S.I.I. / Automatique / Représentation des systèmes dynamiques par schémas blocs

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II.4. Schémas équivalents Deux schémas blocs sont mathématiquement équivalents si leurs fonctions de transferts globales sont égales.

o Déplacement des points de prélèvement :

E(p) S1(p) H(p)

S2(p)

E(p) S1(p) H(p)

S2(p) 1/H(p)

E(p) S1(p) H(p)

S2(p)

E(p) S1(p)

S2(p) H(p)

H(p)

o Déplacement des sommateurs :

S(p) E1(p)E1(p)

E2(p) E2(p)

H(p) H(p)

H(p)

S(p)

E1(p)

E2(p)

H(p) S(p) S(p) E1(p)

E2(p)

H(p)

1/H(p)

Exemple : adaptation de la consigne pour un fonctionnement correct d’un asservissement

A= ? B

C

E(p) S(p)

A= C

B C E(p) S(p)

o Ecriture d’une fonction de transfert par absorption de plusieurs boucles : Dans certains cas, le schéma bloc peut laisser apparaître plusieurs boucles de retour. La méthode pour déterminer la fonction de transfert équivalente peut être la suivante :

• Déplacement des points de prélèvement ou des sommateurs de manière à ce que toutes les boucles soient imbriquées ;

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• Recherche de la FTBF de la boucle la plus « enfermée » ; • Recherche de la FTBF de la boucle suivante ; • Expression de la FTBF globale.

A partir du schéma

fonctionnel ci-contre :

Phase 1 :

Déplacement du point de prélèvement pour obtenir des boucles imbriquées

Phase 2 :

Recherche de la FTBF de la boucle 1 et absorption

de cette boucle

BC/(1+BC)

A B C

D

A B

D

C

1/C

A

D 1/C

Phase 3 :

Recherche de la fonction de transfert globale

( )( )BC

ABDBC

ABC

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