Sommaire - e Math

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 1 — #1 ii

ii

ii

Sommaire

Edito — 3Compte rendu du CA de la SMAI — 7Du côté du réseau MSO — 13Aux interfaces entre académie et industrie — 19Du côté des industriels — 23Du côté des écoles d’ingénieurs — 39La mobilité heureuse — 43Sur l’effondrement des jeunes français en mathématiques — 51Hommage à Dimitri Komatitsch — 55Hommage à Walter Craig — 63Un mathématicien appliqué français en Chine — 65Aran Raoufi - Prix Jacques Neveu — 69Résumés de thèses et HdR — 85Annonces de Colloques — 119Correspondants locaux — 123

Date limite de soumission des textes pour le Matapli 119 :15 Mai 2019

Smai – Institut Henri Poincaré – 11 rue Pierre et Marie Curie – 75231 Paris Cedex 05Tél : 01 44 27 66 62 – Télécopie : 01 44 07 03 64

MATAPLI - ISSN [email protected] - ℎ𝑡𝑡𝑝 ∶ //𝑠𝑚𝑎𝑖.𝑒𝑚𝑎𝑡ℎ.𝑓 𝑟

1

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 2 — #2 ii

ii

ii

Prix des publicités et encarts dans Matapli pour 2018/19

� 150 e pour une demi-page intérieure

� 250 e pour une page intérieure

� 400 e pour la 3e de couverture



� 300 e pour le routage avec Matapli d’une affiche format A4(1500 exemplaires)

(nous consulter pour des demandes et prix spéciaux)

Envoyer un bon de commande au secrétariat de la Smai

Smai – Institut Henri Poincaré – 11 rue Pierre et Marie Curie – 75231 Paris Cedex 05Tél : 01 44 27 66 62 – Télécopie : 01 44 07 03 64

[email protected]

Site internet de la SMAI :

http://smai.emath.fr/

http://smai.emath.fr/

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 3 — #3 ii

ii

ii

Edito

Communiqué par : Thierry Horsin

Président de la SMAI

Il y a 35 ans naissait la SMAI...C’est ainsi que commençait l’édito du Matapli 117. Je n’écrirai pas la suite de l’édito

précédent car je me suis trompé dans le prénom de notre collègue Brauner. Je te priede m’excuser, Claude-Michel. Un échange récent m’a d’ailleurs rappelé qu’avant, entrecollègues, on s’appelait par nos noms. Quand? Je ne sais plus. Mais cela m’a d’ailleursvalu plus d’une fois un piquant “mon cher Hoursin”. Au sujet des 35 ans de la SMAI,je remercie Jean-François Maitre de m’avoir transmis de nombreux documents sur lanaissance de notre société savante.

Si le Matapli 117 montrait un nouveau visage, dans ce numéro-ci le logo de la SMAIa changé. Ce changement fait avec la collaboration d’un concepteur graphique fait suiteau processus de renouveau du site web de la SMAI. Selon ce graphiste, le site web actuelcorrespond aux attentes qu’une communauté peut en avoir : un rôle informatif. Je mesuis permis d’interroger quelques spécialistes de communication qui ont tous convergévers ce constat. Le site actuel est donc bien fait si l’on veut y trouver des informations.Il m’apparaît important de maintenir ce niveau d’information tout en modernisant l’ac-cueil, en particulier, lorsque des jeunes ou des personnes de l’industrie consultent le site(le ”ou” n’est évidemment pas exclusif).

Je tiens d’ailleurs à remercier celles et ceux qui contribuent régulièrement à la vie dusite, à commencer par Pauline Laffite, Alain Prignet, Florence Hubert, Nicolas Vauchelet.Et j’en oublie sûrement, je m’en excuse. Je n’oublie pas cependant Ludovic Goudenègequi travaille depuis plusieurs mois à la mise en place d’un nouvel aspect du site webà l’aide d’un outil particulièrement efficace : pelican. Je n’oublie pas Claire Scheid quiœuvre pour le site web et aussi pour la gestion de la base des adhérentes et adhérents dela SMAI. Claire a aussi largement contribué à la mise en place du vote électronique pourl’élection au conseil d’administration. Je n’oublierai pas les membres des C.A. successifspour leur sagacité et leur conseil ou soutien sur cette tâche compliquée qu’est l’évolutiond’un site web.

La vie de la SMAI ne s’arrête pas à son site, même s’il est important. Je tiens à saluerles contributions fort intéressantes qui sont envoyées pour parution dans Matapli, dontcelui-ci. C’est aussi la force d’une société savante que de contribuer à ce que des débatssoient ouverts, des collègues défendus, que de soutenir l’Opération Postes, la journéed’accueil JAM, ...

3

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 4 — #4 ii

ii

ii

Edito MATAPLI no 118 — Mars 2019Edito MATAPLI no 118 — Mars 2019Edito MATAPLI no 118 — Mars 2019

Je ne sais si notre mobilisation contre l’augmentation des frais d’inscriptions pourles étudiantes et étudiants étrangers aura servi. Des interrogations subsistent, au-delàde celles dans ces courriers, dans les conséquences que cela aura. Sans être nombriliste,rappelons qu’on a estimé que les mathématiques contribuent à 15% du PIB français. Entout cas telle était l’estimation il y a 4 ans. Fragiliser nos formations va-t-il augmenter cenombre et le PIB? J’en doute. Par les actions raisonnées envers les entreprises, la SMAI,avec les autres société savantes, avec AMIES, c’est une rationnalisation de cette interac-tion que nous développons. Les 15% ne sont peut-être pas dus qu’aux mathématiquesfrançaises, c’est certain. Mais je n’imagine pas qu’on nous dise que les mathématiquesfrançaises n’y ont pas contribué. En écrivant d’ailleurs mathématiques françaises, jerends mal compte de la réalité, puisque nous prônons justement que l’excellence ma-thématique de l’école française est aussi le fruit de ce brassage international au niveaurecherche et dans nos formations.

En tant que société de mathématiques appliquées, il nous appartient de défendrel’idée que grâce aux mathématiques (appliquées et industrielles en particulier) l’inves-tissement dans nos formations et notre recherche n’est pas utile que pour écrire desbeaux articles.

Il nous appartient de défendre l’idée que l’université est un endroit où l’on formeaussi la jeunesse à trouver des emplois non académiques. Je sais que notre communautéen a conscience.

À ce sujet, si ma mémoire ne me fait pas défaut, lors du dernier forum emploi maths,un étudiant a évoqué l’idée qu’on pouvait avoir envie de faire des études de mathéma-tiques, sans pour autant passer sa vie à faire des mathématiques.

D’autres ont sûrement dû avoir cette idée avant, mais cent fois sur le métier remetston ouvrage, notre message ne doit-il pas être aussi celui-là, et notre action ne doit-ellepas conduire à cela : faire des maths permet autre chose que les maths? Si les mastersde maths font salle comble, il y a fort à parier qu’une part non négligeable de l’auditoiresera aussi tentée de faire une thèse et continuer vers une carrière après le doctorat quipourra être académique ou non. Je me trompe peut-être... Mais c’est ainsi que VolkerMehrmann, président actuel de l’EMS parle de son expérience.

Je ne peux pas évoquer le forum sans à nouveau remercier, en premier lieu, Emma-nuelle Crépeau et Myriam Maumy-Bertrand d’avoir piloté l’organisation du FEM2018avec maestria. Je tiens, outre Emmanuelle et Myriam, à remercier nommément celles etceux qui ont contribué à ce succès : Katia Ait Ameur, Stéphanie Allassonnièree, VincentAudigier, Philippe Bastien, Andrea Bondesan, Antoine Bordas, Laurent Boudin, Fran-çoise Bouillet, Antoine Brault, Céline Caldini-Queiros,MarianneClausel, Rémi Coulaud,Emmanuel Creusé, Clotilde d’Epenoux, Juana Dos Santos, Khashayar Dradas, RomualdElie, Magalie Frédoc, Huong Fuentes, Pierre Galissant, Bérénice Grec, Martin Hugo,Sophie Jan, Allan Jerolon, Merlin Keller, Hafida Klein, Magali Le Chaponnier, JérômeLelong, Christine Malot, Bertrand Maury, Bertrand Michel, Ndeye Niang-Keita, ValériePerrier, Christine Picard, Christophe Picard, Antoine Prouff, Frédéric Richard, ArianeRolland, Elie Saïkali, Gilbert Saporta, Noura Sathout.

Comme je vous le disais il y a quelques jours, le prochain forum se tiendra le 15octobre 2019 et le comité d’organisation sera piloté par Jérôme Lelong, MyriamMaumy-Bertrand et Nicolas Seguin. Merci à eux, et merci à vous de les aider pour cet évènement.

4

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 5 — #5 ii

ii

ii

EditoMATAPLI no 118 — Mars 2019 EditoMATAPLI no 118 — Mars 2019 EditoMATAPLI no 118 — Mars 2019

SMAI2019, organisé par le laboratoire Jean LERAY, de l’université de Nantes, sera unautre moment important des maths appliquées et industrielles, j’espère vous y croisernombreux.

2019 est aussi l’année de la conférence de l’ICIAM. Cette édition, qui se tiendra àValencia, sera l’occasion de fêter les prix ICIAM2019 de Claude Bardos et Yvon Maday.

Avant de terminer cet édito, puisqu’il est question de prix, je transmets toutes mesfélicitations à Jean-Michel Coron, Frédéric Marbach, Franck Sueur et Ping Zhang, lau-réats du prix La Recherche 2019 enmathématiques et les renouvelle à Ingrid Daubechies,Jean-François Le Gall et Claire Voisin pour leurs prestigieuses récompenses récentes.

Je terminerai en évoquant l’avenir d’EDP Sciences (pour mémoire EDP ne veut pasdire équations aux dérivées partielles, mais Edition Diffusion Presse). La SMAI est un desactionnaires d’EDP Sciences depuis de nombreuses années. Actionnaire, certes, mais unactionnaire ultra-minoritaire, ce qui ne l’empêche pas d’avoir à coeur (et en mémoire)l’excellente coopération que nous entretenons avec Agnès Henri et Jean-Marc Quilbé,respectivement directrice et président d’EDP Sciences.

Loin d’avoir la taille des maisons d’éditions telles que Elsevier et Springer, EDPSciences est soumise à une concurrence difficile qui a incité les actionnaires à trou-ver des solutions pour permettre à cet éditeur de maintenir et développer son activité àmoyen et long terme, malgré sa taille relativement faible par rapport à ses principauxconcurrents, et ce, en accord avec la diversité des modèles de publication prônée parl’appel de Jussieu.

Pour la quarantaine d’employées et employés actuels d’EDP Sciences la meilleureest probablement l’adossement à un plus grand groupe, les actions étant vendues sousla condition de garantir, le plus longtemps possible, souhaitons-le, leurs emplois dansdes bonnes conditions. Les C.A. des différents actionnaires, dont la SMAI, sont déci-sionnaires et pour les propositions qui sont à l’étude actuellement, solidairement. Aumoment où vous lirez ces lignes, les différents C.A. auront vraisemblablement été consul-tés. Quels qu’en soient les résultats, la SMAI veillera, veille, à la question des emplois,et comme les autres structures actionnaires, à ce que la qualité éditoriale structurelleet scientifique soit maintenue au niveau actuel dans l’hypothèse d’une évolution d’EDPSciences. Il en va des réputations des journaux dont la SMAI a la responsabilité scienti-fique, qu’elle en soit propriétaire ou non.

Bien amicalement,

T. Horsin

5

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 6 — #6 ii

ii

ii

3600 Market Street, 6th Floor, Philadelphia, PA 19104-2688 USA · Email: [email protected] Web: www.siam.org · Phone: +1-215-382-9800 or 1-800-447-7426 (toll free in USA and Canada) · Fax: +1-215-386-7999

at a 30% discount!If you live outside the United States, join SIAM as a reciprocal member and become part of our international and interdisciplinary community of educators, practitioners, researchers, and students from more than 100 countries working in industry, laboratories, government, and academia.

you’ll get:

· Subscriptions to SIAM News and SIAM Review

· Discounts on SIAM books, journals, and conferences

· Eligibility to join SIAM activity groups

· SIAM Unwrapped (member e-newsletter)

· The ability to nominate two students for free membership

· Eligibility to vote for or become part of SIAM leadership

· Eligibility to nominate or to be nominated as a SIAM Fellow

11/18

JOIN TODAY: www.siam.org/joinsiamYou’ll get a special reciprocal rate that is 30% less than the regular member rate!

SMAI Members:

JOIN SIAM

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 7 — #7 ii

ii

ii

Compte rendu de conseil d’adminis-tration

Communiqué par : Nicolas Vauchelet

Secrétaire général de la SMAI

Compte rendu du CA dela SMAI du 1 février 2019.

Présents : M. Aussal, F. Boyer, J.-F. Babadjian, C. Duval, O. Goubet, L. Goudenège, T.Horsin, J. Lacaille, C. Lacaux, R. Laraki, T. Lelièvre, P.-Y. Louis, S. Mancini, A. Nouy, V.Roussier-Michon, C. Scheid, V. C. Tran, N. Vauchelet, M. Zani.

Excusés : C. Choquet, E. Gobet, F. Hubert, M. Lewin, O.S. Serea.

Principaux points à l’ordre du jour

Point sur les publications par Tony Lelièvre

� La SMAI souhaiterait faire passer une partie de ses journaux en Open Scienceavec un soutien éventuel institutionnel (INRIA, CNRS, B.U., …). Une possibilitéserait d’éditer les journaux via Episciences ou Mersenne, tout en restant chezEDP Sciences pour la communication, la diffusion, le secrétariat. Une étude dela faisabilité de ce passage et du coût proposé par EDP Sciences est en cours.

� Renouvellement du Board de M2AN : Raphaële Herbin accompagne maintenantBertrand Maury comme éditeurs en chef. Des discussions sont en cours pour es-sayer d’ouvrir la ligne éditoriale du journal vers les méthodes numériques proba-bilistes.

Actions Grand Public par Florence Hubert

� Cycle de médiation scientifique SMAI/CNAMLes prochaines séances seront programmées pendant la semaine de la fête desmaths en mars 2019 :

7

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 8 — #8 ii

ii

ii

Compte rendu du CA de la SMAI MATAPLI no 118 — Mars 2019Compte rendu du CA de la SMAI MATAPLI no 118 — Mars 2019Compte rendu du CA de la SMAI MATAPLI no 118 — Mars 2019

— mardi 12 mars 2019 : Patrick Joly «Mathématiques autour de la musique etd’un piano » en liaison avec la joueuse de timpanon.

— mercredi 13 mars 2019 : Irène Waldspurger « Quand les films prennent descouleurs » en liaison avec le Pathé Baby.

Les séances suivantes seront programmées lors de la semaine de la fête de lascience en octobre 2019.

� Semaine des mathématiques 2019La thématique choisie pour la semaine des mathématiques 2019 est « Jouonsensemble aux mathématiques ». Elle se déroulera du 11 mars au 15 mars.

� Prix de l’académie des sciencesDes journées en l’honneur des primés de l’académie des sciences 2017 et 2018ont été organisées par la SMAI et la SMF et l’Université de Rennes les 18 et 19 dé-cembre à Rennes. Un grandmerci aux collègues de Rennes pour l’organisation fortréussie de ces journées et aux conférenciers pour la qualité de leurs présentation.

� Salon européen de l’éducationCe salon, qui englobe le salon de l’Onisep, a eu lieu du 23 au 25 novembre 2018Porte de Versailles à Paris. Merci aux collègues qui ont représenté la SMAI à cesalon.

� Réunions Sciences et médiaLa prochaine journée Sciences et média est d’ores et déjà en cours de prépara-tion. Elle aura lieu en janvier ou février 2020 à la BNF. Le thème de la journée sera« Comment raconter la science? » Cette journée sera organisée conjointementpar la Société Chimique de France (SCF), la Société Française de Physique (SFP),la Société Française de Statistique (SFdS), la Société Informatique de France (SIF),la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI) et la Société Ma-thématique de France (SMF). Julie Delon a accepté de représenter la SMAI danscette organisation.Les précédentes rencontres avaient eu lieu le 1er février 2016 à la préfecture deParis, Ile de France sur le théme « Comment parler de sciences aux jeunes? » etle 11 janvier 2018 sur le thème « Comment lutter contre la désinformation scien-tifique? »

� Salon culture et jeux mathématiquesLe vingtième salon Culture et Jeux Mathématiques se déroulera Place Saint Sul-pice, Paris VIème du 23 au 26 mai 2019. La thématique cette année sera « En-semble, jouons aux mathématiques », en adéquation avec le thème de la semainedes mathématiques. Les sociétés savantes partageront comme chaque année unstand, auquel devrait se joindre également AMIES. Nous sommes à la recherchede bonnes volontés pour se relayer sur le stand pour accueuilir les nombreux vi-siteurs.

8

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 9 — #9 ii

ii

ii

Compte rendu du CA de la SMAIMATAPLI no 118 — Mars 2019 Compte rendu du CA de la SMAIMATAPLI no 118 — Mars 2019 Compte rendu du CA de la SMAIMATAPLI no 118 — Mars 2019

� LogoLa SMAI s’est dotée d’un nouveau Logo :

Les affiches et flyers de la SMAI sont également en train d’être retravaillées.La nouvelle nouvelle charte graphique, proposée par le graphiste C.-M. Pezon,sera utilisée pour le nouveau site web.

Enseignement par Viet Chi Tran� Une tribune de la SMAI, la SFdS, et la SMF sur les nouveaux programmes a été

publiée. Plusieurs questions sur la mise en place de ces nouveaux programmesdemeurent, notamment autour de la création du CAPES d’informatique.

� Une mise à jour des brochures ONISEP sur les métiers des mathématiques est enprévision, de concert avec la SMF, la SFdS, la SIF, et Femmes & Maths.

� Un créneau de discussion autour des questions d’enseignement aura lieu lors ducongrès SMAI 2019.

Point sur les groupes thématiques� GAMNI par Roger Lewandowski.

Parmi les actions récurrentes du groupe SMAI-GAMNI, notons le prix Blaise Pas-cal avec l’académie des sciences, le prix de thèse du GAMNI en synchronisationavec ECCOMAS. Les journées CEA-GAMNI ont eu lieu les 29 et 30 janvier 2019 àl’IHP. Une participation à un congrès avec l’Association Française de Mécaniqueest envisagée durant cet été.Point sur la gestion des adhésions et du reversement de l’adhésion ECCOMAS.Afin de financer le groupe, la question de mettre en place des journées payantesest à l’étude.

� MODE par Rida Laraki.Le prix Jean-Jacques Moreau sera decerné pour la première fois cette année, enpartenariat avec la SMF et l’académie des Sciences. Le groupe SMAI-MODE estaussi Impliqué dans le prix de thèse avec la PGMO et la ROADEF. La remise duprix Dodu aura lieu lors des journées du GDR-MOAD à Saclay en 2020.La conférence Franco-Allemande aura lieu en Septembre 2019, le troisième paysinvité cette année est la Suisse.Congrès SMAI 2019 : le groupe va aider au financement de la participation dequelques projets dans les thématique du groupe.

9

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 10 — #10 ii

ii

ii


� SIGMA par Anthony Nouy.Budget : la conférence Curves and Surfaces a été bénéficiaire (15k€ dont 6k€ re-versé à la SMAI) : réflexion sur des actions envers les jeunes pour utiliser ces fonds.Le workshop SIGMA aura lieu du 30 mars au 3 avril 2019 au CIRM. Le prochaincongrès Curves and Surfaces aura lieu à Arcachon en 2023.

� MAS par Céline Lacaux.Les prochaines journées MAS auront lieu en 2020 à Orléans avec pour thème«Modèles aléatoires en physiques ». Les prochaines journées des jeunes probabi-listes et statisticiens auront lieu en 2020 à Oléron. Les candidatures pour le prixde thèse Jacques Neveu sont désormais closes.

� MABIOME, par Gaël Raoul, groupe nouvellement créé en juillet 2018.La mise en place des procédures d’adhésion à ce groupe est en cours. Plusieursactivités sont en prévision : GdR Mamovi à Orléans-Tours en 2019, un mois thé-matique au CIRM en 2020.

Point site webUn prestataire a été consulté. Celui-ci a proposé un nouveau logo et des discussions

sur la charte graphique sont en cours. Une nouvelle structure ayant pour but de sim-plifier le site est en cours, notamment afin d’améliorer l’aspect communiquant du siteweb et la page d’atterrissage du site actuel. La SMAI remercie la commission web pourtout le travail effectué pour la mise en place de ce site web.

Point sur le secrétariat� Le CA donne son accord pour le versement d’une prime pour les secrétaires pour

l’année 2018.

� Support à l’organisation des événements de la SMAI : emploi d’un stagiaire pourfinaliser un site web facilement utilisable par les différents organisateurs. Un ca-hier des charges doit être mis en place.

Projet de charte des sociétés savantesLe CA donne son accord pour signer cette charte en faisant néanmoins des proposi-

tions pour une meilleure prise en compte des interactions avec l’industrie. Le CA estimeque pour une meilleure efficacité, une telle alliance des sociétés savantes doit passer parune définition de sa gouvernance.

MatapliLe CA donne son accord sur le principe de passer à un abonnement électronique

pour ceux qui le souhaitent afin de réduire les coûts écologiques et économiques.

10

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 11 — #11 ii

ii

ii

Compte rendu du CA de la SMAIMATAPLI no 118 — Mars 2019 Compte rendu du CA de la SMAIMATAPLI no 118 — Mars 2019 Compte rendu du CA de la SMAIMATAPLI no 118 — Mars 2019

Reconduction du vote électronique

LeCA acte la reconduction du vote électronique pour les élections de renouvellementdu CA qui auront lieu en 2019. La commission électorale sera constitué de Jean-FrançoisBabadjian, Olivier Goubet, Simona Mancini, Claire Scheid.

Vote des tarifs du congrès SMAI

Le CA acte les tarifs du congrès SMAI 2019 proposés par les organisateurs.

International : point sur la situation en Turquie

Suite à l’arrestation de plusieurs universitaires, la SMAI a écrit une lettre montrantson inquiétude au président. Cette lettre a reçu une réponse actant la vigilance du pré-sident de la république sur la garantie des libertés des universitaires en Turquie.

ICM 2026

Plusieurs organismes, sociétés et instituts sont partant pour une candidature de Pa-ris à l’organisation d’ICM 2026. La SMAI donne son soutien à cette candidature.

JAM2019

La journée d’accueil des nouveaux recrutés enmathématiques sera organisée à l’IHPle 11 avril 2019.

ICIAM 2019

à Valencia. La SMAI souhaiterait être présente et envisage de prendre un stand avecd’autres sociétés savantes.

Conférence WCCM 2020

Le groupe SMAI-GAMNI a constitué un comité de liaison pour contribuer à l’orga-nisation de cette conférence via du sponsoring et l’organisation de mini-symposia.

Beautiful science

Le CA de la SMAI donne son accord pour parrainner cette manifestation.

11

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 12 — #12 ii

ii

ii


Points d’information

Tribune sur l’augmentation des droits de scolarité pour les étran-gers

La SMAI est signataire de la tribune déposée par l’assemblée générale des sociétéssavantes. Elle est aussi co-signataire d’une lettre ouverte avec Femmes & Maths et leCIMPA. De nombreuses autres actions liées à ce projet de réforme sont en cours.

Forum Emploi MathsLe prochain FEM aura lieu le 15 octobre 2019 à la Villette.

Prochains CA de la SMAILe prochain CA de la SMAI aura lieu vendredi 29 mars à 14h dans la salle visio de

l’IHP.La prochaine AG de la SMAI aura lieu le mardi 14 mai durant le congrès SMAI 2019 auclub Belambra de Guidel.

12

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 13 — #13 ii

ii

ii

Du côté du réseau MSO

Communiqué par : Frédéric Bertrand1, Céline Caldini-Queiros2, MyriamMaumy-Bertrand3, Christophe Prud’Homme4, Jean-Baptiste Wahl5

CEMOSIS, Université de Strasbourg

Rencontre mathématicien⋅e⋅s - industriels :les mathématiques au cœur du dialogue

Les collaborations entre les entreprises et les mathématicien⋅ne⋅s deviennent de plus enplus courantes. Elles se centrent autour d’un ou de plusieurs problèmes issus du mondeéconomique et/ou industriel. L’idée principale qui émane, à chaque entrevue entreprise-université, est qu’il y a certainement une façon de résoudre le ou les problèmes mais étantdonné que les mathématiques ne sont pas présentes dans la vie de l’entreprise, les cher-cheur⋅se⋅s en mathématiques prennent alors place et attaquent le ou les problèmes propo-sés. Au travers de trois exemples de collaborations strasbourgeoises via CEMOSIS (http://www.cemosis.fr), nous montrerons que les collaborations entre les entreprises et lesmathématicien⋅ne⋅s tournent autour de challenges à relever qui allient à la fois la rechercheen mathématique et l’innovation et s’appuient sur la formation niveau master.

Mots-Clés : Modélisation,Simulation, Collaborations, Entreprises, PEPS, DispositifCIFRE , Contrats de recherche

1. [email protected]





13

http://www.cemosis.fr

http://www.cemosis.fr

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

[email protected]

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 14 — #14 ii

ii

ii

Du côté du réseau MSO MATAPLI no 118 — Mars 2019Du côté du réseau MSO MATAPLI no 118 — Mars 2019Du côté du réseau MSO MATAPLI no 118 — Mars 2019

Introduction

Le Centre de Modélisation et de Simulation de Strasbourg (Cemosis) a été créé en2013 par Christophe Prud’homme au sein de l’Institut de Recherche en MathématiquesAvancées (IRMA) à la suite de l’appel à projets IDEX attractivité 2012 de l’Universitéde Strasbourg. Le travail de Cemosis constitue à la compréhension d’un problème in-dustriel, l’identification des expert⋅e⋅s qui pourront aborder le problème, l’établissementd’un plan de travail pour la réalisation du projet et l’allocation de ressources dédiées.L’objectif de Cemosis est de fédérer, non seulement les compétences en mathématiquesappliquées, mais aussi plus loin, en établissant des collaborations avec des ingénieur⋅e⋅s,des physicien⋅ne⋅s, des informaticien⋅ne⋅s, des biologistes, des chimistes ou des méde-cins. À long terme, Cemosis souhaite offrir un portail unique pour les PMEs et pour lesplus grandes sociétés dans les deux départements du Rhin (le Bas et le Haut) concernantla modélisation, la simulation, l’optimisation et la science des données. Cemosis se re-pose également sur le Master de Calcul Scientifique et Mathématiques de l’Information(Master CSMI), et associe les étudiant⋅e⋅s de ce Master aux nombreuses collaborationsindustrielles. Cela se fait au travers d’une unité d’enseignement Projet en Master 1èreet 2ème années suivie chacune d’un stage de deux mois et six mois respectivement quisont souvent le prolongement de l’unité d’enseignement Projet.

Les collaborations nécessitent parfois l’utilisation de moyen de calcul haute per-formance, ce qui est rendu possible par le partenariat avec le centre de calcul régionalde l’Université de Strasbourg. Les collaborations de Cemosis concernent des domainesaussi variés que l’énergie, l’aéronautique et la santé. Au travers de trois exemples nousprésenterons comment Cemosis collabore avec ses partenaires industriels. Deux des pro-jets décrits ont bénéficié des programmes SEME et PEPS d’AMIES (Agence pour les Ma-thématiques en Interaction avec les Entreprises et la Société). Les SEME permettent àdes doctorantes et doctorants de travailler en groupe pendant une semaine sur des pro-jets proposés par des entreprises. Ces semaines sont organisées par AMIES au rythme de3 ou 4 par an dans différentes villes de France. Les PEPS (Projets Exploratoires PremiersSoutiens) sont des co-financements de projets de recherche entre un laboratoire de ma-thématique et une entreprise. AMIES apporte un co-financement du projet, l’entreprisedevant participer financièrement à hauteur d’au moins 50%.

Projet Electis

Electis est une société de distribution d’équipements électroniques et énergétiques.C’est le lien entre les fabricants (ex : Legrand, Hager, Schneider, etc.) et les clients pro-fessionnels (installateurs électriciens, industriels, administrations, etc.). Un distributeurs’occupe de la logistique, du stockage, du service après-vente et quelques autres ser-vices. Pour le bon fonctionnement de l’entreprise, Electis doit réaliser des bénéfices entrel’achat de l’équipement chez le fabricant et la vente de l’équipement à la clientèle. PourElectis, la clientèle est composée exclusivement de professionnels. Dans ce contexte,elle rencontre plusieurs difficultés : (i) les prix des concurrents sont inconnus, il n’existe

14

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 15 — #15 ii

ii

ii

Du côté du réseau MSOMATAPLI no 118 — Mars 2019 Du côté du réseau MSOMATAPLI no 118 — Mars 2019 Du côté du réseau MSOMATAPLI no 118 — Mars 2019

ni ”prix de référence” ni prix du marché pour ces produits (sauf un prix public) (ii) latypologie de clientèle est hétérogène du petit artisan au très grands groupes.

En Juin 2017, le président d’Electis contacte Cemosis pour exposer ces probléma-tiques et voir si il est possible de collaborer. Suite aux premières discussions, un projetest proposé à un étudiant du Master CSMI de 2ème année, Artemiy Dimov, pendant lesemestre d’hiver 2017-2018. Puis un stage de six mois est réalisé par ce même étudiantau sein d’Electis avec un contrat d’encadrement de l’étudiant. Enfin la possibilité decontinuer la collaboration avec un contrat doctoral a été proposée à Artemiy Dimov enhiver 2018 et une demande est en cours d’étude à l’ANRT. Cet enchaînement (projet-stage-thèse) a été proposé dès le début des discussions après l’analyse des besoins del’entreprise.

D’octobre 2017 à maintenant, différents axes de travail ont été mis en place poureffectivement mieux appréhender la typologie des clients et proposer un prix adaptéau marché. Un aspect de ces travaux est l’exploitation de la base de données d’Electis(plusieurs dizaines de GigaOctects). Cette base de données est accessible uniquementen lecture par l’analyste mais Electis a immédiatement proposé de la modifier au besoinpour collecter de nouvelles données ou des données de manière plus précise — certainesdonnées pertinentes pour l’analyse peuvent s’avérer mal renseignées. — Il s’agit donc dedévelopper des outils efficaces traitant des millions de lignes dans plusieurs tables pourla curation des données et à présent proposer un dashboard pour un suivi analytiquedes ventes de l’entreprise selon des métriques validées avec la direction de l’entrepriseet le manager des prix. Cet outil est dorénavant déployé dans les agences d’Electis.

Un autre aspect de la collaboration a été de modéliser le processus de création duprix au sein de l’entreprise. Ce processus complexe n’avait jamais été décrit de manièreexplicite. Cela constitue une étape indispensable avant d’aller plus avant dans l’analysedes données par exemple pour comprendre la typologie des clients. De ce travail, ontnaturellement découlé des analyses approfondies de type classification selon différentesmétriques en discussions avec l’entreprise. Enfin une expérience basée sur ces outils aété déployée au sein de l’entreprise pour accompagner les négociateurs depuis quelquesmois. Il est encore prématuré de faire un bilan précis mais il est remarquable d’avoir pudéployer un tel outil mathématique à l’échelle de l’entreprise aussi rapidement dans lacollaboration.

EnNovembre 2018, Electis a proposé un sujet pour la SEME (Semaine d’ÉtudeMaths-Entreprises) organisée dans les locaux de l’IRMA avec la collaboration de l’AMIES. Le su-jet proposait de modéliser l’environnement commercial et stratégique d’un distributeur,ainsi que les interactions avec les fabricants, les clients et les distributeurs concurrents,sur la base d’un ensemble réduit de données fictives générées à l’aide des distributionsde données. Le groupe de doctorants sur le projet s’est intéressé à l’angle de la théoriedes jeux computationnelle et la modélisation par multi-agents.

Pour conclure, le projet de collaboration avec Electis est riche, nous avons utilisédifférents outils de collaborations : projet de Master, stage de Master, SEME et doctoratCIFRE. L’histoire suit son cours avec cette entreprise très engagée dans la transition versle numérique, les algorithmes et les données.

15

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 16 — #16 ii

ii

ii


Projet Data4Energy

Une prévision précise de la consommation d’électricité journalière est un élémenttrès important pour la gestion et le stockage de l’énergie dans les pays développés. Denombreux projets de recherche ont déjà été dédiés à la prévision de la consommationnationale d’électricité (nous pouvons citer à titre d’exemples les travaux de prévisionde la consommation électrique par Poggi en 1994 puis les travaux d’Antoniadis, Brosat,Cugliari et Poggi, le Workshop sur l’analyse de données de consommation électriquequi a eu lieu en octobre 2017 à l’EDF Lab Paris Saclay,). Mais récemment, le développe-ment d’instrument de mesure intelligent (nous pouvons citer à titre d’exemple le comp-teur LinkyTM) permet l’apparition de nouveaux challenges permettant la prévision descourbes de charge au niveau individuel.

Pour atteindre cet objectif, électricité de Strasbourg a décidé d’initier une collabo-ration avec des mathématiciens et mathématiciennes de l’IRMA et de Cemosis en par-ticulier. L’ampleur du problème va certainement permettre de financer une thèse demathématiques appliquées avec un dispositif CIFRE, dont le but est de rechercher et dedéployer des modèles statistiques pour permettre aux consommateurs un accès à desanalyses stables et facilement interprétables de leur consommation d’électricité journa-lière, afin qu’ils puissent connaître parfaitement leur dépense journalière et la contrôler.

À l’aide de données simulées de demi-heure sur la consommation d’électricité defoyers individuels sur une période de neuf mois, il est possible d’appliquer les tech-niques de modélisation de consommation d’énergie. Les données sont des séries tem-porelles comportant une composante saisonnière, une composante thermo-dépendanteet du bruit. Dans un premier temps, deux approches classiques ont été testées dans lecadre d’un stage de six mois du Master CSMI de deuxième année entre électricité deStrasbourg et Cemosis qui vont être présentées très rapidement ci-dessous.

Les modèles autorégressifs permettent l’utilisation de la consommation passée etl’intégration de variables exogènes (température, humidité, etc.) pour la prévision de laconsommation future. Plusieurs techniques de machine learning ont été testées sur lejeu de données et montrent des résultats prometteurs.

Nous terminerons en disant que ce travail a été réalisé par Fatima Fahs dans le cadrede l’unité d’enseignement ”Projet” du Master CSMI de deuxième année et du stage desix mois du Master CSMI de deuxième année. Ce projet a été encadré par trois membresde Cemosis dans le cadre d’un contrat de recherche. Une demande de dispositif CIFREa été déposée à l’ANRT en hiver 2018.

Projet DataFlow

Bürkert est une entreprise leader mondiale dans les systèmes de régulation flui-dique. Sur la base d’interfaces modulaires standardisées, l’entreprise développe à partirde capteurs, vannes et régulateurs, des systèmes fluidiques complets et des solutionsd’automatisation. Dans le cadre de cette collaboration, nous nous intéressons à la chaînede fabrication et de validation des débitmètre FLOWave. Ces capteurs à haute précision

16

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 17 — #17 ii

ii

ii

Du côté du réseau MSOMATAPLI no 118 — Mars 2019 Du côté du réseau MSOMATAPLI no 118 — Mars 2019 Du côté du réseau MSOMATAPLI no 118 — Mars 2019

peuvent être directement installé sur le terrain dans les lignes d’alimentation des sys-tèmes fluidiques. L’objectif ambitieux de ce projet est d’atteindre des niveaux de pré-cision très important (< 0, 1%) sur ces capteurs avec un répétabilité certaine, le tout defaçon rapide et automatisée pour une gamme vaste de produits. Ce niveau de précisionpermettrait au débitmètre FLOWave d’obtenir la certification COFRAC/ISO17025.

Un grand nombre de données sont collectées durant le processus de fabrication etde validation de chaque nouvelle pièce. Des mesures géométriques très précises sontréalisées après l’usinage du support des capteurs. Des mesures d’impédances sont en-suite réalisées à plusieurs instants du processus d’assemblage. Enfin, chaque débitmètreest étalonné et sa précision est validée sur un banc de test. Ce banc de test est équipépar de nombreux capteurs qui donnent plusieurs dizaines de mesures en sortie. L’ins-tallation du banc de test est réalisée manuellement par les équipes de Bürkert. Chaquepièce usinée est ainsi testée avant et après l’habillage complet des capteurs.

Les objectifs à court terme du projet sont de réaliser une analyse statistique explo-ratoire des données collectées à l’aide du système de banc de test déjà existant. Cetteanalyse permettra, dans un premier temps, de déterminer si les mesures réalisées actuel-lement suffisent pour mettre en place un système qui permettrait d’alerter si la fabrica-tion de pièces est potentiellement non-conforme à l’issue du processus de fabrication ousi, au contraire il faut compléter ces mesures par d’autres types de mesures. Ce point es-sentiel pourrait alors aboutir à la conception d’un nouveau banc de test qui permettraitde certifier une meilleure précision des débitmètres.

D’un point de vue statistique, le banc de test est utilisé pour réaliser des observationslongitudinales multivariées des pièces produites par Bürkert. En effet, le banc de test estutilisé de manière répétée pour réaliser des mesures intermédiaires lors du processusde fabrication d’une même pièce. Nous tirerons les conclusions nécessaires et utilesde ce suivi longitudinal pour estimer les variabilités inter et intra pièces, ce qui noussera essentiel pour déterminer des couples capteurs/valeurs permettant de déclencherdes alertes prédictives de problèmes de conformités de certaines pièces en cours defabrication. Comme le banc de test est monté à la main par les équipes de Bürkert, ceciinduit une source de variabilité qu’il faudra également chercher à estimer.

Un aspect original et particulièrement intéressant de ce projet est la possibilité of-ferte par Bürkert de nous proposer de réaliser des essais complémentaires qui pourrontnous permettre non seulement de valider les modèles multivariés avec un jeu de don-nées indépendant mais aussi d’aborder des problèmes de causalité en concevant lesexpériences spécifiques nécessaires pour traiter ce type de problématique. Ce projet afait l’objet d’un financement PEPS (projet exploratoire premier soutien) de la part del’AMIES.

17

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 18 — #18 ii

ii

ii


Conclusion

En guise de conclusion, nous pensons à Cemosis qu’une collaboration réussie né-cessite de la flexibilité et des outils variés pour accommoder les besoins de l’entreprise.Si Cemosis est une des plate-formes de l’université de Strasbourg, elle se différenciecependant des autres par sa capacité à adapter la réponse et les propositions faites àl’entreprise. Cela a cependant l’inconvénient de demander plus de travail pour la miseen place des collaborations.

La collaboration maths-entreprise repose sur deux piliers indispensables : bien évi-demment les expert⋅e⋅s (enseignant⋅e⋅s-chercheur⋅se⋅s, chercheur⋅se⋅s, ingénieur⋅e⋅s derecherche) mais aussi les étudiant⋅e⋅s (la formation). En effet la formation, le MasterCSMI en ce qui nous concerne, joue un rôle fondamental dans la création du lien entrela recherche et les entreprises afin d’établir une confiance mutuelle. De plus, les uni-tés d’enseignement comme l’unité ”Projet” permettent d’amener les étudiant⋅e⋅s surdes sujets émanant des problèmes quotidiens que les entreprises rencontrent. Enfin, cedispositif permet aux étudiant⋅e⋅s de prendre pleinement conscience de leur capacité às’adapter à un problème industriel.

18

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 19 — #19 ii

ii

ii

Aux interfaces entre académie etindustrie

Communiqué par : Jérôme LACAILLE

SAFRAN et SMAI

Emmanuel FRENOD – Cofondateur de S-eed

Une success story : la création d’une en-treprise d’analyse de données. Emmanuel Fre-nod est chercheur enseignant en mathéma-tiques appliquées à l’université de Bretagne etco-fondateur de la société S-eed.

Des collaboration multidisciplinairesMon parcours est assez classique pour un enseignant-chercheur en mathématiques

appliquées : mon activité de recherche s’est structurée autour de la modélisationmathé-matique, des edp, de l’analyse asymptotique et de l’analyse numérique. Parallèlement,j’ai développé des collaborations avec des chercheurs d’autres disciplines : statistique,psychologie cognitive et géosciences. J’ai également développé, depuis le début de macarrière, une activité de recherche pour les entreprises. Cette dernière s’est révélée êtretrès centrée sur les questions liées à la valorisation des données. Et, elle m’a amenée àprendre conscience que des modèles impliquant des objets mathématiques et/ou sta-tistiques sophistiqués peuvent apporter beaucoup à la Data Science et à l’IntelligenceArtificielle. En effet, ces modèles possèdent intrinsèquement des capacités d’apprentis-sage (via leur paramètres) et ont la capacité à associer une « sortie » à une « entrée ».Ils sont donc, par nature, des outils pour l’apprentissage automatique. De plus, vu qu’ilspeuvent embarquer une connaissance a priori sur la réalité qu’ils modélisent, ils peuventêtre parcimonieux et ainsi être utilisés dans des contextes où peu de données sont dispo-nibles. Ils peuvent aussi, en intégrant une approche de sélection de paramètres, accom-pagner l’évolution de l’utilisation de l’IA dans des contextes en transition d’une situation« small data » vers une situation « big data ». Ils sont donc les outils de choix pour baser

19

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 20 — #20 ii

ii

ii

Aux interfaces entre académie et industrie MATAPLI no 118 — Mars 2019Aux interfaces entre académie et industrie MATAPLI no 118 — Mars 2019Aux interfaces entre académie et industrie MATAPLI no 118 — Mars 2019

le déploiement de l’IA dans de nombreux environnements industriels représentatifs deces contextes.

Création d’une entreprise d’analyse de donnéesCela m’a amené à participer à la création de See-d fin 2014. Depuis cette date, je suis

le directeur scientifique de cette entreprise et je l’accompagne dans la mise en place deson activité de conseils et de réalisations en Data Science. See-d développe des Intelli-gences Artificielles Sur Mesure basées sur des modèles mathématiques et statistiquessophistiqués qui adressent des problématiques d’entreprises. Elle guide ses clients pasà pas dans la maîtrise des solutions de Data Science. La force principale de See-d, estl’équipe qu’elle a constituée. Elle réunit des experts de la Data Science de haut niveau,tous docteurs ou ingénieurs expérimentés. Elle travaille en bonne intelligence pour dé-livrer au business et à l’industrie les outils d’aide à la décision répondant aux besoinsdes métiers.

Data-Science et Intelligence ArtificielleSee-d a comme clients des entreprises prestigieuses qui ont pris conscience que la

Data Science et l’IA n’en sont qu’à leurs débuts et vont être les vecteurs d’une nouvellerévolution industrielle. Elles ont compris que pour la vivre sereinement, il est nécessairede maîtriser ce sur quoi elle va être basée et que cela ne passe certainement pas parl’achat de technologies ; qui ne sont absolument pas encore prêtes.

20

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 21 — #21 ii

ii

ii

Aux interfaces entre académie et industrieMATAPLI no 118 — Mars 2019 Aux interfaces entre académie et industrieMATAPLI no 118 — Mars 2019 Aux interfaces entre académie et industrieMATAPLI no 118 — Mars 2019

Mourad YAHIA-BACHA –Expert en aéronautique

Une success story : la Data Science et lesStatistiques au service de l’aviation.

Je m’appelle Mourad YAHIA-BACHA. J’ai32 ans et je suis actuellement Data Scientistau sein du Datalab de Safran Aircraft Engines.Je m’occupe aussi des analyses de navigabilitécontinue pour les moteurs en service, produitspar Safran Aircraft Engines et ses partenaires.

Mon parcours académiqueAprès un baccalauréat scientifique, j’ai intégré l’université Paris Est Marne La Val-

lée, initialement, dans le but de devenir professeur de mathématiques. J’ai donc choisiun DEUG de « Mathématique Informatique » et j’ai aussi suivi divers modules de phy-sique chimie. En Licence, j’ai choisi de me concentrer sur les mathématiques, avec uneattirance pour la théorie de la mesure. Durant cette année de Licence, j’ai pu avoir d’ex-cellents professeurs, tel que Mr Damien LAMBERTON, qui m’ont donné gout pour lesmathématiques appliquées. Ainsi, tout naturellement, je me suis dirigé vers un Masteren alternance au sein de la même université en partenariat avec Snecma (actuellementSafran Aircraft Engines) dans la filière « Ingénierie Mathématiques, Informatique etStatistiques ». C’était ainsi mes débuts dans le monde industriel …

Mon parcours professionnelDurant mon alternance en Master 1 et 2, dans un département sûreté de fonction-

nement, j’ai travaillé sur l’optimisation de plan de maintenance impliquant plusieurscomposants d’un moteur d’avion. A la suite de mon alternance, en 2010, je suis devenuconsultant puis ingénieur statisticien au sein du département sûreté de fonctionnementde Safran Aircraft Engines. Mamission au sein de ce département est de contribuer toutd’abord au maintien de la navigabilité des moteurs en service par l’analyse statistiquedes événements en flotte. Cette dernière notion est à considérer au sens large : évé-nement opérationnel en vol ou au sol, constat en maintenance, résultat d’analyses...Lors d’un événement sur les moteurs en exploitation, il nous est demandé de calculerla probabilité d’occurrence dudit événement (sur un ou plusieurs moteurs), puis d’esti-mer l’évolution de cette probabilité au cours du temps en fonction de différents scénarii(périodicité de remplacement de pièces ou d’inspections). Ces probabilités, estimées au« niveau avion », sont comparées aux critères réglementaires de suivi de navigabilitéet orientent le plan d’actions à mettre en œuvre. Ma seconde mission consiste à appor-ter un support statistique et mathématique aux Bureaux d’Etudes lors des phases de

21

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 22 — #22 ii

ii

ii

Aux interfaces entre académie et industrie MATAPLI no 118 — Mars 2019Aux interfaces entre académie et industrie MATAPLI no 118 — Mars 2019Aux interfaces entre académie et industrie MATAPLI no 118 — Mars 2019

conception. Dans ce cadre, j’ai été par exemple amené à proposer un algorithme per-mettant d’équilibrer les disques de Turbine (algorithme stochastique pour disposer lesaubes sur un disque nu ayant lui-même un certain balourd). En 2015, avec la création duDatalab, ma mission a été élargie. En effet, avec l’avènement du Big data, l’entreprises’est dotée de moyens humains et matériels afin d’optimiser sa performance grâce àl’exploitation des masses de données qui sont produites en développement, en produc-tion et en exploitation. Ainsi, dans ce cadre, ma mission consiste à mener des analysesde données pour éviter des événements pouvant endommager les moteurs en essai, pouranticiper des dérives en production, et pour expliquer des défaillances pouvant surve-nir sur des composants en exploitation afin de proposer des préconisations d’utilisationplus favorables pour ces composants (dans le but d’optimiser leur durée de vie). Parailleurs, je suis amené à produire des applications de visualisation des données pourdifférents bureaux d’études, dans le but de leur facilité l’exploitation et l’analyse desdonnées disponibles.

Ce qui me plait dans mon métierIl me permet d’intervenir sur tous les types de moteurs développés ou fabriqués par

Safran Aircraft Engines, ce qui me confère une bonne vision d’ensemble de nos pro-duits. J’ai en outre conscience de l’importance de notre travail en termes de sécuritéaérienne. Enfin, mon métier me permet tous les jours d’appliquer mes connaissances enmathématiques de manière générale à l’industrie, je continue toujours à renforcer mesconnaissances, notamment dans le traitement du signal, pour être toujours performantet force de proposition.

22

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 23 — #23 ii

ii

ii

Du côté des industriels

Communiqué par : Zoé Lambert (INSA Rouen), Christian Gout (INSA Rouen), JeanBaccou (IRSN), Henri Calandra (Total), Ange Caruso (EDF) and Norbert Warncke

(Siemens-Gamesa renewable energy)

MATHEMATICAL TOOLS in ENERGY INDUSTRY(Mini Symposium at the Ninth Int. Confe-

rence Curves and Surfaces, Arcachon, 2018)

In this contribution, we give an overview of the mini symposium (MS) “mathemati-cal tools in energy industry” organized at Arcachon during the 9th International confe-rence Curves and Surfaces (Dassault Systèmes, EDF, IRSN, Siemens Gamesa renewableenergy and Total were the participants of this MS). A specific focus on EDF R&D activi-ties is also provided. Let us note that several contributions linked to this MS have beensubmitted to SMAI Journal of Computational Mathematics in 2019.

Introduction

This contribution is linked to amini symposium (MS) organized during the 9th inter-national conference Curves and Surfaces (Arcachon, june-july 2018). The MS was orien-ted toward math modelling and simulations with industrial applications to energy1.

France has leading international companies in energy domain including Adwen,Areva, EDF, Engie, Total, etc. The links between these companies and academic sectorrepresenting mathematics teams like academic laboratories (in universities and schoolof engineers), organisms (CNRS, INRIA) and national structures like CEA, IFPEN, IRSN,etc. are of course very strong. In this paper, we focus on a general survey of mathe-matical tools used in the following TSO (Technical Safety Organization) or companies :IRSN, TOTAL, Dassault Systèmes, EDF and Siemens Gamesa renewable energy. Concer-ning the contributions that were presented during the MS, three different articles havebeen submitted to SMAI JCM : the first one written by IRSN is devoted to the designof experiments for the approximation of complex system behaviors with applications

1. http://lmi.insa-rouen.fr/88.html

23

http://lmi.insa-rouen.fr/88.html

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 24 — #24 ii

ii

ii

Du côté des industriels MATAPLI no 118 — Mars 2019Du côté des industriels MATAPLI no 118 — Mars 2019Du côté des industriels MATAPLI no 118 — Mars 2019

to nuclear challenging problems, in the second one TOTAL R&D addresses recent ad-vances in numerical methods for solving the wave equation in the context of seismicdepth imaging and finally in the third one, Siemens-Gamesa renewable energy focuseson exact and efficient computations for Galerkin Boundary Element Methods. We givebelow a short introduction to each contributor involved in this MS with a special atten-tion to activities in mathematics. A more detailed description of EDF activities is alsoprovided at the end of this paper

Institut de Radioprotectionet de Sûreté Nucléaire (IRSN)

IRSN2 is the French public service expert in nuclear and radiation risks. Activitiesinclude all the related scientic and technical issues :

� Nuclear safety

� Safety of transport of radioactive and fissile materials

� Protection of man and the environment against ionizing radiation

� Protection and control of nuclear materials

� Protection of nuclear facilities and transport of radioactive and fissile materialsagainst malicious acts.

As in all industrial fields, mathematical methods play a key role in the analysis ofnuclear problems. IRSN activities in mathematics concern two main interacting topics.

The first one deals with computational and applied mathematics, essentially for thedevelopment of softwares dedicated to specific risks : fracture mechanics for the failureof structures, fires, explosion…As far as these latter issues are concerned, IRSN is cur-rently developping a library of components for turbulent reactive flows named CALIF3S(for Components Adaptive Library For Fluid Flows Simulation), for Mach numbers ran-ging from values close to zero (incompressible or quasi-incompressible flows encounte-red in fire simulations) to values greater than one (deflagration and detonation). Conse-quently, significant efforts have been devoted in the last ten years to develop a family ofschemes addressing incompressible Navier-Stokes equations as well as compressible Eu-ler equations and based to a common “numerical technology” : staggered finite volumesand fractional step time discretization, with, for hydrodynamics, different variants ofpressure correction schemes. In particular, the latest developement yielded staggeredschemes on grids or unstructured meshes able to compute shock solutions, with verysimple fluxes (not needing the solution of any Riemann problem), unconditionally stableand entropy preserving for the implicit variants, and naturally boiling down to standardprojection schemes in the limit of vanishing Mach numbers.

The second topic is data science. It naturally arises in risk studies where phenomenaof interest are often known through a set of experimental observations or numerical

2. https://www.irsn.fr/EN

24

https://www.irsn.fr/EN

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 25 — #25 ii

ii

ii

Du côté des industrielsMATAPLI no 118 — Mars 2019 Du côté des industrielsMATAPLI no 118 — Mars 2019 Du côté des industrielsMATAPLI no 118 — Mars 2019

simulations. Dedicated analysis requires the development of various techniques depen-ding on the objective and on the amount of available data. For instance, IRSN activitiesinvolving large data sets are often related to image processing where the application ofwavelets and other mathematical morphology tools can extract structural features ofheterogeneous materials. Large data sets are also encountered in decision-aid problemshandled with expert systems based on Bayesian networks. The IRSN contribution is fo-cused on the situation where few data is available due to time or budget constraints. Itis the case in uncertainty analysis of complex computer codes where the computationalcost reduces the number of simulations. To circumvent this limitation, Design of Expe-riment (DoE) approach can be exploited to efficiently select the simulations to perform.J. Baccou (IRSN) gave a talk on this topic entitled On the construction of adaptive De-sign of Experiments for the approximation of complex computer code behaviors. After anoverview on existing approaches for DoE construction, J. Baccou presented two recentdevelopments related to optimization and analysis of data exhibiting heterogeneous be-haviors. All these developments were illustrated on several test cases coming from IRSNnuclear studies.

TOTAL

Total3 and its 98,000 employees around theworld live out their commitment to betterenergy while relying on cutting-edge expertise that spans the entire energy chain. Theyare not only oil and gas producers, refiners, distributors and petrochemical specialists,they are also the world’s second largest solar energy company. This global vision andinterdisciplinary expertise allows Total to work towards a responsible energy future inmany fields :

Explore and produce : Tomeet the energy needs of a burgeoning global populationwhile preparing for the future, Total continually innovate to produce sustainable andresponsible solutions in oil and gas, solar energy, and bioenergies.

Transform and develop : You already know Total through their network of servicestations. Their industrial expertise in transforming oil and gas helps to produce a widerange of everyday items such as cars, packaging and household appliances in :

� Refining petro chemicals

� Polymers

� Hutchinson : Leading affiliate in processing elastomers.

Ship andmarket : We all require energy for heat, transportation, light in our homesand so much more. Total serves our needs worldwide each and every day. They bringenergy from producing regions all the way to consumer hubs, working across a long,complex logistics chain.

Their projects worldwide : From oil exploration to refining operations and invest-ment in renewable energy, Total operates in over 130 countries across all 5 continents.Here are a few of their most noteworthy projects.

Polylactic acid (PLA) :

3. http://www.total.com

25

http://www.total.com

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 26 — #26 ii

ii

ii


� Developing a renewable plastic

� West of Shetland : an innovative underwater facility in the North Sea4.

As a global energy operator, they have made their commitments to the environmentand community engagement an integral part of their strategy. From ensuring people’ssafety and security to meeting the challenges of climate change and strengthening theirintegration into local communities, they act in a sustainable and responsible mannerevery day. This is what being committed to better energy is all about.

Becoming the responsible energymajor : Total is committed to finding solutionsto the challenge of climate change, while also supporting social and economic develop-ment around the world by providing energy that is affordable and sustainable.

Committed to better energy : Theworld needs better energy to ensure sustainable,responsible growth. Because their ambition is to become the responsible energy major,they are committed to providing safer, cleaner and more affordable energy that createsvalue.

The CSTJF (Centre Scientifique et Technique Jean Feger) in Pau (southwest France)is the nerve center of R&D for Total’s Exploration & Production (E&P) branch. Thisworld-class facility is a hub of technological excellence, staffed by some 2,500 employeesof some 35 different nationalities. It is home to a large share of the E&P branch’s scien-tific expertise and research facilities. A few kilometers away is the PERL (Platform forExperimental Research at Lacq), one of the focal research centers of our multi-site R&Dnetwork. Not only has the PERL earned a global reputation for expertise in acid gasprocessing, it also excels in the field of physical chemistry. Its achievements includeformulating the first polymer used in offshore enhanced recovery applications. On thestrength of this expertise, the PERL recently established a joint laboratory devoted tothe physical chemistry of complex interfaces with École Supérieure de Physique et deChimie Industrielles de la Ville de Paris (ESPCI-Paris Tech). Thanks to their worldwidelocations, Total can take advantage of leading-edge academic and industrial know-howwherever it may be, either through dedicated R&D centers or throughmore streamlinedentities that maintain close ties with top-flight public or private research bodies. Todaystretching from the United States to Russia and from Britain to the Middle East, theirnetwork is destined to further extend its reach to other countries, such as Brazil.

H. Calandra (TOTAL) gave a talk entitled Recent advances in numerical methodsfor solving the wave equation in the context of seismic depth imaging where he presentedrecent advances in using Discontinuous Galerkin Methods for solving wave equation inthe context of seismic depth imaging.

4. Access their projects and achievements at https://www.total.com/en/projects

26

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 27 — #27 ii

ii

ii


DASSAULT SYSTEMES -The 3DExperience Company

Dassault Systèmes5 (DS) is the world leader in 3D with its products CATIA, SO-LIDWORKS, ENOVIA, DELMIA, SIMULIA, GEOVIA, EXALEAD, 3DVIA, BIOVIA, NET-VIBES, 3DEXCITE, with many applications in domains like Aerospace and Defense,Architecture, Engineering and Construction, Consumer Goods and Retail, ConsumerPackaged Goods and Retail, Energy, Process and Utilities, Financial and Business, Ser-vices, High-Tech, Industrial Equipment, Life Sciences, Marine and Offshore, Natural Re-sources, Transportation and Mobility.

D. Bonner (DS) presented the different products of the company and many appli-cations. He also showed applications to wind turbine energy. Wind turbines are one ofthe most important sources of renewable energy in the world. As of the end of 2016,340000 units were installed worldwide, totaling half a terawatt of generating capacity. Atypical medium sized turbine is capable of producing 2 megawatts, with a rotor diame-ter of 90 meters, and each of its three composite blades weighs 7 tons. Price is critical, asis performance. Blade shape must be optimized so that the turbine produces the mostuseful power over its entire service life, subject to expected wind conditions in situ ; butalso, it must be structurally optimized to survive a complex set of loadings, while usingthe least resources and time possible in its manufacture. For these reasons, wind turbineaerodynamic and structural analysis has received much attention. The purpose of thistalk was twofold : to give an overall view of the state of the art in turbine optimiza-tion, and to illustrate the role of curves and surfaces in blade modeling using DassaultSystèmes tools.

EDF R&D

EDF6 is the world’s No. 1 electricity company, particularly well established in Eu-rope, especially France, the United Kingdom, Italy and Belgium. The Group’s energyproduction, marked by the rise in renewable energy, relies on a diversified low-carbonenergy mix based on nuclear power. EDF is also a leader in low carbon production. EDFcovers all electricity activities : generation, transmission and distribution, Supply andenergy services.

An industrial utility like EDF needs to better understand the behavior of energy in-frastructures like power plants (nuclear, thermal, renewable,…), electrical networks, butalso energy management. The objective is to increase safety, performance, lifetime, andoptimize processes. To reach these goals, it is necessary to better understand variousphenomena met inside the infrastructures, for example : nuclear components (contain-ment building, PWR vessel, steam generator, fuel rods), networks (electrical grids) orenergy management (quality of electricity), in order to win margins. This is done using

5. https://www.3ds.com

6. https://www.edf.fr/en/meta-home

27

https://www.3ds.com

https://www.edf.fr/en/meta-home

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 28 — #28 ii

ii

ii


various numerical softwares developed at EDF R&D. The use of intensive simulationallows new approaches and new perspectives. On the other hand, due to the signifi-cant increase of data produced by our production systems, our electrical infrastructuresand our commercial activities, and the progress of IT solutions, more and more pro-blems can be handled by disruptive approaches, such as Data Science, Data Analytics,Artificial Intelligence, Virtual and Augmented reality. Here again, the use of the newcomputing powers allows new possibilities previously underutilized, complementary tophysical modeling approaches. A. Caruso (EDF R&D) gives in the following a gene-ral presentation of Modelling and Simulation Issues at EDF enabling Energy Challengescorresponding to his talk at the MS.

SIEMENS-GAMESA renewable energy

The new Siemens Gamesa Renewable Energy Group (SGRE)7 was born in April 2017,with the merger of Gamesa Corporación Tecnológica and Siemens Wind Power.

Gamesa’s history is marked by a spirit of innovation and successful expansion intonew markets. What started as a small machining workshop in northern Spain quicklygrew into a global Company focused on industrial facility management, the automotiveindustry, and new technology development.

In 1995, Gamesa expanded into wind power, installing the first wind turbine in thehills of El Perdón, in Spain, and just four years later the Company had grown into theleading manufacturer of wind turbines in the country. International expansion quicklyfollowed as the Company opened production centers in the U.S., China, India and Brazil.The history of Siemens Wind Power is equally impressive.

The Company has been directly involved in the wind power industry since 2004,when it acquired the Danish wind turbine manufacturer Bonus Energy. With the ac-quisition of Bonus, Siemens gained a wealth of technology and proven experience stret-ching back to 1980. This history includes providing turbines for the world’s first offshorewind farm located in Vindeby off the coast of Denmark, in 1991. The Company grew intothe global market leader for offshore wind turbines, earning a reputation for technolo-gical leadership, strong customer service, and for offering fully integrated end-to-endenergy solutions. Siemens Gamesa Renewable Energy brings these many qualities to-gether under one roof : an innovative spirit, dedication to technological excellence, anda determination to provide real and lasting value to all stakeholders and customers.

Today, Siemens Gamesa Renewable Energy is a respected industry leader committedto providing innovative and effective solutions to the energy challenges of tomorrow.Siemens Gamesa Renewable Energy came into being ready to address the challengesand seize the opportunities that the wind business offers in the short, medium and longterm, to create value for all stakeholders. In a changing environment with increasin-gly demanding wind markets, the merger’s strategic rationale is even more compelling.Global scale and reach have become essential to compete profitably. Meanwhile, thecombined Company’s diversification and balance and its leading position in emergingand offshore markets provide resilience and above-average growth potential.

7. https://www.siemensgamesa.com

28

https://www.siemensgamesa.com

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 29 — #29 ii

ii

ii


N. Warncke (Siemens-Gamesa Renewable Energy) gave a talk entitled Exactand efficient computations for Galerkin Boundary Element Methods (BEM), BEM have re-cently had a renewed interest in the field of wind energy as they allow to model moreof the unsteady flow phenomena around wind turbine airfoils than Blade Element Mo-mentum theory. Though being computationally more complex, their costs are still si-gnificantly lower than CFD methods, placing them in a sweet-spot for the validation ofturbine designs under various conditions (yaw, turbulent wind).

Mini symposium program

Short talks introducing labex AMIES8, M2NUM project9 and Pole AVENIA (compe-titiveness cluster)10 were given by C. Gout. The complete program of this MS is givenbelow :

8. https://www.agence-maths-entreprises.fr/a/

9. lmi2.insa-rouen.fr/~m2num/

10. http://www.pole-avenia.com/

29

https://www.agence-maths-entreprises.fr/a/

lmi2.insa-rouen.fr/~m2num/

http://www.pole-avenia.com/

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 30 — #30 ii

ii

ii


Modelling and Simulation Issues atEDF enabling Energy Challenges

EDF Group presentationEDF is the world’s No. 1 electricity company, particularly well established in Europe,

especially France, the United Kingdom, Italy and Belgium, the Groups energy produc-tion, marked by the rise in renewable energy, relies on a diversified low-carbon energymix based on nuclear power. It is also a leader in low carbon production :

� No. 1 producer of nuclear electricity in the world

� No. 1 producer of renewables in Europe

� No. 3 European operator of energy services.

EDF covers all electricity activities : generation, transmission and distribution, Sup-ply and energy services.

EDF R&D focusThe mission of EDF R&D is to prepare for the energy scenarios of the future by

working on disruptive technologies, following two ways :

� Improve the EDF Group’s performance in all of its current ventures and enablecustomers to benefit

� Carry out research for external commissioning bodies within the framework ofpartnerships or orders.

Four main strategic priorities drive the activity, in line with the EDF Group’s CAP 2030project :

� Develop and test new energy services for customers

� Prepare the electrical systems and networks of the future

� Consolidate and develop competitive zero-carbon production mixes

� Support the Group’s international growth by developing research partnerships.

With four main disruptive projects :

� Local systems and energy services

� Digital technologies supporting relations with clients and for our industry

� Storage, photovoltaic and electric mobility item Small modular reactor.

And three main areas of research :

� The electricity transition

� The climate transition

� The digital and societal transition.

30

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 31 — #31 ii

ii

ii


Anyway, an industrial utility like EDF needs to better understand the behaviour ofenergy infrastructures like power plants (nuclear, thermal, renewable...), electrical net-works, but also energy management. The objective is to increase safety, performance,lifetime, and optimize processes. To reach these goals, it is necessary to better unders-tand various phenomena met inside the infrastructures, for example : nuclear compo-nents (containment building, PWR vessel, steam generator, fuel rods), networks (elec-trical grids) or energy management (quality of electricity), in order to win margins. Thisis done using various numerical softwares developed at EDF R&D. The use of intensivesimulation allows new approaches and new perspectives. On the other hand, due tothe significant increase of data produced by our production systems, our electrical in-frastructures and our commercial activities, and the progress of IT solutions, more andmore problems can be handled by disruptive approaches, such as Data Science, DataAnalytics, Artificial Intelligence, Virtual and Augmented Reality. Here again, the use ofthe new computing powers allows new possibilities previously underutilized, comple-mentary to physical modelling approaches.

Some contextual elements

Many power plants (nuclear power plants, hydraulic power plants, …) have to beoperated over 40 to 100 years in order to guarantee safety, minimize the environmentalfootprint, to maintain assets in a good state of exploitation. At the same time, the opera-ting conditions are changing very fast (more competitive markets, tougher regulations,ageing, environment) and new business models, services and capabilities appear (smartmeters, cloud computing, data science, artificial intelligence, blockchain…). Energy tran-sition has also a real impact on the way tomanage power plants, electrical networks andbusiness : diversified energy mix (nuclear, renewables), products and services, energy-saving solutions, help customers to manage their consumption, dual digital and energytransition for both society and the economy. One way to study problems generated bythese challenges is the use of High Performance Computing, which is a great help tounderstand complex phenomena.

The use of HPC at EDF R&D

The three reasons of HPC at EDF

For an industrial like EDF, High Performance Computing (HPC) enables 3 kinds ofstudies :

� To simulate and then to understand. The goal is to have a better understan-ding of system’s complexity in order to comply to new regulations and to findoptimization opportunities

� To simulate and then to decide. The goal is to obtain more predictive, morereliable & more trusted simulations of complex real systems in order to find newmargins, to help for decision making & business value)

31

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 32 — #32 ii

ii

ii


� To simulate and then to innovate. The goal is to get more and more refinedinformation in order to open up new areas, new products and services, to im-prove methods and methodologies (studies), to improve our in-house tools (mostof them are Open-Source) : numerical methods, algorithms, models.

Main domains of HPC ApplicationsTo make short, every fields of activity is concerned ! The most important one is

the domain of Energy Production :

� Nuclear (for examples : Lifespan of power plants, Safety studies, Fuel manage-ment),

� Hydraulic (for examples : Behaviour of engineering structures, Optimisation ofoperations, Sediment transport)

� Thermal (for examples : Environmental performance, Modelisation of combus-tion)

� Renewables (for examples : Wind power potential (Inshore, Offshore), Photovol-taic process)

� Environment (for examples : Quality of water, Quality of air, Natural risks mana-gement).

The other fields of uses concern Network (Smart Grids : Impact of distributed andintermittent power generation on our network, Smart-Cities : Optimization of powerresources, water, waste, ...), Marketing (Knowledge of the load curve, Customer be-haviour simulation, Analysis of customer data), Energy Management (Generation /consumption balance, Weekly forecast, European Electrical System for 2020, 2030, Wea-ther and climate forecast adjustments).

Main in-house codes developed at EDF R&DIn order to master the quality of its studies, the strategy of EDF is to develop its own

codes, mainly to modelize physical phenomena met in its assets. Main of these codesare open source. One can list some of the codes used for the studies devoted to energyproduction (not exhaustive list) :

� Code_Saturne and NEPTUNE_CFD (single and multiphase CFD codes)

� SYRTHES (thermal diffusion in solid and radiative transfer)

� Code_Aster (general usage structure mechanics)

� TELEMAC system (free surface flows)

� Open TURNS (tool for uncertainty treatment and reliability analysis)

� SALOME Platform (integration platform : CAD, meshing, post-processing, codecoupling)

� …andmany others (neutronics, electromagnetism, component codes, system codes,optimization codes,…)

32

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 33 — #33 ii

ii

ii


But what do we do exactly with HPC? The answer is : Intensive Numerical Simu-lations ! Because an experimental mock up is not always easy/feasible (due to technicalproblems, metrology difficulties, scale effect, high cost) ; another reason is that we can-not measure everything we want/need. However, one important thing to say is thatwe absolutely need to validate and qualify our codes in order to trust them (physicalmodels, numerical algorithms, methodologies of study). Oneway to do is comparing nu-merical simulations with experimental data to define the domain of trust of the codes.But we have to keep in mind : numerical simulation and experimental simulation aretoday always complementary !

Today, we consider that EDF R&D has a maturity model for HPC usages. EDF R&Droad map is based on three different forecasts of usage of HPC :

� Planned usages : Simulation for daily studies. Projects have already securedthe use of HPC. HPC is required as a necessary step of the project (Ex : Safetystudies, process qualification of non-destructive control, CFD : 50 Million cellscalculation for a mixing grid of a fuel assembly)

� Opportunities : Simulation to prepare for tomorrow. HPC is part of the ex-perimental framework of the project, and HPC is contributing to short termor middle terms benefits (Ex : Microscopic scale simulation of materials, CFD :1 Billion cells calculation for a whole fuel assembly)

� Challenges : Simulation to explore new frontiers.HPC is part of a scientificresearch and should contribute to make major breakthroughs (Ex : CFD- 100Billion cells calculation of a PWR reactor).

Exemples of HPC applications

Nuclear

Every component of a nuclear power plant is concerned by numerical studies. Theobjectives are to understand the phenomenum met inside these components in orderto increase safety (the most important one), performance, lifetime and to optimize pro-cesses.

This example illustrate the complexity of the different phenomena met inside thiscomponent : CFD, Thermal, Neutronics, Mechanics. All these phenomena are coupled.Geometry is very complex : 157 to 241 fuel assemblies in a PWR (PressurizedWater Reac-tor). Each fuel assembly has 17×17 fuel rods or guide tubes and 8 to 10 grids (complex,non-symmetrical geometry, different vendors and models), many constraints / stakes(if head loss/lift too high, stronger springs needed to keep FA down, leading to possiblebowing and deformation), good heat exchange : need mixing grids to generate turbu-lence, avoid DNB (de-nucleate boiling), low vibration : loss of cladding integrity mayresult from vibration induced fretting.

33

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 34 — #34 ii

ii

ii


Modelling of Fuel Assemblies

Environment

The objective of this study is to simulate the atmospheric environment at the localandmicro-scale (a few tens of meters to 20 km), taking into account for terrain, building(environmental impact of industrial sources, of road traffic…). We look for all pollutanttypes : radionuclides, chemical or biological pollutants, heavy gases), the environmen-tal impact on energy production with renewables (estimation of wind production, wakeeffects, model energy exchanges and pollution in urban areas), environment impact on

34

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 35 — #35 ii

ii

ii


plants (wind and turbulence on buildings, HT lines), impact of external aggressions (rup-ture of gas tank near a power plant).

Hydraulic

The objective of this study is to optimize the placement of offshore marine currentturbines for an improved power production : evaluate the currents, determine the spacebetween turbines.

35

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 36 — #36 ii

ii

ii


Simulation of the human activityThe objective of this study is to simulate the behavior of human beings related to

their use of energy (mainly electricity), in order to best evaluate auto-consumption, in-clusion of electric vehicles regarding to electrical networks, define new rate offers…Thisis done using a multi system agent modelling with code SMACH, using the compositionof the family, the nature of the household and its electrical equipment, the geographicallocation.

SMACH is used to describe family profiles in order to evaluate their electricityconsumption (individual or collective actions of daily life). The tool then produces loadcurves and activity diagrams that can be used free from any regulatory constraints.

Examples of applications : simulate the overall energy performance of à building,assess the effects of public energy policies on consumption, simulate the impact of ex-ternal events on power consumption.

36

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 37 — #37 ii

ii

ii


Artificial Intelligence VS Simulation

A new boom of artificial intelligence has appeared some years ago, mainly due tothe increasing capabilities of supercomputers.

Viewed from EDF, artificial Intelligence is a complementary tool to simulation, usedfor all areas of activity at EDF, as shown in the following figure :

37

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 38 — #38 ii

ii

ii


Some future challenges

Many challenges of interest for EDF are still ahead of us. One can list some of them :

� Simulation of multi-scales and/or multi-physics phenomena (Ex : how to simulateof a whole energy system (power plant, networks, buildings) ? )

� Probabilistic simulations : the use of uncertainties / calibration / assimilation me-thod (Ex : evaluate the impact of intermittency on the electrical network). Thesemethodologies can lead to a factor 10 to 1000 of needed computing resources

� Pre-processing of input data and post-processing of simulation results (Ex : whatefficient tools to mesh complex geometries and vizualize a deluge of results (in-cluding uncertainties ) in a simple way?)

� Connection betweenHPC and ROM (ReductionOfModel) /Modelization of com-plex and heterogeneous systems

� Connection between HPC and Data Science / Data Analytics / Artificial Intelli-gence (Ex : Real time calculation and analysis, Analysis of significant data, Vali-dation and qualification of codes, Improvement of Security / Cybersecurity)

� (For much later) Impact of quantum computers (Ex : How to re-write existingcodes?)

Conclusion

All the fields of activity of EDF are today concerned with intensive simulation, dataanalysis and artificial intelligence. The combination of these approaches helps to betterunderstand how its systems work. New opportunities are now available ; they allow toincrease safety, performance, lifetime, and optimize processes. To summarise, we areabsolutely convinced that Energy needs Modelization, Simulation, and now ArtificialIntelligence.

Acknowledgements

C. Gout and Z. Lambert thank Albert Cohen and the organizing committee of theninth International conference Curves and Surfaces, they also thank Pole AVENIA (com-petitiveness cluster)11, Labex AMIES and MSO net12 for their support to organize thismini symposium. C. Gout andZ. Lambert thankM2NUMproject (M2NUM is co-financedby the EuropeanUnionwith the European regional development fund (ERDF,HN0002137)and by the Normandie Regional Council), Z. Lambert thanks M2SiNum project (RégionNormandie and European Union). N. Warncke thanks the INWIT project co-financedby Region Normandie.

11. http://www.pole-avenia.com/

12. https://www.agence-maths-entreprises.fr/a/

38

http://www.pole-avenia.com/

https://www.agence-maths-entreprises.fr/a/

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 39 — #39 ii

ii

ii

Du côté des écoles d’ingénieurs

Communiqué par : Didier Auroux

Université Côte d’Azur, [email protected]

La spécialité “Mathématiques Appliquéeset Modélisation” à Polytech’Nice-Sophia

Des ingénieurs au cœur de la technopole de Sophia Antipolis

La formation dispensée dans la spécialité ”Mathématiques Appliquées et Modélisa-tion”, MAM, a été construite pour que chaque élève ingénieur, en fonction de son pro-jet professionnel et personnel, puisse développer des compétences particulières qui luiconfèrent un profil fortement attractif pour son futur recrutement dans le métier et sec-teur qu’il vise. En effet, le parcours est personnalisé à partir du semestre 8 (4ème année)et totalement différencié en 5ème année, afin de permettre aux élèves de se démarquerpour une première embauche.

La vocation de la spécialité ”Mathématiques Appliquées et Modélisation” est de for-mer des ingénieurs avec une solide base généraliste, complétée par un volet de forma-tion plus spécifique ciblé sur la modélisation, la mise en œuvre des méthodes mathé-matiques, ou suivant les options, l’ingénierie numérique, la modélisation en mathéma-tiques financières, et la science des données. L’objectif est d’offrir à l’élève ingénieurun bagage scientifique et technique permettant une insertion dans tous les secteursdu monde socio-économique (industriel, bancaire, start-up, …), tout en lui donnant lescompétences transversales (langues, sciences humaines, économiques et sociales) né-cessaires à la bonne conduite de son projet professionnel.

Les types d’entreprises visés sont tout aussi bien des PME que des grands groupesnationaux/internationaux, des sociétés de prestation de service, des entreprises publiques,des organismes de recherche, ou encore des start-up. Les emplois accessibles sont trèsnombreux et variés : ingénieur recherche, ingénieur de développement, développeurscientifique, responsable de projets, maître d’œuvre dans la réalisation de logiciels, chefde projet calcul scientifique, …Les statistiques actuelles de la spécialité MAM et les re-tours des industriels, fréquemment sollicités, montrent une insertion très rapide et co-hérente des ingénieurs formés, avec un niveau de salaire élevé.

39

[email protected]

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 40 — #40 ii

ii

ii

Du côté des écoles d’ingénieurs MATAPLI no 118 — Mars 2019Du côté des écoles d’ingénieurs MATAPLI no 118 — Mars 2019Du côté des écoles d’ingénieurs MATAPLI no 118 — Mars 2019

Les objectifs de formation

Après la construction durant les trois premiers semestres du cycle ingénieur d’unsocle commun de compétences généralistes dans les domaines fondamentaux pour laspécialité (triple compétence en : mathématiques, informatique et modélisation), maisaussi dans les domaines connexes (notamment la physique).

Un examen dans la filière INUM (Ingénierie Numérique)

Les trois options de 5ème année sont :

� INUM (Ingénierie numérique),

� IMAFA (Informatique et Mathématiques Appliquées à la Finance et l’Assurance,parcours commun avec le département Sciences Informatiques),

� SD (Sciences des Données, parcours commun avec le département Sciences Infor-matiques).

La pré-spécialisation consiste en une sélection de 3 enseignements en fonction du projetprofessionnel de l’élève ingénieur. Une présentation détaillée des parcours aux élèvesingénieurs a lieu en début de 4ème année. Ce choix est affiné lors d’un entretien avecle responsable de la 4ème année, les responsables des parcours de 5ème année et leresponsable de la spécialité. Ces derniers conseillent l’élève ingénieur sur la pertinencede sa sélection. Les modules sont donc bien identifiés par les élèves ingénieurs et lecorps enseignant en termes de compétences à acquérir pour accéder à différents typesde métiers dans des secteurs bien déterminés. Les séjours et stages à l’étranger, et lespossibilités de diplôme complémentaire (master recherche, master professionnalisant,

40

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 41 — #41 ii

ii

ii

Du côté des écoles d’ingénieursMATAPLI no 118 — Mars 2019 Du côté des écoles d’ingénieursMATAPLI no 118 — Mars 2019 Du côté des écoles d’ingénieursMATAPLI no 118 — Mars 2019

master administration des entreprises en accord avec l’IAE Nice, …) entrent totalementdans cette démarche d’individualisation des parcours.

La construction des projets, à vocation de recherche appliquée ou industrielle, en3ème, 4ème et 5ème années, permet de proposer aux élèves ingénieurs des mises en si-tuation professionnelles représentatives des structures d’embauche les plus probables :apprentissage du travail sur des projets en groupe en 3ème année (sur un sujet direc-tement inspiré d’un des modules d’enseignement), projets de recherche plus libre etautonome en 4ème année, et projet inspiré de l’expérience d’un ingénieur recherche etdéveloppement dans une grande structure en 5ème année.

Cohérence de la formation au regard des missions del’école, de son environnement et de ses moyens

L’effectif visé pour la spécialité ”Mathématiques Appliquées et Modélisation” est de50 élèves ingénieurs diplômés par année, avec environ 55 admissions en 3ème année.Cela intègre jusqu’à une dizaine d’élèves chinois provenant du programme Mundusdont l’école fait partie.

La spécialité s’appuie sur 7 enseignants-chercheurs relevant de la section CNU 26(mathématiques appliquées). La spécialité s’appuie également sur des supports d’ATERou de moniteurs (DCCE), mais également et surtout sur de nombreux vacataires issusde l’entreprise (Thalès Alenia Space, IBM, …) et de la recherche (INRIA, INRA, MinesParisTech) et des collègues d’autres composantes d’Université Côte d’Azur. Certainesunités d’enseignement spécifiques (notamment les langues, et sciences humaines, éco-nomiques et sociales) font appel aux équipes transverses de l’école dans ces domaines.

Cohérence du cursus avec les compétences recherchées

Dans la spécialité ”Mathématiques Appliquées et Modélisation”, les activités prin-cipales consistent à :

� modéliser des phénomènes, de champs disciplinaires variés, à l’aide d’outils etéquations mathématiques,

� proposer une démarche innovante et efficace pour la résolution du problème,

� mettre en œuvre la résolution du problème à l’aide de l’outil informatique (pro-grammation dans différents langages, publics ou propriétaires).

Les sciences de base correspondent aux compétences généralistes de base néces-saires à tout ingénieur scientifique, avec un socle minimal en mathématiques et infor-matique notamment. Mais les ingénieurs de la spécialité ”Mathématiques Appliquéeset Modélisation” doivent également avoir des compétences spécifiques beaucoup plusapprofondies dans ces deux domaines, ainsi que des compétences généralistes dans desdomaines connexes à ceux de la spécialité, comme par exemple la physique (mécanique,thermodynamique, mécanique des fluides, …) ou la biologie, afin de pouvoir traiter des

41

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 42 — #42 ii

ii

ii

Du côté des écoles d’ingénieurs MATAPLI no 118 — Mars 2019Du côté des écoles d’ingénieurs MATAPLI no 118 — Mars 2019Du côté des écoles d’ingénieurs MATAPLI no 118 — Mars 2019

problèmes d’origine variée relevant du domaine de l’entreprise dans laquelle ils exerce-ront leur activité professionnelle. Les élèves ingénieurs de la spécialité ”MathématiquesAppliquées et Modélisation” reçoivent également un nombre élevé d’heures de projetsencadrés (un projet à chaque semestre de la formation). Cette particularité propre àcette spécialité est particulièrement appréciée et recherchée par les industriels.

En 3ème année, les unités d’enseignement de mathématiques appliquées et d’infor-matique définissent les connaissances de base et des connaissances plus approfondiesdans les domaines fondamentaux de la spécialité : analyse numérique, mathématiquespour l’ingénieur, EDO, probabilités et statistiques, algorithmique, programmation dansdifférents langages …Elles sont complétées par deux unités de langues et sciences hu-maines, économiques et sociales, et deux unités de projets (une à chaque semestre). En4ème année, on retrouve une fois encore les deux éléments principaux de la spécialité,mathématiques appliquées (contenant une plus grande part de modélisation) et infor-matique : EDP, optimisation, processus stochastiques, programmation dans différentslangages, bases de données, …, avec toujours une unité de langues et SHES, et une unitéde projet, à chaque semestre. Le second semestre comprend une unité supplémentairede mathématiques appliquées, contenant les cours optionnels permettant aux élèves dese pré-spécialiser dans l’un des domaines suivants : ingénierie numérique, finance etassurance, ou science des données. Des applications pratiques, voire professionnelles,sont abordées. Enfin, les enseignements de 5ème année des trois parcours sont à fina-lité professionnelle, et totalement différenciés, en fonction de leur projet professionnel.

Plus d’informations sur la formation se trouvent sur la page web du départementMAM accessible ici : http://unice.fr/polytechnice/fr/formation.

42

http://unice.fr/polytechnice/fr/formation

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 43 — #43 ii

ii

ii

La mobilité heureuse1

Communiqué par : Olivier Garet (Professeur à l’Université de Lorraine),Barbara Schapira (Maîtresse de conférences à l’Université de Rennes I)

Préambule

Nous écrivons cette tribune en réaction à un texte de Pascal Auscher, directeur del’INSMI (Institut deMathématiques au CNRS). Ce texte, intitulé Position de l’Insmi sur lamobilité au recrutement en Mathématiques2, a été diffusé dans les laboratoires de mathé-matiques en janvier 2019. Le texte de l’INSMI réaffirme avec force sa volonté d’imposerla pratique de la communauté mathématique consistant à promouvoir les MCF et CRen PR et DR uniquement en mobilité, c’est-à-dire dans un autre laboratoire que là oùils exercent au moment de leur promotion. Il y voit un élément important pour la dé-fense des postes enmathématiques. Ce texte, s’il constitue un simple rappel d’évidencespour certains collègues3, en a choqué d’autres. Nous souhaitons dans cette tribune nousopposer à ce point de vue, et discuter la notion de mobilité au sein de la communautémathématique.

La mobilité et le non-recrutement local : définitions

Ne boudons pas notre plaisir de mathématiciennes4, définissons les termes em-ployés. Le Larousse propose « mobilité = changement de lieu de résidence ou d’acti-vité économique ». Dans la vision dominante au sein de la communauté mathématiquefrançaise, rappelée par l’INSMI, la « mobilité » sous-entend changement de laboratoirelors du recrutement lors d’un premier recrutement sur un poste permanent ou lors dupassage de rang B à rang A. En particulier, cette « mobilité » suivant l’INSMI n’impliquepas forcément de changement de lieu de résidence pour les franciliens5. D’autre part,cette « mobilité » ne concerne pas les collègues cherchant à changer de laboratoire du

1. La « maternité heureuse » est l’ancêtre du planning familial2. http://www.cnrs.fr/insmi/spip.php?article30433. pour éviter les lourdeurs, nous pratiquerons l’alternance des accords masculins et féminins.4. voir 35. voir 3

43

http://www.cnrs.fr/insmi/spip.php?article3043

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 44 — #44 ii

ii

ii

La mobilité heureuse MATAPLI no 118 — Mars 2019La mobilité heureuse MATAPLI no 118 — Mars 2019La mobilité heureuse MATAPLI no 118 — Mars 2019

fait d’un changement de résidence familiale passé ou futur (mutation pour rapproche-ment familial).

Un autre termeméritant définition est le « non-recrutement local ». En toute logiquemathématique, cela devrait signifier la négation du recrutement local, i.e. un recrute-ment qui ne discrimine pas les candidats venus de l’extérieur du laboratoire. Mais toutela communauté mathématique française entend « non-recrutement local » comme lefait d’exclure les candidatures locales d’une procédure de recrutement. C’est donc un re-crutement avec discrimination de fait suivant l’origine. C’est donc un acte illégal, mêmesi les collègues n’en sont pas toujours conscientes6.

Lamobilité permet-elle l’épanouissement des collègues?

Dans ce texte, l’INSMI affirme que cette « politique de mobilité permet à notre com-munauté de s’épanouir ». Ainsi, la mobilité au passage de rang B à rang A serait denature à favoriser l’épanouissement. Confrontons cette formule à la réalité de la vie descollègues. Dans le meilleur des cas, après une thèse soutenue vers 26-27 ans, souvent unpost-doctorat à l’étranger, un jeune mathématicien sera recruté vers la trentaine dansun laboratoire différent de celui de sa thèse, souvent loin de ses proches. Lorsque la nou-velle recrue est déjà en couple, avec une personne éloignée géographiquement (combiend’entre nous se reconnaissent là…), la mobilité géographique se pose alors en les termessuivants :

� elle est très difficile, voire impossible, au début de carrière, en mutation pour rap-prochement familial par exemple ;

� elle est quasiment obligatoire quelques années plus tard pour les collègues sou-haitant une promotion au rang A. Une mathématicienne contrainte à vivre loin deses proches, parfois à des centaines de kilomètres7 faute de mutation pour rap-prochement familial, ou du fait d’une mobilité imposée par sa promotion, seraplutôt épuisée, voire complètement démotivée, par une situation sans issue.

Ignorant ces réalités aussi concrètes quemoroses, ce texte fait l’éloge de ces « jeuneséléments parmi les plus dynamiques et productifs qui partent » comme professeursaprès une mobilité. Qui sont-ils ? Ils sont certes jeunes, dynamiques et productifs, maisce n’est pas tout. Leur situation familiale leur permet cette mobilité ; en effet, pour l’es-sentiel, ce sont des hommes, souvent franciliens, ou célibataires, ou dont la compagneest ou pense être mobile professionnellement (elle est souvent fonctionnaire, parfois ellene travaille pas), et consent à cette mobilité.

Au passage, l’AMI8, indice de mobilité académique promu par l’INSMI, nous sembleentaché d’un fort biais méthodologique. Les catégories observées par l’importante étude

6. https://www.justice.fr/fiche/faire-cas-discrimination7. Rennes-Amiens, Marseille-Rennes, Dijon-Lille, Besançon-Rennes, Lyon-Paris, Marseille-Toulouse, …

vous aussi vous en connaissez des exemples bien sûr.8. http://postes.smai.emath.fr/apres/ami/

44

https://www.justice.fr/fiche/faire-cas-discrimination

http://postes.smai.emath.fr/apres/ami/

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 45 — #45 ii

ii

ii

La mobilité heureuseMATAPLI no 118 — Mars 2019 La mobilité heureuseMATAPLI no 118 — Mars 2019 La mobilité heureuseMATAPLI no 118 — Mars 2019

statistique réalisée par le ministère en 20079, qui distinguent endo-recrutement, endo-recrutement régional, et exo-recrutement, nous semblent plus pertinentes si l’on chercheà comparer des laboratoires n’appartenant pas à la même zone géographique.

Faut-il alors, suivant le non-dit du texte de l’INSMI, refuser de s’intéresser aux

� jeunes dynamiques et productifs qui ne candidatent nulle part car leur vie per-sonnelle (responsabilité associative, parent malade, contrainte professionnelle deleur compagne, enfants trop fragiles, nos vies sont multiples et privées…) ne leurpermet pas de mobilité,

� immobiles, peut-être un peu moins jeunes et moins dynamiques et moins produc-tifs, démotivés par l’absence de perspective de carrière ;

� jeunes et moins jeunes collègues, enseignants et chercheurs bien sous tous rap-ports, satisfaisant aux exigences sans toutefois les dépasser, qui attendent déses-pérément une mutation pour rapprochement familial.

Le texte de l’INSMI affirme qu’ « au niveau local, une forte mobilité académique en-trante et sortante au sein d’un laboratoire traduit sa force d’attractivité et de rayon-nement et donc son dynamisme ». D’abord, on a du mal à voir comment la mobilitéserait révélatrice de quoi que ce soit une fois qu’elle a été imposée. Par ailleurs, cetteaffirmation ignore le fait que l’attractivité d’un laboratoire dépend en bonne partie del’attractivité géographique de la ville, et de son dynamisme économique, et donc de lapossibilité pour une éventuelle conjointe d’y trouver un travail. Bien entendu, l’attrac-tivité dépend aussi de l’environnement scientifique, mais nous sommes des humainspayés pour faire des mathématiques, avec une vie personnelle à côté, pas des machinesà théorèmes. Nous connaissons tous des gens du Sud ne voulant pas candidater au nordde Lyon, des gens duNord trouvant qu’il fait bien trop chaud dans le Sud, des Bretons nesouhaitant pas déménager en Alsace, etc. Dans certains laboratoires, situés dans un bas-sin d’emploi restreint ou une région sinistrée économiquement, les candidatures issuesdu laboratoire peuvent être les meilleures. Il est alors scientifiquement déraisonnabled’imposer d’en haut le dogme anti-local en vigueur aujourd’hui. En réalité, toutes disci-plines confondues, les statistiques nousmontrent que lamobilité choisie au recrutementcomme professeur n’existe presque pas : que ce soit en droit, en sciences, en lettres, ouen pharmacie, la matrice des mobilités est essentiellement diagonale, à l’exception dequelques échanges entre les académies de Paris et de Versailles10.

La mobilité permet-elle l’excellence scientifique?

À défaut de provoquer un épanouissement évident pour toutes, la mobilité est-ellenécessaire à la science ? La mobilité, oui, mais quelle mobilité ? La circulation des idéeset des personnes est vitale. À l’heure d’internet, à l’heure où les colloques aux quatrecoins dumonde dans tous les sujets se multiplient, où nos jeunes collègues ont enchaîné

9. Voir Bilan des recrutements des MCF dans le corps des PR entre 1993 et 2007http://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/cid118435/personnels-enseignants-du-superieur-bilans-et-statistiques.html

10. Voir le tableau 4.5 dans https://tinyurl.com/yy8vj8q4

45

http://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/cid118435/personnels-enseignants-du-superieur-bilans-et-statistiques.html

http://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/cid118435/personnels-enseignants-du-superieur-bilans-et-statistiques.html

https://tinyurl.com/yy8vj8q4

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 46 — #46 ii

ii

ii


les post-docs dans parfois 3 ou 4 pays différents, où les mobilités temporaires pour unsemestre à l’étranger deviennent courantes, les idées circulent bien et les collaborationsinternationales sont la norme.

Nous savons qu’il y a une vingtaine d’années, dans un contexte où le nombre depostes11 plus élevé rendait les questions de rapprochement familial plus facile à ré-soudre, l’incitation forte à la mobilité a permis, pour certaines équipes, de rompre uncertain isolement thématique. De nos jours, cet argument semble anachronique. Au-jourd’hui, l’exigence d’excellence scientifique doit faire assouplir les dogmes rappeléspar l’INSMI :

� les collègues travaillant loin de leurs proches dilapident souvent leur énergie scien-tifique dans les transports, c’est un gâchis scientifique et humain considérable ;

� les « turbo-profs » venant à la fac pour faire leurs cours puis rentrant chez eux àl’autre bout de la France dès que possible ne peuvent pas toujours s’investir suffi-samment dans la vie de leur laboratoire. Entre un recrutement local d’un excellentscientifique et une extérieure aussi excellente mais jamais présente, qui apporterale plus au laboratoire, au département?

� la mobilité à tout prix crée un nouveau profil de collègues qui s’investissent plusdans des collaborations extérieures que dans des discussions scientifiques avecleurs collègues les plus proches géographiquement

� une jeune mathématicienne, après des années de thèse et post-doctorat à l’étran-ger, peut avoir envie d’animer dans le laboratoire une nouvelle thématique, detisser des liens avec d’autres laboratoires du campus, ou avec l’industrie … Péren-niser ces activités par une promotion sur un poste de professeur peut être alorsun choix scientifique tout à fait pertinent.

� Depuis l’autonomie des universités, il est essentiel pour les laboratoires d’avoiraux postes à responsabilités, dans les différents conseils, en direction de labora-toire ou de département, des collègues qui connaissent très bien leur universitéet s’y sont fait connaître. Ainsi, c’est une grave erreur politique de se priver dupoids que peuvent apporter les meilleures candidatures locales, quand les repré-sentants des autres disciplines ont tissé des liens de longue date, parfois depuisleurs années de formation.

Lamobilité géographique doit être considérée par l’INSMI commeun outil parmi d’autresau service d’une politique scientifique, non commeune fin en soi. Les étapes importantesde la vie personnelle et de la vie professionnelle ne sont pas forcément synchronisées(mise en couple, enfants en bas âge, rapprochement familial, promotion,…) et l’INSMIpourrait favoriser la mobilité quand elle est possible ou nécessaire, et pas exclusivementlors d’une promotion.

11. En 1998, les concours MCF 25-26 affichaient 180 postes ; en 2017 on dépassait à peine 50.

46

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 47 — #47 ii

ii

ii


La mobilité : compatible avec des politiques d’égalité ?

Rappelons ici que la proportion de femmes est divisée par trois en mathématiqueslors du passage MCF→ PR, en sections 25 et 26. La prime à la jeunesse joue un rôleévident. Malgré une tendance à la hausse, l’âge du recrutement comme professeur restedans les plus bas (40 ans et 3 mois en section 25, 43 ans et 2 mois en section 26). On peutnoter que les 2 femmes recrutées comme professeures en 2017 en section 25 ont un âgemoyen de 39 ans, tandis que les 5 femmes recrutées en section 26 affichent un âgemoyende 47 ans et 4 mois. Rappelons que la fertilité décroît significativement de 30 à 40 ans12.Ainsi, à l’âge où les mathématiciens préparent l’habilitation à diriger des recherchespour postuler sur des postes de professeurs, les mathématiciennes sont souvent mèresde jeunes enfants et n’en ont ni le temps ni l’énergie. Les mathématiciens peuvent aussiêtre pères, mais cela les occupe statistiquement moins13.

La communauté mathématique valorise la jeunesse, comme en témoigne le texte del’INSMI. L’âge moyen des collègues lors du passage rang B → rang A, bien plus bas enmathématiques que dans d’autres disciplines, est un handicap certain pour l’égalité decarrière entre les hommes et les femmes. Pour celles qui malgré tout sont parvenuesà passer leur habilitation à diriger des recherches assez tôt, l’exigence de mobilité aupassage rang B → rang A apparaît comme un deuxième handicap pour les femmes. Eneffet, la perspective de réorganiser une vie de famille au bénéfice de la carrière d’un desparents n’est encore aujourd’hui pas considérée de la même manière suivant qu’il s’agitde l’homme ou de la femme. Une politique de ressources humaines ne peut se prétendreégalitaire si elle ignore les inégalités de la société ambiante.

Le modèle de mobilité prôné par l’INSMI, avec passage rang B→ rang A autour dela quarantaine assorti d’une mobilité géographique, nous semble plus conforme à unesociété du siècle passé où la femme suit l’homme, qui fait carrière, qu’à une sociétémoderne et plus égalitaire, comme la souhaitent de nombreux jeunes couples.

Changer les pratiques, un combat politique ?

Le questionnement sur nos pratiques de recrutement ne date pas d’hier. C’est unthème de discussion récurrent sur la liste Parité, où le premier auteur avait notammentdiffusé ce texte14, écrit il y a dix ans déjà. En ignorant tout cela, le message envoyé parl’INSMI aujourd’hui déçoit. Mais nous pouvons en avoir une lecture optimiste. D’abord,ce texte existe ; il peut donc être critiqué. Nous pouvons en profiter pour engager uncombat politique pour infléchir ou changer les règles de fonctionnement de notre com-munauté. Ensuite, l’existence de ce texte est le signe de l’existence d’une contestationdu dogme, ce qui est en soi une bonne chose. En effet, la pratique de « non-recrutementlocal », qui perdure en dépit de la loi, et des arguments scientifiques et humains rappelés

12. https://www.ined.fr/fr/tout-savoir-population/memos-demo/focus/baisse-fertilite-age/13. https://www.inegalites.fr/L-inegale-repartition-des-taches-domestiques-entre-les-femmes-et-les-

hommes14. http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/apres.pdf

47

https://www.ined.fr/fr/tout-savoir-population/memos-demo/focus/baisse-fertilite-age/

https://www.inegalites.fr/L-inegale-repartition-des-taches-domestiques-entre-les-femmes-et-les-hommes

https://www.inegalites.fr/L-inegale-repartition-des-taches-domestiques-entre-les-femmes-et-les-hommes

http://www.iecl.univ-lorraine.fr/%7EOlivier.Garet/apres.pdf

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 48 — #48 ii

ii

ii


plus haut, est un dogme qui repose sur la puissance de mécanismes communautaires. Letexte de l’INSMI ne vise pas convaincre les directeurs d’unités, simplement à rappelerla règle. Il agit comme un avertissement, un rappel du fait que la croyance au dogmen’est pas négociable, que ceux qui vont contre le dogme se mettent à l’écart de la com-munauté. Au sein d’une communauté, il est difficile de lutter contre des interdits admisà un moment donné par le groupe, car leur étrangeté, leur différence avec ce qui estpratiqué ailleurs, renforce le lien communautaire. Les autres communautés pratiquentle recrutement local ? C’est une preuve supplémentaire de la supériorité de notre com-munauté ; on observe avec délectation les excès des autres, qui servent de justificationà un positionnement rigoriste, qui n’est pas exempt d’un certain masochisme. Une foisadmise la part d’irrationnel, on comprend les forces contre lesquelles on lutte, et pour-quoi une conversation à la machine à café ne suffit pas pour convaincre. Par-delà lesarguments que l’on peut avancer, le fait de dire haut et fort son opposition est très im-portant. Nous ne souhaitons plus laisser dire « la communautémathématique est contrele recrutement local », mais dire « Je suis mathématicien, je suis mathématicienne, etje ne cautionne pas la discrimination qui est faite envers les candidats locaux ».

Unemobilité compatible avec l’épanouissement et l’ex-cellence scientifique?

Concluons ce texte de manière constructive, par des propositions permettant deconcilier excellence scientifique, égalité de carrières entre les femmes et les hommes, etrespect des droits des mathématiciennes15 salariées de l’enseignement supérieur fran-çais.

� Promouvons la mobilité pour rapprochement familial dans nos laboratoires. Uncollègue qui n’habite pas près de sa famille vit une souffrance inutile et ne peutpas s’investir efficacement dans son travail. Acceptons, au nom du droit au rap-prochement familial en vigueur dans la fonction publique, de ne pas choisir toutesnos collègues et d’accueillir chaleureusement les collègues arrivés par rapproche-ment familial, même si ce ne sont pas les personnes que nous aurions imaginérecruter a priori.

� Exigeons de nos syndicats, de l’INSMI, de nos universités, de garantir dans nospratiques ce droit au rapprochement familial écrit dans les statut de la fonctionpublique par un pourcentage de postes réservés à la mutation, par un système depoints avec un barême précis.

Pour ce qui est du passage MCF/CR à PR/DR, promouvons une politique cohérenteet équitable entre Paris et province, hommes et femmes. L’importance de cette équitén’est pas toujours bien comprise dans le milieu mathématique, car la liberté intellec-tuelle dont nous disposons généralement rend la différence de statut entre rang B etrang A plus discrète que dans d’autres disciplines. Si cette différence de statut ne joue

15. voir 3

48

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 49 — #49 ii

ii

ii


en général pas sur l’aura scientifique internationale des collègues, elle est toutefois pré-sente, et tous les rangs B le sentent, par exemple lorsqu’il s’agit de prendre des dé-cisions stratégiques dans les laboratoires, UFR, universités. De fait, la suppression dudouble statut MCF/PR serait une option raisonnable. Nous sommes toutes enseignantset chercheuses. Pourquoi ne pas choisir un seul statut avec des changements de gradecomme aujourd’hui, par la voie locale et/ou la voie du CNU ? Plus modestement, il estpossible d’humaniser le système à moindres frais et de défendre un système de promo-tions qui n’exclut et ne décourage pas une partie considérable des collègues pour desraisons d’immobilité familiale plutôt que des questions scientifiques.

À l’Université, le concours de professeur joue un double rôle : enjeu stratégique pourle laboratoire, l’UFR, mais aussi, tel qu’il est largement pratiqué dans d’autres sectionsmais ignoré chez nous, promotion des collègues et reconnaissance du travail accompli.

� Pour le recrutement, respectons la loi et examinons systématiquement sans discri-mination les candidatures locales lors des comités de sélection PR. Pour de jeunesresponsables de laboratoire ou d’équipes, c’est sans doute un saut dans l’inconnu.Il y a assurément un travail collectif à faire dans les laboratoires pour définir lesprocédures permettant des délibérations incontestables.En effet, nous savons tous qu’une grande difficulté dans les laboratoires est nonpas de choisir entre une candidature locale et une candidature extérieure, maisplutôt de départager plusieurs excellentes candidatures locales. C’est une diffi-culté réelle qui, bien plus que les préconisations de l’INSMI, fait que nos labora-toires refusent de promouvoir des collègues localement.

� Pour ce qui est des promotions et du déroulement de carrière des enseignants-chercheurs, exigeons de nos syndicats, de l’INSMI, de nos universités, du CNU, duMESR, une voie alternative nationale pour le passage PR des collègues immobiles.Par exemple la transformation automatique desMCFHCHDR en PR, ou bien unepromotionMCFHC→PR2 nationale via le CNU, qui permettrait de plus de rendrela proportion de femmes PR comparable à la proportion de femmes MCF.

La conjonction de toutes ces actions nous paraît nécessaire : une politique de mobilitégéographique facilitée pour rapprochement familial facilitée, indépendante du passagerang B→rang A ; des recrutements de professeurs ou directeurs de recherches non dis-criminatoires sur des questions géographiques, et des perspectives de carrière nationalespour tous les enseignants-chercheurs de talent non-mobiles, qui n’auront pu être pro-mus dans le cadre de la politique scientifique de leur laboratoire. C’est dans cet équilibreque, croyons-nous, le réel épanouissement scientifique et personnel de l’ensemble descollègues pourra être trouvé.

Ce texte se trouve aussi en ligne (http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/texte_mobilite.php), dans une version enrichie des noms de personnes qui af-firment le soutenir. Si vous souhaitez soutenir le texte de cette tribune, merci d’envoyerun mail à O. Garet16 et B. Schapira17 pour que nous vous ajoutions à cette liste.

16. [email protected]. [email protected]

49

http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/texte_mobilite.php

http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/texte_mobilite.php

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 50 — #50 ii

ii

ii

Computational Mathematics with SageMath“This fantastic and deep book about how to use Sage for learning and doing mathematics at all levels perfectly complements the existing Sage documentation. It is filled with many carefully thought through examples and exercises, and great care has been taken to put computational functionality into proper mathematical context. Flip to almost any random page in this amazing book, and you will learn how to play with and visualize some beautiful part of mathematics.” — William A. Stein, CEO, SageMath, and professor of mathematics, University of Washington2018 / xii + 465 / Softcover / 978-1-611975-45-1 / List $69.00 / Member $48.30 / OT160

BIG Jobs Guide: Business, Industry, and Government Careers for Mathematical Scientists, Statisticians, and Operations ResearchersRachel Levy, Richard Laugesen, and Fadil Santosa Jobs using mathematics, statistics, and operations research are projected to grow by almost 30% over the next decade. BIG Jobs Guide helps job seekers at every stage of their careers in these fields explore opportunities in business, industry, and government (BIG). Written in a conversational and practical tone, BIG Jobs Guide offers insight on topics such as what skills to offer employers, how to write a high-impact resumé, where to find a rewarding internship, and what kinds of jobs are out there. Also offered are insights to advisors and mentors on topics such as how departments can help students get BIG jobs and how faculty members and internship mentors can build institutional relationships.2018 / xii + 141 pages / Softcover / 978-1-611975-28-4 / List $25.00 / Member $17.50 / Student $15.00 / OT158

Solitons in Two-Dimensional Shallow Water Yuji Kodama Web-like waves, often observed on the surface of shallow water, are examples of nonlinear waves. They are generated by nonlinear interactions among several obliquely propagating solitary waves, also known as solitons. In this book, modern mathematical tools—algebraic geometry, algebraic combinatorics, and representation theory, among others—are used to analyze these two-dimensional wave patterns. 2018 / xiv + 252 pages / Softcover / 978-1-611975-51-2/ List $69.00 / Member $48.30 / CB92

Finite Element Exterior Calculus Douglas N. Arnold The finite element exterior calculus, or FEEC, is a powerful new theoretical approach to the design and understanding of numerical methods to solve partial differential equations. This volume aims to help numerical analysts master the fundamentals of FEEC, including the geometrical and functional analysis preliminaries, quickly and in one place.2018 / xii + 120 pages / Softcover / 978-1-611975-53-6 / List $54.00 / Member $37.80 / CB93

Introduction to High Performance Scientific ComputingDavid L. Chopp Based on a course developed by the author, this book introduces methods for adding parallelism to numerical methods for solving differential equations. It contains exercises and programming projects that facilitate learning as well as examples and discussions based on the C programming language, with additional comments for those already familiar with C++. 2019 / + pages / Softcover / 978-1-611975-63-5 / List $89.00 / Member $62.30 / SE30

An Introduction to Singular Integrals Jacques PeyrièreThis book provides basic, essential knowledge of some of the tools of real analysis: the Hardy–Littlewood maximal operator, the Calderón–Zygmund theory, the Littlewood–Paley theory, interpolation of spaces and operators, and the basics of H1 and BMO spaces. Brief proofs and exercises of various difficulties will challenge and engage students. 2018 / viii + 115 pages / Softcover / 978-1-611975-41-3 / List $59.00 / Member $41.30 / OT159

Books from

Order at bookstore.siam.orgUse your credit card (AMEX, MasterCard, VISA, and Discover) by phone: +1-215-382-9800 worldwide or fax: +1-215-386-7999.Or send check or money order in US dollars to: SIAM, Dept. BKGS19, 3600 Market Street, 6th Floor, Phila., PA 19104-2688 U.S. Members and customers outside North America can order through the Eurospan Group at eurospanbookstore.com/siam

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 51 — #51 ii

ii

ii

Sur l’effondrement des jeunes fran-çais en mathématiques1

Communiqué par : Jean Céa

Professeur Emérite à l’université de Nice-Sophia-Antipolis.

Les états disposent aujourd’hui de critères très solides pour évaluer leur systèmed’éducation, particulièrement en sciences et en mathématiques. Avant d’en parler, il estpeut-être nécessaire de rappeler que le système français porte dans ses gènes deuxmots-clés : complexité et élitisme. Avec nos Universités, Grandes Écoles, IUT, nos institutionscomme le CNRS, l’INRIA, l’INRA… et aussi Sciences Po., gros fournisseur d’étudiants àl’ENA et à bien d’autres écoles…nous sommes les champions dumonde de la complexité,bien loin du système anglo-saxon. Dès qu’un problème pointe à l’horizon, il nous fauttrouver des solutions délicates adaptées à cette complexité, ce qui n’est pas toujoursévident ! Nous avons aussi une tendance élitiste avec un goût pour l’abstraction, lesidées. Cela reste souvent théorique car dans la pratique, la tendance est de plus en plusau survol des connaissances et non à l’approfondissement.

Cependant, le système a aussi ses insuffisances. Le triplet “ Lire, Écrire, Compter »comme fondement de l’enseignement élémentaire est incomplet. Il me semble qu’il fau-drait lui ajouter d’autres mots-clés comme : s’exprimer, se connaître, développer un es-prit critique, apprendre à s’enrichir au contact de l’autre et à devenir tolérant, accepterles différences, savoir écouter, poser des questions... Dans un autre sens, détecter les ta-lents et les ressources que l’on porte en soi, mais aussi mesurer ses limites et repérer sescarences pour apprendre à les combler. C’est un peu tous ces concepts qui pourraientêtre intégrés sous le vocable de « formation humaniste ”. Chaque individu a sa propreréalité, se connaître soi-même est essentiel pour agir.

Intéressons-nous maintenant aux classements internationaux. Les résultats de nosclasses de CM1 selon le TIMMS (Trends in International Mathematics and SciencesStudy) sont désastreux, nous sommes les derniers en Europe ! En terminale S, ils nousmontrent une dégringolade de la France en 20 ans. Le classement selon PISA (Pro-gramme International pour le Suivi des Acquis) met les jeunes français de 15 ans dansune position moyenne des pays de l’OCDE. Plus grave encore, les détails des résultatsfont apparaître un accroissement considérable des inégalités scolaires.Quant auxOlym-piades internationales de mathématiques vers la fin des études secondaires, l’équipe deFrance n’a atteint qu’une seule fois la moyenne en 10 ans.

1. Un lien qui conduit à une mine d’informations sur l’état de l’école en France : http://www.education.gouv.fr/cid57102/l-etat-de-l-ecole-2017.-couts-activites-resultats.html

51

http://www.education.gouv.fr/cid57102/l-etat-de-l-ecole-2017.-couts-activites-resultats.html

http://www.education.gouv.fr/cid57102/l-etat-de-l-ecole-2017.-couts-activites-resultats.html

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 52 — #52 ii

ii

ii

Sur l’effondrement des jeunes français en mathématiques MATAPLI no 118 — Mars 2019Sur l’effondrement des jeunes français en mathématiques MATAPLI no 118 — Mars 2019Sur l’effondrement des jeunes français en mathématiques MATAPLI no 118 — Mars 2019

Cet écroulement peut surprendre : si l’on se fie aux classements internationaux, toutva mal. Par contre, si l’on fait confiance aux résultats du baccalauréat, tout va bien. Ilssont excellents, le nombre des admis ne cesse de croître, en 2017, le taux de réussiteau baccalauréat général a été de 91,1 %. Celui des mentions est élevé lui aussi : à titred’exemple, pour le baccalauréat S en 2017, 17,2 % des candidats ont obtenu la mentionTB, 19 % la mention B. Il semble que nous ayons à notre disposition deux thermomètres,l’un français, l’autre international, malheureusement, ils ne donnent pas la même tem-pérature. De quoi se poser des questions ! Les performances des jeunes français sontdonc actuellement désastreuses, si on les compare à ceux des pays étrangers, alors qu’ilsétaient si brillants naguère. Comment l’expliquer ? Naturellement il y a plusieurs rai-sons, une conjonction de prises de décisions négatives, mais aussi, des évolutions de lasociété. Les lois de Guizot en 1833 et de Jules Ferry en 1881-1886 avaient mis en place unsystème robuste d’éducation. L’enseignement était devenu obligatoire, gratuit et laïque.L’État avait tout prévu : un programme après concertation, une ou plusieurs écoles dansles communes, une école normale d’instituteurs par département puis une autre pourles filles. Deux écoles normales supérieures (Saint-Cloud et Fontenay aux Roses) pourformer les professeurs des écoles normales primaires ainsi que les inspecteurs primaires.Les instituteurs formés à Bac +1 seulement, ces hussards noirs de la République vont ap-prendre aux jeunes français à lire et à écrire, à compter, calculer, résoudre des problèmeset surtout à parler la même langue. Au début, les paysans français parlaient divers pa-tois, ils seront tous interdits au profit du seul « Français ». Le système a bien fonctionnépendant environ un siècle, puis, il a commencé à s’effondrer à la suite de nombreusesréformes malheureuses.

Bien après ces fameuses lois, en 1944, le Conseil national de la Résistance adopteraun programme pour une réforme grandiose de l’enseignement avec pour objectif :

“ La possibilité effective, pour les enfants français, de bénéficier de l’instruction etd’accéder à la culture la plus développée, afin que les fonctions les plus hautes soientréellement accessibles à tous ceux qui auront les capacités requises pour les exercer etque soit ainsi promue une élite véritable, non de naissance, mais de mérite, et constam-ment renouvelée par les apports populaires. ”

Ce sera un vœu pieux, le plan Langevin-Wallon qui devait mettre en place ce pro-gramme ne sera jamais appliqué. Un raté de notre histoire !

Nous pourrions naturellement parler des diverses causes de l’effondrement de notreenseignement en mathématiques. Cependant, je vais m’attarder sur les deux points quime paraissent essentiels : le recrutement et la formation des enseignants, avec en lignede mire, leurs compétences en mathématiques.

Dans l’ancien système, dès la fin de la troisième, après un concours difficile, des gar-çons et des filles entraient dans une école normale primaire. Ils passaient le baccalauréat,puis faisaient une année de formation professionnelle, encadrée par un maître dans uneécole d’application. Pendant cette période, ils étaient pris en charge par l’état à condi-tion qu’ils s’engagent le servir pendant 10 ans. Après quatre ans d’école normale, ilspartaient enseigner. C’était un formidable ascenseur social : un enfant de prolétaires negagnait rien mais il était logé et nourri à l’école normale. Et puis, l’été, il travaillait pourgagner quelques (petits) « sous ». Les meilleurs élèves des classes de troisième, encou-ragés par des maîtres remarquables, ont pu poursuivre des études. Cet ascenseur social

52

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 53 — #53 ii

ii

ii

Sur l’effondrement des jeunes français en mathématiquesMATAPLI no 118 — Mars 2019 Sur l’effondrement des jeunes français en mathématiquesMATAPLI no 118 — Mars 2019 Sur l’effondrement des jeunes français en mathématiquesMATAPLI no 118 — Mars 2019

a duré presqu’un siècle. Un autre ascenseur a joué un rôle presqu’analogue avec lesIPES (instituts de préparations aux enseignements de second degré) : il concernait cettefois les futurs professeurs des collèges. L’état a soulagé le budget des familles pauvresen distribuant des bourses importantes, des présalaires. La contrepartie était ici aussila signature d’un engagement décennal. Et puis, patatras, la conjonction de quelquesinitiatives va bloquer ces ascenseurs et éliminer le recrutement d’enseignants dans laclasse sociale des gens modestes : il s’agit tout d’abord de la fermeture des IPES (1977),puis des écoles normales primaires (1990-1991).

Ensuite, des personnalités, y compris des enseignants, pensaient à l’époque qu’enallongeant la durée des études des futurs enseignants, on allait améliorer la qualité dela formation des élèves. Ce sera l’inflation des diplômes : on passera du baccalauréat àla licence, puis de la licence au master. À quand le doctorat ? Le recrutement des en-seignants passa donc au niveau Bac. +5 et plus. Expliquons maintenant à une famillede gens pauvres dont un fils ou une fille est brillante en mathématiques qu’elle doitenvoyer leur jeune prodige dans une ville avec lycée, puis dans une ville universitaireet ce pendant cinq ans. Où croyez-vous que cette famille va trouver les ressources né-cessaires à cette opération ? L’état n’a pas recruté beaucoup de brillants élèves dans lemilieu des prolétaires. C’est un luxe et une perte pour la nation, car l’intelligence étantégalement répartie dans les diverses couches sociales, nous avons laissé de côté cettepartie de l’intelligence qui manque aujourd’hui parmi nos enseignants. Mais, commenous allons le voir maintenant, l’état n’a pas, non plus, recruté des enseignants d’unniveau convenable en mathématiques dans les classes bourgeoises.

Pour commencer, parlonsmaintenant d’une première évolution de la société. Il s’agitde la révolution numérique, avec comme conséquence, l’explosion des mathématiques.Aujourd’hui, les mathématiques sont partout. Elles se cachent mais elles sont bien là etdans de plus en plus de disciplines. La notion de modélisation s’infiltre partout, elle esttellement utile pour améliorer les connaissances des processus, pour effectuer des testsvirtuels peu coûteux, rapides et sans danger, pour faire des simulations… Aussi, le besoinen mathématiciens, ingénieurs, informaticiens, statisticiens… a considérablement aug-menté. Autant dire que les jeunes, compétents sur le sujet, sont choyés et recherchés.Tellement recherchés sur le plan international, qu’un bon nombre d’entre eux partent àl’étranger pour des raisons pécuniaires et de qualité de travail.

Quant à la seconde évolution, elle repose sur le constat suivant : le statut d’ensei-gnant en France s’est progressivement dégradé. Les salaires aussi, par exemple, un ensei-gnant débutant en Allemagne est deux fois mieux payé qu’en France. Un professeur desécoles, de niveau Bac. +5, démarre aujourd’hui avec un salaire mensuel brut de 1.794,75euros. Un enseignant-chercheur en début de carrière démarre à moins de 2.000 eurosnets par mois. Pour arriver à ce salaire grandiose, il a fallu qu’il suive les 3 niveaux Li-cence, Maitrise, Doctorat et encore deux années de post-doctorat comme cela devientla règle dans certaines disciplines. Soit dix ans d’études, sans la moindre garantie detrouver une position stable ! Il ne faut pas s’étonner si 3% de nos garçons et 6% de nosfilles seulement souhaitent entrer dans la fonction enseignante.

L’exigence du Bac+5 a changé la donne pour la classe bourgeoise aussi : tant qu’àatteindre ce niveau, et si besoin est, le dépasser, chacun choisira une profession parmiles meilleures selon ses goûts et selon les avantages sociaux qu’elle procure. C’est une

53

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 54 — #54 ii

ii

ii

Sur l’effondrement des jeunes français en mathématiques MATAPLI no 118 — Mars 2019Sur l’effondrement des jeunes français en mathématiques MATAPLI no 118 — Mars 2019Sur l’effondrement des jeunes français en mathématiques MATAPLI no 118 — Mars 2019

loi naturelle. Très peu de jeunes choisissent la voie de l’enseignement. La tendance està faire médecine (l’Académie de Besançon a obtenu le meilleur taux de réussite en 2017,94% des reçus avaient un bac S), à entrer dans une école de commerce, à suivre un desmasters de mathématiques financières… Ces derniers masters font des ravages car ilsabsorbent un pourcentage élevé de mathématiciens qui finiront par s’installer à Londresou à New-York comme traders ! De l’argent, de l’intelligence quittent la France.

Aussi, il manque en gros une centaine de candidats à l’agrégation de mathéma-tiques, et entre 300 et 400 candidats au Capes. C’est énorme ! Vous imaginez bien queles concours de recrutement sont obligés de gratter dans les listes supplémentaires, et deprendre quand même des candidats. À l’agrégation, les jurys sont cependant assez exi-geants et préfèrent ne pas pourvoir 100 postes. Dans l’enseignement primaire, presque80 % des professeurs des écoles sont aujourd’hui issus des filières non scientifiques.C’est le système qui est en cause et pas du tout le personnel recruté. Ils n’ont plus faitde mathématiques depuis de nombreuses années. Aussi, ce n’est pas avec eux que lesélèves vont apprendre à aimer les mathématiques et plus généralement les sciences. Uneremarque incidente : avec une telle distorsion, les professeurs des écoles ne sont plus po-lyvalents : allons-nous devoir créer des professeurs spécialisés comme dans les collègeset les lycées ? Pire, allons-nous recruter des vacataires pour pallier les insuffisances decertains enseignants titulaires ? Ce serait un bouleversement de notre système scolaire.

La demande en étudiants compétents en mathématiques est énorme, aussi, nousne pouvons pas laisser s’écrouler le niveau de ceux qui choisiront cette voie. Nous pou-vons être conduits à créer deux voies : l’une pour les mathématiques ouvertes à tous…l’autre pour les futurs spécialistes. Mais un danger réside dans le choix de cette der-nière filière par l’élite. De fait, ce serait la création d’une nouvelle filière sélective, peut-on éviter ce phénomène ? Vaste problème ! L’enseignement des mathématiques et dessciences en France est dans un état lamentable, répétons-le. Des politiciens pourrontproposer de nouveau des réformes de la pédagogie, des programmes, des horaires, dutravail exigé des élèves, du nombre d’élèves par classe, de la formation initiale et conti-nue desmaîtres, de la durée des récréations… et ajouter quelques bourses, cela ne suffirapas, la France aura des difficultés à s’en sortir !

La raison essentielle est que la classe bourgeoise ne peut pas satisfaire à la demandemassive de personnels ayant des compétences en mathématiques. Des bouleversementssont nécessaires avec, en particulier, une revalorisation de la fonction d’enseignant.Mais, il faudra surtout assurer un recrutement dans les classes populaires. Il devient in-dispensable de mettre en place de nouveaux ascenseurs sociaux avec concours, boursesimportantes et suffisamment nombreuses, engagement décennal et des activités com-munes pour créer un état d’esprit d’enseignant.

Nice, le 19 Janvier 2019

Au sujet de l’auteur : Ancien élève de l’école normale d’instituteurs d’Oran, classepréparatoire au Lycée Chaptal à Paris, école normale supérieure de Saint-Cloud. Il estagrégé et docteur en mathématiques, il a enseigné dans plusieurs universités françaises etétrangères. Il a obtenu un second prix au concours général de mathématiques et deux prixde l’Académie des Sciences. Il est membre de l’Academia Europaea.

54

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 55 — #55 ii

ii

ii

Hommage à Dimitri Komatitsch

Communiqué par : Christian Gout

La science a perdu l’un de ses plus beaux ambassadeurs avec la disparition deDimitriKomatitsch le 21 janvier 2019, chercheur bien connu d’une large communauté scienti-fique (géophysique, mathématiques appliquées, calcul haute performance...). Après unebrève introduction sur les thématiques scientifiques qui le passionnait, nous retraçonsensuite brièvement le parcours de Dimitri. Enfin, nous laissons la parole à des personnesl’ayant cotoyé.

Introduction

Internationalement reconnu pour ses compétences transversales en informatique etHPC, mathématique et (géo)physique, D. Komatitsch maîtrisait parfaitement les sujetsmêlant modélisation mathématique, simulation numérique, calcul haute performanceet applications en géophysique (entre autres...). Plus précisément, ses centres d’intérêtsmajeurs couvraient lesmathématiques appliquées, l’analyse numérique, et la réalisationde calculs haute performance sophistiqués en géophysique et sismologie.

Le calcul haute performance s’appuie sur une recherche fondamentale de pointe enmathématiques appliquées et en calcul scientifique intensif. Ces aspects connaissentun essor remarquable ces dernières années avec le fort développement des moyens de

55

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 56 — #56 ii

ii

ii

Hommage à Dimitri Komatitsch MATAPLI no 118 — Mars 2019Hommage à Dimitri Komatitsch MATAPLI no 118 — Mars 2019Hommage à Dimitri Komatitsch MATAPLI no 118 — Mars 2019

calcul (CPU, GPU....). La communauté mathématique est d’ailleurs pleinement en phaseavec ces orientations, comme en témoigne la forte orientation vers les simulations àgrandes échelles, l’intelligence artificielle, la science des données, l’imagerie, les objetsconnectés, les jumeaux numériques, et de nombreux autres aspects du “computationalmathematics”.

Dès 2000, D. Komatitsch a mis en place (assemblage de ses propres mains à l’été2000) un cluster de PC à Caltech (156 bi-processeurs 733 mhz, 160Go de RAM) afin defaire tourner ses codes de calcul, développés pour la plupart en collaboration avec J.Tromp (à Harvard puis Caltech). C’était le début d’une course effrénée vers des simula-tions toujours plus ambitieuses !... En 2003 par exemple, juste à temps pour la conférenceSuperComputing, Dimitri avait résolu sur le Earth Simulator au Japon un systeme à 36.4milliards d’inconnues sur 4056 processeurs -taille du fichier 2200 gigabytes, taille me-moire 8400 gigabytes, vitesse du calcul 10000 milliards (1013) d’opérations par seconde(10 teraflops....)-. Dimitri aimait à rappeler que depuis les années 1960 et l’apparitiondes premiers supercalculateurs, la puissance de calcul des plus gros ordinateurs à hauteperformance est passée de 106 à 1017 Flop/s (opérations en virgule flottante par seconde)suivant une loi exponentielle, qui permet d’anticiper qu’en 2021, la première machineexascale/exaflops (1018 Flop/s) apparaîtra (puis le calcul quantique...).

De nos jours, la modélisation et la simulation numérique sont devenues pour unegrande partie de la communauté scientifique des outils indispensables de compréhen-sion/aide à la décision des phénomènes réels. A ce titre, les enjeux liés aux capacitéset aux performances des calculs numériques ne sont pas seulement scientifiques maisaussi sociétaux, économiques et financiers. La simulation numérique est devenue in-contournable au quotidien, elle constitue une passerelle inévitable entre l’observationde phénomènes complexes, la modélisation mathématique (incluant des aspects théo-riques), et les applications concrètes, qu’il s’agisse de propagation d’ondes notammentdans le contexte de la sismique et de la sismologie (domaines de prédilection de D.Komatitsch), de prévisions météorologiques ou climatiques, d’aérodynamique, d’astro-physique, de santé, cryptanalyse, finance, chimie moléculaire, génétique, sans oublier lebig data et l’IA etc.

DePau àMarseille en passant par Paris, Boston, Los An-geles, Pau (bis) et Toulouse

Dimitri est originaire de Pau. Passé par l’Ecole Annexe, puis le collège Clermont(Pau), et les lycées Louis Barthou (Pau) puis Henri IV et Buffon à Paris, il poursuit ses(brillantes) études avec une Maitrise de Physique à Jussieu en 1991, un diplôme d’in-génieur de Telecom ParisTech (ENST) en 1993, un DEA/Master d’Electronique à Jussieu(toujours en 1993). Il poursuit en thèse à l’IPGP, thèse soutenue en 1997 et effectuéeau sein de l’équipe de tomographie géophysique sous la direction de J.-P. Vilotte et A.Tarantola (IPGP, voir [2] pour plus d’informations). Très intéressé par la modélisationmathématique et la simulation numérique, il a également profité de la proximité dulaboratoire Jacques-Louis Lions de l’UPMC pour notamment échanger avec Y. Maday

56

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 57 — #57 ii

ii

ii

Hommage à Dimitri KomatitschMATAPLI no 118 — Mars 2019 Hommage à Dimitri KomatitschMATAPLI no 118 — Mars 2019 Hommage à Dimitri KomatitschMATAPLI no 118 — Mars 2019

sur les éléments spectraux. Il se consacre durant plusieurs années au développement decette approche en l’appliquant à l’étude de la sismologie. Ces travaux sont notammentmenés dans le cadre d’un séjour à Harvard University (postdoc entre 1997 et 1999, puisresearch associate en 1999-2000) où il démarre sa collaboration avec Jeroen Tromp. Di-mitri a naturellement eu beaucoup de collaborations scientifiques tout au long de sacarrière, mais son duo avec Jeroen Tromp symbolise le mieux son apport scientifique etl’excellence de ses contributions scientifiques, se nourrissant l’un l’autre avec Jeroen, etgénérant une exceptionnelle dynamique scientifique.

Cette très fructueuse collaboration avec J. Tromp se poursuit à Caltech (2000 à 2003)où il contribue largement à la mise en place d’un cluster de PC. Les codes SPECFEM (2Det 3D), internationalement utilisés découlent de ses travaux. En parallèle, il continue decollaborer avec ses collègues et amis français, notamment avec Roland Martin, YannCapdeville, Emmanuel Chaljub, Sébastien Chevrot et l’équipe de l’IPGP (Jussieu) engéophysique, avec Christian Gout sur des problématiques d’approximation de donnéesgéphysiques et de bathymétrie, ou encore avec Swaminathan Krishnan (Caltech) surl’analyse tridimensionnelle des bâtiments suite à des tremblements de terre.

Après un retour ponctuel à Boston, il commence à revenir en France (Toulouse etPau) à l’été 2002 (en août 2002 pour être précis, dix jours après l’acceptation d’un articledans la revue Science qui l’avait tant ravi), avant de revenir définitivement à Pau en2003 via un contrat de chercheur CNRS, il soutient ensuite son Habilitation à Dirigerdes Recherches à l’Université de Pau et des Pays de l’Adour la même année ([3]) avantd’obtenir un poste de Professeur des Universités dans la foulée à Pau en 2004.

Durant ses années paloises, il poursuit ses nombreuses collaborations scientifiques,développe des liens avec les entreprises (ELF/ TOTAL à Pau notamment) et s’impliquefortement au niveau administratif en devenant directeur de l’UMR CNRS 5212 de Mo-délisation et d’Imagerie Géophysique (MIGP). Il est aussi l’un des fondateurs de l’EPCInria MAGIQUE 3D localisée à Pau (Modélisation Avancée en Géophysique 3D) dirigéepar Hélène Barucq et créée en 2007 avec un soutien fort de Claude Puech et locale-ment de Mohamed Amara (directeur du laboratoire de mathématiques à l’époque) etde Jean-Louis Gout (président de l’université). Dimitri est également nommé membrede l’Institut Universitaire de France en 2007.

Il quitte Pau pour Toulouse en 2011 avant d’obtenir un poste de DR CNRS au La-boratoire de Mécanique et d’Acoustique de Marseille la même année, où il rejoint sesanciens collègues CNRS et amis palois Nathalie et Paul Cristini. Il y poursuit ses nom-breux travaux à l’interface des mathématiques appliquées, de la géophysique et de lasimulation numérique/HPC (citons par exemple ses travaux avec Roland Martin sur lesconditions PML dans le cadre des ondes sismiques), et il aborde avec Nathalie et Paul, etd’autres collègues du LMA, des thématiques nouvelles pour lui (acoustique sous-marine,contrôle non destructif). Il continue bien sûr de rayonner au niveau international via denombreux projets et collaborations.

Lauréat de nombreux prix : Prix Gordon Bell SuperComputing award en 2003, Atos-Bull en 2010, Lauréat du 3eme Prix Bull Joseph Fourier en 2009, Prix de la FondationSimone et Cino del Duca/IUF/Académie des Sciences en 2013, ses travaux ont un impactscientifique très fort au niveau international ([1] pour plus de détails, y compris sa listede publications).

57

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 58 — #58 ii

ii

ii


C’est une très grande perte tant sur le plan humain que scientifique.Nous avons une pensée très émue pour ses filles Emma et Louise, son épouse Marie

et tous les proches et amis de Dimitri.

C. Gout, 15 février 2019.

Définir Dimitri en quelques mots...

Christian Gout : Amis depuis l’âge de 3 ans et l’école maternelle (1972/73), nous avonssuivi des parcours parallèles, collaboré et voyagé ensemble, il y aurait tellement à dire ici...C’est naturellement l’ami (encore plus que le scientifique) dont je garde définitivement lesouvenir. Ouvert, brillant et rigoureux, toujours 100% fiable, et doté d’une immense curiositéscientifique... et même d’une immense curiosité tout court : collectionner, voyager, décou-vrir le monde (ah, nos séjours à Hawaii, DC et les musées du Smithsonian, la Mayflowerà Plymouth... ). Il avait également la capacité de toujours s’investir à fond dans tout cequ’il entreprenait qu’il s’agisse de géologie ou de recherche de fossiles (ah ce séjour auGuatemala au début des année 80... ou les fossiles du Wyoming en 2002), de philatélie (ilcollectionnait les timbres d’avant... 1900), de généalogie (occasion d’aller à Salt Lake city,puis visiter quelques pays comme l’Allemagne et la Slovénie...), ou qu’il s’agisse (bien sûr)de la totalité de ses activités scientifique (je l’entends me dire qu’il peut implémenter en semettant à la place des circuits intégrés et processeurs afin de coder de manière optimale !).Il avait également une remarquable vision globale et à long terme, avec de surcroît une trèsgrande rigueur, le tout avec des capacités hors-normes... Ce voyageur perpétuel trouvaitson compte a sans cesse découvrir de nouveaux challenges, allant toujours de l’avant avecson enthousiasme légendaire. Une immense pensée pour sa femme et ses enfants, et biensûr pour ceux que je connais depuis si longtemps : sa soeur Nathalie, ses parents Eliane etJean-Marc.

Jeroen Tromp : J’ai eu le privilège de travailler avec Dimitri Komatitsch pendant plusde vingt ans. Scientifiquement, nous nous sommes parfaitement complétés. Nous avons pu-blié plus de quarante articles ensemble et avons collaboré à des projets sans fin. Il m’a apprisà construire un PC et ensemble nous avons construit notre propre cluster Beowulf. Il m’aouvert les yeux sur le monde de l’informatique parallèle hautes performances, ce qui m’apermis de réaliser des simulations révolutionnaires sur les supercalculateurs les plus rapidesdu monde. Parfois, je ne le voyais pas avant plusieurs années, mais nous échangions sanscesse des courriels, souvent tous les jours, et il ne s’écoulait pas une semaine sans que je neme rappelle de lui d’une manière ou d’une autre. Il avait l’apparence d’un ours russe, maisde type câlin, et quand il riait vraiment, cela vous faisait frissonner.

Dimitri était une force scientifique de la nature, un génie informatique et un géant dela géophysique informatique moderne. Il incarnait la notion d’open source, de recherchecollaborative, et était extrêmement généreux avec son temps pour les autres. Ses recherchesont touché la vie d’innombrables collègues du monde entier et son héritage perdurera.

YvonMaday : J’ai rencontré Dimitri en avril 1995, alors qu’il débutait sa thèse à l’IPGPsous la direction de Jean Pierre Vilotte. A la demande de ce dernier j’avais fait un petit coursintensif pour son équipe, auquel assistait donc Dimitri. Dans la semaine qui a suivi, il m’a

58

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 59 — #59 ii

ii

ii


envoyé un message pour approfondir des éléments que j’avais présentés sur la méthodedes éléments spectraux et leur application à l’équation des ondes élastiques. Nous noussommes rencontrés plusieurs fois et il a travaillé de son coté. A l’issue de sa thèse qu’il m’aenvoyée et dont j’ai vraiment beaucoup apprécié le contenu, il a repris contact avec moiavant de partir en post doc a Harvard. Il voulait en effet approfondir le développement deson code et étendre ses capacités, en particulier en y incluant des aspects de maillages nonconformes. Il voulait aussi rencontrer d’autres développeurs de la méthode des élémentsspectraux pour gagner en efficacité. A cette occasion je lui ai conseillé de prendre contactavec Einar Ronquist et Anthony Patera au MIT.

Dimitri est rapidement devenu l’un des figures marquantes de la simulation numériqueintensive. Il a magistralement su travailler avec les mathématiciens appliqués pour proposerles méthodes les plus efficaces en géophysique en adaptant des propositions ”académiques”pour en faire des méthodes numériques avancées pertinentes pour sa spécialité. Après 5ans aux Etats-Unis (2 ans à Harvard et 3 ans à Caltech), il est revenu en France et a ra-pidement soutenu une Habilitation à Diriger les Recherches à Pau en 2003. J’ai pu écrireà cette occasion “Les travaux présentés ici, non seulement ne m’ont pas déçu, mais c’estun avis extrêmement enthousiaste que je porte sur cet ensemble de résultats dans mon do-maine d’expertise, c’est à dire sur le plan du calcul scientifique. En effet Dimitri Komatitscha étendu de manière remarquable son travail sur la mise en œuvre des éléments spectrauxmais il a aussi introduit des arguments nouveaux, issus des mathématiques appliquées, etdont la mise en oeuvre à des cas de taille très importante lui a permis d’obtenir des résultatsde qualité bien supérieure à ceux réalisés par des méthodes plus conventionnelles.”

Nos routes se sont régulièrement croisées, je me souviens en particulier d’un brillantexposé qu’il avait fait en novembre 2008 au CINES où il avait été invité comme porteur d’unprojet ”Grands Défis” sur la “Modélisation haute résolution des tremblements de terre etanalyse des propriétés physiques de l’intérieur de la Terre“, à la suite duquel nous avionspu discuter d’interaction fluide solide et ou, quelques jous après, il me demandait par maildes papiers pour s’approprier des approches dont j’avais pu lui parler…. Ma dernière dis-cussion avec lui date de 2015, ou nous avions été invité à l’INRIA à parler au séminaire”Modélisation et Calcul Scientifique”. Quelques mois après il était invité comme conféren-cier invité à l’ICOSAHOM à Rio, congrès essentiellement de mathématiques appliquées surles méthodes d’ordre élevé. Il y avait toute sa place comme auteur de specfem3d, l’un desmeilleurs codes pour l’analyse des ondes sismiques.

Dimitri aura donc été un sismologue reconnu pour ses approches novatrices tant danssa communauté que dans celle des mathématiques appliquées et du calcul intensif et nousgarderons, nombreux, un souvenir ému pour toutes ses qualités, son ouverture, sa soif decomprendre à fond et sa jovialité.

Roland Martin : C’est avec une très grande tristesse et une extrême émotion que j’aiappris le décès brutal de Dimitri Komatitsch à l’âge de 48 ans, lundi 21 Janvier dans l’après-midi. J’ai bien connu Dimitri Komatitsch, qui, en plus d’être un collègue, était devenu unami très proche dès nos premières heures en recherche qui ont débuté en décembre 1993dans le groupe de tomographie géophysique d’Albert Tarantola à l’Institut de Physiquedu Globe de Paris. Doté d’une énergie, d’une force de travail, d’un enthousiasme et d’unesprit positif hors du commun, il a largement contribué à la dynamique du groupe avec sescamarades dont certains se trouvent dans notre laboratoire et continuaient à travailler avec

59

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 60 — #60 ii

ii

ii


lui. Il avait un esprit très ouvert et savait lier la géophysique, les mathématiques appliquéeset le calcul haute performance. Il est devenu pour beaucoup d’entre nous un modèle. Ilétait d’une très grande gentillesse et toujours prêt à s’investir dans de nouvelles aventuresscientifiques et humaines. Il avait un esprit de pionnier et d’explorateur, aimait l’eclectismescientifique, culturel, et linguistique (il a appris l’espagnol quasiment parfaitement en 4moislorsqu’il est venu me voir pendant 6 mois à l’UNAM au Mexique en 1999). Je ne compte plusles voyages ensemble : route de la faille de San Andreas, Cuba, Mexique, ile de Vulcano,Barcelone, Vienne, .... Bon vivant et humble à la fois, le contact facile aussi pour ceux avecqui il discutait indépendamment de leur condition et de leur statut.

Durant sa thèse, Dimitri a développé la méthode des éléments spectraux et son im-plémentation numérique pour la sismologie (code SPECFEM2D/3D) , méthodologie qu’ila largement contribué à développer et populariser en France et au delà des frontières. Etj’ai moi-même été séduit par la méthode dont j’ai pu voir l’évolution depuis 1995 lorsqu’ils’y est plongé très sérieusement sans compter ses heures. Lorsqu’il a été nommé professeurde Géophysique à l’Université de Pau et des Pays de l’Adour (UPPA) et pris la directiondu laboratoire de modélisation et d’imagerie géophysique, j’ai intégré son groupe et nousnous sommes beaucoup impliqués dans la conception numérique de couches absorbantesPML optimisées et notamment pour SPECFEM. En 2011 il rejoint brièvement notre labo-ratoire du GET à l’Observatoire Midi-Pyrénées brièvement puis est nommé la même an-née Directeur de Recherche CNRS au laboratoire de Mécanique et d’Acoustique (LMA). Etjusqu’à aujourd’hui nous avons toujours discuté de divers projets que ce soit en contrôlenon-destructif, en imagerie géophysique, ou pour des applications de couplage des ondessismiques dans la terre et l’atmosphère.

Il était un modèle de droiture, de respect de la parole engagée et de déontologie scien-tifique et avait l’art et la manière d’insuffler à ses collaborateurs un grand enthousiasmedans leurs différentes entreprises. Sous ses faux airs nonchalants, un grand explorateur destechniques de modélisation modernes, un DonQuichotte des temps modernes nous a quitté.C’est une grande perte, un vide sidéral qui nous envahit au niveau humain et scientifiquemais son esprit et son héritage scientifique resteront encore pour longtemps. Nous appor-tons tout notre soutien à sa famille et avons à coeur de continuer à maintenir vivants sonimage, son esprit et ce qu’il a accompli.

Hélène Barucq : J’ai rencontré Dimitri en 1999, à la conférence ICTCA à Trieste. Notreami commun Christian Gout nous avait conseillé de nous rencontrer et nous avons immé-diatement sympathisé : nous avions cet ami commun certes mais nous partagions aussi desintérêts scientifiques comme les conditions de bord absorbant qui nous passionnaient. Nousnous sommes retrouvés en 2003 à Pau et Dimitri a partagé mon bureau le temps d’une visitede quelques mois au LMAP. Je garde deux grands souvenirs de cette période : 1) Dimitria décidé de postuler sur un emploi de professeur de Géophysique à Pau, la simulation àgrande échelle des ondes géophysiques allait enfin avoir sa place à Pau ! 2) Dimitri a ac-cepté de faire partie de l’équipe Inria que Claude Puech, à l’époque directeur d’Inria Futur,m’avait proposé de créer. Nathalie et Paul Cristini se sont associés à nous et nous avonsvécu tous les quatre des moments très intenses, rythmés par des discussions scientifiquespassionnées, des doutes aussi (c’est quelque chose que nous partagions tous les deux), dejolis résultats numériques et des moments d’amitié et de rire que je regrette énormément.De janvier 2005, date de la création de notre équipe Inria Magique-3D à décembre 2011,

60

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 61 — #61 ii

ii

ii


veille de son départ à Toulouse, Dimitri a été un exemple extraordinaire pour les jeunes (etmoins jeunes) “magiciens”, leur ouvrant la voie du calcul scientifique, le vrai, celui qui vousémerveille quand apparaît soudain la solution mais aussi celui qui vous agace parce qu’il ya un bug, celui qui vous hante parce que vous ne comprenez pas le résultat. Je ne suis pastrès douée en programmation et j’enviais, à chaque fois, cette petite lumière qu’il avait dansles yeux quand il racontait ses séjours à Barcelone où il s’isolait avec son ami Roland pourcalculer sur Mare Nostrum.

Dimitri était un chercheur passionné, sa soif de connaissance, sans limite, faisait échoà sa grande ouverture d’esprit, c’était un visionnaire, un vrai chercheur. Il s’émerveillait detout, et dans l’équipe, nous guettions son fameux ”Cool !” qu’il utilisait à chaque fois qu’ilétait content et qui nous amusait tant.

Impossible de trouver des mots pour exprimer toute l’admiration que j’ai pour lui. Ilrestera dans ma mémoire un sacré saltimbanque de la science que j’ai eu la grande chancede croiser, pour qui j’ai la plus grande estime et qui va me manquer. Magique-3D fait partiede son déjà immense héritage et il nous incombe de maintenir sa lumière par nos travaux,pour ses filles Emma et Louise, sa compagne Marie, sa maman Eliane, son papa Jean-Marcet sa soeur Nathalie.

61

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 62 — #62 ii

ii

ii

Hommage à Dimitri Komatitsch BIBLIOGRAPHIEHommage à Dimitri Komatitsch BIBLIOGRAPHIEHommage à Dimitri Komatitsch BIBLIOGRAPHIE

Bibliographie

[1] D. Komatitsch, webpage, http://komatitsch.free.fr.

[2] D. Komatitsch, Methodes spectrales et elements spectraux pour l’equation de l’elas-todynamique 2d et 3d en milieu heterogene, Thèse de doctorat, Institut de Physquedu Globe de Paris, https://www.theses.fr/1997GLOB0002, 1997.

[3] D. Komatitsch, Advanced numerical modeling in geophysics, HDR Université dePau et des Pays de l’Adour, https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006964/document, 2003.

[4] D. Komatitsch, J. Ritsema and J. Tromp, The spectral-elementmethod, Beowulf com-puting, and three-dimensional seismology, Science, vol. 298, p. 1737-1742 (2002).

[5] D. Komatitsch, Quelques exemples de modélisation ou d’imagerie par ondesacoustiques, Matapli 100, pp. 89–100, 2013. Couverture : http://smai.emath.fr/matapli_pdf/couverture100.pdf, Matapli 100 : http://smai.emath.fr/matapli_pdf/matapli100.pdf)

62

http://komatitsch.free.fr

https://www.theses.fr/1997GLOB0002

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006964/document

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006964/document

http://smai.emath.fr/matapli_pdf/couverture100.pdf

http://smai.emath.fr/matapli_pdf/couverture100.pdf

http://smai.emath.fr/matapli_pdf/matapli100.pdf

http://smai.emath.fr/matapli_pdf/matapli100.pdf

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 63 — #63 ii

ii

ii

Hommage à Walter Craig

Communiqué par : Jean-Claude Saut

Professeur Emérite, Université Paris-Sud, [email protected]

Walter Craig (1953-2019)

Walter Craig nous a quittés le 18 janvier 2019 après un long combat contre le cancer.Il était fils du grand logicienWilliam Craig (1918-2016) qui fut professeur à Berkeley,

et c’est d’ailleurs lors d’un séjour de ce dernier à l’université de Grenoble que Walterapprit notre langue dans sa classe de seconde au lycée Champollion. Il y brillait enmathématiques mais avait été interdit de classe d’anglais par sa professeure.

Après des études à Berkeley, il prépara sa thèse au Courant Institute à New-Yorksous la direction de Louis Nirenberg et la soutint en 1981. D’abord Bantrell Instructor àCaltech puis Assistant Professor à Stanford il devint ensuite professeur à Brown (chair-man de 1997 à 2000) jusqu’en 2000 où il rejoignit l’université de McMaster à Hamiltonau Canada sur une Canada Research Chair. Nommé directeur du Fields Institute à To-ronto en 2013, sa maladie le contraint à démissionner de ce poste en 2015. Walter étaitFellow de la Royal Society of Canada.

Walter avait de nombreux contacts scientifiques et amicaux en France où il fit denombreux longs séjours (Bordeaux, Paris 6, Paris 7, Dauphine, Orsay, CMLA, Cergy,Toulouse, ENS, IHES,...). C’est d’ailleurs à l’occasion d’un poste de professeur invité qu’ildonna à Cachan un cours sur les petits diviseurs publié en 2000 dans Panoramas etSynthèses (Problèmes de petits diviseurs dans les équations aux dérivées partielles).

Les recherches de Walter ont porté essentiellement sur les systèmes Hamiltoniensde dimension infinie et sur la théorie des water waves, sujets d’ailleurs très liés et surlesquels il était un expert mondialement reconnu. Il a aussi eu des contributions impor-tantes sur les effets de lissages d’équations linéaires ou non linéaires dispersives.

Son oeuvre scientifique est très riche et je ne mentionnerai que quelques uns de sesplus marquants articles parmi les plus de 110 publiés.

Dans un de ses premiers papiers devenu classique il fournit la première justifica-tion rigoureuse de l’équation de Korteweg- de Vries (KdV) en démontrant l’existence engrand temps du système des water waves dans le régime KdV.

A la suite des travaux de Zakharov, il donna (avec Catherine Sulem) l’élegante for-mulation du système des water waves utilisant l’opérateur de Dirichlet-Neumann, uni-

63

[email protected]

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 64 — #64 ii

ii

ii

Hommage à Walter Craig MATAPLI no 118 — Mars 2019Hommage à Walter Craig MATAPLI no 118 — Mars 2019Hommage à Walter Craig MATAPLI no 118 — Mars 2019

versellement utilisée depuis et connue comme la formulation de Zakharov/Craig-Sulem,conduisant à une méthode numérique très performante pour la simulation des waterwaves.

Parmi ses nombreuses autres contributions à la théorie des water waves (certainesobtenues en collaboration, notamment avec Philippe Guyenne et Catherine et Pierre-Louis Sulem), je pourrais mentionner la justification rigoureuse du système de Davey-Stewartson dans le régime modulationnel, une série de très beaux travaux sur la modé-lisation rigoureuse des ondes internes et de leur interaction avec les ondes de surface, ycompris avec une bathymétrie non triviale.

Tout en s’intéressant aux aspects théoriques des water waves, Walter n’oubliait pasle monde des ondes ”réelles”, comme le montre sa collaboration avec les expérimenta-teurs Joe Hammack et Diane Henderson.

Un autre aspect des contributions de Walter concernait donc les systèmes hamilto-niens de dimension infinie et c’était d’ailleurs une plaisanterie classique de lui suggérerqu’il n’avait peut-être pas choisi la ville de Hamilton au hasard.. Son intérêt pour cesujet venait probablement du travail pionnier de Zakharov qui établissait le caractèrehamiltonien du système des water waves.

Parmi ses résultats, certains obtenus avec Gene Wayne, je mentionnerai l’utilisa-tion de méthodes KAM, de formes normales de Birkhoff ou de type Nash-Moser pourmontrer l’existence de solutions périodiques du système des water waves ou d’autreséquations non linéaires comme l’équation de Schrödinger non linéaire.

Walter venait de terminer un textbook, ”A course on partial differential equations’”pour la série Graduate Studies in Mathematics de l’AMS, dans lequel il exprime sonpoint de vue associant de manière élégante phenoménologie et analyse fine. Le livre estparu la semaine de son décès.

Walter avait une personnalité attachante, chaleureuse. Il aimait échanger sur diversproblèmes scientifiques mais aussi extra- scientifiques, c’était en particulier un excellentcontrebassiste et guitariste.

Il manquera bien sûr beaucoup à sa femme Deirdre et à sa fille Zoé mais aussi à sesnombreux amis en France et dans le monde.

64

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 65 — #65 ii

ii

ii

Un mathématicien appliqué fran-çais en Chine

Communiqué par : Claude-Michel Brauner

correspondant de la SMAI en Chine

Ma première visite en Chine1 remonte à juin 1988, lorsque j’ai été invité à une confé-rence à Shanghai, organisée par Guo Benyu (1942-2016) et Shi Zhongci2, membre del’Académie chinoise des sciences. C’était donc il y a une trentaine d’années, juste avantl’accélération de la croissance économique des années 1990. Je lisais récemment le trèsbeau roman de Wang Anyi 3, « Le chant des regrets éternels », qui raconte l’histoired’une reine de beauté à Shanghai, de 1945 jusqu’à sa disparition tragique en 1986. Ladescription de Shanghai des années 1980 que l’on trouve dans le roman correspond toutà fait à mes souvenirs. Sur la rive est du Huangpu, en face du Bund alors déserté, ne sedressaient pas encore les édifices grandioses du district de Pudong. Dans le cadre de cevoyage, j’avais également été invité à l’université de Pékin, puis à l’université Jiaotongde Xi’an par le professeur Li Kaitai. Par la suite, j’ai eu le plaisir de revoir le professeur ShiZhongci à plusieurs reprises, la dernière fois en septembre 2018 lors des célébrations du60ème anniversaire de l’University of Science and Technology of China, où lui-même avaitété professeur de 1965 à 1986. Il a été ensuite le premier directeur du LSEC (State KeyLaboratory of Scientific and Engineering Computing), qui est un laboratoire de l’ Instituteof Computational Mathematics de l’Académie chinoise des sciences à Pékin. Le directeuractuel en est Zhang Linbo, un ancien élève de Roger Temam.

Après ma première visite en 1988, j’ai attendu une vingtaine d’années avant de re-tourner en Chine, le temps de prendre ma retraite avant son échéance normale afin devivre d’autres expériences professionnelles et humaines. En 2009, Shen Jie, professeurà Purdue University aux Etats-Unis et ancien élève de Roger Temam comme moi, m’ainvité à rejoindre le laboratoire de Mathematical Modeling & High Performance Scienti-fic Computing, qu’il venait de créer à l’université de Xiamen dans la province chinoisedu Fujian. La ville de Xiamen (l’ancienne Amoy) est située sur une île, face au détroitde Taiwan. Le campus de l’université de Xiamen est considéré comme le plus beau deChine, à proximité du célèbre temple de Nanputuo.

1. Claude-Michel Brauner est professeur émérite à l’université de Bordeaux (IMB). Depuis septembre 2017,il est visiting professor à l’University of Science and Technology of China située à Hefei, après avoir été adjunctprofessor et High-end Foreign Expert à l’université de Xiamen entre 2009 et 2017.

2. Les noms chinois sont écrits ici sous la forme Nom-Prénom.3. Wang Anyi est professeure de littérature chinoise à l’université Fudan de Shanghai.

65

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 66 — #66 ii

ii

ii

Un mathématicien appliqué français en Chine MATAPLI no 118 — Mars 2019Un mathématicien appliqué français en Chine MATAPLI no 118 — Mars 2019Un mathématicien appliqué français en Chine MATAPLI no 118 — Mars 2019

Mon contrat initial était de trois ans. Même à temps partiel, je ne pensais pas réus-sir à tenir cet engagement... Mais finalement, je suis resté à Xiamen huit très bellesannées universitaires comme adjunct professor, dont trois ans dans le cadre du pro-gramme Thousand Talents particulièrement compétitif. Mon rôle était assez complet,avec des enseignements à tous les niveaux et l’encadrement de trois étudiants en thèseofficiellement placés sous ma direction. Avec leur aide, j’ai développé des programmesde recherche qui ont donné lieu chacun à plusieurs publications, le premier sur la pro-pagation du VIH et l’interaction avec le système immunitaire, en collaboration suivieavec une équipe de l’INSERM/ISPED de l’université de Bordeaux. Le deuxième portaitsur la modélisation d’une combustion gaz/solide présentant des structurations spatialesen forme de « doigts », et le dernier sur des instabilités cellulaires dans un nouveau mo-dèle de combustion comportant deux interfaces libres. Après des séjours en France ouaux Etats-Unis, mes anciens étudiants de Xiamen sont aujourd’hui assistant-professorou déjà associate-professor dans de très bonnes universités chinoises.

Un autre aspect de mes activités a été l’aide que j’ai pu apporter à la School of Ma-thematical Sciences de l’université de Xiamen dans les collaborations avec la France, toutparticulièrement en ce qui concerne les échanges avec Bordeaux et Poitiers. Ces rela-tions avec la France étaient naturelles, car mes deux collègues Shen Jie et Xu Chuanjuavaient préparé leur thèse respectivement àOrsay et Paris VI. En tant que correspondantde la SMAI en Chine, j’ai été très impliqué dans le développement des relations franco-chinoises en mathématiques appliquées avec le soutien important du Service pour lascience et la technologie de l’ambassade de France à Pékin, du consulat de France àCanton (et maintenant celui de Shanghai). Je suis reconnaissant à tous les conseillers(Norbert Paluch, Pierre Lemonde) et attachés pour la science et la technologie que j’aiconnus en Chine en une dizaine d’années pour leur aide et leur soutien sans faille. Jedois beaucoup aussi à Antoine Mynard qui dirige avec talent le bureau du CNRS à Pé-kin depuis 2014. La direction de l’INSMI et les directeurs adjoints chargés des relationsinternationales ont toujours apporté leur appui à la coopération franco-chinoise.

Parmi les actions notables, l’accord de création du LIASFMA, le laboratoire inter-national associé sino-français de mathématiques appliquées codirigé par Jean-MichelCoron (Sorbonne Université) et Li Tatsien (université Fudan), a été signé en juin 2014à Xiamen, à l’occasion de la conférence franco-chinoise de mathématiques appliquéeset calcul scientifique organisée dans le cadre du cinquantenaire de l’établissement desrelations diplomatiques entre la France et la Chine. Le professeur Li Tatsien est l’un desmathématiciens chinois les plus connus et les plus respectés 4. Il faut rappeler l’influencedéterminante de Jacques-Louis Lions et de Li Tatsien, avec le concours de Philippe G.Ciarlet, Roger Temam5 et d’autres pionniers, dans l’établissement des relations entremathématiciens français et chinois telles qu’elles sont devenues aujourd’hui. La créationdu LIASFMA sous l’impulsion de Jean-Michel Coron et de Li Tatsien en est un aboutis-sement. Autre événement, cette fois à l’occasion de ICIAM 2015, la réception, organiséeavec Fatiha Alabau et Maria J. Esteban, de la délégation française et des officiels chinoisà l’ambassade de France à Pékin [1]. Toujours en 2015, j’ai rédigé un rapport détaillé sur

4. Membre de l’Académie chinoise des sciences, il est également membre associé étranger de l’Académiedes sciences depuis 2005.

5. Roger Temam est professeur honoraire aux universités de Fudan, Xi’an Jiaotong et Lanzhou.

66

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 67 — #67 ii

ii

ii

Un mathématicien appliqué français en ChineMATAPLI no 118 — Mars 2019 Un mathématicien appliqué français en ChineMATAPLI no 118 — Mars 2019 Un mathématicien appliqué français en ChineMATAPLI no 118 — Mars 2019

la coopération franco-chinoise en mathématiques appliquées et calcul scientifique [2],avec un avant-propos du conseiller pour la science et la technologie.

Le moment est ensuite venu en 2017 de répondre à l’invitation de Liang Xing, pro-fesseur à l’University of Science and Technology of China, qui m’offrait un nouveau défi,un poste de visiteur de longue durée et à temps plein. Il m’a été difficile de quitter toutce qui avait été mon environnement pendant huit années universitaires, mes amis etcollègues, le « salon français » hebdomadaire, la ville de Xiamen qui venait de me décer-ner le Xiamen Egret Friendship Award 6. En juin 2017, j’ai eu le grand plaisir d’assister àune conférence organisée à l’occasion de mon soixante-dixième anniversaire et de mondépart. Alain Miranville (université de Poitiers), qui connaît bien la Chine, a repris leflambeau à Xiamen, à la grande satisfaction de l’ambassade de France.

L’University of Science and Technology of China (USTC) est l’une des universités chi-noises les plus sélectives, placée sous la responsabilité directe de l’Académie chinoisedes sciences et membre de la Ligue C9 des neuf meilleures universités de Chine. A ladifférence d’autres grandes universités, USTC n’était pas revenue à Pékin après la fin dela Révolution culturelle et est restée à Hefei dans la province de l’Anhui. Le niveau scien-tifique est très élevé, particulièrement parmi les étudiants undergraduate sélectionnéspar le gaokao, et l’ambiance très studieuse, peut-être par manque de tentations exté-rieures... Un de mes collègues, ancien étudiant de USTC comme beaucoup de mathé-maticiens chinois, m’avait bien prévenu : «Maintenant tu devras préparer tes cours ! ».L’accueil à USTC a été particulièrement chaleureux. Mes cours ont attiré d’excellentsétudiants, manifestement peu habitués à l’évocation de modèles physiques ou biolo-giques à l’intérieur d’un cadre mathématique rigoureux. Contrairement à Xiamen oùj’étais faculty member, je n’ai pas la possibilité à USTC de diriger moi-même des doc-torants. Par contre, Liang Xing m’a demandé de travailler avec l’une de ses étudiantestrès brillante, alors en première année de thèse. Je lui ai proposé comme sujet l’étuded’une bifurcation de Hopf dans un problème de combustion à frontière libre (le front deflamme). Un article vient d’être soumis en janvier 2019.

Ces années en Chine m’ont beaucoup apporté sur tous les plans, scientifique, cultu-rel et humain. J’ai noué de nouvelles amitiés, en Chine et aussi en France. Les nom-breuses invitations que j’ai reçues au fil des ans m’ont permis de visiter des lieux ma-gnifiques inconnus des agences de voyage. Une récente invitation à Nanjing, l’anciennecapitale, m’a donné l’occasion d’améliorer ma connaissance et ma compréhension del’histoire de la Chine. Philippe G. Ciarlet m’a fait venir un mois à City University ofHong Kong, une autre expérience très intéressante quand on travaille en Chine conti-nentale7. Les relations de Philippe G. Ciarlet avec la Chine sont anciennes et profondes.En précurseur, il avait choisi la Chine à travers Hong Kong pour la suite de sa carrière[3]. C’est peu dire qu’il ait eu une forte influence sur mes propres choix.

6. Ce prix est remis tous les deux ans à des personnalités étrangères qui ont apporté une expertise à laville de Xiamen, cf. Matapli no 113 p. 30.

7. Alain Bensoussan est également professeur à City University of Hong Kong [2].

67

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 68 — #68 ii

ii

ii

Un mathématicien appliqué français en Chine BIBLIOGRAPHIEUn mathématicien appliqué français en Chine BIBLIOGRAPHIEUn mathématicien appliqué français en Chine BIBLIOGRAPHIE

J’en suis venu à aimer la Chine, sa culture, sa langue (je prends un cours de chinoischaque semaine). La Chine est devenue mon deuxième pays, au point de me sentir par-fois un peu « déboussolé » quand je rentre en France... En conclusion, je voudrais citerces mots de Confucius dont les descendants directs, la famille Kong, vivent toujoursà Qifu dans la province du Shandong : « Choisissez un travail que vous aimez et vousn’aurez pas à travailler un seul jour de votre vie ». Cela décrit parfaitement la vie d’unmathématicien !

Bibliographie

[1] F. Alabau-Boussouira, C.-M. Brauner et M.J. Esteban Un tour d’horizon du congrèsICIAM 2015, Matapli 108 (2015), 77-80.

[2] C.-M. Brauner La coopération franco-chinoise en mathématiques appliquées et calculscientifique, Matapli 106 (2015), 59-76.

[3] C.-M. Brauner et J.-M. Coron Le 80ème anniversaire de Philippe G. Ciarlet célébré àl’université Fudan de Shanghai, Matapli 116 (2018), 95-97. Voir également Le CNRSen Chine 27 (2018), 12-14.

68

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 69 — #69 ii

ii

ii

Aran Raoufi - Prix Jacques Neveu

Communiqué par : Aran Raoufi

Institut Des Hautes Études Scientifiques

Phase Transitions and SharpThreshold Phenomena

The understanding of phase transitions is one of the most interesting andcentral, perhaps the central, problem of equilibrium statistical mechanics.

J. Lebowitz, [Leb77]

Almost one hundred years have passed since the introduction of the Ising model.The motivation behind the introduction of this model was to understand the phasetransition in magnetic materials. During the past century, a wide variety of statisti-cal physics lattice models were introduced and studied. Lattice models were recurringcharacters in different disciplines of natural sciences ranging from condensed matterphysics and quantum field theory to polymer chemistry. The mathematical study ofthe lattice models in statistical physics has been a source of many challenging problemsfor mathematicians during the past century. These interesting problems are connectedto many fields of mathematics such as algebra, field theory, topology, dynamical sys-tems, probability theory, and complex analysis.

The intensity of the microscopic interactions between elements of a lattice systemare controlled by a parameter, usually temperature of the system. One of the key as-pects of lattice models is that they often undergo order/disorder phase transitions at acertain critical temperature 𝑇𝑐. For 𝑇 > 𝑇𝑐 the system is more “inhomogeneous”, andfor 𝑇 < 𝑇𝑐 the system has a more “homogeneous” behavior. The change in microscopicinteractions between the elements of the system manifests itself in a sharp transitionof the macroscopic structure at 𝑇𝑐. To acquire a firm grasp of the phase transition phe-nomenon, understanding properties of these models for 𝑇 close to 𝑇𝑐 is essential, andthis is a major mathematical challenge.

69

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 70 — #70 ii

ii

ii

Aran Raoufi - Prix Jacques Neveu MATAPLI no 118 — Mars 2019Aran Raoufi - Prix Jacques Neveu MATAPLI no 118 — Mars 2019Aran Raoufi - Prix Jacques Neveu MATAPLI no 118 — Mars 2019

Figure 1 — Ising model at three different temperatures. In the left picture the model is inthe ordered phase, while in the right one is in the disordered phase. The model is at thecritical temperature in the central picture. In all of the three pictures the top half of theboundary of the box is forced to have a spin +1 (the black colors) and the bottom half ofthe boundary to have then spin −1 (the white colors). The pictures are due to S. Smirnov.

The Ising model is the archetypal example of a model undergoing an order/disor-der phase transition, and was introduced to explain the paramagentic/ferromagneticphase transition. This phenomenon is that of a magnetic material, like a piece of Nickel,which at high temperatures loses its magnetic properties and is a paramagnet (disor-dered phase). However, below a specific temperature 𝑇𝑐 (called Curie’s temperatureafter Pierre Curie) the magnetic material has magnetic properties and is a ferromagnet(ordered phase).

In this note, we focus on a family of models related to the Ising model. This includesthe Potts models, Bernoulli percolation, and the random-cluster models. The note hastwo sections. In the first section, we define these models and introduce some of themain questions regarding these models. In the second section, we provide an exampleof probabilistic techniques by providing a new proof of Kesten’s theorem on the criti-cal parameter of two-dimensional percolation [Kes80]. This example will illustrate therelationship between statistical physics lattice models and sharp threshold phenomena.

Some snapshots of lattice models

Ising model

Let ℤ𝑑 be the 𝑑-dimensional Euclidean lattice, that is the graph with ℤ𝑑 as its set ofvertices and the set of edges 𝐸 consisting of {𝑥, 𝑦} with |𝑥 − 𝑦| = 1 (the norm | . | is theEuclidean norm). We denote the edge between neighboring vertices 𝑥 and 𝑦 by 𝑥𝑦 ∈ 𝐸.

70

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 71 — #71 ii

ii

ii

Aran Raoufi - Prix Jacques NeveuMATAPLI no 118 — Mars 2019 Aran Raoufi - Prix Jacques NeveuMATAPLI no 118 — Mars 2019 Aran Raoufi - Prix Jacques NeveuMATAPLI no 118 — Mars 2019

Isingmodel is ameasure on the set {−1, +1}Λ for any finiteΛ ⊂ ℤ𝑑. For 𝛽 ∈ [0,∞), theIsing measure on Λ with boundary conditions 𝜏 ∈ {−1, 0, +1} (called respectively minus,free, plus) at inverse temperature 𝛽 = 1

𝑇is the probability measure 𝜈𝜏Λ,𝛽 on configurations

𝜎 ∈ {−1, +1}Λ such that for any 𝑓 ∶ {−1, +1}Λ → ℝ,

𝜈𝜏Λ,𝛽[𝑓 ] =

∑𝜎∈{−1,+1}Λ

𝑓 (𝜎) exp(−𝛽𝐻Λ,𝜏(𝜎))

∑𝜎∈{−1,+1}Λ

exp(−𝛽𝐻Λ,𝜏(𝜎)), (1)

where 𝐻Λ,𝜏 is the Hamiltonian defined by

𝐻Λ,𝜏(𝜎) ∶= − ∑𝑥,𝑦 ∈Λ𝑥𝑦 ∈𝐸

𝜎𝑥𝜎𝑦 − ∑𝑥 ∈Λ, 𝑦 ∈ℤ𝑑⧵Λ

𝑥𝑦 ∈𝐸

𝜎𝑥𝜏 .

The role of the boundary conditions 𝜏 is to fix the value of all the spins outside of the setΛ. The denominator of (1) is a normalizing constant and is called the partition function.

Let us contemplate for a moment on the measure and the physical meaning behindit. The vertices of the lattice are modeling the atoms of the magnetic material and therandom variables {𝜎𝑥}𝑥∈Λ denote the spin of the vertices. In a magnetic material, thespins of the atoms interact with each other and the energy of the system is lower ifthe atoms in the vicinity of each other have the same spins. The system prefers lowerenergies, but the magnitude of this preference decreases with the temperature: thelower the temperature the more atoms prefer to have the same spins. This is modeledby the multiplication of the inverse temperature 𝛽 with the Hamiltonian.

First assume 𝜏 = 0. The measure is modeling this phenomenon by exponentiallyrewarding the number of the edges with the same spin on both ends. A non-zero valuefor 𝜏, also exponentially rewards the number of spins near the boundary which are equalto 𝜏. The boundary spins 𝜏 represent a magnetic field that is applied to the boundary.

Statistical physics focuses on systems with a very large number of particles, andtherefore the equilibrium states of large systems are of particular interest. A naturalway to proceed is to study the model on subgraphs Λ𝑛 = [−𝑛, 𝑛]𝑑 while sending 𝑛 tothe infinity. Consider 𝜏 = +1. One quantity of interest in the model is the spontaneousmagnetization defined by

𝑚∗(𝛽) = lim𝑛→∞

𝜈+Λ𝑛,𝛽 [ 𝜎0 ].

Positivity of 𝑚∗(𝛽) indicates that the symmetry of the system is broken: for such𝛽 the interaction between the neighboring vertices (the fact that they favor to havethe same spins) propagates the spin of the boundary to the origin for any value of 𝑛.This implies that no matter how large 𝑛 is, with a very high probability, most of thevertices will have the same spin as the boundary. We say the model undergoes a phasetransition, if the spontaneous magnetization is positive for some values of 𝛽, but not all.More precisely, define the critical parameter

𝛽𝑐(ℤ𝑑) ∶= inf { 𝛽 ∶ 𝑚∗(𝛽) > 0 }.

71

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 72 — #72 ii

ii

ii


A phase transition occurs if 𝛽𝑐 ∈ (0,∞). In dimension 𝑑 = 1, one finds 𝛽𝑐 = ∞ and there isno phase transition. For 𝑑 ≥ 2, an argument due to Peierls—arguably the most classicalargument in the theory of the phase transition—implies that 𝛽𝑐 ∈ (0,∞), or in otherwords, a phase transition occurs.

It is worth highlighting that a very useful framework to study the Ising model isto define an Ising measure on the infinite lattice ℤ𝑑 and to study its behavior. For𝜏 ∈ {−1, 0, 1} the measure 𝜈𝜏ℤ𝑑,𝛽 can be obtained by taking so called weak limits of the

measures 𝜈𝜏Λ𝑛,𝛽 when 𝑛 → ∞. These limits also are referred to as thermodynamic limits.They are called the minus, free, and the plus states respectively. Note that these statesare not necessarily distinct. It is not difficult to show that

𝑚∗(𝛽) > 0 ⟺ 𝜈+ℤ𝑑,𝛽 ≠ 𝜈−ℤ𝑑,𝛽,

and hence one can define 𝛽𝑐(ℤ𝑑) ∶= inf { 𝛽 ∶ 𝜈+ℤ𝑑,𝛽 ≠ 𝜈−ℤ𝑑,𝛽 }. This is why in the physicsliterature the phase transition is sometimes identified with the existence of a tempera-ture for which there are multiple thermodynamic states.

Potts model

The Ising model can be modified in many different ways and each one of these vari-ants contributes to our understanding of phase transitions. The Potts model generalizesthe Ising model by allowing the spins to take 𝑞 values instead of just 2.

Consider an integer 𝑞 ≥ 2 and let [𝑞] = {1, 2… , 𝑞}. For any 𝜏 ∈ {1, … , 𝑞}, define theHamiltonian of the 𝑞-Potts model on a finite subset Λ ⊂ ℤ𝑑 by

𝐻Λ,𝜏 ,𝑞(𝜎) ∶= − ∑𝑥,𝑦 ∈Λ𝑥𝑦 ∈𝐸

1[𝜎𝑥 = 𝜎𝑦] − ∑𝑥 ∈Λ, 𝑦 ∈ℤ𝑑⧵Λ

𝑥𝑦 ∈𝐸

1[𝜎𝑥 = 𝜏]

for any 𝜎 ∈ [𝑞]Λ. For 𝛽 ∈ [0,∞), the 𝑞-Potts measure on Λ with boundary condition 𝜏 atinverse temperature 𝛽 is the probability measure 𝜇𝜏Λ,𝛽,𝑞 on configurations 𝜎 ∈ [𝑞]Λ such

that for any 𝑓 ∶ [𝑞]Λ → ℝ,

𝜇𝜏Λ,𝛽,𝑞[𝑓 ] =

∑𝜎∈[𝑞]Λ

𝑓 (𝜎) exp(−𝛽𝐻Λ,𝜏 ,𝑞(𝜎))

∑𝜎∈[𝑞]Λ

exp(−𝛽𝐻Λ,𝜏 ,𝑞(𝜎)).

Here, 𝛽 = 1𝑇, where 𝑇 is the temperature of the system. Note that when 𝑞 = 2, the model

is a linear change of variable of spins of an Ising model.Similarly to the case of the Ising model, one can define the spontaneous magnetiza-

tion of the Potts model by

𝑚∗𝑞(𝛽) = lim

𝑛→∞𝜇1Λ𝑛,𝛽,𝑞[𝜎0 = 1].

72

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 73 — #73 ii

ii

ii


The critical temperature is then

𝛽𝑐(ℤ𝑑, 𝑞) ∶= inf { 𝛽 ∶ 𝑚∗𝑞(𝛽) >

1𝑞}.

The1𝑞represents the fact that even for 𝛽 = 0, that is when the spins are independent,

𝜇0ℤ𝑑,0,𝑞[𝜎0 = 𝜎𝑥] =1𝑞. Later, we explain why 𝑚∗

𝑞(𝛽) ≥1𝑞for any 𝛽 ≥ 0.

In the case of the Potts model thermodynamic limits can also be taken to define theinfinite volume measures. For any 𝜏 ∈ [𝑞] one can define the measure 𝜇𝜏ℤ𝑑,𝛽,𝑞 as the

weak limit of the measures 𝜇𝜏Λ𝑛,𝛽,𝑞. The phase transition can be seen as the existenceof a temperature for which multiple infinite volume measures exist. Peierls argumentcan be applied to the Potts model and implies that for 𝑑 ≥ 2 the critical parameter 𝛽𝑐 isstrictly between 0 and infinity.

The Ising and Potts models are examples of spin systems: a random variable is as-signed to each vertex, and we are interested to which extent (in a probabilistic sense)the spins of vertices in different regions of space are similar to each others. Mathemat-ical physicists realized that these models are connected to models where vertices arerandomly connected to each other, and we are interested in how vertices in differentregions of space are connected to each other.

Bernoulli percolation and random-cluster modelIn 1957 two mathematicians, Broadbent and Hammersley [BH57], introduced an-

other lattice model that undergoes a phase transition: Bernoulli percolation. For 𝑝 ∈[0, 1], the Bernoulli bond percolation measure (or simply Bernoulli percolation) withparameter 𝑝 is the measure ℙ𝑝 on configurations 𝜔 ∈ {0, 1}𝐸 such that (𝜔(𝑒) ∶ 𝑒 ∈ 𝐸)are independent Bernoulli random variables of parameter 𝑝.

The edge 𝑒 ∈ 𝐸 is said to be open (in 𝜔) if 𝜔𝑒 = 1, and otherwise it is called closed. Aconfiguration 𝜔 ∈ {0, 1}𝐸 can be viewed as a subgraph of ℤ𝑑 with the edge-set {𝑒 ∈ 𝐸 ∶𝜔(𝑒) = 1}. We are interested in the connectivity properties of connected components ofthis subgraph. See Figure 2 for an example of a percolation configuration.

Bernoulli percolation is very suitable for modeling the flow of a fluid inside of aporousmaterial: the fluid flow along the open edges. Broadbent andHammersley posedthe question of whether water penetrates deep into a rock when this rock is immersedin a fluid (e.g. water)? That is why we are interested in the connectivity properties ofthe subgraph induced by 𝜔.

The model undergoes a phase transition when 𝑑 ≥ 2. As 𝑝 increases from 0 to 1,there are more and more open edges. For 𝑝 close to 0 one expects that all the connectedcomponents are finite, and for 𝑝 close to 1 one expects that there exists an infiniteconnected component (see Figure 3).

Wewrite 𝑥 ⟷ 𝑦 if 𝑥 and 𝑦 are in the same connected component, and 𝑥 ⟷ ∞ if theconnected component of 𝑥 is infinite. If there exists an infinite connected component,there is a positive chance that the origin is included in it. Define

𝜃(𝑝) = ℙ𝑝[0 ⟷ ∞],

73

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 74 — #74 ii

ii

ii


Figure 2 — A percolation configuration on a finite piece of the square latticeℤ𝑑. The boldedges are open and the dotted edges are closed.

Figure 3 — The connected component of the origin in the three phases percolation: 𝑝 < 𝑝𝑐(left), 𝑝 = 𝑝𝑐 (center), and 𝑝 > 𝑝𝑐 (right). The pictures are due to V. Tassion.

and define the critical parameter to be

𝑝𝑐(ℤ𝑑) = inf{𝑝 ∶ 𝜃(𝑝) > 0}. (2)

Since its introduction, Bernoulli percolation has been the subject of intense investi-gations by both mathematicians and physicists. The appeal of the model to mathemati-cians and physicists has several reasons. The model offers an interesting playground tostudy phase transitions in the lattice models. The fact that the states of the edges areindependent transforms most of the questions to more tractable ones. This sheds newlight on phase transitions in general. The second motivation comes from the fact thatthe model is a source of many challenging beautiful mathematical questions—questionseasy to state but hard to resolve. Another reason for being interested in percolation the-ory is the tight relationship between dependent percolation models and spin systems.The random-cluster model is a dependent percolation model that is related to the Pottsmodel.

A percolation model onℤ𝑑 is any measure on the set {0, 1}𝐸, and a dependent perco-lation model is one that has dependencies between states of different edges. Random-cluster models were introduced by Fortuin and Kasteleyn in 1969 [FK72], and sincethen have become the most typical example of dependent percolation models and haveplayed an important role in the study of phase transitions.

Fix 𝑞 > 0. For Λ ⊂ ℤ𝑑, let 𝐸(Λ) denote the subset of the edges with both ends in Λ.For a finite Λ ⊂ ℤ𝑑, the free random-cluster model with parameters 𝑝 ∈ [0, 1] and 𝑞 is a

74

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 75 — #75 ii

ii

ii


measure on {0, 1}𝐸(Λ) defined as

𝜙0Λ,𝑝,𝑞[𝜔] =𝑞𝑘(𝜔)𝑝𝑜(𝜔)(1 − 𝑝)𝑐(𝜔)

∑𝜔∈{0,1}𝐸

𝑞𝑘(𝜔)𝑝𝑜(𝜔)(1 − 𝑝)𝑐(𝜔),

where 𝑜(𝜔) is the number of open edges (edges 𝑒 with 𝜔(𝑒) = 1), 𝑐(𝜔) is the numberof closed edges (edges 𝑒 with 𝜔(𝑒) = 0), and 𝑘(𝜔) is equal to the number of connectedcomponents of the subgraph 𝜔. Let us ponder upon the measure before we move on.The first thing to notice is that for 𝑞 = 1 we recover the Bernoulli percolation on Λ. Itis indeed the term 𝑞𝑘(𝜔) that kills the independence between the edges of the lattice.Fixing 𝑝 and increasing 𝑞 has the effect of increasingly favoring the configurations 𝜔with more connected components. On the other hand, fixing 𝑞 and increasing 𝑝 has theeffect of increasingly favoring the configurations with more open edges.

It is possible to introduce a notion of boundary condition in this measure. Let 𝑘1(𝜔)be the number of connected component of 𝜔 counting all the boundary-touching com-ponents as only one component. The measure 𝜙1Λ,𝑝,𝑞[𝜔], the wired random random-cluster, is the same as the free random-cluster measure except with 𝑘(𝜔) replaced by𝑘1(𝜔).

The two infinite volume measures 𝜙1ℤ𝑑,𝑝,𝑞 and 𝜙0ℤ𝑑,𝑝,𝑞 can be obtained by taking the

weak limits of 𝜙1Λ𝑛,𝛽,𝑞 and 𝜙0Λ𝑛,𝛽,𝑞 respectively. The phase transition of the random-cluster model can be defined via the quantity

𝜃𝑞(𝑝) = 𝜙1ℤ𝑑,𝑝,𝑞[0 ⟷ ∞].

It is not hard to show that for fixed 𝑞, the function 𝜃𝑞(𝑝) is increasing in 𝑝. For fixed 𝑞,define the critical parameter of the model

𝑝𝑐(ℤ𝑑, 𝑞) = inf{𝑝 ∶ 𝜃𝑞(𝑝) > 0}.

Just like the previously discussed models, the random-cluster model with parameter𝑞 ≥ 1 and 𝑑 ≥ 2 displays a non-trivial phase transition and 𝑝𝑐(ℤ𝑑, 𝑞) ∈ (0, 1).

Couplingbetween the random-clustermodel and thePottsmodel. At this stage,the reader might ask what the reasons for defining and studying the random-clustermeasures are? The answer lies in the fact that when 𝑞 ≥ 2 is an integer, there existsa coupling between the random-cluster model and the Potts model. The probabilisticconcept of coupling here roughly means that one can simulate a random configurationof a random-cluster model, by simulating a configuration of a Potts model and applyinganother level of a randomness in a specific manner. The reverse is also true and one cansimulate a configuration of the latter from a configuration of the former and an extralevel of randomness. We refer the reader to [DC17] for further details. The followingproposition is a corollary of this coupling. The proposition states that the probabilitythat spins of two vertices in the Potts model are the same is equal to the probability thatthose two vertices are connected in the random-cluster model.

75

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 76 — #76 ii

ii

ii


Proposition 1. Let 𝑞 ≥ 0 and 𝛽 ≥ 0 and 𝑝 = 1 − 𝑒−𝛽. Then,

𝜇1ℤ𝑑,𝛽,𝑞[𝜎𝑥 = 𝜎𝑦] =𝑞 − 1𝑞

𝜙1ℤ𝑑,𝑝,𝑞[𝑥 ⟷ 𝑦] +1𝑞.

Furthermore,

𝜇1ℤ𝑑,𝛽,𝑞[𝜎0 = 1] =𝑞 − 1𝑞

𝜙1ℤ𝑑,𝑝,𝑞[0 ⟷ ∞] +1𝑞,

and in particular 𝑝𝑐 = 1 − 𝑒−𝛽𝑐 .

An immediate application of Proposition 1 is that 𝜇1ℤ𝑑,𝛽,𝑞[𝜎0 = 𝜎𝑥] ≥1𝑞and𝑚∗

𝑞(𝛽) ≥1𝑞

for every 𝛽 ≥ 0. Proposition 1 is the start of a ping-pong game between the random-cluster model and the Potts model; the properties of the percolation model translate tothose of the spin system and vice versa.

Remark 2. The random-cluster model is also called FK-percolation in the literature, andfor the case 𝑞 = 2 it is sometimes denoted by the term FK-Ising.

We refer the enthusiastic reader to the books [Gri06, FV17] and the lecture notes[DC17] for a thorough introduction to the Ising, Potts, and random-cluster model. Forpercolation theory we refer the reader to [Gri99].

Questions of interestWhen facing a statistical physics model, several natural questions about the model

come to mind. To understand the phase transition is to find the answers to these ques-tions. In what follows, we take the Potts model as our guiding example and we discussa few notable questions regarding this model. We underline that the same questionscan be formulated for random-cluster models and many other lattice models of the sta-tistical physics.

� Existence of a phase transition. This is the first question one has to answer: Is𝛽𝑐 strictly between 0 and ∞?As we mentioned earlier in the text, the Peierls argument [Pei36] proves the exis-tence of the phase transition for the Potts model. This makes the study of this modelmeaningful.

� Computing the critical point. Can we calculate the value of the critical points𝛽𝑐?

� The high-temperature regime. The high-temperature regime is the regime 𝛽 <𝛽𝑐. It is easy to show that in the regime 𝛽 < 𝛽𝑐,

lim|𝑥|→∞

𝜇1ℤ𝑑,𝛽,𝑞[𝜎0 = 𝜎𝑥] −1𝑞= 0 . (3)

A natural question is to ask for a quantitative version of the above equation. Thespeed of decay of two-point correlation functions below the critical point, for

76

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 77 — #77 ii

ii

ii


βc0

β

m∗q(β)

βc0

β

m∗q(β)

Figure 4 — Schematic possible graphs of the function 𝑚∗𝑞(𝛽). The left figure represents a

continuous phase transition, while the right picture represents a discontinuous one.

a wide variety of lattice models, is conjectured to be exponentially fast in thedistance of the points. That is, for 𝛽 < 𝛽𝑐 there should exist a constant 𝑐 = 𝑐(𝛽) > 0such that for every 𝑥,

0 ≤ 𝜇1ℤ𝑑,𝛽,𝑞[𝜎0 = 𝜎𝑥] −1𝑞≤ exp(−𝑐 |𝑥|).

When the above relation is true, we say that the phase transition is sharp. Provingsharpness of the phase transition is the key to understanding many properties ofthe model when 𝛽 < 𝛽𝑐.

� The order of the phase transition. The definition of the critical point impliesthat 𝑚∗

𝑞(𝛽) = 0 for 𝛽 < 𝛽𝑐, and 𝑚∗𝑞(𝛽) > 0 for 𝛽 > 𝛽𝑐. A tantalizing question

to ask is whether 𝑚∗𝑞(𝛽𝑐) = 0 or not? We say the phase transition is continu-

ous if 𝑚∗𝑞(𝛽𝑐) = 0. (See Figure 4.) In general, physicist sometimes identify phase

transitions with non-analyticity of the thermodynamic observables at some tem-perature. The general question is: What is the order of differentiability of thefunction 𝑚∗

𝑞(𝛽) at 𝛽𝑐?� The low-temperature regime. The low-temperature regime is the regime 𝛽 >

𝛽𝑐. One of the main questions is to prove that 𝑚∗𝑞(𝛽) as a function of 𝛽 is ana-

lytic for 𝛽 > 𝛽𝑐. This question has physical significance since one expects thatobservables of the system (when considered as a functions of the temperature)have possible non-analyticities only at the critical point.

� Critical Behaviour and Scaling Limits. The correlation functions of the Isingmodel at the critical temperature should decay polynomially. That, is there shouldbe a number 𝜂 ≥ 0 and constants 𝑐1 and 𝑐2 such that

𝑐1‖𝑥‖𝑑−2+𝜂

≤ 𝜈0ℤ𝑑,𝛽𝑐[ 𝜎0𝜎𝑥 ] ≤

𝑐2‖𝑥‖𝑑−2+𝜂

.

The number 𝜂 is called a critical exponent. Identifying 𝜂 and critical exponents, orfinding effective bounds for them, is one of the driving forces of statistical physics.Another manifestation of the complex behavior of lattice models at criticality indimension two is the conformal invariance of limits of the observables when the

77

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 78 — #78 ii

ii

ii


mesh size of the lattice goes to zero. Furthermore, geometric objects naturally at-tached to these models converge to random fractals with rich complex structures.The introduction of SLE (Schramm-Loewner evolution) by Schramm [Sch00] wasan important breakthrough and a starting point for identifying these geometriclimits. (The separating curve in the central picture of Figure 1 converges to SLE.)

Many of the above questions are only partially answered (either for some values of𝑞 or some values of 𝑑). For some other lattice models of the statistical physics, such asthe quantum Heisenberg model, even the answer to the first question is not mathemat-ically proved. The reader can consult [Gri06, DC17] for references on the progressesconcerning the above questions.

Kesten’s theorem and sharp threshold phenomena

As promised in the introductionwe nowpresent a novel approach for proving Kesten’stheorem. From now on fix the latticeℤ2 and let ℙ𝑝 be the Bernoulli percolation measureand 𝔼𝑝 the expectation with respect to this measure.

Theorem 3 (Kesten’s theorem). Let 𝑝𝑐(ℤ2) be the criticial parameter for Bernoulli per-colation, as defined in (2), for the two dimensional Euclidean lattice. Then,

𝑝𝑐(ℤ2) =12.

We present a sketch of the proof based on three steps. We start with an importantnotion which is central in two-dimensional percolation theory. For a rectangle 𝑅 =[0, 𝑎] × [0, 𝑏] we say that 𝑅 is crossed horizontally if there exists neighboring vertices𝑣0, 𝑣1, … , 𝑣𝑘 in 𝑅 such that the edge 𝑣𝑖𝑣𝑖+1 is open, 𝑣0 ∈ {0}×[0, 𝑏], and 𝑣𝑘 ∈ {𝑎}×[0, 𝑏]. Inthe same manner one can define the event that 𝑅 is crossed vertically. Let ℋ𝑎,𝑏 denotesthe event that the rectangle 𝑅 is crossed horizontally. Define 𝐻𝑛(𝑝) = ℙ𝑝 [ℋ𝑛,𝑛−1].

Proposition 4. 𝐻𝑛(12) = 1

2.

Proof. The proof is using not only the two-dimensionality of the lattice ℤ2 but alsoself-duality of the lattice. To prove the statement we prove that

𝐻𝑛(𝑝) + 𝐻𝑛(1 − 𝑝) = 1 (4)

which immediately implies 𝐻𝑛(12) = 1

2.

To prove (4) let us define the dual lattice (ℤ2)∗ which is the graph with the vertex setℤ2 + ( 1

2, 12) and edges between any two vertex with distance 1. For every edge 𝑒 = {𝑥, 𝑦}

of the latticeℤ2, define 𝑒∗ an edge of the dual lattice given by 90 degree rotation of 𝑒. Fora configuration 𝜔 ∈ {0, 1}𝐸, let the configuration 𝜔∗ to be the dual configuration givenby 𝜔∗(𝑒∗) = 1 − 𝜔(𝑒). Clearly, if 𝜔 has the law of the percolation at parameter 𝑝, then 𝜔∗

has the law of the percolation on the dual lattice at parameter 1 − 𝑝.

78

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 79 — #79 ii

ii

ii


Figure 5—A percolation configurationon [0, 𝑛]×[0, 𝑛−1] and its dual configu-ration. The open edges in primal config-uration are drawn in black and the dualedges are drawn in gray.

1/20 1

p

1/2

Figure 6 — A schematic representationof the sharp threshold phenomenon forthe eventsℋ𝑛.

The crucial geometric observation is that exactly one of the following events holds:either the rectangle [0, 𝑛] × [0, 𝑛 − 1] is crossed horizontally, or the rectangle [ 1

2, 𝑛 − 1

2] ×

[− 12, 𝑛 − 1

2] is crossed vertically in the dual configuration. (See Figure 5). Since vertical

crossing of the dual lattice is the rotated and shifted version of the horizontal crossingof the [0, 𝑛] × [0, 𝑛 − 1] in the percolation configuration of parameter 1 − 𝑝, we deduce(4).

The second proposition relates the crossing events to the existence of an infinitecluster.

Proposition 5. Let 𝑝 ∈ [0, 1], then 𝜃(𝑝) > 0 if and only if lim𝑛→∞

𝐻𝑛(𝑝) = 1.

We do not present the proof of this proposition here. Proposition 4 and 5 imply thatin order to prove Theorem 3 it suffices to show 𝐻𝑛(𝑝) converges to 1 for 𝑝 > 1

2.

Proposition 6. For every 𝑝 ∈ (0, 1),

𝑑𝑑𝑝

log (𝐻𝑛(𝑝)

1 − 𝐻𝑛(𝑝)) ≥

14𝐹𝑛(𝑝), (5)

where the function 𝐹𝑛(𝑝) is decreasing in 𝑝 and satisfies

lim𝑛→∞

𝐹𝑛(𝑝) = {∞ if 𝜃(𝑝) = 0,1

𝜃(𝑝)otherwise . (6)

We postpone the proof of Proposition 6 to the next section. Now we put togetherthe three propositions and conclude the proof of Kesten’s theorem.

79

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 80 — #80 ii

ii

ii


Proof of Theorem 3. Since lim𝑛→∞ 𝐻𝑛(12) = 1

2, proposition 5 implies that 𝑝𝑐 ≥

12. Hence,

it suffices to prove that 𝑝𝑐 ≤12.

Suppose 𝑝𝑐 > 12. Take

12< 𝑝1 < 𝑝𝑐, and integrate (5) between

12

and 𝑝1, and useProposition 4, to get

log (𝐻𝑛(𝑝1)

1 − 𝐻𝑛(𝑝1)) ≥

14(𝑝1 −

12) 𝐹𝑛(𝑝1).

This implies that𝐻𝑛(𝑝1) ≥ 1 − exp ( − 1

4(𝑝1 −

12) 𝐹𝑛(𝑝1)).

Since 𝑝1 < 𝑝𝑐, (6) gives us that lim𝑛→∞

𝐹𝑛(𝑝1) = ∞. Hence,

lim𝑛→∞

𝐻𝑛(𝑝1) = 1,

which together with Proposition 5 gives us 𝑝1 ≥ 𝑝𝑐 which is a contradiction.

Before moving on to the proof of Proposition 6 let us remark that it can be provedthat if lim𝑛→∞ 𝐻𝑛(𝑝) = 0, then there exists 𝑐 = 𝑐(𝑝) such that

ℙ𝑝[0 ⟷ 𝑥] ≤ exp(−𝑐|𝑥|).

If we fix 𝑝1 <12and integrate (5), we obtain that lim𝑛→∞ 𝐻𝑛(𝑝1) = 0. So, we can actually

prove that the phase transition is sharp.A Boolean function is simply any function 𝑓 ∶ {0, 1}𝐹 → {0, 1}, where 𝐹 is a finite

set. The indicator function of the event that a rectangle is crossed horizontally is anexample. A Boolean function is called increasing if it is increasing with respect to theproduct order on {0, 1}𝐹. Let {𝐸𝑛}𝑛≥1 be a collection of finite sets, and endow {0, 1}𝐸𝑛 withthe product of Bernoulli measures of parameter 𝑝, and denote the expectation by 𝔼𝑝.A sequence of increasing Boolean functions 𝑓𝑛 ∶ {0, 1}𝐸𝑛 → {0, 1} has a sharp thresholdproperty if there exists 𝑝∗ ∈ (0, 1) such that 𝔼𝑝∗−𝜀[𝑓𝑛] → 0 and 𝔼𝑝∗+𝜀[𝑓𝑛] → 1 for every𝜀 > 0.

Using the above terminology, we proved that (the indicator function of) the eventℋ𝑛,𝑛−1 satisfies the sharp threshold property. Figure 6 represents a schematic graph ofthese functions for various 𝑛.

Remark 7. Kesten’s theorem was first proved in [Kes80]. The first two Propositions ofour proof here were also the basis of the Kesten’s argument. The main part of the Kesten’sproof is devoted to the proof of the sharp threshold result with bare hands—there were notools of Boolean function theory at hand at the time.

Decision trees and OSSS inequalityOur aim in this section is to prove 6 using decision trees. Let 𝑓 ∶ {0, 1}𝐹 → {0, 1} be a

Boolean function. A decision tree 𝑇 for computing 𝑓, is an algorithm that take 𝜔 ∈ {0, 1}𝐹

80

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 81 — #81 ii

ii

ii


California: 55

Swing StatesFlorida: 29Florida: 29Pensylvania: 20Ohio: 18Michigan: 16North Carolina: 15Virginia: 13Minnesotta: 10Wisonsin: 10Colorado: 9Iowa: 6

California: 55

Texas: 38

New York: 29

Texas: 38

Goergia: 16

D

R

D

D

R

R

Figure 7 — A decision tree determining the result of the election in the US. The numberof the electoral votes of the states are written in front of them. The arrow D is the nextdecision when the Democrats win the last revealed state, and the arrow R is for when therepublicans win them. The algorithm starts with the swing states, because the uncertaintyis higher on those states.

and reveals the value of the coordinates of 𝜔 one by one until the value of the function fis determined. The decision of which bit to reveal next depends on the already revealedbits.

Let us mention some examples of decision trees. Suppose the function 𝑓 is the ma-jority function, i.e. the function is equal to 1 if and only if more than half of the bitsare equal to 1. A decision tree for computing 𝑓 takes 𝜔 and reveals the value of coor-dinates of 𝜔 one by one, in an arbitrary fixed order, and stops when more than halfof the bits are 1 or half of the bits are 0. When the algorithm stops the value of 𝑓 isdetermined, no matter what the values of the remaining bits are. Another example isthe weighted majority function, that is, 𝑓 is the majority but different coordinates havedifferent weights. Our decision tree for this function reveals the bit according to theorder of the weights—starting with the highest one.

Suppose that each input bit is 1with probability 𝑝 and 0with probability 1−𝑝. Whenthe input bits are random, the trajectory of the decision tree is also random, since thealgorithm’s decision concerning value of which coordinate to reveal next depends onthe value of the already revealed bits. (Figure 7 represents a decision tree for the USelection which is a weighted majority function with random inputs.) For a decision tree𝑇 computing 𝑓, an important notion encapsulating rich information about 𝑓 and 𝑇 is therevealment function defined for every 𝑒 ∈ 𝐸𝑛 by

𝛿𝑒,𝑇(𝑝) = ℙ𝑝[the value of 𝜔(𝑒) is revealed by the algorithm 𝑇].

Define the revealment of 𝑇 to be the maximum of the revealment function over all theedges

𝛿𝑇(𝑝) = max𝑒∈𝐹

𝛿𝑒,𝑇(𝑝).

The decision tree can also have an extra source of randomness for deciding whichcoordinate to reveal at each step. In the literature the term randomized algorithm is

81

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 82 — #82 ii

ii

ii


yx

Figure 8 — An example of the revealed set by the algorithm 𝑇. The bold edges are open,the dotted edges are closed, and the rest of the edges are not revealed. There is no horizontalcrossing in this example.

sometimes used for these decision trees. The following theorem on the decision trees isproved in [OSSS05].

Theorem 8 (O’Donnel, Saks, Serevido, Schramm 2003). For any increasing function 𝑓and randomized decision tree 𝑇 computing 𝑓,

𝑑𝑑𝑝

log (𝔼𝑝[𝑓 ]

1 − 𝔼𝑝[𝑓 ]) ≥

1𝛿𝑇(𝑝)

. (7)

Theorem 8 can be applied in the setting of the percolation theory.

Sketch of the Proof of Proposition 6. Theorem 8 implies that in order to prove Proposi-tion 6 it suffices to find an algorithm 𝑇 computing the indicator function of the eventℋ𝑛,𝑛−1 with a revealment smaller than 4 𝐹𝑛(𝑝)−1, with 𝐹𝑛 satisfying (6).

The algorithm 𝑇 chooses a random starting point. Choose 𝑘 uniformly at randombetween {0, 1, 2… , 𝑛} and let ℓ𝑘 be the set of vertices {𝑘} × [0, 𝑛 − 1]. The algorithm 𝑇then explores the connected component of the set ℓ𝑘 (the set of vertices 𝑣with 𝑣 ⟷ ℓ𝑘)as follows: Put 𝐶0 = ℓ𝑘, and at each step 𝑡 ≥ 0 reveal the value of an edge 𝑒𝑡 which isincident to the already revealed connected component 𝐶𝑡; if the edge is open updatethe connected component by adding the vertex on the other end of the edge 𝑒𝑡. Thealgorithm terminates when all the edges incident to 𝐶𝑡 are closed or when 𝐶𝑡 intersectsboth the left and the right side of the rectangle. See Figure 8 for an example of therevealed edges by the algorithm.

In particular, the algorithm explores the connected component of ℓ𝑘 without reveal-ing any edge 𝑒 = 𝑥𝑦 with both 𝑥, 𝑦 not connected to ℓ𝑘. Now, what is the revealmentof any edge 𝑒 = 𝑥𝑦? This edge is revealed if one of 𝑥 or 𝑦 is connected to ℓ𝑘. But if{𝑥, 𝑦} is connected to ℓ𝑘, then 𝑥 is connected to the boundary of 𝑥 +[−L, L]2 with L beingthe distance between 𝑥 and ℓ𝑘, or the analogues statement is true for 𝑦 (see Figure 8).

82

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 83 — #83 ii

ii

ii


Averaging over different 𝑘 gives us

𝛿𝑒,𝑇 ≤4

𝑛 + 1(1 + 𝜃1 + 𝜃2 + ⋯ + 𝜃𝑛), (8)

where 𝜃𝑖(𝑝) = ℙ𝑝[0 ⟷ 𝜕[−𝑖, 𝑖]2] with 𝜕 denoting the boundary of the set. Sincelim𝑖→∞

𝜃𝑖(𝑝) = 𝜃(𝑝), plugging (8) into (7) gives us the desired inequality.

For a treatise on the relationship between percolation theory and the analysis ofBoolean functionswe refer the reader to [GS14]. For the reader interested in the analysisof Boolean functions, we refer them to [O’D14].

Sharpness of the phase transition for the Pottsmodel and random-cluster model

The method of using decision trees to prove differential inequalities has broaderapplications in statistical physics beyond percolation in two dimensions. The methodwas developed in [DRT17] to study the regime 𝑝 < 𝑝𝑐 in the random-cluster model inany dimension 𝑑 and via Proposition 1 the regime 𝛽 < 𝛽𝑐 for the Potts model, and wasused to prove the following theorem.

Theorem 9. Consider the random-cluster model on ℤ𝑑 with 𝑞 ≥ 1. For every 𝑝 < 𝑝𝑐 thereexists 𝑐 = 𝑐(𝛽) > 0 such that

𝜙1ℤ𝑑,𝑝,𝑞[0 ⟷ 𝑥] ≤ exp(−𝑐|𝑥|).

For integer 𝑞 ≥ 2, consider the 𝑞-Potts model onℤ𝑑. For every 𝛽 < 𝛽𝑐 there exists 𝑐 = 𝑐(𝛽) >0 such that

0 ≤ 𝜇ℤ𝑑,𝛽,𝑞[𝜎0 = 𝜎𝑥] −1𝑞≤ exp(−𝑐|𝑥|).

In order to prove the sharpness for the random-cluster model, the described methodhad to be generalized in two directions. First, the usage of the planarity in the argumentis removed. This was done by using of a different, yet similar in spirit, algorithm and adifferent differential inequality. Theorem 8 is proved in [OSSS05] for product measures.Hence, the second generalization is to extend the OSSS inequality to a wider class ofmeasures which encompasses the random-cluster model.

Acknowlegment. The author is thankful from Céline Duval, Matthis Lehmkühler, Se-bastién Martinue, Alejandro Rivera, and the anonymous referee for their comments onthe earlier versions of this manuscript.

83

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 84 — #84 ii

ii

ii

Aran Raoufi - Prix Jacques Neveu BIBLIOGRAPHYAran Raoufi - Prix Jacques Neveu BIBLIOGRAPHYAran Raoufi - Prix Jacques Neveu BIBLIOGRAPHY

Bibliography

[BH57] S. R. Broadbent and J. M. Hammersley. Percolation processes. I. Crystals andmazes. Proc. Cambridge Philos. Soc., 53:629–641, 1957.

[DC17] H. Duminil-Copin. Lectures on the Ising and Potts models on the hypercubiclattice. arXiv:1707.00520, 2017.

[DRT17] H. Duminil-Copin, A. Raoufi, and V. Tassion. Sharpness of the phase transitionfor random-cluster and Potts models via decision trees. to appear in Annals ofMathematics, 2017. arXiv:1705.03104.

[FK72] C. M. Fortuin and P. W. Kasteleyn. On the random-cluster model. I. Introduc-tion and relation to other models. Physica, 57:536–564, 1972.

[FV17] S. Friedli and Y. Velenik. Statistical mechanics of lattice systems: a concretemathematical introduction. Cambridge University Press, 2017.

[Gri99] G. Grimmett. Percolation, volume 321 of Grundlehren der MathematischenWissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences]. Springer-Verlag, Berlin, second edition, 1999.

[Gri06] G. Grimmett. The random-cluster model, volume 333 of Grundlehren der Math-ematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences].Springer-Verlag, Berlin, 2006.

[GS14] C. Garban and J. Steif. Noise sensitivity of Boolean functions and percolation,volume 5. Cambridge University Press, 2014.

[Kes80] H. Kesten. The critical probability of bond percolation on the square latticeequals

12. Comm. Math. Phys., 74(1):41–59, 1980.

[Leb77] J. Lebowitz. Coexistence of phases in Ising ferromagnets. Journal of StatisticalPhysics, 16(6):463–476, 1977.

[O’D14] R. O’Donnell. Analysis of Boolean functions. Cambridge University Press, NewYork, 2014.

[OSSS05] R. O’Donnell, M. Saks, O. Schramm, and R. Servedio. Every decision tree hasan influential variable. FOCS, 2005.

[Pei36] R. Peierls. On Ising’s model of ferromagnetism. Math. Proc. Camb. Phil. Soc.,32:477–481, 1936.

[Sch00] Oded Schramm. Scaling limits of loop-erased random walks and uniformspanning trees. Israel J. Math., 118:221–288, 2000.

84

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 85 — #85 ii

ii

ii

Résumés de thèses et HdR

Communiqué par : Cécile LOUCHET

Il est rappelé aux personnes qui souhaitent faire apparaître un résumé de leur thèse oude leur HdR que celui-ci ne doit pas dépasser 400 mots ou 3000 caractères. Le non-respectde cette contrainte conduira à une réduction du résumé (pas forcément pertinente) par lerédacteur en chef, voire à un refus de publication.

Habilitations à diriger des recherches

▶ Habilitation soutenue par : François BACHOC

Contributions aux processus gaussiens, à la quantification d’incertitudeset à l’inférence post-sélection de modèle

Soutenue le 29 novembre 2018Institut de Mathématiques de Toulouse

Résumé :L’auteur donne un panorama des contributions de recherche qu’il a obtenues entant que post-doctorant à l’université de Vienne et que Maître de Conférences àl’université Paul Sabatier. Tout d’abord, l’auteur présente les résultats théoriquesqu’il a obtenus pour l’estimation de paramètres de covariance de processus gaus-siens, dans les cadres asymptotiques par expansion et par remplissage. Ensuite, ildécrit ses autres contributions aux processus gaussiens : grands volumes de don-nées, distributions en entrées, approches séquentielles, contraintes d’inégalités etapplications à la quantification d’incertitudes. Enfin, il présente ses contributionsà la construction d’intervalles de confiance valides dans un cadre post-sélectionde modèle.

85

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 86 — #86 ii

ii

ii

Résumés de thèses et HdR MATAPLI no 118 — Mars 2019Résumés de thèses et HdR MATAPLI no 118 — Mars 2019Résumés de thèses et HdR MATAPLI no 118 — Mars 2019

▶ Habilitation soutenue par : Séverine BERNARD

Quelques contributions dans des algèbres de fonctions généralisées, surla problématique de la e-rumeur et celle du diabète

Soutenue le 15 novembre 2018Université des Antilles

Résumé :La synthèse de mes différents travaux de recherche se compose de deux parties.La première résume mes contributions dans le cadre des algèbres de fonctionsgénéralisées. On y trouve par exemple la notion de composition et d’exponentield’opérateurs intégraux généralisés, la résolution de problèmes de Dirichlet dansdes algèbres de Sobolev généralisées et la recherche de solutions de type onde dechoc pour le problème de Riemann associé à des lois de conservation à coefficientsanalytiques. Dans un cadre plus classique, une approche multi-échelles est ensuiteproposée pour résoudre un problème de diffusion acoustique.Les travaux présentés dans la deuxième partie portent essentiellement sur les deuxproblématiques auxquelles je me suis intéressée ces dernières années, à savoir lapropagation de la rumeur sur les réseaux sociaux et la maladie du diabète. Pource faire, on utilise les théories du contrôle optimal sur les équations différentiellesordinaires, des systèmes dynamiques et celle alliant les deux. Et en dernier lieu, onprésente une extension de la méthode de type Newton pour les inclusions varia-tionnelles dans le cas des fonctions semi-régulières à valeurs dans un cône. C’estun travail qui s’inscrit dans une perspective d’applications à la résolution numé-rique de certains problèmes de contrôle optimal.

▶ Habilitation soutenue par : Ludovic GOUDENÈGE

Algorithmes numériques pour des problèmes stochastiquesSoutenue le 11 décembre 2018

CentraleSupélec, Université Paris-Sud

Résumé :Ce mémoire mêle des résultats obtenus en théorie des équations aux dérivées par-tielles, en analyse numérique, en théorie des probabilités et en statistiques, avecdes cadres d’applications dans les domaines des champs de phase, de la biolo-gie, de la finance, de l’assurance et de la fiabilité. Le fil rouge, autour duquel estconstruit ce mémoire, est l’obtention d’algorithmes numériques pour résoudre desproblèmes issus du monde de l’aléatoire. Je montre comment les résultats théo-riques orientent l’implémentation des méthodes numériques, et comment les mé-thodes numériques permettent d’appréhender des techniques de démonstrationsinnovantes. Dans une première partie, je détaille les résultats d’existence obtenus

86

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 87 — #87 ii

ii

ii

Résumés de thèses et HdRMATAPLI no 118 — Mars 2019 Résumés de thèses et HdRMATAPLI no 118 — Mars 2019 Résumés de thèses et HdRMATAPLI no 118 — Mars 2019

pour les équations aux dérivées partielles stochastiques de type Cahn-Hilliard,principalement en présence de fonctions non-linéaires singulières, de réflexionssur les bords et de bruits réguliers et dégénérés, avec des perspectives de simula-tions numériques pour ce type d’équations singulières. Dans une seconde partie,je présente des résultats théoriques pour des algorithmes de splitting. Le premierrésultat concerne l’analyse de convergence d’approximations d’équations aux dé-rivées partielles stochastiques de type Allen-Cahn, pour lesquelles on exhibe desordres de convergence faibles et forts confortés par des simulations numériques.Le second résultat est la généralisation de l’algorithme AMS (adaptive multile-vel splitting) pour l’estimation statistique de quantités d’intérêt pour des chaînesde Markov discrètes en dimension quelconque. On montre que l’algorithme estsans biais si certaines règles sont respectées. Cet algorithme est adapté à la si-mulation d’évènements rares, et à la recherche de trajectoires réactives pour desdynamiques méta-stables. Dans une troisième partie, je présente des algorithmesdéterministes pour la résolution de problèmes en biologie, finance, assurance etfiabilité. Précisément je décris les résultats obtenus pour l’approximation diffu-sion de dynamiques de Wright-Fisher avec sélection indirecte. Je présente desméthodes ADI (Alternating Direction Implicit) pour la résolution numérique desystèmes d’équations aux dérivées partielles couplées par des sauts aux instantsde monitoring, typiques des produits d’assurance-vie ”variable annuities”. Enfin jedétaille les résultats obtenus pour la convergence de schémas volumes finis versune généralisation des équations de Kolmogorov caractérisant les processus deMarkov déterministes par morceaux en présence de sauts à la frontière du do-maine.

▶ Habilitation soutenue par : Célia JEAN-ALEXIS

Quelques avancées récentes en analyse multivoqueSoutenue le 23 novembre 2018

Université des Antilles

Résumé :Les inclusions variationnelles modélisent une grande variété de problèmes mathé-matiques tels que les problèmes de complémentarité linéaires ou non-linéaires, lesinégalités variationnelles, les conditions d’optimalité... Des méthodes numériquesont été proposées pour résoudre les inclusions de la forme 0 ∈ 𝐹(𝑥) dans des cadresbien précis tels que celui des opérateurs monotones. Je m’intéresse aux inclusionsvariationnelles dont la partie multivoque possède des propriétés de régularité mé-trique tout en prenant soin d’examiner différentes perturbations d’applicationsmultivoques (cas lisse, cas non lisse...) et plusieurs types d’environnements (di-mension finie, espaces de Banach généraux, variétés riemanniennes). Les dernierstravaux en date sur cette thématique concernent le cadre riemannien. J’ai égale-ment étudié les propriétés d’un concept plus faible de régularité métrique à savoir

87

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 88 — #88 ii

ii

ii


la sous-régularitémétrique à l’ordre 𝑞 pour laquelle différentes caractérisations ontété développées ainsi qu’une méthode de résolution d’inclusions variationnelles.J’ai également mené des études plus théoriques sur les applications multivoques,j’ai débuté par certaines propriétés de différentiabilité. C’est ainsi que jeme suis in-téressée à la notion de prédérivée, introduite par Ioffe et développée par Pang puispar une petite équipe au sein de mon laboratoire. Avec ce concept, nous avons éta-bli un théorème d’inverse pour les applications multivoques, résultat bien connudans le cadre univoque, qui vient compléter voire améliorer les résultats existantsdans le cadre multivoque. Ensuite, mes activités se sont portées sur les problèmesd’optimisation multivoque sans contraintes en proposant des résultats de stabi-lité pour les minimiseurs d’un problème de minimisation. Par ailleurs, des condi-tions d’optimalité pour les minimiseurs de problèmes d’optimisation multivoqueont été définies lorsque la fonction objectif admet une prédérivée. Cette dernièrethématique possède des applications en économie, en médecine et le champ desquestions à étudier est à ce jour très large.

▶ Habilitation soutenue par : Sabine MERCIER

Distribution du score local pour la mise en évidence de segmentsatypiques au sein de séquences

Soutenue le 3 décembre 2018Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse 3 Paul Sabatier

Résumé :Le score local est un outil classique utilisé pour mettre en évidence des régionsd’intérêt dans une séquence. Il quantifie le niveau maximal d’une propriété pré-sente localement. Pour l’établir il est nécessaire de définir un score pour chaquecomposant. Le score local correspond au maximum obtenu en cumulant les scoresde composants consécutifs pour tous les segments possibles de la séquence. Laquestion principale consiste à déterminer si le score local réalisé est significative-ment élevé ou non. Les résultats théoriques, exacts ou asymptotiques, sur la dis-tribution du score local, de la longueur du segment le réalisant, ou encore sur sonindice de réalisation dans la séquence, sont tout d’abord présentés. Je considèrepour cela les séquences comme une suite de variables aléatoires, indépendanteset identiquement distribuées puis j’aborde le modèle de chaîne de Markov. Parailleurs, j’utilise la fonction de scores pour probabiliser l’ensemble de tous les seg-ments possibles de la séquence par l’intermédiaire d’une distribution de Gibbs.Un modèle génératif proche de celui d’une chaîne de Markov cachée, et exemptde scores, est également présenté permettant une autre probabilisation de l’es-pace des segmentations. Sous des hypothèses usuelles, une dualité entre ces deuxespaces est établie. Cela permet un transfert d’outils et de compétences, avec no-tamment le calcul de probabilités a posteriori, conditionnellement à la séquenceobservée, qu’un composant soit dans un segment atypique. La deuxième partie du

88

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 89 — #89 ii

ii

ii


document présente des applications aux séquences biologiques mais égalementdans d’autres domaines tels que la maîtrise statistique des procédés. Des sujets derecherche sont ensuite proposés, portant sur la distribution du score des segmentssuboptimaux et la question de procédure de tests multiples en nombre aléatoireou encore continu.

▶ Habilitation soutenue par : Paul NUIRO

Contributions en analyse mathématique appliquéeSoutenue le 12 décembre 2018

Université des Antilles

Résumé :Mes travaux de recherche sont présentés selon le plan suivant. Les sections 1 et2 regroupent les résultats concernant les équations aux dérivées partielles nonlinéaires ; l’une traitant spécifiquement des équations de type Schrödinger [5] etl’autre relative aux EDP non linéaires dégénérées à données très irrégulières [2].La section 3 est consacrée aux systèmes différentiels déterministes appliqués àdes problèmes d’intérêt local ([3],[4]). La section 4 concerne les méthodes semi-locales appliquées à la résolution d’inclusions variationnelles [1].Références :[1] S. Bernard, C. Cabuzel, S.P. Nuiro and A. Pietrus, Extended semismooth Newtonmethod for functions with values in a cone, Acta Applicande Mathematicae, (2018)155, 85-98 ;[2] S. Bernard and S. P. Nuiro, Some PDEs problems in generalized Sobolev algebras,Journal of Mathematical Analysis and Applications, 388, 2012, p.647-658 ;[3] S. Bernard, T. César, S. P. Nuiro and A. Piétrus, Unexistence of limit cycle inan optimal control problem of a population of diabetics, Revista de Matématica :Téoria y applicaciones 25(2) (2018), 239-259 ;[4] E. Destyl, S.P. Nuiro, D.E. Pelinovsky and P. Poullet, Stabilization of thecoupled pendula chain under parametric 𝒫 𝒯-symmetric driving force, PhysicsLetters A 381 (2017) 3884-3892 ;[5] E. Destyl, S.P. Nuiro and P. Poullet, On the global behaviour of solutions of acoupled system of nonlinear Schrödinger equations. Stud. Appl. Math., (2017).

89

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 90 — #90 ii

ii

ii


Thèses de doctorat d’université

▶ Thèse soutenue par : Mona ABTINI▶ Sous la direction de : Directrices de thèse : Maria Rendas (CNRS, Nice), CélineHelbert (ICJ, ECL).

Plans prédictifs à taille fixe et séquentiels pour le krigeageSoutenue le 30 août 2018École Centrale de Lyon

Résumé :La simulation numérique est devenue une alternative à l’expérimentation réellepour étudier des phénomènes physiques. Cependant, les phénomènes complexesrequièrent en général un nombre important de simulations, chaque simulationétant très coûteuse en temps de calcul. Une approche basée sur la théorie des plansd’expériences est souvent utilisée en vue de réduire ce coût de calcul. Elle consisteà partir d’un nombre réduit de simulations, organisées selon un plan d’expériencesnumériques, à construire unmodèle d’approximation souvent appelé métamodèle,alors beaucoup plus rapide à évaluer que le code lui-même. Traditionnellement, lesplans utilisés sont des plans de type Space-Filling Design (SFD).La première partie de la thèse concerne la construction de plans d’expériences SFDà taille fixe adaptés à l’identification d’unmodèle de krigeage car le krigeage est undes métamodèles les plus populaires. Nous étudions l’impact de la contrainte Hy-percube Latin (qui est le type de plans les plus utilisés en pratique avec le modèlede krigeage) sur des plansmaximin-optimaux. Nousmontrons que cette contraintelargement utilisée en pratique est bénéfique quand le nombre de points est peuélevé car elle atténue les défauts de la configuration maximin-optimal (majoritédes points du plan aux bords du domaine). Un critère d’uniformité appelé dis-crépance radiale est proposé dans le but d’étudier l’uniformité des points selonleur position par rapport aux bords du domaine. Ensuite, nous introduisons unproxy pour le plan minimax-optimal qui est le plan le plus proche du plan IMSE(plan adapté à la prédiction par krigeage) et qui est coûteux en temps de calcul,ce proxy est basé sur les plans maximin-optimaux. Enfin, nous présentons uneprocédure bien réglée de l’optimisation par recuit simulé pour trouver les plansmaximin-optimaux. Il s’agit ici de réduire au plus la probabilité de tomber dansun optimum local. La deuxième partie de la thèse porte sur un problème légère-ment différent. Si un plan est construit de sorte à être SFD pour 𝑁 points, il n’ya aucune garantie qu’un sous-plan à 𝑛 points (𝑛 ≤ 𝑁) soit SFD. Or en pratique leplan peut être arrêté avant sa réalisation complète. La deuxième partie est doncdédiée au développement de méthodes de planification séquentielle pour bâtir unensemble d’expériences de type SFD pour tout 𝑛 compris entre 1 et 𝑁 qui soienttoutes adaptées à la prédiction par krigeage.

90

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 91 — #91 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Chloe AUDEBERT▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Jean-Frédéric Gerbeau et Irene E.Vignon-Clementel (INRIA).

Modèles mathématiques de l’hémodynamique et de la fonction du foielors d’une hépatectomieSoutenue le 24 février 2017

Sorbonne Université

Résumé :L’ablation partielle du foie est une chirurgie qui intervient dans le traitement deslésions du foie et lors d’une transplantation partielle de foie. Les relations entrel’hémodynamique du foie, son volume et ses fonctions restent à élucider pourmieux comprendre les causes des complications de ces chirurgies. Lors de la chi-rurgie, l’hémodynamique du foie est altérée suite à l’augmentation de la résistanceau flux sanguin de l’organe. La régénération du foie semble dépendante des chan-gements de débit et de pression dans la veine porte. D’autre part, comme le foiereçoit 25% du débit cardiaque, la chirurgie impacte la circulation sanguine globale.Dans ce contexte, le premier objectif est demieux comprendre, grâce à desmodèlesmathématiques, l’influence de l’hépatectomie sur l’hémodynamique. Le secondobjectif est l’analyse de la perfusion et de la fonction du foie.Premièrement, la procédure chirurgicale, les conditions expérimentales ainsi queles mesures obtenues sont détaillées.Ensuite, les valeurs moyennes mesurées lors de douze chirurgies sont reproduitespar un modèle de circulation entière, basé sur des équations différentielles ordi-naires. Lors des différentes hépatectomies, des changements de forme de courbesont observés. Un modèle de circulation entière, basée sur des équations 1D et0D est proposé pour analyser ces changements. Ce travail pourrait permettre unemeilleure compréhension des changements d’architecture du foie induits par l’hé-patectomie.Puis, le transport dans le sang d’un composé ainsi que son traitement par le foiesontmodélisés. Unmodèle pharmacocinétique est développé et grâce auxmesures,les paramètres du modèle sont estimés.

91

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 92 — #92 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Alexis AUVRAY▶ Sous la direction de : Directeur de thèse : Grégory Vial (ICJ, ECL).

Contributions à l’amélioration de la performance des conditions auxlimites approchées pour des problèmes de couche mince en domaines

non réguliersSoutenue le 2 juillet 2018École Centrale de Lyon

Résumé :Les problèmes de transmission avec couche mince sont délicats à approcher nu-mériquement, en raison de la nécessité de construire des maillages à l’échelle dela couche mince. Il est courant d’éviter ces difficultés en usant de problèmes avecconditions aux limites approchées — dites d’impédance. Si l’approximation desproblèmes de transmission par des problèmes d’impédance s’avère performantedans le cas de domaines réguliers, elle l’est beaucoup moins lorsque ceux-ci com-portent des coins ou arêtes. L’objet de cette thèse est de proposer de nouvellesconditions d’impédance, plus performantes, afin de corriger cette perte de per-formance. Pour cela, les développements asymptotiques des différents problèmes-modèles sont construits et étudiés afin de localiser avec précision l’origine de laperte, en lien avec les profils singuliers associés aux coins et arêtes. De nouvellesconditions d’impédance sont construites, de type Robin multi-échelle ou Venctel.D’abord étudiées en dimension 2, elles sont ensuite généralisées à certaines si-tuations en dimension 3. Des simulations viennent confirmer l’efficience des mé-thodes théoriques.

▶ Thèse soutenue par : Nestor BOHORQUEZ▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Bernard Brogliato et Pierre-BriceWieber (INRIA).

Conception de lois de commandes sûrespour la locomotion des robots bipèdes

Soutenue le 14 décembre 2018Laboratoire Jean Kuntzmann et Université de Grenoble

Résumé :Un robot bipède doit pouvoir marcher en toute sécurité dans une foule. Pourcela, il faut prendre en compte deux aspects : l’équilibre et l’évitement des col-lisions. Maintenir l’équilibre implique d’éviter les défaillances dynamiques et ci-nématiques de la dynamique instable du robot. Pour ce qui est de l’évitement descollisions, il s’agit d’éviter le contact entre le robot et des individus. Nous voulonsêtre capables de satisfaire ces deux contraintes simultanément, à l’instant présent

92

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 93 — #93 ii

ii

ii


mais aussi dans le futur. Nous pouvons assurer l’équilibre du robot indéfinimenten le faisant entrer dans un cycle limite de marche ou en le faisant s’arrêter aprèsquelques pas. Néanmoins, une telle garantie pour l’évitement d’obstacle n’est paspossible pour plusieurs raisons : impossibilité de connaître de manière absolue ladirection vers laquelle les individus se dirigent, limitations cinématiques et dyna-miques du robot, mouvement adverse de la foule, etc. Nous traitons ces limitationsavec une stratégie standard de navigation dans une foule, appelée passive safety,qui nous permet de formuler une loi de commande prédictive avec laquelle nousassurons l’équilibre et l’évitement des collisions, de manière unifiée, en faisants’arrêter le robot de manière sécurisée et en temps fini. De plus, nous définissonsune nouvelle stratégie de navigation sûre basée sur le principe d’évitement descollisions aussi longtemps que possible, qui a la propriété de minimiser leur appa-rition et sévérité. Nous proposons une formulation lexicographique qui synthétisedes mouvements conformes à ce principe. Nous augmentons les degrés de libertéde la locomotion d’un robot bipède en permettant la variation de l’orientation etde la durée des pas en ligne. Cependant, cela introduit des non-linéarités dans lescontraintes de nos problèmes d’optimisation. Nous faisons des approximations deces contraintes non-linéaires avec des contraintes linéaires sûres de sorte que lasatisfaction des secondes implique la satisfaction des premières. Nous proposonsune nouvelle méthode de résolution des problèmes non-linéaires (OptimisationQuadratique Successive Sûre) qui assure la faisabilité des itérations de Newton enutilisant cette redéfinition des contraintes. Nous simulons la marche d’un robotbipède dans une foule pour évaluer la performance de nos lois des commandes.

▶ Thèse soutenue par : Ténissia CESAR▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Alain Piétrus et Séverine Bernard(université des Antilles).

Applications de la théorie du Contrôle Optimal à la problématique dudiabète et de la propagation de la rumeur sur les réseaux sociaux

Soutenue le 15 novembre 2018Université des Antilles

Résumé :L’objectif de cette thèse est principalement d’appliquer la théorie du contrôle op-timal à des problématiques que soulèvent la maladie du diabète et celle de la pro-pagation de la rumeur sur les réseaux sociaux.Pour la première application, à savoir la maladie du diabète, nous développonsdeux études. Dans une première étude, à un modèle qui examine les diabétiquesavec et sans complications, nous associons un problème de contrôle optimal. Nousmontrons qu’il n’existe pas de comportement cyclique entre le groupe des diabé-tiques avec complications et celui des diabétiques sans complications, et que le

93

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 94 — #94 ii

ii

ii


point d’équilibre associé au problème existe et est un point selle. Dans une se-conde étude, nous modifions un modèle de glucose-insuline à temps différé parl’ajout d’actions extérieures avec retard. Puis, pour minimiser la glycémie d’undiabétique, nous les contrôlons séparément puis simultanément, afin d’en donnerune caractérisation à l’aide du principe du maximum de Pontryagin.Pour la deuxième application, la problématique de la propagation de la rumeur surles réseaux sociaux, nous proposons aussi deux approches. Premièrement, nousmettons en place des stratégies optimales, par l’ajout d’actions extérieures surun modèle d’e-rumeur de type SIR que nous contrôlons séparément puis simul-tanément, pour minimiser la propagation d’une fausse information. Et, dans unedeuxième approche, nous construisons un nouveau modèle d’e-rumeur pour le-quel nous étudions les points d’équilibres admissibles enmettant en évidence leursconditions de stabilité, ainsi que les critères de persistance du modèle.

▶ Thèse soutenue par : Florent CHAVE▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Daniele A. Di Pietro (IMAG - universitéde Montpellier), Luca Formaggia (MOX - Politecnico di Milano).

Méthodes Hybrides d’Ordre Élevé pour les problèmes d’interfaceSoutenue le 12 novembre 2018Université de Montpellier

Résumé :Le but de cette thèse est de développer et d’analyser les méthodes Hybridesd’Ordre Élevé (HHO : Hybrid High-Order, en anglais) pour des problèmes d’inter-faces. Nous nous intéressons à deux types d’interfaces (i) les interfaces diffuses, et(ii) les interfaces traitées comme frontières internes du domaine computationnel.La première moitié de ce manuscrit est consacrée aux interfaces diffuses et plusprécisément aux célèbres équations de Cahn–Hilliard qui modélisent le processusde séparation de phase par lequel les deux composants d’un fluide binaire se sé-parent pour former des domaines purs en chaque composant. Dans la deuxièmemoitié, nous considérons des modèles à dimension hybride pour la simulationd’écoulements de Darcy et de transports passifs en milieu poreux fracturé, danslequel la fracture est considérée comme un hyperplan (d’où le terme hybride) quitraverse le domaine computationnel.Mots clés : méthodes hybrides d’ordre élevé, maillages polytopiques, ordre d’ap-proximation arbitraire, équations de Cahn–Hilliard, séparation de phase, écou-lement en milieu poreux fracturé, écoulement de Darcy, déplacement miscible,transport passif, formulation mixte, formulation primale, analyse fonctionnellediscrète, élicitation.

94

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 95 — #95 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Gautier DAKIN▶ Sous la direction de : Directeur de thèse : Bruno Després (université Pierre etMarie Curie).

Couplage fluide-structure d’ordre (très) élevépour des schémas volumes finis 2D Lagrange-projection

Soutenue le 9 novembre 2017Université Pierre et Marie Curie

Résumé :Ce travail est consacré à l’étude numérique de l’interaction entre un fluide com-pressible et une structure indéformable, en adaptant une famille récente de sché-mas d’ordre trés élevé à la prise en compte de conditions aux bords particulièresentre le fluide et la structure. Plus précisément, on évalue l’apport de schémasd’ordre strictement supérieur à 3 par rapport à des stratégies plus classiques dansla littérature restreintes aux ordres 1 et 2. Un résultat important est qu’il est pos-sible de réaliser le couplage à tout ordre et qu’il existe des configurations pourlesquelles on observe un gain important pour les ordres élevés. Une revue biblio-graphique est faite rappelant les résultats théoriques concernant les systèmes hy-perboliques et décrivant les méthodes utilisées dans la littérature pour la simula-tion de la dynamique des gaz et la prise en compte des conditions aux bords. Unschéma sur grilles cartésiennes décalées et d’ordre très élevé est proposé pour la ré-solution des équations d’Euler en 1D et 2D. Ce schéma est basé sur le formalismeLagrange-projection et bien que formulé en énergie interne assure conservationet consistance faible grâce à un correctif en énergie interne. Parallèlement, l’étudepour les systémes hyperboliques linéaires de discrétisation à l’ordre très élevé desconditions aux bords est faite. Elle met en évidence la nécessité pour l’ordre élevéde s’intéresser à la stabilité des schémas ainsi obtenus. À partir de ces travaux, laprise en compte de conditions aux bords en vitesse normale imposée est réaliséepour les équations d’Euler en 1D et 2D. Enfin, une procédure de couplage entrefluide compressible et structure indéformable est proposée.

95

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 96 — #96 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Alexandre DERVILLE▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Jean-François Coeurjolly (Univ. deQuébec à Montréal) et Marianne Clausel (Univ. Lorraine).

Développement d’algorithmes de métrologie dédiés à la caractérisationde nano-objets à partir d’informations hétérogènes

Soutenue le 20 décembre 2018Laboratoire Jean Kuntzmann et Université de Grenoble

Résumé :Ces travaux de thèse s’inscrivent dans le contexte technico/économique des na-nomatériaux notamment les nanoparticules et les copolymères. Aujourd’hui, unerévolution technologique est en cours avec l’introduction de ces matériaux dansdes matrices plus ou moins complexes présentes dans notre quotidien (santé, cos-métique, bâtiment, agroalimentaire...). Ces matériaux confèrent à ces produits despropriétés uniques (mécanique, électrique, chimique, thermique, ...). Cette omni-présence associée aux enjeux économiques engendre deux problématiques liéesau contrôle des procédés de fabrication et à la métrologie associée. La premièreest de garantir une traçabilité de ces nanomatériaux afin de prévenir tout risquesanitaire et environnemental et la seconde est d’optimiser le développement desprocédés afin de pérenniser des filières économiques rentables. Pour cela, les deuxtechniques les plus courantes de métrologie utilisées sont : la microscopie élec-tronique à balayage (MEB) et la microscopie à force atomique (AFM). Le premiervolet des travaux est consacré au développement d’une méthodologie de fusionde données permettant d’analyser automatiquement les données en provenancede chaque microscope et d’utiliser leurs points forts respectifs afin de réduire lesincertitudes de mesure en trois dimensions. Une première partie a été consacrée àla correction d’un défaut majeur d’asservissement de l’AFM qui génère des dériveset/ou sauts dans les signaux. Nous présentons une technique dirigée par les don-nées permettant une correction de ces signaux. La méthode présentée a l’avantagede ne pas faire d’hypothèses sur les objets et leurs positions. Elle peut être utiliséeen routine automatique pour l’amélioration du signal avant l’analyse des objets.La deuxième partie est consacrée au développement d’une méthode d’analyse au-tomatique des images de nanoparticules sphériques en provenance d’un AFM oud’unMEB. Dans le but de développer une traçabilité en 3D, il est nécessaire d’iden-tifier et de mesurer les nanoparticules identiques qui ont été mesurées à la fois surl’AFM et sur le MEB. Afin d’obtenir deux estimations du diamètre sur la mêmeparticule physique, nous avons développé une technique qui permet de mettre encorrespondance les particules.Mots-Clés : M-estimateurs, agrégation d’estimateurs, méthodes de régression,microscope à force atomique, microscope électronique à balayage

96

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 97 — #97 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Perle GEOFFROY-DONDERS▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Grégoire Allaire (CMAP), OlivierPantz (LJAD) .

Méthode d’homogénéisation pour l’optimisation topologique destructures composées de matériau lattice

Soutenue le 17 décembre 2018Université Paris Saclay

Résumé :Les développements récents des méthodes de fabrication additive permettent au-jourd’hui d’envisager l’usinage de pièces à la topologie complexe et composées demicrostructures. Ceci ranime l’intérêt pour les méthodes d’optimisation topolo-gique par méthode d’homogénéisation, développées dans les années 80 et quelquepeu oubliées par manque d’applications industrielles.L’objectif de cette thèse est de fournir des méthodes d’optimisation topologiquepour des structures constituées de matériau lattice localement périodique, c’est-à-dire dont la microstructure est modulée au sein de la pièce. Trois phases ont étédéfinies. La première consiste à calculer les propriétés élastiques homogénéiséesde microstructures en fonction de paramètres définissant leur géométrie. Dans laseconde étape, on optimise la structure constituée de matériau homogénéisé se-lon les paramètres géométriques de la microstructure ainsi que son orientation.Une structure homogénéisée n’est pas usinable en l’état. En effet, l’homogénéisa-tion revient à considérer que la taille des cellules la composant converge vers zéro.Dans une troisième étape, on propose donc de déshomogénéiser la structure opti-misée, c’est-à-dire de construire une suite de structures convergeant vers elle. Pourcela, on introduit un difféomorphisme déformant une grille régulière de sorte quechaque cellule soit orientée selon l’orientation optimale. Nous présentons danscette thèse les détails de cette méthode, pour des microstructures élastiques iso-tropes et orthotropes, en deux et en trois dimensions.Nous proposons également un couplage de cette méthode avec la méthode d’op-timisation de forme par les lignes de niveau, ce qui permet notamment d’incluredes contraintes géométriques sur les structures finales.

97

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 98 — #98 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Luciano GERVASONI▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Peter Sturm (INRIA) et Serge Fenet(Univ. Lyon 1).

Contributions to the formalization and implementation of spatial urbanindices using open data : application to urban sprawl studies

Soutenue le 19 novembre 2018Laboratoire Jean Kuntzmann et Université de Grenoble

Résumé :Urban processes take place as a consequence of different interacting factors, linkedbetween them in such a way that the resulting process is complex to measure andunderstand. Given the increasing number of people living in cities, understandingthe underlying complexity of these urban patterns is thus becoming a pressingissue. To this end, we propose in this thesis decision-support tools applied in thecontext of urban analysis, which allow to study land use mix and urban sprawlphenomena. In our first contribution, a framework for capturing spatial land usemix in cities is presented. In the first place, urban data are extracted from OpenS-treetMap. Using Kernel Density Estimation techniques, land use density estima-tions are carried out for residential and activity uses. The outputs are employed tocalculate spatial mixed-use development indices. Additionally, density estimationsfor different activity types (i.e. commercial and industrial, leisure and amenities,and shops) are proposed.We provide fine-grained Geographic Information Systemoutputs, which happen to be an asset particularly for urban planners, supportingand aiding their decision-making procedure – specially in relative comparison toaggregated measures. In a second contribution, the above work was extended forcalculating spatial urban sprawl indices. The proposed approach formalizes sprawlunder a sustainable development angle, namely into three dimensions : land usemix, dispersion of built-up area, and accessibility to activity opportunities. Thisresults in a manageable number of dimensions, where each dimension is forma-lized in an easy-to-interpret way, and in particular pertinence to the aspects ofsprawl that impede sustainable development. In our third contribution, we pro-pose two approaches for performing disaggregated population estimates. The firstone exploits information on residential surfaces, assuming a constant residentialsurface consumption per-capita. By means of employing gridded – i.e. aggregated– census tract data, a fine disaggregation is carried out to distribute populationcount data into buildings. The second one consists of a fully convolutional neu-ral network that maps coarse-grained to fine-grained population data. We use theOpenStreetMap database to extract a set of urban features which describe a localurban context and guide the disaggregation procedure. Population densities areestimated for grid-cells 25 times smaller than the input resolution, i.e. 200m by200m.Mots-Clés : Spatial analysis, Urban sprawl, Land use, Open data, Population den-sity

98

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 99 — #99 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Léo GIRARDIN▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Grégoire Nadin (CNRS, LJLL), VincentCalvez (CNRS, UMPA).

Phénomènes de propagation et systèmes de réaction-diffusion pour ladynamique des populations en milieu homogène ou périodique

Soutenue le 3 juillet 2018Sorbonne Université

Résumé :Ma thèse est dédiée à l’étude de propriétés de propagation de systèmes deréaction-diffusion issus de la dynamique des populations.Dans la première partie, on étudie la limite de forte compétition de systèmes àdeux espèces. On détermine d’abord le signe de la vitesse de l’onde progressive bis-table. La généralisation aux ondes pulsatoires en milieu spatialement périodiqueest ensuite envisagée afin d’étudier le rôle de l’hétérogénéité spatiale. Après avoirmontré que ces ondes existent à haute fréquence mais que le théorème d’exis-tence standard ne peut être appliqué à basse fréquence, on suppose qu’une fa-mille d’ondes pulsatoires existe et on prouve un résultat semblable à celui obtenuen milieu homogène.Dans la seconde partie, des systèmes de type KPP à un nombre arbitraire d’es-pèces sont considérés. On étudie l’existence d’états stationnaires et d’ondes pro-gressives, les propriétés qualitatives de ces solutions ainsi que la vitesse asymp-totique de propagation de certaines solutions du problème de Cauchy. La classede systèmes étudiée comprend notamment des modèles standard pour populationstructurée en âge ou en trait.Dans la troisième partie, on revient aux systèmes à deux espèces. Considérantcette fois-ci un cas monostable, on étudie les vitesses de propagation de certainessolutions du problème de Cauchy décrivant l’invasion d’un territoire inhabité parun compétiteur faible mais rapide suivie de l’invasion de ce territoire par un com-pétiteur fort mais lent.

▶ Thèse soutenue par : Simon GIREL▶ Sous la direction de : Directeur de thèse : Fabien Crauste (IMB, CNRS).

Modélisation de la Réponse Immunitaire T CD8 –Analyse Mathématique et Modèles Multiéchelles

Soutenue le 13 novembre 2018Université Lyon 1

Résumé :L’infection d’un organisme par un agent pathogène déclenche l’activation deslymphocytes T-CD8 et l’initiation de la réponse immunitaire. Il s’ensuit un pro-

99

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 100 — #100 ii

ii

ii


gramme complexe de prolifération et de différenciation des lymphocytes T-CD8,contrôlé par l’évolution de leur contenu moléculaire. Dans ce manuscrit, nous pré-sentons deuxmodèlesmathématiques de la réponse T-CD8. Le premier se présentecomme une équation différentielle à impulsions grâce à laquelle nous étudionsl’effet du partage inégal des protéines lors des divisions cellulaires sur la régu-lation de l’hétérogénéité moléculaire. Le second est un modèle à base d’agentscouplant la description d’une population discrète de lymphocytes T-CD8 à celledu contenu moléculaire de ces derniers. Ce modèle s’avère capable de reproduireles différentes phases caractéristiques de la réponse T-CD8 aux échelle cellulaireet moléculaire. Ces deux travaux supportent l’hypothèse que la dynamique cellu-laire observée in vivo est le reflet de l’hétérogénéité moléculaire qui structure lapopulation de lymphocytes T-CD8.

▶ Thèse soutenue par : Robin GUEGUEN▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Pascal Frey (Institut des Sciences duCalcul et des Données), Matthieu Aussal (Centre des Mathématiques appliquéesde l’École Polytechnique), Emmanuelle Rosso (Sorbonne Université, archéologie).

Virtualisation architecturale visuelle et auditive du théâtre antiqued’Orange

Soutenue le 12 décembre 2018Centre des Mathématiques appliquées de l’École Polytechnique

Résumé :Ce projet pluridisciplinaire initié par Sorbonne Université vise à apporter des so-lutions mathématiques et informatiques à des problèmes archéologiques. Il s’arti-cule autour du théâtre antique d’Orange. Ce monument grandiose vieux de plusde 2000 ans est l’un des mieux conservé au monde. Il est principalement com-posé d’une quarantaine de gradins disposés en ”U” et fermés par un large mur descène. Une étude documentaire poussée a permis de restituer ce monument sur lelogiciel Blender. La maquette virtuelle du théâtre est composée de formes brutes,auxquelles sont affectés des éléments de détail non permanents, ce qui la rend trèsfacilement modulable. Précise à l’échelle du centimètre, elle concatène un grandnombre de relevés architecturaux et servira de base aux futurs travaux archéolo-giques. En plus de pouvoir visualiser virtuellement le monument, ce projet vise àétudier son acoustique. Ainsi, un outil de calcul spécialement conçu pour ce casd’application complexe a été développé en C++ en partenariat avec le CMAP del’École polytechnique. Celui-ci s’interface directement à Blender, rendant les ma-nipulations ergonomiques. L’algorithme est développé à l’aide de méthodes géo-métriques en se plaçant dans l’approximation hautes fréquences. À partir d’unesource sonore, il s’agit de propager des faisceaux portant une certaine quantitéd’énergie dans toutes les directions et de calculer leurs réflexions sur les parois dubâtiment. Pour un récepteur positionné dans l’espace, on peut alors connaitre la

100

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 101 — #101 ii

ii

ii


réponse impulsionnelle et l’emplacement des sources-images correspondantes. Laméthode permet simuler la réverbération d’une salle sur huit bandes de fréquence(62 à 15000Hz) en prenant en compte les coefficients d’absorption des matériauxet du milieu de propagation. L’algorithme est optimisé par une approche deDivideand Conquer utilisant des octrees. Cela permet de réduire la complexité quadra-tique de l’interaction rayons/éléments à quasi-linéaire ce qui améliore considéra-blement le temps de calcul. L’algorithme est validé par comparaison avec des castests théoriques. C’est avec ce simulateur qu’est finalement menée l’étude acous-tique du théâtre d’Orange. Grâce à différentes données de sortie (numériques, vi-suelles ou auditives) il est possible de qualifier l’impact de certaines configurationsdu théâtre : présence de décor ou de toit, position des spectateurs ou des sourcesacoustiques. Ce travail permet d’ouvrir de nouvelles perspectives archéologiques.

▶ Thèse soutenue par : Ulysse HERBACH▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Thibault Espinasse (ICJ, UCBL), Anne-Laure Fougère (ICJ, UCBL), Olivier Gandrillon (LBMC, CNRS).

Modélisation stochastique de l’expression des gèneset inférence de réseaux de régulation

Soutenue le 27 septembre 2018Université Lyon 1

Résumé :L’expression des gènes dans les cellules a longtemps été observable uniquement àtravers des quantités moyennes mesurées sur des populations. L’arrivée des tech-niques «single-cell» permet aujourd’hui de mesurer des niveaux d’ARN et de pro-téines dans des cellules individuelles : il s’avère que même dans une populationde génome identique, la variabilité entre les cellules est parfois très forte. En par-ticulier, une description moyenne est insuffisante pour étudier la différenciationcellulaire, c’est-à-dire la façon dont les cellules souches effectuent des choix despécialisation. Dans cette thèse, on s’intéresse à l’émergence de tels choix à partirde réseaux de régulation sous-jacents entre les gènes, que l’on souhaiterait pouvoirinférer à partir de données. Le point de départ est la construction d’un modèle sto-chastique de réseau de gènes capable de reproduire les observations à partir d’ar-guments physiques. Les gènes sont alors décrits comme un système de particulesen interaction qui se trouve être un processus de Markov déterministe par mor-ceaux, et l’on cherche à obtenir un modèle statistique à partir de sa loi invariante.Nous présentons deux approches : la première correspond à une approximationde champ auto-cohérent assez populaire en physique, pour laquelle nous obte-nons un résultat de concentration, et la deuxième se base sur un cas particulierque l’on sait résoudre explicitement, ce qui aboutit à un champ de Markov cachéaux propriétés intéressantes.

101

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 102 — #102 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Laurène HUME▶ Sous la direction de : Directeur de thèse : Philippe Poncet (LMAP, Université dePau et des Pays de l’Adour).

Approche numérique d’écoulements complexes en milieu poreuxà l’échelle des pores

Soutenue le 12 novembre 2018Université de Pau et des Pays de l’Adour

Résumé :Dans le cadre des écoulements à l’échelle du pore d’un milieu poreux, cette thèsede calcul scientifique propose une méthode itérative de résolution de Stokes in-compressible basée sur la pénalisation de la matrice solide et mettant en jeu lechamp de vorticité. La méthode développée ici s’inspire des méthodes de vortexhabituellement utilisées pour les écoulements externes où le transport est domi-nant, mais adaptée aux écoulements visqueux à petites échelles (bas Reynolds).Les propriétés de cette méthode numérique itérative, qui alterne et sépare lesétapes de pénalisation et de diffusion, permettent de simuler des écoulementsconfinés dans l’espace poral en proposant une formulation ne faisant intervenirque des opérateurs usuels, permettant de s’affranchir de l’aspect non-séparablede l’équation de diffusion-pénalisation. On assure ainsi des simulations à hauterésolution et faible stockage mémoire, aussi bien sur des géométries simples deréférence que sur des géométries poreuses réelles, et les résultats sont confrontésà des données expérimentales ou théoriques. Le code de calcul implémenté estvalidé et exploité pour l’estimation de la perméabilité d’échantillons réels.Dans la continuité de ce travail sur les écoulements avec adhérence à l’interface, ongénéralise cette approche à la problématique de la rugosité des parois solides. Onprésente une méthode de résolution du problème de Stokes perturbé par ce typede rugosité à l’interface pores/matrice modélisé par une condition aux limites deglissement tangentiel de type Robin-Fourier.La thèse présente également un volet sur les écoulements à viscosité variable. Onprésente ainsi une simulation du problème de Stokes non-linéaire couplé avec uneéquation de diffusion et transport résolue par méthode particulaire. On s’intéresseà une simulation originale de l’écoulement de xanthane (modélisé via une loi deCarreau comme polymère rhéofluidifiant) dans une géométrie réelle de roche detype grès sableux Bentheimer. Les résultats présentés montrent la capacité de laméthode à gérer des variations de viscosité importante. Également à propos dela modélisation et de la simulation des écoulement à viscosité variable, et plusprécisément de l’homogénéisation des mélanges, on présente aussi un estimateurthéorique de la viscosité effective pour les mélanges aléatoires. Ce résultat est va-lidé numériquement grâce à une méthodologie de type Monte-Carlo sur un grandnombre de simulations de Stokes.

102

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 103 — #103 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Huu Dien Khue LE▶ Sous la direction de : Directeur de thèse : Nikos Paragios (CentraleSupelec).

L’algorithme des directions alternées non convexe pour graphes :inférence et apprentissageSoutenue le 22 janvier 2019

CentraleSupélec, campus de Gif

Résumé :Cette thèse présente nos contributions à l’inférence et l’apprentissage des mo-dèles graphiques en vision artificielle. Tout d’abord, nous proposons une nouvelleclasse d’algorithmes de décomposition pour résoudre le problème d’appariementde graphes et d’hypergraphes, s’appuyant sur l’algorithme des directions alternées(ADMM) non convexe. Ces algorithmes sont efficaces en terme de calcul et sonthautement parallélisables. En outre, ils sont également très généraux et peuventêtre appliqués à des fonctionnelles d’énergie arbitraires ainsi qu’à des contraintesde correspondance arbitraires. Les expériences montrent qu’ils surpassent les mé-thodes de pointe existantes sur des benchmarks populaires. Ensuite, nous propo-sons une relaxation continue non convexe pour le problème d’estimation du maxi-mum a posteriori (MAP) dans les champs aléatoires de Markov (MRFs). Nous dé-montrons que cette relaxation est serrée, c’est-à-dire qu’elle est équivalente au pro-blème original. Cela nous permet d’appliquer des méthodes d’optimisation conti-nue pour résoudre le problème initial discret sans perte de précision après arron-dissement. Nous étudions deux méthodes de gradient populaires, et proposons enoutre une solution plus efficace utilisant l’ADMM non convexe. Les expériencessur plusieurs problèmes réels démontrent que notre algorithme prend l’avantagesur ceux de pointe, dans différentes configurations. Finalement, nous proposonsune méthode d’apprentissage des paramètres de ces modèles graphiques avec desdonnées d’entraînement, basée sur l’ADMM non convexe. Cette méthode consisteà visualiser les itérations de l’ADMM comme une séquence d’opérations différen-ciables, ce qui permet de calculer efficacement le gradient de la perte d’appren-tissage par rapport aux paramètres du modèle. L’apprentissage peut alors utiliserune descente de gradient stochastique. Nous obtenons donc un framework unifiépour l’inférence et l’apprentissage avec l’ADMM non-convexe. Grâce à sa flexibi-lité, ce framework permet également d’entraîner conjointement de-bout-en-boutun modèle graphique avec un autre modèle, tel qu’un réseau de neurones, combi-nant ainsi les avantages des deux. Nous présentons des expériences sur un jeu dedonnées de segmentation sémantique populaire, démontrant l’efficacité de notreméthode.

103

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 104 — #104 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Le LI▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Loïc Chaumont (université d’Angers),Benjamin Guedj (University College London).

Online Stochastic AlgorithmsSoutenue le 27 novembre 2018

Université d’Angers

Résumé :Themanuscript of the thesis worksmainly on three subjects. The first one is onlineclustering whose framework can be described as follows : given a sequence 𝑥𝑡 ∈𝒳 ⊂ ℝ𝑑, 𝑡 = 1, … , of observations, our goal is to predict a partition of the observedpoints into 𝐾𝑡 cells, for any 𝑡 = 1, … , 𝑇. To this aim, the output of our algorithmat time 𝑡 is a vector c𝑡 = ( 𝑐𝑡,1, 𝑐𝑡,2, … , 𝑐𝑡,𝐾𝑡) of 𝐾𝑡 centers in ℝ𝑑𝐾𝑡 , depending on thepast information (𝑥𝑠)1∶(𝑡−1) and ( c𝑠)1∶(𝑡−1). Each vector of centers corresponds toa Voronoi partition of ℝ𝑑. When 𝑥𝑡 is newly revealed, the quality of prediction c𝑡is evaluated by

ℓ( c𝑡, 𝑥𝑡) = min1≤𝑘≤𝐾𝑡

|| 𝑐𝑡,𝑘 − 𝑥𝑡||2

2,

where | ⋅ |2 is the ℓ2-norm in ℝ𝑑. The goal is to predict almost as good as the bestpartition c within 𝒞𝑝 in the hindsight, where 𝒞𝑝 is the partition space allowingfor at most 𝑝 > 0 cells, i.e., to satisfy uniformly over all (𝑥𝑡)1∶𝑇 ∈ 𝒳𝑇 the followinginequality

𝑇∑𝑡=1

ℓ(c𝑡, 𝑥𝑡) ≤ infc∈𝒞𝑝

𝑇∑𝑡=1

ℓ(c, 𝑥𝑡) + 𝑅𝑇(𝒞𝑝),

where 𝑅𝑇(𝒞𝑝) is the regret bound that should be as small as possible and in parti-cular sublinear in 𝑇. In the first part of thesis, we introduce a new and adaptive sto-chastic algorithm to cluster online dataset. It relies on a quasi-Bayesian approach,with a dynamic (i.e., time-dependent) estimation of the (unknown and changing)number of clusters. We prove that this algorithm has a regret bound of the order of√𝑇 ln 𝑇 and is asymptotically minimax under the constraint on the number of clus-ters. A RJMCMC-flavored implementation is also proposed. The second subject isrelated to the sequential learning of principal curves which seeks to represent a se-quence of data by a continuous polygonal curve (what c𝑡 now represents). To thisaim, we introduce a procedure based on the MAP of Gibbs-posterior that can givepolygonal lines whose number of segments can be chosen automatically. We alsoshow that our procedure is supported by regret bounds with sublinear remainderterms. In addition, a greedy local search implementation that incorporates bothsleeping experts and multi-armed bandit ingredients is presented. The third oneconcerns about the work which aims to fulfilling practical tasks within iAdvize,the company which supports this thesis.

104

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 105 — #105 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Carlo MARCATI▶ Sous la direction de : Directeur de thèse : Yvon Maday (Sorbonne Université).

Discontinuous ℎ𝑝 finite element methods for elliptic eigenvalue problemswith singular potentials – with applications to quantum chemistry

Soutenue le 29 octobre 2018Sorbonne Université

Résumé :Dans cette thèse, on étudie des problèmes aux valeurs propres elliptiques avecdes potentiels singuliers, motivés par plusieurs modèles en physique et en chimiequantique, et on propose une méthode des éléments finis de type ℎ𝑝 discontinus(dG) adaptée pour l’approximation des modes propres. Dans ces modèles, arriventnaturellement des potentiels singuliers (associés à l’interaction entre noyaux etélectrons). Notre analyse commence par une étude de la régularité elliptique dansdes espaces de Sobolev à poids. On montre comment un opérateur elliptique avecpotentiel singulier est un isomorphisme entre espaces de Sobolev à poids non ho-mogènes et que l’on peut développer des bornes de type analytique à poids sur lessolutions des problèmes aux valeurs propres associés aux opérateurs. La méthodeℎ𝑝/dG graduée qu’on utilise converge ainsi de façon exponentielle. On poursuit enconsidérant une classe de problèmes non linéaires représentatifs des applications.On montre que, sous certaines conditions, la méthode ℎ𝑝/dG graduée converge etque, si la non linéarité est de type polynomiale, on obtient les mêmes estimationsde type analytique que dans le cas linéaire. De plus, on étudie la convergence dela valeur propre pour voir sous quelles conditions la vitesse de convergence estaméliorée par rapport à celle des vecteurs propres. Pour tous les cas considérés,on effectue des tests numériques, qui ont pour objectif à la fois de valider les résul-tats théoriques, mais aussi d’évaluer le rôle des sources d’erreur non considéréesdans l’analyse et d’aider dans la conception de méthode ℎ𝑝/dG graduée pour desproblèmes plus complexes.

▶ Thèse soutenue par : Jocelyn MEYRON▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Dominique Attali (CNRS), BorisThibert (Univ. Grenoble Alpes) et Quentin Mérigot (Univ. Paris Sud).

Transport optimal semi-discret et applications en optique anidoliqueSoutenue le 26 octobre 2018

Laboratoire Jean Kuntzmann, GIPSA-lab et Université de Grenoble

Résumé :Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution de nombreux problè-mesd’optique anidolique. Plus précisément, il s’agit de construire des composants

105

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 106 — #106 ii

ii

ii


optiques qui satisfont des contraintes d’illumination à savoir que l’on veut que lalumière réfléchie (ou réfractée) par ce composant corresponde à une distributionfixée en avance. Comme applications, nous pouvons citer la conception de pharesde voitures ou de caustiques. Nous montrons que ces problèmes de conception decomposants optiques peuvent être vus comme des problèmes de transport opti-mal et nous expliquons en quoi cette formulation permet d’étudier l’existence etla régularité des solutions. Nous montrons aussi comment, en utilisant des outilsde géométrie algorithmique, nous pouvons utiliser une méthode numérique ef-ficace, la méthode de Newton amortie, pour résoudre tous ces problèmes. Nousobtenons un algorithme générique capable de construire efficacement un com-posant optique qui réfléchit (ou réfracte) une distribution de lumière prescrite.Nous montrons aussi la convergence de l’algorithme de Newton pour résoudrele problème de transport optimal dans le cas où le support de la mesure sourceest une union finie de simplexes. Nous décrivons également la relation communequi existe entre huit différents problèmes de conception de composants optiqueset montrons qu’ils peuvent tous être vus comme des équations de Monge-Ampèrediscrètes. Nous appliquons aussi la méthode de Newton à de nombreux problèmesde conception de composants optiques sur différents exemples simulés ainsi quesur des prototypes physiques. Enfin, nous nous intéressons à un problème appa-raissant en transport optimal numérique à savoir le choix du point initial. Nousdéveloppons trois méthodes simples pour trouver de ”bons” points initiaux quipeuvent être ensuite utilisés comme point de départ dans des algorithmes de ré-solution de transport optimal.Mots-Clés : transport optimal, géométrie algorithmique, conception de réflec-teurs

▶ Thèse soutenue par : Roberto MOLINA▶ Sous la direction de : Directeur de thèse : François-Xavier Roux (Sorbonne Uni-versité).

Hybridization of FETI methodsSoutenue le 19 décembre 2017


Résumé :In the domain decomposition framework, classic non-overlapping methods suchas FETI and its variations are often used in industrial applications due to bet-ter performance and properties shown by them. Several improvements have beendeveloped in order to achieve these good results. Following this line of work wepresent new methods based on FETI and new implementations of the recentlydeveloped S-FETI method.The classics FETI-1LM and FETI-2LMmethods are used to build a new hybrid FETImethod as a fusion of both of them. These methods differ from one another in the

106

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 107 — #107 ii

ii

ii


boundary condition imposed on the interface. The basic idea is to develop a newalgorithm that can use both methods at the same time by choosing in each inter-face the most suited condition depending on the characteristics of the problem.We search to have a faster andmore robust code that canworkwith configurationsthat the base methods will not handle optimally by themselves. The performanceof this method is tested on a problem with a contact surface, where most of thenumerical issues are focused.In the following part, we present a new implementation for the S-FETI method.As seen in the original presentation, the full reorthogonalization needed by S-FETI, and all FETI methods in general, impose the storage of all the directionscreated, making the memory cost somehow a relevant issue. The objective is toreduce the memory usage of this method, allowing this method to work on largerproblems.We achieve this by using the sparsity properties of the search directions.We also propose other variations to lower the storage, but this time by reducing thedirections saved at each iteration. Finally, an extension of the FETI-2LM methodto his block version as in S-FETI is developed. Numerical results for the differentalgorithms are presented.

▶ Thèse soutenue par : Hawraa NABOLSI▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Luc Paquet (Université PolytechniqueHauts-De-France, LAMAV), Ali Wehbe (Université Libanaise, EDST).

Contrôle Optimal des Equations d’Evolution et ses ApplicationsSoutenue le 17 juillet 2018

Université Polytechnique Hauts-De-France

Résumé :Dans cette thèse, tout d’abord , nous faisons l’Analyse Mathématique du modèleexact du chauffage radiatif d’un corps semi-transparentΩ par une source radiativenoire 𝑆 qui l’entoure. Il s’agit donc d’étudier le couplage entre un système d’Equa-tions de Transfert Radiatif indépendantes avec conditions au bord de réflectivitéet une équation de conduction de la chaleur non linéaire avec une condition auxlimites non linéaire de type Robin. Nous prouvons l’existence et l’unicité de la solu-tion et nous démontrons des bornes uniformes sur la température absolue dans lecorps semi-transparentΩ ainsi que sur les intensités radiatives dans chaque bandede longueurs d’ondes pour laquelle le corpsΩ est semi-transparent, en fonction debornes sur les données,Deuxièmement, nous considérons le problème du contrôle optimal de la tempéra-ture absolue à l’intérieur du corps semi-transparent Ω en agissant sur la tempéra-ture absolue de la source radiative noire 𝑆 qui l’entoure. A cet égard, nous intro-duisons la fonctionnelle coût appropriée et l’ensemble des contrôles admissibles𝑇𝑆, pour lesquels nous prouvons l’existence de contrôles optimaux. En introduisantl’espace des états et l’équation d’état, une condition nécessaire de premier ordre

107

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 108 — #108 ii

ii

ii


pour qu’un contrôle 𝑇𝑆 ∶ 𝑡 ↦ 𝑇𝑆(𝑡) soit optimal, est alors dérivée sous la formed’une inéquation variationnelle en utilisant le théorème des fonctions impliciteset le problème adjoint.Ensuite, nous considérons le problème de l’existence et de l’unicité d’une solu-tion faible des équations de la thermoviscoélasticité dans une formulation mixtede type Hellinger-Reissner, la nouveauté par rapport au travail de M.E. Rogneset R. Winther (M3AS, 2010) étant ici l’apparition de la viscosité dans certains co-efficients de l’équation constitutive, viscosité qui dépend dans ce contexte de latempérature absolue 𝑇(𝑥, 𝑡) et donc en particulier du temps 𝑡 .Enfin, nous considérons dans ce cadre le problème du contrôle optimal de la dé-formation du corps semi-transparent Ω, en agissant sur la température absolue dela source radiative noire 𝑆 qui l’entoure. Nous prouvons l’existence d’un contrôleoptimal et nous calculons la dérivée Fréchet de la fonctionnelle coût réduite.

▶ Thèse soutenue par : Anh Khoa NGUYEN▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Eric Blond, Thomas Sayet, AthanasiosBatakis (université d’Orléans).

Self-organized gradient percolation method for numerical simulation ofimpregnation in porous media

Soutenue le 1er février 2019Université d’Orléans

Résumé :La modélisation numérique du phénomène d’imprégnation dans les milieux po-reux offre une très large gamme d’applications. Le développement d’un modèle,fidèle à la physique du problème, doit tenir compte de la complexité multiphysiquede ce phénomène. Dans le cadre de cette thèse, nous proposons un modèle numé-rique pour la prédiction de l’évolution de la courbe de succion capillaire pour uneimprégnation non-réactive quasi-unidimensionnelle. Ce modèle est basé sur uneapproche purement probabiliste, avec des paramètres liés aux lois de physiques ré-gissant le procédé d’imprégnation, passant outre la résolution des équations auxdérivées partielles qui sont à l’origine des verrous techniques actuels. Les enjeux decette méthode, appelée Self-Organized Gradient Percolation, sont doubles : réduc-tion drastique des temps de calcul et résultats fiables libres de toutes oscillationsparasites. Les points clés de la méthode résident dans l’évolution du front d’impré-gnation selon une fonction de densité de probabilité et dans l’identification de larelation entre les paramètres du modèle et les propriétés matériaux. Les premiersrésultats, comparés à des résultats numériques provenant d’autres méthodes et àdes résultats expérimentaux, sont prometteurs. Une évolution de ce modèle dansla deuxième dimension est proposée dans les perspectives.

108

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 109 — #109 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Thi da Cam PHAM▶ Sous la direction de : Directeur de thèse : Marc Peigné (université de Tours).

Théorèmes limite pour un processus de Galton-Watson multi-type enenvironnement aléatoire indépendant

Soutenue le 5 décembre 2018Université de Tours

Résumé :La théorie des processus de branchement multi-type en environnement i.i.d. estconsidérablement moins développée que dans le cas univarié, et les questions fon-damentales ne sont pas résolues en totalité à ce jour. Les réponses exigent unecompréhension profonde du comportement des produits des matrices i.i.d. à co-efficients positifs. Sous des hypothèses assez générales et lorsque les fonctionsgénératrices de probabilité des lois de reproduction sont “linéaire fractionnaires”,nous montrons que la probabilité de survie à l’instant 𝑛 du processus de branche-ment multi-type en environnement aléatoire est proportionnelle à 1/√𝑛 lorsque𝑛 → ∞. La démonstration de ce résultat suit l’approche développée pour étudierles processus de branchement univariés en environnement aléatoire i. i. d. Il utilisede façon cruciale des résultats récents portant sur les fluctuations des normes deproduits de matrices aléatoires i.i.d.

▶ Thèse soutenue par : Isaque Santa Brigida PIMENTEL▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Emmanuel Gobet (École Polytech-nique).

Valorisation optimale asymptotique avec risque asymétriqueet applications en financeSoutenue le 16 octobre 2018

Centre de Mathématiques Appliquées - École Polytechnique

Résumé :Cette thèse est constituée de deux parties qui peuvent être lues indépendamment.Dans la première partie de la thèse, nous étudions des problèmes de couverture etde valorisation d’options liés à une mesure de risque. Notre approche principaleest l’utilisation d’une fonction de risque asymétrique et d’un cadre asymptotiquedans lequel nous obtenons des solutions optimales à travers des équations auxdérivées partielles (EDP) non-linéaires.Dans le premier chapitre, nous nous intéressons à la valorisation et la couver-ture des options européennes. Nous considérons le problème de l’optimisation durisque résiduel généré par une couverture à temps discret en présence d’un cri-tère asymétrique de risque. Au lieu d’analyser le comportement asymptotique de

109

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 110 — #110 ii

ii

ii


la solution du problème discret associé, nous avons étudié la mesure asymétriquedu risque résiduel intégré dans un cadre Markovian. Dans ce contexte, nous mon-trons l’existence de cette mesure de risque asymptotique. Ainsi, nous décrivonsune stratégie de couverture asymptotiquement optimale via la solution d’une EDPtotalement nonlinéaire.Le deuxième chapitre est une application de cette méthode de couverture au pro-blème de valorisation de la production d’une centrale. Puisque la centrale génèrede coûts de maintenance qu’elle soit allumée ou non, nous nous sommes intéres-sés à la réduction du risque associé aux revenus incertains de cette centrale ense couvrant avec des contrats à terme. Nous avons étudié l’impact d’un coût demaintenance dépendant du prix d’électricité dans la stratégie couverture.Dans la seconde partie de la thèse, nous considérons plusieurs problèmes decontrôle liés à l’économie et la finance.Le troisième chapitre est dédié à l’étude d’une classe de problème du typeMcKean-Vlasov (MKV) avec bruit commun, appeléeMKVpolynomiale conditionnelle. Nousréduisons cette classe polynomiale par plongement de Markov à des problèmes decontrôle en dimension finie. Nous comparons trois techniques probabilistes dif-férentes pour la résolution numérique du problème réduit : la quantification, larégression par randomisation du contrôle et la régression différée. Nous fournis-sons de nombreux exemples numériques, comme par exemple, la sélection de por-tefeuille avec incertitude sur une tendance du sous-jacent.Mots-clés : Risque asymétrique, Optimalité asymptotique, Equations aux Déri-vées Partielles Non-linéaires, Régression empirique, Marché d’électricité

▶ Thèse soutenue par : Chaoyu QUAN▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Yvon Maday (Sorbonne université),Benjamin Stamm (RWTH Aachen University).

Mathematical Methods for Implicit Solvation Models in QuantumChemistry

Soutenue le 21 Novembre 2017Sorbonne Université

Résumé :Cette thèse est consacrée à étudier et à améliorer lesmodèlesmathématiques et lesméthodes utilisées pour les modèles de solvatation implicite en chimie quantique.Ce manuscrit est composée de deux parties. Dans la première partie où nous ana-lysons l’interface soluté-solvant, nous donnons, pour la première fois, une caracté-risation complète de la surface moléculaire “lisse”, c’est-à-dire la surface exclue dusolvant (SES). À partir de cette caractérisation, nous développons un algorithmede maillage par morceaux pour les surfaces moléculaires différentes, en particulierpour la SES, en utilisant la triangulation à front avançant. De plus, la cavité de laSES (la région entourée par la SES) est une description plus précise de la cavité de

110

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 111 — #111 ii

ii

ii


soluté. Dans la deuxième partie, nous construisons donc un modèle de continuumpolarisable basé (PCM) sur la SES, dans lequel le paramètre de permittivité diélec-trique est continu. Le problème électrostatique de ce modèle consiste à résoudreune équation de Poisson définie sur ℝ3. Nous développons ensuite une méthodede Schwarz particulière, où seules les équations locales restreintes à des boulesdoivent être résolues. Enfin, nous étudions le modèle de solvatation de Poisson-Boltzmann, un autre modèle de solvatation implicite, qui tient compte à la foisde la permittivité diélectrique et de la force ionique du solvant. Une méthode deSchwarz similaire est proposée pour résoudre l’équation de Poisson-Boltzmannassociée en résolvant des équations locales restreintes aux boules comme pour lePCM basé sur la SES.

▶ Thèse soutenue par : Carlos ROMÁN▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Etienne Sandier (université Paris-Est)et Sylvia Serfaty (New-York University).

Analysis of singularities in elliptic equations : the Ginzburg-Landaumodel of superconductivity, the Lin-Ni-Takagi problem, the Keller-Segel

model of chemotaxis, and conformal geometrySoutenue le 15 décembre 2017

Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie

Résumé :This thesis is devoted to the analysis of singularities in nonlinear elliptic partialdifferential equations arising in mathematical physics, mathematical biology, andconformal geometry. The topics treated are the 3D Ginzburg-Landau model of su-perconductivity, the Lin-Ni-Takagi problem, the Keller-Segel model of chemotaxis,and the prescribed scalar curvature problem.The Ginzburg-Landau model is a phenomenological description of superconducti-vity. An essential feature of type-II superconductors is the occurrence of vortices,which appear above a certain value of the strength of the applied magnetic fieldcalled the first critical field. We are interested in the regime of small 𝜀, where 𝜀is the inverse of the Ginzburg-Landau parameter (a material constant). In this re-gime, the vortices are at main order co-dimension 2 topological singularities. Weprovide a quantitative three-dimensional vortex approximation construction forthe Ginzburg-Landau energy, which gives an approximation of vortex lines cou-pled to a lower bound for the energy, that is optimal to leading order and valid atthe 𝜀-level. By using these tools we then analyze the behavior of global minimizersbelow and near the first critical field. We show that below this critical value mi-nimizers of the Ginzburg-Landau energy are vortexless configurations, and thatnear this value minimizers have bounded vorticity.The Lin-Ni-Takagi problem arises as the shadow of the Gierer-Meinhardt systemof reaction-diffusion equations that models biological pattern formation. This pro-

111

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 112 — #112 ii

ii

ii


blem is that of finding positive solutions of a critical equation in a bounded smooththree-dimensional domain, under zero Neumann boundary conditions.

▶ Thèse soutenue par : Guillaume SALL▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Gilles Pagès et Olivier Pironneau (uni-versité Pierre et Marie Curie), Youssef Allaoui et Laurent Marcoux (Global MarketSolutions).

Quelques algorithmes rapides pour la finance quantitativeSoutenue le 21 décembre 2018


Résumé :Dans cette thèse, nous nous intéressons à des noeuds critiques du calcul du risquede contrepartie, la valorisation rapide des produits dérivées et de leurs sensibili-tés. Nous proposons plusieurs méthodes mathématiques et informatiques pour ré-pondre à cette problématique. Nous contribuons à quatre domaines différents : uneextension de la méthode Vibrato et l’application des méthodes multilevel MonteCarlo pour le calcul des grecques à ordre élevé (𝑛 ≥ 1) avec une technique dedifférentiation automatique. La troisième contribution concerne l’évaluation desproduits Américain, ici nous nous servons d’un schéma pararéel pour l’accéléra-tion du processus de valorisation et nous faisons également une application pourla résolution d’une équation différentielle stochastique rétrograde. La quatrièmecontribution est la conception d’un moteur de calcul performant à architectureparallèle.

▶ Thèse soutenue par : Elvira SHISHENINA▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Hélène Barucq (Inria, université dePau et des Pays de l’Adour), Julien Diaz (Inria, université de Pau et des Pays del’Adour).

Discrétisation espace-temps d’équations d’ondes élasto-acoustiquesdans des bases Trefftz-DG polynomiales

Soutenue le 7 décembre 2018Université de Pau et des Pays de l’Adour

Résumé :Lesméthodes d’éléments finis de type Galerkine discontinu (DG FEM) ont démon-tré précision et efficacité pour résoudre des problèmes d’ondes dans des milieuxcomplexes. Cependant, elles nécessitent un très grand nombre de degrés de li-berté, ce qui augmente leur coût de calcul en comparaison du coût des méthodes

112

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 113 — #113 ii

ii

ii


d’éléments finis continus. Parmi les différentes approches variationnelles pour ré-soudre les problèmes aux limites, se distingue une famille particulière, basée surl’utilisation de fonctions tests qui sont des solutions locales exactes des équationsà résoudre. L’idée vient de E.Trefftz en 1926 et a depuis été largement développée etgénéralisée. Les méthodes variationnelles de type Trefftz-DG appliquées aux pro-blèmes d’ondes se réduisent à des intégrales de surface, ce qui devrait contribuerà réduire les coûts de calcul.Les approches de type Trefftz ont été largement développées pour les problèmesharmoniques, mais leur utilisation pour des simulations en domaine transitoireest encore limitée. Quand elles sont appliquées dans le domaine temporel, les mé-thodes de Trefftz utilisent des maillages qui recouvrent le domaine espace-temps.C’est une des paraticularités de cesméthodes. En effet, lesméthodes DG standardsconduisent à la construction d’un système semi-discret d’équations différentiellesordinaires en temps qu’on intègre avec un schéma en temps explicite. Mais lesméthodes de Trefftz-DG appliquées aux problèmes d’ondes conduisent à résoudreune matrice globale, contenant la discrétisation en espace et en temps, qui est degrande taille et creuse. Cette particularité gêne considérablement le déploiementde cette technologie pour résoudre des problèmes industriels.Dans ce travail, nous développons un environnement Trefftz-DG pour résoudredes problèmes d’ondes mécaniques, y compris les équations couplées de l’élasto-acoustique. Nous prouvons que les formulations obtenues sont bien posées et nousconsidérons la difficulté d’inverser la matrice globale en construisant un inverseapproché obtenu à partir de la décomposition de la matrice globale en une matricediagonale par blocs. Cette idée permet de réduire les coûts de calcul mais sa préci-sion est limitée à de petits domaines de calcul. Etant données les limitations de laméthode, nous nous sommes intéressés au potentiel du ”Tent Pitcher”, en suivantles travaux récents de Gopalakrishnan et al.

▶ Thèse soutenue par : Eugénie TERREAUX▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Jean-Philippe Ovarlez (ONERA),Frédéric Pascal (CentraleSupelec).

Théorie des matrices aléatoires pour l’imagerie hyperspectraleSoutenue le 23 novembre 2018CentraleSupélec, campus de Gif

Résumé :La finesse de la résolution spectrale et spatiale des images hyperspectrales en fontdes données de très grande dimension. C’est également le cas d’autres types dedonnées, où leur taille tend à augmenter pour de plus en plus d’applications. Lacomplexité des données provenant de l’hétérogénéité spectrale et spatiale, de lanon gaussianité du bruit et des processus physiques sous-jacents, renforcent larichesse des informations présentes sur une image hyperspectrale. Exploiter ces

113

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 114 — #114 ii

ii

ii


informations demande alors des outils statistiques adaptés aux grandes donnéesmais aussi à leur nature non gaussienne. Des méthodes reposant sur la théorie desmatrices aléatoires, théorie adaptée aux données de grande dimension, et reposantsur la robustesse, adaptée aux données non gaussiennes, sont ainsi proposées danscette thèse, pour des applications à l’imagerie hyperspectrale. Cette thèse proposed’améliorer deux aspects du traitement des images hyperspectrales : l’estimationdu nombre d’endmembers ou de l’ordre du modèle et le problème du démélangespectral. En ce qui concerne l’estimation du nombre d’endmembers, trois nou-veaux algorithmes adaptés au modèle choisi sont proposés, le dernier présentantde meilleures performances que les deux autres, en raison de sa plus grande ro-bustesse. Une application au domaine de la finance est également proposée. Pourle démélange spectral, trois méthodes sont proposées, qui tiennent comptent desdifférentes particularités possibles des images hyperspectrales. Cette thèse a per-mis de montrer que la théorie des matrices aléatoires présente un grand intérêtpour le traitement des images hyperspectrales. Lesméthodes développées peuventégalement s’appliquer à d’autres domaines nécessitant le traitement de donnéesde grandes dimensions.

▶ Thèse soutenue par : Charles TRUONG▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Laurent Oudre (Paris 13) et NicolasVayatis (ENS Paris-Saclay).

Détection de ruptures multiples - application aux signaux physiologiquesSoutenue le 29 novembre 2018

Centre de Mathématiques et de Leurs Applications, ENS Paris-Saclay

Résumé :This work addresses the problem of detecting multiple change points in (univa-riate or multivariate) physiological signals. Well-known examples of such signalsinclude electrocardiogram (ECG), electroencephalogram (EEG), inertial measure-ments (acceleration, angular velocities, etc.). The objective of this thesis is to pro-vide change point detection algorithms that (i) can handle long signals, (ii) canbe applied on a wide range of real-world scenarios, and (iii) can incorporate theknowledge of medical experts. In particular, a greater emphasis is placed on fullyautomatic procedures which can be used in daily clinical practice. To that end, ro-bust detection methods as well as supervised calibration strategies are described,and a documented open-source Python package is released. The first contribu-tion of this thesis is a sub-optimal change point detection algorithm that can ac-commodate time complexity constraints while retaining most of the robustness ofoptimal procedures. This algorithm is sequential and alternates between the twofollowing steps : a change point is estimated then its contribution to the signalis projected out. In the context of mean-shifts, asymptotic consistency of estima-ted change points is obtained. We prove that this greedy strategy can easily be

114

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 115 — #115 ii

ii

ii


extended to other types of changes, by using reproducing kernel Hilbert spaces.Thanks this novel approach, physiological signals can be handled without makingassumption of the generative model of the data. Experiments on real-world si-gnals show that those approaches are more accurate than standard sub-optimalalgorithms and faster than optimal algorithms. The second contribution of thisthesis consists in two supervised algorithms for automatic calibration. Both relyon labelled examples, which in our context, consist in segmented signals. The firstapproach learns the smoothing parameter for the penalized detection of an unk-nown number of changes. The second procedure learns a non-parametric trans-formation of the representation space, that improves detection performance. Bothsupervised procedures yield finely tuned detection algorithms that are able to re-plicate the segmentation strategy of an expert. Results show that those supervisedalgorithms outperform unsupervised algorithms, especially in the case of physio-logical signals, where the notion of change heavily depends on the physiologicalphenomenon of interest. All algorithmic contributions of this thesis can be foundin ”ruptures”, an open-source Python library, available online. Thoroughly docu-mented, ”ruptures” also comes with a consistent interface for all methods.

▶ Thèse soutenue par : Antoine USSEGLIO-CARLEVE▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Véronique Maume-Deschamps (ICJ,UCBL), Didier Rullière (ISFA, UCBL).

Estimation de mesures de risquepour des distributions elliptiques conditionnées

Soutenue le 26 juin 2018Université Lyon 1

Résumé :Cette thèse s’intéresse à l’estimation de certaines mesures de risque d’une variablealéatoire 𝑌 ∈ ℝ en présence d’une covariable 𝑋 ∈ ℝ𝑑. Pour cela, on va considé-rer que le vecteur (𝑋 , 𝑌 ) suit une loi elliptique. Ce modèle est adapté par exempleà la prédiction d’un champ elliptique étant données des observations de ce der-nier. Dans un premier temps, on va s’intéresser aux quantiles de 𝑌 sachant 𝑋 = 𝑥.On va alors tester d’abord un modèle de régression quantile assez répandu dansla littérature, pour lequel on obtient des résultats théoriques que l’on discutera.Face aux limites d’un tel modèle, en particulier pour des niveaux de quantile ditsextrêmes, on proposera une nouvelle approche plus adaptée. Des résultats asymp-totiques sont donnés, appuyés par une étude numérique puis par un exemple surdes données réelles. Dans un second chapitre, on s’intéressera à une autre mesurede risque appelée expectile. La structure du chapitre est sensiblement la mêmeque celle du précédent, à savoir le test d’un modèle de régression inadapté auxexpectiles extrêmes, pour lesquels on propose une approche méthodologique puis

115

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 116 — #116 ii

ii

ii


statistique. De plus, en mettant en évidence le lien entre les quantiles et expec-tiles extrêmes, on s’aperçoit que d’autres mesures de risque extrêmes sont étroite-ment liées aux quantiles extrêmes. On se concentrera sur deux familles appelées𝐿𝑝−quantiles et mesures d’Haezendonck-Goovaerts, pour lesquelles on proposedes estimateurs extrêmes. Une étude numérique est également fournie. Enfin, ledernier chapitre propose quelques pistes pour traiter le cas où la taille de la co-variable 𝑋 est grande. En constatant que nos estimateurs définis précédemmentétaient moins performants dans ce cas, on s’inspire alors de quelques méthodesd’estimation en grande dimension pour proposer d’autres estimateurs. Une étudenumérique permet d’avoir un aperçu de leurs performances.

▶ Thèse soutenue par : Louis VIOT▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Florian De Vuyst (UTC) et LaurentSaas (CEA Cadarache).

Couplage et synchronisation de modèles dans un code scénariod’accidents graves dans les réacteurs nucléaires

Soutenue le 12 octobre 2018Centre de Mathématiques et de Leurs Applications, ENS Paris-Saclay

Résumé :Ce travail de thèse présente la résolution numérique partitionnée et synchroniséedes systèmes complexes survenant lors de la simulation d’accidents graves dansles réacteurs à eau légère au sein de la plate-forme logicielle CEA procor.La simulation d’accidents graves se fait par la résolution de systèmes complexesconstitués des différents phénomènes physiques couplés apparaissant dans le ré-acteur nucléaire.Les phénomènes sont multi-physiques, par exemple la neutronique, la thermo-hydraulique, la thermochimie, la mécanique, etc., et multi-échelles avec des tempscaractéristiques allant de la seconde à l’année, et des masses allant du gramme àplusieurs tonnes. De plus, le manque de données et de connaissances phénomé-nologiques font que la modélisation des différents phénomènes, encore incertaine,est en constante évolution. Enfin, les modèles à états du système peuvent déclen-cher des événements de changement d’état associés à des discontinuités.Permettant de traiter chaque modèle avec une résolution numérique adaptée auphénomène sous-jacent et offrant modularité et évolutivité des modèles, l’ap-proche partitionnée de résolution des systèmes complexes est par conséquent par-ticulièrement adaptée au contexte des accidents graves. Cette approche proposedes algorithmes partitionnés de résolution des problèmes couplés associés aux sys-tèmes complexes permettant, en faisant le bon choix de l’algorithme, de retrouverla précision d’une résolution monolithique.Dans ce travail, un formalisme de représentation des systèmes complexes a étéproposé. Les algorithmes partitionnés ont été étudiés et adaptés pour la résolu-

116

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 117 — #117 ii

ii

ii


tion de ces systèmes. Un algorithme de synchronisation sur les événements desmodèles du système a été proposé. Une architecture logicielle de couplage, danslaquelle ont été intégrés les différents algorithmes de partitionnement et de syn-chronisation, a été ajoutée à la plate-forme procor. Des résultats numériques surdes couplages d’importance pour les accidents graves et sur des cas industrielsviennent valider et montrer le potentiel des algorithmes implémentés.

▶ Thèse soutenue par : Fabien WAHL▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Edwige Godlewski (Sorbonne Uni-versité) et Jacques Sainte-Marie (Inria Paris).

Modélisation et analyse des interactions entre écoulements à surfacelibre et objets flottants

Soutenue le 11 décembre 2018Laboratoire Jacques-Louis Lions

Résumé :Cette thèse traite de la modélisation et de la résolution numérique d’écoulementsen présence d’une structure à la surface. On considère la problématique d’un objetflottant sur un grand domaine. Les écoulements sous la banquise et la productiond’énergie renouvelable grâce à des bouées sont des applications potentielles dece travail. Nous dérivons un modèle de type Saint-Venant avec une contrainte decongestion supplémentaire. La contrainte de congestion est un défi pour la ré-solution numérique d’équations hyperboliques. Nous proposons alors un modèleunifié basé sur une relaxation pseudo-compressible pour la résolution. Nous iden-tifions les propriétés nécessaires à la résolution numérique et décrivons l’adapta-tion d’un schéma volumes finis. La préservation de l’état d’équilibre du lac au re-pos ainsi qu’une loi de dissipation pour l’énergie mécanique sont démontrées sousune condition non-restrictive sur le pas de temps. Pour prendre en compte un objetflottant librement, nous introduisons un couplage entre le modèle de Saint-Venantcongestionné et les équations dumouvement données par le principe fondamentalde la dynamique en nous concentrant sur l’énergie du système couplé. Cet aspectest en effet d’un intérêt majeur dans la production d’énergie. Un schéma de New-mark est utilisé pour le solide et couplé à la résolution numérique pour le fluide.Nous proposons une correction entropique basée sur un choix de discrétisationparticulier des termes de couplage pour assurer une loi de dissipation au niveaudiscret. La méthode est validée en dimension un sur des solutions analytiques sta-tionnaires et non-stationnaires.

117

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 118 — #118 ii

ii

ii


▶ Thèse soutenue par : Fairouz ZOBIRI▶ Sous la direction de : Directeurs de thèse : Brigitte Bidégaray-Fesquet (CNRS)et Nacim Meslem (Grenoble INP).

Conception de contrôleurs événementielspour certaines classes de systèmes dynamiques

Soutenue le 15 février 2019Laboratoire Jean Kuntzmann, GIPSA-lab et Université de Grenoble

Résumé :Event-triggered control offers a promising alternative to the classical, resource-consuming, periodic control. It suggests to replace the periodic, high frequencysampling used in the continuous-to-discrete transformations of control signalswith aperiodic sampling. A new value of the event-triggered control law is compu-ted only when the system’s response is unsatisfactory. The control value is keptconstant otherwise. In this thesis, we explore ways to induce fewer updates, and tohave longer intervals between two samples. We also seek to make the algorithmsthat we designmore detailed, by describing how to choose or compute the optimalparameters. In the linear case, we present a stabilizing algorithm in which we relaxthe stability conditions on the system’s Lyapunov function to produce fewer, spar-ser updates of the control law. Stability is ensured by maintaining the Lyapunovfunction below a certain decreasing threshold. The optimal threshold function isderived by solving a maximum generalized eigenvalue problem. This approach isthen extended to switched linear systems. We also present a self-triggered versionof this algorithm using Newton methods for optimization and root-finding. Thereference tracking problem is treated in the event-triggered control framework aswell. Finally, in the nonlinear case, due to the difficulty of finding a Lyapunovfunction, we explore the use of contraction analysis. This approach allows us todescribe the nonlinear event-triggered control algorithm more thoroughly than ifwe had used Lyapunov techniques.

118

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 119 — #119 ii

ii

ii

Annonces de Colloques

Communiqué par : Thomas HABERKORN

Avril 2019

▶ Conférence ”Mathematical Modeling with Applications”du 1𝑒𝑟 au 4 Avril 2019, à Rabat (Maroc)https://m2a19.univ-littoral.fr/

▶ ”Mathematical and numerical approaches for multi-wave inverse problems”du 1𝑒𝑟 au 5 Avril 2019, au CIRM (Marseille)https://conferences.cirm-math.fr/1953.html

▶ High order numerical methods for evolutionary PDEs (HONOM 2019)du 1𝑒𝑟 au 5 Avril 2019, à Madrid (Espagne)http://eventos.upm.es/13680/detail/honom-2019.html

▶ Trends in PDE’s and related fieldsdu 8 au 10 Avril 2019, à Sidi Bel Abbès (Algérie)http://conf-sidi-bel-abbes.ur-acedp.org/

▶ Journée académique de Mathématiques Appliquées (JAMA 2019)le 10 Avril 2019, à Djelfa (Algérie)http://www.univ-djelfa.dz/ara/

▶ International Meeting on Applied Mathematics and Evolution (IMAME2019)du 16 au 18 Avril 2019, à La Rochellehttps://apps.univ-lr.fr/cgi-bin/WebObjects/Colloque.woa/1/wa/colloque?code=2261

Mai 2019

▶ Workshop Graph signals : learning and optimization perspectivesdu 2 au 3 Mai 2019, à Montpellier

119

https://m2a19.univ-littoral.fr/

https://conferences.cirm-math.fr/1953.html

http://eventos.upm.es/13680/detail/honom-2019.html

http://conf-sidi-bel-abbes.ur-acedp.org/

http://www.univ-djelfa.dz/ara/

https://apps.univ-lr.fr/cgi-bin/WebObjects/Colloque.woa/1/wa/colloque?code=2261

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 120 — #120 ii

ii

ii

Annonces de Colloques MATAPLI no 118 — Mars 2019Annonces de Colloques MATAPLI no 118 — Mars 2019Annonces de Colloques MATAPLI no 118 — Mars 2019

https://graph-sig-2019.sciencesconf.org/

▶ Congrès SMAI 2019du 13 au 17 Mai 2019, à Guidelhttp://smai.emath.fr/smai2019/

▶ 17e Foire européenne des éléments finisdu 17 au 18 Mai 2019, à Chyprehttp://euclid.mas.ucy.ac.cy/~efef2019/

▶ International Conference on Elliptic and Parabolic Problemsdu 20 au 24 Mai 2019, à Gaeta (Italie)http://www.math.uzh.ch/gaeta2019

▶ Conference in honor of Nicole El Karouidu 21 au 24 Mai 2016, à Sorbonne Université (Paris)https://conferencenek75thb.wixsite.com/bdaynek

▶ Conférence en l´honneur des 50 ans du livre de Jean-Marie Souriau ”Structuredes systèmes dynamiques”du 27 au 31 Mai 2019, à l’Université Paris-Diderothttp://souriau2019.fr/

▶ The Third International Symposium on Stochastic Models in Reliability Enginee-ring, Life Sciences and Operations Management (SMRLO’19)du 29 au 31 Mai 2019, à Beijing (Chine)http://smrlo2019.bit.edu.cn

Juin 2019

▶ New Perspectives in Nonlinear PDE, workshop in honor of Prof. Haim Brezisdu 2 au 6 Juin 2019, à Technion (Haifa, Israël)https://cms-math.net.technion.ac.il/new-perspectives-in-nonlinear-pde/

▶ 51èmes Journées de Statistique de la SFdSdu 3 au 7 Juin 2019, à Nancyhttp://www.jds2019.sfds.asso.fr

▶ Conférence Walking through the Brownian zoo, en l’honneur des 60 ans de Jean-François Le Galldu 3 au 7 Juin 2019, à Paris et Orsay

120

https://graph-sig-2019.sciencesconf.org/

http://smai.emath.fr/smai2019/

http://euclid.mas.ucy.ac.cy/~efef2019/

http://www.math.uzh.ch/gaeta2019

https://conferencenek75thb.wixsite.com/bdaynek

http://souriau2019.fr/

http://smrlo2019.bit.edu.cn

https://cms-math.net.technion.ac.il/new-perspectives-in-nonlinear-pde/

http://www.jds2019.sfds.asso.fr

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 121 — #121 ii

ii

ii

Annonces de ColloquesMATAPLI no 118 — Mars 2019 Annonces de ColloquesMATAPLI no 118 — Mars 2019 Annonces de ColloquesMATAPLI no 118 — Mars 2019

https://www.math.u-psud.fr/~jf60/

▶ 19ième Journée Calcul Scientifique et Modélisation Mathématique d’Amiensle 6 juin 2019, à Amienshttps://www.lamfa.u-picardie.fr/desveaux/JCS19/journeeCS.html

▶ Conference on Advanced Mathematical Methods in Finance (AMaMeF)du 11 au 14 Juin 2019, à Parishttps://9amamef.sciencesconf.org

▶ CIMPA Research Summer School 2019 ”Mathematical models in biology and rela-ted applications of partial differential equations”du 11 au 22 Juin 2019, à La Havane (Cuba)http://canizo.org/CIMPA2019

▶ Rencontres Mathématiques de Rouen 2019 - thème de la simulation numériquedu 19 au 21 Juin 2019, à Rouenhttp://rmr2019.sciencesconf.org/

▶ Summer school on Sparsity and its applications to High-dimensional data, as ima-ging, parametric PDE, and large-scale data processing (Sparsity4PSL)du 24 au 27 Juin 2019, à l’INRIA Parishttps://sparsity4psl.github.io/

▶ Journées de Probabilités 2019du 24 au 28 Juin 2019, à Dourdanhttps://jp2019.sciencesconf.org/

▶ Workshop : Advances in nonsmooth analysis and optimization, School of mathe-matics «Guido Stampacchia»du 24 Juin au 1𝑒𝑟 Juillet 2019, à Erice (Sicile, Italie)http://www.dma.unina.it/NAO2019/

▶ The Ninth Congress of Romanian Mathematiciansdu 28 Juin au 3 Juillet 2019, à Galati (Roumanie)http://www.imar.ro/~imar/congmatro9/congmatro9.html

Juillet-Août-Septembre 2019

▶ 21ème Conférence sur l’apprentissage automatiquedu 3 au 5 Juillet 2019, à Toulouse

121

https://www.math.u-psud.fr/~jf60/

https://www.lamfa.u-picardie.fr/desveaux/JCS19/journeeCS.html

https://9amamef.sciencesconf.org

http://canizo.org/CIMPA2019

http://rmr2019.sciencesconf.org/

https://sparsity4psl.github.io/

https://jp2019.sciencesconf.org/

http://www.dma.unina.it/NAO2019/

http://www.imar.ro/~imar/congmatro9/congmatro9.html

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 122 — #122 ii

ii

ii

Annonces de Colloques MATAPLI no 118 — Mars 2019Annonces de Colloques MATAPLI no 118 — Mars 2019Annonces de Colloques MATAPLI no 118 — Mars 2019

https://www.irit.fr/pfia2019/cap/

▶ Conference on Applied Inverse Problemsdu 8 au 12 Juillet 2019, à Grenoblehttps://www.aip2019-grenoble.fr

▶ International Congress on Industrial and Applied Mathematicsdu 15 au 19 Juillet 2019, à Valence (Espagne)https://iciam2019.org/index.php

▶ The first Joint Meeting Brazil - France in Mathematicsdu 15 au 19 Juillet 2019, à Rio de Janeiro (Brésil)http://www.sbm.org.br/jointmeeting-france

▶ CGSI’19 Geometric Science of Informationdu 27 au 29 Août 2019, à Toulousehttps://www.see.asso.fr/GSI2019

▶Conference onNumericalMethods forMulti-Material Fluid Flow (MultiMat2019)du 9 au 13 Septembre 2019, à Trente (Italie)https://webmagazine.unitn.it/en/evento/dicam/44676/multimat2019

▶ French-German-Swiss Conference on Optimizationdu 17 au 20 Septembre 2019, à Nicehttps://fgs-2019.sciencesconf.org/

▶ The 7th Heidelberg Laureate Forumdu 22 au 27 Septembre 2019, à Heidelberg (Allemagne)http://www.heidelberg-laureate-forum.org/

▶ The 26th International Conference on Transport Theory (ICTT-26)du 23 au 27 Septembre 2019, à Parishttp://www.cea.fr/nucleaire/tripoli-4/events/conferences/ICTT2019

▶ Workshop on Control of State-Constrained Dynamical Systemsdu 24 au 27 Septembre 2019, à Valparaiso (Chili)http://coscds2019.mat.utfsm.cl/

122

https://www.irit.fr/pfia2019/cap/

https://www.aip2019-grenoble.fr

https://iciam2019.org/index.php

http://www.sbm.org.br/jointmeeting-france

https://www.see.asso.fr/GSI2019

https://webmagazine.unitn.it/en/evento/dicam/44676/multimat2019

https://fgs-2019.sciencesconf.org/

http://www.heidelberg-laureate-forum.org/

http://www.cea.fr/nucleaire/tripoli-4/events/conferences/ICTT2019

http://coscds2019.mat.utfsm.cl/

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 123 — #123 ii

ii

ii

Correspondants locaux

Amiens Marion DarbasLAMFAUniv. de Picardie Jules Verne33 rue Saint Leu80039 Amiens cedex 01T 03 22 82 75 [email protected]

Angers Frédéric ProïaLAREMAUniv. d’Angers2 bd Lavoisier49045 Angers cedex 01T 02 41 73 50 28 –v 02 41 73 54 [email protected]

Antilles-Guyane Célia Jean-AlexisUniv. des Antilles et de la GuyaneCampus de Fouillole - BP 25097157 Pointe-à-Pitre CedexT (590) 590 48 30 88v (590) 590 48 30 [email protected]

Avignon Alberto SeegerDépt de MathématiquesUniv. d’Avignon33 rue Louis Pasteur84000 AvignonT 04 90 14 44 93 –v 04 9014 44 [email protected]

Belfort Michel LencznerLab. Mécatronique 3MUniv. de Technologie de Belfort-Montbelliard90010 Belfort cedexT 03 84 58 35 34 –v 03 84 58 31 [email protected]

Bordeaux Lisl WeynansInstitut de MathématiquesUniv. Bordeaux I351 cours de la Libération - Bât. A3333405 Talence cedexT 05 40 00 35 [email protected]

Brest Piernicola BettiolLaboratoire de Mathématiques de BretagneAtlantique,Université Bretagne-Sud,6 avenue Le Gorgeu, CS 93837,29238 BREST cedex 3T 02 98 01 73 86 -v02 98 01 61 [email protected]

Caen Leonardo BafficoGroupe de Mécanique, Modélisation Mathé-matique et NumériqueLab. Nicolas OresmeUniv. de Caen, BP 518614032 Caen cedexT 02 31 56 74 80 –v 02 31 56 73 [email protected]

Calais Antoine BenoitLMPACentre Universitaire de la Mi-voix50 rue F. Buisson, BP 69962228 Calais cedex.T 03 21 46 55 [email protected]

Centrale Supélec Anna Rozanova-PierratLaboratoire MICS, Centrale Supélec,Batiment Bouygues,3, rue Joliot Curie,91190 [email protected]

Cergy Elisabeth LogakDép. de Mathématiques,Univ. de Cergy-Pontoise / Saint-Martin2 av. Adolphe Chauvin95302 Cergy-Pontoise cedexT 01 34 25 65 41 –v 01 34 25 66 [email protected]

123

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 124 — #124 ii

ii

ii

Correspondants locaux MATAPLI no 118 — Mars 2019Correspondants locaux MATAPLI no 118 — Mars 2019Correspondants locaux MATAPLI no 118 — Mars 2019

Chine Claude-Michel BraunerIMB, Université de Bordeaux I351 cours de la LibérationBât. A3333405 Talence cedexT 05 40 00 60 [email protected]

Clermont-Ferrand Arnaud MunchLaboratoire de Math. Blaise Pascal,Université Clermont Auvergne,Campus Universitaire des Cezeaux,3, place Vasarely, 63178 Aubiere CedexT 04 73 40 79 65 –v 04 73 40 70 [email protected]

Compiègne Véronique HédouÉquipe de Mathématiques AppliquéesDept Génie InformatiqueUniv. de Technologie, BP 2052960205 Compiègne cedexT 03 44 23 49 02 –v 03 44 23 44 [email protected]

Dijon Alexandre CabotInstitut de MathématiquesUniv. de BourgogneBP 4787021078 Dijon [email protected]

École Polytechnique Aline Lefebvre-LepotCMAP, École Polytechnique91128 PalaiseauT 01 69 33 45 61 –v 01 69 33 46 [email protected]

ENS Cachan Laure QuivyCMLA, ENS Cachan61 av. du Président Wilson94235 Cachan cedexT 01 47 40 59 [email protected]

ENS Paris Betrand MauryDMA, Ecole Normale Supérieure45 rue d’Ulm,75230 Paris cedexv 01 44 32 20 [email protected]

EHESS Amadine AftalionCAMS, EHESS54, bd. Raspail,75270 Paris cedex 06T 01 49 54 20 [email protected]

États-Unis Rama ContIEOR, Columbia University316 S. W. Mudd Building500 W. 120th Street, New York,New York 10027 – Etats-UnisT + 1 [email protected]

Evry Stéphane MenozziLPMA, Sorbonne Université4, place Jussieu, 75252 Paris Cedex [email protected]

Evry Génopole Laurent DenisDpt de Math.Univ. du Maine72085 Le MansT 01 64 85 34 [email protected]

Franche-Comté Nabile BoussaidLab. de mathématiquesUFR Sciences et Techniques16 route de Gray25030 Besançon cedexT 03 81 66 63 37 –v 03 81 66 66 [email protected]

Grenoble Brigitte BidegarayLaboratoire Jean Kuntzmann,Université Grenoble Alpes,Bâtiment IMAG, CS 40700,38058 GRENOBLE CEDEX 9T 04 76 57 46 10 –v 04 76 63 12 [email protected]

Israël Ely MerzbachDept of Mathematics and Computer ScienceBar Ilan University Ramat Gan.Israel 52900T + 972 3 5318407/8 –v + 972 3 [email protected]

La Réunion Philippe ChartonDép. deMathématiques et Informatique IRE-MIAUniv. de La RéunionBP 715197715 Saint-Denis Messag cedex 9T 02 62 93 82 81 –v 02 62 93 82 [email protected]

124

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 125 — #125 ii

ii

ii

Correspondants locauxMATAPLI no 118 — Mars 2019 Correspondants locauxMATAPLI no 118 — Mars 2019 Correspondants locauxMATAPLI no 118 — Mars 2019

La Rochelle Anastasia ZakharovaBât. Pascal, Pôle Sciences et TechnologiesUniversité de La Rochelle23, Avenue A. Einstein BP 33060,17031 La Rochelle cedex

[email protected]

Le Havre Adnan YassineIUT du HavrePlace Robert SchumanBP 400676610 Le Havre.T 02 32 74 46 42 –v 02 32 74 46 [email protected]

Le Mans Alexandre PopierDép. de MathématiquesUniv. du MaineAv. Olivier Messiaen72085 Le Mans cedex 9T 02 43 83 37 19 –v 02 43 83 35 [email protected]

Lille Caterina CalgaroLab. de Mathematiques AppliqueesUniv. des Sciences et Technologies de LilleBat. M2, Cité Scientifique59655 Villeneuve d’Ascq cedexT 03 20 43 47 13 –v 03 20 43 68 [email protected]

Limoges Samir AdlyLACOUniv. de Limoges123 av. A. Thomas87060 Limoges cedexT 05 55 45 73 33 –v 05 55 45 73 [email protected]

Lorraine-Metz Jean-Pierre CroisilleInstitut Élie Cartan de Lorraine,Université de Lorraine - Metz,3 rue Augustin Fresnel, BP 45112,57073 Metz, Cedex 03T 03 87 31 54 11 –v 03 87 31 52 [email protected]

Lorraine-Nancy Denis VillemonaisInstitut Élie Cartan de LorraineUniversité de Lorraine - Nancy,BP 23954506 Vandoeuvre-lès-NancyT 03 83 68 45 95 –v 03 83 68 45 [email protected]

Lyon Morgane BergotInstitut Camille Jordan,Univ. Claude Bernard Lyon 143 bd du 11 novembre 191869622 Villeurbanne [email protected]

Marne la Vallée Alain PrignetUniv. de Marne-la-Vallée, Cité Descartes5 bd Descartes77454 Marne-la-Vallée cedexT 01 60 95 75 34 –v 01 60 95 75 [email protected]

Maroc Khalid NajibÉcole Nationale de l’Industrie MinéraleBd Haj A. Cherkaoui, AgdalBP 753, Rabat Agdal 01000RabatMarocT 00 212 37 77 13 60 –v 00 212 37 77 10 [email protected]

Marseille Loïc Le TreustLATPUniversité Paul CézanneFaculté des Sciences et Techniques de St Jé-rôme, Case Cour AAv. Escadrille Normandie-Niemen13397 Marseille Cedex 20, France T 04 91 2888 40 –v 01 91 28 87 [email protected]

Montpellier Matthieu AlfaroI3M, Dép. de Mathématiques,Univ. Montpellier II, CC51Pl. Eugène Bataillon34095 Montpellier cedex 5T 04 67 14 42 04 –v 04 67 14 35 [email protected]

Nantes Anaïs CrestettoUniversité de Nantes2, rue de la Houssinière - BP9220844321 Nantes cedex 3T 02 51 12 59 [email protected]

Nice Claire ScheidLab. Jean-Alexandre DieudonnéUniv. de Nice, Parc Valrose06108 Nice cedex 2T 04 92 07 64 95 –v 04 93 51 79 [email protected]

Norvège Snorre Christiansen

[email protected]

125

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 126 — #126 ii

ii

ii

Correspondants locaux MATAPLI no 118 — Mars 2019Correspondants locaux MATAPLI no 118 — Mars 2019Correspondants locaux MATAPLI no 118 — Mars 2019

Orléans Cécile LouchetInstitut Denis PoissonUniv. d’OrléansBP 675945067 Orléans cedex 2T 02 38 49 27 57 –v 02 38 41 71 [email protected]

Paris I Philippe BichCentre d’Economie de la Sorbonne UMR8174Univ. Paris 1 Pantheon-SorbonneMaison des Sciences Economiques106 -112 boulevard de l’Hôpital75647 PARIS CEDEX 13T 01 44 07 83 14 –v 01 44 07 83 [email protected]

Paris Dauphine David GontierCEREMADEUniv. Paris-DauphinePl du Mal de Lattre de Tassigny75775 Paris cedex 16T 01 44 05 47 26 –v 01 44 05 45 [email protected]

Paris Descartes Ellen SaadaLab. MAP 5 - UMR CNRS 8145Univ. Paris Descartes45 rue des Saints Pères75270 Paris cedex 06T 01 42 86 21 14 –v 01 42 86 41 [email protected]

Paris Est Mickaël Dos SantosUniv. Paris Est CréteilUPEC61 av. du Général de Gaulle94010 Créteil cedex PST 01 45 17 16 [email protected]

Paris Saclay Benjamin GrailleMathématiques, Bât. 425Univ. Paris Saclay91405 Orsay cedexT 01 69 15 60 32 –v 01 69 14 67 [email protected]

Paris XIII Jean-Stéphane DhersinUniv. Paris XIIIDépartement deMathématiques Institut Ga-lilée99, Avenue Jean-Baptiste Clément93430 VilletaneuseT 01 45 17 16 [email protected]

Pau Brahim AmazianeLab. de Math. Appliquées, IPRA,Univ. de Pauav. de l’Université64000 PauT 05 59 92 31 68/30 47 –v 05 59 92 32 [email protected]

Portugal Pedros Freitas

[email protected]

Perpignan Oana SereaDépt de MathématiquesUniv. de Perpignan52 avenue de Villeneuve66860 Perpignan cedexT 04 68 66 21 [email protected]

Poitiers Farida EnikeevaLMAUniv. de PoitiersBd Marie et Pierre CurieBP 3017986962 Futuroscope Chasseneuil cedexT 05 49 49 68 [email protected]

Reims Stéphanie SalmonLab. de MathématiquesUniv. ReimsMoulin de la Housse – BP 103951687 Reims cedex 2T 03 26 91 85 89 –v 03 26 91 83 [email protected]

Rennes Roger LewandowskiUniv. Rennes 1IRMAR, Université Rennes1,Campus Beaulieu, 35042 RennesT 02 23 23 58 [email protected]

Rouen Jean-Baptiste BardetLMRSUniv. de Rouenav. de l’Université - BP 1276801 Saint-Étienne-du-RouvrayT 02 32 95 52 34 –v 02 32 95 52 [email protected]

Savoie Stéphane GerbiLab. de MathématiquesUniv. de Savoie73376 Le Bourget du Lac cedexT 04 79 75 87 27 –v 04 79 75 81 [email protected]

126

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 127 — #127 ii

ii

ii

Correspondants locauxMATAPLI no 118 — Mars 2019 Correspondants locauxMATAPLI no 118 — Mars 2019 Correspondants locauxMATAPLI no 118 — Mars 2019

Sorbonne Université Nina AguillonLab. Jacques-Louis LionsBoîte courrier 187Sorbonne Université4 place Jussieu75252 Paris cedex 05T 01 44 27 91 67 –v 01 44 27 72 [email protected]

Sorbonne Université Noufel FrikhaLPMA, Sorbonne Université4 place Jussieu75252 Paris cedex 05T 01 57 27 91 [email protected]

Strasbourg Emmanuel FranckIRMAUniv. de Strasbourg7 rue René Descartes67084 Strasbourg [email protected]

Toulouse Sébastien GerchinovitzIMT, Univ. Toulouse 3118 route de Narbonne 31077 Toulousecedex [email protected]

toulouse.fr

Tours Vincent PerrollazInstitut Denis PoissonFac. Sciences et Technique de Tours7 parc Grandmont37200 [email protected]

Troyes Florian BlachèreInstitut Charles DelaunayUniversité de Technologie de Troyes12, rue Marie CurieCS 42060 - 10004 TROYES [email protected]

Valenciennes Juliette VenelLAMAVUniv. de ValenciennesLe Mont Houy – ISTV259313 Valenciennes cedex 9T 03 27 51 19 23 –v 03 27 51 19 [email protected]

Versailles Pierre GabrielUniversité De Versailles St-Quentin-en-YvelinesBâtiment Fermat 45 Avenue Des Etats Unis59313 Valenciennes cedex 9T 01 39 25 30 68 –v 01 39 25 46 [email protected]

127

ii

“Matapli118’’ — 2019/3/1 — 8:23 — page 128 — #128 ii

ii

ii

ORDER at bookstore.siam.orgUse your credit card (AMEX, Discover, MasterCard, or VISA) when ordering online, by phone at +1-215-382-9800 worldwide or toll free at 800-447-SIAM in USA and Canada, or by fax at +1-215-386-7999• Send check or money order to: SIAM, Dept. BKMA18, 3600 Market Street, 6th Floor, Philadelphia, PA 19104-2688. Members and customers outside North America can also order through SIAM’s distributor, the Eurospan Group, at www.eurospanbookstore.com/siam. 3/18

Notable Titles in

Applied Math Computing Highly Oscillatory IntegralsAlfredo Deaño, Daan Huybrechs, and Arieh IserlesHighly oscillatory phenomena range across numerous areas in science and engineering and their computation represents a difficult challenge. Research in the past 15 years resulted in a range of very effective and affordable algorithms for highly oscillatory quadrature. This is the only monograph bringing together the new body of ideas in this area in its entirety.2018 • x + 180 pages • Softcover • 978-1-611975-11-6 List $79.00 • Member $55.30 • OT155

Linear Algebra and MatricesShmuel Friedland and Mohsen AliabadiThis introductory textbook grew out of several courses in linear algebra given over more than a decade and includes such helpful material as constructive discussions about the motivation of fundamental concepts; many worked-out problems in each chapter; and topics rarely covered in typical linear algebra textbooks. 2018 • xvi + 285 pages • Softcover • 978-1-611975-13-0 List $69.00 • SIAM Member $48.30 • OT156

Elementary Numerical Analysis: An Algorithmic ApproachS. D. Conte and Carl de BoorClassics in Applied Mathematics 78

This textbook provides a thorough and careful introduction to the theory and practice of scientific computing at an elementary, yet rigorous, level, from theory via examples and algorithms to computer programs. 2017 • xxiv + 456 pages • Softcover • 978-1-611975-19-2 List $76.00 • SIAM Member Price $53.20 • CL78

Mathematics Motivated by the Social and Behavioral SciencesDonald G. SaariCBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 91

The author explains new mathematical approaches to the social and behavioral sciences in an introductory, expository, and accessible manner and explores new ways to handle dynamics and evolutionary game theory, to identify subtleties of decision and voting methods, and to recognize unexpected modeling concerns. 2018 • xviii + 171 pages • Softcover • 978-1-611975-17-8 List $59.00 • SIAM Member $41.30 • CB91

Exploring ODEsNick Trefethen, Ásgeir Birkisson, and Tobin A. DriscollExploring ODEs is a textbook of ordinary differential equations for advanced undergraduates, graduate students, scientists, and engineers. It is unlike other books in this field in that each concept is illustrated numerically via a few lines of Chebfun code. There are about 400 computer-generated figures in all, and Appendix B presents 100 more examples as templates for further exploration. 2018 • viii + 335 pages • Hardcover • 978-1-611975-15-4 List $64.00 • SIAM Member $44.80 • OT157

Numerical Methods for Conservation Laws: From Analysis to AlgorithmJan S. Hesthaven Computational Science and Engineering 18

This book offers the first comprehensive introduction to modern computational methods and their analysis for hyperbolic conservation laws, building on intense research activities for more than four decades of development.2017 • xvi + 570 pages • Softcover • 978-1-611975-09-3 List $89.00 • Member $62.30 • CS18

from

All prices are in US dollars.

Documents

Sommaire - e Math