Séminaire LEGOS – 11 mars 2010 - 1 - Nouvelle Topographie Dynamique Moyenne calculée à partir de la combinaison de données GRACE, altimétriques et in-situ

Séminaire LEGOS – 11 mars 2010

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Nouvelle Topographie Dynamique Moyenne calculée à partir de la combinaison de données GRACE, altimétriques et in-situ

cm

M-H Rio


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Nouvelle Topographie Dynamique Moyenne calculée à partir de la combinaison de données GRACE, altimétriques et in-situ

M-H Rio

Plan de l’exposéIntroduction

Calculer une Topographie Dynamique Moyenne, pourquoi?20 ans d’amélioration du géoïde et ses implications pour le calcul de la TDMLes différentes méthodes d’estimation des plus petites échelles spatiales de la TDM

Calcul d’une nouvelle TDM haute résolution par combinaison des données GRACE, altimétriques et in-situ

La méthode Calcul des observations synthétiques de vitesse: nouveau modèle d’EkmanCalcul des observations synthétiques de hauteurRésultatValidation

Conclusions et Perspectives


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Une Topographie Dynamique Moyenne: Pourquoi?Rappel des enjeux

La mesure altimétrique

orbitehO

hA

=hO-hA

= N + h

Géoïde mal connu

Mesuré avec précision par l’altimètre

Signal d’intérêt enocéanographie

'phphhηη'p p

Répétitivité des missions altimétriques

Pη = N + ph

Anomalies de hauteur SLA

h

ellipsoid

N

η

geoid

Sea level

MDTh’

<h>


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Accéder à 17 ans (1993-2010) de hauteurs altimétriques absolues (et donc de vitesses géostrophiques)

Assimilation dans les modèles de prévision océaniqueCalcul de transports absolusEtudes de processus (interactions flot moyen / tourbillons…)

Cas des anomalies altimétriques calculées à CLS: P=1993-1999

Pour reconstruire la topographie dynamique absolue h à partir de hp’= p’ il faut connaître avec précision la Topographie Dynamique Moyenne

On cherche à calculer la Topographie Dynamique Moyenne correspondant à la période 1993-1999

Une Topographie Dynamique Moyenne: Pourquoi?Rappel des enjeux

ph

Les principales applications:


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(SMO CLS01) Géoide- = TDM9399

m cm

= G + h 99-93η - G9399h =

Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : La méthode directe

Modèle GRIM4S4 GRIM5S1 CHAMP3S GGM02SEIGEN3S

EIGEN4S ITG-GRACE03S

GGM03SEIGEN5S

EIGEN-GRGS.RL02

Année 1995 1999 2003 2005 2006 2007 2008 2009

HS 70 99 140 150 150 180 150-180 160

Données Geodetic satellites

Geodetic satellites

33 months CHAMP

2 years GRACE

3 years GRACE

41/2 years GRACE

4 years GRACE

41/2 years GRACE

20 ans d’amélioration des modèles de géoïde

Filtrage spatial nécessaire

99-93η


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TDM=(SMO9399-Géoïde) filtré à 300 km


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SMO CLS01-EIGEN-GRGS 300 km

2009

SMO CLS01-EIGEN-GRGS 133 km

300 km: meilleur compromis entre résolution et précision pour le calcul de TDM par méthode directe avec les modèles GRACE les plus récents




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Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : Vers la haute résolution

1- en améliorant les petites échelles du géoïde (ex EGM08)

TDM DNSC08

2- en moyennant des sorties de modèles océaniques

TDM GLORYS

3- en combinant la TDM ‘directe’ grande échelle à des données océanographiques in-situTDM Niiler et al, 2008 TDM Rio et al, 2005


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Calcul de la TDM par combinaison des données GRACE, altimétriques et in-situ

Méthode

Méthode directeTDM=SMO-Géoïde

filtrage

TDM grande échelle=Ebauche

Méthode synthétiqueCalcul des petites échelles de la TDM (hauteur et vitesse) par combinaison de données in-situ et altimétriques

Analyse Objective Multivariée

TDM haute résolution

Rio and Hernandez, 2004 – Rio et al, 2005


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L’analyse objective multivariée

)y,x(O)y,x(TDM ii

N

1ii

j,r

N

1j

1j,ii CA

N,1j,ijiij )d(C²A

N,1jrj

2r )d(CC

Les équations de basePermet l’estimation optimale de la TDM en hauteur et vitesse à partir d’un jeu d’observations de hauteurs et vitesses moyennesHypothèse: les observations en entrée doivent être de moyenne nulle

on part d’une ébauche grande échelle (remove-restore)Nécessite de connaître: Les échelles à-priori du signal à estimer

(TDM haute résolution – Ebauche): Variance et rayons de corrélation

Les erreurs sur les observations


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Calcul de l’ébauche

cm

SMO CLS01- EIGEN-GRGS.RL02 Filtrage optimal TDM grande échelle (~400km)



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Erreur associée

cm

Calcul de l’ébauche



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Propriétés statistiques des échelles de la TDM < 400kmTDM GLORYS1V1 – (TDM GLORYS1V1)f400

Ecart-type calculée par bulles de 3° de rayon

km

km

Rayons de corrélationRcx Rcy



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h

geoid

(u,v)

A chaque position r et date t pour lequel on dispose d’une mesure in-situ h (r,t) ou u(r,t),v(r,t):

- On traite la donnée in-situ pour se ramener à un contenu physique cohérent avec l’altimétrie

9993insitu9993 'hhh 9993insitu9993 'uuu 9993insitu9993 'vvv

9993)v,u(

- On retranche l’anomalie altimétrique à la hauteur/vitesse in-situ

9993h

- On interpole l’anomalie de hauteur/vitesse à la position/date de la mesure in-situ.

’=h ’(u’a,v’a)

Calcul d’estimations synthétiques de la TDM (hauteurs et vitesses)Rio and Hernandez, 2004 - Rio et al, 2005



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Calcul des estimations synthétiques de vitesses

<ug(x,y)>93-99 = ug(x,y,t) - ug’(x,y,t)

<vg(x,y)>93-99 = vg(x,y,t) - vg’(x,y,t)

Déduit de l’altimétrieDéduit des trajectoires des bouées dérivantes:Retrait de la composante d’EkmanFiltrage à 3 jours

cm/s

Vitesses des bouées dérivantes droguées à 15m calculées en temps différé et distribuées par l’AOML pour la période 1993-2008


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Les équations d’Ekman

)zeD4

cos(eefD

2eu **

z

eD

Grilles de tensions de vent ERA INTERIM

Modèle choisi

i

e ef

u

Rio and Hernandez, 2003

β et déterminés par la méthode des moindres carrés par boîte de 5° et par saison (3 mois glissants)Jeu de bouées couvrant la période 1993-2008

Modélisation des courants d’Ekman 45°

altibouée uu

Filtrés entre 30h et 20j

)zeD4

sin(eefD

2ev **

z

eD

β θ

1

Calcul des estimations synthétiques de vitesses


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Jan-Fev-Mars Jui/Aou/SepParamètre β

En été couche de surface plus

stratifiée => De diminue

=> β augmente

β*1000

zD

E

EefD

2

hémisphère

sudnord

Modélisation des courants d’Ekman


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Jan-Fev-Mars Jui/Aou/SepParamètre θ

z=-15 m

strat+ > strat-

|θ|

eD

15

4

hémisphère

sudnord

=> θ augmente


En été couche de surface plus

stratifiée => De diminue


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RMS U par année RMS V par année

RMS des vitesses bouées

RMS nouveau modèle (ajusté sur 1993-2008)

RMS ancien modèle (ajusté sur 1993-1999)

Ancien modèle ‘meilleur’ avant 1999!

Différences RMS entre vitesses bouées corrigées des courants d’Ekman et vitesses altimétriques sur la période 1993-2008



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Ajustement des paramètres β et θ par année

β


On observe une nette dépendance des paramètres β et θ avec le temps Augmentation du paramètre d’amplitude β Diminution de |θ| - la direction des courants d’Ekman se rapprochent du lit du

vent


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Moyennes globales des modules par annéeTension de vent (ERA INTERIM) Vitesses bouées dérivantes

Vitesses bouées - altiVitesses altimétriques


Calculé à partir des cartes globalesDonnées interpolées le long des trajectoires des bouées dérivantes


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Lat<-40 -40<Lat<40 Lat>40

bouée

alti

Ekman*

bouée

alti

Ekman*

bouée

alti

Ekman*

Ekman*: courants d’Ekman calculés en utilisant l’ancien modèle (ajusté sur 1993-1999)

Moyennes des modules par année et latitudes


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On observe une augmentation des vitesses agéostrophiques mesurées par les bouées dérivantes depuis 2002, à toutes les latitudes.

Deux explications possibles: Réelle modification de la circulation océanique agéostrophique depuis

2002?

Défaillance du système de mesure des courants à 15m par les bouées SVPDeux pistes à l’étude (R. Lumpkin, communication personnelle):

- changement de design (bouées SVP -> mini SVP) à partir de 2004- problème de détection de perte de la drogue


zD

E

EefD

2

eD

15

4

Augmentation de la stratification: De diminueEn accord avec ce que l’on observe

Tendance opposée à ce que l’on observe

Quelle que soit l’explication, dans le cadre de notre étude, on cherche à rendre les vitesses bouées cohérentes avec les vitesses géostrophiques altimétriques: il nous faut donc modéliser et prendre en compte cette tendance


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Calcul de Beta par an, latitude et saison

β =βyear+ βmonth

10-3 10-3

β year β month


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Calcul de θ par an, latitude et saison

θ = θ year+ θ monthθ year θ month


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RMS U par année RMS V par année

RMS des vitesses bouées

RMS nouveau modèle (ajusté sur 1993-2008)

RMS ancien modèle (ajusté sur 1993-1999)

RMS nouveau modèle (ajusté par année, mois et par latitude)

Différences RMS entre vitesses bouées corrigées des courants d’Ekman et vitesses altimétriques sur la période 1993-2008


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Calcul de ‘super observations’ de vitesses synthétiques: Moyennes par boîtes au ¼°

Usynth Vsynth

cm/s

Vitesses synthétiques utilisées pour le calcul de la CMDT RIO05


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Calcul de ‘super observations’ de vitesses synthétiques: Moyennes par boîtes au ¼°

Usynth Vsynth

ERRUsynth ERRVsynth

cm/s

cm/s


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Calcul des observations synthétiques de hauteur

<h(x,y)>93-99 = h(x,y,t) - h’(x,y,t)

Profileurs ARGO 2002-2008 CTD de 1993 à 2008


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)y,x(dynh)y,x(h)y,x(dynh)y,x(h efPr/efPr/synthsynth

)y,x,t('h*)y,x,p(dyn'h arefefPr/

)y,x,t('h*)y,x,p()y,x,t(hdyn)y,x(dynh arefefPr/efPr/synth

Profils T,S = Hauteur dynamique par rapport à une profondeur de référence Pref

Pour calculer une estimation de hauteur synthétique, il faut:Retirer la variabilité océanique due aux variations de densité jusqu’à PrefAjouter une estimation de la TDM à Pref

Coefficient à déterminer SLA

Climatologie synthétiqueType Levitus

TDM grande échelle (=ébauche)

Calcul des observations synthétiques de hauteur


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200m 400m

1200m 1900m

Calcul des coefficients de régression: )y,x,t('h*)y,x,p(dyn'h arefefPr/


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Calcul de ‘super observations’ de hauteurs synthétiques: Moyennes par boîtes au ¼°

cm

Observations synthétiques utilisées pour le calcul de la CMDT RIO05

Observations synthétiques de hauteur utilisées pour le calcul


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Calcul de ‘super observations’ de hauteurs synthétiques: Moyennes par boîtes au ¼°

cm cm

Erreurs associéesObservations synthétiques de hauteur

utilisées pour le calcul


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Ebauche de départ

Résultat


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TDM CNES-CLS09

Résultat


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Erreur d’estimation

cm

cm/s

Résultat

ERR H

ERR U ERR V


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EIGEN3S basé sur 2 ans de données GRACE + climatologie Levitus/1500m dans la bande de latitude [-40,40]

Filtrage gaussien à 400 km

SVP à 15m, Période 1993-2002

Paramètres fittés sur 1993-1999Par boîtes et par saison (été, automne, hiver, printemps)

CTD, XBT de 0 à Pref=1500m, Période 1993-2002

Global, ½° (pas de Méditerranée)

Modèle de géoïde utilisé pour l’ébauche:

Technique de filtrage de l’ébauche:

Données de vitesses bouées utilisées

Modèle d’Ekman

Données T/S utilisées

Résolution finale

CMDT RIO05 CMDT CNES-CLS09EIGEN-GRGS.RL02.MEAN basé sur 41/2 ans de données GRACE

Filtrage optimal

SVP à 15m, Période 1993-2008

Paramètres fittés sur 1993-2008Par latitude, par année et par mois (moyenne glissante sur 3 mois)

CTD, ARGO Pref variable 200/400/900/1200/1900 Période 1993-2008

Global, ¼° (pas de Méditerranée)

Les principales modifications par rapport au calcul de la CMDT RIO05


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VALIDATION

Statistiques globales de comparaison

vsUgbouee

Vgbouee

Ugmdt+U’alti

Vgmdt+V’alti

Trajectoires bouées SVP de janvier 2009 à février 2010 (2009-2010) CNES-

CLS09 RIO05 MAX08 GLORYS DNSC08 Ebauche

DIFFRMSU

12.1 (11.8) 12.2 12.1 12.1 14.4 12.8

DIFFRMSV

11.3 (11.3) 11.7 11.5 11.5 14.3 12.1

Au 0.58 (0.61) 0.57 0.56 0.58 0.58 0.52

Av 0.56 (0.56) 0.53 0.53 0.55 0.53 0.49

Rc 0.77 (0.78) 0.76 0.76 0.76 0.65 0.73

Par comparaison à un jeu de vitesses bouées indépendantes


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CMDT CNES-CLS09CMDT RIO05

VALIDATIONCourant des Aiguilles

cm


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Module des vitesses en cm/s


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CNES-CLS09 RIO05 MAX08 GLORYS DNSC08 Ebauche

DIFFRMSU

13.0 (12.9) 13.4 13.2 13.4 13.9 14.1

DIFFRMSV

12.6 (12.4) 13.1 12.8 12.8 14.2 14.1

Au 0.67 (0.68) 0.63 0.64 0.65 0.65 0.60

Av 0.65 (0.66) 0.63 0.64 0.65 0.62 0.58

Rc 0.85 (0.86) 0.85 0.85 0.85 0.82 0.82


Statistiques de comparaison aux vitesses bouées indépendantes (2009-2010)


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VALIDATIONGulfstream


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DIFFRMSU

12.3 (12.0) 12.3 12.5 12.3 12.6 13.4

DIFFRMSV

11.6 (11.6) 11.7 11.8 11.8 12.0 13.0

Au 0.62 (0.60) 0.57 0.55 0.58 0.59 0.54

Av 0.58(0.59) 0.57 0.56 0.57 0.58 0.54

Rc 0.78 (0.78) 0.78 0.77 0.77 0.76 0.75




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VALIDATIONKuroshio

cm


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VALIDATIONKuroshio



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DIFFRMSU

14.6(14.3) 15.3 15.1 14.9 15.4 16.5

DIFFRMSV

15.0(14.9) 16.0 15.7 15.6 16.2 17.5

Au 0.69 (0.71) 0.64 0.63 0.66 0.66 0.57

Av 0.64 (0.66) 0.59 0.58 0.63 0.61 0.51

Rc 0.83 (0.83) 0.81 0.82 0.82 0.80 0.77

VALIDATIONKuroshio



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VALIDATIONZone de confluence

cm


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DIFFRMSU

12.5(12.4) 13.1 13.0 13.0 13.6 13.9

DIFFRMSV

12.4 (12.3) 12.8 12.8 12.7 13.7 13.9

Au 0.61 (0.62) 0.58 0.56 0.60 0.55 0.52

Av 0.61 (0.61) 0.61 0.57 0.62 0.55 0.52

Rc 0.81(0.81) 0.79 0.80 0.79 0.77 0.76




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Traitement spécifique pour le calcul des vitesses moyennes dans la bande équatoriale [-5°,5°]

Calcul de la CMDT RIO05 |lat| > 5° hsynth,usynth,vsynth h,u,v

|lat| < 5° hsynth h, pas d’estimation de vitesse

Calcul à postériori des vitesses équatoriales par la méthode de Lagerloaf et al (2004)

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Ponderation de la géostrophie équatoriale

|latitude|

Po

idsx

)h(

f

g)(Fv

y

)h(g)](F1[

y

)h(

f

g)(Fu

2

2

cosR

2

T

])2.2

(exp[1)(F 2

|lat| > 5° hsynth,usynth,vsynth h,u,v|lat| < 3° usynth,vsynth u,v

hsynth h

3°< |lat| < 5° combinaison linéaire entre les 2 solutions

Calcul de la CMDT CNES-CLS09


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cm/s


Calcul des vitesses CMDT09 par géostrophie équatoriale à partir de h

Calcul des vitesses CMDT09 par inversion des vitesses synthétiques


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|lat|<522351

CNES-CLS09(Inversion Usynth,Vsynth)

Méthode lagerloaf

DIFFRMSU (cm/s)

23.3 26.6

DIFFRMSV (cm/s)

19.4 20.6

Rc 0.67 0.57


cm/s


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Différence entre la CMDT RIO05 et (SMO-GRGS)f400

Correction du biais grande échelle de la CMDT RIO05Différence entre la MDT GLORYS et (SMO-GRGS)f400

Différence entre la CMDT CNES-CLS09 et (SMO-GRGS)f400


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Conclusions

Une nouvelle TDM globale a été calculée intégrant:Le modèle de géoïde GRACE le plus récent (4 ans ½ de données)Un jeu de données de vitesses de bouées dérivantes de 1993 à 2008Un jeu de données de hauteurs dynamiques de 1993 à 2008 (incluant toute

la période ARGO)

Un nouveau modèle d’Ekman a été calculé pour la période 1993-2008L’étude a permis de mettre en évidence une augmentation des vitesses agéostrophiques mesurées par les bouées dérivantes dont la cause nécessite plus d’investigations.

La nouvelle TDM CNES-CLS09 présente des vitesses moyennes bien plus élevées et plus réalistes que la version précédente (RIO05).Par conséquent, des coefficients de régression aux observations (indépendantes) plus proches de 1 sont trouvés comparé à d’autres solutions existantes.


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Perspectives

… A vous de jouer!http://www.aviso.oceanobs.com/fr/donnees/produits/produits-auxiliaires/mdt/index.html

Assimilation dans les système de prévision opérationnelleMERCATOR, FOAM, TOPAZ, ECMWF…

Mise à jour des cartes de Topographie Dynamique Absolue DUACStemps différé (1993-2010) et temps réel et des courants géostrophiques associés

Comparaison avec les TDM ‘GOCE’ dés que le premier modèle de géoïde GOCE sera mis à disposition par l’ESA (juillet 2010?)

Calcul d’une TDM GOCE combinée (globale, incluant la Méditerranée)

http://www.aviso.oceanobs.com/fr/donnees/produits/produits-auxiliaires/mdt/index.html

Documents

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