PrévisionPlan du cours

Vollmann, chap. 16

• Introduction

• Calcul des erreurs (MFE, MAD, MSE, MAPE)

• Techniques de prévision qualitatives– études de marché

– prévisions visionnaires

– méthode Delphi

• Techniques de prévision quantitavites– moyenne statique, moyenne mobile

– lissage exponentiel simple, double

– lissage exponentiel avec évolution tendancielle et saisonnalité

– régression

Introduction

• Prévision : Approche rationnelle qui vise à déterminer un événement futur à partir du regroupement de données portant sur les variables pouvant influencer cet événement, de l’analyse de ces données et de l’évaluation de l’effet des tendances dégagées sur l’évolution de la variable à prédire.

• La prévision transforme les informations passées en estimations pour le futur.

• Hypothèse : Le comportement passé des donnés se reflétera dans le futur.

• Quoi prévoir? :– la demande des produits finaux (end-items),

– la demande indépendante...

• Les prévisions doivent être réalistes, il n’y a aucun gain à être optimiste ni pessimiste. En ce sens, les prévisions ou objectifs stratégiques peuvent être différents des prévisions opérationnelles qui servent à la planification de la production.

Utilité des prévisions

• Planification de la production (réalisation des plans directeurs de production). La prévision fournie des données importantes au système de PCP.

• Planification de la capacité (nouveaux équipement, nouvelles usines, main d’œuvre, gestion des entrepôts…)

• Le système de décision doit être peu complexe tout en étant adapté à la situation (nouvelle usine ou gestion quotidienne de milliers d’items).

Composantes de la demande

1. Tendance à long terme

2. Saisonnalité

3. Cycle à long terme

0

50

100

150

200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

0

5

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0

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6

8

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Composantes de la demande

4. Variations aléatoires

Il est toujours bon de commencer par visualiser les données

pour en déceler les composantes.

0

1

2

3

4

5

6

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

5. Demande totale

0

50

100

150

200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Calcul des erreurs

• Erreur moyenne (Mean Forecast Error - MFE):

Mesure le biais des prévisions.

Les erreur tendent à s’annuler.

Bonne indication de «vers où vont les stocks».

Va probablement sous estimer les erreurs...

• Erreur moyenne absolue (Mean Absolute Deviation - MAD):

Meilleure idée du niveau d’erreur réel.

Lorsque les erreurs sont distribuées normalement,

l’écart-type de l’erreur de prévision = 1,25MAD.

Donne une indication du niveau de stock de sécurité.

n

PiDin

i

1

)(

n

PiDin

i

1

)(

Calcul des erreurs

• Erreur moyenne2 (Mean Square Error - MSE)

Pénalise les erreurs importantes qui déstabilisent le système.

• Pourcentage d’erreur absolu (Mean Absolute Percentage Error - MAPE)

Illustre le pourcentage d’erreurs

n

PiDin

i)(

2

1

n

i Di

PiDi

n 1

100

Excel...

Techniques qualitatives de prévision

• Par les représentant des ventes– intéressant pour de nouveaux produits

– risque de sur estimation par les représentants

• Jury d’experts– regroupe les dirigeants de l’entreprise dans divers domaines

– vision élargie du processus

– difficile de décentraliser les prévisions

• Groupes de clients– donne la possibilité d’apprendre du client, forces et faiblesses

• Méthode Delphi– On cherche un consensus dans un groupe d’expert

Techniques quantitatives de prévision

• Moyenne statique:

Pt : Prévision à la fin de la période t

Di : Demande observée de la période i

Nous sommes à la fin de la période t

et la prévision est pour t+1

Exemple Excel

t

DP

t

ii

t

1

• Moyenne mobile:n : nombre de périodes considérépour la moyenne mobile

Les données récentes sont plus importantes.

n

DiP

t

ntit

1

Modèle 1 : Lissage exponentiel simple

• Le lissage permet de tenir compte de l’ensemble de l’historique des données tout en donnant un poids plus important aux données récentes (contrairement à un poids égal pour la moyenne mobile).

• Chaque prévision est basée sur une moyenne qui est corrigée à l’aide des erreurs passées.– Prévision : 90, Demande : 100, Erreur 10. Prochaine prévision sera

90+«Une proportion de 10».

• La constante de lissage () contrôle la proportion de l’erreur qui sera incorporée dans la prochaine prévision.

Lissage exponentiel simple

• HYPOTHÈSES

– La demande est relativement constante dans le temps

– Il y a des variations aléatoires autour de la moyenne

Lissage exponentiel simple

Pt = Pt-1 + (Dt - Pt-1)

ou encore

Pt = (1- )Pt-1 + Dt

est la constante de lissage.

Plus est élevé, plus la valeur de la demande récente est

importante dans le modèle. Le modèle réagi plus rapidement

aux variations. Il est par contre plus sensible aux variations

aléatoires.

Exemple Excel

Modèle 2 : Lissage exponentiel double(avec tendance)

• Permet de traiter le cas où une tendance est présente dans la demande.

• La tendance est un changement structurel de la demande, de périodes en périodes.

• Le lissage exponentiel permet de lisser les fluctuations et de créer une tendance.

• On va décomposer la demande en deux facteur, la base et la tendance.

Lissage exponentiel double

Évaluation de la base

Bt = Dt + (1- )(Bt-1 +TDt-1)

où Bt est l’estimation de la base à la fin de la période t

et TDt est la tendance estimée à la période t

La différence entre deux Bases est un estimé de la tendance.

Évaluation de la tendance

TDt = (Bt - Bt-1) + (1-)TDt-1

Lissage exponentiel double

La prévision est donc:

Pt+1 = Bt + TDt

Prévision à long terme (pour x périodes d’avance):

Pt+x = Bt + xTDt

Exemple Excel

Modèle 3 : Lissage exponentiel avec saisonnalité

Pour plusieurs produits, la demande possède une composante

de saisonnalité.

Index de saisonnalité : Index qui qualifie le comportement de la demande à une période donnée par rapport à la moyenne annuelle.

Il est important de bien définir la saisonnalité (semaine, mois, trimestre, …).

Évaluation de la base avec saisonnalité

Bt = (Dt / Is) + (1- )(Bt-1)

où Is est l’indice de saisonnalité de la saison s. La base est ainsi «désaisonnalisé».

La différence entre deux Bases est un estimé de la tendance.

Évaluation de la saisonnalité

Is’ = (Dt / Bt) + (1-)Is

Is’ est le nouvel indice de saisonnalité, calculé un cycle complet après Is.

Lissage exponentiel avec saisonnalité

La prévision est donc:

Pt(s) = Bt Is

Il suffit de multiplier la base par l’index de saisonnalité de la période pour laquelle on veut la prévision.

Exemple Excel

Modèle 4 : Lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité

Incorporation de la tendance et de la saisonnalité dans la

prévision.

Base

Bt = (Dt / Is) + (1- )(Bt-1 + TDt-1)

où

Is est l’indice de saisonnalité de la saison s.

TDt est la tendance estimée à la période t

Lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité

Saisonnalité

Is’ = (Dt / Bt) + (1-)Is

Is’ est le nouvel indice de saisonnalité, calculé un cycle complet après Is.

Tendance

TDt = (Bt - Bt-1) + (1-)TDt-1

Lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité

La prévision est donc:Pt+1 = (Bt + TDt) Is

Bt : Valeur de base la plus récente

Is : L’index de saisonnalité pour la période associée à la prévision

À long terme (x périodes plus loin), la prévision est:Pt+x = (Bt + xTDt) Is(x)

Suivi des prévisions

Le biais lissé : SBt = (Dt - Pt) + (1-)(SMt-1)

Le MAD lissé : SMADt = |(Dt - Pt)| + (1-)(SMADt-1)

Signal de suivi = SSt = SBt / SMADt

Modèles de prévision

Les prévisions dépendent de la qualité des données sur la demande (garbage in, garbage out). La demande doit être validée soigneusement.

Valeur extrêmes : Les valeurs extrêmes de demande peuvent être rejetées afin de ne pas influencer le modèle indûment. Par exemple, un écart de plus de 2MAD a une occurrence statistique de 0,001.

Plus le modèle de lissage est complexe, plus il est sensible aux aux données (quantité et estimations de base)

Il peut être intéressant d’utiliser une partie des données pour initialiser le modèle (tendance et indices de saisonnalité) et de tester le modèle sur les données restantes.

Autres méthodes

• Toute méthode basée sur la régression linéaire simple ou multiple

• Toute autre méthode jugés valable basée sur le jugement du gestionnaire et qui utilise les données passées de la demande:– groupes de discussion

– répétition de la demande actuelle

– demande actuelle multiplié par le taux de croissance de l’entreprise

– une combinaison des dernières demandes et de celle de la saison précédente

Mais...

• Une prévision demeure une prévision. Le meilleur modèle ne peut tenir compte du contexte dans lequel évolue l’entreprise:

– compétition, arrivée de nouveaux compétiteurs,

– campagnes de promotion,

– changements dans les gammes de produits

– tendances économiques

– modification de la force de vente

Exercices - Prévision

• Vollmann, p. 681-682, #1

• Vollmann, p. 684-685, #8

• Vollmann, p. 686, #12

• Vollmann, p. 687, #15 (à faire avec Excel)

Prévision

• Vollmann, Berry et Whybark, Manufacturing planning and control systems. Irwin/McGraw-Hill, 4ième édition, 1997.

• Nollet, Kélada et Diorio, La gestion des opérations et de la production. Une approche systémique. Gaëtan Morin, 2ième édition, 1994

• Dilworth, Production and operations management. Manufacturing and services. McGraw-Hill, 4ième édition, 1993.

• Giard, Gestion de la production. Economica, 1988