1INTRODUCTION

LA

RELATIVIT RESTREINTE

I- LA CONCEPTION ARISTOTLICIENNE DU MOUVEMENT :ARISTOTE -384, -322

1- Conception. Considrons un chariot tir sur une route horizontale. Leschevaux tirent, donc une force est ncessaire au mouvement et son entretien.Plus le chariot va vite, plus les chevaux doivent tirer. Il y a du bruit, lair fouettele visage des passagers.

Donc, les objets sont spontanment au repos. il faut une force pour entretenirle mouvement. Le mouvemement est un changement entre deux tats de repos.

Mouvement spontan : mouvemement naturel ; le corps rejoint son lieu derepos naturel, un caillou vers la Terre, une fume vers le haut.

Mouvement contre nature : mouvement violent, cause violente.

On voit donc que le mouvement a un caractre absolu et li lobjet,indpendant de tout rapport autre chose. En observant lobjet seul, on peut

1relres

1

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http://bouteloup.pierre.free.fr/vulg/anrelge/entree.html

dire sil est en mouvement ou non. Il y a donc un lien entre le mouvement duncorps et sa constitution interne.

2- Consquences cosmologiques. La Terre est totalement immobile. Eneffet, on ne dcle aucune vibration ni aucun bruit ou souffle dair li unmouvemement ventuel. La Terre devient donc le centre du monde, seule choseimmobile dans lUnivers. Si la Terre tournait sur elle-mme, un caillou lanc enlair verticalement ne retomberait pas son point de dpart, mais trs loin del. En effet, pendant quil est en lair, rien ne le pousse et son mouvemementhorizontal doit disparatre, tandis que pendant ce temps l, la Terre dfile endessous de lui.

Cest justement pour dfendre la thorie de Copernic (1473-1543) dans la-quelle le Soleil est au centre du systme plantaire que Galile (1564-1645) futamen sopposer la thorie aristotlicienne du mouvement.

II- LA CONCEPTION GALILENNE DU MOUVEMENT

1- Quelques crits de Galile. Ces textes sont extraits de : Galile pen-seur libre de Raymond Zouckermann, ditions de lunion rationaliste 1968. Page125 :

Salviati.- Donc, un navire qui serait en mouvement par mer calme est unde ces mobiles qui parcourt une surface qui ne monte ni ne descend. Si tousles obstacles accidentels et externes taient supprims et limpulsion une foisdonne, il serait dispos se mouvoir incessament et uniformment.

Simplicio.- Il me semble quil devrait en tre ainsi.Salviati.- Et cette pierre qui se trouve au sommet du mt, est-ce quelle ne

se meut pas, porte par le navire, suivant la circonfrence dun cercle autour ducentre, et, par consquent, na-t-elle pas ce mouvement incessant et uniforme, sitous les obstacles extrieurs sont supprims ? Ce mouvement nest-il pas aussirapide que celui du bateau ?

Simplicio.- Jusquici tout va bien. mais aprs ?Salviati.- Tirez-en vous-mme la dernire consquence puisque par vous-

mme vous avez trouv les prmisses.Simplicio.- Vous voulez dire, comme dernire conclusion, que la pierre tant

mue du mouvemement inextinguible qui lui a t communiqu, elle ne quitterapas le navire, elle le suivra au contraire pour tomber enfin au mme endroit oelle tombe lorsque le navire est immobile.....

2

Commentaire du livre : ( ce raisonnement quil vient lui-mme dtablir sousla direction de Salviati, Simplicio oppose les raisons dAristote :

1) Le mobile ne saurait fendre lair que pouss lui-mme par lair en arrire(pour Aristote le mouvement serait impossible dans le vide) ;

2) Limpulsion qui lance un corps ne dure que pendant leffort de celui qui lelance ;

3) Le mouvemement donn par impulsion retarde ou empche le mouvementde chute, les deux mouvements ne peuvent saccomplir ensemble.

De longues discussions seront ncessaires pour rtablir le principe dinertiedmontr par Galile.)

.....Simplicio.- .....Si ce mouvement de la pierre, pendant quelle se trouve au

sommet du mt du navire, se conservait, comme vous dites, indfiniment aprs

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quelle se trouve spare du navire, il faudrait aussi que, lorsque quelquun setrouvant sur un cheval qui court rapidement laisse tomber une boule, celle-ci,une fois tombe terre, continue son mouvement et suive la course du chevalsans rester en arrire. Et je ne crois pas quon voie pareil effet, sauf si celui quiest sur le cheval la jette avec force en avant mais sans cela, je crois quelle restera terre l o elle la frappe.

Salviati.- Je crois que vous vous trompez beaucoup. Je suis sr que lexp-rience vous montrera le contraire et que la boule arrive terre, courra avec lecheval et ne restera en arrire que dans la mesure o lasprit et lingalit dusol len empcheront. En effet, quand vous, tant arrt, vous lancez cette boule,ne continuera-t-elle pas le mouvement mme hors de votre main ? .....

Page 134 :

Salviati.-.....Et maintenant, il me semble que cest le lieu et le moment demontrer comment exprimenter tout cela trs facilement. Enfermez-vous avecquelque ami dans la plus grande pice ouverte dun grand navire et arrangez-vous pour avoir des mouches, des papillons et dautres petits animaux qui volentet aussi un grand vase deau, avec des poissons dedans ; suspendez encore quelquepetit seau do, goutte goutte tombe de leau dans un autre rcipient bouchetroite, plac au-dessous. Le navire tant immobile, observez alors soigneusementcomment les animaux qui volent vont avec la mme vitesse dans toutes les partiesde la pice ; vous verrez les poissons aller, en nageant, indiffremment de tous lescts ; les gouttes qui tomberont entreront toutes dans le vase pos au-dessous, etvous, si vous lancez votre ami quelque objet, vous naurez pas le lancer plusfort dans une direction que dans une autre, pourvu que les distances soient gales.Si vous sautez, comme lon dit, pieds joints, vous parcourrez la mme distancequelle que soit la direction. Bien quon ne puisse douter que tout devait se passerainsi tant que le bateau restait immobile, observez tout cela soigneusement, puisfaites mouvoir le vaisseau une vitesse quelconque. Pourvu que cette vitessesoit uniforme et ne varie pas dans un sens ou dans lautre, vous ne remarquerezpas le plus petit changement dans tous ces effets et aucun ne vous permettra desavoir si le navire est en marche ou immobile.....

2- Les erreurs dAristote.

- La force ncessaire lentranement est due au fait quil y a du frottement.Sil ny a aucun frottement, le mouvement sentretient de lui-mme sans force,ce qui donne le principe de linertie :

Un objet laiss lui-mme en ntant soumis aucune force avance en lignedroite vitesse constante ou est immobile. Exemple : un caillou lanc sur laglace dun tang gel.

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- Les vibrations sont dues aux irrgularits du mouvement (cahots dus auxirrgularits de la route).

- Lair fouette le visage car il est immobile. Dans le vide, il ne se passeraitrien.

3- La conception de Galile. Si on est dans un vhicule anim dunevitesse constante, en ligne droite et ne tournant pas sur lui-mme, rien ne permetde dceler le mouvement lintrieur. Donc le mouvement na pas de caractreabsolu. Il na rien voir avec ce qui se passe lintrieur du vhicule.

Imaginons deux objets dans lespace se rapprochant lun de lautre. Il estimpossible de dire lequel est en mouvement et lequel est immobile. Cette questionna pas de sens.

Ainsi le mouvement est relatif ce quon a choisi arbitrairement de consid-rer comme immobile. Seul le mouvement de translation rectiligne uniforme estrelatif, en effet, si un train freine ou acclre, on sen rend compte.

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4- Le principe de relativit de Galile avec le principe dinertie.Un rfrentiel est un corps solide virtuel suppos stendre linfini. On faitlhypothse quil existe une classe particulire de rfrentiels appels rfrentielsgalilens en translations rectilignes uniformes les uns par rapport aux autres,dans lesquels les lois de la mcanique sont les plus simples : un objet qui nestsoumis aucune force est immobile ou est anim dun mouvement rectiligne uni-forme. Ceci constitue le principe de linertie. Parmi tous ces rfrentiels galilens,il est impossible den distinguer un particulier qui serait immobile. Limmobilitest une affaire de convention.

Remarque : On ne dit pas comment trouver dune manire certaine unrfrentiel galilen. On postule simplement que la surface terrestre est en bonneapproximation un rfrentiel galilen. Mais la Terre tourne sur elle-mme etautour du Soleil. Le Soleil tourne autour du centre de la Voie Lacte. On voit la

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difficult dune rigueur absolue. Cette difficult mne la relativit gnrale.

5- Consquences cosmologiques. La Terre tourne sur elle-mme sansquon sen rende compte et pourtant, lquateur, 40 000 km en 24 heures donneune vitesse denviron 1700 km/h. La Terre tourne autour du Soleil environ30 km/s. Le Soleil tourne autour du centre de la Voie Lacte 250 km/s. Dautrepart, notre galaxie se rapproche de la galaxie dAndromde 100 km/s, sansque lon puisse donner une vitesse propre chacune de ces deux galaxies.

Cependant, notons que, aprs le Big bang, lunivers tait une espce de soupede particules homogne et isotrope qui dfinissait un rfrentiel galilen parti-culier local au voisinage de chaque point par rapport auquel cette soupe taitimmobile. Il reste un rsidu de cette soupe, le rayonnement fossile 2,7 K, quidfinit un rfrentiel spcial, le rfrentiel cosmique. On peut mesurer par effetDoppler sur ce rayonnement la vitesse de la Terre par rapport ce rfrentielcosmique. On est anim dune vitesse de 390 km/s par rapport ce rayonne-ment fossile (Cobe). Il y a un dcalge vers le bleu dun ct et vers le rougedans la direction 1800. Le centre de la Voie Lacte est anim dune vitesse de600 km/s par rapport au rayonnement fossile. Tous ces mouvements passentinaperus !

III- LES DIFFICULTS DE LA MCANIQUE GALILENNE

1- Possibilit de vitesses infinies. Cette mcanique implique que les objetspeuvent aller des vitesses aussi grandes quon veut. Soit v une vitesse choisiedans le rfrentiel R qui avance la vitesse V par rapport R. Dans R, lavitesse est v = v + V > v. Les vitesse ne sont pas bornes. Il ny a donc pas devitesse limite. Or lexprience montre que, aussi bien pour les rayons cosmiquesque pour les particules dans les acclrateurs, la vitesse est infrieure ou gale la vitesse de la lumire (environ 300 000 km/s), cette vitesse tant par ailleursfacilement approche.

2- Le problme de la vitesse de la lumire. Si la lumire se propagedans le vide absolu, y a-t-il une vitesse de la lumire, et par rapport quoi ?

Soit la vitesse de la lumire est infinie, donc infinie par rapport toutechose. Mais des exprience montrent que la vitesse de la lumire est denviron300 000 km/s. Soit la vitesse de la lumire est rgle par la source de lmis-sion, ou la vitesse de la lumire est quelconque. Dans ce cas, on devrait parfoisvoir arriver de la lumire la vitesse dun escargot. Quest-ce que de la lumireimmobile ?

La lumire se propage dans le vide. On a observ que la lumire a un aspectondulatoire. Or, une onde (vague dans la mer) correspond loscillation dun

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milieu (leau). Pour la lumire, il sagirait dune vibration de lther qui dfiniraitlimmobilit absolue, et la vitesse de la lumire serait C = 300 000 km/s parrapport lther. Or :

a) On na jamais dtect lther.b) Lexprience de Michelson et Morley montre que la vitesse de la lu-

mire venant dune toile est toujours C, aussi bien en janvier quand on se dirigevers ltoile quen juillet quand on sen loigne par exemple. En effet, quand ontourne linterfromtre, la figure dinterfrence ne change pas, ce qui serait lecas si la lumire se dplaait la vitesse C par rapport lther en mouvement,comme le montre lanimation ci-dessous.

c) On peut faire craquer un poste de radio rgl sur les grandes ondes quandon ferme un circuit lectrique ou en frottant de la matire plastique (bonite)sur une peau de chat. La lumire, comme toute onde lectromagntique est

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une vibration conjointe des champs lectriques et magntiques. En faisant desexpriences dlectricit dans un rfrentiel, on obtient les quations de llectro-magntisme, les quations de Maxwell, dont une solution est la propagationdondes la vitesse C. Cette vitesse C peut tre calcule en faisant uniquementdes expriences dlectrostatiques (frottement) et de magntostatiques avec desaimants. Or : les appareils lectriques et lectroniques fonctionnent avec uneprcision extaordinaire de la mme manire en janvier et en juillet. Donc les loisde llectromagntisme sont les mmes dans tous les rfrentiels galilens. Doncune onde lumineuse donne se propage la vitesse C par rapport tous lesrfrentiels galilens ! Ceci est en contradiction avec la composition des vitessesv = v + V vue ci-dessus. On dit que les quations de Maxwell ne sont pascovariantes par la transformation de Galile.

IV- LA RELATIVIT RESTREINTE DEINSTEIN (1879-1955)

1- La vitesse de la lumire. La lumire a la mme vitesse dans tous lesrfrentiels. cest une constatation exprimentale de lexprience de Michelsonet Morley. Donc C = C + V ! Quest-ce qui cloche dans la dmonstration dela loi de composition des vitesses ?

OM = OO + OM = V t + vt = (V + v) t v = V + v

La seule possibilit est que le temps ne soit pas le mme dans les deux rfren-tiels ! En effet, on ne pourra pas alors le mettre en facteur.

2- Le principe de relativit restreinte dEinstein. Pour que la vitessede la lumire soit la mme dans tous les rfrentiels, il faut que les lois dellectromagntisme soient les mmes dans tous les rfrentiels galilens. Dole principe de relativit restreinte dEinstein qui gnralise celui de Galile,vrai pour la mcanique, toutes les lois de la physique :

Aucune loi de la physique ne permet de distinguer un rfrentielgalilen dun autre. Un physicien dans un laboratoire ne peut pas dtecterun ventuel mouvement de ce laboratoire en faisant des expriences de physique lintrieur de ce laboratoire. Il en rsulte bien que la vitesse de la lumire esttoujours la mme, puisque des expriences dlectricit et de magntisme mnent la vitesse de la lumire

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Le passager dans le vaisseau anim de la vitesse V a une horloge constituedun photon (grain de lumire) qui fait laller et retour ABA la vitesse de la

lumire sur la distance L. C =2L

donc =

2L

C.

Vu depuis le rfrentiel fixe, le photon parcourt le chemin ABA dont la lon-gueur est :

2

L2 +

(

V t

2

)2

la vitesse C

ce qui prend le temps :

t =

2

L2 +

(

V t

2

)2

C>

2L

C=

t2 = 4L2 +

V 2 t2

4C2

=4L2

C2+

V 2

C2t2

t2(

1 V 2

C2

)

=4L2

C2= 2

= t

1 V 2

C2

Lhorloge dans le rfrentiel mobile retarde, vue depuis le rfrentiel fixe. Dole paradoxe des jumeaux de Langevin : on a deux jumeaux de 20 ans. Lun

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3- Le ralentissement des horloges dans un rfrentiel en mouvement.

Lhorloge dans le rfrentiel mobile retarde, vue depuis le rfrentiel fixe. Dole paradoxe des jumeaux de Langevin : on a deux jumeaux de 20 ans. Lunpart faire un long voyage puis revient, tandis que son frre na pas boug. Celuiqui a voyag a vieilli de un an, pendant que son frre immobile a vieilli de60 ans par exemple ! La Terre tournant sur elle-mme, pour connatre avec leGPS, grce aux satellites quelle partie du sol est un endroit donn, il fautmesurer le temps avec une trs grande prcision. Or, le temps ne scoule pas la mme vitesse sur le sol et dans les satellites anims dune grande vitesse.Donc cette quation de la relativit est prise en compte dans le fonctionnementdes GPS. Pour deux rfrentiels galilens, le retard est symtrique, et, vu depuisle rfrentiel dit mobile, lhorloge du rfrentiel fixe semble retarder galement.Mais, quand un des deux personnages part puis revient, il est soumis desacclrations, son rfrentiel nest donc plus galilen, et seul le rfrentiel fixepeut tre pris comme rfrence entre le dbut et la fin. La symtrie est bris, etcest bien le personnage qui voyage qui vieillit le moins.

Citons ce sujet un extrait du roman de Pierre Boulle La plante dessinges, ditions Julliard, Paris, 1963 ISBN 2-260-01399-6 rdit en 2001 loccasion de la sortie du film ponyme ralis par Tim Burton. Les personnagesfont laller et retour de la Terre Btelgeuse ce qui leur prend quatre ans, tandisque sur la Terre il sest coul sept cents ans

Page 16 :

Il est temps que je vous donne quelques explications sur la marche de notrenavire.

Grce ses fuses perfectionnes, que jai lhonneur davoir mises au point,ce vaisseau peut se dplacer la plus grande vitesse imaginable dans luniverspour un corps matriel, cest--dire la vitesse de la lumire moins epsilon.

- Moins epsilon ?- Je veux dire quil peut sen approcher dune quantit infinitsimale, de lordre

du milliardime, si vous voulez.- Bon, dis-je. Je comprends cela.- Ce que vous devez savoir aussi, cest que, lorsque nous nous dplaons

cette allure, notre temps scarte sensiblement du temps de la Terre, lcart tantdautant plus grand que nous allons plus vite. En ce moment mme, depuis le d-but de cette conversation, nous avons vcu quelques minutes, qui correspondent une dure de plusieurs mois sur notre plante. la limite, le temps ne scoulerapresque plus pour nous, sans dailleurs que nous nous apercevions dun change-ment quelconque. Quelques secondes pour vous et moi, quelques battements denotre cur concideront avec une dure terrestre de plusieurs annes.

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4- La contraction des longueurs.

Un vaisseau spatial passe la vitesse V dans un tunnel. Lobservateur durfrentiel fixe est exactement au milieu du tunnel. Quand lavant du vaisseausort du tunnel, il envoie un signal lumineux vers lobservateur.Quand larriredu vaisseau rentre dans le tunnel, il envoie un signal vers lobservateur. Lobser-vateur fixe reoit les deux signaux en mme temps. Pour lobservateur fixe, levaisseau a donc exactement la mme longueur que le tunnel.

Pour lobservateur dans le vaisseau et situ au milieu du vaisseau, la situationest diffrente. Comme il va au devant du signal parti de la tte du vaisseau, ille reoit avant le signal de queue. Mais comme pour lui la lumire va toujoursgalement la vitesse C, il en dduit que le signal de tte est mis avant lesignal de queue. Donc lavant du vaisseau sort du tunnel avant que larrire ysoit rentr. Donc pour lui, le vaisseau est plus grand que le tunnel. La conclusionest que le tunnel est vu rapetiss dans le rfrentiel mobile o on voit le tunnelen mouvement. Le vaisseau est alors vu galement rapetiss dans le rfrentielfixe o il est en mouvement. La symtrie des deux rfrentiels en ce qui concernecelui que lon choisit comme fixe impose en effet cela.

Appellons L la longueur du vaisseau et T celle du tunnel. Ce que voit lobser-vateur immobile permet dcrire T = k L avec k < 1.

Lobervateur fixe mesure les temps darrivs des signaux lumineux sur lob-servateur mobile, td venant de la droite et tg venant de la gauche :

V td =T

2 Ctd td =

T2

C + V; Ctg

T

2= V tg tg =

T2

C V

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tg td =T2

C V

T2

C + V=

TV

C2 V 2

Avec le temps du rfrentiel mobile :

tg td =TV

C2 V 2

1 V 2

C2=

T VC2

1 V2

C2

L kT = V (tg td) =T V

2

C2

1 V2

C2

1

kT = kT +

T V2

C2

1 V2

C2

; k2 +kV

2

C2

1 V2

C2

1 = 0

dont la solution est :

k =

1 V 2

C2

Do le phnomne de contraction des longueurs. Une longueur LMobile quiavance la vitesse V est vue depuis le rfrentiel fixe avec la longueur

LFixe = LMobile

1 V 2

C2

5- E=mC2. On considre un cercle massique tournant autour de son axe,laxe des x, de telle manire quun point de ce cercle est anim de la grandevitesse V . t = t1 = 0, le centre O de ce cercle est immobile.

Le temps t est le temps vu depuis le rfrentiel (R) fixe associ laxe desx suppos toujours immobile, et le temps t1 est celui indiqu par des horlogesfixes sur le cercle (rfrentiel (R1)) et donc animes de la vitesse V . Ce cercleest bombard par des particules qui arrivent paralllement laxe des x avec unevitesse v positive, donc dirige vers la droite, et qui repartent, aprs choc avecle cercle, avec la vitesse v vers la gauche. La dure t1 vue depuis le cercle estinfrieure la dure t correspondante vue depuis le rfrentiel fixe par lquation

t1 = t

1 V2

C2. Chaque choc contribue pour la mme acclration vers la droite

dans le rfrentiel li au cercle, ou dans le rfrentiel fixe. Mais, dans le rfrentielli au cercle, o le temps scoule plus lentement, le dbit des chocs est plus granddun facteur 1

1V 2

C2

et donc la force subie est multiplie par ce facteur, donc :

F1 =F

1V 2

C2

.

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Examinons maintenant la loi de mouvement de la circonfrence dans les deuxrfrentiels (R1) tournant et (R) fixe.

x = x1 =1

2

F1t12

m1=

1

2

(

1

1V 2

C2

F

)

m1

(

1 V 2

C2

)

t2 =1

2

1 V2

C2F t2

m1=

1

2

F t2(

m1

1V 2

C2

)

x =1

2

F t2

mavec m =

m1

1 V2

C2

On voit une augmentation de linertie de la circonfrence dans le rfrentielfixe due laugmentation de son nergie.

Pour v C m m1

(

1 +V 2

2C2

)

= m1 + m1V 2

2C2

soit : mC2 = m1C2 +

1

2m1V

2

On interprte cette quation en disant que lnergie totale de la circonfrencedans le rfrentiel fixe E = mC2 est la somme de lnergie de masse m1C2 de lacirconfrence et de son nergie cintique 1

2m1V

2.On retrouve bien la fameuse formule dEinstein E = mC2 qui montre que la

masse, donc linertie dun objet globalement immobile, cest dire de quantitde mouvement totale nulle, augmente avec son nergie. Cette loi est donc uneconsquence directe du ralentissement du temps dans un rfrentiel en mouve-ment.

Le formule m = m11

V 2

C2

montre quune particule qui a une masse ne peut pas

atteindre la vitesse de la lumire, sa masse deviendrait infinie. Une particule qui

14

V

v

vv

vx

t

t1

O

va la vitesse de la lumire, comme le photon par exemple, le grain de lumire,a donc une masse nulle.

6- Les particules de masses nulles. Une particule de masse nulle qui faitdes allers et retours dans une bote de masse nulle la vitesse de la lumire, faitque la bote contient de lnergie, donc semble, vue de lextrieur comme ayantune masse.

Le proton est constitu de trois quarks. Les masses de ces trois quarks contri-buent pour seulement 1% la masse du proton qui vient ainsi principalementde lnergie cintique associe au mouvement des quarks. La masse du protonest ainsi pratiquement associe du mouvement pur.

Le boson de Higgs est suppos donner de la masse aux particules lmentaires(lectron, quarks etc). En fait cest le champ de Higgs qui en interagissant avecces particules leur communique une masse. Ainsi, une balle de Ping Pong quise dplace dans leau est oblige de mettre leau en mouvement pour lcartersur son passage. La difficult de mettre cette eau en mouvemement, linertie deleau donc, associe sa masse, peut tre attribue la balle de Ping Pong, sion ne pense pas quelle est immerge dans leau.

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lorigine du champ de Higgs non nul, il y a une brisure de symtrie, commelorsque lon presse fortement sur une tige verticale qui a la symtrie de rvolutionpar rapport la verticale. Elle flchit et se courbe dun coup dun ct ce qui brisela symtrie. Mais alors, il apparat un mouvement possible de rotation de la tigecourbe par rapport la verticale. Cela correspond au thorme de Goldstonequi dit qu toute brisure de symtrie correspond lapparition dun nouveaumouvement possible. ce mouvement correspond une particule de masse nulle,le boson de Goldstone. Ce qui donne une masse aux particules, cest leurinteraction avec ce boson de Goldstone. Chaque particule massique est alorsquivalente une bote de masse nulle, qui renferme un ou plusieurs bosons deGoldstone galements de masses nulles mais en mouvement la vitesse de lalumire lintrieur. La bote donc la particule contient donc de lnergie parE = mC2 et possde ainsi une masse.

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En conclusion, toutes les masses de toutes les particules viennent en fin decompte du mouvement la vitesse de la lumire de particules de masses nulles.Il faut remarquer cependant que la masse du boson de Higgs elle, est donne di-rectement par le potentiel du champ quantique de Higgs dune manire ad hoc.Mais rien nempche desprer que une fois ce mcanisme lucid, on se rendecompte que pour ce boson de Higgs lui-mme, la masse vienne du mouvement la vitesse de la lumire de particules de masses nulles.

7- Lantimatire. La vido ci-dessous permet de comprendre comment lesparticules de matire interagissent et sappliquent mutuellement des forces enchangeant dautres particules, les bosons de champs. Ce sont le photon pour lin-teraction lectromagntique, les bosons W+, W et Z0 pour linteraction faible,les gluons pour linteraction forte et le graviton pour linteraction gravitation-nelle. La relativit restreinte permet leur apparition et disparition pendant unedure trs courte grce la relation E = mC2 et la relation dincertitude deHeisenberg : E t > ~ qui donne mt > ~

C2et montre ainsi que mme

si le boson est massique, il peut tre cr la condition que ce soit pendant untemps suffisamment court. On dit que le boson chang est virtuel.

Du fait que le temps t doit tre trs court, la particule change parcourtla distance entre les deux particules une vitesse qui peut tre suprieure lavitesse de la lumire. Lchange est ainsi pratiquement instantan.

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Supposons que lchange soit instantan dans un rfrentiel, comme lentrede larrire et la sortie de lavant de la fuse au paragraphe 4. Dans un autrerfrentiel, on a vu que lvnement de gauche a lieu aprs lvnement de droite.Mais si on avait considr une fuse qui allait vers la gauche la vitesse V , on au-rait trouv que ctait lvnement de gauche qui se produisait avant lvnementde droite. La succession temporelle des vnements peut ainsi changer.

Considrons alors une lectron qui est dvi en mettant un photon (missiondonde lectromagntique), puis est de nouveau dvi en recevant un photon(rception donde lectromagntique). Vu dans un autre rfrentiel, lvnementde droite a lieu avant lvnement de gauche. Une particule va donc de la droitevers la gauche. droite, un photon qui est neutre, produit un lectron. Il doitdonc en mme temps produire une particule de charge positive, le positron pourque lensemble reste neutre par conservation de la charge lectrique. larrive,de mme, llectron ngatif rencontrant une particule positive de mme chargeabsolue donne bien un photon de charge lectrique nulle.

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La relativit permet donc de prvoir lexistence des antiparticules, comme lepositron antiparticule de llectron, donc permet de prvoir lexistence de lan-timatire. Comme nous venons de le voir, on peut considrer une antiparticulecomme une particule qui voyage vers le pass en remontant le cours du temps.Dautre part, on voit que lon peut matrialiser la lumire en matire, en accordavec la formule E = mC2. On peut ainsi crer deux particules massiques, lepositron et llectron, partir dune particule de masse nulle, le photon. Onvoit galement que lorsque de la matire rencontre de lantimatire, les deuxsannihilent dans une gigantesque explosion en lumire.

Remarque : dans la vido, on voit que llastique lance la boule vers la droitece qui donne un effet de recul au chariot de gauche, tandis que le chariot de droiteest propuls droite quand il est percut. On a donc une force rpulsive. Il esttrs facile davoir une force attractive. Il suffit que le chariot de droite lance laboule vers la droite, et que le chariot de gauche reoive cette boule venant de lagauche.

La dlocalisation de la boule lie au principe dincertitude de Heisenbergx P > ~, P tant limpulsion permet cela.

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