Prof. André Oribasi - Moodle HES-SO · 1 Prof. André Oribasi Cours de Structures en béton Chapitre 1 CONSTRUIRE EN BETON Section 1.3 Les bases du dimensionnement 1.3.1 Le concept

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Prof. André Oribasi

Cours de Structures en béton

Chapitre 1CONSTRUIRE EN BETON

Section 1.3Les bases du dimensionnement

1.3.1 Le concept général1.3.2 Les conventions et les unités de calcul1.3.3 La définition des situations de projet1.3.4 Le calcul des sollicitations 1.3.5 La vérification de la sécurité structurale1.3.6 La vérification de l’aptitude au service

Prof. André OribasiVersion 1.1 – nov. 2003


1.3 Bases dimens.1.3.1 le concept général

• Ancien concept des contraintes admissibles

- charges réelles non pondérées- Basé sur la théorie de l’élasticité- Comparer les contraintes élastiques à une valeur limite

obtenue en divisant la résistance des matéraux par un facteur de sécurité global

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Exercice 1 : cas d’une poutre usuelle

Calculer - la contrainte de compression dans le béton- la déformation

Avec b=0.25 et q=10 kN/m



Exercice 2 : cas d’une poutre élancée

Calculer - la contrainte dans le béton- la déformation

Avec b=0.25 et q=10 kN/m

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Exercice 3 : cas d’une colonne élancée

N

N

Avec N=100 kNCalculer-la contrainte nominale-L’élancement



Conclusion Résistance Déformation

4


1.3 Bases dimens.1.3.2 Conventions et unités

+ -

+ -

Conventions


1.3 Bases dimens.1.3.2 Conventions et unités

Conventions

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1.3 Bases dimensionnement1.3.3 Définition des situations de projet1.3.3.1 Les situations de projet

On distingue- situation durable- situation transitoire- situation accidentelle

Réf: SIA 260:2003

Types d’actions (exemples)- actions permanentes- actions variables- chocs, séismes, incendie

Effet d’actions (cas de charge)- action prépondérante- actionS concomitanteS

1.3.3.2 Les états-limites

On distingue- États-limites ultimes Stabilité / résistance ultime / fatigue

Fonctionnement / confort / aspect- États-limites de service

• Type 1: stabilité de la structure• Type 2: Résistance ultime de la structure• Type 3: résistance ultime du sol de fondation• Type 4: résistance à la fatigue

Situation de projet• durable et transitoire• accidentelle (séisme, incendie,…)


1.3 Bases dimensionnement

Valeur de calcul• d’une action

Fd = γf Frep

• d’une propriété de matériaux

1.3.3.3 La notion de facteur de charge

Réf: SIA 260:2003

Actions

Matériaux

ModèleActions

Résistances γR

γS

γf

γm

γF

γM

Valeur de calcul• de l’effet d’une action

• d’une propriété de matériaux

1.3.3 Définition des situations de projet

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1.3.5.2 Les facteurs de charge pour la sécurité structurale

Réf: SIA 260:2003

1.3.5 La sécurité structurale

Extra

it de

SIA

260

Tab

leau

1 p

age

30



1.3.5.3 Les facteurs de réduction pour les bâtiments

Réf: SIA 260:2003

1.3.5 La sécurité structuraleEx

trait

de S

IA 2

60 A

nnex

e A

pag

e 33

7



1.3.5.4 Les facteurs de réduction pour les ponts

Réf: SIA 260:2003


Extrait de SIA 260 Annexe B page 35



1.3.3.4 Le principe de vérification

Réf: SIA 260:2003Cours d’introduction SIA


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1.3 Bases dimens.1.3.4 Calcul des sollicitations

Méthodologie• Définition des charges• Choix des systèmes statiques• Calcul des efforts statiques

- prédimensionnement manuel- calcul informatique- contrôle des résultats

• Descente des charges• Dimensionnement des éléments porteurs



Descente de charge : diffusion horizontale

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Descente de charge : répartition verticale


1.3 Bases dimensionnement1.3.5 La sécurité structurale

Réf: SIA 260:2003Cours d’introduction SIA

Assurer la sécurité structurale, c’est …Vérifier pour les états limites…

• Du type 1 Ed,dst <= Ed,stb

• Du type 2, 3 et 4 Ed <= Rd

On distingue les situations de projets suivantes• Charges durables et transitoires• Charge accidentelle • Choc• Incendie

Art. 4.4.3.4 à 4.4.3.7SIA 260Page 30

1.3.5.1 Les principes de base

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1.3.5.2 La sécurité à la fatigue 1/2

Réf: SIA 260:2003

Structures devant faire l’objet d’une vérification à la fatigue lorsque l’on peut s’attendre à plus de 50’000 alternances de contraintes:- éléments soumis à des charges routières ou ferroviaires- effet d’actions de roues sur des ponts roulants ou des voies de grues- vibrations induites par des machines

Vérification à la fatigue = vérification…• De la limite d’endurance• De la résistance à la fatigue

Types de vérification = limitation des contraintes dans…• les aciers d’armature, en tenant compte de l’affaiblissement

dû au pliage des barres• Les aciers de précontrainte, en distinguant la précontrainte

avec et sans adhérence• Le béton, pour les zones comprimées, pour les poutres et

les dalles, avec et sans armatured’efforts tranchant




1.3.5.2 La sécurité à la fatigue 2/2

Réf: SIA 260:2003

Valeurs de calcul de la résistance à la fatigue des aciersOn distingue:- acier d’armature- acier de précontrainte


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1.3.5.3 La sécurité par rapport au séisme 1/4

Réf: SIA 260:2003

On distingue pour la structure…• le comportement non ductile, pour lequel la structure est dimensionnée pour résister aux sollicitations (forces de remplacements) engendrées par le séisme

•Le comportement ductile, dans lesquelles des zones plastiques sont créées pour permettre une dissipation de l’énergie sismique.

o le dimensionnement tient compte des surrésistances des matériauxo des mesures sont imposées au niveau de la conceptiono Des dispositions constructives sont recommandées selon la classe

d’ouvrage considéré





Réf: SIA 260:2003


Structure porteuse

Sollicitation

Comportement non ductile

Comportement ductile

Zone plastique

Mesurescomplémentaires

SIA 261 tableau 27 page 63Mesures constructivesSIA 261 art 16.4.4 page 64Dimensions minimales des appareils d’appuiSIA 261 art 16.7 page 67Vérifications des éléments non porteursSIA 262 art 5.7 page 81Particularités liées au risque sismique

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Réf: SIA 260:2003

La suisse est divisée en 4 zones sismiques, Z1 Z2 Z3a et Z3b

Les sols de fondations sont divisés en 6 classes, de A à F

Les ouvrages sont divisés en 3 classes, CO I II et III

Accélérations agdSIA 260 page 59

Spectre de réponseSIA 260 tableau 25 page 60

Facteur d’importanceSIA 260 page 62

On distingue 2 méthodes de calcul

1. La méthode du spectre de réponse• modèlisation 3D de la structure et calcul de la fréquence de vibration T

• détermination du spectre de dimensionnement Sd(T)

• application de la charge sismique Sd dans toutes les directions déterminantes en tant que cas de charge accidentel

• définition de la situation de projet déterminante (charges concomitantes)

• calcul des sollicitations et dimensionnement

Idem méthode des forces de remplacement





Réf: SIA 260:2003

2. La méthode des forces de remplacement• définition de la zone sismique, du type de sol et de la classe d’ouvrage

• détermination de l’accélération horizontale agd

• définition des paramètres sismiques principaux

• définition du coefficients γf selon la CO

• détermination du coefficient de comportement q

• Calcul de la période de vibration T1

• détermination du spectre de dimensionnement Sd(T1)

• Calcul de la force de remplacement Fd

SIA 261 Tableau 25 page 60

SIA 261 Art. 16.2.1.2 page 59

SIA 261 tableau 26 page 62

SIA 262 tableaux 13 / 14 page 63

SIA 261 art. 16.5.2.3 page 65

SIA 261 art. 16.2.4.1 page 61

SIA 261 art. 16.5.2.4 page 65


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1.3.5.3 La sécurité par rapport à l’incendie

Réf: SIA 260:2003

1. Les mesures de protection contre l’incendie

• les mesures constructives

• les mesures techniques

• les mesures d’organisation

SIA 261 Art. 15.2.4 page 57


2. La vérification de la sécurité structurale

• la vérification dans le domaine du temps

• la vérification dans le domaine de la résistance

•la vérification dans le domaine des températures

3. Les dimensions minimales des éléments porteurs

• pour le béton armé

• pour le béton précontraint

SIA 261/1 courbes normalisées ISO

SIA 261 tableau 15 page 65

SIA 261 Art. 4.3.10.5.3 page 65 25-50%


1.3 Bases dimensionnement1.3.6 L’aptitude au service

Assurer l’aptitude au service, c’est …• Contrôler la fissuration des éléments• Limiter les déformations• Assurer un bon comportement sous charges

cycliques• Eviter les problèmes de fatigue

On distingue les situations de projets suivantes• les cas de charge rares• les cas de charge fréquents• les cas de charge quasi permanents• les cas de charge accidentels (séisme, incendie,…)

Art. 4.4.4.4SIA 260Page 31

1.3.6.1 Les principes de base

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1.3 Bases dimensionnement1.3.6 L’aptitude au service1.3.6.2 La maîtrise de la fissuration 1/2

Contrôler la fissuration des éléments, c’est…

Eviter les causes de fissuration fréquentes :

• Dessèchement du béton après bétonnage• Variations de température• Retrait du béton

(diminution de volume par évaporation d’eau)• Charges et déformations imposées• Corrosion des aciers d’armature• Actions du gel• Actions des sels de déverglaçage


1.3 Bases dimensionnement1.3.6 L’aptitude au service1.3.6.2 La maîtrise de la fissuration 2/2

= limitation des contraintes dans les aciers d’armature(armature passive et précontrainte)

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1.3 Bases dimensionnement1.3.6 L’aptitude au service1.3.6.3 La limitations des déformations pour les bâtiments

Limiter les flèches verticales…

Réf: SIA 260:2003

Limiter les mouvements horizontaux…


1.3 Bases dimensionnement1.3.6 L’aptitude au service1.3.6.4 La limitations des déformations pour les ponts

Réf: SIA 260:2003

Limiter les flèches verticales…

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1.3 Bases dimensionnement1.3.6 L’aptitude au service1.3.6.5 La vérification des fréquences propres

Réf: SIA 260:2003

Comportement sous charges cycliquesLes vibration ou oscillations sont provoquées par.- les mouvements de personnes- Les machines- Le vent ou les vagues- Le trafic routier ou ferroviaire- Les travaux de construction

Passerelles:Eviter de 1.6-2.4 HzEt 3.5-4.5 Hz

Extrait de SIA 260 Annexe A et C

Pour les bâtiments

Pour les passerelles



1.3.3.5 Les charges dans le bâtimentSoit le champ de dalle d’un bâtiment administratif avec• des locaux du type bureaux• des dalles en béton• des murs porteurs extérieurs en béton• des colonnes intérieurs en béton

On demande de déterminer la valeur de calcul de l’effet de la combinaison d’actions déterminante pour le champ type de dalle défini dans le schéma:• pour la vérification de la résistance à l’état limite ultime en flexion• pour la vérification de l’aptitude au service par rapport à la déformation verticale admissible• Indiquer pour ces deux cas le type de vérification à effectuer pour satisfaire aux conditions de dimensionnement


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1.3.3.6 Les charges du trafic routier

Réf: SIA 260:2003

Soit un pont autoroutier soumis aux charges du trafic• les éléments de bordure, parapet et autres installations techniques sont à négliger dans le calcul des charges permanentes. On tiendra compte du revêtement routier

On demande de déterminer la valeur de calcul de l’effet de la combinaison d’actions déterminante pour la section de béton sur appui sollicitée transversalement:• pour la vérification de la résistance à l’état limite ultime du tablier en flexion• pour la vérification de l’aptitude au service par rapport à la déformation verticale admissible en bout de fléau• Indiquer pour ces deux cas le type de vérification à effectuer pour satisfaire aux conditions de dimensionnement

BB

B

B = 4 m


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