Prédimensionnement de planchers mixtes bois-bétoneprints2.insa-strasbourg.fr/499/1/rapport_final.pdf · béton, ils permettent de faire travailler le bois en traction et le béton

0

Prédimensionnement de planchers mixtes bois-béton

RAPPORT Rendu le 05 Juin 2009 Soutenance le 18 Juin 2009

Genève/Suisse

Elève ingénieur, GC5 : Marilyne MBARGA

Tuteur SGI Ingénierie :

Frédéric RICHARD

Tuteur INSA : Jean-Philippe

HAUSS

Projet de Fin d’Etudes, Spécialité Génie CivilINSA de Strasbourg

1

Remerciements

J’ai réalisé ce Projet de Fin d’études du 26 Février au 24 Juin 2009 au sein du

bureau d’ingénieurs et de dessinateurs SGI Ingénierie SA, à Genève. Je tiens tout d’abord à remercier Messieurs Alain MIQUEL, responsable Export SGI

Genève, Jean Claude BELTRAME, Directeur SGI France et Frédéric RICHARD, ingénieur Responsable Bâtiment SGI France pour m’avoir donné l’opportunité de travailler sur ce projet complet et très intéressant, mais aussi pour l’aide qu’ils m’ont apporté lorsque j’en avais besoin.

Mes remerciements vont également à Didier ROBYR et David BARON, ingénieurs du

pôle Génie civil, pour le soutien et la disponibilité dont ils ont fait preuve à chaque fois que je les sollicitais pour des questions d’ordre technique.

Une pensée pour le secrétariat de SGI pour leur soutien continu pendant ce stage. Enfin, je remercie tous les professionnels contactés : professeurs de l’EPFL1

(Suisse), ingénieurs du CSTC2 de Limelette (Belgique) entreprises de construction, fournisseurs de planchers mixtes et de connecteurs…qui ont grandement contribué à la rédaction de la synthèse technique réalisée dans le cadre de ce PFE.

1 Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne 2 Centre Scientifique et Technique de la Construction

2

Préambule

Le programme de prédimensionnement réalisé sous Excel dans le cadre de ce projet a été fait pour le compte de la société SGI Ingénierie SA. Pour des raisons de confidentialité et sur demande du tuteur entreprise, le programme ne sera pas joint au présent rapport.

3

Sommaire REMERCIEMENTS.......................................................................................................................................... 1 PREAMBULE ................................................................................................................................................... 2 SOMMAIRE....................................................................................................................................................... 3 LISTE DES INDICES, SYMBOLES ET ABREVIATIONS ......................................................................... 4 TABLE DES FIGURES ................................................................................................................................... 7 RESUME ........................................................................................................................................................... 8 ABSTRACT....................................................................................................................................................... 9 CHAPITRE 1 : INTRODUCTION ................................................................................................................. 10

1.1 DONNEES DE BASE ........................................................................................................................ 10 1.1.1 Généralités ............................................................................................................................. 10 1.1.2 Méthodes de calculs et essais .......................................................................................... 10 1.1.3 Types de connecteurs......................................................................................................... 11 1.1.4 Développements récents.................................................................................................... 11

1.2 LE PROJET ..................................................................................................................................... 12 1.2.1 Naissance ............................................................................................................................... 12 1.2.2 Objectifs.................................................................................................................................. 12

CHAPITRE 2 : PRESENTATION DU PROJET ........................................................................................ 13 2.1 LE CONTEXTE................................................................................................................................. 13

2.1.1 Le groupe SGI ....................................................................................................................... 13 2.1.2 L’extension de l’école de Landry ..................................................................................... 13

2.2 LES OBJECTIFS DU PROJET ........................................................................................................... 21 2.2.1 Organisation et planification ............................................................................................. 21 2.2.2 Présentation détaillée.......................................................................................................... 23

CHAPITRE 3 : SYNTHESE TECHNIQUE ................................................................................................. 25 3.1 LES MATERIAUX ............................................................................................................................. 25

3.1.1 Le béton .................................................................................................................................. 25 3.1.2 Le bois..................................................................................................................................... 29

3.2 LES PLANCHERS MIXTES BOIS-BETON .......................................................................................... 36 3.2.1 Principe ................................................................................................................................... 36 3.2.2 Systèmes existants.............................................................................................................. 37 3.2.3 Avantages et inconvénients .............................................................................................. 42

CHAPITRE 4 : PROGRAMME DE PREDIMENSIONNEMENT ............................................................. 44 4.1 LE SYSTEME ETUDIE ...................................................................................................................... 44

4.1.1 Représentation...................................................................................................................... 44 4.1.2 Hypothèses de départ ......................................................................................................... 45

4.2 LE PREDIMENSIONNEMENT ............................................................................................................ 46 4.2.1 Les différentes phases à considérer ............................................................................... 46 4.2.2 La procédure de calculs ..................................................................................................... 49

4.3 LE PROGRAMME DE CALCUL ......................................................................................................... 64 4.3.1 Domaines d’utilisation ........................................................................................................ 64 4.3.2 Caractéristiques ................................................................................................................... 65 4.3.3 Vérification du programme ................................................................................................ 68

CHAPITRE 5 : CONCLUSION..................................................................................................................... 72 5.1 LES OBJECTIFS .............................................................................................................................. 72 5.2 AVANTAGES ET INCONVENIENTS DU MIXTE ................................................................................... 72 5.3 AMELIORATIONS DU PROGRAMME ................................................................................................ 73 5.4 APPORT DU PROJET DE FIN D’ETUDES .......................................................................................... 73

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ...................................................................................................... 74

4

Liste des indices, symboles et abréviations

Indices : • 1 Béton • 2 Bois • ef Caractérise la section mixte (homogène, effective) • ef, 100 Caractérise la section effective, en considérant le glissement nul (γ = 1) • 0 Caractérise le court terme • ∞ Caractérise le long terme • d Valeur de calcul d'une propriété • k Valeur caractéristique d'une propriété • s Connecteur • ser Caractérise l’aptitude au service (ELS) • u Caractérise la sécurité structurale (ELU)

Symboles majuscules latins : • A Aire d'une section transversale • B Rigidité d’une section • E mean Valeur moyenne du module d'élasticité • E d Valeur de calcul du module d'élasticité • E d1r Valeur de calcul du module d’élasticité du béton après retrait • F Charge ponctuelle • F d,i Valeur de calcul de la capacité résistante par plan de cisaillement par organe d'assemblage i ; • G d Valeur de calcul du module de cisaillement • G mean Valeur moyenne du module de cisaillement • I Moment d'inertie d’une section transversale • K ser Valeur instantanée du module de glissement pour l’aptitude au service • K u Valeur instantanée du module de glissement pour les états limites ultimes • L Longueur totale du plancher (selon x) • M 1 Moment hyperstatique à l’appui 1 • M 2 Moment hyperstatique à l’appui 2 • M d Valeur de calcul du moment au centre de gravité de la section mixte • M d1 Valeur de calcul du moment au centre de gravité de la section de béton • M d2 Valeur de calcul du moment au centre de gravité de la section de bois • M (x) Expression du moment en fonction de x • N Effort normal • N iso Effort du à l’effet isostatique du retrait du béton • N r tot Effort du aux effets isostatique et hyperstatique du retrait du béton • N s Effort de liaison • Ppp Poids propre • Pser Combinaison d’actions pour la vérification à l’aptitude au service • Psf Surcharges fixes • Ptot Charges permanentes • Pu Combinaison d’actions pour la vérification à la sécurité structurale • Q Charges d’exploitation • R d Valeur de calcul d'une capacité résistante • R k Valeur caractéristique de la capacité résistante • R i Effort de cisaillement que devra équilibrer chaque connecteur i • S ef Moment statique de la section mixte • V Effort tranchant

5

Symboles minuscules latins : • a Entraxe des poutres • b eff Largeur participante de béton • b Largeur d’un élément • d Diamètre des connecteurs • e 1 Bras de levier entre le centre de gravité de la section homogène en bois et le centre de gravité d’une section de béton • e 2 Bras de levier entre le centre de gravité de la section homogène en bois et le centre de gravité d’une section de bois • e ef Bras de levier entre le centre de gravité de la section bois et le centre de gravité d’une section béton • f c,//,d Valeur de calcul de la résistance en compression dans le sens du fil • f c,j Résistance du béton en compression à « j » jours • f m,k Valeur caractéristique de la résistance en flexion • f t,//,k Valeur caractéristique de la résistance en traction dans le sens du fil • f t j Résistance du béton en traction à « j » jours • f v,k Valeur caractéristique de la capacité résistante du bois selon la direction du fil • h Epaisseur d’un élément • k def Facteur de déformation • k mod Facteur de modification • k mod fi Facteur de modification pour la vérification au feu • l i Portée i de la poutre • n Coefficient d’équivalence • nri Nombre de rangées de connecteurs à l’emplacement i • s Espacement équivalent • smin Espacement minimal • smax Espacement maximal • w adm Flèche admissible • w c Contreflèche • w r Flèche supplémentaire induite par retrait du béton • w ρser Flèche due aux charges totales affectées des coefficients aux ELS • w ρtot Flèche due aux charges permanentes affectées des coefficients aux ELS • w ∞ Flèche finale • w 0 Flèche instantanée • z G Position du centre de gravité d’une section transversale (selon la verticale)

Symboles grecs : • α Rapport des rigidités (perpendiculaire à l’axe) • β Rapport des rigidités axiales • ε 1 r Valeur moyenne de la déformation de retrait du béton • γ c Coefficient de sécurité résistance béton • γ ce Coefficient de sécurité rigidité béton • γ Coefficient de glissement • γ M Coefficient de sécurité bois • γ M fi Coefficient de sécurité bois pour la vérification au feu

• 0,ttϕ Valeur moyenne du coefficient de fluage

• θ ’ i Rotation à gauche de l’appui i • θ ’’ i Rotation à droite de l’appui i • Ψ 2 Coefficient partiel de sécurité EC5 • σ Contrainte normale due à la traction Ns des connecteurs

• sup1totσ Contrainte normale totale en fibre supérieure de la section de béton

• inf2totσ Contrainte normale totale en fibre inférieure de la section de bois

• mσ Contrainte normale due au moment de flexion Md

• rσ Contrainte normale engendrée par le retrait du béton

• maxτ Contrainte tangentielle maximale dans la poutre mixte

6

Abréviations :

• ESQ Etudes d’esquisses • ACT Assistance pour la passation des contrats de travaux • AOR Assistance aux opérations de réception et pendant la période de garantie de parfait

achèvement. • AVP Etudes d’avant projet • DET Direction de l’exécution du contrat de travaux • EXE/ VISA Etudes d’exécution et visa de celles qui ont été faites par l’entrepreneur • OPC Ordonnancement, pilotage, coordination du chantier • PRO Etudes de projet

7

Table des figures

Fig. 1- Vue en perspective, école de Landry...................................................................................... 14 Fig. 2- Les différents intervenants ..................................................................................................... 14 Fig. 3- Détails sur mur à ossature bois (coupe) ................................................................................ 15 Fig. 4- Détails sur cloison en bois (vue en plan)............................................................................... 16 Fig. 5- Détails sur plancher mixte (coupe)........................................................................................ 17 Fig. 6- Chauffage par le sol : infracable .......................................................................................... 18 Fig. 7- Câbles du plancher chauffant ................................................................................................ 19 Fig. 8- Panneaux photovoltaïques ..................................................................................................... 20 Fig. 9- Les trois volets du projet........................................................................................................ 21 Fig. 10- Organigramme des objectifs ................................................................................................ 22 Fig. 11- Classes de résistance des bétons.......................................................................................... 26 Fig. 12- Correctifs des modules d'élasticité en fonction de l'humidité .............................................. 29 Fig. 13- Caractéristiques d'anisotropie du bois ................................................................................ 29 Fig. 14- Effets de la densité sur les propriétés mécaniques du bois.................................................. 29 Fig. 15- Direction des contraintes ..................................................................................................... 31 Fig. 16- Comparaison des caractéristiques admissibles ................................................................... 31 Fig. 17- Propriétés de résistance et de rigidité, bois massif ............................................................. 32 Fig. 18- Propriétés de résistance et de rigidité, bois lamellé collé ................................................... 32 Fig. 19- Définition des classes de risque d'attaque biologique (NF EN 335) ................................... 34 Fig. 20- pH des essences résineuses et feuillues ............................................................................... 35 Fig. 21- Protection du bois ................................................................................................................ 35 Fig. 22- Système avec entaille tk ....................................................................................................... 36 Fig. 23- Différents systèmes de dalles mixtes .................................................................................... 38 Fig. 24- Tableaux comparatifs de trois systèmes de dalles mixtes .................................................... 40 Fig. 25- Différents systèmes de connexion ........................................................................................ 41 Fig. 26- Tableau comparatif des caractéristiques de quelques connecteurs..................................... 41 Fig. 27- Effet environnemental des matériaux de construction ........................................................ 42 Fig. 28- Plancher mixte (vue en plan) ............................................................................................... 44 Fig. 29- Plancher mixte (vue en 3D) ................................................................................................. 45 Fig. 30- Poutres bois et connecteurs ................................................................................................. 46 Fig. 31- Coffrage et coulage du béton ............................................................................................... 47 Fig. 32- Système mixte en phase d’exploitation ................................................................................ 47 Fig. 33- Méthode de la section résiduelle.......................................................................................... 48 Fig. 34- Caractéristiques mécaniques de quelques connecteurs ...................................................... 51 Fig. 35- Dimensions de la section mixte............................................................................................ 52 Fig. 36- Définition de la portée lo ..................................................................................................... 52 Fig. 37- Répartition des connecteurs le long de l’axe Ox ................................................................. 55 Fig. 38- Coefficient de combinaisons de charges.............................................................................. 56 Fig. 39- Schéma du système isostatique et chargement..................................................................... 57 Fig. 40- Schéma de la poutre continue et chargement ...................................................................... 58 Fig. 41- Sélection du système ............................................................................................................ 65 Fig. 42- Sélection des dimensions de la section ................................................................................ 66 Fig. 43- Choix du chargement ........................................................................................................... 67 Fig. 44- Choix et calcul des connecteurs........................................................................................... 67 Fig. 45 - Paramètres de comparaison TIMCO.................................................................................. 69 Fig. 46 - Paramètres de comparaison Etudiants en Master .............................................................. 69 Fig. 47- Comparaison des résultats. TIMCO .................................................................................... 70 Fig. 48- Comparaison des résultats. Etudiants en Master ................................................................ 71 Fig. 49- Paramètres de la 2ème comparaison................................................................................... 71 Fig. 50- Résultats obtenus lors de la 2ème comparaison .................................................................. 71

8

Résumé

Les planchers mixtes trouvent une application privilégiée en Bâtiment, notamment en réhabilitation de planchers bois. Composés de poutres en bois et d’une dalle en béton, ils permettent de faire travailler le bois en traction et le béton en compression. Les connecteurs, quant à eux, travaillent au cisaillement, sauf quand les poutres bois disposent d’entailles, auquel cas ils travaillent en traction. Ces connecteurs sont caractérisés par un module de glissement qui joue un rôle primordial dans la rigidité du système.

Ces planchers ont fait l’objet de nombreuses innovations. Il existe donc plusieurs

systèmes de dalles mixtes et de connexions (tubes cylindriques, vis, lattes en bois, cornières en métal..) dont l’avis technique prévaut en l’absence de normes spécifiques.

En cohérence avec leur temps, les maîtres d’ouvrages sont de plus en plus

nombreux à s’intéresser au développement durable et à la protection de l’environnement, ce qui les conduit à réutiliser une des plus anciennes techniques de construction : le bois et ses innovations, notamment apportées par les planchers mixtes.

Ce Projet de Fin d’Etudes porte donc sur le prédimensionnement de ce type de

planchers. Il s’agira, dans un premier temps, de rédiger un document technique regroupant des informations sur les matériaux, les connecteurs et les systèmes de dalles mixtes. Puis, le cœur du projet réside dans la création d’un programme de prédimensionnement des éléments ce plancher. Le troisième objectif fera l’objet des prochaines semaines de travail. Il concerne la conception et le calcul d’une partie des planchers mixtes de l’extension de l’école de Landry, bâtiment à ossature bois.

Les recherches bibliographiques ont mis en avant les nombreux avantages

qu’apportaient les planchers mixtes par rapport aux planchers bois : résistance, acoustique, limitation des vibrations de la structure, mais aussi par rapport aux planchers béton : matériau durable, stockage de CO2, même si cette technique reste encore coûteuse.

Enfin, les vérifications effectuées ont montré que le programme réalisé permet

d’obtenir rapidement des résultats cohérents. Il constitue une base intéressante pour tout ingénieur souhaitant le modifier en y apportant des améliorations diverses. Ainsi, l’évolution vers un programme de dimensionnement est envisageable.

Mots clés : Planchers mixtes bois-béton / Connecteurs / Glissement / Développement durable / Prédimensionnement

9

Abstract

The wood-concrete composite floor systems are usually used in Building

construction, especially in rehabilitation of wood floors. In these floors, the concrete slab work in compression and the wood beams work in traction. The connectors generally work in shear, except for floors with notches. In that case, the connectors work in traction and the notches balance the shear stresses. The connexion systems are characterized by a creep modulus that plays an essential part in the rigidity of the system.

Up to now, the wood-concrete composite floors have been the subject of many

innovations. Thus, several composite slabs and connexion systems exist (metal cylinder, screw, wood lath, metal angle…) and the technical evaluation documents are used while there is no specific standard.

Nowadays, clients are more and more to think about sustained development and

environment, which lead to develop again one of the oldest construction ways: the wood construction and these innovations, especially the composite floors.

This End Study Project deals with the first proportioning of wood-concrete

composite floors. The first work is to write a technical record with information about wood, concrete, connectors and composite slabs. Then, the hearth of the project is to create a calculation program of the unit dimensions. The third goal will be the subject of the next weeks of work. It is the design and calculation of ones of the school of Landry floors.

The bibliographic researches show that these floors offer many advantages compared to wood floors: strength, acoustic, vibrations reduction, but also in comparison with concrete slabs: sustained material, CO2 storage, even if the cost is still high.

Finally, the checking of the program shows that the program quickly gives rational

results. It is also an interesting base for improvements. Thus, the evolution towards a proportioning programme is imaginable.

Key words: Wood-concrete composite floors / Connectors / Creep / Sustained development / First proportioning

Chapitre 1 : Introduction

10

Chapitre 1 : Introduction 1.1 Données de base

1.1.1 Généralités

Dès 1922, un brevet décrit un système de connexion par des clous positionnés entre une dalle de béton et des éléments en bois (Müller).

Puis, les structures mixtes bois-béton se sont développées entre les deux guerres

mondiales, lorsque le monde de la construction a souffert d’un manque d’acier, nécessaire au renforcement du béton.

Les premières constructions apparaissent dans les années 40. Mais Pincus

(1969,1970) précise que l’utilisation de poutres mixtes bois-béton a été suggérée par Seiler pour la première fois en 1933. Il fut d’ailleurs l’auteur d’un ouvrage sur l’utilisation de résine époxy permettant d’assurer la connexion entre les deux matériaux. Les essais de flexion réalisés ont révélé que la destruction du système apparaissait par ruine du béton au cisaillement ou du bois en traction mais pas par ruine de la résine. Pincus soulève également les problèmes de comportement du système au long terme, de l’humidité de mise en œuvre du bois et des charges accidentelles (impact).

Depuis, les systèmes mixtes ont fait l’objet d’études, de thèses et de nombreux

essais. On parle de 10000m2 de planchers bois, rénovés à l’aide de cette technique en République socialiste tchécoslovaque dès les années 60, mais également de ponts mixtes construits en Nouvelle Zélande et aux Etats Unis à partir des années 70.

1.1.2 Méthodes de calculs et essais

La première publication en matière de rénovation de planchers bois par l’ajout d’une dalle béton était de Godycki et al. (1984). Elle présenta une méthode de calcul élastique linéaire prenant en compte le glissement des connecteurs, de même que le fluage, par réduction du module d’élasticité du béton. Des milliers de m2 de planchers mixtes ont été construits en Pologne grâce à sa méthode (1981).

Girhammar (1984) trouva une relation entre la charge appliquée et le glissement. Il

détermina les caractéristiques des connecteurs et proposa une méthode de calcul linéaire pour des éléments soumis à la fois à des forces normales et à des moments de flexion, mais également une disposition optimale des connecteurs.

Küng (1987) étudia l’influence de la qualité du béton (normal ou allégé), de

l’épaisseur de la dalle, de l’âge des poutres en bois utilisées, du type de chargement et de la répartition des connecteurs sur la qualité du système mixte. Il mit au point une méthode de calcul élastique linéaire qui autorise un glissement entre le béton et le bois.

Natterer et Hoeft (1987) utilisèrent les équations différentielles pour développer leur

méthode de calcul linéaire. Enfin Timmerman et Meierhofer (1994) proposèrent une méthode de calculs basée

sur les éléments finis.


11

1.1.3 Types de connecteurs

L’histoire montre que les connecteurs classiquement utilisés pour lier deux éléments en bois ont été utilisés dans les premières constructions mixtes bois-béton. Du fait de leur faible module de glissement, ils ont été progressivement remplacés par des connecteurs spécifiques.

Spirig (SFS Provis AG, 1985) développa des vis à double tête. Le corps de la vis est

ancré dans le bois jusqu’à la première tête de vis, le reste de la vis est ensuite noyé dans la dalle béton. Ce type de connecteur fut testé par Meierhofer et al en 1994.

En 1989, Stevanovic utilisa des clous pour connecter la dalle béton aux poutres bois

dans le cadre de rénovation. Puis, Natterer (1990, 1991) mit au point une connexion permettant de palier au

problème du glissement. Il utilisa un système d’entailles combinées à des connecteurs HILTI3 précontraints avant la prise du béton.

Enfin, d’autres systèmes de connexion furent inventés par Werner (1992), Ceccotti

(1995) et Gerber et al (1993).

1.1.4 Développements récents La construction mixte bois-béton connait encore jusqu’à maintenant de nombreuses

innovations.

En 1992, Erler utilisa un béton de polymères4. La résine constituait alors une connexion rigide par adhérence au bois, en réglant le problème du glissement. Il réalisa des essais de cisaillement sur ce système, à court et long terme.

Plus récemment, en 1998, Rajcic proposa une connexion rigide pour une dalle en

béton allégé. Elle fut constituée d’une plaque de métal d’1mm d’épaisseur collée dans la poutre bois sur toute sa longueur. Il réalisa des essais de chargements cycliques permettant de déterminer la résistance de la liaison.

L’influence des isolants sur la performance acoustique des planchers mixtes bois-

béton fut testée par Sipari en 1998. Il a montré que les planchers mixtes présentaient, de part l’augmentation de leur masse, des performances acoustiques meilleures que les planchers bois mais aussi une amélioration du confort par réduction des vibrations.

Quant au comportement au feu des planchers mixtes bois-béton, il fut étudié la

même année par Fontana et Frangi. Ils procédèrent à des essais de cisaillement et de traction sur les connecteurs de la société SFS. Ces tests ont notamment révélé une perte de résistance, après 30 minutes d’exposition, pouvant atteindre 58% selon la profondeur du connecteur dans le bois.

3 Spécialiste de l’outillage et des systèmes de fixations 4 Matériau composé de différents types d’agrégats liés par des résines de polyester


12

1.2 Le projet

1.2.1 Naissance

Pour répondre aux demandes de plus en plus fréquentes des architectes en matière de planchers mixtes bois-béton, la société SGI a tout d’abord réalisé des modélisations de structure mixte sur le logiciel Advance. Ce logiciel s’est avéré inadapté à ce type de calculs.

Une autre solution a été envisagée : l’utilisation des logiciels de calculs des

fournisseurs. Mais cette solution ne permet ni de comprendre le fonctionnement des planchers mixtes bois-béton, ni de garder la main sur les calculs et ce sans véritable moyen de contrôle. Cette solution est donc également inadaptée.

La société SGI a donc souhaité développer un programme interne de

prédimensionnement des planchers mixtes bois-béton. Par manque de disponibilité, les ingénieurs concernés ont eu l’idée de faire appel à un étudiant en Projet de Fin d’Etudes pour le réaliser.

1.2.2 Objectifs

Le projet porte sur le prédimensionnement des planchers mixtes bois-béton, avec application à l’un de leurs projets actuels : l’extension de l’école de Landry (73). Une présentation détaillée sera réalisée au chapitre 2.

Les objectifs de ce projet sont multiples : Dans un premier temps, il s’agit d’élaborer une synthèse technique regroupant les

caractéristiques des principaux matériaux constituant le système, une présentation du fonctionnement d’une dalle mixte et des différents systèmes existants, ainsi que les références documentaires et normatives. Cette synthèse fera l’objet du chapitre 3.

Puis, la deuxième étape est la création d’une feuille de calcul Excel permettant le

prédimensionnement à court et à long terme d’un plancher mixte bois-béton. Ce prédimensionnement sera abordé au chapitre 4.

L’utilisation du programme et des informations techniques recueillies permettra de

proposer une solution de conception pour une partie des planchers de l’Ecole de Landry. Ce volet de l’étude ne sera pas présenté dans ce rapport. Il fera l’objet des prochaines semaines de travail. A ce stade, une note de calculs a été réalisée - annexe [A5].

En guise de conclusion, le chapitre 5 rappelle les avantages et inconvénients du

mixte et détaille les apports du projet. Une partie présentera également les différentes améliorations possibles.

Chapitre 2 : Présentation du projet

13


2.1 Le contexte

2.1.1 Le groupe SGI

SGI Consulting SA est un groupe d’ingénieurs-conseils établi au Luxembourg et possédant des filiales en France, en Suisse, en Belgique, au Nigéria, au Maroc et en Algérie.

Son objectif est de développer des activités d’ingénierie de haut niveau dans

les domaines du génie civil et bâtiment, de l’eau et environnement, de l’énergie, des transports et de l’urbanisme.

SGI intervient aussi bien dans les pays d’implantation de ses filiales qu’à

l’export, notamment sur le continent africain où elle a su développer une activité importante.

L’effectif actuel du groupe est constitué de 150 collaborateurs dont 70

ingénieurs et cadres spécialisés, 60 techniciens et 20 membres du personnel administratif.

2.1.2 L’extension de l’école de Landry

2.1.2.1 Généralités Située dans le département de la Savoie (73), Landry est une commune

touristique de Haute-Tarentaise (800 m d’altitude). Le chef-lieu regroupe les principaux équipements publics et la majorité de la

population. L’école du chef-lieu a été bâtie en 1987. Située au cœur du village dans la

« ZAC du Bathieul », elle fait partie d’un ensemble de constructions abritant aussi la mairie, des ateliers municipaux, la poste et des logements.

Le groupe scolaire existant accueille trois salles de classe, un dortoir, une

bibliothèque et une salle de motricité en plus des sanitaires, du bureau de direction et des locaux techniques, avec un effectif pour 2007 de 64 enfants. Il offre également des espaces extérieurs avec préau, terrain de jeux et parc herbeux.

La surface hors œuvre nette de l’école existante est de 344 m². Cet ensemble fonctionne aujourd’hui correctement mais, au vu des

perspectives liées à l’évolution de la population, il ne permet pas d’envisager la scolarisation de nouveaux arrivants.

L’aménagement prévoit une construction neuve située sur un terrain contiguë

au parc de l’école actuelle. Ce nouveau bâtiment sera dévolu aux activités de l’école maternelle, complétées par la construction d’une cantine scolaire et la mise en place


14

d’une garderie périscolaire [Fig. 1]. Vous trouverez les plans de l’architecte en Annexe [A.1].

Fig. 1- Vue en perspective, école de Landry

Pour ce projet, le maître d’ouvrage a demandé que l’utilisation des énergies renouvelables et notamment la géothermie, le bois énergie et l’énergie solaire soit envisagée.

De-même, le maître d’œuvre devra porter une attention particulière aux critères

de qualité environnementale et notamment :

l’impact du bâtiment sur l’environnement proche et sa bonne intégration dans le paysage, le choix des procédés et des produits de construction, l’approche pour une bonne gestion de l’énergie, le confort hygrothermique, le confort acoustique et le confort visuel.

Le montant des travaux est prévu à 720 000,00 € hors taxes pour les travaux

de bâtiment et pour l’aménagement des espaces extérieurs.

2.1.2.2 Les intervenants

La commune de Landry a confié la maitrise d’œuvre complète du projet ainsi que l’exécution à l’architecte Ritz (au sens de la loi MOP5). Un groupement s’est alors constitué [Fig. 2].

Fig. 2- Les différents intervenants

5 D’après la loi MOP, la maitrise d’œuvre complète doit permettre d’apporter une réponse architecturale, technique et économique eu programme fixé par le Maître d’ouvrage. Les missions ESQ, AVP, PRO, ACT, EXE/VISA, DET, OPC, AOR lui sont alors confiées.

Maitre d’œuvre : RITZ architecture

Bureau d’études structure : SGI Ingénierie

B.E acoustique : Ingénierie acoustique

B.E Fluides : BRIERE


15

2.1.2.3 Le projet

Pour répondre aux exigences environnementales définies dans le programme du maître d’ouvrage, le bâtiment sera à ossature bois et des panneaux photovoltaïques seront installés.

L’ossature bois : [Fig. 3 et 4] L’ossature bois est une structure composée d’un tramage régulier de pièces de

bois verticales (les montants) et de pièces horizontales en partie haute, basse et médiane (les traverses et les entretoises), clôturant ainsi l’ensemble afin de former une ossature sur laquelle est fixé un voile de contreventement. Les cavités du panneau à ossature ainsi obtenu sont ensuite remplies avec un isolant adapté, puis les revêtements intérieur et extérieur sont fixés sur l’ossature.

Le voile de contreventement (voile travaillant) est un panneau dérivé du bois

fixé sur les montants de l’ossature, à l’aide de vis, de pointes ou d’agrafes. Sa fonction est d’assurer le contreventement de la structure en reprenant les efforts horizontaux appliqués en tête des panneaux à ossature bois, et en les transmettant aux ouvrages de soubassement. Les principaux panneaux utilisés sont les panneaux travaillant en milieu humide, de qualité OSB6 3 ou 4, contreplaqués CTB-X ou de particules CTB-H7.

Fig. 3- Détails sur mur à ossature bois (coupe) Pendant la mise en œuvre, l’humidité des bois et dérivés doit être inférieure à

18%. Dans le cadre d’une construction en zone termitée, des mesures particulières sont à prévoir.

6 Oriented Strand Board : Panneau constitué de grandes lamelles orientées et liées entre elles par un collage organique. OSB 3 : panneau travaillant utilisé en milieu humide et OSB 4 : panneau travaillant sous contrainte élevée en milieu humide 7 Panneau, plat ou moulé, composé d’un empilage de plis de bois. La cohésion entre les couches de l’empilage est assurée par un liant organique. X pour extérieur et H pour son bon comportement à l’humidité.


16

Puis un pare-vapeur8 est mis en œuvre sur la face chaude de la paroi par agrafage ou clouage sur la structure. C’est un matériau en plaque ou en film, imperméable à l’eau et la vapeur d’eau. Son rôle est de limiter la transmission de vapeur d’eau à travers la paroi, pour éviter la formation du point de rosée (condensation) à l’intérieur de l’isolant. Il peut également contribuer à assurer l’étanchéité à l’air de l’ouvrage en limitant les pertes d’énergie et les gênes occasionnées.

Enfin, la continuité du pare vapeur doit être assurée au droit des angles et des

baies. Elle est obtenue par recouvrement de 5cm des joints. Les percements ou orifices (gaines…) sont à éviter puisqu’ils réduisent considérablement l’efficacité du film.

De même, un film pare-pluie9 doit être obligatoirement mis en œuvre sur la face

froide de la paroi lorsque l’isolant est directement accessible derrière le revêtement : ce qui correspond au cas présent. Il est fixé par des agrafes, des pointes ou encore par des tasseaux fixés dans les montants de l’ossature. Il a pour fonction de protéger les parois extérieures des structures en bois des éventuelles pénétrations d’eau, de renforcer l’étanchéité à l’air de la construction et de protéger provisoirement les parois en attente de la pose du revêtement extérieur (bardage ou couverture). Ce film doit être étanche à l’eau.

La continuité du pare pluie est assurée par un recouvrement minimum de 5 cm

aux joints horizontaux, et 10 cm aux joints verticaux. L’ossature peut également présenter des vides permettant le passage des

différentes gaines.

Fig. 4- Détails sur cloison en bois (vue en plan) 8 NF P 21-204 : DTU 31.2 : Construction de maisons et bâtiments à ossature en bois et NF EN 1931 (NF P 84-119) : Feuilles souples d'étanchéité - Feuilles d'étanchéité de toiture bitumineuses, plastiques et élastomères - Détermination des propriétés de transmission de la vapeur d'eau 9 NFP 65-210 : DTU 41.2 - Revêtements extérieurs en bois, en plus des deux références indiquées pour le pare vapeur.


17

Les planchers mixtes bois-béton

Le choix de l’architecte s’est porté sur une structure mixte bois-béton,

constituée de poutres en bois et d’une dalle béton liés par des connecteurs métalliques [Fig. 5]. Les différents systèmes existants seront détaillés au chapitre 3.

Le bois est un matériau sensible à l’eau et à l’humidité ambiante. La mise en œuvre de la dalle béton est donc un aspect délicat de sa mise en œuvre. Pour éviter le contact du béton frais avec les poutres en bois, l’utilisation d’un panneau de coffrage perdu en contreplaqué de type CTB-H peut être mis en place sur les poutres bois.

Fig. 5- Détails sur plancher mixte (coupe)

La préférence d’un plancher mixte à un plancher bois repose sur une plus grande liberté de conception.

En effet, la mise en œuvre d’une chape de 7 cm d’épaisseur pour aplanir,

niveler ou surfacer la dalle béton, offre la possibilité de poser tout type de revêtement de sol.

De plus, le plancher peut être doté d’une technologie performante, comme c’est

le cas ici par la mise en place d’un isolant de type DOMISOL LR de 40mm d’épaisseur et d’un infracable.


18

Le DOMISOL LR est un Isolant thermo-acoustique sous chape ou dalle flottante pour une utilisation dans les bâtiments résidentiels et tertiaires. Il est compatible avec tout type de plancher chauffant basse température (électrique, hydraulique et réversible) et ne peut être réalisé que sur support béton.

Panneau résilient en laine de roche de haute résistance mécanique, il est

préconisé dans les planchers reprenant des charges d’exploitation inférieures ou égales à 500kg/m2. Il assure efficacement l’isolation acoustique entre étages aux bruits d’impact et aux bruits aériens.

Pour un DOMISOL de 40mm d’épaisseur associé à une dalle de béton de

14cm, l’affaiblissement acoustique Lw est de 27dB. Enfin, son faible coefficient de conductivité thermique de 0.036W/m.K en fait un

isolant thermique de qualité. L'infracable est un chauffage électrique par le sol, basse température [Fig. 6].

Ce système est constitué de câbles électriques chauffants insérés dans une chape de faible épaisseur et coulée sur un isolant thermique ou thermo-acoustique. Ces câbles assurent la totalité du chauffage de la pièce. Le thermostat d'ambiance, quant à lui, assure la régulation et active le chauffage en fonction de la température souhaitée. La température du sol est limitée à 28°C par décret-article 35.2 de l'arrêté du 23/06/78.

Fig. 6- Chauffage par le sol : infracable

Les câbles constituant les éléments chauffants sont conformes à la norme NFC

32.330 et bénéficient d’un avis technique du CSTB.

Les trames d’infracable sont fixées à l’aide d’agrafes spécialement étudiées,

directement sur les panneaux d’isolant, selon un calepinage précis. A l’une des extrémités, le câble comporte une liaison froide qui sera connectée à l’installation électrique hors sol. Cette liaison froide est constituée de deux âmes conductrices en cuivre nu de 1.5 ou 2.5 mm2, d’une enveloppe isolante bleue ou noire et d’une gaine de protection en PVC [Fig. 7]. Leur raccordement se fait soit dans une boite de dérivation accessible dans chaque pièce, soit directement au tableau électrique. La jonction doit impérativement être enrobée dans la chape.


19

Fig. 7- Câbles du plancher chauffant L’exécution des planchers chauffants étant délicate, elle fait l’objet des DTU

suivants :

DTU 65.6 : Prescriptions pour l’exécution de panneaux chauffants à tubes métalliques enrobés dans le béton,

DTU 65.7 : Exécution des planchers chauffants par câbles électriques enrobés dans le béton,

DTU 65.8 : Exécution de planchers chauffants à eau chaude utilisant des tubes en matériaux de synthèse noyés dans le béton.

Il faut notamment veiller aux points suivants:

La pose se fait une fois que le bâtiment est hors d’eau, et plâtres terminés, Les plaques d’isolant doivent être maintenues jointives, En cas de plusieurs couches d’isolant, éviter la superposition des joints, Un isolant de bordure doit être posé le long des murs ou de tout élément en

contact avec la dalle. Il doit couvrir la zone située entre le support et la surface du sol fini,

En cas de plusieurs couches d’isolant, la bande périphérique doit être posée avant la dernière couche d’isolants,

En dehors des zones courbes, les tubes ne doivent pas se déplacer verticalement de plus de 5mm et horizontalement de plus de 10mm.

Il est prévu de doter ce plancher d’un faux plafond acoustique de type Placostil.

Ce plafond est constitué d'une ou plusieurs plaques de Placoplatre vissées sur une ossature métallique simple ou double, réalisée à partir des profilés et suspentes Placostil.

Enfin, en sous face, un plafond acoustique de type GypTone line 6 est prévu.

Ce sont des plaques de plâtre de 2400x1200x12.5mm pourvues de perforations linéaires. Elles sont fournies avec un voile de fibres blanc au dos qui augmente les propriétés d’absorption des sons. Enfin, elles confèrent au plafond une excellente tenue au feu grâce au comportement de l’âme en plâtre.


20

Les panneaux photovoltaïques

Le projet prévoit la mise en place de panneaux solaires photovoltaïques [Fig. 8]. Une telle installation se compose de modules solaires, eux-mêmes constitués de cellules photovoltaïques. Ces générateurs transforment directement l’énergie solaire en électricité (courant continu). La puissance est exprimée en Watt crête (Wc), unité qui définit la puissance électrique disponible aux bornes du générateur dans des conditions d’ensoleillement optimales.

Fig. 8- Panneaux photovoltaïques


21

2.2 Les objectifs du projet

2.2.1 Organisation et planification

Les objectifs du projet ont été définis en début de stage à l’aide de l’organigramme disponible page suivante [Fig. 10] et qui présente, en plus des différents aspects abordés :

le contenu du rendu, les sources possibles d’informations, la durée globale de chaque étape, les liens entre ces différentes étapes.

Une planification de ces objectifs, disponible en Annexe [A.2] a également été

réalisée. Ce planning présente une première subdivision constituée par les trois volets du

projet [Fig. 9].

Fig. 9- Les trois volets du projet

Il inclut également les remises de documents intermédiaires à l’entreprise et au tuteur INSA, qui représentent les jalons de ce projet.

N° Intitulé Objet

1 Élaboration

d’une synthèse technique

Recherches et analyses, synthèse

2 Création du programme

Analyse, calculs, programmation, vérifications,

3 Application à la construction de

l’école de LandryConception, calcul, dessin


22

Fig. 10- Organigramme des objectifs


23

2.2.2 Présentation détaillée

2.2.2.1 La synthèse technique

La première étape du projet consiste à réaliser une synthèse technique destinée aux ingénieurs de SGI, chargés de la conception de planchers mixtes bois-béton.

Afin de réaliser un document aussi complet que possible compte tenu du temps

imparti, différents interlocuteurs ont été contactés et questionnés : des professionnels du bois rencontrés au salon Eurobois de Lyon, des ingénieurs de l’EPFL10 (Suisse), des membres du CSTC11 de Limelette (Belgique), des fournisseurs de planchers mixtes, de connecteurs mais également de normes (France, Italie, Allemagne, Pays Bas). De plus, des ouvrages techniques ont été consultés aux bibliothèques universitaires de l’EPFL et de l’INSA de Lyon.

Cette synthèse récapitule tout d’abord les informations relatives à chacun des

matériaux et au système mixte, nécessaires lors de la phase de conception. Elle permet notamment à l’ingénieur de comparer rapidement plusieurs systèmes

des planchers mixtes et de connecteurs actuellement présents sur le marché. Elle présente également une liste des entreprises de construction ayant déjà posé ce type de planchers.

Enfin, pour faciliter son travail de conception, l’ingénieur pourra se documenter plus

précisément sur le sujet à l’aide de la bibliographie placée à la fin de ce rapport.

2.2.2.2 L’élaboration d’une feuille de calculs Excel

La deuxième étape est la réalisation d’un programme de calculs sous Excel. Ce programme doit permettre : Le calcul de planchers mixtes pour un système isostatique et pour un système

hyperstatique, Le calcul à court et à long terme afin d’inclure les effets du retrait et du fluage

du béton, La vérification de la structure au feu.

Dans ce contexte, le calcul des connecteurs sera réalisé et les contraintes

normales et tangentielles seront vérifiées. Pour un système isostatique, il sera aussi possible de vérifier les conditions de flèche.

Afin de rester au plus près de la réalité, les avis et fiches techniques des

fournisseurs serviront de base au calcul des paramètres des connecteurs.

10 Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne 11 Centre Scientifique et Technique de la Construction


24

Comme il a été demandé, ce programme devra présenter les caractéristiques suivantes :

Utilisation simple, Calculs automatiques et rapides, Modifications possibles, Impression d’une feuille récapitulative des résultats.

Pour permettre à l’utilisateur de garder la main sur le programme, le choix des

hypothèses de calcul et des différents paramètres restera à son initiative.

Afin de vérifier le fonctionnement du programme créé, les résultats obtenus feront l’objet d’une comparaison avec ceux du programme Excel de la société TIMCO12et d’un logiciel créé sous Open Office par des étudiants en Master Génie Civil et Infrastructure de l’Université Joseph Fourier de Grenoble (38).

2.2.2.3 La conception appliquée à l’extension de l’école de Landry

La dernière étape du projet est la conception d’une partie des planchers de l’école maternelle de Landry, projet précédemment présenté.

Il s’agit ici de proposer une solution mixte bois-béton et de procéder à leur

prédimensionnement, en mettant au maximum à profit le programme créé. Dans ce cadre, les fiches récapitulatives des résultats obtenus seront éditées et les

plans de structure et les détails constructifs (appuis et interfaces), présentant les choix effectués, seront établis.

12 TIMCO est un fournisseur Suisse de connecteurs de tout type.

Chapitre 3 : Synthèse technique

25


3.1 Les matériaux

3.1.1 Le béton

3.1.1.1 Généralités

Le béton est un matériau de construction composite homogène, constitué de granulats13 (sable, gravillons) agglomérés par un liant14 (ciment) qui durcit en présence d’eau15. A ces composants s’ajoutent des adjuvants16 qui améliorent sensiblement les performances du matériau (plastifiants, accélérateurs et retardateurs de prise, entraineurs d’air, hydrofuges de masses).

Les progrès techniques accomplis au cours des dernières années ont abouti à une

grande diversification des bétons. Diversité qui permet aujourd’hui de disposer du béton le mieux adapté à chaque condition de chantier, catégorie d’ouvrage ou produit.

Les bétons courants restent cependant les plus utilisés. Ils présentent une masse

volumique de 2003 kg/m3 environ. Ils peuvent être armés ou non, et lorsqu'ils sont très sollicités en flexion, précontraints.

3.1.1.2 Propriétés mécaniques

Propriétés de rigidité : En compression comme en traction, la déformation longitudinale est accompagnée

d’une déformation transversale. Le module de déformation longitudinale instantanée E est défini par le rapport de

la contrainte unitaire sur la déformation unitaire. Quant au coefficient de Poisson, il représente le rapport entre sa déformation axiale et sa déformation transversale.

Pour les projets courants, on admet :

Module d’Young

Béton : 3/111000 jcij fE ×= (instantané) 3/13700 jcvj fE ×= (Différé)

Avec 3

jijv

EE ≈

Acier : 210 000 [N/mm2 = MPa]

Coefficient de poisson 0.15 < ν < 0.30

13 XP P 18-540 14 NFP 15-301 (+ normes pour ciments spéciaux) 15 NFP 18-303 16 NF EN 934-2


26

Propriétés de résistance : La résistance du béton aux efforts de compression et de traction varie en fonction

de la nature du ciment employé, de son dosage, des granulats et de la quantité d’eau ainsi que du soin apporté à la mise en œuvre et des contrôles auxquels il est soumis.

Malgré cette diversité, il reste clair que le béton présente des résistances à la

compression élevées et des résistances faibles en traction (en pratique, elles sont négligées). C’est pourquoi il est associé à des armatures en acier dans les zones tendues.

Pour le béton frais, La résistance à la compression peut atteindre 0,3 à 0,4 MPa tandis que celle en traction dépasse rarement 1/100e de ces valeurs, soit 0,004 MPa.

Pour le béton durci,

La caractéristique essentielle du béton durci est la résistance mécanique en compression à un âge donné (28 jours) : fc28. Lorsqu'il est soumis à l'action d'une charge rapidement croissante, le béton se comporte comme un matériau fragile. La norme ENV 206 classe les bétons en fonction de leur résistance caractéristique à la compression [Fig. 11], avec : cylckf − : résistance caractéristique mesurée sur cylindres,

cubeckf − : résistance caractéristique mesurée sur cubes.

Fig. 11- Classes de résistance des bétons

Béton frais : Rc = 0,3 à 0,4 MPa

Rt = 0,004 MPa

Béton durci (courant) : Rc = 30 à 60 Mpa, ductile en compression

Rt = 3 à 5 Mpa, fragile en traction

Rapport : 13=RtRc


27

3.1.1.3 Propriétés physiques

Conductivité thermique : Avec une valeur moyenne de conductivité thermique de 1,75 W·m−1·K−1, à mi-

chemin entre les matériaux métalliques et le bois, son aptitude à transmettre la chaleur est faible.

Propriétés acoustiques :

Le béton offre une solution efficace à la protection contre le bruit. Valeurs d’isolement : - Blocs pleins et creux enduits sur les 2 faces (20cm) ou béton plein : 59db(A) au

bruit rose, 54db(A) au bruit route, - Murs en béton plein 16cm : 57db(A) au bruit rose, 53db(A) au bruit route.

Comportement au feu :

En cas de hausse de température, on observe un affaiblissement des résistances

à la compression et à la traction du béton. A 600°C le béton perd 45 % de sa résistance en compression et 100% de sa résistance en traction. A 200°C, son module d’élasticité est, quant à lui, divisé par 2.

3.1.1.4 Phénomènes physiques

La déformation est également une des caractéristiques importantes du béton car

elle joue un grand rôle aussi bien pour la stabilité que pour la durabilité des ouvrages. Le choix judicieux des matériaux, une mise en œuvre correcte et l’adoption de

dispositions constructives appropriées jouent un rôle essentiel.

Le retrait :

Sur une éprouvette en béton exposée à l’air, une diminution de longueur d’environ 1mm/m peut être observée pendant son durcissement.

Quatre phénomènes interviennent dans cette variation de volume : Le ressuage : apparition d’une pellicule d’eau claire à la surface du béton frais et

tassements du volume sous l’effet de la pesanteur. Retrait plastique (après le ressuage, pendant un temps limité): retrait par

dessiccation pendant la prise. Au fur et à mesure que l’eau capillaire s’évapore, les forces de mouillage et de tension superficielle augmentent et deviennent capables de fissurer le béton pour obtenir le rapprochement nécessaire des grains.

Contraction thermique caractéristique de la prise du béton, puis retour à la

température initiale. On observe une expansion puis une contraction qu’il convient de prendre en compte pour éviter des risques de fissuration.


28

L’auto dessiccation : le phénomène de prise s’accompagne d’une dessiccation du béton sans départ de l’eau vers l’extérieur. Apparaissent des vides dans lesquels des forces capillaires vont se développer et provoquer un phénomène semblable au retrait plastique. Elle n’est sensible que pour les bétons à hautes performances.

Retrait : 0.2 ‰ <∆l < 0.4 ‰ L. ∆l : raccourcissement et L : longueur de l’élément.

Dilatation thermique :

Sous l’effet d’une variation de température, le béton va se contracter (diminution

de température), ou se dilater (augmentation de température). Le béton est caractérisé par un coefficient de dilatation thermique évalué à 1 x 10-

5, (idem acier). Il correspond à l’allongement par unité de longueur sous l’effet d’une augmentation de température de 1°C.

Pour éviter que les mouvements ne soient entravés et ne développent des

contrainte élevées dans le béton, des joints de dilatation sont prévus afin de découper le bâtiment en blocs de dimensions limitées et permettre que ces déformations restent réduites.

Ecartement maximal entre les joints : 30 à 35mm dans les régions de l’Est, les

Alpes et le massif central, contre 40mm en région parisienne. Le fluage : Sous l’action d’une charge de longue durée, le béton va se déformer de façon

différée par réorganisation interne de sa structure. Plus précisément, le béton se comporte comme un matériau viscoélastique. La déformation instantanée qu’il subit au moment de l’application de la charge est suivie d’une déformation lente (différée) qui se stabilise après quelques années. C’est ce que l’on appelle le fluage.

Au bout d’un mois, les 40 % de la déformation de fluage sont effectués et au bout

de six mois, 80%. Enfin, le fluage est pratiquement complet au bout de 3 ans.

Fluage : ∆l ≈ 4 à 5 ‰ L. 3.1.1.5 Durabilité, protection, entretien

La dégradation par des agressions d’origine chimique apparait quand l’agent a pu

pénétrer, les solutions sont donc axées sur la constitution d’une barrière à l’aide de produits bouches pores, oléophobes ou filmogènes.

La protection des ouvrages des agressions d’origine climatique (gel/dégel) se fait

en évitant le ruissellement, l’infiltration de l’eau (gouttes d’eau, couvertines…) et les remontées d’eau (revêtement d’étanchéité).


29

3.1.2 Le bois

Les informations qui suivent concernent un bois à taux d’humidité de 12%. Pour les bois à taux d’humidité entre 6% et 20%, il convient d’utiliser [Fig. 12]17 :

( )[ ]12015,0112 −−= HEE LHL ( )[ ]12030,0112 −−= HGG RT

HRT

( )[ ]12030,0112 −−= HEE RHR ( )[ ]12030,0112 −−= HGG TL

HTL

( )[ ]12030,0112 −−= HEE THT ( )[ ]12030,0112 −−= HGG LR

HLR

Fig. 12- Correctifs des modules d'élasticité en fonction de l'humidité

3.1.2.1 Généralités

Une structure alvéolaire : La structure alvéolaire du bois [Fig. 13]17 lui confère un caractère :

hétérogène, anisotrope (considéré comme orthotrope) : 3 modules d’élasticité E, 3 modules

de cisaillement G, 6 coefficients de poissonν .

Fig. 13- Caractéristiques d'anisotropie du bois

Les modules d’élasticité, de cisaillement et les coefficients de poisson dépendent de la densité [Fig. 14]17.

Fig. 14- Effets de la densité sur les propriétés mécaniques du bois

17 Source : Techniques de l’ingénieur


30

Une structure hygroscopique : La température et l’humidité de l’air modifient la structure hygroscopique du bois

entrainant ainsi des phénomènes de retrait-gonflement dont les ordres de grandeurs varient selon la direction :

Retrait T fort : ~ 10% Retrait L : ~ 0% Retrait R : ~ 5%

Le bois a tendance à se stabiliser à une humidité d’équilibre, dite équilibre

hygroscopique. Sous climat tempéré, les taux d’humidité d’équilibre sont :

pour les bois en extérieur : 13 % en été, 19% en hiver, pour les bois en intérieur : 12-13% en été, 7% en hiver.

Il est donc indispensable de sécher le bois avant usinage et utilisation en

construction mais aussi de réaliser la mise en œuvre au plus près de son humidité d’équilibre.

pour les bois en extérieur : Il convient donc que son taux d’humidité de mise en

œuvre soit d’environ 15-16%, pour les bois en intérieur : Il convient donc que son taux d’humidité de mise en

œuvre soit d’environ 10%.

Le séchage peut être naturel ou artificiel. Il faut, dans les deux cas, veiller à ce que la vitesse d’évaporation de l’eau ne soit pas trop élevée.

3.1.2.2 Classement

Le bois est un matériau naturel. Il existe donc une très grande variabilité qui nécessite un classement.

Cette variabilité est visible à plusieurs niveaux : entre différents arbres, entre différentes essences de bois (variabilité interspécifique), au sein d’une même essence (variabilité intra-spécifique).

Les bois de structure sont répartis en classe de résistance : C : les résineux et le peuplier, D : les feuillus, GL : le lamellé collé,

GL( )h pour bois lamellé collé homogène, GL( )c pour bois lamellé collé panaché. Le nombre qui suit la classe de résistance indique la résistance caractéristique en

flexion (en MPa) et on a, en général : C18 : charpente traditionnelle, C24 : fermettes industrialisées, lamellé collé normal, C30 : (haute résistance), lamellé collé extrêmement trié et de haute technicité.


31

3.1.2.3 Propriétés mécaniques

Le bois présente des performances différentes selon la direction (parallèle ou

perpendiculaire aux fibres) [Fig. 15]18.

Fig. 15- Direction des contraintes Comme l’indique le tableau suivant [Fig. 16], elles sont : similaires au béton en flexion, compression axiale et cisaillement, supérieures au béton en traction axiale, inférieures au béton en traction et compression perpendiculaire.

Fig. 16- Comparaison des caractéristiques admissibles



32

Pour le bois massif, le tableau ci-dessous [Fig. 17] fait office de référence (EC5).

Symbole désignation unité C18 C22 C24 C30

f mk contrainte de flexion N/mm² 18 22 24 30

f t,o,k contrainte de traction

axiale N/mm² 11 13 14 18

f t,90,k contrainte de traction

perpendiculaire N/mm² 0.5 0.5 0.5 0.6

f c,0,k contrainte de

compression axiale N/mm² 18 20 21 23

f c,90,k contrainte de compression


f v,k contrainte de cisaillement N/mm² 2.0 2.4 2.5 3.0

E 0mean module axial moyen kN/mm² 9 10 11 12

G mean module transversal

moyen kN/mm² 0.56 0.63 0.69 0.75

ρ mean masse volumique

moyenne kg/m3 380 410 420 460

Fig. 17- Propriétés de résistance et de rigidité, bois massif

Pour le bois lamellé collé, le tableau ci-dessous [Fig. 18] fait office de référence (EC5).

Symbole désignation unité GL24 GL26 GL28 GL30

f mk contrainte de flexion N/mm² 24 26 28 30

f t,o,k contrainte de traction axiale N/mm² 15.5 16.5 17.5 18.5

f t,90,k contrainte de traction



axiale N/mm² 23.5 24.5 25.5 26.5



f v,k contrainte de cisaillement N/mm² 2.1 2.5 2.5 2.6

E 0mean module axial moyen kN/mm² 10.8 11.7 12.5 12.5

G mean module transversal moyen kN/mm² 6.7 7.3 7.8 7.8

ρ mean masse volumique moyenne kg/m3 410 440 460 460

Fig. 18- Propriétés de résistance et de rigidité, bois lamellé collé


33

3.1.2.4 Propriétés physiques

Conductivité thermique :

Le bois, matériau cellulosique est un faible conducteur thermique étant donné qu’il dispose de très peu d’éléments libres et qu’il est très poreux. Il est donc souvent utilisé comme matériau d’isolation ou coupe feu, avec les produits dérivés du bois.

Cependant, la conductivité thermique est plus élevée selon l’axe longitudinal étant

donné la continuité de matière et plus faible sur les axes transversaux étant donné la porosité. Enfin, elle est proportionnelle à la densité du bois et à son taux hygroscopique.

Ex : Pour le chêne : 0,21 W/mK Pour le hêtre : 0,17 W/mK Pour le sapin, l’épicéa : parallèle aux fibres, 0,24 W/mK et perpendiculaire aux fibres : 0,15 W/mK

Propriétés acoustiques : Le bois étant lui-même un matériau de base pour de nombreux produits

d’insonorisation, les constructions en bois ont en général un bon comportement acoustique.

Pour les sons aériens, l’amélioration peut être apportée par une paroi en plaques

de bois aggloméré. Ex : Pour 10 mm : Isolement 18dB Pour 30 mm : Isolement 25dB Pour limiter les bruits d’impact, des solutions simples intervenant sur le revêtement

du sol, existent. Ex : linoleum de liège 3,5mm : amélioration 15dB

Comportement au feu :

Comme précédemment indiqué, la dilatation thermique ne joue aucun rôle dans le

comportement du bois au feu (sauf dans des cas exceptionnels). La résistance au feu correspond au temps pendant lequel le bois peut jouer son

rôle de structure. Le dimensionnement se fait par le calcul de la section résiduelle qui est fonction de

la vitesse de combustion du matériau. Ce calcul est simplifié du fait de la linéarité entre la profondeur de bois carbonisée et le temps d’exposition au feu.


34

3.1.2.5 Phénomènes physiques

Dilatation thermique :

Dans les calculs, sauf cas exceptionnels, la dilatation thermique αt ne joue aucun rôle. En effet, sa valeur est négligeable devant le rétrécissement du à la perte d’humidité (dans les conditions normales de température). Le coefficient de dilatation thermique du bois est de l’ordre de 5.10-6.

Retrait : Comme précédemment indiqué, le retrait du bois est quasi nul dans le sens

longitudinal. Fluage : Le fluage du bois est fonction de l’humidité du milieu et des charges permanentes.

Il réduit la résistance des pièces concernées.

3.1.2.6 Durabilité, protection, entretien

Agressions biologiques :

Un produit ou une partie d’ouvrage en bois peut être soumis au risque d’agressions biologiques. La norme NF-EN 335 définit 5 classes de risque [Fig. 19]19.

Fig. 19- Définition des classes de risque d'attaque biologique (NF EN 335)



35

Corrosion : Les phénomènes de corrosion vis-à-vis des métaux (vis, quincaillerie…) se

manifestent surtout pour des bois dont le pH est inférieur à 4,4 [Fig. 20]20. Il faut toutefois privilégier l’acier en inox aux aciers simples ou galvanisés.

Fig. 20- pH des essences résineuses et feuillues Durabilité :

Pour un taux d’humidité inférieur à 22%, il n’y a pas de champignon dans le bois. Pour cela, des dispositions constructives doivent être mises en place pour éviter

que l’eau n’entre dans le bois ou bien pour qu’elle soit évacuée rapidement (systèmes d’aération, dispositifs de drainage…).

Pour augmenter la durabilité du bois, il existe une autre solution constituée par le

traitement chimique. Protection : Il existe différents moyens de protéger le bois [Fig. 21] :

Fig. 21- Protection du bois

Entretien : Si le bois est très exposé, l’entretien se fait tous les 3 ans. S’il est exposé, l’entretien se fait tous les 4 à 6 ans. Si le bois est abrité, l’entretien se fait tous les 6 à 10 ans.


Vernis, peinture

Craquelage, écaillage du film

Ponçage

Lasure Erosion, Farinage

Dépoussiérage


36

3.2 Les planchers mixtes bois-béton

3.2.1 Principe

Un plancher mixte «bois-béton » est constitué d’une dalle en béton de 6 à 10 cm d’épaisseur liée mécaniquement par des organes de connexion à des poutres en bois.

Le principe est de faire travailler le béton en compression et le bois en traction

grâce à la mise en œuvre des connecteurs. Ceci permet d’utiliser au mieux les propriétés mécaniques de chaque matériau.

Cette technique, particulièrement indiquée dans le cadre des réhabilitations de

structures anciennes, permet ainsi d’augmenter notablement la rigidité et la résistance des planchers en bois.

Sans système d’entailles, le rôle des connecteurs est de reprendre l’effort de

cisaillement à l’interface entre le bois et le béton, de sorte que l’ensemble du plancher devienne une structure mécaniquement homogène et donc beaucoup plus rigide et résistante. Avec un système d’entailles [Fig. 22]21, les connecteurs sont dimensionnés en traction et le cisaillement est repris par les entailles.

Fig. 22- Système avec entaille tk Les performances mécaniques du procédé dépendent très fortement des

caractéristiques des connecteurs. C’est pourquoi il est indispensable de connaître de façon précise la résistance unitaire de chaque connecteur mais également le glissement de celui-ci, fondamental pour prédire la rigidité finale du plancher.

Cette technique est encore considérée comme non traditionnelle, de sorte qu’un

procédé de connexion doit faire l’objet, pour pouvoir être mis en œuvre, d’un avis technique du CSTB par exemple.

21 Source : Traité de Génie Civil Volume 5 de l’EPFL


37

3.2.2 Systèmes existants

Il existe plusieurs types de planchers mixtes bois-béton et de systèmes de connexion. Chaque concepteur a fait breveter son propre système.

3.2.2.1 Les systèmes complets

Afin de présenter la diversité des systèmes existants sans trop alourdir ce rapport, le tableau ci-dessous a été réalisé [Fig. 23].

Dalles et systèmes complets Nom Entreprise Description Schéma

D-Dalle CBS-CBT [email protected]

CBS :+33.3.81.44.03.40 4, rue Longs Champs

FR-25140 Les Ecorces CBT :+41.21.694.04.04

Jordils Park, rue des Jordils,

CH-1025 St Sulpice

Double dalle mixte + dalle

béton connectée par une cornière

en métal.

PP2B

Cosylva [email protected]

05.55.64.28.28 Route de Bénévent

FR-23400 BOURGANEUF

Paris Ouest construction

Poutre bois + dalle béton

connectés par tubes

cylindriques Espacés

régulièrement

Espacement variable

Lignadal Archipente-Lignalithe

www.archipente.com

Lattes en bois clouées + effet

des queues d’aronde


38

SBB Reppel (France) : KDI

5,7 av. Victor Hugo FR-93120 La Courneuve

Bruno Faure

[email protected] 01.49.34.49.38

Tire-fonds métalliques

Bacs acier

lewis Reppel

www.reppel.fr Bacs acier

Largeur : 630 mm

4 Longueurs standard : . 1220 mm . 1530 mm . 1830 mm . 2000 mm

Fig. 23- Différents systèmes de dalles mixtes

3.2.2.2 Comparaison

La synthèse technique présente également une comparaison des différents systèmes recensés [Fig. 24]. Elle permet à l’ingénieur de présélectionner un système qui conviendrait au mieux à son projet en fonction des portées, des charges, du confort d’isolation ou encore du dimensionnement.

Les trois planchers présentés ont des systèmes de connexion bien différents :

tubes en acier, cornières perforées, lattes en bois. Ce tableau donne des indications sur le type et le calage du treillis soudé à mettre en place dans la dalle béton, ainsi que les charges admissibles.

Concernant le domaine d’utilisation, on constate par exemple que les planchers

COSYLVA et LIGNADAL sont plutôt utilisables jusqu’à 11m de portée, tandis que le plancher D-DALLE est adapté à de plus grandes portées pouvant atteindre 18m. Ce qui explique la différence observée au niveau des dimensions des poutres bois.

Ces planchers offrant une isolation thermique faible à moyenne, ils pourront être

associés à une isolation classique supplémentaire afin de garantir un confort thermique aux usagers.

Enfin, étant donné la complexité du problème de dimensionnement des planchers

LIGNADAL et D-DALLE, seuls les bureaux d’études spécialisés SARL Lignalithe et Concept Bois structure sont habilités à les dimensionner, sur avis technique du CSTB.


39

matériaux bois Système

essence type connecteurs béton treillis soudé

COSYLVA minimum ST10

PP2B Φ < 12 mm calage à 20mm au dessus du coffrage

tubulaires acier brevetés, préconnectés

standard avec ferrures ou appui sur lisse minimum C25-30

calculé

Epicéa (C30) douglas (C24) massif

scellement dans le mur

E/C faible ~ 0,52 massif ou

lamellé collé 300 kg/m3 > C24 ou

GL24 Φ < 16 mm

minimum ST10 (1,19 cm²/m)

perpendiculaire à la portée, par mètre

de portée

CBS-CBT D-DALLE

Sapin (C30), épicéa,

douglas…

cornières perforées et vissées dans les planches de bois de la dalle plastifiants,

stabilisants treillis à 1/2 épaisseur

350 kg/m3 (mini. CEM II 32,5) lattes en bois de :

l = 70 mm x e = 25mm consistance

plastique LIGNADAL Pins (C24),

Douglas massif

minimum ST10 à 3cm au dessus des queues d'arronde

(<0,7 cm²/m)

dimensions Système

portée épaisseur dalle béton

largeur poutre bois

hauteur poutres

bois

espacement connecteurs

COSYLVA standard L = 0 à 6 m mini 5 cm ≈12 cm ≈22 cm ≈20 cm

L poutre = L - 10

mm calculé L = 6 à 11(12 m)

L poutre = L + (70

mm mini x 2)

D-DALLE L = 11 à 18 m > 6 cm 18 à 21 cm 50 à 80 cm réduit en s'approchant des appuis

LIGNADAL L = 2 à 8m 6 à 10 cm épaisseur des planches de

4,3 cm

poutres de 9 à 22 cm

système de prédalles préfabriquées,

connecteurs dans des rainures


40

Système charges admissibles

poids propre plancher normes isolation

thermique durabilité dimensionnement

COSYLVA standard 400 daN/m² ≈180 daN/m² calculé

EC5- EC2 faible

assurée si faible degré

d’hygroscopie ou

atmosphère non-

agressive

Possible

D-DALLE 2T/m² ≈110 kg/m² EC5-EC2 moyenne assurée Concepts Bois structure

0,8T/ml

LIGNADAL 1,2T par charge

ponctuelle

- EC5-EC2 moyenne assurée SARL Lignalithe

Fig. 24- Tableaux comparatifs de trois systèmes de dalles mixtes

3.2.2.3 Connecteurs Les connecteurs pour planchers mixtes ont aussi connus de nombreuses

innovations. Il existe entre autres des connecteurs à cheville, tire fonds métalliques, bacs acier, vis et connecteurs cylindriques [Fig. 25].

CONNECTEURS Nom Entreprise Description Schéma

Tecnaria base

Tecnaria maxi

Tecnaria S.p.A Viale Pecori Giraldi, 55 IT-36061

Bassano des Grappa

Responsable

France Olivier.gratton@

tecnaria.com +39 347 66 52

316

Connecteur à cheville

avec plaque de base

50*50mm et vis Φ 8 mm

Avec plaque

de base 75*50mm et

vis Φ 10 mm


41

Connecteurs VB SFSintec SA 39, rue Georges

Méliès BP 55 FR-26902

Valence Cedex

Vis avec filet spécial

7.5mm

Systèmes

composites Timco

Timco Suisse GmbH

Matraufa CH-7224 Putz +41 81 330 50

77 [email protected]

Vis de 150mm de longueur et Φ 7.3 mm

avec revêtement

anti-corrosion

Fig. 25- Différents systèmes de connexion

3.2.2.4 Comparaison

Le tableau ci-dessous [Fig. 26] permet une comparaison rapide des principales propriétés de résistance et de glissement des connecteurs introduits dans le programme.

Type de connecteur Résistance

max cisaillement (N)

Kser (N/mm) Ku (N/mm)

SFS VB 7000 25000 16667 Tecnaria base

(résineux) 7900 17900 9999

Tecnaria maxi (résineux) 8900 18600 10400

TIMCO 3500 12500 8333

Fig. 26- Tableau comparatif des caractéristiques de quelques connecteurs

On constate notamment que les connecteurs SFS VB offrent des caractéristiques

deux fois supérieures à celles des connecteurs TIMCO.

Vous trouverez en Annexe [A.3] des exemples de réalisations (avec la liste des entreprises ayant réalisé les travaux).


42

3.2.3 Avantages et inconvénients

Tout d’abord, les avantages : Connectée au bois, la dalle en béton confère au système une capacité portante

plus importante et une déformation plus faible qu’un plancher bois. Ce système permet ainsi d’opter pour de plus grandes portées.

La légèreté de ces planchers par rapport à un plancher en béton donne un

avantage certain dans le cas de sols difficiles. Cela permet d’éviter ou de réduire les fondations profondes. Cet avantage n’est bien évidemment significatif que dans la mesure où les autres parties d’ouvrage sont elles-mêmes assez économes en poids.

Outre ces aspects liés à la résistance, la dalle béton apporte aux planchers mixtes

de meilleures performances en isolation acoustique (loi de masse) que des planchers bois. Ces planchers ont également un comportement au feu favorable. Enfin, les vibrations, que l’on peut observer dans les structures à plancher bois, sont limitées grâce aux planchers mixtes.

Le bois est un matériau de construction de qualité qui se fabrique et se recycle

naturellement depuis des millions d’années. Construire en bois, c’est stocker du carbone. Un mètre cube de bois mis en œuvre (700 kg) représente 350 kg de carbone en moins dans l’atmosphère, ou encore plus de 1 200 kg de CO2. L’utilisation du bois permet ainsi de retarder le moment où le carbone fixé par photosynthèse sera rejeté par décomposition ou combustion. Elle répond donc à la nécessité actuelle de réagir rapidement, étant donné la longue durée de séjour du gaz carbonique dans l’atmosphère (50 à 200 ans). D’autre part, l’utilisation du bois implique la diminution de l’emploi de matières plastiques, de métaux et de béton, qui sont des matériaux non renouvelables dont la fabrication dégage du CO2 [Fig. 27]22.

Fig. 27- Effet environnemental des matériaux de construction



43

De plus, les planchers ont la possibilité d’être préfabriqués, ce qui conduit à un gain de temps important sur chantier.

Enfin, le plancher mixte bois-béton offre une plus grande liberté de conception par

rapport aux planchers bois. Il permet notamment de disposer d’une technologie de dernière génération, par exemple avec la pose de plancher chauffant ou d’isolations acoustique et thermique renforcées. L’esthétique du plancher en sous face est également laissée au libre choix du concepteur ou du client (poutres apparentes, doublage BA13…).

Mais qui dit avantages, dit inconvénients : En effet, la connexion de la dalle béton aux poutres bois est très simple à réaliser,

mais l’assemblage des poutres bois aux autres éléments porteurs, comme les poteaux ou les murs, nécessite des organes ou procédés spéciaux.

De par sa constitution, ce type de plancher n’est pas adapté aux structures de plus

de 11 ou 18 m de portée selon les systèmes. Sa résistance restant limitée par rapport à un plancher en béton, il présentera donc de moins bonnes performances vis-à-vis de sollicitations à caractère accidentel, comme des tassements différentiels de fondations, des séismes, des bombardements ou des explosions. Ces deux aspects excluent donc une utilisation dans les ouvrages d’art importants.

De même, bien que les vibrations soient réduites par rapport au plancher bois, un

plancher mixte étant plus léger qu’un plancher en béton armé, il reste plus sensible à certains effets dynamiques des charges d’exploitation, qui peuvent apparaitre dans des bâtiments à vocation industrielle par exemple.

La préfabrication implique une grande rigueur d’organisation, des études en amont

importantes et soigneusement organisées, en coordination entre tous les corps d’état. Enfin, un plancher mixte reste plus onéreux qu’un plancher classique. Son coût est

en moyenne plus élevé de 54% qu’un plancher béton (100€ HT SHOB /m² comparé au béton : 65€ HT/m²).

Chapitre 4 : Programme de prédimensionnement

44


4.1 Le système étudié

4.1.1 Représentation

L’expérience du bureau d’études SGI en construction bois nous a fait opter pour un plancher qui repose sur quatre appuis [Fig. 28]. Les poutres mises en œuvre sont en général isostatiques, mais il arrive parfois que des poutres continues, permettant une plus grande portée, soient préférées.

Fig. 28- Plancher mixte (vue en plan)


45

4.1.2 Hypothèses de départ

En général, tandis que les poutres en bois sont isostatiques, la dalle en béton reste

continue [Fig. 29]. Pour simplifier l’étude, on considèrera le système global comme isostatique.

Fig. 29- Plancher mixte (vue en 3D) La méthode utilisée est la méthode γ développée dans l’Eurocode 5. Une loi de comportement élastique linéaire est considérée pour le béton, le bois et

les connecteurs. La loi de Bernoulli s’applique pour les éléments pris séparément : les sections

planes restent planes (dans le cas contraire, on a un glissement entre le bois et le béton).

Le module de glissement de la connexion ainsi que la rigidité de la dalle mixte sont

constants le long de la poutre. La dalle ne portant que dans un sens, elle peut être calculée comme une poutre

selon l’axe Ox.


46

4.2 Le prédimensionnement

4.2.1 Les différentes phases à considérer

Le dimensionnement d’un plancher mixte nécessite la prise en compte des différentes étapes de sa vie.

On compte trois phases distinctes : Phase 1 de chantier : pose des poutres bois seules, Phase 2 de chantier : coffrage et coulage du béton, Phase 3 de mise en service.

L’organigramme réalisé pour le calcul du plancher mixte est présent en Annexe

[A.4].

4.2.1.1 Phase chantier : poutres bois seules Les poutres en bois sont posées (avec ou sans les connecteurs) [Fig. 30]. Chaque poutre doit donc supporter son poids propre (et celui des connecteurs). Si

un étaiement des poutres est prévu, il viendra les soutenir et les soulager : la modélisation sera alors modifiée.

Fig. 30- Poutres bois et connecteurs

En phase 1, la vérification des contraintes n’est nécessaire que si les poutres sont

contre fléchées en phase 2. Pour un système isostatique, il faudra ainsi vérifier que les contraintes de traction sur l’extrados du plancher et de compression sur l’intrados restent inférieures aux contraintes admissibles.

Cependant, sans contre fléchage, le calcul en phase 2 étant plus défavorable, ce

schéma sera automatiquement vérifié.


47

4.2.1.2 Phase chantier : coffrage et coulage du béton

Le béton est coulé mais il n’a pas encore fait prise [Fig. 31]. Il apporte une charge

à la structure mais aucune résistance. Les deux matériaux ne sont pas encore connectés, il s’agit donc de vérifier le bois seul. Les poutres pourront éventuellement être contre fléchées.

Fig. 31- Coffrage et coulage du béton

La vérification porte sur les contraintes admissibles en fibres supérieure et inférieure des poutres bois ainsi que sur les flèches admissibles.

4.2.1.3 Phase de mise en service

Le béton durci, les connecteurs et le bois font corps. Le calcul se fera donc en

structure mixte. Cette phase fera l’objet du programme de calcul en prenant en compte les charges d’exploitation [Fig. 32].

Fig. 32- Système mixte en phase d’exploitation


48

Vérification statique : Les charges d’exploitation ainsi que les phénomènes de fluage et de retrait du

béton sont à considérer. On s’attachera à la vérification des contraintes normales admissibles au niveau des

fibres extrêmes du plancher mixte, ainsi que les contraintes tangentielles au sein des deux matériaux. Cette vérification se fera aux ELU, en considérant la contrainte engendrée par le retrait du béton.

On vérifiera aux ELS la flèche instantanée (surcharges fixes + poids propre) mais

surtout la flèche à long terme, en tenant compte du retrait et du fluage des matériaux. Vérification de la structure au feu : Pour un prédimensionnement des structures mixtes, l’analyse du comportement au

feu peut se faire par élément. La vérification du bois peut se faire au feu standard conformément aux

préconisations de l’Eurocode 5, par la méthode de la section résiduelle. Le béton devra, quant à lui, être vérifié avec une méthode simplifiée.

Pour le bois, Dans un premier temps, on définit les paramètres des matériaux, en

considérant pour le bois : Kmodfi = 1 et γMfi = 1. L’effet des dilatations du bois est négligé. Puis, on reprend la procédure du prédimensionnement de la phase de mise en

service, en considérant la section résiduelle à la place de la section homogène en bois, sachant que la carbonisation de la poutre de bois se fait sur 3 faces [Fig. 33].

La section résiduelle est obtenue en diminuant les dimensions des 3 faces (non

protégées) de la profondeur de carbonisation efficace calculée notamment à partir de la vitesse de carbonisation β et du temps d’exposition au feu t.

Fig. 33- Méthode de la section résiduelle Pour une surface protégée, on considère un retard de carbonisation de tch. Pour le béton,


49

Dans le cadre de ce prédimensionnement, certaines hypothèses simplificatrices

peuvent être considérées :

les effets de la dilatation sont négligés, la justification à l’effort tranchant n’est pas nécessaire, les moments hyperstatiques sont pris en compte à l’aide de la rotation aux appuis

Ωr. La règle simplifiée, accompagnée de dispositions constructives, est proposée, pour

les dalles continues, dans l’article 573 de l’EC2 (et la clause 573(2) de l’annexe nationale) peut être utilisée pour une dalle dont l’épaisseur est comprise entre 5 et 25 cm.

La vérification s’accompagne de dispositions constructives. Si les dispositions constructives ne peuvent être appliquées, il convient de se

référer à l’annexe E.2 de l’EC 2 concernant le comportement au feu. Vérification de la structure au séisme : Pour les bâtiments situés dans une région sismique, il convient de réaliser une

vérification supplémentaire.

4.2.2 La procédure de calculs L’intérêt de ce projet est de résoudre le problème du dimensionnement de la

structure mixte, on veillera particulièrement à son comportement au fluage et au retrait. Dans ce cadre, les calculs en phases de chantier 1 et 2, qui se résument à l’étude de poutres bois, ne seront pas développés, de même que la vérification au feu.

La procédure de calcul ne concerne donc que la phase de mise en service,

correspondant à un calcul de la structure mixte. Ce prédimensionnement a été fait à partir des Eurocodes 2, 4 et 5. Pour le

glissement, on utilisera la méthode γ développée dans l’annexe B de l’EC5. Le bois ne portant que dans un sens, la dalle béton sera considérée comme une

poutre portant dans la direction x. On distinguera deux cas : le système isostatique et le système continu. Une note de calculs a été réalisée, en Annexe [A5], dans le cadre du projet

l’extension de l’école de Landry pour un plancher isostatique de 8,5m de portée.


50

4.2.2.1 Les matériaux

La première étape consiste à calculer les paramètres de résistance et de rigidité de dimensionnement de chacun des matériaux. Les notations sont précisées dans la liste des abréviations présente au début du rapport.

Pour le béton,

Paramètres de résistance :

c

kd

ff

γ1

1 = (1)

Avec 1=cγ aux ELS 5.1=cγ aux ELU

Paramètres de rigidité :

ce

cod

fE

γ

328

,1

11000×= (2)

ce

cd

fE

γ

328

,1

3700×=∞ (3)

Avec 1=ceγ

Après retrait,

)5.01( 0,1

1,1

tt

meanrd

EE

ϕ×+= (4)

Avec 5.20, =ttϕ coefficient de fluage du béton (5)

Déformation du béton au retrait :

000

1 2.0=rε (6)

Pour le bois,

Paramètres de résistance :

M

kd

fkf

γ2mod

2

×= (7)

Avec 3.1=Mγ


51

Paramètres de rigidité :

M

meanod

EE

γ2

,2 = (8)

defM

meand k

EE×+

×=∞2

2,2 1

1ψγ

(9)

Avec 12 =ψ aux ELS

12 <ψ aux ELU Après retrait,

)5.01( 0,2,2

tt

meanrd

EEϕ×+

= (10a)

En première approximation, on prendra une valeur moyenne :

2,20,2

,2∞+

= ddrd

EEE (10b)

Pour les connecteurs,

Les principales caractéristiques des connecteurs (module de glissement et force admissible au cisaillement) sont issues des fiches techniques des fournisseurs. Le tableau ci-dessous [Fig. 34] présente les caractéristiques des connecteurs choisis pour le programme.

Type de connecteur Résistance max. cisaillement Fd (N)

Kser (N/mm)

Ku (N/mm)

SFS VB 7000 25000 16667

Tecnaria base RESINEUX 7900 17900 9999

Tecnaria maxi RESINEUX 8900 18600 10400 Timco 3500 12500 8333

Fig. 34- Caractéristiques mécaniques de quelques connecteurs


52

4.2.2.2 Les sections

Fig. 35- Dimensions de la section mixte

Pour le béton,

Largeur de béton participant à la résistance de la section [Fig. 36]23 :

Fig. 36- Définition de la portée lo

Système isostatique, abeff = (11) Système continu, abbb

efftiieff ≤+= ∑ 2 (12)

Avec 21 efftefft bb =

001 2.01.02.0 llabefft ×≤×+×= (13)

222

1baa −= (14)

23 Source : Eurocode 2


53

Il conviendra donc de distinguer 3 cas : Travées de rive (1 et 3) Travée intermédiaire (2) Zones sur appuis intermédiaires (1 et 2)

Centre de gravité :

21

1hzG = (15)

Sections béton :

11 hbA eff ×= pour la section résistante (16)

111 hbA ×= pour le poids propre (17)

Moment d’inertie et rigidité :

12

31

1

hbI eff ×= (18)

111 IEB d ×= (19)

Pour le bois,

Centre de gravité :

22

12hhzG += (20)

Section bois : 222 hbA ×= (21)

Moment d’inertie et rigidité :

12

322

2hbI ×

= (22)

222 IEB d ×= (23)

Pour la section mixte,

Coefficient d’équivalence :

2

1

d

d

EEn = (24)


54

Il permet d’homogénéiser la section mixte en considérant la section béton comme une section homogène en bois en prenant :

11 AnAef ×= (25)

22 AAef = (26) Coefficient de glissement : En construction mixte bois-béton, le glissement à l’interface entre les deux matériaux joue un rôle important dans la rigidité du système. Il est pris en compte de la manière suivante :

KsAE

l××

×+=

112

2

1

1π

γ (27)

Avec 1γγ = et 12 =γ (référence)

ll ×= 8.0 pour le système continu serKK = aux ELS

uKK = aux ELU

( )maxmin 25.075.01 ssn

sr

×+××= (28)

rn , le nombre de rangées de connecteurs

1=γ correspond à un glissement nul. Centre de gravité :

+×+×××=

221 2

121

1h

hAh

AnA

zef

Gef γ (29)

Section homogène en bois : 21 AAnAef +××= γ (30)

Excentricités : Pour le béton, 11 GGef zze −= (31) Pour le bois, GefG zze −= 22 (32)


55

Pour la section homogène en bois, 21 eeeef += (33) Moment d’inertie et rigidité :

222

21121 eAeAnIInI ef ×+×××++×= γ (34)

efdef IEB ×= 2 (35)

Vérification : sef BBBB ++= 21 (36)

Pour les connecteurs,

Rigidité :

2222

2111 eAEeAEBs ××+×××= γ (37)

4.2.2.3 Calcul des connecteurs

Comme précédemment, la première étape consiste à calculer les paramètres de la section effective (homogène) mais en considérant γ = 1.

On calcule également le moment statique de la dalle mixte : Sef.

100,220100,100,11 efefefef eAneAS ×=×××= γ (38) On passe ensuite à la procédure de calcul :

Les connecteurs seront rapprochés dans les zones d’appuis et plus éloignés en

milieu de travée. Pour ce prédimensionnement, on a considéré 4 connecteurs par demi-travée, selon le schéma ci-dessous [Fig. 37]. Cette répartition a été choisie afin que la majorité des connecteurs équilibrent quasiment le même effort.

Contrainte tangentielle maximale dans la poutre mixte τ0

100,

2100,11100,0

ef

efefud

BEeAnV ×××××

=γ

τ (39)

Fig. 37- Répartition des connecteurs le long de l’axe Ox


56

Le cisaillement est maximal aux appuis et s’annule à mi-travée. Son évolution est linéaire, on peut ainsi calculer l’effort de cisaillement que devra équilibrer chaque connecteur i.

( )

21 iii

ix

R×+

= + ττ (40)

Si Ri > Fdi, il convient de disposer plusieurs rangées de connecteurs nri :

di

iri F

Rn = (41)

Fdi correspondant à la résistance maximale d’un connecteur au cisaillement (cf.

4221-les matériaux)

4.2.2.4 Le chargement

Le plancher mixte peut être soumis à différents types de charges :

charges permanentes :

(1) poids propre du système Il est constitué par le poids de la dalle béton, la poutre bois et les connecteurs. Ppp (2) surcharges fixes On distingue les charges uniformément réparties (comme les charges apportées par la chape béton, les revêtements de sol, ou l’isolation par exemple) des charges ponctuelles que peuvent constituer les cloisons. Psf (3) charges ponctuelles : F

FPsfPppPtot ++= (42)

charges d’exploitation :

Elles dépendent du domaine d’utilisation futur du plancher (écoles, cafés, espaces de stockage…) : Q

combinaisons de charges :

Il s’agit ensuite d’affecter aux différentes charges les coefficients suivants :

Etat limite Charges permanentes Charges d’exploitation

ELS 1 1

ELU 1.35 1.5

Fig. 38- Coefficient de combinaisons de charges


57

Les cas de charge utilisés sont :

Pour la vérification structurale (ELU), QPtotPu ×+×= 5.135.1 (43)

Pour l’aptitude au service (ELS),

QPtotPser += (44)

4.2.2.5 Les sollicitations

Système isostatique [Fig. 39]:

Fig. 39- Schéma du système isostatique et chargement

Moment du au chargement extérieur :

lxbFxlxP

M uu ××+

−××=

2)(

de A à C (45)

−××+

−××=

lxaFxlxPM u

u 12

)( de C à B (46)

Le moment de dimensionnement dM est le moment maximal. Les contraintes sont vérifiées aux ELU : ud MM = (47)

Moment du à l’effort de liaison : Il est calculé à partir de uM au prorata des rigidités sα

ef

ss B

B=α (48)

sus MM α×= (49)

F

P


58

Moment du à l’effort normal de retrait : rrisoriso eNM 1×= pour le retrait isostatique (50) re1 s’obtient avec les formules précédentes, en posant 1=γ Effort normal de liaison :

ef

ss e

MN = (51)

Effort normal de retrait du béton : 111 AEN rdrriso ××= ε pour le retrait isostatique (52) Effort tranchant du au chargement extérieur :

l

bFxlPxV uu

×+

−×=

2)( de A à C (53)

l

aFxlPxV uu

×−

−×=

2)( de C à B (54)

Système hyperstatique [Fig. 40] :

Fig. 40- Schéma de la poutre continue et chargement

Les moments hyperstatiques 1 et 2 ont été calculés à partir de l’application de la formule des trois moments, dont les détails sont présentés en Annexe [A5].

2

3211 )01667,005,00667,0( lPPPM uuu ××+×−×−= (55)

23212 )0667,005,001667,0( lPPPM uuu ××−×−×= (56)


59

Moment du au chargement extérieur : Travée 1 :

11

1 2)()( M

lxxlxPxM u ×+

−××= (57)

Travée 2 :

122

2 )1(2

)()( M

lxM

lxxlxP

xM u ×−+×+−××

= (58)

Travée 3 :

23

3 )1(2

)()( M

lxxlxP

xM u ×−+−××

= (59)

Pour chaque travée, c’est le moment maximum qui servira au dimensionnement. Moment du à l’effort de liaison : Il est calculé, comme précédemment, à partir de uM au prorata des rigidités sα .

sus MM α×= (60)

Moment du à l’effort normal de retrait isostatique + hyperstatique, dont vous trouverez les détails en Annexe [A5]. Travée 1 :

)04,11()(1 lxMxM risototr ×−×= (61)

Travée 2 :

risototr MxM ×−= 04,0)(2 (62) Travée 3 :

)04,11()(3 lxlMxM risototr

−×−×= (63)

Effort normal de liaison :

ef

ss e

MN = (64)

Effort normal de retrait du béton :

r

rtotrtot e

MN,1

= (65)


60

Effort tranchant du au chargement extérieur, dont vous trouverez les détails en Annexe [A5] Travée 1 :

lMxlPxV u

111 2

)( −

−×= (66)

Travée 2 :

lM

lMxlPxV u

2122 2

)( −+

−×= (67)

Travée 3 :

lMxlPxV u

233 2

)( +

−×= (68)

4.2.2.6 Les vérifications Les vérifications portent sur les contraintes normales, les contraintes tangentielles

et les flèches admissibles. Les contraintes sont vérifiées aux ELU, en tenant compte des effets du retrait. Les flèches seront vérifiées, à court terme, et à long terme en tenant compte des

effets du fluage et du retrait des matériaux.

Système isostatique

Contraintes normales :

Dans le béton, en fibre supérieure,

Contrainte due à la traction Ns

1

sup1 AN s−

=σ (69)

Contrainte due au moment de flexion dimensionnant Mu

21

1

,1sup1

hI

M udm ×

−=σ (70)

Avec uuud MM ,1,1 α×= (71)

Et uef

uu B

B

,

,1,1 =α (72)

Contrainte engendrée par le retrait du béton

21

,1

1sup1

hIM

AN

uef

risorr ×−−=σ (73)

Avec rrisor NN ,11 β×= (74)


61

Et 2,21,1

1,1,1 AEAE

AE

rdrd

rdr ×+×

×=β (75)

Contrainte totale

sup1sup1sup11 rmtot σσσσ ++= (76)

On vérifie 11 cdtot f≤σ (77)

Dans le bois, en fibre inférieure,

Contrainte due à la traction Ns

2

inf2 ANs=σ (78)

Contrainte due au moment de flexion dimensionnant Mu

22

2

2inf2

hI

M udm ×

−=σ (79)

Avec uuud MM 22 α×= (80)

Et uef

uu B

B

,

,2,2 =α (81)

Contrainte engendrée par le retrait du béton

22

,2

2inf2

hIM

AN

uef

risorr ×−−=σ (82)

Avec rrisor NN ,22 β×= (83)

Et 2,21,1

2,2,2 AEAE

AE

rdrd

rdr ×+×

×=β (84)

Contrainte totale

inf2inf2inf22 rmtot σσσσ ++= (85)

On vérifie 22 dmtot f≤σ (86)

Et 22

2

2dtII

rs fA

NAN

≤− (87)


62

Contraintes tangentielles :

Les contraintes tangentielles sont maximales dans une section aux points de contrainte normale nulle, ce qui correspond à l’axe neutre du plancher mixte. Selon la position de l’axe neutre, le béton pourra être partiellement ou complètement tendu. Les zones tendues seront alors négligées dans les vérifications à mener. Ce sont les armatures du béton qui reprendront cette traction. Cas où l’axe neutre passe dans le bois : La contrainte tangentielle maximale dans le bois est obtenue à l’axe neutre de la section mixte. La contrainte maximale dans le béton est alors obtenue à l’interface entre les deux matériaux.

2)( 2

,0,2

,2max

uefGd

uef

uzhE

BV −×

×=τ (88)

0110,1,

1max nehEBV

uduef

u ×××××= γτ (89)

Cas où l’axe neutre passe dans le béton : La contrainte tangentielle maximale dans le béton est obtenue à l’axe neutre de la section mixte. La contrainte maximale dans le bois est alors obtenue à l’interface entre les deux matériaux.

220,2,

2max ehEBV

duef

u ×××=τ (90)

2

2,0,1

,1max

uGefud

uef

u zEBV ××

×=γ

τ (91)

On doit avoir 22max vdf≤τ (92)

Et c

cfγ

τ 281max 3.0 ×≤ (93)

Flèches admissibles :

Flèche instantanée,

3500lwww cFPtot ≤−= + (94)

Avec flèche sous chargement Ptot + ponctuelle F,


63

De A à C :

( ) ( ) ( )

lBalaxalxF

BlxlxxPxw

serefseref

totFPtot ××

−+×−××+

×−−××

=+0,,

22

0,,

332

62

242)(

(95)

De C à B :

( ) ( ) ( )

lBxlaxxlaF

BlxlxxPxw

serefseref

totFPtot ××

−+×−××+

×−−××

=+0,,

22

0,,

332

62

242)(

(96) Contreflèche éventuelle : cw

Flèche à long terme,

300lwwww crPser ≤−+=∞ (97)

Avec flèche sous chargement Pser (+ fluage),

De A à C :

( ) ( ) ( )

lBalaxalxF

BlxlxxPxw

seref

u

seref

serPser ××

−+×−××+

×−−××

=∞∞ ,,

22

,,

332

62

242)(

(98) De C à B :

( ) ( ) ( )

lBxlaxxlaF

BlxlxxPxw

seref

u

seref

serser ××

−+×−××+

×−−××

=∞∞ ,,

22

,,

332

62

242)(

(99) Flèche due au retrait du béton

ref

risor B

lMw,

2

8××

= (100)

Contreflèche éventuelle : cw

Système hyperstatique :

En travée, on vérifiera les mêmes conditions que pour une poutre isostatique. Sur appuis, on vérifiera la flexion au niveau des fibres extrêmes mais aussi la traction de la fibre supérieure du béton, ainsi que les contraintes tangentielles. La vérification des flèches n’est pas incluse dans le programme par manque de temps.


64

4.3 Le programme de calcul

4.3.1 Domaines d’utilisation

4.3.1.1 Les modèles

Le programme dispose de 2 modèles de calcul :

Poutres isostatiques chargées uniformément. L’ajout d’une charge ponctuelle est également possible,

Poutres continues de 3 travées chargées linéairement avec une valeur différente selon la travée.

4.3.1.2 Le dimensionnement

Le programme permet de :

Calculer les dimensions d’un plancher mixte bois béton, Choisir le type de connecteurs et leurs espacements suivant l’axe

longitudinal de la poutre, et calculer le nombre de connecteurs à positionner en fonction de l’effort de cisaillement à équilibrer.

Le programme n’inclut pas :

L’optimisation possible des sections pour un système hyperstatique, Le ferraillage de la dalle béton, La vérification au feu.

4.3.1.3 Les vérifications

Le programme réalisé permet :

Pour le système isostatique, de calculer et de vérifier les contraintes normales, les contraintes tangentielles ainsi que les flèches admissibles,

Pour le système continu, de calculer et de vérifier les contraintes normales et tangentielles admissibles,

De réaliser les vérifications des flèches à court et à long terme, en prenant en compte les effets du fluage et du retrait des matériaux.


65

4.3.2 Caractéristiques

4.3.2.1 Organisation

Le programme est constitué de plusieurs feuilles de calculs, correspondant aux différentes étapes de la procédure définie ci-dessus :

Section(s) Matériaux Chargement Connecteurs Sollicitations et flèches Vérifications Feuille récapitulative

Les autres feuilles du classeur permettent des calculs intermédiaires : Données du projet : qui contient entre autres les valeurs

caractéristiques des propriétés de résistance ou de rigidité des matériaux,

Moments_poutre continue : permet de calculer le moment maximum en travée pour une poutre continue,

Tranchants_poutre continue : permet de calculer l’effort tranchant maximum en travée pour une poutre continue,

Moments tranchants et flèhes_iso : permet de calculer les moments fléchissants maximum, les efforts tranchant maximum et les flèches maximales en travée isostatique.

4.3.2.2 Fonctionnement Le bouton Mise en route doit être actionné en premier lieu, après chaque

ouverture de feuille dans laquelle il apparait. Les cellules et listes déroulantes à fond rose permettent à l’utilisateur d’entrer

ou de choisir certains paramètres.

Section(s) :

L’utilisateur commence par choisir le système qu’il désire exploiter en priorité [Fig. 41] :

système de poutres isostatiques système de poutre continue

Fig. 41- Sélection du système


66

Cette manipulation entraîne la coloration dans une teinte plus foncée du système qui a été choisi. L’utilisateur garde ainsi la possibilité de comparer les 2 systèmes.

L’utilisateur définit ensuite [Fig. 42] : la portée les paramètres de sections : hauteur et largeur poutre bois, épaisseur

dalle béton

Fig. 42- Sélection des dimensions de la section

Les différents paramètres de section sont calculés automatiquement.

Matériaux : Comme précédemment, les choix se font à l’aide de listes déroulantes et les

paramètres se calculent automatiquement. Toutefois, certaines adaptations manuelles son possibles. L’utilisateur peut ainsi changer la valeur du coefficient et de la déformation de fluage du béton. Il peut également modifier les valeurs caractéristiques de la feuille « données de projet » auxquelles renvoient les formules.

Chargement : L’utilisateur a la possibilité d’entrer lui-même les valeurs et intitulés des

charges de poids propre et des surcharges fixes tandis que le choix de la charge d’exploitation est guidée par une liste déroulante [Fig. 43]. Les coefficients de majoration utilisés aux ELS et ELU peuvent être modifiés au gré des besoins de l’utilisateur.


67

Fig. 43- Choix du chargement Connecteurs :

Cette feuille permet de choisir le type de connecteurs à mettre en place. La liste déroulante renvoie à un tableau de valeurs, réalisé à partir des avis techniques de différents fournisseurs [Fig. 44].

Fig. 44- Choix et calcul des connecteurs


68

En fonction des contraintes architecturales et/ou de la valeur du chargement, l’utilisateur peut choisir le nombre de connecteurs à positionner par demi-travée. Les espacements ainsi que les efforts de cisaillement à reprendre sont calculés afin de renseigner l’utilisateur du nombre de rangées de connecteurs à mettre en place.

Les sollicitations et flèches ainsi que les vérifications s’exécutent toutes seules.

Quand un paramètre n’est pas vérifié, une fenêtre s’ouvre afin d’alerter l’utilisateur. Récapitulatif :

A l’aide du bouton « Mise à jour Récap. », cette feuille se remplit. Elle présente les choix importants et résultats obtenus.

4.3.2.3 Impression

Dans le cadre d’un prédimensionnement, le récapitulatif des résultats pourra

être imprimé rapidement pour être présenté à l’architecte en charge du projet, par exemple.

De même, toutes les feuilles du classeur, qui constituent les notes de calculs

du projet, pourront être imprimées puisque la mise en page a été réalisée dans ce sens.

4.3.2.4 Sécurité et modifications

Par souci de sécurité du programme, de nombreuses formules ont été

programmées sous Visual Basic. Les autres, plus simples, sont directement calculées dans les cellules du tableur Excel.

Le programme présente, volontairement, toutes les étapes de calcul, ce qui

offre une transparence nécessaire aux éventuelles modifications futures. Dans le même objectif, les codes sous Visual basic utilisent des paramètres et des codes au libellé explicite.

4.3.3 Vérification du programme

4.3.3.1 Objectif

Dans l’objectif de fournir un programme fiable, les formules et résultats obtenus ont été comparés :

Au logiciel du fournisseur de connecteurs TIMCO, Au logiciel, mis en ligne, et créé par 3 étudiants en Master, Aux avis techniques des fournisseurs.

Cette vérification porte sur les contraintes normales au niveau des fibres

extrêmes des sections de bois et de béton.


69

4.3.3.2 Paramètres de comparaison

Les comparaisons portent sur un système isostatique, sous son poids propre qui sont les paramètres communs à tous ces programmes, en considérant un béton de classe C25/30 et un bois de classe C24 (équivalent normes allemandes DIN : S10). Les paramètres de comparaison, qui ont été pris en compte dans le programme sont décrits plus en détails dans les tableaux ci-dessous [Fig.45 et 46].

Ce cas simple permet de détecter rapidement des erreurs dans la

programmation ou dans les formules.

Poutre isostatique portée L(m) = 3 épaisseur de béton h1(m) = 0,08 épaisseur poutre bois h2 (m) = 0,22 largeur poutre bois b (m) = 0,12 entraxe poutres bois a (m) = 0,6 Matériaux Bois S10 (équivalent C24) E2 moy (Mpa) = 10000Béton C25/30 E1 moy (Mpa) = 32000Connecteurs TIMCO module de glissement Ku (N/mm) = 8333 force admissible Fd (N) = 3500 Espacement moyen s moy (m) = 0,135Sollicitations aux ELU (poids propre uniquement) Moment du au poids propre M ELU (kN.ml) = 1,99

Tranchant du au poids propre V ELU (kN.ml) = 2,65

Fig. 45 - Paramètres de comparaison TIMCO

Poutre isostatique portée L(m) = 3 épaisseur de béton h1(m) = 0,08 épaisseur poutre bois h2 (m) = 0,22 largeur poutre bois b (m) = 0,12 entraxe poutres bois a (m) = 0,6 Matériaux Bois C24 E2 moy (Mpa) = 11000Béton C25/30 E1 moy (Mpa) = 30000Connecteurs TECNARIA de base (données fiche technique pour C16) module de glissement Ku (N/mm) = 7410 force admissible Fd (N) = 4000 Espacement moyen s moy (m) = 0,15 Sollicitations aux ELU - calcul à t 0 = 28j (poids propre uniquement) Moment du au poids propre M ELU (kN.ml) = 1,99

Tranchant du au poids propre V ELU (kN.ml) = 2,65

Fig. 46 - Paramètres de comparaison Etudiants en Master


70

4.3.3.3 Résultats obtenus Logiciel TIMCO

Les résultats obtenus à l'aide du programme réalisé dans le cadre de ce PFE pour le compte de la société SGI sont très proches de ceux calculés à l'aide du logiciel TIMCO, en considérant les paramètres de comparaison indiqués. En effet, la différence maximale observée est de l'ordre de 3 % [Fig. 47]. Timco utilisant les normes allemandes et ce programme étant réalisé sur la base des Eurocodes, cette différence peut ainsi s’expliquer. Il n'y a à priori pas d'erreur de calculs des contraintes normales.

Contraintes normales dans le béton fibre supérieure SGI TIMCO E (%) σ1 tot sup (Mpa) = -1,01 -1,02 0,99% fibre inférieure σ1tot inf (Mpa) = 0,83 0,85 2,41% Contraintes normales dans le bois fibre supérieure SGI TIMCO E (%) σ2 tot sup (Mpa) = -0,63 -0,65 3,17% fibre inférieure σ2 tot inf (Mpa) = 0,95 0,96 1,05%

Fig. 47- Comparaison des résultats. TIMCO

Logiciel des étudiants en Master Génie Civil et Infrastructure à l’Université

Joseph Fourier de Grenoble (38) Ces étudiants ont utilisé les Eurocodes, notamment la méthode γ de l’Eurocode

5 annexe B. En considérant les mêmes paramètres de calcul, les résultats obtenus sont les

mêmes que ceux calculés à l'aide du logiciel réalisé par ces 3 étudiants, ce qui confirme la conclusion précédente [Fig. 48].

Contraintes normales dans le béton contrainte de traction (due à Ns) SGI Etudiants Master E (%) σ1 (Mpa) = -0,845 -0,845 0,00% contrainte de flexion (due à Md) : σ1 m (Mpa) = 0,855 0,855 0,00%


71

Contraintes normales dans le bois contrainte de traction (due à Ns) SGI Etudiants Master E (%) σ2 (Mpa) = 0,154 0,154 0,00% contrainte de flexion (due à Md) : σ2 m (Mpa) = -0,862 -0,862 0,00%

Fig. 48- Comparaison des résultats. Etudiants en Master

Une deuxième comparaison a été faite en conservant cette fois les paramètres

réellement utilisés pour ce programme [Fig.49]. Elle met en évidence la sensibilité du problème. En effet, en utilisant des valeurs de module d’élasticité de dimensionnement et de coefficient de glissement des connecteurs les plus proches de la réalité, les résultats obtenus présentent une différence allant jusqu'à 8% [Fig.50].

Fig. 49- Paramètres de la 2ème comparaison

Contraintes normales dans le béton contrainte de traction (due à Ns) SGI Etudiants Master E (%) σ1 t (Mpa) = -0,817 -0,845 3,43% contrainte de flexion (due à Md) : σ1 m (Mpa) = 0,926 0,855 8,30% Contraintes normales dans le bois contrainte de traction (due à Ns) SGI Etudiants Master E (%) σ2 t (Mpa) = 0,149 0,154 3,25% contrainte de flexion (due à Md) : σ2 m (Mpa) = -0,836 -0,862 3,11%

Fig. 50- Résultats obtenus lors de la 2ème comparaison

Matériaux E2d(Mpa) = 8800 E1d (Mpa) = 26803 Connecteurs TECNARIA de base (données avis technique) module de glissement Ku (N/mm) = 9999 force admissible Fd (N) = 7900 Espacement moyen s moy (m) = 0,255

Chapitre 5 : Conclusion

72


5.1 Les objectifs Les trois principaux objectifs du Projet de Fin d’Etudes étaient : La rédaction d’un document de synthèse destiné aux ingénieurs travaillant

sur des projets de construction de planchers mixtes bois-béton, La création d’un programme simple d’utilisation et modifiable de

prédimensionnement de planchers mixtes bois béton, L’application du programme à la conception d’une partie des planchers de

l’école de Landry (73).

La satisfaction du tuteur entreprise et des ingénieurs ayant relu cette synthèse montre que le premier objectif a été atteint. Clair et relativement complet, ce document semble correspondre aux attentes des utilisateurs potentiels.

Le 2ème objectif a évolué au cours de la période du stage en fonction des

demandes du tuteur entreprise. Il était prévu, au départ, de réaliser un programme de prédimensionnement de planchers mixtes bois-béton, en statique mais également au feu et au séisme. Jusqu’à aujourd’hui, même si les organigrammes de calcul au feu et eu séisme sont faits, la programmation sur Excel n’est achevée que pour le cas statique. Par contre, ce programme présente un niveau de précision supérieur à celui d’un prédimensionnement : bonus qui semble satisfaire le tuteur du projet.

Quant au 3ème objectif, il n’a pas encore été réalisé et fera l’objet des

prochaines semaines de travail.

5.2 Avantages et inconvénients du mixte Les planchers mixtes bois-béton présentent une solution très intéressante en

réhabilitation de planchers bois. Ils constituent une alternative en concurrence avec les planchers habituels en béton armé par exemple, même si les portées restent limitées à 18m.

Malgré un coût encore élevé, les systèmes mixtes offrent des avantages

parfois considérables par rapport aux solutions classiques : Rigidité et résistance par rapport au plancher bois, Bilan carbone positif par rapport au plancher béton, Confort amélioré par rapport au plancher bois : acoustique, vibrations,

protection incendie. Il permet également au concepteur ou maître d’ouvrage de choisir parmi de

nombreuses solutions pour soigner l’esthétique des planchers en sous face et améliorer le confort des utilisateurs par la mise en place d’une technologie de dernière génération.


73

Le temps de pose sur chantier peut enfin être fortement réduit par une préfabrication des planchers, même s’il ne faut pas oublier que cette solution nécessite des études très organisées et précises en amont.

5.3 Améliorations du programme Lors de la création du programme, l’accent a été mis sur la simplicité

d’utilisation et de modification du programme en vue d’améliorations futures. Dans ce cadre, les améliorations ci-dessous pourront permettre de faire passer le programme du prédimensionnement au dimensionnement :

Intégrer les vérifications de la structure au feu et au séisme, Modifier la programmation du calcul des sollicitations en ajoutant par

exemple des charges ponctuelles, Permettre l’optimisation des sections en fonction de la travée pour le

système continu, Ajouter un module de calcul du ferraillage de la dalle, Ajouter un module de calcul global des coûts en matériaux.

5.4 Apport du projet de fin d’études Ce projet de Fin d’Etudes m’a permis de travailler sur un projet très intéressant

et complet d’étude de structure en cohérence avec notre temps qui est à l’écologie et au développement durable.

Grâce à ces diverses études, j’ai pu me familiariser avec l’Eurocode 5 et

l’Eurocode 2, mais également avec les normes Suisses (SIA) qui offrent des explications plus réduites et qui laissent davantage place à la réflexion et au choix de l’ingénieur.

L’atteinte de l’objectif premier et le travail réalisé jusqu’ici montre que

l’organisation mise en place et l’investissement fourni ont été utiles. En contre partie, les modifications du deuxième objectif et l’inachèvement du troisième montrent qu’il reste encore des progrès à faire concernant la vision à long terme.

Ce fut également l’occasion de réaliser un programme en utilisant Visual Basic,

qui est une compétence supplémentaire d’une grande utilité dans notre métier. Enfin, bien que ce projet ait été fait pour la France, ces cinq mois d’immersion

dans un bureau d’ingénieurs Suisse m’a permis de découvrir le mode de travail de ce pays voisin, que je tacherai de mettre à profit tout au long de ma carrière.

74

Références bibliographiques

Les normes :

• Eurocode 2 - Conception et calcul des structures en béton (2005) • Eurocode 4 - Calcul des structures mixtes (2005) • Eurocode 5 - Conception et calcul des structures en bois, notamment annexe B –

Poutres assemblées mécaniquement (2005) • SIA 262 - Construction en béton (2003) • SIA 265 - Construction en bois (2003)

Le bois :

• Construction en bois II - Construire en bois (conception, étude, réalisation), cours EPFL, Julius Natterer et Jean Luc Sandoz - décembre 1996

• Construire en bois, Thomas Herzog et Julius Natterer – Presses polytechniques et universitaires romandes (3ème édition)

• Traité de Génie Civil volume 13 – construction bois – Julius Natterer, Jean Luc Sandoz, Martial Grey – 2004 (2ème édition)

• Techniques de l’ingénieur • Fiche technique bois réalisées d'après le guide des produits & composants gros

œuvre bois réalisé par Irabois (Institut de Recherche Appliqué au Bois) en partenariat avec le CTBA (Centre Technique du Bois et de l'ameublement) dans le cadre d'un contrat AQCEN )

• www.ossabois.fr • www.cbs-cbt.com • www.bois-construction.org

Le béton :

• Construire avec les bétons - Le moniteur – Collection techniques de conception – Juin 2000

• Traité de Génie civil volume 7- Dimensionnement des structures en béton : bases et technologie

• www.la.refer.org/matériaux • www.isover.fr

Les planchers mixtes et connecteurs (ouvrages)

• Timber concrete composite floor systems – thèse de M. Van der Linden – Université de Delft (Pays Bas), 1999

• Mechanical behaviour of timber-concrete joints – thèse de A.M.P.G Dias – Université de Coimbra (Portugal), 2005

• www.bertsche-office.de/fr/pl_bbb.pdf • www.cosylva.fr

75

• www.sfsintec.biz • www.reppel.fr/sbb.html • www.renforcement-planchers.com • www.archipente.com/rubrique.php3?id_rubrique=9 • www.sylvabat.fr • www.lignotrend.com

Les planchers mixtes et connecteurs (avis techniques)

• Plancher PP2B : Avis technique 3/05-443, enregistrement le 13 avril 2006 • Procédé Sylvabat : Avis technique 3/02-380, enregistrement le 24 avril 2003 • Système de connexion Tecnaria : Demande 2006644, examinée le 24 octobre

2008 et le 4 février 2009 • Plancher SBB : Avis technique 3/05-450, enregistrement le 6 février 2006 • Lewis Profilés à queues d’aronde : Avis technique 3/01-364, enregistrement le 28

septembre 2002 • Plancher D-Dalle : Avis technique 3/06-488, enregistrement le 22 février 2007 • Plancher Lignadal : Avis technique 3/03-406, enregistrement le 26 Juillet 2004 • Système de connexion TIMCO : Agrément DIBT Z-9.1-445

Les entreprises de construction : • www.constructions-socopa.fr • www.sdcc.fr/contact.htm • www.parisouest.fr • www.favrat.fr • www.charpentesavoysienne.com • www.sepa.fi • www.lignatech.ch

Documents

Prédimensionnement de planchers mixtes bois-bétoneprints2.insa-strasbourg.fr/499/1/rapport_final.pdf · béton, ils permettent de faire travailler le bois en traction et le béton