SMARTFISH Structure Du Modele Reduit Frieden S2005

FRIEDEN Jeannot EPFL-SGM MEYER Thiéry

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Faculté des Sciences et Techniques de l’Ingénieur IPR – INSTITUT DE PRODUCTION & ROBOTIQUE Laboratoire de Conception de Systèmes Mécaniques - LCSM

Challenge SmartFish

STRUCTURE DU MODÈLE RÉDUIT

Projet de 6ème semestre

Étudiants :

FRIEDEN Jeannot MEYER Thiéry

Responsable et collaborateur :

BENOIT Mathieu

Professeur :

GIOVANOLA Jacques

Date :

24.06.2005


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Tables des matières Contexte Challenge SmartFish................................................................................................... 3 Introduction et objectifs du projet .............................................................................................. 3 Analyse de la situation ............................................................................................................... 4 Liste des exigences..................................................................................................................... 6

Propriétés mécaniques............................................................................................................ 6 Comportement aux chocs ....................................................................................................... 9 Tenue à la fatigue et comportement des fissures sous contraintes ......................................... 9 Propriétés thermiques........................................................................................................... 10 Propriétés électriques ........................................................................................................... 11 Propriétés chimiques et reprise de l’humidité ...................................................................... 11 Propriétés magnétiques ........................................................................................................ 11 Propriétés optiques ............................................................................................................... 11 Propriétés liées à la production ............................................................................................ 11 Propriétés géométriques ....................................................................................................... 12

Cahier des charges.................................................................................................................... 13 Sélection des matériaux............................................................................................................ 16 Les matériaux composites à base de fibres .............................................................................. 17

Introduction .......................................................................................................................... 17 Principaux agents de renfort fibreux .................................................................................... 17 Tissus.................................................................................................................................... 21 Matrices................................................................................................................................ 23 Calcul des propriétés d’un stratifié....................................................................................... 24 Structures sandwiches .......................................................................................................... 24

Mesures du moule .................................................................................................................... 27 Historique des dessins CATIA................................................................................................. 28 Simulation des contraintes et déformations sur la structure..................................................... 30 Esquisse d’une solution............................................................................................................ 33 Conclusion................................................................................................................................ 34 Bibliographie............................................................................................................................ 35

Ouvrages............................................................................................................................... 35 Rapports ............................................................................................................................... 35 Sites Internet......................................................................................................................... 35

Remerciements ......................................................................................................................... 36 Annexes.................................................................................................................................... 37


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Contexte Challenge SmartFish Notre projet, est un module d’un projet multidisciplinaire, appelé Challenge SmartFish. Il s’agit de concevoir et de fabriquer un modèle réduit basé sur la forme du SmartFish, un drone conçu par l’ingénieur diplômé Koni Schafroth, dans le but d’obtenir des records de performances, notamment celle de dépasser le mur du son. Le défi pour tous les participants est de collaborer avec des étudiants de différentes sections et de travailler sur un projet qui n’a pas encore été traité, afin de pouvoir donner naissance à un produit témoignant de leur engagement et de leurs compétences respectives.

Introduction et objectifs du projet Pour commencer le projet il fallait, tout d’abord, prendre connaissance du produit SmartFish, et des objectifs du Challenge SmartFish. Pour ce faire, on s’est référé au rapport de l’avant projet [5] qui contient aussi un cahier des charges général. Les étapes suivantes ont été prévues :

• Clarifier le but du projet. • Prise de connaissance de toutes les documentations reçues au sujet du SmartFish. • Discussion sur une amélioration possible du moule avec un modéliste. Si nécessaire,

fabrication d’un nouveau moule. • Recherche de matériaux pour la structure. (Faire une analyse de situation, établir un

cahier des charges pour la structure, rechercher de solutions et les évaluer.) • Adaptation du fichier CATIA à la version du moule, soit la version 14. • Calcul des contraintes appliquées au fuselage. (Soit par similitudes sur des mesures

faites à Emmen, soit par des nouvelles simulations sur la géométrie de la version 14.) • Discussions / Rendez-vous pour approfondir les problèmes envisageables lors de la

fabrication du modèle réduit. • Simulation des contraintes et déformations sur la structure avec CATIA et

DesignSpace. • Optimisation des renforts en fonction des déformations et des éléments à monter dans

le fuselage. • Rapport bien documenté.


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Analyse de la situation Avant de pouvoir présenter un cahier des charges structuré et complet, il est important de définir le système étudié, en l’occurrence, la structure du modèle réduit. Par définition du système, on entend : - Sa délimitation, c’est-à-dire la détermination des frontières avec son environnement

extérieur et intérieur (éléments internes) ; et, - Les interactions entre le système et les domaines décrits au point précédent. Cependant, étant donné que les choix concernant les systèmes de guidage, de propulsion, de commande et d’alimentation ne sont pas encore clairement définis, l’accent a été porté sur les sollicitations et contraintes extérieures dues à l’environnement du modèle réduit. Dans ce cas, la principale frontière considérée est constituée du fuselage.

Figure 1 Schéma des interactions entre le système et son environnement

La figure 1 met en évidence les différentes sollicitations et exigences auxquelles la structure doit répondre. On distingue : • Les contraintes mécaniques dues au champ de pressions (force de portance

principalement), à la force de gravité et aux éventuels impacts ; • Les contraintes thermiques dues aux variations de température, à la chaleur produite par le

dispositif de propulsion (et le frottement de l’air) ; • Les contraintes chimiques générées par des agents chimiques (solvants divers) ; • L’absorption d’humidité ; • La conductivité électrique (foudre) ;


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• La dégradation par les rayons UV ; • Le vieillissement et • La transparence aux ondes radios. Cette liste n’est de loin pas exhaustive et est complétée à la section suivante, dans laquelle la liste des exigences est élaborée. A ce stade, il est important de souligner la très forte importance du matériau constituant la structure. En effet, le respect des exigences précitées passe essentiellement par le choix d’un matériau adéquat. Par conséquent, dans le reste du rapport, toute allusion à la structure fait automatiquement référence à son matériau constitutif.


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Liste des exigences Pour atteindre les objectifs du Challenge SmartFish, à savoir la réalisation d’un vol supersonique, la structure du modèle réduit doit assumer différents types d’exigences. Celles-ci sont à la fois fonctionnelles, dimensionnelles ou encore liées à la production.

Propriétés mécaniques En aviation, pour obtenir des performances maximums il faut que la structure portante soit la plus rigide et la plus légère possible. Dans cette optique, il s’agit d’optimiser des indices de performance faisant intervenir les propriétés mécaniques et la masse volumique du matériau constitutif. Afin de choisir les indices de performance mécanique à masse minimale appropriés, il est nécessaire de faire certaines hypothèses : En observant la distribution de pression sur l’extrados de la version 10 du SmartFish à Mach 0.9 et pour un angle d’attaque de 4 degrés, on constate que la pression varie très peu sur la majeure partie de la structure à l’exception des ailes (plus exactement en bout d’aile) où des forts gradients de pression dus à un choc sonique sont observables.

Figure 2 Champ de pressions sur l'extrados de la version 10 à Mach 0.9 pour un angle d'attaque de 4 degrés (tiré de SmartFish Transonic Multi-Purpose Aircraft Concept)

En raison d’une géométrie proche de la version 10 à l’exception des entrées d’air, l’hypothèse consistant à assumer que la structure de la version 14 travaille essentiellement en flexion est justifiée. La seconde hypothèse consiste à approximer les ailes par des poutres à section variables. D’après les hypothèses susmentionnées, on se trouve dans un cas de « poutres en flexion ». Alors, on peut montrer, en se basant sur les indices de performances en rigidité et solidité à masse minimale adéquats, qu’il est possible de procéder à une première sélection des matériaux.


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Indice de performance en rigidité à masse minimale ρ/2/1E Pour une rigidité en flexion déterminée, la masse de la structure est d’autant plus légère que le rapport ρ/2/1E est grand. Dans ce rapport, ρ est la masse volumique et E le module d’élasticité ou module de Young.

Figure 3 Carte de sélection des matériaux. La droite rouge en trait pointillé donne des valeurs

de E et ρ correspondant à des valeurs constantes (E1/2/ρ = CE) de l'indice de performance.

La droite rouge en trait pointillé de la Figure 3 donne des valeurs de E et ρ correspondant à des valeurs constantes de l’indice de performance. Elle a été établie avec la constante CE = 8 [GPa1/2 t-1 m3], généralement utilisée pour déterminer les matériaux qui ont des propriétés intéressantes dans le domaine de l’aviation.


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Indice de performance en solidité à masse minimale ρ/3/2eR

Pour une limite d’élasticité en flexion déterminée, la masse de la structure est d’autant plus faible que le rapport ρ/3/2

eR est grand. Où ρ est la masse volumique et eR symbolise la limite d’élasticité.

Figure 4 Carte de sélection des matériaux. La droite rouge en trait pointillé donne des valeurs de Re et ρ correspondant à des valeurs constantes (Re2/3/ρ = CR) de l'indice de performance.

La droite rouge en trait pointillé de la Figure 4 donne des valeurs de Re et ρ correspondant à des valeurs constantes de l’indice de performance. Elle a été établie avec la constante CR = 40 [Mpa2/3 t-1 m3]. Dans notre cas, on cherche à optimiser ces rapports, de sorte à obtenir des indices de performance en rigidité et en solidité aussi élevés que possible tout en respectant les autres exigences.


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Comportement aux chocs Certaines parties du modèle réduit telles que le nez, le bord d’attaque des ailes, des dérives horizontales et verticale ne sont pas à l’abri de chocs causés par une collision avec des corps étrangers. Ces zones critiques doivent donc être conçues de manière à pouvoir absorber une partie ou la totalité de ces chocs selon leur intensité.

Tenue à la fatigue et comportement des fissures sous contraintes En vol, la structure du modèle réduit est soumise à des charges continues aléatoires d’amplitudes variables. Ces sollicitations répétées peuvent entraîner la rupture par fatigue lors d’applications de contraintes inférieures à la limite élastique du matériau. Il est donc important de pouvoir définir le comportement du matériau à la suite d’un nombre de cycles de charge élevés. Afin d’éviter la rupture du matériau constitutif de la structure, il est également nécessaire de s’intéresser au phénomène de propagation des fissures et donc de connaître la valeur du facteur d’intensité critique des contraintes :

2/12/1 )()( lGEK ccc ⋅⋅=⋅= πσ Où le membre du milieu de l’équation dépend uniquement des propriétés du matériau. E représente le module de Young, tandis que cG se rapporte à l’énergie spécifique de rupture. Le membre de droite de l’équation caractérise l’état de contrainte appliquée, avec cσ la contrainte critique et l la longueur de la fissure. Ainsi, quel que soit le matériau, il est possible de déterminer la valeur de la contrainte critique

cσ permettant la progression d’une fissure de longueur l à ne pas dépasser :

lGE c

c ⋅⋅

=π

σ


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Propriétés thermiques Entre les conditions climatiques de vol et les conditions climatiques au sol, de grands écarts existent, notamment au niveau de la température. Pour une altitude de vol de 5000 mètres au-dessus du niveau de la mer, la température se situe entre –15 et –20°C.

Figure 5 Graphique de l'évolution de la température en fonction de l'altitude. Valeurs

mesurées par le radiosondage de Payerne du 28.04.2002, 00 UTC.

En supposant que la température au sol soit comprise dans un intervalle allant de 15 à 25°C, l’écart maximum de température est de 45°C. La structure est donc soumise à un choc thermique qui peut engendrer des contraintes mécaniques internes se libérant, suivant le matériau constitutif, par la formation de microfissures. Coefficient de dilatation thermique De plus, pour assurer la stabilité dimensionnelle de la structure il est important que le coefficient de dilatation thermique du matériau constitutif soit proche de zéro. Conductivité thermique La conductivité thermique et la résistance à la chaleur du matériau ne sont pas négligeables, surtout à proximité du groupe de propulsion. Comportement au feu Par mesure de sécurité, il est également intéressant de connaître le comportement au feu du matériau sélectionné.


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Propriétés électriques Pour assurer une tenue à la foudre optimale de la structure, la conductivité électrique du matériau doit être suffisamment élevée pour permettre l’écoulement des charges électriques accumulées lors d’un foudroiement en vol. Si cette condition n’est pas respectée, un impact de foudre peut entraîner la perforation de la structure avec les conséquences que cela implique.

Propriétés chimiques et reprise de l’humidité Pour assurer le maintien des propriétés du matériau de la structure et donc une durée de vie élevée du modèle réduit, ce même matériau ne doit pas ou très peu être sujet à la corrosion (inertie chimique). Il s’agit également de veiller à ce que l’absorption d’humidité par le matériau soit limitée. En effet, une reprise d’humidité trop importante aurait pour conséquence d’alourdir la structure.

Propriétés magnétiques La transparence aux ondes électromagnétiques doit être garantie dans l’espace où se trouve le dispositif de guidage du modèle.

Propriétés optiques Pour certains matériaux, une exposition prolongée aux UV (rayons ultraviolets) peut causer une diminution de ses propriétés physiques. Ce phénomène n’est pas négligeable, étant donné que le modèle réduit est exposé aux rayons du soleil.

Propriétés liées à la production La section de Génie Mécanique dispose du moule utilisé par M. Koni Schafroth pour tester la version 14 du SmartFish et il va de soi que la raison de cette acquisition est la réalisation du modèle réduit. Cet outil de production convient essentiellement au moulage au contact (appelé aussi stratification manuelle) qui permet de réaliser une « coque » principalement à partir de tissus en fibres de carbone, d’aramide ou de verre. Schématiquement, ce procédé consiste à déposer successivement : - un agent de démoulage ; - un gel coat chargé de gel de silice, un voile d’un tissu léger acrylique ou polyester ; - les couches de tissu ou de mat choisies et - une résine combinée à un durcisseur qui est versée sur les renforts, et dont les bulles sont

chassées à l’aide d’un rouleau spécial dont l’emploi contraint les fibres à pénétrer la résine.


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Remarque : Un gel coat de moulage est un revêtement polyester appliqué à la surface du moule pour devenir une partie intégrante à la surface de la pièce moulée. Il assure un rôle de protection contre les attaques de l’environnement et procure un bel aspect de surface. Cette dernière propriété peut, selon la pièce, éliminer le besoin de toute finition.

Afin d’optimiser la qualité des éléments ultra légers réalisés par cette méthode et, notamment lors de la fabrication de stratifiés comprenant des noyaux en nids d’abeilles, il est possible d’effectuer la stratification sous vide. Cette option permet de coller efficacement les structures sandwich et d’augmenter le pourcentage de volume de fibres en extrayant la résine excédentaire du stratifié. D’autre part, afin que les stratifiés destinés à l’aéronautique présentent des propriétés thermiques optimales, les résines nécessitent, en général, un traitement thermique.

Propriétés géométriques Tout comme pour le choix du procédé de fabrication, l’achat du moule de la version 14 du SmartFish n’est pas sans conséquence. Il impose la géométrie « externe » de la structure. Par conséquent les dimensions telles que l’envergure, la corde, la surface des ailes et l’aspect général du modèle réduit ne peuvent être modifiés.


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Cahier des charges

# Description de la

spécification ou de la contrainte

Valeur Unité Base de la

spécification / contrainte

Importance de la spécification /

contrainte

Date de la dernière

modificationResponsable(s) Remarques

1.0 Propriétés mécaniques

1.1 Indice de performance

en rigidité à masse minimale E1/2/ρ

Optimal GPa1/2 t m-3 Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -

1.2 Indice de performance

en solidité à masse minimale Re2/3/ρ

Optimal MPa2/3 t m-3 Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -

1.3 Comportement aux chocs Optimal J cm-2 Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot

Meyer Thiéry Pas de fragilisation à

basse température

1.4 Tenue en fatigue Optimale MPa / 107 cycles Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot

Meyer Thiéry

Propriétés mécaniques résiduelles après 107

cycles

1.5 Facteur d’intensité

critique des contraintes Kc

Optimal (GPa J) 1/2 m-1 Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -

2.0 Propriétés thermiques

2.1 Coefficient de dilatation thermique Faible K-1 Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot

Meyer Thiéry Stabilité dimensionnelle


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2.2 Conductivité thermique Elevée W m-1 K-1 Technique Moyenne 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry

Évacuation de la chaleur à proximité du groupe

de propulsion

2.3 Tenue en température Elevée - Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry

Pas de transformation de phase entre -30 et

200°C

2.4 Comportement au feu Ignifuge - Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -

Propriétés électriques

2.4 Conductivité électrique Elevée Ω-1 m-1 Technique Faible 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry Tenue à la foudre

3.0 Propriétés chimiques

3.1 Tenue en corrosion Elevée - Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -

3.2 Tenue aux acides Elevée - Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -

3.3 Tenue aux bases Elevée - Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -

3.4 Tenue aux solvants Elevée - Technique Moyenne 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -

3.5 Reprise de l'humidité Faible % Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -

4.0 Propriétés optiques

4.1 Tenue aux rayons UV Elevée - Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -


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5.0 Propriétés magnétiques

5.1 Perméabilité relative µr Elevée - Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry

Assurer la transparence aux ondes

électromagnétiques

6.0 Propriétés liées à la production

6.1 Stratification manuelle - - Client Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry

Moule de la version 14 du SmartFish

6.2 État de surface Haute qualité µm Technique Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -

7.0 Propriétés géométriques

7.1 Envergure 0.99 m Client Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry

7.2 Longueur 1.3 m Client Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry

7.3 Surface extrados 0.77 m2 Client Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry

7.4 Surface intrados 0.65 m2 Client Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry

7.5 Forme - Client Forte 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry

Moule de la version 14 du SmartFish

8.0 Exigences économiques

8.1 Coût - CHF Client Faible 23.06.05 Frieden Jeannot Meyer Thiéry -


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Sélection des matériaux Étant donné que, à ce stade de l’étude, la majorité des exigences n’est pas fixée quantitativement mais qualitativement et que certaines d’entre elles limitent drastiquement le nombre d’alternatives, une approche multicritère est difficilement envisageable. Cependant, en analysant les différentes exigences auxquelles la structure doit répondre, il est déjà possible d’éliminer certaines classes de matériaux. Les indices de performances des propriétés mécaniques des matériaux permettent d’effectuer une première sélection. En principe, tous les matériaux qui se trouvent sur les droites rouges en trait pointillé des figures 2 et 3 possèdent les mêmes performances (en ne tenant compte que des propriétés E, Re et ρ). On constate que trois classes de matériaux se distinguent : 1. les céramiques, 2. le bois et 3. les polymères thermodurcissables renforcés Il est évident que le choix final du matériau se base également sur les autres critères développés plus haut. C’est ce qui conduit inévitablement à l’élimination des céramiques qui sont, en général, beaucoup trop fragiles pour une utilisation dans l’aéronautique. Elles ne supportent ni les chocs mécaniques ni les chocs thermiques. De même, malgré sa fréquente utilisation au début de l’aviation, le bois ne présente pas les qualités requises. En effet, il manque d’homogénéité à cause de la présence de nœuds et il est très sensible à l’humidité. Sur la base de ces observations, l’alternative la plus intéressante pour la réalisation du modèle réduit est l’utilisation de composites à base de fibres de carbone, de fibres de polyamide aromatique (aramide) ou éventuellement de fibres de verre liées par une résine, elle-même combinée à un durcisseur. Ils appartiennent à la « classe » des matériaux composites fibreux.


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Les matériaux composites à base de fibres

Introduction Les matériaux composites fibreux sont composés d’une matrice renforcée par des fibres polymères. La matrice assure la cohésion et l'orientation des fibres. Les propriétés de ces matériaux composites dépendent fortement de la quantité, de la dimension, de l’orientation des fibres et de leur mode de tissage. Par exemple, il est possible de passer d’un matériau quasi isotrope à un produit fortement anisotrope en orientant les fibres dans une direction unique.

Principaux agents de renfort fibreux Les principaux agents de renfort fibreux utilisés dans la fabrication des composites organiques se limitent, en général, à trois groupes : 1. Les fibres de verre Les fibres de verre sont réparties en huit différents types selon leurs propriétés.

Type Indications générales E A usage général ; bonnes propriétés électriques D Hautes propriétés diélectriques A Haute teneur en alcali (1) C Résistance chimique S Haute résistance mécanique R Haute résistance mécanique

AR Résistant en milieu basique E-CR Pour usage en milieu acide

(1) Hydroxyde d’un métal alcalin

Tableau 1 Les différents types de fibres de verre Les fibres de verre R et S trouvent des applications dans le domaine de l’aviation, contrairement aux fibres de verre E, malgré qu’elles représentent le matériau de renforcement le plus couramment utilisé pour la production des matériaux composites (à cause du rapport performances / prix). Les fibres de verres R et S se distinguent des fibres de verre E par des meilleures propriétés mécaniques. En effet, leur résistance en traction et leur module d’élasticité sont respectivement 30 % et 20 % plus élevés.

Propriétés principales Types de verre E R S

Masse volumique [g cm-3] 2.54 à 2.62 2.55 2.49 Résistance à la rupture en traction [MPa] 3200 à 3400 4400 4600 Module d’élasticité en traction [GPa] 72 à 73 86 87

Tableau 2 Propriétés principales des fibres de verre imprégnées, mesurée en traction

(selon ASTM D-2343)


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Leur masse volumique est légèrement inférieure à celle des fibres de verre E. Elles possèdent également une meilleure tenue en température, ainsi qu’une meilleure résistance chimique (notamment en milieux acides). L’ensemble des fibres de verre a la propriété d’être ignifuge. 2. Les fibres de polyamides aromatiques ou aramides Ce type de fibres se scinde en deux familles. D’un côté les méta-aramides et de l’autre les para-aramides qui présentent des propriétés mécaniques supérieures. Par conséquent, ce sont elles qui font l’objet de cette section et qui, par abus de langage, sont nommées fibres aramides.

Propriétés principales Para-aramide haut module Masse volumique [g cm-3] 1.44 Résistance à la rupture en traction [MPa] 3620 Module d’élasticité en traction [GPa] 124

Tableau 3 Propriétés principales des fibres aramides haut module imprégnées

(selon ASTM D-2343)

Au même titre que les fibres de verre R et S, les fibres aramides sont employées dans la fabrication de matériaux composites pour l’industrie aéronautique. On les retrouve notamment pour la réalisation des bords d’attaque des ailes afin d’améliorer la tenue de celles-ci aux impacts de corps étrangers. Elles permettent également d’atténuer les vibrations. Le tableau 3 montre que les fibres aramides possèdent une densité très faible et une résistance en traction élevée. En revanche, pour des composites à base de fibres aramides la résistance en compression est plus modeste que celle des composites renforcés par des fibres de verre ou de carbone. Comme dans le cas des fibres de carbone, le coefficient de dilatation thermique (longitudinal) des fibres aramides est négatif. Cette propriété assure une certaine stabilité dimensionnelle des composites renforcés par ce type de fibres, car combinées à une matrice dont le coefficient de dilatation thermique est positif, le coefficient résultant est proche de zéro. Contrairement aux fibres de verre, les fibres aramides sont inflammables, mais s’éteignent dès que la source de feu est retirée. D’autre part, elles présentent une faible conductivité thermique. Au niveau de leurs propriétés chimiques, on constate une bonne résistance aux solvants ainsi qu’aux solutions basiques. Par contre, elles peuvent être attaquées par des acides forts. Les autres inconvénients des fibres aramides concernent d’une part leur reprise d’humidité plus élevée que pour les fibres de verre et de carbone et d’autre part leur dégradation dans certains cas, suite à une exposition prolongée aux UV. On peut également observer qu’il s’agit d’un matériau très difficile à travailler et qu’il doit être découpé avec des outils spéciaux (très tranchants et endurcis avec une couche de carbure de tungstène) tels que des ciseaux à Kevlar.


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3. Les fibres de carbone Usuellement, les fibres de carbone sont classées selon leurs propriétés en traction. On distingue cinq catégories :

Catégories Module d’élasticité en traction [GPa] Les fibres d’usage général UG 200<E Les fibres de haute résistance HR 250200 <≤ E Les fibres de module intermédiaire MI 400250 <≤ E Les fibres de haut module HM 600400 <≤ E Les fibres de très haut module THM 600≥E

Tableau 4 Différentes catégories de fibres de carbone

L’avantage principal des fibres de carbones sur les autres fibres consiste en leurs propriétés mécaniques très élevées comme en atteste le tableau 5.

Propriétés principales Carbone haute résistance Masse volumique [g cm-3] 1.77 Résistance à la rupture en traction [MPa] 3590 Module d’élasticité en traction [GPa] 234

Tableau 5 Propriétés principales des fibres de carbone haut module imprégnées

(selon ASTM D-2343) On constate également que les composites renforcés par des fibres de carbone se distinguent par leur haute résistance à la compression et à la flexion. D’autre part, ce type de composites présente une excellente tenue en fatigue. Cette propriété est illustrée par le tableau suivant qui compare la résistance en traction pour des alliages légers, des alliages de titane et des composites renforcés de fibres de carbone quasi isotropes, après un nombre élevé de sollicitations cycliques.

Matériaux Rapport entre la résistance en traction après l’essai de fatigue et la résistance statique

Alliages légers 0.35 Aciers et alliages de titane TA 6V 0.40 à0.50 Composites quasi isotropes Fibres de carbone / résine époxyde 0.70 à 0.90

Tableau 6 Rapport entre la résistance en traction après un essai de fatigue de 107 cycles et la

résistance statique Au contraire de la conductivité thermique des fibres de carbone, leur conductivité électrique est relativement élevée. Elle reste, cependant, de deux ou trois ordres de grandeur inférieure à celle des métaux. Concernant les propriétés chimiques, les fibres de carbone sont chimiquement inertes, insensibles à la corrosion et très résistantes aux acides ainsi qu’aux solvants organiques.


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Au niveau de leurs points faibles, on note leur faible résilience et leur faible allongement à la rupture. De plus, vis-à-vis des ondes électromagnétiques, les fibres de carbone agissent comme un blindage électromagnétique. Le tableau suivant compare les principales caractéristiques des fibres de renfort présentées plus haut. En raison du nombre élevé de types de fibre et de la variance des valeurs de leurs propriétés selon les ouvrages, le tableau ne fournit pas des valeurs exactes, mais il permet d’établir des ordres de grandeur.

Propriétés Fibres Verre S Aramide HM Carbone HR Carbone HM Propriétés physiques Densité [g cm-3] 2.5 1.45 1.7 à 1.8 1.8 à 1.9 Propriétés mécaniques Module de Young en traction [GPa] 90 125 230 à 250 390 à 580

Indice de performance en rigidité à masse minimale

ρ/2/1E [GPa1/2 t-1 m3] 3.75 7.76 8.42 à 9.30 10.39 à 13.38

Résistance à la rupture en traction [MPa] 4600 3600 3500 à 4900 2700 à 3900

Taux d’élongation à la rupture en traction [%] 5.4 2.9 1.6 0.7

Coefficient de Poisson [-] 0.26 0.36 - - Propriétés thermiques Capacité thermique massique [kJ kg-1 K-1] 0.74 1.4 0.71 -

Conductivité thermique [W m-1 K-1] - 0.05 5 à 20 50 à 500

Coefficient de dilatation linéique [10-6 K-1] 2 -3.5 -0.1 à -0.3 -0.8 à -1.5

Propriétés électriques Résistivité volumique [Ω cm] 1015 1015 10-3 10-4

Propriétés chimiques Tenue à l’eau TB B TB TB Tenue aux acides B F TB TB Tenue aux bases F B TB TB Tenue aux solvants TB B TB TB Propriétés optiques Tenue au rayonnement UV TB F TB TB Reprise d’humidité à 20°C et 65% d’humidité relative dans l’air [%]

- 3.5 - -

Comportement au feu Ignifuge "self-extinguishing" Ignifuge Ignifuge

Tableau 7 Comparatif des principales propriétés des fibres de verre, des fibres aramides et

des fibres de carbone


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Tissus Pour la réalisation des composites fibreux dans l’aéronautique, les fibres sont utilisées, le plus souvent, à l’état de tissus. Ils sont caractérisés par leur grammage en [g m-2]. Sans entrer dans les détails de leur fabrication, il faut savoir que les tissus sont formés de l'entrecroisement perpendiculaire des fils de chaîne et des fils de trame, selon un motif qui se répète. Les propriétés des tissus dépendent des matériaux utilisés, du diamètre et du type de fils (continus ou discontinus), de l'armure et des apprêts mécaniques ou chimiques. Quelques termes pour mieux comprendre : • La chaîne définit l’ensemble des fils placés, les uns à côté des autres, ayant la longueur de

la pièce de tissu. • La trame définit les fils perpendiculaires aux fils de chaîne et qui s'entrecroisent avec

ceux-ci. • L’armure définit le mode d'entrecroisement des fils de chaîne et des fils de trame.

Figure 6 Ruban unidirectionnel carbone / verre sur lequel

sont mis en évidence la chaîne et la trame Les principales armures de base sont : • L’armure unidirectionnelle (UD) : Elle se distingue par une trame très légère. Il s’agit

d’un tissu « 1D », contrairement aux trois suivants qui sont des tissus biaxiaux.

Figure 7 Armure unidirectionnelle


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• L’armure toile ou taffetas : Chaque fil de chaîne passe dessus puis dessous chaque fil de trame, et réciproquement. Les tissus de toile se drapent mal et la rigidité obtenue lors de leur utilisation comme renfort dans des stratifiés est basse.

Figure 8 Armure toile ou taffetas

• L’armure sergé : Une caractéristique de l’armure sergé est l'entrecroisement oblique

(sillon du sergé), d’où l’appellation (incorrecte) de tissus diagonaux. Ce type de tissu est plus flexible que le taffetas et donc plus facile à draper. Il se prête à la stratification de composants bombés. La proportion des fils de chaîne de ces tissus est beaucoup plus grande que celle des tissus à armure toile. Ainsi, les stratifiés à tissus de sergé sont très rigides.

Figure 9 Armure sergé (ou croisée)

• L’armure satin : Les tissus de satin possèdent une séquence de « surcroisement» et « sous-

croisement » qui permettent, lors de leur utilisation comme renfort, d’obtenir des stratifiés à rigidité élevée. Leur imprégnation est, en général, peu aisée, mais ils se prêtent très bien à la production de stratifiés de forme complexe

Figure 10 Armure satin

En résumé, la toile se prête à la fabrication de plaques et de pièces planes. En revanche, pour réaliser des pièces de formes complexes, il est préférable d’employer les tissus faciles à draper que sont le sergé et le satin qui, de plus, produisent des stratifiés plus rigides. Les principaux produits tissés provenant du groupe Suter Swiss-Composites et dont le domaine d’application est l’aviation sont regroupés en annexes [D].


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Matrices Au même titre que les fibres, les matrices sont divisées en plusieurs familles. Cependant, pour la fabrication d’éléments aéronautiques, les matrices thermodurcies et plus exactement les résines époxydes ont fait leur preuve. Les avantages qu’elles procurent sont les suivants (liste non exhaustive) : • haute résistance statique et dynamique, • bonne stabilité dimensionnelle, • faible viscosité favorisant le mouillage des renforts fibreux et évitant la présence de

bulles, • résistance thermique élevée et • bonne résistance chimique

Propriétés Normes aéronautiques

Résine époxyde L + durcisseur S

Résistance en traction MPa 350 450 Résistance en compression MPa 270 390 Résistance en flexion MPa 400 510 Module en flexion MPa 1.75 104 2.7 104 Résistance aux chocs kJ m-2 - 238 Résistance au cisaillement interlaminaire MPa 28 37 Conductivité thermique W m-1 K-1 - 0.2 à 0.4

Tableau 8 Comparatif entre les normes aéronautiques et les principales propriétés d’un mélange composé d’une résine époxyde de type L et d’un durcisseur S

A la résine époxyde vient se mélanger un durcisseur qui permet d’initier le processus de réticulation. Si certains mélanges durcissent bien à température ambiante, il est possible d’obtenir des propriétés supérieures, notamment la résistance à la chaleur (augmentation de la température de transition vitreuse), en effectuant un durcissement à chaud.

Thermodurcissage Résistance à la chaleur 10 h / 60 °C 90 °C 10 h / 70 °C 100 °C 10 h / 80 °C 110 °C 10 h / 90 °C 120 °C 10 h / 100 °C 130 °C 10 h / 110 °C Jusqu’à 140 °C

Tableau 9 Augmentation de la résistance à la chaleur d’un mélange composé d’une résine

époxyde de type L et d’un durcisseur VE 3261 par un traitement thermique Les principales résines époxydes et durcisseurs provenant du groupe Suter Swiss-Composites qui se prêtent à la fabrication de composants aéronautiques sont regroupés en annexes [D].


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Calcul des propriétés d’un stratifié Compte tenu du nombre élevé de possibilités quant au choix du type de renfort et de la matrice, les fabricants ne fournissent pas (ou très peu) de valeurs des propriétés de stratifiés. Cependant, le groupe R & G fournit un logiciel LamiCens (sous Microsoft Excel) destiné au calcul des propriétés physiques, mécaniques et du coût d’un stratifié. Ce programme, présenté en annexes [II], permet de fabriquer un stratifié en choisissant, entre autres, le type de renfort (matériau et tissu), le nombre de couches, leur orientation et la matrice.

Structures sandwiches Pour obtenir une résistance en flexion élevée, il n’est pas nécessaire de réaliser l’entièreté de la structure dans un matériau haute performance. En effet, il est possible de réaliser une structure sandwich composée au minium de trois couches associant rigidité, résistance mécanique élevée et légèreté. Ce composite consiste en la combinaison de deux matériaux aux performances différentes. Les deux peaux ou semelles sont fabriquées à partir d’un matériau caractérisé par des propriétés mécaniques élevées. Tandis que l’âme ou le noyau de la structure sandwich est réalisée dans un matériau léger et dont les performances mécaniques sont plus faibles.

Figure 11 Éléments constitutifs d'une structure sandwich réalisée à partir d'un noyau en nids d'abeille et de peaux en composites fibreux

Le noyau supporte les forces de cisaillement, tandis que les peaux sont soumises aux contraintes de compression et de traction. On trouve différents types de noyaux tels que les mousses polyuréthane, les mousses PVC et les structure en nids d’abeille. Cette dernière, réalisée en aramide, est couramment employée dans le domaine aéronautique car elle offre des propriétés mécaniques et fonctionnelles intéressantes.


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Structure aramide en nid d’abeilles

Propriétés Avantages Faible masse volumique Économie de poids et d’énergie

Résistance aux chocs Longévité sécurité

Non-conduction Aucune corrosion galvanique Longévité accrue Transparence aux ondes radio

Faible dilatation thermique Stabilité dimensionnelle Amortissement des vibrations Longévité accrue Résistances à la chaleur et au feu Sécurité Bonne résistance aux intempéries Longévité accrue

Tableau 10 Principales propriétés et avantages des structures aramides en nids d’abeille

Les structures en nids d’abeille se présentent sous la forme suivante :

Figure 12 Dimensions caractéristiques d'une structure en nids d'abeille

Où L symbolise la longueur, W la largeur et T l’épaisseur. Les propriétés mécaniques des nids d’abeilles fabriqués par le groupe Euro-Composites sont présentées sur le tableau suivant :

Propriétés mécaniques des nids d’abeille ECA EURO-COMPOSITES® Cisaillement plan Description du produit Direction L Direction W

Taille des cellules densité

Résistance en compression

min.

Résistance min.

Module min.

Résistance min.

Module min.

mm kg/m³ MPa MPa MPa MPa MPa ECA 3.2 29 0.54 0.52 22 0.28 12 ECA 3.2 48 1.9 1.16 38 0.62 24 ECA 3.2 64 3.7 1.48 50 0.82 30 ECA 3.2 64 3.1 1.6 60 0.94 38 ECA 3.2 80 4.7 1.95 68 1.05 38 ECA 3.2 96 6.6 2.45 86 1.42 56 ECA 3.2 123 10 2.9 98 1.76 71


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ECA 3.2 128 11.3 2.95 104 1.78 74 ECA 3.2 144 13.2 3.05 110 1.9 80 ECA 3.2 200 23 3.6 120 2.2 84 ECA 4 29 0.6 0.45 18 0.26 11 ECA 4 48 2.26 1.06 34 0.56 22 ECA 4 64 3.9 1.44 48 0.8 30 ECA 4 80 5.1 1.9 66 0.98 36 ECA 4 123 9.3 3.4 110 1.86 58 ECA 4 128 10 3.5 115 1.9 60 ECA 4 144 13 3.6 120 2 70 ECA 4.8 32 0.9 0.58 23 0.36 16 ECA 4.8 48 2.6 0.98 34 0.56 22 ECA 4.8 64 3.4 1.7 52 0.92 34 ECA 4.8 96 8.4 2.26 78 1.32 46 ECA 4.8 96 7.3 2.52 88 1.44 56 ECA 4.8 123 9.3 3.4 110 1.86 58 ECA 6.4 24 0.54 0.34 14 0.18 11 ECA 6.4 32 0.8 0.54 22 0.3 12 ECA 6.4 50 2.15 1 30 0.56 20 ECA 6.4 64 3.4 1.54 54 0.79 32 ECA 9.6 24 0.52 0.32 13 0.16 9 ECA 9.6 32 0.68 0.56 18 0.29 11 ECA 9.6 48 1.8 1.15 30 0.66 20 ECA 12.8 32 0.75 0.46 16 0.26 9 ECA 12.8 64 2.8 1.6 52 0.88 26 ECA 19.2 24 0.5 0.5 11 0.22 9 ECA 19.2 32 0.7 0.6 18 0.32 14

ECA-R 4.8 29 0.6 0.31 9 0.32 14 ECA-R 4.8 48 2.3 0.66 18 0.72 36 ECA-R 4.8 64 3.8 0.72 22 0.9 48 ECA-R 6.4 48 2.3 0.66 15 0.72 33 ECA-R 6.4 56 2.8 0.74 18 0.78 36 ECA-R 6.4 64 3.2 0.82 21 0.92 40

Tableau 11 Propriétés mécaniques des nids d’abeille ECA EURO-COMPOSITES® pour des

échantillons d’une épaisseur de 12.7 mm. Il est évident que les caractéristiques de la structure sandwich diffèrent fortement selon le choix du type de peau (matériau, armure du tissu, grammage, matrice,…) et selon le choix du noyau (matériau, dimensions,…). Par conséquent, il n’est pas possible d’obtenir des fabricants les valeurs des propriétés mécaniques, physiques ou autres de telles structures composites.


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Mesures du moule Comme un des objectifs du projet consistait à créer, sur CATIA, la géométrie du modèle réduit aux dimensions du moule et ayant à dispositions des fichiers CAD de la version 11 et 12 (géométries du drone d’environ 6 mètres de longueur), il s’agissait de déterminer les facteurs d’échelles afin de pouvoir utiliser ces dessins. Pour générer la géométrie du SmartFish qui correspond le plus possible à la forme du moule, on a effectué plusieurs mesures sur le moule. En raison de la forme complexe du moule, il s’est avéré assez difficile de prendre des mesures exactes sans appareils de mesures avancés comme des lasers. C’est pourquoi on a pris plusieurs mesures à des points différents pour ensuite contrôler les facteurs d’échelle déterminés. Voir mesures en annexe [I]. Avec les dimensions du moule qui ont pu être déterminées de façon la plus précise, comme sa longueur, sa largeur, et la hauteur de la gouverne verticale on a déterminé les facteurs d’échelle pour pouvoir réduire la taille des géométries des versions 11 et 12, à la taille du moule. Les facteurs obtenus sont différents dans les trois directions, à savoir : 1) Selon x (Longueur du Smartfish) : 0,209 2) Selon y (Largeur du Smartfish) : 0,208 3) Selon z (Hauteur du Smartfish) : 0,210 Puis, on a vérifié les autres dimensions en comparant les mesures aux dimensions du dessin. Sur quelques mesures, on a pu constater des différences qui, au pire, étaient toujours inférieures à ~1mm. Cependant, on a conclu que ces déviations n’étaient pas supérieures aux erreurs éventuelles de mesures.


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Historique des dessins CATIA Pour la création des dessins surfaciques et volumiques de la version 14 du SmartFish, deux fichiers « *.igs » qui correspondent aux versions 11 et 12 ont servi comme base de travail. De la version 11 on pouvait conserver la forme approximative des ailes, et de la version 12 la forme des entrées d’air. En plus, on avait accès au moule, comme expliqué au point précédent, pour vérifier les dimensions. Procédure pour arriver au résultat actuel du fichier surfacique :

• Mettre à l’échelle les deux dessins surfaciques qui représentent le drone de 6 mètres de longueur, contrairement au modèle réduit de 1,3 mètres de long ; le facteur d’échelle n’étant pas uniforme dans les trois directions.

• Vérifications, à partir du moule, des dimensions principales de différentes parties du SmartFish et rassemblement de celles-ci.

• Créations des parties restantes, conforme à la forme du moule. • Amélioration du dessin en corrigeant des mauvais joints (discontinuité en point,

entrecroisement) entre des surfaces reprises des fichiers existants. Nouvelle itération, de façon plus poussée, pour permettre un meilleur maillage lors d’une simulation d’écoulement.

Création d’un dessin volumique Création, à partir du fichier surfacique, pour obtenir, dans un premier temps, une coque d’épaisseur constante de 4mm

• Problèmes rencontrés sous CATIA:

Erreur fonction « ThickSurface » à cause des nombreux points d’inflexion sur les surfaces.

Extrusion suivant une direction donnée impossible, car l’épaisseur de la coque n’est pas constante.

Fonction « Offset » d’une surface ne fonctionne pas, car les surfaces sont trop courbées.

• Solution trouvée :

Créer une surface à distance constante de la peau extérieure, pour remplir ensuite l’espace entre les deux. Comme les fonctions standard sous CATIA ne fonctionnent pas pour créer des surfaces parallèles aux surfaces du SmartFish, on a décidé de diviser le SmartFish en une partie supérieure et une partie inférieure et de se limiter à la moitié gauche en raison de la symétrie. Sur chacune des parties, on a tracé des droites parallèles en dessus, pour ensuite les projeter suivant la direction verticale sur la peau extérieure du SmartFish afin d’obtenir des courbes planes. Puis, on a extrait le bord de la surface au plan de symétrie et on a dessiné une parallèle à 4mm de celui-ci, afin d’avoir une référence de distance pour la suite.


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Figure 13 Prise d’écran montrant la méthode pour créer une surface parallèle à la surface du SmartFish

On a pu, ensuite, tracer des courbes parallèles aux courbes planes en prenant la distance entre l’intersection du plan de ces courbes avec la référence (point) et l’extrémité des courbes planes (point) respectivement. Vu le nombre de courbes parallèles à tracer (> 430 courbes), elles ont été tracées à l’aide de Macros écrit sous « Visual Basic for Applications ». Voir les Macros en annexes [A]. Finalement, il a fallu relier les différentes courbes à l’aide d’un « Blend » et bien lier la coque intérieure et extérieure pour créer une « Closed Surface ». On n’a pas pu utiliser la fonction « Blend » en demandant une continuité de tangence entre les différents bouts de surfaces, sinon il y aurait eu propagation des petites erreurs de distance et la surface serait devenue ondulée. A noter que les fonctions « Fill » et « Multi-Section Surface » ne fonctionnent pas non plus, à cause des nombreux points d’inflexions des courbes obtenues.

• Améliorations prévues de la surface :

Le fichier est devenu lourd et la surface obtenue n’est pas très lisse, parce qu’on n’a pas pu respecter la tangence entre deux « Blend » voisins. Alors, on a essayé de créer une surface plus lisse avec la fonction « Net Surface » dans la section « Freestyle ». Pour cette méthode il faut que les profils et les guides se coupent bien et il faut éviter que les courbes sortent (même légèrement) de l’allure finale de la surface. Or ce travaille n’a pas encore pu être fini.

Les dernières versions des fichiers CATIA et les fichiers de départ se trouvent en annexes [B].

Courbes planes

Droites parallèles

Référence


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Simulation des contraintes et déformations sur la structure L’objectif premier de la simulation était de pouvoir insérer un fichier texte contenant les pressions attribuées à chaque cellule du maillage et d’étudier les contraintes et déformations sur la structure constituées d’un matériau anisotrope. Cependant, le logiciel à disposition, DesignSpace, ne possède pas les fonctions permettant de créer des matériaux anisotropes et d’appliquer un champ de pressions issu d’un fichier texte. Pour effectuer ces opérations, le logiciel Ansys est plus adapté. Par conséquent, pour déterminer qualitativement les zones critiques de la structure certaines approximations ont été nécessaires :

• Le champ de pression a été approché afin d’insérer des pressions constantes par morceaux. Pour ce faire, la géométrie du modèle réduit a été partitionnée en surfaces sur lesquelles des pressions constantes ont été appliquées.

Figure 14 Application des pressions constantes par morceaux Cette opération a été effectuée pour l’intrados et l’extrados du modèle réduit pour des pressions correspondant à un vol à Mach 0.8 avec un angle d’attaque de 0°. Il est évident que ces conditions de vol ne représentent pas le cas de charge maximum, mais permettent, dans un premier temps, de connaître les points sensibles de la structure.


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• Le matériau appliqué à la structure est un alliage d’aluminium (isotrope) dont les propriétés se trouvent sur le tableau suivant :

Figure 15 Propriétés de l'alliage d'aluminium utilisé pour la simulation

• Pour les conditions aux limites, on a choisi de définir un support fixe qui par définition

empêche une ou plusieurs surfaces planes ou courbes de se déplacer ou de se déformer. La surface en question se trouve sur l’intrados où les gradients de pression ne sont pas significatifs.

Figure 16 Support fixe comme conditions aux limites


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En raison des approximations mentionnées plus haut, les résultats de la simulation ne permettent pas de tirer des conclusions quant aux valeurs des contraintes équivalentes, de cisaillement ou de la déformée totale obtenues. On constate que la déformée totale maximale se trouve à la jonction des ailes avec le « corps » du modèle réduit. On peut expliquer ce résultat par une importante différence de pression en bout d’aile entre l’extrados et l’intrados. C’est cette différence de pression qui est à l’origine de la force de portance et qui permet à l’avion de voler.

Figure 17 Déformée totale

Cette force appliquée en bout d’aile, combinée à la condition aux limites (support fixe) s’apparente à un cas de charge d’une poutre encastrée. Dans ce cas, le moment maximum se trouve à l’encastrement. Ce raisonnement confirme les résultats illustrés par la figure 17. Afin de dimensionner la structure avec un certain coefficient de sécurité, il serait intéressant d’effectuer la simulation avec un champ de pressions déterminé pour un nombre de mach de 0.8 (ou plus) et un angle d’attaque pour lequel la force de portance est maximale. Il est évident qu’il ne s’agit pas d’un cas réaliste, mais il permettrait de déterminer les points sensibles de la structure.


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Esquisse d’une solution Étant donné qu’il n’a pas été possible de procéder à une simulation des contraintes sur la structure du modèle réduit en employant des matériaux anisotropes, la solution proposée ne fournit pas des données quantitatives quant aux choix effectués. On peut recommander l’emploi d’une structure sandwich (très utilisées dans l’aéronautique) à cause de sa rigidité en flexion élevée et de sa faible densité. Cette rigidité importante provient de l’augmentation de l’épaisseur du composite comparé à un stratifié sans structure alvéolaire. On peut comparer la déformation des ailes à une poutre en flexion pour laquelle on sait que sa rigidité est proportionnelle à l’épaisseur de la poutre au cube. L’utilisation d’une structure sandwich permet de réduire les besoins de mettre des renforts à l’intérieur de la structure en augmentant la rigidité de la coque. Il en résulte un gain de poids. En raison des caractéristiques des fibres de carbone HM, il est judicieux de concevoir la peau, en grande majorité, avec ces fibres. Cependant, pour optimiser la résistance aux chocs, il est conseillé d’utiliser un tissu en fibres d’aramide aux bords d’attaque. Ce matériau convient également à la réalisation du nez du modèle réduit (qui contient, selon [5], le dispositif de guidage), car il autorise la transmission des ondes électromagnétiques. Pour le type de tissu, l’utilisation d’un sergé ou d’un satin est la plus adaptée aux formes bombées du modèle réduit, afin d’éviter la formation de plis. Quant à la matrice, une résine époxyde de type L associée au durcisseur VE 3261, approuvée par l’autorité fédérale de l’aviation (voir le catalogue en annexes [D]) permet de remplir le cahier des charges. Enfin, pour ne pas perdre en rigidité, on a décidé de joindre la partie supérieure et inférieure de la coque et de permettre l’accès aux composants internes via une ouverture à l’endroit situé sur la figure 18 :

Figure 18 Esquisse d'une solution


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Conclusion L’objectif principal du projet était de choisir le matériau constitutif de la structure du modèle réduit et puis, à l’aide d’une simulation numérique, de déterminer les zones les plus sollicitées lors d’un vol supersonique. Ces étapes étaient effectuées en vue de placer des renforts si nécessaire et d’optimiser la structure entière pour garantir une rigidité optimale pour un poids minimal. Or, le chemin pour arriver à une solution définitive est loin d’être simple et demande de nombreuses itérations. En effet, la réalisation des objectifs du projet nécessitait une bonne préparation qui, souvent, a pris plus de temps que prévu :

• La recherche et la constitution d’un catalogue de matériaux le plus exhaustif et détaillé possible a pris beaucoup de temps, car il est peu aisé d’acquérir des valeurs chez les fabricants pour la liste des propriétés exigées. Mais, comme le choix du matériau présente un critère important pour l’optimisation de la structure, on ne voulait pas se limiter, dès le début, à un matériau par manque d’informations.

• La création d’un fichier CATIA propre a entraîné beaucoup de problèmes. Car, tout

d’abord, il fallait un dessin surfacique avec une surface bien connexe, sans trous, pour permettre une simulation d’écoulement afin d’obtenir un champ de pression le plus correct possible qui soit applicable, par la suite, à une simulation de contraintes et déformations. Puis, la création d’un dessin volumique a nécessité des méthodes « non ordinaires » à cause des surfaces très complexes du SmartFish.

• D’une part, la simulation des contraintes sous CATIA était impossible à ce stade,

parce que le dessin volumique était trop compliqué pour la génération d’un maillage et que CATIA ne peut pas traiter de dessins surfaciques dans ses analyses. D’autre part, la simulation sous Ansys Workbench, permettait d’utiliser le dessin surfacique, mais il n’a pas été possible d’introduire un champ de pression sous la forme d’un fichier texte, ni de créer un matériau anisotrope.

Ayant présenté les résultats de nos études dans les chapitres précédents, il reste à faire une simulation des contraintes plus poussée en utilisant les valeurs exactes du champ de pression et en entrant les propriétés anisotropes des matériaux composites utilisés. Pour ce faire, on recommande d’utiliser Catia avec un fichier volumique où les surfaces ont été lissées, parce que la possibilité est donnée d’introduire un champ de pression à partir d’un fichier Excel. De plus, la simulation nécessite une contrainte empêchant le déplacement rigide du modèle réduit. Un encastrement ne serait pas conforme à la réalité où la force de portance et le poids sont en équilibre. Ainsi, pour ne pas trop fausser les résultats il est conseillé de fixer le modèle réduit avec des liaisons à faible rigidité à un cadre de rigidité élevé, placé autour du modèle réduit et encastré. Autrement, la possibilité d’utiliser Ansys (version complète) existe. Elle permet également d’introduire un champ de pression à partir d’un fichier texte et de définir les propriétés d’un matériau anisotrope.


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Bibliographie

Ouvrages

[1] J. Mercier, G. Zambelli, W. Kurz, Introduction à la science des matériaux, 3ème édition, PPUR, Lausanne, 1999

[2] Daniel B. Miracle, Composites, (ASM handbook ; vol. 21), Materials Park, Ohio : ASM International, 2001

[3] Dieter R. Ziethen, CATIA V5 - Effiziente Konstruktion mit Makros : automatisierte Erstellung von Volumenkörpern, Drahtgeometrie und Flächen mi CATScript, München : Hanser, 2003

[4] Egbert Brass, Konstruieren mit CATIA V5 : Methodik der parametrisch-assoziativen Flächenmodellierung, München : Hanser, 2002

Rapports

[5] Gabriel Ruiz, Diego Calame, Elaboration du Cahier des Charges d’un avion miniature aux performances record sur la base du SmartFish, Projet 7ème semestre, EPFL, LiCP (P. Xirouchakis) – 2004-2005

[6] Christoph Ulrich, Hans Pflugshaupt, SmartFish- Transonic Multi-Purpose Aircraft Concept, Swiss Federal Institute of Technology Lausanne EPFL and Team SmartFish

Sites Internet

• www.smartfish.ch Encyclopédies, dictionnaires

• http://www.techniques-ingenieur.fr/ • http://www.grantadesign.com/userarea/teachingresource/ashbycharts.htm

Matériaux composites

• http://www.swiss-composite.ch/ • http://www.r-g.de/ • http://www.euro-composites.com/ • http://www.sfcomposites.com • http://www.alcanairex.com/

Aéromodélismes

• http://www.amcm.net/Pages_amcm/Liens.htm


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Remerciements

• Mathieu Benoit, responsable du projet, EPFL-LCSM • Michele Gaffuri, Dipl., EPFL • Joël Cugnoni, Assistant, LMAF • Alain Schorderet, Dr., EPFL-LCSM • David Fernández, étudiant 4ème, EPFL-SGM • François Bonjour, Ingénieur ETS/HES, EPFL-LTC • Julien Rion, Assistant, EPFL-LTC • Roger Burri, passionné de modélisme aéronautique • …Et tous les autres que l’on oublie.


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Annexes Sur papier :

I. Mesures du moule II. Tutorial LamiCens

III. Visite de Roger Burri

Sur CD :

[A] Macros VBA pour création de la surface parallèle à la surface originale (Intersection ; MakeBlend ; Parallele180505 ; Parallele240505)

[B] Fichiers CATIA & IGS

[C] Techniques de l’ingénieur (Matériaux composites)

[D] Catalogue des tissus, résines époxydes et durcisseurs provenant du groupe Suter

Swiss-Composites

[E] Suter Swiss-Composites Group

[F] Euro-Composites

[G] R & G (Logiciel LamiCens)

[H] Valeurs du champ de pressions à Mach 0.8 pour un angle d’attaque de 4°

Documents

SMARTFISH Structure Du Modele Reduit Frieden S2005