LT

LT

LT

C⇥1T x0 d > 1

�2 = ⌅2 ⌅2 ⌦ RN�1, N > 1

�2 � ⌅2 ⌅2 ⌦ RN�1, N > 1

� ⇤ RN T u : �⇥ (0, T ) �⇧ Rk

�⌅⌅⌅⌅⌅⌅⌅⌅⌅⇤

⌅⌅⌅⌅⌅⌅⌅⌅⌅⇥

⇧tu�Au = Bv1 dans �⇥ (0, T )

u = Cv2 sur ⇧�⇥ (0, T )

u(t = 0) = u0 dans �

u0 : � �⇧ Rk

v1 : �⇥ (0, T ) �⇧ R v2 : ⇧�⇥ (0, T ) �⇧ RV1 V2 U0 v1 ⌃ V1 v2 ⌃ V2 u0 ⌃ U0

U u(T ) UT

B = 0

C = 0

v (v1, v2)

v u0 ⌃ U0 u u(t = T ) = 0

T

� = (0, 1) ⇥ �2 �2 ⌅ RN�1, N > 1

{x0}⇥⇥2 x0 ⌃ (0, 1) ⇥2 ⇤ �2 B = �{x0}⇥�2

C = 0