A

TO

A

(ACS

Es

Au

Dir

An

PR

ADAPTOOLBPROG

APLIC

ADAPTACONTRSOFTW

tudis:

utor: F

rector/

ny: 20

ROJEC

TACIÓBOX DGRAM

CACIÓ

ATIONROL TO

WARE F

Engin

rances

/a: Ro

11

CTE F

Ó DE LE CON

MARI LÓ A SIS

N OF THOOLBOFOR AP

SY

yeria d

sc Xav

sa Ma

INAL

LA FUNTROLLIURSTEM

HE FUOX OF PPLICAYSTEM

de Tel

vier Ba

ria Fer

L DE C

NCIOL DELE OCTES DE

NCTIOTHE O

ATION S)

ecomu

rdavío

rnánde

CARR

NALITL PAQUTAVE,E CON

ONALITOCTAVETO CO

unicaci

o Julve

ez Can

RERA

TAT DUET D PER

NTROL

TY OF TE FREEONTRO

ió

ntí

EL DE

L

THE E

OL

Adapta

Índ

Índe

Agra

Res

Res

Abst

1

1.

1.

1.

2

2.

2.

2.

2.

3

3.

3.

ació de la fudex g

ex genera

aïments ....

um del Pro

umen del P

tract .........

Introducc

1 Contex

2 Object

3 Estruc

El progra

1 Definic

2 Històri

2.2.1 G

2.2.2 L

3 Princip

4 Mode

Matlab i O

1 Què é

3.1.1 In

3.1.2 M

3.1.3 L

2 Què é

3.2.1 In

3.2.2 C

3.2.3 C

3.2.4 F

3.2.5 P

3.2.6 F

uncionalitatgene

al .............

................

ojecte .......

Proyecto ..

................

ció ............

xt del proje

tius ..........

ctura de la

amari lliure

ció ............

ia del proje

Gènesi del

La Free So

pals progra

de funcion

Octave .....

s Matlab ..

ntroducció

Matlab com

L’entorn ....

s Octave .

ntroducció

Característ

Convencion

Fitxers i fun

Patrons d’a

Funcions d

t del toolboeral

................

................

................

................

................

................

ecte .........

................

memòria .

...............

................

ecte del pro

projecte G

oftware Fou

ames ........

nament .....

................

................

...............

m llenguatg

................

................

a GNU/Oc

tiques de G

ns bàsique

ncions d’O

accés a fitx

’entrada i s

ox de contr

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

ogramari ll

GNU .........

undation ...

................

................

................

................

................

ge d’scriptin

................

................

ctave .......

GNU/Octav

es .............

ctave .......

xers ..........

sortida seg

rol d’Octave

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

liure .........

................

................

................

................

................

................

................

ng científic

................

................

................

ve .............

................

................

................

gons l’estil

e

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

c ...............

................

................

................

................

................

................

................

de C .......

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

1

......... 1

......... 5

......... 6

......... 7

......... 8

......... 9

......... 9

......... 9

....... 10

....... 11

....... 11

....... 12

....... 12

....... 16

....... 18

....... 21

....... 24

....... 24

....... 24

....... 25

....... 28

....... 29

....... 30

....... 32

....... 33

....... 42

....... 47

....... 60

2 4

4.

4.

4.

5

5.

5.

5.

5.

5.

5.

6

7

8

9

9.

9.

9.

Control d

1 Model

4.1.1 F

4.1.2 F

4.1.3 M

2 Matlab

4.2.1 C

4.2.2 F

3 Octave

4.3.1 R

4.3.2 M

Ampliació

1 Algorit

2 Constr

3 Organ

4 Extens

5 Conce

5.5.1 T

5.5.2 L

6 Creac

5.6.1 M

5.6.2 M

5.6.3 R

Aplicació

6.1.1 C

6.1.2 D

6.1.3 R

Conclusio

Bibliograf

Annexos

1 Manife

2 Copyle

3 GNU G

de sistemes

ització de

Funció de t

Forma zero

Model en l’

b Control S

Conversion

Funcions d

e Control T

Representa

Manipulació

ó de la fun

tmes ........

rucció de p

ització de

sió d’Octav

epte de fitx

Tipus de fit

Lectura i es

ió de nove

Marge de g

Marge de fa

Resultats d

ó al control

Cas d’estud

Disseny i a

Resultats e

ons i línies

fia ............

................

est fundaci

eft ............

General Pu

Adaptació s amb Mat

sistemes .

transferènc

o-pol-guan

espai d’es

Systems To

ns de mode

’anàlisi ....

Theory Sui

ació del sis

ó de diagra

cionalitat d

................

programes

les funcion

ve ............

xer ............

txers .........

scriptura d

es funciona

guany .......

ase ..........

de la nova

d’un levita

di: Levitad

nàlisi del c

experiment

s futures ...

................

................

onal ........

................

ublic Licen

de la funcitlab i Octav

................

cia............

y ..............

tats ..........

oolbox ......

els ...........

................

ite (OCST)

stema .......

ames de b

d’Octave ..

................

s ...............

ns distribuï

................

................

................

e fitxers ...

alitats d’Oc

................

................

funció mar

ador magn

dor magnè

control ......

tals ...........

................

................

................

................

................

se ............

onalitat deve ............

................

................

................

................

................

................

................

) ...............

................

blocs .........

................

................

................

ïdes amb O

................

................

................

................

ctave per a

................

................

rgin ..........

ètic ..........

tic ............

................

................

................

................

................

................

................

................

l toolbox d................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

Octave .....

................

................

................

................

control de

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

de control d................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

e sistemes

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

d’Octave

....... 63

....... 63

....... 64

....... 65

....... 66

....... 67

....... 69

....... 79

....... 94

....... 95

....... 98

..... 111

..... 111

..... 111

..... 115

..... 120

..... 132

..... 132

..... 133

..... 137

..... 137

..... 140

..... 141

..... 143

..... 143

..... 147

..... 152

..... 155

..... 157

..... 159

..... 159

..... 168

..... 171

Adapta

9.

9.

ació de la fu4 Parau

5 Codi d

uncionalitatles clau en

desenvolup

t del toolbon llenguatg

pat ............

ox de contrge Octave .

................

rol d’Octave................

................

e................

................

................

................

3

..... 184

..... 189

4

Adaptació

de la funcionalitat del toolbox dde control dd’Octave

Adapta

Ag

A Ores

A Rosa

A Serg

A la me

ació de la furaïm

stes Mas, p

a Mª Ferná

gio Zarza, p

eva família

uncionalitatents

pare intel·le

ández, per

per posar f

a, “os quier

t del toolbo

ectual del p

la seva de

fàcils les co

ro”.

ox de contr

projecte.

edicació i

oses de la

rol d’Octave

entusiasm

informàtic

e

e constant

ca.

t en el treb

5

ball.

6 Res

L’engidesitja

Certamdades univerl’àmbiuna agratuïmés g

Com anecesseines de llaçajusta

L’estaen llaentradfonamde l’esdominguanyquan variab

sum

nyeria deat d’un si

ment Mat que estàrsitaris, dt de l’anàlternativatament p

gran d’usu

a especifisitats parque teneç tancat

ar-lo mitja

bilitat d’uaç tancatda deter

ment de lestabilitat

ni de la fy i de fasla variab

ble de refe

del P

e controlstema din

tlab 7 ® éà en l’actdoncs s’hàlisi i dissa en el mper ser muaris i ins

icitat en rticulars

en que ve( la info

ançant l’a

un sistemt; a mésrminada, es funciondel siste

freqüèncise. La dible controerència.

Adaptació Proje

l aborda nàmic que

és un protualitat aha demosseny de smón del illor cone

stitucions

el que ésd’un usuure amb rmació re

acció de c

ma es dets del rec

els diagns concre

ema de coa els donàmica dolada ass

de la funciecte

el proble treballa

ograma dbastamenstrat comsistemes programaeguda i ppúblique

s la lliberari deterl’anàlisi deferida a

control, pe

termina mconeixemgrames etes aquí ontrol qu

os criterisd’un sistesoleix ràp

onalitat de

lema d’oa de form

e càlcul nnt implan

m una eide controari lliure, ermetre as.

rtat d’adaminat, aqde l’estab l’estat der assolir

mitjançanent de lde Bodeampliade

ue s’estuds de dissema contpidament

l toolbox d

btenir el a autòno

numèric i ntat en ena adequol. Però aGNU Oct

així arriba

ptar el pquest probilitat de del sisteml’estat de

t l’equacia respos

e que ces, són údia. I dineny són rolat, perel valor

de control d

comportma.

visualitzascoles i cuada tamavui dia etave, dispar a un n

programarojecte essistemes

ma s’utilitesitjat).

ió caractesta davanconstitueixútils en ens l’anàlis

els margr tant, éprescrit

d’Octave

tament

ació de centres

mbé en existeix ponible nombre

ri a les tén les lineals

tza per

erística nt una xen el l càlcul si en el ges de s bona per la

Adapta

Res

La ingdesea

Ciertavisualen escherramsistemdel soconocinstitu

Como necesiproyecla estaal estcontro

La escaractrespueconstiútiles Y dendiseñosistemalcanz

ació de la fusume

geniería ddo de un

mente Mización dcuelas y mienta a

mas de cooftware libida y pe

uciones pú

especificidades pcto extienabilidad dtado del ol, para a

stabilidadterística eesta antetuyen el en el cáltro del a

o son losma controza rápidam

uncionalitaten de

e control sistema

Matlab 7e datos qcentros decuada ontrol. Pebre, GNUermitir aúblicas.

cidad en particularende las hde sistemsistema

lcanzar e

d de unen lazo ce una enfundameculo de la

análisis ens márgenolado, pomente el

t del toolboel Pr

aborda edinámico

7 ® es que está universittambién

ero hoy eU Octave,así llegar

lo que aes de unherramienas linealese utiliz

l estado d

sistemacerrado; ntrada dento de laa estabilin el domnes de gor tanto, valor pre

ox de contrroyec

el problemo que trab

un proen la actarios, pu en el á

en día ex disponibr a un

libertad n usuariontas que es en lazoza para adeseado)

a se deademás eterminads funciondad del s

minio de lganancia es buen

escrito po

rol d’Octavecto

ma de obtbaja de fo

grama dtualidad a

ues se haámbito diste una ble gratui

número

para ado determtienen quo cerradoajustarlo .

etermina de para da, los des concre

sistema da frecueny de faa cuandor la varia

e

tener el corma autó

de cálculampliamea demostel análisalternativtamente mayor

aptar el minado sue ver coo (la infor

mediant

mediantel recono

diagramasetas aquí e controlncia los dse. La do la variable de ref

comportaónoma.

lo numéente impltrado comsis y diseva en el para serde usua

programase refiereon el anármación rte la acc

te la ecocimientos de Bodí ampliadal que se rdos critedinámica able conferencia.

7

miento

érico y antado

mo una eño de mundo

r mejor arios e

a a las e, este lisis de

referida ción de

cuación o de la de que as, son realiza. rios de de un trolada

8 Abs

Controof a dy

Certaivisualand unof the alternto be public

As a particurelated(the inmeans

The sequatifront fundamcalculaanalysmargitherefprescr

strac

ol engineynamic sy

nly Matlization ofniversity analysis

ative in tbetter kn institutio

specificitular needd with thnformatios of the a

tability oion in cloof a detmental oation of tsis in thns of gafore, is gribed by t

ct

ering addystem tha

lab 7 ®f data thacenters tand desi

the world nown andons.

ty in whads of a he analyson referreaction of c

of a systeosed loopterminate

of the conhe stabilie freque

ain and ood whenthe variab

Adaptació

dresses that works

® is a at is in ththen has sgn of sysof the frallow lik

at is thedeterminis of the

ed to the control, to

em is dep; in adde entry, ncrete futy of the

ency domof phasen the varble of refe

de la funci

he probleof autono

programhe actualshowed listems of cree softwake this rea

e freedomate userstability state of to attain t

etermineddition to t

the Bodnctions hsystem o

main the e. The dyriable conerence.

onalitat de

em to obtomous sh

of numlity caterike a suitcontrol. Bare, GNUach a bigg

m to ada, this prof linear

the systehe state w

d by meathe recog

de diagrahere expaof controltwo crit

ynamic ontrolled a

l toolbox d

tain the bhape.

merical cing implaable tool

But nowad Octave, ger numb

apt the sroject extr systemsm is usedwished).

ans of thgnition ofams that anded arl that stuteria of dof a systattains qu

de control d

behavior

calculatioanted in salso in th

days it exavailable

ber of use

software tends thes of closed to adjus

he characf the ans

constiture useful dies. Anddesign atem contuickly the

d’Octave

wished

n and schools he field xists an e freely ers and

to the e tools ed loop st it by

cteristic swer in ute the

in the d in the are the trolled, e value

Adapta

1 In

1.1

En unCatalupropietrebalnecessElectròprogra

1.2

Aqueslliure Gdel pael seude sist

Els ob

1.

2.

3.

4.

5.

ació de la funtrod

Conte

na instituunya no etari a l’alar amb sitat de ònics de amari lliu

Objec

st projecteGNU oct

aquet Matu ús amb temes de

jectius de

ComparaMatlab ®electrònic

Analitzar la versióelectrònic

Ampliar GNU/Oct

Comprovcorrent s

Aplicar lBenchmafuncionam

uncionalitatducci

ext de

ució de tisembla

alumnat versions realitzarControl

re.

ctius

e pretén tave v 3.tlab7 R14normalit

e control.

el presen

ar les ca® i Octavcs de con

les possó d’Octavcs de con

les capaave utilitz

var la idoobre un s

es funcioark de ment.

t del toolboió

el proje

itularitat lògic, ni (com és reduïdes

r les prsorgeix l

millorar 0 per ta

4, en quaat, en p.

t Projecte

racterístiqve v 3.0

ntrol.

ibilitats dve v 3.0 ntrol.

citats grzant el co

oneïtat dsistema o

ons deseControl,

ox de contr

ecte

pública csostenibel cas d

s amb l’ràctiques la possib

la funciol que l’adant a presparticular

e Fi de Ca

ques de 0 quant a

de les funpel que

ràfiques dompilador

del funciooperatiu L

envolupada fi d

rol d’Octave

com la Uble, impoel paquetetiqueta de l’as

bilitat de

nalitat ddequacióstacions g en el ca

arrera són

les funcal dissen

cions impe fa a la

del paqur de C++

onament Linux (GN

des a la e comp

e

niversitatosar l’ús t Matlab ‘per estusignaturatreballar

el paquet al nivell gràfiquesamp del d

n:

cionalitatsy i anàli

plementada temàtic

et de pr.

d’eines U/Linux)

solució rovar el

t Politècnde prog® ) ni t

udiant’. a de Sis

amb ein

t de prog de prest

s, etc. posdisseny i

s dels pisi de sis

des de faca de sis

rogramari

de codi .

d’un pro seu co

9

nica de ramari ampoc De la

stemes nes de

ramari tacions ssibiliti anàlisi

aquets stemes

acto en stemes

i lliure

obert

oblema orrecte

10

1.3

A conmaner

CapítoreunemovimSoftwa

Capítoinform

Capítode l’apaquesa les fi Octav

Capítoles caC++, hi de n

Capítocorrecl’aplica

Capíto

Als anManifela GNU

Estru

tinuació ra

ol 2. El ix el prog

ment del are Found

ol 3. Mamàtiques c

ol 4. Conplicació dts dos enfuncions dve Contro

ol 5. Ampacitats gbuscant noves.

ol 6. Aplcte funcioació a un

ol 7. Con

nnexos s’est fundaU Genera

uctura

la resta

programagramari llprogram

dation (FS

tlab i Octconcebud

ntrol de se Matlab ntorns codels toolbol Theory

mpliació dgràfiques la compa

licació al onament problem

nclusions

’inclouen cional del Public L

Adaptació de la

del prese

ari lliure.iure, les qari lliure SF).

tave. Dees per a

sistemes i Octave mputacioboxes (llibSuite.

e la funcdel paqu

atibilitat a

control de les

a real de

i línies fu

els llistal programicense.

de la funcimemò

ent docu

. Descriquatre lli(versus

scripció dla resoluc

amb Mata l’enginy

onals difebreries) d

ionalitat uet GnU/Oamb les f

d’un levfuncionscontrol.

utures de

ats de lesmari lliure

onalitat deòria

ment s’e

pció de lbertats fopropietar

de Matlabció de pro

tab i Octayeria de crents. Es

de contro

d’Octave.Octave utfuncionali

itador ms desenv

e recerca.

s principae (el ‘Man

l toolbox d

structura

les caraconamentari) impuls

b® i Octaoblemes n

ave. Estucontrol de dedica el de siste

. L’estudtilitzant etats de M

agnètic. olupades

als funcionifest GNU

de control d

de la se

cterístiqueals i històsat per l

ave com anumèrics

udi més de sistemeespecial ames de M

di i ampliael compilaMatlab i a

Verificas per mi

ons així cU’), el cop

d’Octave

egüent

es que òria del a Free

a eines .

detallat es amb atenció Matlab,

ació de ador de afegint-

ció del itjà de

com el pyleft i

Adapta

2 E

2.1

Prograencaraexecuprograals us

•

•

•

•

Un prolliberta

D’aqueuna tahaver

La llibo orgaqualseho, ni

ació de la fuEl pro

Defin

amari lliua, es tratar, copiaames. Muaris del

Llibertat 0).

Llibertat adaptar-lfont és u

Llibertat veí (lliber

Llibertat que tota codi font

ograma éats.

esta manaxa en code dema

bertat peranització evol tipusal desen

uncionalitatogram

nició

ure és uacta d’unar, distribés precisprograma

d’executa

d’estudilo a les nna pre-co

de distribrtat 2).

de millorla comués de no

és de pro

nera, llibeoncepte d

anar perm

r usar el per usar-s de feinavolupado

t del toolbomari

n afer d assumpbuir, estusament esari:

ar el pro

iar com necessitatondició pe

buir còpie

rar el prounitat en ou una pre

gramari l

ertat per rdel supor

mís ni pag

programa-lo en quaa, i senser ni quals

ox de contrlliure

e llibertapte lligat udiar, mos refereix

grama, p

funcionts particuer això.

es de ma

ograma, surti be

e-condició

lliure si u

redistriburt materiar cap ta

a significaalsevol tipe ser requsevol altre

rol d’Octavee

at, no ata la llib

odificar i x a quatr

per a qua

a internulars (llib

anera que

i publicarneficiada ó per a ai

un usuari

uir còpies al de la xa a cap

a llibertatpus de muerit per e entitat

e

teny el pbertat delefectuar e tipus d

alsevol pr

nament lertat 1).

e sigui po

r les millo(llibertat

ixò.

típic té a

ja sigui gdistribuciinstitució

per a quàquina o aquest feespecífica

preu. Abls usuarimillores

de lliberta

ropòsit (l

l’algorismAccedir

ossible aju

ores de mt 3). Acc

aquestes

gratis o ció, signifió.

ualsevol pplataformet a coma.

11

undant s per en els

ats, per

libertat

me, i al codi

udar al

manera cedir al

quatre

cobrant ca no

persona ma, per unicar-

12 La llibexecumodifi

Quan versiotot aixlliure.

A fi desemprcert taccept

Per exdistribresta amb le

Progralliure distribcomerprogra

2.2

2.2.1

El projRicharque s’feines

bertat petables deicades co

es tractaons millorxò l’acces

e que aqure que noipus de rtades, se

xemple, buir el prde gent es lliberta

amari lliuha d’esta

bució comrcials comamari com

Histò

1 Gène

jecte GNUrd M. Sta’assemblé van inici

Nota biogrmolt rellevprogramadl’editor Empart del pr

r distribuel program no mo

a de ferrades, calssibilitat a

uestes llibo es comregles soempre qu

el copyleograma, les lliber

ats centra

ure no sigar disponmercial. Tmuns de pmercial lli

òria de

esi del

U neix l’aallman (Rés a Unix ar-se a p

àfica sobrevant dins

dor les semacs, de projecte GNU

Adaptació uir còpiesama, sobdificades

r ús de le necessàal codi fo

bertats simeti cap aobre la me no entr

eft (veurtú no po

rtats centals, més

gnifica el ible per

Tanmateixprogramaure és ca

el proje

projec

ny 1983 RMS) per

en quanprincipis d

e Richard el movim

eves fites rogramari lU.

de la funcis aplica re el cod.

es llibertriament ont és co

iguin efecacte fora

manera derin en con

re annexots introdtrals. Aquaviat les

mateix qa ús comx el deseri lliure n

ada cop m

ecte d

cte GNU

gràcies atal de crt a estil,

de 1984.

M. Stallmment del p

més destlliure, i el

onalitat del’àmbit d

di font,

ats per epoder acc

ondició ne

ctives, cade la leg

e distribunflicte am

os) és laduir restruesta regprotegeix

que ‘no comercial, eenvolupamno és ja inmés impor

del pro

U

a la idea drear un s basat en

an, Nova Yprogramaritacables secompilador

l toolbox dd’arxius tant per

efectuar ccedir al cecessària

l que siggalitat. Duir progra

mb les llibe

a regla qiccions pe

gla no enx.

omercial’el desenvment dinnusual enrtant.

ograma

del ciutadistema on Program

York 1.953;lliure.

egurament r GCC que

de control dbinaris i a les ve

canvis, pcodi font.

del prog

uin irrevoDe tota mamari lliuertats cen

que diu er a neg

ntra en co

. Un provolupamentre dels n l’actuali

ari lliu

dà nord-aperatiu cmari Lliur

; figura Com a serien

e forma

d’Octave

també ersions

publicar Per

gramari

ocables manera, ure són ntrals.

que al ar a la onflicte

ograma nt, i la canals tat; tal

ure

americà omplet

re. Les

Adapta

Stallm(Massaprogracompacanviaconscicodi focomenles coque re

I en edeixaraques

A prin10, aqper aespecícada cada vque utals ccondicaconse

Això aStallmprojecno deadhes

ació de la fuEstà internProgramarconcepte restriccionsfacilitar l’allibertat pecontra de camp de laper ingress

man va achussetsamari. Cartir el soaria a miència delont del sinçar a vempanyiesendible i r

efecte, lr el codits com a

cipi dels quest fet ITS (Iníficamentcop més vegada li tilitzava.

com VAXcions de eguir una

anava en man va decte que ineixant-se ió a contr

uncionalitatnacionalmei Lliure, (revolucion

s sobre laaccessibilitaer a produles patentsa programasar a l’Acad

treballar s Institu

Consubstaoft en les

mesura ql valor destema opndre el ses s’adonereportar g

a majoriai font deproducte

anys ‘80 va sign

ncompatibt per la s

tancat, resultava Val a d

X o 6802firma d

a còpia e

contra decidir ser ntentaria

arrossegractes qu

t del toolbont reconegun movimnari en ua circulacióat als codiuir els futus sobre aquació com e

dèmia Nacio

al laboute of Tancial a l’s universiue les e

el programperatiu, a eu, etc. A

essin de qgrans ben

a d’emprels progre final pel

quan l’emnificar quble Timesèrie PDPStallmana més difdir que el20, tenie’un contxecutable

de les poconseqüeobrir alt

gar per ue blinden

ox de contrut per ser

ment d’abasun primeró lliure deis del progurs desenv

uest. Ha rebel "Geniusonal Americ

oratori dTechnolog’avenç deitats o emempresesmari; pr finals de

Aquests pque la venneficis.

reses vanrames i seu valo

mpresa De pràctic

esharing P-10) quen va sentfícil aconsls compuen l’accracte que- o tamp

ssibilitatsent amb etra vegadles normn llibertat

rol d’Octaveel creador st creixentr momente programegramari, i volupamentbut més d’s Grant" encana d’Eng

’Intel·ligègies), one la informmpreses. s grans imer fou

els ’70 tarecedentsnda de pr

n començsistemesr afegit.

Digital va ament toSystem,

edessin otir-se indseguir el ctadors m

cés als se prohib

poc public

s de coopels seus i

da el codimes del ts en l’ús

edel movim

t que partt) d’alliberes. I que disposar d

ts, i per auna distincn 1990, o inyeria.

ència Artn era comàtica ha

Poc a començaIBM deix

ambé Digis van prorogramar

ar a posaoperatiu

abandonots els pr

escrit ebsolets. ignat al codi font

moderns dsistemes ia trenca

car-lo.

peració d’deals peri font alsprogramad’aquest

ment pel teix del rar les

pretén de més això en ció en el l’elecció

tificial deomú coma estat elpoc, la s

aren a pxant de dital Reseaopiciar quri podia s

ar reticènus, per

ar la sèrirogrames en ensam En un comprovdels prog

d’aquella operatiu

ar el cod

’una comr iniciar us programari propiet que com

13

el MIT mpartir fet de

situació prendre onar el arch va e totes er més

ncies a vendre

e PDP-ideats

mblador entorn ar que grames època, s sota di -per

munitat. un gran madors, etari, i

mporta.

14 D’espeiniciarprojecdocum

Progr

Conscseves sistempossib

Es va possibUnix.

El desllarg iper exsistemensamPer simon fos

Els pr

Al mes’estavdedicaFree compino estseria u

En aqudes de

Algun

ecial inter GNU és cte, com ment es p

ramari G

ient que pretensio

ma operatbilitar més

decidir fble la port

senvolupa complexxecutar a

mes operambladors, mplificar s possible

rimers pa

es de genva experar-se al pUniversitlador disstava el cun compi

uell punt,e zero.

nes idees

erès per el Manifel’orienta

ot consul

GNU i sist

no podrons, la retiu. Tenir s coopera

fer el sisttabilitat d

ament d’x, ja que altres proatius con compilauna mica.

assos

ner de 19rimentant

projecte Gty Compisenyat pe

codi obertlador mu

, RMS va

s de fons

Adaptació entendre est GNU, arà i el tar ala an

tema GN

ia aconseesposta es

un sistemació entre

tema comde progra

’un sistemno és ú

ogrames. ntenen tíadors, inta les cose

984 RMS t al món

GNU. Pociler Kit, er múltiplt. Per aiulti-llengu

arribar a

s

de la funciels mot

documenper què

nnexos.

NU

eguir questava clarma operae usuaris.

mpatible ames, i aix

ma operanicament Ja des

ípicamentèrprets, des, es va

conscienn del proc abans dconegut

les llenguixò el priuatge, mu

a la conclu

onalitat deius que nt on exp

l’havia

e les empra; el primatiu lliure

amb Unixxí facilitar

atiu compt el kerne

de les pt: procedepurado

a decidir a

nt de la pogramari,de comen

com Vuatges ( iimer progulti-plataf

usió d’esc

l toolbox dvan moti

plica en qde fer r

preses abmer que c, seria el

x de tal mr el canvi

plet resuel (nucli),primeres essadors

ors, editoraprofitar

pèrdua d, abandonçar, va teUCK. Es nclosos Cgrama deforma.

criure un

de control divar a Stuè consisrealitat.

bandonescalia era primer p

manera q pels usu

ulta un p, imprescgeneracide com

rs de texpeces ex

de llibertaona el Menir notic

tractavaC i Pascalel project

nou com

d’Octave

tallman stiria el Aquest

ssin les un nou pas per

que fos aris de

rojecte cindible ons de

mandes, t, etc.

xistents

ats que IT per

cies del a d’un ), però te GNU

pilador

Adapta

La ideantisosorpreels de

Des d“reforçmirat d’enfosupose

Una ainqüessobre dels Esino unatura

Una aquant usuarisocieta

Si es qüestiposanEls usadequajudar

És un

Si un això nque ti

1 Docfree.htm

ació de la fuea que h

ocial, antienent. Peeixa sens

de les coçar” els sde conv

ocar la qen el púb

assumpcistionable els usuar

Estats Uniun monoal de fer c

altra assual softwa

is d’inforat els con

declina ions segot en primsuaris d’

uar-los a r a altres

n program

programno necessingui una

cument queml

uncionalitathi ha jui-ètica, orò què ese proporc

ompanyieseus dretsvèncer elüestió, d

blic accept

ó és qude tenir

ris. Però ts refusapoli impocòpies als

umpció nare és qurmàtica nndueix.

acceptaons un cmer lloc e’ informàles seveestà en l

ma lliure

a és de psàriamena còpia. P

e recull alg

t del toolbont amb

o simplems pot dedcionar-los

s de sofs o aturals usuarionant petarà sens

ue les er la propno es tra aquesta osat artifs usuaris.

no justificuines tasqno han d

ar aquestcriteri d’ael bé delsàtica seres necessa base d’

e per cad

programat asseguPer exem

unes d’aqu

ox de contrel sistem

ment equir d’un s ajut?

ft han inr la piras de quer certes se object

mpreses ietat d’acta d’un visió; e

ficialment

cada és ques et pde preocu

tes assuacord ams usuaris,ran lliuresitats, i l’una socie

da un del

ari lliure qra que m

mple, prog

uestes idees

rol d’Octavema de puivocadasistema q

nsistit en teria, pee nomésuna sèr

tar-les. A

de progaquest i dret natul copyright pel gov

que la úpermeti dupar-se s

mpcions,mb el sen, s’arriba es de mlliures peetat orga

ls usuari

quan surtmantindràgramari d

s: http://w

erogramar, cosa qque divid

parlar eerò al mas pot harie d’assuAquestes s

gramari de pas t

ural, de feht no és uvern que

nica cosaur a termsobre a

, per jntit comú

a diferenodificar

er companitzada1.

is?

t de les mà l’estatusde domin

ww.gnu.org

ri propietue pot r

deix els us

en termeateix temver una

umpcionssón algu

tenen utenir aixíet la Consun dret n limita

a importme, per tquin mo

jutjar aqú ordinarnts conclprograme

artir-los,

mans de s per qui public (

g/philosoph

15

tari és resultar suaris i

es com ps han forma

; que nes:

n dret í poder stitució natural, el dret

ant en tant els odel de

questes i, però usions. es per perquè

l’autor, alsevol (el que

hy/why-

16 surt smodifi

Sembdistribmodifi

Com aWindopermisafegir binari,

Les calgunsen commolts amb e

Si el usuarilegal.

2.2.2

Organfeina organconeix

A travGener(origindels ausade

El projde mcorporconcreProjec

sense copicada d’aq

lantmentbueixen sicades pro

a exempleow. Desenssiva, avX als se

, i cobert

ompanyies canvis mparació usuaris d

els sistem

fet d’intris lliberta

2 La Fr

nització sedel proj

itzatius dxement so

vés de la ral Publinalment aanys s'has.

jecte GNodularitatracions, aet. Aquects" o "off

pyright) équest, pr

, molts sota simpopietàries

e paradignvolupat viat va seeus sistempel mate

es que haper adapamb l’ex

de X estames Unix,

roduir canat, seria

ree Sof

ense ànimjecte GNdel projecobre prog

Free Softic Licensanomenan estable

U el formt, mantamb l'objests maficial GNU

Adaptació és free sropietària

programples llicèns.

màtic d’ai llençat

er adoptmes Unixeix contra

avien privptar-lo alsxtensió toaven utilitno la ver

nvis es cfàcil per

ftware

m de lucreNU. Per cte i tamgramari ll

tware Fouse i la da GNU ert com l

men subprtinguts nectiu de teixos s

U Projects

de la funcioftware;

a.

mes lliuncies per

aquest prcom pro

at per vx propietaacte de no

vatitzat es seus prtal d’ X, ptzant les rsió inicial

convertís r qualsev

Found

e creada a tracta

mbé ambiure.

undation GNU L

Library Pes llicènc

rojectes mnormalmecrear o m

subprojecs."

onalitat deperò alg

res tenermissives

oblema pogramari àries comaris, exclo difusió.

l Sistemaropis sisteperò no tversions

l que es d

en una ol aprofit

dation

l’any 198ar amb la volun

s'han forLesser GPublic Licecies per a

més petitent per mantenir ctes s’an

l toolbox dgú podria

en copyrque per

podria serlliure am

mpanyiesusivamen

a X Windoemes i mrivials. Ppropietà

distribuïa

excusa ptar-se d’a

85 per doels aspe

ntat d’est

rmulat lesGeneral ense); i a Program

s, aquestvoluntariun comp

nomenen

de control d fer una

yright permeten ve

rvir el sistmb una lls de softnt en el

ow van inmaquinari,Passat unàries que

lliure.

per denegaquesta

onar supoectes jurtendre l'

s llicènciePublic L amb el mari Lliur

t és el cos individ

ponent futambé

d’Octave

versió

erò es ersions

tema X icència . Van format

ntroduir , petits temps venien

gar als excusa

ort a la rídics i ús i el

es GNU License decurs re més

oncepte uals o ncional

"GNU

Adapta

El nom(tradutant upretenun sis

El sists'usa distrib

Actualprograprograpoden

El Cop

La maconse“copyl

Copylel’oposaesdev

La ideexecu—però

Així, garantinalien

Per a tambéestigurelaciouna tallibertacombiper el

ació de la fum del prouiríem perun sistemnia posar tema no

tema GNUabastame

bució de L

lment, laamari lliuama que n consider

pyleft i la

eta de eguir unleft” (veu

eft utilitzaat del pré un mitj

ea centratar, copiaò no perm

les llibertides a nables.

l’efectivité. Això ai fet esde

onada és al combinats que nnacions ol copyleft

uncionalitatojecte GNr "GNU No

ma sinó mde relleu

idèntic a

U amb eent a tot Linux.

a venda ure en C

no es purar en cap

a GNU G

GNU erana gran re annex

a la llei deopòsit usà per ma

l del copar, modimís per a

rtats crucqualsev

tat del coassegura evingui dl’afer de

nació serno es gaobriria unt passa p

t del toolboNU derivao és Unix

més aviat u l’objectUnix, per

l nucli Linel món i

de còpiD-ROMs, ugui inclop cas de p

GPL

a proporpopularitos).

el copyrigsual: en lntenir-lo

pyleft es ificar el pfegir rest

cials queol que

opyleft, leque el t

disponiblee combinaria sense ranteixin,n forat, dper cobri

ox de contra de l'acrx"). Com

un prodtiu fundacrò compa

nux - l'ani proporc

es es dimportan

oure en uprograma

rcionar atat. El m

ght, però lloc d’un lliure.

resumeixprogramatriccions.

e defineixtingui u

es versionreball qu

e per la ar un produbte n

, afectaride tal mar aquest

rol d’Octaverònim recque Un

ducte, l’ecional detible.

nomenat iona la b

uu a tents per auna d’aquari lliure).

als usuarmètode

aplica unmitjà pe

x en dona i distrib

xen el “puna còp

ns modifie es pubcomunitaograma lno lliure; ia al conjnera, queforat: q

ecursiu "Gix era oelecció d’l projecte

sistema ase de ca

rme en aconseguuestes co

ris llibertemprat

n gir de 1r privatitz

ar a tothuir versio

programaia; es

cades habliqui basat senceraliure ambno impo

junt. Pere un requualsevol

GNU's Notoriginalme’aquest ae GNU de

GNU / Lada anom

col·lecciouir recursol·leccions

tat, no s’ha ano

80º per szar progr

hom permons modi

ari lliure”sdevenen

an de sersat en el a. Una qb codi noorta quinmetre aqueriment cosa afe

17

t Unix" ent no crònim e crear

inux -, menada

ons de os (un s no el

només omenat

servir a ramari,

mís per ficades

” estan drets

r lliures que ja qüestió o lliure, nes les questes crucial

egida o

18 combien ver

La improgra

Als maperquè

2.3

Nota

Els prThompD. Ritprogra

1.973permeC fou forta r

1.975Labs.

1.979definit

Idea d

Històrdocum

2 Act

nada junrsions com

mplementamari GN

anuals Gè la comp

Princ

històrica

rimers trpson delstchie i eamada en

: apareietre la podesenvo

relació en

: aparegEspecialm

: apareixtivament

de Unix

ricament mentació p

ualment s’ap

tament ambinades

ació espU és la G

NU se’ls plexitat d

cipals

a sobre U

eballs pes Laboratoen 1.971n llenguat

ix la quaortació a lupat per

ntre C i Un

ué la V6 ment es v

x la V7. semblant

Unix hapoc gràfi

plica la GNU

Adaptació amb progs que sigu

pecifica dNU Gene

aplica unel GNU G

progra

Unix

er la conoris Bell e va apatge ensam

rta versióaltres arq

r K&R penix.

la primva estend

Considet al Unix q

a estat uica, pot s

Free Docum

de la funcirames qu

uin també

del copyeral Public

n tipus méGPL no és

ames

nstrucció en 1.969arèixer lamblador.

ó de Unixquitecturer program

mera que dre entre

erada perque es co

n sistemer una ce

mentation Lic

onalitat deue tenen é lliures i

yleft usac License,

és simplenecessàr

de Unix 9. Poc dea primera

x, progres. El llemar Unix

transcen la Unive

r molts eoneix en l

a operaerta fama

cense per la d

l toolbox dcopyleft amb copy

da per breumen

e de copyria pels m

els dugsprés s’ua versió

ramada eenguatge , i per ai

ndeix els ersitat de

el primer ’actualita

atiu ‘profe de sistem

documentac

de control dhan de ryleft.

gran pant GNU G

yleft, tanmmanuals2.

gué a terniria al pde Unix

en C, el qde prograixò existe

límits deBerkeley

veritableat.

essional’:ma críptic

ció.

d’Octave

resultar

art del GPL.

mateix,

rme K. rojecte

x (V1),

que va amació eix una

els Bell y.

e Unix,

amb c.

Adapta

Unix festabiAquessortienmissió

Entre proces

Unix i

La pdegudprimeUnix. de Un

1984:

1985:intere

1990:compl

El nu

1990:inicia arquit

Torvalal matde for

A l’agol’embr

La priel funcde com

ació de la fufou dissenlitat i com

st punt fon dels faó d’una di

les caracssador.

i la inter

presència da a quera xarxa Els ISP ix per la s

Stallman

El desessar a mé

L’ únic et.

ucli del s

L. Torvael dese

ectures x

lds deixavteix temprma desin

ost del mrió de Lin

mera vecionamenmandes ‘b

uncionalitatnyat per ampatibilitaou imporabricants,ificultat q

cterístique

rnet

gran dee els prot

precurso(proveïdoseva robu

n crea el

envolupaés person

que falt

sistema

alds (de nenvolupa

x86.

va el codps, demanteressada

mateix anyux.

rsió oficnt d’algubash’( ac

t del toolboa assolir uat amb etant ja q, havia fuasi insa

es destac

el sistematocols TCora de laors de seustesa i e

projecte

ment dnes, i va s

ta és el

GNU/Lin

nacionalitment d’

di font denava l’ajua, en el d

y, sortia

ial sortirnes aplicarònim de

ox de contruna bonal hard (m

que la grfet de lalvable.

cables: é

a operatiCP/IP es a internerveis d’ in

estabilitat

GNU.

de l’editosorgir la i

nucli per

nux

tat finland’un kern

el kernel ut de voludesenvolu

la primer

ria en ocacions co: bourne

rol d’Octave gestió d

maquinari)an variet portabil

és multi-t

iu Unix desenvo

et estavanternet) h.

or GNU niciativa

r a tenir

desa), dunel comp

a la Interuntaris q

upament i

ra versió

tubre delom el comagain she

eels recurs) de difertat d’espeitat de p

asca, mu

a la xaroluparen a formadhan confia

Emacs vde funda

tot el si

rant l'èpopatible a

rnet amb ue volgue millora d

del kerne

mateix ampilador gell).

sos del sirents fabrecificacioprograma

ultiusuari,

rxa Intersobre Un

da per seat en el s

va comer la FSF.

istema o

oca d'estamb Un

llicènciaessin condel sistem

el (v 0.01

any, i pergcc, i l'in

19

stema, ricants. ns que ari una

multi-

rnet és nix. La rvidors

sistema

nçar a

peratiu

udiant, ix per

a GPL i, tribuir,

ma.

1). Fou

rmetria tèrpret

20 1994:

El GNanar vva ana

GNU tcompiactual

GNU C

Cada és un lliure, va ocuse grà

La prisignifiC, amesdevdel pprojecGPL.

Originperquèfins prograconegobtenio treu

Objec

GCC fdels sGCC ufomen

Primera

U/Linux évertebranar millora

té les altrladors, e que es c

Col·lecci

sistema producteen aque

upar-se eàcies a do

imera vcatiu, resmb llicèingut un

programarcte GNU.

alment Gè només arribar aamació cout com bir el tamare símbo

ctiu

forma paristemes Gusa un entar l’ús d

versió es

és el resnt al voltaant-lo per

res eines editors. coneix ge

ió de Com

operatiu e acabat, ll momen

en desenvonacions d

versió fesultava nència den dels inri lliure. GCC és p

GCC signifcompilav

a cobrir aom C++,

binutils peany per als inneces

rt del proGNU inclo

entorn obd’un com

Adaptació stable (v

ultat del ant d’aqur satisfer

necessàrLa unió

nèricame

mpilador

acaba rede lleng

nt, Richavolupar ude compa

eta públicnovetat ee programnstrument

Es tractprograma

ficava GNva el llenaltres sol o Fortra

er realitzaa copiar-lssaris.

ojecte GNoent la vabert i suppilador-o

de la funci1.0)

treball duest sisteles seves

ries per fode Linux

ent amb e

rs. Histò

equerint guatge C.ard Stallmn partint anyies i in

ca de Gel primermari lliurets més imta d’un cri lliure i

NU C Comnguatge ucions im

an. GCC rar tasqueos, tradu

NU, té comariant GNporta moptimitzad

onalitat dede tota uema, la q necessit

ormar unx i GNU del nom de

òria de G

d’un comDonat q

man - funde zero.

ndividus a

GCC datar compilae. Des mportantsonjunt deel distrib

mpiler (coC. Poste

mplementrequereixs com ide

uir-los o c

m objectiNU/Linux.ltes altre

dor de cla

l toolbox dna comu

qual mitjaats.

SO bàsicdonà com LINUX.

GCC

mpilador, que no edador de El treb

a la FSF.

a de 19ador optid’aquell s en el dee compilaueix la FS

ompiladoreriormenttades de x el conjuentificar acrear lliste

iu millora El desen

es platafoasse glob

de control dnitat queançant in

c: cp, ls, m resultat

perquè sexistia cl projecteball va fin

87. Fou imitzador llançamesenvolupadors creSF sota ll

r GNU pet es va allenguat

unt d’aplicarxius obes, enllaç

ar el comnvolupamormes. Aal, els sis

d’Octave

e es va ternet,

shells, t el SO

i no no cap de e GNU- nançar-

un fet r ANSI ent ha

pament ats pel icència

er a C), ampliar ges de cacions jecte o çar-los,

pilador ment de A fi de stemes

Adapta

GNU fequipsde GC

GNU E

Emacusuariextens

Els auprincipal Labtrobares veuStallmTECO,

El naidemananònimla gencòpia

S’ hanhi ha dencarainiciarpermefins na

2.4

La Freamb eamericprogra

El sist

ació de la fufuncionens de dese

CC i millor

Emacs

cs és el is tècnicssible, per

utors són pis de 19boratori dr un editou és el q

man qui v, donant p

ixement nda d’aqum a la mnt interesper ftp.

n llençat mdos que sa mantinr al 1991.et manegavegar en

Mode

ee Softwaestatus lecà de Maames info

tema op

uncionalitatn en diferenvolupadrar.

nom d’us. Segonsrsonalitza

R.Stallma85), però

d’ Intel.ligor de textque s’obta re-implpas a un

de la disuest. Va àquina de

ssada no

moltes vesón usadeguda per. Ambdósgar tasqun Internet

e de fu

are Foungal d’entissachusse

ormàtics d

peratiu G

t del toolborents arqdors i, mé

un editor s la descble, auto-

an i G. Stò la idea gència Artt amb un té) com élementar programa

stribució estar disel MIT emtenia acc

ersions d’es comunr ell, i XEs usen unes distintt.

uncion

dation (Fitat senseets i la mde tot el m

GNU i el m

ox de contruitectureés encara

de textcripció de-documen

teele (la va sorgirtifical de comport

és comú aquesta

a nou.

de progponible d

mprada. Pcés a la

’ EMACS fnament: GEmacs, una extensites, des

namen

FSF) és ue ànim demissió d’emón.

movimen

rol d’Octavees i diferea, per am

t, populael manuantat i de t

primera vr d’una vila Univeament inen els ecaracterí

ramari lldurant un Però en ainternet

fins el mGNU Emacn fork deió de llend'escriure

nt

una funde lucre, qeducar i d

nt pel pro

eents entopliar les

r entre pl, es tractemps rea

versió utisita del mrsitat de tuïtiu WYeditors mística sob

iure es ptemps al

aquell moi no pod

moment, pcs, iniciate GNU Emguatge, Ee i comp

ació creaue té seuonar sup

ogramar

orns per acaracterís

programacta d’un al."

ilitzable dmateix StStanford

YSIWYG moderns. bre el vell

produeix l servidor

oment, mien obten

però actut per Stalmacs queEmacs Lispilar prog

ada l’anyu a l’estaort a usu

ri lliure

21

atraure stiques

adors i "editor

data de tallman d on va (el que Va ser l editor

per la r de ftp olta de nir una

alment lman, i

e es va sp, que grames

1985, t nord-aris de

22 En el lliure. promoprogralliure i

RMS vLicensWikipè

Al llarsistemrapidedesenfilosofdel se

Les desenque mprogra

A dia patent

Com a

•

•

3 Enl

momentAquesta

oure un samari, la i la idea d

va escriurse; usadaèdia.

rg dels ’ma operatesa tal, volupamefia, així cu èxit.

patents volupame

mira de camari lliu

d’avui lats del pro

a fites des

Manté la complir cprograma

Patrocinaoperatiu lliure ha els coneixbeneficia

laç: www.en

t de la ca situacisistema c

FSF va de proteg

re la GNU per docu

’90 el sistiu en soque cap ent de pom fer fr

sobre ent d’aqucontribuirre.

FSF estàogramari

stacables

Definicióconcretamari lliure.

a el projcomplet esdeving

xements r i gaudir

ndsoftpatents

Adaptació reació deó van f

com GNUcomençair aquest

U GPL i pumentar

stema GNlitari (aual final

programaront a les

el progest i supor al sist

à llençan(End Soft

de la FS

ó de Progment un p

ecte GNUllicencia

gut el fones compa

r.

s.org

de la funcie la FSF fer que /Linux. J

ar a foca d’intents

posteriormmanuals

NU va dtònom). de la d

ri “pur s amenac

gramari osen unatema GN

t un esfotware Pat

F estan le

gramari lprograma

U, l’esfoat com pnament darteixen d

onalitat deno existconcent

unt amb litzar-se s per conv

ment la Gi molts a

emostrar Les cosdècada li dur” f

ces que v

obstrue amenaça

NU com a

orç coordtents).3

es següen

lliure, qua per ator

orç de pprogramad’una socde maner

l toolbox dia cap siressin elel desenen llicenvertir-lo e

GNU Free altres treb

r que poes van p’atenció fins a exan sorgir

ixen el a a cada a qualsev

inat per

nts:

e establergar-li la

proporcionari lliure. cietat d’ara que alt

de control distema ols esforçnvolupamciar progen propie

Documeballs, incl

dia córrepassar amva canv

xpandir lar com a r

progrédesenvolvol proje

acabar a

eix el queconsidera

nar un sEl prog

prenentatres se’n

d’Octave

peratiu ços en

ment de gramari tari.

ntation oent la

er com mb una iar del a seva resultat

és del upador

ecte de

mb les

e ha de ació de

sistema gramari tge on puguin

Adapta

•

•

•

Breumper pforma

La FSsobre prograprograSistem

ació de la fuManté elGNU i aprogramaCada anydesenvolprogramacopyrightdistribueprogramacomparti

La FSF pde progrescrita amAltres llicmenys gTambé oen contra

Ofereix rFSF/UNEpràcticam

ment, infoart d’una independ

F també les qüe

amari. Pramari lliuma Opera

uncionalitat copyrighltre progari lliure y es col·lupadors ari lliure. t i es refix. Això ari lliure r, estudia

publica la ramari llimb el procències im

general (Gorganitzena de l'així

ecursos aSCO on h

ment qual

ormació fa organitdent l’act

es propoestions projectes aure; o el tiu GNU.

t del toolboht sobre gramari ldavant decten assde soft Es regis

força la lles fa perespecta ar i modif

llicència ure més

opòsit de mportantGNU LGPLn campaní conegut,

a la comuhi ha millsevol pro

financeratzació (Chivitat de

osa contrpolítiquesactuals af

comprom

ox de contruna partliure. Es ’interessosignacionindividuastren aquicència so

er assegules oblig

ficar el co

Pública Gpopular

promours publicaL) i la Gnyes per , com pro

unitat, comlers de popòsit (co

de la FSharity Nafundacion

ribuir a as i ètiqufecten lamís a co

rol d’Octavet importa

tracta dos per cons de copls i corpests copyota la quaurar que acions de

odi a tots

General Ga tot e

re i preseades són NU Free l’adopció

ogramari

m el direcrogrames

onsultar l

SF està a avigator) ns.

ampliar eues de Versió 3

ontinuar e

eant del sid’actius pnvertir-loyright deoracions yrights a al el progtothom

e passar els usuar

GNU (GNUl món, i rvar la llibla GNU lDocumen

ó del progpropietar

ctori de ps i eines ’apartat d

la disposdedicada

l grau dela llibertde GPL;

el desenv

istema oper defeno en proe program

treballanl’oficina E

gramari llque distrles llibert

ris.

U GPL) ll única llbertat d’allicència pntation Lgramari lri.

programadisponib

d’enllaços

sició del a a aval

e conscietat en l; el Direcvolupame

23

peratiu nsar el pietari.

mari de nt amb EUA de iure es ribueixi tats de

icència icència aquest. pública icense. lliure, i

ri lliure les per s).

públic, uar de

enciació ’ús de

ctori de ent del

24 3 M

3.1

3.1.1

MATLAInc., adesen

La pri(senseMATLAdels aSimuliv 6.1 actualen l’àm

Matlabprogra

•

•

•

•

•

•

Un altconstrprogra

Matla

Què é

1 Intro

AB® fou amb l’objvolupat e

imera vee haverAB va sernys 90. ink v1. La la 6.5 és la 7. mbit de l’

b al maamació.

La progra

Hi ha con

Amplia b

Abundànl’usuari.

Capacitattradiciona

Una caraexisteix dde doble un avannombres

tre dels pruir einesames esp

b i O

és Mat

ducció

escrit orectiu de

en els pro

rsió estar-les der reescrit En 1993

L’any 2005 (R13) qEn l’actua’enginyeri

ateix temEntre les

amació és

ntinuïtat e

iblioteca

cia d’ein

t de vinals.

acterísticadistinció eprecisió,tatge ja de quals

punts forts re usaecials (co

Adaptació Octav

tlab

ó

riginalmeproporcioojectes de

ablia la m dimenen C. L apareixia0 apareix

que arribaalitat Maia, empre

mps es tcaracterí

s senzilla

entre valo

matemàt

es gràfiq

ncular-se

a dels noentre real si no quque en

evol tipus

s recau eables pròoneguts c

de la funcive

nt per Conar un ae Unix LI

matriu cosionar a

La versió a la versix la versióava al meatlab està eses i un

tracta d’ístiques n

.

ors enters

tica.

ques, i f

amb e

ombres els, comple

ue estan cMatlab

s sense u

en el fet dòpies. Ecom arxiu

onalitat de

. Moler, accés fàciNPACK i E

m la únipriori).

3 per MSió 4, que ó 6. I es ercat a juconsideriversitats

’un entonotables p

s, reals i

funcions

els llengu

n Matlab exos, entconnectatqualsevo

una declar

de que coEs podeus-M) en

l toolbox d

fundador l al progrEISPACK.

ica estru A la d

S-DOS daja incorppassa, d

uliol de 2rat un ests.

rn i un podem de

complexo

d’interfíc

uatges d

és que ters, de pts contínuol variablració espe

om a llenen compocodi MAT

de control d

r de Mathramari m.

ctura de ècada de

ata de pporava el directame2002. Latàndard d

llenguatestacar:

os.

cie gràfic

de progra

internamprecisió seuament. Ale pot coecial.

nguatge posar funcTLAB.

d’Octave

hWorks matricial

dades els 80, rincipis paquet

ent, de versió

de facto

tge de

a amb

amació

ent no enzilla i Això és ontenir

permet cions i

Adapta

Quan que dsigui directaper tre

Com tusuariConcrelos co

3.1.2

Un scrser exexecuel sistseu toprograper línfont dFortraarxiu e

ExistematemEuler, Matheproduindepe

Per l’possibgran bciènciaMatlabnovetaentre

Quan que fa

ació de la fus’escriueesitgem afuncions

ament al eballar so

tots i cadi ens poetament om plant

2 Matla

ript o guixecutadestables petema opeorn enviaama no énia el coddels llengn o Pascaexecutab

eix una gmàtiques.

i altres ematica i cte. Lendentme

’usuari Mbilitats cabibliotecaa i enginb (els lleat és basells un de

entrem ua realmen

uncionalitaten moltesagrupar-ls relacio

concepteobre class

da un dedem benpodem eilles, si p

ab com

ó el forms. No comer sí mateeratiu mea comanés l’scripi. Aques

guatges dal. El codle tipus b

gran vari Matlab, són llengMaple.

’scriptingent del pr

Matlab éssi infinite

a de funcnyeria. Aenguatgesar l’arque molt im

un commnt és cór

t del toolbos funcionses, per tnades ee de biblses partic

els toolboneficiar dxaminar retenem

m llengu

men un compleixen eixes. Unntre que des al s

pt, l’arxiusta és la dde scriptii font esc

binari que

ietat en Maple, guatges dNo hem científicrograma.

s com ues. Si a aions el reAquesta s interpr

uitectura mportant:

mand tal crer un fit

ox de contrs per abal de mil

en directlioteca o culars de

ox estande l’enfocels arxiucrear fun

uatge d

onjunt d’ola defini

n programun scrip

sistema ou de codidiferènciaing. Entrcrit es trae només é

els llengMathema

de scriptinde cons

c és un

una calcuaixò es sesultat ésmanera dretats ja del llengla funció

com roots

txer-m es

rol d’Octavebordar celorar l'ortoris esptoolbox: probleme

n escrits c de sistes-M, fer

ncions prò

d’scrip

ordres quició de p

ma es comt ho fa aoperatiu).i, sino l’ina entre llee els pri

ansforma és capaç d

guatges atica, Scng. Els miderar Mana eina

uladora psuma un s una einde trebal

existienuatge en.

s, plot, st

scrit que

eerts problrganitzacpecials. col·lecc

es.

en codi ema obemodificac

òpies.

pting ci

e van a urograma

munica diamb un in En aq

ntèrpret qenguatgesmers hi per un cod’entendr

d’ scriptiilab, el

més conegatlab com

que es

programallenguatg

na veritabllar no é

n abans). concept

tep o altrdurà a te

lemes, pció del tre

Això cocions d’ar

MATLAB ert de MAcions o ut

ientífic

un intèrpperquè

irectamenntèrpret (quest proque lleges basats eha el C,

ompiladorre l’ordin

ing orienmateix O

guts són Mm únicams pot d

able ambge intuïtiublement úés un inv. El quetes matem

res a Materme una

25

pot ser eball; o ondueix rxius-M

com a ATLAB. tilitzar-

c

ret per no són nt amb (que al océs el eix línia en codi , C++, r en un

nador.

ntats a Octave, Matlab, ent un ominar

b unes u i una útil per vent de sí és màtics;

tlab, el a tasca

26 especíprografitxer-variabfunctfunctio

Per crAquescoman

La novque gdirectopath-.d’acor

functi

Una fnecess

A cont

Dir, pepodem

Finalmsugge

On x admet

Codificde profuncioque im

ífica. Aquamació e-m), sortbles locaion. I pon.

rear un fist procednds de Ma

va funcióuardaremori que e La pri

rd amb el

ion [sort

funció asitin.

tinuació c

erò, que m incloure

ment, sotariment in

error(n

representre la fun

car funciooblemes, onament smplement

functio% Suma var3 =

uests fitxen tant q

tides (elsls). A podrem e

txer-m, tdiment enatlab.

ó haurà dm al matestigui dinmera lín següent

tida1,sor

cceptarà

cal detalla

són opcie comenta

a del texnteressant

nargchk(x

nta el noció; si n’i

ons pot sisempre

satisfactota la func

on [var3]és una fvar1+var

Adaptació ers s’asseue tenen

s valors rl’entorn

escriure l

triarem Nns obre u

e definir-eix direct

ns de la runia del fitformat:

rtida2]=n

tantes

ar el text

onals aquaris en un

xt d’ajudat, és obri

x,y,nargi

mbre mentroduïm

ignificar uque dispo

ori. A contió suma.m

= suma(funció qur2;

de la funciemblen a n entraderetornats

Matlab es nostre

New del mna finest

-se en untori que uta on Mtxer ha d

nom_funci

entrades

t que apa

uestes línn fitxer- m

a, va el cor amb la

n));

enor i y m més o m

un estalviosem de tinuació um:

var1,varue suma d

onalitat deles subr

es (paràms) i un

aquests es pròpie

menu Filera, en la

n arxiu amel prograatlab va

de conten

ó(entrad

s o sort

reix si fe

ies, precm ordina

odi que dlínia:

el més gmenys, es

i de tempcerta prà

un exemp

2) os nombre

l toolbox dutines de

metres qucos (qu

fitxers-es funcion

e per selque podr

mb extenama de Ma buscar ir la sinta

a1,entrad

ides com

m un hel

cedides peri.

esenvolu

gran d’engenerari

ps i esforçàctica perple d’un s

es.

de control de llenguatue es pasue pot cm s’anons amb l

eccionar rem escri

nsió '.m'. Matlab, o aquest –axi de la

da2,entra

m variab

lp nom_f

er ‘%’ igu

pa la fun

ntrades qia un erro

ç en la rer aconsegsenzill alg

d’Octave

tges de ssen al ontenir

omenen ’ordre:

m-file. ure els

Fitxer en un

–search funció

ada3)

bles es

funció.

ual com

ció. Un

ue pot or.

solució guir un goritme

Adapta

Si guadirectocoman

Òbviamostrun exe

Tipus

ScriptMatlabcal tec

Funciomodifi*.mexfuncio(toolbdefectversió

La coaquelltot el una fu

Per crscript)d’instrnom q

Encap

Come

ació de la fuardem aqori de Mndes:

y = sum>> 11

ment, moo en aquemple de

s de fitxe

s: són fb tal comclejar el n

ons: sónicades pex) i corresons, de toxes) cote en el dó).

nstruccióes situacque varia

unció segu

>>[vari

rear el fit) només ruccions. que aques

pçalament

functio

ntaris (op

uncionalitatquestes

Matlab, ll

ma(3,8)

oltes funcest apart l’aspecte

ers Matla

fitxers dem s’introdunom (sens

n de dos er l’usuasponen altext, té m els crdirectori d

ó per paions en qa són paruirà l’esq

iables_so

txer amb cal ten

Si es trasta. Un fit

t (solame

on [sinus

pcional):

t del toolbolínies en lavors ja

cions es at, en el e formal o

ab

e text, duirien a lase extens

tipus: buari, existis fitxers extensió

reats per de trebal

rt d’usuauè el que

ràmetres uema seg

ortida] =

les instrir un edacta d’untxer-m n

nt en fun

s, cosinu

ox de contrun fitxe

a es pod

poden coque el pr

o estructu

d’extensióa finestrasió).

uilt-in i deint diverdel nucli *.m i el’usuari

l <work>

aris de fe es vol é( que intgüent:

= nom_de_

uccions qditor de na funció,nomalmen

ncions):

us] = fun

rol d’Octaveer sota edrà empr

omplicar ropòsit coura eleme

ó .m, qua de com

e text. Lersitat d’eMatlab. el forma (aquest

> o en el

funcions és repetir roduim e

funció (p

que hauràtext per

, el fitxernt s’estuc

c1(ang)

eel nom "rar des

bastant moncret no ental.

ue contenandes. P

s primerextensions

El setant fitx

darrers edirectori

té sentitl’ús d’unaxteriorme

paràmetre

à d’execur escriurer ha de rctura en t

suma.m"de la lí

més que passava

nen instruPer execu

es no pods (*.dll, egon tipxers comes guard <bin>,

t per rea estructuent). La

es d’entr

utar la fue la seqrebre el res parts

27

en el nia de

la que de ser

uccions utar-los

den ser *.exe, us de

mercials en per segons

esoldre ura, on crida a

rada)

nció (o qüència mateix :

28 % Cal% l’a

Col·lec

Dadessobre bé amper de

3.1.3

Sub-fiprompprogra

lcula lesangle fac

cció d’ins

sinus =cosinus

s: són etot) i es

mb opcionefecte del

3 L’ent

nestra opt (avís ama està

s funcioncilitat p

truccions

= sin(angs = cos(a

els fitxerscreen i cas de mens fitxers

torn

n s’execuo inducpreparat

Adaptació ns trigonper la va

:

g); ang);

d’extensarreguen nú i botonde dades

uten els ctor) carat per rebr

Figura

de la funcinomètriquariable ‘

sió *.matamb l’úsns de les

s és matl

comandoacterístic re instrucc

1. L’ento

onalitat deues del sang’

, de form de les in finestresab.mat.

os de Ma‘>>’, q

cions.

orn Matlab

l toolbox dinus i co

mat diversstruccion

s al work

atlab, a que ens

b

de control dosinus de

s (ascii o ns save i kspace.

continuaindica q

d’Octave

e

binari, load o El nom

ció del que el

Adapta

A la Histormitjà últimsexecude coCurrendiferènde la CfinestrFent dl’edito

A la Capareicaract

Gràfic

Entre

-plot:

-loglo

-semii linea

Moltesde codetermgraficarealitz

3.2

ació de la fupart infery i Curre

de les s comandtar fent d

opiar abant Directncia de vCommandra amb edoble clic

or de fitxe

Commandixeran elterístic:

cs en dos

els coma

crea un

og: crea u

ilogx(y):l per l’eix

s de les tontrol impminació dació de fzació de m

Què é

uncionalitatrior dretent Direcpestanye

dos execudoble clic ans al Cotory mosversions ad Windowls mètodc sobre uers de Ma

d Windows resulta

>>

s dimens

ndos disp

a gràfica

una gràfic

: crea unx Y(x).

tasques dpliquen od’arrels dfuncions cmoltes d’a

és Oct

t del toolboa apareixctory, quees corresutats en sobre ellommand stra els anteriors,w, a parties de navun dels ftlab, fona

w és on inats; a co

sions (2D

ponibles p

de vecto

ca usant e

na gràfica

de dissenyoperacionde funciocomplicadaquestes

tave

ox de contrxen altree es podponents. la Comms). Per edWindowarxius d en què r de la 6.vegació pfitxers *.amental p

ntroduiremontinuació

D)

per fer aq

ors o colu

escales lo

a amb esc

y i anàlisns de maons polinòdes. Matoperacion

rol d’Octavees dues fden most

Commamand Wind

ditar un dw. Per adel direcel directo.0 es pot per directm del di

per la pro

m els comó del pro

quest tipu

mnes de

ogarítmiq

cales loga

i associadatrius, aròmiques, tlab fou dns.

efinestres:trar alternd Histrodow (es d’aquestsaltra banctori actiori actiu ecanviar d

toris propirectori agramació

mandos, ompt (sím

us de gràf

matrius.

ues per a

arítmique

des als siritmètica

conversdissenyat

: les Comrnativameory mostpoden to

s comandnda, la fu o actes canviades de la pis de Wiactiu se’nó.

variablesmbol d’en

fics desta

ambdós e

es per l’eix

istemes lde com

ió de mt per faci

29

mmand ent per tra els ornar a os s’ha finestra tual. A ava des

propia ndows.

ns obre

s, i ens ntrada)

ca:

ixos.

x X (Y)

ineals i plexes, odels i ilitar la

30 3.2.1

Octaveefectucàlcul

OctaveprograEscrit Ekerdtposar adreçaMés eintent

“Nosad’estucomen

Posterl’any qui es

La prila versrevisioLinux:courseautorssabienprobleprobleusant del mó

Octavedesen

4 Uni

1 Intro

e és un lluar comp

científic.

e fou coamari deper J. B

t (Univera disp

ades a la ndavant, ar constr

ltres crèidiants pnçar a uti

riorment 1992, am

s feia càrr

mera versió 1.0. ons majo: Debianeware ems han ren que voemes realemes de l’Octave ón.

e és prvolupado

versitat de W

ducció

enguatgeutacions

ncebut orl llibre d

B. Rawlingrsitat de osició desolució ddesprés uir una e

em que podria aplitzar-lo a

es va inicmb la interec del de

rsió, alfa,A partir rs, per fin i SuS

mpaquetateconegut lien creals, i que reactors en ensen

ogramariors sense

Wisconsin – D

Adaptació ó a GNU

e interactnumèriq

riginalmede text dgs (UniveTexas),

els alumde problede veureina molt

amb un prendre amb confi

ciar el deenció d’esesenvolup

fou llençd’aquell minalment SE. Clarat d’una uque malgr quelcom poguessquímics.

nyament,

lliure iànim de

Departament

de la funciU/Octa

tiu d'alt nues, i és

ent al voltd’una assersitat deels auto

mnes unames del p

e les limitmés flexi

entorn inels elemiança en

senvolupstendre’l.pament.

çada el 1moment haver eament, tilitat limgrat les mm que pesin usar p. A dia dinvestiga

està slucre. Hi

t de Chemica

onalitat deave

ivell, cons també

tant de 1signatura e Wisconors van da sèrie pla d’estuacions plable.

nteractiu ments esunes poq

ament in I llavor

1993. Un Octave h

estat inclòl’Octave itada mé

metes iniermetésper a mod’avui, mació i apli

uportat ha llistes

al engineerin

l toolbox dcebut origun entor

1988 persobre resin-Madisdeclarar qd’eines

udis de reantejades

com Octssencials ues hore

tensiu a rs va ser

any mésha experiòs a les dés avui

s enllà decials erenals estudltes altreilers de cacions c

per una s de corre

ng

de control dginàriamern adequ

r a servireactors qson) i Joque persespecial

eactors qs, van op

tave, la mràpidam

s”, van d

la primavJohn W

s tard, apimentat adistribucimolt mé

e les aulen poc defdiants rees coses qpersones

comercials

comunieu especí

d’Octave

ent per uat per

com a uímics. ohn G. seguien itzades uímics. tar per

majoria ment, i ir.

vera de Eaton4

pareixia algunes ons de és que es. Els finides, esoldre que els s estan s arreu

tat de ífiques,

Adapta

que sllistes

•

•

•

El llencompapossibGnU/Lamb a

L’ento

Octaveintèrp

ació de la fuón públiqde correu

help: disQueda un

bug: infmés o me

maintained’Octaveaquesta l

nguatge arem amble. ComLinux és ealtres llen

orn

e és tamret estab

uncionalitatques, i ou dedicad

scussionsn registre

formes denys críti

ers: Dis. Tambéllista.

Octave éb Matlabm part excel·lentguatges d

mbé un le, lleuge

t del toolbon es pot des a Oc

s de cairee de conve

de bugs (ques).

scussió sé està d

és una m, però, pdel proje

t; és per de progra

llenguatger i orient

Figura

ox de contrdemana

ctave són

e generalerses, qu

(anomalie

obre el ddisponible

mica mésper contraecte GNaquest fe

amació.

ge d’scripat a prog

2. L’ento

rol d’Octaver i obten les segü

l sobre l’úue es pot

es en la

desenvolue la col

s potent a la comNU la iet que es

ipting ciegramador

orn Octave

enir informents.

ús i instalvisitar he

utilització

upament .lecció d

i millor patibilitatntegraciós comunic

entífic. rs més ex

e

mació. Le

l·lació d’Oelp archiv

ó de l’ap

i manted’aportaci

dissenyat no és s

ó en un ca perfect

Es tractxperiment

31

es tres

Octave. es.

plicació,

niment ions a

at si el sempre entorn tament

a d’un tats.

32 L’editoplugind’octa

El prog

3.2.2

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

or que mn per adeqve.

grama m

2 Cara

Interfícienumèrica

El tipus dper les q

Admet fmatrius, integraciód'equacio

Octave ugestionarestà com

Pot estende mòdu

Octave e

Té un inMatlab),

Utilitza acrear grà

Dins del (shell).

A més de

Pot carre

illor es cquar-lo a

és utilitza

cteríst

e de líniaa problem

de dada buals té im

fer càlcuresoldre

ó sobre ons difere

utilitza la r les entr

mpletamen

ndre’s el ls dinàmi

stà escrit

ntèrpret di permet

altres proàfics.

llenguatg

e córrer e

egar arxiu

Adaptació omplemel’edició d

at per don

tiques d

a de comes tant li

bàsic és lamplement

ls aritmèe conjunintervals

encials, ta

llibreria eades. El tnt suporta

llenguatgcs.

t en C++

del seu una exec

grames G

ge també

en platafo

us amb fu

de la funcienta amb d’arxius-m

nar supor

de GNU

omandes ineals com

a matriu tades gran

ètics amnts d'equ definits

ant ordinà

en línia dtraçat de at.

ge amb fu

junt am

propi llecució inte

GNU per

é es com

rmes Uni

ncions de

onalitat deOctave é

m i la com

rt gràfic a

U/Octa

ideada m no line

matemàtn quantit

mb escalauacions

i indefinàries com

de comangràfics e

uncions i

b la llibr

nguatge ractiva o

oferir a l

mporta co

x també

e Matlab d

l toolbox dés Emacs

municació

a Octave é

ave

per resoals.

ica, de duat d'opera

ars realsalgèbriqunits, int algèbriq

ndes de Gn dues i t

procedim

eria STL.

(de sintaper lots.

l’usuari la

m una c

ho fa sob

d’extensió

de control ds. Emacsó amb l’in

és GNUPl

oldre de

ues dimeacions.

s i comues no tegrar sisues.

GNU per etres dime

ments pe

axi semb

a possibil

consola d

bre Windo

ó .m.

d’Octave

s té un tèrpret

ot.

forma

nsions,

plexos, lineals, stemes

editar i ensions

er mitjà

blant a

litat de

’ordres

ows.

Adapta

OctaveredistrGNU G

El llen

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

3.2.3

Matriu

Com jnombrque tcolum

quveveve

ació de la fue és proribució i/General P

nguatge

La sintax

És un llen

No permvalor.

No perme

Es poden

Suporta g

Pot esten

El llenguafuncional

No és unté classes

Suporta e

3 Conv

us

ja hem dres comptotes les nes el ma

uadrada ctor ctor fila ctor colum

uncionalitatogramari /o modificPublic Lice

d’ Octav

xi és semb

nguatge i

et passar

et punter

n generar

gran part

ndre’s pe

atge estàlitat per a

llenguatgs ni objec

estructur

vencion

dit, el tipplexos en

files tenateix nom

té eté vec

mna vec

t del toolbolliure, nocació, seense (veu

ve

blant a la

nterpreta

r argume

rs.

scripts.

t de les fu

er oferir c

à pensat pa treballar

ge de proctes.

es sembla

ns bàs

pus bàsic punt flot

nen el mmbre de fi

el mateix una sola fctor que téctor que té

ox de contro hi ha

empre qure annex

utilitzada

at.

ents per r

uncions de

ompatibil

per trebar amb aq

ogramació

ants als

siques

de dadetant. Lesmateix noiles.

nombre dfila o columé una únicé una únic

rol d’Octaveper això e es resos).

a per Mat

referència

e la llibre

litat a les

llar amb uestes.

ó orientat

"struct"s

es és la ms matrius ombre d

e files quemna ca fila. ca columna

ecap res

pectin el

tlab.

a. Sempre

eria estàn

crides al

matrius i

t a object

de C.

matriu bisón rectae column

e de colum

a.

tricció sos termes

e es pass

dar de C.

l sistema

proveeix

tes. Per ta

idimensioangulars,nes i tot

mnes.

33

obre la s de la

sen per

.

UNIX.

x molta

ant, no

onal de , per el tes les

34 es

ma

Les mreduïd(com s'enca

Les m

•

•

•

Rangs

Gener

e

e

El vecl'últimexp3 é

e

e

e

Opera

calar

atriu buida

matrius pdes dinàmsí passa

arrega aut

atrius po

mitjança

com el re

com el qu

s

ració de v

xp1:exp3

xp1:exp2

ctor generm elementés positiv

l rang 1:2

l rang 10

l rang 1:-

acions ar

X + y X - y X * y x. * y x \ y

mafila

a no

poden temicament

amb alttomàticam

den gene

nt definic

esultat d'o

ue retorn

vectors d’e

3:exp2

2

rat estaràt serà aquva; major

2:8

:-3:-5

-1:5

ritmètiqu

a s m m d

a

Adaptació atriu amb i una coluté elemen

nir qualst, no és tres llengment d'ac

erar-se:

ció explícit

operacion

a una fun

elements

En aques

à format uell de la o igual s

és

és

don

ues i inc

addició substraccimultiplicacmultiplicacdivisió capa inverse (

de la funciun sol el

umna. nts.

sevol tamnecessar

guatges dconseguir

ta

ns

nció

s equi-esp

st cas s'as

per: [expsèrie que

si exp3 és

equivalen

equivalen

naria lloc

crementa

ó ció de matció elemenp a l’esque(x) * y

onalitat deement. Pe

many i pi declarade prograr la memò

paiats. Té

ssumeix e

p1, exp1+e sigui: igs negativa

nt a [1,3,

nt a [10,7

a la mat

als

trius nt a elemeerre, equi

l toolbox der dimens

poden ser el tamaamació), òria neces

les segü

exp3=1

+exp3,expgual o mea.

5,7]

7,4,1,-2,-

riu buida

ent valent con

de control dsions té u

er ampliaany prèvja que lssària.

ents form

p1+2*exenor que e

-5]

a []

nceptual

d’Octave

una

ades o iament 'entorn

mes:

p3,...], exp2 si

Adapta

Expre

VarVar

Comp

Aqueseleme

Opera

Operaoperad

x &x

Sentè

ació de la fux. \ y x ^ y x . ^ y -X +x X’ x.’ ++ x (-x ++ (x

essions d

r = expr r (idx) =

paració i

sts operaents s’ava

adors bo

dors avadors es co

&& y || y

ències

uncionalitatd

o o

nstt

-- x) ix --) i

a

d’assigna

expr

operado

adors treluen en t

X < y X <= y X == y X >= y X != y x & y x | y ! bool /

ooleans a

luats d’esonverteix

certcert

t del toolbodivisió capoperador poperador pnegació suma unàrtrasposta traspostancrement ncrement anterior

ació

expressexpress

ors boole

ballen sotots els ca

cert cert cert cert cert cert cert cert Fins

abreujats

squerre axen a esca

, si tant x si al men

ox de contrp a l’esquepotenciacipotenciaci

ria complexa

(decreme (decrem

sió d’assigsió d’assig

eans

obre basasos.

si x és msi x és mesi x és igusi x és masi x no éssi tant x csi x o y sósi bool és aquí esta

ts

a dreta, i alars aplic

com y sónys una de

rol d’Octaveerre elemeó ó element

conjugada

ent) x, retoent) x,

gnació a ugnació a u

se eleme

menor que enor o iguual a y. ajor o igua igual quecom y són ón certes fals

a ok.

s’esperencant la fu

n certes e les x o y,

ent a eleme

t a elemen

a

orna valorretorna e

na variablna variabl

nt a ele

y al que y

al que y e y

certes

n operandunció all.

, són certe

ent

nt

r nou el valor

e e indexad

ement. A

ds escala

es

35

a

Ambdós

rs. Els

36 For idellista_sendfor While llista_sendwh Break Contin Return If (concos 1 [else cEndif If (concos 1 [ elseifendif Unwindcos unwindcleanuend

Defin

Valor, per co

Llista

Manip

entificadorsentènciesr

(condició)sentencieshile

ue

n

ndició)

cos 2]

ndició)

f (condició

d_protect

d_protect_p

int funci

Functio Cos Endfunc

o llista, domes d’ide

d’argume

pulacions

r = expr s

) s

ó) cos 2]

_cleanup

ions

on [llistde la fu

ction

de retornentificado

ents: és

s matric

Adaptació ExecolpositeExesig

Su

Va

Re

Exes’e

Exeexeprialtnoun

Execom

ta_retornunció

: pot serors delimi

una llista

cials bàsi

de la funciecuta llistlumna d’esa al varació. ecuta llist

gui certa

rt del buc

al comen

torna a la

ecuta cosexecuta co

ecuta cos ecuta el cmera corament embre de a sentèncecuta cosmpte com

n] nom_d

r un identitat entre

d’identif

iques

onalitat deta_sentèncexpr. Lalor de la

ta_de_sen

le més int

çament de

funció qu

s1 si cons 2

1 si la cocorresponendició el

executa cclausules ia if.

s. Executcontrol su

e_funció

tificador se brackets

icadors i

l toolbox dcies una vvariable

columna

tències m

ern

el bucle m

e la cridav

dició és

ondició és ent cos 2 seif qu

cos del eelseif pod

ta cleanupurt del cos

[(llista

singular os.

pot estar

de control dvegada peidentifica

a actual

mentre la c

més intern

va

certa, alt

certa, altdel else

ue sigui else. Quden aparè

p sense ts.

a_d’arg)]

o llista se

r buida.

d’Octave

er cada ador es a cada

condició

trament

trament if a la

certa, ualsevol èixer en

enir en

]

parada

Adapta

RoCoAlAnFinSoSuPrMiMaReReDiLinLoEyOnZeRa

Àlgeb

Proce

ColGra

Ima

Ima

Ims

ació de la fuows(a) olumns (a)l(a) ny (a) nd(a) ort (a) um (a) rod (a) in (args) ax (args) em(x,y) eshape(a,mag (v, k) nspace (b,ogspace (bye(n, m) nes (n,m) eros (n,m)and (n,m)

bra lineal

chol (a) det (a) eig (a) expm (a)hess (a) inverse(anorm (a)pinv (a) qr (a) rank (a) svd(a) syl(a, b,

essamen

lormap (may2ind (i,

age(imatg

agesc(ima

show(img

uncionalitatre

) recocoreorsuprreeltr

m,n) recr

, l, n) crb, l,n) cr

crcr

) crcr

l

compcompvalor

) compcomp

a) fa la ) comp

compcomprang desc

c) soluc

t d’imatg

map) n)

ge, zoom)

atge, zoom

, mapa)

t del toolboetorna nometorna nomomprova somprova setorna índerdena elemuma elemeroducte d’etorna el v mateix pe

roba el reseforma a prea matriurea vector rea vector rea matriurea matriurea matriurea matriu

puta la desputa el detr propi i veputa l’expoputa la desinversa d

puta la noputa la pseputa la facd’una ma

omposicióciona la m

ges

m)

ox de contrmbre de filmbre de cosi tots els esi hi ha capexs d’elemments en cents en co’elements valor mínimer valor m

sidu de x/yper ser iguus diagona

amb elemamb elem

u identitat u n *m d’uu n*m de zu de valors

scomposicterminantector proponencial dscomposic’una matrrma-p d’ueudoinverctorització atriu ó de valor atriu de S

activaconveOctavpresed’imapreseimatgprese

rol d’Octaveles d’a. olumnes delements p element

ments no zcada columolumnes d’en columnm

màxim y ual que mls

ments lineaments espade dimensuns. zeros s aleatoris

ció de Cho d’una ma

pi d’una mad’una matrció Hesseniu donadana matriusa d’una md’una ma

singular Sylvester

a el color erteix escve enta –peratge Octaventa mge enta –per

e’a. d’a són nod’a no ze

zero. mna d’a ’a nes d’a

*n

alment espaiats logarsió n * m

.

oleski d’unaatriu atriu riu nberg

matriu triu

de fons ala de gri

pantalla-ve matriu es

pantalla-

o zero. ero.

paiats rítmicamen

a matriu

isos a ima

- una ma

scalada

- una ima

37

nt

atge

atriu

com

atge

38 ImsImsIndIndLoaRgbSav

Funci

Existeamb c

zeros(

ones

eye(m

rand

randn

linspac

logspa

Index

show(i, n)show(r, g,d2gray(imgd2rgb(imgadimage(fib2ind(r,g,veimage(a

ions que

eix una sècertes car

(m,n)

m,n)

ce(inici, fin

ace(inicial,

xació

) , b) g, mapa) , map) ile) b) arxiu, img,

generen

èrie de furacterístiq

nal, n)

, final,n)

Adaptació

, fmt,map

n matriu

uncions qques com

crea unfiles i n Genera mateixe retorna diagonaEn el cidentita retorna uniform retorna distribuvariança retorna del valocom n. separacaquest la separ semblanlogarítmaquest de 10 p

de la funciOctavpresepreseconveconvecarreconve

) guar

us

que podeles següe

na matriu columnes

una matres formes

una matal principacas de maat.

una mement dis

una mció norma 1.

un vectoor inicial A diferèn

ció dels elcas es coració entre

nt a linmica entr

cas iniciaper el valo

onalitat deve enta imatenta imatgerteix imaerteix ima

ega un arxerteix RGBrda la imat

m fer serents:

quadradas) amb tot

riu amb tod'invocaci

triu amb l, els elem

atriu quad

matriu stribuits en

matriu d'emal gauss

or d'elemefins el fin

ncia dels rements p

oneix el noe aquests.

space pere els elal i final rr inicial i f

l toolbox dge d’escal

ge RGB tge Octavtge Octaviu d’ imatgB a imatgetge a arxiu

rvir per g

de dimens els elem

ts els elemió que zer

els elemements estarada repre

d'elemntre 0 i 1

elements iana de

ents equienal. Tindràangs, en erò no el ombre d'e

erò amb ements drepresenteinal del ve

de control da de griso

ve a RGB ve a RGB ge e Octave u.

generar m

nsions n (ments 0.

ments a 1ros

ents a 0. n a 1. esenta la

ents a.

aleatorisvalor m

espaiats aà tants elequè es coseu nom

elements p

una sedel vectoren els expector.

d’Octave

os

matrius

(amb n

. Té les

En la

matriu

leatoris

s amb ig 0 i

a partir ements oneix la bre, en però no

paració r. En ponents

Adapta

Quan podremitjan

Els tip

Escalacolum

Lp

El sím

A

A

Vectoreleme

A

An

Al'e

Resultla maúnicam

A

Opera

ació de la futinguem

m especnçant les

Nom Var

Nom Var

pus possib

ar: entenes es nu

'expressiórimera. E

bol “:” se

A(2,:) rep

A(:,1) rep

r: es seleents del ve

A(2, [3 1]

A([2 1 2]ovament

A(3:-1:1,:exemple

ta lògic qateixa lonment aqu

A([1 0 1],

acions so

uncionalitatuna ma

cificar su expressi

iable (índ

iable (índ

bles d'índ

er que sumeren c

ó A(3,1) En la matr

elecciona

resenta t

resenta t

ecciona cector i en

) represe

,1) selecla 2ª. En

) retorna[7,8,9; 4

ue quan ngitud quelles que

3) selec

obre mat

t del toolboatriu variubmatriusons d'ind

dex_files,

dex_eleme

exs són:

eleccionaomençan

denota lriu A ante

totes les

ota la seg

ota la pri

cada una n l'ordre in

nta la fila

ciona el n l'exemp

a la matri4,5,6;1,2,

l'índex esue el no tenen l'e

cciona el t

trius

ox de contrable, reps d'aquedexació c

índex_co

ent) pel c

a la fila nt per l'1.

l'elementerior el se

files/colu

gona fila

mera colu

de les fndicat

a 1, colum

primer ele doncs

iu amb l'o,3]

stà formaombre deelement c

tercer ele

rol d’Octavepresentadsta per

consistent

olumnes)

cas de ve

/ column

t de la teeu valor é

umnes

umna

iles/colum

mnes 3 i 1

element dta ta ta

ordre de

at per un e files/cocorrespon

ement de

eda pel se

operar. ts en:

pel cas d

ctors

na indica

ercera filaés 7.

mnes indi

1

de la fila

les files

vector delumnes; ent a 1.

les files 1

eu identifAixò es

de matriu

ada. Les

a, colum

icades pe

2ª la 1ª

invertit. E

e zeros i es selec

1ª i 3ª.

39

ficador, s faria

s

files i

na

els

ª i

En

uns de ccionen

40 Les opdos tip

•

•

Les op

X.'

X'

X+Y

X.+

X*Y

X.*Y

Cell a

Pot rediferencontenfuncio`}' co

peracionspus:

matricialsmatemàtpreestab

element matrius ihan de teresultat.

Quan unelement

peracions

Y (X-Y)

Y (X.-Y)

Y

Y

arrays

esultar tnt tipus onidora quonen com om operad

s sobre m

s: operenticament. lertes.

a elemeintervinenenir les m

n operande l'altra

aritmètiq

tran trancoluels e Sum Sum Mulcolu Mult

tan neceso tamanyue servematrius

dors de c

Adaptació matrius i

n sobre lLes dim

ent: opernts de mmateixes

d és unoperand

ques són:

sposició, i

sposició mnes i caelements s

ma (Resta)

ma (Resta )

tiplicació dmnes d' X

tiplicació e

ssari comy en una ix just p N-dimencol·locació

de la funcifuncions

a matriu mensions d

ren sobreanera inddimensio

n escalar (matriu)

:

ntercanvia

complexaanvia el sigsón reals,

de matriu

) element

de matriuX i de files

element a

m convensola vari

per fer ansionals, ó i index

onalitat dedefinides

com un dels oper

e cada udependenns que, a

l'operacamb aqu

a files per

a conjugagne de la és equiva

us.

a elemen

s, les dimd'Y) han d

element.

ient ajuable. Un

això. En excepte at.

l toolbox ds es pode

tot, segorands i e

n dels ent. Les mal seu tor

ció es reuest escal

columnes

ada, canvpart imaglent a la tr

t, equivale

mensions inde coincidi

ntar vàricell arraygeneral, pel que f

de control den classif

ons està el resultat

elements atrius op

rn, seran

ealitza delar.

s.

via files ginària. Siransposici

ent a + (-

nternes (nir.

es variaby és unaels cell

fa a l’ús d

d’Octave

icar en

definit t estan

de les perades les del

e cada

per tots ó.

).

nº de

bles de classe arrays

de `{' i

Adapta

Com ede lite

I un cvariab

Igual poden

Els osobreeen el t

ació de la fuexemple, erals aleat

c = {"l

ell array ble creada

c{1} => ans

que ambn extraure

c{1:2} => ans (, [1] = u[2] = ,)

operadorsescriure etercer lloc

c{3} = 3 => c = { [1,1] =[1,2] = [1,3] =}

uncionalitatel codi setoris 2 x

literal",

el podema en l’exe

= litera

b arrays e indexan

=

un litera

0.5939930.377037

d’indexelements c del cell

= a strin= 0.6049930.108037= 3

t del toolboegüent cr2:

rand(2,

m indexarmple pre

al

(matrius t amb un

al

0.6277 0.033

xació podd’un cell

l array pr

ng

0.5657 0.348

ox de contrrea un ce

2)};

r amb elsevi es pod

) numèrn vector d

732 643

den usal array. Erèviament

213 163

rol d’Octaveell array q

s operadodria index

rics, elemd’índexs

ar-se de El codi set creat.

eque contin

rs { i }, dar així:

ments d’u

fet pgüent ins

ndrà una

de forma

un cell ar

per inseserta l’es

41

matriu

que la

rray es

rtar o calar 3

42 3.2.4

Introd

Es potvista cla bibltoolkit

Per aOctavedóna tambébàsiqu

Pel quhauríeextensl’Octavaques

Script

Un fitqualseavaluaproveeque no

A difecomend’una

Una aen unespai no comdefinirexecu

4 Fitxe

ducció

t considecomputaclioteca ests (dels q

establire, diguemnomés ené en el ‘tues són co

ue a la em de dsible. En ve, què sts, i com

ts

txer scripevol seqüarà tal coeix amb o compos

erència dnçarà perfunció; i

ltra diferè script noque les amença amr més d’utar de co

ers i fun

rar Octavcional-funstàndard. ue, certa

r una com que la n les sentterreny’ dompatible

quantitatir que eaquest a

són els scs’efectue

pt és unüència dom si s’huna form

sen una fu

els fitxerr l’ordre fcom a ta

ència amo són valtres varimb la pana funcióp les func

Adaptació ncions

ve, en quncional,

I que lament, n’h

omparativcompatib

tències, pde la bibes, quasi

t total dn té meapartat vcript, les en les ope

n fitxer del conjuagués int

ma conveunció lògi

rs de deffunction,l, l’avalua

b les funcriables loables visraula res

ó en un socions defi

de la funcis d’Octa

uant a prcom el coa resta dehi ha bast

va entre bilitat entperò val ablioteca d idèntiqu

de funcioenys, perveiem elsfuncions

eracions d

que pot unt d’insttroduït dienient d’eica.

finició de, ja que aria.

cions estàocals, persibles desservada fol fitxer sinides.

onalitat deave

estacionsonjunt dee col·lecctants).

ambduetre els doa dir que de funcioues.

ns que rò per co tipus deque perm

d’accès al

contenirtruccions irectamenexecutar

e funció, si no, Oct

à en què rò estan ds de la counction,

script i ca

l toolbox d

s, però dee sentènccions de f

es aplicacos producs’estén e

ns. De fe

tenen reontra és e fitxers meten intls fitxers.

r de fet,Octave.

nt des deuna sèrie

un d’aqutave enté

les variadisponiblemmand liaixò no orregar-les

de control d

es d’un pcies que tfuncions s

cions, Mctes de sen gran met, les fu

especta, més fàc

de què dteracciona

, pràctica Es lle

el prompte de com

uests fitxén que es

ables nomes en el ine. Unobstant s (load) p

d’Octave

punt de té més són els

atlab i soft es mesura uncions

Octave cilment disposa ar amb

ament, egirà i t, i ens mandes

xers no s tracta

minades mateix script podem

però no

Adapta

Per fepart) altres

# Evit1; # DefiFuncio# per bode.m…

Per a d’asseper mque co

Si el pla incaràctde la f

Notar identifcompientrem

# ‘no 1; Functi EndfunFuncti endfun

Malgrarefereresolds’avalu

ació de la fuer això, e cal que declaraci

tar que O

inició deo primerabuscar u

m : print

que Octegurar deitjà de laonté les in

primer eletentarà eter diferefunció).

el fet qficador filarà les

m a la líni

és’ un f

ion foo (Algoris

nction ion AlgorAlgoris

nction

at de quencia en lre tots euï realme

uncionalitatel primer

sigui quions, es p

Octave p

e funció a() un exemplt_usage()

tave llegee que el fa funció pnstruccio

ement d’uexecutar nt a un e

que Octavins que següentsia de com

fitxer de

() sme_1 ();

risme_1 (sme_2 ();

e la funcia funció ls símbol

ent.

t del toolboítem, en

elcom dipot posar

prengui c

primera.

le, a la

eixi i comfitxer est

path), llavns.

un fitxer (i imprim

espai blan

ve no innecessiti

s instruccmandes:

e funció

()

ió Algoritfoo. Aixòs referen

ox de contrn el fitxeferent a alguna d

com un fi

sub-carp

mpili, queigui en e

vors tecle

és funcmiria un nc, que a

ntentarà avaluarcions si

tme_1 () ò no és enciats per

rol d’Octaveer (espais function

declaració

txer de

peta, de

e és un l load pat

ejar simpl

ction Octamissatge

aparegués

buscar lar–ho. Aixestan en

no estigerror perqr una fun

es blancs n. En el c sense m

funció.

/control

procés inth d’Octement el

ave compe advertins desprès

a definicixò significn un fitxe

ui definidquè Octavció fins q

i comentcas de n

major efec

/ base,

ntern, entave (acc nom de

pilarà la fnt de qus de la d

ió de quca que er script,

da abans,ve no neque la fun

43

taris, a o tenir

cte,

funcio

ns hem cessible el fitxer

funció i alsevol efinició

alsevol Octave , o les

, no es ecessita nció no

44 Valors

A difedefinicdefinic

on nomllista_contin

La llissegüemàximen el v

f e

En aqd’una els vaprefer

A mésautoms’espediferendemanrecomzero.

rs en reto

erència dció de fució de fun

functiocos endfunc

m, llista_ret és un

ndran els

sta de vant exem

m d’un vevector.

function idx = 1 max = v for i = if (v max idx endif endfor

endfuncti

quest casmatriu si

alors de rirem don

s d’establmàticamenera que rnt compna. L’ass

mpte d’arg

orn múlt

d’altres lluncions qncions que

on [llist

ction

_d’arg, i cna llista –valors ret

lors de rple d’unaector i; ín

[max, id1; v (idx); = 2:lengtv (i) > mx = v (i)x = i; f

ion

s, els dosingular. Aretorn par als val

lir narginnt inicialretorni. Aortamentsignació guments

Adaptació tiples

lenguatgeque retore retornin

ta_ret] =

cos tenen–separadatornats p

retorn ha a funció ndex, el

dx] = vma

th (v) max) ;

s valors Ara bé, npoden nolors de re

n cada coitzarà na

Aquesta ft depeneimplícita de sortid

de la funcies de cornin més n múltiple

= nom (ll

n el matea per comer la func

de tenirque ret

lloc de la

ax (v)

podrien no sempreo tenir detorn, nom

op que unargout afunció enent del per la va

da, per a

onalitat deomputació

d’un vales valors

ista_d’ar

eix significmes- deció.

r no menorna dosa primera

haver-se e és possdimensionms distint

na funcióamb el

ns permetnombre ariable buixò el va

l toolbox dó, Octaveor. La siés:

rg)

cat que ee noms d

ys d’un es valors, a aparició

retornatible o con

ns compats.

es cridanombre t escriurede valoruilt-in ansalor de n

de control de sí perntaxi per

el cas ante variabl

element. element

ó d’aques

t com elenvenient;atibles, i

, Octave de valor

e funcionrs que ls no estàargout p

d’Octave

met la r fer la

terior, i es que

En el t és el st valor

ements ja que sovint

també rs que ns amb l’usuari à en el pot ser

Adapta

Les fdiferenpossibPer ex

f e

com [a

a b

i una a

—Func

Propòscrida avalorsvalors

Per ex

— Fun

Propòsnarginmissat

ació de la fufuncions snt compoble escriuxemple, in

function x = 1; z = 2;

endfuncti

a, b, c] = f

a = 1 b = [](0x c =

advertènc

ció built-i

sit: dins amb l’arg

s que la fus variable

xemple,

f() pro

[s, t] = f ()

ció de fitxe

sit: en cn_max intge indic

uncionalitatsvd i luortament re funcionvocant la

[x, y, z

ion

(), produe

x0) 2

cia.

in: nargo

nargout

d’una fungument ounció pot .

ovocaria u

Provoc

er: nargch

cas de qnclosos, rant si n

t del toolbou són exdepenen

ons que na funció:

z] = f ()

eix la sort

out ()

(nom_fun

nció, retopcional nproduir,

un nargo

caria un r

hk (nargin_

que n coretorna laés més

ox de contremples dt del valo

només es

tida:

nció)

rna el nonom_funco -1 si la

out retorn

retorn na

_min, nargi

oincideixia matriugran o,

rol d’Octavede funcionor de natablissin

ombre de cio, retora funció p

n de 0 din

argout de

in_max, n)

i amb e buida. més pe

ens built-in

argout. Salguns va

valors derna el màot produi

ns de la fu

e 2 dins d

l rang n Altrame

etit. En

n que tenSeria tanalors de

e sortidaàxim nomir un nom

unció f i

de la func

nargin_ment, retorquant a

45

nen un mateix retorn.

a. Si es mbre de mbre de

ció f.

in fins rna un utilitat

46 serveifunció

Retor

El cosretornOctave

A difeadmetassignsentèndes d’

Exempvector

f e

Notar breakafegir eleme

— Par

x per coó estigui d

rn d’una

s d’una fn. Aqueste. Té la s

return

erència dt usar-se nant valoncia. La s’un bucle

ple de fur.

function valreto for i = if (v val ret endif endfor printf

endfuncti

que aquk per sort

lògica exents no ze

raula rese

omprovar,dins del ra

funció

funció deta sentènsintaxi seg

e la sentper reto

ors per sentènciaaniuat o

nció que

valretororn = 0; //

= 1:lengtv (i) != lretorn =turn; f

("No s’hion

uesta funtir del buxtra (perero).

ervada: re

Adaptació , o veureang accep

finida pencia retorgüent:

tència rernar el vallista de

a de retosentència

comprov

rn = cap_ // Valo

/ zero, dth (v) 0)

= 1;

ha trobat

nció no eucle un cr evitar im

eturn

de la funcie, que el nptable.

er l’usuarrna el co

eturn del alor d’unae retorn rn simplea condicio

va si hi h

_nozero (or que ind’inici.

t cap ele

es podria cop trobèsmprimir e

onalitat denombre d

ri pot conontrol per

llenguata funció. variable

ement faconal.

a algun e

v) ndica que

ment no

haver es un valoel missatg

l toolbox dd’argumen

ntenir unr la resta

ge C, la En lloc ds que scilita sort

element n

no ha tr

zero\n")

scrit usaor distint ge si el v

de control dnts passa

na sentèna del pro

a d’Octad’això, essón part tir de la

no zero d

robat cap

;

ant la sende zero,

vector no

d’Octave

ats a la

ncia de ograma

ave no staríem

d’una funció,

dins un

p

ntència , sense o conté

Adapta

Quan retornfinal d

3.2.5

— Fun

Propòsespecif(IEEE referir-contindcaràctefuncion

— Fun

La seg

corresp

stder

—Func

La tercseu ide

obriria

Els va

ació de la fuOctave t

na el contde cada de

5 Patro

ció built-in

sit: La prificat (lectubig endiase a l’arx

dria el misers que ens.

ció built-in

gona forma

ponents a

rr.

ció built-in:

cera formaentificador.

Meu_arx

a l’arxiu s

lors poss

uncionalitattroba la ptrol immefinició d

ons d’a

: [idarxiu, m

mera formura-escriptun, IEEE liiu més tassatge d’eespecifica

: idarxiu_li

a de la fu

a tots els

[arxiu, mo

a de la fun. Per exem

xiu = fop

splat.dat

ibles de

t del toolboparaula re

mediatamee funció.

accés a

msg] = fop

a de la funura, noméittle endianrd. Si es

error corressi el fitxe

ist = fopen

unció fope

arxius ob

ode, arch] =

ció fopenmple,

pen ("spl

per lectu

mode :

ox de contreservada ent. Una

a fitxer

pen (nomfi

nció fopenés lectura, n, etc.), i produís usponent. Eer s’obre

n ("all")

en retorna

berts actu

= fopen (id

n retorna i

at.dat",

ura.

rol d’Octavereturn d

a sentènc

rs

itxer, mode

n obre el fietc.) i intretorna u

n error, idEl mode éper lectu

a un vecto

alment, e

darxiu)

nformació

"r", "ie

edins d’uncia return

e, arch)

txer nomfitterpretación valor en

darxiu pasés una cara, escript

or d’identif

xcloent st

sobre l’arx

eee-le");

n script on s’assum

txer amb eó de l’arqunter –idarxsaria a −1

adena d’untura, o a

ficadors de

tdin, st

rxiu obert d

;

47

funció meix al

el mode uitectura xiu- per 1 i msg n o dos mbdues

e fitxers

dout, i

donat el

48

Afegir"b" peuna "zescrip

El pardefect

Valors

L’emmlittle enumèr

L’emm

•

•

•

L’emm

•

`r' `w'

`a'

`r+' `w+'

`a+'

rem una "er obrir-loz" al fintura (nom

ràmetre ate de l’arx

s del parà

`native`ieee-b`ieee-l`vaxd' `vaxg' `cray'

magatzemaendian o rics que oc

magatzem

El bit me

El valor més alta.

L’ adreçacontigus

magatzem

El bit me

ObObcoObl’aObObpeObco

"t" al liteo en modenal de momés en m

arch seràxiu.

àmetre ar

e' El fbe' forme' form form form

form

ament de big endia

cupen més

mament lit

nys signi

del bit m.

a del valamb adre

mament bi

nys signi

Adaptació bre un arxbre un arntinguts abre o crearxiu.

bre un arxbre un arrden els c

bre o crea ntinuació

eral de me binari (ode signi

mode bina

à un liter

ch:

format de mat IEEE bmat IEEE lmat VAX Dmat VAX Gmat Cray f

dades enan. Aquess d’un octe

ttle endia

ficatiu (LS

més signif

or numèeces més

ig endian

ficatiu (LS

de la funciiu per lectrxiu per eanteriors. a un arxiu

iu per lectrxiu per lcontinguts

un arxiu del final d

mode per (és el moificaria obri).

ral que es

màquina abig endianlittle endiaD flotant. G flotant. flotant.

n diferentsta conveet:

an es don

SB) està

ficatiu (M

ric és el s altes con

n es dona

SB) està

onalitat detura. escriptura

per escri

tura i escrlectura oanteriors.per lecture l’arxiu.

obrir l’arxde per debrir un a

specifica

actual quen. an.

ts computnció gene

a quan:

al octet a

MSB) està

octet quntenen bi

quan:

al octet a

l toolbox d. Es perd

ptura al f

iptura. o escriptu. ra o escrip

xiu en mefecte). Arxiu gzip

el forma

e té per de

tadors usaeralment a

amb l’adre

à al octet

ue conté ts més si

amb l’adre

de control dden els

final de

ura. Es

ptura a

ode text,Addiciona

p per lect

at de dad

efecte.

a una coaplica als

eça més

t amb l’

el LSB. gnificatiu

eça més

d’Octave

, o una alment, tura o

des per

nvenció s valors

baixa.

adreça

Octets us.

alta.

Adapta

•

•

La figd’orde

Trasllabig i li

—Func

Propòscorrec

Sortid

—Func

Propòsnombrcas d’e

—Func

ació de la fuEl bit mé

L’adreça contigus

gura segenació de

Figu

adar arxiittle endia

ció built-in:

sit: Tancctament.

da simpl

ció built-in:

sit: Escriure no negerror.

ció built-in:

uncionalitats significa

del valoamb adre

güent moctets:

ura 3. Ord

us de daan requer

fclose (id

ca l’arxiuAltramen

le

fputs (ida

u una cadgatiu en c

puts (liter

t del toolboatiu (MSB

or numèrieces més

ostra les

denació li

ades sensreix conve

darxiu)

u. Retornnt retorna

arxiu, litera

dena de tcas d’èxit

ral)

ox de contrB) està al

ic és el s altes con

s diferèn

ittle i big e

se formatersió de d

na el vala -1.

al)

text cap at i caràct

rol d’Octave octet am

octet quntenen bi

ncies en

endian d’u

t entre mdades.

lor 0, qu

a arxiu seter de fi d

emb l’adreç

e conté ts menys

tre els

un nombre

màquines

uan l’ope

ense formde fitxer

ça més ba

el MSB. s significa

dos esq

e enter

d’arquite

eració s’e

mat. Reto(End of F

49

aixa.

Octets tius.

quemes

ectures

efectua

orna un File) en

50 Propòsun nom

Entra

—Func

Propòsde fitxpossibllegeixllegir f

— Fun

PropòsEOF, ode nov

Si lon no té

Sortid

Aquesfunciomodelen la i

—Func

Propòsplantil

—Func

Propòssortida

sit: Escrimbre no

ada orien

ció built-in:

sit: Llegexer, o un ble de nox fins el sfgetl reto

ció built-in

sit: Llegeo haver lva línia, h

s’omet més carà

da amb f

sta seccióons següelades cominterpreta

ció built-in:

sit: Imprlla cap el

ció built-in:

sit: Aquea s’escriu

u un strnegatiu e

ntada a lí

fgetl (idar

eix caràctcop hagi

ova línia, egüent caorna −1.

: fgets (ida

eix caràctelegit lon ho retorna

fgets llecters que

format

descriu cents esta

m les funcació de la

printf (pla

rimeix argl flux stdo

fprintf (id

esta funcu sobre el

Adaptació ring per len cas d’è

ínia

rxiu, lon)

ters d’arxllegit lonho reto

aràcter de

arxiu, lon)

ers des dcaràctersa com a c

egeix finse llegir, fg

com cridaan dispocions en plantilla

antilla, ...)

guments out. Reto

darxiu, plan

ió és semfitxer id

de la funcia sortida

èxit i EOF

xiu, aturan caràcterrna com e nova lín

d’arxiu, ats. Els caràcadena.

s el segügets retor

ar printf onibles p

llenguatgde forma

opcional orna el no

ntilla, ...)

mblant adentificat

onalitat de standard

F en cas d

ant-se ders. Els car

a cadennia. Si no

turant-se àcters lle

üent caràrna −1.

i altres fuer sortidge C d’igat.

sota el ombre de

a printf, per idarx

l toolbox dd sense fd’error.

sprès de ràcters llea. Si lon troba mé

desprès egits, inclo

cter de n

uncions redes amb ual nom,

control dcaràcters

difereix pxiu.

de control dformat. R

línia novegits excln s’omet,és caràct

de nova oent el p

nova línia

elacionadformat. però dife

de la cades imprim

però en

d’Octave

Retorna

va, o fi oent el fgetl ers per

línia, o possible

. Quan

es. Les Estan

ereixen

ena de its.

què la

Adapta

— Fun

Propòscadende prosprintfítems

La fuL’arguno nomd’impr

Caràctcap a amb esiguin

pc no pr

produ

P

Hi ha sistemrespec(punt)convesigui emagni

El formi el calleume

ació de la fució built-in

sit: Anàloa (o literaoveir comf retornaconvertit

unció prument cadmés sobrressió.

ters ordinla sortidael caràcte formatat

ct = 37; om_arxiu rintf ("P n

iria una s

Procès de

conversma octalctivament) flotant rsió `%f'el format itud del n

mat es poaràcter quent el co

uncionalitat: sprintf (p

oga a prial ). A dif

m argume la cadents.

rintf perdena de lre el nom

naris en a tal qualer `%' -ts i escrit

= "foo.tProces denom_arxiu

sortida co

e `foo.tx

ors per l, decimt); o comes poden o en not`%e' o `

nombre co

ot controlue indicaromportam

t del toolboplantilla, ...

intf, diferferència dnt una cana, assig

met impa plantillabre d’ arg

la caden, mentre - en la ps cap a la

txt"; e `%s' cou, pct);

m:

xt' compl

argumenmal, o m un valon imprimitació expo`%f', deponcret.

ar més prà quina é

ment ordin

ox de contr.)

reix en qde la funcadena de gnada aut

primir qa que se guments

a del forespecifica

plantilla fa sortida.

ompletat

letat al

nts entershexadeci

or caràcter en notaonencial `penent de

recisameés la connari de la

rol d’Octave

què la soció de llibtamany

tomàticam

ualsevol li passi enaddiciona

rmulari seacions defan que ePer exem

al%d%%.\n

37%.

s com uimal (`%er (`%c')ació norm`%e'. Lae quin sig

nt posantnversió aa conver

e

rtida es breria C, nexacte; lment que

nombren la cridaals, sinó

eran escre conversels argummple,

n",

n valor s%o', `%). Els nom

mal, de pa conversui el més

t modifica aplicar. sió. Per

retorna cnosaltres a funció e ja cobr

e d’argua duu infodels tipus

rits directió - introments se

sense sig%u', o mbres deunt fix u

sió `%g' s apropiat

adors entAixò modexemple,

51

com a li hem

Octave reix els

ments. ormació s i estil

tament oduïdes egüents

gne en `%x',

e coma sant la usa ja

t per la

tre `%' dificarà , molts

52 especiindica

Els flaen les

Conve

Quan d’Octas’han

pr

Si mésretornsegüeles made for

p

Si aixnomés

Sintax

Aquesconve

Caràctde con

ificadors dor de si

ags i mod seccions

ersions d

se li donave salteimprès to

rintf ("% -| 1 -| 0 -| 0

s d’un vana al prinnt. Això atrius no rmat. Per

printf ("-| 1.00 2.0-| 4.00

xò no és s una.

xi de les

sta secciórsions qu

ters en lanversions

de convees vol el

ificadors s següent

de sortid

nen valorn cíclicamots els va

%4.2f %101.00 5.0.50 3.0.33 2.

lor s’ha dncipi de lapot condués múltipexemple

"%4.2f %100e+00

el que e

s conver

ó aporta due poden

a cadena s s’imprim

Adaptació ersió permresultar j

específicss.

da per m

s a una ment a tlors de la

0.2e %8.400e-01 33e-01 50e-01

d’imprimira plantillauir a sortple exacte,

10.2e %8. 3

es vol, ca

rsions de

detalls soaparèixer

del formumeixen tal

de la funcimeten fixjustificat

s permes

matrius

matriu, letravés dea matriu.

4g\n", hi 0.3333 0.25 0.2

r en una a de formtides confe del nom

4g\n", [

al utilitza

e sortida

obre la sir en una c

ulari que l qual cap

onalitat dexar un caa la dreta

sos estan

es funcioe la plantPer exem

lb (3));

sola cridamat mentfuses si e

mbre de co

1, 2], [

r una sè

a

ntaxi precadena p

no són pap al flux d

l toolbox damp d’ama o a l’esq

descrits

ns de fortilla de f

mple,

a, la functre avançel nombreonversion

3, 4]);

rie de cr

cisa d’esrintf del f

art de lese sortida

de control dmple míniquerra.

amb més

rmat de format fin

ció de sorça d’un ve d’elemens en la p

rides en

pecificaciformulari

s especific.

d’Octave

m i un

s detall

sortida ns que

tida no valor al ents en plantilla

lloc de

ons de .

cacions

Adapta

Les esla form

%

Per exflag, `dir untipus decimno me

Amb men un

Zero oespeci

Un ennormaespaisjustificamplallista amplael valocom l’

Un esples coun (`d’omisl’argumque ha

Un alconsidcompa

Un ca

ació de la fuspecificacma gener

% amplada

xemple, e10' espe

n tipus deconcretamal, amb

enys de 1

més detacaràcter

o més caificacions

ter opcioal produes en blancada perada de cad’argume

ada de caor fos ne’amplada

pecificadonversions.') seguitssió). Tanment sega de ser e

tre espedera per latibilitat a

aràcter qu

uncionalitatcions de cral:

a flags [

en l’especcifica l’ame modificment espun mínim0 caràcte

all, les esinicial `%

ràcters fla de conve

onal especeix menysnc fins l’ar la dretaamp ambents (abmp. El va

egatiu, sigde camp

or opcions numèriqt opcionanmateix agüent en enter i no

cificador a funció pamb el pr

ue especif

t del toolboconversió

[ . preci

cificador dmplada decador, i `pecifica imm de 8 díers d’exte

specificac%' seguit

ag que mersió.

cificant l’as caràctemplada ea dins db `*'. Sigbans de lalor s’arrgnificaria .

al precisiques. Si elment peadmet l’ela llista do negatiu.

opcionalprintf d’Orintf de lle

fica la con

ox de contr en una

isió ] ti

de converel camp, `d' especmprimir uígits justiensió.

ions de cper una s

modifiquen

amplada rs que aespecificadel campgnificaria l’actual vrodoneix a

establir

ió sobre eestà espeer un entespecificadd’argumen.

l: caràcteOctave, peenguatge

nversió a

rol d’Octavecadena p

pus de co

rsió `%-1la precisiócifica l’esun argumficat a l’e

conversióseqüència

n el comp

mínima dixò, el caada. Norm. També que el s

valor a ima l’enter el flag `-

el nombreecificada ter decimdor de prnts s’utilit

er modiferò és recC.

aplicar.

eprintf del

onversió

10.8ld', eló és de 8til de conent numesquerra

de sortia:

portamen

de camp.amp es cmalment,

admet següent amprimir) més prop-' i usar

e de dígitla precisi

mal (que vrecisió `*tza com a

icador deconegut p

formular

l signe `-8, la lletranversió.

mèric en nen un ca

ida consis

nt normal

Si la concompletar la sortidespecificaargumentés usat

per. Cas el valor a

ts a escriuió, consisval zero *'. Signifia precisió

e tipus. per propo

53

i tenen

-' és un a `l' vol Aquest notació amp de

steixen

de les

nversió rà amb da està ar una t en la com l’ de que absolut

ure per stirà en en cas ca que

ó. Valor

No es rcionar

54 Les opentre

Taula d

Conv

`%d',

`%o'

`%u'

`%x',

`%f'

`%e',

`%g',

`%c'

`%s'

`%%'

Si la sresulta

Enter

En aq`%d',d’ente

Els esargumi `%xnombr

pcions eels difere

de conver

versor

`%i' EsE

E

`%X' EmN

`%E' N`%

`%G' NsU

U

E

sintaxi d’ats estran

rs

uesta sec `%i', `

ers en div

specificadment numx' ho fan pre respec

exactes qents espec

rsions

Enter com usortida, peròEnter com a

Enter com a

Enter com minúscules Nombre de c

Nombre de %E' per ma

Nombre de csigui més apUn sol caràc

Una cadena

El caràcter l

Taula 1. Ta

una espenys, per t

cció es d%o', `%

versos for

dors de èric com per argum

ctivament

Adaptació que ens pcificadors

un nombre ò són diferea nombre oc

a nombre de

a nombrei `%X' per

coma flotan

coma flotaajúscules. coma flotanpropriada pecter.

a de text.

iteral `%'.

aula resum

ecificació tant cal aj

escriuen u', `%x'mats.

conversióa nombre

ments co.

de la funcipermet i s de conv

Im

decimal aments quan s’ctal sense s

ecimal sens

e hexadecmajúscules

nt en notaci

nt en notac

nt en notacier la seva m

del que fan

de convejustar-se

les opcio, i `%X'

ó `%d' e decimam nombr

onalitat dequina intersió.

primeix

mb signe. `usen amb s

signe.

se signe.

cimal senss ó normal (p

ció exponen

ó normal (pmagnitud.

les diferent

ersió no f a la nota

ons pels d. Serveix

i `%i' al amb sigres octals

l toolbox dterpretac

%d' i `%i' sscanf per en

se signe.

punt fix).

ncial. `%e' p

punt fix) o ex

ts conversio

fos vàlidaació pre-f

descriptoxen per f

mbdós igne; ment sense si

de control dció tenen

són sinònimntrada

`%x' per

per minúsc

xponencial,

ons

a, podrienfixada.

ors de confer la im

mprimeixtre `%o',igne, dec

d’Octave

varien

ms per

lletres

cules i

, quina

n haver

nversió pressió

xen un , `%u', imal, o

Adapta

Els ind

`-'

‘+'

` '

`#

`0

Si prodígits especicalguillavors

Conve

En aqde com

La conprodudel pu

La coprodudígits especi`%E'

Les coo `%Eo igu

ació de la fudicadors s

Justifjustifi

Per lemés s

' Per lcomeJa qu

#' Per la(consun `0concr

' Ompldesprs’igno

oporcioneque en

ifiquem u. Si es cs no es pr

ersions d

uesta secma-flotan

nversió `int sortid

unt decim

nversió `int sortiddesprés

ifica. L’exés sembl

onversionE' (respecal a la

uncionalitatsegüents

fica cap aicació normes conversi el valor es conver

ença amb e l’indicada converssultar Ope0x' o `0Xret per les e el camrés de quaora si el `-

em la prens apareuna precionvertís roduiria c

de coma

cció es trant: `%f',

%f' impria de la fal està do

`%e' impa de la fodel punt

xponent sant però

s `%g ' ictivamentprecisió;

t del toolbosón signi

a l’esquerrmal dreta)rsions ambés positiursions amun signe

dor `+' asssió `%o', ening and ' (respectconversio

p amb zealsevol ind-' està esp

ecisió, aqeixeran (sió, el nun valor

cap caràct

flotant

acten les `%e', `%

imeix el sforma [-]donat per

primeix eorma [-]dt decimasempre col’ expone

i `%G' imt) si l’ex altrame

ox de contrificatius:

ra el resu). b signe `.

mb signe més o mesegura quforça queclosing fi

tivament) ons `%d', eros en llodicació depecificat, o

questa es(produeixombre s’zero am

ter.

especific%E', `%g

seu argumddd.ddd, la precisi

el seu ard.ddde[+l està coontindrà ent va ma

mprimeixexponent foent usen

rol d’Octave

ultat en e

%d' i `%

`%d' i `enys, posae el resulte el primeles). Per iniciant e`%i', o `%oc d’espae signe o o si s’ esp

specificar zeros ’imprimei

mb una pr

cacions deg', i `%G'

ment en on el n

ó.

rgument |-]dd. Un

ontrolat pal menys

arcat amb

en l’argumos menor l’estil d

e

el camp (

%i', imprim

%i', si ear un a estat inclou ser digit si`%x' o `%l resultat.%u'. is. Els zebase. Aquecifica un

rà el nominicials sx amb tarecisió ex

e convers'.

notació dombre de

en notacn cop mésper la pre dos dígit

b la lletra

ment ambr que -4 ode `%f

en lloc d

meix un s

el resultatspai en blsigne. igui `0', %X', pref. No té un

ros es situest indicana precisió

mbre mínsi cal). ants dígitxplícita de

sió per no

de coma-fe dígits d

ció expons, el nomecisió quts. La con`E' majú

b l’estil deo més gr'. Zero

55

e la

igne

t no anc.

com ixen n ús

tuen ador ó.

nim de Si no

ts com e zero,

ombres

flotant, desprès

nencial, mbre de

e se li nversió úscula.

e `%e' an que os que

56 s’arrospunt d

Els sig

`-

`+ `

`#

`0

Precisles codefectpunt despeci0, o n

Altres

En aqu

La conespeciprecis

La copreciss’escricap all’esqu

Entra

sseguin sdecimal a

gnes segü

' Justifdreta

+' Inclou' En el

espaicosa

#' Especconveno s’e

0' Ompldretaespec

ió especifonversionte és de 6decimal pifica el noo està es

s conver

uesta sec

nversió `ificar jusió o mod

onversió ió per indiurien elsl flux de erra. No

ada amb

s’eliminenpareix no

üents pod

fica el resu. u sempre cas de qu en blanc.que s’ignocifica que ersions `%eliminin. le el camp de qualscificat.

fica quans `%f', 6. Si expper compombre depecificad

rsions de

cció es de

%c' imptificació

dificadors

`%s' imdicar el ms caràctersortida. Ehi ha més

format

Adaptació n de la paomés si va

en usar-s

ultat cap a

un signe pue el resul. Ja que uoraria si vael resultat

%g' i `%G

p amb zerosevol signe

ts dígits s`%e' i licitem la

plet. Per e dígits sia per `%

e tipus

escriuen c

rimeix una l’esquede tipus.

primeix màxim nors de la caEl flag `-s flags de

de la funciart fraccioa seguit d

se per mo

a l’esquerr

positiu o nltat no com

un `+' fara precedit t sempre i

G', fa que

os en lloc e. Aquest

segueixen`%E'. Ena precisió les convegnificatiu

%g' o `%G

conversion

n sol caràerra. No .

una cadembre de adena fin-' es pot efinits, ni

onalitat deonada del de dígit.

odificar e

ra. Norma

negatiu enmenci ambria que el d’un espa

inclourà une zeros des

d’espais; a etiqueta

n el caràcn els trea 0, es s

ersions `us que imG' es pren

ns diverse

àcter. El hi ha m

ena de tcaràcters

ns el de tusar per precisió o

l toolbox dresultat

l comport

lment ho f

el resultab cap signresultat ti

ai en blancn punt decsprés del

els zeros ea s’ignora

cter de pus casos suprimiria%g' i `%primirà. S

n com a 1

es per pr

flag `-' emés flags

text. Es s a escriuterminaciespecific

o modific

de control di un carà

tament:

faria cap a

at. ne, insertaingués sigc. cimal. Perpunt decim

es situen asi tenim

unt decimla precisa el caràc%G', la pSi la prec

1. /vale v

intf.

es pot usdefinits,

pot espure; en aló (nul) s’

car justificcadors de

d’Octave

cter de

a la

un gne,

les mal

a la `-'

mal per sió per cter de precisió cisió és val.

sar per ni de

ecificar tra cas ’envien cació a e tipus.

Adapta

Octaveformaempraa les d

— Fun

— Fun

En la el resutotal d

En cad’ítem

En la especiescalacomparealitz

—Func—Func

ació de la fue ofereix t. Hi ha ar-se per de C.

nció built-

nció built-

primera ultat en lade dades

Inf

nf [nf, Inf]

[nf, nc]

s de no ms llegits e

forma sificador dar de reatible amzades es r

ció Builtció Built-i

uncionalitatles funcidos for

extreure

-in: [val,

-in: [v1, v

forma, lla matriu va llegir. P

Llegeix columnLlegeix Llegeix amb nfmúltipleLlegeix amb nfmúltiplezeros.

especificexitosam

egona, llde conveetorn. Aqmb versioretorna a

t-in: [vain: [v1, v

t del toolboions scanmes de vectors

cont] = f

v2, ..., co

egeix de val. L’aPot prend

tant coma. fins nf eletant com

f files. Si ee de nf, la

fins nf *f files. Si ee de nf,

car tamaent es ret

egeix d’ ersió en questa foons prèvi

cont .

l, cont] v2, ..., con

ox de contrnf, fscanf,cada unde dades

fscanf (ida

ont] = fsc

idarxiu drgument

dre qualse

m sigui po

ements, rem sigui poel nombre a última co* nc elemel nombre com aba

ny, assutorna a c

idarxiu dplantilla

orma és ies d’Oct

= sscant] = ssc

rol d’Octave, i sscanf a d’aque

s des d’ar

arxiu, pla

canf (idarx

d’acord amopcional

evol dels v

ossible, re

etornant uossible, ret

d’elementolumna l’oments, ret

d’elementns, posar

meix el ont.

d’acord acorrespomés se

tave. El

anf (cadeanf (cade

eper llegi

estes funrxiu, i l’alt

antilla, tam

xiu, plant

mb la plal tamanyvalors seg

etornant u

n vector ctornant unts que llegmplirà amtornant unts que llegria autom

valor In

amb planonent amemblant nombre

ena, plaena, plant

ir entradencions. Utra és se

many)

tilla, "C")

ntilla, rety especgüents:

un vector

columna. na matriugeix no és

mb zeros. na matriugeix no ésàticament

nf. El n

ntilla, ammb un so

a C, i de conve

ntilla, tatilla, "C")

57

es amb na pot mblant

tornant ifica el

r

u s

u s t

nombre

b cada l valor també

ersions

amany)

58 Just cen llocde fitx

Les cargumla sintla de formacamp qualselínies)blancsd’entrretornsegües’hagi

Sintax

La cadespecien la d’entrserviridespré

Altres corres

Els esforma

En mécaràct

Un caespeci

com fscanc d’un fluxer.

rides a ments es taxi d’esp

printf, lt lliure i fix. Per

evol quan en l’arx

s en la plaada. Qua

na immednt caràctn convert

xi de con

dena de ificadors plantilla

ada es llia per reés.

caràcterspondre e

specificad general:

% flags

és detall,ter inicial

ràcter flaificació. Q

nf, exceptux. Arriba

scanf sóllegeixen pecificacioa interprpatrons dexemple

ntitat d’exiu d’entrantilla troan es prodiatamentter a llegtit correct

nversió d

text de lde conve farà quegeixin i

econèixer

s, que noexactame

ors de co

s amplada

una esp`%' segu

ag opcionaQuan sca

Adaptació te en quèar al final

ón semblsota el f

ons de coretació dde correse, moltesspais blarada. Ordobaran coodueix unt, deixantgir-se deltament.

d’ entrad

a funció ersió ( comue els es

descartiuna com

o siguin pnt amb e

onversió

a tipus c

pecificacióuit d’una

al `*', quanf troba

de la funciè els carà de cade

ants a lformat d’uonversió e’aquesta spondèncs conversancs (incldinàriameoncordançna falladat el primel flux, i s

des

scanf comencen aspais de n. Així, d

ma, amb

part d’espls caràcte

en una c

conversió

ó de convseqüènci

ue indica una esp

onalitat deàcters es na es tra

les crideuna cadeen la plan

s’orientacia simplesions scaosos esp

ent, caràcça exacta per faltaer caràctescanf ret

nté caràcamb `%')

caràcterdoncs, poespais b

pecificacioers en la c

cadena sc

versió d’ea per:

ignorar epecificació

l toolbox dprenen dcta com

s a prinna del fontilla és ma més caes, no tananf saltenais, tabu

cters queamb carà

a de concer no conorna tots

cters ord). Qualsers blancsosar ` , blancs op

ons de cocadena d

canf del

entrada c

el text lleó de con

de control ddel text ca condici

ntf, en qormulari. molt semap a inpnt a formn per soulacions i e no són àcters encordançancordant s els ítem

inaris junevol espas en la c' en la p

pcionals a

onversió ’entrada.

formulari

consisteix

egit per anversió q

d’Octave

cadena ió de fi

què els Mentre blant a uts de

mats de bre de noves espais el flux , scanf com el

ms que

nt amb ai blanc cadena

plantilla abans i

han de

i tenen

en un

aquesta ue usa

Adapta

aquesconveincrem

Un enlecturaés assabanscaràctmàxim

Un tipfunciócompa

Taula

`%

`%

`%

`%

`%

`%

`%

`%

`%

En el això gargum

ació de la fut flag, llersió, per

menta el

ter opcioa de caràsolit o qua. Moltes ters descma.

pus opcioó scanf datibilitat a

a de conv

Sí

%d'

%i'

%o'

%u'

%x', `%X'

%e', `%f', `%

%s'

%c'

%%'

cas de qgeneraria

ments de m

uncionalitategeix l’inrò descacomptad

onal decimàcters de an troba uconversio

cartats no

nal de md’Octave,amb l’sca

versions

mbol

g', `%E', `%

Taula 2. T

ue la sinta un commés sim

t del toolbonput com rta aqueor d’assig

mal que ela cadenaun caràctons descao es ten

modificado però enf de llen

d’entrad

ente

entellengenteente

ente

ente

%G' nom

cad

cadllegcamcarà

Taula que co

taxi d’unamportameplement s

ox de contr dirigit pest inputgnacions

especificaa input s’ater que noarten carànen en c

or de caràn canvi

nguatge C

da

er amb sign

er amb signguatge C dera. er sense sig

er sense sig

er sense sig

mbre de com

ena conten

ena d’un o it ve det

mp donada pàcter literal

onté els esp

a especifient no ds’ignoren

rol d’Octaveper la rest, no reexitoses.

l’amplituatura ja so concordàcters encompte p

àcter. Aqsí ho re

C.

Correspo

ne opcionalm

ne en qualsdefineix per

gne escrit e

gne en deci

gne en hexa

ma flotant a

nint només c

més caràctterminat peper la conve`%'

pecificadors

icació de definit a .

esta de l’eetorna ca

ud màximsigui quanda, el que blanc in

per l’amp

quest caràeconeix

ondència

ment escrit

sevol dels fr especifica

n octal radi

mal radix.

adecimal ra

mb signe.

caràcters no

ters. Nombrer l’ampladersió.

de convers

conversipriori. P

especificaap valor,

ma del can aquest e sigui qunicials, i aplitud del

àcter l’ignper prov

en decimal

formats quer una cons

x

adix.

o blancs.

re de caràcda màxima

sió

ó no fos Per acab

59

ació de , i no

mp. La màxim e passi

aquests camp

nora la veir de

.

e el tant

ters de

vàlida, ar, els

60

3.2.6

Les fude la mateixd’entrincorpsegüeenter

Hi ha fitxerssemprllegibi

— Fun

RetornOctavecomm

— Fun

RetornLes dtravés

— Fun

Retornen el cap apromp

Impre

6 FuncC

uncions dfunciona

x llenguaada resu

pora ni cont, nomfque s’ass

tres fitxs puguin re cal uslitat que

ció built-in

na el valoe funcion

mand line.

ció built-in

na el valoades escs del pag

ció built-in

na el valocas de q

al paginapts.

essió grà

cions d

’entrada alitat de atge C. Lulta lleugntempla

fitxer fa rsocia al fit

xers que accedir-s

sar els noens atorg

: stdin ()

or numèrina interac

: stdout ()

or numèrcrites capinador.

: stderr ()

or numèrque la paador. D’u

àfica

Adaptació d’entrad

i sortidala bibliot

La llista erament el pas d’

referènciatxer, tal

estan sse usant oms simgarà als p

ic correspctivament

)

ric corresp a la so

ric correspginació etilitat ex

de la funcida i so

a, a l’estiteca estàd’argumediferent

’argumena a un nocom ho r

sempre dels correbòlics re

programes

ponent pet, aquest

sponent cortida es

ponent caestigui a xclusiva p

onalitat deortida s

l C, d’Octàndard dents per . Quin éts per refom de fitretorna la

disponibleesponentscollits ens.

el flux d’e es filtra

cap al flutàndard

ap al flux‘on’, l’estper prod

l toolbox dsegons

tave prop’entradesalguna d

és el motferència. txer i fida funció fo

s. Malgras ids numn la taula

entrada ea cap a la

ux de sornormalm

x d’error tàndard euir miss

de control ds l’estil

porcionens i sortidde les futiu? Octa En el

d a un nopen.

at que amèric dea, per la

estàndarda funció d

rtida estàent les f

estàndarerror no satges d’

d’Octave

de

n molta des del uncions ave no

fitxer nombre

aquests fitxer,

millor

. Quan d’edició

àndard. filtra a

rd. Fins s’envia error i

Adapta

-- Func

Dibuixnom dde fitx

Opcion

Dispo

Valors

Generfitxersamb LTeX).

ació de la fució de fitxe

xa un gràdel fitxer xer, la so

ns:

-Pprin

-color-mono-solid -dash-portr-liscap-ddev

ositiu de

s possible

ps ps2 psc psc2 eps eps2 epsc epsc2 tex epslatepslatpstex pslatex

ra un fitxs produïtsLaTeX. ElsEl dispos

uncionalitatr: print (no

fic, o ho ( fitxer d

ortida s’en

nter Estenv

r o Lín ed Línrait pe Orivice

sortida

es per a d

Postscript

Postscript

ex exstandalo x

er LaTeXs per eps altres fositiu tex é

ill

t del toolboomfitxer, op

envia a ude sortidanviaria ca

ableix el nviant el grà

ies monoc

ies contínu

entació de

evice (dis

(nivell 1 i

t encapsu

one

X (o TeX) slatexstaormats ess el mate

ox de contropcions)

un fitxer.a). Si no

ap a impre

nom d’impàfic si no e

crom o col

ues o disc

el dibuix.

spositiu):

i 2, mono

ulat (nivell

per etiqndalone s poden ineix que ep

rol d’Octave Nomfithaguéss

essora.

pressora aespecifiqu

or.

ontinues.

i color)

1 i 2, mo

uetes, i epoden pncloure epslatex.

etxer no essim espec

a la qual sem nomfit

no i color)

eps/ps perocessar-n un docu

specifica cificat cap

s’acaba txer.

)

er a gràf-se directument La

61

sino el p nom

ics. Els tament aTeX (o

62

Altres

Fent:dispon

Si no f

-F

-F

-F

fontnacorel 'Switzfontna

El nom

dispositi

sysnibles.

figura el d

Ffontnam

Ffontnam

F:size

ame estai fig).

erliLight' ame no es

mfitxer i o

asimcdr corehpglfig dxf mf png pbmemf

us estan

stem("con

dispositiu

me

me:size

bleix la fPer deper Co

s conside

opcions es

Adaptació m Adobe

el CorelDl HP lle

XFig AuperMetaf

Portam PBMp

Micro

suportats

nvert")

u, aquest

font de pefecte, ‘rel. O 'Tra pel dis

s poden e

de la funcie Illustrato

Draw enguatge p

rCAD font ble netwo

plus soft Enhan

s per a co

ens s

l’agafa d

postscript ‘HelveticaTimes-Rospositiu fi

especifica

onalitat deor

plotter

rk graphic

nced Meta

onversió d

urten el

e la pròp

(per usaa' s’estaoman'. sig.

ar en qual

l toolbox d

cs

file

d’ ImageM

s forma

ia extens

ar amb pbleix peze es d

sevol ord

de control d

Magick.

ats que

sió del fitx

postscript,er PS/Asdona en

dre.

d’Octave

estan

xer.

, asim, sim, i punts.

Adapta

4 CO

4.1

L’anàlsistemde coserveimodellinealsd’aproendav

MatlabequacanàlisQualsetempstransfpolinoparciauna fo

Per ilempraqual esobre ressord’esmrepresmesurL’equadiferen

I l’equ

ació de la fuContrOctav

Mode

isi i dissemes realsoses tals xen per ls en sí es que vaoximar-sevant LTI)

b utilitzaions d’esi de sisevol d’aqs continu ferència omis o unals. Els mormulació

l·lustrar arem l’exes mostra

una masrt amb coorteïmensentada ra p que ació de ncial de s

)( xbtxm +

uació de m

uncionalitatrol deve

elitzac

eny de sis. Aquestscom pr

estudiar estan subarien ame amb fun

o simula

a modelsstat, fent stemes duestes fo(analògiqes podena de dueodels en basada e

les divexemple cl en la segssa m: uonstant dt b. La per x(t).proporciomovimen

segon ord

()( tkxtx +

mesura pe

t del toolboe sist

ció de

stemes lis modelsrocessos la resposbjectes ab el temncions linr-se num

s en la possible

de contrormes de ques) o dn expreses formesl’espai d

en matriu

erses foràssic d’ugüent figna força

de ressortposició

. Connecona un vont de ladre:

)() tut =

er al pote

ox de contrteme

sistem

neals i des, que sóquímics,

sta dinàma restriccmps o béeals de t

mèricamen

forma daixí l’ap

rol tant models e

de temps ssar coms factoritz’estat són

us.

rmes en un sistemura. En ad’entrad

t k i un ede la mctem a oltatge dea massa

enciòmetr

rol d’Octavees am

mes

e control n represemaquinà

mica dels ions semé no potemps invnt.

de funciolicació de“clàssiqu

es poden discret (d

m un polzades: zen idonis p

què poma ressoraquest sisda que deesmorteïdassa en la massae sortida

m està

re és:

emb M

començaentacionsària i cisistemes

mblants: eden analvariant (p

ons de te tècniquues” comexpressa

digitals). inomi, uro-pol-guper Matla

odem forrt-massa-tema, treepèn del dor viscós

funció da un poty(t) prop donada

Matlab

a per mods matemàrcuits elès reals. Aels sistemlitzar-se per abreu

transferèes de dism “modear en formLes funci

un quocieuany o frab pel fet

rmular m-esmorteïes forces temps us amb codel temptenciòmeporcional a per l’e

63

b i

dels de àtiques èctrics,

Així, els mes no o han jar, en

ncia o sseny i ernes”. mes de ions de ent de accions de ser

models, dor, el actuen (t), un onstant ps està etre de

a x(t). equació

64

L’equavariabvariabmodelintegrdetermd’anàl

4.1.1

L’anàldetermfreqüèLaplacen el diferen

on s é

5 Un en un te

)( pxty =

ació pel ble que reble de sorl matemàrem l’equminar el isi s’ha d

1 Func

isi dels minar cerència. Perce de l’eqdomini dncial ante

(ms

és la varia

s =

sistema es cemps finit.

)(tx

Fig

potenciòepresentartida (y). àtic del ació del movimenenominat

ció de t

sistemesrtes propir fer aquequació ende la freqerior és:

2 kbss ++

able comp

ωσ j+=

considera es

Adaptació

ura 4. Siste

metre és la dinàmJuntes, a

comportamovimen

nt de la mt anàlisi e

transfe

s lineals etats dinàests anàli el dominqüència.

)() UsXk =

plexa :

table si, al se

m

x

de la funci

ema molla-m

s un exemica del saquestesament dint aplicanmassa enen el dom

erència

i de càmiques,isis sovintni temporLa transf

)(sU

er excitat, le

k

b

x

onalitat de

massa-esmo

emple deistema (xdues eq

nàmic dent tècniqun funció

mini del te

a

control a com l’est obtindreral per poformada

s seves sorti

b

l toolbox d

orteïdor

e situacióx en aqueuacions pel sistemues numèdel tempmps.

amb freqtabilitat5 em una toder analde Lapla

ides assoleix

de control d

ó en la est cas) nproporcio

ma. Si noèriques, pps. Aques

qüència i la resporansformlitzar el sace de l’e

xen un cert v

d’Octave

que la no és la nen un

osaltres podrem st tipus

implica osta en ada de

sistema equació

valor finit

Adapta

Aquestrelacio

La func

Freqüede tran

El primque es

Tambéde tranumeruna sode tra

4.1.2

La terés la f

Pot semoltesfuncio

ació de la futa equacióna el movi

(H

ció de tran

(

(

X

Y

entment utnsferència

u(s

mer bloc s controla

é podem ansferèncrador és ola entradnsferènci

2 Form

rcera reprfactoritza

er molt cs metodo

ons de tra

uncionalitató es pot reiment de s

)(

)()( =

sU

sXs

sferència p

1)(

)( == ps

s

ilitzem diai les variab

Pla

s)

represena, i el seg

combinacia com asimplem

da i una ia és:

ma zero

resentacióda, o zero

convenienologies dnsferènci

t del toolboeescriure portida del s

1

)

)2 +

=ms

pel potenc

10

grames debles d’entra

anta

Figur

nta el mogon bloc r

ar els bloca quocienent un esola sorti

o-pol-g

ó importao-pol-gua

nt descriude dissenia o espai

ox de contrper donar usistema x(

1 =+ skbs

ciòmetre

e blocs peada i sortid

Me

x(s)

ra 5. Planta

odel de prepresent

cs en un nt de doescalar. Eida (SISO

uany

ant que sany.

ure un mny tendei d’estats

rol d’Octaveuna funciós) amb l’en

34

12 ++ ss

r mostrar lda d’un sis

esura

10

y

i mesura

lanta, qua el mode

de sol, eos polinomEn el cas O), la form

’utilitza p

model d’aeixen a e.

e de transfentrada u(s)

a relació etema.

y(s)

e és la pel de mes

expressanmis, on de siste

ma per es

per model

aquesta mestar ori

erència H():

entre les fu

part del ssura.

nt així lael polino

emes quescriure fu

ls LTI en

manera mientades

65

(s), que

uncions

sistema

funció omi del e tenen uncions

Matlab

malgrat cap a

66 La utipolinorespec

Per últdescom

on p1, determ

4.1.3

En el és el d’entrdiferenvectorequac(aquesrepresdominmodeldiferènreprescompol’espal’estatd’espade múserà, transfsistemdimen

Tornaequac

ilitat d’aqomis del nctivament

tim, les fumposició e

.. , pn sóminar la tran

3 Mode

camp de nom d

ades, soncials ders per abions difest darrersentació dni temporlitzar i ancia de sentaciononents lini que té t el podemai d’estat últiples e de fe

ferència imes SIMOnsions.

nt a l’exió de mov

questa fonumeradot).

uncions den suma de

ón els polnsformada

el en l’

e l’enginydel modeortides e primer bstraure’serencials r cas, sed’espai dral- ens analitzar

l’aproxs en l’e

neals i conper eixosm represeés el méntrades, t, la mé models

O o MIMO

emple anviment:

Adaptació orma és or i del d

e transferèe fraccions

s i r1, .. ,a inversa de

espai d

eria de cel matemi variabordre.

s del nomi algèbrimpre qu’estats –proveeix sistemes

ximació spai d’esndicions is les varientar coms naturalmúltiplesés convezero-polper la in

nterior de

de la funcique mo

denomina

ència tambs parcials, q

,rn són else Laplace

d’estat

control, umàtic d’ules d’esLes vari

mbre d’enques este el sistque tam

d’una v amb men dom

stats no inicials zeables d’m un vec en l’entos sortidesenient pl-guany encomodita

e ressort

onalitat destra diredor (els z

bé les podque és:

s residus. i pel disse

ts

na represun sistemstat relaables estntrades, tan escritema dinà

mbé rep evia conve

múltiples emini freq

està limero. L’espestat. Lltor dins dorn matrics (MIMO)er trebaestan limat de trac

t-massa-e

l toolbox dctament zeros i po

dem expre

Aquesta ny de cert

sentació ma físic ccionats tan expresortides tes de àmic siguel nom d’enient i “entrades qüencial, mitada a pai d’estatlavors, end’aquest cial Matla), aquestllar-hi.

mitats a dctar amb

esmorteïd

de control dles arre

ols del si

essar en la

forma és tipus de fi

d’espai dcom a cper equessades i estats;forma mui LTI )’aproxima“compacti sortidel’ús d

sistemet fa referèn aquest espai. El

ab. Per sista represe

La fundescripciomatrius d

dor, que

d’Octave

ls dels stema,

a forma

útil per ltres.

d’estats conjunt uacions com a i les

matricial ). La ació en ta” per es. A de les s amb ència a sentit, model

stemes entació ció de ons de de tres

té per

Adapta

Podem

A contd’equa

i l’equ

Empramodel

Que, p

4.2

El Tosistemlinealsen tema puntinterapujada

ació de la fuxm

m definir:

()(

()(

2

1

xtx

xtx

==

tinuació, acions dif

tx

xtx

−=

=

2

21

)(

)(

ació de m

1 ()( gtx =

ant notacl d’espai d

)(

)(

ty

t

==

CxAxx

per aques

[10)(

2

1

ty

x

x

=

−

=

Matla

oolbox™ màticamens. Podem mps i freqt els paràctives, i a, marge

uncionalitat)()( txbtx +

)(

)(

t

t

veiem l’eferencials

xm

bx

m

k

t

−1

)(

mesura co

10),( ux =

ió matricd’estats

()(

()(

tDut

tut

++

xBx

st exemp

]00

43

10

2

1

x

x

−−

ab Con

de sint, analitespecific

qüència pàmetres d

verificares de gu

t del toolbo)() tkx =+

equació d de prime

m

ux −=+2

om:

1x

ial, aques

)

)

t

t

le, repres

)(0

1

0

2

1

tu

x

x

+

+

ntrol S

stemes tzar, disscar un moper comprdel contror requisituany i fa

ox de contr)(tu

diferenciaer ordre a

xx −− 21 43

st model

senta

)(tu

System

de consenyar iodel linearendre coolador utits de fuase. Le

rol d’Octave

l de segoacoblades

u+2

de sistem

ms Too

ntrol pri manipul de siste

om el sistlitzant tèc

uncionames interfíc

e

on ordre cs:

ma pot es

olbox

roporcionalar sistem

ema, traçaema es ccniques aent, comcies gràfi

com un c

scriure’s c

a einesmes de ar les res

comporta;automatitm el temiques d

67

conjunt

com un

s per, control spostes ; posar zades i

mps de d’usuari

68 basadprocés

Aspec

o

o

o

o

o

o

Treba

Les tèsistemsistemanalitzcompolimitac

Els mser útrobust

Crean

es en flus d’anàlis

ctes clau

Habilita utilitzan

Permet mitjança

Optimitzrequisits

Represeespai dfreqüen

Conversde temsisteme

Fa ús LAPACK

allant am

ècniques mes de coma a conzar els mortament,cions.

odels linetils en altt o el de C

nt i mani

uxgrama ‘i i disseny

u

el dissennt diverse

analitzaant un GU

za el funs de tipus

enta i mad’estats, cial.

sions entrmps conti

s d’ordre

d’algoritK i SLICOT

mb el Too

de controntrol. Aqtrolar. Us

models d’a, funcio

eals del tres prodControl d

ipulant m

Adaptació ‘Workflowy.

ny de siss tècniqu

r les resUI o funci

ncionames tempora

nipula mzero-pol-

re les repnu, i coalt.

mes innT per a op

olbox de

rol linealsuest Toolsant les aquest penament

Toolbox ductes de e model p

models li

de la funciw’ ens gu

stemes deues clàssiq

spostes diones de

ent de sial, i freqü

models lin-guany,

presentacomputa a

ovadors ptimitzar

e Control

s són la lbox ens eines de

er assolir (o resp

de sistemdisseny

predictiu.

ineals

onalitat deien a trav

e control ques i d’e

del sistela línia d’

stemes düencial.

eals comi tipus d

ions habiaproxima

construïel compo

l de siste

fusió depermetrà visualitzun coneixposta) e

mes de co com só

.

l toolbox dvés de ca

d’un sol espai d’es

ma i el ordres.

de contro

funció dde dades

tuals, discions d’o

ts en leortament

emes

l disseny crear mozació intexement sen situa

ontrol pon: el Too

de control dda pas d’

llaç i mustats.

comport

ol per a

e transfes de res

scretitza ordre ba

es biblioi precisió

y i l’anàliodels lineeractiva psuficient dcions re

oden, perolbox de

d’Octave

’aquest

ulti-llaç

tament

reunir

erència, sposta-

models aix per

oteques .

si dels eals del podrem del seu eals, i

r últim, control

Adapta

El toolmodelrepreszero-presposo discretard

El tool

o

o

o

Constrfer el disponToolboToolbol’objecsistem

El conl’anàli

Les tèaqueslineals

En aqmodel

4.2.1

Matlabaltra Aques

ació de la fulbox de cls –lineasentacionpol-guanysta freqüecret. A mds de tem

lbox de s

Fer opera

Construcconnexió

Discretitz

ruir un mdisseny

nible, es ox d’idenox de siscte que

mes de co

ntrol systsi i el diss

ècniques mts sistems i invaria

uest aparls i funcio

1 Conv

b té variei de sis

stes funcio

uncionalitatcontrol dels- dels s normal

y, la formencial. El

més, tamps, com b

istemes d

acions ari

ció de dide mode

zació de m

model lin d’un sipot constificació d

stemes derepresentntrol per

tem toolseny de s

matemàtimes supoants en el

rtat entraons de dis

version

es funciontemes dons de co

t del toolboe sisteme

sistemess es supma explícs modelsbé possibucles de

de contro

tmètique

agrames els en sèr

models de

neal de lastema destruir un de sisteme control ta la plaanalitzar

box de sistemes a

ques emposen protemps (L

arem en lsseny i an

ns de m

ns que face temps

onversió i

ox de contres ens pes dinàmporten, incita i less lineals pbilita mo

e realimen

l proporc

es sobre e

de blocsrie, paral·

e temps c

a planta nel contro-ok - aju

mes. Qua com a o

anta, ja r i control

MATLAB automàti

prades peocessos qLTI).

es dues qnàlisi.

models

ciliten la c continu els seus

rol d’Octaveermet repics com

ncloses la s descrippoden serodelar i sntació am

iona com

els models

s complexlel, o rea

continu.

normalmel. Si caustant daalsevol mobjecte. es pot fear-lo.

conté fucs de con

er Matlabque són

qüestions

s

conversió a sisteusos es r

epresentar

a objecfunció d

pcions d’er: SISO, simular e

mb retards

andos pe

s lineals

xes mitjalimentaci

ent és el p model ades de pmodel potUn cop her servir

uncions pntrol.

per dissefísicame

s següent

d’una fomes de resumeix

r i manipuctes. Tote transfeespai d’e MIMO, c

en els siss.

er:

nçant la ó.

primer pde plant

prova at importahagi esta

el Toolb

per al m

enyar i anent realit

ts: Conve

rma de mtemps d

xen en la T

69

ular els tes les erència, estat, i continu stemes

simple

pas per ta està mb el

ar-se al t creat box de

odelat,

nalitzar zables,

rsió de

model a discret. Taula.

70

Funci

La fun

En l’eq

La funles made l’emostr

L’equa

on =A

Pot coperíod

Fun

c2d

residu

ss2tf

ss2zp

tf2ss

tf2zp

zp2ss

zp2tf

ió c2d

nció c2d c

)(t Axx =

quació d’e

)1(nx =+

nció té doatrius A d

equació deig desitj

ació de pl

)(t Axx =

−−

=3

10

onvertir-sde de mos

ció

Esp

e Exp

Esp

Esp

Fun

Fun

Zer

Zer

converteix

()( tut Bx +

espai d’es

)(nd xA +=

os matriu

d i B d de d’espai d’jat

anta d’es

()( tut Bx +

4

1 i =B

e en unastreig de

Adaptació

pai d’estat

pansió de

pai d’estat

pai d’estat

nció de tra

nció de tra

ro-pol-gua

ro-pol-gua

Taula 3. C

x l’equaci

)t

stats de t

)(nudB+

us de sortl’equació’estats d

spai d’esta

)t

1

0.

equació 0.1 sego

de la funciPr

ts continua

fraccions

ts a funció

ts a zero-p

ansferència

ansferència

any a espa

any a func

Conversions

ó d’espai

temps dis

tida: [Aó de tempe temps

ats de tem

d’espai dns usant

onalitat deopòsit

a a espai d

parcials

de transf

pol-guany

a a espai d

a a zero-p

ai d’estats

ió de tran

s entre mode

d’estats

scret:

d,B d] = ps discret

continu.

mps cont

d’estats daquestes

l toolbox d

d’estats dis

erència

d’estats

pol-guany

sferència

els

de temps

c2d(A,B,Tt usant le. Ts és

inu anter

de temps s instrucci

de control d

screta

s continu

Ts). Detes matrius el perío

rior:

discret aions:

d’Octave

:

ermina s A i B ode de

amb un

Adapta

Els va

Per taés:

Que re

Funci

Conve

en la f

[r,p,k]valorsparciaB i A d

L’expasistem

ació de la fu% ConvA = [0,B= [0, [Ad , B

lors de le

−

=0

0dA

ant, l’equ

)1(nx =+

epresenta

)1(

)1(

2

1

nx

nx

++

ió residu

erteix la fu

funció de

] = resids de residals. Les edel nume

ansió de ma:

uncionalitatversió d’,1; -3, -1]’; d ] = c2

es matrius

02460.0

09868.

ació d’es

)(nd xA +=

a:

2.0

98.0

)

)

−

=

ue

unció de

transferè

ue (B,A) du, els pontrades srador i de

fraccion

t del toolboun model4];

d(A, B,

s calculad

6588.0

0820.0

pai d’esta

)(nudB+

6.02460

0.0868

transferè

ència de f

Determols i els tsón, respenominad

s parcial

ox de contr continu

0.1);

des per la

i dB

ats de te

(

(

6588

0820

2

1

x

x

ència polin

fraccions

mina els vtermes d

pectivamedor de la f

ls d’aque

rol d’Octaveen discr

a funció c

=

0820.0

0044.0

emps disc

0.0

0.0

)

)

n

n

+

nòmica:

parcials:

vectors r, irectes de

ent, els cofunció de

esta func

eret.

c2d són e

0

4.

cret del m

)(0820

0044nu

p i k, que l’expanoeficientstransferè

ció de tr

els següen

model de

)

ue contensió en fras dels poència.

ransferèn

71

nts:

planta

nen els accions linomis

ncia de

72 Es pot

% CàlcB = [1A = [1[r,p,k

Els va

Per ttransf

Funci

La fun

en la f

Funció

Calculdescende trad’entrcorrescas d’entrad

t calcular

cul de l’10]; 1, 4, 3];k] = resi

lors de le

5

5

−=r

tant, l’exferència p

ió ss2tf

nció ss2tf

)(

)(

ty

t

==

CxAxx

funció de

ó que té d

a els vendent de ansferèncada A,B,C

sponen a ’un sistemda, iu és

amb aqu

’expansió

; idue (B,

es matrius

3

−−

=p

xpansió polinòmica

converte

()(

()(

tDut

tut

++

xBx

transferè

dues mat

ectors nupotèncie

cia polinòC i D sónla iu-èss

ma de mú1.

Adaptació uestes ins

ó de frac

A);

s calculad

[]1

3=

k

en fracca de siste

eix les equ

)

)

t

t

ència poli

rius de so

m i den es de s, dòmica pen les matima entraúltiples en

de la funcistruccions

ccions pa

des per la

]

cions paema és:

uacions d

nòmica:

ortida:

que condel numeer la iu-rius de leada, on iuntrades. E

onalitat des:

rcials.

a funció re

rcials de

’espai d’e

[num, de

ntenen erador i dèssima ees equaciu és el nuEn el cas

l toolbox d

esidue só

e la nos

estat de t

en] = ss2t

ls coeficienominadentrada. ons d’espumero ded’un sist

de control d

ón els seg

stra func

temps con

tf(A,B,C,D

ients, endor de laEls argu

pai d’estae l’entradtema d’un

d’Octave

üents

ció de

ntinu:

D,iu)

n ordre funció uments ats que a en el na sola

Adapta

es podsegüe

%

Els va

Per ta

Funci

La funcontin

en la f

La fun

Determper la d’entr

ació de la fu

[10)(

2

1

ty

x

x

=

−

=

den convnts instru

ConversiA = [0,B = [0,C = [10D = 0; Iu = 1;[num, d

lors dels

num = [

nt la func

ió ss2zp

nció ss2znu:

)(

)(

ty

t

==

CxAxx

funció de

nció té tre

mina els iu-èssimada A,B,C

uncionalitat

]00

43

10

2

1

x

x

−−

vertir en uccions:

ió model ,1; -3, -, 1]’; 0, 0];

; den] = ss

vectors c

[0 0 10

ció de tra

zp conve

()(

()(

tDut

tut

++

xBx

transferè

es matrius

zeros i poa entradaC i D de

t del toolbo

)(0

1

0

2

1

tu

x

x

+

+

una func

d’espai 4];

s2tf(A,B,

calculats p

0], d

nsferènci

rteix les

)

)

t

t

ència de z

s de sorti

ols de la a, junt amles equac

ox de contr)(tu

ció de tra

d’estats

C,D,iu);

per la fun

den= [1

ia resulta

equacion

zero-pol-g

ida: [z,p

funció demb el guacions d’es

rol d’Octave

ansferènc

en func

nció ss2tf

4 3]

ria:

ns de l’e

guany:

p,k]=ss2z

e transferany correspai d’est

e

cia polinò

ió de tra

són els s

espai d’es

zp(A,B,C

rència de sponent (tats corre

òmica usa

ansferènc

següents:

stats de

C,D,iu)

zero-pol(k). Les mesponen a

73

ant les

cia.

temps

-guany matrius a la iu-

74 èssimamúltipsistem

Particud’exem

es podinstruc

Els va

Així, la

Funci

La fun

En l’eq

a entradaples entrama d’una s

ularitzantmple:

[10)(

2

1

ty

x

x

=

−

=

den conveccions:

% ConveA = [0,B = [0,C = [10D = 0; Iu =1; [z,p,k]

lors de le

[]= pz

a funció d

()(

)( =ssU

sY

ió tf2ss

nció tf2ss

quació d’e

a, on iu éades. Comsola entra

t sobre le

]00

43

10

2

1

x

x

−−

ertir en u

ersió del,1;-3,-4],1]; 0, 0];

= ss2zp

es matrius

1

3

−−

=

de transfe

1)(3

10

++ ss

converte

espai d’es

Adaptació és el númm amb laada.

es equacio

)(0

1

0

2

1

tu

x

x

+

+

una funció

l model d;

p (A, B,

s calculad

10=k

erència ze

)1

eix la func

stats de la

de la funciero de l’ea funció

ons d’esp

)(tu

ó de tran

d’espai d

C, D, iu

des per la

ero-pol-g

ció de tra

a forma c

onalitat deentrada eanterior,

pai d’estat

sferència

’estats a

);

a funció ss

uany resu

nsferènci

controlado

l toolbox den el cas d

iu val 1

ts del sist

zero-pol

al de zer

s2zp són

ulta:

a polinòm

or-canòni

de control dd’un sisteen el ca

tema que

-guany a

ro-pol-gu

els següe

mica

ica:

d’Octave

ema de as d’un

e prenc

amb les

uany.

ents:

Adapta

La fun

Determforma els conumer

La fun

es pocanòn

Els va

Per tasón:

Funci

La fun

ació de la fu)(

)(

ty

t

==

CxAxx

nció té qu

mina les controlaeficients,rador i de

nció de tra

t convertica amb l

% Convenum = 1den = [[A, B,

lors de le

ant, les e

[10)(

2

1

ty

x

x

=

−

=

ió tf2zp

nció tf2zp

uncionalitat()(

()(

tDut

tut

++

xBx

atre matr

matrius Ador-canò en ordre

enominad

ansferènc

tir en eqles instru

ersió fun10; [ 1, 4, 3C, D] =

es matrius

3

0

−

=A

quacions

]00

43

10

2

1

x

x

−−

converte

t del toolbo)

)

t

t

rius de so

A, B, C i nica. Els e descenddor de la f

cia polinò

quacions ccions:

nció de t

3 ]; tf2ss (n

s calculad

4

1

−

B

d’espai d

)(0

1

0

2

1

tu

x

x

+

+

eix la func

ox de contr

ortida: [A

D de lesargumen

dent de pfunció a c

mica:

d’espai d

transferè

num, den)

des per la

1

0

= CB

d’estats e

)(tu

ció de tra

rol d’Octave

A, B, C, D

s equacionts d’entrpotències convertir.

d’estat d

ncia a e

;

a funció tf

[ 010=C

en la form

nsferènci

e

D] = tf2ss

ns d’espaada num de s, de

e la form

spai d’es

f2ss són e

] 00 =D

ma contro

ia polinòm

s (num,de

ai d’estati den co

els polinom

ma contro

stats.

els següe

0

rolador-ca

mica:

75

en)

ts de la ntenen mis del

olador-

nts:

anònica

76

En la f

La fun

Determde trdecreitransf

La fun

pot coinstruc

% Conv

Els va

Per ta

Funci

La fun

En la f

funció de

nció té tre

mina els ransferèncxent de p

ferència a

nció de tra

onvertir-sccions:

versió funum = 1den = [[z,p,k]

lors de le

[]= pz

nt, la fun

ió zp2tf

nció zp2tf

funció de

transferè

es matrius

zeros (z)cia de zpotències

a converti

ansferènc

se en una

unció de 10; [ 1, 4, 3 = tf2zp

es matrius

1

3

−−

=

nció de tra

f converte

transferè

Adaptació ència zero

s de sorti

), pols (pzero-pol-gs d’s, del r.

cia polinò

a funció

transfer

3 ]; p (num, d

s calculad

10=k

ansferènc

eix la func

ència poli

de la funci

o-pol-gua

ida: [z, p

) i el guaguany unumerad

mica:

de trans

rència a

den);

des per la

cia zero-p

ció de tra

inòmica:

onalitat deany:

p, k] = tf2

any correusant elsdor i deno

ferència

espai d’

a funció tf

pol-guany

nsferènci

l toolbox d

2zp (num

sponent s coeficieominador

zero-pol-

estats.

f2zp són l

y és:

ia zero-po

de control d

m, den)

(k) de laents, en de la fun

-guany a

les següe

ol-guany:

d’Octave

funció ordre

nció de

mb les

ents:

:

Adapta

La fun

Determnumerun vetransfzeros múltipguanycolumdels p

Aques

pot cinstruc

Els va

Així, la

Funci

La fun

ació de la funció té du

mina els rador i deector coluferència zcorrespo

ples sortidy. En el na que cools del ve

sta funció

onvertir-sccions:

% ConveZ = [ ]P = [-3K = 10;[num,de

lors de le

num = [

a funció d

ió zp2ss

nció zp2ss

uncionalitates matriu

vectors enominadumna quzero-pol-gnents, amdes i ‘k’ écas d’unonté les pector p.

de trans

se en u

erteix ze;

3, -1]’; ; en] = zp2

es matrius

[0 0 10

de transfe

s converte

t del toolbous de sort

num i dor de la e conté guany, ‘zmb una coés el guan sistemaposicions

ferència z

na funci

ero-pol-g

2tf (z,p,

s calculad

0], den

erència po

eix la fun

ox de contr

tida: [nu

den quefunció dles posic’ és la molumna pny de la

a amb unde zeros

zero-pol-

ó de tra

guany en

k)

des per la

n = [1 4

olinòmica

nció de tra

rol d’Octaveum,den] =

e contene transfecions del

matriu queer a cadafunció de

na sola ss correspo

guany:

ansferènc

funció de

a funció z

4 3]

a surt:

ansferènc

e= zp2tf (z

en els crència pols pols de conté la sortida de transfersortida, zonents am

cia polinò

e transfe

p2tf són e

cia zero-p

z,p,k)

coeficientsolinòmicade la funes posicid’un sisterència zez és un mb les po

òmica am

erència.

els següe

pol-guany

77

s del . ‘p’ és

nció de ons de ema de ro-pol-vector

osicions

mb les

ents:

y:

78 En les

La fun

Determforma posiciomatriucolumguanyamb uzeros

Per ex

pot cousant

Els va

Per tasón:

s equacion

)(

)(

ty

t

==

CxAxx

nció té qu

mina les controlaons de pu que cna per a

y de la fununa sola correspo

xemple, la

onvertir-sles instru

% ConveZ = [ ]P = [-3K= 10; [A, B,

lors de le

=A

ant, les e

[0)(

12

1

ty

x

x

=

=

ns d’espa

()(

()(

tDut

tut

++

xBx

atre matr

matrius ador canòpols de laonté les

a cada sonció de trsortida, znents am

a funció d

se a la reuccions:

erteix ze;

3, -1]’;

C, D] =

es matrius

7321.1

14

−

equacions

]7735.5

7321.

4

−−

Adaptació i d’estats

)

)

t

t

rius de so

A,B,C i Dònica. P a funció

posicionortida d’uransferènz és un v

mb les pos

de transfe

epresenta

ero-pol-g

zp2ss (z

s calculad

0

7321.1

s d’espai

(0

0

7321.1

2

1 ux

x

x

x

+

de la funcis de la for

ortida: [A

D de les és un vede trans

ns delsun sistemcia zero-

vector colsicions de

erència ze

ació d’esp

guany a e

,k);

des per la

1

0

=B

d’estats

)(

1

0

2

1

t

ux

x

+

onalitat derma contr

A,B,C,D ]

equacionector de ferència zeros co

ma de múpol-guanyumna qu

els pols de

ero-pol-gu

pai d’esta

spai d’e

a funció z

[ 50=C

de la for

)(tu

l toolbox drolador-ca

= zp2ss

ns d’espacolumnazero-pol-

orresponeúltiples soy. En el ce conté l

el vector p

uany:

ats contro

stats.

p2ss són

]7735.5

rma canò

de control danònica:

(z,p,k)

ai d’estatsa que con-guany, zents, amortides, kcas d’un sles posicip.

rolador-ca

els següe

0=D

ònica de

d’Octave

s de la nté les z és la

mb una k és el sistema ons de

anònica

ents:

control

Adapta

4.2.2

Matlablineals

Funci

Què fa

Diagra

Sintax

Descri

Bode clinealsd’entr

ació de la fu2 Func

b té vàries.

Func

Bode

Nyquist

Nichols

Step

Lsim

Margin

Rlocus

ió bode /

a:

ames de b

xi:

Bode (sBode (sBode (sBode (sBode (s[mag,fa

ipció:

computa s de temada, quan

uncionalitatcions d

es funcion

ció

GràcooGrà

GràcooRes

SimarbCom

Grà

/( anàlis

bode de l

sistema) sistema,wsistema1,sistema1,sistema1,ase,w]=bo

la magnimps invarn aquest

t del toolbod’anàlis

ns que s’u

àfica de resordinades loàfica de res

àfica de ordenades fsposta temp

mulació de itràries mputa els m

àfica del lloc

Taula 4

si en do

a respost

w) sistema2sistema2’PlotSty

ode(siste

tud i la fariant cosenyal és

ox de contrsi

utilitzen p

P

sposta freqog) posta freqü

resposta fase-guanyporal a esgl

la respo

marges de g

c geomètric

4. Funcions

omini fre

ta en fre

,…,siste,…,siste

yle1’,…,sema)

ase de rentinus res una fun

rol d’Octaveper disse

Propòsit

üencial de

üencial de N

freqüencia

laó unitat

sta temp

guany i fase

c d’arrels d’E

s d’anàlisi

eqüenci

qüència.

maN) maN,w) istemaN,

esposta enespecte lació sinod

enyar i an

magnitud

Nyquist

al de Nic

poral amb

e

Evans

al)

’PlotStyl

n freqüèna freqüènal.

alitzar sis

i fase (en

chols en

entrades

leN’)

ncia de sisncia del

79

stemes

stemes senyal

80 Quan decibecorbes

bode cada e

bode senzilldetermsistem

bode transfcontenvariab

bode freqüèen rad

Quan

retornw. No la respfreqüèfila pe

es fa el els i angls resultan

(a, b, centrada d

X’=

y =

(a, b, cla iu a tominat autma i espe

(num, ferència pnen els cble s.

(a, b, cències w dians per

s'invoca a

[mag, f[mag, f[mag, f[mag, f

na la respdibuixa

posta en ència w. er cada el

G(s) = C

mag (ω)

fase(ω) =

gràfic amle de fasnts es con

, d) proddel sistem

= A x + B

= Cx + D

c, d, iu) otes les stomàticamecifica qui

den) polinomiacoeficient

c, d, iu,introduit segon -1

amb argu

fase, w]=fase, w]=fase,w]= fase, w]=

posta en cap diagrmagnitud Mag

ement en

(jω-A)-1 B

= | G(jω)

= ∠ G(jω)

Adaptació mb les ee en graneixen co

dueix unama en l’es

u,

D u

produeixsortides dment. L'ena entrad

grafica el continuats dels p

, w) o bper l'usu a les qua

uments a

=bode(a,b=bode(a,bbode(num

=bode(num

freqüèncrama en pd i fase d

g i fase ten w:

B

) |

)

de la funciscales ha

aus contram diagra

a sèrie despai d’est

x el diagrdel sistemscalar iu da s'utilit

el diagraa G(s) = polinomis

bode(nuuari. El veals es cal

l'esquerr

b,c,d,iu)b,c,d,iu,m,den) m,den,w)

ia del sispantalla. del sistemenen tant

onalitat deabituals da el log1mes de B

e diagramat continu

rama de ma amb és un ínzarà per

ama de num (s) en potè

m, den,ector w ecularà la

ra:

w)

stema en Les matr

ma, avalutes colum

l toolbox dde relació10 de la Bode, per

mes de Bu:

Bode db el rang ndex a lla respost

Bode de/ den (s)ncies de

w) useespecificaresposta

les matrrius mag uades en mnes com

de control dó d’amplifreqüèncH.W. Bod

Bode. Un

des de l'ede freqü

es entradta de Bod

e la fun) on numcreixents

en el vec les freqü del siste

rius mag,i fase coels valor

m sortides

d’Octave

tud en cia, les de.

n per a

entrada üències des del de.

ció de m i den s de la

ctor de üències ma.

, fase i ntenen s de la i una

Adapta

La fasaplica

Algorit

bode equilibcontinde l'inreducceficièn

Per aautomdel sis

Una m

aquesenginypropis

La dematriu

Finalmcaractutilitzafreqüètrebal

ació de la fuse està exnt:

magdb=2

tme:

fa servirbrades i nuació l'eqnterval dció a la ncia i fiab

ltra bandmàtica, costema per

matriu He

tes matriyer alems, vectors

scomposu A en un

P H PH =

ment, el terístiqueació d’unències bala amb si

uncionalitatxpressada

20*log10

r l'algoritA es re

quació linde freqüè

forma dilitat.

da, la seoncretamer estimar

essenberg

ius rebenany que propis i o

ició Hesna matriu

= A

diagramas d’altes na escalixes; costemes p

t del toolboa en grau

(mag)

me de Heduïda a neal C(jw-ència, adde Hess

elecció deent l'arxiules regio

g és una m

n el nom es va in

operadors

ssenberg unitària

on PH d

a de Boi baixes la logarí

osa que npràctics.

ox de contrs. La ma

Hessenberla forma

-A)-1 B esoptant lasenberg

els puntsu-m freqons de can

matriu qu

en hononteressars lineals.

és unP i una

denota tra

de és úfreqüèncítmica pnormalme

rol d’Octavegnitud es

rg. Les ma superios ressol da forma dóna un

s de freqqint.m i nvi ràpid.

ue té la fo

r a K. Hr per la

a decommatriu H

asposta co

til perquies de la ermet l’

ent result

es pot conv

matrius Aor de Hirectamede Hess

n bon co

qüència lque usa

orma :

essenbercomputa

posició essenber

onjugada

uè ens mfunció quexpansió a un ava

vertir a d

A, B, C, Hessenbent en cadsenberg. ompromís

la fa de els pols

rg (1904-ació de

matricialrg H tal q

a.

mostra taue s’estu

del raantatge q

81

ecibels

D són rg. A

da punt La

s entre

forma i zeros

-1959), valors

l d’una ue :

ant les dia. La ng de uan es

82 Els diincloeampla

Considtransf

Funci

Què fa

Graficd’un mla mapolars

Sintax

agrames nt marge

a de band

derarem ferència:

ió nyquis

a:

a el diagrmodel de gnitud d

s quan w

xi:

[re,im,[re,im,

-100

-50

0

50

Mag

nitu

de (

dB)

1

-270

-225

-180

-135

Pha

se (

deg)

de Bodees de gua, refús a

l’estudi

st

rama de sistema e G(jw) varia de z

,w] = nyq,w] = nyq

0

0

0

0

10-1

0

5

0

5

Adaptació e són usauany i dea les pert

del sist

Figura

Nyquist dde controfront a lzero a inf

quist (nuquist (A,

100

de la funciats per ae fase, gtorbacions

tema def

6. Diagram

de la funcol, que no’angle definit.

um,den,w_B,C,D,iu

Bode Diagra

Frequency (ra

onalitat deanalitzar guany es i estabil

finit per

ma de Bode

ció de trao és mése fase de

ent) ,w_ent)

101

am

d/sec)

l toolbox dpropietat

en compoitat.

la segü

nsferènci que la ree G(jw) e

de control dts del sisonent co

üent fun

ia sinodaepresentaen coorde

102

d’Octave

stemes ntinua,

ció de

l G(jw) ació de enades

Adapta

Descri

Es gracontrazero afase paltramgràficamés clinealspossib

[re,im,de la fcoeficievector

[re,im,de la fuopcion

Quan produpot omúltipw_ennyquiobstand’estanomésargumcorresbode,argumsisteminstruc

ació de la fuipció

afica la ca la compa infinit. positiu esment, anga també comú de ls, invariables són:

w] = nyqufunció de ent dels pode freqüèn

w] = nyquunció de tral w_ent é

s’invocaeix una sbtenir un

ples entrant de valoist calcunt, si s’ints, tambs tingui u

ment de ssponguin , es pot

ments del ma ressoccions:

% Genernum=10;den=[1,nyquist

uncionalitatcomponenponent imConvé ob

s mesura gles de fes coneixla gràficaants amb

uist (num,transferèn

olinomis nuncies d’ent

uist (A,B,Cransferèncés el mateix

amb sisèrie de na corba ades usaors de freuli la resnclou w_eé caldrà na entradsortida pals valogenerar

membre ort-massa

rar gràfi; ,4,3]; t(num,den

t del toolbont real demaginàriabservar qen direccfase negx com tra de Nyqu

b el tem

,den,w_enncia definidumerador itrada espe

C,D,iu,w_eia definidax vector de

stemes gràfiquesper una

ant nyqueqüència,sposta deent en laincloure

da. Tamer emmars de mar una gresquerre

a-molla,

ica de Ny

n)

ox de contre la funca en coorque en eció contr

gatiu) deajectòria uist és en

mps (LTI)

nt) Determda pels vi denomina

ecificat per

ent) Detera per les me freqüènc

de múltis de Nyqua entradaist (A,B,, definideel sistema llista diu, no i

mbé és agatzemaagnitud iràfica dee. Com exla pode

yquist de

rol d’Octaveció de trardenades ls diagraària a less de l’eide Nyqu

n l’anàlisi ) de tem

mina les coectors num

ador. L’argpart de l’u

rmina les cmatrius d’es

ies d’entra

iples entuist, una a específC,D,iu).

es per l’uma a aq’argumenmporta epossible

ar els vali fase. Ig

e Nyquistxemple, lem prod

l sistema

eansferènc

polars qmes polas agulles x real pist o gràfd’estabili

mps conti

omponentsm i den, qument opcsuari.

componentstat A, B, Cada del cas

rades, nper a ca

fica iu d’La inclussuari, faruestes f

nts d’un el fet de e especiflors de gual que t sense a gràficauir amb

a ressort

ia de llaçuan w va

ars un and’un rell

positiu. Afica polaritat de sisinu. Les

s real i imaque contecional w_e

ts real i imaC i D. L’ars anterior.

nyquist(A,da entrad’un sistesió d’un rà que lafreqüènciesistema que el s

ficar un freqüèncamb la

necessitaa de Nyqu les se

t-massa-m

83

ç obert aria de ngle de otge (i

Aquesta r. L’ús stemes crides

aginària nen els nt és un

aginària rgument

,B,C,D) da. Es ma de vector funció

es. No d’espai

sistema tercer

cia que funció

at dels uist del egüents

molla.

84

Un avcaractrang represde la f

Funci

Què fa

Traça l’angle

Sintax

Descri

vantatge terístiquefreqüenc

sentació nfunció de

ió nichols

a:

el gràfice de fase.

xi:

[re,im,[re,im,

ipció:

-1-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Imag

inar

y A

xis

d’utilitzars de la recial en uno indica transferè

ls

c de Nich.

,w] = nic,w] = nic

-0.5

Adaptació

Figura 7

r els diagesposta euna solaclarame

ència en l

hols; graf

chols (nuchols (A,

0 0.5

de la funci

7. Diagrama

grames dn freqüèn

a gràficant la conllaç obert

ficant el

um,den,w_B,C,D,iu

1

Nyquist Diag

Real Axi

onalitat de

a de Nyquist

e Nyquistncia d’un . Un detribució d

t.

logaritme

ent) ,w_ent)

1.5 2

gram

s

l toolbox d

t

t és que sistema a

esavantatde cada f

e de l’am

2.5

de control d

ens mosal llarg detge és qfactor ind

mplitud re

3 3.5

d’Octave

stra les e tot el que la dividual

especte

Adapta

La fusistemtraçar possib

Sense

[magfuncióf, opci

[magfuncióD. L’ade mú

Es podels qPer exdel sisespaia

ació de la funció calc

mes linear els gràbilitats d’ú

e argumen

,fase] =ó de transional, és

,fase] =ó de transargument últiples en

ssible graue s’exhi

xemple, lestema d’eats logarít

G=tf(30figure,

-1

-

-

-

-

Ope

n-Lo

op G

ain

(dB

)

uncionalitatcula les ls invariaàfics de ús:

nts: gene

= bode(nsferència un vector

= bode(Asferència opciona

ntrades. I

aficar elsibeixen qes següenespai d’etmicamen

0*[1 1],c,nichols(

-270100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

t del toolborespostes

ants (LTBode i

era un grà

num,denque defin

r amb les

A,B,C,D,iudefinida

al iu espeI el matei

s resultatuan s’usents instrustats ant

nt:

conv([1 -(G)

Figura 8

-225

ox de contrs freqüe

TI) de teNichols.

àfic.

,f) Deteneixen el

s freqüènc

u,f) Detper les m

ecificaria x a dir de

ts de la fen nomésuccions trterior, pr

1 0],[1

8. Diagrama

5

Nichols Cha

Open-Loop Phas

rol d’Octavencials emps con Aquest

ermina las vectorscies d’ent

termina lmatrius dl’entrada

e f que en

funció bos els arguacen els enent 10

4 16]));

a de Nichols

-180

art

se (deg)

een magntinu, quea funció

a magnitus num i dtrada.

a magnitd’espai d’a desitjadn el cas a

de en foments degràfics de

00 valors

s

nitud i fae serveix admet

ud i faseden. L’arg

tud i fase’estats A,da d’un snterior.

ormats diel membre Bode i de freq

-135

85

ase de en per vàries

e de la gument

e de la B, C i

sistema

ferents re dret. Nichols qüència

86

Funci

Què fa

Simula

Sintax

Descri

Lsim sargum

Donat

lsim(atempotantesnou pulengthd’estadreta,

lsim/transfels coe

Si aqu

ió lsim

a:

ació d’un

xi:

[y,x] =[y,x] =[y,x] =

ipció:

simula sisments a l’e

t el sistem

)(

)(

ty

t

==

CxAxx

a,b,c,d,uoral de l’s columneunt temph(t). El r espaiat es poden

lsim(a,

(num,deferència peficients

uesta func

[y,x] =[y,x] =[y,x] =

sistema

= lsim(a,= lsim(a,= lsim(nu

stemes linesquerra,

ma LTI:

()(

()(

tDut

tut

++

xBx

u,t) graf’entrada des com eoral i el nvector t t regularmn especifi

,b,c,d,u,

en,u,t) dpolynomiadels polin

ció és inv

= lsim(a,= lsim(a,= lsim(nu

Adaptació

amb entr

b,c,d,u,b,c,d,u,

um,den,u,

neals amb, lsim ens

)

)

t

t

fica la redonada eentrades nombre despecific

ment. Qucar les co

t,x0)

dibuixa al G(s) =nomis en

vocada am

b,c,d,u,b,c,d,u,

um,den,u,

de la funci

rades arb

t) t,x0) t)

b entrades produeix

sposta teen la mat u hi hage files de

ca l’eix teuan s’utiliondicions

la respo= num(s) potencies

mb argum

t) t,x0) t)

onalitat de

itràries.

es arbitràx un gràfi

emporal driu u. Aqgi. Cadae u coincidemporal itzi amb inicials d

sta tem/den(s)

s decreixe

ments ‘a l’

l toolbox d

ries. Quaic.

del sistemuesta ma fila d’u

dirà necesper a la un argum

dels estat

poral deon num ents de s

esquerra’

de control d

n s’invoq

ma a la hatriu ha dcorrespossàriamesimulaci

ment exts:

e la funi den co.

’:

d’Octave

ui amb

història de tenir n a un nt amb ó I ha ra a la

ció de ntenen

Adapta

Retornrespostantesx tindr

Funci

Què fa

Compmodelde gcada

Sintax

[Gm,PmargeWcp, d

Descri

El matenir ude fas

Sembresposfreqüècreuam

El made fascom laen llaç

Si ho e

El maKg és

ació de la funa les msta dels es columnerà tantes

ió margin

a:

uta els mls de llaç guany i fcop que e

xi:

Pm,Wcg,We de fase donada p

ipció:

arge de gun guanyse es de -

lantmentsta a -18ència a lament, o f

rge de guse és de -a freqüènç obert és

Kg

expresse

Kg

rge de gumenor.

uncionalitatmatrius x

estats dees com elcolumne

n

marges dobert pefase detees crida l

Wcp] = mPm, i les

per el mod

guany és y de llaç 180 grau

, el mar80º quan qual la mreqüència

uany és e-180º. Sincia en las igual a -

= 1 / |

m en dec

db= 20 l

uany en d

t del toolboi y, on

el sistema nombre s com es

e guany r sistemeerminen la funció e

margin (ss freqüèndel de llaç

la quant- bucle -s.

rge de fan el guanmagnitud a de guan

el recípro es defin

a qual l’an-180º, el

G(jω)|

cibels

og Kg =

dB és pos

ox de contry és la a. Cap grde sortidtats x i u

i fase, aes lineals ’estabilitaen situaci

sys) comncies de cç obert d

titat incr- unitat, a

ase és lany del bés de 1.0

ny unitari

oc de | Geix la frengle de fmarge d

-20 log |

sitiu si Kg

rol d’Octaveresposta ràfic es des ‘y’ i unna fila pe

aixi com de tempsat relativaió de llaç

puta el mcreuamendel SISO s

emental a la freqü

a diferenucle val 0 es deno.

(jω)| eneqüència fase de lae guany K

G(jω)|

g és més

ede la so

dibuixa enna fila peer cada fil

freqüèncs invariana del sistç tancat.

marge dent corressys.

de guanyüència pe

cia entre, justam

omina com

la freqüède creuama funció dKg es pot

gran que

ortida i xn pantalla

er cada filla de u.

ia creuadnt. Els mtema de

e guany sponents

y necesser la que

e la fasement, 1.0m freqüèn

ència on ment de de transfet expressa

e ‘1’ i neg

87

x és la a. Y té a de u.

da dels marges control

Gm, el Wcg i

ari per l’angle

de la . La ncia de

l’angle la fase erència ar com

gatiu si

88 Així, uestablés ind

Normamargeraonab

Nota ivol diveiempoder i, enm

Matlabpropefarem

un margee, i un micatiu de

alment eses de fasbles entre

importantr que ten que un mfer el sis

mig, nomé

b no ha er capítol, resolent

-100

-50

0

50

Mag

nitu

de (

dB)

10-1

-270

-225

-180

-135

Pha

se (

deg)

e de guanmarge de g

quant gu

s considese entree ample d

Figura 9. M

t: Notar nim dos mmarge destema ineés tenim u

estat capquan deaquesta

Gm =

Adaptació ny positiuguany neuany s’ha

era que me 30 de banda

Marges de g

que la fmarges d

e guany éestable tauna petita

paç d’idenesenvoluplimitació

100

1.51 dB (at 2.5

de la funciu (en decegatiu que

de dismi

marge dei 60 g i estabi

guany i fase

fase passde guanys de redu

ant si auga finestra

ntificar toparem unde Matla

Bode Diagr6 rad/sec) , Pm

Frequency (ra

onalitat decibels) sige és inestnuir per e

guany dgraus reilitat.

e en un diag

a dues v. En conucció i l’algmentem d’estabil

ots dos ma funció b.

101

ramm = 3.15 deg (at

ad/sec)

l toolbox dgnifica qutable, el mestabilitza

de tres o esulten e

rama de Bo

egades pncret, i mtre d’augcom si ritat.

marges demargin p

t 2.1 rad/sec)

de control due el sistemarge dear el siste

més, junn compr

ode

per -180ºmirant la gment. Éreduïm el

e guany. per a Oct

102

d’Octave

ema és guany ema.

nt amb omisos

. Això figura, s a dir, guany

En el ave ho

Adapta

Funci

Què fa

Grafic

Sintax

Descri

rlocusles arrealiminformamb fla func

Quan dibuixdiscre

rlocus

amb eden epotènc

rlocusSISO autom

rlocusdonat les arr

ació de la fuió rlocus

a:

a el lloc

xi:

r=rloc r =rlo r= rlo r= rlo

ipció:

calcula errels són

mentació emació de funció de ció de tra

1)(sT

+=

s'invoca xa en la ts.

s (num,d

q(s) = 1

el vector especifiqucies decre

s(a,b,c,dcontinu

màticamen

s(num, dper l'usu

rels en lla

uncionalitats

de les ar

cus(num, ocus(num,ocus (a,bocus (a,b

el lloc de usats p

en la locales respotransferè

ansferènc

()(

)(

sgskf

sg

+

sense pantalla.

den) dibu

+ k num

de guanyuen els ceixents de

d) dibuixo discre

nt.

den, k) uari. El vaç tancat.

t del toolbo

rels d'Ev

den) den, k)

b,c,d) b,c,c,k)

les arrelper estudlització dostes temència g(s)ia en llaç

)(

)(

) sq

sg

s=

argumen rlocus

uixa el llo

(s) / den

y k determcoeficiente s (o z )

xa el lloc det (a,b,c,

o rlocusvector con

ox de contr

vans d’un

ls d'Evandiar els els pols d

mporal i ) i competancat és

nts a l'esaplica ta

oc de les a

(s) = 0

minat auts del nu:

de les arrd) amb

s (a,b,c,nté els gu

rol d’Octave

sistema.

s d'un sisefectes

del sistemen freqü

ensador ds

squerra, nt per a

arrels de:

0

tomàticamumerador

rels del siel vecto

d,k) usuanys per

e

stema SISde varia

ma; indireència. Pee realime

el lloc dsistemes

ment. Elsi del d

stema enr de gua

a el vectr a les qu

SO. Els lar el guaectament,er a una entació k

e les ars continu

s vectors enominad

n l'espai dany dete

tor de guue es calc

89

locs de any de donen planta * f(s),

rels es us com

num i dor en

d'estats erminat

uany k cularan

90 En el gràfica(lengtcompl

Gràfic

El llocsola edesentransitformearrels caractdetermsistemde lesarrels obtenide frexhau

La segde conde tratransf

U (s)

La funl’expre

cas d'ina, si no reth(den)-1exes.

s de llocs

geomètrentrada ivolupat toris d’us de milld’Evans

terística minen l’ema respon arrels, ei quins c

ir l’estabireqüènciaustivamen

güent figuntrol realiansferèncferència d

+

-

nció de essió:

nvocar aetorna la ) colum

s geomètr

ric de les i una soper W.Rn sistemorar el fués una d’un si

estabilitat ndrà a unel dissenycanvis poilitat i res, com

nt el funci

ura represimentat ccia del cadel camí d

G (s)

H (s

transferè

Adaptació mb argumatriu r nes con

rics de les

arrels ésla sortida

R. Evans ma, i peruncionam

gràfica stema. del sist

na entradyador del drien reqsposta deels diagonament

senta un comú. Enamí cap de retroac

)

)

ncia de

de la funciuments a

i el vectotenint le

s arrels

s una einaa (SISO)per ava

r determment del s

de la poLes arre

tema i, ea. Analitsistema

querir-se esitjades. grames dt dinàmic

diagraman aquestaendavant

cció.

y(s)

Figura 10

cicle tan

onalitat dea l'esqueor de guaes localit

a d’anàlis). Es traaluar l’esinar, al sistema. osició de els de en genertzant la gpot deteren la fun Junt am

de Bodeglobal d’

a de blocsa figura, Gt i H(s)

Sis

u (s)

0

ncat del

l toolbox drra, no any k, de tzacions

si útil per cta d’un

stabilitat menys qEl lloc gles arrel’equació

ral, la fogràfica derminar onnció de trmb les eine, és poun sistem

s que moG(s) reprerepresen

tema equiv

sistema

de control dapareix length(kde les

r sistemes mètode i resp

qualitativaeomètric

els de l’eó caracterma en

el lloc geon han d’esransferènnes de reossible a

ma.

ostra un sesenta lata la fun

valent

y(s)

ve dona

d’Octave

sortida ) files i arrels

s d’una gràfic osta a ament, de les

equació erística què el

omètric star les cia per

esposta avaluar

sistema funció

nció de

da per

Adapta

El llocfunciócaract

Ara es usualm

Podemper sissón:

[r,k] = correspcontentransfede gua

[r,k] = correspd’estatd’entra

Podemsolamedel lloretroali

ació de la fuc geomètó de traterística d

1 + G(s)

calculen lment el gua

m utilitzar latemes tant

rlocus (nponents (ken els coe

erència de anys d’entra

rlocus (Aponents (ks A,B,C i

ada especif

m generar ent els argoc geomètimentació

% GenerNum= [1p1 = [1p2=[1,4den= corlocus(title (

uncionalitatric de lesnsferèncidel sistem

H (s) = 0,

es arrels dany del cam

a funció rlot de temps

num,den,mk) de la funeficients decicle obertada espec

A,B,C,D,mk) de la fi D. L’argficades pe

ràpidamenuments detric de leunitària, es

ració d’u1,6]; 1,4,0]; 4,8]; onv(p1,p2(num,den)(‘Gràfica

t del toolbos arrels da de cic

ma:

de l’equacimí cap end

ocus per ps continu c

m) determnció de traels polinomt G(s) H(s)

cificades pe

m) determinfunció de gument d’er l’usuari.

nt una gràel membre s arrels ds pot produ

una gràfi

2); ,…

a de lloc

ox de contrd’Evans scle tanca

ió caracterdavant, el m

produir gràcom de tem

ina les poansferènciamis de num). L’argumer l’usuari.

na les postransferèn

entrada op

àfica del llodret de la

del sistemuir amb les

ca de ll

c geomètr

rol d’Octaves’obté fenat igual

G(s) H (s)

rística a mmovem en

àfiques de mps discre

osicions dea definida merador i dent d’entra

sicions dencia definidpcional m

oc geomètllista ante

ma de cos instruccio

oc geomèt

ic d’arre

ent el dena 0, do

= -1

esura que un rang de

lloc geomt. Les form

e les arrelspels vecto

denominadada opcion

les arrelsda per les és un v

tric de les rior. Per entrol de

ons següen

tric de l

els’ ), g

nominadoonant l’e

e algun pare 0 a infini

mètric de lemes d’ús d

s (r) i els ors num i ddor de la funal m és un

s (r) i els s matrius vector de

s arrels miexemple, laquart ordnts:

les arrel

grid

91

r de la equació

ràmetre, t.

es arrels e rlocus

guanys den que unció de n vector

guanys d’espai guanys

tjançant a gràfica re amb

ls.

92

Funci

Què fa

Graficcompoaplica d’un avalua

Sintax

Descri

Amb al’esmo

-10 -8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Imaginary A

ió step

a:

a la resortament un canvmètode ació inicia

xi:

[y, x, [y, x,

ipció:

aquesta orteïment

-8

posta a transitor

i unitari gràfic q

al d’un sis

t] = stt] = st

eina d’ant i l’ample

Adaptació

-6

Figura 11.

l’esglaó ri en el dinstantanue resul

stema de

tep(num,dtep(A,B,C

nàlisi es e de band

de la funci

-4

Root Locu

Real Axi

Lloc de les

(entradadomini deni en una lta especcontrol.

den, t_inC,D,iu,t_

pot obteda d’un sis

onalitat de

-2

us

s

arrels d’Eva

a). Més el temps de les se

cialment

) in)

nir informstema.

l toolbox d

0 2

ans

precisamd’un sisteves entrútil per

mació sob

de control d

4

ment, motema quarades. Esr realitza

bre l’esta

d’Octave

stra el an se li s tracta ar una

abilitat,

Adapta

Podemper a L’algodiscreforme

[y, x,sistemdiscretempsvectornumervectord’arguaquell

[y, x,sistemdiscred’espa

Si s’utgràfic step(aselectad’argufunció

Es poarguma un e

mitjan

% Ge num den= step titl

ació de la fum cridar lacada comritme emt equivales que pot

, t] = stma i la mat equival

s del vectrs num rador i dr t_in amuments, ls instants

, t] = stma i la mt equivaleai d’estats

tilitza amper cada

a,b,c,d,iu)a iu a

uments dó step calc

ot generaments del esglaó de

)(

)( =ssU

sY

nçant les

enerar un= 5 * [1

=[1, 3, 1p(num,denle('Respo

uncionalitata funció smbinació

mprat per ent, que t adoptar

tep(numatriu ’x’ qent. El petor de sori den, q

denominadmb valorsa funció s.

tep(A,B,atriu x qent. La fus A,B,C i

b sistemea combina) s’obté utotes les’un vectoculi la res

ar una gmembre la funció

153

352 ++

+s

s

instruccio

na respos1,3]; 15]; n),grid,.osta a es

t del toolbostep per d’entradastep cones propala funció

m,den, t_que contéeríode dertida t. Laue contdor de las de temstep calc

C,D,iu,t_que contéunció de tD.

es de múació d’entuna gràfics sortideor t_in asposta no

gràfica deesquerre de trans

5

ons següe

sta a un

.. sglao per

ox de contrproduir g

a i sortidanverteix ga per p

ó step són

_in) deteré els valoe mostreiga funció dtenen elsa funció mps especularà la

_in) deteé els valotransferè

ltiples entrada i soca resposes del simb valormés en e

e respose. Per exesferència d

ents:

esglao

r a un si

rol d’Octavegràfiques a d’un sisel sistemroduir les

n les segü

rmina la ors del veg és l’inte

de transfes coeficiede transfecificats

resposta

ermina laors del vencia està

ntrades, sortida desta a un estema. Lrs de temels instant

ta a un emple, pode segon

stema de

ede respo

stema de a continus matrius üents:

matriu deector d’eserval ent

erència esents delsferència. per l’usua del sist

matriu dector d’es

definida

tep(a,b,cl sistemaesglao deLa inclusmps espets donats

esglaó odem obtordre:

2n ordre

osta a un temps c

u en un s de sortid

e sortida stat del sre els vastà definids polinomSi s’ inc

uari en latema nom

de sortidastat del sper les m

c,d) produa. Si s’esps d’una e

sió en laecífics fa s.

sense ustenir la re

e')

93

esglaó ontinu. sistema da. Les

‘y’ del sistema lors de da pels

mis del clou un a llista més en

a y del sistema matrius

ueix un pecifica entrada a llista que la

sar els esposta

94 que proautomà

4.3

Inicial(valuoIngramdesenFlight importFrias (

A metractatant és’ha dreprespart d

Alit

d

odueix el gàticament e

Octav

ment vaosa) d’unm i K.volupameCenter dtants add(`place.m

sura quement anaés senzill ’afrontar sentació ede les equ

00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Am

plitu

de

gràfic que eels valors

ve Con

ser el n grup d’. McGowent va code l’agèncdicionals m').

e el sistealític. Però

pensar un probl

en un diauacions e

0.5 1

Re

Adaptació es mostra de temps.

Figura 1

ntrol T

Dr. A. S’estudiantwan, vaomptar acia nord-asón obra

ema va cò tenint een dissenema de cgrama de

en forma

1 1.5

esposta a esgla

de la funcien la figur

12. Respost

Theory

Scottedwats: Brucean deseamb el suamericanaa de Dr.

creixent en comptenyar einecontrol aue blocs (cde funcio

2

ao per a un siste

Time (sec)

onalitat dera . En aqu

ta a l’esglaó

y Suite

ard Hodee Tenisonenvoluparuport para de l’espKai Muell

se’ns pe que es es numèrutomàtic scada un dons de tr

2.5 3

ema de 2n ordre

l toolbox dest cas la

ó

e (OCS

l qui, amn, David

l’ OCrcial del pai NASAer i Jos

ot compltracta deriques apsovint comels blocs ransferèn

3.5

e

de control dfunció sele

ST)

mb l’assiC. Clem

CST. Marshall . Contribé Daniel

licar fer e polinompropiadesmencem represen

ncia) i tro

4

d’Octave

ecciona

stència , J. E. Aquest Space

bucions Muñoz

el seu is, per . Quan amb la

nta una obar un

Adapta

mode proble

Hi ha dinàmles einque leel segSimulide pro

L’ OCd’estrusistemreprestransftractaquines

Les esa la qd’aquehi . AdepenMés dfitxersconsismés uContro

4.3.1

Cada forma propo

Una dsistemplanteestem

ació de la fusenzill d

ema de di

bastantsmics. Podenes gràfiqes segonegon grup ink®. Es ogramació

CST emmuctura d

mes discresentar sisferència oment de s sortides

structuresque adoptesta estruAlguns elnent de ’una reprs-m OCSTstents entutilitat (i ol d’Octav

1 Repr

part d’un de funcrcionant e

de les parma en unejament é

m obligats

uncionalitate crear, isseny.

s programen dividir-ques. Leses, però testà un tracta d’

ó.

magatzeme dades ets i mixtstemes coo forma d

sistemess del siste

s d’Octavta el llenguctura deements dla repres

resentacióT assegurtre sí. Nono molt bve .

resenta

sistema ció de traels seus z

rticularitana estrucés que pa utilitza

t del toolbomanipula

mes espe-se en dos primereenen un programauna eina

ma tots únic ca

os (híbridontinus/de zeros i s discretsema estan

e es podeguatge de dades, éde les esentació (ó del sisteren que o analitzaben docu

ació de

dinàmic pansferènczeros i po

ats de l’Otura de

per interaar les func

ox de contrar i calcu

ecialitzatsos tipus, es solen cost en qa bastantmolt bon

els sisteapaç de ds) en fordiscrets pols. Pe

s/híbrids, n mostrej

en accede programés preferstructure(represenema es pototes les

arem Simumentats

el siste

pot ser excia, en l’ols.

OCTS és qdades. L

actuar amcions diss

rol d’Octavelar el sist

s en el les einesser tant

quant a tet popularna, però n

emes dinrepresen

rma d’esppuramen

er tal d’ofl’ OCST

jades.

ir amb unmació C. ible l’ús d

es de dadntacions) ot utilitzarepresen

mulink, ped’Octave

ma

xpressada’espai de

que emmLa conseqmb el qsenyades

etema no

tractameper líniao més co

emps d’apr construïno és par

nàmics ntar sistepai d’estat en ja

ferir més conserva

na sintaxPer cons

de fitxersdes no sdel siste

ar per sistntacions erò si un ), la sui

a de moltles vari

magatzemqüència due hem a tal efec

és més q

nt de sisa de comaompletesprenentatït sobre Mrt del llen

en un emes co

ats, i pot sigui funflexibilita

a un regis

xi molt sesistència s-m per asón necema emptemes SISempradesdels toolite de Teo

tes maneiables d’e

a cada pdirecta d’emmagacte:

95

que un

stemes andes i s i útils tge. En Matlab, guatge

format ntinus, també

nció de at en el stre de

mblant en l’ús ccedir-

cessaris prades. SO; els s seran kits de oria de

res, en estat o

part del ’aquest tzemat

96

El proalternintrod

>>bloc

El resu

Bloc ={ Innam { } K = 1N = 5 Nz = 0Outnam { } Pol= -0.Stname{ } Sys = 0 1 Tsam =Yd = Zer = -0.}

tf Css C

dzp C

se

opi procéatives i euir:

c=zp([-0.

ultat seria

=

me =

[1,1]=u

1

0 me =

[1,1]=y

.10000 e =

[1,1] =[1,2] =[1,3] =[1,4] =[1,5] =

0 = 0 0

.50000 -

rea un blorea un bloe variablerea un bloeus zeros

és de creemmagat

.5,1],[-0

a el sistem

u_1

y_1

-5.00000

= x_1 = x_2 = x_3 = x_4 = x_5

-1.00000

Adaptació oc mitjançoc mitjançs d’estatoc mitjançi pols.

eació s’entzemades

0.1,-5,-1

ma següe

0 -10.00

de la funciant la sevçant la se

çant la info

ncarrega s dins de

10,0,0],1

ent:

0000 0.

onalitat dea funció dva repres

ormació p

de calcue l’estruct

)

00000

l toolbox de transferentació en

roporciona

ular les tura. Pe

0.00000

de control drència n l’espai

ada pels

representer exemp

d’Octave

tacions le, per

Adapta

La funcés útil d’elles:

>> syInput Output Transf1*s^2 ------1*s^5 >>syso

Definic

>> dch

És aquals bloc

Opera

ació de la fució sysoutper conè

:

ysout (bl(s) 1: u_1

t (s): 1: y_1

fer funct+ 1.5* s

---------+ 15.1 *

out (bloc

ció explícita

ha1=tf([1

uest el mècs interact

acions d

Sysadd

Sysmult

Syssub

uncionalitatt mostra leèixer funcio

loc, ‘tf’

tion forms^1 + 0.5---------* s^4 + 5c, ‘zp’)

a:

1,0],[2,4

ètode per ctuar entre s

’aritmèti

Combinconjunt

Combinconjunt

Combinla resta

F

t del toolboes distinteons en te

)

m: 5 ---------51.5 * s^

4],TSAM=0

crear blocssí:

ica de bl

na dos blocés la suma

na dos blocsigui el pro

na dos bloc d’ambdós.

Figura 13

ox de contres represenemps real.

--------^3 + 5 *

0,’dcha1i

s elementa

locs

cs en parala d’ambdóscs en sèrieoducte d’amcs en paral·

3. Operacion

rol d’Octaventacions d

Només h

--------s^2 + 0*

n’,’dcha

als. Veiem

·lel de form.

e de formambdós. lel de forma

G

ns amb bloc

eel sistema

hem de so

---------s^1 + 0

1out’)

les funcio

ma que la s

a que la s

a que la so

cs

a. Aquestaol·licitar qu

--------

ons que pe

sortida del

sortida del

ortida sigui

97

a funció ualsevol

ermeten

98 4.3.2

Mentreestruc

— Fitx

Demo blocs.

— Fitxs7, s8

Formad’espafuncioúnic aintercollaços

Si bé sysconque pd’entrdescri

Forma

clst

llista dnombrs8.

Exemp

sortidaL’ordre

ulst

2 Mani

e no s’indctures de

xer de fun

d’Octave

xer de fu8)

a un sisteai d’estatons de traamb una onnexionamb aqu

aquesta nnect i sepermeten ades, souen les c

at de les

de connere de files

ple: [1 2 -

a 2 - sore de les f

ipulaci

diqui el cdades de

nció: bdd

e Control

nció: bui

ema arbitts de divansferènc

crida. As de llaç

uests cont

funció ésemblants

ajuntar rtides i eonnexion

s llistes

xió, descs de Clst

1; 2 1 0] s

rtida 1, Ifiles és ar

Adaptació ó de di

contrari toel sistema

demo (inp

toolbox

ildssic (c

trari comversos sicia d’un dAquesta fç obert ptroladors.

s de propestà mésistemes

estats. Ps de sort

criu el sen és igual

ignifica q

I nova enrbitrari.

de la funciiagram

ots els paa.

puts)

x: demo

clst, ulst,

plex (de stemes.

diagrama funció ésper dissen.

pòsit genés recomas discretsaràmetre

tides i ent

nyal d’ena la sum

ue: nova

ntrada 2

onalitat demes de

aràmetres

de manip

olst, ilst

llaç oberBuildssicde blocs

s especianys H-inf

eral, l’úanat per s i conti

es: consistrades I f

trada de ma de tote

a entrada

és vella

l toolbox dblocs

s d’entrad

pulació de

t, s1, s2,

rt o tancac pot fàc

complexlment útfinit i H-

s de sysgoperacionnus així steixen eins 8 siste

cada sistes les ent

1 és ent

entrada

de control dda i sorti

e diagram

s3, s4,

at) en lacilment inx en un stil per co2 o per

group, syns estàndcom els

en 4 llisteemes s1–

tema. El rades de

trada vell

2 + sor

d’Octave

da són

mes de

s5, s6,

forma ntegrar sistema onstruir

tancar

ysmult, dard ja s noms es que –s8.

màxim s1 fins

la 1 +

rtida 1.

Adapta

si no sortideles en

olst

llista dsón noaparèi

ilst

llista elemeser neentrad

Opera

Respo

Respos

— Fitxe

Respomultiv

ació de la fues deixa es. Necestrades nu

de sortidaombres dixer en q

d’entradaents són eegatius i ades.

acions de

Sys

Sys

Sys

Sys

Sys

Sys

Bui

osta dels

sta impuls

er de funci

osta a l’imvariable o

uncionalitatbuit, les

ssària si eumerades

a, especifde les sorqualsevol

a, especels nombaparèixer

e comun

sconnect

sgroup

sdup

sprune

sidx

sappend

ildssic

s sisteme

ional

ió: [y,

mpuls peo, ambdó

t del toolboentrades

es vol tres de s1–s8

fica les sortides de ordre. Un

ifica les bres de ler en qual

nicació en

Connecde cadentradaqualsev AgrconservDuplicabloc. EliminaespúrieExtrau Molt útiIntrodusortida Constru

es

t] = impuls

er a sisteós. Si no

ox de contrs velles eeure l’ent8.

ortides des1–s8. E

na matriu

entradees entradsevol ord

ntre bloc

cta dos blda un d’ea o unavol. rupa varva les entra les sortid

les entes del sisteels noms il junt amb

ueix novea un bloc

uctor de si

se (sis, inp

emes lineo s’espec

rol d’Octaveen el vecttrada d’un

els sistemEls nombru buida si

s dels ses de s1

dre. Una m

cs

locs definlls. Una a sortida

is blocs rades i sordes i les

trades i ema. de les porb sysconn

es portes ja existen

istemes di

p, tsperp, n

eals. El scifica cap

etor ulst n sistema

mes resulres podengnifica to

sistemes –s8. Els matriu bu

int una pporta és a d’un

en un rtides. entrades

les sort

rtes d’un bect

d’entradnt. nàmics.

n)

sistema pp argume

s’afegiraa. Elemen

tants. Elen ser negot sortides

resultannombres

uida signi

porta una bloc

que

d’un

tides

bloc.

a o

pot ser dent de s

99

n a les nts són

ements gatius i s.

ts. Els poden

fica tot

discret, sortida,

100 impultemps

Entrad

Sortide

Respos

— Fitxe

Respomultivamb tempo

Entrad

Sortide

lse fa uns.

es

sisinp

tsp

n

es

y t

sta a l’esg

er de funci

osta a l’esvariable (ola funció

oral.

es

sis inp Tmax

n

es

y t

gràfic pe

s p

perp

laó

ió: [y, t

sglaó peo ambdósó anterio

EstruÍndeL’argsimuNomdels s’espla m

Adaptació er la resp

EstrÍndedefeL’argdenosimunomtspecas commat

ValoTem

t] = step (s

er a sistes). Si car, faria

uctura de ex d’entradgument tmulació ha d

mbre de daparàmetr

pecifiquen,atriu A.

ValorsTemps

de la funciposta a l’i

ructura de ex de l’eecte pren lgument tota el ulació hau

mbre de daerp ni n s

de no emputarien

riu A.

ors de la remps de la r

sis, inp, tm

ma lineap argumeel gràfic

dades del da excitadmax denode finalitzaades. Cores tmax, es comp

s de la ress de la res

onalitat dempuls de

dades delntrada exa primera

tsperp (vatemps eria d’acab

ades. Ni eón obligatestar espels valors

esposta a resposta a

ax, n)

l. Sistement de soc de les

sistema. a. ta el mo

ar. om en el i n són oputarien e

sposta a l’esposta a l’

l toolbox del sistema

l sistema. xcitada (p).alor escalen què ar.l paràmettoris, i enecificats,

s trets de

l’impuls. l’impuls.

ma que prtida s’essortides

oment en

cas anterobligatoris,els valors

esglaó. esglaó.

de control da sis, vs l

per

ar) la

res n el

es e la

ot ser dispecifiqués respect

què la

rior, cap , i si no trets de

d’Octave

l’eix de

scret o és, com te l’eix

Adapta

Calculesglaó

solicite

Cada entradt ha dde lespossibexplícles sor

Conve

— Fitxe

conver

en un

a trav

Entrad

sis

estrucdiscre

opt

argumopcion

"ex"

"bi"

ació de la fua l’evolu

ó en l’ent

en, [y,t] =

una de ledes al siste ser la ms sortidesble especitament ertides vs

ersió de c

er de funci

rteix l’estru

x = Ac x

model eq

x[n+1]

és de la m

es

ctura de ts)

ment de snal.

usa la ma

usa la tra

uncionalitatció de letrada Num

lsim(sis,u,

es files dtema en emateixa as y estatscificar el els paràmel temps

ontinu a

ió: c2d (sis c2d

ctura de d

x + Bc u

quivalent

= Ad x[n

matriu ex

dades de

string; op

atriu expo

ansforma

s

t del toolboes distintmEntrada

t{,x0})

el vector els instan

al nombres del sist

vector metres de.

discret

s, opt, t) (sis, t)

ades que d

de temps

] + Bd u[

xponencia

el sistema

pcions de

onencial (

ció bilinea

2(z-1)= ----- T(z+1)

ox de contrtes sortida (per de

u represnts indicae de columtema sysd’estats

e sortida,

descriu el

s discret:

[n]

al o transf

a (admet

e convers

(per defe

al

rol d’Octavedes del sefecte pre

senta el vts per t (

mnes d’ us davant

inicial x farà Oct

sistema:

formació

t tant su

sió. Però

cte)

esistema sen la prim

valor de cper el qu

u). lsim cd’aqueste

x0. Si notave la re

bilineal.

bsisteme

es tracta

sis davanmera). Si

cada unaue la longcalcula l’ees entrado es solepresenta

es continu

d’un arg

101

nt d’un i no es

de les itud de volució des. És l·liciten ació de

us com

gument

102

FIXME‘ex’ pe

"matc(nomé

t

Notar segon

Sortida

Dsis

segon

Aques

Conve

Fitxer d

Convemostr

Entrad

sis

tol opció

opc

"log"

(per dDegutalgoritobteni

Si es "log".

E: opció qermet el

ched" és pel cas

Temps de

que si e argumen

a

Equivalens.

sta funció

ersió de d

de funció: d

erteix un eig usat e

es

estructur

Valor esc"log".

Opció de

defecte) t a alguntme steepir un mil

crida comEl valor p

que genermanipula

Utilitzs de siste

e mostrei

l segon ant és t i re

nt en tem

afegeix e

iscret a c

d2c (sis, to

d

(sub)sistequival a

ra de dad

calar. Sig

conversi

Conversns problepest desclor ajust

m d2c(sisper defec

Adaptació ra un erroar sisteme

ar la trames SISO

ig; necess

argumentealitza co

mps disc

el sufix _

continu

ol)

d2c (sis, op

tema discsysgetts

es del sis

nifica la

ó. Triar d

ió realitzmes amb

cendent pper les da

s, tol), ate de tol

de la funcior si sis nes barreja

nsformacO purame

sari si sis

t no és lomprovac

ret via h

_d als no

pc)

cret en unsam(sys)

stema am

tolerància

d’entre:

zada mitb aquest

per identsades orig

amb tol eés d’ 1e-

onalitat deno fos puats.)

ció equivaent contin

s és puram

a cadenacions d’arg

hold zero

oms dels

n purame).

mb compo

a per a c

tjançant a compu

siy temps inals.

escalar p8.

l toolbox drament c

alent matnus).

ment cont

a, c2d() agument a

-ordre, m

nous est

ent contin

nents dis

convergèn

un logartació, éscontinu a

ositiu, s

de control dcontinu. (

tched p

tinu.

assumeix apropiade

mostreig

tats disc

nu. El tem

screts.

ncia per d

ritme mas seguit a, b, que

s’ utilitza

d’Octave

L’opció

ol/zero

que el es.

cada t

rets.

mps de

defecte

atricial. per un pretèn

l’opció

Adapta

"bi"

Conve2)/(1

FIXMEpuram

Sortida

csys

que en

Conve

—Fitxe

convesimpletotes l

Entrad

sys

idx

Sprefixsysge

ts2 enter

cuflg sistemts2. Aen [k matriupuguincuflg =

Sortid

dsis temps

ació de la fuersió es r- s T / 2)

E: opció ment discr

a

temps den sis).

ersió de m

er de fun

rteix un e. Amb les altres

des

Sistema

índexs o

ix llettsam(s

temps demúltiple

"indicadoma les assAltrament

ts2, (k+u revisadn ser incl= 1.

es

temps des de mos

uncionalitatrealitza e) essent T

bilinear ret.

e sistema

multirate a

ció: [dsys

sistema estats esseran m

de temps

noms d’e

lista de pis)

e mostreide sysge

or constansumeix co, des de +1) ts2],da B peroses en l

e sistemastreig de

t del toolbon base a

T el temps

sortiria a

a continu

a rate sim

s, fidx] =

digital specificatsmostrejade

s discret;

estats am

prefixos

ig d’estatettsam(si

nt u" si onstants que les e

, un cor tal de a tasa de

a equivalesis s’actu

ox de contra la transs de most

amb un

u (mateix

mple

dmr2d

multirates per ides a ts1 =

dmr2d g

mb temps

literal d’e

ts no espis).

cuflg no al llarg entrades njunt adque aqu

e rati sim

ent discreualitza pe

rol d’Octavesformació treig del

error en

xes dimen

(sis, idx,

e en un dx, spre= sysget

genera er

de mostr

estats am

pecificats

és zero de l’intepoden cadicional estes enple del si

et amb teer ts2. S

ebilineal

sistema.

cas de

nsions i n

sprefix, t

sistema efix es mttsam (sis

rror si sis

ratge sysg

mb temps

per idx,

o llavors lerval revisanviar dud’entradetrades instema. V

emps de mi cuflg =

z = (1 +

que sis

noms de

ts2, cuflg

digital dostregen is).

no és dis

gettsam

s de mo

sprefix s

les entradsat de murant l’intes s’inclontermostr

Valor per d

mostreig = 0 un c

103

+ s T /

no fos

senyal

)

de rati a ts2,

scret.

m(sis).

stratge

serà un

des del ostreig terval t ouen la rejades defecte

ts2. El conjunt

104 addiciindica..., u_es mots2 =

fidx

estats

Funcio

—Fitxe

Mostrad’esmsistemd’espede p s

— Fitxe

Retornés infopcion= 1.0e

Calculsistem

— Fitxe

Sensecompu

Entrad

sis

onal d’enr el retar

_1_dn] onostreja. ((n+1)*ts

índexs d’s s’ actual

ons per a

er de funció

a els vorteïmen

ma p, reecificar-ses’assumei

er de funci

na el guafinit retornal per la e-10).

Kn = dcga

a la mama.

er de funci

e argumeuta la res

es

estructur

ntrades s’rd del temn u_1_dkts1 és el s1)

’estats ‘alitzen pel

anàlisi fr

ó: damp (p

valors pt dels va

espectivame. Si p éx que est

ió: dcgain

any en cornaria una

condició

ain(sis)

atriu de

ió: [mag, fa

nts de soposta fre

ra de dad

Adaptació ’afegeix pmps de sok és l’entr

mostreig

ntics ràpnou (mé

reqüencia

p, tsam)

propis, alors proment. Sés una mtaran en e

(sis, perl)

omponenta matriu de nomb

guanys

ase, w] = b

ortida: prqüencial

es de sist

de la funcipel sistemortida k trada k*tg original

ids’ espes lent) in

al

les freqopis d’unSi p és atriu i tsel domini

t contínuabuida.

bre de la

normalitz

bode (sis,

rodueix gde l’estru

tema.

onalitat dema amb sts2, és a s1 unitatl del siste

cificats pterval de

qüències a matriuun sist

am s’esp z.

a de la mL’argume matriu A

zats (en

w, out_idx,

gràfic deuctura de

l toolbox dufixos _ddir: u = s de temema de t

er idx i smostreig

naturals p o la ema, tecifica, e

matriu. Sent perl éA en sis (

règim p

, in_idx)

el sistemadades fa

de control dd1, ..., _d [u_1; u_

mps desprtemps dis

sprefix; ag ts2.

s i qumatriu

tsam no els valors

Si aquest és la toleper defec

permanen

a; en altcilitada.

d’Octave

dn per _1_d1; rès u_1 scret i

aquests

ocients A d’un haurà propis

guany erància cte perl

nt) del

re cas,

Adapta

w

avalua

Si sis

T és

G(z) é

Defecte

A travw=0 (localit

Si sis pi /T].

Una no cacreuam

out_id

in_idx

freqüe

Exemp

Sortid

mag, fG(exp

w

Si no

bode ‘;’ fina

— Fitx

ació de la fuvalors dea G(jw) so

és discre

temps de

és la funci

e: el rang

vés de la (jw=0 o zació de b

és de tem.

rutina denviï excements de

dx

Noencial.

ple:

es

fase map(jwT)) al

el vector

hi ha cap

bode (sis

grafica eal provoca

xer de fun

uncionalitate freqüènobre w, e

t, llavors

e mostrei

ió de tran

g freqüenc

rutina _bexp(jwT)breakpoin

mps discr

e "suavitzessivamen +/- 180)

ms o índ

bode(si

agnitud s valors d

amb els

argumen

s);

ls resultaaria la im

nció: [wm

t del toolboncies per essent G(s

bode av

g

nsferència

cial per d

bodquist)=1) i sents de les

ret, el ran

zació" s’emnt de pun) es veura

dexs de

is,[],"y_

i fase de freqüè

valors de

nt de sort

ats per lapressió d

min, wmax

ox de contravaluar.

s) la func

valua G(ex

a.

efecte es

t_ , aïlla lecciona s freqüènc

ng freqüe

mpra pernt a puntan adequ

sortides

_3", {"u_

de la ència sele

e freqüènc

tida:

a pantallad’alguns c

x] = bode

rol d’Octave Si sis é

ció de tra

xp(jwT)),

s seleccion

tots els el rang fcies.

encial està

r assegurt, i que e

uadament

i entrad

_1","u_4"

resposta ccionats.

cia.

a (oblidarcaràcters

e_bounds

eés continunsferènci

on:

na de la f

pols i zerfreqüencia

à limitat

rar que lael punts .

des d’ús

});

freqüen

incloure estranys)

s (zer, pol

u, llavorsa del sist

forma ma

ros allunyal en bas

per jwT e

a fase desingulars

en la re

ncial G(

el punt-).

l, dflg, ts

105

s bode ema.

anera:

yats de se a la

en [0,2

l gràfic s (e.g.,

esposta

(jw) o

i-coma

am)

106 Obté cutoff [10^wbode i

— Fitx

Usat aés vàl

— Fitx

Respoentrad

Entrad

a, b

sis

w

Sortid

out

per fre

— Fitxe

Produede sordel sis

Entrad

el rang f del siswmin, 10i nyquist)

xer de fun

a _freqresid. El que

xer de fun

osta freqüda.

des

matrius d

estructur

vector de

a

resposta

eqüències

er de funci

eix gràficrtida, traustema.

es

per defecstema de^wmax].).

nció:

sp_ per ce retorna

nció: ou

ou

üèncial d

de coefici

ra de dad

e freqüèn

freqüenc

s complex

ió: [realp, i

cs Nyquisturà el grà

Adaptació cte de fr pols i z Usat in

freqchkw

comprovaés un va

t = ltsir (

ut = ltsir (

e sistem

ents dx/

es del sis

cies.

cial, que s

G(s) =

xes s = j

imagp, w] =

t d’un sisàfic per p

de la funcireqüènciezeros. ntername

w (w)

ar que el lor booleà

(a, b, w)

(sis, w)

es lineals

dt = A x

stema.

surt de l’e

-(jw I-A)

jw.

= nyquist

stema. Si pantalla.

onalitat dees, basanEl rang

ent en _f

vector deà.

s de tem

+ B u

expressió

1 B

(sis, w, ou

no es pr Comput

l toolbox dnt-se en freqüencreqresp_

e freqüèn

mps invar

:

ut_idx, in_id

roporcionaa la respo

de control dles freqü

cial és l’i(algoritm

ncia d’ent

riant d’un

dx, atol)

a cap argosta freq

d’Octave

üències nterval mes de

rada w

na sola

gument üencial

Adapta

sis

w

avaluael tem

Valors

següe

A travde w=en bas

Si sis pi /T].

Una no cacreuam

si sis [0,2p*

atol toleràAques(petite

Sortide

realp,

G(jw)

w

Si no resulta

Si atointera

— Fitx

Produe

ació de la fuestructur

Valors dearà G(jw)

mps de mo

per defect

nt:

vés de la =0 (jw=0se a la loc

és de tem.

rutina denvii excements de

is de te*pi]

per gràficncia per l

sta permees com pe

es

imagp

o G(exp(

el vector

passem at per pa

ol ! = 0ctivamen

xer de fun

eix el grà

uncionalitatra de dad

e freqüèn); per alostreig de

te: El ran

rutina _ o exp(jwcalització

mps discr

e "suavitzessivamen +/- 180)

emps dis

cs interacles asímpet a l’usuer ser apr

les pa(jwT)) als

de valors

els argntalla.

i es dt, si vol f

nció: [ma

àfic de Nic

t del toolboes del sis

ncia per a cas disc

el sistema

g freqüen

bodquistwT)=1) i de break

ret, el ran

zació" s’emnt de pun) es vegin

scret, el

ctius nyqptotes. Peurari fer reciades a

arts real is valors d

s freqüen

uments d

detecten fer un zoo

g, fase, w

chols del

ox de contrstema (p

avaluar. cret, boda.

ncial per

t_ , s’aïllacaba pe

kpoints de

ng freqüè

mpra pernt a puntn adequa

rang fre

quist: atoer defectezoom samb asím

i imaginae freqüèn

ncials usa

de sortid

asímptotom in (eli

w] = nich

sistema.

rol d’Octaveurament

Si sis ée avalua

defecte e

len tots eer seleccie les freq

èncial està

r assegurt, i que edament.

eqüencial

ol és un ce= 0; 1e-2obre par

mptotes g

aria de la ncia selec

at.

da, el gr

es llavorsminar así

hols (sis,

econtinu

és continuria G(ex

es seleccio

els pols i onar el rüències.

à limitat

rar que lael punts

es limita

canvi en l2 seria unts del grrans).

respostaccionats.

ràfic nyq

s a l’usuaímptotes)

w, sortid

o discret)

u, llavorsxp(jwT)),

ona de la

zeros allrang freq

per jwT e

a fase desingulars

a per jw

a pendenna bona eràfic de N

a freqüen

quist mo

ari li dem).

des, entra

107

).

s bode sent T

a forma

lunyats üencial

en [0,2

l gràfic s (e.g.,

wT en

nt de la elecció. Nyquist

ncial de

stra el

manarà,

ades)

108 Entrad

sis

w

Si sis

Si sis de mo

El ralògica

A trav(jw=0localit

En casper jw

Una rucanvia(e.g.,

Sortide

mag ,

G(exp

w

argumpantal

— Fun

Comp

o d’un

es

estructur

Valors de

és contin

és discreostreig de

ng de ment, no

vés de la 0 o exp(zació de

s de que wT en [0,2

utina “sua amb excreuame

es

fase La p(jwT)) –

El vectment de lla.

ció Fitxer:

uta els ze

X’ = Ax

y = Cx +

n de discr

x(k+1)

ra de dad

e freqüèn

u, nicho

et, nicholel sistema

freqüèn s’arriben

routine _(jwT)=1) punts de

sis sigui2p*pi].

uavitzadoxcessiva rnt respec

magnituden l’inter

tor de vasortida,

[zer, guan

eros de tr

+ Bu

+ Du

et:

= A x(k)

Adaptació es del sis

cia per av

ls avalua

ls avaluaa.

ncies pern a fer si j

_bodquisti selec

trencame

de temp

ra” s’usarapidesa cte +/- 18

d i la fasrval de fre

alors de el result

ny] = tzero

tzero

ransmissió

+ B u(k)

de la funcistema

valuar.

a G(jw).

G(exp(jw

r defecteja s’espec

t_, aïlal tociona el ent.

ps discret

a per a ade punt

80) es ve

se de la eqüències

freqüènctat dels

(a, b, c, d,

(sis, opt)

ó d’un sis

onalitat de

wT)), on

e es secifica w.)

ots els prang fr

t, el rang

assegurara punt i uen adeq

respostas seleccio

cia usatsgràfics d

, opt)

stema con

l toolbox d

T=sis. ts

lecciona:

ols i zeroreqüencia

g freqüèn

r que el gque els

quadamen

a freqüennades.

s. Si node nicho

ntinu:

de control d

sam és el

(passos

os lluny dal basat

cial està

gràfic de fpunts sin

nt.

ncial G(j

o es donols es tre

d’Octave

temps

s que,

de w=0 en la

limitat

fase no ngulars

w) - o

na cap eu per

Adapta

Sortid

zer

gain SISO.

— Fitx

Compel valo

Fitxer

Produela sortsistemcolumíndex requed’argu

Cada vdades

Exemp

Tenintblocs, mateixblocs sistem

PrimeDTA(s

>> DTA

El pas

ació de la fu y(k) =

es

zeros de

coeficientRetorna

xer de fun

uta els zeor per def

de funció

eix sortidtida del s

ma. Cadana en u cde tem

reix conduments.

vegada q es retorn

ple d’un s

t en comples unio

xos blocsdel mate

ma dinàmi

r construs)= 10/s2(

A=zp([],[

s següent

uncionalitat C x(k) +

transmis

t principguany =

nció: zr =

eros de trfecte és

ó: [y, x]

da de la sistema, sa fila en corresponps del sicions ini

que la funnen en y

sistema re

pte que nons es cs. Per aleix sistemic express

uiríem el (s+3) co

[0,0,-3],

és duplic

t del toolbo+ D u(k)

sió del sis

pal (forma0 si el s

= tzero2

ransmissi"B".

= lsim (

simulació sis. u

u corresn a una eistema; cials el si

nció lsim(sortida d

ealimenta

o es podecreen dutra band

ma i hi hasat per la

bloc de omençaríe

10,TSAM=

car la sort

ox de contr

stema.

a zero- psistema é

(a, b, c, d

ó de: a, b

sis, u, t,

de sisteés matrspon a untrada dit ha d’eistema, e

s’invoca del sistem

at simple

en acoblauplicant lda algunea altres oa figura a

la dretaem definin

=0,’DTAIN

tida

rol d’Octave

pol) de laés multiva

d, bal)

b, c, d. b

x0)

ma linealiu que cn pas deferent. t

estar regel vector x

no es fa ma) i x (e

ar branques entraes operacoperacionmb F=10

. Té per nt el seu

N’,’DTAOUT

e

a funció dariable.

bal = opc

; produeconté lese temps és la matularmentx0 s’ha d’

un gràficstats del

es en elsdes i scions es s entre s/s2(s+3)

funció dbloc bàsi

T’);

de transfe

ció balanc

eix un gràs entraddiferent. triu que ct espaiad’afegir a

c; si no qsistema)

s diagramsortides realitzen

sistemes. i G=s+2

de transfec:

109

erència

cejada;

àfic per es del Cada

conté l’ da. Si la llista

que, les .

mes de en els

n entre Per el

2:

erència

110 >> DTADTAdup{ Input(s) Output( Zero-po 1 (s + 0----------S^2 (s + >> sysInput (s Output( State-5 contState1: x_1 2: x_2 3: x_3 4: x_4 5: x_5 A matr-10.00 0.0 0.0 0.00 0.00B matr0 0 0 0 1 C matr-9.000D mat0

Adup=sysdp =

a= )

1:u_1 (s):

1:y_1 ole form:

0,5) (s+1) ----------------+ 0.1) (s+ 5

sout(blocs)

1:u_1 (s):

1:y_1 -space fotinuous s(s):

rix: 5 x 0000 00000 00000 0000 0000 rix: 5 x

rix: 1 x 000 -4.5rix: 1 x

dup(DTA,[

---------- 5) (s+ 10)

c,’ss’)

orm: states, 0

5 -4.50000-5.00000 0.000000.00000 0.00000 1

5 50000 1.x 1

Adaptació [],’DTAIN

0 discret

0 1.0000 1.0000 -0.10 0.000 0.000

00000 0

de la funciN’);

te states

00 0.00000 0.000000 1.0000 0.0000 0.00

0.00000

onalitat de

00 0.00000 0.000000 0.000000 1.000000 0.00

0.00000

l toolbox d

000 000 000 000 0000

de control dd’Octave

Adapta

5 Ad

5.1

En la d’algosistem

Més tproble

Byron

formu

que éTuring

Conce

Seqüèproble

5.2

Procés

•

•

ació de la fuAmplid’Octa

Algor

història ritme en

mes de nu

tard va eema.

S XII el m

S XIX p(Londres

S XX Idelada com

En conseés un prg.

epte d’al

ència ordema (o pr

Cons

s que con

Edició

Compilac

uncionalitatiacióave

ritmes

de la cn l’obra umeració

evolucion

matemàti

rimer algs, 1815)

ees sobrem un mode

eqüència,ocedimen

lgoritme

denada drograma)

strucci

nsta de qu

ció

t del toolboó de l

s

iència trodel ma

(l’hindú)

nar com

c italià Fi

goritme e

notacionel teòric d

avui unnt que e

e

d’instruccdetermin

ió de p

uatre fase

ox de contra fun

obem la atemàtic del segle

a signific

bonacci.

escrit pe

ns per a de compu

na definices pot im

ions quenat en un

progra

es:

rol d’Octavencion

primera persa I

e IX.

cat de m

r a ordin

programautador.

ció formamplement

e condue nombre

ames

enalita

referèncbn al-Kh

mètode p

nador pe

ació. Màq

l d’algoriar en un

eix a la finit de p

at

cia al cohwarizmi

per resold

er Ada A

quina de T

itme podna màqu

resoluciópassos.

111

oncepte sobre

dre un

Augusta

Turing,

em dir ina de

ó d’un

112 •

•

Edició

Consisen un

Aquescompu

Comp

La cocompi

Es reaque aqd’erro

Munta

El segfitxerscomprcodi cbibliot

El propunts d’aque

En l’ende fuprogra

Execu

Muntatge

Execució

ó

steix en cfitxer.

st fitxer éutador no

pilació

onstrucciólació, de

alitzen comquest sigr, informa

atge

gon pas ds compilarova la cocorresponteques de

cés de mde crida

ests.

ntorn de uncions amació.

ució

e

codificar l

és el progo pot enca

ó de l’exla que re

mprovaciui correctant a l’us

del procésats i de lompletituent imple

e funcions

muntatge, a a accio

programapre-comp

Adaptació

’algoritme

grama o ara execu

xecutable esulten e

ons lèxiqte. En ca

suari de la

s, el munes bibliot

ut del codementat, s.

també coons i/o f

ació C++pilades q

de la funci

e en un l

codi fonutar el cod

es fa els codis o

ues i sints contrara causa.

ntatge, gteques dedi, si toteja siguin

onegut cofuncions,

+ el termeque con

onalitat de

lenguatge

t. Un copdi.

en dues objecte de

tàctiques ri el comp

enera l’exe funciones les accn altres fi

om enllaçamb el

e bibliotectenen u

l toolbox d

e de prog

p editat e

etapes. e tots els

del codi fpilador ge

xecutablens. En aqcions i fuitxers com

çat, perqus llocs o

ca es refetilitats p

de control d

gramació

el progra

Primera fitxers fo

font, per enera mis

e a partirquesta etuncions tempilats o

uè s’enllaon està e

ereix a coper facili

d’Octave

escollit

ama, el

és la ont.

validar ssatges

r del(s) apa es enen el siguin

cen els el codi

onjunts itar la

Adapta

Un cosintàc

Gener

Breum

1ª Gesón lle

2ª Gerespec

3ª Geseu ús

4ª Ge

5ª Ge

Parad

Existeel mèt

Els pa

•

•

•

ació de la fuop compiltics ni ort

racions d

ment la cla

neració: enguatge

eneració:cte la prim

neració: s es va es

neració: C

neració:

digmes d

eix altra ctode que

radigmes

Programasèrie d’ollenguatg

ProgramadistintivasolucionaDesavantsolen senegativamcomparatcompilad

Programala lògica en IA.

uncionalitatlat i enllatogràfics,

de llengu

assificació

Llenguatgmàquina

La formmera, per

Van aparstendre d

C, C++, V

la Intel·lig

de progra

classificacempren p

s de prog

ació impeordres. ges de pro

ació declaa, i és qar problemtatge: eser interment el ts amb a.

ació lògicsota l’eti

t del toolboaçat el c ja el pod

uatges d

ó és:

ges de pra.

men els rò claram

rèixer a pe forma r

Visual Ba

gència ar

amació

ció més eper enfoc

ramació s

erativa: imÉs el t

ogramaci

arativa: dque el qmes. Aqstà allunypretats.

rendimeprogram

a: certs aiqueta de

ox de controdi, o eldem exec

de progra

rogramac

llenguatment insuf

partir delsrelativam

sic

rtificial (IA

enfocada car la reso

són cinc:

mplemenipus de ó imperat

de molt aue fan é

quest parayat del m

Cosa qent, en mes que

autors age program

rol d’Octaveque és

cutar.

amació

ió directa

tge ensaficient per

s ’50. Coment ràpid

A).

als llenguolució del

ta els proprogram

tiva solen

alt nivell i és expreadigma r

model teòque, en quant a

e seguei

grupen lamació dec

eel mateix

a sobre el

amblador,r tenir èxi

mencen ada.

uatges des program

ogrames mació mén ser d’àm

tenen unessar cosrep el nomòric de V

conseqa velocitxen lòg

a programclarativa.

x, sense

ls compu

, una eit genera

amb Fort

e programmes.

mitjançaés estesambit gene

na caracteses, en lm de fun

Von Neumqüència, tats de gica imp

mació func Vigent p

113

errors

tadors,

volució litzat.

ran i el

mació i

ant una a i els eral.

erística lloc de ncional. mann, i

afecta procés erativa

cional i per ús,

114 •

•

Per q

El llenStrousl’orien

Es pocompacorren

Primellengu

I l’altr

Objectté sufi

Caract

Ser un

Perme

Programaha tingutmés d’unexecuta mateix te

Programaelementsd’una clauns mèto

uè C++?

nguatge éstrup comntació a o

ot dir quatible amnts en el s

r emprar atge imp

re seria l’ú

tiu: abstricient niv

terístique

n millor C

-Millora l

-Permet

-Paràmet

et l’abstra

-Definició

-General

ació parat el camp n processvàries bremps).

ació oriens del progasse. Clasodes que

?

és una evm a evolubjectes.

ue van db C++, pseu estud

per la deratiu, pe

ús directa

reure’s deell d’abst

es que fan

C:

’E/S del C

la sobrec

tres per d

acció de d

ó de TAD

itat /form

Adaptació al·lela o c

de la comsador. ranques s

ntada a ograma sósse és eqes poden

volució d’ució o mi

dissenyarperò la invdi sistemà

escripció erò solam

ament d’u

e l’especiracció pe

n el C++

C.

àrrega d’

defecte.

dades

D amb cla

mularis: p

de la funciconcurrenmputació

Un progsimultàni

bjectes: ón objectquivalent n aplicar p

un llenguillora de

r-lo per versa no àtic.

de l’algoment que

un llengua

ficat d’uner al disse

interessa

’operador

sses.

rototipus

onalitat dent: Degut

han apagrama coament (e

Tipus detes. Un oa un tipu

per acced

uatge impC. L’apo

a que tfunciona.

oritme unmés pro

atge de p

n llenguateny d’algo

ant

rs i funcio

de funcio

l toolbox dt a la graregut cooncurrenten varis p

programobjecte és, té unair-hi.

peratiu. Dortació m

ot progr Es pod

n llenguatper a la p

programac

tge el quoritmes.

ons.

ons, class

de control dan evolucmputadot és aqueprocessad

ma en el qs una in

a represen

Dissenyat més distin

rama en den troba

tge sembparla natu

ció.

ue sigui. C

ses, etc.

d’Octave

ció que rs amb ell que dors al

qual els stància ntació i

per B. tiva és

C fos ar dues

blant al ural.

C++ ja

Adapta

Supor

5.3

Moltesde funhome/l

En aqfuncio

auco

elfi

ge

im

ioLimiop

Fitxer

Excepdefinir

ació de la fu-Gestió d

-Comprov

rt a la pro

-Herèncie

-Encapsu

-Suport a

Orgaamb

s de les fncions. Eib/octave/v

uest projons de co

udio ontrol

lfun inance

eneral

mage

o inear àlgiscellaneptimizati

rs de fun

tuant elsr totes le

uncionalitatd’excepci

vació de

ogramació

es simple

ulació de d

a classes

nitzacOctav

funcions Estan orgversion/m,

jecte nomontrol.

ebra ouson

ncions

s programes funcion

t del toolboons.

tipus i co

ó orientad

s i múltip

dades.

virtuals (

ció de ve

estàndarganitzadeper facili

més prest

FuncionFuncioncontrol FuncionFunciondevengaetc. Miscel·làflipud, bàsiqueEines dfuncionsFuncionFuncionFuncionOptimitz

mes més ns que es

ox de contronversion

da a obje

ples.

(abstracte

les fu

rd d’Octaves per tetar la sev

tarem ate

ns per fer lns pel dissautomàtic

ns elementns per fats per p

ània de m rot90,

es, com ismde process requerei

ns d’entradns per àlgens que no fzació de fu

simpless necessit

rol d’Octavens explícit

ectes

es).

ncions

ve estan emes, en va localitz

enció al s

la reproduseny i simc. tals. fer còmppagaments

manipulaci triu, aixmatrix, nssament xen X Win

da-sortida.ebra linealformen pauncions.

, no resuten en cad

etes.

s distr

distribuïdsubdirec

zació

subdirecto

cció i gravmulació de

puts delss, valors

ions de mxí com altargchk, ed’ imatg

ndow Syste. .

art de cap

ultaria prda ocasió

ribuïd

des com ctoris a

ori de fitx

vat de sonsistemes

s interesd’inversio

matrius, ctres funcioetc. ge. Aquesem.

grup.

ràctic haó que es v

115

es

fitxers Octave-

xers de

ns. de

sos ons,

com ons

stes

ver de vulguin

116 utilitzaque fà

Octaved’utilittrobar

Si Octbuscasímbo

En el cpath- Un cofitxer.

Quan complrecarrcomprl’inducsuccee

CompOctavehaver l’eficàccanvisoctavecompraquesmoltesfitxers

Si ja mentr

6 L’ ext

7 Veure informac

ar. En lloàcilment l

e no requtzar-los. r.

tave trobrà variabls.

cas de nofitxers ‘.p Octave Si defin

Octave et i la da

regar-lo. rovació dctor (>). eix si algú

rovar la e està ede reini

cia comps, Octavee-home/srova les st lloc s’uts vegadess de funci

sabem dre estigui

tensió `.m

http://www.gció sobre com

oc d’això,es podem

uereix car Simplem

ba un idebles o fu

o trobar um’ amb etrobi un eix una f

defineix ta sobre Quan

de dates El procéú canvia e

data et xecutant,iciar la sprovant d assumei

share/octaseves dattilitzi. Dir s i proveeó distribu

d’entradacorrent

' es va esc

gnu.org/softwm definir mé

Adaptació , serà prem editar, i

rregar lesment cal

entificadouncions j

una definiel mateix fitxer de

unció sing

una funaquest. Octave

s s’efectués de cercel directo

permet , i usar sessió. Pdates soix que elsave/versites cada vque aque

eix una muïts amb O

a, que unOctave, e

ollir per tal

ware/octave/dés d’una func

de la funcieferible gi salvar p

s definiciodeixar-le

or que na compil

ició allí, b nom bas

e nom coigular, la

ció d’un Si canviéestà ex

ua, al mca de defori de treb

editar la immediaPerò, per

obre les s fitxers io/m novegada qesta passmillora siOctave.

n fitxer es pot inc

de possibi

doc/interpretció en un sol

onalitat deguardar-leper fer-ne

ons dels fes a un

no hàgimlades i

buscarà ase que l‘incident, compilarà

fitxer ds la data xecutant-menys, qfinicions dball actua

a definicatament r evitar funcions de funció

o canviaraue una fu

sa per sergnificativ

de funciócrementa

litar la com

er/Script-Filefitxer.

l toolbox des en unús poste

fitxers delloc on

m definit, llistades

una llistadentificadllegirà elsà i execut

e funció,del fitxer

-se interquan Octde noves al.

ió d’una la nova reduir inde més

ó de l’arban, per aunció de r una assua en la fu

ó determar la func

mpatibilitat

es.html#Scrip

de control dn fitxer soeriorment

e funcionsOctave l

en prima la ta

a de direcdor en qüs contingtarà7.

, salva er, Octave ractivametave impfuncions

funció mdefinició

nnecessàrs improbre de diraixò és qles definiumpció councionalit

minat no ionalitat

amb Matla

pt-Files per m

d’Octave

obre el .

s abans les pot

mer lloc ula de

ctoris – üestió6. uts del

el nom podria

ent, la primeix també

mentre sense

riament obables rectoris que no ides en orrecta tat dels

canvia cridant

b.

més

Adapta

ignorignoraaques

Funció

Funció

Funció

Retornretorntot el inclou

— Fun

Cerca data dalgun compihome/foren cerca compiclear. dates funció

Sobre

La fun

d’una funcióConsid

f

ació de la fue_functi

ar les data funció

ó built-in: m

ó built-in: m

ó built-in: m

na el nomna el litera

nom deel directo

ció built-in

o activade fitxers

fitxer. Slarà auto/lib/versiocompilatsi aques

larà cap Si, finalmdels fitxe

ó necessit

ecàrrega

nció dispataltra. O

ó, o l’àliesderant l’e

function printf

uncionalitation_timeates per es restab

mfilename

mfilename

mfilename

m del fital buit. Esl fitxer, ori al nom

: val = ign

val_vell =

a la variacada cop

Si la variomàticamon, en cas, però rsts canvfitxer de

ment, es pers per deen re-com

a i auto-c

tch es po

utilitzar ts pot estaexemple:

y = spsi("Crida

t del toolboe_stamp tots els

bleix el co

e ()

e ("fullpa

e ("fullpa

txer execspecificatperò no

m del fitxe

ore_funct

ignore_fu

able interp que es able inte

ment fitxeas de qure-compilaien. En funció a

posiciona eterminarmpilar-se

càrrega

t usar pe

totes les car limitat

in (x) a spsin\

ox de contr("all"), fitxers d

omportam

ath")

athext")

cutant-se t l’argumel’extensióer i l’exte

tion_time_

nction_tim

rna que cmillorin (

erna es pers de fue s’introdarà altrescas de s no ser q a "none"r si les fu.

er fer un à

crides a ut a nomé

\n");

rol d’Octave de for

de funcióment per

actualment "fullpaó. Amb lensió.

_stamp ()

me_stamp

controla q(actualitzposa a "sunció en duïssin ms fitxers seleccionaque les de", Octaveuncions d

àlies d’un

un nom ds un tipu

erma que ó. Passadefecte.

ent. Al ath", incl’argumen

p (nou_val)

que Octain) funciosystem", subdirec

modificaciode funcióar "all", efinicionssempre efinides e

n nom de

de funció us de var

e Octave ant "syst

nivell mou el dirent "fullpa

)

ave compons defini

Octave ctoris d’Oons des dó en la rOctave

s s’elimincomprov

en els fitx

e funció p

cap a unriable par

117

pugui tem" a

més alt, ectori a thext",

provi la ides en no re-

Octave-de que ruta de no re-in amb

varà les xers de

er part

na altra rticular.

118 e d y y

que faNotar correc

—Func

Reempquan fés anytipus.

Si r s’o

Si tan

— Fun

Invocapel tip

Un fitxDe totde fitxcada sistemun enconté.

Hi ha còpiesperò nper Ol’usua

fflush( y = spf

endfuncti

dispatch y0 = sin(y1 = sin(

a un àlieque la

ctament,

ció carrega

plaça la ff s’invoqy (qualseLa funció

omet, fun

t r com ti

ció carrega

ar la funcpus de sig

xer singuta manerxer de launa de

mes operanllaç simb.

al menyss del fitxeno és des

Octave. Ari definir

(stdout);fun ("sinion

("sin", (eye(3));(speye(3)

s spsin aa funció d’aquí qu

able: dispa

funció f amqui amb eevol) llavoó original

nció clear

ipus s’om

able: [...] b

ció base fgnatura d

ular enllaça a mesu

a funció, les func

atius quebòlic al f

s un sisteer originasitjable e

Aquí Octaen quin f

Adaptació

n", x);

"spsin", );

a sin, perbuilt-in

ue l’exemp

atch (f, r, ti

mb un disel primer ors crida f is acces

r dispatch

meten, llist

builtin (f, ..

f inclús sonat.

çat dinàmura que OOctave n

cions en suportenfitxer orig

ma operaal per caden tant quave propfitxer una

de la funci

"sparse

rò només sin japle tingui

ipus)

spatch deargumenr a no s

ssible mit

h associad

ta les fun

..)

si f es so

micamentOctave cenecessita

el fitxern enllaçoginal per

atiu que nda una deue multiporciona determin

onalitat de

matrix"

s per maa tracta i solamen

e forma qnt del tipuser que ctjançant b

da amb ty

ncions dis

obrecarre

t està perrca funciod’una m

r enllaçaos simbòlr cada u

no suporte les funcplica el tola funciónada func

l toolbox d

);

trius de matrius

nt valor il·

ue funcióus especifcoincideixbuiltin (f,

ype.

patch per

ega a algu

r definir vons basan

manera ent dinàmiics(2), ésna de le

ta enllaçocions és total d’esp autoloació es pot

de control d

dispersiós de dis·lustratiu

ó r serà cficat. Si ei amb ca...).

r f.

una altra

vàries funt-se en n la que icament. s possiblees funcion

os simbòlitambé popai de disd, que pt trobar.

d’Octave

ó reals. spersió .

cridada el tipus p altre

funció

ncions. el nom trobar Sobre

e crear ns que

ics. Fer ossible, sc usat permet

Adapta

—Func

Definede ser(load

Normas’avalu

Senseactual

Funci

Una fumitjan5.

f

I desp

— Fun

— Fun

— Fun

Crea argumsí. Els j s’ignel seuparèntcaràctsegon

— Fun

Retorndels a

ació de la fució built-in:

eix funciór un nom path) d’

alment, cuen cada

e argume.

ions inlin

unció inlinnçant la f

f = inlin

près ja és

ció built-in

ció built-in

ció built-in

una funcment, els a

argumenoren com

u ús comtesi els coters litera argumen

nció built-

na una mrguments

uncionalitat autoload

ó a autde fitxerOctave.

crides a acop que

ents; ret

ine

ne es creunció inli

ne("x^2 +

possible

: inline (lit

: inline (lit

: inline (lit

ció inlineargumentnts de la f

m argumem a consonsiderar

als, es prent és un e

-in: argn

matriu (ces de la fu

t del toolbo (funció, fit

ocarregaabsolut

autoloadun direct

torna una

ea a partine. El cod

+ 5");

avaluar f

t)

t, arg1, ...)

t, n)

del caràts de la ffunció estnts deguttants burà funcionenen comenter n, e

ames (fu

ell array)nció inlin

ox de contrtxer)

r de fitxei no ha d

apareixentori s’afeg

a estruct

ir d’un stdi següen

f a qualse

àcter liteunció gentaran pert a l’ambiltin. Totns. Si el

m noms deels argum

un)

) de caràne fun.

rol d’Octaveer. El segde depend

n en fitxegeix al loa

tura cont

ring contnt definei

evol x esc

eral lit. Snerada s’er ordre alfigüitat ens els arg segon i

els argumments són

àcters lite

egon argumdre de la

ers scriptad path d

tenint el

tenint el cx la func

crivint f(x

Si es cridextractenfabètic. Cntre l’ús cguments següents

ments de l"x", "P1"

erals cont

ment, fitxruta de c

t PKG_AD’Octave.

mapa au

cos de laió f(x) =

x).

da amb n de la funCal notar com a varseguits

s argumena funció.

", ..., "PN

tenint els

119

xer, ha càrrega

DD que

utoload

funció x^2 +

un sol nció en que i, i riable o per un nts són Si el ".

s noms

120

— Fun

Retorn

— Fun

Crea u

operac

5.4

Octavemés suna fuho ab(headede nouTambéels de

Les cainterfí

Mkoctrefereaques

Abansobservintentestemsistemfet, imcompiHaurecomplque eafegir

ció built-in

na un car

ció built-in

una versi

cions de *

Exten

e està essenzill estunció quebans hemers) d’Ocu, perquèé es nece la col·lec

apçaleres ícies comp

tfile és ix; tots ta funció

s d’entrarvació amem afegi

m fent és ma que pompossibleladors; p

em, doncetament s compor

funcion

: formula

ràcter lite

: vectorize

ó “vector

*, /, etc.,

nsió d

scrit en Ctendre’l. Ce hàgim em d’assectave -poè aquesteessita un cció gcc (

serveixepletes a b

l’eina bàels arxiu.

r en la dmb la qur codi excompila

odria no se que hi per posarcs, de Octave u

rtarà comnalitats a

Adaptació (fun)

ral repres

e (fun)

ritzada” d

per .*, ./,

’Octav

++, i és Cal, això escrit en Cegurar-noodria ser es no es t

compiladnormalm

n tant pebibliotequ

àsica en s que te

definició due acabaxtern a Or un arxser el mahaguess

r un exemtenir en

un autènm un tot (amb el

de la funci

sentant la

de la func

etc.

ve

aquest elsí, const

C++, Octos de quque ens troben endor accesent: gcc,

r a escriuues en C,

quant aenen exte

de la funar de co

Octave amiu escrit

ateix de l’sin problemple el GCn compttic entorn(amb unicompilad

onalitat de

a funció in

ció inline

l llenguatruir una tave la puuè disposveiéssim

n alguns pssible perg++, g7

ure petiteC++ o Fo

a desenvensió .oc

nció pròpontextual

mb el proen C++

’utilitzat pemes d’inCC4 i el cte que n de desicitat) pedor del

l toolbox d

nline fun.

fun remp

tge des dinterfície ugui entesem de

m obligatspaquets or consola,7).

s funcionortran.

volupamet han es

iament ditzar la grama mamb el

per a Octncompatibcompiler_ja es envoluparò pot nosistema.

de control d

.

plaçant to

el que rede mane

endre. Perles cap

s a instalo distribu, preferen

ns com pe

nt d’Octastat creat

dita, valgqüestió.

mkoctfile, compilad

tave. No bilitat en

_C++ d’Inpot con

ament, i o resultar El mil

d’Octave

otes les

sultarà era que r a fer-çaleres ·lar-les

ucions-. ntment

er crear

ave es ts amb

gui una Quan

el que dor del és, de tre els

ntel(R). siderar això fa r trivial lor, si

Adapta

aparegdel sisque ebibliot

Esten

Un coqualse.oct i que eprincipnecess

El resuarxiu d

Si vole

>> helnom_fu/home/

Descr

Mkocttant a

Introd

Com hAccep

ació de la fuguessin pstema. Enes va ‘cteques pr

ndre Octa

p preparaevol funciels .mex

ens permpal és ocsaris.

# inclu{ __ _ __ return } /> mko

ultat serde funció

em dema

lp nom_fuuncio is /..... /n

ripció bre

tfile no ésdmet par

dució als

hem dit, ta crides

uncionalitatproblemesn cas de construir’ ròpies de

ave amb

ada tota ó escrita

x –de Matmeten mact.h en e

ude <octa

octave_v

octfile

à un arxi:

nar inform

uncio the dyna

nom_funci

eu de la

s sino unràmetres

s fitxers

l’ordre ba Octave

t del toolbos, serà tono aconsl’Octave

C i C++ s

program

la infraesen C++.

tlab-, és anipular el que es

ave/oct.h

value( v

nom_func

u anome

mació des

amically-io.oct

funciona

na interfícde compi

Oct

àsica pere tant des

ox de contrornar a coseguir-hoe de la sobre les

mes C++

structura Una difque per directam

stan les d

h>

variable)

cio.cc

nat nom_

s de l’ent

linked f

alitat

cie als coilació per

r a consts de dins

rol d’Octaveompilar O, faria fanostra que func

+

estaremerència qal cas d’Oent els definicion

;

_funcio.oc

torn d’Oct

unction

ompiladora assolir

truir els fcom des

ectave amlta el commàquina

ciona.

en condue hi ha Octave teargumens de tots

ct equiva

tave:

from the

rs de la fr màxima

fitxers ocde la línia

mb el commpilador a així co

dicions d’aentre els

enim capts. El

s els argu

lent a qu

file

família gcoptimitza

ct és mka de com

121

pilador amb el

om les

acoblar s arxius çaleres header uments

alsevol

cc, per ació.

koctfile. andes.

122 — Fitx

La funFortracompiaplicac

Com l’intèrpsegüecompi

`-I DI

`-D DE

`-l LIB

`-L DI

`-M'

C++.

`-c'

`-g'

`-o FIdefectexecu

`-p VAValors

xer de fun

nció mkocn. Depenlat es pció indep

dèiem, apret de cnts, toteslar:

IR' Afe

EF' Afe

B' Afe

IR' Afe

`--depen

Per comp

Activa o

ILE' `--ote és .octable sta

AR' `--ps reconeg

AAAABCCCCCCC

nció: mko

ctfile comnent de podrà cridendent.

a la funccomandess opciona

egeix el d

egeix la d

egeix la b

egeix la b

nd' Gener

pilar però

pcions de

output Fct (o .meand-alone

print VAuts són:

LL_CFLAGLL_CXXFLLL_FFLAGLL_LDFLALAS_LIBSC FLAGS PICFLAG PPFLAGS XX XXFLAGS XXPICFLA

Adaptació octfile [-o

mpila el cles opciodar nomé

ió mkocts o des dals except

irectori in

efinició D

iblioteca

iblioteca

ra fitxers

no enllaç

e depurac

FILE' Noex si se.

R' Mo

GS LAGS S GS

G

de la funcipcions] fi

codi font,ons selecés des d

tfile se ladel mateite el nom

nclós DIR

DEF a la c

LIB al co

de direct

de depe

çar.

ció per co

m de fit’ especif

ostra les c

onalitat deitxer...

que hàgcionades d’Octave

a pot crix Octave

m del fitxe

per com

rida del c

mando lin

oris DIR a

ndències

mpiladors

txer de ica –mex

configurac

FFTW_FLIBSFPICFLINCFLALDFLAGLD_CXXLD_STALFLAGSLIBCRULIBOCTLIBOCTLIBREA

l toolbox dgim escrit

amb mko utilitz

dar des e. I acceer del co

pilar com

compilado

nk (enllaç

al coman

(.d) per

s.

sortida. x) unless

cions de l

LIBS

AG AGS GS X ATIC_FLAGS UFT TAVE TINTERP ADLINE

de control dt en C, Ckoctfile, zar tamb

del promepta les odi que vu

mandes.

or.

ç).

do link.

fitxers fo

L’extenss enllaçan

la variabl

G

d’Octave

C++, o el codi é com

mpt de opcions ulguem

ont C i

sió per nt un

e VAR.

Adapta

`--link

`--mesortida

`-s'

`-v'

a mes

`file'

Consid

# { }

L’exempodemdisponOctave

ació de la fuDDDDF2F2F7FF

k-stand-

ex' Assa per defe

`--strip'

`--verbosura que e

El fitxer a

derant l’e

#include DEFU "Benvin

{ int nar octave_ << << return

mple intrm enllaçanibles moe és inco

uncionalitatDEPEND_EXDEPEND_FLDL_LD DL_LDFLAG2C 2CFLAGS 77 FLAGS

alone'

sumeix quecte a ‘.m

Strip

ose'

es van ex

a compila

.c

.cc

.C

.cp

.f

.F

.o

exemple :

<octave/UN_DLD (hnguda Hel

rgin = ar_stdout <" argumenargout octave_v

rodueix lar dinàmoltes de lerporar la

t del toolboXTRA_SEDLAGS

GS

Enllaça u

ue estemmex’.

el fitxer d

Per treurxecutant.

ar o a enll

C fontc C++ fo C++ fopp C++ fo Fortran Fortran fitxer o

/oct.h> holamon, lp String

rgs.lengt<< "Benvients d’en<< " arg

value_lis

es basesicament es definiccapçalera

ox de contrD_PATTER

un fitxer s

m creant u

de sortida

re per pan

laçar. Els

ont ont font font

n font objecte

args, nag")

th (); inguda téntrada iguments dst ();

s de l’esa Octav

cions que a

rol d’OctaveN LIBS

OCTAVRDYNARLD_FLSED XTRA_CXTRA_C

stand-alon

un fitxer M

a.

ntalla el r

tipus de

rgout,

: " << n"

de sortid

scriptura ve. El c

pugui ne

eVE_LIBS AMIC_FLAGLAG

CFLAGS CXXFLAGS

ne execut

MEX. Pos

resultat d

fitxers re

argin

a.\n";

de funcicamí méecessitar

G

S

table.

sa l’exten

de les com

econeguts

ions C++és fàcil pun fitxer

123

nsió de

mandes

s són

+, que per fer oct en

124 #inclu

La mdinàmargum

El nom

La llist

El nom

El liter

Els tipoctave

Hi ha funcióOctavesubrat

En sedefinirnom doct. ‘holam

mko

Això cla funun fitxfitxer macropodria

La red’arguel retoanteri

ho

-|

ude <oct

macro qumicament ments:

m de la fu

ta d’argu

mbre d’ar

ral que es

pus de ree_value_l

finalmenó. La prime i per aitllat, no c

gon lloc, r el que éde funció Per tot

mon.cc’ i

octfile hol

crearia unció. És toxer font. oct per a

o DEFUNa usar-se

sta d’aquments dorn de laor, un ex

lamon (1

Benvingu

ave/oct.h

e defineno és a

unció com

ments de

guments

s veurà co

etorn de llist.

nt dues cmera, comxò consta

començan

en el més el nomde la ma

t això, la caldria c

amon.cc

na crida aotalment De tota

a cada un_DLD, o

e.

uesta fu’entrada, a funció. xemple d’ú

, 2, 3)

uda té 3 a

Adaptació h>.

eix el paltra que

m es veurà

e la funció

de la fun

om a text

la funció

onsideracm és obvarà d’unant per un

moment em de fitxeracro DEFUa funció compilar-

al fitxer hacceptabmanera,

na de les o altrame

nció alescom impDesprés

ús podria

argument

de la funciunt d’en

e DEFUN_

à en Octa

ó de tipus

nció, que

t de Help

definida

cions a fevi, ha de a seqüèncdígit.

en què Or fa una tUN_DLD de dalt la sobre

olamon.oble tenir m

s’hauria funcions

ent la f

shores primir mide com

ser

ts d’ entra

onalitat dentrada e_DLD. M

ave,

s octave_

es pot om

de la fun

amb DEF

er respecser un n

cia de llet

Octave ustemptativconcordahaurà d’un oct-fi

oct, que émés d’unestablert

s definidefunció au

mostra tjançant

mpilar aqu

ada i 0 a

l toolbox dn la fuMacro qu

value_list

metre si n

nció.

FUN_DLD

cte la trianom de ftres, dígit

a el nomva per troant amb e’estar en le fent:

és la versa funció t ja un ens en el c

utocarreg

com troel paginauesta fun

rguments

de control dnció carue pren

t,

no s’utilit

D està sem

a del nomfunció vàts i caràct

m de funcobar la fuel nom de un fitxe

ió compilDEFUN_Dnllaç simbcodi font ada (aut

bar el nador d’Ocnció com

s de sorti

d’Octave

rregada quatre

tza, i

mpre a

m de la àlid per ters de

ció per nció a: e fitxer er com

ada de DLD en bòlic al amb la toload)

nombre ctave, i

el cas

da.

Adapta

Cell A

Els tipcell ardel ced'exem

# # { longit valor,

L’exemcom a

Notar els fitx

Cridar

Existefitxer Per exdefinidha taConcre

El promitjan

ació de la fuArrays en

pus cell drray és pell array ample:

#include #include DEFU

{ octave_ int nar

tud d’ ar if

, si no print else { cel if f } return }

mple extra argumen

que els cxers capç

r funcion

eix la necoct, i no xemple lada per qumbé divetament

ograma ns de pas

uncionalitatn fitxers

d’Octave er definicdmet un

<octave/<octave/

UN_DLD (c

_value_lirgin = arguments f (nargintreu l’a

t_usage (

ll c = ar(! error

for (octa valret(

valret;

rau els ocnts individ

cell arraysçalera Cel

ns Octav

cessitat dresulta da funció quadratura verses acom un h

següent ssar una f

t del toolbooct

són igualió una matractame

/oct.h> /Cell.h>celldemo,

ist valrargs.leng

n != 1) advertènc();

rgs (0).cr_state)ave_idx_t(i) = c.e

tave_valuduals.

s s’utilitzel.h, han d

ve des de

de cridar ificil trobaquad (hosobre un

lternativehandle de

constituefunció a u

ox de contr

lment accatriu de v

ent just co

args, ,

ret; gth ();

cia.

cell_valu

type i = elem (i);

ue d’un a

en menysd’estar in

e fitxers

una altar-hi exemr) és un

na funció es en qu funció, f

eix un eun fitxer o

rol d’Octave

cessibles valors Ocom qualse

"Demo c

// vari

ue ();

0; i < c

un , de

s en fitxeclosos ex

Oct

ra funciómples d’afitxer ocproporcio

uè una fufunció inli

exemple oct.

e

dins d’utave, i aixevol altra

ell")

able rep

// ha d

.nelem ()

l cell arra

rs estàndplícitame

Octave això dins ect que caonada perunció es ne o, liter

que acc

n fitxer oxí cada e

a valor . A

p el valo

de tenir

); i++)

ay, i els r

dard oct ent.

des de del propi Olcula la ir l’usuari.podria p

ral.

cepta tot

125

oct. Un lement

A mode

or de,

r 1 de

retorna

que en

dins un Octave. ntegral . Hi passar.

ts tres

126 # # { args(0 handle }

El primsegüe

f = f = f = f = f

Quan és dif

#include #include DEFUN_D

{ int nar octave_ if print else { oct for n if

0).is_inl { } els { } els e

e de func } return

}

mer argumnts es pa

funcdemo => 0.8414funcdemo => 0.8414funcdemo => 0.8414funcdemo => 0.8414funcdemo => 0.78

la funció ferent. E

<octave/<octave/

DLD (func

rgin = ar_value_lif (nargint_usage (

tave_valur (octavenousargs

(argline_func{ octave_ if (! e valre

} se if (ar{ std::li if (! e valre

} se error ("ció.");

valret;

ment és lassen tots

(@sin,1)47 (@(x) si

47 (inline

47 ("sin",1

47 (@atan2,

8540

de l’usuaEn algun

Adaptació /oct.h> /parse.h>cdemo, ar

rgs.lengtist valrn < 2) (); // E

ue_list e_idx_typ(i - 1)

gs(0).is_ction ())

_functionerror_staet = feva

rgs(0).is

iteral fcerror_staet = feva

"funcdemo

a funció s a la func

in(x), 1)

("sin(x)

1)

1, 1)

ari es pass casos

de la funci> rgs, narg

th(); ret;

Ens recor

nousargspe i = na= args(i

_function_

n *fcn = ate) al (fcn,

s_literal

cn = argsate) al (fcn,

o: s’esp

proporcioció d’usua

"), 1)

ssa com serà ne

onalitat deout, "Fun

da les

; rgin - 1); _handle

args(0).

newargs,

())

(0).lit

newargs,

pera un

onada perari.

literal, elecessari

l toolbox dnció Demo

instrucci

; i > 0;

()

function_

nargout)

eral_valu

nargout)

literal

r l’usuari

tractametenir sem

de control do")

ions d’us

i--)

_value ()

);

ue ();

);

, ‘inli

i els argu

ent de lampre la

d’Octave

s.

||

);

ne’ o

uments

funció funció

Adapta

propo

l’argum

std

std

no

no

fcnendfun

...

if (

c

Hi ha d’arguun sotaula d

Crida

Enllaçfunciopossibexplíc

de fun

d’assecodi C

# e { # # # } #

ació de la furcionada

ment liter

d::octave

d::literal

m_funcio

m_funcio

n = extranció");

(nom_fun

lear_func

dues couments d’l argumede símbo

de codi

ar codi exons C podble són itament d

ncions ex

egurar quC és la seg

#ifdef __extern "C{ #endif #include #ifdef __} /* fin#endif

uncionalitatper l’us

ral es pot

e nom_fun

nom_fun

o.append

o.append

act_funct

ncio.lengt

ction (nom

oses impo’entrada ent. En sls d’Octav

extern d

xtern de en fàcilmles decl

definides

xternes a

ue el comgüent:

_cpluspluC"

"foo.h" _cplusplunalitza "

t del toolbosuari com

t utilitzar

ncio = un

cio = "fun

(fcn_nom

("(x) y =

ion (args

h ())

m_funcio)

ortants aa la func

segon llocve, si no

des de fi

C a Octavment ser c

aracions com func

a C estan

pilador d

us

us "C" exter

ox de contrm un ob

per crear

nique_sym

nció y = "

m);

= ");

s(0), "fun

);

a tenir ció d’usuac: evitar netejar-la

itxers Oc

ve és relacridades d

de funcions C a

n en la c

e C++

rn */

rol d’Octavebjecte oc

r una fun

mbol_nam

";

ncdemo",

lares en ri està fixdeixar la

a després

ct

ativamendirectamecions exl compila

capçalera

tracti aq

etave_functio

ció tempo

me ("__fc

nom_fu

aquest cxat, i pel a funció s de l’us.

t simple, ent de C+xternes Cador. Si

foo.h, llav

uestes de

on. En t

oral com

cn__");

ncio, fn

cas. El n cas antetempora

en tant q++. Un aC han dles decla

vors la m

eclaracion

127

tal cas

om, ";

nombre erior és l en la

que les aspecte de ser racions

manera

ns com

128 Escriv

Hi ha l’escri

Des dnoms,shouldprogravariabconflic

En canom, programainta

Si un prefixoresta la nor

Quan funcio

Per últsi és apareiSi no llavors

Bonesd’exec

En aqd’exec

No inc

Usar ia func

Evitar matriu

vint prog

alguns puptura de

de que to, i totes d choose ames Octbles globactes amb

s d’escriutal com fama. Si nainers@o

prefix nos alternadel nom ma consis

es trobaons error

tim recorque es rixen en las’han sigs posar e

s pràctiqcució

quest apcució de p

cloure buc

teració ació són len

el redimu singular

grames O

unts a tecodi Octa

otes les vles funcuna paraave-. Llaals, constels noms

ure una ffiddle_mano mylib_octave.org

o fos suatius comdel símbostent am

a una coni usage n

rdar la nereparteixea part degnat docul nom en

ues per

partat esprograme

cles ment

bans quentes en O

mensionar resultan

Adaptació Octave n

nir en coave de pro

variables cions comaula curtaavors tentants, i fs.

funció meatrix, no c_fiddle_mg suggerin

ficient, emuns, finsol amb ub Octave

ndició d’eo retorne

cessitat den còpiee dalt delsuments pela nota d

agilitzar

s recullenes Octave

tre sigui p

e recursivOctave.

at innecent d’una s

de la funcinets

mpte peropòsit am

globals cmparteixea per disir cura dfuncions

ereixedorcridar-la atrix, i ent que sig

el paquets que cobn caràctemateix,

error, criden.

de posar es a altres fitxers er assigndel copyri

r el fun

n certes .

possible e

vitat semp

essari desèrie de c

onalitat der evitar ermpli:

comparteen un altstingir el e començamb el p

ra d’afegipel nom nviar un gui afegid

t pot arribri sentit.er de subi amb mo

da la fun

una nota es. Usar de funcióar el copght.

ncionamen

vies pe

evitar-los

pre que s

matriuscàlculs, s

l toolbox drrors com

ixen el mre espai teu progçar els noprefix tria

ir-se a O‘tal qual’ missatge

da a Octav

bar a us Separaratllat `_olts progra

nció error

de copyrles mate

ó distribuïpyright a

nt del c

er millor

.

sigui poss

s. Quan elecciona

de control dmuns en q

mateix esde nom

rama – doms de toat. Així s

Octave so’ en el teue per e-cove.

sar dos or el prefix_'. Aqueames Oct

(o usage

right en eeixes líniïts amb Oqualsevo

codi en

rar la ve

sible. Les

construinar el tama

d’Octave

quant a

spai de ms, you d’altres otes les s’eviten

ta cert u propi orreu a

o tres x de la esta és tave.

e). Les

el fitxer es que Octave. ol altre,

temps

elocitat

s crides

nt una any del

Adapta

resultaEscriu

en lloc

Evitar d’Octala func

Si estmodifiignortemps

Accio

Les acconcreendavde pasen tascandid

Per la

Declarprografinal d

Declarser utprogra

ació de la fuat de lare:

resu for r1 r2 re endf

c de:

resu for re endf

la crida ave l’analció en la t

tem cridaicar-la me_funciós comprov

ns i fun

ccions i feta necesvant, tot pssos quesques quedata a ser

a declara

ració delama (abadel progra

racions i ilitzades. ama -que

uncionalitata matriu

ult = zeri = over

1 = ... 2 = ... esult (r1for

ult = [];i = ever

esult = [for

a eval o itzador sitaula de s

ant moltmentre dó_time_svant si s’h

ncions

funcions ssària perprogramae, conjunte tenen ur impleme

ació d’acc

s protoans de la fama.

implemenL’estra

e apareix

t del toolboprimer,

ros (big_r:i_over

1, r2) =

r:i_ever[ result,

feval semintàctic ( símbols.

es funciodura el stamp ahan actua

auxiliars r a la resa no triviatament, rna coherentada co

ions i fun

otipus defunció pri

ntació ( toatègia pren al p

ox de contrllavors

_n, big_m

new_valu

new_val

mpre queparser )

ons peròtemps

a "all" dealitzat els

d’un prosolució deal necessresolguinrència introm una a

ncions ex

e les acincipal) i

ot en u) drimera enprincipi d

rol d’Octaveinserta

m)

ue ();

ue() ];

e sigui poa l’entrad

ò cap d’ad’execuc

e manera fitxers d

ograma imel problemsitarà queel problerínseca i cció o fun

xisteixen d

cions i fimpleme

de les accn la que ’un apar

eels valor

ossible, peda o la ce

aquestes ció, posaa que Oe funció.

mplementma. Come el dividima. Això cada unanció.

dues estra

funcions ntació de

cions i funes most

rtat- ; té

rs en aq

erquè reqerca del n

serà near la v

Octave no

ten algunm es veuim en unes duu a

a de les p

ratègies:

al prince les mate

ncions abtren part

é l’avanta

129

questa.

quereix nom de

cessari variable o perdi

na part rà més a sèrie

a terme parts és

cipi del eixes al

bans de ts d’un atge de

130 que noun coen el c

Per acllegibiels suno tind

Progr

El proes cridfuncióprincip

int m

Els doprincipde par

Objec

Són eprogra

Un obj

L’ idendiferen

El tipuperò t

Valor,

o és neceop donadcodi. A m

cabar lalitat, i obbprogramdria prob

rama pri

grama pda al com

ó main. Epal està d

main (int a

os paràmepal per a ràmetres

ctes

els elemeama.

jecte té t

Un identi

Un tipus.

Un valor.

ntificadornciar-lo d

us d’un obtambé fixa

senzillam

essari prees a conè

més, se’n

a segona,bliga al pmes seranlema en d

incipal

principal émençamenEn moltedefinit com

argc, cha

etres indl’execucique es p

nts de l’

tres atribu

ficador.

.

r , permetde la resta

bjecte el a quines

ment, és e

Adaptació eocupar-sèixer les facilita la

té el desprogramadn cridats, declarar-

és una funt de l’es ocasionm:

r* argv[]

iquen lesó d’aquesassen i a

entorn q

uts:

t referenca d’eleme

que deteoperacion

el que co

de la funcise del mocapçalere

a llegibilit

savantatgdor a tenja que si los identi

nció ambexecució. ns ens

])

s dades qst; concr

argv cont

ue podem

ciar o ferents del p

rmina és ns podem

nté l’obje

onalitat dement en es (declaat.

ge de quenir en comes cridesficadors n

b un nom Tot progpodem t

que es poretament é aquest

m crear e

r referèncprograma

quins vam fer amb

ecte.

l toolbox dquè es faracions)

e dificultampte els ssin abansno declara

concret: grama hatrobar qu

oden passargc com

ta dada.

en la imp

cia a un o.

lors pot e aquest.

de control daci servir es poden

a (no fac‘llocs’ de

s, el comrats.

main, a a de tenue el pro

sar al prompta el n

plementa

objecte ai

emmagat

d’Octave

ja que n cridar

ilita) la es d’on pilador

la que nir una ograma

ograma nombre

ció del

ixí com

zemar,

Adapta

Els idea que correccontensense puntula rep“a” i “

C++ nsignifitinguinlongitu

Per ded’eleminformimplemTot aix

Tipus

El tipmemòquedevalor seu tip

El conentersemmaun enen el r

C++ tdefinirenterpodem

ació de la fuentificadoun ident

cta: comenir lletres

ser vàlació. Noresentaciz” no est

no marcaca que en, per aqud volgud

esenvolupments: elmació durmentar elxò sol reb

s

pus d’un òria on esen guardaés de tippus.

ncepte des o caràcagatzemanter llargrang de v

té un conr nostres r, real i cm servir-n

uncionalitators (o nomtificador sençar pers de l’alfids altres

otar finalmó que fanà la “ñ”.

a límits enel compilquesta rada.

par qualss objecterant tota ls algoritmbre el nom

objecte s guardenades en

pus caràct

e tipus, cters, perr (no és , o long

valors que

njunt defpropis tip

caràcternos per am

t del toolboms) d’objsigui vàlidr lletra (afabet, dígs símbol

ment que n servir la

n quant aador, o a

aó, no se

sevol tipues o entil’execuci

mes que m d’entor

determi les dadeoctets, a

ter, o un

es referr exemplel mateixint en C

e admet.

finit de tipus. Els t. Aquestmpliar (re

ox de contrecte són d en C++a-z A-Z) gits (0-9)s com len el sis

a majoria

a longitudalguna caempre es

us de prtats, queió, i les ressolen rn de prog

ina com es relativeara bé s número

reix no se- sinó x un tipu

C++) ja

pus bàsictipus bàsits tipus bàeduir) el r

rol d’Octaveseqüènci

+, aquesto bé el s), o el sletres acstema de de comp

d dels ideracterístipot crea

rograma e ens peinstruccioels problegramació

s’interpes a l’objes’interpret

real o e

olament també as enter sque exist

cs, a mésics de C+àsics tenerang de v

ees de llett ha de tesigne “_” ímbol de

ccentuadecaràcters

putadors,

entificadoca del mar un ide

es necesrmetran ons, que emes usa.

reten lesecte. tarà que l que sigu

a com sa quins vsimple, inteix una

s, existei++ són quen modifivalors que

tres i dígenir una

” i solamee subratlles o signs ASCII, entre les

ors però aaquinari,

entificador

ssiten dosemmagaens perm

ant els ob

s posicioTotes lesun dete

ui en fun

són els vvalors es nt en C+certa dife

xen formuatre: boicadors dee admete

131

its. Per sintaxi

ent pot at “_“, nes de que és

s lletres

això no no els

r de la

s tipus tzemar metran bjectes.

ons de s dades erminat nció del

alors - poden

+, que erència

mes per oolean, els que n.

132 5.5

La mas’emmacabal’ús dememòde simecan

5.5.1

Els fitxd’accédues mconten

Segon

Pel qufuncióa les trobem

•

•

•

Per dea l’hodeclarserà ld’escrescriu

Pel qud’una

Conc

ajoria d’magatzemda l’exece grans òria princstemes nisme per

1 Tipus

xers es pés. Podemmés imponen.

ns el tipus

ue respecó de la dir

dades em:

Fitxers dpart del p

Fitxers de

Fitxers d’

eterminarora de crrar una va de lleg

riptura dere.

ue respecd’aqueste

cepte d

’aplicacionmi de formcució del quantitat

cipal. Aqusecundarr fer la in

s de fit

poden clam classificortants el

s d’accés

ta a la mrecció del n sí. Ten

’entrada:programa

e sortida:

’entrada/

r si un fitxrear-lo. Pvariable dgir l’elemeeclararem

cta al tipues dues f

Adaptació de fitx

ns d’abama persiprograma

ts d’informuestes duris d’emmformació

txers

ssificar dcar els ar tipus d’a

manera d’aflux de le

nint en c

són aqua

: aquells

sortida:

xer és d’ePer a crede tipus ent. De

m ofstre

us d’accéformes:

de la funcixer

st mitjà stent, ésa. A mésmació quues necesmagatzempersisten

de diverserxius segaccés i l’e

accedir aes dades compte la

uells les d

fitxers qu

fitxers qu

entrada oear un ob

ifstreamla matei

am i pr

és als ele

onalitat de necess

s a dir, qs, moltes ue pot exssitats qumament, nt és l’ús

es formesons vàrie

estructura

ls fitxers o bé dep

a direcció

dades de

ue el prog

ue es pod

sortida ebjecte fitm. L’opeixa formarecisarem

ments es

l toolbox dsiten queque no e

aplicacioxcedir la ueden cob

com el de fitxers

s, una d’ees categoació de la

podem cpenent deó del flux

ls quals e

grama esc

den llegir

el que es xer de leeració qua, si vole

m d’una o

s pot acc

de control de la infoes borri uons requecapacitat

bertes amdisc du

s.

elles és eories, ess informac

classificare com s’acx de les

es llegeix

criu.

i escriure

fa és indectura, s

ue necessem fer unoperació

cedir als

d’Octave

ormació un cop ereixen t de la mb l’ús ur. Un

el tipus ent les ció que

-los en ccedeix

dades

xen per

e.

icar-ho s’ha de sitarem n fitxer

per a

fitxers

Adapta

Seqüeal primAques

Directfitxer.

L’accéoperacsegüe

Estru

Els fitdistribs’impo

El tipud’obrirllegiràinformtipus efitxer

5.5.2

En aqPrimedirecteparauestàndtipus fusats els oblògics emmacorres

ació de la fuencial: l’omer elemst accés s

te: es

és seqüenció per ant.

ctura de

txers gubuïda comosa que la

us d’inforr-los (sig

à els octemació estespecífic sempre é

2 Lectu

quest apar tractaree. Els fla amb ladard. Aixífitxer s’asper a rea

bjectes qen cont

agatzemasponent).

uncionalitatrdre d’ac

ment i es’anomena

pot acce

ncial és eaccedir al

e la infor

uarden inm una sèa informa

mació emui per le

ets segontructurada

per aés una sè

ura i es

artat s’exem els ffitxers sóa que esí com veussemblenalitzar l’eue s’usetraposicióda en

t del toolbocés a les

s pot anaa seqüenc

edir de fo

el més sl primer

rmació.

nformacióèrie d’oc

ació guard

mmagatzeectura o ens els tipa en forma fitxers rie d'octe

scriptu

xplica la fitxers d’aón un tips poden durem, els molt(en

entrada dn per tra

ó amb eldisc (o

ox de contr dades esar accedicial.

orma dire

enzill donelement

ó en fortets. Ndada ting

emada enescripturaus de da

ma de regestructur

ets.

ura de f

creació, accés se

pus especdenotar rmètodesla major

e teclat iactar am fitxer fío dispos

rol d’Octavestà deternt als se

ecta a ca

nat que i una op

mat binaNo obstaui una es

n els fitxea). Posteades. Eistres de rats en r

fitxers

lectura qüencialcial d’objrelacionats aplria de cas sortida,

mb fitxersísic que sitiu de

eminat, pr

egüents s

ada elem

solamentperació p

ari (zeroant, en mtructura d

ers es detriorment,ls fitxersC++ peregistres,

i escripti més ta

ecte de ts amb l’licables asos son ea pantal són anoés inform

memòr

rimer s’acsuccessiv

ent conc

t requereper a acc

os i unsmoltes ocdetermin

termina a, cada op

s poden trò C++ no

per a C

tura de ard els dflux, que’entrada als objectls mateixla. Normomenats mació reria secu

133

ccedeix ament.

ret del

eix una cedir al

) però casions ada.

a l’hora peració tenir la o té un ++ un

fitxers. d’accés e és la sortida tes del

xos) als alment fitxers alment undària

134 Per tocapçalnecess

O bé inoms

Qualseen la inclosanecess

Tot tra

Apertuassocique el

Accés intere

Tancaaquescompi

Per obel nomclose

Lectu

En quposemcontin

// Inc#inclu#incluusing // Pro

otes les olera fstrsiten cont

#include

incloure eque les d

#include

evol de segona la aquestsitem.

actament

ura de fitxada al fil fitxer sig

al fitxer:ssen.

r el fitxet que s’lador com

brir un fitxm i el mod

sense ca

ura

ant a fer m un exemngut per p

clusió deude <iostude <fstr namespa

ograma pr

operacionream.h. tenir:

<fstream

el fitxer qd’entrada

<fstream

les dues es declar

ta bibliot

t de fitxer

xers. motxer) amgui de lec

etapa en

er: actu’hagi crem del sist

xer s’usa de d’aperap argume

la lecturmple d’unpantalla

e llibrertream> ream> ace std; rincipal

Adaptació s de fitxePer aqu

m.h>

que aglutii sortida.

m>

formes éracions eca podr

rs consta

oment en b l’objec

ctura o es

n la qual

ualitza el eat en eema oper

la instrucrtura. Peent.

ra d’un fitn program

ries

de la funciers necesesta rao

ina les de.

és vàlida pertanyerem pass

de tres p

el qual ete físic.

scriptura.

es van lle

fitxer i el momenratiu.

cció openr a tanca

txer d’accma de lect

onalitat dessitarem o, tots

eclaracion

i la únican a l’espsar a de

passos:

es mapejaDel mod

egint o es

elimina nt d’obri

n i com ar un fitxe

cés seqüetura de fi

l toolbox dutilitzar els nost

ns en el m

a diferènai de nomclarar els

a l’objectede d’aper

scrivint e

la informr-lo, tan

paràmeter fem ser

encial. Peitxer de t

de control dla bibliot

tres prog

mateix es

cia està ms std. Us objecte

e lògic (vrtura de

ls elemen

mació relat per pa

tres se li rvir la ins

er a il·lusttext i escr

d’Octave

teca de grames

spai de

en que Un cop es que

variable pendrà

nts que

ativa a art del

passen strucció

trar-ho riurà el

Adapta

int ma{ }

En l’exmètod

void ::open

L’opercometfitxer.Resultlecturafitxer.

El fitxautoml’opciófitxer

Per alfuncióa bit:

Un fitxestà econdic

ació de la fuain() // Declifstreachar ca// AperfitxerT//mentrwhile ({ cout<<c} fitxerTreturn

xemple pde:

open (conprot)

ració d’obtes dobles Com ata que pea. El te

xer que màticamenó ios::nochauríem

fitxerTex

s paràmeó fstream“|”.

xer lògic,en l’estatcional sob

If(!fit// el f

uncionalitatlaració dam fitxerar; rtura delText.openre el fit(fitxerTe// Escricar // TanquText.clos0;

podem ve

onst cha

brir reb uns), o bé a segon per un objercer par

volem ont exceptcreate. Pede fer la

t.open(“t

etres segm admet m

, no assot fail. Combre la var

txerText)fitxer no

t del toolbode l’objerText;

l fitxern(“text.ttxer no sext>> carivim l’el

uem el fise();

eure els t

r* nom,

n primer una cade

paràmetrjecte ifstrràmetre é

obrir podte de queer efectuacrida seg

text.txt”),

gon i tercmés d’un

ociat a unm ho detiable de t

o s’ha ob

ox de contrecte fitx

txt”); s’hagi acr) ement a p

txer

tres pass

int nMod

paràmetrena de cae (nModeream el és opcio

ria no ee a moar solamegüent;

,ios::in||

cer, es valor se

n de físictectem? tipus fitxe

bert.

rol d’Octaveer d’entr

abat, an

pantalla

os. Per

de = ios:

re, què esaràcters qe) pot tesegon pa

onal i det

existir. Sde d’ape

ent l’inten

ios::nocr

poden paparats p

c, desprèPer exemer:

erada

irà llegi

obrir el f

:: in, int

s el nom que contienir el maràmetre termina l

i no exirtura s’t d’apertu

reate);

assar méser l’opera

s d’un inmple amb

int eleme

fitxer usa

nProt =

del fitxerngui el node d’ap

e per defela protec

stia, es ’hagi espura i no c

s d’un vaador ‘o lò

ntent d’obb una sen

135

ents

arem el

filebuf

r (entre om del ertura. ecte és cció del

crearà ecificat crear el

alor. La ògic’ bit

bertura ntència

136

Hi ha mateix

Llavorun mol’instruobert

Un co“>>”. d’entrtipus f

La sin

El quebàsic.

El fet lecture

Per del’estatconsu

{ }

altra pxa declar

ifstream

rs s’agrupoment doucció is_onormalm

if (fit else

p el fitxeNo té

ada estànfstream, e

fitxerTex

taxi de l’o

fstream&

e vol dir q

de que es, de la

eterminart de l’objlta a més

while (

// trac

ossibilitatació de l’

m fitxerTe

pen les oonat podeopen (retent.)

txerText.cout <<

cout <<

er obert, cap dife

ndard, peen el cas,

t >> car;

operador

& operat

que l’ope

l’operadmateixa

r quan arjecte fitxs, l’estat:

(fitxerTe

ctar elem

Adaptació t per crobjecte. P

xt (“text.

operacionem preguorna un e

is_open(“El fitx

< “El fit

podrem erencia eerò substi, llegim u

;

de lectur

tor >> (<

erador cou

or retornmanera q

rriba al finxer despr

ext >> ca

ment

de la funcirear fitxePodríem f

txt”, ios:

ns de decuntar si uenter dife

)) xer ja es

txer no e

llegir eleen l’us qituint el f

un caràcte

ra és:

<tipus>&

ut pot lle

ni un fitxque fem a

nal del fitrès de c

ar )

onalitat ders de lecfer:

:in || ios

larar l’obun fitxer erent de z

tà obert

stà obert

ments amque podeflux cin peer:

& <idVaria

egir varia

xer permamb l’obje

txer, ho iada lectu

l toolbox dctura i és

:: nocrea

jecte i obestà obe

zero, si e

.”<<endl;

t.”<<endl

mb l’operem fer eel nom de

able> )

ables de q

met concaecte cin.

implemenura. L’ex

de control ds a partir

ate );

brir el fitxert per mel fitxer h

;

l;

rador d’enen instrue la varia

qualsevol

atenar di

ntem conpressió

d’Octave

r de la

xer. En mitjà de

a estat

ntrada: uccions able del

l tipus

ferents

sultant while

Adapta

Però tfitxer)llegir ll’últim

5.6

L’objed’Octacompafuncióque laguanyper alimitac

En primargedesenservir contro

5.6.1

El critl’estabgràficano hi h

El crite

En el obert establNyquissentit

ació de la futambé es). Val a dla marca

m caràcter

Creacper a

ctiu prinave que sarar les eó que facia funció y i/o fase. Octave cions d’aq

imer lloc es d’estavolupadala funció

ol.

1 Marg

teri d’estabilitat absament a ha necess

eri d’esta

sistema qG(s) H(se el lloc st en el scontrari

uncionalitats pot utiliir que l’ode final d

r.

ció dea contr

ncipal deserveixin eines Mati el que fde Matla. Per tot que fac

questa.

explicareabilitat dea es pot ó desenv

ge de g

abilitat dsoluta departir desitat de d

abilitat de

que descr) té P poG(s) H(s)

sentit horaa les agu

t del toolbotzar l’experació dde fitxer.

e noverol de

el presenper fer clab i Octafa la funcb no funaixò, he

ci el que

em amb e guany consulta

volupada

guany

e Nyquistel nostre les corb

determina

Nyquist

riu la Figuls en el s), quan uari, ha d’elles d’un

ox de contrxpressió e

de fi de fitPer tant,

s funcsistem

nt projeccontrol deave hem ció marginnciona enm decidit

e fa la d

més detai fase.

r als annper tal d

t és útil sistema

bes de resar realme

es pot ex

ura 14 si semiplà dun punt reencerclarrellotge (

rol d’Octaveeof (de l’atxer es po, quan es

cionalimes

cte és ge sistemevist que,

n de Matn el cas t desenvode Matlab

all en qu El cod

nexos. de resold

en enginen llaç tasposta frnt els pol

xpressar d

la funciódret s, llavepresentar al punt (antihorar

eanglès enosarà a cs faci una

itats d

generar nes dinàmic, a Octavlab. I, ade múltipolupar unb i, de p

è consistdi senceAl propede un pro

nyeria de ancat es eqüencias en llaç

de la form

ó de transvors per atiu s rec-1 + j0 ri).

nd of filecerta desp lectura m

d’Octa

noves fucs. Desp

ve, no hi a més, heples mara funció pas, sup

teix calcur de la r capítol

roblema r

control pot detel en llaç tancat.

ma següen

sferència tal de qucorri el cP vegade

137

: fi del près de més de

ve

uncions prés de ha cap

em vist ges de margin

peri les

ular els funció farem

real de

perquè erminar obert i

nt:

en llaç ue sigui amí de

es en el

138

Funció

Es tind

estigula respi pols l’anàliobtingal disscompode dad

El critvariabcontor

Se surepresfísicamtransfnumerper quinfinit.

Estudi

L’equa

ó de trans

1)(

)(

sR

sC

+=

drà estabi

1 + G(S)

in al semposta de de 1 + Gsi d’estab

gudes anasenyar unonents nodes de la

eri d’estable comprns de tra

uposa qusentable ment reaferència drador. Aixualsevol .

i prelimin

ació carac

R (s)

sferència

()(

)(

HsG

sG

+

litat quan

)H(S) = 0

miplà esqufreqüènc

G(s) H(s) bilitat lesalítica o en sistemao es conecaracterí

abilitat delexa. (Peansformac

e la funcom unalitzable,

de llaç taxò significsistema

ar

cterística

Adaptació

Figura

en llaç ta

)s

totes les

0

uerre s. Eia de llaçque hi h

s corbes experimena de contegui l’expística de r

e Nyquist er entendció en el

ció de ta relació el grau

ancat, ha ca que el físicamen

del sistem

de la funci

a 14. Llaç d

ancat:

arrels de l

El criteri ç obert G(a en el sde respo

ntalment.rol es popressió mresposta

està basdre el cripla comp

ransferèn de polidel polinde ser m

límit de nt constru

ma de la

G

G

H

onalitat de C (s)

de control

l’equació c

d’estabili(jω) H(jωemiplà drosta de f. Això pot donar e

matemàticde freqüè

sat en un iteri prim

plex.)

ncia de lnomis ennomi denmés granG(s) H(suïble, a m

Figura 14

G

l toolbox d

característ

itat de Nyω) a la quret s. Es freqüènciot ser conel cas queca i solamència.

teoremamer s’han

laç obertn s. Per nominadon o igual ) és zero mesura q

4 es:

de control d

tica

yquist reantitat depot utilitza de llaçnvenient e per a a

ment es d

a de la ten de trac

t G(s) Hr a un sor de la al del po o una co

que s ten

d’Octave

laciona e zeros zar per ç obert perquè

algunos disposa

oria de ctar els

H(s) és sistema

funció olinomi onstant ndeix a

Adapta

S’ha dpassa La quaper uns’ha ddel sis

Come

Es pot

Z = N

On:

Z = no

N = no

P = no

Si P n= -P eel sen

Si G(sl’equa

s’ha dllaços inspecper dcasos,pot deG(s) H

En gen1 +j0 punt comú,guany

ació de la fuF(s) = 1

de demosper cap

antitat i sna corba

de relaciostema.

ntaris sob

t expressa

+ P

ombre de

ombre de

ombre de

o és 0, pel que sigtit antiho

s) H(s) noció Z = N

d’anar ammúltiples

cció de leetermina, si existeeterminarH(s) o rea

neral, commés osc-1 +j0 e

, en la py i de fase

uncionalitat+ G(s) H

strar quepunt singsentit de tancada

onar la qu

bre el crit

ar com

e zeros de

e voltes e

e pols de G

per a un sgnifica quorari.

o té cap N + P, hem

mb cura s ja que ps voltes ar inestab

eixen o nor fàcilmealment tro

m més prcil·latòria es pot utràctica ree.

t del toolbo(s) = 0

e a un camgular, corllaços o

a, juga uuantitat i

teri d’esta

e 1 + G(s

n sentit h

G(s) H(s)

sistema de tindrem

pol en em de teni

quan es poden incal punt –bilitat en o alguns nt aplicanobant els

roper es tserà la

ilitzar comepresenta

ox de contrmí tancatrrespon uvoltes al n paper sentit de

abilitat de

s) H(s) en

horari del

) en el se

de controlm P volte

l semiplàir Z = N

comprovcloure pol1 + j0 desistemepols de 1

nt el critpols de G

trobi el lloresposta.m una mar la prox

rol d’Octavet continu una corbavoltant dimportan

e llaços o

e Nyquist

n el semip

punt -1

miplà dre

l estable,s al volt

dret s, lper garan

va l’estabs en el seel lloc G(js amb m1 + G(s) teri de RoG(s) H(s)

oc de G(jw. La pro

mesura deximitat e

edonat en

a tancadade l’origent, doncs o voltes a

plà dret s

+ j0

et s.

hem de ant del p

llavors tentir l’esta

bilitat deemiplà drejw) H(jw)múltiples H(s) al seouth al damb l’or

w) per enximitat d

el marge n termes

el pla s a en el pln en el p

s més enamb l’est

tenir Z =punt -1 +

enint en cabilitat.

e sistemeet s. La ) no és sullaços. E

emiplà drdenominardre roots

nllaçar al del lloc Gd’estabili

s de mar

139

que no a F(s).

pla F(s) davant

tabilitat

= 0 o N + j0 en

compte

es amb simple

uficient En tals ret s es dor de

s.

punt -(jw) al itat. És rges de

140

5.6.2

El mafreqüèa la fr

Alguns

Els mala promargeel de Ambdórelativ

Per a de seindiqu

Margevariacsatisfamarge

2 Marg

arge de ència del rontera d’

s coment

arges de ximitat a

es es podfase per

ós s’han va.

un sistemer positiuuen inesta

es de fasecions en actori, el e de guan

ge de fa

fase és guany de’inestabili

aris sobre

fase i de al punt –den utilitzr se no dde donar

ma de fass per ta

abilitat.

e i guany les commarge d

ny ser sup

Adaptació ase

la quante creuametat.

e els mar

guany d–1 + j0 dar com cdonen unconjunta

se mínimal que el

adequatsmponents de fase hperior a 6

Figura 1

de la funci

titat de ent que e

rges de gu

’un sistemdel diagracriteri de na condicament pe

a ambdósistema

s assegurdel sist

auria d’e6 dB.

15. Diagram

onalitat de

retard dees necess

uany i de

ma de coama de Ndisseny.

ció suficier a la det

s marges sigui es

ren l’estabtema. Pestar com

ma de Bode

l toolbox d

e fase asita per po

fase

ntrol són Nyquist. PNi el mar

ent d’estaterminació

s de guanstable. M

bilitat del er a un prés entr

de control d

ddicionalortar al s

una mesPer tant arge de guabilitat reó de l’est

ny i de faMarges ne

sistema comport

re 30 i 6

d’Octave

en la sistema

sura de aquests uany ni elativa. tabilitat

se han egatius

front a tament

60º i el

Adapta

La ima1600/desen

5.6.3

El cods’ha eannexpassosgedit, el prol’ordre

de taldefinid

A grabode, margegràfica

En aqsegüe

La segde fas

ació de la fuatge capt/(s(s+4)(svolupame

3 Resu

i de la fuenviat a xos. Senzs, primeri donar-lgrama Oce:

addpath(

manera des per l’

ns trets, ja existe

es d’estaba.

uest apant sistem

()( =

ssG

güent capse.

uncionalitatturada ans+40)). ent de la

ultats d

nció margla llista

zilament, r introduii l’extensctave i es

(‘/ruta ab

que l’intusuari.

per a laent, i s’hbilitat. Fi

rtat verifma (inesta

)(1(

(302 +−

+ss

s

ptura de

t del toolbonterior reLa funciófunció ma

de la no

gin que hde manexecutarr el llista

sió .m i guspecificar

soluta’)

tèrpret d’

a seva prha implemnalment

fiquem elable) en ll

)164

)1

+++

s

pantalla r

ox de contrflecteix eó bode sargin.

ova fun

hem desentenimentr aquestaat de la fuardar-lor la ruta d

’Octave s

rogramacmentat uel resulta

l seu corlaç obert

reflecteix

rol d’Octaveel diagrams’ha fet s

nció m

nvolupat t d’Octav funció cofunció, pe

o en algund’accés d

sàpiga on

ció ens hna cerca

at es mos

recte fun

el càlcul

ema de Boervir com

argin

en aquesve es poonsisteix er exempna carpete la carp

anar a

em basa binària tra a la m

cionamen

dels ma

ode del sim a base

st projectot consulen realitz

ple amb ta. Segonpeta triad

buscar fu

at en la fdels valo

mateixa p

nt aplican

rges de g

141

stema: per al

te i que tar als zar dos l’editor n, obrir da amb

uncions

función ors del

pantalla

nt-la al

guany i

142

Notar capaç d’augm

que, a dd’identif

ment.

Figu

iferència ficar els

Adaptació

ura 16. Res

de Matlados ma

de la funci

sultat de la n

b, la funcarges de

onalitat de

nova funció

ció desene guany:

l toolbox d

margin

volupada el de

de control d

sí que he reducci

d’Octave

a estat ó i el

Adapta

6 Am

Per tales fun

6.1.1

Anem (no lindocen

Objec

Es trapresen

ació de la fuAplicamagn

l de verifncions d’O

1 Cas d

a controneal i inet de la ca

Fig

ctiu del c

acta de mncia de

uncionalitatació ètic

ficar el coOctave, a

d’estud

olar el coestable) das Feedba

gura 17. Lev

control

mantenir pertorbac

t del toolboal co

orrecte funem a re

di: Lev

omportamde la Figuack dispon

vitador mag

la bola fcions ext

ox de controntro

ncionameesoldre un

vitador

ment del ura 17. nible al la

gnètic: Equi

flotant a ternes.

rol d’Octaveol d’u

ent de l’an problem

r magn

sistema Es tracta

aboratori

ip físic i esq

una alçaLes equ

eun lev

mpliació ma real de

nètic

de suspea del levide contro

quema conc

ada desitjacions (n

vitad

que heme control.

ensió magitador maol de l’ETS

ceptual

jada malno lineal

143

or

m fet de

gnètica agnètic SETB.

grat la s) que

144 descriNewto

On m bobinala bobsenyamesur

D’altraaconsetensió

L’alturofereixdel ran

Les da

uen la don i per la

)(

)(2

2

dt

tdiL

dt

thdm

=

es la maa de l’elebina i k ésl de conrada és l’a

a banda,egueix qu

ó aplicada

)( kti v=

ra de la bx un valong de tre

ky s ⋅=Δ

ades num

Masa

Cte.

Cte.

Cte.

Sens

inàmica da llei de K

()( Ritu

kmg

−

−=

ssa d la bctroimants el factontrol és altura h(t

, l’equipue el corr,

)(tu⋅

bola és mor de tensball, es re

hΔ

mèriques s

a de la bo

gravitacio

de acobla

controlad

sibilitat de

Adaptació de la pla

Kirchoff de

)

)(

)(2

t

th

ti

bola, g lat, L la indr d’acoblala tensiót) a què e

comptarent que p

esurada sió y(t) deegeix per

són:

ola

onal

ament ma

dor intern

el fotosen

Taula 5. P

de la funcinta vénee tensió:

a constantductànciaament enó aplicadaestà la bo

a amb upassa pe

per un seepenent dr la següe

agnètic

no

nsor

Paràmetres

onalitat deen donade

t gravitaca de la bontre el cama a la b

ola.

un llaç r la bobin

ensor d’inde la posient equac

m = 0

g = 9

k=2.5

kv=1.

ks=14

del levitado

l toolbox des per la

cional, i(tobina, R lamp magnbobina u(

intern dna sigui p

nfrarojos. ció de la

ció lineal:

0.02Kg

9.81m/s2

5×10-5Nm

.05A/V

43.48V/m

or

de control da segona

t) el correa resistèn

nètic i la b(t) i la

de controproporcion

Aquest bola h(t)

m2/A2

m

d’Octave

llei de

ent a la ncia de bola. El sortida

ol que nal a la

sensor i, dins

Adapta

L’objela forl’efect

Tanmamagnèl’imanl’electdesest

Càlcu

El punmagnècorren

Amb lh0=9m

Mode

Coneixrealitz

i meny

ació de la fuctiu és, dça magnte de levit

ateix, si ètic és mt, el camroimant. tabilitza m

ul del pun

nt d’equilètica atrant que es

20 k

mgi =

les dadesmm, el co

el linealit

xent el pzant el de

∂∂+

≈

=

!2

1

,(

,(

2

2

0

x

f

xfz

yxfz

yspreant

uncionalitatdoncs, sitnètica comtació.

la bola massa febmp magn

Veiem molt fàcilm

nt d’equi

ibri és elactiva. Srequereix

20h

g

s de la Torrent ha

tzat de la

unt d’equesenvolup

−

∂∂+

.(

)

)

,

0

00

xx

x

fy

y

yx

x

els terme

t del toolbouar la bolmpensi la

està male i la bo

nètic és mdoncs qument.

ilibri

l punt onSi presentx per man

Taula 5 vde ser i0=

a planta

uilibri podpament en

∂∂+

−⋅

)

(

2

22

0

, 00

y

fx

xx

x

yx

es d’ordre

ox de contrla a una da força d

ssa llunyla cau. Imassa foue estem

n l’atraccit com a ntenir con

veiem qu=0.8A.

dem troban sèrie de

−

∂∂+

.(

)

0

,

,

0

00

0

yy

y

fx

yx

yx

e 2 i supe

rol d’Octavedistància de la gra

y de l’imI si la bort i la b

m al dava

ó gravitaposició dnstant aq

e, per u

ar un moe Taylor:

∂∂∂+

−⋅

)

)(

22

0

0

0

yx

f

yy

eriors.

ede l’elect

avetat, a

ant, alesla està mola qued

ant d’una

atòria és esitjada l

questa po

na posici

odel linea

−⋅

+

(, 00

xxyx

troimant aconsegui

shores elmassa a p

a enganxa planta

igual a lala posiciósició és:

ió d’equil

l al volta

−⋅ () 00 yyx

145

tal que nt així

l camp prop de xada a que es

a força ó h0, el

libri de

nt d’ell

+

)0

146 En el n

on hem

El con

dues,

on x1=sèrie a

Defini

hx~

1 = ,

són lin

nostre ca

3

2

21

L

ux

gx

xx

−=

−=

=

m definit

ntrolador

que són:

2

21

−=

=

gx

xx

=h. Per al voltant

−=2 gx

2

kgx −≈

nt les no

, hx ~2 = ,

neals:

h

gx

xx

2

02

21

=

=

s les equ

3

2

1

3

xL

R

x

x

m

k

−

−

hx =1 ,

intern de

1

⋅x

uk

m

k v

a linealitt del punt

⋅ 2

h

u

m

kk v

120

20

2

mh

ukk

g

v

+⋅

oves varia

podem es

uu

gx ~2

01 −

Adaptació acions d’e

2

dt

dhx =2 ,

e l’equip (

2

zar la segt d’equilib

−≈

2

g

(2

0

uuu

−+

ables ~h =

scriure no

u~

de la funciestat no

ix =3 .

(relació i

gona equbri h0, u0.

⋅20

20

2

h

u

m

kk v

(2

)0

0 hh

u −

0hh − y u

ovament

onalitat delineals só

ukv ⋅= )

uació fem

+ (220

020

20 u

h

u

)0h −=

−

0~ uuu −= ,

les equa

l toolbox dón:

permet

el desen

−− )0uu

(2

00

uuu

g −

i tenint

cions d’e

de control d

simplifica

nvolupam

−(230

20 h

h

u

(2

)0

0 hh

g+

en comp

stat, que

d’Octave

ar-les a

ment en

)0h

)0h−

pte que

e ara ja

Adapta

Funci

Per a Laplac

on Kh

Així,

senya

mesur

Substi

qual s

6.1.2

Config

Faremcom m

ació de la fuió de tran

obtenir ce amb co

sHs (~2 ⋅

0

2

h

gh =

ssU

sH =)(

~)(

~

l la tens

ra la posic

U

YsP = ~

~)(

ituint els

són ±46.6

2 Disse

guració

m un contmostra la

uncionalitatnsferènc

la funcióondicions

HKh) ⋅=

i 2

Ku −=

h

u

Ks

K

−−2 .

ió d’entra

ció de la

s

k

sU

sY −=2)(

~)(

~

valors n

69. El sis

eny i a

de contr

trol mitjasegüent

r +

t del toolbocia

ó de trainicials n

KsH )( −

0

22

i

g

u

g −=

La funci

ada a l’e

bola és, f

h

us

K

Kk

−⋅

umèrics,

tema és,

nàlisi d

rol

nçant comfigura:

Figura 18.

e+

ox de contr

nsferèncinul·les:

UKu

~⋅

0i

gkv.

ió de tra

electroima

finalment

obtenim

doncs, in

del con

mpensad

Configura

C(s)

rol d’Octave

ia apliqu

nsferènci

ant amb

t,

)( =s

sP

nestable.

ntrol

or serie i

ció de contr

P(s) u

e

em la tr

a que re

la tensió

2180

36952 −−

s

i retroacc

rol

y

ransforma

laciona e

ó ky s~ ⋅=

, els pol

ció unitàr

147

ada de

en petit

h~

que

s de la

ria tal i

148 El nosel disssegueés la tde la senso

Contr

L’estraC(s)=d’estad’Evan

Contr

Per taentre regió d

stre objecseny i l’anixi el movtensió applanta. r d’infraro

rol propo

atègia deconstant.bilitzar ens (LGA)

rol propo

al d’estabtots dos d’estabilit

Imag

inar

y A

xis

ctiu serà nàlisi del viment in

plicada a La sortidojos y(t).

orcional

e control . Però ael sistemaque hem

orcional-

ilitzar el spols de tat. El co

-200 -150-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Adaptació fer servircontrolad

ndicat perl’electroima de la p

(P)

més senzaquesta sa tal i coobtingut

Figura

-derivatiu

sistema cla planta,ontrolado

0 -100

de la funcir les novedor necesr l’entradmant u(t)planta és

zilla conssolució n

om mostrt amb la f

19. LGA de

iu (PD)

cal posar , capaç dr és, donc

-50 0

Root Locus

Real Axis

onalitat dees funcionssari C(s)a r(t). L) que, al l’altura d

sisteix enno és bora el lloc funció rloc

el control P

un zero d’atraure cs:

50 100

s

l toolbox dns d’Octa) tal que a sortida seu tem

de la bola

un contna perqugeomètr

cus:

en el semel pol ine

0 150

de control dave per refaci que del contps, és l’ea mesura

rol propouè no ésric de les

miplà esqestable ca

200

d’Octave

ealitzar la bola rolador entrada ada pel

orcional capaç

s arrels

querre i ap a la

Adapta

Hem d

marge

ació de la fu=sCPD )(

decidit po

es d’estab

Fig

uncionalitat( +−= sk p

osar el ze

bilitat obt

gura 21. Dia

t del toolbo) −= ksk pd

ero a -20

inguts am

Figura 2

agrama de B

ox de contr

+⋅

k

k

p

dp 1

0, per tan

mb la nos

20. LGA del

Bode i marge

rol d’Octave

⋅ s

p

d

nt, =p

d

k

k

tra funció

l control PD

es d’estabil

e

05.020

1 =

ó margin

itat del cont

5 . El LG

són:

trol PD

149

GA i els

150

Per vea un nivell sistemimport

Contr

Per taresulta

Com q

i el se

eure si el senyal dede contin

ma ja éstant.

rol propo

al d’elimant en un

sCPID =)(

que la pla

CsL P=)(

rvo result

Pos

ició

(m)

comporte referènnua 0.009 estable

Figu

orcional-

inar l’offn control

kk DP +=

anta té la

sPsPID ⋅ ()(

tant és:

00

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Pos

ició

(m

)

Adaptació ament te

ncia quad9. Hem f

però el

ura 22. Res

-integral

set ens PID:

s

ks I

D +⋅

forma P

kD⋅=(

()

α

5

de la funciemporal édrat d’amfet servir l seguim

sposta temp

l-derivat

cal afeg

skD ⋅=2

α−

=2

)(s

s

ss

sks P

⋅−⋅+⋅

)( 2

2

η

Control PD

Temps (s)

onalitat deés bo, mirmplitud 0.

la funcióent pres

oral del con

tiu (PID)

ir acció

s

skP +⋅+2

ηα− , el lla

ks I+ )

10

l toolbox drem quina001, freq

ó lsim. Oenta un

ntrol PD

integral

kI+

aç és:

15

de control da és la reqüència 0

Observem offset b

al contr

d’Octave

esposta 0.3Hz i que el

bastant

olador,

Adapta

Ara pounes d’esmde pictercer

Identikd=0.

El LGA

Els ma

ació de la fu1

)(L

sT+

=

odem escdetermi

orteïmenc de 0.4sr pol sigui

ficant els2.

A obtingu

arges d’es

uncionalitat)(

)(

D

N

sL

sL =+

collir els pinades t de 0.7 . Com q llunyà, a

s coeficie

t amb rlo

stabilitat

t del toolbo( 2

M

M

sD

N =

paràmetrecaracterís(que corr

que el sisa -750.

nts, el co

ocus és:

Figura 2

obtingut

ox de contr)

( D

s

k

+⋅−⋅

αηα

es del PIDstiques, respon a tema és

ontrolado

23. LGA del

amb la n

rol d’Octave( 2

2

D

P

sk

ks

⋅⋅⋅+⋅

α

D per tal per ex

un oversde tercer

or PID re

control PID

nostra fun

e)

2P

I

sk

ks

+⋅++

de que exemple, hoot del r ordre, f

sultant é

D

nció marg

)Ik+

el servo pun coe

5%) i unforcem a

és kp=4,

gin és:

151

presenti eficient temps que el

ki=2 i

152

I, fina

6.1.3

lment, la

3 Resu

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

Pos

ició

(m

)

Figu

resposta

Figu

ultats e

00

2

4

6

8

2

Adaptació

ura 24. Marg

a tempora

ura 25. Resp

experim

5

de la funci

ges d’estabi

al és:

posta tempo

mentals

Control PID

Temps (s)

onalitat de

ilitat del con

oral del con

s

10

D

)

l toolbox d

ntrol PID

trol PID

de control d

15

d’Octave

Adapta

Els coassajaresulta

ació de la funtrolador

at experats:

r(t)

, y(

t)u (

t)r(

t),

y(t)

u (t)

uncionalitatrs PD i PIimentalm

Figura

Figura

0 50

0.01

0.02

0.03

0.04

0 5-10

-5

0

5

10

()

0 50

0.01

0.02

0.03

0.04

0 5-10

-5

0

5

10

()

t del toolboD disseny

ment en

a 26. Respo

a 27. Respo

10 15

10 15

10 15

10 15

ox de contryats i anal’equip

osta experim

osta experim

20 25

Control PD

20 25Temps (s)

20 25

Control PID

20 25Temps (s)

rol d’Octavealitzats enfísic don

mental del c

mental del co

30 35 4

30 35 4

30 35 4

D

30 35 4

en l’apartanant lloc

ontrol PD

ontrol PID

40 45 5

40 45 5

40 45 5

40 45 5

at anterioc als se

0

0

0

0

153

r s’han egüents

154 Els resrealitzdegudquan,

Concloha est

sultats exzat amb des a que

en realita

oem, per tat correc

xperimenl’Octaveel dissen

at, l’equip

tant, qucte.

Adaptació tals són e. Les dny del conp físic té

e el func

de la funciels previsdiferèncientrol s’ha un compo

cionament

onalitat destos per les, sobrefet prene

ortament

t de les f

l toolbox dles simulatot en eent la planno lineal

funcions d

de control dacions quel cas PDnta com a.

desenvol

d’Octave

ue hem D, són a lineal

upades

Adapta

7 C

En aqMatlab

La moper tad’una

Desprdels sdetermprogra

Un cofuncioproblebé ampropieMatlabels mcomprels casresultacassosmargin

Per aqcodi nen elsOctavesatisfàEl codactual

Per vedissenresulta

ació de la fuConcl

quest prob i Octave

otivació hal de poduniversit

és de deseus orígminar quamaris Ma

op fet aixons especemes de cmbdós proetari Matlb existeix

marges drovat quessos de sat un únics de sistn de Matl

quest motnecessari s cassos e capaç à sino qudi desenvment, es

erificar el ny de conats exper

uncionalitatlusio

ojecte s’he orientat

a estat l’der resoldat pública

finir què ens, hist

uines sónatlab (pro

xò, hem ecífiques, econtrol. ogrames ab és, ar

x una func’estabilita

e aquesta sistemes dc marge demes amlab prese

tiu, en aqper calcumúltiplesde satise millora

volupat s’tem pend

correcte ntroladorsrimentals

t del toolboons i

ha abordts a la res

interès ddre problea.

s’entén pòria i pr

n les priopietari) i

entrat enen ambdóLa nostratenen un

ra per arció anomat clàssicfunció po

de fase nde guany

mb múltipnta un re

quest projular en Ocs. Així, ssfer aque el comp’ha enviadents de l

comports per a ucorrobor

ox de contrlínie

dat l’estusolució de

e comptaemes i re

per progrrincipals pincipals ci Octave (

n més deós prograa cerca enes funcira, lleugeenada macs de guot no funco mínima

y i un únicples margesultat mo

jecte, s’hctave el ms’ha deseestes funportamentat a la llila seva ac

ament deun levitadren els res

rol d’Octaves fut

di dels e problem

ar amb eiealitzar le

ramari lliuprogramecaracterís(lliure).

etall en dmes, que

ens ha poionalitats erament sargin queuany i facionar dea atès quec marge dges de golt limitat

a desenvmarges denvolupatcionalitatt de la sesta de mcceptació

el nou coddor magnsultats de

etures

paquets mes de co

nes de pres pràctiq

ure i haves, ens hstiques i

descriure e ens perortat a co

similars,superior. e s’encarrase. Ta manera e només de fase. uany i/o

t.

volupat ene guany t una funts i que eva homò

mantenimó.

di, s’ha anètic de e simulac

s

computantrol.

rogramarques en

ver fet unhem cent

funcion

quines srmeten reoncloure q, el prog En conc

rega de canmateixsatisfactòpresenta Per tant, fase la

n Objectivi fase, fin

nció novano nom

òloga a Ment d’Oct

aplicat aqlaboratorió.

155

cionals

ri lliure l’àmbit

repàs trat en s dels

són les esoldre que, si ramari cret, a alcular , hem òria en com a en els funció

ve C el ns i tot per a

més les Matlab. tave i,

uest al ri. Els

156

Com dinàmaixò qMatlabestavacontro

a línies mic, amb que cadab, es espa molt lluol estigui

futures, molts des nova ve

pecial en uny de leja pràctic

Adaptació cal fer

senvolupaersió dispqüestionses capacicament ta

de la funcinotar q

adors colposa d'uns gràfiqueitats de ancat.

onalitat deue GNU/·laborantna compaes (que éMatlab),

l toolbox d/Octave ét interactiatibilitat és on inictot i que

de control dés un pivament, més gra

cialment e el toolb

d’Octave

rojecte és per n amb Octave box de

Adapta

8 B

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

ació de la fuBiblio

SIERRA A.

MOLDES TAnaya, 2

The Math

NAKAMURA

Pearson E

LEONARD, control sedició. 19

OGATA, KMatlab®,

DANTE Y C

SAID, R.,

GRANTHAM

Noriega L

uncionalitatograf

, ALFONSE

TEO, F.J., 006.

hworks In

A, S., AnáEducation

N. E., LE

systems, 997.

K., Probl, Prentice

CANTONE, I

Curso de

M Y VINCEN

Limusa

t del toolbofia

CA, M., Pr

Lenguaj

nc., Learn

álisis Numn

EVINE, W.Addison

lemas dee Hall

Implemen

e lógica de

NT, Sistem

ox de contr

rogramac

je C. E

ning Matla

mérico y

S., Usingn Wesley

e INGEN

ntación y

e program

mas de co

rol d’Octave

ción en C/

Ed revis

ab ® 7 R

Visualiza

g MATLABy Publish

NIERÍA D

debuggin

mación, D

ontrol mo

e

/ C++, Ed

sada y ac

elease 14

ción Gráf

B to analhing Com

DE CONT

ng, Users

Digerati

derno. An

d. Anaya

ctualitzad

4

fica con M

lyse and mpany. S

TROL util

s.code

nálisis y d

157

a

da, Ed.

Matlab,

design Segona

lizando

diseño,

158 [10]

[11]

[12]

Enllaç

www

www

www

www

GOUGH, Bg++, Net

QUARTERO

Springer.

MORENO, Ama

ços d’int

w.fsf.org

w.endsoft

w.octave.

w.gnu.org

B., An inttwork The

ONI, A., SA

.

A., Traba

terès

twarepate

.org

g

Adaptació troductioneory Ltd

ALERI, F.,

ajando co

ents.org

de la funcin to GCC

Cálculo

on Matlab

onalitat deC for the

científico

y la con

l toolbox dGNU com

con MAT

trol syste

de control dmpilers g

TLAB y OC

em toolbo

d’Octave

gcc and

CTAVE,

ox, Ra-

Adapta

9 A

9.1

El maStallmDuranels nomodifi

Què é

De mdepude 3nou aqueemuel sisde telliureun jolíniaUnix

El Gtotesaltremés vegatipusprogTantsistecom

En pvirtuaddivulg

Per equan

Per q

ació de la fuAnnex

Manif

anifest GNman a l'innt els primous deseicar, com

és GNU?

moment tenurador de co5 utilitats. Mcompilador

est any. Exisular a l'Unixstema GNUext, però s'ee i portable oc Empire, ua. Esperem px, i més.

GNU serà cas les millorees sistemes o

llargs, númada un sistems de terminagrames Lispt el C com eemes. Intent

municació d'I

principi, el Gual, perquè acional per a

ga fer servir

evitar una ten es parli de

uè haig

uncionalitatxos

fest fu

NU (que nici del pmers anyenvolupam l'ha cone

GNU no

im l'editor dodi, un geneMolt prompr portable desteix un nuc. Quan el nu

U per al deseestà treballan

X window un full de cproporciona

apaç d'execues que consioperatius. E

meros de verma per comal i potser up i els prograel Lisp estartarem oferirInternet.

GNU està paquestes sóna fer-lo funcen aquestes

errible confel projecte (

d'escriur

t del toolbo

undaci

apareix projecte Gs, va serments, pegut la m

és Unix!

de text Emaerador parsepte estarà coe C que s'hacli inicial peucli i el comenvolupament amb un nsystem. Deàlcul, i cent

ar, amb el te

utar programiderem conv

En particularrsió de fitxe

mpletar nomun sistema dames habituran disponibr suport per

ensat per mn les màquicionar en ms.

fusió (en angen català és

re el GN

ox de contr

ional

a continGNU, per actualitzperò ara

majoria de

!

acs amb Liser compatibomplet un ina compilat aerò encara lmpilador estent de progrnroff. Tambéesprés d'aixòtenes d'altreemps, totes

mes d'Unix,venients, bar, tenim la i

ers, un sistemms de fitxers,de finestres buals de l'Unbles com a ll'UUCP, el

màquines de ines amb l'e

màquines mé

glès), cal prs correcte di

U

rol d’Octave

uació) var demanazat lleum

sembla e la gent.

p per escriule amb yacc

ntèrpret d'ora si mateixai falten moltiguen acabarames. Utilié utilitzaremò afegirem ues coses, a mles eines qu

però no serasades en laintenció de sma de fitxer, suport ambbasat en Lisix compartellenguatges Chaosnet d

la classe 68execució méés petites el

ronunciar lair 'nyu').

e

a ser escar particent per tmillor d

ure ordres d'c, un enllaçardres. S'ha oa i podria serltes caracterats, serà postzarem el T

m el sistemaun Commonmés de docuue venen am

rà idèntic a nostra expe

suportar nomrs a prova db pantalles isp que permeixin una sode program

del MIT i els

8000/16000és senzilla. Ldeixarem p

a 'G' en la pa

crit per Ripació i stenir en cdeixar-lo

d'edició, un ador, i al vo

optimitzat uer alliberat rístiques perssible distri

TeX com edia de finestren Lisp portaumentació e

mb el sistem

Unix. Faremeriència amms de fitxer

de caigudes,independen

meti que divola pantalla.mació de s protocols

0 amb memòL'esforç

per algú que

araula 'GNU

159

Richard suport. compte

sense

oltant un

r ibuir itor es able, en

ma

m mb

rs tal

nt del ersos

de

òria

el

U'

160

Consamb conqla soun ctrebaaltred'una

Per q

L'Unessenespagent

Com e

El Gcap dmodlliure

Per q

He tr

MoltAixòprogentrehabiEl codecidn'estés so

Utilihospinspisenslliurefelic

Com p

EsticDem

sidero que l altra gent a

querir-los, feolidaritat amontracte de allar des deles descortesia institució

uè el GN

nix no és el ncials de l'U

atllar-les. A mt l'adoptés.

estarà di

GNU no és ddistribuïdor

dificacions pes.

uè volen

robat molts

ts programaò pot fer-losgramadors, ee programadtualment promprador ddeixen que tan segurs aols una form

itzant i desepitalaris ambirar i atreuració d'harme. Per a la m

citat que els

pots con

c demanant mano també

la regla d'ora la que li agfent que cadmb altres usu

no-divulgal Laboratoriies, però la on aquestes

NU serà c

meu sistemUnix semblemés, un sist

isponible

de domini pr podrà restrprivatives. V

n coopera

s programad

adors estan s guanyar men comptes dors és el ferohibeixen e

de programal'amistat és

amb cap de lma de fer din

envolupant eb tothom i oe a altres pe

monia que ésmeitat dels p

diners no p

ntribuir

als fabricandonacions i

Adaptació r requereix qgradi. El ve

da usuari accuaris d'aque

ació ni de llii d'Intel·ligèsituació es s pràctiques

compatib

ma ideal, peren prou bontema compa

e el GNU

úblic. Qualsringir una reVull assegur

ar molts

dors que esta

tristos per lmés diners, p

de sentir-loet de compaen essència ari deu elegi més imporles opcions.ners.

el GNU en obeir la llei.er unir-se a s impossibleprogramadopoden reemp

nts d'ordinaindividuals

de la funcique si m'agr

enedors de pcepti no comesta maneraicència d'ús ència Artificposà imposs es duien a

ble amb

rò no està mnes i penso qatible amb l

U

sevol podràedistribuciórar que totes

s altres p

an entusiasm

la comercialperò fa que os com a comartir programals program

ir entre l'amrtant. Però e. Arriben a f

comptes de. A més, el Gnosaltres i ce si nosaltreors amb els plaçar.

adors que faen forma d

onalitat derada un proprogramari vmpartir amb. No puc, ende program

cial per resissible: no po

terme cont

l'Unix

malament. Lque puc oml'Unix seria

à modificar ó. És a dir, ns les version

programa

mats amb el

lització del se senten enmpanys. El mes; i els acmadors tract

mistat i obeirels que creufer-se cínics

e programarGNU serveicompartir. Aes emprem pque he parla

cin donaciode programe

l toolbox dgrama haig volen separ

b els altres. Rn bona cons

mari. Durantstir a aquesodia continura la meva v

es caracterímplir els seus

molt útil pe

i redistribuino estan permns del GNU

adors

l GNU i vol

programarin conflicte afonament d

cords comertar a la restar la llei. Naten en la lleis i pensen q

i propietari,ix com a exAixò ens poprogramari at, aquest és

ons de màques i treball.

de control dg de comparrar als usuarRebutjo trensciència, sigt anys vaig stes tendèncuar sent partvoluntat.

ístiques s buits senserquè molta

ir el GNU, prmeses les U continuen

len ajudar.

i de sistemeamb altres de l'amistat rcials usats a com a amituralment, mi sovint no que program

, podrem sexemple per ot donar una

que no sigus un motiu d

uines i diner

d’Octave

tir-lo ris i ncar

gnar

ies i t

e a

però

sent

es.

ics. molts

mar

er

a ui de

rs.

Adapta

Una funcinstanece

He tral prcompper acompsepacomppugadel ss'agrl'asscomi uni

Si repersoperòimpola geho, e

Per q

Aixòl'Unisiste

El coque ncontcompque p

Les millopolíta disimpo

Finasiste

Les per c

ació de la fuconseqüènc

cionarà en eal·lar sistemessitar fonts

robat moltsrojecte GNU

mplicat de coal cas partic

mplet d'Unix arat. La majo

mpatibilitat aa ser substitsistema Unirupen. Fins emblatge d'

municació méit.)

ebo donacioones a jorna

ò estic buscaortant com gent interessaevitant-los l

uè tots e

ò significa mix. Significa

emes. Aques

odi font comnecessiti ca

tractar algú mpanyia. Els

posseeix el

escoles podorar el codi tica de què csposició púbortant inspir

alment, el llaema i què es

disposicioncòpia, semp

uncionalitatcia que vostlla molt pro

mes, homolo d'alimentac

s programadU. En la majoordinar; lescular de sub

conté centeoria de les e

amb l'Unix. tuïda per la ix, aleshoresi tot admete'aquests comés pròxima

ons econòmiada completant gent perguanyar dinada en dedicla necessitat

els usuar

molt més qua que s'evitasts esforços

mplet del sisanvis en el sque sigui causuaris no codi font i

dran proporcdel sistema

cap programblica, i de feració per a m

ast d'haver dstà, o no, pe

ns per fer a lpre comport

t del toolbotè pot esper

ompte. Les mgades per seció ni ventil

dors delerosjoria dels prs parts escristituir l'Unienes de progespecificaciSi cada colde l'Unix i fs aquestes uent que en Mmponents seentre els de

iques, tal veta. El sou noa qui la con

ners. Veig aqcar totes lest de viure d'

ris d'ord

ue el simplearà el malbaes poden d

stema estaràsistema semapaç de fer-estaran maique són els

cionar un ena. En el laboma podia seet, es negaremi.

de prendre eermès fer am

la gent pagaen un enorm

ox de contrrar si fa unamàquines der usades enlació sofisti

os de dedicrojectes, unites per sepaix, aquest prgrames útilsions de la in·laborador pfer que func

utilitats podrMurphy creerà una tascesenvolupad

egada seré co serà alt construcció d'quest projecs seves ener'una altra m

dinador s

e fet que algaratament d

dedicar a mi

à disponiblempre serà lliu-los, com uni més en ma únics que e

ntorn molt moratori d'infer instal·lat aen a instal·l

en considermb el progra

ar per utilitzme cost per

rol d’Octavea donació deeurien estarn àrees residicades.

car part del sn treball distarat podrienroblema no s, i cadascunnterfície estapot escriurecione correcran funcione alguns pro

ca factible. (dors i trebal

capaç de conomparat amun esperit ccte com unargies a treba

manera.

se'n sorti

gú s'estalviï d'esforços a llorar la tèc

e per tothomure de fer-lon programadans d'un úniestan en la p

més educatiformàtica deal sistema siar determin

ració qui poamari, desap

zar un progra la societa

ee maquinari r completes,dencials i no

seu temps etribuït a temn no funcion

existeix. Un es documan determin una utilitatctament en l

nar correctamoblemes ine(El nucli reqllarem en un

ntractar unemb el sou d'ucomunitari sa manera deallar en el G

iran ben

el preu de ll'hora de prnica.

m. Com a reos per ell mador qualsevic programaposició de f

u animant ae Harvard hi el seu codi

nats program

sseeix el prpareixerà.

rama, incloeat a causa de

és que GN, preparadeso deurien

en treballar pmps parcial snar juntes. P

Un sistema menta per nades per la t compatiblelloc de l'oriment quan esperats, querirà una n grup més

es quantes un programasigui tant e permetre q

GNU pugui f

neficiats

la llicència drogramar

esultat, un uateixa, o

vol o una ador o emprfer canvis.

als estudianhi havia la i font no est

mes. Va ser u

rogramari de

ent les llicènels incòmod

161

U s per

per seria

Però

e que iginal

petit

ador,

que fer-

de

usuari

resa

nts a

tava una

el

ncies des

162

mecauna pestacd'airintolsegufàbri

Copiprog

Algunfàcilm

“Nintècn

“Ha

Deurl'ajudprogvene

Si elcodidispoel prnegocompdistr

Menlos a

Aqud'assobtedespqualpartiservi

“Nopode

“No

anismes necpersona. I sció espacialre, pot ser julerable, encuretat per coica d'aire am

iar totes o agramador co

nes objement

ngú l'utilitznica.”

as de cobrar

ríem distingda a l'usuar

gramari. Si eedor l'ignora

l seu negoci font i ferraonible per creu del codiocis. Amb e

mpetent disporibució. El G

ntre tant, elsa fer coses q

uests serveissessoria i denir un produ

prés d'haver itat i preu, dicular. Alhoir el program

es pot arrier finançar

té sentit fe

cessaris persols un estatl on la fabricust, però durara que toth

ontrolar si almb un impo

algunes de lom respirar.

eccions a

zarà si és ll

r per un pr

gir entre l'asri principianel problemaarà.

i requereix pamentes neccorregir el p font deixa l GNU aixòonible, peròGNU no elim

s usuaris queque podrien

s podran sere reparació. ucte amb asobtingut el

de manera qora, els que nma sense pa

ibar a moltr-la.”

er publicita

Adaptació r determinart policial pocació de l'air una màscahom puga palgú es treu l

ost per perso

es parts d'unHauria de s

als objec

iure, perqu

rograma pe

ssistència ennt. En la prima no és comp

poder conficessaris. Llaproblema; unaixò fora de

ò serà senzilò d'aquest prmina tots el

e no saben dfer per ells

r proporcionSi es verita

ssistència, el producte dque els usuano necessiteagar pel serv

ta gent sens

at d'un prog

de la funcir quant (és aot forçar a toire comportara de d'aireagar la factula màscara sona i desfer-

n programaser igual de

ctius de

uè això vol

er finançar

n forma de vmera situacipartit per un

iar amb l'assavors un potn no estarà e lloc qualsll. És possibroblema nols probleme

d'ordinador mateixos, p

nats per comat que els usestaran iguade franc. Lesaris no estarem servei dvei.

se publicita

grama que

onalitat dea dir, quins othom a obeta un gran ce amb compura de l'aireseria escand-se de les m

a és tan natue lliure.

el GNU q

dir que no

l'assistènc

vertader treió no es potn número su

sistència, l'út contractar en mans deevol considble que enca es pot acus

es del món, s

rs necessitenperò no que

mpanyies qusuaris preferalment d'acos empreses ran lligats a 'assistència

at, i s'ha de

e la gent pot

l toolbox dprogrames)eir-les. Imagost: es cobr

ptador tot el e. I posar càmdalós. És mi

màscares.

ural i produc

que es p

s'oferirà a

ia tècnica.”

eball de progt recórrer al uficient de c

única manera qualsevol

e cap individderació per aara no hi hajsar als acordsols alguns

n que se'ls ge encara no

ue venguin sreixen gasta

ord d'adquiride serveis ccap companhauríem de

e cobrar pel

t obtenir gr

de control d) ha de pagaginem una ra per cada ldia és

àmeres de illor finança

ctiu per a un

poden re

assistència

”

gramació i l venedor declients, el

ra és tenir tol persona du. Amb l'Ua la majoriaaja cap persods de d'ells.

guiï: ensenysaben com.

sols el servear diners i ir el servei competiran anyia en e poder fer

l programa

ratuïtamen

d’Octave

ar

litre

ar la

n

ebatre

e

ot el

Unix, a de ona

yar-

ei

en

a per

nt.”

Adapta

Hi hper ique unegodeterman

“Lala co

El Gd'obtavand'aquGNUsalva

“No

Si aluna Si elmate

“Nocrea

No hmaxels mdestr

Extrdoneprogdel pdestr

La raric él'ètictots el degene

“No

Podrpot e

ació de la fuha vàries mainformar a nun pot arrib

oci que façarminat haur

nera, sols els

a meva comompetència

GNU traurà atenir avanta

ntatge a vostuest. Si el sU, però aixòar de ser em

o es mereix

lguna cosa econtribucióls programaeixa manera

deuria el pativitat?”

hi ha res de imitzar les

mitjans habirucció.

reure diners e és destructgrama pot seprograma. Qrucció delib

aó per la qués que, si totca Kantianaacaparen inesig de ser reral de tota o

passaran g

ria respondresperar guan

uncionalitataneres de fernombrosos ubar a més usa publicitat dran de tenir s usuaris qu

mpanyia neca.”

als sistemesatge en aquetè. Vostès ceu negoci e

ò és el seu pmpès dins de

xen els prog

es mereix unó social, peròadors mereixa mereixen s

programad

dolent en eingressos dituals actual

dels usuaritiu perquè ler utilitzat. AQuan s'opta berada.

ue un bon cits ho fessin,

a; o la regla nformació, drecompensao part d'eixa

gana els pr

re que a ninnyar diners

t del toolbor publicitat usuaris sobrsuaris de midel servei dprou èxit pe

ue reben ben

cessita un s

s operatius desta àrea, peompetiran e

està en vendproblema. Siel costós neg

gramadors

na recompeò sols quan xen ser recoser castigats

dor poder d

sperar una r'un, semprels d'avui en

s per un proles restriccioAixò redueideliberadam

iutadà no ut, podríem emd'Or. Com n

dec considerat per la creaa creativitat

rogramador

ngú se li obliper parar-se

ox de contrde franc o dre alguna coicroordinad

de còpia i dier pagar la

nefici de la p

sistema ope

de l'àmbit derò tampoc en altres àmdre un sistemi el se negogoci de la v

una recom

ensa, és la cla societat

ompensats ps si restring

demanar un

remuneracióe que aquest

el camp de

ograma ambons redueixix la quantitment per res

tilitza aquesmpobrir-nono m'agraderar com erroativitat d'unt.

rs?”

iga a ser proe al carrer i

rol d’Octavede baix costosa com el Gors amb pubstribució deseva publicpublicitat pa

eratiu priva

de la competla competèn

mbits, mentrma operatiu,oci és qualseventa de sist

mpensa per

ontribució ssigui lliure

per crear progeixen l'ús d

na recompe

ó per un tret no s'emprel programar

b base en laxen la quantitat de riquesstringir, les

sts mitjans ds tots per laen les conseoni que algú

n no justifica

ogramador. fer ganyote

et que podenGNU. Però blicitat. Si ael GNU per itat i més. Daguen per e

atiu per ser

tència. Vostncia podrà te es benefic, no li farà cevol altre, eltemes opera

la seva crea

social. La crde fer servi

ogrames innd'aquests pro

ensa per la

ball, o buscen mitjans dri estan basa

restricció ditat i les forsa que la huconseqüènc

destructius pa destrucció eqüències quú ho faci. Esa el privar a

Quasi ninges. Però no

n ser utilitzapotser és ce

això és cert,un preu

D'aquesta ella.

r estar dav

tè no serà catreure-li cien mútuamcap gràcia el GNU el poatius.

ativitat?”

reativitat poir els resultanovadors, dogrames.

seva

car de destructius. ats en la

de l'ús que srmes que el umanitat obtcies nocives

per fer-se mmútua. Aix

que resulten specíficame

al món en

gú de nosaltrper això est

163

ades ert , un

ant

apaç

ment el odrà

ot ser ats. e la

Però

se li

té s són

més xò és si

ent,

res tem

164

condcose

Peròl'intepaga

La vque

Restcomthe cnow

ProbPeròveneprogcont

“No

“El cd'altr

Peoplawysuppspec

Per edetalinvede dentrecompobstr

La idbastal'únipart.l'autoeconindiv

Tots perq

demnats a pes.

ò aquesta noerrogador: qar un cèntim

vertadera raóobtinguin u

tricting copymmon basis b

customer, sow used less o

bablement laò això no és edors de mogramadors gtinuarien gu

té dret la g

control sobrres persone

ple who havyers) say thaposed intellecific acts of

exemple, ellls de les sentors. El peesenvolupae els fabrica

mparats amb rueixen a la

dea dels dreant d'altres ica forma de. El sistema oria. En l'àm

nòmicamentvidus que ll

els drets dequè pensave

passar les no

o és una bonque sense la

m. Suposada

ó per la quaun sou per p

ying is not tbecause it boftware busoften. There

a programacun argumen

ostrador obtguanyessin euanyant mol

gent de con

re l'ús de less; i normalm

ve studied that there is nectual propelegislation

sistema de eves invencieríode de vidament de "l'eants, per alsl'establimen

a majoria de

ets d'autor nautors en obe què el treb dels drets dmbit per la qt en impremlegien els lli

e propietat in, correcta

Adaptació ostres vides

na resposta pa propietat dament és tot

al els prograrogramar; s

the only basrings in theiness wouldare always

ció no serà nt en contrainguin els sel mateix, talt més que e

ntrolar com

s idees d'unment és util

he issue of ino intrinsic rerty rights thfor specific

patents fouions. El seu da de 17 anestat d'art". quals el cont de produels individus

no existia enbres que noball de moltd'autor fou cqual es va in

mtes, això feibres.

intel·lectualo incorrecta

de la funcifent ganyot

perquè accedel programt o res.

amador no psols que no

sis for busine most moned move to os numerous

tant lucrativa del canvi. salaris que gampoc no seels venedors

m s'empra l

n” realment itzat per dif

intellectual right to intehat the gove

c purposes.

u establert p propòsit er

nys per a unaDonat que

ost i l'esforç ucció, les pas que utilitz

n el temps ao eren de ficts autors hajcreat expresnventar—ll

eia molt poc

l són simpleament, que

onalitat detes al carrer

epta la supomari, als prog

passaran ganse'ls pagarà

ness in softwey. If it were

other bases oways to org

va amb la nNo es cons

guanyen acteria una injus).

a seva crea

constitueix ficultar més

property rigllectual proernment rec

per animar ara per ajudara patent erales patents d'un acord

atents a sovizen producte

ntics, quan ció. Aquestja sobreviscssament amlibres, els quc mal i no ob

es llicènciesla societat e

l toolbox dr i passant g

sició implícgramadors n

na és perquèà tant com a

ware. It is the prohibitedof organizatganize any k

ova base coidera una inualment. Siustícia. (En

ativitat?”

control sob les seves v

ghts carefulperty. The k

cognizes we

als inventorsr a la societcurt compa

són rellevande llicènciant no fan mes patentats

els autors sta pràctica ecut, encara q

mb el propòsuals sols pobstruïa a la

s cedides peen conjunt e

de control dgana. Fem a

cita de no se'ls pot

è serà possiara.

he most d, or rejectetion which akind of busi

om ho és aranjustícia quei els

n la pràctica

bre les videsvides.

lly (such as kinds of ere created b

s a mostrar tat i no als arat amb la nts tècnicama són petits

massa mal. Ns.

solien copiaera útil, i és que sols sigusit de promoodien ser cop

major part

er la societates beneficia

d’Octave

ltres

ible

ed by are iness.

a. e els

s

by

els

taxa ment

No

ar

ui en oure piats dels

t aria

Adapta

amb estemla pe

El camanprogprogen latant perm

“La

El paa totbon d'aquconcexempuny

El pra coples btret."fet d

“No

De fprovmatèhan p

Peròa la pregexpe

DuraLaboobteestim

Despinter

ació de la fu aquesta cesm millor peersona?

as dels prognera més sengrama tinguigrama és utia qual una pmaterialme

metés.

competènc

aradigma dethom a córretreball; peròuesta manercentren en gmple, atacary, tots arriba

rogramari pps de puny.

baralles; sim"). En realit

d'intentar llu

deixarà to

fet, molta gevoca una fasèria. No és eperdut tota

ò realment asituació. La

gunta correceriència em

ant més de doratori d'Intnir en quals

ma, per exem

prés molts dressant per u

uncionalitatssió. Però e

er haver ator

grames d'avunzilla de copi tant codi filitzat en compersona que ent com en e

cia fa que l

e la competer ràpid. Quò els seus dra. Si els co

guanyar, senr a altres coraran tard a l

propietari i sÉs trist dir-

mplement letat el que deuitar.

othom de pr

ent programscinació irreestrany trobesperança d

aquesta qüesa paga dels pcta és, algú p

demostra q

deu anys, mtel·ligència Asevol altre lmple. I la cr

d'ells se n'anun gran sou

t del toolbon qualsevolrgat tal llicè

ui és molt dpiar un progfont com comptes de sereforça un

esperit; i un

es coses es

tència és unuan el capitadefensors estorredors oblinse importarrredors. Si ela meta.

secret és la m-ho, però l'ús regula ("P

euria fer és s

rogramar s

marà sense teesistible sobbar-se músicde guanyar d

stió, encara programadoprogramarà

que sí.

molts dels mArtificial peloc. Obtingureativitat tam

naren quan u.

ox de contrl situació paència? Quin

diferent al dgrama és d'udi objecte q

er llegit i gadret d'autor

na persona n

facin millo

na cursa: prealisme functan enganyaiden perquèr com, aviatels corredor

moral equivúnic àrbitre Per cada 10 separar-los

si no hi ha u

enir cap incbre molta gecs professiodiners vivin

que es planors no desap amb la redu

millors progrer molt men

gueren moltsmbé es gaud

se'ls oferí l'

rol d’Octavearticular, netipus d'acte

dels llibres dun veí a un que són distaudit, es comr està danyano deuria fer

or.”

emiant al guiona realmeats assuminè se'ls ofereit trobaran alrs es fiquen

valent a la dque tenim niardes correi penalitzar

un incentiu

centiu econòent, normalmonals que segnt d'aquesta

nteja normalpareixerà, soucció del se

ramadors denys diners ds tipus de prdeix, és un

'oportunitat

ecessitem pre estem perm

de fa cent analtre, el fet ints, i el fet

mbinen per cant la societar-ho encara

uanyador, noent d'aquestt que semprix la recompltres estratèen una bara

dels corredono sembla pegudes, potsr als corredo

u econòmic

òmic. La proment per alsgueixen tocforma.

lment, no ésols serà meneu salari? La

el món trebadels que hauremis no ecpremi per s

de fer el m

reguntar-nosmetent que

nys. El fet qque un

t que un crear la situat en conjunque la llei l

osaltres animta forma, fa re funciona pensa i es

ègies—com alla a cops d

ors en la barposar cap tras pegar un ors pel simp

c?”

ogramació s millors encant encara

s apropiadanor. Així qua meva

allaren al urien pogut conòmics: fasi mateixa.

mateix trebal

165

s: faci

que la

uació nt, li ho

mem un

per de

ralla ava a

ple

n la que

a per ue la

ama i

l

166

El qusi seexpeamb comp

“Necd'aju

Mai Reco

“Els

A cuprogproghomla viexem

Un foper

La vtamb

Peopfromalrea

Els ugrupmem

Tot t

Supocom la Nprog

Peròper eun pestigl'imp

ue aquest fee'ls ofereix lectatives i h les de gran

mpanyies que

cessitem prudar als no

estarà vostèordi: milion

s programa

urt termini, agramadors pgrama. Aque

mes de negocida. És fàcilmples.

fabricant quratius a la no

venta de l'enbé als progr

ple with newm satisfied uady working

usuaris ambp podria conmbres del gr

tipus de des

osem que qum un impost

SF (Fundacgramari.

ò si el compell mateix, p

projecte a la guin acabatspost total ha

et demostra l'oportunitatho demanarans salaris, pee paguen mo

rogramadoostres veïns

è tan desespns per a la d

adors neces

això és certpodrien guanesta maneracis de guanyl trobar altre

ue introdueixova màquin

nsenyança, eramadors.

w ideas couusers, or sellg this way s

b necessitatsntractar comrup volguess

senvolupam

ualsevol qusobre el pro

ció Naciona

rador de l'opodrà obtenseva elecci

s. Podrà obtaja sigut pag

Adaptació és que la ge

t de guanyaran. Les orgaerò això no olt són proh

ors desespers, haurem d

perat com pefensa, però

ssiten algun

. No obstannyar-se la va és costum yar més dines maneres s

xi una novana.

els serveis d

ld distributeling hand-hosuccessfully

s comuns pompanyies de

sin emprar.

ment podria s

ue compre unogramari. Elal de Ciència

rdinador fa nir una redució—a sovinttenir reduccgat.

de la funcient programr molts dineanitzacions ha de ser ne

hibides.

radament. d'obeir.”

er haver d'oò ni un cènt

na forma de

nt això, hi havida sense h

ara perquè ners, no perqsi vols troba

a computado

de suport i m

e programs olding servi

y.

oden formarprogramari

ser finançat

n ordinadorl govern doa) per gasta

una donacicció per aqut, elegit per

cions per qu

onalitat demarà per altrers, això entque paguenecessàriame

Si ens dem

obeir aquesttim per a trib

e guanyar-

a bastants maver de vendona l'ocas

què sigui l'úar-les. Ací h

ora pagarà p

mantenimen

as freewareices. I have

r grups d'usi per escriur

t amb un Im

r ha de pagaonarà aquestar-los en des

ió al desenvuest impostrquè espera ualsevol qua

l toolbox dres raons a ltrarà en les

n poc no podent dolent si

manen que d

t tipus d'exigbuts!

se la vida.”

maneres ambndre el dret aió als progr

única manerhi han nomb

per portar el

nt podrien d

e, asking formet people

uaris, i pagre programe

mpost sobre e

ar un x per cts diners a usenvolupam

volupament . Podrà fer uutilitzar els

antitat de do

de control dla riquesa; pseves

dran compei les

deixem

gències.

”

b les quals ea utilitzar uramadors i ara de guanyabrosos

ls sistemes

donar feina

r donations e who are

gar junts. Unes que els

el Programa

cent del preuna agència

ment de

del programuna donació

s resultats quonatiu fins q

d’Octave

però

tir

els n

als ar-se

n

ari:

u com

mari ó a uan

que

Adapta

La tad'aco

Les

•

• •

A llahaurdedisevelegisnece

Hemper aper aacomlluited'aqud'assnosa

ació de la fuaxa total d'iord amb la q

conseqüènc

La comunitprogramariAquesta coEls usuaris los per si m

arg termini, rà de treballcar-se a act

es deu horesslar, aconselessitat de gu

m fet ja redua la seva proals treballadmpanyar a l'es isomètriquests drenatsolir avançoaltres.

uncionalitatmpost podrquantitat pe

cies:

tat que utilit.

omunitat deca qui els im

mateixos.

fer programlar dur tan stivitats entres necessàriellar la famíl

uanyar-se la

uït enormemoductivitat adors perquè 'activitat proques contra tges en l'àreos tècnics en

t del toolboria decidir-ser la qual s'a

tza els ordin

cideix quin mporta a qui

mes lliures éols per a guetingudes, cs a la setmalies, repararvida progra

ment la quanactual, peròhi ha moltaoductiva. Lla competè

ea de producn productivi

ox de contrse amb una vaplicarà l'im

nadors dóna

nivell de suins projecte

és un pas cauanyar-se lacom la prograna per a lesr robots i examant.

ntitat de trebò només un pa activitat noes causes pr

ència. El procció de progitat que es t

rol d’Octavevotació dels

mpost.

a suport al d

uport és necs es destine

ap al món poa vida. La geramació, des seves tasquxplorar d'ast

ball que la spoc d'aqueso productivrincipals d'a

ogramari lliugramari. Hetradueixin e

es contribuen

desenvolupa

essari. e la seva par

ost-escassesent estarà lliesprés d'havues requerideroides. No

ocietat en cst s'ha traduïa que es reqaixò són la bure farà unaem de fer aixn menys tre

nts, sospesa

ament de

rt podran es

sa, on ningúiure per a

ver dedicat ldes com o haurà

conjunt ha duït en descanquereix fer pburocràcia ia gran reducxò, per tal eball per a

167

at

scollir-

ú

les

de fer ns per a i les cció

168

9.2

Cop

TotatenirdiveQuan

La fela lliprogsocie

AquGNUprotesepano enmatecopycopyel no

No tmoltprogmen

"De quan

Estaperòquedperòobje

Si votriar prag

ConsLlicèper uels sprogpodi

Copy

pyleft: Idea

a decisió quer objectius irsió i la llibn l'objectiu

feina que faiibertat i la cgramari privetat.

uesta és la raU) està escregits per la

arat. Faig qun programaeix. Entenc yright per imyright per doostre codi.

tothom que ts anys, a ungrama les conys així:

vegades tren treballo en

ava disposatò no veia capdarien fora dò va decidir ctiu.

oleu aconseun mètode

gmàtic. És p

siderem el Gència GPL dun consorci seus productgramari lliuria publicar-s

yleft

alisme prag

e pren una pi valors molbertat només

és una qües

ig pel progrcooperació. vatiu que pro

aó fonamentita com a unGPL ha de

ue el meu coari privatiu, que, ja que

mpedir que onar als altr

fa servir la n amic meuondicions de

eballo en pron programar

t a compartip raó per dode l'abast deque la Llicè

eguir algunaque serveix

pragmàtica l

GNU C++. de GNU deiindustrial,

tes tan privare perquè lase. La interf

Adaptació gmàtic per R

persona és rlt diferents: s són algunsstió de princ

ramari lliureVull promoohibeix la c

tal per la quna llicència ser program

odi estigui damb la ideaels desenvoel compartires usuaris q

Llicència Pli van dema

el qual no s'

ogramari lliri privatiu, e

r la seva feionar un cop e la nostra cència Públic

a cosa en aqxi per arribala Llicència

Per què tenia que haviaMCC, a paratius com p

a Llicència Gfície del C+

de la funciRichard St

resultat delsla fama, elss dels objeccipis, ho an

e està motivoure la difuscooperació,

ual la Llicèna copyleft. Tmari lliure, fdisponible pa d'animar aolupadors dim, els que cque coopere

Pública Genanar que tor'ajustaven a

iure i de vegespero que e

ina amb unade mà a un

comunitat. Eca General d

quest món, nar a l'objectia GPL? Fem

nim un compa de ser lliurtir del com

pot. Però vanGPL de GN

++ incloïa m

onalitat detallman

s seus valorss diners, l'amctius que unnomenem id

vada per un sió del progi millorar d

ncia PúblicaTot el codi afins i tot si sper fer-lo sealtres prograde programacooperem pen un avanta

neral de GNUrnés a publi

al copyleft, i

gades en prem paguin.

a comunitatna empresa fEl seu objecde GNU tam

no n'hi ha priu. Dit d'una

m un cop d'u

pilador C++ure. El GNUmpilador GN

n fer la interNU deia que molts fitxers

l toolbox d

s i objectiusmor, la supea bona persealisme.

objectiu ideramari lliur

d'aquesta ma

a General defegit als pros'inclou en urvir en progamadors queari privatiu fpodem fer seatge: que pu

U té aquest icar amb coi va respond

ogramari pr"

t que compafent productctiu era difermbé era útil

rou amb l'ida altra manell als seus r

+ lliure? NoU C++ va serNU C. Norm

rfície del C+era l'única nous, però

de control d

s. La gent pervivència, sona pot ten

ealista: difore, substituinanera la nos

e GNU (GPogrames un fitxer gramari lliure facin el fan servir elervir el uguin fer se

objectiu. Fopyleft un dre més o

rivatiu, però

artís programtes que

erent del mel per al seu

dealisme: caera, s'ha de resultats.

omés perquèr desenvolu

malment MC++ com a manera en com que

d’Octave

ot la

nir.

ndre nt el stra

PL

re, i

l

ervir

a

ò,

mari,

u,

al ser

è la upat CC fa

què

Adapta

s'havper a

ConsinterpogurequrequObje

Aquapor

MoltGNUGPLvaigbiblipogulo a

Els pqualunivel senostrprod

És aque nomGairs'inc

La Lde v"exccom

Peròdecinostrels p

El qudisseprogperò

ació de la fuvien d'enllaça la nostra c

siderem el crfície fos pruessin enllauisits de la Luisits legals ective C com

uests exemplrtant més pr

tes biblioteqU (la LGPLL ordinària dg saber que hioteca Readut eliminar dpublicar am

programadosevol progr

versitats. Queu codi en lare! No el vo

ducte de pro

quí on la Llaquest prod

més té dues orebé semprecorporarà a l

Llicència GPegades vol

clou" algunsmunitat del p

ò no els estesió de fer prra comunita

podem "port

ue podem feenyada perqgramari lliurò sí uns quan

uncionalitatçar amb el Gcomunitat só

cas del GNUivativa i van

açar-la amb Llicència GPi que no estm a program

les van tenirogramari ll

ques GNU eL), però no todel GNU éshi havia un

dline i li vaigdel program

mb la Llicèn

ors que escrrama proteguan el progra versió segolem compaogramari pri

licència GPducte de proopcions: pube permetrà qla propera v

PL de GNUfer la gent. s desenvolupprogramari l

em excloentrogramari pat. Formar ptar a la nost

fer és oferir-què el nostrere, pots fer snts.

t del toolboGCC, se'ls hón evidents

U Objectiven proposar pla resta del PL. Però el tava permèsmari lliure.

r lloc fa anyiure.

estan protegotes. Una bi la Readlineprograma ng dir al dese

ma l'edició dncia GPL. A

iuen milloregit per la GPamador vol

güent, el seuartir; hem deivatiu".

L del GNU ogramari priblicar el nouque el progrversió.

U no és MistHi ha usuarpadors de pliure".

de la nostraprivatiu és apart de la notra comunita

-los un al·lice programarservir aques

ox de contrhavia d'apli.

e C. Els de Npublicar-la GCC, pensnostre advo

s, de manera

ys, però la L

gides per la iblioteca GNe, que permno lliure queenvolupadode línies d'o

Ara és progra

es per al GCPL) acostuml retornar leu cap li pot decidit conve

U ve al nostrivatiu infrinu codi com ramador fac

ter Simpatiaris que diue

programari p

a comunitata la vegada lostra comunat" si no s'h

cient per unri disponiblst codi". És

rol d’Octavecar la Llicè

NeXT iniciacom a fitxeant que així

ocat va dir qa que van p

Llicència GP

Llicència PNU que està

met editar líne estava dissr que això nrdres, però amari lliure

CC (o l'Emamen a treball

s seves milldir: "Un moertir la teva

e rescat. El ngiria el cop

a programai el que teni

a. Diu "no" aen que això privatiu que

t: ells decidla decisió d

nitat vol dir hi volen inco

nir-s'hi. La Lle sigui un aclar que no

encia GPL. E

alment voliers .o perquèí es podrienque això no ublicar la in

PL de GNU

Pública Genà protegida

nies d'ordressenyat per fno estava peel que va fe.

acs, el Bashlar per a emlores a la cooment, aque

versió mill

programadopyright, i el ari lliure o nia previst fe

a algunes deés negatiu p

e "cal incorp

eixen no ene mantenir-cooperar am

orporar.

Llicència GPal·licient: "So els conven

Els avantatg

en que aqueè els usuarisn saltar els

complia elsnterfície

U ens contin

neral Reduïdper la Llicè

s. Una vegafer servir la ermès. Haurer va ser tor

h, el Linux ompreses o omunitat i vest codi és lorada en un

dor mostra acap s'adona

no publicar-er, i el codi

e les coses perquè la Gporar a la

ntrar-hi. La -se fora de lmb nosaltre

PL de GNUSi crees ncerem tots,

169

ges

esta s

s

nua

da de ència ada

ria rnar-

o

veure

n

al cap a que lo.

que PL

seva a s: no

U està

170

El decomusuaprogque uprivapode

La teindirfer csón uque vGroua aqu

El sedistrmateal Xconc

Des la vopodecosa

I si eque servi

esenvolupammunitat, peròaris de progrgramari lliuruna empresatiu, i el teuerosa, però a

emptació i lrecta, a travcostat al proun exemplevolen convèup va intentuella pressi

etembre de ribució no lleixa llicènci11R6.3. Grà

clusions que

del punt deoluntat de reeu construira o us ensorr

els cínics ridel benefici eir el copyle

ment de proò els seus deramari lliurre, mitjançasa et digui: "u programa a la llarga to

la pressió revés d'organitogramari prie: finançats pèncer els prtar convertiró vam estar

1998, uns mliures, l'Opeia de prograàcies, Opene traiem del

e vista pragmesistir aquesr si us manterareu per no

diculitzen laeconòmic éft.

Adaptació ogramari priesenvolupade poden con

ant el recone"Tu deixa qel faran servots en sortim

esulten més tzacions de ivatiu. L'X Cper emprese

rogramadorsr l'X11R6.4r orgullosos

mesos despren Group vaamari lliure n Group, per fet que fos

màtic, pensasta pressió. eniu ferms, o-res."

a llibertat, laés l'únic idea

de la funciivatiu no apdors sovint entribuir a l'aeixement i l

que posem evir milers dm més ben p

difícils de rprogramari

Consortiumes que feiens que no fac

4 en programs d'haver-ho

rés que l'X1a canviar de(no ajustad

rò aquest ca possible af

ar en objectSi us centretrobareu la

a comunitatal... senzilla

onalitat deporta cap coens demaneautoestima dla gratitud, pel teu paquetde persones!parats si en

reconèixer si lliure que h

m (i el seu sun programarcin servir elmari no lliur fet.

1R6.4 es pue parer i el vda al copylefanvi de parefegir-hi les r

tius més graeu en la llibforça per fe

t... si els "reament ignor

l toolbox dontribució a en un cop dedels desenvperò pot sert al nostre p" La temptas hi resistim

si arriben d'han adoptat

uccessor, l'Ori privatiu, fcopyleft. Q

re, els que e

ubliqués sotva tornar a pft) que es vaer no invalidrestriccions

ans a llarg teertat i la coer-ho. "Defe

ealistes implreu-los i con

de control dla nostra

e mà. Els volupadors dr molt tempprograma ació pot ser

m.

'una manerat una polític

Open Groupfa una dècad

Quan l'Openens vam resi

ta condicionpublicar ama fer servir da les .

ermini reforomunitat quefenseu algun

lacables" dintinueu fent

d’Octave

de tador

r

a ca de ) en da

n istir

ns de mb la

per

rçarà e na

iuen t

Adapta

9.3

Copy

Everbut c

Pream

The kind

The yourLiceprogFounalso prog

WhePublcopior cafree

To paskindistrfreed

For emustsure term

Devecopycopy

For twarrmoderron

ació de la fuGNU

yright © 20

ryone is perchanging it

mble

GNU Geneds of works.

licenses forr freedom toense is intengram--to mandation, useto any othe

grams, too.

en we speaklic Licenseses of free soan get it if yprograms, a

protect your ng you to suribute copiedom of othe

example, if t pass on tothat they, to

ms so they kn

elopers thatyright on they, distribute

the developranty for thidified versioneously to a

uncionalitatGene

007 Free So

rmitted to cois not allow

eral Public L

r most softwo share and nded to guarake sure it ree the GNU Ger work rele

k of free sofs are designoftware (anyou want it, and that you

rights, we nurrender thes of the soft

ers.

f you distrib the recipienoo, receive now their ri

t use the GNe software, and/or mod

pers' and autis free softwons be markauthors of p

t del toolboral Pu

Versio

ftware Foun

opy and diswed.

License is a

ware and othchange the

rantee your emains freeGeneral Pubased this w

ftware, we aed to make d charge forthat you ca

u know you

need to preve rights. Theftware, or if

ute copies onts the samor can get t

ights.

NU GPL proand (2) offe

dify it.

thors' protecware. For boked as changprevious ver

ox de contrublic L

on 3, 29 Jun

ndation, Inc

stribute verb

a free, copyl

her practicaworks. By freedom to

e software foblic Licenseay by its au

are referringsure that yor them if yo

an change thu can do the

vent others erefore, youyou modify

of such a prme freedoms

the source c

otect your rier you this L

ction, the Goth users' anged, so that rsions.

rol d’Octaveicense

ne 2007

c. <http://fsf

batim copies

left license f

al works arecontrast, thshare and c

or all its usee for most outhors. You c

g to freedomou have the ou wish), thhe software se things.

from denyiu have certay it: respons

rogram, whethat you re

code. And yo

ights with twLicense giv

GPL clearly end authors' stheir proble

ee

f.org/>

s of this lice

for software

designed toe GNU Genchange all vers. We, the of our softwcan apply it

m, not price.freedom toat you receior use piece

ng you thesain responsibsibilities to r

ether gratis ceived. Youou must sho

wo steps: (1ing you leg

explains thasake, the GPems will not

ense docum

e and other

o take awayneral Publicversions of a

Free Softwware; it appli

t to your

. Our Genero distribute ive source ces of it in n

se rights or bilities if yorespect the

or for a feeu must makeow them the

1) assert gal permissio

at there is nPL requires t be attribut

171

ment,

y c a

ware ies

ral

code new

ou

, you e ese

on to

o that

ted

172

Somthe sincosystewhicversisubsdom

FinaallowcompapplGPL

The

TERM

0. Def

“Thi

“Copsemi

“Thelicenorga

To “requworkwork

A “cProg

To “maklaw, inclupubl

To “or retrans

me devices asoftware insmpatible wematic pattech is preciseion of the G

stantially in mains in futu

ally, every pw patents to

mputers, but ied to a free

L assures tha

precise term

MS AND C

finitions

is License”

pyright” alsiconductor m

e Program” nsee is addranizations.

“modify” a wuiring copyrk is called ak.

covered worgram.

“propagate” ke you direct

except execudes copyinlic, and in so

“convey” a weceive copiesfer of a cop

are designedside them, aith the aim ern of such ely where it

GPL to prohother doma

ure versions

program is tho restrict devin those thae program cat patents ca

ms and cond

CONDITI

s.

refers to ve

so means comasks.

refers to anessed as “yo

work meansright permisa “modified

rk” means e

a work meatly or seconcuting it on

ng, distributome countr

work meanses. Mere intpy, is not co

Adaptació d to deny usalthough theof protectinabuse occurt is most unahibit the pracains, we stanof the GPL

hreatened cvelopment aat do, we wicould make annot be use

ditions for c

IONS

ersion 3 of th

opyright-like

ny copyrighou”. “Licen

s to copy frosion, other version” of

either the un

ans to do anndarily liabl a computerion (with ories other ac

s any kind oteraction wionveying.

de la funciers access t

e manufactung users' frers in the areacceptable. ctice for thond ready to

L, as needed

onstantly byand use of sish to avoidit effectiveled to render

copying, dis

the GNU Ge

e laws that

htable work nsees” and “

om or adaptthan the maf the earlier

nmodified P

nything withle for infringr or modifyr without m

ctivities as w

of propagatiith a user thr

onalitat deto install or urer can do seedom to chea of producTherefore,

ose productsextend this

d to protect t

y software psoftware on

d the specially proprietar the progra

stribution an

eneral Publi

apply to oth

licensed un“recipients”

t all or part aking of an work or a w

Program or a

h it that, witgement unding a privat

modification)well.

ion that enabrough a com

l toolbox drun modifieso. This is fange the so

cts for indivwe have des. If such pr provision tthe freedom

patents. Stageneral-purdanger that

ary. To preveam non-free

nd modifica

ic License.

her kinds of

nder this Licmay be ind

of the workexact copy.work “based

a work base

thout permider applicabte copy. Pro), making av

bles other pmputer netw

de control ded versions fundamentaoftware. Theviduals to usesigned this roblems aristo those

m of users.

ates should nurpose at patents ent this, the

e.

ation follow

f works, suc

cense. Eachdividuals or

k in a fashio. The resultid on” the ea

ed on the

ission, woulble copyrighopagation vailable to t

parties to mawork, with n

d’Octave

of lly e se,

se

not

e

w.

ch as

on ing arlier

ld ht

the

ake no

Adapta

An iinclucopythe eLicecom

1. Sou

The mod

A “Sa recproglang

The a whwhicworkimplin thof thcomp

The needmodinclufree not pfilesand suchand

The auto

The

2. Bas

All rProgexploutp

ació de la fuinteractive uudes a convyright noticeextent that wense, and ho

mmands or op

urce Cod

“source coddifications to

Standard Intcognized stagramming laguage.

“System Lihole, that (ach is not park with that Mlementationhis context, mhe specific o

mpiler used t

“Corresponded to generdify the workude the worprograms w

part of the w associated dynamically

h as by intimother parts

Correspondmatically fr

Correspond

sic Perm

rights grantegram, and aricitly affirm

put from run

uncionalitatuser interfacvenient and pe, and (2) tewarranties aow to view aptions, such

de.

de” for a woo it. “Objec

terface” meaandards bodanguage, on

ibraries” of ) is includedrt of that MMajor Com

n is availablemeans a ma

operating syo produce t

nding Sourcrate, install,k, including

rk's System which are uswork. For exwith sourcey linked sub

mate data coof the work

ding Sourcerom other p

ding Source

missions.

ed under thire irrevocab

ms your unlinning a cove

t del toolboce displays prominentlyells the userare provideda copy of thh as a menu

ork means tt code” mea

ans an interdy, or, in thene that is wi

an executabd in the norajor Compo

mponent, or te to the pubajor essentiaystem (if anyhe work, or

ce” for a wo and (for an

g scripts to cLibraries, osed unmodixample, Core files for thbprograms tommunicatiok.

e need not inarts of the C

e for a work

is License able providedimited permered work is

ox de contr“Appropriay visible fear that there id), that licenhis License. u, a promine

the preferredans any non

rface that eie case of intidely used a

ble work inrmal form oonent, and (to implemenblic in sourcal componey) on whichr an object c

ork in objectn executablecontrol thosor general-pfied in perforrespondinghe work, anthat the woron or contro

nclude anythCorrespond

k in source c

are granted d the stated

mission to rus covered b

rol d’Octaveate Legal Noature that (1is no warrannsees may cIf the interf

ent item in th

d form of thn-source for

ther is an ofterfaces speamong deve

nclude anythf packaging

(b) serves onnt a Standarce code formnt (kernel, wh the executcode interpr

t code forme work) run se activitiespurpose toolforming thosg Source incd the sourcerk is specifiol flow betw

hing that using Source.

code form is

for the termconditions

un the unmoy this Licen

eotices” to th1) displays anty for the wconvey the wface presenthe list meet

he work for m of a work

fficial standcified for a lopers work

hing, other tg a Major Cnly to enablrd Interfacem. A “Majorwindow systable work rreter used to

means all tthe object c. However, ls or generalse activitiescludes intere code for shcally design

ween those s

sers can reg

s that same

m of copyrigare met. Th

odified Prognse only if th

he extent thaan appropriawork (excepwork under ts a list of uts this criter

making k.

dard definedparticular

king in that

than the worComponent, le use of the

e for which ar Componenstem, and soruns, or a o run it.

the source ccode and toit does not lly availabl

s but which rface definitshared librarned to requisubprogram

generate

work.

ght on the his License gram. The the output, g

173

at it ate pt to this

user rion.

d by

rk as but

e an nt”, o on)

code o

e are

tion ries ire,

ms

given

174

its couse o

You condworkyou,withcopyexcluthemwith

Convstate

3. Pro

No cappladopof su

Wheof terightintenagaintechn

4. Con

You medapprnon-noticalon

You offer

5. Con

You the Palso

ontent, consor other equ

may make,ditions so loks to others or provide

h the terms oyright. Thosusively on y

m from makh you.

veying undeed below. Su

otecting

covered woricable law f

pted on 20 Duch measure

en you convechnologicats under thisntion to limnst the worknological m

nveying

may convedium, providropriate cop-permissive ces of the ab

ng with the P

may charger support or

nveying

may conveProgram, inmeet all of

stitutes a couivalent, as

, run and proong as your

for the soleyou with fa

of this License thus makyour behalfing any cop

er any otherublicensing

Users' L

rk shall be dfulfilling obDecember 1es.

vey a covereal measures s License wit operationk's users, yo

measures.

Verbatim

ey verbatim ded that youpyright notic

terms addebsence of anProgram.

e any price r warranty p

Modified

ey a work ban the form off these condi

Adaptació overed workprovided by

opagate covlicense othe

e purpose ofacilities for nse in conveing or runni

f, under youpies of your

r circumstanis not allow

Legal Rig

deemed parbligations un996, or sim

ed work, yoto the exten

with respect n or modificour or third

m Copies

copies of thu conspicuouce; keep intaed in accordny warranty

or no price protection fo

d Source

ased on the f source coditions:

de la funcik. This Licey copyright

vered workserwise remaf having therunning thoeying all ming the cove

ur direction acopyrighte

nces is permwed; section

ghts From

rt of an effecnder article

milar laws pr

ou waive anynt such circuto the cove

cation of theparties' leg

s.

he Programusly and apact all notic

d with sectioy; and give

for each coor a fee.

e Version

Program, ode under the

onalitat dense acknowlaw.

s that you dains in forceem make mose works, paterial for wered works and controld material o

mitted solelyn 10 makes

m Anti-C

ctive techno11 of the W

rohibiting o

y legal powumvention ired work, a

e work as a mal rights to

's source coppropriately ces stating thon 7 apply tall recipient

opy that you

ns.

or the modife terms of s

l toolbox dwledges your

o not convee. You may odificationsprovided thawhich you dfor you mu, on terms thoutside their

y under the it unnecessa

Circumve

ological meaWIPO copyr

r restricting

wer to forbidis effected bnd you discmeans of enforbid circu

ode as you republish on

hat this Liceo the code; ts a copy of

u convey, an

fications to pection 4, pr

de control dur rights of f

ey, without convey cov

s exclusivelat you comp

do not contrust do so that prohibitr relationsh

conditions ary.

ention La

asure underright treaty g circumven

d circumvenby exercisinclaim any nforcing, umvention o

receive it, ineach copy

ense and ankeep intact

f this Licens

nd you may

produce it frovided that

d’Octave

fair

vered ly for ply ol

t hip

aw.

r any

ntion

ntion ng

of

n any an

ny t all se

from t you

Adapta

•

•

•

•

A conot bsuchmedusedindivthis

6. Con

You 5, prterm

•

•

•

•

ació de la fua) The workrelevant datb) The worand any conin section 4c) You muscomes into applicable sregardless owork in anyseparately rd) If the woNotices; hoAppropriate

ompilation oby their natuh as to form dium, is called to limit thevidual workLicense to a

nveying

may converovided that

ms of this Lic

a) Convey tdistributionphysical meb) Convey distributionand valid fomodel, to gCorrespondLicense, ona price no msource, or (charge. c) Convey iprovide thenoncommeaccord withd) Convey charge), anthrough thethe Corresp

uncionalitatk must carryte.

rk must carrnditions add4 to “keep inst license thpossession section 7 adof how theyy other wayreceived it. ork has interowever, if the Legal Not

of a coveredure extensioa larger proed an “aggre access or lks permit. Inapply to the

Non-Sou

ey a coveredt you also cocense, in on

the object cn medium), edium custothe object c

n medium), or as long a

give anyone ding Sourcen a durable pmore than y(2) access to

individual ce Corresponrcially, andh subsectionthe object c

nd offer equie same placeponding Sou

t del toolboy prominen

ry prominended under sentact all nothe entire wo

of a copy. Tdditional tery are packagy, but it does

ractive userhe Program tices, your w

d work withons of the coogram, in orregate” if thlegal rights nclusion of e other parts

urce Form

d work in obonvey the mne of these w

code in, or eaccompanieomarily usecode in, or eaccompanies you offer who posses

e for all the sphysical me

your reasonao copy the C

copies of thending Sourced only if youn 6b. code by offeivalent accee at no furthurce along w

ox de contrnt notices sta

nt notices staection 7. Thtices”.

ork, as a whoThis Licensrms, to the wged. This Lis not invalid

r interfaces,has interac

work need n

h other separovered worr on a volum

he compilatiof the compa covered ws of the aggr

rms.

bject code fmachine-reaways:

embodied ined by the C

ed for softwaembodied ined by a writspare parts sses the objsoftware in edium custoable cost of Correspondi

e object code. This alteru received th

ering accessess to the Coher charge. with the obj

rol d’Octaveating that yo

ating that ithis requirem

ole, under thse will therewhole of theicense givesdate such pe

each must tive interfacnot make th

rate and indk, and whicme of a storion and its rpilation's us

work in an aregate.

form under tadable Corre

n, a physicalorrespondinare interchan, a physicatten offer, vor customeect code eitthe product

omarily usedf physically ing Source

de with a cornative is alhe object co

s from a desorrespondinYou need nect code. If

eou modified

is released ment modifie

his License efore apply,e work, ands no permissermission if

display Appces that do n

hem do so.

dependent wch are not coage or distresulting copsers beyondaggregate do

the terms ofesponding S

l product (inng Source fiange. l product (in

valid for at ler support fother (1) a cot that is covd for softwaperformingfrom a netw

opy of the wlowed only

ode with suc

signated plang Source innot require rf the place to

d it, and giv

d under this es the requi

to anyone w, along withd all its partssion to licenf you have

propriate Lenot display

works, whichombined wiribution pyright are

d what the oes not caus

f sections 4 Source unde

ncluding a pfixed on a du

ncluding a pleast three yor that prodopy of the vered by thiare interchag this conveywork server

written offery occasionalch an offer,

ace (gratis on the same wrecipients too copy the o

175

ving a

License irement

who h any s, nse the

egal

h are ith it

not

se

and er the

physical urable

physical years uct

s nge, for ying of at no

r to ly and in

or for a way o copy object

176

•

A seCorrobje

A “Upersoor (2whetcoveto a partiexpeprodrepre

“InstauthversiCorrfuncbeca

If yoin, aof pofor aSourInforretaiwork

The contmodmodmateproto

code is a ne(operated byou maintaCorrespondyou remainrequiremene) Convey tpeers whereto the gener

eparable porresponding ct code wor

User Produconal proper

2) anything ther a produerage. For atypical or cicular user oected to useduct has subesent the on

tallation Infhorization keions of a coresponding ctioning of tause modific

ou convey aa User Produossession ana fixed termrce conveyermation. Buins the abilitk has been i

requirementinue to provdified or instdified or insterially and aocols for co

etwork servby you or a tain clear direding Sourcen obligated tnts. the object ce the objectral public at

rtion of the Source as ark.

ct” is either rty which is designed or

uct is a consa particular pcommon useor of the wa, the produc

bstantial comnly significa

formation” eys, or otheovered workSource. The

the modifiedcation has b

an object couct, and the nd use of th

m (regardlessed under thiut this requity to installinstalled in

nt to providevide supportalled by thetalled. Acceadversely afommunicatio

Adaptació ver, the Corrthird party) ections next

e. Regardlesto ensure th

code using pt code and Ct no charge

object codea System Lib

(1) a “consunormally u

r sold for insumer produproduct recee of that clasay in which ct. A producmmercial, inant mode of

for a User Pr informatio

k in that Usee informatiod object codbeen made.

de work unconveying

he User Prods of how thes section m

irement doemodified oROM).

e Installatiort service, we recipient, ess to a netwffects the opon across th

de la funciresponding that suppor

t to the objess of what sehat it is avail

peer-to-peerCorrespondi

under subs

e, whose soubrary, need

umer produused for persncorporationuct, doubtfueived by a pss of producthe particul

ct is a consundustrial or f use of the p

Product meaon required er Product fon must sufde is in no c

nder this secoccurs as p

duct is transe transaction

must be accoes not apply object code

on Informatiwarranty, or

or for the Uwork may bperation of the network.

onalitat deSource mayrts equivaleect code sayerver hosts lable for as

r transmissioing Source oection 6d.

urce code isnot be inclu

uct”, which sonal, familn into a dweul cases shaparticular usct, regardleslar user actuumer producnon-consumproduct.

ans any metto install an

from a modiffice to ensucase prevent

tion in, or wpart of a transferred to thn is charactmpanied byif neither yon the User

ion does notupdates for

User Produce denied whthe network

l toolbox dy be on a difnt copying

ying where tthe Corresplong as nee

on, provideof the work

s excluded fuded in con

means any ly, or househelling. In dell be resolveser, “normass of the staually uses, oct regardlesmer uses, un

thods, procend execute mified version

ure that the cted or interf

with, or specnsaction in whe recipient erized), the

y the Installayou nor any r Product (fo

t include a rr a work thact in which ihen the modk or violates

de control dfferent servfacilities, pto find the ponding Soueded to satis

ed you infork are being o

from the nveying the

tangible ehold purposetermining ed in favor

ally used” reatus of the or expects os of whethenless such u

edures, modified n of its continued fered with s

cifically forwhich the riin perpetuit

e Corresponation third party

for example,

requiremenat has been it has been dification its the rules a

d’Octave

ver rovided

urce, sfy these

m other offered

ses,

of efers

or is er the uses

solely

r use ight ty or ding

, the

t to

self and

Adapta

Corrthis implspec

7. Add

“AddmakapplLiceapplpermthe a

Wheaddimay workwork

Notwworkterm

•

•

•

•

•

•

All othe ma notrestrrestrcovethe f

ació de la furesponding section muslementationcial passwor

ditional

ditional perking exceptio

icable to thense, to the ey only to pa

missions, buadditional p

en you convtional perm

y be written k.) You mayk, for which

withstandink, you may

ms of this Lic

a) Disclaimand 16 of thb) Requirinin that mateor c) Prohibitimodified vethe originald) Limitingmaterial; ore) Declinintrademarksf) Requirinconveys theliability to timpose on t

other non-pmeaning of tice stating

riction, you riction but pered work mfurther restr

uncionalitatSource const be in a fo

n available trd or key fo

Terms.

rmissions” aons from one entire Proextent that tart of the Prut the entire permissions.

vey a copy omissions from

to require thy place addih you have o

g any other(if authorizcense with t

ming warranhis License;ng preservaterial or in th

ing misrepreersions of sl version; org the use forr

ng to grant r, or service g indemnifie material (othe recipienthose licens

ermissive asection 10. that it is gomay remov

permits relicmaterial govriction does

t del toolboveyed, and rmat that iso the publicr unpacking

are terms thne or more oogram shall they are valrogram, thatProgram re

of a coveredm that copy,heir own reitional permor can give

provision ozed by the coterms:

nty or limitin; or tion of specihe Appropri

esentation ouch materiar r publicity p

ights under marks; or

ication of lior modified

nt, for any lisors and aut

additional teIf the Progr

overned by tve that termcensing or cverned by th

not survive

ox de contrInstallation

s publicly doc in source cg, reading o

hat supplemeof its conditbe treated a

lid under apt part may bemains gove

d work, youy, or from anemoval in cemissions on m

appropriate

of this Licenopyright ho

ng liability

ified reasoniate Legal N

of the original be marked

purposes of

trademark

censors andd versions oiability that thors.

erms are conram as you this License. If a license

conveying uhe terms of te such relice

rol d’Octaven Informatioocumented code form),

or copying.

ent the termtions. Additas though thpplicable lawbe used sepaerned by thi

u may at youny part of it.ertain cases material, ade copyright

nse, for matolders of tha

differently f

nable legal nNotices disp

n of that mad in reasona

names of li

law for use

d authors of f it) with cothese contr

nsidered “fureceived it,

e along withe document

under this Lithat license ensing or co

eon provided(and with a and must r

ms of this Litional permihey were incw. If additioarately undeis License w

ur option rem. (Additionawhen you m

dded by youpermission.

terial you adat material)

from the ter

notices or auplayed by w

terial, or reqable ways a

icensors or a

of some tra

f that materiontractual asractual assum

urther restric or any part

h a term thatt contains a icense, you document,

onveying.

d, in accord wan require no

icense by issions that cluded in thonal permisser those

without rega

move any al permissiomodify the u to a covere.

dd to a covesupplement

rms of secti

uthor attribuworks contain

quiring thatas different f

authors of t

ade names,

ial by anyonssumptions mptions dir

ctions” witht of it, contat is a furthefurther may add toprovided th

177

with

are his sions

ard to

ons

ed

ered t the

ions 15

utions ning it;

t from

the

ne who of

rectly

hin ains r

o a hat

178

If yorelevnotic

Addsepaway.

8. Ter

You this autogran

Howcopyexplholdafter

Morthe cfirst copynotic

Termwhobeenlicen

9. Acc

You Progof usaccepropacceindic

10. Au

EachfromLiceLice

ou add termvant source ce indicatin

ditional termarately writt.

rminatio

may not prLicense. Anmatically te

nted under th

wever, if youyright holdeicitly and fi

der fails to nr the cessati

reover, yourcopyright hotime you ha

yright holdece.

mination of have receiv

n terminatednses for the

ceptance

are not requgram. Ancillsing peer-toeptance. Howpagate or moept this Licecate your ac

utomatic

h time you cm the originaense. You arense.

ms to a coverfiles, a stat

ng where to

ms, permissivten license,

on.

ropagate or mny attempt oerminate yohe third par

u cease all ver is reinstatinally terminotify you oion.

r license froolder notifieave receive

er, and you c

your rights ved copies od and not pesame mater

e Not Re

uired to acclary propag

o-peer transmwever, nothodify any coense. Therefcceptance o

c Licensi

convey a coal licensors,re not respon

Adaptació red work in ement of thfind the app

ve or non-por stated as

modify a cootherwise tour rights unagraph of se

violation of ted (a) provinates your lf the violati

m a particues you of thd notice of cure the vio

under this sor rights froermanently rrial under se

quired fo

cept this Lication of a cmission to r

hing other thovered workfore, by modf this Licen

ing of Do

overed work, to run, monsible for en

de la funciaccord with

he additionaplicable term

permissive, m exceptions

overed worko propagate nder this Licection 11).

f this Licensvisionally, unlicense, andion by some

ular copyrighhe violation violation of

olation prior

section doeom you undreinstated, yection 10.

for Havin

cense in ordcovered worreceive a cohan this Lick. These actdifying or p

nse to do so.

ownstrea

k, the recipiodify and prnforcing co

onalitat deh this sectiol terms thatms.

may be stats; the above

k except as or modify i

cense (inclu

e, then yournless and und (b) permane reasonable

ht holder is by some ref this Licenr to 30 days

s not terminer this Liceyou do not q

ng Copies

der to receivrk occurringopy likewiseense grants tions infring

propagating .

am Recip

ent automatopagate tha

ompliance b

l toolbox don, you mus

apply to th

ed in the forequiremen

expressly pit is void, an

uding any pa

r license frontil the copynently, if thee means pri

reinstated pasonable mse (for any wafter your r

nate the license. If yourqualify to re

s.

ve or run a cg solely as ae does not reyou permis

ge copyrigha covered w

pients.

tically receiat work, subjy third parti

de control dst place, in those files, or

orm of a nts apply eit

provided undnd will atent license

om a particuyright holdee copyrightior to 60 day

permanentlymeans, this is

work) fromreceipt of th

enses of partr rights haveeceive new

copy of the a consequenequire ssion to ht if you do work, you

ives a licensbject to this ies with thi

d’Octave

the r a

ther

der

es

ular er t ys

y if s the

m that he

ties e

nce

not

se

s

Adapta

An “subsorgapartylicenprevfromeffor

You affirmothelitigaclaimor an

11. Pa

A “cProgcont

A cothe cby soversifurth“conrequ

Eachundeand

In thcomperm“gracom

If yoCorrand uotheSourlicenrequ“Knoyour

ació de la fu“entity transstantially allanizations. Iy to that trannses to the wvious paragrm the predecrts.

may not immed under r charge foration (inclum is infringeny portion o

atents.

contributor”gram or a wtributor's “co

ontributor's contributor, ome manneion, but do her modificantrol” includuirements of

h contributoer the contriotherwise ru

he followingmmitment, homission to prant” such a p

mmitment no

ou convey aresponding under the ter readily acrce to be so nse for this puirements ofowingly relr conveying

uncionalitatsaction” is al assets of of propagationsaction whwork the parraph, plus a cessor in int

mpose any futhis Licenser exercise o

uding a crossed by makinof it.

” is a copyriork on whicontributor v

“essential pwhether alr

er, permittednot includeation of the des the rightf this Licens

or grants youibutor's esseun, modify

g three paraowever denractice a papatent licensot to enforce

a covered wSource of therms of thisccessible me

available, oparticular wf this Licenslying” meang the covere

t del toolboa transactionone, or subdion of a coveho receives rty's predecright to pos

terest, if the

urther restrie. For examf rights grans-claim or cng, using, se

ght holder wch the Progrversion”.

patent claimready acquid by this Lic claims thatcontributor

t to grant pase.

u a non-excential patentand propag

graphs, a “pnominated, natent or covese to a partye a patent ag

ork, knowinhe work is n License, th

eans, then yor (2) arrang

work, or (3) se, to extendns you haved work in a

ox de contrn transferrin

dividing an oered work ra copy of th

cessor in intssession of te predecesso

ictions on thmple, you manted under tcounterclaimelling, offer

who authoriram is based

ms” are all paired or hereacense, of mat would be ir version. Fatent sublic

clusive, wort claims, to

gate the con

patent licennot to enforenant not toy means to mgainst the pa

ngly relyingnot availablhrough a pubyou must eitge to deprivarrange, in d the patent

e actual knowa country, or

rol d’Octaveng control oorganizationresults fromhe work alserest had orthe Corresp

or has it or c

he exercise ay not impothis Licensem in a lawsuring for sale

izes use undd. The work

atent claimsafter acquiraking, usinginfringed onor purposesenses in a m

rldwide, roymake, use, tents of its c

se” is any ece a patent

o sue for patmake such aarty.

g on a patenle for anyonblicly availher (1) caus

ve yourself oa manner c

t license to dwledge thatr your recipi

eof an organizn, or merginan entity tr

o receives wr could giveponding Soucan get it wi

of the rightsose a licensee, and you muit) alleginge, or importi

der this Licek thus licens

s owned or ced, that woug, or sellingnly as a cons of this defimanner cons

yalty-free pasell, offer f

contributor

express agre(such as an tent infringean agreeme

nt license, anne to copy, fable networse the Correof the benef

consistent wdownstreamt, but for theient's use of

zation, or ng ransaction, ewhatever e under the urce of the with reasonab

s granted ore fee, royaltmay not initg that any paing the Prog

ense of the sed is called

controlled buld be infrin

g its contribunsequence ofinition, sistent with

atent licensefor sale, impversion.

eement or express

ement). To ent or

nd the free of chargrk server oresponding fit of the pa

with the m recipientse patent licef the covere

179

each

work ble

r ty, or tiate atent gram

d the

by nged utor f

the

e port

ge

atent

. ense, ed

180

workyou

If, puor prsomemodis au

A pacovemorea covbusinbasepartydiscrconvconnyou 2007

Nothor otappl

12. N

If cocontthis obligconsobligthe Pbe to

13. Us

NotwcomGeneThe but tconc

14. Re

k in a counthave reason

ursuant to oropagate bye of the par

dify or convutomatically

atent licenseerage, prohie of the righvered work ness of distr

ed on the exy grants, to riminatory pveyed by yonection withentered into

7.

hing in this ther defenseicable paten

No Surren

onditions aretradict the cLicense. If gations undsequence yogate you to Program, tho refrain ent

se with t

withstandinmbine any co

eral Public terms of thi

the special rcerning inte

evised V

try, would inn to believe

or in connecy procuring rties receiviney a specifi

y extended t

e is “discrimibits the exehts that are sif you are aributing softent of yourany of the ppatent licen

ou (or copieh specific pro that arrang

License shaes to infringnt law.

nder of O

e imposed oonditions oyou cannot

der this Liceou may not ccollect a ro

he only way tirely from c

the GNU

g any otherovered workLicense intis License wrequirementraction thro

Versions

Adaptació nfringe one are valid.

ction with a conveyanceng the coveic copy of thto all recipie

minatory” if ercise of, or specificallya party to anftware, under activity ofparties who

nse (a) in cons made fromroducts or cgement, or t

all be constrgement that

Others' F

on you (whef this Licenconvey a cnse and anyconvey it atyalty for fuyou could sconveying t

U Affero G

provision ok with a woro a single cwill continuts of the GN

ough a netw

of this L

de la funcior more ide

single transe of, a coverered work auhe covered wents of the c

f it does not is condition

y granted unn arrangemeer which yof conveying would recennection wi

m those copcompilationthat patent l

rued as exclmay otherw

Freedom.

ether by counse, they do covered wory other pertit all. For ex

urther convesatisfy boththe Program

General

of this Licenrk licensed ombined w

ue to apply tNU Affero G

work will app

License.

onalitat deentifiable p

saction or ared work, anuthorizing thwork, then covered wor

include witned on the n

nder this Licent with a thou make pay

the work, aeive the covith copies o

pies), or (b) s that contalicense was

luding or limwise be avai

.

urt order, agnot excuse

rk so as to sinent obligaample, if yo

eying from th those termm.

Public Li

nse, you havunder versiork, and to to the part wGeneral Pubply to the co

l toolbox datents in tha

arrangementnd grant a phem to use,the patent lirk and work

thin the scopnon-exerciscense. You mhird party thyment to theand under wvered work ff the covereprimarily foin the covergranted, pr

miting any iilable to you

greement or you from thatisfy simul

ations, then ou agree to tthose to whos and this L

icense.

ve permission 3 of the convey the

which is the blic Licenseombination

de control dat country th

t, you convepatent licens, propagate,icense you ks based on

ope of its se of one or may not conhat is in thee third party

which the thfrom you, aed work

for and in red work, urior to 28 M

implied liceu under

r otherwise)he conditionltaneously yas a terms that om you con

License wou

ion to link oGNU Afferresulting wcovered wo

e, section 13n as such.

d’Octave

hat

ey, se to grant

n it.

nvey

y ird

a

unless March

ense

that ns of your

nvey uld

or ro

work. ork, 3,

Adapta

The Genethe p

Eachcertaapplnumthe Pyou

If thGeneversi

Lateaddichoo

15. D

THEPERWRITHEEXPWARPURTHEYOUCOR

16. Li

IN NWRIMODLIABINCOR ILOSSUSTO OOTHDAM

17. In

ació de la fuFree Softweral Public present vers

h version is ain numbereies to it, you

mbered versiProgram domay choose

e Program seral Public ion perman

er license vetional oblig

osing to foll

isclaime

ERE IS NO RMITTED BITING THE

E PROGRAPRESSED ORRANTIES

RPOSE. THE PROGRAU ASSUMERRECTION

imitation

NO EVENTITING WILDIFIES ANBLE TO YOIDENTAL INABILITY

SS OF DATASTAINED BOPERATE HER PARTYMAGES.

nterpreta

uncionalitatware Founda

License frosion, but ma

given a dised version ou have the oon or of anyes not specie any versio

specifies thaLicense canently autho

ersions maygations are ilow a later v

er of War

WARRANTBY APPLICE COPYRIG

AM “AS IS”OR IMPLIES OF MERCE ENTIRE

AM IS WITHE THE COSN.

n of Liab

T UNLESS RLL ANY COND/OR CONOU FOR DAOR CONSEY TO USE TA OR DATA

BY YOU ORWITH ANYY HAS BEE

ation of

t del toolboation may puom time to tiay differ in d

tinguishingof the GNU option of foy later versiify a versionon ever publ

at a proxy cn be used, thrizes you to

give you admposed on version.

rranty.

TY FOR THCABLE LAWGHT HOLD WITHOUT

ED, INCLUDCHANTABRISK AS T

H YOU. SHST OF ALL

ility.

REQUIREDOPYRIGHTNVEYS THAMAGES, EQUENTIATHE PROGA BEING RR THIRD PAY OTHER PEN ADVISE

Sections

ox de contrublish revisime. Such ndetail to add

g version nu General Pu

ollowing theion publishen number olished by th

can decide what proxy's o choose tha

dditional orany author

HE PROGRW. EXCEPTDERS ANDT WARRANDING, BUTILITY AND

TO THE QUHOULD TH

NECESSA

D BY APPLT HOLDERHE PROGRA

INCLUDINAL DAMAGGRAM (INCRENDEREDPARTIES ORPROGRAMED OF THE

s 15 and

rol d’Octaveed and/or n

new versiondress new p

umber. If theublic License terms and ed by the Frf the GNU

he Free Soft

which futurepublic state

at version fo

r different por copyrigh

RAM, TO TT WHEN O

D/OR OTHENTY OF ANT NOT LIMD FITNESSUALITY ANE PROGRA

ARY SERVI

LICABLE L, OR ANY AM AS PERNG ANY GGES ARISICLUDING D INACCUR A FAILU

MS), EVEN E POSSIBIL

d 16.

eew versions

ns will be simproblems or

e Program spse “or any laconditions ree SoftwareGeneral Pubtware Found

e versions oement of accor the Progr

ermissions.ht holder as

HE EXTENOTHERWISER PARTIESNY KIND, E

MITED TO, S FOR A PAND PERFOAM PROVECING, REP

LAW OR AGOTHER PARMITTED

GENERAL, NG OUT OBUT NOT RATE OR L

URE OF THEIF SUCH HLITY OF S

s of the GNmilar in spiconcerns.

specifies thaater versioneither of tha

re Foundatioblic Licensedation.

of the GNU ceptance of ram.

. However, s a result of

NT SE STATEDS PROVIDEITHER THE IMPL

ARTICULAORMANCE E DEFECTIPAIR OR

GREED TOARTY WHO

ABOVE, BSPECIAL,

OF THE USLIMITED TLOSSES E PROGRA

HOLDER OSUCH

181

NU rit to

at a n” at on. If e,

f a

no your

D IN E

LIED R OF

IVE,

O IN O BE

E TO

AM OR

182

If thlocalmostthe PProg

END

How t

If yopublredis

To dstartfile sfoun

<one lin

Copyrig

This pro

it under

the Free

(at your

This pro

but WIT

MERCH

GNU Ge

You sho

along w

Also

If thstart

<progra

This pro

This is f

e disclaimel legal effect closely apProgram, ungram in retu

D OF TERM

to Apply

ou develop alic, the best stribute and

do so, attacht of each soushould have

nd.

ne to give the pr

ght (C) <year> <

ogram is free so

r the terms of th

e Software Foun

r option) any late

ogram is distribu

THOUT ANY WA

HANTABILITY o

eneral Public Li

ould have receiv

with this program

o add inform

e program dts in an inter

am> Copyright

ogram comes w

free software, a

er of warranct accordingpproximatesnless a warrurn for a fee

MS AND CO

y These T

a new progrway to ach

d change und

h the followurce file to me at least the

rogram's name

<name of autho

oftware: you can

e GNU General

ndation, either v

er version.

uted in the hope

ARRANTY; with

or FITNESS FO

icense for more

ved a copy of th

m. If not, see <h

mation on ho

does terminractive mod

(C) <year> <na

with ABSOLUTE

nd you are welc

Adaptació ty and limit

g to their teran absolute

ranty or assu.

ONDITION

Terms to

ram, and yoieve this is der these ter

ing notices most effectie “copyrigh

and a brief idea

or>

n redistribute it a

l Public License

version 3 of the

e that it will be u

hout even the im

R A PARTICUL

details.

he GNU Genera

http://www.gnu.o

ow to conta

nal interactiode:

ame of author>

LY NO WARRA

come to redistrib

de la funcitation of liabrms, reviewe waiver of umption of

NS

o Your Ne

ou want it toto make it frms.

to the progrively state t

ht” line and

a of what it does

and/or modify

e as published b

License, or

useful,

mplied warranty

LAR PURPOSE

al Public License

org/licenses/>.

act you by e

on, make it

ANTY; for detail

bute it

onalitat debility provi

wing courts sall civil liabliability acc

ew Progr

o be of the gfree softwar

ram. It is sathe exclusioa pointer to

s.>

by

of

. See the

e

lectronic an

output a sh

s type `show w'

l toolbox dded above cshall apply lbility in concompanies a

rams

greatest possre which eve

afest to attacon of warran

where the f

nd paper ma

ort notice li

.

de control dcannot be glocal law thnnection wia copy of th

sible use toveryone can

ch them to tnty; and eacfull notice i

ail.

ike this whe

d’Octave

iven hat th

he

the

the ch is

en it

Adapta

under c

The of thdiffe

You sign this,

The propusefuwantfirst,

ació de la fuertain condition

hypotheticahe General Perent; for a G

should alsoa “copyrighand how to

GNU Geneprietary progful to permitt to do, use , please read

uncionalitatns; type `show c

al commandPublic LicenGUI interfa

o get your emht disclaimeo apply and

eral Public Lgrams. If yot linking prothe GNU Ld <http://ww

t del toolbo' for details.

ds `show w'nse. Of cour

ace, you wou

mployer (ifer” for the pfollow the

License doeour programoprietary ap

Lesser Geneww.gnu.org

ox de contr

' and `show rse, your pruld use an “

f you work aprogram, if GNU GPL,

es not permim is a subroupplications weral Public Lg/philosophy

rol d’Octave

c' should shrogram's com“about box”

as a programnecessary. F, see <http:/

it incorporautine librarywith the librLicense insty/why-not-l

e

how the appmmands mi”.

mmer) or scFor more in//www.gnu.o

ting your pry, you may crary. If this ead of this Lgpl.html>.

propriate paight be

chool, if anynformation oorg/licenses

rogram intoconsider it mis what youLicense. Bu

183

arts

y, to on s/>.

o more u ut

184

9.4

break

Surt dcontin

case

Una sdiferènmínim

catch

Come

contin

Salta també

do

Comebucle

else

Acció

elseif

Acció

Parau

k

del bucle nue

sentència ncia dels

m, un case

nça la pa

nue

al final é: do, wh

nça bucles'executa

alternativ

f

alternativ

ules c

més inte

case ende lleng

e. Veure l

rt cleanup

de la pile, for, b

e do-untila al meny

va per un

va per un

Adaptació lau en

ern do, w

un swituatge C. 'exemple

p d'un blo

art més reak

. Es diferys un cop

bloc if. V

bloc if. V

de la funcin lleng

while o f

tch. Els cUna inst

e de `swit

oc try-cat

interna

rencia del. Veure ta

Veure `if'

Veure `if'

onalitat deguatge

or. Veure

cases a Otrucció swtch'.

tch. Veur

de bucls

bucle doambé: wh

per un e

per un e

l toolbox de Octav

e també:

Octave sówitch ha d

e també:

do, whi

o-while enhile

xemple. V

xemple. V

de control dve

do, whi

ón exclude tenir,

try

le o for.

n que el

Veure tam

Veure tam

d’Octave

le, for,

sius, a com a

Veure

cos del

mbé: if

mbé: if

Adapta

end

Marcaif,do,

end_t

Marca

end_u

Marca

endfo

Marca

endfu

Marca

endif

Marca

endsw

Marca

endw

Marca

for

ació de la fu el final while, o f

try_catc

el final d

unwind_

el final d

or

el final d

unction

el final d

el final d

witch

el final d

while

el final d

uncionalitatde bloc: function.

h

d'un bloc

_protect

d'un bloc

d'un bucle

d'una func

d'un bloc

d'un bloc

d'un bucle

t del toolbo'for', 'if',

'try-catch

unwind_p

e for. Veu

ció. Veure

if. Veure

switch. V

e while. V

ox de contr'do','whi

h'. Veure

protect. V

ure 'for' p

e també:

'if' per un

Veure 'swi

Veure 'wh

rol d’Octavele' o 'fun

també:tr

Veure tam

er un exe

function

n exempl

itch' per u

ile' per u

ection'. Ve

ry, catch.

mbé:unwin

emple.

e.

un exemp

n exempl

eure tam

nd protec

ple.ç

le.

185

bé for,

ct.

186

Come

funct

Comeparàm

globa

Declarendif.

if

Come(''un'')també

other

La senVeure

persis

Declarpersissubseg

La difsón loVeure

replot

Refres

nça bucle

ion

nça el cometres. Ve

al

ra variab Veure ta

nça ):elseif(xé : switch

rwise

ntència petambé: s

stent

ra variabltent dins güents a

ferencia eocals en v

també: g

t

sca la fine

e for. For

s d'una feure tamb

les per també: pe

un ==2)disp

er defecteswitch

les com pd'una fula mateix

entre varvista d'unglobal

estra de g

Adaptació i =1:10 i

funció ambé return

tenir ambersistent

bloc p(''dos'');e

e en un b

persistentnció retinxa funció.

riables pea funció p

gràfics.

de la funcii endfor. V

mb SORTI

bit global

if. else disp

bloc switc

t. Una varndrà el qu.

ersistentsparticular

onalitat deVeure tam

DES com

l. Global

x=1;if p(''ni un

ch (sembl

riable queue conté

i globalsr i no són

l toolbox dmbé do, w

m resultats

X; if ise

(x=ni dos'');

ant a else

e ha estaten memò

s és que n visibles

de control dwhile

s i INPUT

empty(X)

==1) ; endif.

e en un b

t declaradòria entre

les persa cap alt

d’Octave

TS com

x =1;

disp Veure

bloc if).

da com e crides

sistents tre lloc.

Adapta

return

retorn

switc

comen

yesno

yesno

case {

otherw

try

Comes'execVeure

until

finalitz

unwin

comend'un unwinerror s'execo sens

unwin

ació de la fun

na d'una f

h

nça un blo

=''yes'' s

case {''Y

{''No'' ''no

wise error

nça un bcutarà el c

també ca

za un buc

nd_prote

nça un blobloc

d_protecno es l

cuten (ense un erro

nd_prote

uncionalitat

funció. Ve

oc switch

switch

Yes'' ,''yes

o'' ''NO'' '

r (''valor

loc try-cacode de catch, unw

cle do-unt

ect

oc unwinunwind_

t_cleanuplença, el

n altres por en el b

ect_clea

t del toolbo

eure tamb

.

s'' ''YES''

'n'' ''N''}

erroni'');e

atch. Si ecatch i l'ewind_prot

til. Veure

d_protect_protect p s'execuls comanaraules,

bloc d'unw

nup

ox de contr

bé: functi

''y'' ''Y''}

value=0;

endswitch

es dona uexecució ctect

e : do

t. Si hi haels

uten abandes del unwind_p

wind_prot

rol d’Octave

ion

valor =1

;

h

un error dcontinuarà

a un errocomand

ns que lunwind_

protect_ctect.

e

1

dins d'un à desprès

r dins de dos din'error es_protect_cleanup s

bloc try s del bloc

la primens el s llenci. _cleanup s'executar

187

llavors c catch.

ra part bloc

Sin un també

rà amb

188

Come

varar

Passa vararg

varar

Passavararg

while

Come

nça la sec

rgin

un nomgout, narg

rgout

a un nomgin,nargo

e

nça un bu

cció neta

bre arbitgin, nargo

mbre arbitut,nargin

ucle while

Adaptació d'un bloc

trari de pout

trari d'arg

e. Veure t

de la funcic unwind_

paràmetre

guments

també: do

onalitat de_protect.

es a una

fora d'un

o

l toolbox d

a funció.

a funció.

de control d

Veure t

Veure t

d’Octave

també:

també:

Adapta

9.5 ## Cop## ## ## Thi## ## Oct## und## the(at ## you## ## Oct## WIT## MER## Gen## ## You## alo## <ht ## -*-## @debode ## If otherw## com## ## @st## @ta## @it## a discre## see## @it## fre## ## ifwhere ## @ma## ## if where ## @it## @it## @it## @en## ## @sfollow## ste

ació de la fuCodi

pyright (

is file i

tave is fder the te Free So

ur option

tave is dTHOUT ANYRCHANTABIneral Pub

u should ong with ttp://www

- texinfoeftypefn (@var{sysno outpu

wise, mpute the

trong{Inpable @vartem syssystem

ete; e is_digitem w equency v

f @var{sy

ath{G(s)}

@var{sys

temize @btem @mathtem @mathnd itemiz

strong{Dews: (Theseps are @

uncionalitatdesen

(C) 1996, Aubur

is part o

free softterms of oftware F

n) any la

distributY WARRANTILITY or blic Lice

have recOctave;

w.gnu.org

o -*- {Functio

s}, @var{ut argume

e frequen

puts} r s data str

ital)

values fo

ys} is

} is the

s} is dis

bullet h{T} is th{G(z)} ize

efault} se @strong{n

t del toolbonvolup 1998, 2

rn Univer

of Octave

tware; yothe GNU Foundatio

ater vers

ted in thTY; withoFITNESS

ense for

ceived a see the

g/license

on File} w}, @varents are

ncy respo

ructure

or evalua

continuou

system t

screte, t

the systeis the sy

the defa

not} perf

ox de contrpat 2000, 200rsity. A

e.

ou can reGeneral on; eithe

sion.

he hope tout even FOR A PAmore det

copy of file COP

es/>.

{[@var{mr{out_idxgiven: p

onse of a

(must be

ation.

us, then

transfer

then bode

em sampliystem tra

ault fre

formed if

rol d’Octave

3, 2004, All right

distribuPublic Ler versio

hat it wthe impl

ARTICULAR ails.

the GNU GYING. I

mag}, @vx}, @var{produce B

system d

e either

n bode e

function

e evaluat

ng time nsfer fun

equency

@var{w}

e

2005, 20s reserve

te it andicense asn 3 of t

ill be usied warraPURPOSE

General Pf not, se

ar{phase}in_idx}) ode plot

data stru

purely

evaluates

.

tes G(@co

nction.

range is

is speci

006, 2007ed.

d/or modis publishhe Licen

seful, buanty of . See th

Public Liee

}, @var{w

s of a s

ucture

continuo

s @math{

ode{exp}(

s select

ified)

189

7

ify it hed by se, or

ut

he GNU

icense

w}] =}

ystem;

ous or

G(jw)}

jwT)),

ted as

190

## @en## @itfrom ## @vafreque## ran## @ilimite## ## @if## [0,## @en## @if## @te## $[0## @en## @en## @itdoes ## not## poi## ## @en## @it## @it## ## Thfreque## res## ## @st## @ex## bod## @en## @en## @st## @ta## @it## @it## the## @ma## @it## the## @en## ## @en## @it## @ex## bod## @en## bod## aut## ## Fai## bei

numerate tem via

ar{w}=0 ency nge baseditem if ed

finfo ,2 pi /T]nd ifinfoftex ex 0,2\pi/T]nd tex nd iftex tem A "sm

t change ints (e.g

nd enumertem out_itemx in_i

he names ency sponse.

trong{Exaxample de(sys,[]nd examplnd table trong{Outable @vartem mag temx phase magnituath{G(@cotem w e vector nd table

numerate tem If noxample de(sys); nd examplde plots tomatical

ilure to ing print

routine _

(@var{jw}

d on the @var{sys

to @m

o

$

moothing"

excessivg., cross

rate idx idx

or indi

See @cod

ample}

,"y_3", le

tputs} r

se ude and pode{exp}(

of frequ

o output

le the resu

lly place

include ted to th

Adaptació __bodquis

}=0 or @m

breakpois} is di

math{jwT}

" routine

vely fromsovers fr

ces of o

de{syspru

@{"u_1",

phase of (jwT))} a

uency val

argument

ults to ted.

a concluhe screen

de la funcist__, iso

math{@cod

int locatiscrete

in

e is used

m point trom +/- 1

outputs

une}.

"u_4"@})

the freqat the se

lues used

ts are gi

the scree

uding semn (@code{

onalitat deolate all

de{exp}(j

ions of time, th

d to ensu

o point 80) are

and inpu

;

quency relected f

d

ven, e.g

n. Desc

micolon wans = []

l toolbox dl poles a

wT)}=1)

the frequhe freque

ure that

and that accuratel

uts to be

sponse @mrequency

.,

riptive l

ill yield}).

de control dand zero

and sele

uencies. ency ran

the plot

singularly shown

e used i

math{G(jwvalues.

labels ar

d some ga

d’Octave

s away

ct the

nge is

phase

r .

in the

w)} or

re

arbage

Adapta

## ## @itis set## @ma## and## @en## @en ## Aut## Cre## Bas## Mod## aga## Mod## addmargin functiplot_s ## c if pr endi if w endi if ou endi if in endi if pl endi if do else do else er endi [f, bode bode [stn syst ## G mag phas

ació de la futem If tht to ath{||G(jd phase ind enumernd deftyp

thor: Joheated: Jused on prdified byain by A.dified byded functns)

ion [magstyle)

check num(nargin <rint_usagif (nargin <= [];

if (nargin <utputs = if (nargin <nputs = [if (nargin <lot_styleif

(strcmp (o_db_ploteif (strco_db_plote rror ("boif

w, sys] e_nin = se_nout =

name, inntsam = sy

Get the m= abs (f

se = unwr

uncionalitathe reques

jw)||} orinformatirate pefn

hn Ingramuly 10, 1revious cy David C. S. Hodey Kai P. tionality

_r, phas

mber of i< 1 || nage ();

< 2)

< 3) [];

< 4) [];

< 5) e = "dB";

(plot_styt = 1; cmp (plott = 0;

ode: inva

= __bodqsysdimenssysdimen

name, outysgettsam

magnitudef); rap (arg

t del toolbosted plot

r @math{|ion is no

m <ingraj1996 code by RClem Noveel July 1Mueller y by Xavi

se_r, w_r

input argargin > 5

yle, "dB"

t_style,

alid valu

quist__ (sions (synsions (s

tname] = m (sys);

e and pha

(f)) * 1

ox de contrt is for

|G(@codeot comput

e@eng.au

R. Bruce ember 13,1995 (smaSeptembeier Barda

r] = mar

guments g5)

))

"mag"))

ue of plo

sys, w, ys, "in")sys, "out

sysgetsi

ase of f.

180.0 / p

rol d’Octavean @acr

{exp}(jwTed.

uburn.edu

Tenison, 1994 rt plot r 28, 19avÃ-o May

rgin(sys,

iven

t_style

outputs, ; ");

gnals (sy

i;

eonym{MIMO

T))||}

>

July 13,

range, et97 (multiy, 2010 (

, w, out

specified

inputs,

ys);

O} system

, 1994

tc.) iplot modgain and

tputs, i

d");

"bode");

191

m, mag

de) phase

nputs,

;

192

if ## if pi/sys el en wv is ma if en ## di ## w ## fo en ##180º ok wl if o en if fo i e en fo i

(nargout # Plot thf (is_digxlstr =

stsam); tistr =

lse xlstr = tistr =

ndif

v = [min(

s_siso_syax_mag_po

f (is_sissubplot

ndif # introduisp(min(w#disp(maxwr=sizeof# primer or h=1:wrif(mag(h wg=h; break;endif

ndfor

# determi

k=0; l=1;

f phase(fok=1; for j=1 phaseendfor

ndif

f(ok) or k=1:wrif(phase( wc1=k; break;

endif ndfor or l=(k+2if (phase wc2=l; brea

< 1), he informgital (sy sprintf

"(exp(jw

"Frequen"(jw)";

(w), max(

ys = is_sositive =

so_sys) (2, 1, 1

ucir algow)) x(w)) f(mag)/8;determin

r h)<1)

;

ina inde

floor(ran

1:wr e(j)=phas

r (k)>-180); ;

2):wr e(l)<-180; ak;

Adaptació mation ys)) f ("freq

wT)) ";

ncia en r

(w)];

siso (sys= max (ma

1);

o de most

nem la wg

x per fr

nd(1)*wr)

se(j)-360

0)

de la funci

quencia D

rad/sec";

s); ag) > 0;

trar, y v

gc

requencia

)>0

0;

onalitat de

Digital

ver que p

a de creu

l toolbox d

w=rad/sec

asa.

uament a

de control d

c. pi/

angle fas

d’Octave

T=%g",

se = -

Adapta

e en end if( fo if en ## end ##f endi if( mar dis else mar dis mar dis endi ##d marge dis ## if ## ## el en xl gr if #num2st i

ació de la fuendif ndfor dif

!ok) or i=1:wr

f (phase( wc1=i; break;

ndif # disp(p

dfor finalmentif

!ok) rgeguany=sp(" e rgeguany1sp(" rgeguany2sp(" if

disp(mag(efase=phasp("

pues pasf (do_db_md = 20 semilogx for y= line([wif (max_ylabel axvec =axvec(1

axis (aendif

lse loglog (ylabel (

ndif label (xlrid ("on"

f (is_sis##title tr(margegif (!ok)

uncionalitat

r

(i)<-179); ;

phase(wr)

t

=20*log10dB")

1=20*log1dB") 2=20*log1dB")

(42)) ase(wg)+1 º")

sa que im_plot) * log10

x (w, md)=0:(ok+1)wg phase(_mag_posi("Guany

= axis2dl1:2) = wv

axvec);

(w, mag);("Guany |

lstr); ");

so_sys)

guany1),"

t del toolbo

)

0(1/mag(w

10(1/mag(

10(1/mag(

180

mprime pe

(mag); ; de mmom

(wg)],[wgitive) en dB");

lim ([w(:v;

Y/U|")

"dB,",inn

ox de contr

wc1))

wc1))

wc2))

ero en mo

ment, comg 1])

), md(:)

(sprintf name{1}))

rol d’Octave

do termin

mentat

]);

;

e

nal/consoola.

("[Mg]=

193

%sdB",

194

t e t[Mg2]= e el en if en else ma ph w_ endi endfun

title (spelseif (otitle =%sdB",nuendif lse title (sdisp ("Mdisp (__disp ("tdisp (__

ndif

f (is_sissubplot axvec = axvec(1:semilogxaxis (axxlabel (ylabel (title (sgrid ("o

ndif e ag_r = mahase_r = _r = w; if

nction

printf ("ok)

um2str(ma

sprintf (MIMO plot_outlist_to") _outlist_

so_sys) (2, 1, 2axis2dli

:2) = wv;x (w, phaxvec); (xlstr); ("Fase ensprintf (on");

ag; phase;

Adaptació "[Mg]=%sd

argeguany

("||Y(%s)t from")__(inname

__(outnam

2); im ([w(:)

ase);

n graus")("[Mf]=%s

de la funcidB",num2s

(sprintf y1),num2s

/U(%s)||

e," "

me," "

, phase(

; sº", num

onalitat detr(margeg

tr(margeg

", tistr

));

));

:)]);

m2str(marg

l toolbox dguany1)))

guany2)))

, tistr))

gefase)))

de control d);

("[Mg);

);

);

d’Octave

]=%sdB