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Physique, Mais c’est bien sûr ! Pression ou débit ?TFS : EX-162006.01 Page 1 sur 17
SOMMAIRE
Exercice 1 Pression exercée par un liquide
Exercice 2 Pression exercée dans un réci pient
Exercice 3 Calcul de pression
Exercice 4 Presse hydraulique
Exercice 5 Débit volumique
Exercice 6 Pression
Exercice 7 Vitesse d’écoulement
Exercice 8 Calcul de débit
Corrigés des exercices
Physique, Mais c’est bien sûr Pression ou débit ?TFS : EX-162006.01 Page 2 sur 17
EXERCICE 1 :
Pression exercée par un liquide :
Les deux récipients contiennent le même liquide.
BA
h
h = 0,80 mPression exercée au point A = PA . Pression exercée au point B = PB .
PA < PB
PA = PB
PA > PB
Physique, Mais c’est bien sûr ! Pression ou débit ?TFS : EX-162006.01 Page 3 sur 17
EXERCICE 2 :
Pression exercée dans un récipient:
Hauteur du liquide H = 30 cm,masse volumique du liquide = 1 020 kg/m3
. (prendre g = 9,81 N/kg)Le point A est situé sur le fond du récipient.Le point B est situé sur le côté du récipient, à h = 20 cm.
Calculez les pressions en pascals aux points A et B : (donnez votre résultat avec deux chiffres après la virgule)
PA= pascals PB= pascals
Physique, Mais c’est bien sûr ! Pression ou débit ?TFS : EX-162006.01 Page 4 sur 17
EXERCICE 3 :
Calcul de pression :
Un plongeur se trouve à 30 m au dessous du niveau de la mer.Il possède une montre qui a un cadran de 30 millimètres de diamètre. Calculez, en daN, la force F exercée sur le verre de sa montre.
Prendre Pi = 3,14 et g = 9,81 N/kg.Masse volumique de l’eau de mer = 1 030 kg/m3
F= daN.
Physique, Mais c’est bien sûr ! Pression ou débit ?TFS : EX-162006.01 Page 5 sur 17
EXERCICE 4 :
Presse hydraulique :
Ø D
Ø C
l
L
Socle fixe
B
L = 30 cm l = 3 cm ØC = 4 cm Ø D = 40 cm
L’intensité de la force exercée au point A est de 20 N.Quelle est, en daN, l’intensité de la force F exercée au point B ?(arrondir au daN)
F= daN.
F1
F2
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EXERCICE 5 :
Débit volumique
Une chaudière alimente en chaleur 3 radiateurs selon le schéma ci-dessous.On donne les valeurs des débits suivants.Q6 = 80 m3/h ; Q2 = 30 m3/h Q7 = 50 m3/h
chaudière
radiateur
radiateur
radiateur
Q2
Q3
Q5
Q4
Q1
Q6
Q7
En déduire les valeurs des débits :Q1 = m3/h Q3 = m3/hQ4 = m3/hQ5 = m3/h
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EXERCICE 6 :
Calcul de pression :
Calculez la pression P du liquide au plan du robinet A.Prendre g = 9,81 N/kg, masse volumique du liquide = 1020 kg/m3
5 m
1 m
A
P= bars.
masse volumique du liquide = 1 020 kg/m3
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EXERCICE 7 :
Vitesse d’écoulement :Considérons un tuyau d’arrosage reliéà une tuyauterie de 6 centimètres de diamètre.
Ø 3
cm
Ø 6
cm
V1 V2 Q2Q1
La vitesse d’écoulement V1 est de 0,5 m/s.
- Calculez le débit Q1 en m3/h. Q1 = m3/h.
- Le débit Q1 est-il égal au débit Q2 ?
- Calculez en m/s la vitesse d’écoulement V2 à travers le tuyau d’arrosage(arrondir au m/s supérieur).
V2= m/s.
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EXERCICE 8 :
Calcul de débit :
N1
N2
tuyauterie de section S
Ø 2 m
Manomètre
On vide la cuve en 30 minutes du niveau N1 au niveau N2.Calculez le débit D en litres par seconde au niveau de la tuyauterie(prendre g = 9,81 N/kg). Donnez votre résultat avec deux décimales.
D= l/s.
masse volumique du liquide = 0,850 kg/m3
Au niveau N1 le manomètre Mindique une pression de 0,25 bars
Au niveau N2 le manomètre Mindique une pression de 0,15 bars
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CORRIGES des exercices
Corrigé Exercice 1 :
Pression exercée par un liquide :
La pression exercée en un point situé à une profondeur hne dépend que de h et de la masse volumique du liquide.
Donc PA = PB
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Corrigé Exercice 2 :
Pression exercée dans un récipient:
Calcul de pression au point A:On applique la relation : P = ρ x g x h
ρ = 1 020 kg/m3
h = 0,03 mg = 9,81 N/kg
PA = 1020 x 9,81 x 0,030 = 300,18 pascals
Calcul de pression au point B:On applique la relation : P = ρ x g x h
ρ = 1 020 kg/m3
h = 0,01 mg = 9,81 N/kg
PB = 1020 x 9,81 x 0,010 = 100,06 pascals
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Corrigé Exercice 3 :
Calcul de pression :
- calcul de la pression exercée sur la montreOn applique la relation : P = ρ x g x h
ρ = 1 030 kg/m3
h = 30 mg = 9,81 N/kg
P = 1030 x 9,81 x 30 = 303 129 pascals soit 3,03 bars
- force exercée sur le cadranP = F / S F = P x S
P en barsF en daNS en cm²
Surface du cadran S = Π x r x r 3,14 x 1,5 x 1,5 = 7,065 cm²F = 3,03 x 7,065 = 21,40 daN
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Corrigé Exercice 4 :
Presse hydraulique :
Force appliquée sur le petit piston : MtO F1 = Mt
O F2.Comme le bras de levier est 10 fois plus petit pour Mt
O F2 ,la force F2 sera 10 fois plus grande que F1 soit F2 = 20 x 10 = 200 N.
Pression exercée sur le petit piston Ø C :surface du petit piston en m² = 3,14 x 0,02 x 0,02 = 0,001 256 m²P = F / S P = 200 / 0,001 256 = 159 235,66 Pa.
Cette pression est intégralement transmise au grand piston Ø D :surface du grand piston en m² = 3,14 x 0,2 x 0,2 = 0,125 6 m²P = F / S F = P x S F = 159 235,66/ 0,125 6 = 20 000 N ou 2000 daN.
On constate que la surface du piston Ø D est 100 fois plus grande que celle du piston Ø C,donc pour une pression égale la force est 100 fois plus grande.
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Corrigé Exercice 5 :
Débit volumique
Une chaudière alimente en chaleur 3 radiateurs selon le schéma suivant.On a évidemment Q1 = Q6 = 80 m3/h
Q1 = Q2 + Q3 donc 80 = 30 + Q3 Q3 = 50 m3/hQ6 = Q5 + Q7 donc 80 = Q5 + 50 + Q5 = 30 m3/hQ3 = Q5 + Q4 donc 50 = 30 + Q4 Q4 = 20 m3/h
chaudière
radiateur
radiateur
radiateur
Q2
Q3
Q5
Q4
Q1
Q6
Q7
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Corrigé Exercice 6 :
Calcul de pression :
- calcul de la pression exercée au plan du robinet A :on applique la relation : P = ρ x g h
ρ = 1 020 kg/m3
h = 5 – 1 = 4 mg = 9,81 N/kg
P = 1 020 x 9,81 x 4 = 40 024 pascals soit 0,4 bars.
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Corrigé Exercice 7 :
Vitesse d’écoulement :
- calcul du débit Q1 : Q1 = S1 x V1 = Π x r² x V1 = 3,14 x 0,03² x 0,5 = 0,0014 m3/s.Exprimons ce débit en m3/hQ1 = 0,0014 x 3600 = 5,04 m3/h
- le débit Q1 est égal au débit Q2
donc Q2 = Q1 = 0,0014 m3/s
- vitesse d’écoulement V2 :Q2 = S2 x V2 d’où V2 = Q2 / S2 0,0014 / (3,14 x 0,015²) = 2 m/s
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Corrigé Exercice 8 :
Calculs de débit :- hauteur de liquide du manomètre au niveau N1P = en pascals ρ = 850 kg/m3 g = 9,81 N/kg h en m
On applique la relation : P = ρ x g h h = P / (ρ x g)h = 0,25 / (850 x 9,81) = 2,998 m
- hauteur de liquide du manomètre au niveau N2h = 0,15 / (850 x 9,81) = 1,798 m
- hauteur entre les niveaux N1 et N22,998 – 1,798 = 1,20 m
- volume de liquide entre N1 et N2V = h x S soit V = h x Π x r² 1,2 x 3,14 x 1² = 3,768 m3
Soit 3 768 litres- débit en litres par secondes (en 30 minutes il y a 1800 secondes).débit = 3 768 / 1800 = 2,09 litres / secondes