Segmentation de tumeurs cérébrales et intégration dans un modèle de l’anatomie

Brain tumor segmentation and integration in an anatomical model

H. Khotanlou, J. Atif, B. Batrancourt, O. Colliot, E. Angelini, I. BlochGET-ENST, Dép. TSI, CNRS UMR 5141 LTCI, Paris, France - E-mail : Prenom.Nom@enst.fr

Résumé

Cet article présente une méthodologie originale de re-présentation, à partir d’acquisitions IRM, de structurescérébrales en présence d’une pathologie tumorale non-infiltrante. Cette méthodologie inclut la détection et la seg-mentation automatiques de la tumeur, la description de sonenvironnement anatomo-fonctionnel, des structures céré-brales internes et de leurs relations spatiales à la tumeur.

Mots Clef

Imagerie cérébrale, IRM, tumeurs, logique floue, classifi-cation, modèles déformables, relations spatiales.

Abstract

An original methodology is proposed for the representa-tion, using MRI acquisitions, of cereberal structures in thepresence of non-infiltrating pathology. This methodologyincludes the automatic detection and segmentation of braintumors, the description of their anatomic and functionalenvironment, the description of internal cerebral structuresand their spatial relations to the tumor.

Key words

Brain imaging, MRI, tumors, fuzzy sets, classification, de-formable models, spatial relations.

1 IntroductionA des fins aussi diverses que l’aide au diagnostic, le suiviet la planification thérapeutiques, le support à l’enseigne-ment, le raisonnement à partir de cas, l’indexation et lafouille de données, il est primordial de disposer d’unedescription intégrant, dans la modélisation du cerveau hu-main, la localisation de la tumeur, son type, sa segmenta-tion, son positionnement anatomo-fonctionnel, la descrip-tion des structures environnantes et de leurs relations spa-tiales. Si la littérature est riche en travaux sur la segmen-tation des structures cérébrales et celle de pathologies, cesdeux composantes sont rarement intégrées, et la descrip-tion de la pathologie via ses relations spatiales aux struc-tures normales a connu peu de développements en traite-ment d’images. De plus les méthodes dédiées à la segmen-tation des pathologies tumorales souffrent d’un manque derobustesse, de précision et sont dans la plupart des cas su-

pervisées. Elles sont ainsi difficilement généralisables à di-vers types de tumeurs.Dans cet article, nous présentons une méthode originale desegmentation 3D de tumeurs cérébrales en imagerie par ré-sonance magnétique (IRM), ainsi que leur intégration dansun modèle anatomique du cerveau construit à partir de lasegmentation et la reconnaissance de structures normalesdans l’image IRM. Le modèle proposé est donc spécifiqueet adapté au cas individuel traité, et permet de fournir unedescription anatomo-fonctionnelle des images.Le schéma général de la méthode est présenté dans la sec-tion 2. Une des originalités de l’approche proposée résidedans l’intégration de relations spatiales dans des méthodesde segmentation fondées sur des modèles déformables. Ceprincipe est décrit dans la section 3. La méthode de dé-tection et de segmentation des tumeurs est décrite dans lasection 4. La segmentation des structures internes s’appuiesur des travaux antérieurs développés dans le cas d’imagessans pathologie. Dans la section 5, nous nous interrogeonssur son application au cas d’images présentant des tumeurs.Enfin, la mise en correspondance anatomo-fonctionnelleest présentée dans la section 6.

2 Méthodologie généraleNotre méthodologie trouve son originalité en deux points :la prise en compte de l’aspect pathologique, et l’étude del’influence de celui-ci sur l’aspect structurel et fonction-nel des zones avoisinantes. Dans ce sens, nous proposonsdes paradigmes « pathologie-dépendants », faisant coopé-rer des méthodes d’analyse d’images, de raisonnement spa-tial, de gestion de l’incertain et de logique floue.L’approche globale suit le schéma suivant :– Normalisation des données IRM dans un référentiel

stéréotaxique à l’aide d’un recalage linéaire, permettantla construction des relations spatiales et la mise en cor-respondance anatomo-fonctionnelle. Cette étape reposesur des outils classiques et ne sera pas détaillée dans lasuite [7].

– Détection et segmentation de la pathologie tumorale :cette étape repose sur une méthode de segmentation ori-ginale en deux étapes : une première classification estréalisée par une méthode floue fondée sur l’algorithmeFPCM (Fuzzy Possibilistic C-Means) [19] ; puis la seg-mentation est raffinée par un modèle déformable para-

métrique utilisant le flux de vecteur gradient généralisé[25].

– Segmentation des structures cérébrales internes :cette partie s’appuie sur une méthode développée pourles images normales [9]. Il s’agit d’une approche contex-tuelle de la segmentation s’appuyant sur des descriptionsstructurelles (essentiellement des relations spatiales) dé-crites dans des manuels d’anatomie1 [23].La méthode s’appuie sur la fusion de contraintes ouconnaissances a priori modélisées par des ensemblesflous et leur intégration dans un modèle déformablecomme une force externe supplémentaire. Dans le cadredes images pathologiques, nous montrons que la mé-thode reste robuste pour certaines structures internes.

– Mise en correspondance des informations structu-relles et fonctionnelles : il s’agit ici, grâce à la locali-sation du siège lésionnel, de quantifier le déficit cognitifou fonctionnel induit par la pathologie. La normalisationdans le cadre stéréotaxique permet la mise en correspon-dance de façon directe avec le référentiel cytoarchitecto-nique de Brodmann.

3 Modèle déformable et contraintesspatiales

Notre méthode de segmentation de structures cérébralesrepose sur la combinaison d’un modèle déformable et derelations spatiales entre des structures [9]. Ces relationsspatiales correspondent à des descripteurs anatomiques desstructures cérébrales et sont représentées par des sous-ensembles flous de l’espace de l’image [3]. Leur intégra-tion dans le schéma d’évolution du modèle déformable re-pose sur l’introduction d’une nouvelle force calculée à par-tir d’un ensemble flou. Cette force permet de contraindre lemodèle déformable à vérifier les relations spatiales décri-vant l’objet cible et améliore significativement la segmen-tation des objets aux frontières mal définies [9].L’évolution du modèle déformable est décrite par l’équa-tion dynamique de forces suivante [24] :

� ���������� ����� ����� ��������� ��� (1)

où �� ��� est la force interne et ������� la force externe.Cependant, au lieu de correspondre uniquement à l’attacheaux données, comme c’est classiquement le cas, la forceexterne � ����� contient également un terme décrivant les re-lations spatiales :

� ����� ������ �"! ��# (2)

où � et!

sont des coefficients de pondération, � est unterme classique d’attache aux données et ��# est une forceassociée aux relations spatiales.Plusieurs méthodes de construction de ��# ont été propo-sées dans [9]. Une de ces approches consiste en la création

1Voir par exemple http ://www.chups.jussieu.fr/ext/neuranat

d’un potentiel d’énergie par prolongation de l’ensembleflou en dehors de son support :

$ # � $ � �&%�')( # � $ ���"*,+�-�./.�0 #21 � $ � (3)

où (3# est la fonction d’appartenance à l’ensemble flou 4représentant une relation spatiale et

*5+�-�.6.�0 #21 est la distanceau support de 4 . La force ��# est dérivée du potentiel

$ #et normalisée par :

� # � $ � �&'7�8%9')( # � $ �:�<; $ #�� $ �= ; $ # � $ � = (4)

La figure 1 présente un exemple de relation spatiale et deforce correspondante.

(a) (b)

FIG. 1 – Calcul de la force ��# à partir d’un ensemble floucorrespondant à une relation spatiale. (a) Ensemble flou re-présentant la relation « en dehors du troisième ventricule eten-dessous du ventricule latéral » (les niveaux de gris éle-vés correspondent aux régions dans lesquelles la relationest bien satisfaite). (b) Force � # calculée en utilisant l’en-semble flou comme un potentiel d’énergie.

4 Detection et segmentation automa-tiques de tumeurs cérébrales

4.1 Un aperçu des approches existantes et deleurs limites

La littérature en traitement d’images est riche en méthodesde segmentation de structures cérébrales normales, maispeu de méthodes concernent les pathologies. Force est deconstater que ces méthodes, initialement conçues pour lesstructures saines, trouvent leurs limites dès qu’une patholo-gie vient désorganiser l’agencement structurel et altérer lesvaleurs radiométriques des tissus cérébraux. Les méthodesdédiées à la détection de tumeurs cérébrales en sont encoreà un stade exploratoire, et les quelques techniques publiéesà ce jour souffrent d’un manque de robustesse, de préci-sion, et nécessitent dans leur majorité une interaction ma-nuelle. Pour appuyer notre postulat, nous présentons unerevue rapide des méthodes existantes.Les méthodes traitant de la segmentation des tumeurs cé-rébrales se divisent en deux classes : celles qui se fondentsur une approche « données » et celles qui se fondent surune approche « modèle ».

Dans le cadre de la première classe, Clark et al. [6] ontproposé un algorithme combinant connaissances a prioriet méthodes floues. Cette méthode présente deux inconvé-nients : (i) plusieurs protocoles d’imagerie IRM sont requis(T1, T2 et DP), (ii) une phase d’apprentissage est néces-saire à l’étape de segmentation.D’autres techniques se fondent sur des méthodes statis-tiques de reconnaissance de formes. Kaus et al. [14] ontproposé une méthode automatique de segmentation de pe-tites tumeurs cérébrales qui utilise une classification sta-tistique et un recalage avec un atlas anatomique. Dans lemême esprit, Moon et al. [17] utilisent l’algorithme EMet des connaissances a priori provenant d’un atlas anato-mique. Ces méthodes atteignent leurs limites dans le cas delarges déformations dans le cerveau et elles nécessitent desimages multiprotocoles (T1, T2, DP, agents de contraste)pour l’étape de classification.Prastawa et al. [21] considèrent la pathologie tumoralecomme une donnée aberrante (un « outlier »), et utilisentpour son extraction une classification statistique pour pro-céder à une segmentation approximative de la tumeur avantde la raffiner par des contraintes géométriques et spatiales.Un algorithme fondé sur la connexité floue a été utilisé parMoonis [18]. La méthode est semi-automatique : l’utilisa-teur doit sélectionner le siège lésionnel. La connexité estdéterminée dans la région sélectionnée. La tumeur est déli-mitée comme un objet flou contenant les points « germe ».D’autres méthodes, souffrant des mêmes limites, ont étéintroduites [5, 10, 22].Dans le cadre de l’approche par « modèle », Lefohn etal. [15] ont introduit une méthode de segmentation semi-automatique des tumeurs par ensembles de niveaux. L’uti-lisateur sélectionne dans un premier temps la région tumo-rale, et adapte les paramètres d’un modèle déformable aufur et à mesure de son évolution. Zhu et Yang [26] ont intro-duit un algorithme combinant réseaux de neurones et mo-dèles déformables. Leur méthode traite chaque coupe sépa-rément, et n’utilise donc pas réellement l’information tridi-mensionnelle. Ho et al. [13] ont proposé un modèle défor-mable géométrique avec compétition de régions. Leur mé-thode requiert des images multiprotocoles (T1 avec et sansagent de contraste) et calcule la carte de probabilité de latumeur par classification, analyse d’histogramme et diffé-rence entre les images. Cette carte de probabilité est utiliséecomme le niveau zéro de l’évolution du modèle déformablegéométrique. Ces approches par modèles souffrent du pro-blème d’adaptation des paramètres pour chaque nouveaucas de tumeur.

4.2 Détection par classification et segmenta-tion automatiques

Dans cet article, nous présentons une méthode automa-tique, qui procède par une combinaison des approches par« modèle » et par « données ». Elle ne requiert aucune inter-action, opère en 3D et n’utilise que des protocoles standardd’acquisition en T1. Elle combine l’algorithme FPCM, des

opérations de morphologie mathématique, et un modèle dé-formable paramétrique, bénéficiant de la sorte des avan-tages des deux approches, tout en éliminant leurs inconvé-nients.Une première étape permet de segmenter le cerveau et derestreindre les traitements suivants à cette seule région.La méthode s’appuie sur l’algorithme de [16], qui asso-cie des opérations morphologiques à une analyse de l’his-togramme permettant d’estimer les statistiques de niveauxde gris des principales structures.L’algorithme FPCM a été introduit par Pal et al. [19]. C’estune combinaison entre des algorithmes de classificationpossibiliste (PCM) et de classification floue (FCM). Cettecombinaison permet de prendre en considération à la foisle degré d’appartenance et de « typicalité » des données,ces deux aspects étant importants en classification. L’algo-rithme FPCM a été conçu dans ce sens.Afin de détecter et d’étiqueter la tumeur, nous utilisonsune implantation rapide de l’algorithme FPCM, qui sefonde sur l’histogramme des intensités. Puisque le proces-sus d’extraction du cerveau nous fournit une première esti-mation des principaux tissus (matière grise (MG), matièreblanche (MB), liquide céphalo-rachidien (LCR)), nous ex-ploitons cette information pour initialiser de façon opti-male notre algorithme de classification, surmontant ainsile problème classique des méthodes de classification lié àl’initialisation. Cela nous garantit que l’algorithme est ini-tialisé avec des centres de classes (intensités moyennes)proches du résultat final. Pour obtenir les valeurs discri-minantes initiales de la tumeur, nous utilisons le résultat del’analyse de l’histogramme. Nous procédons par la suiteà une classification en cinq classes : LCR, MG, MB, latumeur et le fond (à ce stade de l’étude nous ne considé-rons pas l’œdème éventuel). Puisque les pathologies tumo-rales que nous traitons (tumeurs non infiltrantes) présententune hyper-intensité, elles portent, après classification, l’éti-quette la plus élevée. Par la suite, des opérations morpholo-giques sont appliquées à l’image résultat pour corriger leserreurs éventuelles de classification (ouverture, érosion, sé-lection de composantes connexes).Afin d’obtenir une segmentation précise de la tumeur, nousutilisons un modèle déformable paramétrique fondé sur leflux de vecteur gradient généralisé (GGVF) [25]. Le résul-tat de la classification est transformé en maillage simplexe�

et est utilisé comme modèle initial de l’étape d’évolu-tion du modèle déformable. Nous utilisons pour cela uneméthode similaire à celle décrite à la section 3. La forceinterne est choisie, de manière classique, sous la forme :

�� ��� � � ; � � ' � ; � � ; � ��� (5)

où � et�

contrôlent la tension et la rigidité de la surface.La discrétisation des opérateurs différentiels est réaliséepar différences finies. La force interne est calculée à par-tir d’une image de gradient diffusée selon la technique duGGVF : notée � et initialisée par ;�� , elle résulte de la dif-fusion d’une carte de contours � et est obtenue comme la

solution d’équilibre de l’équation suivante :� ���� � � � = ;�� = � ; � � '�� � = ;�� = � � � ' ;�� � (6)

où � et � sont des fonctions de pondération (nonconstantes) définies par :

� ��� � ��������� � ��� � � %�' � ��� ���

4.3 RésultatsLa carte de contours utilisée pour la diffusion est réaliséepar le filtre de Canny-Deriche suivi d’un seuillage par hys-térésis. La méthode de segmentation ne nécessite que trèspeu de paramètres, ce qui est un avantage important. Notreexpérience nous a montré que l’algorithme GGVF n’est passensible au paramètre � . Nous l’avons fixé à 0,05 pour tousles cas traités. Les paramètres de la force interne utiliséssont � ��� �� et

� ��� . Une fois encore, ces paramètresont été fixés pour tous les cas étudiés.

(a) (b)

(c) (d)

FIG. 2 – (a) Coupe extraite d’une image IRM 3D. (b) Ré-sultat de la segmentation du cerveau. (c) Résultat de l’étapede classification. (d) Raffinement avec le modèle défor-mable, permettant de retrouver l’ensemble de la tumeur,y compris la partie moins intense non détectée par la clas-sification.

Nous avons appliqué notre algorithme à cinq patients pré-sentant des tumeurs différentes de par la taille et la position.Nous avons obtenu de bons résultats pour l’ensemble desdonnées sans adaptation de paramètres. L’évaluation a étépour l’instant effectuée uniquement de manière visuelle pardes experts médicaux. Des résultats sur deux cas très diffé-rents sont illustrés dans les figures 2 et 3.

(a) (b)

(c) (d)

FIG. 3 – Résultats sur un cas très différent de celui de lafigure 2. La classification ne donne qu’une localisation trèsgrossière et réduite. Malgré cela, l’étape de raffinement parle modèle déformable donne un très bon résultat.

Les développements futurs de cette partie concernent l’ex-tension de la méthode dans le cas de présence de plusieurspathologies dans un même ensemble de données, l’extrac-tion des œdèmes et la prise en compte des pathologies infil-trantes. L’évaluation sera également menée sur des bases dedonnées plus importantes, par comparaison avec des résul-tats de segmentation manuelle fournis par plusieurs expertsmédicaux.

5 Segmentation des structures in-ternes en présence d’une patholo-gie tumorale

Si notre approche de segmentation des structures cérébralesinternes normales a prouvé son utilité, son exploitationdans le cadre pathologique est nouvelle. A cause des fortesdéformations que la tumeur peut induire sur les structuresnormales (comme dans l’exemple de la figure 2), les carac-téristiques de forme ne peuvent pas être utilisées, et l’utili-sation des relations spatiales pour contraindre l’étendue desdéformations du contour actif est alors particulièrement in-téressante.Des travaux en cours concernent la construction dyna-mique de ces contraintes à partir d’un raisonnement lo-cal dans des graphes d’attributs flous dont les nœuds cor-respondent à des structures cérébrales et les arcs à leuragencement structurel. Dans le cadre de cette étude, nousnous sommes limités à l’extraction de structures internes,

qui même en présence d’une pathologie, conservent despropriétés structurelles invariantes : c’est le cas du noyaucaudé. En effet, même si les ventricules latéraux sont lar-gement atrophiés par la tumeur, les noyaux caudés gardentcertaines relations spatiales par rapport à ces derniers : « endehors des ventricules » et « près des ventricules ». Deplus, les résultats obtenus en utilisant ces mêmes relationsaussi bien dans le cas normal que pathologique consolidentle postulat de départ, à savoir la pertinence de l’utilisa-tion des relations spatiales et leur formalisation en logiquefloue pour la reconnaissance structurelle de scènes, puisquecelles-ci sont plus stables que les propriétés des structureselles-mêmes. Dans l’exemple de la figure 2, les ventriculeset les noyaux caudés ont une taille et une forme modifiéespar la présence de la tumeur, alors que les deux relationscitées restent vérifiées.Après extraction de la tumeur, nous procédons à la segmen-tation automatique des ventricules latéraux et des noyauxcaudés. Les paragraphes qui suivent décrivent les diffé-rentes étapes du processus.

5.1 Segmentation des ventricules latéraux

Les ventricules latéraux présentent une homogénéité radio-métrique et morphologique et sont ainsi facilement délimi-tables dans les images IRM en T1. En effet, ils sont consti-tués principalement de liquide céphalo-rachidien. Cette ho-mogénéité est préservée en présence d’une tumeur non-infiltrante.Pour extraire les ventricules, une région d’intérêt est déter-minée automatiquement. Elle correspond à la descriptionspatiale : « à l’intérieur du cerveau ». Cette connaissancefacilite l’élimination des sillons qui ont des valeurs radio-métriques proches de celles des ventricules. Par la suite,nous avons eu recours à deux méthodes. La première, dé-crite dans [11, 8], correspond à l’utilisation d’opérateurs demorphologie mathématique. La seconde exploite le résultatde l’étape d’extraction de la tumeur par FPCM.Pour extraire la tumeur, une classification en cinq classesdont une correspond au LCR est réalisée. La valeurmoyenne dans cette classe est alors utilisée pour l’extrac-tion des ventricules. Le résultat de cette extraction fournitégalement le liquide des sillons qui sont par la suite éli-minés par opérations morphologiques (ouverture, érosionet sélection de la plus grande composante connexe), ainsiqu’en utilisant la connaissance a priori sur la localisationspatiale. Les deux méthodes testées donnent des résultatssatisfaisants, mais le résultat du FPCM est plus précis. Surles cas étudiés, la segmentation ainsi obtenue est satisfai-sante et n’a pas nécessité de raffinement par modèle défor-mable.

5.2 Segmentation des noyaux caudés

Comme nous l’avons évoqué précédemment, malgré la pré-sence de la tumeur et la déformation des structures adja-centes, les relations spatiales retenues pour l’extraction desnoyaux caudés dans l’anatomie saine sont préservées.

Ces relations, utilisées pour contraindre le modèle défor-mable, sont « en dehors des ventricules latéraux » et « prèsdes ventricules latéraux ». La segmentation procède endeux phases. La première correspond à la sélection de lazone d’intérêt pour l’initialisation du modèle déformable.Cette zone est obtenue par fusion conjonctive (la t-normeproduit a été utilisée ici) des deux relations ci-dessus, re-présentées par des ensembles flous spatiaux. La fonctiond’appartenance ( � définissant la relation spatiale « prèsde » est définie sur

���comme une fonction linéaire par

morceaux de forme trapézoïdale, de support � ��� ��� et denoyau � � � ��� . En chaque point � de l’image, le degréde satisfaction de la relation est calculé par ( près � � � �( � � * � � �� �:� , où

* � � �� � désigne la distance de � aux ven-tricules � . Les paramètres utilisés sont ��� ��� , � � ��� ,��� � % % et ��� ����� (en millimètres), et sont choisisen fonction de caractéristiques anatomiques. Notons qu’ilsn’ont pas besoin d’être déterminés avec précision et que lefait même d’utiliser des ensembles flous garantit la robus-tesse de l’approche par rapport à ces choix. L’ensemble des( près � � � définit une région d’intérêt floue. De même, unerégion d’intérêt floue est définie pour représenter la relation« en dehors », qui est une information directionnelle liée auréférentiel cérébral, et indépendante de l’hémisphère danslequel elle est appliquée. Cette relation est construite parune dilatation floue [2, 9]. C’est dans la fusion de ces deuxrégions qu’un seuillage de l’image initiale est alors opéré.Le seuil est choisi automatiquement en fonction des valeursradiométriques des différents tissus cérébraux estimées àpartir des valeurs discriminantes de la matière grise et de lamatière blanche [20]. Le seuil des noyaux caudés est ainsiestimé par � (���� � ��% ' � � (���� , où (���� et (���� dé-signent les niveaux de gris moyen des classes MB et MG,obtenus lors de la phase de segmentation du cerveau, et� � � � � .Les deux noyaux caudés (droit et gauche) correspondentalors aux deux plus grandes composantes connexes.L’étape de raffinement par modèle déformable est appli-quée de façon séquentielle : segmentation de la partie droitepuis segmentation de la partie gauche. Nous utilisons, demême que dans les étapes précédentes, l’algorithme GGVFauquel nous rajoutons une force interne floue correspon-dant à la fusion des relations spatiales utilisées, commedécrit dans la section 3. Les paramètres du modèle sont :� � � � � , � � � % et

� � � . Notons que l’algorithmeconverge en moins de 40 itérations, et est donc suffisam-ment rapide.

5.3 Résultats

Nous illustrons sur les deux exemples des figures 2 et 3 lesrésultats de la segmentation des ventricules latéraux et desnoyaux caudés (figures 4 et 5).Ces résultats montrent une bonne segmentation des struc-tures internes recherchées, et cela dans des cas très diffé-rents et malgré les déformations éventuelles induites par latumeur. Ils illustrent l’intérêt de l’utilisation des relations

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)

FIG. 4 – Cas de la tumeur de la figure 2. (a) Relation spa-tiale « à l’intérieur du cerveau ». (b) Résultat de segmen-tation des ventricules latéraux. (c) Carte de distance auxventricules. (d) Relation spatiale « près des ventricules »,définie en fonction de la distance. (e) Initialisation de lasegmentation des noyaux caudés. (f) Segmentation finaledes noyaux caudés. (g) Superposition de toutes les struc-tures segmentées sur une coupe axiale. (h) Superpositionde toutes les structures segmentées sur une coupe coronale.

spatiales, en particulier lorsque des informations a priorisur la forme ou la taille ne sont plus valides, comme c’est

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)

FIG. 5 – Cas de la tumeur de la figure 2. Relations spatialeset résultats de segmentation (cf. légende de la figure 4).

le cas en particulier sur l’exemple des figures 2 et 4. Lestests que nous avons effectués montrent une bonne robus-tesse aux paramètres des ensembles flous, qui n’ont doncpas à être déterminés de manière fine.

6 Mise en correspondance anatomo-fonctionnelle

D’une façon générale, la connaissance de l’architecturefonctionnelle du cerveau passe par deux approches com-plémentaires : approche fonctionnelle chez le sujet sain etapproche anatomo-clinique chez le patient qui présente unelésion focale et bien limitée du cerveau, responsable dedysfonctionnements exprimés en clinique. Les atteintes fo-cales peuvent produire des effets locaux ou être la cause desymptômes en créant une interruption dans un réseau neu-ral fonctionnel. Les paradigmes d’imagerie fonctionnelleou la neuropsychologie n’opèrent pas directement sur lesrapports du cerveau et du comportement. En conséquence,il s’agit plutôt de déterminer jusqu’à quel degré de cohé-rence et de garanties précises il est possible d’imaginerun modèle des liens entre cerveau et comportement chezl’homme, qui à la fois utiliserait le plus d’informations etnécessiterait le moins d’hypothèses [12].Il s’agit ici d’aider à quantifier le déficit cognitif ou fonc-tionnel induit par la pathologie. Nos méthodes de segmen-tation permettent de déterminer les structures cérébralesconcernées tandis que la normalisation dans un référen-tiel stéréotaxique permet la mise en correspondance de fa-çon directe avec le référentiel cytoarchitectonique de Brod-mann [4] (figure 6).

FIG. 6 – Segmentation de la tumeur et des noyaux internes.Mise en correspondance anatomofonctionnelle dans le ré-férentiel de Brodmann.

L’architecture la plus accomplie de notre modèle tient ensa capacité de mise en correspondance des données anato-miques et des données fonctionnelles. La notion de locali-sation cérébrale devra faire référence aux relations existantentre cytoarchitectonie, zones fonctionnelles et anatomiesulco-gyrale. Les données fonctionnelles acquises chez unsujet (paradigmes d’imagerie fonctionnelle ou de neuro-psychologie) prennent sens uniquement lorsqu’elles sontlocalisées précisément et mises en relation avec l’anatomieet l’organisation structurelle du cerveau.Notre méthodologie qui permet de détecter et d’enregis-trer un certain nombre d’éléments sur l’organisation struc-turelle du cerveau (caractéristiques spatiales, coordonnéesd’une structure donnée, position par rapport aux autresstructures..) doit également intégrer des éléments sur l’or-ganisation fonctionnelle et avoir en perspective, ainsi que

l’illustre la figure 7, la transformation des informations ob-tenues dans l’image vers un cadre cognitif ou fonctionnel« pathologie-dépendant » permettant de quantifier des don-nées fonctionnelles en réponse à des besoins spécifiques àla clinique.La complexité de ces deux natures d’information, anato-mique et fonctionnelle, le passage de l’une à l’autre, ainsique leurs inter-relations bénéficient pleinement d’une re-présentation des données propositionnelle et relationnellesous forme de graphes attribués [1].

FIG. 7 – Modélisation anatomofonctionnelle. Mise en cor-respondance des données anatomiques et fonctionnelles.

Illustrons notre approche sur l’exemple de la figure 2. Danscet exemple, il s’agit d’une tumeur corticale localisée dansle lobe temporal (STG, MTG) et touchant au-dessus le lobefrontal et en arrière le lobe pariétal. Une étude spatiale ma-nuelle montre que la tumeur temporale concerne unique-ment la partie rostrale du gyrus temporal supérieur (STGr)ainsi que sa partie caudale (PLANT). En-dessous, la tu-meur s’étend au gyrus temporal moyen dans sa partie mé-diane (MTGm). Cette localisation est illustrée dans la fi-gure 8. Les structures et leurs abréviations sont donnéesdans la table 1.En termes de référentiel de Brodmann [4], la tumeur s’ex-prime sur les aires BA 21, BA 22 et BA 38 (voir tables 2 et3). Il est à noter que l’aire de Brodmann BA 38 qui corres-pond au cortex olfactif (associatif limbique) et qui recouvreles parties les plus rostrales des gyrus temporaux supérieuret moyen, n’est pas complètement touchée par la tumeur.Cette information fonctionnelle pondérée « le cortex olfac-tif est en partie épargné » doit pouvoir être intégrée dans legraphe comme un nouvel attribut de nœud, ayant vocationà rendre compte de l’impact fonctionnel de la pathologie(figure 9).Le but ici est de montrer qu’une méthodologie intégrant desalgorithmes de segmentation « pathologie-dépendants »,utilisant des connaissances anatomiques a priori, et bé-néficiant d’une modélisation des données sous forme degraphes attribués, possède la capacité de mise en corres-

FIG. 8 – Tumeur corticale localisée en partie dans le lobetemporal.

Structure céré-brale

Libellé

TL Temporal LobeTL/ STG Superior temporal gyrusTL/STG/ STGr Rostral part of Superior tempo-

ral gyrusTL/STG/ PLANT Caudal part of Superior tempo-

ral gyrusTL/ MTG Middle temporal gyrusTL/MTG/ MTGr Rostral part of Middle temporal

gyrusTL/MTG/ MTGm Area temporalis media

TAB. 1 – Référentiel anatomique sulco-gyral.

pondance des données anatomiques et des données fonc-tionnelles, dans un cadre anatomo-fonctionnel également« pathologie-dépendant ». Cette méthode peut alors ré-pondre à des questions spécifiques en neuroanatomie pa-thologique.

Aire deBrodmann

Zone fonctionnelle

BA 21 Aire visuelle inférotemporale - Re-connaissance des formes

BA 22 Aire auditive associative - AuditionBA 38 Cortex olfactif, cortex associatif

limbique

TAB. 2 – Référentiel cytoarchitectonique de Brodmann.Correspondance avec les zones fonctionnelles.

Aire de Brodmann Structures cérébrales

BA 21 MTGmBA 22 PLANTBA 38 STGr, MTGr

TAB. 3 – Correspondances inter-référentiels.

FIG. 9 – Mise en correspondance anatomofonctionnelleet modification du graphe de représentation des structuresafin d’intégrer la tumeur et ses relations aux structuresanatomo-fonctionnelles.

7 Discussion et perspectivesLes contributions de cet article visent à construire un mo-dèle de représentation anatomo-fonctionnel intégrant struc-tures normales et pathologiques ainsi que leurs relations.Partant de connaissances génériques, en particulier sur lesrelations spatiales entre structures anatomiques, nous spé-cifions la description pour l’adapter au cas du patient et à lapathologie. Cette méthodologie est en elle-même originaleet contient de multiples facettes dont nous avons présentéles grandes lignes.Ainsi, nous avons tout d’abord développé une méthode au-tomatique et robuste de segmentation des tumeurs non-infiltrantes, qui répond aux limites des méthodes exis-tantes. Les résultats obtenus sur les images dont nous dis-posons actuellement, présentant des tumeurs très diffé-rentes, sont très bons. Il reste à les valider à l’aide d’an-notations d’experts médicaux sur une plus grande base decas. Des extensions à la segmentation de l’œdème, des ré-sidus éventuels après résection et des gliomes de bas gradesont en cours.Partant de travaux antérieurs sur la segmentation des struc-tures internes, nous avons montré que la méthode resteadaptée à la présence des pathologies, grâce à l’utilisationde relations spatiales stables. L’introduction de ces rela-tions pour contraindre la segmentation est donc un pointfort de la méthodologie. Là encore, de bons résultats ont étéobtenus sur des cas très différents, tant par la localisation,

la forme et la taille de la tumeur, que par les déformationsqu’elle induit sur les structures normales. Nous avons pourl’instant illustré la méthode sur les ventricules latéraux etles noyaux caudés. Elle sera par la suite étendue à d’autresstructures et validée sur plus de cas.Enfin, la dernière partie consiste à mettre à jour les connais-sances anatomo-fonctionnelles afin d’évaluer les déficitsliés à la pathologie. Cette partie est encore supervisée, etsera automatisée dans nos travaux futurs. Elle démontre ce-pendant l’intérêt de l’approche proposée. Il apparaît clai-rement que ce champ fonctionnel est d’un intérêt majeuren clinique et que cette question est primordiale pour lechirurgien qui cherche à éviter aux patients des séquellespost-opératoires irréversibles.Nos travaux peuvent contribuer à exploiter ce champ fonc-tionnel, car ses caractéristiques sont fortement corrélées àl’anatomie pathologique du sujet (images IRM à partir delaquelle notre méthodologie aura instancié un graphe ana-tomique spécifique), ainsi qu’à d’autres conditions qui se-ront intégrées dans notre modèle sous forme de variablessupplémentaires : latéralisation du langage (hémisphèredroit ou gauche), type de tumeur selon la classificationde l’OMS (grade de la tumeur), type d’évolution (rapideou lente). En effet, la présence de la tumeur cérébrale en-traîne une réorganisation des fonctions. Certaines aptitudesse déplacent à la périphérie de la tumeur, d’autres passentd’un hémisphère à l’autre. La vitesse d’évolution de la pa-thologie influe également sur la réorganisation fonction-nelle : une évolution lente est plus favorable car elle laissele temps aux fonctions de s’implanter dans un autre terri-toire cortical, tandis qu’une évolution rapide de la patholo-gie induit un déficit fonctionnel plus important. Ces diffé-rentes dimensions anatomo-fonctionnelles intégrées dansnos modèles pourraient permettre de mener des compa-raisons dans une banque de connaissances sur ces traitsparticuliers et ainsi apporter une aide au pronostic lors del’étude d’un nouveau cas.Une autre perspective à ces recherches concerne l’aspecttemporel et la recherche de marqueurs de l’évolution de lapathologie, à partir d’images acquises à plusieurs instants.Ces études longitudinales sont de grande importance à lafois pour le diagnostic, les choix thérapeutiques et chirur-gicaux, et le suivi des patients. En analysant ces images, lesneurochirurgiens tentent de percevoir un marqueur d’évo-lution qui rendrait compte de l’urgence d’un acte médical.

Références[1] B. Batrancourt, S. Bonnevay, M. Lamure, R. Levy,

and B. Dubois. An anatomofunctional brain know-ledge. In Fifth International Conference on Informa-tion Fusion, pages 1269–1275, 2002.

[2] I. Bloch. Fuzzy Relative Position between Objects inImage Processing : a Morphological Approach. IEEETransactions on Pattern Analysis and Machine Intel-ligence, 21(7) :657–664, 1999.

[3] I. Bloch, O. Colliot, O. Camara, and T. Géraud. Fu-sion of spatial relationships for guiding recognition,example of brain structure recognition in 3D MRI.Pattern Recognition Letters, 26(4) :449–457, 2005.

[4] K. Brodmann. Vergleichende Lokalisationlehre derGrosshirnrinde in ihren Prinzipien dargestellt aufGrund des Zellenbaues. Barth, 1909.

[5] A. S. Capelle, O. Colot, and C. Fernandez-Maloigne.Evidential segmentation scheme of multi-echo MRimages for the detection of brain tumors using neigh-borhood information. Information Fusion, 5 :203–216, 2004.

[6] M. C. Clark, L. O. Hall, D. B. Goldgof, R. Vel-thuizen, F. R. Murtagh, and M. S. Silbiger. Au-tomatic tumor segmentation using knowledge-basedtechniques. IEEE Transactions on Medical Imaging,17(2) :187–201, April 1998.

[7] D. L. Collins, P. Neelin, T. M. Peters, and A. C.Evans. Automatic 3D inter-subject registration ofMR volumetric data in standardized Talairach space.Journal of Computer Assisted Tomography, 18 :192–205, 1994.

[8] O. Colliot. Représentation, évaluation et utilisationde relations spatiales pour l’interprétation d’images.Application à la reconnaissance de structures anato-miques en imagerie médicale. PhD thesis, Ecole Na-tionale Supérieure des Télécommunications, ENST2003E036, sep 2003.

[9] O. Colliot, O. Camara, and I. Bloch. Un modèle dé-formable intégrant des relations spatiales pour la seg-mentation de structures cérébrales. Revue I3 - Infor-mation, Interaction, Intelligence, 2005.

[10] M. B. Cuadra, C. Pollo, A. Bardera, O. Cuisenaire,J. Villemure, and J.-P. Thiran. Atlas-based segmenta-tion of pathological MR brain images using a modelof lesion growth. IEEE Transactions on Medical Ima-ging, 23(10) :1301–1313, October 2004.

[11] T. Géraud. Segmentation des structures internes ducerveau en imagerie par résonance magnétique tri-dimensionnelle. PhD thesis, École Nationale Supé-rieure des Télécommunications, ENST 98E012, jun1998.

[12] H. Hecaen and G. Lanteri-Laura. Les fonctions ducerveau. Masson, 1983.

[13] S. Ho, E. Bullitt, and G. Gerig. Level set evolutionwith region competition : Automatic 3D segmenta-tion of brain tumors. In International Conference onPattern Recognition, pages 532–535, 2002.

[14] M. R. Kaus, S. K. Warfield, A. Nabavi, E. Chat-zidakis, P. M. Black, F. A. Jolesz, and R. Kikinis.Segmentation of meningiomas and low grade glio-mas in MRI. In International Conference on Medi-cal Image Computing and Computer-Assisted Inter-vention (MICCAI), volume LNCS 1679, pages 1–10,1999.

[15] A. Lefohn, J. Cates, and R. Whitaker. Interactive,GPU-based level sets for 3D brain tumor segmen-tation. Technical report, University of Utah, April2003.

[16] J.-F. Mangin, O. Coulon, and V. Frouin. Ro-bust brain segmentation using histogram scale-spaceanalysis and mathematical morphology. In In-ternational Conference on Medical Image Compu-ting and Computer-Assisted Intervention (MICCAI),pages 1230–1241, 1998.

[17] N. Moon, E. Bullitt, K. V. Leemput, and G. Gerig.Model-based brain and tumor segmentation. In In-tenational Conference on Pattern Recognition, vo-lume 1, pages 526–531, 2002.

[18] G. Moonis, J. Liu, J. K. Udupa, and D. B. Ha-ckney. Estimation of tumor volume with fuzzy-connectedness segmentation of MR images. Ameri-can Journal of Neuroradiology, 23 :352–363, 2002.

[19] N. R. Pal, K. Pal, and J. C Bezdek. A mixed c-meanclustering model. In IEEE International Conferenceon Fuzzy Systems, pages 11–21, 1997.

[20] F. Poupon, J.-F. Mangin, D. Hasboun, C. Poupon,I. Magnin, and V. Frouin. Multi-object deformabletemplates dedicated to the segmentation of brain deepstructures. In International Conference on MedicalImage Computing and Computer-Assisted Interven-tion (MICCAI), LNCS 1496, pages 1134–1143, 1998.

[21] M. Prastawa, E. Bullitt, S. Ho, and G. Gerig. A braintumor segmentation framework based on outlier de-tection. Medical Image Analysis, 18(3) :217–231,2004.

[22] H. Soltanian-Zadeh, M. Kharrat, and P. J. Donald. Po-lynomial transformation for MRI feature extraction.In SPIE, volume 4322, pages 1151–1161, 2001.

[23] S. G. Waxman. Correlative Neuroanatomy. McGraw-Hill, New York, 24 edition, 2000.

[24] C. Xu, D. L. Pham, and J. L. Prince. Medical imagesegmentation using deformable models. In J. M. Fitz-patrick and M. Sonka, editors, Handbook of Medi-cal Imaging, volume 2, pages 129–174. SPIE Press,2000.

[25] C. Xu and J. L. Prince. Snakes, shapes and gradientvector flow. IEEE Transactions on Image Processing,7 :359–369, 1998.

[26] Y. Zhu and H. Yang. Computerized tumor boun-dary detection using a Hopfield neural network.IEEE Transactions on Medical Imaging, 16(1) :55–67, 1997.