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Prédiction de l’impédance d’entrée d’une antenne BIE

ou à cavité Fabry Pérot

Thai-Hung VU, Anne-Claude TAROT

Sylvain COLLARDEY, Kouroch MAHDJOUBI

IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1

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• Forte directivité

• Reconfigurabilité

• Compacité et légèreté

• Adaptation

• Constituées d’un plan réflecteur (PEC, PMC…) et d’une ou plusieurs couches de matériau à B.I.E.• Assimilées à une cavité Fabry Pérot• Source primaire placée à l’intérieur de la cavité

• Bande passante limitée

Antenne à BIE

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Motivation

• Etude des Antennes à Bande Interdite Electromagnetique (B.I.E) Antennes directives compactesCaractéristiques de rayonnement connues et faciles à obtenir.Impédance de la source change drastiquement quand on la mis dans la cavité. Impédance d'entrée obtenue seulement par des simulations numériques parfois assez lourdes en terme de mémoire et de temps de calcul.• Chercher une méthode (semi) analytique permettant de prévoir l’impédance d’entrée des antennes à BIE planaires. •Mieux comprendre la phénomène physique au champs proche et plus Adaptation de l’antenne à BIE

Objectifs

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Sommaire

I. Présentation de la méthode

– Excitation à l’intérieur par une onde plane– Formule analytique\ Comparaison FDTD

II. Génération de la méthode– Onde cylindrique– Onde sphérique– Antenne réelle : Dipôle simple

III. Retours aux cas onde plane et cylindrique– Calcul de champs E et H par FDTD pour une source seule– Comparaison champs théorique/champs calculé

IV. Conclusions et Perspectives

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1. Présentation de la méthode

Cavité excitée par une source d’onde plane à l’intérieur

(r1 ; t1)

(r2 ; t2)

D1

D2

Impédance vue par la sourceMéthode de réflexions successives

ZjkDr

jkDr

jkDr

jkDrY

1

)2exp(1

)2exp(1

)2exp(1

)2exp(1

377

1

22

22

11

11

)2exp(1

)2exp(1

22

22

jkDr

jkDr

H

EZ

dP

dPd

P

Onde d’incidence en haute Onde d’incidence en bas

)2exp(1

)2exp(1

11

11

jkDr

jkDrZ Pg

6/16UMR6164

Validation

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

FREQUENCE (GHz)

Oh

m

Real(Z), Analytique

Imag(Z), AnalytiqueReal(Z), FDTD

Imag(Z), FDTD

SSRs à pistes métalliques, a/Pt=40%; Pt=40mm; D1=D2=30mm; r1=r2

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2. Génération de la méthode pour une onde quelconque

Cavité excitée par une source d’onde cylindrique à l’intérieur

Onde incidente

(cylindrique)

H0(2)

Ondes transmise et

réfléchiecentrées resp. sur source et

image

Ondes transmise

et réfléchie

sont cylindrique

s

SSRSSR SSSSRR

t= 50 ps

Onde incidente

arrivant sur la SSR

t= 100 ps

t= 150 ps

t= 200 ps

t= 250 ps

Image

Source Onde

réfléchie

Onde transmise

SourceSource

Source

Image

Onde incidente

(cylindrique)

H0(2)

SSSSRR

SSSSRR

SSSSRR

La simulation électromagnétique confirme que : L’onde transmise est aussi cylindrique : son centre est le même que celui de la source primaire. L’onde réfléchie est aussi cylindrique : le centre est l’image de la source primaire par rapport à la SSR.

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Impédance d’entrée d’une source d’onde cylindrique

r1 et r2 sont respectivement les coefficients de réflexion de SSR1 et SSR2.

...)22()()2(2)2()2()0()0( 1211212211 DDErrrDErrDErDErEE total

cavitéprimaire Sourceprimaire Sourceprimaire Source )0(

)0(

)0(

)0(

)0(

)0(ZZ

I

lE

dcH

dlE

dcH

dlE

I

VZ

totaltotal

total

total

total

totalFPin

....)22()()22()()2(2)2()2()0( 22121211212211primaire Source

DDErrrDDErrrDErrDErDErI

zZ cavité

1

)2(021

02

)2(0212

01

)2(0211)2(

1

cavité )2(2))(2())(2()0(

'n

ncc

n

n

n

nccc knDHrrnDDkHrrrnDDkHrrr

H

jKZ

)()2(

1

krHH)()2(

0

krHE

Champs proches à l’intérieur de la cavité : Superposition des images

Champs crées par une source d’onde cylindrique

Impédance au point de la source SSR1

SSR2

source

D1

D2

D

image / SSR2

image / SSR1

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Validation

SSR à pistes métalliques, a/Pt=40%; Pt=40mm; D1=D2=30mm

Convergence de Z en fonction du nombre d’images

Z est convergée

SSR1

SSR2

source

D1

D2

D

Comparaison FDTD/Analytique

Ondulation est d’origine de la finitude de la cavité

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10

0

10

20

30

40

50

f( Ghz)

oh

m

Z au point de la source calculee avec n =2

real(Z)

imag(Z)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10

0

10

20

30

40

50

f( Ghz)

oh

m

Z au point de la source calculee avec n =10

real(Z)

imag(Z)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10

0

10

20

30

40

50

f( Ghz)

oh

m

Z au point de la source calculee avec n =23

real(Z)

imag(Z)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10

0

10

20

30

40

50

f( Ghz)

oh

m

Z au point de la source calculee avec n =50

real(Z)

imag(Z)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10

0

10

20

30

40

50

f( Ghz)

oh

m

Z au point de la source calculee avec n =100

real(Z)

imag(Z)

N=1 N=3 N=10

N=23 N=50 N=100

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-10

0

10

20

30

40

50

f( Ghz)

oh

m

Z au point de la source calculee avec n =1

real(Z)

imag(Z)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-10

0

10

20

30

40

50

f( Ghz)

oh

m

real(Z), Analytique

imag(Z), Analytique

REAL(Z), FDTDImag(Z), FDTD

REAL(Z), cas sans cavité

Imag(Z), cas sans cavité

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Impédance d’entrée d’une source d’onde sphériqueOnde « sphérique » est crée par un dipôle court

)exp(

)(13

2

jkrr

jkrjkrEkr

sin1

4 2jkrejkr

r

IlH

cos12 3

jkrr ejkr

r

Il

kjE

sin14

223

jkrerkjkrr

Il

kjE

0 0 121221212110

0 )2()(2)22()()22()()(1

6' 0

n n nkr

nkr

nkr

nkr

jkr nDErrnDDErrrnDDErrrrEejk

jkrKZ

Avec

Impédance

Comparaison FDTD/Analytique

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

f( Ghz)

oh

mAnalytique

FDTD

Partie imaginaire Partie réelle

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.4

0.8

1.2

1.6

2

f( Ghz)

oh

m

Analytique

FDTD

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Impédance d’entrée d’une source réelle

Question ?

A partir de champs crée par une antenne quelconque, peut on prévoir l’impédance de l’antenne quand on la mis dans la cavité ? (méthode semi- analytique)

Cas dipôle /2

Champs E et H crée par dipôle : Obtenu de la méthode FDTD (23 images)

Différence entre prédiction et FDTD

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

FREQUENCE

oh

m

REAL(Z), FDTD

Imag(Z), FDTDREAL(Z), SM

Imag(Z), SM

12/16UMR6164

Explication…

Question ?Champs E et H issus de la source seule sont bien calculé en FDTD ?

Retours au onde plane et onde cylindriqueComparaison le champs crée par une source d’onde plane/cylindrique en FDTD et Analytique

Avec N=48 points d’observation

)(*377)( jkranalytique erZ

Source onde plane

)0(/)()( HrErZFDTD

E(r): champs E à distance r par rapport à la source

H(O): champs H au point de la source

)(/)( rZrZ analytiqueFDTDComparaison le rapport

Source onde cylindrique

)()2/()()( 00_ rHrrErZ noranalytique

excitationnorFDTD IrErZ /)()(_

Calculer Znormalisé (r), qui est indépendante de l’excitation

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Source onde plane Source onde cylindrique

Résultat sur Z (N=23 images)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-5000

0

5000

10000

FREQUENCE (GHz)

oh

m

Real(Z), FDTD

Imag(Z), FDTD

Real(Z), SM;n=23 images

Imag(Z), SM,n=23 images

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.998

1

1.002

1.004Z-Ana /Z-FDTD à 0.5GHz

abs(Z-FDTD/Z-Ana)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01Angle(Z-Ana/Z-FDTD)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.996

0.998

1

1.002

1.004Z-Ana /Z-FDTD à 2GHz

abs(Z-FDTD/Z-Ana)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04Angle(Z-Ana/Z-FDTD)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.998

1

1.002

1.004Z-Ana /Z-FDTD à 3GHz

abs(Z-FDTD/Z-Ana)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.1

-0.05

0

0.05

0.1Angle(Z-Ana/Z-FDTD)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.998

1

1.002

1.004

1.006Z-Ana /Z-FDTD à 3.5GHz

abs(Z-FDTD/Z-Ana)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.1

-0.05

0

0.05

0.1Angle(Z-Ana/Z-FDTD)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.5

1

1.5Z-Ana /Z-FDTD à 0.5GHz

abs(Z-FDTD/Z-Ana)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-1

0

1

2

3Angle(Z-Ana/Z-FDTD)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

50

100

150

200Z-Ana /Z-FDTD à 2GHz

abs(Z-FDTD/Z-Ana)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-4

-2

0

2

4Angle(Z-Ana/Z-FDTD)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

4 Z-Ana /Z-FDTD à 3GHz

abs(Z-FDTD/Z-Ana)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-4

-2

0

2

4Angle(Z-Ana/Z-FDTD)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.5

1

1.5

2x 10

5 Z-Ana /Z-FDTD à 3.5GHz

abs(Z-FDTD/Z-Ana)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-4

-2

0

2

4Angle(Z-Ana/Z-FDTD)

Bon accord

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-10

0

10

20

30

40

50

FREQUENCE (GHz)

oh

m

REAL(Z), FDTD

Imag(Z), FDTDREAL(Z), SM, N=23 images

Imag(Z), SM, N=23 images

Différences

14/16UMR6164

Source onde sphérique

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.522

22.5

23

23.5

24

FREQUENCE (GHZ)

Ohm

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

FREQUENCE (GHZ)

Ohm

Résultat sur Z (N=23 images)

15/16UMR6164

16/16UMR6164

17/16UMR6164

IV. Conclusions & Perspectives

•Développement d’une formule analytique pour la conception d’une SSR combinée

•Élargissement de la bande passante d’une Antenne à BIE en utilisant une SSR combinée.

Conclusions

Phase Φ (f)=φPMC+φSSRcomb

inée F(f)=2kD

freq

fr

es

•Surface combinée > 2 couches

•Association d’une SSR combinée et d’un conducteur magnétique artificiel (CMA) pour élargir davantage la bande passante et réduire la taille de l’antenne à BIE.

•Méthode d’optimisation des SSRs combinées avec plusieurs critères : bande passante, directivité, …

Perspectives

18/16UMR6164

Merci de votre attention !

Thai-Hung VU, Anne-Claude TAROT

Sylvain COLLARDEY, Kouroch MAHDJOUBI

IETR, UMR CNRS 6164, Université de Rennes 1

Prédiction de l’impédance d’entrée d’une antenne BIE

ou à cavité Fabry Pérot