Calcul Matriciel et InfographieFABRE MaximeLEPOT FlorianSALIB Jeremy

URBANEJA Dorian

Introduction

Réalisation d’un travail concret avec des matrices

Afficher un objet 3D sur une surface Lui appliqué des transformations Le voir se transformer suivant un angle

de vue

Sommaire

I/Les techniques mathématiques II/L’adaptation informatique III/Présentation du programme

I/Les techniques mathématiques

Obtention des matrices de base nécessaires aux diverses transformations

Calcul papier Utilisation méthodologie TD et cours

Calcul des inverses

Méthode généraleA. On détermine la mineureB. On détermine la cofacteurC. On trouve le déterminantD. On détermine ensuite l’inverse

II/L’adaptation informatique

L’objet Les matrices

› Matrice modèle› Matrice view› Matrice projection

Détails techniques› Affichage› Déplacements› Fonctions initMaison, afficherLigne, calculModel› Options

L’objet

Modélisation maison Utilisation SDL Création de points pour la maison

Points choisis par nos soins Modèle en 4 dimensions Initialisation des différentes matrices

ensuite Placement caméra Stockage des points dans différents

tableaux Utilisation fonction initMAison Transfert des points pour matrices

Les matrices

Matrice modèle› Rotation› Homothétie› Cisaillement

Matrice view Matrice projection

Application des transformations

On applique aux points:o -La matrice modelo -La matrice viewo -La matrice projection

Matrice Model

Modifié selon les transformation voulue

Transforme les coordonnées 3D en coordonnées 3D après transformation

Utilises les matrices du rapport

MatriceView

Permet un « changement de repère »

La camera est devenue l’origine

Matrice Projection

Réalise une projection orthogonale Transforme les coordonnées 3D en 2D Respecte l’impression de

perpendicularité Projette les axes sur un plan (l’écran)

Détails techniques

Affichage Déplacements Fonctions

› IinitMaison› AfficherLignes› CalculModel› DivisionW› Conversion

Option

Affichage

Arrière-plan lisible Affichage des points Maison Utilisation d’un angle de vue défini au

début Utilisation SDL et de pixels Blittage au gré des transformations Affichage des lignes joignant points

grâce à un calcul

Déplacements

Touche entraînant modification Seule matrice modèle bouge en

fonction de la transformation* Blittage des nouvelles positions Envoi de différentes valeurs dans les

fonctions suivant transformation

Fonctions

Utilisation de diverses fonction Rôles différents Importance capitale de certaines que

nous allons étudier

InitMaison

Fonction principale du programme Fait appel à toutes les autres fonctions

Calcul des différentes matrices Initialisation des tableaux stockant les

points Avec chaque tableau étant résultat

d’une transformation

AfficherLignes

Fonctions permettant affichage lignes Apparence d’une maison Obtenue à l’aide d’un calcul Utilisation des différents tableaux

points? pour transformations Après réalisation calcul Blittage

Variables X et Y permettant l’affichage

CalculModel

Fonction la plus importante Permet d’effectuer toutes les

transformations Reçoit les tableaux points et des angles

en paramètres Exerce transformation adéquate En fonction de l’indice (de 0 à 8)

Indice issu du déplacement en SDL qui est envoyé en paramètre à la fonction avec variable valeur

Utilisation case N° indice pour effectuer la transformation demandée

En fonction de la transformation initialisation tableau points1

Pour les rotations:› Variation d’angles

Pour autres:› Application des transformations avec les

valeurs nécessaires

DivisionW

Division par la 4e dimension Ramène à une modélisation 3D

convertDegréRAd

Compilateur ne gère pas les degrés Conversion de rad en degré Facilite les transformations et les

calculs

Options

Menu des touches Réinitialisation du tout Fonction redonnant placement initial