ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE CE1D 2015...CE1D 2015 MATHÉMATIQUES ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE CE1D MATHÉMATIQUES 2015 CE1D MATHÉMATIQUES 2015 CE1D MATHÉMATIQUES 2015 CE1D MATHÉMATIQUES

CE1D2015MATHÉMATIQUES

ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE

CE1D

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mathématiques

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NOM : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

PRÉNOM : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

CLASSE : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

N° D’ORDRE : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

LIVRET 1 | LUNDI 15 JUIN

… /130

ATTENTIONPour cette première partie :

¡ la calculatrice n'est pas autorisée ;¡ tu auras besoin de ton matériel de géométrie (latte, équerre, rapporteur,

compas, crayons de couleur) ;¡ n ’hésite pas à annoter les figures ;¡ n'efface pas tes brouillons.

Remarques :¡ le symbole x et le symbole . sont deux notations utilisées pour la

multiplication ; exemple : 5 x 3 correspond à 5 . 3

¡ pour traduire la perpendicularité sur une figure, on a utilisé le codage

qui est équivalent à

1

2

CALCULE en écrivant toutes les étapes. ÉCRIS la réponse sous forme d’une fraction irréductible.

4 x ( + ) =

– + 2 – =

CALCULE si a = –4.

–a2 =

(–a)3 =

1

2

QUESTION

QUESTION

4−5

1−4

1−2

1−3

/4

/2

5

3

4

CALCULE.

24 : 2 x (3 – 1) =

36 – 6 x 23 =

ÉCRIS les exposants manquants.

249 est le produit de 247 par 24 __

Le double de 26 est 2 __

3

4

QUESTION

QUESTION

/2

/2

6

5a

5b

Une enquête a été menée auprès de 60 familles afin de déterminer le nombre d’enfants par famille.

Voici le tableau des résultats

Nombre d’enfants 1 2 3 4 5 6

Nombre de familles 8 22 16 8 4 2

CONSTRUIS un histogramme ou un diagramme en bâtonnets représentant le nombre de familles en fonction du nombre d’enfants.

JUSTIFIE que la moitié des familles a au moins 3 enfants.

5QUESTION

Nombre d'enfants

Nombre de familles

/4

7

6a

6b

6QUESTION

Voici un histogramme représentant les résultats des élèves à un examen.

Toutes les notes sont des valeurs entières de 1 à 20.

30 élèves ont réussi cet examen pour lequel il fallait obtenir une note supérieure ou égale à 10.

DÉTERMINE le nombre d’élèves qui ont obtenu 9/20.ÉCRIS tout ton raisonnement et tous tes calculs.

de 1 à 4

5

de 5 à 8

12

de 9 à 12

18

de 13 à 16

10

de 17 à 20

9

468

101214161820

02

Notes

Nombre d'élèves

/4

8

8

7

Charles affirme que les dimensions d’un des triangles sont incorrectes.

JUSTIFIE son affirmation.

MARQUE le point P situé à égale distance des côtés de l’angle BAC et équidistant des points R et T.

LAISSE tes constructions visibles.

7

8

QUESTION

QUESTION

BR

T

C

A

F

X

I

R

U

33

36

6

8

3

/2

/3

9

10

9

60 candidats participent à un jeu télévisé.

À la fin de la première émission,1−4

des candidats seront éliminés.

À l’issue de la deuxième émission,3−5

de ceux qui restent seront éliminés.

CALCULE le nombre de candidats qui participeront à la troisième émission (finale).ÉCRIS tous tes calculs.

COMPLÈTE les suites de nombres.

9

10

QUESTION

QUESTION

22 24 28 34 42 _______

43 26 9 _______ –25 –42

10 _______ 40 –80 160 –320

/3

/2

10

11

13

12

JUSTIFIE que 3 286 n’est pas multiple de 4.

COMPLÈTE le produit suivant pour obtenir une décomposition en facteurs premiers.

22 × 32 × ______________ = 900

DÉCOMPOSE 1 960 en facteurs premiers.ÉCRIS ta réponse sous forme d’un produit de puissances de nombres premiers.

1 960 = ______________

11

13

12

QUESTION

QUESTION

QUESTION

/2

/1

/2

11

14

15

Pour transporter un groupe d’élèves, un autocariste met trois autocars à disposition de l’organisateur.

Un tiers des élèves montent dans le premier autocar.

La moitié des élèves restants s’installent dans le deuxième autocar.

Les derniers prennent place dans le troisième autocar.

JUSTIFIE qu’il y a le même nombre d’élèves dans chaque autocar.

Jean-Marc participe à un triathlon, épreuve sportive qui enchaine trois disciplines.

1−30

de la distance s’effectue à la nage, 7−10

à vélo, le reste en courant.

CALCULE la fraction de la distance totale qui est parcourue en courant.

14

15

QUESTION

QUESTION

/2

/2

12

16

ENTOURE la bonne réponse pour chacune des trois situations suivantes.

16QUESTION

L’aire du triangle ABC peut être calculée par la formule…

Calculer l’aire latérale d’un cylindre droit revient à calculer l’aire d’un…

parallélogramme rectangle disque

L’aire latérale de ce prisme droit est…

(3 + 4 + 6) x 4 impossible à calculer

(3 x 6)−

2 x 4

|AB| . |CJ|2

|BC| . |CJ|2

|BC| . |AC|2

A

C B

J

6

C

3

4

/3

13

17

DÉTERMINE, à l’aide du quadrillage, l’aire de chaque figure.

17QUESTION

1 cm2

Aire de la figure 1 = _______ cm2

Aire de la figure 2 = _______ cm2

Figure 1

Figure 2

/2

14

18a

18b

CDE est un triangle équilatéral et ABCD est un carré.

DÉTERMINE l’amplitude de l’angle AEB .

ÉCRIS tout ton raisonnement et tous tes calculs.

18QUESTION

L’amplitude de l’angle AEB vaut _________ °

A

D

B

C

E

?

/5

15

19

20

Emeline veut acheter 4 bandes dessinées à 11 e pièce.

Elle hésite entre deux offres.

¡Offre A : 3 bandes dessinées achetées + 1 gratuite

¡Offre B : 30 % de réduction à l’achat des 4 bandes dessinées

DÉTERMINE l’offre la plus intéressante.

ÉCRIS tous tes calculs.

Pour télécharger 3 chansons sur internet, il faut en moyenne 1 minute.

COMPLÈTE, en te basant sur ce temps moyen de téléchargement, le tableau de proportionnalité suivant :

CALCULE le nombre de chansons que tu pourrais télécharger, à la même vitesse, en une demi-heure.

Réponse : _________ chansons

19

20

QUESTION

QUESTION

Nombre de chansons Durée de téléchargement(en secondes)

______ 120

9 ______

______ 500

/3

/4

16

21

22

COCHE la case du tableau qui montre une proportionnalité directe entre la grandeur x et la grandeur y.

DÉTERMINE le coefficient de cette proportionnalité.

ÉCRIS la mesure de la hauteur de chaque solide.

21

22

QUESTION

QUESTION

Tableau A

x y

15 11

8 4

100 96

4,5 0,5

Tableau C

x y

4 10

7 17,5

36 92

1 2,5

Tableau B

x y

12 3

30 7,5

100 25

44 11

Hauteur : _________ cm Hauteur : _________ cm

7 cm

5 cm

3 cm

3 cm

5 cmA

C

B R

P Q

/2

/2

17

23a

23b

Attention : sur la figure, les longueurs ne sont pas respectées.

COMPLÈTE les phrases par un des mots suivants :

Obtusangle | Rectangle | Isocèle | Équilatéral

¡AFC est un triangle _______________________

¡AEF est un triangle _______________________

CONSTRUIS le triangle CFG en vraie grandeur.

Le solide représenté ci-contre est un prisme droit.

La face ABCD est un carré de 4 cm de côté.

L’arête [AE] mesure 7,5 cm.

23QUESTION

A B

D C

H G

FE

/3

18

24

Voici une représentation d'un prisme droit à base triangulaire.

COCHE les figures qui correspondent au développement de ce prisme.

24QUESTION

figure 1

figure 2

figure 3

figure 4

/2

Fédération Wallonie-Bruxelles / MinistèreAdministration générale de l’EnseignementBoulevard du Jardin Botanique, 20-22 – 1000 BruxellesFédération Wallonie-Bruxelles / Ministèrewww.fw-b.be – 0800 20 000Impression : Antilope - [email protected] : MO - [email protected] 2015Le Médiateur de la Wallonie et de la Fédération Wallonie-BruxellesRue Lucien Namèche, 54 – 5000 NAMUR0800 19 [email protected]Éditeur responsable : Jean-Pierre HUBIN, Administrateur généralLa « Fédération Wallonie-Bruxelles » est l’appellation désignant usuellement la « Communauté française » visée à l’article 2 de la Constitution

D/2015/9208/14

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MATHÉMATIQUES 2015 CE1D

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MATHÉMATIQUES

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mathématiques 2015 ce1d mathématiques 2015 ce1d mathématiques

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mathématiques 2015 ce1d mathématiques 2015 ce1d










mathématiques

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NOM : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

PRÉNOM : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

CLASSE : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

N° D’ORDRE : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

LIVRET 2 | LUNDI 15 JUIN

ATTENTIONPour cette deuxième partie :

¡ la calculatrice est autorisée ;¡ tu auras besoin de ton matériel de géométrie (latte, équerre, rapporteur,

compas, crayons de couleur) ;¡ n ’hésite pas à annoter les figures ;¡ n'efface pas tes brouillons.

Remarques :¡ le symbole x et le symbole . sont deux notations utilisées pour la

multiplication ; exemple : 5 x 3 correspond à 5 . 3

¡ pour traduire la perpendicularité sur une figure, on a utilisé le codage

qui est équivalent à

3

25

26

25

26

QUESTION

QUESTION

Le rectangle ci-dessous est tracé à main levée.

CONSTRUIS, avec tes instruments, ce rectangle en respectant les indications de mesure.

Le rectangle ci-dessous est tracé à main levée.

CONSTRUIS ce rectangle en vraie grandeur.

9 cm

7 cm

4 cm

30°

/2

/2

4

27b

27a

28

EFFECTUE les opérations et RÉDUIS si possible.

a – 7 + 4a =

–6b . (2b + 5) =

(5a + 2) – (2a – 3) =

(2x – 3) . (1 + 6x) =

ENTOURE, pour chaque expression littérale, celle qui lui correspond.

27

28

QUESTION

QUESTION

(x2)3 = x5 x6 x8 x9

–3x2 – 4x2 = 7x2 –7x4 –7x2 7x4

–3b . (–2b)2 = 12b3 –6b3 –12b3 6b3

24a5

−6a

= 4a4 4a5 4a6 18a4

/6

/4

5

29a

29b

30

Les segments [RT] et [SU] se coupent en C.

DÉTERMINE la nature du quadrilatère RSTU.

JUSTIFIE ta réponse.

ABDE est un rectangle dont les diagonales se coupent en C.

JUSTIFIE, à l'aide de propriétés, que le périmètre du triangle ABD mesure 24 cm.

29

30

QUESTION

QUESTION

CT

S

U

R

A

E

B

D

C6 cm

8 cm

5 cm

/2

/2

6

31

32a

32b

EFFECTUE les produits remarquables et RÉDUIS si nécessaire.

(4 + 3a) . (4 – 3a) =

(b – 5a)2 =

(1 + b)2 + (b – 1)2 =

Dans la figure ci-dessous, tous les angles sont droits.

DÉTERMINE l’expression algébrique réduite correspondant à l’aire grisée.


31

32

QUESTION

QUESTION

a 3

/4

/3

7

33

34a

34b

FACTORISE en utilisant la mise en évidence.

18m – 15x =

15b + 7b2 =

CONSTRUIS un triangle isocèle TRI de base [TR] si

¡le point R est l’image du point T par la symétrie orthogonale d’axe d ;

¡le point C est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.

34QUESTION

33QUESTION

C

Td

R

/3

/2

8

35

36a

36b

CONSTRUIS une figure A’B’C’D’, réduction à l’échelle 1/2 de la figure ABCD.

RÉSOUS les équations suivantes.

35

36

QUESTION

QUESTION

B'

B

A

C

D

3 . (x + 2) = 15 – 2x – 5 = 2x−3

1−4

4 cm

5 cm

/3

/6

9

37

38

VÉRIFIE, sans résoudre l’équation, que –8 est solution de 5x + 12 = –11 + (2x – 1)

COCHE les énoncés qui peuvent se traduire par l’équation suivante :

Igor a commandé 185 boissons : 3 cafés, 35 sodas, 4 eaux et des jus d’orange. Combien a-t-il commandé de jus d’orange ?

Un jardinier a réparti 185 litres de terreau dans sept pots, 3 pots ont chacun une capacité de 35 litres. Quelle est la capacité d’un des 4 autres pots si ceux-ci sont identiques ?

Lucie achète 4 pantalons à 35 e pièce et 3 T-shirts. Elle paye 185 e. Quel est le prix d’un T-shirt ?

Le gérant d’un gîte utilise 185 m2 de parquet pour recouvrir le sol de sept chambres. Les 3 grandes chambres ont chacune une aire de 35 m2. Quelle est l’aire d’une des 4 petites chambres si celles-ci ont les mêmes dimensions ?

37

38

QUESTION

QUESTION

3 . 35 + 4x = 185

/2

/2

10

39a

39b

Emma fait une randonnée de 54 km en trois jours.

Le 2e jour, elle marche 10 km de plus que le 1er jour.

Le 3e jour, elle marche le double de kilomètres parcourus le 2e jour.

DÉTERMINE la distance parcourue le 1er jour.


39QUESTION

Distance parcourue le 1er jour : _________ km

/5

11

40

La figure ci-dessous est composée de triangles équilatéraux numérotés de 1 à 8.

Exemple :

¡Une des transformations du plan qui applique le triangle 5 sur le triangle 6

est la rotation de centre D et d'amplitude –60°

COMPLÈTE en étant aussi précis que l'exemple :

¡une des transformations du plan qui applique le triangle 1 sur le triangle 8

est ________________________________________________________________________________

¡une des transformations du plan qui applique le triangle 1 sur le triangle 4

est ________________________________________________________________________________

40QUESTION

H

GZ

F

B

C

D

A

E

1

6

2

5

4

7

3

8

/2

12

41

La figure ci-dessous est constituée de 6 losanges superposables.

¡HACHURE en bleu l’image du losange KLOJ par la symétrie d’axe AG.

¡HACHURE en vert l’image du triangle HFO par la symétrie de centre O.

¡DÉTERMINE l’image de I par la translation t qui applique le point H sur le point D.

Image de I : _________

¡On appelle R la rotation de centre O qui applique B sur J.

HACHURE en noir l’image du triangle FED par la rotation R.

DÉTERMINE l’amplitude de l’angle de la rotation R.

Amplitude de l’angle de la rotation R : _________°

41QUESTION

I

J

G

K

H

C

B

E

F

O

A

L

D

/5

13

43a

43b

42

Lors d’une enquête auprès de 25 familles, la question posée était : « Combien d’enfants y a-t-il dans votre famille ? »

Voici les données recueillies

2 1 0 1 2 3 4 2 1 0 1 2 0 1 2 4 1 3 0 1 3 2 3 2 1

DÉTERMINE

¡le nombre de familles qui ont un seul enfant : _________

¡ le nombre de familles qui ont plus de 2 enfants : _________

CALCULE le pourcentage de familles qui n’ont pas d’enfant.

Réponse : _________%

43QUESTION

Un marchand a acheté 250 raviers de fraises au prix de 8 e pour 5 raviers.

Il vend les 190 premiers au prix de 5 e pour 2 raviers.

En fin de marché, il vend le reste en le bradant* au prix de 5 e pour 3 raviers.

CALCULE le bénéfice réalisé par le vendeur.

ÉCRIS tous tes calculs.

Bénéfice : ______________ e

42QUESTION

* Brader : vendre à prix très bas, liquider.

/3

/4

14

Vélo

Les trois documents ci-dessous représentent les accidents de la route en Belgique au cours de l’année 2012 (source IBSR).

44QUESTION

Type d'usagers Tués Blessés

Piéton 104 4 614

Vélo 68 8 503

« Moto-Cyclomoteur » 102 8 454

Véhicule léger 384 32 234

Véhicule lourd 49 3 077

Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Aout Septembre Octobre Novembre Décembre

2030405060708090

010

Répartition des victimes par type d’usagers

Répartition des victimes (blessés et tués) par type d’usagers

Répartition des tués selon le mois

PiétonVéhicule lourd

« Moto-Cyclomoteur »Véhicule léger

/5

15

44a

44b

COMPLÈTE les phrases suivantes.

Le mois de l’année où il y a le plus de tués est _________

Le type d’usagers où il y a le plus de victimes est _________

Le nombre de piétons blessés est _________

JUSTIFIE qu’il y a plus de victimes à vélo qu’à « moto-cyclomoteur ».

JUSTIFIE qu’il y a plus de 50 % de victimes en véhicules légers.

Fédération Wallonie-Bruxelles / MinistèreAdministration générale de l’EnseignementBoulevard du Jardin Botanique, 20-22 – 1000 BruxellesFédération Wallonie-Bruxelles / Ministèrewww.fw-b.be – 0800 20 000Impression : Antilope - [email protected] : MO - [email protected] 2015Le Médiateur de la Wallonie et de la Fédération Wallonie-BruxellesRue Lucien Namèche, 54 – 5000 NAMUR0800 19 [email protected]Éditeur responsable : Jean-Pierre HUBIN, Administrateur généralLa « Fédération Wallonie-Bruxelles » est l’appellation désignant usuellement la « Communauté française » visée à l’article 2 de la Constitution

D/2015/9208/15

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