SEMICONDUCTEURS - cinam.univ-mrs.fr · PDF file11/09/01 Cours d ’électronique analogique 5 Si IE est le courant d'émetteur (courant d'électrons majoritaires de l'émetteur vers

11/09/01 Cours d ’électronique analogique 1

Shockley, Brattain et

Bardeen

SEMICONDUCTEURS

Le transistor et ses inventeurs

Le premier transistor !!!

Il s ’agit d ’un « sandwich » NPN ou PNP


SEMICONDUCTEURS

Dans la suite nous considèrerons toujours le transistor NPN

Supposons les dopages équivalents pour les régions n et p (quelques 1017 à 1019 trous et électrons)

I - Le transistor bipolaire à l ’équilibre

2 jonctions tête-bêche

W0

+ + + + + + + + + + +

- - -

+ + +

- - -- - - - - - - -

E0

eV0

zone de charge d'espace

W0

+++

--- --------

E0

eV0

zone de charge d'espace

+-

+-

EMETTEUR BASE COLLECTEUR

Comme dans le cas d ’une simple jonction ce qui est essentiel c ’est la diffusion des porteurs !


SEMICONDUCTEURSII - Le transistor bipolaire polarisé

Polarisons tout d ’abord la jonction base-collecteur en inverse

W

+++++++++

- - -

+ + +

- -- - - - - - -

E0

e(V+V0)

W0

+++

--- --------

E0

eV0

Zones de charge d'espace

Emetteur Base

Collecteur

E = V/W

- +

Courant d'électrons minoritaires

Courant de trous minoritaires

BC

BV

V

Courant de minoritairescollecteur-base: IS=IC0


SEMICONDUCTEURS

II - Le transistor bipolaire polarisé

La jonction base-collecteur étant toujours polarisée en inverse, polarisons maintenant la jonction émetteur base en direct :

W

+++++++++

- - -

+ + +

- -- - - - - - -

E0

e(V0+ V)

W'

+++

--- --------

E0

e(V0 - V')

zones de charge d'espaceEmetteur

Base

C

E = V/W

- +

Courant d'électrons majoritaires et minoritaires

Courant de trous minoritaires

BC

BV

V

Courant de trousmajoritaires

Courant derecombinaison

E' = V'/W'

- +V'

IE

IR IC IC0

Fonctionnement Bipolaire


Si IE est le courant d'émetteur (courant d'électrons majoritaires de l'émetteur vers la base et courant de trous majoritaires de la base vers l'émetteur) alors une partie de ce courant va être perdu dans la base (c'est le courant de recombinaison). Ce courant de recombinaison est donc:

Courant que l'on notera dans la suite IB.Le courant de collecteur IC est alors donné par :IC = IE - IB + b= IE - aIE + b = IE (1-a) + b

Si IE = 0 alors: IB = 0 et IC = bCette valeur b correspond au courant d'électrons minoritaires de la base vers le collecteur et au courant de trous minoritaires du collecteur vers la base. Donc b = IC0 et :

E0C

E0CC

II)a1(III

αααα++++====−−−−++++====

si l'on pose αααα = 1 - a


ER aII ====

Effet largeur base sur fct bipolaire



Rappelons donc le fonctionnement :La base étant d'épaisseur très faible, les électrons (les trous) majoritaires, une fois qu'ils ont franchi la jonction émetteur-base se trouvent dans le champ de la jonction base-collecteur où ils sont accélérés. Quelques électrons se sont cependant recombinés avec les trous lors du franchissement de la base, et ont ainsi donné naissance au courant de base qui est cependant très faible.

Il s'ensuit que :

et donc que :

Dans la suite nous assimilerons le transistor à un quadripole (en fait un tripole puisqu'il n'a que "3 pattes" ! et donc une borne d'entrée et une borne de sortie commune).

1a <<<<<<<<1a1 ≈≈≈≈−−−−====αααα


SEMICONDUCTEURSIII - Représentation du transistor

Dans le cours nous utiliserons toujours la notation 1 qui est la plus répandue.

Ou encore :

E C E C

B B

NPNPNP

BC

EB

C

E

PNP NPN

Fab BJT


SEMICONDUCTEURSIII - Représentation du transistor

Puisque le transistor a trois "pattes" il y aura 3 représentations quadripolaires possibles:

Base communeEmetteur communCollecteur commun

B

C

EVBE

iE

iB iC

VCE

BC

EVBC VCE

iEiB

iC

B

CEVBE VCB

iE

iB

iC

Base commune

Emetteur commun

Collecteur commun


Nous allons maintenant nous intéresser au montage émetteur commun pour tracer les caractéristiques du transistor NPN

SEMICONDUCTEURSIV - Caractéristiques des transistors

Avec les mêmes conventions que celles utilisées pour le montage explicatif du fonctionnement du transistor (montage base commune) on peut écrire:

IC = IE - IB (1)IC = IC0 + ααααIE (2)

en tirant IE de (1) et en reportant sa valeur dans (2) on obtient:IC = IC0 + αααα(IC + IB)IC (1 - αααα) = IC0 + αααα.IB

B0CCI'II ββββ++++====

B

C+

V

A

V

A

VCEB

C

EVBEiiE

IB IC

V

A

V

A

- -

+

Cette relation est très importante car elle permet de comprendre les caractéristiques du transistor.



Comme dans le cas des quadripoles nous allons considérer les différents quadrants suivants:

I2 = f(V2)I1 = cste I2 = g(I1)V2 = csteV1 = h(I1)V2 = cste v1 = k(V2)I1 = cste

ici I2 = IC, I1 = IB, V1 = VBE et V2 = VCE

∆∆∆∆VCE V CE

∆∆∆∆ICϕϕϕϕ

IB1

IB2

IB3IC

csteICEC B)V(fI ========

Résistance de sortie du montage émetteur commun:

ϕϕϕϕ====

∆∆∆∆

∆∆∆∆====ρρρρ====

CotgI

V

csteIC

CE

B

Courant de fuitede la jonction CBpolarisée en sensinverse

IB=0



∆∆∆∆I B

I B

∆∆∆∆I C

ψψψψ

I C

I C0 '

csteVBC CE)I(gI ========

fct.ptB

Calt

)II

(∆∆∆∆∆∆∆∆

====ββββ

B

CCC I

I====ββββ

Coéfficient d'amplification en courant :

ψψψψ====

∆∆∆∆∆∆∆∆====ββββ

====

tgII

csteVB

C

CE



∆I BI B

∂∂∂∂

V BE

I C0 '

∆V BECsteVBBE CE)I(hV ========

Courbe caractéristique de la jonction émetteur base polarisée en direct.

La résistance d'entrée en émetteur commun est :

δδδδ====

∆∆∆∆

∆∆∆∆========

tgI

VrcsteVB

BE

CE

kteV

0BB

BE

eII ====

BBE

B I.kTe

VI

====∂∂∂∂∂∂∂∂

B

3

BB

BEI

2510I.e

kTI

V −−−−========∂∂∂∂

∂∂∂∂



∆∆∆∆V CE

η η η η ~ 0

V BE

∆∆∆∆V BE ~ 0

V CE

Tension de seuil

iB = 0

iB1

iB2

csteICEBE B)V(kV ========

Le coéfficient de réaction en émetteur commun est donné par :

En fait γγγγ ≈≈≈≈ 0car il y a écrantagedu potentiel collecteur-base par la base.

ηηηη====

∆∆∆∆∆∆∆∆====γγγγ

====

tgVV

csteICE

BE

B

Les valeurs de ρρρρ, ß, r et γγγγ sont en général données par le constructeur.


SEMICONDUCTEURSV - Le transistor idéal

La caractéristique IB = f(VBE) est une caractéristique de diode polarisée en direct, on peut donc dans le cas du silicium idéaliser cette caractéristique par:

IB

VBE0.6 V0

De même IC0 est indépendant de la tension collecteur émetteur et

pour IB = 0, est faible devant ßIB dès que IB # 0

αααα−−−−====

1I'I 0C

0C

IC

VCE0

IB1IB2

IB3


SEMICONDUCTEURSV - Le transistor idéal (suite)

Le schéma équivalent du transistor idéal est donc:

B

E

C

IC= ßIB

IB + -0.6 V

Nota : Les constructeurs ne donnent très souvent que les caractéristiques :

IB = f(VBE)IC = f(VCE)


SEMICONDUCTEURSVI - Amplification par transistor

Considérons un transistor monté en émetteur commun et polarisons-le comme nous l'avons fait pour les quadripoles.

C'

RB+-

+-

RC

C

E

B

ECEB

vBE, VBE

VCE tot = VCE+ vCEC"

vCEi ~

On a : EB = VBE + RBIB (entrée)EC = VCE + RCIC (sortie)

Ce sont les équations des droites de charge d'entrée et de sortie.Regardons maintenant ce qui se passe dans les trois quadrants iC = f(vCE), iC = g(iB) et vBE = h(iB) afin de comprendre le principe de l'amplification.

Sur ce schéma on voit en rose et vert les circuits de polarisation d'entrée (EB et RB) et de sortie (EC et RC). Par ailleurs on distingue aussi les circuits permettant d'appliquer un signal alternatif sur l'entrée (v et C') et de récupérer le signal de sortie (C"). A noter que le circuit est attaqué en courant.



iC

vCE

vBE

EC

EB

iB

Q(IB0, IC0)

EC/RC

Q(IC0, VCE0)

Q(IB0, VBE0)

EB/RB

VCETot

iB=IB0sinωωωωt

Composante alternative sinusoïdale déphasée de πpar rapport à la tension d'entrée

IBtot = IB + iB

VCEtot = EC - RC ICtot

avec ICtot = IC + iC

VCEtot = EC - RC(IC + iC)

= VCE - RCiC

posons vCE = -RCiC

donc VCEtot = VCE + vCE

En vert, composantes alternatives


Nous avons attaqué le montage en courant. Nous voyons bien d'après le schéma précédent que si le courant iB est sinusoïdal, la tension d'entrée, vBE est, elle, très déformée compte tenu de la caractéristique non linéaire de la première jonction (la jonction base émetteur).

Que se serait-il passé si nous l'avions attaqué en tension ?

Nous aurions alors appliqué une tension sinusoïdale et le courant iB aurait été déformé, ce qui aurait entraîné une déformation (distorsion) de iC et par voie de conséquence une déformation importante de vCE.

IL FAUT TOUJOURS ATTAQUER LE TRANSISTOR EN COURANT

COMMENT FAIRE ?



SEMICONDUCTEURSVII – Attaquer le transistor en courant

Comment attaquer le transistor en courant ?Il y a 2 montages possibles:

A - Montage à 2 alimentations

Le courant de base a deux composantes :

IB et iB (IB est la composante continue et iB est la composante alternative)

eg

Rg RB

EB

R C

EC

C dec B

C

E

i B+I B

~

Rec (continu)≡≡≡≡

R ev (variable = alternatif) = r diff


IB

VBERec

Rev

Dans tous les cas Rev et Rec sont faibles puisqu'elles correspondent aux résistances d'entrée d'une diode polarisée en direct.

Le courant de repos est donné par:

ecB

BB RR

EI ++++====

Si l'on veut un courant IB stable on choisira RB>>Rec

et dans ce cas : B

BB R

EI ≈≈≈≈

En régime dynamique (alternatif, sinusoïdal), et si Cdecest grande (1/jCdecωωωω) très faible), toute la tension se trouve aux bornes de Rev d'où :

g

gB R

ei ====

Maintenant si Rg est grand devant Rev alors:evg

gB RR

ei ++++====


A – Montage à 2 alimentations (suite)



A – Montage à 1 alimentation

e g

R g R BR C

E C

C decB

Ci B +I B

EI B

+-~


SEMICONDUCTEURSVIII – Comportement du transistor en dynamique

A – Cas des signaux de basse fréquence et de faible amplitude – notion de circuit équivalent

On va s’intéresser au montage émetteur commun. En réalité, si l’on considère ce montage particulier et que l’on considère la matrice hybride les coefficients de cette matrice ont toutes un sens physique important

[[[[ ]]]]

====

2

1

2

1

vi

.Hiv

Soit :

Notons hije les éléments de la matrice hybride et v1=∆VBE, v2=∆VCE, i1=∆IB et i2=∆IC.On a donc :

rIV

hcsteVB

BEe11

CE

====

∆∆∆∆

∆∆∆∆====

====

r = résistance d’entrée = résistance différentielle de la jonction base émetteur polarisée en direct

γγγγ====

∆∆∆∆∆∆∆∆

========csteICE

BEe12

B

VV

h γ = coefficient de réaction ∼∼∼∼ 0



A – Cas des signaux de basse fréquence et de faible amplitude – notion de circuit équivalent (suite)

ββββ====

∆∆∆∆∆∆∆∆

========csteVB

Ce21

CE

II

h β = gain en courant

ρρρρ====

∆∆∆∆∆∆∆∆

========

1VI

hcsteICE

Ce22

B

ρ = résistance de sortie en émetteur commun

Si l’on pose vbe = ∆VBE, vce = ∆VCE, ib = ∆IB et ic = ∆IC on peut alors écrire:

cebbevriv γγγγ++++====

cebcv1ii ρρρρ++++ββββ====

Mais comme γ∼∼∼∼0 il vient :bbe

riv ====





bberiv ====


Ces équations nous permettent de tracer le schéma équivalentsuivant :

R gr ρρρρ R c~

VBE

ßi B i Ci B

VCE




Les expressions précédentes peuvent aussi s’écrire :

Avec : rg

mββββ====

rv

i beb

====

cebemcv1vgi ρρρρ++++==== Rg

rρρρρ

Rc~

iCiB

VCEVthVBEEt on peut écrire :

ccebemivvg ρρρρ−−−−====ρρρρ−−−−

Par ailleurs :

0vivthcce

====−−−−ρρρρ−−−−bebemth

v.rvgv ρβρβρβρβ−−−−====ρρρρ−−−−====

En utilisant NORTON il vient :

Ceci est le gain en tension du transistor (à noter le signe négatif qui indique que le montage est inverseur



B – Cas des signaux de haute fréquence et de faible amplitude – schéma de Giacoletto

Nous avons vu que les jonctions possédaient des capacités parasites assez faibles pour qu'elles ne gênent pas le fonctionnement à basse fréquence mais dont l'importance se faisait sentir à haute fréquence. Dans un transistor, nous avons deux jonctions (base-émetteur et base collecteur) et donc deux capacités parasites.Comme la jonction base-émetteur est polarisée en direct nous devons considérer sa capacité de diffusion Cd et comme la jonction base-collecteur est polarisée en inversenous devons considérer sa capacité de transition Ct.

r ρρρρ

VBE

ßiB i CiB

VCE

Ct

Cd

Considérons alors le schéma équivalent du montage émetteur commun en rajoutant ces capacités parasites

Dans ce schéma, on devrait voir chuter vers 0 la résistance d'entrée quand on augmente la fréquence. Il n'en est rienIl n'en est rien.



B – Cas des signaux de haute fréquence et de faible amplitude – schéma de GiacolettoEn fait on ne peut pas négliger la résistance de contact entre la connexion de base et la base elle-même. De plus les zones de charge d'espace ne coïncident pas avec les limites géométriques de la base. De ce fait il faut aussi considérer la résistance du matériau dont est faite la base. On doit donc considérer que même à haute fréquence la résistance de base vaudra une certaine valeur rbb', à laquelle s'ajoute la résistance active de la jonction base-émetteur rb'e. Cela nous amène au schéma équivalent suivant connu sous le nom de schéma de GIACOLETTO.

rb'e ρρρρ

ßiB iCiB

VCE

Ct

Cd

rbb'b'

Vb'e

En fait le point b' est une base fictive. Cependant rbb' qui est une résistance de contact est toujours très faible devant rb'e. Donc à basse fréquence ZCd est très grand devant rb'e et on retrouve le schéma équivalent à basse fréquence c'est à dire que:

(ßo coéfficient d'amplification en BF) et que gmVb'e = gmrb'eib = ß0ib.

e11m

0e'b

hgr ====ββββ

====



C – Fréquence de transition

Du fait de ces capacités parasites le gain du transistor diminue avec la fréquence du signal d'attaque.

On définit alors la fréquence de transistion fT comme la fréquence pour laquelle le module du coéfficient d'amplification en courant ß (qui est alors une grandeur complexe) devient égal à 1 (fT est toujours donnée par le constructeur).Dans la suite nous nous intéressons uniquement au grandeurs variables (grandeurs alternatives) qui seront notées, comme précédemment, ib, ic, vce, vbe.On a :

0vb

c

ce

ii

====

====ββββ(Sortie en court circuit)

Dans ce cas, les deux capacités Cd et Ct sont en parallèle et valent :

et cette capacité, C, est en parallèle avec rb'etdCCC ++++====

ωωωω++++====

ωωωω++++ωωωω==== Cjr1

r

jC1rjC

rZ

e'b

e'b

e'b

e'b

be'b

e'bmbme'bmc

i.Cjr1rg

Zigvgi ωωωω++++============



C – Fréquence de transition

On obtient alors :e'b

0

b

crjC1i

iωωωω++++

ββββ========ββββ avec : β0 = gmrb’e

2e'b

0

)rC(1 ωωωω++++

ββββ====ββββ 1====ββββ 1

)rC(1 2e'bT

0 ====ωωωω++++

ββββ

1rCe'bT

>>>>>>>>ωωωω 1rC

e'bT

0 ====ωωωωββββ

e'b

0m rg

ββββ====Comme :

Cg

mT

====ωωωω



D – Fréquence de coupure

La fréquence de coupure est définie comme la fréquence à laquelle le gain en courant, ß, a diminué de 3dB, c’est à dire :

20

ββββ====ββββ 1rC

e'b====ωωωω

ββββ e'bCr

1====ωωωωββββ

Relation entre fréquence de transition et fréquence de coupure :

ββββωωωωββββ====ωωωω

0T

ωT = gain x bande passante


1 1 -- Puissance moyenne fournie au circuit collecteurPuissance moyenne fournie au circuit collecteur

Puissance fournie instantanée : pf = EC.ictot = ECIC +Ecic

comme ic est sinusoïdal et donc :

La puissance moyenne fournie par l'alimentation est indépendante de l'amplitude du signal sinusoïdal.

0ic

====CCf

IEp ====

SEMICONDUCTEURSIX – Bilan de puissance

cCciIi

tot

++++====

ceCEcevVv

tot

++++====Posons : et EC = tension de polarisation du collecteur

On définit alors :


2 2 -- Puissance instantanPuissance instantanéée absorbe absorbéée par la chargee par la charge

Soit RC la résistance de charge, alors :

p = RCictot2 = R C(IC + ic)2 = RCIC

2 + 2RCICic + RCic2

SEMICONDUCTEURSIX – Bilan de puissance (suite)

3 3 -- Puissance moyenne absorbPuissance moyenne absorbéée par la chargee par la charge

Comme : 0icar0iIR2ccCC

========2

cC2

CCiRIRp ++++====

Puissance utile



4 4 –– Rendement du circuit collecteurRendement du circuit collecteur

CC

2cC

f

2cC

IEiR

piR

========ηηηη

5 5 –– Puissance dissipPuissance dissipéée dans le circuit collecteure dans le circuit collecteur

=Puissance fourniePuissance fournie

-Puissance moyenne absorbée par la chargePuissance moyenne absorbée par la charge

2cC

2CCCCdissipée

iRIRIEP −−−−−−−−====

On remarque que en l'absence de signal sinusoïdal la puissance dissipée dans la jonction collecteur-base est plus importante.


5 5 –– Puissance dissipPuissance dissipéée dans le circuit collecteur (suite)e dans le circuit collecteur (suite)


La limite est donc fixée par le continu. Le fabricant donne en général la puissance maximale pouvant être dissipée par le transistor, Pmax.

Dans ce cas on doit toujours avoir :ICVCE ≤ Pmax(c'est l'équation d'une hyperbole)

Zone interdite

Zone permise

IC

VCE


SEMICONDUCTEURSX – Problèmes liés à la température

Réécrivons l'expression du courant collecteur dans le montage émetteur commun:

B0C

CI11

II αααα−−−−

αααα++++αααα−−−−====

IC0 est le courant de fuite de la jonction collecteur-base polarisée en inverse. Il s'agit d'un courant de minoritaires. Ce courant est très sensible à la température et donc ,

comme α est grand (α ≈ 0.98), αααα−−−−1

I0C

variera de manière très importante avec la température, T. Il y aura donc un déplacement des caractéristiques IC = f(VCE) avec T.


SEMICONDUCTEURSX – Problèmes liés à la température

IC

VCE

Q'Q

Caractéristiquesà T0

Caractéristiquesà T > T0

De ce fait, la puissance dissipée peut augmenter ce qui va se traduire par une augmentation de la température qui va provoquer un nouveau déplacement des caractéristiques ... et ainsi de suite...

Phénomène d’emballement thermique Destruction du transistor

Il faut donc stabiliser le transistor monté en émetteur commun

Le facteur de stabilisation est défini comme :

0C

CII

S ∆∆∆∆∆∆∆∆

====Dans le cas du montage émetteur commun:

B0C

CI11

II αααα−−−−

αααα++++αααα−−−−====

αααα−−−−∆∆∆∆

====∆∆∆∆ 1I

I 0C

Cαααα−−−−====1

1S= 50 si α = 0,98


SEMICONDUCTEURSX – Problèmes liés à la température (suite)

Stabilisation du montage par résistance d’émetteur

+

-EC

R1 RC

RER2

N

M

21

2Cth RR

REV ++++====

21

21th RR

RRR

++++====

R

VTH

+

-

EC

RC

RE

TH O

PVOP

IC

IB

VBE

Calculons le générateur équivalent de Thévenin entre M et N. Si IC augmente alors VOP augmente. Si on

néglige VBE alors :

diminueth

OPthB R

VVI

−−−−====


SEMICONDUCTEURSX – Problèmes liés à la température (suite)

Stabilisation du montage par résistance d’émetteur

Calculons le coéfficient de stabilisation:

Vth = RthIB + VBE + RE(IC + IB) (1)

en tirant IB de (1) et en reportant dans l'expression de IC, il vient :

)1(RR)RR(I

)1(RRV

IthE

thEC

thE

thC

0

αααα−−−−++++++++

++++αααα−−−−++++αααα

==== 1S0RR

E

th ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒Si alors

E

th

E

th

thE

thE

C

C

C

C

RR

)1(1

RR

1

)1(RRRR

dIdI

II

S00 αααα−−−−++++

++++====αααα−−−−++++

++++====⇒⇒⇒⇒∆∆∆∆

∆∆∆∆====

On choisit en général S ≈≈≈≈ 5 à 10


SEMICONDUCTEURSXI – Les trois montages fondamentaux

A - MONTAGE EMETTEUR COMMUNDans le cas de composants au silicium (Eg > 1eV) le montage simple qui consiste en 1 résistance de base, une résistance de collecteur et l'émetteur à la masse est possible, àcondition que l'on ne travaille pas à forte puissance. Aussi nous allons étudier tout d'abord ce montage puis celui avec résistance de stabilisation d'émetteur puis nous les comparerons.

i) Montage simplei) Montage simple

+

-E

RB RC

Schéma équivalent

e2122

e11h,h

1,hr ====ββββ====ρρρρ====

vbe RB r ρ Rc

ib ßi b

vce



A - MONTAGE EMETTEUR COMMUN (suite)

i) Montage simple (suite)i) Montage simple (suite)

e11Be11

Be11e

hRhRh

Z ≈≈≈≈++++==== CC

Cs

RRR

Z ====ρρρρ++++ρρρρ

====

Impédance d’entrée Impédance de sortie Gain en courant

Gain en tension

ββββ====I

G

Si ρ >> RCSi RB >> h11e

eeee11

C

11

s

B11

Bs

B11

Cs

be

ceV h

RhZ

i.hi..Z

ihi.Z

vv

Gββββ

−−−−====ββββ

−−−−====ββββ

−−−−====−−−−========

Si ρ >> RC




ii) Montage avec résistance de stabilisationii) Montage avec résistance de stabilisation Montage équivalent

+

-EC

R1 RC

RER2

C1C2

CE

?

bEb1i)1(Ri.rv ++++ββββ++++====

)1(Rrv

iE

1b ++++ββββ++++====

)1(RrvR

iRi.RvE

1CbCcC2 ++++ββββ++++

ββββ−−−−====ββββ−−−−====−−−−====

)1(RrR

vv

GE

C

1

2V ++++ββββ++++

ββββ−−−−========

v1 R2

r ρ Rcv2

ib ßib

RE

R1

C1 C2




ii) Montage avec résistance de stabilisation (suite)ii) Montage avec résistance de stabilisation (suite)

On remarque qu'avec cette configuration le gain en tension, GV est très affaibli par la résistance d'émetteur.Afin de pallier cet inconvénient, l'idée est de mettre une capacité, CE, en parallèle avec la résistance d'émetteur.Ainsi, alors qu'en continu (polarisation) rien n'est changé, en alternatif la résistance d'émetteur est fortement diminuée par la mise en parallèle de la capacité CE.

Exprimons l'impédance placée dans l'émetteur en présence de la capacité CE.

ωωωω++++====EE

EE CjR1

RZ Le gain est donc maintenant donné par : )1(Zr

RG

E

CV ++++ββββ++++

ββββ−−−−====





C'est à dire encore : 1r

)CR(1R

2

EE

E++++ββββ<<<<<<<<

ωωωω++++ (1)

Si RECEω >> 1 alors : et la condition (1) devient :ωωωω≈≈≈≈E

E C1Z 1

rC

1E

++++ββββ<<<<<<<<ωωωω

On cherche alors la condition pour laquelle le gain en tension est proche de celui obtenu sans la résistance d'émetteur, c'est à dire que :

rR

)1(ZrR

C

E

Cββββ

−−−−====++++ββββ++++ββββ

−−−−

Il faut donc que : r)1.(ZE

<<<<<<<<++++ββββ 1rZ

E ++++ββββ<<<<<<<<

ωωωω++++ββββ

>>>>>>>> r1

CE





La condition "très inférieur à" est en général remplie si l'on prend un facteur 100, c'est

à dire que:ωωωω

ββββ≈≈≈≈ωωωω++++ββββ

==== r.100

r)1.(100

CE

Comme on le voit sur la formule ci-contre, cette condition dépend de la fréquence. On

choisira toujours la fréquence la plus basse pour faire le calcul.

Une fois la capacité CE "bien choisie" c'est à dire que le gain en tension est identique àcelui obtenu sans la résistance d'émetteur, l'impédance d'entrée de l'étage, Ri, vaut :

rRr.RR

i ++++====21

21RR

RRR ++++====où Si R1 et R2 >> r alors Ri ≈ r = h11e


Calculons maintenant ce que doit valoir la capacité d'entrée, C1 c’est à dire que C1 n'ait pas d'influence sur le fonctionnement de l'étage amplificateur.




Il faut que : c’est à dire que : rZ1

C<<<<<<<< rC

11

<<<<<<<<ωωωω

On s'aperçoit que C1 est ß fois plus faible que CE.

Comme pour le calcul de CE on choisit un facteur 100 et : ωωωω≈≈≈≈ r100C

1

Impédance d’entrée : Impédance de sortie :

Si CE et C1 sont choisies comme ci-dessus

alors et R1 et R2 >> r : rRi====

CCC

CS

RsiRRR

R >>>>>>>>ρρρρ≈≈≈≈++++ρρρρρρρρ

====



B - MONTAGE BASE COMMUNE

i) Montage i) Montage àà deux sources (peu usitdeux sources (peu usitéé))

E C

B

ii) Montage ii) Montage àà une sourceune source

+

-EC

R1 RC

RER2

C1

C2

CBEntrée

Sortie



B - MONTAGE BASE COMMUNE (suite)

ii) Montage ii) Montage àà une source; schune source; schééma ma ééquivalentquivalent

Gain en courant

11ii

Ge

cI

≈≈≈≈++++ββββββββ========

Impédance d’entrée

Gain en tension

e11

1i.1

hv e

++++ββββ∂∂∂∂++++

====1

iRiRv eCbC2 ++++ββββ

ββββ====ββββ====

∂∂∂∂++++ββββ

========e

11

C

1

2v h

Rvv

G

étageE

étageEétageEe ZR

ZRZ//RZ ++++========

v1r

ρRc

ie ßib

RE

C1 C2

R2R1 CB

ib

2v1

hiv

Z e11

e

1étage ++++ββββ

∂∂∂∂++++========


SEMICONDUCTEURSXI – Les trois montages fondamentaux B - MONTAGE BASE COMMUNE (suite)

ii) Montage ii) Montage àà une source; schune source; schééma ma ééquivalent (suite)quivalent (suite)

Faisons maintenant les calculs avec la capacité de découplage CB

∂∂∂∂ωωωω++++∂∂∂∂====ωωωω∂∂∂∂====∂∂∂∂∂∂∂∂

BBjC1jC

1//':devient Le gain en tension devient alors :

∂∂∂∂ωωωω++++∂∂∂∂++++

ββββ====

B11

CV

jC1hR

'Ge

Si l'on veut que ce gain soit maximum, il faudra choisirla capacité CB telle que :

e11B

hjC1 <<<<<<<<∂∂∂∂ωωωω++++∂∂∂∂

e112B

h)C(1

<<<<<<<<ωωωω∂∂∂∂++++

∂∂∂∂Si 1)C( 2

B>>>>>>>>ωωωω∂∂∂∂ ∂∂∂∂<<<<<<<<ωωωω

BC

1Il reste comme

autre condition à remplir

e11B

hC1 <<<<<<<<ωωωωComme dans le cas du

montage émetteur commun on choisit un facteur 100, c'est àdire que :

100h

C1 e11

B====ωωωω soit ωωωω====

e11B h

100C


SEMICONDUCTEURSXI – Les trois montages fondamentaux B - MONTAGE BASE COMMUNE (suite)

ii) Montage ii) Montage àà une source; schune source; schééma ma ééquivalent (suite)quivalent (suite)

Si on choisit cette valeur de la résistance CB, l'impédance d'entrée du montage sera:

EétageeR//ZZ ==== avec : 1

hZ e11

étage ++++ββββ==== Dans ces conditions le gain en tension sera :

e11

CV h

R'G

ββββ====

Impédance de sortie

~ RE h11e Rc

ρρρρRg

RE h11e Rc

ρρρρ

Rg

ρρρρßibv

ib

iNORTON

Si on supprime les sources, l’impédance en parallèle avec RC vaut : )h//R//R(

e11Eg++++ρρρρ

CSRZ ====Comme cette résistance est très grande l’impédance de sortie vaut donc :



C - MONTAGE COLLECTEUR COMMUN

-

+E

RE

M

E

CB

vsve

+

-E

RE

M

E

CB

vsve

En effet :- pour les continusVBC = VBE +VEM + VMCVEC = VEM + VMC = VEM + E

- pour les alternatifs

ve = vBC = vBE + vEM = vBM

vs = vEM = vEC

On retrouve bien les mêmes équations pour les 2 montages. Le second montage est cependant plus facile à analyser.



C - MONTAGE COLLECTEUR COMMUN (suite)

RE

R2R1

h11eIb

ßib

(ß+1)ib

v1

v2v

+

-E

RE

M

E

CB

v21

R2

R1

Soit le schéma de polarisation et le schéma équivalent suivants :

Gain en tensionbEe111i.)R)1(h(v ++++ββββ++++====

bE2iR)1(v ++++ββββ====

Gain en courant

1Gi

++++ββββ====

1R)1(hR)1(

vv

GEe11

E

1

2V

≈≈≈≈++++ββββ++++++++ββββ

========



C - MONTAGE COLLECTEUR COMMUN (suite)

Impédance d’entrée

Ee11b

1étage

R)1(hiv

Z ++++ββββ++++======== 21étageeR//R//ZZ ====

Impédance de sortie

~

Rg

R1

h11e

RE

ρρρρ

ßib

ib

vs

R2V0

Si l'on suppose que R1 et R2 sont grandes on peut les négliger.On peut alors écrire: vs = V0-(Rg + h11e)ibpar ailleurs le courant, i, qui circule dans RE est égal à : i = (ß + 1)ib ,donc:

1i)hRg(

vv e110s ++++ββββ

++++−−−−====

En remplaçant maintenant vs par REiil vient:

)1(i).hR(

iRv e11gE0 ++++ββββ

++++++++====

Le générateur de THEVENIN qui attaque la résistance RE a pour impédance interne : 1

hRe11g

++++ββββ++++



RCRCImpédance de sortie montage

ρρImpédance de sortie transistor

βRE//RBRB//h11eImpédance d’entrée montage

βREh11eImpédance d’entrée transistor

- (β + 1)Gain en puissance

1Gain en tension

- 1- (β + 1)βGain en courant

Base commune

Collecteur commun

Emetteur commun

e11

ChRββββ

−−−−

e11

C2

hRββββ

−−−−

1hR

e11g++++ββββ++++

Ee11g R//1

hR++++ββββ++++

e11

ChRββββ

e11

ChRββββ

−−−−

1h

e11++++ββββ

1h

//R e11E ++++ββββ


SEMICONDUCTEURSXII – Les différentes classes d’amplification

A A –– Classe AClasse AA1 – Petits signaux

Entrée Sortie

E RCRB

Supposons que l'étage de sortie a comme unique résistance de charge la résistance de collecteur Droite de charge statique

VCE

IC

Q

Saturation

BlocageE

E/Rc

Ico

Dans ce cas, si l’on veut un signal de sortie maximum sans déformations, on aura tout intérêt à choisir un point de fonctionnement au milieu de la droite de charge



A A –– Classe AClasse AA1 – Petits signaux

Supposons maintenant une liaison capacitive (extraction d’un signal variable) entre l'étage amplificateur et la charge (il pourrait s'agir de l'impédance d'entrée d'un étage suivant).

E RCRB

RCh

VCE

IC

Q

E

E/Rc

IcoE/2

Droite de chargestatique

Droite de chargedynamique

Pour travailler en classe A, et avoir le maximum de signal de sortie, il faut que le point de polarisation soit centré sur la droite de charge dynamique.



A A –– Classe AClasse AA1 – Petits signaux (suite)

Comment calculer le montage afin que l’on soit centré sur la droite de charge dynamique ?

VCE

IC Q

E/Rc

Ico

Droite de charge dynamique

a/2 a/2(Rc //Rch)

ChCR//R

a

a E

Considérons maintenant la droite de charge dynamique. Elle coupe l'axe VCE en a et l'axe IC en :

Si l'on suppose que le point de fonctionnement est centré sur la droite de charge dynamique alors ses coordonnées sont :

ChCR//R

a

2a

)R//R(2a

ChC

Q



A A –– Classe AClasse AA1 – Petits signaux (suite)

Ce point appartient aussi à la droite de charge statique; il répond donc àl'équation :

E - VCE = RCIC

)RR(2aR2

aEChC

C ++++====−−−−

Ch

ChCR

RR1

E2a

++++++++

====

Remplaçons maintenant VCE et IC par les coordonnées de Q, il vient :



A A –– Classe AClasse AA2 – Signaux forts

Q

Cas limite : Vbe/Ib

Cas intermédiaire

Il faut alors tenir compte d'une résistance moyenne qui est donnée par la pente de la droite qui joint les deux points extrêmes correspondant au maximum et au minimum de IB appliqué.

On voit que dans le cas de signaux forts on ne peut plus utiliser l'approximation :

Pente pour petits signaux

B

3

e11 I10.25h

−−−−====



A A –– Classe AClasse AA3 – Un montage de puissance en classe A : Le DARLINGTON Le DARLINGTON

IbE

ß1 ß2ß1.Ib

- ß1.ß2.Ib

Considérons le montage suivant :

GI = β1.β2

Exemple : si ß1 = ß2 = 100 alors GI = 104 !

Cette augmentation de gain peut, en effet, être mise a profit pour augmenter de façon importante l'impédance d'entrée du montage.En effet, dans le cas de petits signaux on sait que .

Pour un IC donné il permet donc de réduire considérablement IB par rapport à un transistor unique et donc d'augmenter h11e.

B

3

e11 I10.25h

−−−−====

Ce montage peut être considéré comme un transistor unique dont le gain serait ß1.ß2. Il n'est pas uniquement intéressant pour le gain en courant qu'il procure.



B B –– Classe B, classe AB Classe B, classe AB : amplificateurs symétriques ou «: amplificateurs symétriques ou « pushpush--pullpull »»

E VCE

IC

Q

E

RE~A

BB B

Transistor PNP

RE~A

B

AB

A

Transistor NPN

Considérons maintenant les deux montages collecteur-commun suivants en supposant que Q se trouve sur l'axe VCE.



B B –– Classe B, classe AB Classe B, classe AB : amplificateurs symétriques ou «: amplificateurs symétriques ou « pushpush--pullpull » (suite)» (suite)

Si les deux transistors ont des caractéristiques identiques (en particulier même ß et même caractéristique IB = f(VBE)) on peut les associer comme sur le schéma suivant :

E

RE~

BA

B

-E

A En fait ce montage introduit une distorsion appelée distorsion de recouvrement. Elle est liée au fait que chacune des diodes base-emetteur a une tension de seuil. On ne pourra avoir un signal de sortie que lorsque les alternances positives ou négatives auront dépassé cette tension de seuil.

Signal d’entrée Signal de sortie




Pour pallier ce défaut il faut donc appliquer une légère polarisation àchaque diode base-emetteur (que l'on appelle aussi polarisation d'entretien) de sorte que chacune des diodes ait un point de fonctionnement > Vseuil. Cela revient aussi à déplacer légèrement le point Q de telle manière que l'on soit entre la classe A et la classe B pures. On appelle ce mode de polarisation classe AB.

Il existe plusieurs manières de réaliser cette polarisation d'entretien.

R2

E

RE

~

R1

R2

R1

VCE1

VCE2IC

IC

2.VBE

Polarisation par diviseur de tension




Ce montage présente de nombreux problèmes mais en particulier celui de la stabilitéen température. En effet, le courant de base étant fixé par la valeur des résistances R1et R2, toute augmentation de la température va entraîner une augmentation de IC qui ne sera pas compensée. Il y aura donc dérive importante des caractéristiques d'autant plus que ce type de montage est utilisé pour la puissance.

Pour pallier ce problème on a recours au « Miroir Electronique »E

R1 ICI1

IBI2 IB+ ICD

ASupposons que la diode D ait une caractéristique courant-tension I = f(V) égale à la caractéristique de transconductance du transistor IC = f(VBE).

Alors …

…/…




IB

VBE

IC

VBE

I2 ≈≈≈≈ IC

Au point A (base du transistor) on a :

I1 = I2 + IBc'est à dire: I1 = IC + IB

Comme IB << IC I1 = IC

« Miroir Electronique » (suite)


En conclusion le courant qui arrive en A est égal au courant collecteur.Le circuit diode-transistor s'appelle le miroir électronique et le courant collecteur le courant réfléchi.

Dans le cas de composants discrets, cette association n'est jamais totalement parfaite. D'une part la diode n'a jamais exactement la même caractéristique que celle de transconductance du transistor, d'autre part sa température peut être légèrement différente de celle du transistor. Pour pallier ce défaut on l'installe généralement sur le radiateur qui supporte le transistor.

Ce type de montage est, par contre, presque parfait dans le cas de circuits intégrés linéaires. En effet, dans ce cas les caractéristiques peuvent être identiques du fait de la fabrication simultanée des deux élements et d'autre part le couplage thermique est quasi-parfait.



« Miroir Electronique » (suite)




On va utiliser cette notion de miroir électroniquepour réaliser la polarisation du "push-pull"

D2

E

RE

~

R1

D2

R1

VCE1

VCE2IC

IC

2.VBE

I1= IC

1

BEC R2

V2EI

−−−−====

IB

VBE

T augmente

Le courant qui parcourt les deux diodes (D1 et D2) est déterminé par les 2 résistances R1. De ce fait si la température augmente, la tension VBE diminue (environ 2,5mV/°C), ce qui a tendance à augmenter IC. Cependant cette augmentation est extrêmement faible si E est très grand devant VBE et ainsi IC est presque parfaitement stabilisé.


AM1[10]: 100[°C ]

AM1[1]: 25[°C ]

AM1[2]: 33,33[°C ]

AM1[3]: 41,67[°C ]

AM1[4]: 50[°C ]

AM1[5]: 58,33[°C ]

AM1[6]: 66,67[°C ]

AM1[7]: 75[°C ]

AM1[8]: 83,33[°C ]

AM1[9]: 91,67[°C ]

Tension d'entrée [V]

0.00 250.00m 500.00m 750.00m 1.00

Cou

rant

[A]

0.00

100.00m

200.00m

300.00m

400.00m

500.00m

AM1[1]: 25[°C ]

AM1[2]: 33,33[°C ]

AM1[3]: 41,67[°C ]

AM1[4]: 50[°C ]

AM1[5]: 58,33[°C ]

AM1[6]: 66,67[°C ]

AM1[7]: 75[°C ]

AM1[8]: 83,33[°C ]

AM1[9]: 91,67[°C ]

AM1[10]: 100[°C ]

Variation de la caractéristique courant-tension d'une diode en fonction de la température



C C –– Classe CClasse C

Au lieu d'appliquer une sinusoïde sur la base du transistor on applique des impulsions.

Comment peut-on réaliser ceci simplement à partir d'un signal sinusoïdal ?

~

E1kΩ

1MΩ

Circuit de restauration négative

+ Vo

- Vo

100 kΩ IC

VCE

Q



C C –– Classe C Classe C (suite)(suite)

Diode de protectionV rupture < -20V

~

E

100 kΩ 1MΩ

C L

Réponse à 1 impulsion

Réponse à 1 une série d'impulsions

Il peut y avoir un problème avec ce type de montage: c'est le claquage de la jonction base-émetteur du transistor car la tension inverse appliquée est d'environ 2V0. Pour beaucoup de transistor cette tension de claquage est de l'ordre de quelques volt. Un moyen pour éviter cet inconvénient est de placer une diodequi peut admettre de très fortes tensions inverses en série avec la jonction.

Si l'on place maintenant un circuit accordédans le collecteur, on aura :

En sortie on aura une tension sinusoïdale presque parfaite si le circuit résonant est accordé sur la fréquence d'attaque et si le coefficient de surtension du circuit LC est élevé.


SEMICONDUCTEURSXIII – Les bilans de puissance des classes d’amplification

A A –– Classe AClasse A

E = 10VRC= 1000Ω

VCE= 5V

IC = 5 mA

Considérons un ampli classe A centré sur la droite de charge statique.

Puissance utile dans la charge : 2IR

i.RP2

CMC2CCu

========

Supposons que le signal de sortie explore toute la droite de charge, alors :

Puissance fournie au circuit : CMfI.EP ====

Rendement :

E2IR

I.E2IR

CMC

CM

2CMC ========ηηηη

Si M au milieu de la droite de charge statique alors : 2EIR

CMC==== et %254

1 ========ηηηη

VCE

IC

M

E/Rc

Ico

VCEMICM

tsinIIiCMCMC

ωωωω++++====



B B –– Classe BClasse B

D2

E

RE

~

R1

D2

R1

VCE1

VCE2IC

IC

2.VBE

I1= IC

2EVVV

CE2CE1CE============

Au repos il n’y a pas de puissance consommée

VCE

IC

ME/2

ICmax

4I.E

)tsinI.tsin2E(i.vPu C

maxCCCE====ωωωωωωωω========

Puissance utile sur un demi cycle (1 seul transistor, c’est à dire entre 0 et π et entre π et 2 π )

Soit pour les deux transistors:2I.E

P Cu

====

Suite


ππππ====ππππ====ππππ∫∫∫∫ ωωωω

========

ππππ

CC0 C

Cf

I.E2

I.E2

tsinI.2

Ei.2EP


B B –– Classe B Classe B (suite)(suite)

La puissance fournie par transistor est égale à :

Soit pour les deux transistors : ππππ==== Cf

I.E2P

Le rendement, η, est donc égal à : %5.784I.E2

2I.E

PP

C

C

f

u ====ππππ====

ππππ

========ηηηη



C C –– Classe CClasse C

Le calcul complet est assez compliqué. On peut démontrer que le rendement de la classe C est voisin de 100%


SEMICONDUCTEURSXIV – L’amplificateur différentiel

Vs1 Vs2

+ E

- E

Rc Rc

RE

Ve1 Ve2

L'amplificateur différentiel est équivalent à 2 amplificateurs émetteurs communs couplés par une résistance Ra.

Schéma équivalent :

Rc Rc

RE

Ve1 Ve2

h11e h11e

ß i1 ß i2

i1 i2

)ii.(R.i.hv21E1e111e

++++ββββ++++====

)ii.(R.i.hv21E2e112e

++++ββββ++++====)ii.(hvv

21e112e1e−−−−====−−−−


SEMICONDUCTEURSXIV – L’amplificateur différentiel (suite)

D’autre part :

1C1si.Rv ββββ−−−−====

2C2si.Rv ββββ−−−−====

C

1s1 R.

vi ββββ−−−−====

C

2s2 R.

vi ββββ−−−−====

)vv(Rh

vv1s2s

C

e112e1e

−−−−ββββ====−−−−

)vv(hR

vvv2e1e

e11

C2s1ss

−−−−ββββ

−−−−====−−−−====

e1 est appelée entrée inverseuse et e2 l’entrée non inverseuse Cette impédance est faible. Pour

obtenir une impédance forte il faut introduire une résistance supplémentaire dans chacun des émetteurs.

On définit l’impédance différentielle d’entrée comme :

e1121

2e1eed

hiivv

Z ====−−−−−−−−

====



Vs1 Vs2

+ E

- E

Rc Rc

RE

Ve1 Ve2

On peut aussi écrire :

C

Ee112s1s2e1e R

R)1(2h)vv(vv ββββ

++++ββββ++++++++−−−−====++++

et C

e111s2s2e1e R

h)vv(vv ββββ−−−−====−−−−

)vv(hR

21)vv(R)1(2h

R21v

2e1ee11

C2e1e

Ee11

C2s

−−−−

ββββ++++++++

++++ββββ++++

ββββ−−−−====

)vv(hR

21)vv(R)1(2h

R21v

2e1ee11

C2e1e

Ee11

C1s

−−−−

ββββ−−−−++++

++++ββββ++++

ββββ−−−−====



On prend généralement le signal en sortie de l’un ou l’autre des transistors. Donc si l’on veut que cette sortie soit représentative de la différence des tensions d’entrée il faut que RE soit très grand.

Un excellent moyen est de remplacer la résistance REpar un transistor comme ceci: Ainsi, on remplace la résistance par un générateur de courant c’est à dire que l’on introduit maintenant une très grande impédance dans l’émetteur des deux transistors ce qui se traduit par une minimisation du premier terme de l’équation ci-dessous

)vv(hR

21)vv(R)1(2h

R21v

2e1ee11

C2e1e

Ee11

C1s

−−−−

ββββ−−−−++++

++++ββββ++++

ββββ−−−−====

Vs1 Vs2

+ E

- E

Rc Rc

Ve1 Ve2+ E

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SEMICONDUCTEURS - cinam.univ-mrs.fr · PDF file11/09/01 Cours d ’électronique analogique 5 Si IE est le courant d'émetteur (courant d'électrons majoritaires de l'émetteur vers