Science et génie des matériaux III – Energie de liaison et propriétés associées

Science et génie des matériaux

III – Energie de liaison et propriétés associées

David Horwat

EEIGM – 3° étage

[email protected]

La formation d’une liaison chimique stable se fait en cédant de l’énergie à son environnement. C’est l’énergie de la liaison (valeur négative).

Pour un corps pur l’organisation cristalline ou structure (cubique, à faces centrées, cubique centrée, hexagonale compacte, …) à 0K est celle qui possède l’énergie de liaison globale la plus négative. Dans la partie VI nous verrons que la température et la composition font intervenir un autre paramètre, l’entropie.

Ainsi, l’énergie de la liaison chimique est un paramètre clé pour les propriétés d’un matériau. Nous verrons également que la forme de la courbe d’énergie de liaison influence certaines propriétés.

Cl

-- ---

- -Na-

Cl-

-- --

-- - Na+

-

Liaison ionique

Li+ Li+ Li+ Li+

Li+ Li+ Li+ Li+

Li+Li+Li+Li+

-

-

-

-

-

-

- --

-

--

Liaison métallique

Van der Waals

+ - + -

attraction

Déformation de l’orbitale par les atomes ou molécules voisines

Nous allons considérer 3 types de liaisons

Les liaisons inter-atomiques

Les liaisons de Van Der Waals

Cas des gaz rares à très basse températureCas des polymères cristallin (complexe à traiter)

Partie attractive ( r-6)

Partie répulsive ( r-12)

σ-ε

Cas de deux atomes

Existence d’un minimum: distance d’équilibre de la liaisonCristal stable: celui qui possède la somme minimale des énergies de liaison (cf TD)

Approximatif: forme réelle est une exponentielle

Les liaisons de Van Der Waals

Cas des gaz rares à très basse températureCas des polymères cristallin (complexe à traiter)

Partie attractive ( r-6)

Partie répulsive ( r-12)

σ-ε

Cas de deux atomes

Approximatif: forme réelle est une exponentielle

Les liaisons ioniques

, ρ sont des constantes

+ -

r


Est la constante de Madelung, terme qui correspond à la sommation des influences géométriques mutuelles des ions.

coordinence


Ecoh

r0

Energie de cohésion (Ecoh) du cristal et distance d’équilibre (r0)Correspondent au minimum de la courbe d’énergie

Mathématiquement


Ecoh

r0

Energie de cohésion (Ecoh) du cristal et distance d’équilibre (r0)Correspondent au minimum de la courbe d’énergie

Les liaisons métalliques

Élément représentatif

Elément représentatif: Sphère constituée d’un cation de charge +e dans une sphère électronique de carge -e


Terme attractif coulombien

2 charges ponctuelles qi et qj



Contribution du nuage électronique



Contribution de l’interaction nuage/cation


Contribution de l’interaction nuage/cation



Valeurs de k de la forme

i : x, y ou z




Dilatation thermique

La plupart des matériaux cristallisés se dilatent lorsqu’ils sont chauffés.Cette propriété est directement liée à la forme de la courbe d’énergie de liaison

En effet, lorsqu’un matériau est chauffé, une énergie lui est transmise.Une partie plus ou moins importante de cette énergie sera transformée en vibration des atomes (phonons), ainsi:

ΔT => ΔE => vibrationsE

rΔE

r0


Du fait de la forme de la courbe d’énergie de liaison les vibrations sont asymétriques par rapport à r0.

Déplacement moyen <δ> positif, la distance d’équilibre de la liaison augmente avec la température.


Soit un barreau de solide cristallin

L

L ΔL

T1

T2

T2 > T1

ΔL = L ΔT αL

Le barreau s’allonge de la quantité ΔL

αL est le coefficient de dilatation thermique linéaire (unité: K-1)

ΔT0

αL


Le volume change également

Coefficient de dilatation thermique volumique

Cf TD

À l’effet de dilatation thermique peut se superposer un changement de volume trouvant son origine dans un changement de phase. CF TD

!

Elasticité – Module d’YoungLe module d’élasticité, ou module d’Young, représente la raideur du matériau lorsque celui-ci est étiré.

FF

r

r0

S0

FF

r

r0

C’est le résultat de la raideur des liaisons chimiques

Énergie de liaison

Elasticité – Module d’YoungLe module d’élasticité, ou module d’Young, représente la raideur du matériau lorsque celui-ci est étiré.

C’est le résultat de la raideur des liaisons chimiques

FF

r

r0

A

FF

r

r0

E

r

F

r

Fmax

attra

ction

répu

lsio

n

Compressibilité isotherme des métaux

1er principe de la thermodynamique: dE = TdS-PdV

La compressibilité T est la capacité d’un matériau à se comprimer sous l’action d’une pression externe

Module de compressibilité aussi appelé bulk modulus B

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