Processus thermodynamiques dans la ’atmosphère

Les transformations isobaresLe réchauffement matinal et le

refroidissement nocturne qui constituent l'oscillation journalière normale de la température de l'air dans les basses couches.

Les transformations adiabatiquesIl s'agit essentiellement des détentes ou des

compressions subies par les particules atmosphériques au cours de leurs mouvement verticaux.

Détente/compression adiabatique

900 mb

800 mb

700 mb

État initial

Compression

Détente

Ti

Tfd

Tfc

Ti

Ti

<

>q=0

q=0

En admettant que l'air est un gaz parfait, et par définition de processus adiabatique, les deux expressions mathématiques du premier principe de la thermodynamique prennent la forme:

Transformation adiabatique

0

0v

p

c dT pd

c dT dp

Transformation adiabatique

0

0v

p

c dT pd

c dT dp

En éliminant dT entre ces deux équations:

p

v

cdp d d

p c

Transformation adiabatique

p

v

cdp d d

p c

comme p et sont des variables d'état, cette équation peut être intégrée facilement entre deux états 1 et 2, en considérant le processus adiabatique.

1 1

2 2

p

p

ou

1 21 2p p

Transformation adiabatique:équations de Poisson

1

constante

constante

constante

p

T

Tp

p

R

c p

v

c

c

Température potentielle

Les variations de température subies par la particule pendant les mouvements verticaux peuvent être calculées en utilisant les équations de Poisson.

22 1

1

pT T

p

constanteTp

Température potentielle

00

pT T

p

On définit alors la température potentielle d'une particule d ’air sec comme la température que cet air a après avoir subit une transformation adiabatique telle que sa pression finale est de p0, un niveau de pression choisi comme référence

Température potentielle

En physique de l'atmosphère la température potentielle est

usuellement exprimée en Kelvin et le niveau de référence

choisit est le niveau de 1000 mb.

00

1000 mbpT T T

p p

avec p en mb.

Détente/compression adiabatique

1000 mb

900 mb

700 mb

État initial

Compression

Détente

Ti

Tfd

Tfc= i

Ti

Ti

<

>q=0

q=0

< i

< i

Changement de la température potentielle

pq c dT dp

p

q dTc dp

T T T

p p pp

q dT R dT R dp dc dp c c

T T p T c p

Changement de la température potentielle

p p pp

q dT R dT R dp dc dp c c

T T p T c p

ln

ln

p

p

d qd

Tc

Tc d q

Premier principe

ln lnp pq Tc d Td c

Dans le cas d ’un gaz parfait cp est constant et alors,

Cette équation constitue une autre forme de lapremière loi de la thermodynamique.

Deuxième principe de la thermodynamique

Le premier principe de la thermodynamique est une affirmation de l'équivalence des diverses formes d'énergie et de la conservation de celle-ci.

Le deuxième principe de la thermodynamique permet

de savoir quelles sont les transformations possibles

parmi celles qui conservent l'énergie.

Deuxième principe

Un système e tendance à se placer dans la situation de désordre maximum car c ’est cette situation qui se produit du plus grande nombre de façons.

Deuxième principe

Lors d ’un processus spontanée, le désordre de l ’univers augmente

Deuxième principe: selon la thermodynamique

Le deuxième principe de la thermodynamique s'énonce

comme suit: pour toute transformation réversible dans

système fermé, le rapport:

est la différentielle exacte d'une fonction d'état

S appelée entropie du système.

Q T

Deuxième principe

On a donc dans le cas d'une transformation

infinitésimale réversible,

0TdS Q

0Tds q Et par unité de masse

Deuxième principe

S2-S1 = ?

État initial État final

Q = ?

Enceinte adiabatique

Deuxième principe

Pour toute transformation irréversible d'un système ferméon a:

0Tds q Posons:

' 0q Tds q

'q

où

est par définition la chaleur non compensée de Clausius

Deuxième principe

La variation d ’entropie pendant un processus quelconque est:

'q qds

T T

Deuxième loi'

univers

q qds

T T

Transformation réversible:

Transformation irréversible:

'0 u

q qds

T T

'0 u

q qds

T T

Transformation impossible:'

0 u

q qds

T T

Changement d ’entropie: processus réversible

Au cours d ’une transformation réversible, la première et la deuxième loi de la thermodynamique conduisent à:

2 2 2

1 1 1

q du pdds

T Tq du pd

sT T T

Changement d ’entropie: processus réversible

Ou encore:

2 2 2

1 1 1

q dh dpds

T Tq dh dp

sT T T

Changement d ’entropie: changement de phase

À température et à pression constantes on a:

transition de phase

transition de phase

transition de phase

transition de phase

2 2

1 1

phase phase

phase phase

dhs ds

T

hs

T

Usage conjoint du premier et deuxième principe

Premier principe:

pq c dT dp

vq c dT pd Deuxième principe:

qds

TTds q

Conjoint

pTds c dT dp

vTds c dT pd

Énergie libre de Gibbs La 2ème loi à température et pression constantes

Énergie libre de Gibbs

,

,

p T

p T

qds

T

, ,p T p Tq dh

, ,

, ,0

( ) 0

( ) 0

p T p T

p T p T

T ds dh

T ds dh

d Ts h

d h Ts

g h Ts

Processus quelconque: Possible? Spontané?

Pour utiliser la deuxième loi de la thermodynamique en pratique, il faut calculer s et le comparer à q T

Comment calculer s quand le procédé est irréversible ?

N ’oubliez pas que l ’entropie est une variable d ’état: sa variation ne dépend que de l ’état initial et de l ’état final!