http://www.maths-videos.com1a,b,c dsignent trois nombres relatifs avec c0, on a :

ac + b c = a + b c ; a c b c = a b c

Nombres relatifs en criture fractionnaire I) Quotients gaux : Proprit :unquotientdedeuxnombresrelatifsnechangepasenmultipliantouen divisant son numrateur et son dnominateur par un mme nombre non nul. a,b,c,d dsignent quatre nombres relatifs avec b0 et c0, on a : ab = a x cb x c et ab = a : cb : c Ex :32 = 3 x 52 x 5= 1510 = 1510

6 15 = 6 : 3 15 : 3 = 2 5 Proprit : a,b,c,d dsignent quatre nombres relatifs avec b0 et d0 Si ab = cd alors ad = bc Si ad = bc alors ab = cd Ex :-x dsigne un nombre relatif inconnu. On sait que 52 = 4x . Dtermine x. 52 = 4xdonc 5 x x = 4 x 2 donc 5 x = 8doncx = 8 : 5 = 1,6 -les quotients 1220 et 1830 sont-ils gaux ? 12 x 30 = 360 et 20 x 18 = 360 (les produits en croix sont gaux) donc, daprs la proprit de lgalit des produits en croix,1220 = 1835 II) Addition et soustraction : Pour additionner (ou soustraire) deux nombres relatifs crits en criture fractionnaire, a) si les dnominateurs sont gaux : -on additionne (ou on soustrait) les numrateurs -on garde le dnominateur commun Ex : 47 + 27 = 4 + (2) 7 = 27

311 9,511 = 3 9,511 = 6,511 ab = cd rciproquement, cette proprit est appele lgalit des produits en croix http://www.maths-videos.com2a,b,c,d dsignent quatre nombres relatifs avec b0 et d0, on a : ab x cd = a x cb x d b) si les dnominateurs sont diffrents : ondoitdabordrduirelesdeuxnombresrelatifsencriturefractionnaireaumme dnominateur Ex : a)32+ 53

= 3 x 32 x 3+5 x 23 x 2 =96 + 106 =196 b) 58 76=1524 2824= 4324 III) Multiplication : Pour multiplier deux nombres relatifs crits en criture fractionnaire, on multiplie les numrateurs entre eux et les dnominateurs entre eux. Ex :57 x 23 = 1021 724 x813 =7 x 8 24 x 13 = 7 x 8 3 x 8 x 13 = 7 3 x 13 = 739 je cherche un multiple commun 2 et 3. Je choisis 6.jutilise la proprit des quotients gaux.jeffectue.la mthode la plus efficace et la plus rapide est de dterminer dabord le signe du rsultat puis de simplifier ventuellement avant deffectuer! http://www.maths-videos.com3a,b,c,d dsignent quatre nombres relatifs avec b0, c0 et d0, on a : a : b = ab = a x 1b ab : cd = ab x dc ou abcd =ab x dc

IV) Inverses - Division : Dfinition :Deux nombres sont inverses lorsque leur produit est gal 1 Ex : 2 et 0,5 sont deux nombres inverses car 2 x 0,5 = 1 Proprit :linverse dun nombre non nul a est 1a (on le note aussi a-1 ) Ex :3-1 = 13 \

|.||67 = 76 \

|.||813 = 13-8 = 138 Proprit :a et b deux nombres relatifs avec b0. Linverse de ab est ba Ex : Linverse de 37 est 73.Linverse de 29 est 92 ou 92 Proprit : Diviser par un nombre relatif non nul, cest multiplier par son inverse Ex :(9) : 8= (9) x 18 = 98

34 : 57 =34 x 75 = 2120 5347 = 53 x 74 = 3512

795 = 79 x 15 = 745 -1-10 n admet pas dinverse !!