StatistiquesI) Vocabulaire (rappels) On a mesur la taille des 12 minimes qui font du football dans un club. Voici les rsultats (en cm) 137 138 137 142 138 142 138 145 145 138 137 139 Ces donnes (les 12 mesures) forment une srie statistique. Lensemble des footballeurs constitue la population tudie. Le caractre tudi est la taille en cm. Les valeurs du caractre sont les tailles diffrentes obtenues : 137, 138, 139, 142, 145 Les valeurs extrmes sont la plus petite et la plus grande des tailles obtenues : 137 et 145 L effectif total de la srie est le nombre total de tailles mesures : 12 L effectif d un caractre particulier est le nombre de minimes ayant ce caractre. Par exemple, leffectif de la valeur 138 est 4 La frquence d une valeur est le quotient de leffectif de cette valeur par leffectif 3 total. La frquence de la taille 137 est = 0,25. 12 II) Moyenne dune srie statistique Dfinition : la moyenne dune srie statistique est gale au quotient de la somme de toutes les donnes par leffectif total. Ex : reprenons la srie prcdente : Calculons la moyenne M de la srie(137 + 138 + 137 + 142 + 138 + 142 + 138 + 145 + 145 + 138 + 137 + 139) : 12

=

1676 = 139,6 cm 12

La taille moyenne des joueurs est 139,6 cm

on peut procder plus rapidement en calculant autrement, voyons cela !

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III) Moyenne pondre dune srie statistique Dfinition : Pour calculer la moyenne pondre dune srie statistique : On additionne les produits de chaque valeur par son effectif On fait le quotient de cette somme par leffectif total. Reprenons notre exemple. Pour travailler plus facilement, on peut dresser un tableau rassemblant les donnes: Tailles (cm) Effectif 137 3 138 4 139 1 142 2 145 2

M=

3 x 137 + 4 x 138 + 1 x 139 + 2 x 142 + 2 x 145 = 139,6 cm 12

calculer la moyenne par ce procd, cest calculer la moyenne pondre par les effectifs !

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