Prof. André Oribasi - Moodle HES-SO · • Les béton spéciaux qui font l’objet de recherches appliquées ( par ex. béton à poudres réactives BPR développé par Bouygues)

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Prof. André Oribasi

Cours de Structures en béton

Chapitre 2LES MATERIAUX EN PRESENCE

Section 2.2Le béton

2.2.1 Les constituants du béton2.2.2 Les types de béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.4 La résistance à la traction2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.6 Les déformations

Prof. André OribasiVersion 1.1


2.2 Le béton2.2.1 Les constituants du béton

Air

Eau

Agrégats 8-16

Agrégats 4-8

Agrégats 0-4

Ciment

Composition

• Ciment -CEM I 42.5 – 52.5-ou CEM II AL 32.5 – 42.5• Ajouts-Cendres volantes-microsilice• Granulats-Sable 0-4-Graviers 4-8, 8-16, (16-32)• Adjuvants -Superfluidifiants-Agents de cohésion-Régulateur de viscosité• Eau

14 %

77 %

2 %

7 %

Béton pompé traditionnel

2


2.2 Le béton2.2.2 Les types de béton

On distingue 3 types de densité pour le béton:• Les béton usuels,

dont le poids volumique varie entre 20 et 28 KN/m3

• Les béton légers, dont le poids volumique est inférieur à 20 KN/m3

• Les béton lourds, dont le poids volumique est supérieur à 28 KN/m3

( pour des applications spéciales)

Le poids usuel admis pour le calcul est de 25 KN/m3

Les bétons sont classés en fonction de leur résistance à la compression sur cubes standardisés, résistance obtenue après 28 jours

C 25 / 30

Valeur caractéristique de la résistance à la compression sur cube fck,cube

Valeur caractéristique de la résistance à la compression sur cylindre fck

2.2.2.1 Le mode de classification 1/2


2.2 Le béton

Photos: Bouygues

On distingue 3 types de résistance pour le béton:• Les béton usuels, dont la résistance varie entre 25 et 60 N/mm2

• Les béton à haute résistance, dont la résistance varie entre 60 et 120 N/mm2

• Les béton spéciaux qui font l’objet de recherches appliquées

( par ex. béton à poudres réactives BPR développé par Bouygues)

Section de pont traditionnelle

Section de pont en béton BPR

2.2.2.1 Le mode de classification 2/2

2.2.2 Les types de béton

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2.2 Le béton2.2.2 Les types de béton

On distingue

C 25/30 XD3(CH) Dmax 32 CL 0.10 C2

2.2.2.2 La dénomination complèteLe béton à propriétés spécifiéesLe béton à composition prescrite

Classe de résistance selon tableau 3 SIA 262 page 27

Classe d’exposition selon tableau 1 SIA 262 page 22

Dimension maximale des granulats (16 ou 32 usuellement)

Teneur en chlorures selon tableau 2 SIA 262 page 24

Consistance selon tableau 2 SIA 262 page 24


2.2 Le béton

Pour déterminer la valeur de la résistance du béton, on réalise un grand nombre d’essais sur éprouvettes

2.2.2.3 Le calcul de la résistance 1/3


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2.2 Le béton

Pour calculer les valeurs moyennes, on introduits les notions élémentaires de statistique suivantes:

Valeur moyenne

Ecart type

Coefficient de variation

Mesure de la dispersionRégularité de la qualité

Rapport de l’écart type à la valeur moyenne




2.2 Le béton

On applique ces notions aux résultats sur éprouvette et l’on définit les valeurs de résistance de référence:

Exemple : calculer la valeur moyenne, l’ecart type et le coefficient de variation avec les résultats suivants:

Référence

SIA 262Art 3.1.2.2

Résultats

Moyenne = 32.64S = 5.41 N/mm2V= 16.6 %



Exemple béton C 25/30Valeur moyenne

25 28 33 38 41Résistance en N/mm2

Fractile 5%

Valeur caractéristique

Écart type s5 N/mm2

8 N/mm2

Valeurde calcul

16.7

5


2.2 Le béton

Comparaison entre les résistance du béton selon les normes SIA 162-1993 et SIA 262-2003, utilisable lors de la vérification de structures existantes

2.2.2.4 La comparaison des résistances 1/2


162 (89 ou 93)

SIA 262 (2003)

162 (68)


2.2 Le béton

Comparaison entre les résistance du béton selon les normes SIA 162-1968 et SIA 162-1989, utilisable lors de la vérification de structures existantes

2.2.2.4 La comparaison des résistances 2/2


162 (89 ou 93)

SIA 262 (2003)

162 (68)

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2.2 Le béton

La composition du béton est définie par les paramètres suivants:

0.42 < E/L < 0.50 Limites usuelles dans la pratique

La quantité d’eau ajoutée au ciment, ou la quantité de liants (ajouts tels que filler calcaire, fumée de silice, … compris)

mesuré par la quantité de liant mis en place par m3 de béton

300 < Dosage en ciment < … (selon les performances requises)

325 : usuel, radiers et murs étanches

350 : dalles de grandes portées

375 : Piles et tablier de pont

>400 : bétons spéciaux très sollicités

300 : usuel, élément du bâtiment

• Le dosage en ciment

mesuré par la quantité d’eau mise en place par m3 de béton

2.2.2 Les types de béton2.2.2.5 La notion de dosage


2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.1 Les valeurs de calcul 1/4 Essai de compression

Form

es d

es é

prou

vette

s

On construit le diagramme pas à pas

La résistance est donnée par la résistance du béton sur cube à 28 jours

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2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression

Réf: Cours Prof. Bruegger

2.2.3.1 Les valeurs de calcul 2/4 Influence de la forme des éprouvettes


2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.1 Les valeurs de calcul 3/4

Essai normalisé, selon norme SIA 162/1

Valeurs de calcul :

- Influence du type d’éprouvettes- Comportement de l’éprouvette en béton

(ressuage, dessication au droit de la charge)- Représentativité du mode de charge

(par rapport à la réalité)

η=

γfc ck

cdc

ff

Résistance à la compression

Essai standardisé

Charges réelles

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Fig: TGC 7 Prof. R. Walther

2.2.3.1 Les valeurs de calcul 4/4

Coefficient de Poisson

Module de glissement

Module d’élasticité

Utilisé pour le calcul des dalles

Utilisé …

Utilisé lors du calcul des déformations

E o

E effets différés

E calcul

=2

30,3ctm ckf f

Résistance à la traction

= =γ …

3

1 1,2E cmcm

cdcE

k fEELes valeurs numériques


2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.2 L’analyse du comportement 1/2

• Charger l’éprouvette jusqu’à la rupture• Choix du mode de chargement, rupture en 2-3 minutes• Définir des paliers – mesurer l’allongement

• Durée de chargement• Rapidité de chargement

Paramètres:


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2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.2 L’analyse du comportement 2/2

• Variations du diagramme selon la qualité des bétons

• Plus le matériau est résistant, moins il est ductile, plus il est fragileRéf: Cours Prof. Bruegger

• Charger l’éprouvette

• Mesurer la déformation spécifique à l’aide d’une jauge

• Etablir le diagramme contrainte-déformation




2.2.3.3 Les types d’essai 1/2

• rupture fragile

• déformation ultime relativement faible

L’essai par contrôle de la vitesse de charge

On augmente les sollicitations à vitesse constante, avec

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2.2.3.3 Les types d’essai 2/2

• rupture du type ductile• augmentation granduelle des déformations jusqu’au domaine non élastique• déformation ultime relativement grande

L’essai par contrôle de la vitesse de déformation

On augmente les sollicitations avec une vitesse de déformation constante, avec


2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.4 Sollicitation multidirectionnelles 1/6

Soit un cylindre en béton non armé

On étudie la relation entre la déformation longitudinale et la déformation transversale

On donne également la relation entre l’intensité de la charge et la déformation longitudinale

Sans effet de frettage

Exemples de frettage:- poutres cloisons- coques- colonnes frettées- efforts locaux de la précontrainte


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Soit un cylindre en béton non armé frettée

Les déformations transversales ont une influence importante sur la capacité portante, car elles conditionnent la formation des fissures.Le frettage permet de diminuer les déformations transversales et d’augmenter la résistance ultime à la compression

Avec effet de frettage (spirale)




Soit un cylindre en béton non armé

Avec effet de frettage (spirale)

Une colonne frettée posséde une grande capacité de déformation inélastique


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Sollicitations biaxiales

+ 20 %

+ 15 %




Sollicitations biaxiales Influence de la traction transversale

En cas de traction transversale, et donc de fissuration transversale, la résistance effective du béton est inférieures à celle obtenue pour un état uniaxial


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2.2 Le béton2.2.3 La résistance à la compression2.2.3.4 Sollicitation multidirectionnelles 6/6Sollicitations triaxiales

3D Sigma 2 / f cw = 2

Sigma 3 / f cw = 6

Exemple:


2.2 Le béton2.2.4 La résistance à la traction

Essai de traction centrée

Cette essai est utilisé comme essai de référence

Possibilité d’accrochage:- mécanique- collage


2.2.4.1 Les types d’essais 1/4

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Essai de traction par fendage (essai brésilien)

Valeurs obtenues, par rapport à l’essai référence (traction centrée)

+15 – 20 %Réf: Cours Prof. Bruegger




Essai de traction par flexion

Valeurs obtenues, par rapport à l’essai référence (traction centrée)+ 100 %

Résistance à la tractionSelon SIA 262 (2003)Tableau 3 et Art. 4.4.1.3

PPP



=2

30,3ctm ckf f

Valeur de fctm en fonction du béton

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Valeurs pourfctm


2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance


2.2.5.1 L’âge du béton 1/2La résistance varie en fonction:- de la composition du béton- du type et de la qualité du ciment- des additifs (filler calcaire, fumée de silice, adjuvants,…)- du processus de fabrication- du mode de mise en place- des mesures de cure- des conditions climatiques

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2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.1 L’âge du béton 2/2



2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence du mode de charge 1/2On distingue les essais sous charge de courte et de longue durée

Essai de courte durée

• vitesse de charge élevée• déformation ultime petite• Influence de l’intensité de la charge appliquée

Diminution de la résistance selon le niveau de charge appliqué


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2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence du mode de charge 2/2

Essai de longue durée

• Vitesse de chargement lente• résistance moins élevée, mais grande déformation au stade utlime• importance du fluage dans la valeur de la déformation à long terme

On constate une perte de résistance de près de 20 % sur des bétons soumis à des charges de longue durée



2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.3 L’influence de la vitesse de déformation


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2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence des charges cycliques 1/4

• Résistance inférieure par rapport aux charges de courtes durées

Les charges cycliques sont définies par• l’amplitude des charges• la durée du cycle de charge



2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence des charges cycliques 2/4Les dégats provoqués par les charges cyliques dépendent de l’intensité des sollicitations.

Bas niveau de contraintes• pas de prolème de résistance à la fatigue

• pas de dégradations du béton

niveau moyen• résistance à la fatigue atteinte après un grand nombre de cycles• lent phénomène de dégradation du béton

niveau élevé• Résistance à la fatigue atteinte après un petit nombre de cycles• fortes dégradations du béton


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2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence des charges cycliques 3/4La valeur de la contrainte maximale de fatigue dépend de l’intensité de la contrainte minimale

• Lorsque la contrainte min augmente, delta sigma de rupture diminue• Sur ce diagramme, le béton résiste à une contrainte maximale de 0.6 fcw, lorsque la contrainte minimale est nulle Réf: Cours Prof. Bruegger


2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence des charges cycliques 4/4La valeur de la contrainte maximale de fatigue influence le comportement de la section en béton

Observations:• La courbure sigma-epsilon s’inverse• Le module d’élasticité diminue• Toutefois, le béton est un matériau qui supporte bien les charges cycliques


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2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence des charges dynamiquesSollicitations dynamiques dues:• au choc d’un véhicule• à une explosion• à un séisme

On est en présence d’une application de charge à vitesse de déformation extrêmement élevée

A ce niveau de charge dynamique, les résistance du béton à la compression s’accroisssent grandement



2.2 Le béton2.2.5 Les facteurs influent la résistance2.2.5.2 L’influence de la températureA haute température, le béton sollicité en compression présente une grande capacité de déformation

Globalement, le béton résite bien au feu, mais l’enrobage des armatures doit être suffisant

Réduction de la résistance enfonction de latempérature

De 20 oC à 250 oCPerte de 5 %

De 20 oC à 450 oCPerte de 35 %

A 650 oC, il ne reste que35 % de la résistance


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2.2 Le béton2.2.6 Les déformations


2.2.6.1 Les déformations instantanées 1/2

ConceptionGéomètrieSystème statiquePropriétés des matériaux (valeur du module d’élasticité)Définition des charges (charges de service)Calcul linéaire des sollicitationsVérifications manuelles

Flèches élastiques


2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.1 Les déformations instantanées 2/2

Définition du module d’élasticité


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2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.2 Le fluage du béton 1/5




Les déformations dues au fluage du béton sont proportionnelles aux déformations élastiques et peuvent s’exprimer au moyen du coefficient de fluage suivant:


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Principe de superposition: L’effet d’une somme est égale à la somme des effets. L’intensité du fluage dépend du moment de l’application de la charge



2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.2 Le fluage du béton 4/5Le fluage du béton traduit sa propriété d’accroître sa déformation au cours du temps, lorsque l’on aplique des charges de longues durées. L’intensité du fluage dépend:• de la composition du béton• de la géomètrie de l’élément considéré (petits fluent plus vite)• des conditions d’humidité ambiante (-H = +F ) • de la température (+T = + F)• de l’âge du béton, au moment de

l’application de la charge• du niveau de sollicitation

Réf. Norme SIA 262 (2003)

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Ordre de grandeur:La déformation de fluage correspond à 3 à 7 fois la déformation instantannée, selon les conditions de fîssurationPour une section non fissurée:



2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.3 Le retrait du béton 1/2


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2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.3 Le retrait du béton 2/2

Le retrait traduit la diminution de longueur ou de volume dû au séchage du béton au cours du temps



2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.4 La dilatation thermique

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2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.5 Un exemple de calcul

Photos: DIC SA ing.


2.2 Le béton2.2.6 Les déformations2.2.6.5 Un exemple de calcul

Calculer les déformation du tablier sous l’action des effets différés:- du fluage- du retrait- de la température

Exprimer ces déformation en pour mile, sentir les ordres de grandeur et calculer l’état des contraintes dans le tablier, si ces déformations étaient empêchées

Longeur totale de l’ouvrage 1000 m. Pont flottant, centre de repos au milieuRéduire la section réelle a une section de calcul représentative, mais simplifiée

Section du tablier idéalisée:

Largeur = 12 mHauteur = 0.4 m

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