Résolution de problèmes au

cycle 3Quelle est la demande

institutionnelle?

Pour les programmes 2008

OLa résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l’activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages.

Et le socle commun…O Il s'agit aussi de développer le

raisonnement logique et le goût de la démonstration.

O La maîtrise des principaux éléments de mathématiques s'acquiert et s'exerce essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations proches de la réalité.

CE2 CM1 CM2

 Nombres et

calcul

Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations  Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes    Résoudre des problèmes de plus en plus complexes

    

Géométrie 

Reproduction de

construction

Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir d’un modèle.Construire un carré ou un rectangle de dimensions données  Compléter une figure par symétrie axiale.

Tracer une figure simple à partir d’un programme de constructions en suivant des consignes

    Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions.

   

Grandeurs et mesures

Résoudre des problèmes dont la résolution implique des longueurs (m –km –cm –mm); masses (kg – g); capacités (l – cl); monnaies (€ - centime d’€); temps (h – min. – s – mois – année)

  Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions.

Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions.Résoudre des problèmes dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure.

 Organisation et gestion de

données

Savoir organiser les données d’un problème en vue de sa résolution. Utiliser un tableau ou un graphique en vue d’un traitement des données  Construire un tableau ou un graphique.

Interpréter un tableau ou un graphique.Lire les coordonnées d’un point.Placer un point dont on connaît les coordonnées.Utiliser un tableau ou la « règle de trois » dans des situations très simples de proportionnalité.

    Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions d’unité, en utilisant des procédures variées (dont la règle de trois).

Rôle du problème

Type Fonction Tâche de l’élève

Pour construire des connaissancesProblème Pour apprendre

Situation-problèmeP1

Construction d’une connaissance nouvelle ou d’un nouvel aspect d’une connaissance déjà abordée

Engager des connaissances antérieures; Invalider/ valider; élaborer une nouvelle connaissance

Pour réinvestir des connaissancesProblème Pour apprendre

Problème d’application direct P2

Entraînement à la maîtrise du sens d’une connaissance nouvelle

Appliquer la connaissance

Problème de transfert ou de réinvestissement P3

Utilisation d’une (de) connaissance(s)dans un contexte différent de celui où elle a été abordée

Adapter la connaissance

Pour intégrer des connaissancesProblème Pour chercherIndépendant des apprentissages du moment

Problème complexe P4

Apprendre à chercher (étapes, déductions) lorsque les connaissances nécessaires sont en place

Trier, organiser plusieurs catégories de connaissances pour élaborer une stratégie

Problème ouvert P5 Apprendre à chercher (objectif surtout méthodologique)

Essayer, conjecturer, tester, argumenter; élaborer une démarche originale.

En conclusion, être vigilant:

O Sur l’objectif que l’on assigne aux problèmes donnés à résoudre à nos classes

En conclusion, être vigilant:

O Sur l’objectif que l’on assigne aux problèmes donnés à résoudre à nos classes

O Et donc sur nos attentes en terme de critères de réussite et donc d’évaluation…

En conclusion, être vigilant:

O Sur l’objectif que l’on assigne aux problèmes donnés à résoudre à nos classes

O Et donc sur nos attentes en terme de critères de réussite et donc d’évaluation…

O Cela aura donc des incidences sur la mise en œuvre pédagogique de nos séances

Quelles différences entre :

Problème-exercice d’application

Situation problème

O Situation connueO Méthode déjà

acquiseO ApplicationO Consolidation d’un

savoir, entraînementO Conditionnement,

s’exercer

O Situation inéditeO Méthode inconnueO CréationO Acquisition d’un savoirO Autonomie, ouverture:

invention d’un chemin possible…

D’autres problèmes ouverts…

O Un classique: « Le loup, la chèvre et le chouUn loup, une chèvre et un chou veulent traverser une rivière .La barque ne peut contenir qu’un seul passager à la fois, ce qui pose problème au passeur.En effet , les trois passagers ne s’entendent pas et dès qu’ils sont sans témoins, leur instinct est le plus fort : le loup dévore la chèvre , la chèvre mange le chou…Comment les faire passer ? »