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ACADEMIE DE MONTPELLIER
UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNIQUES OU LANGUEDOC
DIPLOME D'ETUDES APPROFONDIES
DEA NATIONAL D'HYDROLOGIE
OPTION: SCIENCES DE L'EAU ET AMENAGEMENT
SPATIALISATION DE DONNEES EN HYDROLOGIEMISE AU POINT D'UNE CHAINE DE TRAITEMENT
ET APPLICATION A DES DONNEESPLUVIOMETRIQUES SUR LA GUADELOUPE.
PAR
.J.C. POUGET
SOUTENU LE 13 OCTOBRE 198?
.JURY MM. C. BOCQUILLON
M. HOEPFFNER
T. LEBEL
M. LORBLANCHET
SOMMAIRE.
page
INTRODUCTION 1
1- ANALYSE STATISTIQUE DE PROCESSUS SPATIALISES 31-1- Préalable 31-2- Inférence statistique et Krigeage 51-2-1- Théorie des variables régionalisées1-2-2- Variogramme1-2-3- Krigeage1-3- Approche climatologique 11
11- CHAINE DE TRAITEMENT ET METHODOLOGIE SOUS-JACENTE 1411-1- Préalable 1411-2- "Génération" des fichiers spatio-temporels 1511-3- La "chaîne" de variogrammes 1611-4- La chaîne de Krigeage 1811-5- La chaîne Spline 2011-6- Le traitement cartographique 2011-7- Démarches et perspectives 21
111- APPLICATION A DES DONNEES DE PLUIES JOURNALIERESSUR LA GUADELOUPE 23
111-1- Climatologie et réseau de mesure 23111-2- Analyse des champs de pluies journalières sur
l'ensemble de l'île 24111-2-1- Cartographie Spline111-2-2- Analyse des variogrammes111-3- Restriction à la zone Grande-Terre et Côte au
Vent Nord 32111-3-1- Préalable111-3-2- Variogrammes et Krigeage à partir du réseau complet111-4- Analyse de sensibilité à partir d'un réseau de
base , 34111-4-1- Présentation du réseau de base111-4-2- Analyse de sensibilité
CONCLUSION 38
REMERCIEMENTS.
Je tiens à remercier tous les membres du Laboratoire
d'Hydrologie de l'ORSTOM pour m'avoir accueilli au sein de leur
unité de recherche afin d'effectuer ce DEA, plus particulièrement
Mr MONIOD chef du Laboratoire, Mr LEBEL qui a assuré mon
encadrement; mais aussi tous les autres chercheurs et techniciens
qui m'ont aidé au cours de cette étude.
Mes remerciements vont également à Mr HOEPFFNER, directeur
de recherche, et Mr ROSSIGNOL pour tous les renseienements qu'ils
m'ont généreusement fournis sur la Guadeloupe.
que les membres du Jury veuillent bien
quant à leur présence lors de la
Enfin,
l'expression de ma gratitude
trouver ici
soutenance et la compréhension dont ils ont su faire preuve.
visant l'interpolation
but cartographique, sera
rapport, dans laquelle
en relief l'esprit de
rationnalisation de sa
INTRODUCTION
En hydrologie, on se heurte souvent au problème de
l'appréhension spatiale des variables caractérisant le système
étudié, ces variables n'étant généralement connues qu'en un
nombre fini de points.
Ainsi, à l'heure actuelle la seule mesure fiable de la
pluviométrie, entrée privilégiée du système hydrologique, est la
mesure directe fournie par des pluviomètres et des pluviographes.
Des techniques statistiques de traitement des processus
distribués dans l'espace et échantillonnés de manière plus ou
moins aléatoire sont donc un outil privilé2ié pour l'hydrologue
qui cherche soit à obtenir une représentation d'ensemble d'une
variable (ex: cartographie), soit à calculer les valeurs moyennes
sur des surfaces.
Parmi ces techniques, celles développées et connues
aujourd'hui sous le nom générique de géostatistique sont devenues
familières aux hydrologues au cours de ces dix dernières années;
leur principe est rappelée succintement dans la première partie
de ce mémoire. Nous y détaillerons également l'approche
climatologique qui peut être introduite.
La programmation de ces techniques (variogrammes, Krigeage,
interpolation Spline), déjà réalisée, notamment à l'Institut de
Mécanique de Grenoble, a été reprise de manière à les insérer
dans une même chaîne de traitement de façon à répondre au mieux
aux besoins des Unités de Recherche et du Laboratoire
d'Hydrologie de l'ORSTOM.
La mise en place de cette chaîne,
ponctuelle optimale notamment dans un
détaillée dans la deuxième partie de ce
nous nous sommes attachés à mettre
formalisation de la démarche et de
pratique.
ces
la
traite de l'application de
précipitations journalières de
pluviométriques journalières, qui portent sur
1985, ont déjà fait l'objet d'un travail
1985) qui a conduit à leur groupement en
1984 et
(DEAU,
annéesles
La troisième partie
techniques d'interpolation aux
Guadeloupe.
Ces données
antérieur
classes.
Notre étude vise donc, en essayant d'utiliser au mieux les
outils mis au point, à caractériser ces classes et à répondre à
différents problèmes relatifs à la connaissance spatiale de la
pluviométrie sur la Guadeloupe au pas de temps journalier, ces
problèmes étant liés entre autres au relief et au caractère
insulaire de la zone.
Il est à noter que le travail effectué dans le cadre de ce
DEA a pu être réalisé, entre autres, grâce aux données de pluies
acquises en Guadeloupe par l'OR5TOM et le Direction de la
Météorologie Nationale, en particulier dans le cadre de la
convention d'"étude des relations entre les répartitions des
pluies et les caractéristiques des radiosondages en Guadeloupe."
2
1-1- Préalable.
En hydrologie la plupart des variables qui servent de
descripteurs du système présentent une certaine organisation
spatiale (pluies, températures, humidités des sols, etc ... ). Ces
variables sont mesurées en un nombre limité de points ce qui
oblige à effectuer certaines interpolations lorsqu'on veut
connaître une valeur moyenne sur un domaine ou reconstituer une
valeur ponctuelle en un site non mesuré.
De nombreuses méthodes peuvent être utilisées dans ce but.
On peut distinguer
- des méthodes climatiques, qui travaillent sur une série de
réalisations du processus, comme l'analyse objective de Gandin ou
l'analyse en composantes principales.
des méthodes spatiales, où une seule réalisation du processus
est nécessaire à l'interpolation.
Ces méthodes comptent parmi les plus anciennes comme la
méthode des polygônes de Thiessen, l'interpolation linéaire,
l'interpolation en fonction de la distance.
Au cours de ce s dernières années, des techniques plus
par
leet1979)
l'interpolation
( CAEUTIN,
telles queapparuessontperformantes
fonction Spline de type plaque mince
Krigeage (DELHOMME, 1976)
Les fonctions Spline ont été développées en dehors de toute
considération statistique pour produire des cartes présentant un
aspect très lisse. Le Kri2eage est au contraire une méthode basée
sur l'analyse statistique de la structure spatiale du phénomène
étudié. Oes recherches récentes (DUBRULE, 1981) ont montré qu'en
réalité l'interpolation par fonction Spline n'était rien d'autre
qu'un krigeage effectué
particulière.
avec une fonction de structure bien
3
La technique Spline (et plus précisément l'extension à deux
dimensions des fonctions Spline cubiques, dites fonctions de type
plaque mince) reste malgré tout lar2ement utilisée dans le
contexte particulier où elle a été initialement développée et ce
d'unesuite
pour deux raisons probables
aspect agréable à l'oeil des cartes tracées à la
interpolation Spline.
systèmes de résolutions numériques performants (PAIHUA, 19?9).
Il a donc été décidé d'introduire dans la chaine' de
traitement présentée dans la 2ème partie de ce mémoire un module
krigeage et un module Spline séparés, le module Spline étant
caractérisé par l'emploi d'un algorithme de résolution
particulier du système, présenté sou s forme interpolateur
(utilisation à des fins cartographiques principalement), le
module de krigeage, quant à lui, offrant la possibilité de
résoudre le système, soit sous forme interpolateur, soit sous
forme estimateur, permettant ainsi le calcul des écart-types des
erreurs d'estimation.
Nous ne traiterons ici, après avoir défini les notations qui
seront adoptées, que de la question de l'interpolation ponctuelle
en vue notamment de constituer des grilles régulières pour
cartographier le phénomène.
Notations
Dans ce qui va suivre, nous raisonnons, par extension du cas
usuel, comme si la grandeur étudiée était la hauteur d'eau
précipitée pendant un intervalle de temps.
La pluie tombée en un temps donné peut être considérée comme
une fonction aléatoire Z dans un espace à deux dimensions.
Un point de cet espace est noté t(x,y) ou plus simplement t.
La pluie est mesurée à l'aide d'un réseau de mesures
pontuelles ( stations) t:L , i= 1 , ... , n, n étant le nombre de
stations.
4
Différentes mesures au point i peuvent être indexées par la
variable k, ce qui permet d'écrire lk(t~) ou l~k comme étant la
valeur prise par la fonction l au k:f.. .. m. épisode ou "évènement" et
à la station i. L'ensemble des mesures l:i.k où i varie de à n
constitue la k~"m. réalisation de la fonction aléatoire l, que
l'on notera lk et qu'on appelle également un "champ".
valeur estimée (interpolée) pour le
Le terme "régionalisé" a été proposé par G.MATHEADN pour
qualifier un phénomène se déployant dans l'espace (et/ou dans le
temps) , et y manifestant une certaine structure. La variable
associée à un tel phénomène est appelée
(en abrégé V.A.).
"variable régionalisée"
Une.. façon commode à la fois sur le plan conceptuel et
pratique de traiter une variable régionalisée est d'utiliser la
théorie des fonctions aléatoires (en abrégé F.A.). On interprète
la V.A. comme une "réalisation de fonction aléatoire", c'est à
dire comme
fonctions.
le résultat d'un tirage au sort dans un ensemble de
Pour pouvoir inférer la loi de la F.A. (ou du moins ses
premiers moments) sur un phénomène unique, il convient
d'introduire des hypothèses supplémentaires sur la F.A., vu
l'impossibilité des calculs des moments d'une F.A. à partir d'une
seule réalisation.
"L'hypothèse que l'on formule couramment dans la théorie des
F.A. est celle de la stationnarité.
Une F.A. est dite stationnaire si la loi de probabilité des
valeurs prises par cette fonction en k
5
points arbitraires est
invariante par translation d'ensemble de ces points. Autrement
dit, un phénomène est appelé stationnaire s'il a une certaine
homogénéité spatiale, de nature statistique, qui fait qu'il se
répète lui-même en quelque sorte dans l'espace. On admettra en
outre la propriété d'ergodicité qui fait que chaque réalisation
particulière suffit à rendre compte de l'ensemble des
réalisations éventuelles." (DELHOMME, 1976)
En fait, il apparaît
d'estimation optimale n'exige
que le développement des calculs
pas que la F.A. elle-même, mais ses
accroissements soient stationnaires d'ordre 2.
On se contentera donc de faire l'hypothèse que, pour tout
vecteur h, l'accroissement l( t+h)-l( t) possède une espérance
mathématique et une variance indépendantes du point t. On
supposera ainsi:
Er l( t+h) -l( t)] =0
Var[ l( t+h) -l( t)] =2~( h)
Cette hypothèse, plus faible que la stationnarité d'ordre 2,
a reçu le nom "d'hypothèse intrinsèque". On dira d'une F.A.
satisfaisant cette hypothèse que c'est une F.A. intrinsèque. La
fonction ~ (h) s'appelle le "demi-variogramme" (par abus de
langage "variogramme").
Le variogramme d'une F.A. intrinsèque est par définition
'll' (h) =1 /2. Var( l( t+h) -l{ t)]
Soit
comme on a supposé t: [ Z(t+t-..) - Z(é.)] == 0
on a cr (iL) Z E [ (Z(é~hJ - Z{ é})ZJ
6
moyen
donc
lade
quadratique
variogramme est
( représentation
Lede h.
l'accroissement
distants
corrélogramme, e (h)
fonction de la distance séparant deux points)
points
au
en
entre deux
ce qui exprime que 2~( h) est
comparable
corrélation
(~) Cav (Z(f),2(f:+4J)
\: .=, VV'V (2 (é}J ,VC(~(Z(I:tJyIOn peut montrer (T.LEBEL, 1981) que lorsqu'il existe une variance
finie, variogramme et corrélogramme ne sont que deux formulations
d'une même fonction de structure et on a :
K[ 0) = V~ .... [Zef)] = ~ [ (Z(é-j-M)<]
Dans le cadre de l'hypothèse intrinsèque, on peut donc
estimer le variogramme t( h) à partir des couples de points
expérimentaux disponibles sur une réalisation unique. Ces couples
sont regroupés dans des classes d'égale distance ou d'effectifs
égaux.
On peut alors déterminer un variogramme brut
th (hJ.= Œit) . f rz (&i f-J.c) - z (Lt)] ~
où N(h) est le nombre de couples dans la classe
moyenne h.
d'interdistance
Normalement, avec les hypothèses faites, le graphe doit
présenter le comportement suivant
- il passe par l'origine, les écarts étant évidemment nuls pour
h=O
il croît ensuite, car les valeurs d'un phénomène diffèrent
à mesurestatistiquement de plus en plus (dans le cas général)
qu'augmente la distance entre les points considérés.
Cette croissance, plus ou moins rapide, caractérise ainsi d'une
manière statistique la façon dont se détériore l'information
apportée par une mesure ponctuelle quand on s'éloigne de ce point
connu.
Ainsi on note l'importance de l'examen du variogramme qui
donne une description synthétique de la structure du phénomène
?
étudié. Mais ce graphe 6b( h) doit être interprété avec prudence
compte-tenu de la forte variance d'echantillonnage des points qui
le composent et il est souhaitable de procéder à plusieurs
découpages en classes afin de se faire une idée aussi globale que
possible du comportement du variogramme,
l'origine et vers l'infini.
On cherchera à détecter
plus particulièrement à
1- La présence ou non d'une pépite à l'origine.
D'après Delhomme (19?6), cette pépite peut être due soit à une
microrégionalisation d'échelle très inférieure à l'espacement des
données, soit à des erreurs de mesure.
2- La présence ou non d'un palier, c'est à dire d'une valeur
bornée du variogramme à partir d'une certaine distance qui est la
portée.
S'il existe un palier, c'est en théorie la variance du champ (~k)
soit K(O), valeur de la covariance à l'origine.
Si le variogramme est non borné, cela peut être le signe qu'il
existe une dérive (voir plus loin)
3- Une ou des directions d'anisotropie.
On construit pour ce faire les variogrammes pour les seuls
vecteurs dont la direction est comprise entre deux azimuts. Le
plan est découpé en une succession de cônes, et on cherche si
d'un cône à l'autre les vqriogrammes présentent des
caractéristiques différentes (valeur de la pépite,
de la portée notamment).
du palier et
Une fois le ou les variogrammes expérimentaux construits, on
ajuste un modèle qui servira à remplir la matrice de krigeage;
cet aspect de calage de modèles sera détaillé
suivant.
8
dans le chapitre
Le krigeage se fixe pour but de déterminer un interpolateur
linéaire sans biais et d'erreur quadratique moyenne minimale;
c'est
Soit
Avec
sous
à dire une pondération ./). L'- rt
Z K Lto) = Z (~) = if-1 Ai . Z-i
l'hypothèse intrinsèque cela conduit à
i- À{'=-1...."'-(
La minimisation de E[Z(lt)-2(toJ}~n annulant les dérivées partielles
par rapport aux et sous la contrainte :E f\i == 1 conduit au
système de krigeage simple.
avec
T'est conditionnellement définie négative.
Et-~ ("',-1, '. 1 /f)~
1\4::;: (>-'1/'" I>'h)Le système s'écrit donc
[ AJ:==- [r El-1}1 tE: 0
c'est la formulation estimateur.
En effectuant les calculs matriciels dans un ordre différent, on
9
peut exprimer le système sous la forme
...
[lf 7 r r t:]_1[ Z lo(J = L Et 0 Dl
c'est la formulation interpolateur.
(1\.1 )J {]On retrouve bien r--~-'-------
r r ~ ~l - 1 ]- Z "7
Zo = [f'o t [/J [ [l 0J L 0J---.~
[ ~]..-... ..
La variance d'estimation, dans le cadre de l'hypothèse
intrinsèque, s'exprime sous la forme :
il vient
.-t--1/ .. ï "'
n-Gr loJ -= iS At . ~o -+ fA-
Comme dans le système de Krieeage on a
~ A .~. + U Z=}(O'J::;f J J r" A.
/'\Va.r[ 2(1:0} - Z{4,)) =
Il est clair qu'il ~aut avoir r~cours à la version estimateur
pour déterminer ces va~iances.
Cas particulier des fonction~line
Lo~sque le processus Z n'a pas une espérance constante, on
......
cherche à exprimer cette espérance comme un~ fonction des
coordonnées du plan
E[Z(t)]=f(t)
oG f est une fonction déterministe (la "dérive"], le plus souvent
linéaire ou quadratique.
des fonctions Spline cubiques à une
plaquefonctions Spline de typeIl a été montré que les
mince (extension au plan
dimension) pouvaient être considérées comme modélisant un
processus aléatoire dont les caractéristiques sont les suivantes
10
j
"., ,::'" "'"
l ..
- dérive linéaire {(I:/ -= ~ -;-- JS::x: -+ {v/
- co var i a n ceg é né raI i sée K (h) = h 2 ~ 10:J h
La covariance généralisée dé~init la structure spatiale du
processus lorsque la présence d'une dérive non constante empêche
l'in~érence directe d'un variogramme (théorie des ~onctions
aléatoires d'ordre k, c.f. DELHOMME, 19?6) . La covariance
généralisée Spline est celle de phénomènes variant très
graduellement dans l'espace; elle est généralement mal adaptée à
la pluviométrie et de ce fait l'interpolation par fonctions
Spline doit surtout être utilisée pour tracer des cartes du type
isovaleurs (visualisation du phénomène), mais pas pour estimer
des valeurs moyennes et encore moins pour calculer des variances
d'estimation (LEBEL, 1984).
Du fait de cette utilisation préférentielle en cartographie,
on utilise surtout la formulation interpolateur
E .e[~ . -- -;., l't~ - - y",
\fi ~= [ lf'fl .. - ofn.]~t= fC>"'f {3/ if]
dans laquelle on remarque qu'on calcule n+3 coefficients.
Ces coef~icients sont ceux de la surface d'interpolation Spline.
Des algorithmes spéciaux ont été écrits permettant une résolution
plus rapide de ce système (PAIHUA, 19?9).
L'idée est de permettre la possibilité d'exploitation, par
le krigeage, du plus apporté par la connaissance de plusieurs
évènements que l'on considère issus du même processus aléatoire,
autrement dit l'exploitation de l'information climatologique pour
compléter et ren~orcer l'information contenue dans chaque champ.
Un obstacle dans la comparaison spatiale de plusieurs champs
de pluie supposés issus du même processus est que la moyenne de
ces champs peut varier d'une réalisation à l'autre.
1 1
Or, fréquemment, la moyenne spatiale empirique m~ et la
variance spatiale empirique s~ sont fortement corrélées.
donc définir un processus X~(t) tel que
Z~=A~ .X~( t) +B~
On peut
étant une réalisation d'une variable aléatoire A
indépendante de X; B~ est lié à A~.
Concrètement A~ peut être estimée par l'écart-type spatial
du champ 1<., et l'on ne se préoccupe pas du terme B~, car on ne
cherche pas à estimer l'espérance de X.
On cherche juste à ~arantir :
VI<'
Toutes les réalisations de Z sont donc supposées comparables
entre elles par le biais de X, qui est un processus unitaire.
Ce processus peut être étudié comme n'importe quel processus
à priori non stationnaire. Mais pour cette étude, on dispose des
réalisations mesurées aux stations t~ non pas une seule fois,
mais autant de fois qu'il y a eu d'évènements "semblables".
où
On peut ainsi
!(h)= ~)K est le nombre
construire le variogramme climatoloeique
~~ ! [~(t-i -1- Jy - X~ ( #::-i J) <-d'événements (ou de réalisations)
n le nombre de stations de mesure
h la distance représentative d'une classe d'accroissement
N(h) le nombre total de points dans
stations * K1
la classe ( couples de
et on peut procéder à l'identification,
modèle théorique.
sur ce variogramme, d'un
Remarque : Si le variogramme climatologique présente un palier,
la valeur de ce dernier doit avoisiner 1,
été normés par leur variance.
12
puisque les champs ont
Un grand nombre de ces modèles à deux paramètres (sans e~~et
de pépite) peuvent s'écrire
t( ~/oé'l/g)::::: ~. k'( h/~j
lacaractérise
Dans ce cas, le passage du variogramme unitaire climatologique au
variogramme particulier d'un champ k s'écrit
'th (hl o<.~/P):=~. t.(.{.(h/"f»ou :dtt.'tÂA.{h/~)est le variogramme unitaire
aoé..l{est le paramètre d'échelle
13 est un paramètre de ~orme qui
corrélation entre les stations
Or on peut véri~ier que les poids de krigeage sont
invariants lorsque le variogramme est uni~ormément multiplié par
une constante. Donc l'interpolation proprement dite peut se ~aire
à l'aide du seul variogramme unitaire climatologique.
On peut également montrer que la variance d'estimation est
une ~onction linéaire de cette constante multiplicative(LEBEL,
1984) . Donc on peut calculer la variance d'estimation d'un champ
grâce au calcul de la variance d'estimation unitaire.
on a -<S: (tù) = Va-'--C4 (çJ- 2k" [fo)] = ;1( ~ V~r~ [~(ç,)-Z(éD)J~
la variance unitaire estimée àoù Vct~[Ztt';-Z(t;)estvariogramme unitaire
paragraphe précédent.
et des poids de krigeage, comme
l'aide du
vu dans le
13
11- CHAINE DE TRAITEMENT ET METHODOLOGIE SOUS-JACENTE------ ~ --- -_. _.-. .•......_- ..._---_.,._-_ .• - -_.__._-_ .. __ .- -~.. _- "_.,-_._._-----
11-1- Préalable.
Les recherches menées à l'ORSTOM se situent dans la
perspective des missions opérationnelles de l'Institut outre-mer.
Les programmes de recherche menés en vue d'une application
spécifique doivent donc le plus souvent possible déboucher sur la
mise au point d'outils qui seront utilisés dans d'autres
circonstances et en d'autres lieux.
C'est pourquoi l'étude menée sur la Guadeloupe nous a
conduit à envisager la rationnalisation et l'accroissement de la
fiabilité et de la convivialité d'une chaine de traitement de
dont l'ossature avait étédonnées spatialisées,
l'équipe
Grenoble.
d'hydrométéorologie de l'Institut de
développée
Mécanique
par
de
Cette chaine de traitement se caractérise par la prise en
compte des besoins spécifiques des hydrologues en matière de
traitement des données spatialisées et
climatologique de ces données.
notamment la dimension
L'organigramme simplifié (Fig. II.1) de la chaine complète
met en évidence l'aspect formalisation, auquel nous nous sommes
attachés, au niveau de l'organisation globale limitation des
types de fichiers (standardisation) J
traitement internes ...
similarité des chaines de
Un autre aspect est constitué par l'organisation même des
pour uneIndispensable appréhension rapideprogrammes.
déroulement des programmes, un souci de clarté et
du
de
structuration (modulaire autant que faire se peut) a dominé tant
au niveau des programmes existants, qui ont été restructurés
voire refondus complètement, que pour les programmes nouvellement
créés.
14
Fig.II.1
-La
chained
eTraitem
ent
r------l1
f'IÎ
:1
L'organisation des programmes, décrite succintement dans les
paragraphes suivants, tant au niveau global (chaîne) qu'interne a
cherché à satisfaire au maximum les besoins requis par une
méthodolo?,ie d'analyse spatiale en vue d'une reconstitution
ponctuelle "optimale".
Les fichiers dits spatio-temporels constituent un des
éléments clés de la chaîne (figure II.2).
Ces fichiers, que l'on veut à caractère très 2énéral,
consistent essentiellement en la donnée de séries de valeurs
( évènements)
(stations) .
mesurées 1: observées) en un nombre fini de points
Les fichiers spatio-temporels standards utilisés jusque là
avaient pour caractéristique un classement des données station
par station.
La considération du traitement qui en est fait a motivé la
création d'un nouveau standard de fichier spatio-temporel: les
fichiers de type 12 .. au sein desquels le classement est opéré
évènement par évènement.1
Cette nouvelle configuration permet de ne plus stocker, lors
des traitements, toutes les données; on a donc une utilisation
plus rationnelle du fichier permettant une diminution importante
de la capacité mémoire devant être disponible, ce qui devrait
faciliter l'implantation de ces programmes sur des micro-
ordinateurs type IBM-PC.
Des programmes de création ou de conversion en ces fichiers
se ramener au maximum à ces fichiers standards dans
type 12 ..
également
ont été développés.
à
Mais nous nous sommes attachés
toute la chaîne,
"utilitaires".
de manière à pouvoir développer des programmes
15
1 1
CONVSPA12conversIon de. fichIersSPADATA en 12..
TRANSF
type LOTUS
tran8formallon det flchlen.lXT en flchlera 12..
Fichier,patio - temporelsalaI sur p.e
TRANSFD
UTlUSATEUR
salale directe dea flchlera 12
type 11..FIchIer• patio - temporelweSPN>ATA
ilcEf.~Ï\)
1G>CD'::JCDSi).-+
cS"::J
a.m-c5"=ra)"
icS"1
ëD
~ëDVi
STAT12calcul de paramètres .taaal
1 sur un (de.) flchler(s) 12..
FIchiert-I----------+l~1 apdo _ temporel
standlU'dtype 12..
SELEC12cr'don de noUYIIUX flchlera12 plU' ,"eclon ,p""e ou
.uDDrett'on directe
SELEC12 est ainsi un programme de sélection des données d'un
Tichier spatio-temporel standard et de sauvegarde de ces données
dans un nouveau Tichier 12. Cette sélection se matérialise par
une suppression directe de postes ou le choix d'une zone d'étude.
SELEC12 s'avère ainsi des plus utiles lors de la restriction de
la zone d'étude, ou l'élaboration de réseaux de base et de
réseaux tests (il existe une option de sauvegarde des données
complémentaires de la sélection initiale).
STAT12, qui gagnerait à être développé plus largement,
permet la création d'un Tichier 12 avec moyennes et écart-types
"climatiques" station par station à partir d'un Tichier de base,
le calcul des moyennes et écart-types par champ et sur tous les
champs, sur les diTTérences entre les valeurs de 2 Tichiers
semblables (valeurs "vraies" du réseau test et valeurs
reconstituées sur ce même réseau par exemple).
Voir Tig.1I.3.
Deux traitements principaux sont distingués et repris
des programmes diTTérents (quoique très similaires dans
structure) :
par
leur
- le traitement classique évènement par évènement
cha mp (V AAl 0 EV12)
ou champ par
le traitement "climatologique" (VAR10_CL12) qui
construction de variogrammes untaires comme il a été vu
paraeraphe 1-3.
permet la
dans le
Mais pour chacun de
aspects :
ces traitements
16
on peut distinguer deux
!1
1 ~ •• t
paramètres du (des) modèle(s) calé t~':J!_!~~~J.Y~~!C?-9!~~~~t~L~~!~_ry~t~l--_._._~-~_._._._._._._._._._._._._._._._._.
"'TlcO'.l=tW1
(;0:~œ:5"CD:a.
~,~..
variogrammes +--_._._._.climatologiques
unitaires
, Flchh;rj*Pallo - temporeli standard
~
VARIO CL12calcul de vanogrammes
cllmatalologlquea et calagepOlllble de modèles
type 12..
•VARIO EV12
calcul pour chaque Wènementde varfogramme8 et calage
poaaible de modèle.
variogrammes._._.-.+ bruts par champ
Zone où slnguld!_._._._.~ 6tude de. cOupfe.-·_·_·_·_·_·_·_·_· ...
_6Iectlonné.
CARTCOUPLtracé de couple. de ataIIon.dé"nl. (Interdlatance - azimut)avec ou .... fond de c....
Zone où alngUlaJ'lték-·_·_·_·_·_-_·_~ 'tude des couples'-'-'
sflectlonn'.
11
1
,. .sorties sur ecran Appolo ou table H.P.
- un aspect analyse: le vario2ramme est censé (voir 1-2) donner
une description synthétique de la structure du "phénomène"
étudié; il convient donc d'essayer d'interpréter les graphes
bruts obtenus.
Plusieurs éléments ont été développés en ce sens
la possibilité de superposer sur un même graphe plusieurs
variogrammes bruts, en prenant notamment des azimuts
dif'f'érents, af'in de mieux appréhender l'existence d'une ou
des directions d'anisotropie.
l'adoption du positionnement au centre de gravité de
classes (plutôt qu'au milieu) pour le tracé des variogrammes
bruts, aussi bien en analyse champ par champ que
climatologique, qui permet de mieux cerner le comportement
de ces vario2rammes essentiellement à l'origine.
le programme CARTCOUPL, adaptation du logiciel de tracé
des isovaleurs CARTOVL, qui permet, par une visualisation
des couples sélectionnés (déf'inition des interdistances
limites et le cas échéant des aZimuts) , de pousser
l'interprétation d'un variogramme en essayant d'expliquer
des singularités apparentes du graphe.
pour permettre le traitement- L'aspect ajustement à un modèle,
par krigeage.
Ce calage est actuellement réalisé "manuellement", à savoir
que l'on juge visuellement l'adéquation entre le variogramme brut
retenu et différents modèles théoriques disponibles.
Ces modèles sont au nombre de 3
le modèle sphérique dont les 3 paramètres sont la pépite: Or,
le palier:l.{}, la portée: a :
'Il h) = (lr- + ! 'I) - Or) • [ ~. ~ - ~. {~J j&"(hJ=- l(J
17
~(~ l- .1,;
0.5 •
o "------;;-2.~O"I-:-.3-...;a.---- ~h
Yl~);: Or -+- (w- 01· [!.~ - î,( ~}']':t(hl;::: CJ)
r(h)
~ct. ~
modèle t!JtraJAerttld: ~(h.J::;. Or -t (w-Or ) • (1-e-!;;')
,---.--~-_..---~-~ "'1 2. .3 lt
Wl ocLt{e f uiS'5Q.Wlce; 6' (h...J == Ot- of W * h f3
Moclèle5 de va,..io~yamme utêl/sés.w ::=.., et; f ~FI te. (0,.) "u {(e •
le modèle exponentiel dont les 3 paramètres sont la pépite: Or,
le palier: UJ, le facteur de forme: a :b,..
't( l-t/-= Ot" -r ( W - O~/' (1 - e - 4)
le modèle puissance avec 3 paramètres la pépite: Or,Wet pt( h J = Or + W. ~ 13
La figure II.4. donne l'allure des courbes obtenues dans le
cas où la pépite est nulle et le palier unitaire.
On note que dans l'étude réalisée, nous avons utilisé
uniquement les modèles sphérique et exponentiel, qui,
conformément à ce qui a été vu au paragraphe 1-3, peuvent se
formuler dans le cas où il n'y a pas d'effet de pépite,
produit du palier par une fonction unitaire spécifiant
du modèle.
Voir fig.ILS.
comme le
la forme
Cette chaîne permet la reconstitution par krigeage des
valeurs aux noeuds d'une grille (dans un but de cartographie) ou
choisis et ce par un traitement climatologique,en des
c'est à
points
dire en faisant inférence au même variogramme
ou par un traitement
(variogramme unitaire)
spatio-temporel traité,
pour tous les "évènements" du fichier
champ par champ
(données des paramètres du modèle calé sur le variogramme retenu
pour chaque champ) . Il est possible de faire intervenir pour ces
2 traitements une dérive non stationnaire si celle-ci a été
identifié explicitement (forme monome). De plus cette chaîne
devrait (non encore adapté) permettre un traitement utilisant les
covariances généralisées et notamment le "traitement Spline": cas
particulier du Krigeage.
18
paramètres du (des) mooèle(s) calé(s) sur Je(s) variogramme(s) retenu(s)_._--.-._._._._._._._._._._-_._._.-.-._._'-'-'-'- _._._._._._._._._._._._._._._._._._._.-._._._._.-.1
KRIGESTIM 2
1
1
1
1
11111
._._. ._._._._.l-._._._._._._._._.~
1 1. .1 1
1
KRIGE 1
type KRIDATA
~
KRIGEOcalcul d.. coefficients
d'une ·surface· de kr1geage
Achler krlge.-l
1KRIGE2
type 12..
type 12..
en - têtes~ NEV=O
Achlerspatlo - temporelstandard
Fichierspatlo -temporelstandard
l +~" ...KRIGESTIM 1
ilCC·
~.(J1
1
I;o:J'"~.:::JCDa.CD1;11\~
10·
~CD
calcul d.. valeun InterpOl'"aux noeud. d'une grtlle
1 Roh/or grlilo 1 M>0 GRDATA 1
calcul dit valeurs Interpol'.. ..aux pointa du flchler 12 NEV = 0
Achlerspdo - temporel 1 type 12..
1 standard1 1 1
calcul des poids dit ataIIons
~balo el dot vallin ........pointa du flchler 12 NEV= 0
Achler (facultatif)de stockage d.. 1 type KRIPOIDS
poids d'estlmatlon
lcalcul des valeurs esamé.. oud.. 'cart - typ.. d'.samatlon
aux noeud. d'une grille
1 Rohl" gl1110 1 .",. GRIDATA l, [ ,
Mais il ressort surtout la possibilité d'utiliser les 2
types de formulation de calcul, estimateur ou interpolateur, dont
le choix se justifie par les contraintes de traitement inhérentes
à la finalité de l'étude.
La formulation interpolateur (voir 1-2-3) est reprise par la
chaîne KA1GE.
...... ,
Le programme KA1GEO permet le calcul: inversion matricielle
et le stockage des coefficients r et 0(, KA1GE1 et KA1GE2
effectuant simplement à partir de ces coefficients le calcul
des valeurs interpolées respectivement aux noeuds d'une grille ou
en des points donnés par les en-têtes (description
d'un fichier 12.
des postes)
stocker lesCette formulation permet donc de
coefficient s ret oé.et ce pour chaque champ, elle s'avère
seuls
donc
conseillée pour une utilisation en cartographie, les points où
l'on doit interpoler les valeurs étant très nombreux.
Mais la formulation n'est valide que si l'on ne
qu'aux seules valeurs interpolées.
s'intéresse
En effet le calcul des variances d'estimation par krigeage
oblige à connaître les poids d'estimation des stations de base,
d'où l'utilisation de la formulation estimateur (voir 1-2-3).
Les toc k age des co e f fic i e n t s >-~ (po i d s d' est i mat ion) et fA...(coefficients de Lagrange) ne se justifie plus puisque dépendant
des points même où l'on interpole, d'où la création de 2
programmes distincts KA1GE5T1M1 et KA1GE5T1M2.
L'utilisation du programme KA1GE5T1M1 ne se justifie que si
l'on veut dresser une "carte" des variances ou des
d'estimation.
19
écart-types
FIchier.palo - lempol.'etandard_.
SPLINE 0calcule le. coefflclentl
de. fonCUane .pllne
~ 12..
Achler .pllne type SPlDATA I---~
Fichierepatlo -Iemporeletandard
type 12..en - "tee
-+ NEV~O
..--._----~-------.
SPLINE 1
calcule leI valeur. Interpolée.aux noeud. d'une gr1lle
SPLINE 2
~--.... calcule 1.. valeur. Interpol'e.aux pointa du fichier 12 NEY = 0
Fichier grille weGRIDATA
Achl.r.palto -temporel.landard
type 12..
------- -_._--_...__..- •....._-_.
Fig.JI .6 - La chaine Spline
11-5- La chaîne SPLINE.
Voir fig.II.6.
Cette chaîne utilise la formulation interpolateur et a donc
une structure totalement analo2ue à celle de la chaîne KRIGE.
Toutefois elle utilise une méthode de résolution propre
appelée SMETA, mise au point par Luis PAIHUA au Laboratoire
d'Analyse Numérique de l'IMAG.
Cette méthode se caractérise par une réduction, par
projection, de la taille du système
On note que SMETA nécessite le non ali2nement des trois
premières stations.
Un des objectifs de notre chaîne est de permettre
l'interpolation de valeurs du phénomène étudié aux noeuds d'une
grille régulière en vue d'une cartographie
bloc diagramme).
d'isovaleurs (ou de
Le logiciel CARTOVL, développé parallèlement ~ notre chaîne
de traitement au sein du Laboratoire d'Hydrologie de l'ORSTOM par
Raphaële BERLAND, permet la construction de telles cartes de
façon interactive. Il est bati autour du sous-programme ISOVAL de
la bibliothèque CARTOLAB développée à l'Ecole de Géologie de
Nancy par J.L. MALLET.
20
Il a été souli~né préalablement que la chaîne de traitement
mise au point reTléte une méthodologie sous-jacente d'analyse
spatio-temporelle en vue d'une reconstitution ponctuelle (de la
pluviométrie généralement) "optimale" sur le domaine d'étude.
Cette
phases
méthodologie pratique peut se scinder en plusieurs
1er temps Réalisation de cartes d'isovaleurs par
interpolation Spline, étant conscient du "lissage" obtenu.
Cette vision des diTTérents champs oTTrant néanmoins une vue
synthétique de l'organisation des "phénomènes" et ainsi, le cas
échéant, permettant une première critique du reeroupement
d'épisodes au sein d'un même groupe "climatique".
- 2éme temps Etude de la structure des phénomènes par les
variogrammes. Cette analyse s'attachera, en étant conscient des
limites de la méthode liées à la Torte variance
d'échantillonnage, à la détection d'une ou des directions
d'anisotropie, à un essai d'explication des Tluctuations du
graphe (utilisation couplée de CARTCOUPL et des cartes
d'isovaleurs Spline) pouvant permettre de conclure à des
inhomogénéités rédhibitoires pour le Krigeage. Dans le cas d'une
analyse climatologique on pourra comparer les variogrammes
unitaires aux variogrammes de chaque champ.
Il convient à ce niveau de décider si un (ou des)
variogramme( s) synthétise(nt) sUTTisamment la structure des
"phénomènes" pour que l'interpolation par krigeage se justiTie.
3ème temps Le cas échéant, on réalise des ajustements de
modèles théoriques aux variogrammes retenus en s'attachant à la
bonne représentation du comportement à l'origine (pépite) et à la
détermination du palier possible.
21
4ème temps A partir des paramètres des modèles calés, on
effectue les interpolations ponctuelles souhaitées par la chaîne
de krigeage. On peut également alors s'intéresser aux variances
d'estimation résultant du krigea~e, permettant d'associer à la
mesure proprement dite une mesure de l'erreur commise.
Mais ici le champ des applications est en fait très large et
dépend du but fixé. On peut par exemple penser, en cartographiant
les variances d'estimation, pouvoir déterminer, dans le cas d'un
renforcement de réseau, les emplacements optimaux (dans le sens
où ils réduisent au mieux les plages d'erreurs déterminées) de
nouvelles stations de mesure (Delhomme, 19?6).
Parmi les perspectives de
particulièrement importantes
développement, deux sont
développement de
l'estimation de lames
déterminées), qui est un
logiciels similaires pour permettre
d'eau moyennes (sur des cellules
des problèmes majeurs en hydrologie.
- développement et insertion dans la chaine de (sous-) programmes
utilitaires notamment statistiques, permettant une appréhension
chiffrée des limites des méthodes employées (Rq: 5TAT12 peut être
considéré comme un embryon de ce développement).
22
111- APPLICATION A DES DONNEES
GUADELOUPE.
DE
réseau de mesure.
Les caractéristiques géographiques de la Guadeloupe en font
une région où l'étude de la structure spatiale des précipitations
est particulièrement intéressante.
La Grande-Terre est une île calcaire, d'une superficie de
S70 km 2 , composée de plateaux au Nord et au Sud-Est, et de mornes
L'Escade) possède
(altitude maximum 13Sm au Morneau Sud; elle
et
est peu élevée
une pluviométrie moyenne interannuelle
faible (variant
Ouest) .
grossièrement entre 1100 et 1700 mm d'Est en
Au Sud-Ouest de celle-ci, la Basse-Terre (9S0 une
forme d'ellipse d'axe principal NNO-SSE. La majeure partie de
l'île est occupée par une chaîne montagneuse, volcanique, plus
élevée au Sud (massif de la Soufrière: 1467m) qu'au nord (611m à
Oosd'Ane), qui joue un rôle déterminant dans la pluviométrie
(module annuel variant entre 1000 et 7000 mm) et offre un profil
dissymétrique avec:
- un versant Est dit "au vent", adouci et qui est très
arrosé.
- un versant ouest ou "sous le vent", sur le littoral
Caraïbe, abrupt, qui est beaucoup moins pluvieux.
ceci s'expliquant par la dominance des vents humides
Est les Alizés.
de secteur
Le réseau pluviométrique est assez dense (environ 1 poste/10
avec une densité (et surtout une régularité) supérieure
pour la Grande-Terre, qui s'explique historiquement. En effet par
le passé le réseau était développé essentiellement en plaine, les
postes d'altitude n'étant installés par l'ORSTOM qu'au cours de
ces denières années.
23
Ces postes sont gérés par divers organismes
- la Météorolop,ie Nationale
différents Instituts ou Offices parmi lesquels l'Institut
National de la Recherche Ap'ronomique (INRA), l'Institut de
Recherches sur les Fruits et Agrumes (IRFA), les Eaux et
Fôrets (EGF) et l'ORSTOM.
- des associations ou
Barboussier, Gardel,
usines sucrières
sociétés à vocation agricole, les
Beauport, Bologne, Bonne-Mère,
Grosse Montagne et Marquisat.
Le type d'appareillage de mesure est par ailleurs très
diversifié, et conduit à de grandes disparités dans la fiabilité
des enregistrements effectués.
La grande hétérogénéité spatiale des précipitations
annuelles est surtout lié au relief. Une première étude a été
menée à partir de 92 stations (DEAU, 1986) pour tenter
d'apprécier dans quelle mesure la répartition spatiale observée à
l'échelle annuelle se retrouvait au niveau de la journée. Le
travail a débouché sur une classification de nature purement
statistique qu'il est difficile d'interpréter en termes
climatologiques.
La procédure a consisté à décomposer la Guadeloupe en
plusieurs zones géographiques (8 régions, voir Fig.III.1)
considérées comme homogènes, à calculer sur l'année (pour chaque
journée) la première composante principale de chacune de ces
régions, et ensuite à rechercher sur les prmières composantes une
classification non hiérarchique.
La procédure de classification automatique utilisée, sur
laquelle nous ne nous arrêterons pas, mise en oeuvre de façon en
mettre en évidence les journées les plus pluvieuses, a conduit à
la définition de 7 classes d'effectifs inégaux.
On note que cette classification aurait pu se faire en
considérant, par exemple, la moyenne sur chaque zone homogène.
24
CLASSE 1
12/09/8431/10/8401/10/8403/11/8404/11/84
CLASSE 2
onde tropicaleRemontée de la Zone Intertropicale de convergencesur la face Est d'un profond talweg de moyenne ethaute troposphère
alizé rapide avec passages nuageux
talweg accompagné d'air froid aux altitudesmoyennesOnde d'EstOnde d'estOnde tropicaleOnde tropicaleMême situation que classe 1
Il Il Il "
14/02/84
15/06/8430/06/8409/09/8415/09/8430/10/8402/11/8408/11/8431/12/84
CLASSE 3
Il " Il "
30/04/84
03/07/8410/09/8405/11/8406/11/8413/11/84
27/11/84
Talweg d'altitude en phase avec la descente d'unfront froid vers le sudOnde tropicaleonde tropicaleMême situation que classe 1Même situation que classe 1développements convectifs nés dans le maraisbarométriquepassage d'un front froid actif
Fig. III .2 - Descriptif des classes pluvieysesytilisees ~ur l'annee 1984 .
CLASSE 1
11/09/8512/09/8523/09/8512/11/85
CLASSE 2
01/03/8504/03/85
06/03/8512/05/8513/05/8517/05/8514/07/8507/08/8519/08/8520/08/8527/10/8508/11/8520/11/85
CLASSE 3
05/03/8526/04/8530/04/8501/07/8513/07/8524/07/8526/08/8507/09/8527/09/8504/10/8506/10/8517/10/8524/10/8525/10/8511/-11/1,5
Onde tropicaleOnde tropicaleBande nuagueuse liée au passage d'un cycloneincursion de masses d'air fraiches issues ducontinent Nord Américain
invasion froide d'altitudedépression stationnaire au niveau moyen dans lefond d'un talweg de la circulation d10uest
idemDépression froide d'altitudeidemPerturbation d'altitudeOnde tropicaleOnde tropicaleonde tropicale + depression d'altitudeidemvaste zone dépressionnaire des couches moyennesperturbation active en air polairealizé modéré humide et assez instable
depression stationnaire au niveau moyentalweg d'altitudeidemonde tropicaleonde tropicaleonde tropicaleonde tropicaleonde tropicaledepression d'altitude + remontée d'air humide équatorialonde tropicaleonde tropicaleonde tropicalevaste zone dépressionnaire des couches moyennesidem
Fig. III .3 - ,Descriptif des classes pluvieuses
utilisees pour "sonee 1985 .
Fig. 111.4. STATIONS OU DONNEES DISPONIBLES POUR CLASSES 1. 2 1984
1
0 5 10 15 20 (kil)
1 ANS! IlERTRAPIl 2 Bl!AlFDfIl 3 8ETIN.. CAMPECHE 5 PHILIPSBOURB 6 PORT LOUIS7 BEUTHIER 8 SYLVAIN 9 BEAlPLAN
10 BROS CAP 11 CLUSNY B 12 DUVAL13 MANGLES 1.4 SAINTE AMELIE 15 PETIT CANAL16 6IRARD 17 SAINTE MARSUERITE 18 MORNE A L'EAU198LANCtET 20 L'ECLUSE 21 MOULE SENDARMERIE22 RETENUE 1 23 RETENUE 2 2.4 MON PLAISIR25 BOIS-oEBDUT 26 GARDEL USINE 27 LABARTHE28 RENEVILLE 29 MARLY 30 POMBIRAY31 SENTILLY 32 DOUVILLE 33 FERME MAY3.. SAINTE MARTHE 35 COURCElLES 36 SAINT FRANCOIS37 SAINTE ANNE 38 BAROT 39 BOMBO40 BB.LE PLAINE ..1 DOTHEMARE ..2 LE RAlZET43 FDUILLOLE .... PORT-BLANC "5 LE BOYER46 SAINTE ROSE "7 LES 6ALBAS .48 SUBERCAZEAUX..9 8LACHON 50 BELLEVUE 51 CAILLOU52 LAMENTIN 53 DUPRE ROUSSEL 5" BELCMT METEO55 DUPUY 56 BOUBERS 57 GROSSE MONTAGNE58 VERSAILLES 59 DUCLOS 60 PETIT BMB61 DESHAIES GENDAII4. 62 BETES ROUGES 63 POINTE NOIRE6.. PETITE PLAINE 65 CONSO 66 PI&EDN 6ENDARMERIE67 PROVIDENCE 68 MOREAU 69 NESTY70 NEUFCHATEAU 71 DlJMANOIR 72 TAMBM73 CAPESTERRE GENDA. 7" DUBEDOU 75 SOMMET76 BRAND CARBET n CITERNE 78 VX-HABIT. LEBOUCK.I79 DU PLESSIS 80 VX-HABIT. BEAUSOL. 81 MATOUBA82 CHARNEAU 83 GRANDE ANSE MOSCOU 8.. BASSE TERRE JA.BOT.815 PALMISTE 86 GDUASEYRE 87 TROIS RIVIEREBB DELEiRES 89 VIEUX FORT
Fig. 111.5. STATIONS OU DONNEES DISPONIBLES POUR CLASSES 3 1984, 1, 2,3 1985
o 5 10 15 20 lkI)
1 BEAUFOND4 SYLVAIN7 SROS CAP
10 MANGLES13 SIRARD16 BLANCHET19 RETENUE 222 POMBIRAY25 FERME MAY2B COURCELLES31 BELLE PLAINE34 BAROT37 MASSELIN40 SAINTE ROSE43 SUBERCAZEAUX46 LAMENTIN49 DUCLOS52 DESHAIES GENDARH.55 CONGO58 MOREAU61 CAPESTERRE SENDA.64 BOIS-DEBOUT67 GRAND CARBET70 MATOUBA73 GRANDE ANSE MOSCOU76 DELSRES79 VX-HABIT. 8EAUSOL.
2 CAMPECHE5 BEUTHIEREl CLUSNY B
11 SAINTE AMELIE14 SAINTE MARBUERITE17 L'ECLUSE20 DUBEDOU23 MARLY26 SAINTE MARTHE29 SAINT FRANCOIS32 DOTHEMARE35 BDMBO38 SAINT FELIX41 LE BOYER44 BELLEVUE47 BELCOURT METEO50 VERSAILLES53 BETES ROUGES56 TAMBOUR59 NESTY62 DUMANOIR65 FREBAliLT68 CITERNE71 BONNE TERRE74 BASSE TERRE JA.BOT.77 BOUBERS80 ANSE BERTRAND
3 PORT LOUIS6 BEAUPLAN9 DUVAL
12 PETIT CANAL15 "'ORNE A L'EAU18 RETENUE 121 LABARTHE24 SENTILLY27 DOUVILLE30 SAINTE ANNE33 LE RAlZET36 PDRT-BLANC39 FOUILLOLE42 LES SALBAS45 CAILLOU48 DUPUY51 PETIT BOURS54 MORNE LEBER57 BOUTEILLER60 NEUFCHATEAU63 BANANIER66 SDMMET69 VX-HABIT. LEBOUCHU72 CHARNEAU75 SOURBEYRE78 PETITE PLAINE
Le même protocole de classification a été suivi
ultérieurement pour la détermination de classes pluvieuses sur
l'année 1985.
III-:-~=-~naly_s~_~es_.~t'~_m..e.~_«!~J!.l.u_i~~rnalj.._~~!!.ur l-':~!!..semb~_~-.!L~
l'île.
Dans ce qui va suivre on s'est appuyé sur la classification
opérée par l'analyse en composantes principales pour étudier la
structure spatiale des champs de précipitations journaliers les
évènements appartenant aux 3 classes les plus pluvieuses (1,2,3)
en 1984 et 1985 ont été traités en trois étapes
lesvisualiserde- cartographie de chaque évènement afin
répartitions spatiales.
- étude des variogrammes champ par champ et climatologiques
- étude de l'homogénéité spatiale.
Il est donné sur les figures 111.2 et 111.3 la liste des
"évènements" pluvieux correspondants à ces 3 classes pour les
années 1984 et 1985 respectivement, avec pour chaque évènement la
description synoptique faite par la Météorologie.
De plus il est important de noter que nous ne disposons pas
exactement du même réseau pour chacune de ces classes.
Les classes et 2 1984 sont décrites par un réseau de 89
stations, dont le détail est donné sur la figure 111.4.
Seules 80 stations (voir Fig.III.5) sont utilisées pour les
classes 3 1984 et 1,2,3 1985.
1Il convient de préciser que les fichiers utilisés comportent
néanmoins des données manquantes (un tri
mesures ayant été effectué en Guadeloupe)
sur la fiabilité des
25
Il a été réalisé pour chaque journée répertoriée dans les
classes retenues une carte des isovaleurs (voir annexe 1) obtenue
par interpolation Spline, de manière à avoir une première vision
de l'organisation spatiale de chaque "évènement".
Plusieurs remarques peuvent être faites concernant la
structure spatiale des champs et l'homogénéité tant entre les
champs d'une même classe qu'entre ceux appartenant à des classes
différentes pour les 2 années disponibles. On peut de même
essayer de se prononcer sur le caractère orographique des
précipitations enregistrées, sachant, comme celà a déjà été cité,
qu'une chaîne montagneuse constitue l'ossature Nord-Sud de Basse
Terre, cette chaine culminant au Sud au massif de la Soufrière
auquel nous pouvons rattacher notamment 3 stations: Sommet,
Grand-Carbet, Citerne. On peut de.plus se reporter utilement aux
cartes des courbes de niveau de la figure 111.10 donnant le
relief reconstitué par interpolation Spline à partir des
altitudes des stations des 2 réseaux considérés.
CLASSE On dispose de 5 champs pour 1984 et 4 pour 1985.
Cette classe comporte les plus fortes pluviométries enregistrées.
Sur toutes les données disponibles on obtient une moyenne de 57
mm (écart-type 35) pour l'année 84 et de 60 mm (écart-type 32)
pour l'année 85.
Les évènements de la classe 1 84 présentent tous des maxima
(visualisés sous forme de pôles) localisés sur les reliefs de
Basse-Terre. La pluviométrie est généralement beaucoup plus
faible sur Grande-Terre, sauf pour la journée du 30-10-84, qui y
présente plusieurs noyaux maxima, et fait ainsi figure
d'exception dans la classe.
Les évènements de la classe 1 85 présentent tous plusieurs
pôles mais répartis beaucoup plus également entre Grande-Terre et
Basse-Terre, avec malgré tout les maxima sur cette dernière que
l'on peut là encore rattacher au relief.
Donc grossièrement, la classe semble se caractériser par
26
des fortes pluviométries
accentué, plus ou moins,
sur toutes l'île,
par les reliefs.
dont l'intensité est
CLASSE 2 on dispose de 9 champs pour 1984 et 13 pour 1985.
Cette classe est fortement caractérisée par la faiblesse voire la
nullité des pluviométries sur la Grande-Terre. La pluviométrie
semble présenter un fort caractère orographique, les pôles maxima
se rattachant souvent au relief. Les moyennes calculées sur
toutes les données disponibles sont de 26 mm pour l'année 84 et
18 mm pour 85, les variances étant élevées, respectivement 560 et
690, du fait de la disparité Basse-Terre Grande-Terre.
CLASSE 3 On dispose de 7 champs pour 1984 et 15 pour 1985.
La position des noyaux maxima (parfois très marqués)est
fluctuante, mais il est important de noter qu'elle ne se rattache
pas au relief.
Les moyennes calculées sur toutes les données disponibles sont de
27 mm (variance 660) pour l'année 84 et 25 mm (variance 390) pour
85.
Les pluviométries moyennes des classes 2 et 3 sont donc très
proches, le caractère de ces précipitations étant pourtant
complètement différent. En effet les pluviométries de la classe 2
ont un fort caractère orographique, les évènements de la classe 3
présentant eux des intensités pouvant être très faibles sur le
relief, mais montrant de nombreux pôles inégalement répartis. On
a donc des cas particuliers où l'effet de relief s'annule.
Remarques
- nous nous sommes attachés à isoler des traits principaux
caractéristiques, sachant que la cartographie Spline ne constitue
qu'une vision dont on ne sait apprécier le caractère
d'incertitude. Il convient par exemple d'être prudent dans
l'identification des noyaux maxima et en particulier vérifier
rcomme il y en a quelques exemples) qu'un noyau n'est pas le fait
d'une seule station isolée.
- il est à noter qu'il ne ressort pas clairement sur les cartes
tracées la notion de côte au vent et côte sous le vent.
27
Pour chaque classe on distinguera les renseignements tirés
de l'analyse des variogrammes champ par champ (mis en regard de
la carte des isohyètes dans l'annexe 1) de ceux obtenus à partir
des variogrammes unitaires climatologiques (voir Fig. 111.6,
111.7, 111.8). (Il est à noter que par suite des différences de
réseau entre 1984 et 1985, on a été amené à tracer un variogramme
climatologique pour chaque classe et pour chaque année)
Afin d'étudier l'anisotropie éventuelle des "phénomènes",
nous avons tracé sur chacun des graphiques 3 variogrammes en
considérant différents azimuts
- le variogramme brut noté aucun azimut n'est défini.
- le variogramme brut noté 2 azimuts -30 - 30
rapport à la verticale, on s'intéresse donc à
Nord-Sud.
degrés par
la direction
- le variogramme brut noté 3
rapport à la verticale, on
Ouest.
azimuts 60 - 120 degrés par
s'intéresse à la direction Est-
CLASSE
5 graphiques de champ journalier sur
présentent les mémes caractéristiques,
variogramme s un i taire s, à sa voir
les 8 disponibles
reprises par les
similarité des variogrammes 1,2,3 jusqu'à environ 15 km,
ils diffèrent par la suite.
brusque montée des variogrammes 1,2 dans les
interdistances 40-50 km, le variogramme 2 présentant un
effet de trou important dans les interdistances 35 à 40 km.
le variogramme 3 présente des variances plus faibles,
voire un palier.
28
CLIMATO. YARIOGRAMME BRUT: GUADELOUPE 1 1984
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CLIMATO. YARIOGRAMME BRUT: GUADELOUPE 1 1985
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Fig. 111.6 - Varlogrammes unitaIres - classes 1
CLIMATO. VARIOGRAMME BRUT: GUADELOUPE 2 198400
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CLIMATO. VARIOGRAMME BRUT: GUADELOUPE 2 1985
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Fig. 111.7 - Yariogrammes unitaires - classes 2
CLIMATO. VARIOGRAMME BRUT: GUADELOUPE 3 1984
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Fig. 111.8 - Varlogrammes unitaires cJasses 3
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MOYENNES VARIOGRAMHE BRUT: GUADELOUPE
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Fig. 111.9 - Yarlogrammes sur les moyennes - classes 1
CARTOGRAPHIE SPLINE DU "RELIEF" RECONSTITUE AVEC STATIONS 1.2 1984
o 5 10 15 20 IIeII
Fig. 111.10.
L_. 1
CARTOGRAPHIE SPLINE DU "RELIEF" A PARTIR DES STATIONS 3 84. 1.2.3 8~
1
- l'aspect des variogrammes peut être expliqué par l'examen
couplé des cartes des isohyètes Spline, pour savoir oG se situent
les maxima, et la vision des couples sélectionnés (voir fin
annexe 1) dans des classes d'interdistances que l'on définit, de
méme que les azimuts le cas échéant.
Ainsi considérons les variogrammes unitaires de la classe
84, on a vu (111-3-1) la présence de pôles maxima sur les
reliefs, notamment fortement liée aux 3 stations Sommet, Grand
Carbet, Citerne.
On constate (voir fin annexe 1) que ces stations ne sont pas
sélectionnées lorsqu'on considère les azimuts 60-120° dans les
tranches d'interdistances 43-45 km ou 46-48 km, alors que ces
stations entrent dans la composition de beaucoup de couples de la
sélection considérant les mêmes tranches d'interdistances mais
les azimuts -30 - 30°; d'oG les fortes différences des valeurs
des variogrammmes.
Le "trou" du variogramme d'azimut -30 - 30° peut s'expliquer
d'une manière similaire; en effet si nous considérons les couples
sélectionnés dans les interdistances 36-38 km, limites grossières
du maximum de ce "trou", nous constatons la non participation des
stations de relief citées précédemment.
Le palier, avec de faibles valeurs de variance, enregistré
pour le variogramme d'azimuts 60-120° est donc en fait lié à la
non sélection de ces stations de relief de par la morphologie
particulière du réseau.
Nous ne pouvons donc pas parler de direction d'anisotropie,
au sens anisotropie du "phénomène", mais de direction impliqu~nt
un biais de sélection lié à la configuration du réseau, soit
reflétant l'anisotropie du réseau.
En conclusion, les variogrammes sont donc marqués par de
fortes prècipitations sur les hauts reliefs (effet relief) et la
morpholo~ie particulière du réseau lié à l'insularité (effet
réseau) .
chaque station)
nous avons réalisés les variogrammes
sur ces classes 1 84 et
29
sur les moyennes (sur
85 (voir Fig.III.9J,
pour pouvoir les comparer aux variogrammes climatologiques. On
note que ces variogrammes sont fortement similaires, mais il
convient de se garder d'une conclusion hative quant 0 cette
similarité comme nous le constaterons dans le paragraphe III-4.
CLASSE 2
10 ~raphique5 de champ journalier sur les 22 disponibles
présentent des variogrammes d'allure en tout point semblable d
celle vue pour les variogrammes de la classe 1.
6 autres graphiques de champ journalier présentent des
variogrammes et 2 similaires à ceux vus pour la classe mais
un variogramme 3 présentant une montée brusque dans les
interdistances 40-50 km.
Ceci peut s'expliquer par la disparité des valeurs de
pluviométrie entre Grande-Terre (où pluie inexistante ou très
faible) et 8asse-Terre, en dehors de toute considération de
relief
- les variogrammes unitaires climatologiques reflètent les deux
comportements cités, que l'on peut donc rattacher à ceux que l'on
a appelé effet relief et effet réseau et 0 la disparité entre
Grande-Terre et 8asse-Terre.
CLASSE 3
- on constate une grande disparité au niveau des variogrammes par
champ, ceci est lié à l'hétérogénéité spatiale de cette classe
(nombreux noyaux mais inégalement répartis)
les variogrammes unitaires de la classe 3 présentent une
structure régulière, les variogrammes 1,2,3 de la classe 3 85
sont notamment fort similaires.
30
Il faut noter que les variogrammes ne créent pas
d'information. Il permettent d'analyser les cartes Spline qui
servent uniquement à visualiser. On peut ainsi s'affranchir de
certains efffets trompeurs (la carte est un tout, qui même
lorsqu'il a des noyaux donnent une impression d'homogénéité
d'ensemble) .
Il ressort la grande importance du
précipitations pour les classes et 2,
d'anisotropie autre que celle liée au réseau
fortes précipitations sur le relief.
relief sur les
et on ne détecte pas
engendrée par les
On a donc ici deux choix
- prendre en compte le relief dans l'interpolation
- se limiter à l'étude d'une zone plus homogène
On a choisi la deuxième alternative sachant que l'effet du relief
ne peut être traduit par une simple dérive linéaire et
nécessiterait donc des recherches spécifiques.
31
STATIONS OU DONNEES DISPONIBLES POUR CLASSES 1. 2 1984
•Ils
.1111.B7
.1111
• liB
o B 12
STATIONS OU DONNEES DISPONIBLES POUR CLASSES 3 1984 ET 1. 2, 3 1985
.IB.1.
.17
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.33•Sil
.a7•3~ .a•
o B 12 16 (km)
Fig. 111.11.
111-3-1- Préalable.
Cette étude particulière se justifie par la volonté de
- donner des éléments de réponse à l'idée répandue d'homogénéité
dans la pluviométrie entre Grande-Terre et la zone de Basse-Terre
dénommée Côte au Vent, pour celà nous étudierons les différents
variogrammes climatologiques
- trouver une zone où l'on ne perçoit pas l'influence du relief
mais où l'on peut de plus identifier un réseau admis comme très
fiable (présence notamment de nombreux pluviographes) pris en
référence et qui permet la constitution d'un réseau de base. Le
réseau complémentaire, constituant un réseau test, nous permettra
donc de réaliser une analyse de sensibilité détaillée dans le
paragraphe III-~.
La figure 111.11 donne
ainsi que les stations
constituant ainsi le réseau
classes.
l'étendue de la
où les données
dit complet, sur
zone
sont
les
considérée,
disponibles,
différentes
Il est à noter que sur les différents graphiques réalisés,
nous avons employé les abréviations G.T.-C.V.N. pour Grande-Terre
et Cote au Vent Nord.
Nous nous sommes limités, ici, à la détermination des seuls
variogrammes climatologiques en considérant les mêmes définitions
d'azimuts que précédemment à savoir
- courbe pas d'azimut
- courbe 2 azimuts -30 - 30 0
- courbe 3 azimuts 60 - 120 0
mais ces variogrammes ont été déterminés sur l'ensemble Grande-
32
CLIMATO. YARIOGRAMME BRUT: G.T.-C.Y.N. 1 19840(j)
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CLIMATO. YARIOGRAMME BRUT: G.T.-C.Y.N. 2 1981
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CLIMATO. VARIOGRAMME BRUT: G. T.-C.V.N. 3 1984
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ClIMATO. VARIOGRAMME BRUT: GRANDE-TERRE 3 84
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Fig. 111.14.
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CLIMATO. YARIOGRAMME BRUT: G.T.-C.Y.N. 2 1985
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FIg. 111.19.
Terre - Cote au Vent
maniere se donner
Nord et uniquement sur
des éléments pour statuer
Grande-Terre de
sur l'homogénéité
sur la zone.
Voir Figures III. 12 à III.17
Il s'en suit plusieurs remarques
- on a toujours une certaine similarité entre les variogrammes
d'une même classe entre les 2 années 84 et 85. De plus en
détaillant chaque classe on peut considérer que l'on a
pour classe une bonne mise en évidence de
(variogrammes à palier), les différents
présentant le même aspect, nous pouvons
l'homogénéité apparente sur toute la zone
la structure
variogrammes
conclure à
pour classe 2 une différence nette entre les deux zones
Grande-Terre et Côte au Vent Nord, se caractérisant par
l'obtention de variogrammes à structure "gigogne" (DELHOMME
76) sur l'ensemble de la zone, bien visibles pour l'année
84, les variogrammes sur Grande-Terre uniquement présentant
eux un palier
pour classe 3 l'apparence d'existence d'une
mais qui est très difficilement explicable,
comportement à l'origine.
structure,
notamment le
- il n'y a pas
d'anisotropie.
de mise en évidence nette d'une direction
- la comparaison avec les variogrammes sur les moyennes présentés
sur les figures III.18 et III.19 montre, contrairement à ce qu'il
avait été vu dans le paragraphe 1II-3, une différence très nette
entre ces variogrammes "moyens", qui n'ont pas de fondement
théorique, et les variogrammes climatologiques.
considérationsIl a
l'homogénéité
été
vues
décidé, d'après
précédemment, de
33
les
se limiter pour
sur
la
reconstitution par Krip,eage aux seules classes 1 84 et
en considérant la totalité de la zone.
85 et ce
On a donc réalisé différents ajustements de modèles sur les
variogrammes (voir annnexe 2) pour ces classes.
Les cartes des isohyètes ont été tracés à partir de
l'interpolation par k-rigeage en faisant donc inférence à
l'ajustement de variogrammes unitaires
Pour 1 84 modèle exponentiel: pépite=O palier=1.1
facteur de forme=5
Pour 1 85 modèle sphérique: pépite=O palier=1. 1 portée=13k-m
On peut comparer ces cartes aux cartes d'isovaleurs Spline
obtenues sur toute la Guadeloupe, les différences si elles sont
sensibles, sont difficilement analysables et, en tout état de
cause non "fondamentales".
1II-4-1-Présentation du réseau de base.
Nous nous sommes attachés pour la constitution du réseau de
base à sélectionner les stations considérées comme les plus
fiables, en prenant notamment en compte la quasi-totalité des
pluviographes;
l'homogénéité
les autres critères dictant cette sélection étant
de la répartition spatiale de ces stations et leur
présence dans toutes les classes étudiées.
La figure 111.20 décrit le réseau de base sélectionné, la
figure 111.21 donnant les réseaux tests, complémentaires du
premier,
85.
pour respectivement les classes 1,2 84 et 3
34
84, 1,2,3
RESEAU DE BASE SUR GRANDE-TERRE ET NORD COTE AU VENT
o .4 8 12i
16 (km)
Fig. 111.20.
RESEAU TEST GRANDE-TERRE - NORD COTE AU VENT POUR CLASSES 1, 2 1984
o B 12:::J16 (km)
RESEAU TEST Gde-TERRE NORD COTE AU VENT POUR CLASSES 3 84,------_.
o B
1. 2. 3 85
1
-=12 16 [km)
Fig. 111.21.
111-4-2- Analyse de sensibilité.
Nous avons réalisé des ajustements
variop,rammes unitaires obtenus à partir
réseau de base et ce sur Grande-Terre et
Grande-Terre et Côte au vent Nord.
voir annexe 3) sur les
des données du seul
la totalité de la Zone
Des cartes krigées
calages retenus:
sont confectionnées à partir des 2
84
85
exponentiel:
Sphérique
pépite=O palier=1.25 coeff de forme=8
pépite=O palier=1. 1 portée=12
De plus les cartographies spline sur ces mèmes évènements sont
mis en reRard des cartes krigées pour comparaison
Les différences, surtout sensibles en bordure du réseau,
sont difficilement appréhendables, même par comparaison avec la
cartographie réalisée à partir du réseau complet.
On s'intéresse donc aux différences, quantifiables elles,
entre les valeurs enregistrées sur le réseau test, considérées
comme valeurs "vraies", et les valeurs reconstituées par
différentes interpolations.
Pour chacune des interpolations réalisées on
moyenne et la variance des valeurs absolues des écarts
sur toutes les stations du réseau test disponibles et ce
les champs de la classe.
donne la
obtenus
sur tous
L'analyse de sensibilité que l'on réalise ainsi porte sur
l'interpolation Spline et différents ajustements de variogrammes
unitaires pour l'interpolation par Krigeage.
Pour les interpolations par Krigeage on calcule de plus,
afin de pouvoir les comparer avec les variances des écarts
obtenus, les moyennes des variances d'estimation.
35
On rappelle (voir 1-3) que l'on peut exprimer les variances
d'estimation à partir des variances unitaires (calculées
facultativement dans le programme KA1GEST1M1)
on a ~\(to) == ~ . ~rA. [ZC~)-Z{4JjJ....
P(k peut être approché par la variance du champ estimée à partir
des valeurs du reseau de base.
On calcule donc pour chaque champ la moyenne des variances
unitaires en toutes les stations disponibles du réseau test, on/' A
multiplie cette moyenne par le quotient <O<:.1L où"Ckest l'estimation..,..("4. •
de la variance du champ et~ la valeur du palier du variogramme
unitaire adopté. On réalise enfin la moyenne sur tous les champs
de la classe considérée.
Nous avons considéré 4 cas de reconstitution
- reconstitution sur le réseau test de Grande-Terre et Cote
au Vent Nord et ce pour 1984 et 1985 (on rappelle en effet
cespouridentiquespasque les réseaux complets ne sont
deux années)
reconstitution sur réseau test de Grande-Terre uniquement
et ce toujours pour 1984 et 1985.
Pour chacun de ces cas nous avons réalisé
- une interpolation par fonction Spline
- des interpolations par Krigeage en utilisant:
- les variogrammes retenus à partir de l'étude du réseau de
base mais également ceux obtenus en considérant le réseau
complet.
- 3 variogrammes particuliers
Sphérique: pépite=1 portée=D palier=1
(dit "aléatoire pur") toutes les valeurs interpolées sont
égales à la moyenne spatiale du champ sur le réseau de base.
2 variogrammes de portée grandissante, pour justement
appréhender l'influence de la portée.
Sphérique: pépite=D portée=25 palier=1
Sphérique: pépite=D portée=5D palier=1
36
ie•f~
;:,•co;co()
f
modeles porteepalier moyenne variance moyenne
pepite ou coeff. variances(ou type d'Interp.) defonne
de. ecarl. de. ecarl.d'esUmallor:
exponentiel O. 6 1.15 11.0 110.5 180.5
exponentiel O. 5 1.10 10.9 109.4 208.0
exponentiel O. 8 1.25 11.0 111.5 142.0
.phertque O. 18 1.15 11.2 114.3 104.4
spherique O. 25 1 11.1 114.9 74.9
.pherlque O. 50 1 11.1 111.9 37.4
sphertque 1. 0 1 14.3 158.5 423.3
Spline - - - 11.7 132.7 -
------------------------------exponenUel O. 7 1.3 9.4 90.8 111.9
exponentiel O. 7.5 1.35 9.4 90.8 105.6
spherique O. 18 1.25 9.6 92.5 73.5
sphertque O. 25 1 9.5 89.1 53.0
• pherlque O. 50 1 9.5 89.7 26.5
sphertque 1. 0 1 13.9 172.4 310.2
Spline - - - 10.0 111.1 -
Fig. 111.22 - Analyse de sensibilite sur classe 1 1984.
.:~
modeles porteepalier moyenne variance moyenne
pepite ou coeff. variances(ou type d'Interp.) de forme
des ecarts des ecartad'esUmatlo"
1
exponentiel O. 7 1.25 10.5 102.6 185.4
spherique O. 13 1.10 10.3 99.6 168.9
spherique O. 12 1.10 10.4 98.4 182.7
spherique O. 25 1 10.3 101.0 87.5
spherique O. 50 1 10.6 106.1 43.9
spherique 1. 0 1 18.9 154.0 507.6
"'-'-_._--- _._---
Spline - - - 11.4 128.6 -
spherique O. 12 1.10 9.6 83.0 164.8
spherique O. 12 1.20 9.6 83.0 164.5
spherique O. 25 1 9.9 86.9 79.4
spherique O. 50 1 10.1 89.9 39.8
spherique 1. 0 1 17.3 164.1 448.1
Spline - - - 11.0 116.2 -
Fig. 111.23. ANALYSE DE SENSIBILITE CLASSE 1 1985
50 km étant la grandeur maximum de la zone d'étude.
Tous les résultats sont reportés sur
111.22 et 111.23.
les tableaux des figures
Il vient plusieurs remarques
mis à part l'estimation par la moyenne des champs, c'est
l'interpolation Spline qui donne les plus "mauvais" résultats
dans les 4 cas envisagés.
la reconstitution par Krigeage (on ne considère pas
"l'aléatoire pur") conduit à des résultats sur les moyennes et
les variances des écarts très proches pour chaque cas étudié. On
a donc une très faible sensibilité aux variogrammes ajustés pour
la reconstitution.
- les moyennes des variances d'estimation calculées sont par
contre beaucoup plus sensibles aux variogrammes retenus.
Mais ces moyennes des variances d'estimation sont généralement
plus élevées, avec de grandes disparités par ailleurs, que les
variances des écarts sauf pour 2 cas de la classe 84)
lorsqu'on considère les variogrammes ajustés, donc les plus
"vraisemblables".
On constate, au contraire, qu'avec les variogrammes de portée
25 et encore plus 50 km, on a minoré les variances des erreurs
d'estimation.
On ne peut bien sûr prétendre tirer des conclusions
générales avec l'analyse sommaire réalisée de part notamment la
disparité de répartition des stations du réseau test.
37
les problèmes liés
CONCLUSION.
Nous avons montré que sur l'ensemble de
niveau des fortes pluviométries journalières,
la Guadeloupe, au
au relief et à l'hétérogénéité spatiale sont dominants.
Nous n'avons pourtant pas tenté de faire intervenir le
relief dans l'interpolation (préférant l'alternative de
restriction à une zone d'étude plus homogène pour pouvoir
appliquer les outils mis au point) Pourtant, du point de vue
strictement informatique, cela ne présente aucune difficulté
particulière. Par contre il est rare de disposer d'un modèle
numérique de terrain décrivant précisément la topographie d'une
zone d'interpolation. De plus, à des pas de temps de l'ordre de
la journée ou inférieurs, la prise en compte du relief dans
l'interpolation nécessite des recherches spécifiques, et celles
menées jusqu'à présent n'ont pas été très
BRAS, 1981)
concluantes (CHUA et
Si le mode de classification utilisé, basé sur un découpage
de la Guadeloupe en zones homogènes, permet d'aboutir à une bonne
caractérisation spatiale des classes, il est noter que le
manque de signification climatique et le caractère a posteriori
de la démarche constituent une limite à cette classification.
La restrictriction de l'étude aux zones Grande-Terre et Côte
au Vent Nord nous a permis d'étudier l'homogénéité de ces 2
zones, et d'effectuer une analyse de sensibilité sur différents
types d'interpolation.
Si nous avons ainsi été amené à définir un réseau de base,
nous ne nous sommes pas attachés réellement à l'optimisation de
réseaux par l'analyse des variances d'estimation.
Cette démarche pourrait être intéressante au niveau du
réseau de pluviographes, dont l'implantation s'accroit à l'heure
actuelle, l'étude montrant de toute façon qu'il faudrait pouvoir
travailler à des pas de temps plus fins pour s'adapter aux
échelles d'espace et, ainsi en "hydrologie pratique" vu les
faibles dimensions des bassins versants,
pas de temps horaires.
utiliser au moins des
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?? pour le tracé des cartes d'isovaleurs."
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"Méthodes numériques pour le calcul de -fonctions Spline à une ou
plusieurs variables."
Thèse de 3ème cycle, USMG, Grenoble.
ACADEMIE DE MONTPELLIER
UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DU LANGUEDOC
-----------_. --_._----_.---_._ .._ ..-----
DIPLOME D'ETUDES APPROFONDIES
DEA NATIONAL D'HYDROLOGIE
OPTION: SCIENCES OE L'EAU ET AMENAGEMENT
SPATIALISATION DE DONNEES EN HYDROLOGIE,MISE AU POINT D'UNE CHAINE DE TRAITEMENT
ET APPLICATION A DES DONNEESPLUVIOMETRIQUES SUR LA GUADELOUPE.
ANNEXES
PAR
.J.C. POUGET
SOUTENU LE 13 OCTOBRE 198?
.JURY MM. C. BOCQUILLON
M. HOEPFFNER
T. LEBEL
M. LORBLANCHET
•••••111
Traitement de la
STATIONS OU DONNEES DISPONIBLES POUR CLASSE PLUVIEUSE 1 1984
o 4 B 12 16 (KM)
i ANSE BERTRAND.. CAMPECHE7 BEUTHIER
10 GROS CAP13 MANGLES16 GIRARD19 BLANCHET22 RETENUE 125 BOIS-DEBOUT28 RENEVILlE31 GENTILLY3.. SAINTE MARTHE37 SA INTE ANNE..0 BELLE PLAINE43 FOUILLOLE..6 SAINTE ROSE..9 BLACHON52 LAMENTIN55 DUPUY58 VERSAILLES61 DESHAIES BENDARM.6.. PETITE PLAINE67 PROVIDENCE70 NEUFCHATEAU73 CAPESTERRE BENDA.76 SAANO CARBET79 OU PLESSIS82 CHARNEAU85 PALMISTE8B DELSRES
2 BEALFDND5 PHILIPSBOURG8 SYLVAIN
11 CLUGNY B1.4 SAINTE AMELIE17 SAINTE MARGUERITE20 L'ECLUSE23 RETENUE 226 BARDEL USINE29 MARLY32 DOUVILLE35 COURCELLES38 BAROT.41 DOTHEMARE44 PORT-BLANC47 LES SALBAS50 BELLEVUE53 DUPAE ROUSSEL56 BOUBERS59 DUCLOS62 BETES ROUBES65 CONGO68 MOREAU71 DUMANOIR74 OUBEOOU77 CITERNE80 VX-HABIT. BEAUSOL.83 BRANDE ANSE MOSCOU86 BOURBEYRE89 VIEUX FORT
3 BETIN6 PORT LOUIS9 BEAUPLAN
12 DUVAL15 PETIT CANAL18 MORtE AL'EAU21 MOULE SENDARMERIE2.. MON PLAISIR27 LABARnE30 POMBIRAY33 FERME MAY36 SAINT FRANCOIS39 BOMBO.42 LE RAIZET45 LE BOYER..8 SUBERCAZEAUX51 CAILLOU5" BELCOURT METEO57 BROSSE MONTA9NE60 PETIT BOURB63 POINTE NOIRE66 PIGEON GENDARMERIE69 NESTY72 TAMBOUR75 SOMMET78 VX-HABIT. LEBOUCHUBl MATOUBA84 BASSE TERRE JA.BOT.87 TROIS RIVIERE
12.09.84 YARIOGRAMME BRUT: GUADELOUPE 1 1981
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31.10.84 VARIOGRAMME BRUT: GIJADELOIJP1-l-er84
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10 20 30 40 50DISTANCE (~~t'I)
INTERPOLATION PAR FONCTION SPLINE: CLASSE PLUVIEUSE 1 1984
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31.10.84
01.11.84 VARIOGRAMME BRUT: GUAOELOUPE-l-.f91$2f-------c:::>~:::l ,,0 T-'--'-'~"------r-'-"--'-----+----'---'---'~-'-"------'".---t-------:;::;--i----------.
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INTERPOLATION PAR FONCTION SPLINE: CLASSE PLUVIEUSE 1 1984
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STATIONS OU DONNEES DISPONIBLES POUR CLASSE PLUVIEUSE 1 1985
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10 MAN&LES13 SIRARD16 BUNCHET19 RETEHUE 222 POMBIRAY25 FERME MAY28 COURCELLES31 BaLE PLAINE34 BARDT37 MASSELIN40 SAINTE ROSE43 SUBERCAZEAUX46 LAMENTIN49 DUCLOS52 DESHAIES SENDARM.55 CONSO58 MOREAU61 CAPESTERRE SENDA.64 BOIS-DEBOUT67 SRAND CARBET70 MATOUBA73 BRANDE ANSE MOSCOU76 DELBRES79 VX-HABIT. BEAUSOL.
2 CAMPECHE 3 PORT LDUIS5 BEUTHIER 6 BEAUPLAN8 CLU&NY B 9 DUVAL
11 SAINTE ANalE 12 PETIT CANAL14 SAINTE MARBUERITE 15 MORNE A L'EAU17 L'ECLUSE 18 RETENUE 120 OUBEDDU 21 LABARTHE23 MARLY 24 SENTILLY26 SAINTE MARTHE 27 DOUVILLE29 SAINT FRANCOIS 30 SAINTE ANNE32 DOTHEMARE 33 LE RUZET35 BOMBO 36 PORT-BUNC38 SAINT FaIX 39 FOUILLOLE41 LE BOYER 42 LES SALSAS44 BELLEVUE 45 CAILLOU47 BELCOURT METEO 48 DlI'UY50 VERSAILLES 51 PETIT 80URS53 BETES ROU8ES 54 MORNE LE8ER56 TAMBOUR 57 BOUTEILLER59 NESTY 60 NEUFCHATEAU62 OUMANOIR 63 BANANIER65 FREBAULT 66 SOMMET68 CITERNE 69 VX-HABIT. LEBOUCHU71 BONNE TERRE 72 CHARNEAU74 BASSE TERRE JA.BOT. 75 SOURBEYRE77 BOUBERS 78 PETITE PLAINE80 ANSE BERTRAND
VARIOGRAMME BRUT: GUADELOUPE 1 1~185
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2 CAMPECHE5 BEUTHIER8 CLU&NY B
1! SAINTE AMElIE14 SAINTE NARBUEAITE17 L'ECLUSE20 DUBEDDU23 MARLY26 SAINTE MARTHE29 SAINT FRANCOIS32 DOTHEMARE35 BOMBO38 SAINT FELIX4! LE BOYER44 BELLEWE47 BELCOURT METEO50 VERSAILLES53 BETES ROUGES56 TAMBOUR59 NESTY62 DUMANOIR65 FREBAIA.T68 CITERNE7! BONNE TERRE74 BASSE TERRE JA.BOT.77 BD\lJEAS80 ANSE BERTRAND
3 PORT LOUIS6 BEAUPLAN9 DUVAL
12 PETIT CANAL15 MORNE A L'EAU18 RETENUE!2! LABARTHE24 SENTILLY27 DOUVILLE30 SAINTE ANNE33 LE RAIZET36 PORT-BLANC39 FDUILLOLE42 LES BALBAS45 CAILLOU480LPUY51 PETIT BOURS54 MORNE LE8ER57 BOUTEILLER60 NEUFCHATEAU63 BANANIER66 SOMMET69 VX-HABIT. LEBOUCHU72 CHARNEAU75 GOURBEYRE78 PETITE PLAINE
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10 "'ANGLES13 GIRARD16 BLANCHET19 RETENUE 222 POMBIRAY25 FERME MAY28 COURCELLES31 BELLE PLAINE34 BARDT37 MASSELIN40 SAINTE ROSE43 SUBERCA!EAUX46 LAMENTIN49 DUCLOS52 DESHAIES BENDARH.55 CONGO58 MOREAU61 CAPESTERRE BENDA.64 BOIS-DEBOUT67 GRAND CARBET70 HATOUBA73 GRANDE ANSE MOSCOU76 OELGRES79 VX-HAEHT. 8EAUS01_.
2 CAMPECHE5 BEUTHIERB CLUGNY B
11 SAINTE AMELIE14 SAINTE MARGUERITE17 L'ECLUSE2D DUBeoOU23 MARLY26 SAINTE MARTHE29 SAINT FRANCOIS32 DOTHEHARE35 BOMBD38 SAINT FELIX41 LE BOYER44 BELLEVUE47 BELCOURT METEO50 VERSAILLES53 BETES ROUSES56 TAMBOUR59 NESTY62 DUHANOIR65 FREBAULT68 CITERNE71 BONNE TERRE74 BASSE TERRE JA.BOT.77 BOUBERS~o ANSE BERTRAND
3 PORT LOUIS6 BEAUPLAN9 DUVAL
12 PETIT CANAL15 ~ORNE A L'EAU18 RETENUE 121 LABARTHE24 &ENTILLY27 DOUVILLE30 SAunE ANNE33 LE RAlZET36 PORT-BLANC39 FOUILLOLE42 LES GALBAS45 CAILLOU48 DLiPUY51 PETIT BOURS54 ~ORNE LESER57 BOUTEILLER60 NEUFCHATEAU63 BANANIER66 SOMMET69 VX-HABIT. LEBOUCHU72 CHARNEAU75 SOURBEYRE78 PETITE PLAINE
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