Signal Analogique Et Signal Numerique

ENSEIGNEMENT SPÉCIFIQUE TERMINALE SSCIENCES PHYSIQUES

Signal analogique et signal numérique

Thème Transmettre et stocker de l’information

Notions et contenus Conversion d’un signal analogique en signal numérique

Compétence travaillée ou éva-luée

Reconnaître des signaux de nature analogique et des si-gnaux de nature numérique.

Résumé

La généralisation de l’emploi des microprocesseurs et de l’informatique au sein de nombreux appareils a permis d’en améliorer les performances et de simplifier leur mise en œuvre. Il a donc fallu développer des interfaces permet-tant à des systèmes informatisés de communiquer entre eux.

Cet article présente donc le principe de la conversion d’un signal analogique en un signal numérique.

Mots clefs Echantillonnage, quantification, numérisation

Académie Poitiers

Référence

B.O. spécial n°8 du 13 octobre 2011 page 13

http://media.education.gouv.fr/file/special_8_men/99/0/physique_chimie_S_195990.pdf

Auteur [email protected]

[email protected] Signal analogique et signal numérique 1

mailto:[email protected]




Contenu

1 Le signal..............................................................................................................................3

1.1 Définition.....................................................................................................................3

1.2 Les différents types de signaux....................................................................................3

1.3 Le signal analogique.....................................................................................................4

1.4 Le signal numérique.....................................................................................................4

1.5 Comparaison................................................................................................................6

2 Conversion analogique numérique.....................................................................................6

2.1 Principe........................................................................................................................6

2.2 Echantillonnage............................................................................................................6

3 Bloqueur..............................................................................................................................8

3.1 Numérisation................................................................................................................8

3.1.1 Principe.................................................................................................................8

3.1.2 Réalisation............................................................................................................9

3.1.3 Pour aller plus loin................................................................................................9

4 Approche didactique.........................................................................................................11

5 Sitographie........................................................................................................................13

6 Logiciel et matériel...........................................................................................................13



1 Le signal

1.1 Définition

Le signal est un signe qui est porteur d’information. C’est le support physique de l’informa-tion.

A l’époque de l’immédiateté de l’information, du téléphone portable et d’Internet, la transmis-sion des signaux, vecteur de l’information, apparaît comme une nécessité absolue. Elle doit garantir la rapidité et la confidentialité. Elle concerne tous les secteurs : communications télé-phoniques entre personnes, mesures sur des procédés industriels, échanges sécurisés de don-nées bancaires, etc.

Le signal a de tout temps existé :

Transmission de la voix par variation de pression de l’air ;

Signaux lumineux (télégraphe Chappe) ;

Signal électrique pour véhiculer de l’information (télégraphe Morse…).

L’information véhiculée par un signal peut être plus ou moins riche voix, image ou plus sim-plement état de marche ou d’arrêt d’un appareil.

1.2 Les différents types de signaux

L’avènement de l’électricité au 19ème siècle a permis le développement des moyens de trans-mission à distance : le télégraphe de Morse, le téléphone de Bell, la télégraphie sans fil par Marconi, le bélinographe. Le signal est alors transmis soit par voie filaire (tension) soit par liaison hertzienne (champ électromagnétique) en s’appuyant sur le principe développé par les lois de Maxwell.

L’apparition du traitement automatique de l’information, surtout depuis la fin de la seconde guerre mondiale, a permis le développement de l’informatique. Le nombre peut alors être as-socié à une information.

On est alors amené à distinguer deux types de signaux :

Le signal analogique ;

Le signal numérique



1.3 Le signal analogique

On qualifiera de signal analogique tout signal continu (au sens mathématique du terme) dont la valeur est fonction du temps. Analogique vient du fait que la mesure de la valeur varie de façon analogue à la source. A tout instant, on pourra ainsi évaluer sa valeur par la mesure de la variation de la grandeur physique (température, tension, niveau d’un liquide, courant…). La grandeur analogique possède souvent une unité de mesure (exemple : tension en volts, intensité en mA…).

C’est le cas par exemple de la voix, dont on pourra enregistrer les évolutions en continue à l’aide d’un microphone et les visualiser sur un oscilloscope. La plupart des phénomènes qui nous entourent sont analogiques (évolution d’une température, variation de pression atmo-sphérique, tension électrique EDF…).

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

-3

-2

-1

0

1

2

3

Sa (en V)

Sa (en V)

Temps (en s)

Figure 1 Signal analogique

L’enregistrement de ce signal nécessite de « capter » en permanence son évolution. Il peut provenir de la voix que l’on acquiert avec un microphone, d’un enregistrement avec une table traçante, de l’évolution d’une température, d’une tension visualisée à l’aide d’un oscilloscope.

1.4 Le signal numérique

Un signal est dit numérique s’il est discontinu c'est-à-dire lorsqu’il ne peut prendre qu’un nombre fini de valeurs à des instants précis. La grandeur associée est alors quantifiée à l’aide d’un nombre.



Un signal numérique est obtenu par la conversion d’un signal analogique (sauf en cas d’usage d’un système de synthèse de signal : on écrit alors un texte sur ordinateur qui est lu par un logiciel dédié).

A titre d’exemple, le tableau suivant contient les valeurs correspond aux 9 premières valeurs du signal analogique converti sur 12 bits (soient 4096 valeurs possibles) à l’aide d’une carte d’acquisition de type Eurosmart en ayant choisi une échelle de -5,00 volts (valeur numérique : 0) à +5,00 volts (valeur numérique : 4095) avec une période d’échantillonnage de 200 µs.

T (en µs) Sa (en V) n Sn0 -0,188 0 1971

200 -0,485 1 1849400 -0,769 2 1733600 -1,047 3 1619800 -1,311 4 15111000 -1,545 5 14151200 -1,760 6 13271400 -1,941 7 12531600 -2,087 8 1193

Figure 2 Valeurs du signal numérique

A l’instant 400 µs, nous avons une tension de -0,769 volt. C’est notre 3ème échantillon dont la valeur numérique associée est de 1733. Cette valeur n’a pas d’unité physique, elle correspond au codage de l’information qui est véhiculé au sein d’un système informatique.

Ce signal numérique est l’image du signal analogique auquel on associe un nombre à un élé-ment caractéristique du signal analogique (amplitude, fréquence, phase) du signal analogique.

1.5 Comparaison

Par principe, sur une durée donnée, un signal analogique contient une infinité de valeurs continues alors qu’un signal numérique n’a qu’un nombre fini de valeurs. La durée séparant 2 valeurs numériques successives est la période d’échantillonnage du signal analogique.


Echantillonneur Bloqueur NumérisationSignalanalogique SA(t)

Signalnumérique SN(t)

SE(t)SA(t)

SB(t)

SN


Ainsi le signal numérique se différencie du signal analogique en étant une suite de valeurs discontinues. Il ne peut pas représenter toutes les valeurs prises par le signal à tous les ins-tants ; il faut donc respecter des règles d’acquisition qui permettent d’obtenir avec fidélité un signal numérique représentatif du signal analogique.

Associé à un système informatisé, un signal numérique est facilement manipulable (à l’image d’un tableau de données). Cela permet, par exemple, d’éliminer les imperfections d’un enre-gistrement sonore ou de transmettre les données enregistrées via Internet sous forme de fichier informatique.

2 Conversion analogique numérique

2.1 Principe

L’obtention d’un signal numérique à partir d’un signal analogique (exemple : microphone) nécessite de mettre en œuvre une chaîne de conversion analogique-numérique. Le convertis-seur analogique-numérique a pour fonction de faire correspondre à un signal analogique un signal numérique de sortie.

Cette chaîne comporte typiquement la structure fonctionnelle suivante :

Figure 3 Principe du chaîne de conversion analogique-numérique

Les fonctions réalisées par chaque élément sont les suivantes :

Echantillonneur Acquérir la grandeur analogique à un instant t ;

Bloqueur Maintenir cette grandeur pendant la durée de la numérisation ;

Numérisation Convertir le signal analogique bloqué en un nombre (sur N bits).

2.2 Echantillonnage

L’échantillonneur a pour rôle de prélever périodiquement la valeur du signal analogique. Il réalise une « photographie » du signal qui « fige » son image jusqu’à la « prise » suivante. L’intervalle de temps entre 2 instants consécutifs d’échantillonnage constitue la période d’échantillonnage, notée Te, du système de conversion analogique numérique.

Le choix de cette période est imposée à la fois par la nature du signal que l’on veut numériser mais aussi par le temps de met le convertisseur analogique numérique pour réaliser sa conver-

sion. Usuellement, on utilise la notion de fréquence d’échantillonnage telle que FE=1

T E.



Un choix judicieux de cette fréquence (en anglais : sample) est imposé par l’application du théorème de Shannon. Celui-ci précise qu’elle doit être au moins égale au double de la plus grande des fréquences du signal analogique.

Le signal échantillonné, à l’instant t (qui est un multiple entier de la période d’échantillon-nage), est noté de la façon suivante que :

SE(t)=SE(nTE)=SA(t)

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

-3

-2

-1

0

1

2

3

Se (en V)

Se (en V)

T (en s)

Figure 4 Signal échantillonné

Le graphique ci-dessus représente l’allure du signal échantillonné avec une période d’échan-tillonnage de 200 µs. A chaque instant (multiple de 200 µs), une valeur du signal analogique est acquise (comme une photo).

D’une manière générale, un signal véhiculant une information contient un certain nombre de fréquences correspondant à son spectre. Par nature, pour chaque fréquence, l’amplitude est aléatoire. Il est donc nécessaire de considérer une bande de fréquence dans laquelle se trouvent de façon pertinente les informations relatives au signal. On fixe ainsi une fréquence maximale du signal analogique et par conséquent on accepter de « perdre » une partie de l’in-formation.

Ce choix doit être pertinent en trouvant un compromis entre rapidité de conversion et qualité de numérisation.

Par exemple, le spectre de la voix s’étale de 20 Hz à 16 kHz. Dans le cas du téléphone numé-rique, on considère que le spectre utile de la voix va jusqu’à 3,40 kHz. On l’échantillonne à 8,00 kHz, on acquière donc un échantillon toutes les 125 µsecondes.

Pour un CD audio contenant des données musicales, la fréquence d’échantillonnage est de 44,1 kHz soit 44 100 échantillons par seconde et pour un DVD Audio, on a 48, 96 ou 192 kHz soit respectivement 48 000, 96 000 ou 192 000 échantillons par seconde.


http://fr.wikipedia.org/wiki/DVD_Audio

http://fr.wikipedia.org/wiki/Disque_compact


3 Bloqueur

Le bloqueur a pour fonction de maintenir constant le signal échantillonné SE(t) afin de per-mettre au convertisseur analogique numérique de le numériser. Ce signal est maintenu constant à la valeur SB(t) jusqu’à l’échantillonnage de la valeur suivante.

Actuellement les bloqueurs agissent comme une mémoire qui garde constante la valeur échan-tillonnée (SB(t)=constante), on parle alors de bloqueur d’ordre 0. On trouve aussi des blo-queurs d’ordre supérieur (1, 2..), lorsque l’évolution du signal SB(t) est assimilable à des dé-croissances exponentielles ou paraboliques.

3.1 Numérisation

3.1.1 Principe

La numérisation est la transformation d’un signal analogique issu du bloqueur en un signal numérique. Elle est réalisée par un convertisseur analogie numérique (en anglais : ADC) qui convertit le signal bloqué en un nombre.

Figure 5 Symbole du convertisseur analogique-numérique

La sortie du convertisseur est raccordée ensuite à un système numérique (ordinateur, analy-seur de spectre numérique…)

3.1.1.1 Nombre de valeurs

Cette numérisation réalise la quantification du signal analogique bloqué en lui associant un nombre. Ce nombre est compris entre 0 et 2N-1 valeurs possibles où N est le nombre de bits en sortie du convertisseur. Ainsi pour 8 bits, on a 28 valeurs différentes possibles en sortie soit 256 valeurs différentes. Les nombres associés vont alors de la valeur 0 jusqu’à 255.

Dans le cas du téléphone fixe, on réalise une conversion sur 8 bits (soit un octet) toutes les 125 µsecondes. Le nombre d’octet que l’on transmet alors par seconde, ou débit numérique, est alors de 64 kbps (kilobits par seconde).

3.1.1.2 Résolution

La résolution du convertisseur, notée r, est l'intervalle de tension analogique permettant de passer du nombre n à (n+1).



Pour une tension analogique d’entrée allant de 0 V à une amplitude VMax, on a une résolution

r=V Max

2N−1. Si cette tension d’entrée varie de 0 à 10 V et que l’on utilise un convertisseur ana-

logique numérique de 8 bits, on a une résolution de 39,2 mV. En d’autres termes, pour que la valeur numérique en sortie du convertisseur varie, il faut la tension d’entrée ait varié de 39,2 mV.

3.1.2 Réalisation

Il existe plusieurs principes pour réaliser des convertisseurs analogiques numériques qu’ils soient construit en éléments discrets (ADI, portes logiques et éléments résistifs) ou obtenus avec des circuits intégrés.

Ces principes sont les suivants :

Conversion par rampe il s’agit de comparer la grandeur analogique à celle d’une rampe de tension. Lors de l’égalité entre les deux, on note la valeur issue d’un compteur. Cette technique est lente mais précise. On l’emploie lors de l’acquisition de mesures ;

Conversion par approximations successives

il s’agit de comparer le signal analogique à celui issu d’un convertisseur numérique analogique (transformation d’un signal numérique en un signal analogique) qui s’incrémente automatique. A l’éga-lité des valeurs, on note applique la tension issue du CNA à l’entrée d’un CAN afin d’obtenir le signal numérique recherché. Cette technique est utilisée pour les signaux audio ;

Convertisseur flash ceux sont des convertisseurs rapides mais coûteux pouvant être utilisés pour la vidéo ou l’analyse de signaux.

3.1.3 Pour aller plus loin

En complément de cette partie pour laquelle il n’y a volontairement pas de développement technologique, il pourra être utile de consulter les ouvrages des classes de terminales STI Gé-nie Electronique. Il existe aussi une documentation universitaire (disponible sur Internet) abondante traitant notamment de l’analyse spectrale dans le cas de la numérisation ou de l’emploi d’outils mathématiques telle que la transformée en Z.



4 Approche didactique

Les notions abordées dans cette partie du thème se prêtent bien à une approche expérimentale. De nombreux articles sur Internet (voir le site de l’Union des Physiciens) ou des ouvrages de Terminales STI option Génie Electronique développent abondamment le sujet.

Dans cette partie, par exemple, les compétences suivantes peuvent être travaillées :

Extraire et exploiter des informations utiles ;

Mettre en œuvre un protocole expérimental (en italique ci-dessous).

La présentation adoptée : observer, comprendre, agir, n'est pas une démarche didactique en soit. Ce sont des phases de la démarche scientifique (voir introduction du programme) qu'il ne convient pas de séparer systématiquement. Elles sont travaillées simultanément lors d'une activité de résolution de problème.



Action Proposition

Observer

(Quelques ques-tions introduc-tives possibles)

Situation 1 : Je veux enregistrer sur mon ordinateur mon morceau de mu-sique favori qui est stocké sur mon MP3. Après avoir raccordé mon appa-reil à l’ordinateur via l’entrée de la carte son ; je dois configurer mon lo-giciel d’enregistrement. Quels doivent être les paramètres à choisir sur mon logiciel pour avoir la meilleure qualité possible ? Que se passe-t-il si je diminue la période d’échantillonnage ou si je l’augmente ?

Situation 2 : Je veux acheter une carte son pour mon ordinateur. Les sites marchands sur Internet me proposent différents modèles. Comment choi-sir celle qui me convient le mieux en fonction des caractéristiques des cartes ?

Comprendre

(au travers d’acti-vités, l’élève est capable de mobi-liser ses connais-

sances sur ….

Importance de la numérisation ;

La différence entre signal analogique et signal numérique ainsi que la nécessité de convertir ;

sur les critères d’acquisition (adaptation du signal analogique au sys-tème d’acquisition, théorème de Shannon, contraintes liées au sys-tème de stockage des valeurs numériques).

Agir

(expérimenta-tions possibles)

Souvent l’ensemble des composants de la chaîne d’acquisition est indis-cernable sur les cartes d’acquisition. On pourra choisir une approche en 2 temps :

1. Acquisition par une carte de type Eurosmart pilotée par son logiciel. Cela permettra de réaliser facilement par les élèves des acquisitions en faisant notamment varier la période d’échantillonnage et de pouvoir visualiser sous la forme d’une tableau de données les valeurs numériques. L’application d’un signal sinusoïdal en premier lieu favorisera cette prise en main en mettant en évidence le théorème de Shannon.

2. Dans un deuxième temps, il est possible de réaliser des mon-tages simples d’acquisition avec lesquels les élèves pourront visualiser les composants et les principes de fonctionnement. Les lycées ayant en particulier des filières de génie électro-nique disposent de ce type de matériel. Le CRES de l’acadé-mie de Poitiers peut en fournir.



5 Sitographie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Convertisseur_analogique-num%C3%A9rique

http://www.udppc.asso.fr/national/

http://www.mines.inpl-nancy.fr/~tisseran/cours/telecom/printable.html#spectre

http://www.national.com/mpf/LF/LF198.html#Overview

http://www.ti.com/product/ads1225#technicaldocuments

6 Logiciel et matériel

http://audacity.sourceforge.net/?lang=fr

http://ww2.ac-poitiers.fr/sc_phys/spip.php?rubrique19


http://ww2.ac-poitiers.fr/sc_phys/spip.php?rubrique19

http://audacity.sourceforge.net/?lang=fr

http://www.ti.com/product/ads1225#technicaldocuments

http://www.national.com/mpf/LF/LF198.html#Overview

http://www.udppc.asso.fr/national/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Convertisseur_analogique-num%C3%A9rique

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Signal Analogique Et Signal Numerique