Projet dynamique rapide - M2 CCS 2010-2011 - Zaher ELSAHILI - Mathieu RIPOTEAU

2010/2011

Zaher ELSAHILI|Mathieu RIPOTEAU

PROJET DYNAMIQUE RAPIDE

M2 CCS

Responsable: Mr. FERRERO

Zaher ELSAHILI - Mathieu RIPOTEAU Page 2

M2 CCS - 2010 / 2011 - Projet Dynamique rapide

Sommaire

1. Introduction .............................................................................. 3

2. Comparaison des différentes modélisations .............................. 6

3. étude de convergence ............................................................... 9

4. essais ...................................................................................... 10

5. amélioration ........................................................................... 14

6. conclusion ............................................................................... 18



1. Introduction

Le but de cette étude est de simuler la réponse d’impact sur un panneau de fuselage d’avion

Plusieurs essais ont été réalisés sur des panneaux représentatifs. Il s’agit de panneaux raidis

par des lisses et des cadres (voir les figures ci-dessous)



6 essais ont été réalisés, avec 2 épaisseurs de peau différentes (1,6 et 3,2 mm), et des

vitesses initiales différentes. La bille traverse systématiquement le panneau. Pour chaque essai, la

vitesse initiale et la vitesse après impact sont mesurées. La position de l’impact sur le panneau varie

lors des essais

N° d’essai Epaisseur de la plaque en mm

Vitesse initiale en m/s

Energie initiale en J

Position de l’impact en mm

Vitesse en sortie en m/s

Energie en sortie en J X Y

1 1,6 113,8 281 -10 25 52,3 59,4

2 1,6 153,4 511 0 -46 129,7 365,3

3 1,6 183,8 734 10 30 174,2 659,0

4 3,2 155,8 527 15 -22 114,0 282,3

5 3,2 205,8 920 28 33 188,8 774,1

6 3,2 257,9 1445 24 -36 254,6 1408,8

Tableau1

L'étude se fera en plusieurs parties:

Tout d’abord nous allons réaliser une comparaison entre différentes modélisation pour déterminer l'influence des raidisseurs.

Ensuite, un étude de l’influence du maillage sera faite.

Une fois le maillage choisit l'étude des 6cas sera réalisée

Le matériau utilisé pour la fabrication des panneaux est un alliage léger d’aluminium 2024.

Masse volumique=2800KG/m3

Module de Young=71000MPa

Coefficient de poisson=0,3

Limite élastique=265MPa

Module

d’écrouissage=426MPa

Exposant d’écrouissage=0,34

Paramètre de vitesse de

déformation=0,015

Vitesse de déformation de

référence=1S-1

Température=293K

Température de fusion 775K

Exposant de température=1

Déformation à rupture=0,18



Le projectile est une bille en acier de diamètre 22mm et de masse 43.45 g. La trajectoire

initiale de la bille est normale au panneau. La vitesse initiale est imposée comme le montre le

tableau 1

La pièce étant un panneau de fuselage raidis par des lisses et des cadres nous réalisons un

encastrement sur les arrêtes extérieur de la plaque

Encastrement

Encastrement

Encastrement

Encastrement



2. Comparaison des différentes modélisations

Dans une première partie nous nous sommes intéressés à l’influence de la modélisation

du panneau raidis. Nous allons comparer trois modélisations différentes et déterminer

laquelle sera plus simple et la plus précise. La comparaison sera effectuée sur l’essai 1 et

portera sur la vitesse de la bille en sortie ainsi que l’énergie en sortie en J.

Modélisation complète du modèle

La plaque et les raidisseurs sont modélisés par des éléments 2D. Le maillage utilisé est un

maillage HEX4 avec une longueur globale d’élément de 5mm. On réalise un encastrement sur les

arrêtes extérieurs de la plaque comme décrit précédemment

Résultats :

Vitesse du projectile en sortie = 83m/s

Energie en sortie en J= 167

Modélisation de la plaque sans raidisseur

La plaque est modélisée par des éléments 2D. Le maillage utilisé est un maillage HEX4 avec une

longueur globale d’élément de 5mm. On réalise un encastrement sur les arrêtes extérieurs de la

plaque comme décrit précédemment



Résultats :

Vitesse du projectile en sortie = 82.5m/s


Modélisation de la partie centrale impactée de la plaque

La partie centrale impactée de plaque est modélisée uniquement par des éléments 2D. Le

maillage utilisé est un maillage HEX4 avec une longueur globale d’élément de 5mm. La partie

impactée de la plaque est comprise entre les lisses et les raidisseurs, on réalise un encastrement sur

les arrêtes extérieurs

Résultats :




Energie en sortie en J = 158

Tableaux récapitulatif des différentes modélisations

Plaque avec raidisseur Plaque Centrale Plaque sans raidisseur

Vitesse de sortie (m/s) 83 82,5 80

taux d'erreur 0% 0,60% 3,60%

Energie en sortie 167 157 158

taux d'erreur (J) 0% 6% 5,30%



Compte tenu des faibles taux d’erreurs entre les trois modélisations concernant les valeurs

de la vitesse du projectile en sortie ainsi que de l’énergie en sortie en J nous pouvons conclure que

les raidisseurs peuvent être négligés et on peut choisir de garder pour la suite de l’étude la

modélisation de la partie centrale impactée de la plaque, le calcul sera beaucoup plus léger et rapide.

3. étude de convergence

Une étude de convergence est réalisé sur la plaque centrale impactée afin de choisir un

maillage pour la suite de l'étude. les conditions limites, matériau, et chargement restent inchangés.

L'étude est réalisée sur l'essai N°3







3 1,6 183,8 734 10 30 174,2 659,0

Convergence

Nombre d'éléments Valeur de la vitesse en sortie(m/s) Energie en sortie (J)

47728 173 654

11932 171 637

1890 169,5 630

741 164 593

465 158 554



D'après le tableau et les courbes de convergence , on peut remarquer qu'on converge a

partir de 10000 éléments. ca sera donc le maillage choisit pour le reste de l'étude , la taille

approximative est de 2.5mm des éléments.

4. essais Maintenant que le modèle d'étude, le maillage, les conditions limites, et le chargement sont

déterminés. Nous allons pouvoir mener les essais pour comparer les résultats théoriques aux

résultats numériques simulés.

Premièrement nous allons exposer les résultats obtenus, on fera une analyse par la suite.

156

158

160

162

164

166

168

170

172

174

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Vitesse d

e s

ort

ie

Nombre d'éléments

Convergence vitesse

Conver…

540

560

580

600

620

640

660

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Energ

ie

Nombre d'éléments

Convergence energie en sortie

Convergence …



Essai 1:







1 1,6 113,8 281 -10 25 52,3 59,4

Résultats :



Essai 2:







2 1,6 153,4 511 0 -46 129,7 365,3

Résultats :



Essai 3:







3 1,6 183,8 734 10 30 174,2 659,0

Résultats :



Essai 4:

N° d’essai Epaisseur de la

Vitesse initiale en

Energie initiale en


Vitesse en sortie en

Energie en sortie



plaque en mm

m/s J X Y m/s en J

4 3,2 155,8 527 15 -22 114,0 282,3

Résultats :



Essai 5:







5 3,2 205,8 920 28 33 188,8 774,1

Résultats :



Essai 6:







6 3,2 257,9 1445 24 -36 254,6 1408,8

Résultats :





L'image ci dessus est une image des 6essais a l'instant 0.35s, on peut remarquer que suivant la

vitesse initiale, la bille est plus ou moins éloignée de la plaque ce qui nous montre bien par l'image la

différence des vitesses de sortie.

essai 1 essai 2 essai 3

essai 4 essai 5 essai 6



Tableau résumé

N° d'essai Vitesse en sortie (expérimental ) Vitesse en sortie (numérique ) taux d'erreurs (en

%)

1 52,3 85 62,5

2 129,7 138 6,4

3 174,2 170,5 2,1

4 114 102,5 10,1

5 188,8 172,5 8,6

6 254,6 230 9,7

Energie en sortie (expérimental)

Energie en sortie (numérique)

taux d'erreurs (en %)

59,4 180 203,0

365,3 419 14,7

659 638 3,2

282,3 241 14,6

774,1 652 15,8

1408 1173 16,7

On peut remarquer que les résultats numériques corrèlent avec les résultats expérimentaux ,

le taux d'erreur est acceptable sauf pour le premier essai avec une erreur de vitesse de 62.5% et

d'énergie de 203%. Nous allons nous intéresser a ce cas en essayant de changer les conditions limites

pour essayer de comprendre et se rapprocher du résultat expérimental.

5. amélioration Pour essayer de se rapprocher du résultat expérimental pour l'essai 1 , 2pistes seront exploités:

- changement des conditions limites (appui simple au lieu d'encastrement).

- Changement de la bille impactante non déformable en bille déformable.

-Vérification du pas de temps , variation de la masse/énergie

-Conditions limites:

changement des encastrement par des appui-simples:

Appui-simple

Appui-simple

Appui-simple

Appui-simple



après changement de ces conditions, le résultat de sortie en vitesse sur l'essai 1 reste inchangée ,

cette piste est donc à exclure.

- Bille déformable:

Une bille déformable de diamètre 22mm avec une masse de 43.45g est réalisée, le maillage utilisé

est un maillage tétra4.

les conditions de simulations sont réalisés identiquement que la bille non déformable: c'est à dire un

contact type 7 dans hyper crash, une vitesse initiale de 113.8m/s, un matériau acier.

En vitesse de sortie on obtient la réponse suivante :

92.5m/s



La réponse est relevée sur un nœud quelconque de la bille, la perturbation de la réponse peut

s'expliquer par le fait que la bille est devenue déformable , les nœuds peuvent bouger.

Après changement des conditions limites et utilisation d'une bille déformable, nous allons vérifier la

variation de masse et d'énergie dans le fichier "1.out"

Même avec une bille déformable , le résultat numérique de l'essai1 reste loin du résultat

expérimental. On peut donc conclure que la différence par rapport a l'essai1 expérimental est due a

la vitesse initiale qui est faible ou soit l'essai1 est inexacte.

- Pas de temps:

Ci dessous on peut voir les pas de temps relevés sur les fichier 0.out

pas de temps élémentaire:



ces résultats des pas de temps sont les mêmes pour les 6 essais , par ailleurs on peut remarquer que

le pas de temps est le même pour tous les nœuds et éléments , c'est normal parce que la plaque est

maillé uniformément

- Variation masse / énergie:

l'image ci dessus montre 6extraits de la dernière ligne des fichiers 1.out , on peut remarquer

que pour les essais 2 à 6 il n'y a aucune variation de la masse mais pour l'essai 1 et l'essai bille

déformable la masse varie de l'ordre de 600%. Cette variation est anormal sachant que l'essai bille

déformable est différent de l'essai 1 mais cette variation explique la divergence entre le résultat

numérique et le résultat expérimental. Nous pensons que c'est du a la vitesse initiale faible de

l'impact N°1.



6. conclusion Le but de ce rapport était de trouver une modélisation du modèle et de corréler les essais

expérimentaux a des essais numériques. La démarché réalisée est la suivante:

- Premièrement, le chargement et les conditions aux limites ont été définis

- Ensuite, une comparaison entre 3 modèles a été effectuée afin de déterminer le rôle des

raidisseurs , la conclusion était d'utiliser la partie centrale impactée uniquement parce que

les résultats étaient identiques et pour réduire le temps de calcul.

- Une fois le modèle déterminé, une étude de convergence a été menée pour choisir le

maillage optimum, le maillage choisit est un maillage à 12000 éléments Hexa a 4points

d'intégration.

- Vu que le maillage et le modèle optimum ont été choisi , l'étude des 6 essais a pu être

réalisée , les résultats des essais est proche des essais expérimentaux sauf pour l'essai n°1

avec une erreur de vitesse de sortie de 62.5% et en énergie de 203%. Une étude afin

d'améliorer les résultats du 1er essai a été menée.

- Pour améliorer le résultat du 1er essai 3pistes ont été exploités:

- changement des conditions limites: l'encastrement de la plaque a été changée par

un appui plan => la vitesse de sortie de l'essai 1 reste inchangée avec plus de 60% d'erreur

- Changement de la bille indéformable par une bille déformable: le résultat reste

inchangé plus de 60% d'erreur sur la vitesse.

- La dernière piste exploitée était la vérification de la variation de la masse/énergie

dans le fichier 1.out => sur le modèle de l'essai 1 la variation de la masse est de l'ordre de

600%, de même pour le modèle de la bille déformable menée sur l'essai 1 la variation de

masse est de l'ordre de 600% ce qui laisse présumer que l'erreur est due a la vitesse initiale

faible de la bille.

Documents

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