Introduction:Une machine courant continu est un convertisseur lectromcanique qui peut fonctionner en gnratrice ou en moteur, invent en 19eme sicle, elle se compose de deux parties principales: stator (linducteur qui produit le champ magntique principale) et rotor linduit qui subit cette induction et par la suit cre le mouvement grce aux forces de Laplace.

Lalimentation du rotor est assure par collecteur-balais qui prsentent un redresseur.Avantages et inconvnient:Avantage: Couple de dmarrage important Rgulation simple Possibilit de fonctionner dans les quatre quadrantsInconvnient: Alimentation du rotor par balais donc tincelles Plus de maintenance Pas possible de lutiliser dans les milieux explosifsTypes de machine courant continuOn distingue quatre configurations de la machine courant continu A excitation indpendante A excitation srie A excitation shunt Compound

I. Modlisation de la machine courant continu sur Mathlab-simulink.

La machine courant continu est rgie par les quations lectriques et mcaniques suivantes (domaine temporelle)on note les grandeurs suivantLinducteur:Rf: rsistance du bobinage de linducteurUf: tension dalimentation de linducteurLinduit:Ra: rsistance du bobinage de linduitLa: inductance du bobinage de linduitUa: tension dalimentation de linduitOn note le flux cre par linducteur et qui est proportionnel if , on obtient alors les quations suivantes

et E=k.. et Ce=k..ia

On passe au domaine frquenciel, par transform de Laplace:

et E=k.. et Ce=k..Ia On pose aussi : ke=k.

On transforme ces quations en bloc sur simulink, et on obtient alors le schma bloc suivant:

Soit la machine tudiayant les caractristiques suivantes:Puissance de 5kW.Ra=1.44La=0.00056HJ=0.000129kg.mf=0.0000719 N.m.set Ke=0.1m.N.A-1

Les constantes de tempesCalcule la fonction de transfert sans tenir compte de la perturbation du couple rsistive Cr

Avec:

La constante de temps lectrique: =390sLa constante de temps lectromcanique: = 18,4 msEt Parce que On obtient la fonction de transfert suivante:

Rponse de la machine un couple rsistant sans rgulation courant-vitesseA t=4s on applique un couple rsistive de valeur Cr=5 N.mOn obtient alors les rponses suivantes:

Selon la figure prcdant on voit bien qu t=4s on applique un couple Cr=5N.m sur la machine ce qui se traduit par une diminution de la vitesse de rotation de 1500tr/min 750tr/min, en plus de cette chute de vitesse, on appliquant une perturbation on voit que la rponse du systme est borne donc le systme est stable (pas de divergence de la sortie).Rponse du systme en B.O flux constante:a/rponse courant vitesse un chelon de la tension (Cr=0):On applique un chelon de tension

Et voici ci-aprs la rponse du courant et de la vitesse

b/rponse en vitesse et en courant suite une perturbation du couple de charge

Et voici ci-aprs la rponse du courant et de la vitesse:

Rgulation du courant Pourquoi rguler le courant, cest parce que pour les moteurs de moyenne ou grande puissance sont toujours lobjet de dpassement de courant lors du fonctionnement (introduction de couple de charge), cest pour cela quil faut asservir le courant pour limiter ces dpassements.La fonction de transfert de la boucle de courant:

On utilise un correcteur PI pour la rgulation:

La fonction de transfert rsultante est:

On procde par la mthode de compensation des ples, on choisit alors Ti=TeOn obtient alors Pour le gain statique Kp on le choisit de telles sorte que le systme soit plus rapide en boucle ferm, dans notre cas on choisira que le systme soit 5fois plus rapide en boucle ferm.La fonction de transfert en boucle ferm est donc sous la forme: Avec Ki est le gain du capteur de courant La boucle ferme doit tre 5 fois plus rapide donc la constante de temps en boucle ferm doit vrifier donc AN: 0.00039s et On suppose que les capteurs ont un gain de 1.Rgulation de la vitesseAprs avoir rgul le courant pour viter les dpassements, on procde par une rgulation de la vitesse (boucle imbriqu) pour cela un capteur mesure la vitesse du rotor et donne une tension image de cette vitesse et cest cette tension quon compare avec une tension de rfrence en suit on utilise un correcteur de type PI.