STRATÉGIES D’ADAPTATION DES OUVRAGES DE PROTECTION MARINE OU DES MODES D’OCCUPATION DU LITTORAL

VIS-À-VIS DE LA MONTÉE DU NIVEAU DES MERS ET DES OCÉANS

PROJET SAO POLO

RAPPORT INTERMEDIAIRE

GICC N° G.9-0006812 – SAOPOLO

COORDINATEUR : PHILIPPE SERGENT

DECEMBRE 2010

RésuméL’une des premières conséquences du changement climatique est la remontée du niveau moyen des mers. L’augmentation du niveau moyen des mers influera sur le déferlement bathymétrique en zone côtière conduisant à des conditions de houles plus fortes à la côte. Ces conditions plus sévères se traduiront par une réduction de la stabilité des enrochements des digues à talus et par des franchissements plus conséquents. Les ouvrages situés en faibles profondeurs seront les plus sensibles. Par exemple, en très faibles profondeurs (ouvrages de haut de plage), si une hausse d’un mètre du niveau d’eau moyen doit se produire, ces ouvrages devront être rehaussés de deux à trois mètres pour conserver la même performance en terme de franchissement. En outre, ces ouvrages subiront une augmentation des dommages non négligeables. Par exemple, pour conserver les mêmes conditions de stabilité, les blocs des ouvrages situés en très faibles profondeurs peuvent voir leur masse plus que doubler. Trois axes se dégagent pour adapter les structures : limiter le franchissement (par exemple en modifiant le mur de couronnement), améliorer la stabilité de la carapace (en ajoutant une couche d’enrochements supplémentaire ou en adoucissant la pente) et réduire les sollicitations extérieures i.e. la houle (en implantant un ouvrage détaché ou en assurant un rechargement de sable).AbstractOne of the first consequences of climate change is the sea level rise. Sea level rise will impact the bathymetric breaking in coastal zone leading to stronger waves in shallow waters. These more severe conditions will reduce the stability of rubble mound breakwaters and will increase overtopping. Coastal structures in very shallow waters will be the most sensitive. For instance, in very shallow waters (seafront walkways for example), if a 1 meter sea level rise is expected, a 2 or 3 meters crest rise will be needed in order to keep the same overtopping. Moreover a non negligible increase of damage is expected. For instance, to keep the same stability level, the weight of armour units shall be at least doubled in very shallow waters. Three axes are proposed to adapt structures : to limit overtopping (for example by modifying the crown wall), to increase the armourstone stability (by adding a new layer of armour units or by creating a milder structure slope) and to reduce the hydraulic drivers i.e. waves (by building a detached low-crested breakwater or by operating sand nourishment).

RESUME ETENDU

Philippe Sergent

Centre d'Études Techniques Maritimes et Fluviales

2, boulevard Gambetta – BP 60039- 60321 Compiègne cedex – France

Philippe.Sergent@developpement-durable.gouv.fr

Pour répondre à des besoins de sécurité civile, de gestion du domaine public maritime ou d'évaluation de l'artificialisation du littoral et des ses impacts environnementaux, des recensements d'ouvrages de protection et d'aménagements côtiers sont régulièrement réalisés à des échelles locales. Cependant, il n'existe pas de norme en matière de méthode de recensement de ces ouvrages ni de typologie harmonisée sur l'ensemble du littoral français permettant une réflexion à l'échelle nationale. Une méthodologie de recensement est proposée pour permettre l'uniformisation des recensements, leur compatibilité et agrégation au niveau national. Un premier inventaire des 180 km ouvrages portuaires montre que les ports métropolitains (hors Corse) sont majoritairement protégés par des digues à talus dont la carapace est constituée soit d'enrochements naturels (cas le plus fréquent) soit de blocs artificiels. Il a donc été choisi dans de retenir un ouvrage-type en digue à talus. Les ouvrages de défense implantés en haut de plage représentent quant à eux 80% des 500 km environ d'ouvrages côtiers métropolitains. Le projet se concentre donc logiquement sur cette catégorie. La répartition des ouvrages de haut de plage par constitution est beaucoup moins contrastée entre les perrés imperméables et les défenses en enrochements. Ces deux catégories ne peuvent être exclues du champ des études expérimentales prévues au programme.

L’une des premières conséquences du changement climatique est la remontée du niveau moyen des mers. L’augmentation du niveau moyen des mers influera sur le déferlement bathymétrique en zone côtière conduisant à des conditions de houle plus fortes à la côte. Quatre modèles numériques de propagation de la houle du large à la côte ont été comparées. Une assez bonne estimation par les modèles de la propagation est relevée pour des essais en canal malgré une certaine variabilité. L'application à un cas réel montre quant à elle les limites de l'approche unidimensionnelle simplifiée par l'omission de processus clés tels que l'incidence oblique de la houle et le forçage par le vent. L'approche analytique unidimensionnelle de la fonction de transfert du large à la côte de la hauteur de houle tel que Goda (2000) le propose est malgré tout une approche intéressante pour mener une étude systématique des conséquences du changement climatique sur les ouvrages. La comparaison effectuée avec les modèles numériques est bonne pour des faibles pentes.

Cette formule de Goda permet de vérifier que la remontée du niveau moyen de la mer est le facteur principal de l'augmentation de la houle à la côte. Le changement du climat de houle au large a un effet négligeable si l'augmentation attendue des hauteurs extrêmes de houle ne dépasse pas 10% (augmentation estimée à 1-3 % pour 2100 sur les côtes Manche - Atlantique). Les conditions de houle plus sévères à la côte se traduiront par une réduction de la stabilité des enrochements des digues à talus et par des franchissements plus conséquents. Les ouvrages situés en faibles profondeurs seront les plus sensibles. Par exemple, en très faibles profondeurs (ouvrages de haut de plage), si une hausse d’un mètre du niveau d’eau moyen doit se produire, ces ouvrages devront être rehaussés de deux à trois mètres pour conserver la même performance en termes de franchissements. En outre, ces ouvrages subiront une augmentation des dommages non négligeables. Par exemple, pour conserver les mêmes conditions de

stabilité, les blocs des ouvrages situés en très faibles profondeurs peuvent voir leur masse plus que doubler.

Trois axes se dégagent pour adapter les structures : limiter le franchissement (par exemple en modifiant le mur de couronnement, en jouant sur la forme du parapet, en ajoutant une berme ou un bassin de déversement), améliorer la stabilité de la carapace (en ajoutant une couche d’enrochements supplémentaire ou en adoucissant la pente) et réduire les sollicitations extérieures i.e. la houle (en implantant un ouvrage détaché ou en assurant un rechargement de sable). Un programme d'essai en canal à houle est établi pour les trois types d'ouvrage mentionnés plus haut à savoir : 1) une digue à talus maritime avec blocs artificiels 2) un perré impermeable 3) un ouvrage côtier en enrochements. Cette action se fera en coordination avec des chercheurs de l'Université d'Aalborg (Danemark) durant l'année 2011.

L'analyse des conjonctions de vague et de niveau d'eau est importante dans le cadre de dimensionnement et de calcul de stabilité des ouvrages d'art, ou encore les études de risque de submersion marine. Cette analyse repose sur l'estimation des périodes de retour associées à uneconjonction ou, plus particulièrement, sa manifestation. La principale difficulté du problème est la modélisation de la dépendance vague/surcote. Quelle est la probabilité qu'un événement tempête génère à la fois une forte vague et une forte surcote au moment de pleine mer ? Quatre méthodes d'analyse ont été sélectionnées car largement utilisées, complémentaires et représentatives de différentes approches (méthodes plus ou moins faciles d'exécution, modélisations différentes de la dépendance vague / surcote). Afin de mettre en évidence les différences de résultats selon les méthodes, ces dernières ont été appliquées à la détermination du niveau d'eau total (marée, surcote et set-up) au Verdon-sur-Mer. Les résultats montrent des différences importantes sur les estimations. Les tendances suivantes apparaissent. Le degré de confiance de la méthode la plus simple d'exécution est difficile à quantifier. L'analyse d'un nombre limité de scenarii critiques (et non de l'ensemble des conjonctions possibles) est non sécuritaire. La dépendance vague / niveau d'eau est plus importante pour les fortes valeurs que pour l'ensemble de la population. Ces méthodes seront appliquées pour analyser l'effet de la remontée du niveau moyen de la mer sur les franchissements et la stabilité. Elles permettront ensuite de déterminer le renforcement nécessaire pour conserver le niveau de performance. Elles serviront enfin, en appliquant la théorie de la décision, pour définir la stratégie optimale dans le cadre d'une analyse coût bénéfice.

L'analyse de la corrélation houle – surcote a été effectuée sur trois sites : l'estuaire de la Seine, l'estuaire de la Gironde et Saint-Malo. Les applications sont les ouvrages du Port du Verdon (Gironde), la digue de Deauville (Seine) ainsi que les agglomérations du Havre et de Saint-Malo. Ces deux villes présentent des analogies. Elles sont en effet soumises toutes les deux à un risque majeur de submersion par les bassins portuaires lors d'évènements extrêmes marée – surcote. Elles peuvent en outre connaître des franchissements importants voire des ruptures des ouvrages de haut de plage lorsque la houle est suffisamment forte. Une étude de vulnérabilité sera menée afin d'étudier l'impact du changement climatique et de déterminer les solutions d'aménagement optimales.Le rapport est organisé comme suit :

✔ Inventaire des ouvrages – pages 5 – 17✔ Modélisation de la propagation de la houle du large à la côte – pages 18 – 32✔ Estimation du renforcement des ouvrages – pages 33 – 42 ✔ Approche statistique – pages 43 – 52

MÉTHODOLOGIE DE RECENSEMENT DES OUVRAGES DE PROTECTION CONTRE LES ALÉAS CÔTIERS

Amélie Roche, Céline Perherin

Centre d'Etudes Techniques Maritimes et Fluviales155, rue Pierre Bouguer, BP 5, 29 280 Plouzané, France.

Amelie.Roche@developpement-durable.gouv.fr

Celine.Perherin@developpement-durable.gouv.fr

Résumé Pour répondre à des besoins de sécurité civile, de gestion du domaine public maritime ou d'évaluation de l'artificialisation du littoral et des ses impacts environnementaux, des recensements d'ouvrages de protection et d'aménagements côtiers sont régulièrement réalisés à des échelles locales. Cependant, il n'existe pas de norme en matière de méthode de recensement de ces ouvrages ni de typologie harmonisée sur l'ensemble du littoral français permettant une réflexion à l'échelle nationale. Le CETMEF a lancé en 2009 une large bibliographie pour recenser les études nationales et locales traitant du recensement, du diagnostic et du suivi des ouvrages. Les terminologies employées sont loin d'être homogènes mais l'ensemble du territoire métropolitain est couvert par des études plus ou moins anciennes. Les études les plus récentes ont également produit des bases de données des ouvrages littoraux. L'analyse de ces études a conduit le CETMEF à proposer une typologie des ouvrages côtiers simple qui couvre l'ensemble des problématiques liées aux ouvrages et aux territoires. Une méthodologie de recensement a également été proposée pour permettre l'uniformisation des recensements, leur compatibilité et agrégation au niveau national.IntroductionAu début des années 1970, le Ministère de l'Aménagement du Territoire, de l'Equipement, du Logement et du Tourisme, qui avait la responsabilité technique des mesures de défense contre la mer, a commandé au Service Central de l'Hydrologie un document lui permettant de "fonder sa doctrine" à partir de "données à la fois physiques et économiques" (SCHE, 1973a). Les objectifs étaient d'assurer "une utilité sociale et une rentabilité économique indiscutables" des investissements de la protection du littoral et d'utiliser une méthode d'évaluation unique des avantages tirés des projets envisagés, permettant de déterminer des choix et ordres de priorité. Face à la nécessité d'une "certaine uniformisation" des informations, le SCH a lancé un "inventaire des données de base" national comprenant notamment les "mesures et ouvrages de défense" par secteur de côte. L'ensemble des ouvrages existants ou projetés et "autres mesures de défense existantes ou projetées" a été inventorié en métropole, reprenant les informations suivantes : localisation, nature, structure, taille, époque de construction et état (SCHE, 1973b) ; ils ont ensuite été cartographiés au 1/100 000ème (SCHE, 1973c). De nombreux "catalogues" nationaux ont par la suite été réalisés par le Service Technique Central des Ports Maritimes et des Voies Navigables (Catalogue des digues et Catalogue des défenses des côtes en 1981 ; Catalogues sédimentologiques des côtes françaises entre 1984 et 1995 – 5 volumes –). Cependant depuis les années 1990, aucun recensement n'a été entrepris au niveau national pour les ouvrages côtiers et une base de données (BDD) nationale fait aujourd'hui défaut. L'intégration à un système d'information géographique (SIG) de données locales homogènes et compatibles permettrait d'échanger, d'analyser et de valoriser ces données au niveau national (LE BERRE & METZLER, 2008). Le Centre d'Etudes Techniques Maritimes et Fluviales(CETMEF), héritier du STCPMVN, a identifié ce manque et propose de définir en 2010 une méthodologie nationale de recensement et de réaliser cette base de données.

Etat des lieuxDe nombreux recensements existent à des échelles locales. En général réalisés sous la maîtrise d'ouvrage de services déconcentrés de l'Etat, ils répondent à des besoins de gestion du domaine public maritime (DDE ALPES-MARITIMES, 1994 ; MALAFOSSE, 2006), de connaissance des risques littoraux (SOGREAH, 1995 ; PTOLEMEE, 2002 ; BONNOT COURTOIS & LANCON, 2004 ; LEVOY et al., 2004a, 2004b) ou de diagnostic et de suivi de l'état des ouvrages (PIALLAT & LABEY, 2002 ; BREVIERE, 2004 ; BAVENCOFFE, 2005). Les collectivités territoriales réalisent également des inventaires, notamment lorsqu'il y a eu transfert de compétence en matière de gestion (LEVOY & LARSONNEUR, 1991 ; DDE SEINE-MARITIME, 1996). Les plus récents ont parfois donné lieu à une BDD locale et une cartographie des ouvrages sous SIG (MALAFOSSE, 2006 ; DHI, 2007 ; LE BERRE & HENAFF, 2009 ; Observatoire de la côte Aquitaine : http://littoral.aquitaine.fr/).

Les objectifs initiaux de ces recensements et BDD sont donc très divers. Au niveau national, l'exploitation d'une telle BDD permettrait d'évaluer les politiques mises en oeuvre par le ministère pour développer les techniques de protection dites "douces", l'évolution de l'artificialisation du littoral et de la vulnérabilité du territoire aux aléas côtiers. L'analyse des recensements nationaux anciens (STCPMVN, 1981a-1995 ; LCHF, 1986 ; LALAUT, 1992), effectuée dans le cadre du projet Sao Polo (Stratégies d’Adaptation des Ouvrages de Protection marine ou des modes d’Occupation du Littoral vis-à-vis de la montée du niveau des mers et des Océans), permet d'avoir une première estimation de la répartition par type d'ouvrages, qu'il conviendra de confronter au nouveau recensement national. Sur l'ensemble des ouvrages côtiers, 80% sont desouvrages de haut de plage, 16,5% des ouvrages transversaux et 3,5% des brises-lames. Sur les ouvrages de haut de plage, 35% concernent des ouvrages en enrochements, 22% des murs verticaux et 43% des perrés maçonnés ou en béton. Le nouveau recensement s'appuiera sur une typologie des ouvrages suffisamment claire et précise pour permettre des analyses au niveau national. Le niveau de détail attendu du recensement est un critère important qui sera à valider collectivement. Le CETMEF propose de travailler à une macro-échelle permettant de recenser l'ensemble des structures et aménagements présents sur le littoral (sur le domaine public maritime et en front de mer) sans entrer dans le détail de l'état structurel et mécanique de l'ouvrage, qui pourra faire l'objet d'une visite technique ultérieure dans le cadre d'un suivi de l'état des ouvrages. Une des principales difficultés réside dans la détermination des structures répondant au caractère "d'ouvrage", c'est-à-dire construites ou non-naturelles. En effet, les structures de défense sont plus ou moins artificialisées, comme par exemple les cordons dunaires renforcés par des méthodes douces (ganivelles) ou rigides, type épis.Une typologie des ouvrages côtiers et des aménagements littorauxTypologie des "structures" littorales

La typologie proposée par le CETMEF (BOULLAY & VILLEMAGNE, 2009) a été définie à partir d'une large bibliographie sur les recensements existants, représentative de l'ensemble des côtes françaises. Elle concerne uniquement les ouvrages de protection et repose sur une classification des fonctions assurées par l'ouvrage ou l'aménagement. La fonction de la structure est complétée par des informations relatives à son positionnement sur l'estran (en mer/sur l'estran/sur le trait de côte/en arrière-côte) et son orientation par rapport au trait de côte (longitudinale/transversale). Les fonctions des ouvrages côtiers retenues sont la lutte contre respectivement l'agitation du plan d'eau, la submersion marine ou l'érosion. Ce premier critère, simple au premier abord, n'est toutefois pas exclusif et s'avère difficilement renseignable enpratique car certains ouvrages peuvent assurer simultanément différentes fonctions. Les caractéristiques géométriques et mécaniques et les spécificités techniques, telles que les

matériaux constitutifs et les couronnements et/ou protections de pied éventuels, doiventêtre précisées afin de dénommer les ouvrages. Les dénominations retenues, qui constituent le coeur de la typologie proposée, sont les murs, perrés, digues, brise-lames et épis. Le nom de l'ouvrage est complété par ses principaux matériaux constitutifs : terre/sable/galets, enrochements naturels, enrochements artificiels/gabions, béton/béton armé, maçonnerie, enrobés, métal/bois, géosynthétique, etc. Les ganivelles hydrauliques, procédés expérimentaux et méthodes dites douces, telles le confortement dunaire, le rechargement de plage, le drainage de plage ou encore le procédé de by-pass, sont des aménagements de la structure de défense contre la mer mais ne sont pas des "ouvrages" de protection contre les aléas côtiers et sont renseignés d'une manière propre lors du recensement. Ils n'intègrent donc pas la typologie des ouvrages côtiers. Les structures dont la fonction principale n'est pas la protection contre la mer sont dénommées "aménagements" ; les catégories retenues sont notamment l'accès (voiriesdont submersibles, escaliers, cales...), l'hydraulique (vannes, exutoires...), les bâtiments (fortifications, loisirs, culture, surveillance...), la signalisation, etc. La typologie des structures d'aménagements côtiers ne se veut pas exhaustive puisqu'il s'agit essentiellement d'avoir une vision d'ensemble des structures ayant un impact potentiel sur les phénomènes tels que la propagation des houles à la côte ou le transit sédimentaire en proche côtier.Typologie des ouvrages de protection contre les aléas côtiers

Les types d'ouvrage de défense retenus sont définis selon une description géométrique simple de leur structure. Les ouvrages longitudinaux sont les plus nombreux et diversifiés. Au niveau du trait de côte, on retrouve essentiellement les murs, caractérisés par une pente verticale, et les perrés, caractérisés par une pente oblique simple ou multiple. Ces ouvrages sont construits contre le terrain "naturel". Du fait de leur forte réflexivité, l'abaissement de l'estran en pied d'ouvrage implique souvent une protection spécifique. Les digues constituent un échantillon des ouvrages longitudinaux, caractérisée par un apport de matériaux constituant un obstacle à l'écoulement de l'eau, et sont donc par définition imperméables et surélevées par rapport au terrain naturel. Sur l'estran ou "en mer" peuvent se trouver des brise-lames, dont la caractéristique principale est de modifier la propagation des houles afin de limiter leur impact sur le trait de côte. Ils ne sont pas rattachés au trait de côte par leur propre structure. Cette caractéristique est essentielle pour les distinguer des épis et jetées portuaires, dont l'orientation principale est transversale et dont les configurations géométriques peuvent être très diverses. Certaines structures ne sont pas caractérisées par une orientation particulière, notamment les méthodes douces et les ouvrages portuaires. De plus, toutes les structures côtières ne sont pas des ouvrages ayant un maître d'ouvrage identifié. Aussi une certaine flexibilité sera conservée dans la typologie afin de faciliter le recensement sur le terrain.L'organisation du recensementLa préparation du recensement et des visites de terrain

L'efficacité du recensement lors des visites de terrain dépend entièrement de la phase préparatoire. Il doit être organisé de manière générale à l'échelle d'un département ou d'un territoire multi-communal. Les distances à considérer sont importantes et chaque site est clairement à identifier et localiser avec ses accès. La notion de site est spécifique au recensement et se détermine selon des critères d'homogénéité géomorphologique ou d'exposition aux phénomènes naturels, laissés à l’appréciation des services compétents. Une phase de recueil permet de rassembler les diverses données et informations disponibles : anciens recensements et BDD existantes, clichés photographiques (Orthophotographie littorale – http://www.geolittoral.equipement.gouv.fr/, BD ORTHO IGN, photographies obliques, etc.), documents administratifs (autorisations d'occupation temporaire du domaine public maritime, déclarations loi sur l'eau, etc.), cartes diverses... Ces documents permettent de dénombrer les sites à visiter, de repérer les accès et structures à recenser, d'estimer ainsi le temps nécessaire

par site pour effectuer le recensement et d'engager éventuellement des démarches nécessaires (autorisations de passage ou d'accès, mobilisation de moyens terrestres ou nautiques, etc.). Un calendrier est ensuite élaboré pour les visites en fonction de l'accessibilité, de la météorologie, des horaires de marée et de la disponibilité des moyens humains et matériels (GPS, véhicules...). Le sens des visites et de repérage des ouvrages doit être déterminé avant de procéder au recensement. Deux fiches de renseignements ont été élaborées pour recenser l'ensemble des informations utiles : une fiche terrain et une fiche complémentaire, capitalisant les informations administratives et techniques. Les fiches peuvent être pré-remplies en fonction de la documentation rassemblée en première phase. Enfin, le matériel nécessaire au recensement doit être rassemblé avant départ sur site, notamment les cartes et photographies aériennes des sites visités, les fiches terrain en nombre suffisant par site, un GPS, un appareil photographique, etc.Les fiches de renseignement

BOULLAY & VILLEMAGNE (2009) ont proposé deux fiches d'aide au recensement permettant de renseigner des caractéristiques propres au site et à chacune des structures présentes, et ainsi de décrire le contexte physique et administratif de l'ouvrage. Quatre sites du Morbihan (communes d'Arradon, Banastère, Penvins et Séné) ont été testés et ont permis d'améliorer les fiches et de proposer des préconisations pour le recensement dans une notice méthodologique. Ces fiches contiennent le minimum d'informations nécessaires à une vision globale et homogène au niveau national ; elles peuvent éventuellement être adaptées et complétées par d'autres champs par les services. La fiche terrain renseigne des champs relatifs à l'environnement de la structure (caractéristiques géomorphologiques et sédimentaires, enjeux présents, etc.), au système de protection auquel la structure peut appartenir et à la description propre de l'ouvrage en lien avec la typologie définie précédemment. Des encarts sont prévus pour schématiser la structure et les aménagements présents. La fiche complémentaire renseigne des éléments administratifs liés à l'ouvrage, par exemple l'identité du propriétaire, du maître d'ouvrage ou gestionnaire, la date de construction de l'ouvrage, ses caractéristiques géométriques (longueur/largeur, cote d'arase, etc.), l'entretien, etc.L'intégration des données dans une base nationaleLa BDD nationale sur les ouvrages côtiers est à construire. Le CETMEF prévoit de définir sa structure et les caractéristiques de la couche cartographique associée. Certains éléments ont déjà été identifiés pour faciliter le renseignement ultérieur de cette base. En particulier, il est fortement conseillé d'attribuer un numéro d'identifiant unique à chaque structure et de relever des points caractéristiques par localisation au GPS (extrémités, position des aménagements intégrés, etc.). De la précision du recensement et des notes prises sur les fiches de renseignement dépendra la qualité de la BDD. Le temps alloué au remplissage de la base et de la numérisation est estimé à au moins la moitié du temps passé sur le terrain (LE BERRE & HENAFF, 2009). L'échelle de la représentation cartographique sous SIG, liée aux exploitations qui seront faites, n'est pas encore définie, mais l'orthophotographie littorale serait un support visuel intéressant.ConclusionLe travail initié par le CETMEF en 2009 a permis d'obtenir un premier document de typologie des ouvrages et de préconisations pour le recensement, assorti de deux fiches de renseignements (BOULLAY & VILLEMAGNE, 2009). La poursuite de ce travail au sein d'un groupe national se décompose en deux phases. La première consiste à la réalisation de ce recensement en 2010, conséquence du passage de la tempête Xynthia (la nuit du 27 au 28 février 2010), et de la BDD nationale avec représentation cartographique sous SIG comprenant notamment l'état, le type et la position des ouvrages côtiers. L'évaluation des enjeux protégés et

de l'état des ouvrages permettra de définir des priorités et des stratégies de gestion durable du trait de côte. La seconde permettra le développement d'une méthodologie de suivi et de diagnostic de ces ouvrages qui s'inspirera des méthodes déjà développées de "Visites Simplifiées et Comparées" pour les ouvrages côtiers (BREVIERE, 2004 ; BAVENCOFFE, 2005).Références bibliographiquesBAVENCOFFE M. (2005). Méthodologie globale et stratégique de suivi et d’entretien des ouvrages de défense contre la mer sur le littoral nord Cotentin. DDE Manche, 104 p.BONNOT-COURTOIS C., LANCON G. (2004). Erosion littorale – Evaluation du risque. Phase II : Caractérisation de l'aléa érosion sur le littoral des Côtes d'Armor. DDE Côtes d'Armor, 77 p.BOULLAY R., VILLEMAGNE G. (2009). Préconisations pour le recensement des ouvrages de protection contre les aléas côtiers. CETMEF, 40 p.BREVIERE M. (2004). Evaluation de l’état, du suivi et de l’entretien des ouvrages de défense contre la mer de la Côte d’Opale, Nord – Pas-de-Calais. CETMEF, 184 p.DDE ALPES-MARITIMES (1994). Inventaire des ouvrages maritimes. DDE Alpes Maritimes, 47 p.DDE SEINE-MARITIME (1996). Recensement des ouvrages de défense du littoral. CG Seine-Maritime, 127 p.DHI (2007). Etude de connaissance des phénomènes d'érosion sur le littoral vendéen. DDE Vendée. 287 p.LALAUT Y. (1992). Fonctionnement et efficacité des ouvrages statiques de protection des littoraux sableux. Thèse de doctorat, Université de Paris Sud, 250 p.LCHF -Laboratoire Central d'Hydraulique de France- (1986). Ouvrages de protection d'un littoral sableux. Enquête sur les ouvrages existant le long des côtes françaises.LE BERRE I., HENAFF A. (2009). Inventaire des ouvrages côtiers du Finistère. DDE Finistère, 50 p.LE BERRE I., METZLER N. (IUEM-UBO, CETMEF) (2008). Guide méthodologique pour la création de couches d'information sur le littoral. CETMEF, 66 p.LEVOY F., LARSONNEUR C. (1991). Etude globale concernant la défense contre la mer. Les ouvrages et aménagements de défense contre la mer de la côte ouest du Cotentin. Présentation et évaluation de leur efficacité et de leurs impacts – 3ème phase, Rapport V. CG Manche, 107 p.LEVOY F., MONFORT O., BIZIEN H., IZABEL G., SAINT-LEGER E., POYELLEB. (GRESARC) (2004a). Erosion littorale sur le département des Côtes d'Armor – Evaluation du risque. Phase II : Expertise et évaluation du risque, détermination de l'aléa érosion, synthèse du diagnostic des ouvrages. DDE Côtes d'Armor, 149 p.LEVOY F., MONFORT O., BIZIEN H., IZABEL G., SAINT-LEGER E., POYELLE B. (GRESARC) (2004b). Erosion littorale sur le département des Côtes d'Armor – Evaluation du risque. Phase II : Expertise et évaluation du risque, détermination et caractérisation de la vulnérabilité des espaces littoraux. DDE Côtes d'Armor, 64 p.MALAFOSSE R. (2006). Les ouvrages de protection contre l'érosion du littoral Languedoc-Roussillon : analyse et structuration de la base de données. Service maritime et de navigation du Languedoc-Roussillon, 50 p.PIALLAT, J., LABEY, D. (2002). Réalisation d'un diagnostic des ouvrages de défense contre la mer du littoral Vendéen. VIIèmes Journées Nationales Génie Civil – Génie Côtier, Anglet, pp 523-531. doi:10.5150/jngcgc.2002.050-PPTOLEMEE (2002). Etude du comportement du littoral départemental, évaluation des risques et enjeux. DDE Morbihan, 27 p.SCHE -Service Central de l'Hydrologie et de l'Environnement- (1973a). Le littoral français : dommages côtiers, ouvrages de défense. 1- Présentation générale. Ministère de l'Equipement et de l'Aménagement du Territoire, 89 p.SCHE -Service Central de l'Hydrologie et de l'Environnement- (1973b). Le littoral français : dommages côtiers, ouvrages de défense. 2- Inventaire analytique (vol. 1 & 2). Ministère de l'Equipement et de l'Aménagement du Territoire, 1043 p.SCHE -Service Central de l'Hydrologie et de l'Environnement- (1973c). Le littoral français : dommages côtiers, ouvrages de défense. 3- Cartes. Ministère de l'Equipement et de l'Aménagement du Territoire, 120 p.STCPMVN -Service Technique Central des Ports Maritimes et des Voies Navigables- (1981a). Catalogue des défenses de côtes. Ministère de la Mer, 155 p.STCPMVN -Service Technique Central des Ports Maritimes et des Voies Navigables- (1981b). Catalogue des digues. Ministère de la Mer, 176 p.STCPMVN -Service Technique Central des Ports Maritimes et des Voies Navigables- (1984). Catalogue sédimentologique des côtes françaises. Côtes de la Méditerranée, de la frontière espagnole à la frontière italienne. Secrétariat d'Etat auprès du Ministre des Transports, chargé de la Mer. Ed. Eyrolles, 300 p.STCPMVN -Service Technique Central des Ports Maritimes et des Voies Navigables- (1986). Catalogue sédimentologique des côtes françaises. Côtes de la Mer du Nord et de la Manche, de la frontière belge au Mont-Saint-Michel. Secrétariat d'Etat auprès du Ministre de l'Urbanisme, du Logement et des Transports, chargé de la Mer. Ed. Eyrolles, 407 p.STCPMVN -Service Technique Central des Ports Maritimes et des Voies Navigables- (1987a). Catalogue sédimentologique des côtes françaises. Côtes de la Manche et de l'Atlantique, de la baie du Mont-Saint-Michel à la frontière espagnole. Secrétariat d'Etat à la Mer. Ed. Eyrolles, 561 p.STCPMVN -Service Technique Central des Ports Maritimes et des Voies Navigables- (1987b). Catalogue sédimentologique des côtes françaises. Tome 10 : la Corse. Ministère des Transports, 106 p.STCPMVN -Service Technique Central des Ports Maritimes et des Voies Navigables- (1995). Catalogue sédimentologique des côtes françaises. Côtes de la Manche et de l'Atlantique. Annexe I Littoral du département de la Gironde – Mise à jour 1983-1994. Ministère de l'Equipement, du Logement, des Transports et du Tourisme, 122 p.SOGREAH (1995). Littoral de la Charente Maritime. Etude de défense des côtes. DDECharente-Maritime, 156 p.

RECENSEMENT DES DIGUES PORTUAIRES

Céline Trmal

CETE Méditerranée - Pôle d'activités Les MillesAvenue Albert Einstein - CS 70499 – 13593 - Aix-en-Provence Cedex 3

Celine.Trmal@developpement-durable.gouv.fr

IntroductionDans le cadre du projet SAO POLO « Stratégies d’Adaptation des Ouvrages de Protection marine ou des modes d’Occupation du Littoral vis-à-vis de la montée du niveau des mers et des Océans », un recensement des ouvrages côtiers et portuaires a été mené afin de mieux connaître les ouvrages présents sur le littoral français et de définir des ouvrages-types représentatifs du littoral métropolitain.Le présent rapport se concentre sur le recensement des ouvrages de protection contre la houle des ports.

Le recensement effectué se concentre sur le type d'ouvrages : digues verticales ou à talus. Il n'a pas été possible de réaliser un classement suivant des données géométriques comme la profondeur d'eau devant l'ouvrage, la hauteur de l'ouvrage, etc. ou suivant la houle de dimensionnement car il est difficile d'obtenir toutes les coupes d'ouvrages.

Ouvrages recensésLe recensement s'est concentré sur le type d'ouvrages de protection contre la houle des ports. Les ouvrages des abris côtiers protégeant quelques bateaux ont été comptabilisées.Les ouvrages recensés protègent :

✔ un port dont l'activité est soit de commerce, de pêche, de plaisance ;✔ un abri côtier pour quelques bateaux.

Les digues protégeant des centrales nucléaires ou des usines n'ont pas été comptées.

Figure 1 : Exemples de digues comptabilisées (source : Google Earth).Deux grands types d'ouvrages ont été différenciés :

✔ les digues à talus : ce sont des ouvrages dont la face avant est à talus composée soit d'enrochement naturel ou de blocs béton.

✔ les digues verticales : ce sont des ouvrages dont la face avant est verticale ou très fortement pentue, ils peuvent être en béton ou en maçonnerie.

L'arrière de ces ouvrages est soit le plan d'eau du port, soit une promenade, une voie de

circulation, un parking, un terre-plein ou un quai.Il existe des digues mixtes, dont la structure verticale est protégée par de l'enrochement souvent naturel. Ces digues ont été classées soit dans digues à talus si leurs enrochements s'étendent au-dessus du niveau d'eau ou dans digues verticales si les enrochements sont submergés.

Figure 2 : Exemples de digues à talus : à gauche en blocs béton, à droite en enrochement naturel. (source : Google Earth).

Figure 3 : Exemple de digue verticale ( source : Google Earth).

Le recensement a été effectué à l'aide du logiciel Google Earth et du site Geoportail. Le linéaire de chaque ouvrage a été relevé. La longueur d'une digue est mesurée entre le centre du musoir et la ligne d'eau pour le Méditerranée et jusqu'à la limite des plus hautes eaux (approximative) pour les mers à marée.

Linéaires de digues portuaires sur le littoral métropolitainEn France métropolitaine (hors Corse), 180 kilomètres de digues ont été répertoriés :

✔ 139 km de digues à talus dont :

− 113 km de digues à talus en enrochement naturel

− 26 km de digues à talus avec une carapace en blocs bétons

✔ 40 km de digues verticales.

Figure 4 : Répartition des types sur les ports métropolitains (hors Corse).

Lorsque cette répartition est analysée par façade, une tendance se dessine. Les digues à talus sont prépondérantes en Méditerranée, en Manche, en Atlantique et les digues verticales en Bretagne.

Digues à talus Digues verticalesManche 40 km 13 kmBretagne 10 km 17 kmAtlantique 21 km 7 kmMéditerranée 68 km 3 km

Tableau 1 : Répartition des types de digues par façade.

ConclusionsLes ports métropolitains (hors Corse) sont majoritairement protégés par des digues à talus dont la carapace est constituée soit d'enrochement naturel (cas le plus fréquent) soit de blocs artificiels. Il a donc été choisi dans le projet SAO POLO de retenir un ouvrage-type en digue à talus. La carapace sera composée de blocs artificiels même si ils sont moins présents car les carapaces en enrochements naturels sont déjà traités à travers les ouvrages côtiers de type perrés de haut de plage.

Le type d'ouvrage-type étant choisi, pour la suite du projet, des paramètres-types géométriques auraient été nécessaires, comme la profondeur d'eau en pied d'ouvrage, les hauteurs d'ouvrage... mais les coupes d'ouvrages ne présentent pas de caractéristiques communes. Chaque ouvrage est unique du fait qu'il est conçu pour répondre aux contraintes du site et aux exigences du maître d'ouvrage et des usagers. Dans la suite du projet des choix sur la géométrie doivent être faits.

RECENSEMENT DES OUVRAGES CÔTIERS

François Ropert

REPORTEX – R&D Ingénierie Maritime et Fluviale4, square Jean Mermoz – 60200 – Compiègne

soframarp@wanadoo.fr

IntroductionUn inventaire des ouvrages portuaires et côtiers construits sur la façade maritime française est nécessaire afin d’orienter le choix des caractéristiques des ouvrages type représentatifs devant faire l’objet des tests ultérieurs prévus dans le cadre du projet. Un premier rapport portant sur les ouvrages portuaires a été rédigé. Le présent document qui fait suite à ce travail traite des ouvrages côtiers.Sources utilisées Les principales données utilisées sont issues des deux documents suivants :

✔ Enquête sur les ouvrages existant le long des côtes françaises. S.Manoujian et Y.Lalaut. STCPMVN – LCHF - Décembre 1986.

✔ Fonctionnement et efficacité des ouvrages statiques de protection des littoraux sableux. Mémoire de thèse Y.Lalaut. Université de PARIS-SUD. Centre d’ORSAY. Mai 1992.

C’est notamment l’exploitation des tableaux de recensement des ouvrages figurant en annexe 1 du premier document qui a permis d’établir les statistiques ressortant du présent rapport. Les indications fournies concernent la localisation de l’ouvrage, son type, sa structure et sa longueur. Le deuxième document a surtout été utilisé pour aider à classifier les diverses structures et clarifier, dans la mesure du possible, la nature ou le type de construction mentionné dans les listes d’ouvrages. En effet, la thèse de Y.Lalaut comporte notamment de nombreuses coupes-type et des descriptions d’ouvrages particuliers, autant d’éléments complémentaires facilitant la classification des ouvrages recensés. Il convient de noter que ces documents ne sont pas particulièrement récents. Des éléments d’information complémentaires ont été intégrés dans nos statistiques sur la base de l’exploitation de photographies disponibles sur Google Earth, notamment en ce qui concerne les sites pour lesquels les documents mentionnés plus haut faisait référence à des projets de réalisations. Le relevé d’ouvrages n’est donc pas totalement exhaustif. On peut toutefois considérer que la répartition entre les divers types de structures ne doit pas être sensiblement affectée par cette limitation. Classement retenuLes éléments statistiques figurant dans les deux documents utilisés comme source principale de données ne font une distinction qu’entre les ouvrages transversaux et les ouvrages longitudinaux. Cependant, il nous est apparu essentiel de séparer les ouvrages longitudinaux de haut de plage de ceux implantés en bas de plage et faisant office de brise-lames. Nous retenons donc pour les ouvrages côtiers, la classification suivante :

✔ Ouvrages de haut de plage✔ Ouvrages transversaux

✔ Brise-lamesLes ouvrages de haut de plage qui représentent le type de construction largement le plus répandu ont fait l’objet d’une répartition complémentaire en fonction de leur géométrie ou de

leur constitution suivant les catégories suivantes :✔ Défense en enrochements,

✔ Perré imperméable de maçonnerie ou de béton,✔ Mur à parement vertical ou présentant un fruit.

Incertitudes et difficultés particulières

Nature du recueil exploité

Les tableaux de recensement rapportés dans l’annexe de l’étude STCPMVN-LCHF sont en fait des compilations de relevés par services techniques départementaux ou régionaux disponibles au moment de la rédaction de l’étude mentionnée. Il s’agit donc de recensements faits à différentes dates quelque peu antérieures à celle du rapport de 1986. De plus s’agissant de services différents, le vocabulaire peut ne pas être homogène. Ainsi les vocables de murs, perrés, jetées, digues peuvent ne pas représenter des catégories d’ouvrages bien définis. De même, les termes de béton et maçonnerie peuvent ne pas systématiquement faire référence à des matériaux bien identifiés. En outre, un ouvrage peut également recouvrir plusieurs catégories. Ainsi en va-t-il des perrés maçonnés protégés en leur base par des enrochements en guise de protection vis-à-vis des affouillements de pied. Par ailleurs, les indications fournies sur la constitution de l’ouvrage ne sont pas suffisamment précises pour pouvoir le classifier dans l’une des trois catégories choisies. Ainsi a-t-il été nécessaire de rajouter une classe indéfinie de “béton et maçonnerie”. Enfin, les tableaux souffrent de nombreux manques de renseignements y compris le linéaire de certains ouvrages qui sont alors ignorés.

Ouvrages retenus

De nombreux ouvrages côtiers sont implantés à proximité des ports et la mention de leur localisation fait référence à ce port. Se pose alors la question de la pertinence de leur rattachement aux ouvrages portuaires ou côtiers. C’est notamment le cas des jetées canalisant le débouché d’un fleuve sur la rive de laquelle sont implantées des installations portuaires. Dans ces cas, le recours aux photos disponibles sur Google Earth a permis de se prononcer sur leur appartenance. De même, de multiples exutoires sont mentionnés dans les tableaux. Leur prise en considération dans le linéaire des ouvrages transversaux s’est faite suivant qu’ils pouvaient ou non faire partie d’un dispositif de protection de littoral. Les descentes à l’eau ont été traitées de la même manière.

Diversité et état des protections

Les recueils de données, outre les défenses traditionnelles, font également état d’ouvrages assez peu conventionnels. Des traverses SNCF ont pu être par exemple utilisées. De même, certaines défenses sont construites comme des palissades terrestres sur la base de plaques de béton. Des fascines ou des gabions sont également relevés alors que ce genre de matériau relève plutôt des techniques fluviales. D’autre part, sont mentionnés des défenses élaborées à l’aide de tangue. Elles ont été comptabilisées bien que leur probable faible exposition aurait pu conduire à les exclure. Enfin, de multiples ouvrages en bois figurent dans les relevés. Le mauvais état de bon nombre d’entre eux est mentionné de sorte qu’il est légitime de s’interroger sur leur existence actuelle. Pour ce qui concerne les ouvrages de défense de haut de plage, tous ces ouvrages atypiques et ceux de nature indéterminé ont été regroupés dans la catégorie “Structure indéterminée ou autres”.

Linéaire sur le littoral métropolitainL’inventaire des ouvrages relevés conduit à un linéaire d’environ 500 km d'ouvrages côtiers se répartissant comme suit :

✔ Ouvrages de haut de plage : 398 km (80%)

✔ Ouvrages transversaux : 83 km (16,5%)✔ Brise-lames : 18 km (3,5%)

Une répartition plus précise par département est donnée figure 1.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

Liné

aire

en

mèt

res

59 62 80 76 14 50 35 22 29 56 44 85 17 33 40 64 66 11 34 30 13 83 06N° département

Linéaires d'ouvrages côtiers

Brise-lamesouvrages transversauxhaut de plage

Figure 1 : Répartition des types de digues par façade en mètre linéaire.

Ces mêmes résultats différenciés par département sont présentés en mètre linéaire de protection par kilomètre de plage figure 2.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

400,0

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/ km

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59 62 80 76 14 50 35 22 29 56 44 85 17 33 40 64 66 11 34 30 13 83 06N° département

ouvrages côtiers / linéaire côtier

Brise-lamesouvrages transversauxhaut de plage

Figure 2 : Répartition des types de digues par façade en mètre linéaire par kilomètre de plage.

Les quelque 400 km de défense de haut de plage présente des structures pouvant se répertorier de la façon suivante :

✔ Défense en enrochements : 108 km (27%)

✔ Perré imperméable de maçonnerie ou de béton : 114 km (29%)✔ Mur à parement vertical ou présentant un fruit : 59 km (15%)

✔ Structure en béton ou maçonnerie : 25 km (6%)✔ Structure indéterminée ou autres : 91 km (23%)

La figure 3 illustre ces résultats par départements.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

linéa

ire e

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s

59 62 80 76 14 50 35 22 29 56 44 85 17 33 40 64 66 11 34 30 13 83 06N° département

structure des ouvrages de haut de plage

autres ou indéterminémaçonnerie ou bétonmur vertical ou massifperrés maçonnés ou bétonenrochements

Figure 3 : Répartition des types de digues de haut de plage.

En redistribuant les 25 km de structures béton ou maçonnerie dans les deux catégories de perré et de mur, nous parvenons à une nouvelle répartition :

✔ Défense en enrochements : 27%

✔ Perré imperméable de maçonnerie ou de béton : 33%✔ Mur à parement vertical ou présentant un fruit : 17%

✔ Structure indéterminée ou autres : 23%Enfin, si on exclut de l’inventaire la dernière catégorie qui regroupe des ouvrages dont on nourrit un doute sur la nécessité de les répertorier, la répartition entre les ouvrages conventionnels est la suivante :

✔ Défense en enrochements : 35%✔ Perré imperméable de maçonnerie ou de béton : 43%

✔ Mur à parement vertical ou présentant un fruit : 22%

ConclusionsLes ouvrages de défense implantés en haut de plage représentent 80% des ouvrages côtiers. Il apparaît donc logique que le projet SAO POLO se concentre sur cette catégorie et qu’il en fasse ses ouvrages-type.

La répartition des ouvrages de haut de plage par constitution est beaucoup moins contrastée entre les perrés imperméables et les défenses en enrochements. Ces deux catégories ne peuvent être exclues du champ des études expérimentales prévues au programme.

La prise en compte des ouvrages verticaux, structures les moins fréquentes pourra être discutée.

COMPARAISON MODÈLES - MESURES APPLIQUÉE AU CALCUL DE LA HAUTEUR SIGNIFICATIVE ET DU SETUP

EN FAIBLES PROFONDEURS

Nicolas Guillou 1 , David Morellato1, Marilyne Luck2, Michel Benoit2

1Centre d'Etudes Techniques Maritimes et Fluviales155, rue Pierre Bouguer, BP 5, 29 280 Plouzané, France.

nicolas.guillou@developpement-durable.gouv.fr

david.morellato@developpement-durable.gouv.fr

2 Laboratoire Saint-Venant – EDF- CETMEF – Ecole des Ponts ParisTech6, quai Watier – BP 49 – 78401 Chatou Cedex

marilyne.luck@edf.fr

RésuméCette étude évalue les performances de quatre modèles de propagation de houle utilisés en mode spatial unidimensionnel, FUNWAVE, SWAN, BEACH et REEF 2000, au calcul de la hauteur significative Hm0 ou Hrms et de l'élévation du niveau moyen liée à la houle en faibles profondeurs. Les applications portent sur trois expérimentations en canal à houle avec (i) une pente linéaire (essai J6033A), (ii) la présence d'une barre sableuse (essai TUDB2) et la formation de deux barres d'avantplage (essais LIP11D1B) et une campagne de mesure sur le site de Duck (Nord de la Californie, EtatsUnis) présentant un profil transversal avec un effet de barre plus ou moins prononcé selon le niveau de la marée (essai SandyDuck'97). Les meilleures estimations de la hauteur de houle sont obtenues avec FUNWAVE dans le cas d'une pente linéaire, BEACH et REEF 2000 dans le cas de barres sableuses d'avant côte. SWAN présente une plus grande stabilité des résultats fournissant des valeurs de qualité intermédiaire. L'application de ces modèles au cas réel de SandyDuck'97 montre les limites de l'approche unidimensionnelle pour la prédiction des hauteurs de houle en faibles profondeurs. Les estimations du niveau moyen lié à la houle sont de qualité comparable entre les modèles. Enfin, ces différentes comparaisons mettent en évidence l'importance de la paramétrisation du frottement de fond pour la prédiction de la hauteur de houle.IntroductionLe dimensionnement des structures maritimes de protection vis-à-vis de l'action des vagues (digues, perrés) nécessite l'estimation préalable des forçages hydrauliques exercés sur l'ouvrage tels que la hauteur des houles de tempête et les surcotes associées. Ces grandeurs interviennent ainsi dans le calcul du débit franchissant l'ouvrage (e.g., Ea et al., 2007) et de la stabilité des blocs de carapace (e.g., Hudson, 1958; Van der Meer, 1988). Les modèles numériques donnent accès à ces paramètres via le calcul des caractéristiques de la houle (hauteur, période et direction) en faibles profondeurs, ceci en fonction des conditions limites des états de mer au large, du vent en surface, du niveau d'eau, des courants, de la bathymétrie et du frottement sur le fond. Ces nombreuses possibilités de paramétrisation laisse ainsi envisager dans le cadre du projet SAO POLO une approche numérique pour

✔ déterminer, dans un premier temps, les évolutions de la houle aux abords de l'ouvrage en réponse aux conséquences du changement climatique, notamment (i) l'augmentation du niveau moyen de la mer et (ii) l'intensification du régime des tempêtes,

✔ et prédire, dans un deuxième temps, les adaptations actuelles et futures des ouvrages

côtiers de défense contre l'action des vagues.Cette étude, associée à la première partie du projet SAO POLO, vise à évaluer les performances des modèles numériques de propagation de houle du large à la côte au calcul des paramètres « clés » de la hauteur significative et de l'élévation du niveau moyen liée à la houle en faibles profondeurs. Les codes retenus permettent de propager du large à la côte les trois descriptions possibles d'un état de mer irrégulier, (i) la série temporelle de vagues, (ii) le spectre de variance énergétique discrétisé en un nombre fini de fréquences et (iii) les paramètres intégrés de hauteur de houle (Hm0, Hrms...). Les applications portent sur quatre expériences en laboratoire et campagnes in-situ correspondant à différentes configurations bathymétriques et conditions de houle incidente. Les résultats des modèles numériques sont comparés aux mesures effectuées dans chaque cas le long des profils. Enfin, la possibilité de paramétrer analytiquement le transfert de la hauteur significative de houle Hm0 du large à la côte est évaluée.Le rapport s'organise selon les étapes suivantes. Après une description des outils numériques utilisés, les configurations des cas tests sont présentées. Les résultats des simulations comparés aux mesures sont ensuite exposés. Enfin, la dernière section synthétise les performances de chaque modèle.Description des modèles numériques Les modèles de propagation de houle retenus traitent respectivement de séries temporelles devagues (FUNWAVE), du spectre de variance énergétique (SWAN) ou de paramètres intégrés tels que la hauteur significative spectrale Hm0 (BEACH) ou la hauteur RMS des vagues Hrms (REEF 2000). Ces modèles sont appliqués dans le cas de vagues mondirectionnelles sur des profils bathymétriques supposés invariants par translation suivant un trait de côte rectiligne.

FUNWAVE

FUNWAVE (Kirby et al., 1998) traite des processus à l'échelle temporelle de la vague en résolvant les équations de Boussinesq non linéaires étendues de Wei et al. (1995). La modélisation du déferlement est basée un mécanisme de dissipation localisé spatialement et temporellement sur le front des vagues faisant intervenir les formulations de la viscosité turbulente et du rouleau de surface proposée par Kennedy et al. (2000). Le frottement sur le fond est paramétré à partir du coefficient de Swart (1974) en fonction du diamètre des sédiments de fond. FUNWAVE est utilisé dans sa version unidimensionnelle horizontale FUNWAVE1D.

SWAN

SWAN (Booij et al., 1999; Ris et al., 1999) est un modèle à phases moyennées qui résout l'équation de conservation du flux d'énergie de la houle appliquée au spectre de variance des vagues discrétisé en un nombre fini de fréquences et de directions. L'équation intègre en particulier les termes de dissipation d'énergie par (i) déferlement selon le modèle de Battjes et Janssen (1978) et (ii) frottement sur le fond proposé par Madsen et al. (1988). L'équation d'évolution du niveau moyen de la mer, « setup» ou « setdown », est résolue à partir du calcul des termes de forçages des contraintes de radiation des vagues. Des détails complémentaires sur les processus pris en compte (e.g., interactions entre triplets de fréquence...), les expressions mathématiques des différents termes de l'équation de conservation du flux d'énergie de la houle sont disponibles dans la notice technique de SWAN (SWAN team, 2009).

BEACH

BEACH (Becq et Benoit, 1996) est un modèle à phases moyennées qui résout l'équation de

conservation de l'énergie des vagues appliquée à un paramètre intégré tel que l'énergie totale de la houle Etot ou la hauteur Hm0 avec une célérité de groupe définie à partir de la période de pic Tp. Les 7 processus de dissipation par déferlement (cinq modèles de déferlement dont celui de Battjes et Janssen, 1978) et de frottement sur le fond (Izumiya et Horikawa, 1984) sont pris en compte. Le modèle résout également l'équation d'évolution du niveau moyen de la mer en fonction des termes de forçages par les vagues du mouvement moyen (contraintes de radiation).

REEF 2000

REEF 2000 (Benoit, 1999) est un modèle à résolution de phase appliqué à l'équation de Berkhoff (1972) pour la hauteur Hrms. Dans la version de ce code, l'équation de Berkhoff est complétée de termes (i) supplémentaires prenant en compte les effets de forte pente et/ou de courbure des fonds et (ii) dissipatifs d'énergie sous l'effet du déferlement bathymétrique (neuf modèles de déferlement dont celui de Battjes et Janssen, 1978) et/ou du frottement sur le fond. Ces termes dissipatifs rendent l'équation de Berkhoff nonlinéaire. La résolution de cette équation est couplée à l'équation d'évolution du niveau moyen de la mer de la houle.Présentation des cas-testsLes quatre cas sélectionnés se répartissent en

✔ trois expériences en laboratoire dans un canal à houle pour des bathymétries de penteconstante (essai J6033A; Baldock et Huntley, 2002 ; Ruessink et al., 2003), avec un haut fond fixe en bas de plage (essai TUDB2; Grassmeijer et Van Rijn, 1999 ; Grassmeijer et Ruessink, 2003) ou des barres sableuses dynamiques en réponse aux forçages induits par la houle au fond (essai LIP11D1B ; Arcilla et al., 1994 ; Roelvink et Reniers, 1995),

✔ et une campagne in situ sur la plage de Duck (Nord de la Californie, EtatsUnis), (essai SandyDuck' 97) présentant un profil « crossshore » avec un effet de barre plus ou moins prononcé selon le niveau de la marée.

Cas J6033A

L'essai J6033A est le premier test de la série d'expériences J60# (Baldock et Huntley, 2002 ; Ruessink et al., 2003) réalisées dans un canal à houle de 18 m de long et de 0,9 m de large (Figure 1). La profondeur fixée à 0,8 m au large diminue à partir de 5,65 m du batteur de houle selon une pente de 1/10 vers la côte. Les évolutions de la hauteur des vagues et du niveau moyen sont mesurées en 36 points à l'aide de cinq capteurs résistifs montés sur chariot et d'un capteur multipointes dans la zone de « swash ». Les vagues générées aux limites du canal pour le test J6033A présentent un spectre étroit (γ=3,3), une fréquence de pic fp=0,6 Hz et une hauteur Hrms=0,1 m (Baldock et Huntley, 2002). Dans le cadre de nos simulations, la hauteur de houle imposée aux limites du modèle correspond à celle mesurée au premier point de mesure au large, soit Hrms=0,103 m.

Cas TUDB2

L'essai TUDB2 (Grasmeijer et Van Rijn, 1999 ; Grasmeijer et Ruessink, 2003) est effectué dans un canal de 45 m de long et 0,8 m de large. Le profil des fonds de 0,6 m au large comporte à l'approche de la zone découvrante une barre artificielle (Figure 2). Sur la face de la barre située vers le large, les fonds diminuent selon une pente de 1/20 pour atteindre la valeur de 0,3 m à son sommet. La profondeur augmente ensuite selon une pente de 1/25 jusqu'à la valeur de 0,5 m dans le creux situé en aval de la barre. La réduction du niveau d'eau à l'approche de la côte s'effectue selon une pente de 1/63. La hauteur de la houle et le

setup/setdown sont mesurés en 10 points répartis le long du canal. La houle générée à la limite du canal a une hauteur significative Hs=0,19 m et une période de pic Tp=2,3 s.

Cas LIP11D1B

Les expériences Delta Flume'93 LIP11D1B (Arcilla et al., 1994 ; Roelvink et Reniers, 1995) sont réalisées dans un canal de 240 m de long et 5 m de large. Le niveau d'eau est fixé à 7 m aularge. Le fond constitué de sable de diamètre médian D50=200 μm est susceptible d'évoluer en réponse aux forçages induits par la houle. Le cas LIP11D1B présente ainsi un fort régime érosif conduisant aux formations et déplacements de deux barres sableuses (Figure 3). Les caractéristiques des vagues en hauteurs et niveau moyen de l'eau sont mesurées en 10 points répartis sur la zone d'évolution des barres sableuses. Le profil des fonds est analysé à l'aide d'une sonde placé sur un chariot mobile. Ces données sont enregistrées toutes les heures pendant 17 heures. La hauteur des vagues et le niveau moyen présentent des faibles variations au cours du test LIP11D1B autour des valeurs Hm0=1,40 m et η=0,05 m. La période de pic est de l'ordre de Tp=5 s.

Figure 1 : Evolution de la hauteur de houle Hrms pour les essais J6033 (♢ cas J6033A ; Δ cas J6033B ; cas J6033C) (d'après Baldock et Huntley, 2002).

Figure 2 : Hauteurs de houle mesurées et modélisées le long du canal de l'essai TUDB2(Grasmeijer et Ruessink, 2003). La correspondance des symboles est la suivante :о H1/10 ; ■

H1/3 et Х Hrms. Le profil bathymétrique est indiqué en pointillés fins.

Cas SandyDuck'97

SandyDuck'97 est une campagne de mesures in situ menée par l'« US Army Corps of Engineers », l'« Office of Naval Research » et l'« US Geological Survey » sur un profil crossshore de 900 m au niveau de la plage de Duck (Nord de la Californie, EtatsUnis) au cours des été et automne 1997 (Figure 4). La cote du fond est de 8 m à 900 m de la plage. Le profil bathymétrique présente deux barres sableuses dynamiques évoluant en fonction des conditions de houle incidente et du niveau de la marée. Les données utilisées sont celles recueillies par Elgar, Herbers, O'Reilly et Guza. Elles comprennent 17 points de mesure audessus de l'isobathe 6 m. Ces enregistrements sont disponibles au lien suivant :

✔ http://www.frf.usace.army.mil/sandyduck/SandyDuck.stm.

Une analyse des quatre mois de mesures a permis de retenir cinq conditions de houle incidente (à l'abscisse X=825 m) correspondant à des gammes d'échelles variables en hauteurs et périodes (Tableau 1).

Figure 3 : Profils de la plage à t=1h et t=17 h pour le cas LIP11D1B (Arcilla et al., 1994, d'après Morellato, 2008). Les traits verticaux en pointillés indiquent la localisation des points de mesure.

Tableau 1 : Hauteurs, périodes, directions et niveaux moyens des quatre cas sélectionnés àl'abscisse X=825 m au cours de la campagne SandyDuck'97.

Figure 4 : Localisation des points de mesures sur le site de Duck pour la campagne SandyDuck'97 (http://www.frf.usace.army.mil/sandyduck/SandyDuck.stm).Comparaison modèles - mesuresLes performances de chaque modèle sont évaluées :

✔ visuellement à partir des graphiques présentant les valeurs mesurée et prédites de la hauteur significative et du setup le long des profils bathymétriques,

✔ et numériquement par le calcul d'une série de huit critères destinés à comparer deux séries de données entre elles (annexe A, Tableau A1).

Ces critères sont calculés (i) localement localement en chaque point de mesure ou sur une sériede points limités à la zone proche de la côte et (ii) globalement sur l'ensemble du profil. L'analyse s'intéressera en particulier aux critères de l'erreur moyenne absolue (C3) et de l'erreur quadratique normalisée (C5, « scatter index »).

J6033A

Les conditions de simulation sont présentées dans le Tableau 2. Le spectre de variance énergétique de la houle est discrétisé en 30 fréquences réparties selon une progression exponentielle de 0,0566 à 1 Hz et 60 directions avec une résolution uniforme de 6° (e.g., Lin et al., 2002 ; Hu et al., 2003; Guillou, 2008). Afin de faciliter la comparaison, le modèle de déferlement de Battjes et Janssen (1978) a été retenu pour les codes SWAN, BEACH et REEF 2000. L'influence du frottement sur le fond est analysée. Les modèles de frottement retenus sont ceux proposés par défaut dans chaque version du code. Au final, six modélisations sont effectuées : FUNWAVE avec frottement, SWAN avec et sans frottement, BEACH avec et sans frottement et REEF 2000 sans frottement. La Figure 5 présente les résultats numériques de la

hauteur Hrms comparées aux 36 mesures effectuées le long du profil bathymétrique. FUNWAVE et SWAN montrent globalement les meilleures estimations de la hauteur Hrms. On observe cependant une sensible augmentation de la hauteur de houle prédite par FUNWAVE au niveau de la rupture de pente à x=8 m. BEACH et REEF 2000 surestiment de près de 10 % le « shoaling » mesuré dans la zone des x=4 m à x=2 m. Le coefficient de frottement ne modifie que très légèrement les résultats de BEACH mais permet d'améliorer les prédictions de SWAN avec une réduction du scatter index global de 9,3 à 5,4 %. Le classement des modèles est conservé à l'approche de la côte dans la zone des x=2 m à x=0 m. Des écarts sont observés à proximité de la limite x=0 m. Ils peuvent être attribués aux conditions limites spécifiques à chaque modèle : imposition d'une hauteur d'eau minimale pour SWAN et BEACH, condition de type réflexion pour REEF 2000. Les meilleures estimations sont obtenues avec FUNWAVE, ce modèle ayant par ailleurs l'avantage de calculer les hauteurs de houle dans la zone de swash.

Tableau 2 : Conditions de simulation pour les quatre modèles de propagation de houle dans le cas J6033A.

Figure 5 : Hauteurs Hrms mesurées et prédites pour l'essai J6033A.

TUDB2

Les conditions de simulation reprennent les paramétrisations du déferlement et du frottement sur le fond retenues pour le cas J6033A (Tableau 2). REEF 2000 intègre les effets de dissipation par frottement sur le fond paramétrés selon Izumiya et Horikawa (1984) avec un coefficient de frottement Cf *=0,01. Les pas d'espaces du maillage unidimensionnel retenus pour chaque modèle sont les suivants : ΔX=0,04 m pour FUNWAVE et SWAN, ΔX=0,1 m pour BEACH et ΔX réparti en 20 mailles sur la longueur du profil pour REEF 2000. Six modélisations sont ainsi effectuées pour le cas TUDB2 : FUNWAVE avec frottement, SWAN et BEACH avec et sans frottement et REEF 2000 avec frottement. La Figure 6 montre les évolutions de la hauteur Hm0 mesurée par Grassmeijer et Ruessink (2003) et calculée par les différents modèles le long du profil bathymétrique. Ces données différent sensiblement de celles présentées par Grassmeijer et Van Rijn (1999). Cependant, on note dans les deux cas (i) au niveau de la barre artificielle une augmentation de la hauteur de houle, de l'ordre de 5 % pour Grassmeijer et Van Rijn (1999) et de 10 % pour Grassmeijer et Ruessink (2003),( ii) suivie dans le creux situé en aval d'une réduction de la hauteur de près de 25 % pour les deux jeux de données. Les modèles tendent globalement à sous-estimer la hauteur de houle au niveau de la barre artificielle et à la surestimer dans le creux situé en aval. FUNWAVE fournit la meilleure estimation de la hauteur maximale de levée de la houle au niveau de la barre artificielle.

Figure 6 : Hauteurs Hm0 mesurées par Grasmeijer et Van Rijn (1999) et Grasmeijer et Ruessink (2003) et prédites pour l'essai TUDB2.

Cependant, le modèle sous-estime de près de 25 % la décroissance de la hauteur à l'approche du rivage avec une valeur calculée de Hm0=0,19 m contre Hm0=0,15 m au niveau des mesures. Les autres codes prédisent une hauteur maximale de houle en un point situé 2,5 m avant la hauteur maximale mesurée par Grassmeijer et Ruessink (2003). REEF 2000 reproduit le plus fidèlement la variation de la hauteur de houle entre son augmentation au niveau de la barre artificielle et sa décroissance dans le creux situé en aval. BEACH présente des résultats sensiblement plus éloignés des mesures que ceux de REEF 2000. Cet écart peut être attribué à

la prise du frottement sur le fond qui réduit globalement de 10 à 15 % la hauteur Hm0 calculée. BEACH avec frottement fournit ainsi les meilleures estimations de la levée de la houle au niveau de la barre alors que BEACH sans frottement se rapproche de la décroissance observée dans le creux situé en aval. SWAN est plus sensible à la prise en compte du frottement sur le fond. Bien que plus éloignés des mesures que REEF 2000 et BEACH, les résultats obtenus avec SWAN sans frottement sont nettement plus satisfaisants que ceux issus de SWAN avec frottement. La dissipation de l'énergie de la houle par frottement sur le fond réduit ainsi de près de 20 % les hauteurs Hm0 calculées par le modèle.

LIP11D1B

Les configurations retenues pour les modèles de propagation de houle diffèrent des cas précédents au niveau de la paramétrisation du déferlement et de la résolution du maillage unidimensionnel. Le modèle de frottement sur le fond de Madsen et al. (1988) intègre ainsi dans SWAN la nature des sédiments de fond avec un paramètre de rugosité de fond kN=2,5 D50=0,005 m. Les pas d'espaces des maillages des modèles sont les suivants : ΔX=0,5 m pour FUNWAVE, ΔX=0,2 m pour SWAN et BEACH et ΔX réparti en 120 mailles sur la longueur du profil bathymétrique pour REEF 2000. Les six modélisations effectuées sont : FUNWAVE avec frottement, SWAN et BEACH avec et sans frottement et REEF 2000 sans frottement. La Figure 7 présente les évolutions horaires de la hauteur Hm0 et de l'élévation du niveau moyen liée à la houle après 17 heures de l'essai LIP11D1B. BEACH et REEF 2000 fournissent les meilleures estimations de la hauteur de houle avec une erreur quadratique normaliséeinférieure à 3,5 % sur l'ensemble des simulations (Tableau 3).

Figure 7 : Hauteurs Hm0 mesurées et prédites à la dix-septième heure de l'essai LIP11D1B.

Les diminutions et augmentations de la hauteur au niveau des deux barres sableuses d'avant-plage sont correctement reproduites. Les résultats obtenus avec SWAN sont très proches de ces estimations. En dépit d'une tendance à surestimer les hauteurs, le scatter index reste inférieur à 5,1 %. La réduction du coefficient de frottement avec une valeur de kN dix fois plus petite que la valeur recommandée par défaut rend pratiquement négligeable la dissipation d'énergie par frottement sur le fond. L'amélioration des résultats se limite à une réduction de l'erreur quadratique normalisée de 5,1 à 4,8 % sur l'ensemble des simulations (Tableau 3).

Tableau 3 : Critères de comparaison modèles - mesures de la hauteur Hm0 sur les 170 points de l'essai LIP11D1B.

FUNWAVE surestime de près de 10 % la hauteur de houle lorsque la profondeur est inférieure à 2 m. Le résultat de cette surestimation est une augmentation du scatter index global à la valeur de 11,4 %. Le classement des modèles pour l'estimation de la hauteur de houle est conservée lorsque l'analyse se limite aux points situés sous une profondeur inférieure à 2,5 m. Les résultats numériques de l'élévation du niveau moyen liée à la la houle sont de moins bonnequalité. Ce résultat est en partie liée à la présence de biais dans les mesures. Les modèles représentent cependant les phénomènes de setup et setdown au niveau des deux barres sableuses d'avant-côte. Bien que les estimations sur l'ensemble des points soient d'un ordre comparable entre les modèles, on note une sensible amélioration des prédictions avec BEACH et REEF 2000 pour les points situés à proximité de la côte.

SandyDuck'97

Les configurations des modèles sont analogues à celles présentées dans le Tableau 2. Les pas d'espaces des maillages sont les suivants : ΔX=1 m pour FUNWAVE, ΔX=1 m pour SWAN, ΔX=0,5 m pour BEACH et ΔX réparti en 120 mailles sur la longueur du profil bathymétrique pour REEF 2000. L'influence de l'incidence de la houle sur les résultats numériques est testée dans le code REEF 2000. Les autres simulations prennent en compte une incidence nulle de la houle au large. Six modélisations sont comparées : FUNWAVE avec frottement, SWAN avec et sans frottement, BEACH avec frottement et REEF 2000 avec frottement et des incidences nulles et réelles. Les Figures 8 à 12 montrent les évolutions de la hauteur Hm0 le long des profils bathymétriques pour les cinq cas sélectionnés (Tableau 1). BEACH n'a pas fonctionné pour le quatrième cas (faible houle et forte période). Les évolutions simulées pour le premier cas (faibles hauteurs etpériodes) (Figure 8) présentent des différences importantes avec les mesures. L'accord modèles mesures est meilleur pour les quatre autres cas. Il reste cependant difficile de dégager une hiérarchie globale des performances de chaque modèle. Les meilleurs résultats sont obtenus avec SWAN intégrant le frottement pour les cas 3 et 5. L'omission du frottement dans SWAN permet d'obtenir les meilleures estimations pour le cas 4. BEACH et REEF 2000 s'approchent le mieux des mesures effectuées dans le cas 2. Les prédictions obtenues avec FUNWAVE sont intermédiaires des modèles SWAN, BEACH et REEF 2000. Enfin, la prise en compte de l'incidence réelle dans REEF 2000 améliore les estimations de la hauteur de houle. Mais cette amélioration reste d'un ordre moins élevé que celle obtenue avec la prise en compte du frottement dans SWAN.

Figure 8 : Hauteurs Hm0 mesurée et prédites pour le premier cas de l'essai SandyDuck'97.

Figure 9 : Hauteurs Hm0 mesurée et prédites pour le second cas de l'essai SandyDuck'97.

Figure 10 : Hauteurs Hm0 mesurée et prédites pour le troisième cas de l'essai SandyDuck'97.

Figure 11 : Hauteurs Hm0 mesurée et prédites pour le quatrième cas de l'essai SandyDuck'97.

Figure 12 : Hauteurs Hm0 mesurée et prédites pour le cinquième cas de l'essai SandyDuck'97.

Conclusions et perspectivesCette étude a permis de comparer quatre modèles de propagation de houle correspondant à trois méthodes de description et de propagation d'un état de mer irrégulier du large à la côte : FUNWAVE pour le forçage par la série temporelle de vagues, SWAN pour l'utilisation d'un spectre de variance énergétique discrétisé en un nombre fini de fréquences et BEACH et REEF 2000 pour l'imposition directe d'un paramètre intégré tel que les hauteurs de houle Hm0 et Hrms. Les principaux résultats de cette étude sont les suivants :

✔ Les meilleures estimations de la hauteur de houle sont obtenues avec FUNWAVE dans le cas d'une pente linéaire. Ces performances se dégradent dans le cas de barres sableuses d'avant-côte où les résultats du modèle présentent une grande variabilité divergeant dans certaines situations des mesures. BEACH et REEF 2000 fournissent dans ce cas les meilleures prédictions de la hauteur de la houle à la côte. SWAN présente une plus grande stabilité des résultats avec des valeurs de qualité intermédiaire.

✔ Le frottement avec sa valeur par défaut dans SWAN améliore globalement les prédictions de la hauteur de houle à la côte.

✔ Les estimations du niveau moyen lié à la houle sont de qualité comparable entre les modèles.

✔ L'application au cas réel de SandyDuck'97 montre les limites de l'approche unidimensionnelle simplifiée par l'omission de processus clés tels que l'incidence oblique de la houle et le forçage par le vent.

La variabilité observée entre les résultats numériques de chaque modèle ne permet pas une approche analytique de la fonction de transfert large – côte de la hauteur Hm0 tel que Goda (2000) le propose pour la hauteur H1/3. Cette difficulté est illustrée à partir des estimations numériques par BEACH et SWAN de la hauteur Hm0 pour différentes pentes de fond dans le cas d'une houle incidente de 6 m de hauteur et 12 s de période de pic (Figures 13 - 14).

Figure 13 : Evolutions de la hauteur Hm0 prédites avec SWAN intégrant les effets de la dissipation d'énergie par frottement sur le fond le long des profils bathymétriques pour différentes pentes de fond.

Figure 14 : Evolutions de dHm0/dh en fonction de la pente des fonds évaluée analytiquement à partir de la formule de Goda (2000) et calculées par BEACH et SWAN.

Le coefficient β1=dHm0/dh introduit par Goda présente ainsi des évolutions sensibles au type de modèle (voir figure 14), ainsi qu'aux paramétrisations du frottement et du déferlement. En dépit de cette variabilité des résultats numériques, les modèles retenus dans le cadre de cette étude restent cependant capables d'approcher l'ordre de grandeur des hauteurs de houle en faibles profondeurs s'adaptant aux différentes configurations de bathymétrie et de forçage. Pour des faibles pentes, modèles numériques et modèle analytique de Goda convergent.

Références Arcilla, A.S., Roelvink, J.A., O'Connor, B.A., Reniers, A., Jimenez, J.A., 1994. The Delta Flume'93 experiments. Dans Proc. Coastal Dynamics'94, ASCE, NewYork, Barcelone, Espagne, 488502.Baldock T.E., Huntley D.A., 2002. Longwave forcing by the breaking of random gravity waves on a beach. Proc. R. Soc. Lond. A, 458, 21772201.Battjes, J., Janssen, J., 1978. Energy loss and setup due to breaking of random waves. In: Proceedings of 16th International Conference of Coastal Engineering. Vol. ASCE. 569–587.Becq F., Benoit M., 1996. Implantation et comparaison de différents modèles de houle dans la zone de déferlement. Rapport EDF R&D LNH HE42/ 96/037/A.Benoit M., 1999. Extension de l’équation de réfraction diffraction de Berkhoff pour traiter des bathymétries rapidement variables – Développement et validation d’un algorithme applicable aux cas monodimensionnels pour une houle linéaire. Projet CLAROMECOMAC (Fiche CEP M06101.99). Rapport EDF R&D LNH HE42/99/049/A.Berkhoff J.C.W., 1972. Computation of combined refraction diffraction. Proc. 13th Int. Conf. On Coastal Eng., 1, 471490.Booij, N.R.C., Ris, R.C., Holthuijsen, L.H., 1999. A third generation wave model for coastal regions, part i, model description and validation. Journal of Geophysical Research 104 (C4), 7649–7666.CIRIA/CUR/CETMEF, 2009. Guide Enrochement. Utilisation des enrochements dans les ouvrages hydrauliques. Traduction française du Rock Manual, PM09.01, CETMEF, 1302 p. http://www.cetmef.developpementdurable. gouv.fr/uploads/RockManual/intro.pdf.Ea, Enw and Kfki, 2007. EuOtop: Wave Overtopping of Sea Defences and Related Structures – Assessment Manual, www.overtoppingmanual. comGoda, Y., 2000. Random Seas and Design of Maritime Structures, second ed. World Scientific, Singapore.Grasmeijer B.T., Van Rijn L.C., 1999. Transport of fine sands by currents and waves. III: Breaking waves over barred profile with ripples. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, 7179.Grasmeijer B.T., Ruessink B.G., 2003. Modeling of waves and currents un the nearshore Parametric vs. probabilistic approach. Coastal Engineering 49, 185207.Guillou, N., 2008. Rôles de l'hétérogénéité des sédiments de fond et des interactions houlecourant sur l'hydrodynamique et la dynamique sédimentaire en zone subtidale – applications en Manche orientale et à la pointe de la Bretagne, Thèse de l'Université de Bretagne Occidentale, 469 p.Hu, K., Ding, P., Zhu, S., Kong, Y., 2003. Numerical simulation of typhoon waves around the waters of the yangtze estuary – a case study of typhoon sinlaku. Dans International Conference on Estuaries and Coasts, 929936. Hudson, 1958, Design of quarrystone layers for rubble mound breakwaters. Waterways Experiment Station Report, Vicksburg, USA, n° 22. Waterways Experiment Station Report, Vicksburg, USA, n° 22.Izumiya, T. Horikawa, K., 1984. 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Dynamique des plages sableuses soumises à l'action des vagues, de la marée et des rechargements artificiels. Thèse de l'Université de Bretagne Occidentale, 280 p.Ris, R.C., Holthuijsen, L.H., Booij, N., 1999. A thirdgeneration wave model for coastal regions. 2. verification. Journal of Geophysical Research, 104 (C4), 7667–7681.Roelvink, J.A., Reniers, A.J.H.M., 1995. LIP11D Delta Flume Experiments: a dataset for profile model validation. Rapport technique H2130, WL/Delt hydraulics, Delft, the Neterhlands.Ruessink B.G., Walstra D.J.R., Southgate H.N., 2003. Calibration and verification of a parametric wave model on barred beach. Coastal Engineering, 48, 139149.SWAN team, 2009. SWAN Cycle III version 40.72 AB – scientific and technical documentation. Rapport technique, Delft University of Technology, 107 p.Swart, D.H., 1974. Offshore sediment transport and equilibrium beach profiles. Delft HydraulicsLaboratory, Publ. 131.Van der Meer, J.W., 1988. Rock slops and gravel beaches under wave attack. Thèse de l'Université de Delft.Wei, G., Kirby, J.T., Grilli, S.T., Subdramanya, R., 1995. A fully nonlinear Boussinesq model for surfaces waves. Part 1. Highly nonlinear unsteady waves. Journal of Fluid Mechanics, 294, 7192.

RENFORCEMENT des ouvrages situés en faibles profondeurs vis-à-vis de la montée du niveau des mers

Philippe Sergent1, Guirec Prevot1 et Céline Trmal2

1Centre d'Études Techniques Maritimes et Fluviales

2, boulevard Gambetta – BP 60039- 60321 Compiègne cedex – France

Philippe.Sergent@developpement-durable.gouv.fr

Guirec.Prevot@developpement-durable.gouv.fr2CETE Méditerranée - Pôle d'activités Les Milles

Avenue Albert Einstein - CS 70499 – 13593 - Aix-en-Provence Cedex 3

Celine.Trmal@developpement-durable.gouv.fr

Résumé :

L’une des premières conséquences du changement climatique est la remontée du niveau moyen des mers. L’Observatoire National sur les Effets du Réchauffement Climatique (ONERC) envisage une hypothèse extrême d’augmentation d’un mètre de ce niveau à l’horizon 2100. L’augmentation du niveau moyen des mers influera sur le déferlement bathymétrique en zone côtière conduisant à des conditions de houles plus fortes à la côte. Ces conditions plus sévères se traduiront par une réduction de la stabilité des enrochements des digues à talus et par des franchissements plus conséquents. La modification du climat de houle à l'ouvrage est due principalement à la hausse du niveau moyen. Les ouvrages situés en faibles profondeurs y seront les plus sensibles. Par exemple, en très faibles profondeurs (ouvrages de haut de plage par exemple), si une hausse d’un mètre du niveau d’eau moyen doit se produire, ces ouvrages devront être rehaussés de deux à trois mètres pour conserver la même performance en termes de franchissement. En outre, ces ouvrages subiront une augmentation des dommages non négligeables. Par exemple, pour conserver les mêmes conditions de stabilité, les blocs des ouvrages situés en très faible profondeur peuvent voir leur masse plus que doubler. IntroductionLe changement climatique caractérisé en mer par la remontée du niveau moyen et le changement de la houle au large va avoir un impact sur la fonction des ouvrages, leur stabilité mécanique et la sécurité des biens et des personnes. Schématiquement, avec l'augmentation progressive des dommages, les maîtres d'ouvrage vont adopter les options suivantes: a) réparer les digues à l'identique, b) renforcer les digues existantes, c) reconstruire les digues avec un nouveau dimensionnement et avec éventuellement un nouveau mode d'occupation et d) enfin démolir l'ouvrage et se replier. Lebreton et Trmal (2009) [1] ont étudié l'impact du changement climatique sur les ouvrages à l'aide d'un modèle numérique de propagation de houle. Nous proposons ici une première approche analytique du problème en utilisant la formulation de Goda [2] pour la houle en pied d'ouvrage. Nous allons de plus jusqu'à proposer et évaluer les solutions de renforcement. Ces solutions doivent être testées plus précisément ensuite dans le cadre du projet SAO POLO du programme GICC – Gestion et Impact du Changement Climatique. Dans cet article, nous présentons d'abord la géométrie des ouvrages étudiés ainsi que les formules de dimensionnement utilisées. Nous estimons ensuite l'impact du changement climatique sur ces ouvrages avant d'étudier enfin le renforcement à adopter pour conserver le

même niveau de performance.

FonctionsNous nous intéressons ici aux digues portuaires ou côtières de type digue à talus en enrochements (perméable) ou de type perré (imperméable). Ce sont des structures rencontrées en faibles profondeurs. Elles sont utilisées d'une part dans les ports afin de garantir des conditions de navigation acceptables en réduisant la houle et les transports sédimentaires (les coûts de dragage doivent être réduits) et d'autre part en zone côtière en protection d'infrastructures comme les routes, industries, centrales nucléaires, zones d'habitation,...

Figure 1 : Les deux fonctions principales.Dimensionnement

Le changement climatique modifie le dimensionnement d'une digue à talus principalement pour les processus suivants : la stabilité des blocs de la carapace, le franchissement et la stabilité du mur de couronnement (non traité ici). Les paramètres intervenant dans ce dimensionnement sont les suivants : la pente des fonds (m), la profondeur en pied d'ouvrage (h), la hauteur significative de houle avec approche statistique (Hs) ou spectrale (Hm0) et la pente de la structure (a).

Figure 2 : Définition des paramètres principaux, figure extraite du Guide enrochement [2]. Pour une digue à talus en enrochements, nous retenons la formule TAW (2002) [3] pour le calcul des franchissements en très faibles profondeurs. Ces équations utilisent des facteurs de correction pour une berme (γb), les caractéristiques des blocs (γf), le type de couronnement (γv), et l'angle d'attaque des vagues (γβ). Les solutions pour réduire le franchissement consistent notamment à ajouter une berme, à modifier le couronnement et à changer les caractéristiques des blocs. Les formules les plus utilisées en ce qui concerne la stabilité de la carapace sont la formule d'Hudson, les formules de Van der Meer et celle de Van Gent (2003) [4] en très faibles profondeurs. C'est cette dernière formule que nous retiendrons.Impact du changement climatique si l'ouvrage n'est pas modifié

Nous proposons d'étudier l'influence de la remontée du niveau moyen de la mer ∆h et de la variation de la hauteur de houle au large ∆H0 sur les franchissements et la stabilité des blocs.

Franchissements

Avec le changement climatique, les paramètres de dimensionnement qui vont changer sont d'une part Hm0 la hauteur significative de houle calculée à partir du spectre au pied de l'ouvrage et d'autre part la revanche Rc (le niveau de la crête de l'ouvrage par rapport au niveau moyen de la mer). La variation de la revanche est directement liée à la remontée du niveau moyen de la mer ∆Rc = - ∆h. Utilisant le logarithme de la formule de TAW (2002) en faible profondeur, nous obtenons le débit spécifique avant et après changement climatique. En soustrayant les deux équations et en faisant l'hypothèse de petites variations, l'équation suivante est trouvée:

(1)

Deux termes ont un impact sur l'augmentation du franchissement: d'abord l'augmentation de la hauteur significative de houle à l'ouvrage et ensuite la remontée du niveau moyen de la mer.DommagesEn utilisant la formule de Van Gent en très faibles profondeurs, la variation du niveau de dommages s'exprime selon la formule suivante :(2)Le taux d'augmentation du dommage est cinq fois plus important que le taux d'augmentation de la hauteur significative.Renforcement de l'ouvrage pour conserver le même niveau de performanceNous étudions, dans cette section, les effets du changement climatique (remontée du niveau moyen de la mer et variation de la hauteur de houle au large) sur la construction d'un nouvel ouvrage ou sur l'adaptation de l'ancien ouvrage. Franchissements

L'objectif est de déterminer d'abord la remontée de la crête de l'ouvrage ∆D ou l'augmentation de la revanche ∆Rc nécessaire à la conservation du débit spécifique de franchissement décidé initialement par le maître d'ouvrage (par exemple, un débit spécifique de 3.10-5 m3/s/m correspondant à un niveau d'insécurité pour des piétons situés sur la crête de la digue). Pour des petits nombres d'Iribarren et un faible débit spécifique q, une équation simple détermine l'augmentation de la revanche en fonction de la hauteur spécifique de houle calculée à partir du spectre :(3)La remontée de la crête de l'ouvrage ∆D est la somme de l'augmentation de la revanche ∆Rc et de la remontée du niveau moyen de la mer ∆h. (4)Dommages

Il s'agit ensuite d'estimer l'augmentation du diamètre ∆Dn50 des blocs nécessaire pour conserver le même niveau d'endommagement de la carapace. En considérant le diamètre des matériaux du noyau petit par rapport au diamètre des blocs on obtient:(5)Propagation de la houle au large jusqu'au pied de l'ouvrage

La remontée du niveau moyen de la mer ∆h et la variation de la houle au large ∆H0 déterminent la variation de la houle significative au pied de l'ouvrage (∆H1/3 ou ∆Hs avec une approche statistique ou ∆Hm0 avec une approche spectrale). Goda (2000) [5] propose une formule pour estimer H1/3 en faible profondeur (h/L0 <0,2). L0 est la longue d'onde.(6)

Ks est le coefficient de shoaling. Les facteurs β0 , β1 and βmax sont définis comme suit:(7)

En très faibles profondeurs nous faisons l'hypothèse que la formule de Goda se réduit à :(8)

RC=− f 0.33ln q H m0

qq

=[ RC

H m0

10.330.022m−1,0

1 f

32 ] H m0

H m0[ RC

H m0

10.330.022m−1,0

1 f

]hRC

H 1 /3=min [0 H 01h ,max H 0, K s H 0 ]

Dn50

Dn50=H s

H s

1=0,52 exp 4,2 m

H 1 /3=0 H 01 h

max=max [0,92 , 0,32 H 0

L0 −0,29

exp 2,4 m]0=0,028 H 0

L0 −0,38

exp 20 m1,5

D=hRC

S d

S d=5

H s

H s

On en déduit la formule équivalente pour les variations de la hauteur de houle significative à la côte.(9)En faibles profondeurs le rapport H1/3 / Hm0 est plus grand que 1. Nous ferons cependant l'hypothèse que la formule (9) reste valable pour la hauteur significative de houle calculée à partir du spectre.

Application 1 : q=3 10-5 m3/s/m; γf =0,4 structure perméable avec des enrochements en deux couches, γβ=1 attaque frontale des vague, pente des fonds m=1%, hauteur de houle significative au large H0= 10 m et longueur d'onde au large L0=150 m. Les équations (3), (4) et (9) donnent:(10)

Application 2: les mêmes données pour une structure imperméable en béton donnent:

(11)Considérant que les variations attendues du niveau moyen de la mer d'une part et de la hauteur significative de houle au large en conditions extrêmes d'autre part sont du même ordre de grandeur (hypothèse pessimiste d'environ 1 m pour chacun à la fin du siècle), les équations (10) et (11) montrent que le facteur dominant sur la remontée de la crête d'ouvrage est le niveau moyen de la mer. Ainsi cette remontée de la crête d'ouvrage est estimée à 1,7 fois la remontée du niveau moyen de la mer pour un ouvrage perméable et presque trois fois pour un ouvrage imperméable en béton.

Application 3: En utilisant les équations (5) et (9) et en négligeant la part due aux variations de la houle au large dans l'équation (9), on obtient:(12)Les blocs des ouvrages situés en très faible profondeur peuvent voir leur masse plus que doubler pour une remontée du niveau moyen de la mer de 1 m. ConclusionLes ouvrages situés en faibles profondeurs seront très sensibles au changement climatique et principalement à la remontée du niveau moyen de la mer. Trois axes se dégagent pour adapter les structures (voir figure 3): limiter le franchissement (par exemple en modifiant le mur de couronnement), améliorer la stabilité de la carapace (en ajoutant une couche d’enrochements supplémentaire ou en adoucissant la pente) et réduire les sollicitations extérieures i.e. la houle (en implantant un ouvrage détaché ou en assurant un rechargement de sable).

D=0,17 H 02,86h

D=0,07 H 01,74h

Dn50

Dn50=h

h

H 1/3=0,62 0H 01h

Figure 3 : Stratégie d'adaptation des ouvrages. Références[1] Lebreton et Trmal, 2009, La houille blanche, Evaluation de l'impact du changement climatique sur le dimensionnement des digues à talus, N°2, pp 45-51[2] Guide Enrochement, 2009, Utilisation des enrochements dans les ouvrages hydrauliques. Traduction française du Rock Manual, PM09.01, CETMEF, 1302 pages[3] TAW, 2002, Technisch rapport golfoploop en golfoverslag bij dijken (Technical report on wave run-up and wave overtopping at dikes - in Dutch). Technical Advisory Committee on Water Defences, Delft, 50 pages[4] Van Gent M.R.A., Smale A.J. et Kuiper C., 2003, Stability of rock slopes with shallow foreshores, Ja Melby (ed) Proc 4th

int coastal structures conf. Portland, 26-30 August 2003, ASCE Reston, pp 100 -112[5] Goda Y., 2000, Random seas and design of maritime structure, PL-F Liu (ed), Advanced Series on Ocean Engineering, vol 15, World Scientific,Singapore, 444 pages

PROGRAMME DES ESSAIS EN CANAL À HOULE

François Ropert 1, Marilyne Luck2 et Jérôme Brossard3

1 REPORTEX – R&D Ingénierie Maritime et Fluviale4, square Jean Mermoz – 60200 – Compiègne

soframarp@wanadoo.fr2 Laboratoire Saint-Venant – EDF- CETMEF – Ecole des Ponts ParisTech

6, quai Watier – BP 49 – 78401 Chatou Cedex

marilyne.luck@edf.fr

3 Laboratoire Ondes et Milieux complexes – Université du Havre25 Rue Philippe Lebon – 76600 Le Havre

jerome.brossard@univ-lehavre.fr

Conditions naturellesBathymétrie

Pente des fonds ouvrages côtiers : 5 %

Pente des fonds ouvrages maritimes : 2 %

Commentaires : A l’origine du programme, il avait été envisagé de travailler sur des bathymétries présentant différentes pentes des fonds devant l’ouvrage. A l’issue de la réunion du 2 avril 2010 à Chatou, face à la multiplicité des paramètres à faire varier (nature d’ouvrage, type de renforcements, conditions de houle de profondeur, etc…), il a été convenu d’établir des priorités sur les configurations à étudier. Etant donné que la variation de la bathymétrie représente pour les expérimentateurs les contraintes pratiques parmi les plus pénalisantes, nous proposons pour l’instant de nous en tenir à deux bathymétries, l’une pour les ouvrages côtiers, l’autre pour l’ouvrage maritime. Une rupture de pente ou un profil plus représentatif des plages (de sable par exemple) ont été également évoqués, mais nous préférons adopter des profils plus schématiques plus faciles à exploiter, c'est-à-dire pour lesquels on pourra estimer de façon plus fiable les conditions de houle en pied d’ouvrage.

Profondeur en pied d'ouvrage

Fourchettes de variation ouvrages côtiers : 3 – 5 m

Fourchettes de variation ouvrages maritimes: 7 – 9 m

Pas de variation du plan d’eau : 50 cm.

Houle au large

Périodes de pic de houle : 8, 10 et 12 secondes

Hauteurs de houle ouvrages côtiers : 4 – 6 m

Hauteurs de houle ouvrages maritimes : 5 – 8 m

Commentaires : Nous proposons de conserver le même jeu de paramètres de houle au large. C’est la variation des profondeurs qui conduira à une variation des hauteurs de houle en pied d’ouvrage. On retrouve ainsi la problématique du projet (implication de la remontée du niveau de la mer sans modification des conditions de tempête au large).

Ajustements possibles

Ces fourchettes de valeurs sont susceptibles d’être ajustées en fonction des tests préliminaires en canal.

Essais sur les ouvrages de protection côtière (Laboratoire Saint-Venant)

1 - Perré imperméable

1-1 Ouvrage de base

Figure 1 : Perré de haut de plage – Ouvrage de base.

Aspect étudié : Franchissements (mesuré à une distance de retrait à définir)

Pente : 2/1

Revêtement : Lisse ou d’une rugosité à définir

Dimensionnement : Q maximal de 3.10-5 ou 10-4 m3/s/ml pour une profondeur de 3m.

Commentaires : Contrairement à ce qui avait pu être évoqué précédemment, les hauteurs du perré et de l’ouvrage en enrochement ne pourront pas être similaires en raison des grands écarts de performances entre les différents revêtements en termes de franchissement.

1 – 2 Renforcements (à tester pour chaque profondeur)

PARAPET

Hauteur du parapet : de 0 à 1,50 m maximum

Pas de variation (h parapet) : 50 cm

Forme : parement vertical

Variante à étudier : présence d’un béquet.

Commentaires: Type de renforcement le plus “léger”. Limite proposée à 1,50m permettant une vue sur la mer.

ENROCHEMENTS

Nombre de couches : 2

Nombre de tailles testées : 2

Configuration de base: Absence de parapet

Variante à étudier : Présence du parapet de hauteur maximale

-BASSIN DE DEVERSEMENT (intérêt à confirmer)

Figure 2 : Bassin de déversement.

Cote plateforme : + 5 m (par rapport aux fonds)

Cote du parapet : + 6 m

Largeur plateforme : de 5 à 6 m

Parement inférieur : couvert blocs parallélépipédiques en quinconce

Commentaires: Permet l’aménagement d’une terrasse promenade. N’y a-t-il pas lieu de tester aussi une berme classique à titre de comparaison pour identifier l’impact du parapet perforé ?

2 – Protection en enrochements

2-1 Ouvrage de base

Figure 3 : Protection en enrochements – Ouvrage de base.

Aspect étudié : Franchissements (3 blocs en crête) et dommages

Pente : 2/1

Carapace : Enrochements en 2 couches. Début de dommage pour 3m.

Support : Filtre W/10 et noyau en tout-venant (à confirmer).

Dimensionnement : Q maximal de 3.10-5 ou 10-4 m3/s/mlpour une profondeur de 3m.

Commentaires : Si des enrochements de 2/4 tonnes conduisent à un dommage trop important, on réduira les conditions de houle au large ou la profondeur de base. Dommages comptabilisés en % de blocs déplacés. Tableaux de correspondance à rechercher avec le paramètre S de Van der Meer.

2-2 Renforcements

ENROCHEMENTS

Couche supplémentaire : 1 couche

Calibre : 3W si possible.

Commentaires: Solution avec une seule couche supplémentaire d’enrochements de même taille abandonnée (intérêt jugé trop faible).

PARAPET

Commentaires: Le parapet sera étudié pour les configurations conduisant à des débits significatifs. Ce sont les résultats enregistrés sur des configurations voisines expérimentées sur le perré imperméable qui permettront de choisir les paramètres à retenir, notamment les hauteurs de parapet et les formes à prévoir.

BERME ET VARIATION DE PENTE

Commentaires: Ces deux solutions de renforcement seront comparées en tâchant de travailler à volume rajouté équivalent. La nouvelle pente pourrait être 3/1 et la berme se situer au voisinage de 4 mètres au dessus des fonds. Les caractéristiques précises de ces renforcements restent à définir.

3 – Ouvrage de protection verticale

Lors de la réunion du 2 avril 2010 à Chatou, l’étude de ce type d’ouvrage estimé le moins fréquent n’a pas été jugé prioritaire. Le programme d’essais éventuel sera défini ultérieurement.

Essais sur ouvrage maritime (Université du Havre – LOMC)

4– Ouvrage maritime

4 – 1 Ouvrage de base

Figure 4 : Ouvrage maritime – Ouvrage de base.

Aspect étudié : Franchissements (3 blocs en crête) et dommages

Pente : 3/2

Carapace : Blocs cubiques rainurés 2 couches. Début de dommage pour d =7 m.

Support : Filtre W/10 et noyau en tout-venant.

Crête : 3 blocs sur 2 couches devant le couronnement

Dimensionnement : Q0 maximal (à préciser) pour une profondeur de 7m. Nombre de dommage Nd0 de l’ordre de 0,2 à 0,5.

4 – 2 Renforcements

EXHAUSSEMENT DU PARAPET

Hauteur du parapet : Pas de limite, nécessaire pour retrouver Q0 ou 0.

Forme : Parement vertical

Variante à étudier : Présence d’un béquet, couche de blocs supplémentaire devant le parapet

Aspect non étudié : Stabilité parapet (non-représentativité modèle)

Commentaires : La procédure des essais consistera à quatre boucles d’itérations sur la hauteur du parapet, sur Hs, sur T puis sur la profondeur. Les critères d’arrêt de boucles seront le seuil de débit de franchissement Q0 choisi dans les conditions actuelles ou le seuil de stabilité de la carapace.

COUCHE SUPPLEMENTAIRE DE BCR

Poids des BCR : Le même que ceux d’origine

Commentaires : La possibilité de doubler le poids est abandonnée (problèmes d’accrochage). Mise en place à partir du seuil de stabilité défini. Procédure expérimentale identique à celle précisée précédemment.

BERME

Constitution : BCR identiques à ceux de la carapace.

Géométrie : Résultant de l’utilisation du même nombre de blocs que celui requis pour une couche supplémentaire.

COURONNEMENT EN U

Mur arrière : Vertical et perforé à sa base.

Mesures à faire : Débit franchissant le second mur.

Eventualité : Mesure de l’agitation à l’arrière, si cela était possible

Dimensions : Hauteur du 2ème mur identique et perforations définie en fonction des débits mesurés précédemment sur l’ouvrage de base.

DIGUE AVANT

Largeur en crête : 6 blocs au minimum.

Carapace : Enrochements naturels les plus gros disponibles en mer

sans marée (6-10 tonnes ? à vérifier).

Géométrie : A choisir en fonction des performances de transmission des structures immergées avec une de crête conditionnée par la stabilité

Variations étudiées : Distance entre les deux ouvrages.

ÉVALUATION STATISTIQUE DES EXTRÊMES APPLIQUÉE AUX CONJONCTIONS DE VAGUE ET DE NIVEAU D'EAU EN SITE À FORT MARNAGE

Xavier Kergadallan

Centre d'Etudes Techniques Maritimes et Fluviales155, rue Pierre Bouguer, BP 5, 29 280 Plouzané, France.

Xavier.kergadallan@developpement-durable.gouv.fr

RésuméL'analyse des conjonctions de vague et de niveau d'eau est importante dans le cadre de dimensionnement et de calcul de stabilité des ouvrages d'art, ou encore les études de risque desubmersion marine. Cette analyse repose sur l'estimation des périodes de retour associées à uneconjonction ou, plus particulièrement, sa manifestation. La principale difficulté du problème est la modélisation de la dépendance vague/surcote. Quelle est la probabilité qu'un événement tempête génère à la fois une forte vague et une forte surcote au moment de pleine mer ? Quatre méthodes d'analyse ont été sélectionnées car largement utilisées, complémentaires et représentatives de différentes approches (méthodes plus ou moins faciles d'exécution, modélisations différentes de la dépendance vague / surcote). Afin de mettre en évidence les différences de résultats selon les méthodes, ces dernières ont été appliquées à la détermination du niveau d'eau total (marée, surcote et set-up) au Verdon-sur-Mer. Les résultats montrent des différences importantes sur les estimations. Les tendances suivantes apparaissent. Le degré de confiance de la méthode la plus simple d'exécution est difficile à quantifier. L'analyse d'un nombre limité de scenarii critiques (et non de l'ensemble des conjonctions possibles) est non sécuritaire. La dépendance vague / niveau d'eau est plus importante pour les fortes valeurs que pour l'ensemble de la population.IntroductionL'analyse des conjonctions de vague et de niveau d'eau est importante dans le cadre de dimensionnement et de calcul de stabilité des ouvrages d'art, ou encore les études de risque desubmersion marine. L'analyse des conjonctions se traduit par le calcul des périodes de retour associées à une conjonction, ou plus particulièrement sa manifestation (franchissement, paramètre de stabilité, ...) . Un événement tempête peut être caractérisé par l'apparition de fortes vagues en même temps que d'importantes surcotes, comme caractérisé par de fortes vagues sans surcote et réciproquement. La relation de dépendance qui relie les deux variables peut être très différente d'un site à l'autre. La modélisation de cette dépendance est essentielle pour le calcul des périodes de retour associées aux conjonctions de vague et de niveau d'eau. Plusieurs approches sont possibles, toutes basées sur un certain nombre d'hypothèses simplificatrices. Les approches plus rigoureuses sont basées sur une analyse fine des données mais sont lourdes en temps de calcul. Les approches les plus simples sont beaucoup faciles de mise en oeuvre, mais on peut se poser des questions sur leur efficacité.L'objectif du présent article est double :

✔ montrer comment déterminer une période de retour associée à une variable dépendant d'une conjonction de niveau d'eau et de hauteur de vague ;

✔ mettre en évidence les différences de résultat selon différentes approches.Le domaine étant complexe il n'est pas cherché à faire un état de l'art de l'ensemble des méthodes de calcul de probabilités conjointes. On se pose dans le cas des sites à fort marnage

(Manche, Atlantique, …), pour lesquels on peut simplifier le travail on ne considérant que les événements de pleine mer. Quatre méthodes, issues des publications du Defra (Defra, 2005), sont étudiées. Ces méthodes sont sélectionnées car largement utilisées, complémentaires et représentatives de différentes approches. D'autres, toutes aussi intéressantes, auraient pu être sélectionnées.Présentation des méthodes d'analyse des probabilités conjointes

Objectif et principes de base

Objectif

Le résultat final attendu est la détermination des périodes de retour associées à une variable structurée. Une variable structurée est une variable calculée à partir des paramètres niveaux d'eau et hauteur de vagues. La variable structurée peut être au choix un niveau d'eau statique (niveau d'eau atteint par le set-up), dynamique (niveau d'eau atteint par le run-up), un débit de franchissement, etc. L'analyse statistique de la variable structurée repose sur les analyses statistiques des variables niveau d'eau (action de la marée et des surcotes/décotes) et hauteur de vague. Dans la suite du présente article on entend par le terme surcote, la surcote et la décote.

Hypothèses

Le fait de limiter l'analyse aux sites à fort marnage permet de poser deux hypothèses simplificatrices importantes :

✔ l'étude de la variable structurée peut se limiter aux seuls moments de pleine ;

✔ les événements surcotes et marée de pleine mer sont considérés comme indépendants.✔ On pose une troisième hypothèse : pour déterminer la période de retour centennale

associée à une variable structurée, il convient de disposer de 1000 ans de données simultanées de niveau d'eau et de hauteur de vague.

La première hypothèse se justifie par le fait que le comportement de la variable structurée peut être négligé en dehors des moments de pleine mer (par exemple, le risque de submersion est considéré comme négligeable en dehors des moments de pleine mer). La deuxième hypothèse est plus difficile à justifier puisque cela revient à dire que les tempêtes ne durent pas plus de 12h. Toutefois les études ont montré que l'approximation est recevable (Bortot et al., 1997). Concernant la troisième hypothèse, il est recommandé d'utiliser plutôt 10 000 ans de données simultanées, 1000 ans étant un minium (Bortot et al., 1997). La durée des 1000 ans est choisie ici afin de limiter les calculs.Fonctions de distribution individuellesLes quatre méthodes présentées ci-après nécessitent la détermination des fonctions de distribution des variables niveau d'eau et hauteur de vague. Ce qui différencie ces quatre méthodes est la manière dont elles combinent les fonctions de distribution afin d'obtenir la probabilité conjointe. Le calcul de la fonction de distribution de niveau d'eau repose sur la détermination de :

✔ la fonction de distribution des hauteurs de marée de pleine mer (déterministe) ;

✔ une fonction de distribution des surcotes empirique pour le gros de la distribution ;✔ une fonction de distribution des surcotes paramétrique pour la queue de distribution,

obtenue par ajustements statistiques des extrêmes (voir figure 1).

Les fonctions de distribution surcote et marée sont ici combinées par une méthode de Monte Carlo (Hawkes et al., 2002). Il peut aussi être mis en oeuvre une méthode de convolution

(Simon et al., 2008). La fonction de distribution des hauteurs de vagues est calculée de la même manière que celle des surcotes (méthode empirique puis paramétrique, voir figure 1). Pour plus de détail sur l'ajustement des extrêmes on pourra se référer à la littérature (Mazas et al., 2010 et Coles, 2001).

Figure 1 : Fonction de distribution empirique ( ) et paramétrique ( ) des hauteurs significativesde vagues et des surcotes

Première méthode : Simulation

La première méthode repose sur la détermination d'un modèle de dépendance surcote / hauteur de vague à partir d'un jeu de données simultanées. Le modèle de dépendance permet l'augmentation de la taille de l'échantillon de départ par une simulation sur 1000 ans (couples surcote / hauteur de vague). Les hauteurs de marée sont calculées sur ces 1000 ans afin d'obtenir des niveaux d'eau par addition des surcotes. La variable structurée est ensuite calculée pour ces 1000 ans. L'analyse statistique de ce jeu de données permet de déterminer avec précision les périodes de retour associées aux valeurs extrêmes. La méthode est présentée en détail par Hawkes (Hawkes et al., 2002). Les principales étapes mises en oeuvre sont résumées ci-après :

✔ sélection des données de hauteur de vague et de surcote de pleine mer ;

✔ détermination des fonctions de distribution associées (voir figure 1) ;✔ changement d'espace de travail par un changement de variables, les nouvelles variables

de vague et de surcote répondent à une fonction de distribution d'une loi normale centrée réduite (voir figure 2) ;

✔ dans le nouvelle espace (espace normalisé), calcul du coefficient de corrélation et modélisation de la dépendance entre les variables vague et surcote par une fonction

paramétrique normale centrée bivariée ;✔ dans l'espace normalisé, simulation de 1000 ans de données simultanées de vague et de

surcote ;✔ retour dans l'espace réel par changement de variable inverse des 1000 ans de données

simultanées (voir figure 2) ;✔ calcul des hauteurs de marée prédites sur 1000 ans ;

✔ ajout de la composante marée à la surcote afin d'obtenir 1000 ans de données simultanées de niveau d'eau et de hauteur de vague ;

✔ calcul de 1000 ans de variable structurée ;

✔ analyse statistique directe des 1000 ans de données afin de déterminer la valeur centennale ou inférieure.

Figure 2 : Passage d'un échantillon limité de données simultanées (a) à une simulation de 1000 ans (d) via la modélisation de la dépendance Surcote / Hs dans un espace normalisé (b et c).

Le changement d'espace de travail se justifie par le fait que les fonctions de distribution de hauteur de vague et de surcote sont de formes très différentes. Il n'existe pas dans l'espace réel de fonction de distribution paramétrique permettant de calculer la probabilité combinée de vague et de surcote, et donc de simuler des données simultanées. Le nouvelle espace n'a pas de réalité physique et son objectif est seulement de pouvoir simuler les 1000 ans de données. Ces données sont ensuite réintégrées dans l'espace réel afin d'être exploitées.

Deuxième méthode : Dépendance variable

La méthode 2 est une variante de la méthode 1. La méthode 1 utilise l'ensemble des données disponibles pour la détermination du coefficient de corrélation. Mais généralement la dépendance qui relie les fortes valeurs est différente (phénomènes météorologiques différents). La méthode 2 repose sur la détermination d'un modèle de dépendance qui correspond au comportement des seules fortes valeurs. Pour les sélectionner, on fixe un seuil limite de surcote

et de hauteur de vague. Ce seuil est établi d'après le domaine de périodes de retour étudié. Par défaut il est recommandé de travailler sur les 10% plus fortes valeurs en surcote et en hauteur de vague (Defra, 2005). Le facteur de corrélation est déterminé par une méthode du maximum de vraisemblance (voir figure 3) à partir de l'ensemble des informations disponibles (Hawkes et al., 2002 et Defra, 2005) :

✔ probabilité d'avoir une forte valeur de surcote associée à une forte valeur de vague,✔ probabilité d'avoir une forte surcote sans forte vague et réciproquement.

Figure 3 : Détermination du facteur de corrélation des 10% plus fortes valeurs par la méthode du maximum de vraisemblance – données brutes ( ) et lissées ( ).

La méthode 2 permet comme la méthode 1 de simuler 1000 ans de données, mais seuls les couples de fortes valeurs sont à prendre en compte (voir figure 4).

Figure 4 : Passage d'un échantillon limité de données simultanées (a) à une simulation de 1000 ans (b) pour les 10% plus fortes valeurs.

Troisième méthode : Variable structurée complexe

La méthode 3 est identique à la méthode 1, a ceci près que l'on se situe dans le cas où la variable structurée est complexe et impossible à calculer pour les 1000 ans de données simulées. Cela se produit quand la variable étudiée n'est pas directement calculée à partir des données de niveau d'eau et de hauteur de vague simulées, mais nécessite de faire tourner des

modèles numériques (par exemple un modèle de propagation de vagues). On émet alors l'hypothèse suivante : la variable structurée de période de retour T est environ égale à la valeur maximale obtenue à partir des conjonctions niveau d'eau / hauteur de vague de période deretour T. En clair, pour la détermination du niveau centennal :

✔ on sélectionne tous les couples niveau d'eau / hauteur de vague qui se produisent en moyenne tous les 100ans ;

✔ on calcule la variable structurée sur cette seule sélection ;✔ la valeur maximale obtenue est associée à une période de retour centennale.

Cette hypothèse tend à minimiser la valeur centennale (ou autre selon la période de retour étudiée) car elle ne prend pas en compte d'autres configurations qui permettent d'atteindre ou de dépasser cette même valeur (voir figure 5). La méthode est donc non sécuritaire, mais on considère que l'estimation est d'autant meilleure que l'on travaille sur des fortes périodes de retour (10 ans voire 100 ans). Cette méthode est discutée en détails par Hawkes (Hawkes et al., 2002).

Figure 5 : Sélection de la conjonction (Hs, niveau d'eau) de période de retour 100 ans et la pluscritique pour l'étude d'une variable structurée.

Quatrième méthode : Méthode simplifiée

Cette méthode a le principal avantage d'être simple d'exécution et peu gourmande en temps. Il n'est pas fait recours à la simulation. Seuls certains couples de données simultanées sont étudiés. La probabilité conjointe associée repose sur l'estimation, plus ou moins intuitive, d'un facteur de dépendance qui relie les variables. Le facteur de dépendance est défini comme étant le ratio entre la probabilité combinée observée et la valeur qui serait associée à des variables indépendantes. La probabilité combinée est déterminée par la formule suivante :

avec ✔ ρ : le facteur de dépendance ;✔ Tc, Tn et Tv : les périodes de retour associées aux probabilités respectivement

combinées, de niveau d'eau et de hauteur de vague ;✔ 706 : le nombre de pleine mer annuelle.

Par exemple, pour un facteur de dépendance de 20, on calculera la variable structurée sur l'ensemble des couples suivants :

1706 x T c

= 1706 x T n

1706 x T

Tableau 1 : Couple de périodes de retour de niveau d'eau Tn et de hauteur de vague Tv dont lapériode de retour combinée est de 100 ans pour un facteur de dépendance de 20.

Le facteur de dépendance est généralement compris entre 2 (très faiblement corrélé) et 100 (fortement corrélé). Il est déterminé par l'analyse du diagramme de dispersion qui relie les variables niveau d'eau et hauteur de vague ou encore à partir de l’expérience générale, la forme et la dimension de la zone marine environnant le point d'étude (CIRIA et al., 2007). Sur le même principe que la méthode 3, on émet l'hypothèse que la variable structurée de période de retour T est environ égale à la valeur maximale obtenue à partir des conjonctions niveau d'eau / hauteur de vague de période de retour T. Le calcul de la variable structuré est effectué pour ce nombre limité de conjonction (par exemple les combinaisons du tableau 1).Comparaison des méthodes

Etude de cas

Afin de comparer les résultats des différentes méthodes présentées, celles-ci ont été appliquées à une même étude de cas. Le site choisi est Le Verdon-sur-Mer. La variable structurée étudiée est le niveau d'eau total (NET). Elle est obtenue par addition du set-up et du niveau d'eau (marée et surcote). Pour mémoire, le set-up est à l'origine d'une augmentation du niveau d'eau à la côte par transfert d'énergie liée aux vagues dans la colonne d'eau (Higgins et al., 1964). La formule utilisée (2) pour son calcul est issue du «Handbook of Coastal an Ocean Engineering» (Dean et al., 2009) et repose sur les hauteurs significatives des vagues au large :

le set up moyen et la hauteur significativeLes données utilisées sont les suivantes :

✔ données de marée : données horaires calculées par le logiciel Predit du SHOM ;✔ données d'états de mer✔ point COAST_2351, 23,7 ans de mesure s'étalant 01/01/1979 au 31/08/2002, localisé à

15 MN à l'Ouest du Verdon-sur-Mer et issu de la base de données ANEMOC (Atlas Numérique des Etats de Mer Océanique et Côtier - collaboration du Cetmef et d'EDF/LNHE) ;

✔ données de niveau d'eau : marégraphe du port du Verdon : 22,2 ans de mesures s'étalant du 19/04/1959 au 13/03/2010, données issues du réseau RONIN (Réseau d'Observation du Niveau de la Mer) géré par le SHOM.

Les surcotes calculées sont les surcotes de pleine mer (établies par « spline cubic » des donnéeshoraires de marée et de niveau d'eau). Les hauteurs significatives de pleine mer sont les hauteurs significatives maximales à +/- 2 heures de la surcote de pleine mer (établies par « spline cubic »). L'ensemble des traitements a été effectué à l'aide du logiciel Scilab (Consortium INRIA et ENPC), excepté les ajustements statistiques des extrêmes qui repose sur l'utilisation du logiciel Astex (logiciel EDF/LNHE). Les résultats de l'étude de cas pour les méthodes 1 à 4 sont présentés dans le tableau 2.

Les hauteurs d'eau du NET de période de retour 100 ans sont comprises entre 8 et 8,5m selon les méthodes. Si l'on prend la méthode 1 comme référence, le NET centennale est associée à une période de retour comprise entre 12 et 281 ans selon ces mêmes méthodes.

H s

=0.191 ±0.100

avecet H s

Tableau 2 : Résultats des méthodes 1 à 4 – Niveau total NET (a) et période de retour associée selon la méthode 1 prise comme référence (b).

Méthode 1 : simulation de 1000 ans de données

La mise en oeuvre de la méthode 1 a permis de reproduire le comportement des données de niveau d'eau et de hauteur de vague sur 1000 ans de données simultanées. Le coefficient de corrélation qui relie les données de surcote et de vague dans l'espace de normalisé est de 0,43. Cela correspond à une dépendance moyenne. La probabilité associée à un NET donné, donc la période de retour, se calcule en dénombrant parmi les 1000 ans de données simulées, les couples niveau d'eau / vague permettant d'atteindre ou de dépasser ce NET.

Méthode 2 : dépendance variable

Pour notre étude de cas, la méthode 2 donne une estimation du NET centennal de 30 cm supérieure à celle de la méthode 1 (voir tableau 2). La mise en oeuvre de la méthode 2 a permis de reproduire le comportement des données de niveau d'eau et de hauteur de vague sur 1000 ans de données simultanées. Seules les fortes valeurs sont exploitables. Le coefficient de corrélation qui relie les fortes valeurs de surcote et de vague dans l'espace de normalisé est de 0,56. La dépendance des fortes valeurs est donc supérieure à celle de l'ensemble de la population (0,56 > 0,43).

La méthode 2, par rapport à la méthode 1 :✔ est plus adaptée pour le calcul des périodes de retour des événements rares (parce que

la dépendance entre les extrêmes est mieux modélisée) ;

✔ est moins adaptée pour le calcul des périodes de retour des événements non rares (parce que la dépendance entre les non extrêmes n'est pas modélisée) ;

✔ La difficulté est de définir le seuil de transition entre les événements non rares et rares. Dans la pratique, on peut jouer sur le seuil de sélection des fortes valeurs (communication privée avec Hawkes).

Méthode 3 : variable structurée complexe

Pour notre étude de cas, la méthode 3 donne une estimation du NET centennal de 40 cm

inférieure à celle de la méthode 1 (voir tableau 2). La méthode 3 n'est adaptée qu'aux seuls cas où la méthode 1 ne peut être mise en oeuvre, du fait de la complexité de calcul de la variable structurée. Les résultats de la méthode 3 devraient tendre vers ceux de la méthode 1 pour les périodes de retour élevées. L'étude de cas montre que l'approximation est bien non sécuritaire et peut rester élevée pour la période de retour centennale. La méthode 3 est donc à considérer avec précaution. D'autres méthodes, non abordées ici, permettraient une meilleure estimation des périodes de retour. On pourra, par exemple, se référer au guide Defra sur l'étude des niveaux d'eau dans le domaine estuarien (Defra, 2003). La solution proposée dans ce guide est la suivante :

✔ calcul de la variable structurée sur certains couples spécifiques ;✔ interpolation des résultats à l'ensemble des couples nécessaires à l'étude.

Méthode 4 : méthode simplifiée

L'analyse des données issues de la méthode 3 montre que pour l'ensemble des conjonctions depériode de retour 100 ans, le facteur de dépendance est compris entre 1 et 30 (périodes de retour de 100 à 3000 ans pour des événements indépendants). Pour la conjonction produisant le NET maximum, le facteur de dépendance n'est que de 6.Il a été choisi de tester 2 facteurs de dépendance :

✔ facteur de 6 (faible dépendance), car le plus proche de la dépendance réelle pour la conjonction dimensionnante ;

✔ facteur de 100 (très forte dépendance), afin de tester la sensibilité de la méthode.Pour notre étude de cas, la méthode 4 donne une estimation du NET centennal par rapport à laméthode 1 (voir tableau 2) :

✔ facteur de 6 : de 20 cm inférieure ;✔ facteur de 100 : de 30 cm inférieure.

La méthode 4, en se limitant à l'étude d'un nombre limité de conjonctions, présente les mêmesinconvénients que la méthode 3 (tendance non sécuritaire). A cela s'ajoute une grande incertitude sur le facteur de dépendance à utiliser. Une valeur très élevée (surestimation de la dépendance) peut compenser l'aspect non sécuritaire déjà souligné. Mais cela ne vaut que si la dépendance réelle est faible. La méthode 4 présente l'avantage d'être facile et rapide d'exécution. Par contre, il est très difficile de donner un degré de confiance au résultat. Il semble préférable de limiter cette méthode à la détermination d'ordres de grandeur et mettre en oeuvre des approches plus rigoureuses (méthode 1 ou 2 par exemple) pour une détermination plus précise.ConclusionSont présentées quatre méthodes de calcul des probabilités conjointes de hauteur de vague et de niveau d'eau en site à fort marnage (Manche et Atlantique). Ces méthodes reposent toutes sur l'utilisation des événements conjoints de pleine mer. La difficulté principale du problème, et ce qui différencie ces méthodes, repose sur la modélisation de la dépendance qui relie les hauteurs de vagues et les surcotes. L'application pratique au calcul du niveau d'eau total (marée, surcote et set-up) au Verdon-sur-Mer (Gironde) met en évidence d'importantes différences sur le résultat selon la méthode employée. Il est toutefois délicat d'extrapoler ces différences à d'autres études statistiques.On peut toutefois dégager 3 conclusions générales.➔ Les méthodes les plus performantes sont aussi les plus lourdes à mettre en oeuvre. Des méthodes simples et rapides d'exécution existent mais reposent sur l'estimation difficile et intuitive de certains paramètres. La qualité du résultat est donc difficile à quantifier.➔ Le fait de limiter l'étude statistique à quelques scenarii critiques (conjonctions particulières de couples vague / niveau d'eau) pour étudier un comportement donné (risque de submersion,

stabilité, …) est non sécuritaire. La sous-estimation de la valeur atteinte peut rester importante pour la période de retour centennale.➔ La dépendance qui relie les hauteurs de vague et le niveau d'eau (probabilité qu'un événement tempête influe sur les deux simultanément) est complexe et ne peut être modélisée sans une analyse approfondie des données. Elle peut être différente pour les événements fréquents et les événements rares. Pour l'estimation des périodes de retour, il est préférable de limiter la modélisation de dépendance aux seules fortes valeurs.Références bibliographiquesBortot P. et Tawn J.A., (1997), Joint probability methods for extreme still water levels and waves, Lancaster University et HR Wallingford.CIRIA, CUR et CETMEF, (2007), The Rock Manual. The use of rock in hydraulic engineering, Publisher: CIRIA.Coles S., (2001), An introduction to statistical modeling of extreme values, Springer-Verlag, London.Dean G. R. et Walton T. L., (2009), Wave Setup, Handbook of Coastal an Ocean Engineering, Chap 1, Edited by Young C KimDefra / Environment Agency / Flood and Coastal Defence R&D Program, (2003), Extreme water levels in estuaries and rivers, R&D Technical reports FD0206/TR1.Defra / Environment Agency / Flood and Coastal Defence R&D Program, (2005), Joint probability : dependence mapping and best pratice, R&D Technical reports FD2308/TR1.Defra / Environment Agency / Flood and Coastal Defence R&D Program, (2005), Use of joint probability methods in flood management, R&D Technical reports FD2308/TR2.Hawkes P.J., Gouldby B. P., Tawn J.A et Owen M. W., (2002), The joint probability of waves and water levels in coastal engineering design, Journal of hydaulic reseach, vol. 40 n°3.Higgins M. S. et Stewart R. W., (1964), Radiation stresses in water wave ; a physical discussion with applications, Deep-Sea Research, Vol.11, pp. 529 à 562.Mazas F. et Hamm L., (2010), Théorie statistique du renouvellement pour la détermination des houles extrêmes. Partie 1 : le point sur les méthodes disponibles, SHF La houille blanche / n°4_2010.Simon B., Pineau L., Perhérin C., Goasguen G. et Simon A., (2008), Les niveaux marins extrêmes le long des côtes de France et leur évolution, CD ROM Shom/Cetmef Statistiques des niveaux marins extrêmes. Conjonction Vague / Niveau d'eau Page 13 / 13