Récupération d’énergie et contrôle vibratoire par éléments

1

Récupération d’énergie et contrôle vibratoire par éléments piézoélectriques suivant une

approche non linéaire

LGEFLOCIE

Adrien Badel

Directeurs de thèse: M.C. Manuel Lagache, LOCIE, Université de Savoie

Prof. Daniel Guyomar, LGEF, INSA de Lyon

2

Objectif: réalisation de matériaux intelligents

Capteur

Émetteur RF

récupération de l’énergie vibratoire ambiante

Structure

Applications:

Température

Pression

Contrôle de santé

Amortissement vibratoire

Structure

Dispositif électromécanique autoalimenté assurant l’amortissement vibratoire de la structure

Récupération d’énergie

Introduction Techniques NL Amortissement Récupération Approche proba. Conclusion

3

Principe


structure

élément piézo

Dispositif électrique

I

Énergie vibratoire énergie électrique

Traitement de la tension délivrée par l’élément piézoélectrique

Flux d’énergie

Amortissement vibratoire Récupération d’énergie

Minimisation de l’énergie mécanique Maximisation de l’énergie récupérée

Originalité de notre approche: Augmentation des cycles de conversion électromécanique

4

Plan de la présentation

Présentation des techniques non linéaires




Approche probabiliste pour les signaux large bande

5

Présentation des techniques non linéaires

• Principe• Analyse énergétique


6 Introduction Techniques NL Amortissement Récupération Approche proba. Conclusion

( )0 0 0

1 1² ² ²2 2

t t t

PE SFudt Mu K K u C u dt Vudtα= + + + +∫ ∫ ∫

Énergie fournie Énergie mécanique Pertes visqueuses Énergie transférée

Modélisation par un second ordre

Équations piézoélectriques:

Équation dynamique:( )S PEF Mu Cu K K u Vα= + + + +

0

P PEF K u VI u C V

αα= +⎧

⎨ = −⎩

Optimisation de Vudtα∫Optimisation de la conversion électromécanique

Modélisation

Raideur de la structure KS

F uMasse dynamique M

Amortisseur C

Élément piézoélectrique

KPE, α, C0

V

I-FP

7

Élément Piézo

Interrupteur électronique

Inductance

0SE Vudtα= =∫

Principe des techniques non linéaires


Circuit ouvert

Technique semi passive SSDI

Optimisation de l’énergie transférée SE Vudtα= ∫

t

uu

V

t

VM

t

ti

-γVM

uu

V

8

Tension V(t) = V1(t) +V2(t)

V1(t) = Image de la déformationV2(t) = Fonction discontinue

• Agit sur la structure comme un frottement sec• Travail mécanique engendré correspond à un

transfert d’énergie mécanique en énergie électrique

Structure mécanique

Élément piézo

Excitation

( )sign u

t

t

V(t)

V1(t)

V2(t)

V2(t)

u(t)

2SE Vudt V udtα α= =∫ ∫


Principe des techniques non linéaires – multi modes

9

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.2

0.4

0.6

0.8

1V(t)u(t) Énergie fournie

Énergie mécanique

Pertes visqueuses

Énergie électrostatique

Énergie extraite

2102SE Vudt C V VIdtα= = +∫ ∫

Énergie transférée Énergie électrostatique Énergie extraite

Cas idéal: inversion sans pertes

Conversion très rapide de l’énergie

Énergie mécanique convertie en énergie électrostatique

Techniques non linéaires – Énergies (1)


10

V(t)Énergie fournie

Énergie mécanique


Énergie extraite

Pertes visqueuses

Énergie électrostatique

Techniques non linéaires – Énergies (2)

Conversion un peu moins rapide de l’énergie

Mais amortissement au moins 10 fois plus rapide qu’avec la résistance adapté (technique passive)

Énergie mécanique Énergie électrostatique Pertes pendant l’inversion

Cas réel: pertes pendant l’inversion =0.85γ

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

u(t)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

11

Amortissement vibratoire• Modélisation• Flux d’énergie dans la structureélectromécanique


12

Justification du modèle masse ressort


Modélisation par éléments finis (ansys ®)

Modélisation à partir d’un modèle masse ressort

Raideur de la structure KS

F uMasse dynamique M

Amortisseur C


équivalent

V

IK3

K1

K2

Masse M

VIu2

u1Amortisseur C

Raideurs de la structure K1 K2 K3


équivalent

uF

5 mm

5 m

m

x

y

Direction de polarisation u

1 2 3

Ana

lyse

éne

rgét

ique

SimplificationLI,r

LI,r

13

t[s]

t[s]

Contrainte Déformation

Contrainte

Déformation

Contrainte

Déformation

0 0.01 0.02 0.03-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.01 0.02 0.03-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.5

0

0.5

1

t[s]

t[s]

Contrainte

Déformation

Contrainte Déformation

Contrainte

Déformation

0 0.01 0.02 0.03-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.01 0.02 0.03-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.5

0

0.5

1

φ [W]

φ [W]

t[s]

t[s]0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-0.1

-0.05

0

0.05

0.1


Tech

niqu

e S

SD

I

-20

dBR

ésis

tanc

e ad

apté

-7dB

t[s]

t[s]0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

-1

0

1

2

3

4

5

6x 10-6

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-1

0

1

2

3

4

5

6x 10-3

φ [W]

φ [W]

Comparaison ANSYS ® / modèle masse ressort

j ij i jP T u D= − +Φ

Flux du vecteur de Poynting àl’interface piézo-structure:

PdSϕ = ∫∫

Flux du vecteur de Poynting toujours positif

Vecteur de Poynting:

14

SSDI

2CO

14 11

1

SSDI

m

uAu k Q γ

π γ

= =+

+−

Sans contrôleSSDI

52 53 54 55 56 57 58 59 60-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Validation expérimentale

Amortissement [dB]

f [Hz]

Exploitation analytique du modèle:

Carré du coefficient de couplage

Facteur de qualité mécanique

Coefficient d’inversion électriqueγ

2k

mQ

2 0.92%200 20dB

0.7m SSDI

kQ Aγ

⎧ =⎪ = ⇒ = −⎨⎪ =⎩

Importance du facteur de mérite 2mk Q

Importance de l’inversion électrique γ


15


• Vibration d’amplitude donnée• Force excitatrice d’amplitude donnée• Régime impulsionnel



Vibration d’amplitude donnée – approche standard

102 103 104 105 106 107 1080

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

V,VDC,u

I

t

t

2

max 21eEkP

kω

π=

−

PRésistance optimale:

Puissance maximale:

opt02

RCπω

=

Puissance récupérée en fonction de R Cycle énergétique pour R=Ropt

R

V

u-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

V

VDC

charge

structure

élément piézo

I

pont redresseur

filtrage

R


Vibration d’amplitude donnée – technique SSHI

t

t

V,VDC,u

I,IS

( )2

max 2211

eEkPk

ωπ γ

=−−

Résistance optimale:

Puissance maximale:

( )opt0 1

RC

πγ ω

=−

Puissance récupérée en fonction de R

102 103 104 105 106 107 108 109 10100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10P

R

Pmax×2

1 γ−

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Cycle énergétique pour R=Ropt

V

u

charge

structure

élément piézo

pont redresseur

filtrageSSHI

V

VDC

I

IS

R


Récupération d’énergie Amortissement vibratoire

Facteur de mérite k2Qm

Puissance récupérée en fonction de k2Qm et de la charge R

Prise en compte de l’amortissement induit

Vibration d’amplitude donnée

V

Sollicitation mécanique

Couplagemécanique

V

Sollicitation mécanique

Système dont le déplacement est imposé

Système excité hors résonance

Système très faiblement couplé

Force excitatrice d’amplitude donnée

19

Prise en compte de l’amortissement – Puissance


P

k2Qm

R

P

k2Qm

R

Technique classique Technique SSHI

Puissance récupérée en fonction de k2Qm et de la charge R

Puissance max

Rendement max( )

( )

2 2

2 220 2

20 2

2

M

r

r

R FPRC RC

RC

π

π

α

ω α

ω

=⎛ ⎞+⎜ ⎟+⎜ ⎟+⎝ ⎠

( )( )( )( )

( )2 2

2 2220 02

0

4

1 1 241

M

r r

r

R FPRC RCRC

RC

α

γ ω π γ ω παπγ ω π

=− + ⎛ ⎞− +

⎜ ⎟+⎜ ⎟− +⎝ ⎠

2mk Q π=


η

k2Qm

R

η

k2Qm

R


Rendement en fonction de k2Qm et de la charge R

Puissance max

Rendement max

Prise en compte de l’amortissement – Rendement

2mk Q π=

21

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Maximisation de la puissance Maximisation du rendementP

uiss

ance

Ren

dem

ent

k2Qm k2Qm

k2Qm k2Qm

P P

η η

2mk Q π=

2mk Q π=

2mk Q π=

2

lim 8MFPC

=

Technique SSHI

Technique classique

Comparaison des puissances et rendements max.



Validation expérimentale – dispositif

Support rigide

Lame en acier

Électroaimant

Liaison encastrement

Patchs piézoélectriques

Boîtier de contacts

XC65 (acier bleu)180 x 95 x 2 mm3

60 HzP189 (QS-France)15 x 5 x 0.5 mm3

685100 mm2

collés sur la poutre

Matériau de la lameL x l x h

1er mode de vibrationtype de céramique PZTtaille des inserts PZTnombre d’inserts PZT

surface des inserts PZTmontage des inserts PZT

23



Validation expérimentale – résultats

R R

P 68 inserts

17 inserts

5 inserts

2 inserts

100 102 104 106 108 10100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1P

68 inserts

17 inserts

5 inserts

2 inserts

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

100 102 104 106 108 1010

Pmax≈ 200mW


Régime pulsé

t [s]

E fournie

Pertes visqueuses

E récupérée

E mécanique

E/EF

0 0.5 1 1.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Fin de la récup

ED

EU

ER

V

VC

structure

élément piézo

I

pont redresseur

stockage

CR

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t [s]

E fournie

Pertes visq.

E récupéréeE mécanique

Pertes Elec.

ED

EU

ES

E/EF

structure

élément piézo

pont redresseur

stockageSSHI

V

VC

I

ISCR

Fin de la récup

Technique classique

Technique SSHI

25

Réalisation d’un prototype

structure

élément piézo

SSHI

V

VC

I

CRConvertisseur

DC DC VBT

Conversion AC-DC

Cahier des charges

Régime impulsionnel

Suffisamment d’énergie pour alimenter un petit appareil électroménager

Dans le cadre d’un contrat avec un industriel

Dispositif utilisé


Énergie mécanique Énergie électrique(haute tension sur faible capacité)

Énergie électrique(basse tension sur grande capacité)

60% 80%

Rendement globale de la conversion: η=48% 3 fois plus qu’avec la technique classique

26

Approche probabiliste pour les signaux large bande

• Nouvelle loi de contrôle probabiliste• Application à l’amortissement vibratoire• Application à la récupération d’énergie



Autres lois de contrôle pour la technique SSDI

Loi de contrôle proposée par Corr et Clark (USA)

Loi de contrôle par sélection de modes (LCSM)

Loi de contrôle proposée par Makihara et Onoda (Japon)

Nécessite de connaître les fréquences de résonances et d’utiliser des filtres

Les instants de commutation sont choisis de façon à ce que le transfert d’énergie mécanique vers électrique soit toujours positif pour l’ensemble des modes sélectionnés

Lois de contrôle adaptées à l’amortissement vibratoire semi passif

Loi de contrôle basée sur une théorie de contrôle actif

Les instants de commutation sont déterminés de façon à ce que le signe de la tension piézoélectrique corresponde au signe de la tension de contrôle optimale fournie par l’algorithme de contrôle actif

Nécessite la mise en œuvre d’algorithmes complexes (filtre de Kalman + LQR)


Modèle électromécanique multimodal

[ ] { } [ ] { } [ ] { } [ ] { } [ ] { }M r K r C r V Fα β⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅

{ } [ ] { } { }0

tI r C Vα= ⋅ − ⋅

V I

r1 r2 rn

M1 M2 Mn

C1 1EK α1 C2 α2 Cn

β1F β2F βnF

αn

. . .2EK

EnK

Équation mécanique

Équation électrique

En général

Séparation des modes

Équation mécanique

Équation électrique

1.. Ej j j j j j j jj n M r K r C r V Fα β∀ = + + + =

01

n

j jj

I r C Vα=

= −∑

Modèle associé

29

Analyse énergétique


2 2 2

1 1 1 1 10 0 0

1 12 2

t t tn n n n n

j j j j Ej j j j j jj j j j j

Fr dt M r K r C r dt rVdtβ α= = = = =

= + + +∑ ∑ ∑ ∑ ∑∫ ∫ ∫

Énergie fournie Énergie mécanique Pertes visqueuses Énergie transférée

Vk tension sur les éléments piézoélectriques avant la kème commutation

Analyse de l’énergie transférée en SSDI

( )

1 0

20

0

2 2 20 0

1

121 1 12 2

tn

S j jj

t

N

kk

E rVdt

C V VIdt

C V C V

α

γ

=

=

=

= +

= + −

∑ ∫

∫

∑

Objectif:

Trouver la séquence de commutation optimale qui maximise

2

1

N

kk

V=∑

30

t

t

t

V

V???

Vk

Vk+1Vk-1

Vk

Vk+1Vk-1

(déformation)

N élevé|Vk| bas

N bas|Vk| élevé


Problématique dans le cas de signaux complexes

Les Vk dépendent:de la déformationde la stratégie de commutation

Quelle est la séquence de commutation qui maximise

2

1

N

kk

V=∑ ?

1

n

j jj

rα=∑

31

défini par l’utilisateur

Calcul de la tension de seuil:

Fonction de répartition:

( )22 2 2

min min1SW VP V v P F v⎡ ⎤> = = −⎣ ⎦

PSW

1

v²

FV² (v²)

2minv

( )22 2 2

VF v P V v⎡ ⎤= ≤⎣ ⎦

Condition de commutation:2 2

min0 et dV V vdt

= >

SWP

|Vk|


Inversion de la tension au dessus d’un seuil significatif mais statistiquement probable minv

N

Loi de contrôle probabiliste (LCP)

32


V

déformation

+ vmin

- vmin

t

+ vmin

V

Condition de commutation 2 2min et 0dVV v

dt> =


33

Amortissement vibratoire d’une poutre en flexion

( ) ( )2 2

0 0 0

, ,t L t

uI u x t dxdt u L t dt= ∝∫ ∫ ∫( )( )

SSD

CO

uu

u

IA

I=

32 2

1 0 0

12

t t

E j j Ej jj

I M r dt K r dt=

⎡ ⎤= +⎢ ⎥

⎣ ⎦∑ ∫ ∫

( )( )

SSD

CO

EE

E

IA

I=


Critère relatif au déplacement

Critère relatif à l’énergie

z

y

xu(x)

PoutreÉlément piézoélectrique

LP

L

F

Géométrie

Modes considérés

Critères d’amortissement

( ) ( ) ( )3

1, j j

ju x t x r tφ

==∑

x [mm]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

-1

-0.5

0

0.5

1

Φ1

Φ2

Φ3

200200200Qm

0.070.440.92k² (%)

99035356.4F (Hz)

321Mode

34

Réponse impulsionnelle – simulations


Déformation normalisée Tension [V]

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

Circuit ouvert – LCSM 000

Inversion sur tous les extrema – LCSM 111

LCSM 100

LCP PSW=0.1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-50

-25

0

25

50

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-100

-50

0

50

100

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-200

-100

0

100

200

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-200

-100

0

100

200

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]



LCSM 100

LCP PSW=0.1

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1

-0.5

0

0.5

1

Déformation et tension Déplacement de l’extrémité libre de la poutre

35

PSW =0.1

AE

LCSM LCPCO

000 100 010 001 110 101 011 1110

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-7.67-6.50Proba. – PSW=0.1-3.81-4.89111 – ts les ext.

-0.0700-1.61011-3.78-2.56101-5.06-5.41110

0.0145-0.311001-0.0461-1.43010-7.62-3.45100

00000 – Circ. ouvert

Sélection des m

odes

Au [dB]AE [dB]Loi de contrôle

Répartition modale de l’énergie mécanique Amortissements globaux


Réponse impulsionnelle – simulations


Déformation normalisée Tension [V]

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-1

-0.5

0

0.5

1

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-6-4-20246

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-1

-0.5

0

0.5

1

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-10

-5

0

5

10

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-1

-0.5

0

0.5

1

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-20

-10

0

10

20

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-1

-0.5

0

0.5

1

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-20

-10

0

10

20



LCSM 100

LCP PSW=0.1

t [s]

t [s]

t [s]

t [s]


LCSM 100

LCP PSW=0.1

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2-0.2

-0.1

0

0.1

0.2


Déformation et tension Déplacement de l’extrémité libre de la poutre

Réponse à un bruit blanc – simulations

37

-8.49-6.32Proba. – PSW=0.1-2.96-4.27111 – ts les ext.0.62-1.14011-3.08-2.70101-4.96-5.111100.74-0.310010.42-1.08010-8.79-3.64100


Sélection des m

odes




Réponse à un bruit blanc – simulations

PSW =0.1

AE

LCSM LCPCO

000 100 010 001 110 101 011 1110

0.2

0.4

0.6

0.8

1

38

t [s]

t [s]

[V]

[V]

[V]

[V]

t [s]

t [s]14.9 14.92 14.94 14.96 14.98 15

-10

-5

0

5

10

14.9 14.92 14.94 14.96 14.98 15-10

-5

0

5

10

14.9 14.92 14.94 14.96 14.98 15-10

-5

0

5

10

14.9 14.92 14.94 14.96 14.98 15-10

-5

0

5

10

Circuit ouvert

Contrôle des modes 1 et 2

Commut. sur tous les ext.

Approche probabiliste

Réponse à un bruit blanc – Formes d’ondes expérimentales


39

-15.6-8.0 -10.5

-21.8

-4.1 0[dB][dB]

f [Hz]f [Hz]0 200 400 600 800 1000 1200

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 200 400 600 800 1000 1200-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-9.1-15.4 -16.6

-12.6-16.2 -19.2

[dB][dB]

f [Hz]f [Hz]0 200 400 600 800 1000 1200

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 200 400 600 800 1000 1200-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Circuit ouvert

Contrôle des modes 1 et 2

Commut. sur tous les ext.

Approche probabiliste

Réponse à un bruit blanc – spectres expérimentaux


40

Réponse à un bruit blanc – résultats expérimentaux

-10.57-10.06Proba. – PSW=0.5-2.34-4.73111 – ts les ext.-1.95-4.29011-3.00-4.40101-4.88-7.23110-2.73-3.12001-3.40-6.42010-6.41-4.32100


Sélection des m

odes



PSW =0.5

AE

LCSM LCPCO

000 100 010 001 110 101 011 1110

0.2

0.4

0.6

0.8

1


41

Technique de récupération d’énergie large bande

élément piézo

u-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-10

-8

-6

-4

-2-1012

4

6

8

10αV

2

max 24

1eEkP

kω

π=

−

Puissance max. SSDSr

Puissance récupérée en fonction de R Cycles énergétiques

t

V,u

Extraction de toutes les charges


R

P

10-4 10-2 100 102 1040

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

SSDSr

SSHI

Classique

structure V

I

VDC

chargefiltrage

extraction synchrone des charges

42

P

k2Qm(1er mode)

R

P

PSW

Technique classique Technique SSDSr

Récupération d’énergie sur un bruit blanc – Puissance


k2Qm(1er mode)

Puissance en fonction de k2Qm et de la charge R (technique classique)

de PSW (technique SSDSr)

43


Amortissement en fonction de k2Qm et de la charge R (technique classique)


Récupération d’énergie sur un bruit blanc – Amortissement


Au

k2Qm(1er mode)

R

Au

PSW

k2Qm(1er mode)

44

Puissance

Récupération d’énergie sur un bruit blanc – conclusion


P

η

0 2 4 6 8 10 120

0.5

1

1.5

0 2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

Au [dB]

AE [dB]

k²Qm(1er mode)

k²Qm(1er mode)

k²Qm(1er mode)

k²Qm(1er mode)

0 2 4 6 8 10 12-10

-8

-6

-4

-2

0

0 2 4 6 8 10 12-8

-6

-4

-2

0Rendement

Amortissement Au

Amortissement AE

ClassiqueSSDSr


Conclusion



Les techniques semi passives concurrencent les techniques passives et actives

Elles présentent des performances élevées

Elles sont intrinsèquement adaptatives

Elles sont simples à implémenter

Elles peuvent être autoalimentées et oubliées dans la structure

Loi de contrôle probabiliste performante pour les signaux large bande

Les techniques de récupération d’énergie proposées permettent d’obtenir des performances près de 10 fois supérieures aux techniques classiques

Elles sont très simples à mettre en œuvre

Le gain en puissance est fonction du type de sollicitation

De nouvelles applications plus consommatrices sont envisageables

46



Analyse des flux d’énergie (1 article soumis au JIMSS)

Extension aux techniques semi actives (Expé. au Japon + 1 article soumis à JASA)

Développement de l’approche probabiliste (1 article soumis au JSV )

Développement de plusieurs familles de dispositifs de récupération d’énergie(1 brevet, 1 article dans IEEE UFFC)

Étude de la puissance récupérée en fonction du type de sollicitation(2 articles dans le JIMSS)

Application de l’approche probabiliste à la récupération d’énergie

Apport du travail de thèse

Brevet: 1Journaux: 5 + 5 soumisConférences internationales: 8


47

Perspectives



Autoalimentation de l’approche probabiliste

Mise en œuvre sur des applications réelles (cartes électroniques)

Extension au contrôle sonore – isolation phonique

Comparaison avec les techniques actives

Développement de systèmes hybrides (visqueux – semi passif)

Réseaux de capteurs sans fil

Contrôle de santé (aéronautique)

Suppression du câblage (bâtiment)


48

Récupération d’énergie et contrôle vibratoire par éléments piézoélectriques suivant une

approche non linéaire

LGEFLOCIE

Adrien Badel

Directeurs de thèse: M.C. Manuel Lagache, LOCIE, Université de Savoie

Prof. Daniel Guyomar, LGEF, INSA de Lyon

49

Amortissement à la résonance:


Amélioration des performances SSD: la technique SSDV

VccVcc

SW2SW1 TensionDéplacementVitesset-Vcc

Vcc

Circuit ouvertSSDISSDV

f f fD

ν= -10

ν= -2

ν=0.2

ν=0.8

ν= -10

ν= -2

ν=0.2

ν=0.8

52 53 54 55 56 57 58 59 60-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

52 53 54 55 56 57 58 59 60

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Amortissement [dB]

4 11

cc

M

VFαγν

π γ+

=−

2

14 11

1

SSDV

m

Ak Q

νγ

π γ

−=

++−

Instabilités pour 1ν >

Phase de la fonction de transfert [rad]

Technique semi-active

SE Vudtα= ∫


Amélioration de la technique SSDV

f f fD

Circuit ouvertSSDISSDV classiqueSSDV adapté

52 53 54 55 56 57 58 59 60-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

52 53 54 55 56 57 58 59 60

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Vcc

SW0

0

cc M

cc M

V uC

V uC

αβ

αβ

⎧ = −⎪⎪⎨⎪ =⎪⎩

Sur les max. de déplacement

Sur les min. de déplacement

Amortissement à la résonance:

( ) 2

14 11 1

1

SSDV

m

Ak Q γβ

π γ

=+

+ +−

Plus d’instabilité

Légèrement moins efficace hors résonance

Phase de la fonction de transfert [rad]

Tension sur un élément piézo déconnecté

Amortissement [dB]

51

SSDV classique SSDV adaptatifD

épla

cem

ent

Tens

ion

SSDV et SSDV adaptatif – Stabilité

-2

-1

0

1

2

0 0.5 1 1.5-1

-0.5

0

0.5

1

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 0.5 1 1.5-30

-20

-10

0

10

20

30

0 0.5 1 1.5

0 0.5 1 1.5

burst burstinstabilités


52

Validation expérimentale, conclusion


f

fD

Circuit ouvertSSDISSDV classiqueSSDV adapté

dB

52 53 54 55 56 57 58 59 60-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

γ

k²Qm

Techniques semi passives (SSDI)

Techniques semi actives (SSDV)

-6dB en SSDI àla résonance

0

0.1

0.2

0.3

0.5

0.7

0.8

0.6

0.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 10.6 0.8

Patch déconnectéTension VS image du déplacement

Validation expérimentale

Conclusion

XC65 (acier bleu)180 x 95 x 2 mm3

60 HzP189 (QS-France)30 x 10 x 0.3 mm3

247200 mm2

collés sur la poutre

Matériau de la lameL x l x h

1er mode de vibrationtype de céramique PZTtaille des inserts PZTnombre d’inserts PZT

surface des inserts PZTmontage des inserts PZT


Vibration d’amplitude donnée – technique SSHI

t

t

V,VDC,u

I,IS

( )2

max 2211

eEkPk

ωπ γ

=−−

Résistance optimale:

Puissance maximale:

( )opt0 1

RC

πγ ω

=−

Puissance récupérée en fonction de R

102 103 104 105 106 107 108 109 10100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10P

R

Pmax×2

1 γ−

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Cycle énergétique pour R=Ropt

V

u

Énergie récupérée

Énergie perdue

charge

structure

élément piézo

pont redresseur

filtrageSSHI

V

VDC

I

IS

R


Prise en compte de l’amortissement – Amortissement

A

k2Qm

R

A

k2Qm

R


Amortissement en fonction de k2Qm et de la charge R

Puissance max

Rendement max

2mk Q π=

55

Influence du coefficient d’inversion

Puissance

k²Qm

P

(1) (2) (3)

0 1 2 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Rendement

k²Qm

η (1) (2) (3)

0 2 4 60

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Technique SSHI

Technique classique

(1) γ=0.9(2) γ=0.75(3) γ=0.5

Importance de l’inversion électrique caractérisée par γ



Régime pulsé – approche standard

t [s]

t [s]

u [mm]

[V]

VC

V

V

u

VC

t0 0.5 1 1.5

-20

-10

0

10

20

0 0.5 1 1.5-2

-1

0

1

2

t [s]

E fournie

E dissipée

E récupérée

E mécanique

E/EF

0 0.5 1 1.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Fin du processus de récupération d’énergie

ED

EU

ER

V

VC

structure

élément piézo

I

pont redresseur

stockage

CR

57

Régime pulsé – approche standard – influence de CR


EU /EF

CR

k²Qm

100 105

EUEDER

E

CR

101 102 103 1040

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Répartition des énergies en fonction de CR pour k2Qm=2.3

Énergie récupérée en fonction de k2Qm et de CR


Régime pulsé – approche non linéaire

t [s]

t [s]

u [mm]

[V]

VC

V

V

u

VC

t0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

-100

-50

0

50

100

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7-2

-1

0

1

2

Fin du processus de récupération d’énergie

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t [s]

E fournie

E dissipée

E récupéréeE mécanique

E perdue

ED

EU

ES

E/EF

structure

élément piézo

pont redresseur

stockageSSHI

V

VC

I

ISCR

59

CR

k²Qm

Répartition des énergies en fonction de CR pour k2Qm=2.3

Énergie récupérée en fonction de k2Qm et de CR

Régime pulsé – approche non linéaire – influence de CR


10

EUEDERES

E

CR0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

100 5101 102 103 104

EU /EF

60



Régime pulsé – validation expérimentale

10-1 100 101 102 1030

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10-1 100 101 102 1030

1

2

3

4

5

6

7

8

9EU [mJ]

CR

EU [mJ]

CR

67 patchs51 patchs34 patchs17 patchs

61

Régime pulsé – influence du coefficient d’inversion


EUSSHI /EUclass.

EU /EF

k²Qm

k²Qm

(1) (2) (3)

(1) (2) (3)

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

0 1 2 3 4 5 6012

4

6

8

10

12

Technique SSHI

Technique classique

(1) γ=0.9(2) γ=0.75(3) γ=0.5

k²Qm

Prédictions théoriquespour γ=0.90

(4)

(2)

(3)

(1)

0 1 2 32

3

4

5

6EUSSHI /EUclass.

(1) γ=0.9(2) γ=0.89(3) γ=0.85(4) γ=0.77

Expérimental

Théorique

62

Réalisation d’un prototype

structure

élément piézo

SSHI

V

VC

I

CRConvertisseur

DC DC VBT

Conversion AC-DC

Cahier des charges

Régime impulsionnel

Stoker 100mJ sous 3V (condensateur de 20000 μF)

Dans le cadre d’un contrat avec un industriel

Dispositif utilisé

220mJ 44mJ – 20μF – 66V 35mJ

220mJ 132mJ – 5 μF – 220V 105mJ

20%

60%

Technique classique η=16%

Technique SSHI η=48%

80%

80%

Conversion électromécanique Conversion DC-DC


63

] ] ( ) ( )( )110

1for ,N

k k k j j jkj

t t t V t V r t rC

γ α+=

∈ = − + −∑

tk

t

t

VVes

1

N

j jj

rα=∑

t

t

V

1

N

j jj

rα=∑

t- Past

Tes

t+ Future

Tes

t- Past

Tes

t+ Future

Tes

vmin

Ves

tk+1

tk

Estimation of the voltage after tk Calcul of vmin Estimation of the voltage after tk+1 Etc.

Ves

Estimation de la fonction de répartition




Loi de contrôle par sélection de modes (LCSM)

Loi de contrôle proposée par Corr et Clark

Puissance transférée1

n

T j jj

P r Vα=

=∑

M est l’ensemble des modes que l’on désire contrôler

0TM j jj M

P r Vα∈

= >∑Objectif, contrôler la tension de façon à ce que la puissance transférée sur les modes sélectionnées soit toujours positive

Inversion à chaque fois que atteint un extremumj jj M

rα∈∑

Mise en oeuvre

Tension un élément piézoélectrique déconnecté0 1

1 n

S j jj

V rC

α=

= ∑

Nécessité de connaître les modes et d’utiliser des filtres

65

Les techniques de récupération d’énergie large bande

élément piézo

u-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-10

-8

-6

-4

-2-1012

4

6

8

10αV

2

max 24

1eEkP

kω

π=

−

Puissance max. SSDSrPuissance récupérée en fonction de R Cycles énergétiques

( )2

max 2 24

1 1eEkP

kω

π γ=

− −

t

V,u

t

VM -γVM

-γ²VM

V,u

SSDSrExtraction de toutes les charges

SSDIrExtraction d’une partie des charges puis inversion

Puissance max. SSDIr


R

P

10-4 10-2 100 102 1040

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

SSDIr

SSDSr

SSHI

Classique

structure V

I

VDC

chargefiltrage

extraction synchrone des charges

66


Récupération d’énergie sur un bruit blanc – Rendement


Rendement en fonction de k2Qm et de la charge R (technique classique)


k2Qm(1er mode)

R PSWk2Qm

(1er mode)

η

η

67

Puissance

Récupération d’énergie sur un bruit blanc – conclusion


P

η

0 2 4 6 8 10 120

0.5

1

1.5

0 2 4 6 8 10 120

0.2

0.4

0.6

0.8

Au [dB]

AE [dB]

k²Qm(1er mode)

k²Qm(1er mode)

k²Qm(1er mode)

k²Qm(1er mode)

0 2 4 6 8 10 12-10

-8

-6

-4

-2

0

0 2 4 6 8 10 12-8

-6

-4

-2

0Rendement

Amortissement Au

Amortissement AE

ClassiqueSSDSrSSDIr

68

Adaptation d’impédance multimodale


( ) ( )1

sinn

j j jj

V t V tω ϕ=

= +∑

( ) ( )01

sinn

j j j jj

I t V C tω ω ϕ=

= +∑0

1j

jR

C ω=

structure

élément piézo

V

I

Mesure de V

Mesure de I

Commande des MOSDispositif de contrôle

VLVP

Vbat

0

tPV VI dt

L−

= ∫

69

Emetteur RF (<1mW)




Raquette et ski Head ®

Quelques applications

Réseau de capteurs sans fil

Interrupteur sans fil Enocean ®


Volume de la poutre:40x7x1.5mm3

Volume de matériau piézo:10x7x1.5mm3

Déplacement de la poutre:150μm à 900Hz

4.1mWTechnique SSHI + monocristaux

25μWTechnique classique + céramique

PUISSANCE X160

Conclusion

Électroaimant Capteur de déplacement

Poutre en acier

Élément piézo

Documents

Récupération d’énergie et contrôle vibratoire par éléments