Sera suite à ce travail présenté au tableau les deux premières réponses, une explication sera demandée , par le professeur si les élèves ne le font pas d’eux même, sur le choix du nombre 7.

L’idée à faire apparaître ici est la recherche du plus grand nombre de paquets possible. En environ 53 centaines combien peut-on faire de paquets de 700 feuilles environ c’est-à-dire de paquets de 7 centaines de feuilles.

Soit en 53 combien de paquets de 7.

Des grand nombres sont ici nécessaires pour éviter la succession de soustractions, qui devient alors trop longue.

Le problème 3 est alors inscrit au tableau, le temps est de nouveau limité.

Voici des réponses d’élèves :

Problème 3 : Avec 8145 clous, combien de paquets de 23 clous peut-on faire ?

Recherche d’un nombre possible de paquets de 23, avec petits puis grands nombres.

Recherche d’un encadrement du nombre à trouver entre 300 et 400 puis 350…

Recherche inefficace d’un nombre possible de dizaines

Pose de la division

Canevas V) Les trois premières recherches sont exposées à la classe, la solution n’est pas obtenue, un débat s’installe entre les élèves

Les élèves qui ont déjà une maîtrise plus poussée de la division devraient faire avancer le débat vers ce type de raisonnement :

En 81 centaines on peut faire 3 centaines de paquets de 23

300 x 23 = 6900 8145 – 6900 = 1245

En 124 dizaines on peut faire 5 dizaines de paquets de 23

50 x 23 = 1150 1245 – 1150 = 95

En 95 on peut faire 4 paquets de 23

4 x 23 = 92 95 – 92 = 3

On peut donc faire

3 centaines + 5 dizaines + 4 paquets = 354 paquets et il en reste 3.

Canevas VI) L’enseignant ne devrait pas intervenir tant qu’une solution semblable n’est pas apparue, il intervient maintenant pour officialiser ce travail et proposer une autre disposition :

8145 23

3

- 6900 centaines dizaines unités

= 1245

- 1150

= 95

- 92

= 3

Canevas VII) reste à donner divers exercices .

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