Etude expérimentale, grâce à un modèle asservi par ordinateur, de l’impact des séismes sur les constructions humaines.

(François TILQUIN : francois.tilquin@ac-grenoble.fr Gille BAUDRANT g-baudrant@wanadoo.fr Lycée Marie CURIE, avenue du 8 mai 1945 BP 348 38435 ECHIROLLES cedex tel : 04/76/33/70/00)(Un compte-rendu filmique de toutes les expériences est sur le Cd ou en téléchargement sur le site http://www.ac-grenoble.fr/webcurie/bio/seismes)

Objectifs pédagogiques   : A partir des observations de photographies de dégâts de séismes (qui peuvent être très variables au même endroit en fonction de la hauteur et de la forme des bâtiments), et d’un étude expérimentale rigoureuse basée sur la création de mini-séismes, très proches du réel, et l’observation de leur impact sur des maquettes de bâtiments en carton, il s’agit de faire comprendre la nature des ondes sismiques, des risques pour les populations des villes, et de la prévention architecturale des constructions parasismiques, enfin d’aboutir à des notions géologiques et physiques plus complexes. Une très importante réflexion sur la modélisation et la validité du modèle pourra se faire à cette occasion. (l’avis des scientifiques sur cette question sera fondamental)Plusieurs niveaux d’utilisation sont possibles, depuis un niveau très simple montrant la nécessité d’une réflexion dans la construction de bâtiments dans les zones à risques sismiques, jusqu’à un niveau supérieur dans lequel pourront être abordés des notions géologiques et physiques plus complexes.

Matériel   : -Générateur de signal sinusoïdal, permettant d’amplifier également un signal entrant quelconque telle qu’une trace sismique.-Vibreur électromagnétique relié à une plaque de polystyrène sur laquelle se trouvent des maquettes de bâtiments en carton.-Bâtiments en carton de différentes hauteurs, largeurs etc… réduits à leur armature et modifiables par l’utilisateur en fonction des hypothèses qu’il fait au fur et à mesure de sa démarche.-Interface permettant de produire des tensions électriques programmables et de mesurer certains paramètres physiques (accéléromètre) en fonction du niveau d’utilisation du modèle.-Ordinateur pour la gestion des images, des signaux, des résultats etc...-Logiciel « Générateur de micro-séismes » permettant de produire un signal programmable en direction de l’interface.-Base de données sur les séismes au format « Sismolog » qui servira à l’observation et à la création d’un signal « réel »-Base de données photographiques des dégâts des séismes.-Base de données architecturale.

Exemple d’une démarche pédagogique   :

Questionnement : Observations de photographies de dégâts urbains de séismes : en un même lieu des bâtiments peuvent être complètement intacts ou totalement effondrés. Quelle en est l’origine ?

Hypothèses : type de construction, taille, forme (élancée, ramassée), homogène, hétérogène, masse de la construction.

Construction de modèles de bâtiments de différentes hauteurs et forme, en carton souple et dense, permettant d’obtenir des déformations souples (inertie).

Observation de sismogrammes afin de déterminer la nature approximative de la vibration en particulier sa fréquence. (à un autre niveau : utilisation de la transformée de Fourier sur des sismogrammes, pour déterminer les fréquences des diverses vibrations)

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Simulation de vibrations avec le générateur de vibrations sinusoïdales simples (observation de la résonance, des différents modes de vibration d’un même bâtiment en fonction de la fréquence ; influence de l’amplitude, mise au point d’un système d’évaluation des dégâts) (à un autre niveau : notion de fréquence de résonance, de nœud, de ventre de vibration, d’ondes stationnaires, utilisation d’un accéléromètre placé dans les différents endroits du bâtiment)

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Générateur de signal

Bâtiments de taille et forme variables

Plateau élévateur permettant le glissement du support

Support vibrant des bâtiments

Générateur de vibrations

Variation fine de la fréquence

Interface convertisseur numérique analogique

Logiciel produisant une trace sismique réelle

Mode de vibration qui met en résonance le bâtiment de petite taille.

Mode de vibration qui met en résonance le bâtiment de grande taille.

Mise en évidence de plusieurs modes de vibrations d’un même bâtiment en fonction de la fréquence de l’onde: notions d’ondes stationnaires.

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Amplitude de vibration faible

Amplitude de vibration forte

Amplitude de vibration forte

Amplitude de vibration faible

Amplitude de vibration faible encore plus faible(Nœud de vibration)

Modélisation pour comprendre les relations entre la taille et la résonance :On utilise des morceaux de carton de taille différente, puis on fait varier la fréquence et on observe le mode de vibration de chacun d’entre eux.On place ensuite une petite masse (carton fixé avec un trombone) en haut ce qui a pour effet de diminuer la fréquence de résonance. Y-a-t-il une relation entre la position de la masse surajoutée et la fréquence de résonance ?

Un peu de théorie   : Pour les lames vibrantes de longueur L avec une extrémité libre, la lame étant fixé à l’autre extrémité , les modes de vibrations de la lame à la résonance ( amplitude maximale) sont tels que :

- il y a un ventre de vibration en bout de la lame

- L = ( 2 k + 1) En utilisant larelation V T = V / N on en déduit que :

V V ( 2k + 1) N = = L premier mode : k = 0 , L = N = V / 4 L, on observe un nœud et un ventre sur la longueur L deuxième mode : k = 1 , L = 3 V / 4, on observe : un nœud, un ventre, un nœud, un ventre sur la longueur L.

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Si l’extrémité est fixe alors L = k / 2 donc N = k V / 2 L

Expérience de la règle :Une autre expérience permettant de vérifier la loi de la résonance des lames vibrantes consiste à «  faire de la musique » avec une règle et à enregistrer avec un microphone relié à une interface d’acquisition de données le son produit.

Enfin on réalise la transformée de Fourier afin d’avoir la fréquence de vibration en fonction de la longueur.

Cette expérience qui semble simple à priori donne des résultats qui ne nous ont pas permis une vérification décisive de la loi, en raison du manque de précision portant sur la longueur.

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Règle frottée avec le pouce, et de longueur variable.

Microphone captant le son produit, relié à l’interface.

Interface d’acquisition de données.

Transformée de Fourier.

Utilisation d’une vibration sismique réelle extraite de sismogrammes de Sismolog en mettant la trace sismique d’un séisme proche en sortie sur le vibreur grâce au logiciel « Générateur de micro-séismes »:

évaluation des dégâts potentiels. Comparaison avec les vibrations sinusoïdales.

Observation des réactions des différents bâtiments à cette simulation en faisant varier la base de temps et l’amplitude. Observation des différents modes de vibration simultanés présents dans une onde sismique, et leurs effets sur les bâtiments.

Utilisation de systèmes parasismiques :

En plaçant une masse importante (petite lame de plomb) en haut d’un bâtiment qui est en résonance, on fait cesser son mouvement. Ainsi si l’on fait l’hypothèse qu’en un lieu déterminé certaines fréquences sont mieux représentées que d’autres, alors c’est un système qui permet d’éviter la mise en résonance du bâtiment, qui est très dommageable pour celui-ci.

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Interface pilotable par ordinateur générant un signal analogique

Logiciel permettant de générer un signal à partir d’une trace sismique

Amplificateur du signal généré

Générateur de vibrations

Sol vibrant portant les bâtiments

Bâtiments de hauteur et construction différentes.

Modification de l’architecture des bâtiments en carton afin de limiter les dégâts pour un même séisme : rigidifier les rectangles (chaînage), placer des contreventements, désolidariser le bâtiment du sol (en utilisant de petits ressorts) , alourdir la partie supérieure du bâtiment en jouant sur l’inertie.

Le bâtiment s’effondre (manque de solidarité mur-porteur, dalle) Le bâtiment résiste

Contreventement triangulé du bâtiment qui protège la forme :

Discussion du modèle : le temps utilisé dans la simulation doit-il être le même que le temps réel, accéléré ou ralenti ; l’inertie des bâtiments en carton et l’inertie des bâtiments réels doivent être considérés et mis en relations avec l’amplitude de la vibration réelle et l’amplitude de la vibration du modèle.Un onde sismique est une onde volumique : possibilité d’améliorer le modèle en utilisant des traces bidimensionnelles et deux vibreurs placés perpendiculairement munis d’une tige prolongateur souple pour éviter le phénomène de torsion.

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Contreventement : le bâtiment résiste

Contreventement triangulé (fils et coton-tiges)

Le bâtiment s’effondre sous l’effet d’une trace sismique réelle

Utilisation des fondations flottantes ou roulantes (constructions parasismiques):

Elles sont constituées d’un système de rouleaux qui se déplace dans une gorge (couple de rappel) ce qui désolidarise le bâtiment du sol et joue sur son inertie. Cependant il faut éviter une période dans laquelle le système entre en résonance. (équivalent à l’envers du pendule pesant.)

Autre système de protection des bâtiments jouants sur leur inertie.

Sont à l’étude des systèmes déformables à une seule utilisation et que l’on remplace après chaque séisme..

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Fondation roulante

Liquéfaction du sol : Un maquette assez lourde repose sur un substrat meuble (sable). Un légère hétérogénéité dans le substrat s’obtient en plaçant un élément dur sous les fondations, et des vibrations sismiques font gîter le bâtiment par liquéfaction du sol et le bâtiment finit par s’effondrer.

Le bâtiment est placé sur du sable mouillé et repose sur un substrat hétérogène : une partie plus dure est enfouie dans le sable en arrière.

Après application d’une trace sismique réelle, le sol se liquéfie et le bâtiment gîte.

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Ce phénomène s’observe sur la photographie ci-après:

Mesure de l’accélération avec des accéléromètres fait maison :Ils sont constitués de parallélépipèdes en plexiglas de même section mais de hauteur différente que l’on pose à des hauteurs différentes sur les bâtiments et qui permettent d’évaluer l’accélération en fonction de la hauteur du bâtiment et de son éventuelle résonance . Plus la hauteur de l’accéléromètre est grande, plus une faible accélération le fait tomber.

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Accéléromètres

Accéléromètres

Accéléromètres

Résonance du sol: On place les bâtiments sur un support souple simulant un sol limoneux ayant une fréquence de résonance propre, puis en faisant varier la fréquence, on parvient à faire résonner le sol et amplifier très fortement l’amplitude du mouvement initial du vibreur.

Pour aller plus loin   : (travail projeté) -Vibration tridimensionnelle : Est-il possible d’utiliser des traces sismiques 3D, 3 générateurs de vibrations, avec leurs tiges prolongateur évitant les torsions, le tout animant un support monté sur des ressors permettant le mouvement 3D: niveau beaucoup plus complexe pour le faire utiliser par des élèves, mais qui pourrait s’inscrire dans un projet plus ambitieux d’explication de la nécessité des constructions parasismiques dans les zones à risque.

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-Création d’une maquette 3D d’un bassin sédimentaire, en résine, ou en ciment, autorisant la propagation des sons, bassin encaissé dans un socle réflecteur des sons (aluminium), puis création avec le vibreur placé au contact de l’aluminium d’une vibration quelconque haute fréquence générant des sons. Le résultat des interactions sonores s’observe alors en surface en plaçant de la limaille de fer qui se déplace des ventres de vibration vers les nœuds de vibration. Ainsi on pourrait espérer voir que les dégâts dépendent également de la direction de l’origine du séisme et des interactions de l’onde avec les surfaces réfléchissantes du socle. Bien sûr ces modèles sont destinés aux explications pédagogiques et ne doivent pas faire une illusion démesurée sur leur valeur scientifique : les problèmes effectifs étant beaucoup plus complexes.

Evolutions du logiciel :Le logiciel « Générateur de micro-séismes » fonctionne avec l’ interface Leybold qui génère un signal analogique à partir d’un signal numérique produit par l’ordinateur. Une amélioration importante permettant d’utiliser la carte son de l’ordinateur comme interface de sortie d’un signal vibratoire sismique, permettrait de limiter fortement les coûts, et d’éviter de passer par une interface, mais nécessiterait l’acquisition d’un petit amplificateur. (A voir)

Equipe   et partenaires : François Tilquin professeur de SVT et Gilles BAUDRANT professeur de Sciences Physiques , lycée Marie Curie Echirolles.Abel Dubois, Cathy LABONNE, Alison HOANG élèves de première S, à l’origine de l’idée de travailler sur les constructions parasismiques dans le cadre d’un TPEConseillers Scientifiques : Julien Frechet sismologue CNRS à l'Institut de physique du globe de StrasbourgFrançois Thouvenot sismologue au Laboratoire de géophysique interne et tectonophysique (UJF/CNRS), auteurs du logiciel Sismolog

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Annexe1   :

Copie d’écran du logiciel « générateur de séismes »

Ce logiciel est dédié à l’interface Leybold et permet de convertir une trace sismique réelle en un signal analogique que l’on envoie à l’interface Power-Cassy elle même envoyant ce signal au vibreur.

On peut accélérer la trace, changer l’amplitude, de même qu’envoyer une trace synthétique sous forme d’une somme de sinusoïde

On peut également avoir la transformée de Fourier de la trace sismique, ce qui permet de voir que toutes les fréquences sont représentées, et que l’éloignement avec la station favorise les basses fréquences. Peut-on espérer voir en un même lieu, des fréquences qui sont souvent représentées ?

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Annexe2   :

Expérimentation complémentaire : étude expérimentale d'un micro-séisme en salle de TP :Le principe est de frapper le sol avec un marteau et de dépouiller le séisme afin de trouver l’épicentre.

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Ensemble du dispositif lors de la fête de la Science à Voiron (Isère).

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