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Quentin SIRUGUET POLYTECH MONTPELLIER | MI5
Rapport de stage CONCEPTION ET RÉALISATION D’ATTACHES DE
CHARPENTE MÉTALLIQUE SANS SOUDAGE NI
PERÇAGE
Tuteur entreprise : Benjamin HULARD Tuteur école : Yann MONERIE
1
Table des matières
1 Références ....................................................................................................................................... 2
2 Remerciements ................................................................................................................................ 3
3 Introduction ..................................................................................................................................... 4
4 Glossaire .......................................................................................................................................... 5
4.1 Articulation/Encastrement rive ou courant .............................................................................. 5
4.2 Un contreventement ................................................................................................................ 6
4.3 Un jarret ................................................................................................................................... 6
4.4 Un raidisseur ............................................................................................................................ 6
5 Le projet .......................................................................................................................................... 7
5.1 Lieu de stage ............................................................................................................................ 7
5.2 Cahier des charges ................................................................................................................... 8
6 Travail réalisé .................................................................................................................................. 9
6.1 État de l’art .............................................................................................................................. 9
6.2 Choix de la nature de la solution ........................................................................................... 10
6.3 Solution 1.0 ........................................................................................................................... 11
6.3.1 Détermination du cas le plus défavorable ...................................................................... 12
6.3.2 Simulations Numériques ............................................................................................... 13
6.4 Solution 1.1 ........................................................................................................................... 15
6.4.1 Solution de fixation de la poutre ................................................................................... 17
6.4.2 Première simulation de la structure complète ................................................................ 18
6.5 Solution 1.2 ........................................................................................................................... 19
7 Conclusion ..................................................................................................................................... 20
7.1 Conclusion technique ............................................................................................................ 20
7.2 Conclusion générale .............................................................................................................. 20
8 Annexes ......................................................................................................................................... 21
8.1 Gamme de profilés HEB ....................................................................................................... 21
8.2 Plan des différentes formes de plaques.................................................................................. 22
8.2.1 Plaque solution 1.1 ........................................................................................................ 22
8.2.2 Plaque solution 1.2 ........................................................................................................ 23
8.3 Formulation CONTINUE du contact avec frottement dans Code ASTER ........................... 24
8.4 Catalogue Macalloy ............................................................................................................... 25
2
1 Références
[1] LOCAPAL SAS. (2018). Récupéré sur Site web de LOCAPAL: https://www.locapal.fr/
[2] RICHARDS, P. W. (2017). États-Unis Brevet n° WO 2017/100453 A1.
[3] GYONNET G. et GYOMARCH S. (2014). France Brevet n° FR 3 023 568 A1.
[4] AFNOR. (2005, Décembre 5). NF EN 1993-1-8. Eurocode 3 - Calcul des structures en acier -
Partie 1-8 : calcul des assemblages.
[5] AFNOR. (2005, Mars 5). NF EN 10025-2. Produits laminés à chaud en acier de construction.
[6] Mickaël, A. (2017, Décembre 20). Éléments de contact dérivés d’une formulation. Récupéré sur
Code ASTER: https://www.code-aster.org/V2/doc/v13/fr/man_r/r5/r5.03.52.pdf
3
2 Remerciements
Cette partie ne sera pas la plus longue pour ne pas gêner un lecteur pressé de savoir ce qui se
cache derrière ces premières pages. Les remerciements en sont néanmoins tout autant sincères.
Je souhaite remercier toutes les personnes qui m’ont apporté leur aide, quelle qu’elle soit, pour réaliser
ce projet sur le plan scientifique ou technique :
• Benjamin HULARD
• Nicolas MOSNIER
• Bastien LAVAL
• Jean-Baptiste RIEUSSET
• Philippe ARSAC
• Anthony FERRATO
• Cédric NAUDÉ
• Thibaut TAMPE
• Yann MONERIE
4
3 Introduction
LOCAPAL est une société (SAS) de services dans le domaine du BTP (Bâtiments et Travaux
Publics). Elle est spécialisée dans la conception, la fabrication et la location d’ouvrages provisoires
nécessaires à des chantiers de grande envergure.
Le siège est situé à Creil (60) où sont stockés 18000 tonnes de matériel dans le dépôt principal
de 12000 m2. La fabrication ainsi que le parachèvement des ouvrages provisoires est fait par une société
sœur : CMIS, basée à Gauchy (02). Enfin, le bureau d’étude assurant la conception et le
dimensionnement (lieu de déroulement du stage) se trouve à Aix-en-Provence (13).
Du fait de l’offre de services locatifs basée sur une quantité importante de profilés de type HEB,
l’entreprise LOCAPAL désire changer sa technique d’attache de charpente métallique pour éliminer les
problématiques liées au soudage et au perçage des profilés. Ce parachèvement des profilés entraine des
coûts significatifs d’entretien pour rendre possible la location. En effet, les profilés sont actuellement
soudés et boulonnés entre eux, il y a donc « dégradation » du profilé pour créer un assemblage. Pour
une société qui désire réutiliser à la location ses profilés, ce parachèvement constant est couteux en
temps et en matière. L’idée est donc de le remplacer par un ensemble de pièces parachevées créant ainsi
un assemblage démontable.
Dans une première partie le contexte général sera défini de façon plus précise ainsi que le travail
à réaliser. Une deuxième partie présentera le travail effectué. Enfin, nous conclurons quant à la finalité
du projet ainsi qu’aux compétences et connaissances acquises.
5
4 Glossaire
4.1 Articulation/Encastrement rive ou courant
Dans la constitution d’une charpente métallique, il existe des articulations (Figure 1a-b) ou des
encastrements (Figure 1c-d) dit rives ou courants. Dans le cas des articulations, un profilé HEB en
position poutre est boulonné sur une platine elle-même soudée sur un HEB en position poteau. Une
articulation a trois rotations admissibles. Un encastrement sera monté de la même manière qu’une
articulation mais avec un jarret bloquant ainsi toute rotation.
Figure 1 : (a) Articulation RIVE ; (b) Articulation COURANT ; (c) Encastrement RIVE ; (d) Encastrement COURANT.
4.2 Un profilé HEB
C’est un profilé utilisé pour la majorité des structures LOCAPAL (Figure 2). La gamme de HEB
disponible est large, le tableau récapitulatif des différentes sections est disponible en annexe (§8.1). Le
matériau considéré dans cette étude pour ce profilé est un acier de classe S235.
Figure 2 : Profilé de type HEB.
Semelle
Semelle
Âme
(a) (b)
(c) (d)
Poteau HEB
Poutre HEB
Jarret
Raidisseurs
Platine
6
4.3 Un contreventement
C’est un élément stabilisateur d’une structure métallique (Figure 3). Cet élément travail uniquement en
traction et plusieurs types de profilés peuvent être utilisés en tant que contreventement (Cornières,
UPN, etc.).
Figure 3 : Support de platelage composé d'articulations, d'encastrements et de contreventements.
4.4 Un jarret
C’est une pièce placée sur une articulation pour créer un encastrement (Figure 1c-d et Figure 5) selon
la direction de flexion principale de l’assemblage. Cela permet aussi d’améliorer les capacités de reprises
en effort et en moment.
4.5 Un raidisseur
Cette pièce sert à raidir une structure. Elle est surtout placée entre les deux âmes d’un HEB pour
empêcher le flambement de l’âme et la flexion des semelles (Figure 1d) aux points d’appui ou
d’application d’une charge.
Contreventements
7
5 Le projet
5.1 Lieu de stage
Le bureau d’étude de LOCAPAL (Aix-en-Provence, 13) propose des solutions de conception et de
dimensionnement pour beaucoup d’applications [1] :
• Étaiements de ponts et de bâtiments
• Passerelles et ponts provisoires
• Outils de tranchée couverte
• Butonnages1
• Portiques de bungalows (Figure 4a)
• Estacade maritime
• Supports de voies de grues (Figure 4b)
• Outils de pose
• Coffrage
• Couverture de voies
• Équipage mobile
• Structures spécifiques
• Démolition
Figure 4 : (a) Portique de bungalows ; (b) Support de grue.
La charpente métallique est très présente dans le domaine d’expertise de LOCAPAL. Dans ce domaine,
elle se place en tant que fournisseur de services locatifs. Aujourd’hui, le bureau d’étude crée et
dimensionne des assemblages démontables mais nécessitant un déparachèvement conséquent sur les
profilés avant de pouvoir les réutiliser pour un autre chantier. En effet, pour créer un assemblage de type
poteau-poutre, des éléments sont soudés ou boulonnés entre eux. Pour réutiliser les profilés il faudra
sectionner les zones qui ont subi une soudure ou un perçage en atelier. Dans ce cas, un renouvèlement
des stocks est régulièrement nécessaire pour garder une large gamme de longueur de profilés.
Figure 5 : Assemblage poteau-poutre soudé et boulonné.
1 Mise en place d’éléments permettant de conserver un écart fixe entre deux structures.
(a) (b)
8
L’élimination des problématiques liées au soudage et au perçage des profilés HEB a un intérêt financier
(recherche d’économie) mais aussi de différenciation car une entreprise possédant déjà du matériel de
charpente pourrait être intéressée par une solution d’assemblage sans perçage ni soudage.
5.2 Cahier des charges
Ce projet consiste à changer la méthode d’assemblage des structures de types articulations ou
encastrements en éliminant toute étape de perçage et soudage sur les profilés loués. L’objectif est donc
de concevoir des pièces permettant d’éliminer ces étapes de parachèvement couteuses. Dans ce qui suit,
on développe les objectifs et les contraintes énumérés dans le cahier des charges.
Objectif :
• Créer une rotule (rive ou courant) démontable
• Créer un encastrement (rive ou courant) démontable
• Prévoir des attaches pour les contreventements
• Utiliser des raidisseurs internes amovibles
Contraintes :
• Attache poteau/poutre qui élimine soudage et perçage sur le profilé HEB
• Attache poteau/poutre amovible
• Attache poteau/poutre adaptable à différentes sections de profilés HEB
• Attaches contreventements et goussets amovibles
• Ne pas encombrer l’espace entre les deux semelles du poteau HEB
• Prémontage en atelier afin de ne pas pénaliser le montage sur chantier
• Montage rapide
• Intégration d’une oreille de levage
• Les différentes pièces doivent être manuportées (masse inférieure à 50 kg)
9
6 Travail réalisé
Après l’élaboration du cahier des charges, la méthode de travail a due être développée. Comme ce stage
est limité dans le temps, les étapes clés de concrétisation du projet ont aussi été définies comme base
d’avancement (Tableau 1).
En effet, avant de commencer toute étape de réflexion sur la nature d’une solution technique possible,
une étape de recherche de solutions existantes est nécessaire. Ensuite vient un brainstorming des
concepts possibles, suivis de près par la modélisation et enfin la simulation numérique. Un prototype
sera ensuite fabriqué pour effectuer des tests en internes, puis avec un bureau de contrôle qui pourra
valider le fonctionnement de la solution technique trouvée.
Jalons Date Description
Analyses grossières Début stage – Mi-Mars Brainstorming et définition du principe
Faisabilité rapide Environ 1 semaine en Mars Évaluation rapide de la faisabilité
Analyses fines Fin Mars– Fin Mai Simulations avec frottement
Analyse fabrication Fin Mai– Début Juin Évaluation complète faisabilité
PROTOTYPES Début Juin– Mi-Juin FABRICATION
Essais internes Mi-Juin– Fin Juin Tests expérimentaux internes
Essais BC Fin Juin– Fin Aout Tests Expérimentaux avec un bureau de contrôle
APPLICATION Fin Août Mise en place
Tableau 1 : Grandes étapes du projet.
Ce rapport rend compte uniquement de la définition du principe et des analyses fines (Tableau 1) qui
durent plus longtemps que prévu, cela est provoqué par le caractère fortement non linéaire du contact
avec frottement rendant la mise en donnée difficile. La durée (temps de calcul) de ce genre de simulation
est également non négligeable.
6.1 État de l’art
De nos jours, aucune solution d’assemblage d’articulation ou encastrement sans perçage ni soudage
n’est connue et développée. Des brevets sont posés pour protéger différents assemblages boulonnés de
nature un peu différente [2]-[3]. On peut notamment trouver, des assemblages comprenant beaucoup de
boulonnerie (Figure 6a-b).
Figure 6 : (a) Encastrement sans jarret ; (b) Attache permettant d’accueillir plusieurs poutres boulonnées sur les plaques 8.
(a) (b)
10
6.2 Choix de la nature de la solution
Durant l’étape de brainstorming, il a été très vite décidé que la solution de maintien de la poutre sur le
poteau se ferait par adhérence. Cette option est la plus évidente dans ce cas d’élimination de tout perçage
et soudage des profilés. L’enjeu reste donc dans le fait de déporter les éléments permettant d’assurer le
contact adhérent hors des profilés.
Chez LOCAPAL, à chaque assemblage liaisonnant des profilés HEB est associé une capacité donnant
les moments et efforts maximum supportés selon les trois directions d’un repère orthonormé. Ces
données sont issues de calculs de structures reposant sur les normes Eurocodes2 [4]. Sachant que
l’objectif principal est de maintenir la poutre sur le poteau, il faudra tenir compte de la sollicitation
prédominante : la flexion de normale �⃗� (Figure 7). Cette sollicitation dimensionne la solution car les
articulations et encastrements sont utilisés pour supporter de la charge posée sur la partie poutre. Cela
créé de la traction (et du cisaillement) dans la boulonnerie de fixation (Figure 7). Ces efforts de traction
permettront la détermination de l’effort de précharge à appliquer pour empêcher le glissement.
Figure 7 : Modélisation de la traction dans la boulonnerie de fixation d'un encastrement rive.
2 Codes européens de conception et calcul des bâtiments et ouvrages de génie civil
11
6.3 Solution 1.0
Pour contrer l’effort de traction généré par le moment de flexion, la précharge doit être un effort de
compression appliqué sur le poteau HEB. Une plaque simple a donc d’abord été modélisée dans ce but
(en marron Figure 8).
Figure 8 : Première solution technique d'attache sans perçage ni soudage.
Le principe de cette première solution est de placer une structure externe préchargée maintenue par
adhérence sur le poteau HEB. C’est elle qui sera ensuite boulonnée sur chantier.
Les tendeurs Macalloy (Figure 8) sont des tiges filetées fabriquées avec des aciers très résistants. Ces
tendeurs existent et sont spécialement conçus pour appliquer des précharges. Sur la figure 8, seules les
tiges sont modélisées (écrous et rondelles non représentés).
Les platines poteaux (Figure 8) sont les pièces assurant le contact avec le poteau HEB. Des calles ont
été insérées pour faciliter le montage sur le poteau.
Les platines d’accroche (Figure 8) permettent de maintenir la poutre en position. Elles sont boulonnées
sur les platines poteaux.
Les raidisseurs internes amovibles (Figure 8) remplissent la même fonction que des raidisseurs simples
(voir 4.5). Ceux placés dans la poutre assurent aussi le contact entre les platines d’accroche et la semelle
inférieure de la poutre.
En atelier, les tendeurs peuvent être serrés jusqu’à la précharge désirée, bridant ainsi les platines poteaux
sur les semelles du poteau. Seules les platines d’accroche et les raidisseurs placés dans la poutre seront
posés et boulonnés sur chantier.
Pour les simulations qui suivent, il a été décidé de dimensionner la platine poteau dans un premier temps
par rapport à un critère de précharge explicité dans ce qui suit. Les platines d’accroche et les raidisseurs
amovibles ne sont, pour l’instant, que des représentations illustrant le concept. Les tendeurs Macalloy
ainsi que la solution de serrage pour appliquer la précharge seront choisis par rapport au catalogue
Macalloy disponible(Annexe §8.4).
12
6.3.1 Détermination du cas le plus défavorable
Pour déterminer la précharge à appliquer, il faut définir l’effort de traction repris dans la boulonnerie en
considérant les moments de flexion données par les capacités d’assemblage déterminées par l’entreprise.
Pour cela, il faut considérer la position de chaque boulon dans la structure par rapport au point
d’application du moment de flexion (point O sur la Figure 9). Avec cette première solution, ces positions
sont maintenant connues (Figure 9).
Le cas le plus défavorable étant le cas avec le bras de levier le plus petit (distance 𝐷3 sur la Figure 9),
seules les articulations seront considérées. De plus, dans la gamme disponible (§8.1), le plus petit profilé
utilisé habituellement est le HEB300.
C’est sur la base de ce profilé que le cas le plus défavorable a été déterminé.
Figure 9 : Distances entre chaque boulon et le point d'application du moment de flexion.
Pour une articulation composée de HEB300 (poutre et poteau) soumise à un moment de
flexion 𝑀𝑦 = 7747 𝑑𝑎𝑁.𝑚, et des bras de leviers : 𝐷1 = 0.060 𝑚 ; 𝐷2 = 0.222 𝑚 ; 𝐷3 = 0.302 𝑚,
l’effort de traction dans la boulonnerie est défini tel que (triangulation des efforts : Figure 7) :
𝐹𝑗 =𝑀𝑦𝐷𝑗
∑ 𝐷𝑖2
𝑖
L’effort de traction recherché correspond à : 𝐹𝑇 = 𝐹3 + 𝐹2. C’est l’effort de traction maximal dans
l’articulation.
Dans ce cas : 𝐹𝑇 = 28 173 𝑑𝑎𝑁
La loi de Coulomb peut maintenant être appliquée dans le cas de non glissement (§8.3, équation 3a).
Avec ‖𝜆𝜏‖ = 𝐹𝑇, on cherche 𝐹𝐶 = |𝜆𝑛|, l’effort de compression à appliquer :
𝐹𝐶 > 141 165 𝑑𝑎𝑁 (1)
La plaque ne devra donc pas plastifier pour une précharge de 141 165 daN.
13
6.3.2 Simulations Numériques
• SolidWorks Simulation
Pour les premières simulations numériques faites dans des cas simples, la valeur de la force de
compression est prise telle que : 𝐹𝐶 = 141 000 𝑑𝑎𝑁. Cette donnée va nous permettre de tester la tenue
à la précharge de la plaque poteau dessinée. En première approche le matériau choisi est un acier de
classe S355.
Pour cela, le poteau HEB et les deux plaques ont été modélisés sur SolidWorks. Dans cette solution la
précharge 𝐹𝐶 est répartie sur deux surfaces de contact. Chaque plaque doit donc supporter une précharge
de 𝐹𝐶
2. Pour simplifier cette première simulation, une seule plaque a été chargée. Vu que SolidWorks
considère des contacts collés entre les différents éléments, un encastrement à la base du HEB et un
appui-plan sur la plaque non chargée suffisent (Figure 10).
Figure 10 : Première simulation faite dans un cas simple avec SolidWorks.
La masse de cette première pièce (Figure 10) est de 110 kg, or d’après le cahier des charges, les pièces
doivent être manuportables (moins de 50 kg). En se basant sur la répartition des contraintes, il a été
possible de réduire la masse de la plaque jusqu’à 72 kg (Figure 11).
Figure 11 : Première optimisation de forme de la platine poteau.
Le contact étant collé (l’assemblage est équivalent à une seule pièce), cela ne permet pas de visualiser
le comportement de la pièce en tenant compte du contact avec frottement entre elle et le poteau HEB.
C’est pourquoi, les prochaines simulations se feront sur Code ASTER.
14
• Code ASTER
Comme précédemment, avant de modéliser l’articulation complète, il est nécessaire de dimensionner la
platine poteau vis-à-vis du critère de précharge défini sur 𝐹𝐶. On a donc dans un premier temps modélisé
le poteau HEB et les deux plaques représentées sur la Figure 11. Le calcul élément finis effectué est un
calcul statique non linéaire, incrémental tenant compte du contact avec frottement de Coulomb (il en
sera de même pour les autres simulations).
La base du HEB a été encastrée, les deux plaques sont bloquées en déplacements suivant l’axe �⃗� et l’axe
𝑧. Les déplacements selon l’axe �⃗� sont laissés libres car dès le début du calcul une pression est appliquée
sur les surfaces d’appui des rondelles (en jaune sur la Figure 12a). De ce fait les plaques sont bloquées
par la condition de contact définie entres elles et le HEB. Le coefficient de frottement considéré est de
0,2.
L’effort sur les deux plaques est appliqué sous la forme d’une contrainte de façon incrémentale jusqu’au
seuil de précharge.
Figure 12 : (a) Maillage des plaques et du HEB avec les surfaces d'appui des rondelles en jaune ; (b) Résultat de la
simulation : contrainte de Von Mises (MPa) dans les plaques et le HEB.
La Figure 12b montre le niveau de contrainte de Von Mises dans le HEB et les plaques pour un
chargement de 95000 daN. On remarque que pour cet effort les plaques plastifient. En effet, le matériaux
des plaques étant un acier S355, la limite élastique à ne pas dépasser est de 345 MPa pour des tôles
ayant une épaisseur comprise entre 16 mm et 40 mm [5].
Cette forme de plaque ne permet donc pas la reprise de la précharge nécessaire 𝐹𝐶. Il faut donc lui définir
une autre forme plus optimisée pour ce cas de charge.
En effet, il est évident que pour respecter les critères de chargement, il faudrait épaissir les zones en
rouge (niveau de contrainte élevé) de la Figure 12b pour raidir la pièce. Or sa masse doit être réduite
pour répondre à la contrainte posée dans le cahier des charges.
(a) (b)
15
6.4 Solution 1.1
La problématique est maintenant d’augmenter la rigidité de cette platine tout en gardant en mémoire que
la masse de cette pièce doit être minimale. Et dans ce cas, la plaque poteau est soumise à de la flexion
due aux précharges déportées. Or il existe déjà un type de section optimisé pour la flexion : une section
de type IPE/HEB.
La forme de la plaque (plan complet en annexe §8.2.1) a donc été changée en s’inspirant de ce type de
section dans les zones devant supporter la charge (Figure 13).
Figure 13 : Vues en coupes des différentes plaques : (a) Section de la plaque solution 1.0 ; (b) Section de la plaque solution
1.1.
La simulation précédente (sur Code ASTER) a été refaite avec la nouvelle forme de plaque utilisant les
mêmes conditions limites.
De manière plus réaliste, l’application de la charge est maintenant faite par thermique linéaire. Cette
méthode nous permet de modéliser la présence des tendeurs. Les tendeurs ont donc été refroidis, créant
ainsi un déplacement dû à leur contraction. Une simulation a été faite pour déterminer cette précharge
thermique dépendante de la raideur du système global.
De plus, la section des raidisseurs amovibles a été choisi pendant cette cession de simulations : une
section carrée (côte extérieure : 70 mm ; épaisseur : 5 mm en S355). Ces tubes s’appuient sur une platine
carrée d’épaisseur 20 mm.
Le Tableau 2 résume tous les cas testés avec cette plaque. Il apparait qu’augmenter la hauteur de l’âme
de la plaque est nettement plus intéressant qu’augmenter l’épaisseur de la semelle supérieure (tant pour
la masse que pour la précharge admissible). Le HEB plastifie dans tous les cas sans raidisseurs au niveau
des congés de jonction entre les semelles et l’âme (Figure 14).
La plaque satisfait tous les critères pour une hauteur d’âme de 70 mm dans le cas où elle serait fabriquée
en acier S460.
Figure 14 : Zone de première plastification du profilé HEB.
Semelles Sup.
Tubes
Âmes
(a)
(b)
16
Nuance d’acier S355 S460 S460 S460 S460 S460
Ép. Semelle Sup. (mm) 10 10 15 10 10 10
Hauteur Âme (mm) 50 50 50 60 70 70
Masse (kg) 42 42 49 43 44 44
Raidisseurs à section carrée NON NON NON NON NON OUI
Plastification du HEB OUI OUI OUI OUI OUI NON
Précharge MAX (daN) * 100 000 120 000 125 000 135 000 152 000 166 000
*Précharge relevée sans plastification de la plaque
Tableau 2 : Récapitulatif des simulations faites en modifiant le matériau et certaines épaisseurs de la plaque poteau.
Figure 15 : (a) Maillage de l'assemblage comportant le HEB, les plaques, les tendeurs et les raidisseurs ; (b) Résultat de la
simulation avec raidisseurs (dernière colonne du tableau 2) : Niveau de contrainte dans l’assemblage pour une précharge de
141 000 daN.
Les Figure 15a et Figure 15b, illustrent la dernière simulation faite avec les raidisseurs internes carrés
(dernière colonne du Tableau 2). La Figure 15b (relevée pour une précharge de 141 000 daN) met
notamment en évidence deux zones d’intérêt :
• La Zone A montre la partie de la plaque ayant le niveau de contrainte le plus élevé. La contrainte
maximale relevée dans cet endroit est de 458 MPa environ. Cela reste très proche de la limite
élastique de l’acier utilisé (S460) mais plus faible.
• La Zone B montre un niveau de contrainte aussi très élevé. Cette contrainte est due à la
précharge thermique appliquée sur les tendeurs. Elle est de l’ordre de 757 MPa, ce qui reste plus
faible que la limite élastique de la nuance d’acier des tendeurs Macalloy.
Cette configuration peut supporter jusqu’à 166 000 daN. La Figure 16 isole la Zone A de la Figure 15b
pour démontrer la tenue à la précharge. On remarque que, mises à part les concentrations de contraintes
dues à la précharge thermique, le niveau de contrainte dans la plaque a atteint la limite élastique de la
nuance d’acier utilisé. Cette limite élastique est donnée comme étant la limite minimale assurée par le
fabriquant, elle peut donc être plus élevée ou égale. Cette précharge de 166 000 daN est donc admissible
par la plaque et le HEB avec les raidisseurs internes.
(a) (b)
Zone A
Zone B
17
Figure 16 : Niveau de contrainte dans la zone A (Figure 15b) pour une charge de 166 000 daN dans les tendeurs.
Le critère de précharge étant vérifié, on peut maintenant définir plus précisément la solution technique
utilisée pour les platines d’accroche (Figure 8).
6.4.1 Solution de fixation de la poutre
Figure 17 : (a) Articulation avec la solution de maintien en position de la poutre sur le poteau ; (b) 3 Vues de la pièce de
fixation.
La Figure 17a montre l’articulation complète avec la solution technique de fixation de la poutre sur le
poteau. La pièce créée suit le même principe que pour la plaque. Les mêmes tendeurs Macalloy seront
utilisés avec le même niveau de précharge (soit 35 000 daN par tendeur environ). La charge est appliquée
par le tendeur qui disposera d’un écrou et d’une rondelle s’appuyant sur la platine (Figure 17b). La
nouvelle platine d’accroche ainsi faite pourra être préchargée en atelier puis boulonnée sur chantier avec
de la boulonnerie classique.
Cette solution de platine d’accroche supporte la précharge voulue et ne fait pas plastifier la semelle
inférieure de la poutre.
Appliqués séparément, les deux précharges ne créent aucune plastification dans la structure. Il faut
maintenant tester la structure complète préchargée soumise à un effort ou un moment suivant les trois
directions principales d’un repère orthonormé.
(a) (b)
Vue de dessus
Vue de face Vue de gauche
Vue 3D
Platine d’appui
Platine d’accroche
18
6.4.2 Première simulation de la structure complète
La structure a été testée en lui appliquant les deux précharges ainsi qu’un chargement par déplacements
imposés suivant la direction −𝑧 (Figure 18a-b). Ce calcul se divise en deux parties : une première partie
de précharge appliquée thermiquement dans les tendeurs (Pièces en vert sur la Figure 18a), suivie par
l’application des déplacements au niveau des deux extrémités de la poutre. Le contact avec frottement
de Coulomb entre le poteau HEB et les plaques ainsi qu’entre la poutre et les platines d’accroche a été
pris en compte.
Les déplacements ont été appliqués de façon incrémentale jusqu’à divergence du calcul éléments finis.
En effet, si le calcul ne converge plus au bout d’un certain instant cela voudra dire qu’il y a glissement
et non adhérence entre des éléments de l’assemblage. L’effort à partir duquel il y a perte d’adhérence
est relevé comme étant la capacité maximale.
Dans cette simulation, la poutre est considérée comme étant en contact avec les platines d’accroches
uniquement. Celles-ci sont en contact collé avec les plaques poteau (Pièces rouges sur la Figure 18a :
plaques poteau et platines d’accroche).
Figure 18 : (a) Maillage de l'articulation rive ; (b) Déplacements selon −𝑧 dans l'articulation amplifié 20 fois.
Ce calcul a d’abord permis de vérifier le critère de précharge 𝐹𝐶 défini dans le §6.3.1 puisque la structure
glisse pour un niveau de déplacement donnant un effort de traction équivalent à celui calculé
précédemment (§6.3.1), soit environ 28 000 daN pour un niveau de précharge dans les tendeurs de
141 000 daN.
De plus, ce premier cas de charge montre que la forme de la plaque poteau est trop souple sur sa partie
supérieure au niveau des platines d’accroche. La Figure 18b montre les déplacements (amplifiés 20 fois)
dans les platines d’accroche et les plaques poteau à la fin de la précharge thermique des tendeurs. Le
niveau de précharge dans les tendeurs crée un déplacement d’environ 2 mm dans les platines d’accroches
avant application du chargement.
Il est donc nécessaire de raidir la plaque poteau pour améliorer la capacité de l’articulation rive.
(a) (b)
19
6.5 Solution 1.2
Cette fois-ci, il n’est pas question de changer complètement la forme de la pièce mais de la raidir pour
améliorer ses capacités de reprise en précharge au niveau des platines d’accroches (Figure 19a-b).
Les changements apportés à la plaque sur la Figure 19a donnant la Figure 19b sont (plan complet
disponible en annexe §8.2.2) :
• La platine constituant la semelle supérieure de la plaque a été prolongée pour être soudée sur la
partie accueillant les platines d’accroche,
• Un raidisseur a été ajouté au niveau des tubes (sa hauteur a été définie pour que cela ne gène
pas l’insertion de la boulonnerie),
• L’entre-axe entre les tubes a été réduit,
• La hauteur des âmes a été augmentée de 10 mm (80 mm au lieu de 70 mm),
• L’épaisseur des tubes est passée à 4 mm (au lieu de 3,2 mm).
Figure 19 : Vues en coupe des différentes solutions : (a) Section de la plaque solution 1.1 ; (b) Section de la plaque solution
1.2.
La masse de cette nouvelle plaque (Figure 19b) est de 39 kg, la réduction de l’entre-axe a compensé
l’ajout d’un raidisseur et le prolongement de la semelle supérieure. Il est maintenant nécessaire de
déterminer une nouvelle fois le niveau des précharges thermiques à appliquer et de discuter le
comportement de la nouvelle plaque face à celles-ci.
Figure 20 : (a) Contrainte de Von Mises dans l'âme de la plaque poteau ; (b) Déplacements selon −𝑧 dans l'articulation
amplifié 20 fois.
La Figure 20a montre que le niveau de contrainte dans l’âme de la plaque poteau après modifications
est toujours inférieure à la limite élastique du matériau utilisé (acier de classe S460). La Figure 20b
montre que les éléments ajoutés pour raidir la plaque ont permis de réduire significativement les
déplacements pour le niveau de précharge désiré.
(a)
(b)
Prolongement de la
semelle supérieure Raidisseur
(a) (b)
20
7 Conclusion
7.1 Conclusion technique
Un nouveau concept d’articulation rive est en cours de développement. Cela consiste en un assemblage
de pièces parachevées tenant une poutre sur un poteau par adhérence. Cette solution permet l’élimination
des problématiques liées au soudage et au perçage des profilés loués.
Les simulations numériques montrent l’évolution des différentes formes créées par rapport aux critères
de précharges. Il est notamment visible que la pièce définissant la capacité maximale de l’articulation
est la plaque poteau, elle doit supporter un chargement ajouté aux deux précharges sur la poutre et le
poteau. Le choix de sa forme détermine sa raideur, elle-même déterminante de la capacité de la structure.
D’autres simulations viendront pour déterminer la capacité maximale de cette articulation sans soudure
ni perçage (de même pour l’encastrement) si la dernière géométrie de la plaque poteau est maintenue. Il
faudra ensuite discuter des capacités et de la faisabilité (en cours d’élaboration chez CMIS) pour
commencer des tests expérimentaux.
7.2 Conclusion générale
Le sujet de ce stage est unique en son genre. En effet, à ce jour, aucune entreprise ne propose des attaches
de charpentes métalliques sans soudure ni perçage pour des articulations ou encastrements. Ce projet ne
reposait donc sur aucune base, et doit normalement aboutir à un dépôt de brevet. Il faut penser et
concevoir une solution technique viable, faisable et la moins couteuse possible. Le produit étant nouveau
une étude de marché est aussi nécessaire.
Ce stage m’a permis d’acquérir des compétences en gestion globale d’un projet de conception. J’ai pu
participer de manière active à toutes les étapes du projet :
• Brainstorming,
• Planification,
• Réunion de projet,
• Rédaction de compte rendu d’activité,
• Présentation de mon travail.
J’ai dû concevoir des pièces de mécanique en m’appuyant sur de la simulation numérique ainsi que sur
l’avis et l’expérience des différents services de la société (Bureau d’étude, Atelier, Conducteur de
travaux, Chargé d’affaires).
Mon approche théorique m’a permis d’effectuer des simulations thermomécaniques par éléments finis
non linéaires, incrémentales, tenant compte du contact avec frottement, du comportement
élastoplastique des matériaux en grandes déformations et grands déplacements.
Il m’est apparu important de considérer la communication entre les différents acteurs de ce projet. Celle-
ci est très importante car chaque acteur a son rôle à jouer et doit donc être tenu informé des données les
plus récentes afin d’y apporter tout complément utile. J’ai donc tenu à jour des présentations (type
PowerPoint) diffusées régulièrement.
21
8 Annexes
8.1 Gamme de profilés HEB
Désignation Dimensions
G h b tw tf r A hi d Ø pmin pmax
kg/m mm mm mm mm mm cm² mm mm mm mm
HEB100 20,4 100 100 6,0 10,0 12,0 26,00 80 56 M10 56 58
HEB120 26,7 120 120 6,5 11,0 12,0 34,00 98 74 M12 60 68
HEB140 33,7 140 140 7,0 12,0 12,0 43,00 116 92 M16 66 76
HEB160 42,6 160 160 8,0 13,0 15,0 54,30 134 104 M20 80 84
HEB180 51,2 180 180 8,5 14,0 15,0 65,30 152 122 M24 88 92
HEB200 61,3 200 200 9,0 15,0 18,0 78,10 170 134 M27 100 100
HEB220 71,5 220 220 9,5 16,0 18,0 91,00 188 152 M27 100 118
HEB240 83,2 240 240 10,0 17,0 21,0 106,00 206 164 M27 108 138
HEB260 93,0 260 260 10,0 17,5 24,0 118,40 225 177 M27 114 158
HEB280 103,0 280 280 10,5 18,0 24,0 131,40 244 196 M27 114 178
HEB300 117,0 300 300 11,0 19,0 27,0 149,10 262 208 M27 120 198
HEB320 127,0 320 300 11,5 20,5 27,0 161,30 279 225 M27 122 198
HEB340 134,0 340 300 12,0 21,5 27,0 170,90 297 243 M27 122 198
HEB360 142,0 360 300 12,5 22,5 27,0 180,60 315 261 M27 122 198
HEB400 155,0 400 300 13,5 24,0 27,0 197,80 352 298 M27 124 198
HEB450 171,0 450 300 14,0 26,0 27,0 218,00 398 344 M27 124 198
HEB500 187,0 500 300 14,5 28,0 27,0 238,60 444 390 M27 124 198
HEB550 199,0 550 300 15,0 29,0 27,0 254,10 492 438 M27 124 198
HEB600 212,0 600 300 15,5 30,0 27,0 270,00 540 486 M27 126 198
HEB650 225,0 650 300 16,0 31,0 27,0 286,30 588 534 M27 126 198
HEB700 241,0 700 300 17,0 32,0 27,0 306,40 636 582 M27 126 198
HEB800 262,0 800 300 17,5 33,0 30,0 334,20 734 674 M27 134 198
HEB900 291,0 900 300 18,5 35,0 30,0 371,30 830 770 M27 134 198
HEB1000 314,0 1000 300 19,0 36,0 30,0 400,00 928 868 M27 134 198
22
8.2 Plan des différentes formes de plaques
8.2.1 Plaque solution 1.1
23
8.2.2 Plaque solution 1.2
24
8.3 Formulation CONTINUE du contact avec frottement dans Code ASTER [6]
Soit 𝑆1 et 𝑆2 deux surfaces en contact, on utilise une méthode d’appariement de type
MAITRE/ESCLAVE (couplage des points des surfaces deux à deux). Une condition de non-
interpénétration est imposée suivant la normale de la face maitre.
Loi de contact de Signorini
Dans le cas où la normale du solide 2 : 𝑛 = −𝑛2 est la normale maitre, la loi de contact de Signorini 𝑃𝐶
s’écrit :
{𝑃𝐶} = {
𝜆𝑛 ≤ 0𝑑𝑛 ≤ 0𝜆𝑛𝑑𝑛 = 0
(2)
Avec 𝜆𝑛 la composante normale de la pression de contact, 𝑑𝑛 le jeu relatif normal.
Loi de frottement de Coulomb
La loi de coulomb 𝑃𝐹 pour le frottement :
{𝑃𝐹} = {
𝑠𝑖 ‖𝜆𝜏‖ < 𝜇|𝜆𝑛| alors 𝑣𝜏 = 0
𝑠𝑖 ‖𝜆𝜏‖ = 𝜇|𝜆𝑛| alors𝑣𝜏‖𝑣𝜏‖
= −
𝑣𝜏(‖𝜆𝜏‖ − 𝜇|𝜆𝑛|) = 0
𝜆𝜏‖𝜆𝜏‖
(3)
Avec 𝜆𝜏 et 𝜆𝑛 les composantes tangentielles et normales des pressions de contact et 𝑣𝜏 la vitesse
relative tangente de glissement.
Il est maintenant possible d’exprimer les équations d’équilibre 𝐸𝑖 en tenant compte des conditions de
contact et de frottement :
{𝐸𝑖} =
{
𝑑𝑖𝑣Π
𝑖 + 𝑓𝑣𝑖 = 0 dans Ω0
𝑖
Π𝑖N𝑖 = 𝑓𝑠𝑖 sur Γ𝑔
𝑖
𝑢𝑖 = 0 sur Γ𝑢𝑖
Π𝑖N𝑖 = 𝜆𝑖 sur Γ𝑐𝑖
défini pour un corps i.
Avec Π𝑖 le premier tenseur des contraintes de Piola-Kirchoff, 𝑢𝑖 le champ des déplacements, 𝑓𝑣𝑖 les
efforts volumiques définis dans Ω0𝑖 , 𝑓𝑠
𝑖 les efforts surfaciques définis sur Γ𝑔𝑖 , 𝜆𝑖 la densité d’effort due au
contact avec frottement.
La résolution de l’équilibre se fait par application du principe des travaux virtuels sous sa forme faible
à chaque instant défini.
À chaque instant t, le système non linéaire à résoudre est de la forme :
𝐹 (𝑊𝑘𝑡 , 𝑝(𝑊𝑘
𝑡)) = 0
Dans ce cas on peut appliquer une méthode itérative de Newton : avec k les itérations de Newton, 𝑊𝑘𝑡
les inconnues à déterminer et 𝑝(𝑊𝑘𝑡) les paramètres du problème.
Les calculs ont été effectués avec les lois de contact et de frottement pénalisées pour les rendre moins
non linéaires.
(a)
(b)
(c)
25
8.4 Catalogue Macalloy
26
Abstract :
LOCAPAL is a company offering renting services in construction industry. In other words, this
company is renting construction equipment and especially sections used to build beam-to-column
connection types. But nowadays, connections assembly parts are welded or bolted together. To re-
use the sections, LOCAPAL need to cut the areas that have undergone welding or drilling. The
project’s purpose deals with the elimination of welding or drilling issues. The aim is to make beam-
to-column connection types without welding or drilling. New parts have been designed holding a
beam on a column by adhesion. Dimension calculation have been performed by finite element method
taking account of contact with adhesion between different parts. These calculations show that the
main property dimensioning the structure resisting capacity is the column slab stiffness. The bigger
will be the hardness, the better will be the beam-to-column connection capacity.
Key Word:
• building industry,
• mechanical design,
• finite element method.
ÉTUDIANT :
Nom : SIRUGUET
Prénom : Quentin
ENTREPRISE :
Nom : LOCAPAL
Adresse : 25 Rue De La Petite Duranne, 13290
Aix-En-Provence
TUTEUR DE STAGE
Nom : HULARD
Prénom : Benjamin
MAÎTRE DE STAGE
Nom : MOSNIER
Prénom : Nicolas
