SPÉCIAL PRIX || ÉLASTICITÉS-PRIX ET STRUCTURE CONCURRENTIELLE

Association Française du Marketing

ÉLASTICITÉS-PRIX ET STRUCTURE CONCURRENTIELLEAuthor(s): CHRISTOPHE BENAVENTSource: Décisions Marketing, No. 6, SPÉCIAL PRIX (Sept. - Déc. 1995), pp. 119-125Published by: Association Française du MarketingStable URL: http://www.jstor.org/stable/40592514 .

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Elasticité-prix φ

ÉLASTICITÉS-PRIX ET STRUCTURE CONCURRENTIELLE

CHRISTOPHE BENAVENT

La connaissance des élasticités-prix permet dans une certaine mesure de mieux comprendre la structure concurrentielle. Cet article rappelle des notions classiques telle que la notion d'élasticité croisée ou d'élasticités de réaction. Il en illustre l'utilisation par un cas, celui du marché du café.

problème de la détermination des politiques de prix, ne peut se résoudre à la simple connaissance des fonctions de réponses du mar-

ché. Connaître l'élasticité prix d'une marque est insuffisant. La fixation d'un prix requiert de savoir quel en sera l'impact sur les ventes des autres concurrents, et d'autre part sur leurs propres réactions.

D'un point de vue analytique ce type de problème est étudié depuis longtemps, Hansenss en donna une synthèse remarquable en 1980 (3). Plus récemment, cette problématique s'est enrichie des apports de la théories des jeux pour conduire à la formulation de stratégies optimales au sens de Nash (stratégie telle qu'aucun des acteurs n'a d'intérêt à modifier sa stratégie) (4). L'objet de cet article sera ici plus modeste. Il s'agira simplement de rappeler quelques notions et développements autour de la notion d'élasticité et de voir en quoi une meilleure connaissance peut amener à comprendre la structure concurrentielle des marchés, et incidemment à prendre de meilleures décisions. L'ensemble est illustré par un cas . Les raisonnements présentés peuvent être généralisés à l'ensemble des variables du Mix, mais dans ce cas nous nous en tiendrons à la seule variable prix.

Élasticités croisées et analyse de vulnérabilité

Les ventes d'une marque dépendent des prix pratiqués par cette marque, mais aussi des prix pratiqués par les autres marques. De même le prix d'une marque a une influence sur les ventes de la marque mais aussi sur les autres.

Supposons par exemple qu'il y ait deux marques A et Β sur un marché. Une manière de représenter les effets croisés peut être la suivante. La forme du modèle est multiplicative ce qui permet de considérer une élasticité constante se confondant avec le paramètre du modèle. Les paramètres aA et bB représentent les effets directs des prix de A et de Β sur leurs ventes. bA et aB, représentent respectivement les effets du prix de Β sur les ventes de A et les prix de A sur les ventes de B. Ce sont les élasticités-prix croisées.

VAt = CAP$P%tZAt

Le modèle étant spécifié, la seconde étape consiste à estimer le modèle. A cet usage, de nombreuses techniques économétriques peuvent répondre aux différents problèmes que posent ce type de problème. (Dans le cas suivant il s'agit d'une technique de résolution d'équations structurelles connues sous le nom de double moindre carré).

Christophe Benavent est Professeur à l 'Université de Pau et des Pays de L 'Adour. Il est aussi membre de l 'Equipe de Recherche en Marketing de L ΊΛΕ de Lille.

Décisions Marketing N°6 Septembre-Décembre 1995 - 119



φ Structure concurrentielle

Élasticité : définition et mesure

L'élasticité se définit simplement comme le rapport entre la variation relative d'une variable de réponse (les ventes ou les parts de marché), sur la variation relative d'une variable d'action, en l'occurence le prix. Il s'agit plus précisément de l'élasticité-Arc.

Une élasticité de -1 ,2, signifie que si l'on augmente le prix de 1 0%, les ventes diminueront de 1 2%. En général les élasticités prix seront négatives (une baisse de prix augmente les ventes et une hausse les diminue). Le calcul direct à partir des séries de prix et de vente, s'il est simple peut être trompeur. Par exemple, après une hausse de prix de 1 0%, on observe une baisse des ventes de 1 5%, l'élasticité prix semble être de -1 ,5. Cependant au même moment un concurrent a baissé ses prix. Peut-on dire alors que l'on a mesuré directement l'effet de la hausse de prix ? Comment faire la part des choses ?

La seule solution consiste à modéliser la relation des ventes et des prix. Ce travail de modélisation se déroule en trois grandes phases : d'abord la spécification d'un modèle dont les propriétés formelles correspondent à des hypothèses précises que l'on fait sur la fonction de réponse, puis l'estimation des paramètres du modèle par des techniques économétriques, et enfin le calcul des élasticités. On adoptera ici, une définition légèrement différente de l'élasticité : l'élasticité-point, qui est obtenue par la dérivée partielle du prix.

Ventes ' & _ V e Lt-L

PWWjnitP nnint ^tannpntpï C^>i VJ

AV '^ e ^v AVP

-^S^^^

e v/p N?/ Apv Ela; ticite^rWarcU 'p

I 1 1 r ► Pnx

Par exemple dans une première formulation, on peut exprimer la relation entre vente et prix de manière linéaire :

Vt = apt + b

dans ce cas on montre que l'élasticité est égale àa&-

On se rend compte ici que l'élasticité n'est pas constante. Elle dépend étroitement du prix et du niveau de vente atteint. Prenons un exemple, numérique. Soit la fonction des ventes égale à V=-2*p+100. Pour p=10F, e=-2* 1 0/80=-0,25; mais pour p=20F, e=-2*20/60=-0,66. Les ventes réagissent donc plus fort d'un point de vue relatif lorsque les prix sont élevés que lorsqu'ils sont faibles. Ce modèle a l'avantage d'être simple, mais il pose un problème, si le prix dépasse 50 F alors les ventes deviennent négatives, ce qui n'a aucun sens. Néanmoins le modèle pourra être satisfaisant dans une plage de valeur raisonnable.

Une autre formulation, qui ne souffre pas de la même inconsistance est donnée par l'équation suivante :

vt = bpf

dans ce cas l'élasticité sera égale simplement à a . L'élasticité est constante, et ne dépend ni du niveau de vente, ni du niveau du prix. C'est pourquoi cette forme est couramment utilisée. Dans les deux exemples seul le prix a été retenu. Il sera utile d'ajouter d'autres variables, telles que la qualité du produit, les dépenses publicitaires, le taux et le type de promotion. Meilleure sera la spécification et meilleur sera le modèle.

120 - Christophe BENAVENT



Elasticité-prix φ

Tableau 1 Matrice des élasticités croisées (diagonale : élasticités directes)

Ventes: LAVAZZA LEGAL GRAND- JACOB'S JACQUES MAISON DISTRI- Prix MERE VABRE DU CAFE BUTEURS

LAVAZZA 1,47 1,28 0,40 0,22 -0,10 0,01 0,28

LEGAL -0,70 1,52 0,20 -0,29 -0,22 -0,12 -0,20

GRAND MERE 0,28 -1,57 1,61 -0,19 -0,77 -0,75 -0,10

JACOB'S 0,08 -0,18 -0,78 1,00 0,86 0,63 0,15

JACQUES VABRE 0,76 -1,95 -0,27 -0,85 -1,25 -1,26 -0,25

MAISON DU CAFE -0,51 -0,70 -0,62 0,09 0,04 0,23 -0,91

DISTRIBUTEURS -1,14 1,42 -1,04 0,17 1,43 0,83 1,03

Le résultat peut se présenter sous la forme du tableau 1. La lecture se fait en colonne. Les ventes de Lavazza dépendent positivement des prix de la marque, avec une élasticité de 1,47, une augmentation de 10% du prix entraîne une augmentation des ventes de 14,7%, ceci est relativement étonnant dans la mesure ou cette élasticité positive se retrouve dans presque tous les cas (sauf pour Jacques Vabre). Compte-tenu de ce marché, on peut considérer que le prix agit ici comme un signal de qualité. Si on considère l'influence du prix des autres marques, dans le cas de Legal, Maison du Café et la Marque de distributeurs, une baisse du prix de ces marques a pour conséquence une augmentation des ventes de Lavazza. Par contre une baisse de prix de Jacques Vabres aura pour conséquence une baisse des ventes de Lavazza. On en tire ici des conséquences intéressantes : Jacques Vabre et Grand-mère sont les concurrents directs (en terme de prix de Lavazza), Jacob's est neutre, et les trois premières marques sont complémentaires .

Une lecture en ligne du tableau est possible. Si les colonnes reflètent l'effet de toutes les variations de prix des marques sur les ventes d'une marque (effets reçus), chaque ligne reflète l'effet des variations de prix d'une marque sur les ventes des autres (effets exercés). Pour Lavazza, on se rend compte que la marque a un effet négatif important sur Legal, modéré sur Grand-Mère et faible sur les autres. On remarquera l'assymétrie des effets. Ainsi, si une augmentation du prix de Legal a pour conséquence une diminution des ventes de Lavazza, une augmentation des prix de Lavazza a pour conséquence une augmentation des ventes de Legal.

Afin de faciliter l'analyse, on peut chercher à faire le bilan des marques en termes d'influence et de dépendance. Pour chaque marque on peut calculer ces deux indices en faisant la somme des élasticités (respectivement en ligne et en colonne) pondérées par les parts de marché. L'influence nette peut être négative ou positive. Dans le premier cas une baisse de prix se traduit par une hausse des ventes des marques concurrentes, l'influence exercée est inoffensive; dans le cas contraire la baisse de prix entraîne pour l'ensemble des marques une baisse des ventes, l'action est offensive et tend vers l'agression. Le degré de dépendance peut être positif ou négatif. Si la moyenne des élasticités reçues est positive, ceci signifie qu'une baisse de prix des marques concurrentes entraîne une baisse des ventes, la marque est vulnérable. Dans l'autre cas, elle profite de la baisse. Ces deux indicateurs permettent une taxonomie des marques (figure 1).

Dans notre exemple, trois des quatres types a priori sont discernables : trois marques opportunistes qui bénéficient globalement des variations de prix des concurrents, mais dont les propres variations ont des effets négatifs sur les autres. Trois marques coopératives dont les variations bénéficient aux autres et qui bénéficient des variations des autres, et enfin une marque victime Jacque Vabre, peu aggressive mais qui subit les actions des autres (figure 2).

Ce diagnostic général est cependant insuffisant. Il ne donne pas une idée suffisamment précise de la structure concurrentielle. A cette fin on peut représenter géométriquement la matrice des élasticités croisées.





Figure 1 : Taxonomie des marques agressivité

offensive Marques opportunistes: Marques compétitives : + elles profitent des baisses Elles sont à la fois

de prix des autres marques aggressives et vulnérables et agressent les autres en baissant leur prix.

influence ► vulnérabilité

Marques coopératives : Marques victimes: Leurs actions favorisent Leurs actions sont les autres, mais elles inoffensives mais eues profitent aussi de Faction subissent les attaques de des autres marques prix

inoffensive positive - + négative

dépendance

Figure 2 : Position des marques en ternies d'influence et de dépendance t4- 1

A*rCSSÍVÍtÓ D,SrR,BUTEURS

LAVAZZA

JACOBS

to

LEGAL

-.2-

MAISON DU CAFE

-.4« GRANO MERE

JACQUES VABRE

-.6J . . , . | m '

-.5 -.4 -,3 -,2 -,1 ,0 .1 ,2 .3 Vulnérabilité

Figure 3 : Positionnement concurrentiel des marques

2,0-1 1 1

JACOB'S 1·5< © LEGAL

1,0· LAVAZZA MAISON DU CAFE DISTRIBUTEURS

pVj -Á *® GRAND dERE

/ Çm'~

' JACQUES VABRE 0Q /grancHiere ' @

-·5' * · ' ' -·5' * DISTRIBUTEURS ' ' JACQUES VAE RE

-10· '_ © MAISON DU CAFE φ JACOB'S

LEGAL "1.5· marques

LAVAZZA ©dépendantes -2,0 J m i u [ @ m i ©marques

-2,0 -1,5 -1,0 -,5 0,0 ,5 1,0 1,5 influentes




Elasticité-prix φ

L'outil employé est une variante des modèles classiques d'analyse des proximités appliquée à des tableaux rectangulaires et asymétriques.

Le principe général est de représenter au mieux les distances entre deux groupes de marques : celles qui dépendent des autres et celles qui influencent. On transforme ainsi les élasticités en indices de similarité, de telle manière à ce qu'une marque soit d'autant plus proche d'une autre qu'elle est agressive ou vulnérable (figure 3).

On s'aperçoit immédiatement que Maison du Café exerce une influence sur toutes les marques et principalement sur la marque de Distributeur, par contre Lavazza reçoit une influence de Jacobs, des distributeurs et de Legal, de même que Grand-Mère. Ce type de diagramme permet ainsi une analyse qualitative de la structure concurentielle par les prix.

Analyse des réactions compétitives Dans le cadre d'un marché oligopolistique, les actions d'une entreprise ont des conséquences non seulement sur les ventes mais aussi sur les actions des concurrents. Une baisse de prix de la marque peut entraîner une réaction des concurrents. Cette idée conduit naturellement à proposer un concept de matrice de réaction. De manière générale cette réaction peut ne pas s'effectuer sur le prix. Telle firme réagira à une baisse de prix par une campagne de publicité, telle autre par de la promotion.

Schématiquement l'allure d'une telle matrice de réaction peut prendre la forme suivante (en supposant qu'il n'y ait que deux marques et deux politiques prix et publicité).

variable du mix a des conséquence sur la décision prise sur cette variable chez l'autre concurrent;

3) dans les diagonales tranverses à la première on retrouve les réactions simples internes : le fait de baisser la publicité conduit à un changement de politique de publicité;

4) les autres cases représentent les réactions indirectes : à la suite d'une baisse de prix, le concurrent augmente sa publicité.

En ce qui concerne notre illustration on se limitera à analyser la matrice des réactions simples directes. La même méthode que précédemment a été employée pour estimer les élasticités de réactions (estimation d'un modèle d'équations simultanées par la méthode 2SLS), la différence principale résidant dans le fait que les prix de chacune des marques sont considérés comme étant déterminés par les prix des autres marques (tableau 2).

Dans l'ensemble on remarque ici une plus faible valeur des élasticités, ce qui semble témoigner d'une relative indifférence des politiques de prix relatives les unes aux autres (pour référence une valeur de 1 signifie une parfaite proportionnalité de la réponse).

Pour analyser ce tableau la même technique de calcul de coefficient d'influence et de dépendance que précédemment peut être employée. Mais ici la lecture est assez claire. C'est la marque Grand-Mère qui est la plus sensible aux actions prix des autres , elle semble suivre les prix distributeurs et Maison du Café, mais réagir à contre-sens de Jacque Vabre.

Plusieurs groupes doivent être distingués :

1) dans la diagonale principale on retrouve les effets directs d'une variable sur la part de marché;

2) dans les diagonales en gris plus clair, on retrouve les réactions simples directes : la variation d'une

La marque distributeur et Maison du Café semblent exercer l'influence la plus forte; on remarquera que ce sont les marques leader en termes de part de marché. Jacob's semble être indépendante (figure 4).





Tableau 2 Matrice des élasticités de réaction au prix

prix prix du LAVAZZA LEGAL GRAND- JACOB'S JACQUES MAISON DISTRI- Influence moyen marché MERE VABRE CAFE BUTEURS

LAVAZZA 17,97 10,85 0,06 0,05 0,14 -0,04 0,09 0,04 0,05

LEGAL 12,48 11,92 0,09 0,44 0,14 0,17 0,05 0,06 0,14

GD-MERE 11,54 14,29 0,05 0,30 -0,05 -0,12 0,17 0,19 0,07

JACOB'S 17,89 15,33 0,34 0,24 -0,13 0,17 0,08 -0,02 0,08

J. VABRE 12,60 15,76 -0,11 0,33 -0,36 0,20 0,33 0,36 0,06

MAISON CAFE 12,84 15,82 0,29 0,11 0,52 0,10 0,35 0,20 0,28

DISTRIBUT. 11,68 16,02 0,17 0,16 0,81 -0,03 0,51 0,27 0,27

Dépendance 0,12 0,18 0,20 0,07 0,16 0,15 0,12

Figure 4 : Positionnement des marques en fonction de leurs réactions

3-|

1 .

GRAND MERE

2 sA /y

LAVAZZA ^jt/yÍ/ 1- φ 9 ®™ TRIBUTEURS MAISON CXI CAFE JACQU|§ VABRE

mAVAZZA

0 1 GRANDMERE /

JACOB'S MAISON DU CAFE /

-1- ® ® ® M /A** distributeurs . LEGAL ΗΔΙ / · Marque . LEGAL Ä influente

JACQUK VABRE JACOB'S φ Marque

-2J B B l J? M J dépend -1,5 -1,0 -,5 0,0 ,5 1,0 1,5 ^te

Vers la simulation Si chacune des deux analyses peut être menée indépendamment, il peut être utile pour établir les décisions finales de disposer d'un modèle intégrant les deux aspects. Ayant réussit à modéliser les effets croisés des prix, ainsi que les réactions des concurrents, on peut alors simuler ce qui advient

lorsqu'une modification de politique de prix est envisagée.

Un exemple de ce type de scénario est donné dans le tableau suivant. On s'aperçoit ainsi qu'une baisse de prix de Jacques Vabre, augmentera ses ventes et sa part de marché, mais aura aussi un impact sur le volume global du marché, de sorte que la baisse de prix sera




Elasticité-prix φ

Tableau 3 : Élasticité-arc (rapport de la variation relative des ventes ou des parts de marché) (en %)

marque LAVAZZA LEGAL GRAND- JACOB'S JACQUES MAISON DISTRI- ensemble MERE VABRE DU CAFE BUTEURS

changement de prix 0 0 0 0 -10 0 0

variation des ventes -7,7 22,8 2,9 9,3 14,2 14,2 2,7 9,0

variation de part de -15,3 12,6 -5,6 0,3 4,6 4,7 -5,8 marché

variation des prix 1,2 -3,4 3,8 -2,1 0,0 0,6 -3,7 (après réaction)

élasticité ventes -6,48 -6,63 0,77 -4,55 -1,41 22,54 -0,73

élasticité PM -12,91 -3,68 -1,47 -0,14 -0,46 7,54 1,56

profitable à presque toutes les marques sauf Lavazza. Cependant l'impact sur les prix des autres sera relativement faible, Legal et les marques de distributeurs réagissant le plus fortement.

Une dernière remarque concerne les élasticités calculées dans le tableau de manière traditionnelle (élasticité-arc), c'est-à-dire en faisant le rapport de la variation relative des ventes ou des parts de marché, sur la variation relative du prix. On s'aperçoit qu'elles sont importantes, et finalement trompeuses. Elles résultent d'interactions complexes entre les politiques prix des marques.

Cette remarque nous amène à une conclusion naturelle : pour mieux analyser les politiques de prix, il semble indispensable de pouvoir modéliser l'ensemble des actions et des réactions qui ont lieu sur le marché, et d'intégrer ces modèles dans des simulateurs. Le lecteur intéressé par ce type d'approche consultera l'ouvrage de Hanssens (2) ainsi que celui de Cooper (1).

Notes

1 Les données sont purement illustratives et ne reflètent en rien la structure réelle du marché.

Références bibliographiques

(1) Cooper L.G. et Nakanishi, M. et (1988) Market- Share Analysis - Evaluating Competitive Marketing Effectiveness, Kluwer Academic Pub.

(2) Hanssens, Parsons and Schultz "Market Response Models : Econometric and Time Series Analysis", Boston: Kluwer Aca- demic Publishers, 1990.

(3) Hanssens, D.M. (1980) "Market response, Competitive behavior, and time Series Analysis", Journal of Marketing Research, Vol XVII, november, 470-485.

(4) Moorthy K.S.(1994) "Competitive Marketing Strategies : Game-Theoretic Models", in Marketing, Handbooks in Opera- tions Research and Management Science, Eliashberg et Lilien (ed.).

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