Réflexions d'un physicien

ANATOLE ABRAGAM Professeur au Collège de France

Réflexions d 'un physicien

Hermann éditeurs des sciences et des arts

I S B N 2 7 0 5 6 5 9 6 0 9

© 1983 , H E R M A N N , 293 r u e L e c o u r b e , 7 5 0 1 5 P a r i s

T o u s d r o i t s d e r e p r o d u c t i o n , m ê m e f r a g m e n t a i r e , s o u s q u e l q u e f o r m e q u e ce so i t y c o m p r i s

p h o t o g r a p h i e , m i c r o f i l m , b a n d e m a g n é t i q u e , d i s q u e , o u a u t r e , r é s e r v é s p o u s t ous pays .

Au cours de ma carrière j 'ai écrit de gros traités et des articles scientifiques

destinés à un cercle relativement restreint de spécialistes.

Cependant à plusieurs reprises j 'ai eu l'occasion de m'adresser à des

auditoires moins spécialisés sur des sujets plus généraux ou dans un langage

moins technique.

Pierre Berès dont c'est le métier de connaître ces choses a pensé que ces

paroles éphémères qui ont reflété les préoccupations du responsable scientifique

et de l'enseignant autant que celles du chercheur, pourraient toucher un public

plus vaste que celui de mes auditeurs occasionnels, d'où cette collection d'essais.

Une seule exception : le deuxième texte a été écrit spécialement pour

compléter le premier, vieux de plus de vingt ans. A eux deux ils constituent un

survol d'une discipline à laquelle j 'ai consacré une grande partie de ma vie

active. On se souvient de l'histoire de la petite fille qui avait reçu en cadeau un

livre sur les pingouins : « ce livre, se plaignit-elle, m'en dit plus sur les pingouins

que je ne souhaite en savoir ». Le lecteur qui n'est pas particulièrement intéressé

par les progrès récents du magnétisme nucléaire pourra sans inconvénient sauter ce deuxième texte.

On a ajouté à cette collection le portrait de deux grands physiciens, amis très

chers, aujourd'hui disparus, ainsi que quelques lettres, échos des réflexions

exprimées ici et là dans les textes.

Magnétisme nucléaire

I. LES JEUNES ANNÉES*

Quinze ans se sont écoulés depuis les premières observations de signaux de résonance magnétique nucléaire au sein de la matière. Les circonstances de cette découverte sont assez remarquables. Deux labora- toires américains situés, l'un sur la côte Est des États-Unis, à l'Université de Harvard, l'autre sur la côte Ouest, à l'Université de Stanford, travaillant de façon entièrement indépendante, réussissaient simultanément à détec- ter la résonance nucléaire des protons, respectivement dans la paraffine et dans l'eau. Les termes mêmes utilisés par les chercheurs des deux groupes pour décrire leur découverte étaient différents : ceux de Harvard emprun- tant le langage de l'optique prétendaient détecter l'énergie électromagné- tique absorbée sous forme de photons de très grande longueur d'onde par les moments magnétiques nucléaires, ceux de Stanford utilisant la termino- logie des radioélectriciens disaient qu'ils observaient les effets de la force électromotrice induite dans une bobine par la précession forcée de l'aiman- tation nucléaire. Les appareillages utilisés comme la forme des signaux observés étaient différents.

Pendant des mois et même des années, selon qu'un physicien parlait d'absorption nucléaire magnétique ou d'induction nucléaire, on pouvait discerner s'il venait de Nouvelle-Angleterre ou de Californie, plus sûre- ment que par son accent. La situation rappelait assez celle qui a suivi la naissance des théories quantiques où les adeptes de la mécanique ondula-

* Leçon inaugurale au Collège de France, 5 décembre 1960.

to i re de L o u i s de Brogl ie e t S c h r ö d i n g e r et c eux de la m é c a n i q u e des

m a t r i c e s d e B o r n et H e i s e n b e r g ava ien t l ' i m p r e s s i o n de par le r des langues

d i f fé ren tes . E t de m ê m e q u e les t enan t s de ces d e u x théor ies se sont

f i n a l e m e n t r e n d u c o m p t e qu ' i l ne s 'agissai t en fait q u e de d e u x fo rmula-

t ions d i f fé ren tes d ' u n e m ê m e théor i e p lus généra le , la m é c a n i q u e q u a n -

t i que , de m ê m e les c h a m p i o n s de l ' i n d u c t i o n nuc léa i re et de l ' ab so rp t i on

nuc léa i re o n t p u voir qu ' i l n ' y avai t là q u e d e u x aspects d i f férents d ' u n

m ê m e p h é n o m è n e q u e l ' on s ' a cco rde a u j o u r d ' h u i g é n é r a l e m e n t , s inon

u n i v e r s e l l e m e n t , à a p p e l e r m a g n é t i s m e nucléa i re .

E n 1952, le p r ix N o b e l es t v e n u r é c o m p e n s e r l ' œ u v r e de Fél ix Bloch et

E d w a r d Purce l l , les chefs des d e u x é q u i p e s de S tan fo rd et de H a r v a r d .

D u r a n t les q u i n z e d e r n i è r e s années , p rès de 2 000 t r avaux — u n tous les

trois jours e n m o y e n n e — o n t été pub l i é s d a n s le d o m a i n e d u m a g n é t i s m e

nuc léa i re . A u j o u r d ' h u i , le Col lège de F r a n c e c o m p t e u n e cha i re consacrée à ces é tudes .

Q u ' e s t - c e d o n c q u e le m a g n é t i s m e nuc léa i re ?

N o u s savons a u j o u r d ' h u i q u e la ma t i è r e est fo rmée d ' é l ec t rons et de

noyaux . Ce q u ' o n a appe lé jusqu ' i c i et q u ' o n appel le encore le magné -

t i sme t o u t c o u r t , es t celui des é lec t rons , c o n n u et é t u d i é d e p u i s l o n g t e m p s ,

qu ' i l sera i t p lus p réc i s d ' a p p e l e r a u j o u r d ' h u i m a g n é t i s m e é l ec t ron ique , le

m a g n é t i s m e nuc léa i re é t an t , c o m m e son n o m l ' i nd ique , celui des noyaux

a t o m i q u e s . L ' i d é e q u e les p r o p r i é t é s m a g n é t i q u e s de la ma t i è re r é su l t en t

de l ' ex i s tence en son sein de pet i t s a i m a n t s , o u m o m e n t s m a g n é t i q u e s

é l é m e n t a i r e s , r e m o n t e à A m p è r e . Ce n ' e s t pas m o n p ropos de r e t r ace r ici la

belle h i s to i re d u m a g n é t i s m e à laquel le les savan ts f rançais , avec Pierre

Cur i e , Paul L a n g e v i n , P ie r re Weiss , A i m é C o t t o n et , a u j o u r d ' h u i , Lou i s

N é e l , p o u r ne pa r l e r q u e de t r avaux m o d e r n e s , o n t a p p o r t é tan t de contr i -

b u t i o n s décis ives . Je voudra i s c e p e n d a n t essayer de r é s u m e r e n que lques

m o t s l ' idée d i rec t r ice de la théor ie d u p a r a m a g n é t i s m e de Langev in , direc-

t e m e n t app l i cab le a u m a g n é t i s m e nuc léa i re , telle qu ' i l l 'a exposée en 1905,

d a n s u n ar t ic le d ' u n e p é n é t r a t i o n et d ' u n e c lar té admi rab le .

L o r s q u ' u n échan t i l l on de ma t i è r e c o n t e n a n t des m o m e n t s magné-

t i ques é l émen ta i r e s est placé d a n s u n c h a m p m a g n é t i q u e H tel, pa r

e x e m p l e , q u e celui q u i r ègne d a n s l ' en t r e fe r d ' u n é l ec t roa iman t , c h a c u n de

ces m o m e n t s q u i avai t p r i m i t i v e m e n t une o r i en ta t ion q u e l c o n q u e tend à

s ' o r i e n t e r pa r a l l è l emen t à ce c h a m p , car c ' e s t là sa pos i t i on d ' é n e r g i e

m i n i m a l e et d o n c d ' é q u i l i b r e s table . C ' e s t d u m o i n s ce qu ' i l ferai t s'il

n ' é t a i t s o u m i s à des ac t ions con t ra i r e s r é s u l t a n t de l ' ag i t a t ion t h e r m i q u e

qu i r ègne au se in de l ' échan t i l lon et q u i se m a n i f e s t e p a r les m o u v e m e n t s

d é s o r d o n n é s des a t o m e s e t des molécu les p o r t e u r s des m o m e n t s m a g n é -

t iques é l émen ta i r e s . E n t r e l ' ac t ion d u c h a m p m a g n é t i q u e q u i t e n d à a l igne r

pa ra l l è l emen t tous les m o m e n t s et l ' ag i t a t ion t h e r m i q u e géné ra t r i c e de

d é s o r d r e , u n c o m p r o m i s s ' é tab l i t sous f o r m e d ' u n e o r i e n t a t i o n impa r f a i t e

des m o m e n t s nuc léa i res , p ré fé ren t ie l l e d a n s la d i r e c t i o n d u c h a m p . Si l ' on

appe l le μ la va leur d u m o m e n t é l é m e n t a i r e et N l eu r n o m b r e d a n s l ' é chan -

t i l lon, l ' a i m a n t a t i o n totale n ' a u r a pas la va leur idéale N μ c o r r e s p o n d a n t à

u n a l i g n e m e n t par fa i t , mais u n e va leur in fé r i eu re N μ P où P est u n n o m b r e

p lus pe t i t q u e l ' un i t é q u e l ' on p o u r r a i t a p p e l e r le d e g r é d ' o r i e n t a t i o n ou ,

c o m m e o n d i t que lque fo i s , la po la r i sa t ion des m o m e n t s é l émen ta i r e s . O n

conçoi t q u e ce deg ré d ' o r i e n t a t i o n soit d ' a u t a n t p lu s g r a n d q u e le coup lage

d u m o m e n t m a g n é t i q u e avec le c h a m p e x t é r i e u r sera p lus for t et q u e

l ' ag i ta t ion t h e r m i q u e de l ' échan t i l lon sera p lus faible et d o n c sa t e m p é r a -

tu re abso lue p lus basse. E n p r e m i è r e a p p r o x i m a t i o n , o n p e u t a d m e t t r e q u e

P est p r o p o r t i o n n e l à la force μ H d u c o u p l a g e m a g n é t i q u e e t i n v e r s e m e n t

p r o p o r t i o n n e l à la t e m p é r a t u r e T . D a n s le cas des m o m e n t s nuc léa i res ce t te

polarisation est toujours un nombre très petit, de l'ordre de 1 0 à la température ordinaire, de l'ordre de 1 0 à celle de l'hélium liquide. L'aimantation sera, elle aussi, inversement proportionnelle à la tempéra- ture T (c'est la fameuse loi de Curie), parallèle et proportionnelle au champ appliqué H, c'est la caractéristique des substances dites paramagnétiques et proportionnelle au carré de la valeur du moment élémentaire. C'est là, on le verra bientôt, la raison de la découverte si tardive du magnétisme nucléaire. Cette loi approximative, valable pour des champs modérés et des températures relativement élevées, n'est qu'un cas particulier de la formule générale établie par Langevin, mais sa précision est suffisante pour une discussion qualitative. En 1905, dans le cadre de la physique préquantique, Langevin avait supposé que les moments magnétiques pouvaient prendre d'une façon continue toutes les orientations par rapport au champ magné- tique. La mécanique quantique nous apprend qu'à un moment magné- tique est associé un moment cinétique qui, mesuré en unités h = h/2π où h

est la constante de Planck, ne peut prendre que des valeurs 1 entières ou demi-entières, et que les orientations de ce moment par rapport au champ magnétique sont nécessairement discrètes et leur nombre égal à (2I + 1). En particulier, pour la valeur la plus petite de 1 différente de zéro, c'est-à- dire 1/2, deux orientations seulement sont possibles pour le moment élémentaire, parallèle ou antiparallèle au champ appliqué. La polarisation est complète si tous les moments sont parallèles, nulle s'il y en a autant dans chaque sens et dans les cas intermédiaires proportionnelle à l'excès de ceux qui pointent dans un sens sur ceux qui pointent dans l'autre. Les modifica- tions à apporter aux résultats de Langevin pour tenir compte du caractère quantique des moments élémentaires sont légères, elles ont été faites par Léon Brillouin.

Une particularité remarquable du calcul de Langevin, qui n'apparaît pas toujours très clairement, est que, malgré les apparences et bien que datant de 1905, c'est-à-dire bien antérieur à la théorie des orbites de Bohr, sans parler des nouvelles mécaniques, c'est en réalité un calcul quantique. Langevin suppose au départ que chaque atome ou molécule dont se compose son échantillon possède un moment magnétique élémentaire μ et appliquant les lois de la mécanique statistique calcule à partir de cette simple hypothèse l'aimantation macroscopique de l'échantillon de matière.

Un calcul rigoureux basé sur la théorie classique des électrons devrait, remontant aux principes, exprimer ce moment magnétique de la molécule ou de l'atome en fonction des coordonnées et des vitesses des électrons qui les composent. Si l'on prend cette précaution avant de poursuivre le calcul de Langevin, on trouve pour l'aimantation de l'échantillon un résultat intéressant : zéro. L'existence du paramagnétisme est incompatible avec la mécanique et l'électromagnétisme classiques. Par sa seule hypothèse de l'existence d'un moment magnétique élémentaire par molécule, Langevin avait implicitement basé son calcul sur la mécanique quantique.

Près de la moitié des noyaux atomiques stables, on en connaît aujourd'hui plusieurs centaines, possèdent dans leur état fondamental un moment cinétique ou spin, différent de zéro. Un moment magnétique nucléaire lui est associé, colinéaire, et proportionnel, avec une constante de proportionnalité γ que l'on appelle son rapport gyromagnétique, caracté-

ristique de l'espèce nucléaire considérée. Les moments nucléaires sont environ mille à dix mille fois plus petits que les moments électroniques des atomes et des molécules. Il résulte immédiatement de la formule de

Langevin que l'aimantation nucléaire macroscopique d'un échantillon de matière, proportionnelle au carré du moment élémentaire, sera en général plusieurs millions de fois plus petite que l'aimantation électronique d'une substance paramagnétique. Le magnétisme nucléaire est un phénomène incomparablement plus fin que le magnétisme électronique, dont les méthodes expérimentales habituelles lui sont difficilement applicables. Dès 1937 pourtant, dans une expérience qui représentait un véritable tour de force, deux savants russes, Lazarew et Shubnikov, étaient parvenus à mettre en évidence l'aimantation nucléaire des protons dans l'hydrogène solide par une méthode magnétostatique classique. Bien qu'ils aient mis tous les atouts de leur côté en opérant sur les protons dont les moments magnétiques sont les plus grands des moments nucléaires et à la tempéra- ture très basse de 2°K pour augmenter le plus possible d'après la loi de Curie la polarisation nucléaire de leur échantillon, cette expérience est demeurée sans lendemain et il y a fort à parier que le magnétisme nucléaire serait resté une simple curiosité si des méthodes nouvelles n'avaient été élaborées pour son étude, les méthodes de résonance.

Le principe de résonance, qui pénètre profondément toute la méca- nique et la physique, peut s'énoncer comme suit : lorsqu'un système dynamique possède une fréquence propre ω0, c'est-à-dire lorsque, conve- nablement excité, puis abandonné à lui-même, il est capable d'un mou- vement périodique à cette fréquence, sa réaction, ou, comme on dit, sa réponse, à une perturbation périodique extérieure de fréquence ω, sera particulièrement intense lorsque ω sera voisin de ω0. Tout le monde connaît l'exemple de la balançoire, ou de la cloche, que des impulsions répétées, même légères, peuvent animer de mouvements de grande ampli- tude si la cadence de ces impulsions est convenable, ou celui d'une troupe en marche communiquant au pont qu'elle traverse au pas cadencé des oscillations qui peuvent, suivant les cas, être dangereuses pour les chas- seurs à pied et sans gravité pour l'infanterie de marine ou inversement. Un exemple moins trivial est celui d'un circuit radioélectrique accordé attaqué par une force électromotrice alternative.

Du fait que le moment magnétique d'un noyau est colinéaire à son moment cinétique, il résulte par un calcul fort simple que, placé dans un champ magnétique, il décrira un mouvement de précession autour de ce champ avec une fréquence angulaire ω0 = γH, dite fréquence de Larmor. C'est là la fréquence propre du spin nucléaire considéré comme un sys- tème dynamique résonant. Dans un échantillon macroscopique contenant un grand nombre de spins nucléaires identiques, par suite du caractère linéaire des équations du mouvement, l'aimantation nucléaire globale possède naturellement la même fréquence propre. A l'équilibre thermique l'aimantation nucléaire est parallèle au champ appliqué et son mouvement de précession a une amplitude nulle. C'est l'analogue de la toupie qui « dort ». Si l'on superpose au champ H à angle droit un champ H1 alternatif beaucoup plus petit, un million de fois pour fixer les idées (par exemple de 10 milligauss au lieu de 10 kilogauss pour H), l'effet de cette perturbation périodique sur l'aimantation nucléaire sera entièrement négligeable si sa fréquence ω n'est pas dans le voisinage immédiat de ω0. Si au contraire on rend ω égal à ω0, par un phénomène de résonance l'aimantation nucléaire s'écartera de sa position d'équilibre le long de H et exécutera autour de celle-ci un mouvement de précession forcée d'amplitude finie. Une force électromotrice pourra être induite par cette aimantation dans une bobine perpendiculaire à H permettant ainsi de détecter le passage par la réso- nance. Si l'on connaît la valeur de la fréquence ω du champ alternatif pour laquelle se produit la résonance on en déduit la fréquence de Larmor ω0 = γH, c'est-à-dire le produit du champ magnétique par le moment nucléaire de l'espèce considérée.

Nous avons décrit le phénomène comme une induction nucléaire, dans le langage de Stanford. On peut le reformuler dans le langage de Harvard. Raisonnons pour simplifier sur des spins nucléaires 1/2, comme les protons de l'eau. Dans un champ magnétique, un tel spin possède deux états quantiques, l'un parallèle l'autre antiparallèle au champ, dont la différence des énergies ∆ est égale au travail à fournir pour retourner un moment nucléaire dans le champ appliqué. A cette énergie ∆ correspond par la relation de Bohr une certaine fréquence dont on vérifie aisément qu'elle n'est autre que la fréquence de Larmor. Un champ magnétique alternatif de fréquence ω, dans le langage de la théorie quantique est un

ensemble cohérent de photons d'énergie . Lorsque cette fréquence est égale à la fréquence de Larmor un spin nucléaire peut passer d'un de ses états d'énergie à l'autre en absorbant ou émettant un photon d'énergie et la condition de résonnance ω = ω0 devient simplement la condition pour la conservation de l'énergie. L'absorption par le système de spins de l'énergie électromagnétique contenue dans le champ alternatif H1 affecte le générateur qui produit ce champ et peut être détectée par des techniques radioélectriques.

Une expérience typique de résonance magnétique nucléaire se pré- sente donc de la façon suivante : un électroaimant produit le champ directeur H de l'ordre de quelques milliers de gauss, dans son entrefer une bobine radioélectrique crée le petit champ alternatif H1 de fréquence voisine de la fréquence de Larmor ; dans cette bobine se trouve l'échantil- lon à étudier, par exemple un tube à essai rempli de liquide. Un dispositif radioélectrique plus ou moins complexe alimente la bobine en courant alternatif et détecte au passage par la résonance l'énergie radioélectrique absorbée par les spins nucléaires.

Suivant la valeur du champ directeur et l'espèce nucléaire étudiée les fréquences de Larmor varient dans de larges limites. Avec les champs magnétiques de quelques kilogauss d'usage courant dans les laboratoires, elles se situent pour la plupart des noyaux dans le domaine de quelques mégacycles par seconde, c'est-à-dire celui des fréquences courantes de la radiodiffusion.

Une caractéristique intéressante de la résonance nucléaire est sa grande finesse qui, dans certains cas particulièrement favorables, dépasse le milliardième en valeur relative. Ce qu'on entend par là est qu'un chan- gement de la fréquence excitatrice par un milliardième de sa valeur modifie appréciablement la réponse du système des spins nucléaires et qu'il est donc possible de séparer deux raies de résonances dont la différence de fréquences est inférieure au milliardième de la fréquence de chacune d'elles. Disons, pour fixer les idées, qu'un pouvoir séparateur semblable dans un instrument d'optique permettrait à un observateur terrestre de séparer les deux oreilles d'un chat assis sur la lune.

On conçoit les exigences très sévères d'homogénéité dans l'espace et de stabilité dans le temps auxquelles sont alors soumis les aimants qui pro-

Ce livre expose à l'usage du grand public les préoccupations du responsable scientifique et de l'enseignant autant que celles du chercheur. Développant ses découvertes sur le magnétisme nucléaire, A. Abragam traite de physique atomique et moléculaire. Après avoir établi une distinction originale et féconde entre science lourde et science légère, aux moyens et aux buts forts différents, il s'interroge sur le sens même de sa discipline, la Physique. Une analyse de la recherche fondamentale est suivie d'une discussion sur l'usage du français dans la communication scientifique. A. Abragam s'interroge également sur la mobilité en recherche fondamentale et sur l'âge de la retraite pour les scientifiques. Les portraits de deux grands physiciens disparus, des interventions à propos des savants soviétiques Youri Orlov et Andréi Sakharov et quelques lettres qui peignent le caractère de l'homme ajoutent un écho aux réflexions du savant.

Professeur au Collège de France, Anatole Abragam est l'un des physiciens français les plus célèbres dans le monde, l'essentiel de son œuvre scientifique ayant d'abord été diffusé dans les universités anglo- américaines.

RAPPEL

A i g r a i n . S i m p l e s p r o p o s d ' u n h o m m e d e s c i e n c e

B o c c a r a . S y m é t r i e s b r i s é e s

C o h e n - T a n n o u d j i e t a l . M é c a n i q u e q u a n t i q u e

E i n s t e i n , B e s s o . C o r r e s p o n d a n c e 1903-1955

K o y r é . E t u d e s g a l i l é e n n e s

M o s c o v i c i . L ' e x p é r i e n c e d u m o u v e m e n t

O m n è s . L ' u n i v e r s e t ses m é t a m o r p h o s e s P e c k e r . L e c ie l e t d e u x é c r i t s

V a l e n t i n . P h y s i q u e s u b a t o m i q u e

V a l e n t i n . L ' U n i v e r s m é c a n i q u e

V i e n n o t . Le r a i s o n n e m e n t s p o n t a n é e n d y n a m i q u e é l é m e n t a i r e

ISBN 2 7056 5960 9 58 F

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