Propagation par onde de sol en HF et VHF - ieea.fr · Un outil de simulation adapté ... Des besoins concrets Systèmes radar Recherche sur l’onde de surface Conclusion. 2 Electromagnétisme

0 Electromagnétisme et guerre électronique / Toulouse 24 – 25 / 11 / 09

Propagation par onde de sol en HF et VHF

Y. Béniguel (1), J-P Adam (1), M. Darces (2), F. Jangal (3)

(1) IEEA, Courbevoie

(2) UPMC L2E

(3) ONERA, Palaiseau


Sommaire

Un outil de simulation adapté

Technique de calcul des antennes HFOnde de ciel vs onde de solPropagation de l’onde de sol

Des besoins concrets

Systèmes radarRecherche sur l’onde de surface

Conclusion


Un outil de simulation adapté


Antenne bi conique de dimension type

L’antenne bi conique peut être adaptée pour fonctionner dans toute la bande HF


Prise en compte du sol réelMéthode des équations intégrales

2 modifications

L’EFIE est modifiée en ajoutant des termes complémentaires afin de satisfaire aux conditions aux limites à l’interface air – sol (formulation des potentiels mixtes)

Les potentiels (vecteur et scalaire) font apparaître le calcul des intégrales de Sommerfeld


Formulation des potentiels mixtes

Formulation directement utilisable dans un code MoM (ICARE)

Les termes Gxx ; Kφ et Cφ font apparaître les intégrales de Sommerfeld (Transformée de Hankel)

( ) J , z C J . ' , K j

1 J , G j E AiΦΦ +∇∇−=

εωω

=Azz

Azu

Azu

Avv

Avv

A

GGG0G000G

G

Equation EFIE modifiée


Calcul des intégrales de Sommerfeld

Technique des images complexes

Les singularités sont sorties de l’intégrale et traitées à part

Choix d’un contour d’intégration spécifique


Images complexes

Identité de Sommerfeld

Ex : Gzz

dk k ) z k j - ( exp )(k H k j 2

1 R

) Rk j - ( expz

20

zρρρ ρ∫=

dk k ))z' z ( k j - ( exp )(k H k k nk - k n

k j 21 G z

20

1 zz2

1 zz2

zzz ρρρ ρ +

+= ∫

) k ( R (pôles) R )(régulière R k k nk - k n R TMTMTM

1 zz2

1 zz2

TM ∞→++=+

= ρ

Chacun des trois termes est géré séparément


Traitement de la partie régulière

) k b - ( exp a k k nk - k n ) k ( f zi

Ni

1i

1 zz2

1 zz2

∑=+

=ρ

( ) b j - z' z R 2i

2i ++= ρ

Approximation des fonctions f(kρ) par une somme d ’exponentielles (typiquement 4 ou 5)

Les distances correspondantes (images) dans l’identité de Sommerfeld sont complexes


Traitement des pôles

dk k ))z' z ( k j - ( exp )(k H k - k

Residue k 2

k j 21 G z

202

p 2

p

zzz ρρρ

ρρ

ρ ρ += ∫

) k b - ( exp a Residue k 2 k - k

Residue k 2 zi

Ni

1ip 2

p 2

p ∑= ρρρ

ρ

Les pôles sont traités par paires. Les résidus sont calculés analytiquement

Les fonctions correspondantes sont approximées par la même technique


4 images

Intégrale restante sur le nouveau contour d’intégrationTraitement de la partie régulière

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 5 10 15 20

Gzz & Gzz approximation

real_Gzzaim ag_Gzzreal_appGzzaim ag_appGzz

t


Poids relatif des différentes contributions

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5

Gzzepsr = 5 ; sigma = 0.005 ; f = 11.3 MHz

complex imagesSurface waveQuasi statiqueTotal

Log

( )

Log(k ro)

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5

Gzzepsr = 5 ; sigma = 0.05 ; f = 11.3 MHz

Complex imagesSurface WaveQuasi statiqueTotalLo

g ( )

Log(k ro)

Complex images la partie régulière

Surface wave la contribution du pôle

Quasi statique kρ infini


Résultats types sur une antenne bi conique

4.6

4.7

4.8

4.9

5

5.1

5.2

5.3

5.4

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

4 6 8 10 12 14 16 18 20

Directivity & VSWR

G(dB) VSWR

G(d

B) VSW

R

f(MHz)

-150

-100

-50

0

50

100

150

4 6 8 10 12 14 16 18 20

Zin

RX

ohm

s

f(MHz)

On peut améliorer l’adaptation en augmentant la surface du plan de masse, en ajoutant un toit capacitif, …

+ cellule d’accord


Courants sur l’antenne / Onde de ciel

Faible incidence de la taille du plan de masse sur la diminution de l’angle d’élévation correspondant àla direction de pointage

Dimension du plan de masse

• Adaptation

• Angle de tir


Champ proche / Champ lointain

0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0.003

0

30

120

150

180

210

240

270

300

330

en fonction de la distance à la sourcef = 10 MHz

500 m400 m300 m

Onde de ciel + onde de sol en fonction de la distance àla source

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

30

120

150

180

210

240

270

300

330

1 MHz5 MHz10 MHz20 MHz

Direction de pointage en fonction de la fréquence


Propagation par onde de sol

Le calcul de l’onde de sol est effectué en 2D en résolvant l’équation parabolique

• Condition initiale : le champ proche rayonné sur une droite verticale à l’interface

• Condition d’impédance de Léontovitch à l’interface

• Fonction d’apodisation à la frontière supérieure


Equation Parabolique

Simplification de l ’équation de propagation

Solution en x + ∆x sachant la solution en x

( )[ ]

∆

∆

= z , 0 xu FFT

k 2

x 2zk

j - exp 1- FFT x 1 - 2n 2k j exp z) x,(u

0 u ) 1 - n ( k xu k j 2

z u 222

2

=+∂∂

+∂∂


0

2

4

6

8

10

5 10 15 20 25 30 35

TOS Antenne à méandres

f (MHz)

Antenne compacte à méandres


Champ proche et onde de sol

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 50 100 150 200 250 300

mer : epsr = 80 ; sigma = 5sol : epsr = 5. ; sigma = 0.003

dB

km

Prise en compte d’une discontinuitéd’impédance de 10 km de longueur située à 20 km de la source

Champ procheRayonné par l’antenne


Des besoins concrets


Bande HF : 3-30MHz- Faibles coûts

- Dimension des antennes

Conventional radarSky wave

Surface wave

Radars transhorizon

Ondes de ciel : cible lointaine

Ondes de surface : ZEE

- Importance du sol


Réseau Monostatique Surfacique

F2, ϕ2F1, ϕ1

Sky Wave

Limitation des multi-trajetsAuto-calibrage

- Focalisation en élévation - Omnidirectionnel en Azimut

Longue portée

- Angles faibles / fréquence élevée

- Simulation fine du sol

- Séparation des contributions


Réseau d’émission Réseau de réception

Maquette bistatique : détection au-delà de150 km

Surface wave

Maquette monostatique : détection au-delà de 170 km

Couverture efficace de la ZEE- Focaliser l’énergie

- Simulation fine du sol

- Changements de milieux


Résultats sur l’antenne bicône

diagramme de rayonnement

sur la bande HF


séparation des composantes

sol très sec

f=8MHzonde totale

onde de surface


influence de la nature du sol

sol très sec

mer

onde totale

f=8MHz


Conclusion

Modélisation

• Prise en compte des réseaux (le code a été parallélisé)

• Sommerfeld (calculs parallèles par la technique de la phase stationnaire)

Conception d’antenne

• Optimiser la géométrie pour privilégier le mode de propagation par onde de surface

• Généralisation aux structures multicouches

• Prise en compte des ruptures d’impédances

Documents

Propagation par onde de sol en HF et VHF - ieea.fr · Un outil de simulation adapté ... Des besoins concrets Systèmes radar Recherche sur l’onde de surface Conclusion. 2 Electromagnétisme