Principes de finance Résumé Théorique.doc

Rsum Thorique

Annee Universitaire 2010/2011 Prof: Mr SALIM

Partie I: Finances de march

Chapitre I: Introduction la finance de march

1- Lenvironnement financier de lentreprise;

2- Le march financier

3- Organisation du march financier.

Chapitre II: La Monnaie

1- Dfinitions et rles de la monnaie;

2- Fonctions et formes de la monnaie;

3- Les agrgats montaires;

4- La cration montaire;

5- La politique montaire

Partie II: Outils et instruments de finances

Chapitre I: Calcul des intrts

1- Intrts Simples;

2- Applications des intrts simples (Escompte, Compte courant et dintrts, Equivalence des effets);

3- Intrts composs;

Chapitre II: Capitalisation et actualisation

1- Equivalence des capitaux;

2- Annuits.

Chapitre III: Emprunts indivis et obligataires

1- Emprunts indivis;

2- Emprunts obligataires.

Partie III: Finances dEntreprise

Chapitre I: Rentabilit des investissements

1- Notion de Cash flow;

2- Critre de la VAN;

3- Critre du TRI;

4- Critre du DRM.

Chapitre II: Le diagnostic financier de lentreprise

1- Notions de base de lanalyse financire;

2- Les approches danalyse;

3- Lanalyse par ratios.

Introduction:

Les mutations profondes et rapides qui affectent le secteur financier et par consquence, lenvironnement financier de lentreprise imposent que celle-ci doit ragir positivement avec ces changements en y tirant profit, tant au niveau de financement des investissements, quau niveau des placements dans diffrents marchs financiers.

Plus gnralement, le secteur financier joue de plus en plus un rle dterminant dans les conomies contemporaines. Il est appel affecter les performances dune conomie par le biais de plusieurs canaux. Particulirement, il permet daccrotre le niveau dpargne et par consquent celui de linvestissement en offrant ainsi plus de choix laffectation des ressources collectes dans une conomie. Pour ce faire, un systme financier doit tre globalement solide, intgre et efficace.

En plus de son intervention dterminante dans le tissu conomique dun pays, lentreprise est considre lacteur principal qui anime le march financier. En effet, lentreprise est en recherche permanente de moyens de financement de ses investissements lorsquelle nen a pas les fonds suffisants (Emettre des titres et obligations sur la bourse, emprunter de largent des banques), et au contraire, elle cherche les meilleures placements de ses excdents (Achats de titres et dactions sur la bourse, prter de largent aux banques).

Le cours prsente les concepts essentiels de la finance. Il analyse les lments fondamentaux de lorganisation des marchs financiers, de la politique d'investissement, de la politique montaire et de la politique de financement long terme. Le cours donne galement un aperu sur les principales rformes entreprises dans le secteur financier marocain.

PARTIE I: FINANCES DE MARCHE

Chapitre I: Introduction la finance dentreprise

I- Lenvironnement financier de lentreprise:

Lentreprise est lacteur primordial de la vie conomique. Elle change des relations profondes avec son environnement financier. Par environnement financier, on dsigne les principaux agents financiers qui influencent le comportement des entreprises, savoir, les institutions financires (Les banques les socits de crdits), les bourses, les trsors . Tous ces agents l sont prsents et organiss dans un march appel March financier.

II- Le march financier:

Le march financier est le lieu de confrontation de loffre et la demande de capitaux, il permet de mettre en contact les agents excdentaires de liquidit et ceux qui en ont besoin, et ce pour les injecter dans des projets dinvestissements.

Il contribue au financement de lconomie travers le soutien financier du dficit budgtaire pour le secteur public et le financement bancaire pour le priv.

Le march financier assure la circulation des fonds ncessaires au fonctionnement de l'conomie, il comprend: le march des capitaux, pour les investissements ou les autres emplois long terme; le march montaire, pour les oprations de crdit et d'avance court terme:le march boursier, o s'changent les actions et les obligations, permettant de collecter les pargnes individuelles, mme modestes, et de les orienter vers des entreprises importantes, susceptibles de faire avec cet argent des investissements productifs, et donc de favoriser le dveloppement conomique. De plus, le march boursier tait considr comme un modle presque parfait de libre concurrence selon les critres de l'conomie librale.

III- Organisation du march financier:

Les marchs financiers sont dots dune organisation complexe. Ils sont composs dun ensemble de marchs savoir:

Marchs de dettes et marchs de fonds propres:

Une entreprise peut obtenir des fonds sur un march financier de deux manires. La premire, et la plus simple, est d'mettre un titre revenu fixe, reprsentatif d'une dette, par exemple une obligation. Une obligation est un engagement contractuel par lequel l'emprunteur s'engage payer au dtenteur de l'obligation des versements dtermins des intervalles fixs (les intrts et le remboursement du principal).

La seconde manire de lever des fonds sur le march financier est d'mettre des actions ou des parts sociales ; le produit de l'mission entre alors dans les fonds propres de la socit car les actions sont des fractions de son capital. Elles donnent des droits sur les revenus nets (aprs dpenses et impts) et sur les actifs de cette socit. Ainsi, le dtenteur d'une action d'une socit ayant mis un million d'actions a droit un millionime de ses revenus et, lors de son ventuelle liquidation, de son actif net (c'est--dire les actifs moins les dettes). Les socits effectuent en gnral des versements rguliers (annuels ou semestriels) leurs actionnaires, nomms dividendes. Les actions sont des titres long terme, car elles n'ont pas de date d'chance. Elles reprsentent un droit de proprit collectif sur la socit et donnent droit aux actionnaires, lors des assembles gnrales, d'lire les dirigeants de l'entreprise et de voter sur ses dcisions principales, parmi lesquelles les modalits de la distribution des bnfices.

March primaire et march secondaire:

On appelle march primaire le march financier sur lequel les nouvelles missions de titres, actions ou obligations sont proposes par les socits ou les tats metteurs des acheteurs appels souscripteurs. Un march secondaire est, quant lui, un march financier sur lequel s'changent des titres prcdemment mis (et donc de seconde main).

Le march primaire des titres est peu connu du public, parce que la vente initiale de titres aux souscripteurs n'a pas lieu en public. Elle est organise pour le compte de l'emprunteur metteur par une banque d'affaires (ou investment bank) qui organise l'mission et garantit le placement de ces titres (activits que l'on dsigne en gnral par le terme underwriting) un certain prix et les vend au public soit de gr gr, soit par une offre publique.

March montaire et march des capitaux:

Une autre manire de distinguer les diffrents marchs s'appuie sur la maturit des titres qui y sont changs. Le march montaire est un march financier sur lequel seuls les instruments court terme (dont l'chance originelle est infrieure un an) sont changs. Le march des capitaux voit au contraire s'changer les titres plus long terme et les actions. Les instruments court terme sont, en gnral, beaucoup plus changs que les titres long terme, de sorte que le march montaire est souvent plus liquide. Par ailleurs, les prix des titres court terme fluctuent gnralement moins que ceux des titres long terme (comme on le verra au chapitre 4), ce qui en fait des placements plus srs. De ce fait, les socits, les banques et mme les particuliers utilisent beaucoup le march montaire pour obtenir un rendement sur leurs fonds temporairement disponibles. Inversement, les titres du march des capitaux, comme les actions et les obligations long terme, sont en gnral dtenus par des intermdiaires financiers comme les compagnies d'assurance ou les fonds de pension qui ont peu d'incertitude sur le montant des capitaux dont ils disposeront dans le futur.

Chapitre II: La monnaie

I- Dfinition et rles de la monnaie:

Dans les relations conomiques, la monnaie joue un rle fondamental: les biens ne schangent pas contre les biens mais contre de la monnaie: elle est donc un intermdiaire oblig des changes. La monnaie peut tre donc dfinie comme un instrument de paiement indtermin, gnral et immdiat. Elle permet galement de mesurer la valeur des autres biens.

II- Fonctions et formes de la monnaie:

Fonctions de la monnaie:

La monnaie possde trois principales fonctions:

Instrument de compte (unit de compte): elle facilite les changes, cest un instrument de mesure de la valeur des biens (et de comparaison de valeur);

Instrument dchange (de transaction): cest un moyen de paiement. Cest un bien intermdiaire accept par tous (depuis la fin du troc);

Instrument de rserve de valeur: elle reporte du pouvoir dachat dans le temps. Cest un instrument dpargne (une rserve pour une consommation ultrieure avec 2 motifs: la prcaution et la spculation).

La monnaie

Formes de la monnaie:

La monnaie revt plusieurs formes:

La monnaie eu sens troit est constitue par la monnaie fiduciaire et la monnaie scripturale (les moyens de paiement immdiat): billets de banque, monnaies divisionnaires, dpts vue montaire dans les institutions financires.

La monnaie au sens large est constitue par des instruments de paiement diffrs: Comptes sur livrets, bons de caisse, actions et obligations.

III- Les agrgats montaires:

Un agrgat montaire cest une catgorie de monnaie et dactifs liquides. Les agrgats classent, mesurent et servent administrer la masse montaire.

La liquidit cest la proprit d'un actif financier qui peut tre facilement converti en moyen de paiement. La masse montaire est lensemble des moyens de paiement en circulation un moment donn dans une conomie dtenue par des agents non financiers (mnages, reste du monde, tat, entreprises.).

Les trois agrgats montaires (donc les trois masses montaires) sont M1, M2, et M3. Ils sont classs en fonction du degr de liquidit, cest dire que dans M1, on classe les actifs les plus liquides.

M1 : cest la conception troite de la monnaie. Cest la masse montaire au sens strict, ce sont les pices, les billets, les comptes courants (ce sont des actifsfinanciers liquides), c'est dire l'ensemble des moyens de paiement.

M2 : M1+ quasi-monnaie (livrets de caisse dpargne, comptes pargne logement, Codevi et dpts terme infrieur deux ans)

M3 : M2+ OPCVM (Sicav et FCP) ou M1+quasi monnaie+OPCVM.Les actifs financiers concerns par les OPCVM sont convertissables en moyen de paiement mais il y a un risque de perte d'argent li aux cots de transaction et aux variations des cours des valeurs mobilires.

OPCVM : organismes de placement collectifs en valeurs mobilires

Sicav : socit dinvestissement capital variable

FCP : fonds communs de placement.

M1

Moyens de paiement directement utilisables dans le rglement des transactions.

*Monnaie fiduciaire;

*Comptes crditeurs vue auprs des tablissements de crdits bancaires, du trsor et des CCP.

M2

En plus de M1 les avoirs vue non mobilisables par chque.

*Comptes sur carnets auprs des banques;

*Comptes sur livrets auprs de caisse dpargne nationale

M3

En plus de M2, les placements auprs des banques ayant une chance fixe pouvant tre convertis en instruments de paiement sans aucun risque de perte en capital.

*Les comptes terme;

*Les bons de caisse;

*Les certificats de dpts

Les agrgats de placement liquide (LP), refltent une volont dpargne des agents conomiques non financiers rsidents. Ils reprsentent une rserve de pouvoir dachat rapidement mobilisable.

PL1

Actifs constitus auprs des entits non cratrices de la monnaie (Etat, socits de financement, et entreprises non financires) et pouvant tre facilement transforms en instruments montaires.

*Bons du trsor 6 mois, mis dans le public;

*Les titres de crances ngociables lexception des certificats des dpts dtenus par les particuliers et les entreprises non financires.

PL2

Les titres mis par les OPCVM ayant un faible risque de perte en capital.

OPCVM obligations

PL3

Les titres mis par les OPCVM ayant un risque lev de perte en capital

*OPCVM actions;

*OPCVM diversifis

IV- La cration montaire:

La cration montaire est lun des aspects les plus importants de lanalyse montaire. Les banques crent de la monnaie, mais dans des limites bien prcises.

Comment les banques crent-elles la monnaie?

Lorsqu'une banque accorde un crdit un client, elle inscrit l'actif de son bilan la crance qu'elle possde sur ce client ; elle inscrit galement au passif de son bilan, la somme mise disposition du client sur son compte vue.

Au moment o la banque accorde un crdit elle n'est pas tenue de disposer des liquidits correspondantes : elle peut raliser cette opration sans avoir l'quivalent en caisse ! (ainsi, ce sont les crdits qui font les dpts).

On parle aussi de la destruction montaire, lorsque les clients remboursent leurs crdits lchance.

Les acteurs de la cration montaire sont:

Les banques commerciales: La cration montaire par les banques s'effectue de trois faons diffrentes :

les crdits aux entreprises et aux particuliers : la banque cre de la monnaie scripturale par une inscription au crdit du compte vue ouvert dans sa comptabilit au nom de l'entreprise ou du particulier;

les concours l'Etat : pour permettre l'Etat de faire face aux dcalages entre les recettes et les dpenses publiques, au cours de l'excution du budget, ou pour assurer le financement d'un dficit budgtaire, la banque peut tre amene accorder des avances, ou concours l'Etat;

les oprations sur devises : les banques transforment en monnaie nationale les devises ramenes par les exportateurs (cration de monnaie) et inversement transforment la monnaie nationale en devises ncessaires aux rglements des importateurs destruction de monnaie).

La Banque centrale

La banque centrale ne cre rellement de la monnaie que par les avances directes qu'elle consent au Trsor. Par contre, elle met deux sortes de monnaie indispensables au processus de cration montaire : les billets de banque et la monnaie scripturale constitue par les soldes crditeurs des comptes des banques commerciales et du Trsor dans sa comptabilit.

Le Trsor public

Le rle du Trsor public dans la cration montaire est moins important sans tre pour autant ngligeable : d'une part, le Trsor public a le privilge de la frappe de la monnaie divisionnaire et d'autre part, il participe directement la cration montaire par le biais des comptes courants postaux (le mcanisme est le mme que celui des dpts bancaires).

V- La politique montaire

Dfinition et objectifs:

La politique montaire englobe ensemble des mesures prises par les pouvoirs publics, et notamment la banque centrale, visant faire varier la quantit de monnaie prsente dans l'conomie afin d'agir indirectement sur la valeur de la devise nationale, sur la production, l'investissement, la consommation et l'inflation.

La politique montaire a pour objectif de soutenir l'activit conomique en fournissant des liquidits et des crdits indispensables aux agents pour consommer, investir et produire. Elle ne doit pas se rvler trop restrictive, car elle risquerait alors de bloquer la croissance conomique, ni trop expansionniste, dans la mesure o une telle situation favoriserait l'augmentation de l'inflation (la hausse gnralise des prix) en injectant trop de pouvoir d'achat dans une conomie qui ne dispose pas de suffisamment de biens pour satisfaire la demande.

Les objectifs ultimes de la politique montaire sont la croissance conomique, la matrise de l'inflation et la dfense de la valeur de la devise nationale par rapport celle des autres devises. Dans la pratique, il est ncessaire pour atteindre ces buts de fixer des objectifs intermdiaires, directement contrlables par l'institut d'mission. La masse montaire est l'objectif quantitatif le plus surveill. La banque centrale fixe chaque anne un taux de croissance de l'un de ses agrgats (l'agrgat choisi varie avec les pays, en France il s'agit par exemple de M2) et utilise les instruments sa disposition pour que ce taux ne soit pas dpass. Les taux d'intrt sont galement des lments essentiels d'une politique montaire. Leurs mouvements la hausse ou la baisse ont des consquences sur l'investissement et sur la consommation, par le biais des crdits.

La connaissance de la politique montaire sapprcie au travers dune grille danalyse qui va des instruments ses objectifs finals conformment la squence suivante:

Instruments de Objectifs Objectifs

La politique montaireintermdiairesfinals

Objectifs finals de la politique montaire:

Ils concident avec ceux de la politique conomique en gnral, en loccurrence:

La stabilit des prix;

Lquilibre extrieur;

La croissance conomique;

Le plein emploi.

Objectifs intermdiaires:

Fixation du taux de croissance de la masse montaire en fonction de celui du PIB;

Le choix dun certain niveau du taux dintrt;

Le taux de change: arbitrage entre une monnaie forte ou monnaie faible.

Instruments de la politique montaire:

Jusqu la fin des annes quatre vingt, la politique montaire tait construite autour dune srie dinstruments de contrle direct des crdits. Ces instruments avaient pour but de contrler les liquidits excdentaires des banques et par la mme leur capacit de crer de la monnaie. Le principe de base est que la banque centrale marocaine procde des actions directes de contrle auprs des banques commerciales. Ces actions prennent diverses formes : lencadrement du crdit, les emplois obligatoires et le rescompte.

Lencadrement du crdit

Lencadrement du crdit consiste limiter lextension des capacits des banques octroyer des crdits en leurs fixant un taux maximum dexpansion au cours dune priode donne. Lencadrement du crdit a pour objectif de limiter la progression des crdits et donc son effet sur la masse montaire, en fonction du taux de croissance prvu des autres contreparties de la masse montaire. Lencadrement du crdit, en vigueur au Maroc depuis 1969, a t abandonn en 1991 au profit dune intervention indirecte par les taux.

Les emplois obligatoires

Les emplois obligatoires sont constitus des rserves obligatoires non rmunres et dun ensemble de portefeuilles.

Les rserves obligatoires :

En tant quinstrument de politique montaire, les emplois obligatoires sous forme de rserves ont pour objectif final de limiter les liquidits bancaires et donc leurs capacits transformer leurs disponibilits en crdit

Les rserves obligatoires sont des avoirs liquides, constitus en gnral de monnaie centrale, que les banques doivent conserver dans leurs actifs (obligation rglementaire). Ces rserves sont calcules au Maroc en proportion de dpts vue grs par les banques (gnralement entre 10 % et 15 %)

Les autres emplois obligatoires :

Par cette action, de manire contraignante, BAM orientait une partie des ressources bancaires vers le financement de secteurs conomiques particuliers ou encore vers le financement de lEtat en poussant les banques acheter un ensemble de titres de crance.

Sur une longue liste de ces emplois obligatoires, deux exemples ont particulirement t utiliss jusquen 1994, date dabandon de ce type dinterventions de BAM. Il sagit des bons de trsor un an et les bons de caisse de la Caisse nationale du crdit agricole un an. Ces emplois permettaient BAM dorienter les ressources des banques, par exemple, vers le trsor public (bons de trsor 1 an) ou indirectement vers des secteurs dactivits dtermines (lagriculture pour les bons de la CNCA)

Le rescompte

A travers cette opration, BAM assurait le refinancement des banques marocaines. Elle consistait rescompter auprs de la banque centrale les crdits court terme mobilisables (effets de commerce) que les banques consentaient leurs clients.

Le rescompte tait soumis un plafond et le taux appliqu tait dtermin de manire unilatrale par la banque centrale (taux descompte de BAM). Ce taux influenait directement lensemble des taux dintrt puisquil dterminait les conditions de crdit appliques par les banques aux entreprises (lorsque le taux descompte de BAM est lev, les taux appliqus par les banques leurs clients sont levs).

Avec lapparition de nouvelles formes de refinancement des entreprises (march montaire), la technique du rescompte est devenue obsolte. Elle a t abandonne au Maroc en 1995.

Avec labandon de lencadrement du crdit et du refinancement des banques par le rescompte et paralllement avec le dveloppement et louverture du march montaire, les autorits comptentes ont adopt une approche indirecte pour le contrle de la masse montaire. Cette approche privilgie laction par le taux dintrt et a pour terrain le march montaire.

A partir de l, lintervention de BAM sur le march montaire est devenue un moyen de rgulation et de contrle de la liquidit bancaire et donc de la cration montaire.

La nouvelle politique montaire au Maroc est dsormais axe sur lutilisation de deux instruments : le contrle du refinancement bancaire par les procdures des pensions et les oprations dOpen Market. Nanmoins, il est signaler que les rserves obligatoires existent toujours et quelles sont parfois employes en tant quinstrument de politique montaire.

PARTIE II: OUTILS ET INSTRUMENTS DE FINANCE

Chapitre I: Calcul des intrts

I- Intrts simples

1. dfinition et calcul pratique :

Dfinition :

Dans le cas de lintrt simple, le capital reste invariable pendant toute la dure du prt. Lemprunteur doit verser, la fin de chaque priode, lintrt d.

Remarque :

1) Les intrts sont verss la fin de chacune des priodes de prt.

2) Le capital initial reste invariable. Les intrts pays sont gaux de priode en priode.

3) Le montant des intrts est proportionnel la dure du prt.

Calcul pratique : Si nous dsignons par :

C : le capital plac ;

t : le taux dintrt annuel pour 100 DH ;

n : la priode de placement en annes ;

i : lintrt rapport par le capital C

On sait que :I = C * T * N / 100

( Si la dure est en jours : I = Cij / 360

( Si la dure est en mois : I = Cim / 12

( Si la dure est en anne : I = Cin

2. la valeur dfinitive ou la valeur acquise :

La valeur dfinitive du capital (C) aprs (n) priodes de placement est la somme du capital et des intrts gagns.

Si nous dsignons par (VD) la valeur dfinitive alors :

VD= C + I = C + (Ctn / 100) = C + Cin.

VD = C (1+ (tn /100)) si n est en annes.

3. Taux moyen de plusieurs placements :

Soient les sommes dargents places des taux variables et pendant des dures diffrentes :

Capital

C1

C2

C3

Taux

T1

T2

T3

DurJ1

J2

J3

J3

Lintrt global procur par ces trois placements est :

IG= (C1T1J1 +C2T2J2 + C3T3J3) / 36000 (1)

Dfinition :

Le taux moyen de ces trois placements est un taux unique qui applique lensemble de ces 3 placements donne le mme intrt global.

Si : IG = (C1TmJ1 + C2TmJ2 + C3TmJ3) / 36000 (2)

(1) est (2) sont identiques alors : (C1T1J1 +C2T2J2 + C3T3J3)= (C1TmJ1 + C2TmJ2 + C3TmJ3)

Tm= (C1T1J1 +C2T2J2 + C3T3J3)/(C1J1+C2J2+C3J3)

4. intrt prcompt et taux effectif de placement :

Il existe deux manires de paiement des intrts :

( par versement unique lors du remboursement final de prt (paiement des intrts dujour du remboursement du prt par exemple) on dit que lintrt est postcompt.

( Par avance au moment du versement du capital (les bons de caisse par exemple), c'est--dire paiement des intrts le jour de la conclusion du contrat de prt.

Ces deux modes de calcul ne sont pas quivalents du point de vue financier le taux effectif dans le deuxime cas est un peu plus lev.

Dfinition :

On calcul le taux effectif du placement chaque fois que les intrts sont prcompts et que lintrt est calcul sur la base de la valeur nominale. Les intrts sont verss par lemprunteur le jour de la conclusion du contrat de prt , jour ou lemprunteur reoit le capital prt. Il est alors vident que les fonds engags procurent au prteur un taux de placement suprieur au taux dintrt stipul.

Exemple 1 :

Une personne place a intrt prcompt 10000 DH pour 1 an, taux = 10%. Quel taux effectif de placement ralise-t-elle ?

Rsolution :

Lintrt procur par lopration slve a (1 0000 * 10 *1) / 100 = 1000 DH. Le prteur reoit immdiatement cet intrt.

Les choses se passent donc comme sil navait dbours que 10000 - 1000 = 9000 DH. Le prteur recevra, dans un an, son capital de 10000 (il a dj encaiss les intrts).

Il aura donc gagn en un an 1000 DH en engageant seulement 9000 DH. Le taux effectif Te de placement est (9000 * Te * 1) / 100 = 1000 soit Te = 11.11 %.

II- Applications des Intrts simples

Lintrt simple est utilis dans :

( Les oprations court terme

( Les prts entre banques ou intermdiaires financiers.

( Les comptes courants ; les carnets de dpt.

( Les prts la consommation accorde par les institutions financires.

( Les escomptes des effets de commerce

1- Escompte

Lescompte est lopration qui consiste pour le propritaire dune crance la cder un tiers (souvent une banque) avant lchance de paiement.

Le tiers dduit alors de la valeur nominale inscrite sur la crance, des agios composs de :

* La rmunration (intrts simples) de largent entre la date dacquisition et lchance de la crance ;

* des frais bancaires.

La somme restante aprs dduction de la rmunration est appele la valeur actuelle.

La somme restante aprs dduction des agios est appele la valeur nette.

Lescompte commercial.

On parle descompte commercial lorsque lintrt de la rmunration est calcul sur la valeur nominale

Formule :

E = N t n/360

E : montant de lintrt de lescompte.

A = N - E

A : valeur actuelle.

N = A + E

N : valeur nominale.

t : taux de lescompte.

Exemple : Soit une crance de 45 000 Dh une chance de 58 jours et un taux de 13 %.

E = (45000 0,13 58)/360= 942,50 Dh

929,59 Dh A = 45 000 942,50 = 44 057,50 Dh

Sans compter de frais descompte, la banque peut donc racheter cette crance pour un montant de 44 057,50 Dh

2- comptes courants et dintrts

Dfinition :

Le compte courant est ouvert chez une banque. Les fonds sont verss a vue et sont directement exigibles. Le titulaire dun compte courant peu, tous moments effectuer des versements des retraits ou des transferts. Le compte courant est dintrt est un compte courant sur lequel les sommes produisent des intrts crditeurs ou dbiteurs selon le sens de lopration partir dune date dite : date de valeur.

La date de valeur est une date qui diffre, la plupart du temps, de la date dopration, cest la date ou lopration est prise en compte. Dans la plupart des cas, les sommes retires dun compte le sont une date de valeur antrieure celle de lopration postrieure celle du dpt, ceci joue lavantage des banques.

Il existe plusieurs mthodes pour tenir de tels comptes. Les calcules sont assez fastidieux. Lutilisation de loutil informatique a rendu caduque la plupart de ces mthodes. Toutefois, la mthode hambourgeoise est la seule encore utilise par les banques.

( Mthode hambourgeoise :

Elle permet de connatre ltat et le sens du compte a chaque date. Elle est la seule applicable avec des taux diffrentiels (le taux dbiteur en gnral suprieur au taux crditeur). On parle de taux rciproques sils sont gaux.

Principe et organisation de travail :

1) A chaque opration est associe une date de valeur

( Date dopration : date effective de ralisation de lopration.

( Date de valeur : date a partir de laquelle on calcule les intrts.

( Date de valeur est gale la date de lopration majore ou minore.

Dun ou de plusieurs jours (jours de banque) suivant que lopration est crditrice ou dbitrice.

Les oprations sont classes par date de valeur croissant.

2) Les intrts sont calculs sur le solde du compte, chaque fois que celui-ci change de valeur.

3) La dure de placement du solde est le nombre de jours sparant sa date de valeur de la date de valeur suivante.

4) A la fin de la priode de placement (le trimestre par exemple) on dtermine le solde du compte aprs avoir intgr dans le calcul le solde des intrts dbiteurs et crditeurs et les diffrentes commissions prleves pour la tenue de tel comptes.

5) Dans le cas de la rouverture du compte, on retient comme premire date de valeur, la date darrt du solde prcdent.

6) On peut utiliser pour le calcul soit directement la mthode hambourgeoise.

Soit la mthode des nombres et des diviseurs fixes applique la mthode hambourgeoise.

Cas particuliers :

Dans certains cas (livret dpargne et compte sur carnet) les dates de valeurs sont imposes : le premier et le 16 du mois.

Les banques appliquent un taux dintrt simple pendant le nombre de quinzaines entires civiles de placement ; ainsi pour un dpt la date de valeur est le premier ou le 16 du mois qui suit la date de lopration pour un retrait, la date de valeur est la fin ou le 15 du mois qui prcde la date dopration.

Si q est le nombre de quinzaines, lintrt produit un montant C plac pendant q quinzaines entires est :

I = ctq / 2400 ou I = ciq / 24

III- Intrts composs

1- Dfinition et formules :

Un K est plac intrts composs lorsque l'intrt s'incorpore au K la fin de chaque priode et porte ainsi intrt pendant la priode suivante.

On dit que l'intrt est capitalis en fin de priode.

( Priode de capitalisation : Le temps est divis en parties gales qu'on appelle " priodes ". Ces priodes peuvent tre par exemple : l'anne, le trimestre ou le moi.

Taux : En matire d'intrts composs, on utilise le tx par 1 Dh c d l'intrt rapport par 1 Dh en 1 priode.

Formule de la valeur acquise :

Dsignons par :

C:K plac

n:nb de priodes

i:tx d'intrt correspondant 1 k de 1 Dh

A:la valeur acquise

Priodes

1

K

C1

Intrts

Ci

Valeur acquise : A C + Ci = C ( 1 + i)

2

C2

C (1 + i) x i

C (1 + i) + C (1 + i)i = C (1 + i) (1

.

+ i) = C (1 + i)2

.

.

n

C (1 + i)n - 1

C (1 + i)n 1 x i

C (1 + i)n-1 + C (1 + i)n-1 x i = C (1+ i)n - 1 (1 + i) = C (1 + i)n

A = C (1 + i)n

Exemple: Quelle est la valeur acquise par 1 K de 5.000,00 Dhs plac pendant 5 ans au taux de 6 %?

On sait que A = C (1 + i)n

L'expression (1 + i)n est donne par la table re n = 1

A = 5.000 (1,06)5

A = 5.000 x 1,338226

= 6.691,13 Dhs.

Exemple :

C = 6.000 Dhstx = 4,5 %n = 3 ans 7 mois

Mthode commerciale : A = C (1 + i)n

A = C (1 + i)k + p/a

A = C (1 + i)k (1+ i)p/a

T.F n 1T.F n 6

A =6.000 (1,045)3 (1,045)7/12

= 6.000 x 1,141166 x 1,02601

= 7.025,08 Dhs

Mthode rationnelle :

A = C (1 + i)k (1+ i x p/a)

T.F n 2

A = 6.000 (1,045)3 (1 + 0,045)7/12

= 6.000 x 1,141166 x 1,02625

= 7.027,08 Dhs

Mthode d'interpolation :

C = 6.000 Dhsn = 3 7/12T x 4,5 %A = ?

3 < 37/12 < 4

(1,045)3 < (1,045)37/12 < (1,045)4

(1,045)4 = 1,192519(1,045)37/12 = ?

(1,045)3 = 1,141166(1,045)3 = 1,141166

12 mois0,0513537 mois0,051353

12 mois0,051353

X = 0,051353 x 7x = 0,029955

12

(1,045)37/12 = 1,141166 + 0,029955

= 1,171121

A = 6.000 (1,045)37/12

A = 6.000 x 1, 171121

A = 7.027,08 Dhs

Exemple: quelle est la V.A d'un K de 13.400,00 Dhs plac au tx de 4,34 % pendant 5 ans.

On sait que A = C (1 +i)n

A = 13.400 (1,0434)5

4,25 % < 4,34 % < 4,50 %

(1,0425)5 < (1,0434)5 < (1,045)5

(1,045)5 = 1,246182(1,0434)5 = ?

(1,0425)5 = 1,231347(1,0425)5 = 1,231347

0,00250,0148350,0009x

x=0,014835 x 0,0009

0,0025

= 0,00534

(1,0434)5 = 1,231347 + 0,00534

= 1,236667

A = 13.400 x 1,236667

= 16.561,33 Dhs

Exemple :

Un K de 5.000 Dhs est plac intrts composs pendant 5 ans, sa valeur acquise se lve 6.69113 Dhs, calculer le tx.

On sait que :A = C(1 +i)n

6.691,13 = 5.000 (1 + i)5

D'aprs la T.F n 1, le tx est de 6 %

Exemple:

C = 5.000 DhsA = 7.688,13 Dhsn = 6 ans

On sait que A = C (1 +i)n

7.688,13 = 5.000 (1 + i)6

(1 + i)6 = 1,537626

1,521891 < 1,537626 < 1,543302

(1,0725)6 < (1 + i)6 < (1,075)6

0,0725 < i< 0,075

0123

-495

(1,075)6 = 1,543302(1 + i)c = 1,537626

(1,0725)6 = 1,543302(1,0725)6 = 1,521891

0,00250,021411x0,015735

i = - 0,0725 + x

x = i - 0,0725

x = 0,015735 x 0,0025x = 0,0018

Exemple:

Un K de 5.000,00 Dhs est plac intrt compos au tx de 6 %, sa valeur acquise s'lve 6.691,13 Dhs.

Calculer n

On sait queA = C (1 + i)n

6.691,13 = 5.000 (1,06)n

(1,06)n = 1,338226

D'aprs la T.F n 1, la dure est de 5 ans.

Exemple :

La valeur d'un K de 4.200,00 Dhs plac intrt compos au taux de 5 % s'lve 6.912,75 Dhs, calculer n ?

Calculer n


6.912,75 = 4.200 (1,05)n

(1,05)n = 1,645892

1,628895 < 1,645892 < 1,710339

(1,05)10 < (1,05)n < (1,05)11

(1,05)11 = 1,710339(1,05)n = 1,645892

(1,05)10 = 1,231347(1,05)n = 1,628895

12 mois0,081444x mois 0,016997

x= 0,016997 x 12 = 2,504469

0,081444

La dure est de 10 ans, 2 mois 15 jours.

Formule de la Valeur actuelle (C) :


C = A/( 1 + i)n

C = A x1/ ( 1 + i)n

C = A ( 1 + i) n

L'expression (1 + i)n est donn2e par la TF n- 2

a- Cas o le temps et le taux figurent dans la TF de 5 % pendant 6 ans, sa VA s'lve 7.628,14 Dhs, calculer C

C = A (1 + i) n

C = 7.628,14 x (1,05) -6

C = 7.628,14 x 0,746215

C = 5.692,23 Dhs

b- cas o n = K + p/q

Exemple :

Un capital est plac intrt compos au taux de 6,25 % pendant 5ans 7 mois, sa VAs'lve 9.820,25 Dhs. Calculer " C ".

x 1e mthode :- 5 - 7/12

- 5 - 1 + 1 7/12= - 6 + 5/12

C = 9.820,25 x (1,0625) -6 (1,0625) 5/12

C = 9.820,25 x 0,0695067 x 1,02558

C = 7.000,00 Dhs

On sait que : C = A (1 + i )- n

C = 9.820,25 x (1,0625) -5 7/12

(1,0625)-6 < (1,0625) -5 - 7/12 < (1,0625)-5

0,695067 < (1,0625) -5 - 7/12 < 0,738508

(1,0625)-5 = 0,738508(1,0625) -5 - 7/12 = ?

Donc x = 0,043441 x 7= 0,0253405

12

(1,0625) -5 - 7/12 = 0,0253405

C= 9.820,25 x 0,7204075

C= 7.074,58 Dhs

c- Cas o le taux " C " ne figure pas dans la T.F

Exemple :

La V.A d'un K "C " plac intrt compos au taux de 5,18 % pendant 4 ans s'lve 8.680,25, calculer " C "

On sait que C = A (1 + i) n

C = 8.680,25 ( 1,0518) 4

C = 8.680,25 x1

( 1,0518) 4

C = 7.092,5 Dhs

3- Deux taux ta (Annuel) et ts (semestriel) sont proportionnels si: ta/ts = a/s = 2

ils sont quivalents lorsque: (1+ts)2 = (1+ta)1

Chapitre II: Actualisation et capitalisation

1- Dfinitions:

Capitaliser une somme, cest renoncer la consommer immdiatement et la projeter en une valeur future suprieure compte tenu du taux dintrt auquel elle est place. La capitalisation permet de dterminer la valeur future dune somme.Actualiser une somme future, cest dterminer sa valeur daujourdhui, que lon appelle valeur actuelle, compte tenu de lexigence de rentabilit de linvestisseur. Lactualisation, en calculant la valeur actuelle de toute somme future, permet de rendre comparables des flux qui ne sont pas perus la mme date.Actualisation et capitalisation sont les deux faces dun mme phnomne : le prix du temps.La capitalisation repose sur la technique des intrts composs : Vn = V0 (1 + t)n o V0 est la valeur initiale du placement, t le taux de placement, n la dure du placement en annes. (1+t)n est le coefficient de capitalisation.Lactualisation est linverse de la capitalisation :et 1/(1+t)n est le coefficient dactualisation.

2- Equivalence des capitaux

1- Deux effets C1 et C2 payables respectivement dans n1 et n2 et escompts au taux i sont quivalents lpoque 0 si:

C1*(1 + i )-n1 = C2*(1 + i )-n2

2-En gnral : un effet C payable dans n annes est quivalent plusieurs effets lorsque la valeur actuelle de C est gale la somme des valeurs actuelles des effets quivalents.

C*(1+i) n = C1*(1 + i )-n1 + C2*(1 + i )-n2 + C3*(1 + i )-n3 + C4*(1 + i )-n4......

3-Annuits

L'tude des annuits est d'une importance capitale, celle-ci permet en effet de rsoudre plusieurs problmes relatifs :

Aux emprunts (remboursement de crdit).

Aux placements (constitution d'un capital, retraite par exemple).

A la rentabilit d'un investissement.

Dfinition :

On appelle annuit des sommes payables intervalles de temps rguliers.

Dans le cas des annuits proprement dites les sommes sont verses ou perues chaque anne la mme date, la priode retenue est alors l'anne. On peut cependant effectuer des paiements semestriels, trimestriels ou mensuels. Dans ces cas on parle de semestrialit, trimestrialits ou de mensualits.

Le versement d'annuits a pour objet, soit de rembourser une dette, soit de constituer un capital.

Annuits constantes de fin de priode :

Ici, les sommes sont payables la fin de chaque priode, en outre ces sommes sont constantes.

Valeur acquise :

A Valeur acquise au moment du dernier versement :

Soient :

a:le montant de l'annuit constante

i:le taux d'intrt correspondant la priode retenue.

aAn

An apparat comme tant la somme des valeurs acquises par chacun des versements.

Versement

1

Valeur acquise

a (1 + i) n 1

2

a (1 + i) n 2

.....

n 2

a (1 + i) 2

n 1

a (1 + i)

n

a

Remarque :

1- ici le nombre n indique la fois l'poque laquelle on value la suite d'annuit et le nombre de versements.

2- on applique cette formule quand on se situe au moment du dernier versement.

Il ne faut jamais oublier que le nombre de versements est un nombre entier.

Les exemples ci-aprs ont pour objet de manipuler la formule.

Exemple 1 :

Calculer la valeur acquise au moment du dernier versement, par une suite de 15 annuits de 35.000,00 dhs chacune.

Taux de l'an est de 10 %

A15 = 35.000,00 (1,1)15 1 = 1.112.036,86 Dhs.

0,1

Remarque :

1- La table n 3 donne :

1,115 1 = 31,7724817 Dhs.

0,1

Ligne n 15 et colonne 10 %

2- les intrts produits par les diffrents versements peuvent tre calculs.

I = 1.112.036,86 15 x 35.000 = 587.036,86 Dhs

Exemple 2 :

Combien faut-il verser l afin de chaque semestre pendant 8 ans, pour constituer au moment du dernier versement, un capital de 450.000,00 Dhs, taux semestriel 4,5 %.

Ici on inverse la formule :

An = a (1 + i)n 1

a = An i

i

(1 + i)n 1

a = 450.000,00 0,05 = 19.806,92 Dhs

1,04516 1

Remarque :

En inversant la formule, on obtient le montant de l'annuit.

Valeur actuelle :

A- valeur actuelle l'origine :

La situation peut tre schmatise comme suit :

A la date n ou a :

A la date 0 on aura :A0 = An (1 + i) -n

Ce qui donne :

A0 = a (1 + i)-n

i

Exemple 1 :

Calculer la valeur actuelle l'origine d'une suite de 12 annuits de 32.500,00 Dhs chacun. Taux d'escompte 8,5 % l'an.

A0 = 32.500,00 (1 + 0,085) -12 = 238.702,30 Dhs

0,085

1- La table n 4 donne les valeurs de1 (1 + i) n

i

Ici on lit 1 (1,085) 12 = 7,3446861

0,085

2- Les intrts verss l'occasion de cette opration d'escompte peuvent tre calculs :

I = 12 x 32.500,00 238.702,30

= 151.297,70 Dhs

Exemple 2 :

- Combien faut-il payer pour rembourser une dette de 35.000,00 Dhs par le versement de 14 annuits constantes.

Taux d'escompte : 10,5 % l'an.

- Ici on inverse la formule d'actualisation

An = a 1- (1 + i)n

i

a = 35.000,00 0,105 = 48.813,31 Dhs

1-1,105 14

Exercices :

Exercice n 5-1 :

Le 30/10/1995 un particulier s'engage auprs d'un organisme de capitalisation verser 12 annuits de 32.500,00 Dhs chacune sachant que le taux est de 9 % l'an et que le premier versement doit tre effectu le 31/10/1996.

Calculez le capital constitu :

a- Au 31/10/2007.

b- Au 31/03/2008.

c- Au 31/10/2009.

d- Au 31/10/2010.

Corrig :

La situation se prsente comme suit :

9 %

31/10/9531/10/96 31/10/97 31/10/07 31/10/08 31/10/09 31/10/10

01212

5 mois

2 ans

3 ans

a- Ici on se situe au moment du dernier versement. A12 = 32.500,00 1,0912 - 1 = 654.573,39 Dhs

0,09

b- On distingue ici deux solutions : rationnelle, commerciale

Solution rationnelle :

AR12 + 5 = A12 (1 + 5 x 0,09) = 679.119,90 Dhs

1212

A12 + A12 x 0,09 x 5 mois

12 mois

Solution commerciale : Ac12 + 5 = A12 (1 x 0,09)5/12 = 678.504,48 Dhs 12

c- Au 31/10/2009 on a :

A14 = A12 x 1,092 = 777.628,65 Dhs

d- Au 31/10/2010 on a :

A15 = A12 x 1,093 = 847

Chapitre III: Emprunts indivis et obligataires

I- Emprunts indivis

1 Dfinition :

Lemprunt indivis se caractrise par le fait que lemprunteur (un particulier ou une entreprise) sadresse un seul crancier (le nominal C de la dette nest pas divis). Lemprunt indivis soppose donc lemprunt obligataire pour lequel lemprunteur (une grande entreprise ou ltat) recourt une multitude de cranciers (le nominal C de la dette est divis en titres).

2 Notion damortissement des emprunts indivis :

Une personne emprunte une somme C pour une dure gale une priode n, au taux de i. Pour lamortissement de la dette on distingue deux types de systmes :

( Emprunts remboursables en une seule fois.

( Amortissement laide dannuits.

2-1 Emprunts remboursables en une seule fois:

Exemple : un emprunt de 250 000DH est remboursable la fin de la 10me anne, lemprunteur sengage verser la fin de chaque anne lintrt de la dette.

2-2 Amortissement laide dannuits :

Exemple : Un emprunt de 20 000 remboursable laide de 6 annuits. La premire venant chance un an aprs la date du contrat, taux 11%. Sachant que les amortissements sont respectivement 35 000, 20 000, 50 000, 40 000 et 10 000, tablir le tableau damortissement.

Priode

CDP*

I

M

a

CFP*

1

200 000

22 000

35 000

57 000

165 000

2

165 000

18 150

20 000

38 150

145 000

3

145 000

15 950

50 000

65 950

95 000

4

95 000

10 450

40 000

50 450

55 000

5

55 000

6 050

10 000

16 050

45 000

6

45 000

4 950

45 000

49 950

0

Lintrt de la premire anne, par exemple se calcule comme suit :

I = 200 000 x 0,11 = 22 000 DH

*CDP = capital dbut de priode

CFP = capital fin de priode

M = amortissement

a = annuit

En additionnant lintrt et le premier amortissement, on obtient lannuit a1 :

a1 = 22 000 + 35 000 = 57 000

En retranchant lamortissement du capital au dbut dune priode, on obtient la capital restant du dbut de la priode suivante, par exemple :

C1 = 200 000 35 000 = 165 000

Et ainsi de suite...

Remarque :

Le dernier amortissement na pas t donn, son calcul ne pose aucun problme :

M6 = 200 000 (35 000 + 20 000 + 50 000 + 40 000 + 10 000)

= 45 000

Dans cet exemple les amortissements nobissent aucune loi et sont distribus de manire tout fait alatoire.

3 Amortissement par annuit constante :

31 Construction du tableau damortissement :

Pour construire le tableau damortissement on peut procder de 2 manires diffrentes :

( On calcule dabord lannuit constante, pour la premire ligne on commence par calculer lintrt, par soustraction (a-I1) on obtient le premier amortissement, que lon dduit du capital initial (C1 = C M1) on dispose maintenant de la dette au dbut de la deuxime priode, ce qui permet de construire la deuxime ligne et ainsi de suite..

On vrifie ensuite que les amortissements sont en progression gomtrique et que leur somme donne le capital.

( On calcule la 1er amortissement, en multipliant chaque fois par (1+i) on obtient la colonne des amortissements et avec cela la colonne du capital en dbut de priode (CDP). Il devient ais de calculer lintrt et lannuit.

Exemple : une personne emprunte 350 000 DHs auprs dune banque et sengage verser 8 annuits constantes, la 1re payable 1 an aprs la date du contrat. Sachant que le taux est de 12% lan, construire le tableau damortissement de lemprunt considr.

Calculer lannuit de remboursement.

a = 350 000 x (0,12/1-1,128)

= 70 455,99 DH

Do le tableau damortissement :

Priode

CDP

I

Amortissement

Annuits

CFP

1

350000

42000

28 455,99

70 455,99

321 544,01

2

321 544,01

38 585,28

31 870,71

70 455,99

289 673,29

3

289 673,29

34 760,80

35 695,20

70 455,99

253 978,09

4

253 978,09

30 477,37

39 978,62

70 455,99

231 999,47

5

213 999,47

25 679,94

44 776,06

70 455,99

169 233,41

6

169 223,41

20 306,81

50 149,19

70 455,99

119 074,23

7

119 074,23

14 288,91

56 167,09

70 455,99

62 907,14

8

62 907,14

7 548,86

62 907,14

70 455,99

0

3-2 Capital restant d :

Exemple : reprenons lexemple prcdent et calculons la dette restante juste aprs le versement du 5me thme

DV5 = 350 000 x 1,125 70 455,99 (1,125-1 / 0,12)

= 169 223,41 DH

3-3 La prise en compte de la taxe sur la valeur ajoute :

La TVA concerne les intrts dbiteurs, ainsi si celles-ci est de 17%, alors pour 100DH dintrt verss au banquier, par exemple, il importe dajouter 7 Dh de taxe, on se retrouve alors avec 107 DH dintrts toutes taxes comprises TTC.

Pour tenir compte de la TVA on intgre une colonne spciale cet effet, seulement lannuit de remboursement sen trouve modifie, celle-ci ne sera plus constante mais en lgre diminution (on ajoute un terme constant une taxe qui diminue avec lintrt). Pour rendre constante lannuit effective (I + TVA + Amortissements) il importe dutiliser le taux dintrt i intgrant la TVA (taux TTC).

Exemple : un emprunt de 500 000DH est amortissable par le versement de 6 annuits constantes, la premire venant lchance dun an aprs la date du contrat, taux 12%, TVA 7% sur les intrts.

On calcule dabord le taux TTC : pour une capital de 100 DH on verse 12 DH dintrt par an, et pour 12 DH on verse 0,84 DH de TVA (12 x 0,07 = 0,84), on verse en dfinitive pour un capital emprunt de 100 DH, UN intrt de 12,84 par an TTC.

Le taux est alors de 12,84% lan (i= 0,1284)

A partir de ce taux on calcule lannuit : a= 500 000 (0,1284/1-1,1284) = 124 519,82

Do le tableau damortissement :

Priode

CDP

I

TVA

Amor.

Annuit

CFP

1

500000

60000

4200

60 319,82

124 519,82

439 680,18

2

439 680,18

52 761,62

3 693,31

68 064,88

124 519,82

371 615,31

3

371 615,31

44 593,84

3 121,57

76 804,41

124 519,82

294 210,89

4

294 810,89

35 377,31

2 476,42

86 666,10

124 519,82

208 144,90

5

208 144, 80

24 977,38

1 748,42

97 794,02

124 519,82

110 350,78

6

110 350,78

13 242,09

926,95

110 350,78

124 519,82

0

Remarque : il importe de souligner que dans le tableau lintrt I est calcul 12%

4-1 Amortissements constants :

Exemple : un emprunt de 300 000 DH est remboursable en 6 annuits, la 1re payable un an aprs la date du contrat.

Sachant que lamortissement est constant et que le taux est de 11,5% lan.

Construire le tableau damortissement de cet emprunt, chaque anne on paye 50 000DH.

(300 000 6) en titre damortissement

Do le tableau :

Priode

CDP

I

A

a

CFP

1

300000

34500

50000

84500

250 000

2

250 000

28 750

50 000

78 750

200 000

3

200 000

23 000

50 000

73 000

150 000

4

150 000

14 250

50 000

67 250

100 000

5

100 000

11 500

50 000

61 700

50 000

6

50 000

5 750

50 000

55 750

0

II- Emprunts obligataires

1 Dfinition

Les obligations font partie des valeurs mobilires. Il s'agit de titres de crance mis par une socit, un tablissement public, une collectivit locale ou l'Etat en contrepartie d'un prt.

L'obligataire dtient une reconnaissance de dette que l'metteur s'engage rembourser une chance convenue et servir au porteur un intrt annuel indpendant de l'volution de ses rsultats et mme en l'absence de bnfice.

Le contrat d'mission doit indiquer:

le prix d'mission,

la date de jouissance (dpart du calcul des intrts),

la date de rglement, la dure de l'emprunt,

le coupon (intrt annuel),

le taux de rendement actuariel brut (rendement effectivement peru pendant la dure de l'emprunt),

la date de remboursement, le remboursement ventuel par amortissement.

2 La cotation

le nominal Comme les actions, une obligation a un nominal. C'est sur ce montant que sera calcul les coupons qui vous seront verss par la socit. Le nominal des obligations est souvent fonction du type d'obligations. Mais dans certains cas, l'AMF (ex COB) peut imposer l'metteur d'augmenter la part de son nominal afin de limiter la souscription des investisseurs plus avertis.

le taux d'intrt nominal Il s'agit du taux d'intrt permettant le calcul des coupons. Ainsi avec un nominal de 500 et un taux d'intrt nominal de 6%, vous percevrez chaque anne 500 6% = 30.

le prix d'mission Afin d'attirer de nombreux investisseurs, il n'est pas rare que le prix d'mission de l'obligation soit infrieur la valeur nominale. Il en est de mme pour le march actions lors de l'introduction en bourse. Il est possible galement, dans des cas plus rares, que le prix d'mission soit suprieur au montant du nominal. Dans la pratique, l'entreprise remboursera l'chance de l'obligation un montant suprieur celui emprunt.

le prix de remboursement A l'chance de l'obligation, le montant de cette dernire vous aura t totalement rembours. Ce remboursement peut tre suprieur au montant du nominal, et ce afin d'accrotre l'intrt pour les investisseurs. La diffrence entre le prix de remboursement et le nominal est appel prime de remboursement.

la cotation des obligations Comme tout instrument financier, une obligation peut tre ngocie, change en toute simplicit. De fait, le cours d'une obligation volue en fonction des taux d'intrts et d'autres lments spcifiques une obligation. Mais il est important de savoir qu'une obligation est cote en pourcentage de son nominal et non en units montaires.

Le coupon couru Cest la fraction du coupon correspondant la dure coule depuis le paiement du dernier coupon dintrts. Il inclut (depuis 1995) le dlai scoulant entre la date de ngociation et la date de rglement livraison, soit 3 jours ouvrs. C'est--dire un intervalle de temps incluant 3 jours ouvr. Par exemple si cest un mardi, on compte 3 jours, si cest un jeudi, on compte 5 jours.Attention: Le coupon couru (en %) est exprim avec 3 dcimales.

Exemple 1

Soit une obligation de nominal 2000 euros, au taux de 6,40%, mise le 25.10.N, remboursable le 25.10.N+5. Quel tait le coupon couru la date du mardi 12.12.N+3(date de ngociation) ?

Solution:

Nombre de jours du 25.10.N+3 au 12.12.N+3: (31-25)+30+12 = 48 jours

Le 15.12.N+3 tant un mardi, la dure sur laquelle on doit calculer le coupon couru est: 48 + 3 = 51 jours

Coupon couru (en valeur): EQ \s\do1(\f(2000(0,064(51;365)) 17,885 euros

Coupon couru (en % du nominal): EQ \s\do1(\f(6,4(51;365)) = 0,8942ouEQ \s\do1(\f(17,885;2000)) 0,008942 = 0,8952 %

La valeur dune obligation une date donne

Valeur de lobligation = Valeur cote + Valeur du coupon couru

Exemple 2

Soit une obligation de nominal 2000 euros, cote du jour 122,60, coupon couru (en %): 6,396

Solution:

Valeur totale = EQ \s\do1(\f((122,6 + 6,396);100)) ( 2000 = 2579,92 euros

3 Taux actuariel brut (ou taux de rendement actuariel brut)

Il s'agit du taux d'intrt rellement peru par l'investisseur. Ce taux se calcule partir de la valeur d'acquisition de l'obligation et en fonction des diffrents coupons.

Dfinition:

A une date donne, le taux actuariel brut dun emprunt est le taux pour lequel il y a quivalence entre la valeur des obligations cette date et lensemble des annuits qui restent recevoir.

Le taux actuariel dune obligation est le taux de rendement rel de cette obligation si elle est conserve jusqu son remboursement.

Exemple rsolu:

Supposons que vous investissiez l'mission dans une obligation de nominal 500 un prix d'mission de 495 avec un taux nominal de 5% pendant 3 ans. Vous percevrez donc des coupons de 25 pendant 3 ans. Le taux actuariel se calcule ainsi :

495 = 25 ( (1+t) EQ \s\up4(- 1) + 25 ( (1+t) EQ \s\up4(- 2) + 525 ( (1+t) EQ \s\up4(- 3)

On peut aussi crire que t est la solution de lquation: 495 = 25 ( (1+t) 1 ( eq \s\do1(\f(1 (1+t)- 3 ;1-(1+t) 1)) + 500((1+t) EQ \s\up4(- 3)

Soit 495 = 25( eq \s\do1(\f(1 (1+t)- 3 ;t)) + 500((1+t) EQ \s\up4(- 3)

(crivez 495 = 25 ( (1+t) EQ \s\up4(- 1) + 25 ( (1+t) EQ \s\up4(- 2) + 25 ( (1+t) EQ \s\up4(- 3) +500 ( (1+t) EQ \s\up4(- 3) )

Partie III: Finances dEntreprise

Chapitre I: Rentabilit des investissements

I- Les critres de choix des projets dinvestissement:

Les critres de choix dinvestissement sont:- la valeur actuelle nette (VAN) qui est le meilleur critre puisquelle mesure la cration de valeur engendre par linvestissement;- le taux de rentabilit interne (TRI) qui mesure le taux de rentabilit actuariel de linvestissement;- le dlai de rcupration (pay-back ratio) qui mesure le temps ncessaire la rcupration du montant de linvestissement et le taux de rentabilit conomique (rapport du rsultat dexploitation aprs impt de la priode sur lactif conomique de la priode) qui est surtout un outil de contrle financier.Formules:

La VAN:

Un projet dinvestissement peut tre envisag favorablement condition que la trsorerie quil gnre dans le futur soit suprieure au montant quil a initialement fallu dcaisser pour le mettre en uvre.

Les flux perus dans le futur doivent tre actualiss en utilisant le cot moyen pondr des ressources de lentreprise.

Lapplication de ce principe revient calculer la Valeur Actuelle Nette (VAN) du projet:

VAN = -I0 +

=

+

n

t

t

t

K

CF

1

)

1

(

o:

t

CF

= cash flow (ou flux de trsorerie) peru lanne t

K = taux dactualisation = cot moyen pondr des ressources de lentreprise

I0 = investissement initial.

On peut poser:

0

0

I

CF

-

=

. Dans ce cas:

VAN =

0

CF

+

=

+

n

t

t

t

K

CF

1

)

1

(

=

0

0

)

1

(

K

CF

+

+

=

+

n

t

t

t

K

CF

1

)

1

(

. Donc: VAN =

=

+

n

t

t

t

K

CF

0

)

1

(

En dautres termes, la VAN correspond la somme de tous les flux de trsorerie actualiss engendrs par un projet partir du moment o il serait mis en uvre.

Ces flux intgrent:

les investissements et notamment linvestissement initial, ncessaire pour mettre en uvre le projet;

la valeur de revente ventuelle du bien ayant fait lobjet de linvestissement. De ce montant, il convient:

de dduire limpt sur la plus-value

ou dajouter lconomie dimpt engendre par une moins-value de cession.

Finalement:

si VAN > 0, le projet peut tre adopt:

si VAN < 0, le projet doit tre cart;

si VAN = 0, lentreprise est indiffrente au projet.

Le TRI

Le TRI est un outil de dcision l'investissement. Un projet d'investissement ne sera gnralement retenu que si son TRI prvisible est suffisamment suprieur au taux bancaire, pour tenir compte notamment de la prime de risque propre au type de projet.

En effet, mathmatiquement, si le TRI est suprieur au taux d'actualisation du capital (voir aussi cot du capital), la valeur actuelle nette du projet est positive (c'est--dire que le projet est rentable).

Les avantages de cette mthode sont quelle a rapport aux flux montaires et quelle tient compte de la valeur temporelle de largent; toutefois, son application est plutt complexe et fastidieuse.

Avec

FTp montant du pime flux de trsorerie,

p la date laquelle le FTp est encaiss,

N le nombre de FT (hors investissement),

I investissement initial ( la date 0)

et TRI le taux de rentabilit interne recherch.

Le dlai de rcupration

La mthode du DRC sert la fois de critre de rejet et de critre de slection. Comme critre de rejet, puisque tout projet dont le dlai de rcupration est suprieur la norme fixe par lentreprise est rejet. Comme critre de slection, puisque entre deux projets concurrents, on retiendra celui dont le dlai de rception est le plus court.

Mais, en toute rigueur, la mthode du dlai de rcupration ne peut sappliquer, comme critre de slection, qu des investissements de mme dure de vie. Enfin, bien que dans la pratique des entreprises on travaille sur des flux non actualiss, il est possible de calculer le DRC dun projet en ayant actualis les flux.

Chapitre V: Le diagnostic financier de lentreprise

1- Notions de base de lanalyse financire:

Les cycles financiers de lentreprise

Dans le cadre de son activit, l'entreprise combine des facteurs de production pour laborer des biens ou des services.

Les facteurs de production sont achets sur des marchs "amont" contre des liquidits. Les biens et services produits sont vendus sur les marchs "Aval" galement contre des liquidits.

Ainsi, un entrepreneur disposant de liquidits et dsireux de crer une entreprise, devra se procurer par exemple un local, du matriel et acheter des matires premires pour raliser ses objectifs. Il va donc changer ses liquidits ou "stock de Monnaie" contre des actifs, certains tant destins tre utiliss rapidement dans lentreprise (matires premires), d'autres tant appels rester dans l'entreprise une dure plus longue (local, matriel) ; le but de l'entrepreneur n'tant pas de maintenir ses actifs figs, mais de produire des biens et les vendre d'autres agents conomiques.

Il verra ainsi une partie de ses actifs se transformer en monnaie. Le cycle financier dsigne ce processus qui intgre toutes les oprations intervenant entre le moment o une entreprise transforme un stock de monnaie initial en un certain bien ou actif, et le moment o le mme bien se transforme en monnaie.

On distingue dans l'entreprise trois cycles financiers principaux :

Le cycle d'exploitation

Le cycle d'investissement

Le cycle des oprations financires

Le cycle d'exploitation

On entend par cycle d'exploitation l'ensemble des oprations ralises par l'entreprise pour atteindre son objectif : produire des biens et des services en vue de les changer.

L'acquisition des biens et des services entrant dans le processus de production : c'est la phase d'approvisionnement ;

La transformation des biens et des services pour aboutir un produit fini : c'est la phase de production ;

La vente des produits finis : c'est la phase de commercialisation.

Ce processus doit fonctionner de manire continue pour assurer un emploi optimal des moyens mis en uvre : travail et capital. Or, les flux physiques d'entre (les achats) et le flux physique de sortie (les ventes) interviennent de manire discontinue.

Le cycle d'investissement :

Le cycle d'investissement dsigne toutes les oprations relatives l'acquisition o la cration des moyens de production incorporels (brevets, fonds commercial), corporels (terrains, machines,) ou financiers ( titres de participation ).Il englobe galement la partie immobilise de l'actif de roulement (stocks, crances,).

L'investissement s'analyse en une dpense immdiate et importante dont la contrepartie et l'esprance de liquidits futures issues des oprations d'exploitation.

Le cycle d'investissement est par dfinition un cycle long, dont la dure dpendra de l'activit de l'entreprise, du rythme de l'volution technologique et de la stratgie poursuivie.

MonnaieMoyens de

Production

Encaissements

Dure de vie de linvestissement

Schma du cycle dinvestissement

Le cycle des oprations financires :

Il recouvre l'ensemble des oprations qui interviennent entre l'entreprise et les apporteurs de capitaux, il concerne particulirement les oprations de prts et d'emprunts.

Etapes de la dmarche du diagnostic financier.

1re tape :

Dfinition des objectifs de l'analyse :

Etude des moyens de l'entreprise

Structure financire

Trsorerie

Etude du fonctionnement de l'entreprise :

Activit

Rentabilit

2me tape :

Prparation des diffrentes sources d'informations :

Informations extra-comptables :

Internes l'entreprise :

Raison sociale

Localisation gographique des tablissements

Statut juridique

Age de la socit

Dirigeants (ge, anciennet, comptences)

Activit

Taille

Externes l'entreprise :

Fournisseurs

Clients

Concurrents

Secteur d'activit

Environnement macro-conomique

March de l'entreprise.

Informations comptables :

Bilan comptable retrait ou bilan fonctionnel, soit au bilan financier.

Compte de produits et charges d'o on va dgager l'tat des soldes de gestion ;

Sur la base de ces documents on tablira les ratios relatifs chacun d'eux.

3me tape :

Slection des outils d'analyse financire les mieux adapts aux objectifs poursuivis :

Equilibre financier

Solvabilit

Risque conomique et financier

Rentabilit

Croissance

Autonomie financire

Flexibilit financire.

4me tape :

Diagnostic financier (atouts et handicaps)

Atouts :

Flexibilit

Rentabilit leve

Bonne liquidit

Forte croissance

Handicaps :

Baisse des rsultats

Baisse de chiffre d'affaires

Insuffisance de ressources stables

Insuffisance d'investissement

Dgradation de la trsorerie

Surendettement, etc..

5me tape :

Pronostic et recommandations :

Perspectives d'volution

Recommandations.

2- Approches danalyse Financire:

Il s'agit d'analyser la capacit d'une entreprise faire face ces engagements. Ce diagnostic peut tre men soit partir d'un bilan comptable fonctionnel ou partir d'un bilan financier.

1- Approche fonctionnelle

Le bilan fonctionnel reprsente un moment donne les emplois et les ressources, quelle qu'en soit la qualification juridique, lis aux principaux cycles de fonctionnement de l'entreprise.

Le dcoupage fonctionnel du bilan peut tre reprsent dans le bilan suivant .

Dcoupage fonctionnel du bilan du PCM

Cycles fonctionnels de l'entreprise

Emplois lis

Ressources lies

Cycle d'investissement

Actif immobilis

Financement permanent

Cycle dexploitation

Actif circulant hors trsorerie

Passif circulant hors trsorerie

Cycle de trsorerie

Trsorerie Actif

Trsorerie - Passif

Ce dcoupage permet de calculer aisment des agrgats trs significatifs sur le plan de la gestion et qui permet de caractriser l'quilibre financier de l'entreprise, savoir : le fonds de roulement fonctionnel, le besoin de financement global et la trsorerie nette.

2-1 Le fonds de roulement fonctionnel (FRF)

C'est la part des ressources stables disponibles aprs le financement des actifs immobiliss et actifs sans valeurs pour contribuer couvrir les besoins de financement lis l'exploitation.

FRF = Ressources stables brutes Actifs immobiliss Actifs sans valeurs

Le fonds de roulement fonctionnel constitue, dans une optique de continuit de l'exploitation, un indicateur de vulnrabilit ou au contraire d'autonomie plus au moins grande de l'entreprise vis vis des prteurs cour terme (fournisseurs et banquiers)

Il est en effet souhaitable que les besoins de financements structurels d'une entreprise (investissements) soient couverts par des rserves ayant le mme caractre de stabilit, on minimise ainsi le risque d'atteinte la survie de l'entreprise par remise en cause de ses financements court terme.

En principe le FRF doit tre positif ;

le FRF devrait atteindre au moins 10 % du chiffre d'affaires annuel et 20 % de l'actif circulant.

2-2 Le besoin de financement global :

C'est la part des besoins en financement non couverte par les ressources provenant de cette mme exploitation.

BFG = Actifs circulants H.T Passifs circulant H.T

Les besoins en financement sont essentiellement constitus par les stocks et les crances clients, les ressources provenant de l'exploitation par les dettes fournisseurs. L'importance de ces postes dpendent la fois des contraintes propres au secteur de l'entreprise (dure du cycle de production, image de la profession en matire de crdit), et de politique industrielle et commercial.

2-3 La Trsorerie Nette

C'est l'excdent des liquidits (places ou non) sur les financements bancaires courants

TN = FRF BFG

= Trsorerie Actif Trsorerie Passif

Le BGF est financ pour partie par des ressources stables (FRF) et pour solde par des ressources plus volatiles (T.P)

Plusieurs situations :

1. Insuffisance du FRF et BFG positif :

Ces deux besoins en financement sont couverts par des ressources volatiles (T.P)

2. Situations confortables :

3. FRF positif et BGF ngatif

Ces deux types de ressources alimentent la trsorerie

2- Approche Financire

Le bilan financier a pour but de mettre la disposition de la l'analyste des informations significatives pour se rapprocher d'une vision plus conomique et financire de l'entreprise. En effet les lments du bilan sont classs, selon leur degr de liquidit ou d'exigibilit croissante d'une part ; d'autre part ; les actifs sont pris pour leur valeur vnale. Ainsi le bilan comptable fait l'objet de plusieurs retraitements.

Le bilan financier se prsente comme suit :

Masse de l'actif

Masse du passif

Valeurs immobilises

Actifs longs

Ressources propres

Capitaux

Permanents

Dette moyen et long terme

Valeurs d'exploitation

( stocks )

Actifs courts (moins 1 an)

Dettes court terme

Passif moins 1 an

Valeur ralisables

Valeurs disponibles

3- Analyse par ratios:

L'analyse financire pour but de diagnostiquer l'entreprise plus en dtail sur la situation financire de son ensemble afin de prendre les bonnes dcisions de financements, de crdits, des risques clients, etc., faute de quoi elle risque de disparatre plus ou moins brve chance.

Nous pouvons btir 4 types de ratios

ratios de structure financire;

ratios de liquidit;

ratios dactivit ou de gestion;

ratios de rendement et de rentabilit.

1-Les ratios de structure permettront de savoir si l'entreprise est ou non indpendante vis--vis des banques. Si elle est trop endette, elle risque de se trouver dans l'incapacit de rembourser et de payer des intrts trop importants par rapport la marge dgage par l'entreprise.

Tableau rcapitulatif des principaux ratios financiers

ratio

interprtation

norme

Capitaux permanents

Actif immobilis

ratio de fonds de roulement. La capacit dentreprise de financer ses investissements travers ses ressources stables.

>1

Dettes globales

capitaux permanents

Ratio d'endettement

part des capitaux trangers

engags dans l'entreprise

0,50 sinon capacit

d'emprunt sature

DLT

CAF

Mesure la capacit de remboursement de lentreprise partir de sa capacit dautofinancement

1

2- Les ratios de liquidit permettent dvaluer lquilibre financier de lentreprise court terme. En dautres termes, la capacit dentreprise dhonorer ses engagements de dettes court terme.

ratio

interprtation

norme

Actif circulant

DCT

Ratio de liquidit gnrale.

>1

Crances + trsorerie

DCT

Ratio de liquidit relative ou chance

Trsorerie

DCT

Ratio de liquidit immdiate

1- Les ratios dactivit ou de gestion: ces ratios indique le niveau dactivit de lentreprise partir des rotations des stocks, des rglement clients et des remboursements des fournisseurs.

ratio

interprtation

norme

Clients x 360

------------------

CA TTC

les clients rglent en

moyenne au bout de ...

jours

Dpend du secteur et du mtier

Fournisseurs x 360

-----------------------

Achats TTC

L'entreprise rgle ses

fournisseurs en moyenne au

bout de ... jours


Stock de marchandises(Final ou moyen)

------------------------------------ x360j

Achats consomms

Dlai de rotation des stock

dpend du secteur et du mtier

Stocks moy de Prod. finis x 360

---------------------------------

CA(HT)

Indique combien de temps

les produits finis restent en

stock.


4-Les ratios de rendement et de rentabilit:permettent de mesurer le niveau de rentabilit et de rendement. On distingue 3 types de rentabilit: Commerciale, conomique et financire.

ratio

interprtation

norme

Marge commerciale

----------------------

CA(HT)

Taux de marge commerciale


Valeur ajoute

-----------------

CA(HT)

Taux de marge aprs achats

de matires premires


EBE

---------------

CA(HT)

Combien un Dh de CA gnre

d'EBE


Charges de personnel

--------------------

Valeur ajoute

part de VA revenant au

personnel (partage de la VA)


Charges financieres

-----------------

Valeur ajoute

Contribution des prteurs de lentreprise dans la cration de la richsse.


Rsultat net

---------------

CA(HT)

Mesure la rentabilit commerciale.


EBE

------------------------

Capitaux investis

Mesure la rentabilit conomique


Rsultat net

-----------------------------

Capitaux propres

Mesure la rentabilit Financire


PRINCIPES et outils DE FINANCE

7 moisx

(1 + i)5 = 6.691,13 / 5.000

(1 + i)5 = 1,338226

0,021411

I = 0,0725 x 0,0018 = 0,0743 Tx = 7,43 %

An = a (1 + i)n 1

i

An = a (1 + i)n 1

i

A00aaa

12n

Ici on cherche valuer d l'origine de la suite)

An = a (1 + i)n 1

i

la suite d'annuits la date 1 ( c

a = A0i

1 - (1 + i)n

25 + 500

EMBED Excel.Sheet.8

25

25

Monnaie ActifsMonnaie

_1102832638.unknown

_1102832779.unknown

_1102832852.unknown

_1326781746.xls
Feuil10123-495

Feuil2

Feuil3

_1102832796.unknown

_1102832723.unknown

_1102832580.unknown

Documents

Principes de finance Résumé Théorique.doc