 I2

I4

I1

RA RB

U1 U2

I

Uq

R1 R2mA

R3 R4

(rotierende) Spule

AA B F

F

FB

Grenzfläche

[ ]

R²UR*²II*UP

LeistungeElektrisch

*Mn**2*Mt

WP

sNmWLeistungeMechanisch

Leistung

===

===

=

ωπzu

ab

PP

adWirkungsgr

=η

[ ]LadungQtQ/eStromstärk

QWUSpannung

=

=

=

Kirschhoffsche Sätze: Reihenschaltung: I = konst. ;U = U1+U2+U3... ; R = R1+ R2+R3...

Parallelschaltung: U = konst. ; I = I1+I2+I3... ; ...R1

R1

R1

R1

321

++=

[ ] [ ]

[ ][ ]

( )[ ] [ ]

[ ]⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ==

Ω=Ω===

==

==

∆+=

===∆+=

°=∆=∆

===Ω

³cmg93,8CueitLeitfähigk

m²mmm5,26Al;m

²mmm5,17CudtanWiders.spez;Leiterläne

A*A*RdtanrsLeiterwide

DrahttQuerschnitAAIJ²mm

AeStromdicht

*1*RRK

1*0047,0Al,K1*004,0Cu;beiwert.TempRRR

C20beidtanKaltwidersR*R*RdtanWidersitabhängigkeTemperatur

stromKurzschlußIIU

IURdtanWiders

lußinfeTemperatur/dtanWiders/eStromdicht

KW

KW

KK

kk

q

γ

ρ

γρ

ϑα

α

ϑα

l

ll

in

PIP

Pn

ii

vvi

i

R*I

IIRRR

RII

SchlußzumhaltungParallelsceinenochnureWiderständmehrere:STTR

RUU*RR

RRR

UU

dsinvorhandenegeschalteniheReinnochnurdaß,werdenfasstzusammengesomüßeneWiderständmehrere:SPTR

rregelStromteileundSpannungs

−=

+=

−∆

=+

=∆

−

[ ] [ ][ ] [ ]

[ ]

[ ][ ]

( )

[ ]

m

21

m

1

2

1

2

1N

2

021

22

0

12000

2r

60

r0

r0

Fe0

gesm

m

Fer0m

RwwMtionGegeninduk

R²wLktionSelbstindu

ww

UUuleSekundärsp

*w*f**2UimärspulePrSpulenzweifür

w*v**B*2USpulerotierendefürv**BUduktionsinSpannung

dtanAbsaa**2**I*IFLeiter.flstromdurchzwei.zwKraft

F*r*2M*B*I*wFfeld.MimLeiter.flstromdurchKraft

Haltekraftauch*2

A*²B*2FenGrenzflächanKraft

VmAs10*8542,85,0*²E*A*FFeld.elektrimKraft

1....OH,CU,LuftbeitätPermeabilirelative10*257,1tetanFeldkons.magnet

HB*Am

VstätPermeabiliabsolute

H**A

B²mVsFlußdichte.magnet

A*RLuftspaltbei

RA*BVsFluß.magnet

A**RdtanWiders.magnet

FeldlinienLängew*IHmAFeldstärke

WicklungenAnzahlww*IAngDurchflutu

sMagnetismu

−=

=

=

ϕπ=

==

=π

µ=

==

µ=

=εε=

≈µ

=µ

=µµ=µ

µµ=ϕ

=

µ

δ=

Θ==ϕ

µµ

==Θ

=

==Θ

−

δ

l

l

l

l

l

lll

Wheatone‘sche Brücke

I*RUURR

RR

iqCD4

3

2

1 −==

Netzwerke [ ][ ]

( )( )BA

21

2BA12BA1

RRUUI

UI*RI*RUUUUU0ungihenschaltRe,konstI

0ngenTeilspannuallerSummezMaschensat

+−

=

+++−=+++−==

=

∑ ∑ ∑ == 0I;II

tsatzKnotenpunk

abzu)ZweigeAnzahlz(1kzm:ichungMaschengle

)KnotenAnzahlk(1kp:chungKnotenglei=+−=

=−=

[ ]

( )[ ]

....CCCglnParalle....;C1

C1

C1ihenngRe

*Ad*C;

C1

C1

1C

WST.2.DurchmdC*dd

dC;UU*CC;

C1

C1

C1

iheRein.KondPlattenzwischenStoffennenverschiedebei

E**DVmAshtengsflußdicVerschiebu

²U*²d2A*A*²E**

21A*

2E*DFPlattenzwkraftAnziehungs

)dtanPlattenabsd(;dU

QFEÂs

NFeldstärke.elektr

)1Luft;tätszahlPermeabili(dA**

Ut*I

UQCFV

AsKapazität

rKondensato

21ges21ges

0

XXx,r

1

X

x0x1

001

1

r0

00

r

r0

++=++=

ε=ε

+=

=−

==+=

εε=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

ε=ε==

===⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

==ε

εε=∆∆

===

δ

δδ

T1f;dt)t(u

T1UMittelwert

2uUrtEffektivwe

U*2urtScheitelwe;f2);t*cos(*u)t(uonZeitfunktieomnetzwerkWechselstrT

0

===

=π=ϖϕ+ϖ=

∫2*Z

uZ

UIrstromVerbrauche N ==

2

C1²R)²L(²R

IU)L(iR

C1LiRZ][dtanrsScheinwide ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω

+=ϖ+==ϖ+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ϖ

−ϖ+=Ω

ϕ== cos/PI*US]VA[tungScheinleis N²I*Rcos*I*UPngWirkleistu N =ϕ=

²P²S²I*Lsin*I*UQ[var]ungBlindleist N −=ϖ=ϕ=

ZRarccos

UUarcsin

UUarccos

RLarctan LR ===

ϖ=ϕ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡==

ϖ=−

ϖ=

ϖ=

HAVsL

*QUL)Paral(;²R²Z*1

*²IQL)ihe(ReätInduktivit N

²U²UC*

IU

;L**IU;R*IUabfälle.Sp

RNC

LR

−=ϖ

=

ϖ==

ϕ−+=−+−

=

ϕ

cosUU2²U²UUU;RRUUI

Phase.unterschSp2fürzMaschensat

31133113

31

²P²SQcosPSPP

0QeWiderständ,0PrenKondensatobeidreimalallesaltungDreieckschbei

R²UP

L*²UQC**)²U(QtungSternschalbei

²P²Ssin*I*U*3QungBlindleist

cosPI*U*3StungScheinleis

*PPcos*I*U*3PngWirkleistu

U*I*3S3IIUUaltungDreiecksch

U*I*3S3

UUIItungSternschal

etzDrehstromn

ASMASMASMb

ASMASM

b

bASM

RC

N

N

NLNNC

LN

NLN

bASMb

StrStrStrStr

StrStrStrStr

−=ϕ

=η

=

==

=ω

=ω−=

−=ϕ=

ϕ==

η=ϕ=

===

===

K

OOL

)500(6);600(5);750(4);1000(3);1500(2

);min3000(1N

NNNsSchlupf

zfN

ehzahlDrehfelddrASM

1D

D

D

p

ND

−=

−=

=

M3 ~

.)WärmeübergA(AP

W

W

Vend

=

=Θ

LU

dtdiu

Strom

.chwAnstiegges

==

r*2Scheibebeiπ=l

l

²R²Z1L W−ϖ

=3/UUI*USS/Pcost*PW 2L1L1L1L1L1L1L −===ϕ=

bei Kond. eilt I 90° U voraus

Ri IDRD

UDUL

L1

S3

F2

S1

S2

F1

K3K4 K5 K1 K2

K3K3 K3 K4 K5

N

M3 ~

L1L2L3

PEN

M3 ~

S8

F3

K1 K2

F1 F2

230 V

Steuerspannung

F4

NotausS3

S6

F2

S2

S1

F1

K2

K1 K2

K2

K1S5

S6

N

UI

i

Ri RF

CFRaue

Meßwertaufnehmer

RC-Filter Auswerte gerät

passiver RC-Tiefpass

>1 & &

R1

R2u U2 Ri

R10 R20

R30R31 R12

R23

1

23

1

2

3

10

30203010201023

20

30203010201013

30

30203010201012

312312

312330

312312

231220

312312

311210

RR*RR*RR*RR

RR*RR*RR*RR

RR*RR*RR*RR

altungDreieckschSternRRR

RRRRRR

RRRRRR

R*RR

tungSternschalDreieckUmwandlung

++=

++=

++=

→

+++

=++

+=

++=

→

MM

MM

voraus.SpeiltStrom.Kond)90tcos(*iitcos*uu

RLT

e1*I)t(i

e*U)t(u

e1*U)t(u

Spule

)t(*uulnC*RT

e*U)t(u

U*2)s0t(uu

rKondensatoEntladen

)onärnichtstati(vorgängeAusgleichs

Tt

end

Tt

L

Tt

R

C

0C

Tt

0CC

NC0C

°+ω=ω=

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−==

=

===

−

−

−

−

C*1X

dtansBlindwider.kap

A*²N**L

L*XdtansBlindwider.ind

C

r0

NL

ω=

µµ=

ω=

l

RMVOLLMHebenM

bGMVOLL

m

VRR

bGMVRG

bGMmaxbG

VRbG

bG

MRmaxmax

maxmaxG

TTTmaxTmaxT

SP2211SP

eff

eff

MMMN2

PMN2

PM

PPPPPv*g*mP

PPP

N2*Mv*g*mv*g*m

N*D*v2g*mFv*2v)Rollelose(

kKranhubwer

Ttist1Sbei)t*²Mt*²M(*T1M

v*g*mN**2*MPistungAntriebsle

riebAussetzbet3S,iebKurvenbetr2S,ebDauerbetri1S

AntriebeeElektrisch

+=π

=π

=

−=η

==

+=

π+=η

π===

=+=

=π=

⇒⇒⇒

OO

OO

Drahtütztstaubgesch5Drahtomm14

Werkzeugomm5,23Fingeromm5,122

Handrückenomm501geschütztnichtgeschütztnicht0

mitBerührengegenrFremdkörpefestEindringenx)otectionPrernational(intIPxy

/≥/≥/≥/≥

enuntertauchdauerndes8enuntertaucheszeitweilig7

erStrahlwassstarkes6erStrahlwass5erSpritzwass4

rSprühwasse315Tropfen2

Tropfenssenkrechte1geschütztnicht0

WasservonEindringengegeny

°∠

∑

∑

=

=

=

teneingeschalB

E

SP

tt

itBetriebszeSpielzeit

itBetriebszet

eitEinschaltz

tT

Spielzeit

2/s2/Mbei²s4

)²s6(2s6s

²sss6²s0ss²s

ss²s6

ss

ss6

ss

ss

2313M/MspielLösungsbei

2s'skehrDrehfeldum2s*

MMsssbeiASMbeis)MM(

ss

ss

2MM

FormelKloßschentriebDrehstroma

kBk

kkk

k

k

k

kk

k

bk

k

kbbb

k

k

K

→⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−±⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

+−=+=+=+

==

−==<<=+

=

MMMMM

OOO

∫=

−−π

=

=−

π=

π=ω

=−

+−π

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛η

π−

ϕ

ϕ=ϕπ

=

πϕ+=ωϕ+=+=

=η

+=

T

0eff

WM

Mbr

M

WM

Man

MMWM

b0AABerr

b0bb

zu

ab

b

b

AbAABmm

0A0AmmRmm

AB0

bmmAbAmmAbAAAEAB

elb

b

errABABelb

dt)t²(IT1IromEffektivst

s60*)MM(N*FI*J*2tMotormit

abgedocktMotorwenn0MAuslaufs60*)MM(

N*FI*J*2t

2*dtdN*J*FI

dtd*J*FIMM

Hochlauf)M/M(*I*UP

))M/M(122,01(*N2*)M/M(*MPP

MM

eadkennliniWirkungsgrN*2

I*RUk

)LeerlaufimeStromstärkI(I*kMk2UN

N*2*kI*R*kI*RR*IUUPPadWirkungsgr

PI*UPLeistung.elektr.aufgenmantriebGleichstro

O

)Vin(Amplitude*GuAmplitude

f2)Tarctan(

)²Tj(1lgGlg

PhasengangundAmplitude

U

U

ZZ)j(G

ngFrequenzga

Tj11

)RR(Cj/1Cj/1

U

U

C*)RR(C*RTRCTR

terTiefpaßfilRCpassiver

kerverstärOperations

Fa

FF

FF

e

a

1

2F

FFiF

F

e

a

FFiiF

F

=

π=ωω−=ϕ

ω+−=

==ω

ω+=

++ωω

=

+==−=

−

M

M

Nd

min)minmaxmaxSP

minminmaxmaxSP

KLSCHmax

theor2KL

theor2

theor2M2SCH

i21

i2M2

12

2theor2

U*9,0USpannungangezeigtereichrichteZweipulsglmit

t*²Ut*²U(T1UrtEffektivwenstrumentDreheiseni

)T1*V10T2*V10(T71:Bsp)t*Ut*U(

T1uMittelwert.aritmstrumentDrehspulin

ngpulsspannuImMessungfffFallterungünstigs

UMeßbereich*%KlassefMeßfehler.rel

UUUffehlerSchaltungs.rel

IIRRRIIRR*UUMeßgerätmit

RRRUMeßgerätohne

ngMeßschaltu

=

+=→

+=+=→

+=

±=−

=

+=

+=

M

M

D01

23H

4501716*916*13

16*1516*109AFD)20(14...

)17(11),16(10),15(F),14(E)13(D),12(C),11(B),10(A

)9(9)...3(3),2(2),1(1),0(0

=++

+=

Gegenlauf1sdtanStills1s

synchron0s

>==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 1

ss*RR

dtanrsZusatzwide

ko

krz

n*IUR

SystemTT/TN

LA ∆=

−

10112*12*12*02*116*11B

10012*12*02*02*116*99)Dual(BinärlHexadezima

2*02*12*02*11010DezimalBinär

100112*12*12*02*02*119

1002*02*02*14BinärDezimal

B*ABA;B*ABA;BAB*A;BAB*AMorganDe

nikSchalttechDigitale

01230DH

01230DH

0123B

B01234

D

B012

D

=+++==

=+++==

→+++=

→=++++=

=++=

→=+=++=+=

0A

a0AABZ I

R*IUR

dtansAnlaßwider−

=

V

oben

e

A

RR

UU

=

Di

0DqD RR

UUI

mDiodenstro

+

−=