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1
Semestre 2– Modules : Physique 3– M11
Electrostatique, Electrocinétique
FILIERES : SMA et SMI
Semestre 2
Année universitaire 2017-2018
Réalisés par :
PPrr.. AA.. BBEENNHHMMIIDDAA
PPrr.. AA.. RREEZZZZOOUUKK
PPrr.. AA.. SSAALLII
PPrr.. JJ.. KKHHAARRBBAACCHH
Fascicule TP en ligne :
Site : http://www.fsdmfes.ac.ma/(voir ressources pédagogiques/filière SMA/SMI/S2)
2
TABLES DES MATIERES
TP. 1 : IV. Pont de Wheatstone 3 (Préparé et réalisé par le Pr. A. SALI et le Pr. J. KHARBACH, FSDM-FES-Dépt.Phys. En
2015/2016)
- TP. 2 : Oscilloscope cathodique 12 (Préparé et Réalisé par le Pr. A. BENHMIDA, FSDM-FES-Dépt.Phys. En 2014/2015)
- TP. 3. Charge et décharge d’un condensateur et d’une bobine
avec module générateur de fonctions / Cobra3 20 (Préparé et réalisé par le Pr. A. REZZOUK, FSDM-FES-Dépt.Phys. En 2016/2017)
3
TP.4. : Pont de Wheatstone (Préparé et réalisé par le Pr. A. SALI et le Pr. J. KHARBACH, FSDM-FES-Dépt.Phys. En
2015/2016)
1. Principe de l'expérience:
Le pont de Wheatstone est utilisé pour déterminer la valeur des résistances inconnues. La
résistance équivalente des résistances connectées, en parallèles et, en série sera aussi
déterminée, ainsi que les résistances d'un ensemble de fils métalliques en fonction de leur
rayon.
2. Objectifs de l’expérience:
1. Déterminer les résistances inconnues.
2. Déterminer la résistance équivalente des résistances montées en série.
3. Déterminer la résistance équivalente des résistances montées en parallèle.
4. Déterminer la résistance de plusieurs fils métalliques de diamètre variable et de même
longueur .
3. Matériel utilisé:
1. Générateur de courant continu, de tension /1 A ou 15 V/ 0.2 A
2. Pont de Wheatstone (4 résistances dont une inconnue et une autre variable)
3. Une boite de connexion
4. Multimètre numérique
5. Résistances, 1 Ω, 2 Ω, 5 Ω, 10 Ω, 100 Ω, 150 Ω, 330 Ω, 680 Ω, 1kΩ, 4.7 kΩ, 10 kΩ,
15kΩ, 82 kΩ, 100 kΩ, données avec précision de
.
6. Trois cordons de connexion de 1000 mm (rouge, jaune, bleu).
7. Trois cordons de connexion de 500 mm (rouge, jaune, bleu).
Figure 1: Dispositif expérimental du pont de Wheatstone
4
4. Etude théorique:
Le pont de Wheatstone est composé de quatre résistances qui sont connectées comme
représenté schématiquement sur la figure 2. Une source de tension est connectée à la jonction
a et c, tandis que l'ampèremètre (multimètre numérique) G mesure le flux de courant entre les
jonctions b et d.
Figure 2: Schéma de principe du pont de Wheatstone
La seconde loi de Kirchhoff implique que l'application d'une certaine tension entre a et c
provoque une chute de potentiel égale pour les branches a-b-c et a-d-c. Les deux branches
jouent le rôle d’un diviseur de tension particulier. Les potentiels au niveau des jonctions b et
d dépendent des proportions des résistances le long des branches respectives.
,
(1)
Si les proportions de résistance sont ajustées telles que les potentiels et s’égalisent,
le flux de courant traversant l'ampèremètre s’annule. La détection de courant nul est très
facile et peut aussi être réalisée avec un galvanomètre simple. Cet état est appelé le point
d'équilibre du pont de Wheatstone. Dans ce cas, les équations (1) peuvent être combinées:
⇔
(2)
Si trois résistances sont connues et la quatrième, par exemple devrait être identifiée au
point d'équilibre du pont:
(3)
5
Dans cette expérience, les résistances de la branche inférieure du pont sont remplacées
par un potentiomètre de fil de glissement comme représenté sur la figure 3, où et sont
remplacées par un fil ac le long duquel se déplace un curseur b, appelé pont à fil, ce curseur
divise la résistance du fil en deux parties distinctes ab et bc.
Le fil est un matériau homogène avec un diamètre uniforme, dont sa résistance est
proportionnelle à sa longueur:
(4)
Équation d’une droite de pente
où , et représentent, respectivement, la résistivité électrique, la longueur et la section du
matériau. Par conséquent, la résistance du fil dépend de la géométrie ainsi que des propriétés
spécifiques du matériau. Pour une résistivité uniforme et une section donnée, la résistance
augmente proportionnellement avec la longueur . Le rapport de résistance du fil de
glissement
peut par conséquent être remplacé par sa proportion des longueurs
.
Figure 3: Schéma du pont de Wheatstone avec un fil métallique de résistance variable
5. Manipulation:
Le montage expérimental est représenté sur la figure 1 (ou 3). Le circuit comporte trois
résistances connues et une résistance à déterminer, alimenté par un générateur de courant
continu où et sont des résistances de rapport connu, est une résistance connue (Par
exemple ) et est une résistance inconnue placées sur la boite de connexion
(branche supérieure du pont) comme le montre la figure 4 ci-dessous.
Le cordon court de connexion rouge relie la résistance inconnue avec le connecteur
rouge du générateur (5V/1A) ou (15V/0.2 A), tandis que le cordon long de connexion rouge
relie cette jonction avec le connecteur gauche du pont à fil. De même, les cordons bleus sont
reliés à la résistance de comparaison , au connecteur noir du générateur et au connecteur
6
droit du pont à fil. Les fils jaunes relient le multimètre G qui mesure la différence de
potentiel ou l’intensité du courant entre les deux points d (jonction entre et ) et b
(curseur du pont à fil).
Figure 4 : Boîte de connexion du pont de Wheatstone avec une résistance inconnue
5.1. Détermination des résistances inconnues:
Pour déterminer la valeur de la résistance inconnue , il faut ajuster la résistance
réglable en déplaçant le glisseur du pont jusqu’à ce que le multimètre affiche un courant
nul entre les deux branches du pont. Donc, en agissant sur les résistances , et , il
est possible d’annuler le courant dans le multimètre. On dit alors que le pont est équilibré.
Dans ce cas on peut écrire :
La loi d’Ohm aux bornes de et :
et
La loi d’Ohm aux bornes de et :
et
A l’équilibre du pont, les quatre résistances sont donc telles que :
Remarquons qu’il est inutile de connaitre les résistances et ; seul leur rapport
(
) intervient d'après l’équation (4), ce rapport s’appelle rapport de tête de pont.
Dans ce cas, l'expression de la résistance inconnue devient:
, (5)
7
Remarque:
Selon les résistances choisies, il est possible de détecter un courant restant en chaque
position de glisseur. Dans ce cas, vous devez remplacer la résistance de comparaison
avec d'autres différentes. La même procédure est conseillée, dans le cas où la précision de
mesure diminuera pour une position de glisseur proche des extrémités du pont.
ATTENTION: Pour éviter tout endommagement du multimètre numérique, lorsqu’on
effectue des mesures de courant ou tension dont on ne connait pas l’ordre de grandeur, on
branche l’appareil de mesure (multimètre) sur les calibres les plus forts avant sa mise en
marche. Si on remarque que la déviation est faible, on diminue le calibre progressivement.
1. Réaliser le montage des figures 1 et 3.
2. Pour une valeur de donnée, déterminer les positions de glisseur sur la règle et
les positions associées.
3. Calculer la résistance inconnue et répéter la procédure pour quatre autres
résistances inconnues .
4. Déterminer les valeurs, théoriques, des résistances inconnues en utilisant un
ohmmètre et comparer les avec les valeurs obtenues expérimentalement.
5. Compléter le tableau 1, ci-dessous, en calculant les incertitudes .
6. Conclusion.
Résistances
inconnues
(Ω)
(Ω)
(mm)
(mm)
(Ω)
(Ω)
100
100
100
Tableau 1: Évaluation des résistances inconnues avec le pont de Wheatstone.
N.B : L’incertitude de la résistance inconnue est d’après l’équation (5) :
8
5.2. Détermination de la résistance équivalente des résistances montées en séries:
Pour déterminer la résistance de deux ou trois résistances inconnues reliées en série, les
résistances de la boîte de connexion du pont de Wheatstone doivent être placées selon la
figure 5 ou la figure 6 respectivement. La résistance inconnue est remplacée par
différentes combinaisons de résistances inconnues et alors qu'une
des résistances connues sert comme une résistance de comparaison .
Figure 5: Positionnement dans la boîte de
connexion de deux résistances inconnues
reliées en série
Figure 6: Positionnement dans la boîte de
connexion de trois résistances Inconnues
reliées en série
1. Réaliser le montage des figures 1, 5 et 6.
2. Pour une valeur de donnée, déterminer les positions de glisseur et les positions
associées.
3. Calculer la résistance équivalente pour des combinaisons différentes des
résistances inconnues en séries dans le circuit, ( ).
4. Déterminer les valeurs, théoriques, des résistances inconnues en utilisant un
ohmmètre et comparer les avec celles calculées expérimentalement.
5. Compléter le tableau 2, ci-dessous, en calculant les incertitudes
6. Conclusion.
Résistances
inconnues
(Ω)
(Ω)
(mm)
(mm)
(Ω)
(Ω)
100
1k
Tableau 2: Evaluation des résistances équivalentes dans un circuit en série.
9
5.3. Détermination de la résistance totale des résistances montées en parallèles:
Pour déterminer la résistance équivalente de deux résistances reliées en parallèle, on
place deux résistances et dans la boite de connexion du pont comme indiqué sur la
figure 7. La résistance est substituée par deux résistances inconnues parallèles, alors
qu'une des résistances connues sert comme une résistance de comparaison .
Figure 7: Positionnement dans la boite de connexion de deux résistances inconnues reliées en
parallèle
1. Réaliser le montage des figures 1 et 7.
2. Pour une valeur de donnée, déterminer les positions de glisseur et les
positions associées.
3. Calculer la résistance équivalente pour différentes combinaisons des résistances
inconnues en parallèles dans le circuit, ( ).
4. Déterminer les valeurs, théoriques, des résistances inconnues en utilisant un
ohmmètre et comparer les avec les valeurs calculées expérimentalement.
5. Compléter le tableau 3, ci-dessous, en calculant les incertitudes .
6. Conclusion.
(Ω)
(mm)
(mm)
(Ω)
(Ω)
100
100
Tableau 3: Evaluation des résistances équivalentes dans un circuit en parallèle.
10
5.4. Détermination de la résistivité électrique des fils métalliques de CuNi:
L'un des avantages du pont de Wheatstone est la possibilité de déterminer avec précision
la résistance, faible, pour certains matériaux. Dans cette section, on essayera de mesurer la
résistance de plusieurs fils métallique de CuNi en Constantan de diamètres variables et de
même longueur ( ).
Pour se faire, la résistance de comparaison devrait être remplacée par une résistance
de et le fil métallique doit être connectée à la boite de connexion comme une résistance
inconnue (voir figures 8 et 9), les mesures doivent être effectuées comme précédemment
jusqu'à ce que le pont soit équilibré.
Figure 8: Dispositif expérimental du pont de Wheatstone utilisant les fils métalliques de CuNi.
Figure 9: Schéma de la boîte de connexion reliant les fils métalliques et le pont de Wheatstone.
11
1. Réaliser le montage des figures 8 et 9.
Pour chacun des fils métalliques de CuNi de diamètres d connus :
2. Compléter le tableau 4 ci-dessous en déterminant :
a. les positions de glisseur et les positions associées.
b. les résistances (Rx) des fils ainsi que les incertitudes
3. Tracer la courbe en fonction du
et déterminer la
pente de la courbe. A partir l'équation (4)
ui est de
la forme d’une droite de pente
a. déterminer la pente de la courbe en fonction du .
b. En déduire la valeur de la résistivité . Sachant que la valeur de la littérature
de la résistivité pour un fil en Constantan est: .
4. Conclusion.
Diamètre d
(mm)
X=
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(Ω)
(Ω)
1
0.5
0.7
0.35
Tableau 4: Résistances des différents fils en Constantan de longueur .
12
TP. 2 : OSCILLOSCOPE CATHODIQUE
I. But de la manipulation.
L’oscilloscope est utilisé en mesure physique pour l’observation des grandeurs variant
rapidement dans le temps. Il peut jouer le rôle d’un voltmètre. Tandis qu’un voltmètre permet
de mesurer des valeurs quadratiques moyennes des tensions sinusoïdales ou continues
(valeurs efficaces), l’oscilloscope lui donne des valeurs instantanées des tensions en les
visualisant sur un écran en fonction du temps. C’est un appareil qui permet de mesurer les
fréquences des tensions périodiques, ainsi que le déphasage entre deux tensions périodiques
de même fréquence.
Dans cette manipulation, nous allons mesurer l’amplitude des tensions, leur fréquence
ainsi que le déphasage entre deux tensions périodiques de même fréquence.
II. Description de l’oscilloscope.
L’oscilloscope est divisé en deux parties :
II.1. Le tube cathodique : qui se divise en trois parties :
II. Le canon à électrons est constitué de différents éléments :
- La cathode, chauffée par un filament, émet les électrons par effet thermoélectrique.
- L’électrode de wehnelt, portée à un potentiel négatif par rapport à la cathode, règle le
débit des électrons émis par la cathode et les fait converger dans la zone de cross-over.
- Deux anodes portées à de hautes tensions : la 1ère
focalise les électrons et la 2éme
les
accélère. A la sortie du canon, on a alors un faisceau mince d’électrons qui passe dans le
système de déviation.
b) Le système de déviation : comprend deux paires de plaques (condensateurs) :
- Deux plaques verticales soumises à une différence de potentiel (d.d.p.) donc à un
champ qui permet une déviation horizontale du faisceau d’électrons, donc un déplacement
horizontal du spot sur l’écran fluorescent.
- Deux plaques horizontales pour produire un déplacement vertical du spot.
Le spot est repéré par ses coordonnées x et y qui sont proportionnelles aux d.d.p. appliquées
entre les deux paires de plaques.
13
Y
y spot
x (x = K.Vx , y = K’.Vy)
x X
III. L’écran fluorescent :
Il est constitué d’une substance fluorescente, à base de sulfure d’alcalino-
terreurs ou de zinc, déposée sur le fond du tube cathodique. L’écran transforme une
partie de l’énergie cinétique des électrons du faisceau cathodique en énergie
lumineuse.
II.2. Les parties annexes : sont constituées de :
a) Un générateur qui fournit une tension linéaire en fonction du temps, qui
alimente les plaques de déviation horizontale (plaque x ou base de temps).
b) Des amplificateurs et des atténuateurs : Il n’est pas toujours possible
d’appliquer aux plaques de déviation verticale (plaque y) la tension à
étudier. Si cette tension est fiable, il faut l’amplifier pour obtenir une
déviation correcte du faisceau. Si cette tension est trop élevée, il faut
l’atténuer pour que la déviation du faisceau soit compatible avec les
dimensions de l’écran.
14
Y X
c) Des alimentations qui fournissent 6V pour le filament du tube cathodique, 1500 à
2000 V pour les anodes accélératrices.
Canon à électrons
Filament Electrode de Wehnelt
1ère
anode
cathode 2ème
anode Plaques
déviatrices
III. Fonctionnement de l’oscilloscope.
III.1. Dispositif de balayage - base de temps (Mode X ou Y).
On applique une tension Vy(t) aux plaques y et une tension Vx(t) aux plaques x. A
chaque instant, on aura une déviation verticale proportionnelle à Vy et une déviation
horizontale proportionnelle à Vx, c'est-à-dire aux temps, c’est le mode y.
Le déplacement du spot représente les variations Vy(t).
Les calibres de temps et de tension ainsi que le mode sont fixés par des boutons qui se
trouvent sur l’oscilloscope.
La représentation d’une tension sinusoïdale en mode X et Y est un oscillogramme.
V(t)
t
Vcc
T
T est la période du signal.
Vcc est la tension crête à crête.
15
III.2. Mode XY.
Si on veut représenter une tension Vy en fonction d’une tension Vx périodique, on
utilise le mode XY, en fixant le bouton de calibre de temps sur la position XY.
Ce mode diffère du précédent par le fait que la tension appliquée aux plaques x n’est
plus une tension linéaire du temps, mais une tension périodique en général sinusoïdale.
IV. Application de l’oscilloscope.
On se propose de mesurer le déphasage entre deux tensions sinusoïdale de même
fréquence f.
Supposons que : Vx = Vx0 cos t et Vy = VY0 cos (t+).
La tension VY est déphasée de par rapport à la tension Vx.
Les coordonnées du spot sur l’écran deviennent :
X = kVx = a’cos t et y = k’Vy = b’cos(t+).
On peut déterminer par deux méthodes :
IV.1. 1ère
Méthode.
On représente l’oscillogramme de Vx et Vy en fonction du temps sur l’oscilloscope.
Nous avons : Vx = a cos t
Vy = b cos(t+) = b cost +
On a donc : t =
qui est le déphasage de temps entre les deux tensions, on déduit que :
t (t est déterminée par l’oscillogramme).
Vx Vy
t
t
16
IV.2. 2ème
méthode.
On adopte le mode XY, l’oscillogramme représente l’ellipse d’équation :
ta
Vxcos (1)
sinsincossinsincoscos ta
Vxtt
b
Vy (2)
(1) sincossin ta
Vx (3)
(2) sinsincos tb
Vy
a
Vx (4)
(3)2 + (4)
2 =
ab
VxVy
b
yV
a
xV 22
22
ab
VxVy2.cos sin
2
(5) est l’équation d’une ellipse dont l’orientation des axes est fonction de
Remarque : Si V = 0, les deux tensions sont en phase, l’oscillogramme représente le 1ère
bissectrice d’équation : Vy = a
b Vx.
Vy
A
Vx Vx
Pour Vx = 0, on a Vy = b sin CD = 2b sin
La distance OA vaut imaleVy max , c'est-à-dire : Vy pour 2
Donc : OA = b et AB = 2b.
On peut alors déduire que : sin AB
CD
17
V. Manipulation.
sbasse à On dispose d’un oscilloscope, d’un générateur : Matériel utilisé1°)
fréquences (GBF), d’un voltmètre, d’une boîte de résistance variable R et d’une self L.
Expérience.2°)
: Mesure des tensions a)
- Brancher la masse du GBF à la masse de l’oscilloscope et la phase du GBF à l’entrée X
(ou Y) de l’oscilloscope.
- Sélectionner le mode « signaux sinusoïdaux » sur le GBF et fixer une fréquence :
f = 1000 Hz.
- En observant la tension à l’oscilloscope, ajuster l’amplitude du signal à 4 carreaux (4 cm)
pour le calibre de 1V/cm.
- Quelle est la valeur de la tension crête à crête Vcc ?
- Que devient Vcc pour les calibres de 2V/cm et 5V/cm ?
- On suppose que l’incertitude de lecture sur l’écran est : l = 1mm. Déterminer Vcc.
Rassembler vos résultats sur un tableau.
- Quel est parmi ces calibres celui qui donne la meilleure précision ? Justifier votre réponse.
- Présenter le résultat final sous la forme : Vcc = (… ± …) V.
- Mesurer au voltmètre la tension efficace Veff de ce signal.
- Quelle est l’incertitude Veff ?
- Présenter le résultat final sous la forme : Veff = (… ± …) V.
- Vérifier la relation : Vcc = 22 .Veff, en tenant compte des incertitudes Vcc et Veff.
b) Mesure des fréquences f des signaux et contrôle de l’étalonnage du GBF.
- Mesurer la période du signal sur les calibres 0,1ms/cm, 0,2 ms/cm et 0,5ms/cm de la base
du temps de l’oscilloscope.
- Quel est le meilleur de ces calibres ?
- On adopte une précision de 4% pour le GBF, remplir le tableau ci-dessous (les valeurs
affichées peuvent être changées selon le GBF) :
18
f (Hz) 1000 1200 1400 1600 2000
f(Hz)
T (s)
s
T
1 )1(
2
ST
T
- Tracer la courbe f = )1
(T
f .
- La GBF est-il bien étalonné ?
3°) Mesure du déphasage .
On se propose de mesurer le déphasage entre la tension aux bornes de la résistance
R et la tension aux bornes du circuit R, L en série. Le courant qui traverse le circuit est
sinusoïdal, donc les deux tensions sont sinusoïdales et de même fréquence f.
- Réaliser le montage du circuit ci-dessous :
- Fixer l’amplitude de la tension aux bornes du GBF à 3 Volts.
- Régler les zéros des deux voies à la même position sur l’écran.
)1(1
sT
19
a) Méthode de l’oscillogramme
- En utilisant les mêmes calibres de tension, observer l’oscillogramme des deux tensions sur
l’écran.
- Mesurer t, déduire et
b) Méthodes de l’ellipse
- Passer en mode XY.
- Prendre soin de bien centrer l’ellipse sur l’écran.
- Mesurer AB et CD (voir IV.2.).
- En déduire sin et .
c) Méthode de Fresnel
La représentation de l’impédance Z du circuit R, L en série sur le diagramme de
Fresnel est la suivante :
Z L
R
- Déduire par cette méthode tg et
- Est-ce que les valeurs de sont compatibles par les trois méthodes ? Comparaison à faire
en tenant compte des incertitudes.
20
TP.3. : Charge et décharge d’un condensateur et d’une bobine avec
module générateur de fonctions / Cobra3
(Conçu et réalisé par le Pr. ABDELLAH REZZOUK, FSDM-FES-Dépt.Phys. En 2016/2017)
1. Principe de l’expérience :
Un circuit avec une source de tension constante, un interrupteur, une résistance et une
capacité/inductance en série est mise sous tension. Le développement de la tension U2 sur la
capacité/inductance et du courant I à travers la résistance après la mise en circuit est
enregistré au cours du temps.
Le module de mesure générateur de fonctions sera raccordé à l’interface Cobra3 unité de base
qui est relié à un ordinateur. Le logiciel ‘’mesure’’ permet de tracer les courbes et de
déterminer leurs caractéristiques. L’exploitation des résultats se fait donc sur des courbes
fournies par l’ordinateur.
Mots clés
Charger, décharger, constante de temps du circuit, fonction exponentielle, la
valeur à mi-temps t1/2 du montage.
2. Objectifs de la manipulation :
Le but de cette manipulation est l’étude du comportement à la mise sous tension de la capacité
et de l'inductance, à travers une résistance :
1. Mesurer les variations de l’intensité électrique et de la tension dans un condensateur
au moment de la mise en circuit. La capacité et la résistance du circuit RC seront
déterminées à partir des courbes de mesures. Pour cela il faut:
- Visualiser la réponse (tension, aux bornes de la capacité, U2 et courant I à travers la
résistance R) d’un circuit RC.
- Mesure de la valeur à mi-temps t1/2 du montage.
- Mesure de la constante de temps du montage.
2. Mesurer les variations de l’intensité électrique et de la tension dans une inductance au
moment de la mise en circuit. L’inductance et la résistance du circuit RL seront
déterminées à partir des courbes de mesures. Pour cela il faut:
- Visualiser la réponse (tension, aux bornes de l’inductance, U2 et courant, I, à travers la
résistance R) d’un circuit RL.
- Mesure de la valeur à mi-temps t1/2 du montage.
- Mesure de la constante de temps du montage.
21
Figure. 1 : Montage expérimental pour la
charge et la décharge d’un condensateur
et d’une bobine
Ce qu’il vous faut comme équipement
Cobra3 unité de base, USB
Module de mesure générateur de
fonctions (FG)
Bobine, 900 spires
Interrupteur
Boîte de Connexion
Alimentation 12V / 2A
Résistance 220 ohm, 1w, G1
Condensateur électrolytique, 47 µF / 63 V
bipolaire, boîtier G1
Résistance 470 Ohm, 1 W, boîtier G1
Fil de connexion, 32 A, 250 mm, rouge
Fil de connexion, 32 A, 250 mm, bleu
Fil de connexion, 32 A, 500 mm, rouge
Fil de connexion, 32 A, 500 mm, bleu
Logiciel Cobra3, enregistreur universel
PC, Windows® 95 ou supérieur
Figure. 2 : Montage expérimental pour la charge d’un condensateur.
3. Réglage de l'unité de base Cobra3 et mesure
3.1. Mesure de la capacité et de la résistance du circuit RC:
- Branchez le module générateur de fonctions (FG, Function generator, mod) à l'unité Cobra3
(Cobra 3 basic unit) et configurez l'équipement selon la Fig. 1 ou 2 avec le condensateur de
47 μF branché dans la boîte de connexion au lieu des bouchons des câbles de connexion à la
bobine. La résistance en série avec le condensateur doit être de 470 Ohm. L’entrée "Analog
In 2/S2" doit être connecté de manière à mesurer la chute de tension sur le condensateur.
Réglez l'interrupteur Marche / Arrêt sur O (ouverture/arrêt).
- Connectez l'unité Cobra3 à votre port USB. Branchez à la fois le Cobra3 et le module de
générateur de fonctions à leurs alimentations 12 V. Démarrez le programme "mesure" sur
votre ordinateur et sélectionnez «Appareil de» «Cobra3 transcripteur univers» :
Boîte de
connexion
GF
Interrupteu
r
Cobra3 unité de
base
Bobine
22
- Sélectionnez le tableau "Mesure normale" et réglez les valeurs en utilisant les paramètres
indiqués dans la figure 3:
Figure. 3 : Paramètres de mesure normale pour la charge des condensateurs.
- Cliquez sur le bouton "Configurer le module FG" et réglez les paramètres comme suit,
figure 4:
Figure. 4 : Paramètres de configuration pour le module FG.
- Démarrez le cobra3 transcripteur univers avec le bouton "Continuer".
23
- Déchargez le condensateur en le court-circuitant avec un câble afin que la lecture
"Analog in 2 / V" soit approximativement nulle.
- Débrancher le câble de court-circuit.
o Démarrez la mesure - soit en appuyant sur la touche "Espace", la touche "Retour"
ou en utilisant la souris.
o Mettez l'interrupteur marche / arrêt sous tension.
o Arrêtez la mesure (avec la touche "Espace" ou la touche "Retour" ou la souris).
o Mettez l'interrupteur Marche / Arrêt sur arrêt.
- Zoom sur la région intéressante des courbes obtenues.
- Pour afficher les 2 axes réglez "Analog in 2" dans " mesure choisir Option de
représentation et cliquez sur option d'affichage et dans la case Statut " choisir comme "
Axe droit ". Autrement afficher les axes directement en cliquant avec le bouton droit de la
sourie sur U2 et choisir labeller l’axe droit comme suit (figure 5):
Ou
Figure. 5 : Procédure d’affichage les 2 axes.
- Utilisez la fonction "Mesurer" pour
déterminer le temps de demi-vie de la
courbe de tension enregistrée.
- La courbe obtenue peut ressembler à ceci:
Figure. 6 : Courbe, de charge de C, de mesure expérimentale de t1/2, et I0=Imax.
24
- La valeur exacte de la résistance peut être mesurée, si le condensateur est maintenant sorti
du circuit, remplacé par un cordon de raccordement et la chute de tension sur la
résistance est mesurée avec "Analog In 2 / S2". Configurez l’équipement selon la figure
7 ci-dessous:
Figure. 7 : Montage expérimental pour la mesure de la résistance R.
- Les paramètres du programme peuvent être laissés tels quels. Démarrez le transcripteur
univers "Universal Writer" avec le bouton "Continuer", ou cliquez directement sur
"nouvelle mesure":
- Démarrez la mesure, allumez et remettez en arrêt après un court moment, arrêter la
mesure :
o Démarrez la mesure
o Allumez et remettez en arrêt l'interrupteur marche/arrêt.
o Arrêtez la mesure.
- Utilisez la fonction "Mesurer" pour l'évaluation.
- Le résultat peut ressembler à ceci (voir figure 8 ci-dessous:
-
Figure. 8 : Courbe de mesure (normale) expérimentale de la résistance (Rexp).
25
3.2. Mesure d'inductance et de la résistance du circuit RL:
- Maintenant branchez la bobine de 900 tours dans le circuit où le condensateur a été et
connectez le "Analog In 2 / S2" au circuit de sorte que la tension sur la bobine est mesurée.
- Mettez l'interrupteur Marche / Arrêt sur OFF. Remplacez la résistance de 470 ohms par une
résistance de 220 ohms.
- Cette résistance est nécessaire pour limiter le courant à moins de 200 mA qui est la sortie de
courant maximum du module générateur de fonction et configurez l'équipement selon la Fig.
1 et la figure 9.
Figure. 1 : Montage expérimental pour la charge d’un condensateur et d’une bobine
Figure. 9 : Montage expérimental pour la charge d’une inductance.
26
- Sélectionnez le tableau "Mesure rapide" et réglez les valeurs en utilisant les paramètres
indiqués dans la figure 10:
Figure. 10 : Paramètres de mesure rapide pour la charge d’une inductance.
- Cliquez sur le bouton "Configurer le module FG" et réglez les paramètres comme suit,
figure 11:
Figure. 11 : Paramètres de configuration pour le module GF.
- Commencer la mesure avec le bouton "Continuer". Lorsque vous voyez "Attendre le
trigger, déclenchement ...":
o mettez l'interrupteur marche / arrêt sur ON.
o Relâchez.
- La mesure prend seulement quelques millisecondes et s'arrête automatiquement.
- La courbe obtenue peut ressembler à ceci (Fig. 12):
27
Figure. 12 : Courbe, de charge de L, de mesure expérimentale de t1/2, et I0=Imax.
- Utilisez la courbe courante pour l'évaluation." mesurer" peut à nouveau être utilisé pour
déterminer le temps de demi-vie t1/2, la valeur maximale du courant I0=Imax et la constante
de temps .
- Réessayez, si le rebond du commutateur apparaît et déforme les courbes.
o Penser à utiliser la fonction de lissage pour affiner les courbes obtenues en cliquant
sur la fonction .
- La valeur exacte de la résistance peut être mesurée, si l’inductance est maintenant sorti du
circuit, remplacé par un cordon de raccordement et la chute de tension sur la résistance
est mesurée avec "Analog In 2 / S2". Configurez l’équipement selon la figure 13 ci-
dessous:
Figure. 13 : Montage expérimental pour la mesure de la résistance R.
- Les paramètres du programme doivent être réglés sur la mesure normale. Démarrez le
Cobra3 transcripteur univers avec le bouton "Continuer" :
o Démarrez la mesure
o Allumez et remettez en arrêt l'interrupteur marche/arrêt.
o Arrêtez la mesure.
- Utilisez la fonction "Mesurer" pour l'évaluation.
- Le résultat peut ressembler à ceci (figure 14):
28
Figure. 14: Mesure expérimentale de la résistance.
4. Théorie et évaluation
4.1. Mesure de la capacité
- La tension UC sur une capacité C avec charge
:
- La tension sur la résistance R est avec le courant
:
- La tension, constante, U est commutée à t = 0 et
- Cette équation différentielle avec la valeur limite Q(0) = 0 (Le condensateur est
initialement déchargé) est résolu par :
- Et ainsi on obtient :
(1)
(2)
- La valeur de demi-temps, à mi-temps, t1/2 est tel que
on a alors :
(3)
(4)
- est la constante de temps du circuit tel que : (5)
29
- Connaissant la tension U du générateur et la valeur de la résistance de charge R, il est
donc possible de déduire, des lois de charge et de décharge, la constate du circuit RC.
En effet, on a:
- à la charge (6)
- à la décharge (7)
4.2. Mesure inductive - La tension UL sur une inductance L avec la résistance interne RL est :
- Et la tension dans le circuit, avec la résistance shunt RS, est constante après la mise en
marche :
- Cette équation différentielle avec la valeur limite I(0) = 0 a la solution :
(8)
avec
30
Remarque: Nous pouvons mesurer dans l'expérience la tension sur la bobine
(9)
- Mais pour l'évaluation nous utilisons la formule, (7), la plus simple pour le courant I(t).
- La valeur de demi-temps, à mi-temps, t1/2 est tel que
on a alors :
(10)
(11)
-
est la constante de temps du circuit RL
; (12)
- Connaissant la tension U du générateur et la valeur de la résistance de charge R, il est
donc possible de déduire, des lois de charge et de décharge, la constate du circuit RL.
En effet, on a:
-
(13)
- (14)
31
5. Travail demandé
A. Charge et décharge du condensateur
On travaille avec , Figures 1 et 2 page 3
1. Relever les courbes, , de charge et de décharge du condensateur
en respectant les directives de la section §3.1, pages 3-6, figures 1-8. Pour se faire :
- Démarrez le cobra3 transcripteur univers avec le bouton "Continuer".
- Sélectionnez le tableau "Mesure normale" et vérifier les valeurs en utilisant les
paramètres indiqués dans les figures 3 et 4 page 4:
- Déchargez le condensateur en le court-circuitant avec un câble afin que la lecture
"Analog in 2 / V" soit approximativement nulle.
- Débrancher le câble de court-circuit.
o Démarrez la mesure - soit en appuyant sur la touche "Espace", la touche
"Retour" ou en utilisant la souris.
o Mettez l'interrupteur marche / arrêt sous tension.
o Arrêtez la mesure (avec la touche "Espace" ou la touche "Retour" ou la
souris).
o Mettez l'interrupteur Marche / Arrêt sur arrêt.
- Zoom sur la région intéressante des courbes obtenues.
2. La valeur exacte de la résistance peut être mesurée, si le condensateur est maintenant sorti
du circuit, remplacé par un cordon de raccordement et la chute de tension sur la résistance
est mesurée avec "Analog In 2/S2". Déterminer donc la valeur expérimentale de la
résistance Rexp (voir figure 7 page 6). Pour se faire :
o Démarrez la mesure
o Allumez et remettez en arrêt l'interrupteur marche/arrêt.
o Arrêtez la mesure.
o Utilisez la fonction "Mesurer" pour l'évaluation :
3. Mesurer, la valeur à mi-temps, t1/2 du circuit RC (Figure 2) et en déduire donc la valeur
expérimentale de la capacité Cexp en accord avec l’éq. 4 page 10.
4. A partir des valeurs de UC() à la charge (éq. 6 page 11) et I() à la décharge (éq. 7 page
11), déterminer la constante de temps exp du circuit RC. La comparer à, th, obtenue à
partir des valeurs de chacun des éléments du circuit RC (éq. 5 page 11).
5. En déduire la valeur de en utilisant la relation entre C et sachant que :
6. Compléter le tableau suivant et conclure:
R t1/2 C
Valeurs Théoriques
Valeurs Expérimentales
32
B. Charge et décharge de la bobine
On travaille avec , Figures 1 et 9 page 7
1. Relever les courbes, , de charge et de décharge du condensateur en
respectant les directives de la section §3.2, pages 7-10, figures 9-14. Pour se faire :
- Sélectionnez le tableau "Mesure rapide" et réglez les valeurs en utilisant les
paramètres indiqués dans les figures 10 et 11 page 8:
- Commencer la mesure avec le bouton "Continuer". Lorsque vous voyez "Attendre
le trigger, déclenchement ...":
o mettez l'interrupteur marche / arrêt sur ON.
o Relâchez.
- La mesure prend seulement quelques millisecondes et s'arrête automatiquement.
2. La valeur exacte de la résistance peut être mesurée, si l’inductance est maintenant sortie
du circuit, remplacée par un cordon de raccordement et la chute de tension sur la
résistance est mesurée avec "Analog In 2 / S2". Déterminer donc la valeur expérimentale
de la résistance Rexp (voir figure 14 page 10). Pour se faire :
- Les paramètres du programme doivent être réglés sur la mesure normale (page 4)
- Démarrez le Cobra3 transcripteur univers avec le bouton "Continuer" :
o Démarrez la mesure
o Allumez et remettez en arrêt l'interrupteur marche/arrêt.
o Arrêtez la mesure.
o Utilisez la fonction "Mesurer" pour l'évaluation.
3. Mesurer, la valeur à mi-temps, t1/2 du montage RL (Figures 1 et 9) et en déduire donc la
valeur expérimentale de l’inductance Lexp en accord avec l’éq. 11 page 12.
4. A partir des valeurs de UL() à la décharge (éq. 13 page 12) et I() à la charge (éq. 14
page 12), déterminer la constante de temps exp du circuit RL. La comparer à, th,
obtenue à partir des valeurs de chacun des éléments du circuit RL (éq. 12 page 12).
5. En déduire la valeur de en utilisant la relation entre L et sachant que :
6. Compléter le tableau suivant et conclure:
R t1/2 L
Valeurs Théoriques Valeurs
Expérimentales
