Représentation des incertitudes pour le raisonnement spatialisé

Laurent Lardon, Jean-Noël Paoli, Serge GuillaumeUMR ITAP, Montpellier

04 Octobre 2005

Raisonnement spatial

Raisonnement spatialisé : identifier des connaissances valides, nouvelles, utiles et compréhensibles à partir de cartes.

Connaissances expertesSource d’informationVariable linguistiqueDialogue pendant le raisonnement

Mesures collectéesIrrégularité du maillage

Incertitude de localisation et de mesureHétérotopie

Objectif : intégration de la variable zone au logiciel FisPro (induction de règles floues).(www.inra.fr/bia/M/fispro)

Extraire des zones floues représentatives des phénomènes observés (et des incertitudes liées)

Définir les interactions spatiales entre les zones

Estimer des valeurs floues sur ces zones

Parcelle de 1.5 ha de Merlot située en Navarre (Espagne)

Exemple de données spatialisées

Mesure automatisée de paramètres

Rendement

Résistivité du solRésistivimètre (30 pts/ha)

TopographieTachéomètre (100 pts/ha)

Capteurs embarqués sur MAV Pellenc S.Alocalisée par dGPS (2400 pts/ha)

Taux de sucre

Vigueur Diamètre des ceps (30 pts/ha)

Prélèvements complémentaires

Profondeur de sol

Superficiel

Profond

Exemple de données spatialisées

Délimitation experte approximative

1

u0

Support

Noyau

Représentation d’une donnée spatiale

Former des zones identifiables à des noyaux à partir d’un algorithme de zonageQuantifier l’appartenance à ces zones sur la carte.

Extraction de “noyaux” de zones

Stratégie analyse de données :

FCM avec contrainte spatiale

Stratégie analyse d’image : Union-find, watershed

Formation de zones floues interprétables

Partition floue forte spatiale

La donnée des noyaux suffit à caractériser l’appartenance relative aux zones

Définition du voisinage dans un maillage irrégulier

Analogie 1 zone = 1 classe

Relation de voisinage

Triangulation de Delaunay : sensible à un échantillonnage irrégulier

lignes de vue quadrants par quadrants: élimination des voisins trop proches entre eux, recherche de voisins dans toutes les directions

k-ppv ou rayon : ne garantit pas la présence de voisins

Formation de zones floues interprétables

Delaunay lignes de vue

Segmentation par watershed

Assimile le niveau de gris à une altitude et extrait les bassins versantsTendance à la sursegmentation (lissage, fonction de marquage préalables)Nécessite l’identification initiale des “fonds de vallées”

Formation de zones floues interprétables

Segmentation par union-find

Fusion de points en zones de taille croissante selon un critère de dissimilarité.Paramètre d’arrêt de fusion

Formation de zones floues interprétables

Sens de la fusion

Comment juger du sens des zones obtenues ? : Critère d’homogénéitéDialogue expert (nb de zones attendues,…)Comparaison autres cartes

Passer des noyaux aux SEF : Dilatation jusqu’au premier noyau

Formation de zones floues interprétables

Raisonnement spatial

Raisonnement spatialisé : identifier des connaissances valides, nouvelles, utiles et compréhensibles à partir de cartes.

Connaissances expertesSource d’informationVariable linguistiqueDialogue pendant le raisonnement

Mesures collectéesIrrégularité du maillage

Incertitude de localisation et de mesureHétérotopie

Extraire des zones floues représentatives des phénomènes observés (et des incertitudes liées)

Estimer des valeurs floues sur ces zones

Source d’information Zone de requête

Estimation spatiale d’une zone de requête

Représentation graphique

Cette estimation dépend :

• de la répartition des données sur la zone de requête

• de la structure spatiale de la variable étudiée

Estimation spatiale d’une zone de requête

Estimation spatiale d’une zone de requête

Information correctement répartie :

• faible dilatation de la composante de localisation,• faible imprécision de la composante de mesure.

Estimation spatiale d’une zone de requête

Information mal répartie :

• forte dilatation de la composante de localisation,• forte imprécision de la composante de mesure.

Le variogramme : forme simplifiée

0 dp

p

0

(variance)

d (distance)

Évaluation imprécise (par des intervalles) des éléments remarquables du variogramme (recours aux expert, aux fractiles sur nuée variographique…) :

d0 : portée0 : effet pépitep : variance a priori

Les deux courbes obtenues englobent l’ensemble des modèles possibles

Estimation spatiale d’une zone de requête

d

v

d

+

0

-

f+( )

f-()

Le variogramme : interprétation

Estimation spatiale d’une zone de requête

Objectif

o SEF englobant les mesures

Contraintes

o Filtrage des valeurs extrêmes

o Prise en compte de la position des donnéespar rapport à la zone de requête

Estimation spatiale d’une zone de requête

Le calcul des bornes du SEF pourrait s’appuyer sur une intégrale de Choquet

(un opérateur de ce type a déjà été défini pour l’agrégation de degrés de confiance - possibilité, nécessité - dans un contexte spatialisé)

B1 B4

B3B2

Paoli, J-N. (2004), Fusion de données spatialisées – Applications à la Viticulture de Précision. Thèse de doctorat, Agro.M – UMR ITAP. Paoli, J-N., Strauss, O., Tisseyre, B., Roger, J-M., Guillaume, S. (2004). Fusion de données géoréférencées, Actes de la XIIe conférence sur la logique floue et ses applications. pp. 77-84.

Estimation spatiale d’une zone de requête

Estimation spatiale d’une zone de requête

Zone renseignéeValeurs élevées

Démonstration sur données simulées

Estimation spatiale d’une zone de requête

Zone renseignéeValeurs faibles

Démonstration sur données simulées

Estimation spatiale d’une zone de requête

Zone non renseignée

Démonstration sur données simulées

Estimation spatiale d’une zone de requête

o Test sur données réelles à différentes résolutions

o Utilisation de paramétrage expert pour les données à faible résolution

o Comparaison avec les géostatistiques sur des données à forte résolution

Travaux à venir : zonage

o Critère de sélection des noyaux / rejet des outliers : dialogue expert, comparaison de cartes

o Implémentation et interfaçage avec FisPro

o Exploitation de données paysagères et hydrauliques

Travaux à venir : estimation spatiale