RESSOURES NUMÉRIQUES DAPPRENTISSAGE EN … · Ressource 2 - Manuel Numérique Sésamath ... en ligne (afin de réviser ces notions depuis leur domicile). Proposez-leur de réaliser

Ce document a été développé par

Cacilda Encarnação AUGUSTO

ALVARENGA. Il représente une partie

de sa recherche de Postdoctorat à

l’ESPE de l’Université Aix-Marseille,

avec le soutien de M. Jacques

GINESTIE, de Mme Pascale BRANDT-

POMARES et de la Fondation CAPES

du Ministère de l’Éducation du Brésil.

Février 2015

Source : Image ClipArt Office

RESSOURCES NUMÉRIQUES D’APPRENTISSAGE EN MATHÉMATIQUES : quelques suggestions pour l’enseignement secondaire général

1

Présentation

L'objectif de ce document est de présenter aux enseignants, en particulier à ceux du

secondaire général (à la fois Collège et Lycée), des ressources numériques disponibles sur

Internet ainsi que des suggestions d'activités à réaliser en cours. Ces ressources incluent des

logiciels, des animations, des simulations, des images et du texte ayant été intégrés dans les

pratiques pédagogiques de nombreux enseignants. Elles ont été évaluées comme étant en

mesure de contribuer à, par exemple, enseigner une notion nouvelle, susciter l'intérêt ou

motiver les élèves pour étudier le contenu en question, fournir des informations

complémentaires sur la notion étudiée, permettre aux élèves de participer plus activement à

la séance ou étudier de façon interactive.

Ce document est le résultat d'une recherche postdoctorale1 examinant l’usage

pratique des ressources numériques par des enseignants français et brésiliens. Il est, par

conséquent, rédigé pour les enseignants à partir de leurs suggestions. Ces professionnels ont

accepté gracieusement de participer à cette étude et de partager des informations sur les

ressources technologiques qu’ils ont l'habitude d'utiliser.

Pour des raisons de confidentialité, l'identité des enseignants participant à l'étude

n’est pas divulguée. Les enseignants sont directement identifiés par la lettre E d'enseignant

suivie d'un numéro qui l'identifie dans la base de données (par exemple, E14 ou E48).

Ce compte-rendu est structuré par matières et par sections en rapport avec le

contenu d’un programme pouvant être travaillé en cours. Il propose, par niveau, des liens

d’accès aux sites internet, avec leurs objectifs et leur usage pédagogique, la possibilité de

télécharger ou non des fichiers ou des applications et des commentaires ayant pour but

d’aiguiller les enseignants.

La quantité d’information donnée sur chaque site dépend de l’intérêt qu’il a suscité

chez les enseignants. Certains sites peuvent être utilisés à d’autres niveaux et dans un

contexte différent mais nous n’en rendrons pas compte ici. Les enseignants sont invités à

analyser l’information et les suggestions données afin de les utiliser au mieux dans leur

démarche pédagogique.

1 Effectuée par Cacilda Encarnação Augusto Alvarenga dans le Groupe de recherche en Éducation Scientifique, Technologique et Professionnelle (GESTEPRO) appartenant à l'unité de recherche ADEF - EA 4671 - Apprentissage, Didactique, Évaluation, Formation de l’École Supérieure du Professorat et de l'Éducation (ESPE) de l’ Université Aix-Marseille, sous la supervision du professeur M. Jacques Ginestié et avec le soutien de la Fondation CAPES du Ministère de l'Éducation du Brésil (Process BEX 17.818/12-5). Cacilda est aussi chercheur du NIED et NEAPSI, groupes de recherche de l'Université de Campinas-SP / Brésil. . .

2

Dans de nombreux cas, les enseignants ont indiqués librement, sans suggestions

externes, des sites et/ou des logiciels qui se sont avérés utiles dans l'exercice de leur

professorat et selon leur domaine d'expertise.

Tous les liens aux sites internet ont été vérifiés et validés. Des changements, tant au

niveau des adresses que des possibilités de téléchargement, peuvent avoir lieu après la

divulgation de ce document.

L’image que vous trouverez avec certains liens n'est pas contractuelle mais fait office

d'illustration et représente la première page du site mentionné.

Ce document a été créé dans le but d'aider les professeurs dans leur démarche

intéractive et numérique. Il ne s'agit pas là d'une liste exhaustive, car nous avons considéré

un échantillon de professionnels, leurs enjeux éducatifs, ainsi que leur réalité scolaire et

leurs possibilités.

N'hésitez pas à diffuser cette étude, elle est libre de droits. Cette information peut

donc être librement utilisée en cours, et vise à faire bénéficier à la fois le corps enseignant et

les apprenants afin de favoriser une approche moderne et motivante des matières ciblées.

Toute autre utilisation à d'autres fins devra faire l’objet d’une demande auprès du

chercheur2 qui analysera sa demande. Les suggestions ou les commentaires visant à

améliorer le présent document sont les bienvenus et peuvent être transmis au chercheur

par courriel.

L'auteure remercie les enseignants français et brésiliens qui ont participé à cette

étude et qui ont permis l'élaboration de ce document, ainsi que les professionnels ayant

contribué à sa diffusion, le soutien de M. Jacques GINESTIE, de Mme Pascale BRANDT-

POMARES, ADEF - GESTEPRO de l’ESPE de l’Université Aix-Marseille et de la Fondation CAPES

du Ministère de l’Éducation du Brésil.

.

2 [email protected] ou [email protected]

3

Sommaire Collège ......................................................................................................................................... 5

Partie 1 : Géométrie ..................................................................................................................... 5

Ressource 1—Logiciel de géométrie dynamique Geogebra ............................................................ 5

Ressource 2— Vidéo sur les patrons de solides .............................................................................. 7

Ressource 3— Logiciel de géométrie : Geoplan-geospace.............................................................. 8

Ressource 4— Géométrie animée ................................................................................................. 9

Ressource 5— Logiciel de géométrie dynamique Tracenpoche ..................................................... 10

Ressource 6— Figure de Géométrie ............................................................................................ 11

Ressource 7— Images et animations de géométrie ...................................................................... 12

Partie 2 : Proportionnalité .......................................................................................................... 13

Ressource 1 - Situations de proportionnalité ............................................................................... 13

Partie 3 : Racine carrée ............................................................................................................... 14

Ressource 1 – Image œuvre d'Art : cène de Dali .......................................................................... 14

Partie 4 : Plusieurs sujets ............................................................................................................ 15

Ressource 1 - Sésamath Mathenpoche ........................................................................................ 15

Ressource 2 - Manuel Numérique Sésamath ................................................................................ 17

Ressource 3 - Exerciseur ............................................................................................................. 18

Ressource 4- Maths en ligne ....................................................................................................... 19

Ressource 5 - Simulation d'exercices Matoumatheux .................................................................. 20

Lycée General ............................................................................................................................. 21

Partie 1 : Géométrie ................................................................................................................... 21

Ressource 1—Logiciel de géométrie dynamique Geogebra .......................................................... 21

Partie 2 : Calcul .......................................................................................................................... 23

Ressource 1—Calcul formel ........................................................................................................ 23

Partie 3 : Statistique ................................................................................................................... 24

Ressource 1— Statistique : extraits et données partielles ............................................................ 24

Ressource 2- Logiciel de mathématique sine qua non .................................................................. 25

Partie 4 : Plusieurs sujets ............................................................................................................ 26

Ressource 1— Les mathématiques avec animations .................................................................... 26

Ressource 2— Logiciel Mathenpoche .......................................................................................... 27

4

Ressource 3 - Manuel numérique Sésamath ................................................................................ 28

Liste de liens .............................................................................................................................. 29

5

Collège Cette section est organisée en 4 parties : Partie 1. Géométrie, Partie 2. Proportionnalité,

Partie 3. Racine Carré et Partie 4. Plusieurs sujets. La section présente 14 suggestions de ressources

et d’activités. Certains sites présentant un ample contenu numérique offrent davantage d’activités

sur des sujets variés qui peuvent être utilisées à d’autres niveaux que ceux mentionnés dans ce

document.

Partie 1 : Géométrie

Ressource 1—Logiciel de géométrie dynamique Geogebra Classes : 6ème à 3ème

Adresse électronique : http://www.geogebra.org

Possibilité de télécharger : Oui

Remarques : Ce site offre des ressources utilisables

à d'autres niveaux.

Source : Image ClipArt Office

L'objectif pédagogique : Utiliser un programme précis de construction de figure afin de tester plusieurs options rapidement, visualiser ces figures, expérimenter et conjecturer des propriétés mathématiques. Cet outil permet aux élèves de tester les notions apprises en classe et d'éventuellement découvrir d'autres propriétés et théorèmes. Il permet aussi d'explorer leurs applications pratiques en faisant bouger les figures qu'ils ont construites et de se rendre compte par eux-mêmes de leurs possibles erreurs lors de cette concrétisation. Pour que les élèves aient une animation et comprennent ce qui se produit, aient une meilleure compréhension des situations mathématiques. Les élèves peuvent, par exemple observer des propriétés en ayant pleins d'exemples de figures ou autre, simuler des problèmes ou expérimenter et découvrir des propriétés mathématique, analyser de situations géométriques variables, constater de résultats (somme des angles d'un triangle, coupe solide par plan, etc.). Finalité : Permettre d’enseigner de nouvelles notions, une participation plus active des élèves en cours, susciter leur intérêt et les motiver pour étudier le contenu donné, leur offrir la possibilité de créer un lien logique entre des connaissances et des activités pratiques sur un sujet donné ainsi que de fournir des informations complémentaires sur les notions étudiées.

http://www.geogebra.org/cms/fr/download

6

Suggestions : Expliquez d’abord aux élèves à quoi sert ce logiciel de géométrie dynamique,

en leur montrant par exemple qu’il leur permet de faire des figures dynamiques et d’établir

des conjectures à partir des notions étudiées. Cet objet est présenté comme un outil pour

faciliter le travail, quelques séances de découverte de l'utilisation du logiciel sont

nécessaires. Signaler aux élèves qu'ils utilisent un outil informatique, que cet outil peut les

aider pour répondre à des exercices.

Dire que le logiciel de géométrie dynamique nous permet de conjecturer, de démontrer, de

s'en convaincre. Les élèves doivent utiliser le logiciel pour construire leurs figures, observer

les différents cas en relevant ou pas des mesures ou des rapports de mesures puis émettre

des conjectures.

Ils doivent aussi savoir lire et appliquer des consignes, savoir reconnaître des propriétés des

objets géométriques. C’est possible une projection au tableau avec le vidéoprojecteur en

classe entière ou utilisation en salle informatique. En classe est possible par exemple faire

la figure et les élèves viennent déplacer des points, leur donne un problème et avec l'aide

du logiciel ils font une conjecture pour une propriété.

L’enseignant peut aussi préparer l'animation aux élèves, demander qu'ils lui guident pour

construire ou faire bouger les figures, ce qui permet d'avoir un très grand nombre de

figures plutôt que d'en faire ""à la main"" seulement 1 ou 2 par élève et permet de mieux

visualiser les propriétés en ""éliminant"" les erreurs de constructions des élèves. S'il y a des

ordinateurs dans la salle ils peuvent les utiliser par binôme. Il peut leur demande de

construire des figures suivant un programme donné ou un thème à étudier. De temps en

temps il peut manipuler et les élevés observent, et de temps en temps demander

l’utilisation individuelle des élèves. Après demander à tous les élèves, la résolution d’un

’exercice, la production d'un texte ou d'un rapport ou production de documents Géogébra

avec copier-coller dans des documents OpenOffice en TP (Travaux Pratiques) (souvent

conjecture de propriétés à émettre).

Commentaire des enseignants qui utilisent la ressource : « C’est possible utiliser l'outil

numérique pour résoudre un problème qu'on pourrait par ailleurs résoudre sans (mais de

manière plus laborieuse) et dans l'attente de la construction d'une technique experte »

(E14). « Les élèves en sixième s'exclament souvent "c'est trop bien", les élèves de troisième,

par exemple, quand on aborde les angles inscrits et angles au centre, visualisent mieux la

relation existant entre les angles et s'approprient mieux leurs propriétés. Je recommande

utiliser. Il est d'accès gratuit, il intéresse les élèves et il est facile d'utilisation » (E48). « Les

élèves demandent « où est-ce qu'on peut le télécharger ? (E59), "On peut l'avoir chez nous

?"(E68) » « Certains élèves trouvent cela très ludiques. D'autres demandent de l'aide pour

l'utilisation de certaines fonctions du logiciel. C'est un logiciel très utile » (E85). « Ils sont

assez motivés quand on change de support pour travailler. C'est un logiciel de géométrie

facile à utiliser, les élèves se l'approprie rapidement» (E149). «C'est un logiciel qui permet de

mieux conjecturer des propriétés de manière plus dynamique. L'intégration des TICE dans

l'enseignement prend une grande importance de nos jours, et permet de mieux motiver et

intéresser les élèves à la découverte de notion » (E173).

7

Ressource 2— Vidéo sur les patrons de solides Classe : 6ème

Adresse électronique :

http://www.youtube.com/watch?v=ujZq8y6_FFA


L'objectif pédagogique : Visualiser le passage de la surface plane au solide en 3 dimensions,

vérifier des conjectures sur les différents patrons du cube possibles.

Finalité : Offrir aux élèves la possibilité de relier les connaissances à des activités pratiques

avec l’objet.

Suggestions : Dire aux élèves que c'est une vidéo qui a été faite à partir d'un logiciel de

géométrie sur lequel ils ont déjà travaillé en classe et rappelez-leur qu’ils peuvent y accéder

en ligne (afin de réviser ces notions depuis leur domicile). Proposez-leur de réaliser un cube.

Leur demander pour cela de dessiner un patron dans leur cahier (leur expliquer également ce

qu’est un patron) pour qu’ils puissent aboutir à la concrétisation du cube à partir d’un

modèle.


8

Ressource 3— Logiciel de géométrie : Geoplan-geospace Classes : 6ème à 3ème


http://www.aid-creem.org/chargement/geoplan_geospace.zip


L'objectif pédagogique : Montrer la conservation d'alignements ou la nature particulière de

polygones même si on change la position des points de départ.


avec l’objet.

Suggestions : Le logiciel de géométrie permet aux élèves ayant des difficultés avec la

manipulation des instruments de faire de la géométrie d'une autre façon. D'autres difficultés

liées à la prise en main du logiciel peuvent apparaître, mais cela permet à des élèves de

comprendre certaines propriétés et de se sentir plus à l'aise ensuite en géométrie.

Demander aux élèves la construction d'une figure avec points libres, l’observation d'une

propriété et le déplacement des points libres et constatation de la conservation de la

propriété.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «Il permet à la fois un travail

dynamique avec les élèves et l'enregistrement de figures pour les insérer dans les cours et

dans les devoirs donnés aux élèves »(E147).


9

Ressource 4— Géométrie animée Classes : 5ème à 3ème

Adresse électronique : http://math.lemur.pagesperso-orange.fr/3d/3d.htm

http://math.lemur.pagesperso-orange.fr/3d/poly.htm

Possibilité de télécharger : Partiellement

L'objectif pédagogique : Visualiser les figures géométriques et les faire bouger afin de

conjecturer avant de démontrer.


avec l’objet.

Suggestions : L’enseignant peut tracer une figure et on la fait bouger puis les élèves doivent

répondre à des questions sur papier afin d'établir une propriété, utiliser des propriétés ou les

découvrir. Les élèves ont une fiche support papier ou une image envoyée par "Devoirs" sur

leur ordi en salle info. C’est possible demander la résolution d’un ’exercice ou la lecture d'un

texte ou d'un rapport.

http://math.lemur.pagesperso-orange.fr/3d/3d.htm


10

Ressource 5— Logiciel de géométrie dynamique Tracenpoche Classe : 4ème

Adresse électronique : http://tracenpoche.sesamath.net/


L'objectif pédagogique : Permettre d’observer des configurations différentes sous une même

contrainte (ex. déplacer un point sur le cercle).

Finalité : Enseigner une notion nouvelle.

Suggestions : L’enseignant peut faire une projection au tableau avec un vidéoprojecteur, en

complément de l'activité faite par les élèves dans leur cahier. Cette activité peut être la

résolution d’un exercice.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «Il est pratique et interactif »(E514).

http://tracenpoche.sesamath.net/

11

Ressource 6— Figure de Géométrie Classes : 6ème à 3ème

Adresse électronique : http://www.amicollege.com

Possibilité de télécharger : Non

L'objectif pédagogique : Apprendre à manipuler des outils géométriques (utilisation de

l'équerre ou du rapporteur), visualiser certaines situations, par exemple, la section d'un

cône.

Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné, découvrir

une nouvelle notion, ou application de cette notion.

Suggestions : Présenter un objet à l'aide du vidéoprojecteur dans une séance de travail en

salle informatique et demander aux élèves la résolution d’un ‘exercice.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «Facile d'accès, utilisation simple »

(E629).

http://www.amicollege.com/

12

Ressource 7— Images et animations de géométrie Classes : 5ème à 3ème

Adresse électronique : https://www.google.fr

http://commons.wikimedia.org


Remarques : Ces images sont seulement des exemples. Vous trouverez

plus d'images sur Google. Recherchez, par exemple, des mots comme

« images géométrie » et vous trouverez une foule d’images utiles pour

illustrer votre cours. Veuillez ne pas oublier de citer la source et/ou

l’auteur. Cette vaste base de données peut être utilisée avec d’autres

niveaux.

.

L'objectif pédagogique : Enseigner la géométrie.

Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné, attirer

l'attention.

Suggestions : Projetez une image au tableau et demander aux élèves de la décrire en faisant

un lien logique avec la nouvelle notion enseignée (notion d'interactivité). Le professeur et/ou

un élève peuvent présenter une image et l’expliquer à la classe. Les élèves peuvent

également travailler avec des figures géométriques depuis chez eux - voire les imprimer - afin

de mieux intégrer les notions enseignées. Après ce temps d'observation, demandez aux

élèves de répondre à des questions ou de résoudre un exercice.

https://www.google.fr/

http://commons.wikimedia.org/

13

Partie 2 : Proportionnalité

Ressource 1 - Situations de proportionnalité Classe : 4ème

Adresse électronique : http://www.maaf-

prevention.com/web/maafprevention.nsf/hea_id/admn-626dsr


L'objectif pédagogique : Premièrement cette application flash permet de sensibiliser les

élèves aux problèmes des accidents de la route (objectif pour l'ASSR). Dans un deuxième

temps, cela permet d'introduire une activité sur les situations de proportionnalité ou non et

de comprendre les notions de distance de réaction et de freinage.

Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné.

Naturellement l'objet permet une simulation d'une situation peu enviable dans la vie

courante. Apprendre en ne risquant rien.

Suggestions : Quelques élèves viennent sur l'ordinateur pour montrer leur capacité d'éviter

le danger. Après demander à tous les élèves, la résolution d’un ’exercice.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «Les élèves sont très motivés durant

la séance d'utilisation de cette ressource » (E15).

http://www.maaf-prevention.com/web/maafprevention.nsf/hea_id/admn-626dsr


14

Partie 3 : Racine carrée

Ressource 1 – Image œuvre d'Art : cène de Dali Classe : 3ème

Adresse électronique : https://www.google.fr


Remarque : Pour trouver l’image recherchez sur le google

avec les mots « cène de Dali ».

http://www.repro-tableaux.com/a/salvador-

dali.html

L'objectif pédagogique : Présenter ou revoir la notion de racine carrée, de manière

interdisciplinaire, faisant un lien avec l'Art.


Suggestions : Faire un travail mathématique, puis l’analyse artistique de l’œuvre d’Art cène

de Dali et demander aux élèves la production d'un texte ou d'un rapport.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «L’histoire des arts est très peu

traitée par la vision mathématique et peut motiver les élèves pour étudier le contenu donné»

(E607).


15

Partie 4 : Plusieurs sujets

Ressource 1 - Sésamath Mathenpoche Classe : 6ème à 3 ème

Adresse électronique : http://mathenpoche.sesamath.net/

Possibilité de télécharger : Partiellement (ex. les exercices)

Remarques : Ce site offre des ressources utilisables à

d'autres niveaux.

L'objectif pédagogique : Ne pas avoir à ramener les manuels en cours. Exercices de révisions

et de compréhension immédiate d'une nouvelle notion. Clarté, s'assurer des réponses de

l'ensemble de la classe, accentuer la rapidité de réaction, approfondir les automatismes,

donner un regain d'intérêt aux élèves pour les relancer vers l'écrit. Permettre une

réappropriation rapide d'une notion déjà travaillée. Si travail en autonomie des élèves :

application du cours avec un rappel plus visuel du cours. Meilleure concentration des élèves.

Mathématiques plus ludiques, association du visuel pour un meilleur apprentissage. C’est

possible utiliser, par exemple pour montrer la création d'un diagramme circulaire ou d'un

diagramme en bâtons, montrer le patron d'un pavé droit (dimensions, angle de vue et degré

de pliage modifiables).

Finalité : Permettre aux élèves de participer plus activement à la séance, offrir aux élèves la

possibilité de relier les connaissances à des activités pratiques avec l’objet et susciter l'intérêt

ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné. C’est possible utiliser avec les élèves

en difficulté, varier les outils de recherche, utiliser les logiciels au programme de Maths.

Suggestions : Dire aux élèves que ce sont les nouvelles technologies, que c'est beau et

pratique. Demander aux élèves pour répondre aux questions avec leurs ardoises et après

qu’ils fassent un exercice avec l'énoncé projeté sur le manuel numérique. Ils peuvent aussi

répondre aux exercices à l'oral ou copier une partie de la leçon. Si y a un Tableau Interactive,

l’enseignant peut projeter l'énoncé de l'exercice à faire au tableau et les élèves viennent le

résoudre au tableau. Il peut utiliser les animations pour améliorer la compréhension de la

démarche afin de résoudre l'exercice. Ce logiciel permet de travailler à la maison pour une

meilleure compréhension des notions enseignées en classe.

http://mathenpoche.sesamath.net/

16

L’enseignant peut demander des activités variées. il peut s'agir de corrections animées, de

constructions qu'ils doivent faire, de vérifier une conjecture ou de valider une solution, ou

bien de trouver un outil supplémentaire (problèmes ouverts), il peut demander la résolution

d’un ‘exercice ou la production d'un texte ou d'un rapport.

Commentaire des enseignants qui utilisent la ressource : « Les élèves participent en voulant

me dire comment faire ! Ne pas craindre de changer les habitudes, et même s'il y a des ratés,

les élèves sont bienveillants devant un professeur qui cherche à faire quelque chose pour ses

élèves » (E43). « Le site Sesamath est un site intéressant fait par des prof de maths. Ce site

regroupe entre autre les manuels scolaires (essentiellement au college) et mathenpoche.

Possibilité de faire des séquences à pédagogie differenciée » (E139) . « C’est un très bon objet

de remédiation et d'apprentissage pour les élèves (travail seul chez eux) » (E149). « Ce sont les

élèves qui trouvent amusant de pouvoir modifier l'angle de vue, la taille et l'ouverture du

patron d'un pavé droit (par exemple). Parfois, avec l'ombre du projecteur, ils font comme s'ils

touchaient l'objets, comme si le tableau était interactif. Les commentaires des élèves sont , par

exemple "ha ! Ca peut tourner !? Ha ça grandit ! Ca fait jolie ! C'est vous qui l'avez fait ? et

surtout : «On peut y aller, de chez nous, sur ce site?, on pourra imprimer?» J'ai remarqué que

tous mes élèves étaient fiers de créer ce genre d'objets et de les voir suspendus dans la classe.

Le fait de faire intervenir l'informatique, le dessin, le découpage, le montage, quelques calculs

simples semblent les motiver plus que tout. De plus, cela met en condition les élèves lorsqu'ils

entrent en classe. Je le conseille fortement » (E401).

17

Ressource 2 - Manuel Numérique Sésamath Classes : 6ème à 3 ème


http://manuel.sesamath.net/index.php?page=manuel_et_cahiers_

5e&ticket=537a08bf22860ef871023eaddd4d4879965f196b82900


L'objectif pédagogique : Ne pas avoir à ramener les manuels en cours. Exercices de révisions

et de compréhension immédiate d'une nouvelle notion.

Finalité : Permettre aux élèves de participer plus activement à la séance.

Suggestions : Faire une vidéo projection au tableau, demander l’utilisation en ligne des élèves

chez eux et la résolution d’un exercice.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «C’est un ’objet indispensable qui va

vous accompagner tout au long de l'année » (E369).

http://manuel.sesamath.net/index.php?page=manuel_et_cahiers_5e&ticket=537a08bf22860ef871023eaddd4d4879965f196b82900


18

Ressource 3 - Exerciseur Classes : 6ème à 3 ème

Adresse électronique : http://www.labomep.net


L'objectif pédagogique : Retravailler ou revoir une notion vue en classe, promouvoir

l’assimilation des notions de cours par un travail individuel.

Finalité : Permettre aux élèves revoir une notion étudiée précédemment et de participer plus

activement à la séance.

Suggestions : Lors de la première utilisation, présenter l'interface au vidéoprojecteur. Pour

chaque séance, présenter l'objectif de la séance, par exemple : découvrir une notion

nouvelle, travailler une notion déjà vue, travailler plusieurs notions simultanément. Préciser

aussi ce que vous attendez des élèves en termes de pourcentages de réussite et demander la

résolution d’un ‘exercice. Dire aux élèves qu’ils ont une heure en salle informatique pour

aborder cette séance et peuvent la finir chez eux, l'élève seul à son ordinateur. Il peut

s'autoévaluer.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « Dans sa catégorie (exerciseur), et

pour les mathématiques, c'est un outils très performant, en constante évolution. Il est très

bien perçu par les élèves, qui progressent en l'utilisant ; et il permet à l'enseignant de

consacrer du temps à un élève en particulier » (E240).

http://www.labomep.net/

19

Ressource 4- Maths en ligne Classes : 6ème à 3 ème

Adresse électronique : http://mathsenligne.net/


L'objectif pédagogique : Aider à comprendre des notions.


Suggestions : Travailler avec l’objet et ensuite proposer les exercices aux élèves aussi sur

papier.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « Le numérique a un côté plus

attrayant pour les élèves, c'est visuel, il y a peut-être moins d'écriture et peut-être moins de

réflexion profonde parfois » (E 360).

http://mathsenligne.net/

20

Ressource 5 - Simulation d'exercices Matoumatheux Classes : 6ème à 3 ème


http://matoumatheux.ac-rennes.fr/accueilniveaux/accueil6.htm


L'objectif pédagogique : Contrôle des connaissances.

Finalité : Revoir une notion étudiée précédemment.

Suggestions : Demander aux élèves pour accéder à un objet donné et répondre aux questions

posées ou résoudre un exercice.


21

Lycée General Cette section est organisée en 4 parties : Partie 1. Géométrie, Partie 2 .Calcul, Partie 3.

Statistiques et Partie 4. Plusieurs sujets. La section présente 7 suggestions de ressources et

d’activités. Certains sites présentant un ample contenu numérique offrent davantage d’activités sur

des sujets variés qui peuvent être utilisées à d’autres niveaux que ceux mentionnés dans ce

document.

Partie 1 : Géométrie

Ressource 1—Logiciel de géométrie dynamique Geogebra Classes : Seconde General, Terminale Lycée Économique et Sociale (ES), Première Lycée Économique

et Sociale (ES), Terminale Lycée Scientifique (S), Première Lycée Scientifique (S)

Adresse électronique : http://www.geogebra.org

ou http://www.geogebra.org/cms/fr/


Remarque : Vous pouvez aussi faire le téléchargement sur les sites :

http://lgmaths.free.fr/www/index.php/T%C3%A9l%C3%A9chargements

http://www.01net.com/telecharger/mac/Loisirs/fiches/34133.html


L'objectif pédagogique : Réaliser des explorations numériques et géométriques, illustrer et

modéliser une activité de recherche, pouvoir expliquer les différentes notions sur les fonctions,

émettre des conjectures, construire et visualiser des courbes, construire et utiliser des tableaux de

nombres, construire des figures, vérifier des propriétés, faire expérimenter dans divers domaines

des mathématiques, exploitation de lois de probabilité continue, illustration de propriétés de la

parabole, simuler un problème de mathématiques et effectuer des conjectures.

Finalité : Enseigner une notion nouvelle , susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le

contenu concerné, fournir des informations complémentaires sur la notion étudiée, aider à la

construction d'objets mathématiques nouveaux, aider à la résolution d'exercices, permettre une

approche expérimentale, offrir aux élèves la possibilité de relier les connaissances à des activités

pratiques avec l’objet, permettre aux élèves de participer plus activement à la séance et d'étudier

de façon interactive. C'est un objet qui permet d'explorer une gamme de problèmes mathématiques

très large, par le truchement d'expérimentations et de simulations.

Suggestions : Choisir un ’objet qui concerne à la notion étudiée, présenter aux élèves et demander

manipuler, observer, conjecturer, prouver parfois et faire résolution d’un ’exercice. Il est

recommandé demander aux élèves d'abord de l'installer chez eux puis de faire des exercices avec

(impression puis collage dans le cahier).


http://www.geogebra.org/cms/fr/

http://lgmaths.free.fr/www/index.php/T%C3%A9l%C3%A9chargements


22

En classe, ce logiciel permet à l'enseignant d'être très réactif (paramétrage des axes, grille....)

afin d'aborder de nouvelles notions ou faire de la révision, mais c'est également un support pour

faire des exercices.

L’enseignant peut aussi avec les élèves manipuler un objet nouveau (nombre dérivé d'une

fonction en un point par exemple) : tracer des sécantes à une courbe et observer ce qu'il se

passe si les deux points se rapprochent après, remplir un tableau, écrire un algorithme.

Exemples de situations possibles de utilisation : en classe entière au vidéoprojecteur, pilotage

par l'enseignant pour une illustration d'une nouvelle notion par exemple ; en classe entière au

vidéoprojecteur également mais piloté par un élève pour confirmer ou infirmer graphiquement

sa conjecture.

D’ autres exemples d’usage :

a) l’enseignant peut projeter une figure dynamique au tableau. Un élève (ou lui-même) modifie

un paramètre à l'aide du clavier ou de la souris et les élèves observent ce qui change et ce qui ne

change pas sur la figure. Ils peuvent ainsi élaborer des conjectures sur les propriétés de la figure.

b) demander aux élèves pour retrouver par exemple la forme canonique d'un polynôme du

second degré ; conjecturer le sens de variation d'une fonction ; déterminer le nombre dérivée

d'une fonction en un réel ; conjecturer la nature de triangle, quadrilatère ; conjecturer le

comportement asymptotique d'une suite numérique ; recherche de lieux de points ; étudier des

lois à densité.

Commentaire des enseignants qui utilisent la ressource : «C'est un outil indispensable pour les

mathématiques !» (E74) « Les élèves demandent « Le logiciel est-il gratuit? Peuvent-ils s'en

servir chez eux ?Ce que l'on voit sur l’écran est-il une preuve ? Les logiciels sont suffisamment

complets pour pouvoir être utilisés en analyse, en statistiques... » (E81). «Il est très utile »

(E93). « Il est intuitif et d'utilisation facile. On peut s'en servir dans un grand nombre de

situations, cours ou exercices. Je le recommande vivement »(E94). « Sa prise en main est

suffisamment intuitive pour ne pas rebuter les élèves qui découvrent pour la première fois

l'interface. Outil indispensable à la panoplie du parfait prof de maths ! »(E95). «Il est complet,

gratuit et facile d'utilisation»(E208). « Le logiciel est libre, accessible en ligne et apporte

beaucoup à la compréhension surtout pour les élèves qui ont du mal avec l'abstraction» (E209).

23

Partie 2 : Calcul

Ressource 1—Calcul formel Classes : Seconde General, Première Lycée Économique et Sociale (ES)

Adresse électronique : http://www.xcasenligne.fr/


L'objectif pédagogique : Effectuer des calculs ou résoudre des équations.

Finalité : Permettre aux élèves de participer plus activement à la séance, fournir des informations

complémentaires sur la notion étudiée.

Suggestions : Choisir un ’objet qui concerne à la notion étudiée, présenter aux élèves avec l’aide d'un vidéoprojecteur. Leur montrer comment on peut s'en servir pour s'attaquer à des résolutions difficiles. Le but étant qu'ils finissent par chercher à l'utiliser de façon autonome. C’est possible utiliser aussi sous forme d'activité : problème à résoudre avec les suivants objectifs : gagner du temps en évitant les calculs et aller plus directement à la notion étudiée. Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «C’est un type de logiciel utile dans la suite

des études. C'est un outil simple d'utilisation et il peut entrer directement sous forme de ""photo

d'écran"" dans les énoncés d'exercices » (E527)

http://www.xcasenligne.fr/

24

Partie 3 : Statistique

Ressource 1— Statistique : extraits et données partielles Classe : Seconde General

Adresse électronique : http://www.insee.fr/fr/


L'objectif pédagogique : Eveiller une conscience politique en faisant réfléchir les élèves sur des

données économiques ou sociales qui les concernent.


Suggestions : Demander aux élèves les questions suivantes avec le but de promouvoir une

réflexion : Qu'est ce que vous voyez au tableau ? Qu'est-ce que ça veut dire ? Savez-vous ce qu'est

l'INSEE ? Que pouvez-vous dire de ces données/courbes/tableaux ? Ensuite, travailler avec les élèves

la lecture et utilisation de tableau de valeur, tableau de variation, notion de

croissance/décroissance, traitement statistique des données (moyenne, médiane et quartiles, etc.)

simulation, suites numériques, intervalle de confiance et test, équations et inéquations, retours sur

le calcul mental. Après le travail l’enseignant peut demander la résolution d’un ‘exercice, la lecture

ou production d'un texte ou d'un rapport.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « Quel que soit mon objectif pédagogique, je

préfère utiliser des données réelles que des données inventées » (E272).

http://www.insee.fr/fr/

25

Ressource 2- Logiciel de mathématique sine qua non Classes : Seconde General, Terminale Lycée Économique et Sociale (ES), Première Lycée

Économique et Sociale (ES), Terminale Lycée Scientifique (S), Première Lycée Scientifique (S)

Adresse électronique : http://patrice.rabiller.pagesperso-

orange.fr/SineQuaNon/menusqn.htm


L'objectif pédagogique : Permettre une manipulation rapide et variée des objets

mathématiques, simulation pour étudier, par exemple la courbe de la dérivée ou celle d'une

primitive, probabilités et statistiques.


Suggestions : Présentation du concept en classe et demander aux élèves la manipulation en

autonomie (TD et/ou devoir à la maison) pour appropriation des notions.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « Outil rapide et efficace. Ne pas

hésiter à utiliser ce bel outil rapide, riche et simple de mise en œuvre. C'est le outil plus

polyvalent pour de nombreuses classes de lycée» (E36).

http://patrice.rabiller.pagesperso-orange.fr/SineQuaNon/menusqn.htm


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Partie 4 : Plusieurs sujets

Ressource 1— Les mathématiques avec animations Classes : Seconde General, Terminale Lycée Économique et Sociale (ES), Terminale Lycée Scientifique

L'objectif pédagogique : Voir la courbe d'une fonction, étudier la position relative de 2

courbes, voir le coefficient directeur d'une droite, bref, tout ce qui a un rapport avec une

fonction, visualiser, conjecturer dans des problèmes géométriques

Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné, fournir

des informations complémentaires sur la notion étudiée.

Suggestions : Demander aux élèves d’observer les mouvements qui sont projetés au

vidéoprojecteur, ce que vous ne pourriez pas faire si les graphiques étaient sur papier.

Montrer aux élèves les avantages de cet outil pour conjecturer et visualiser. Vous pouvez

construire avec leur idée un dessin ou demander aux élèves de faire le dessin sur leur

ordinateur et la résolution d’un ’exercice.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «C’est le logiciel qui est le plus

performant » (E 34).


http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths.htm


Remarques : Ce site offre des ressources utilisables à

d'autres niveaux.


27

Ressource 2— Logiciel Mathenpoche Classes : Seconde General

Adresse électronique : http://mathenpoche.sesamath.net/


L'objectif pédagogique : Soutien aux autres ressources didactiques.

Finalité : Revoir une notion étudiée précédemment.

Suggestions : Après travailler les notions demander aux élèves pour faire les exercices en

ligne.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « C'est un ’aide en ligne en classe

et/ou à la maison » (E805).


28

Ressource 3 - Manuel numérique Sésamath Classe(s) : Seconde General


http://manuel.sesamath.net/index.php?page=accueil_telechargement


Remarques : Ce site offre des ressources utilisables à d'autres niveaux.

L'objectif pédagogique : Habituer les élèves à utiliser les documents numériques sur leur

ordinateur personnel pour économiser du papier et des photocopies.


Suggestions : Indiquer aux élèves qu'ils vont travailler sur papier mais qu'ils ont la possibilité

de télécharger l'objet et de travailler directement sur leur ordinateur sans utiliser le papier.

Le document PDF est projeté sur un tableau blanc et les élèves écrivent sur le document au

marqueur. Ils entourent des parties de texte en rouge, ajoutent des indications dans les

interlignes pour aider à la compréhension du texte. Quand l'objet contient un graphique ils

le complètent à la main. Les élèves disposent d'une photocopie de l'objet numérique et

suivent en même temps sur la feuille ; certains élèves qui ont un ordinateur le récupèrent

sur leur ordinateur via une clé USB et le modifient numériquement.

Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « C'est un objet PDF qui se trouve sur

Internet, mais est possible télécharger et utiliser sans internet » (E780).


29

Liste de liens

Géométrie

Logiciel de géométrie dynamique Geogebra

http://www.geogebra.org


Vidéo sur les patrons de solides


Logiciel de géométrie : Geoplan-geospace


Géométrie animée



Logiciel de géométrie dynamique Tracenpoche


Figure de Géométrie

http://www.amicollege.com

Images et animations de géométrie

https://www.google.fr

http://commons.wikimedia.org

Proportionnalité

Situations de proportionnalité


Racine carrée

Image œuvre d'Art : cène de Dali

https://www.google.fr

Calcul

Calcul formel


Statistique

Statistique : extraits et données partielles


Logiciel de mathématique sine qua non









http://www.amicollege.com/


http://commons.wikimedia.org/






30

Plusieurs sujets

Sésamath Mathenpoche


Manuel Numérique Sésamath

http://manuel.sesamath.net/index.php?page=manuel_et_cahiers_5e&ticket=537a08bf22860ef87102

3eaddd4d4879965f196b82900

Exerciseur

http://www.labomep.net

Maths en ligne


Simulation d'exercices Matoumatheux


Les mathématiques avec animations


Logiciel Mathenpoche


Manuel numérique Sésamath





http://www.labomep.net/






Documents

RESSOURES NUMÉRIQUES DAPPRENTISSAGE EN … · Ressource 2 - Manuel Numérique Sésamath ... en ligne (afin de réviser ces notions depuis leur domicile). Proposez-leur de réaliser